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2018年全国硕士研究生入学统一考试真题试卷数学一试题一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。
下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1 下列函数中不可导的是（ ）A. )sin()(x x x f =B.)sin()(x x x f =C.x x f cos )(=D.)cos()(x x f =2 过点)0,0,1(与)0,1,0(且与22y x z +=相切的平面方程为（ ）A. 1z -y x 0=+=与zB.22x 20=-+=z y z 与C.1z -y x =+=与x yD.222=-+=z y x x y 与 3 =++-∑∞=)!12(32)1(0n n n n （ ）A.1cos 1sin +B.1cos 1sin 2+C.1cos 21sin 2+D.1cos 21sin 3+ 4 dx x K dx e x N dx x x M x ⎰⎰⎰---+=+=++=22222222)cos 1(,1,1)1(ππππππ则M,N,K 大小关系为（） A.K N M >> B.N K M >>C.N M K >>D.M N K >>5 下列矩阵中，与矩阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛100110011相似的为（ ）A. ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-100110111B.⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-100110101⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-100010111.C D.⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-1000101016. 设A,B 为n 阶矩阵，记)(x r 为矩阵x 的秩，)(Y X 表示分块矩阵，则（ ）A.)()(A r AB A r =B.)()(A r BA A r =C.{})(m ax )(A r B A r =D.)()(T T B A r B A r =7 设)(x f 为某分布的概率密度函数，6.0)(),1()1(2=-=+⎰dx x f x f x f ，则{}=<0x p （ ） A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.68 给定总体22),,(~σσμN X 已知，给定样本n X X X ,,,21 ，对总体均值μ进行检验，令,:,:0100μμμμ≠=H H 则（ ）A. 若显著性水05.0=α时拒绝0H ,则01.0=α时也拒绝0HB. 若显著性水05.0=α时接受0H ,则01.0=α时拒绝0HC. 若显著性水05.0=α时拒绝0H ,则01.0=α时也接受0HD. 若显著性水05.0=α时接受0H ,则01.0=α时也接受0H二、填空题：9~14题，每小题4分，共24分.请将答案写在答题纸指定位置上。
2018考研真题答案数学2018年的考研数学真题答案对于考生来说是一个重要的复习资料，它可以帮助考生了解考试的难度和题型，从而更好地准备考试。
以下是一些可能的真题答案的示例内容，请注意，这些内容是虚构的，仅用于示例说明。
选择题1. 根据题目所给的函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求导数f'(x)。
答案：f'(x) = 2x - 4。
2. 假设随机变量X服从正态分布N(μ, σ^2)，求其期望值和方差。
答案：期望值E(X) = μ，方差Var(X) = σ^2。
填空题1. 计算定积分∫_{0}^{1} x^2 dx。
答案：1/3。
2. 设A为3阶矩阵，其特征值为1, 2, 3，则A的特征多项式为：答案：f(λ) = (λ-1)(λ-2)(λ-3)。
解答题1. 证明：若函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，且f(a)f(b) < 0，则至少存在一点c∈(a, b)，使得f(c) = 0。
证明：根据介值定理，若f(a)和f(b)异号，则在(a, b)区间内至少存在一点c，使得f(c)等于两者的平均值，即f(c) = 0。
2. 讨论函数f(x) = ln(x)在区间(0, +∞)上的单调性。
讨论：由于f'(x) = 1/x > 0，对于所有x > 0，因此函数f(x)在区间(0, +∞)上是单调增加的。
应用题1. 某工厂生产一种产品，其成本函数为C(x) = 100 + 20x，其中x是生产的产品数量。
求生产100件产品时的平均成本。
答案：平均成本AC = C(100) / 100 = (100 + 20*100) / 100 = 30。
2. 某公司计划投资一项新项目，预计投资回报率为10%，求该公司在5年内的总回报率。
答案：总回报率 = (1 + 0.1)^5 - 1 ≈ 0.61，即61%。
请考生注意，以上内容仅为示例，实际的考研数学真题答案需要根据当年的考试内容和标准答案进行核对。
2018考研数学一
2018年考研数学一真题及答案详解如下：
1. 首先，使用定义法计算出一条正规法线，对曲面进行求导，即得到切平面法线，然后代入一点进行计算。
2. 进行幂级数的展开。
3. 比较定积分的大小。
4. 考察相似的必要条件：两个矩阵的特征向量个数必须相同。
5. 若C=AB，则C的列向量可由A的列向量线性表示，即R(A,C) = R （A），即R(A,AB)=R(A)。
6. 考察自然对数的计算，这是送分题。
7. 分部积分与导数的几何意义相结合，这也是送分题。
8. 考察轮换对称性，例如计算表达式 xy+yz+xz / 3. （x+y+z）^2-
(x^2+y^2+z^2) 的值。
9. 考察行列式的计算，例如给定两个特征向量是1和-1，求行列式的值。
10. 考察条件概率的计算，代入具体数值进行计算。
11. 考察条件极值的计算，注意运算顺序和边界条件的考虑。
12. 常规题目，画图并使用高斯公式进行计算。
13. 应用拉格朗日中值定理解决数列极限问题。
14. 求二次型等于0的解，让各项都等于0，列出齐次方程组求解，并对a
进行分情况讨论。
以上就是2018年考研数学一的部分真题及解析，如需获取更多真题及解析，建议到相关学习网站查询或请教专业老师。
2018年考研数学一真题2018年的考研数学一真题包含了一系列数学题目，涉及了多个知识点和技巧。
本文将对其中的几个题目进行详细解答，帮助大家更好地理解这些题目的解法和思路。
