新人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试题及答案22336知识分享

七年级下册数学第七章平面直角坐标系章节复习检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）．若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在y轴的右侧，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．1 或32．已知点P（3a，a+2）在x轴上，则P点的坐标是（）A．（3，2）B．（6，0）C．（﹣6，0）D．（6，2）3．如果a﹣b＜0，且ab＜0，那么点（a，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知m为任意实数，则点A（m，m2+1）不在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限5．点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为( )A．(5，﹣3) B．(﹣5，3) C．(3，﹣5) D．(﹣3，5)6．在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的；点A（-1，4）的对应点为C（4，1）；则点B（a，b）的对应点F的坐标为（）A ．（a+3，b+5）B ．（a+5，b+3）C ．（a-5，b+3）D ．（a+5，b-3）7．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）A ．（﹣3，3）B ．（3，2）C ．（1，3）D ．（0，3）8．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1，2)，平移线段AB 得到线段A’B’（点A 与A’对应），已知A’的坐标为(3，-1)，则点B’的坐标为( )A ．(4，2)B ．(5，2)C ．(6，2)D ．(5，3)9．将点A （－2，－3）向左平移3个单位长度得到点B ，则点B 的坐标是（ ）A ．（1，－3）B ．（－2，0）C ．（－5，－3）D ．（－2，－6）10．点()'2,1A -可以由点()2,1A -通过两次平移得到，正确的移法是（ ）A ．先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度B ．先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度C ．先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度D ．先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度二、填空题(每小题3分，共24分)11.已知点M(a+3,4-a)在y轴上,则点M的坐标为.12.如图3,观察中国象棋的棋盘,其中红方“马”的位置可以用一个数对(3,5)来表示,红方“马”走完“马3进4”后到达点B,则表示点B位置的数对是.图313.如图4,把笑脸放在平面直角坐标系中,已知眼睛A的坐标是(-2,3),嘴唇C的坐标是(-1,1),则将此笑脸向右平移3个单位长度后,眼睛B的坐标是.图414.若点B的坐标为(2,1),AB∥y轴,且AB=4,则点A的坐标为.15．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，则顶点D的坐标为________．16．在平面直角坐标系中，点A(1，2a＋3)在第一象限，且到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a＝________．17．已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________．18．如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)……根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是________．第14题图第18题图三、解答题(共66分)19．(7分)如图，已知单位长度为1的方格中有三角形ABC.(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B′的坐标．20．(7分)如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A(2，1)，且边AB，CD与x轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB＝4，AD＝2.(1)求B，C，D三点的坐标；(2)怎样平移，才能使A点与原点O重合？21.(8分)若点P(1－a，2a＋7)到两坐标轴的距离相等，求6－5a的平方根．22．(10分)如图，有一块不规则的四边形地皮ABCO，各个顶点的坐标分别为A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，O(0，0)(图上一个单位长度表示10米)，现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积．(1)求这个四边形的面积；(2)如果把四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，所得到的四边形面积是多少？23．(10分)如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点．观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出三角形DEF 是由三角形ABC经过怎样的变换得到的；(2)若点Q(a＋3，4－b)是点P(2a，2b－3)通过上述变换得到的，求a－b的值．24．(12分)已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；(2)求三角形ABC的