一、选择题1. 设函数f(x) = |x| - a|x - b| + c, 其中a, b, c为实数，若对于任意实数x，f(x) ≤ x2 + 10，则a + b + c = （）A) -1 B) 1 C) 2 D) 4解析：首先，我们需要确定f(x)的定义域。
由于f(x)中涉及的表达式|x - b|，我们知道x - b的取值范围不确定，因此|x - b|的值为正数或零。
而f(x)中的|x|不会小于0。
因此，f(x)的定义域为实数集。
接下来，我们通过a, b, c的取值条件来确定函数f(x)的性质。
对于给定的f(x) ≤ x2 + 10，当x = 0时，我们可以得到f(0) ≤ 10，从而可得c ≤ 10。
当x = b时，我们能够得到f(b) ≤ b2 + 10，由于b不确定，因此我们可以推断a + c ≤ 10。
当x = 2b时，我们可得f(2b) ≤ 4b2 + 10，进一步推断-3a + c ≤ 10。
将以上不等式组合，我们可以得到2a + c ≤ 20。
综上所述，我们可以得到两个条件：a + c ≤ 10 和2a + c ≤ 20。
解方程组a + c = 10 和 2a + c = 20，可得解a = -1，c = 11。
由于a = -1，我们可以得到f(x) = -|x| + |x - b| + 11。
因此，a + b + c = -1 + b + 11 = 10 + b。
根据题目中的选项，我们可知正确答案为A) -1。
二、填空题2. 设A，B，C为3阶方阵，且满足A(B - C) = AB，则(AB - AC)tr的值是_______。
解析：将等式 A(B - C) = AB 展开，得到 AB - AC = AB。
全国硕士研究生入学统一考试备考资料2018年全国硕士研究生入学考试数学一试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将选项前的字母填在答题纸指定位置上。
1、下列函数中，在0=x 处不可导的是（）(A)x x x f sin )(=(B)xx x f sin )(=(C)xx f cos )(=(D)x x f cos)(=2、过点(1,0,0)与(0,1,0)，且与22y x z +=相切的平面方程为（）(A)1 0=-+=z y x z 与。
(B)222 0=-+=z y x z 与。
(C)1 x =-+=z y x y 与。
(D)222 x =-+=z y x y 与。
3、)!12(32)(0++-∑∞=n n n n=（）(A)1cos 1sin +(B)1cos 1sin 2+(C)1cos 1sin 3+(D)1cos 21sin 3+4、设dx x x M ⎰-++=22221)1(ππ，dx exN x ⎰-+=221ππ，dx x K )cos (122⎰-+=ππ，则（）(A)K N M >>(B)N K M >>(C)N M K >>(D)MN K >>5、下列矩阵中，与矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛100110011相似的为()(A)⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛1001101-11(B)⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛1001101-01(C)⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛1000101-11(D)⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛1000101-016、设A ,B 为n 阶矩阵，记)(X r 为矩阵X 的秩,()Y X 表示分块矩阵，则（）(A))() (A r AB A r =(B))() (A r BA A r =(C){})(),(max ) (B r A r B A r =(D))() (T T B A r B A r =7、设)(x f 为某分布的概率密度函数，)-1()1(x f x f =+，⎰=206.0)(dx x f ，则{}0<X p =（）(A)0.2(B)0.3(C)0.4(D)0.68、给定总体()2,~σμN X ，2σ已知，给定样本n X X X ,,21，对总体均值μ进行检验，令0100:,:μμμμ==H H ，则（）(A)若显著性水平α=0.05时拒绝0H ，则α=0.01时也拒绝0H 。
2018全国研究生入学考试考研数学一试题本试卷满分150，考试时间180分钟一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1. 下列函数不可导的是： A.x x y sin =B.x x y sin =C.xy cos =D.x y cos=2.过点（1,0,0）与（0,1,0）且与22y x z +=相切的平面方程为 A.10=-+=z y x z 与 B.2220=-+=z y x z 与 C.1=-+=z y x x y 与 D.222=-+=z y c x y 与 3.)!12(32)1(0n ++-∑∞=n n n=A.1cos 1sin +B.1cos 1sin 2+C.1cos 1sin +D.1cos 21sin 3+4.dx xx M ⎰-++=22221)1(ππ， dx e x N x ⎰+=22-1ππ， dx x K ⎰+=22-cos 1ππ）（，则M,N,K 的大小关系为：A.K N M >>B.N K M >>C.N M K >>D.K M N >>5. 下列矩阵中，与矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛100110011相似的为________.A.⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛1001101-11B.⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-100110101C.⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-100010111D.⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-1000101016.设A,B 为n 阶矩阵，记)(r X 为矩阵X 的秩，）（Y X 表示分块矩阵，则A.)A ()AB A (r r =B.)A ()BA A (r r =C.)}B (),A ({max )B A (r r r =D.)B A (r )B A (r TT= 7.设随机变量X 的概率密度)(x f 满足6.0)(),1()1(2=-=+⎰dx x f x f x f ，则}0{p ＜x = 。
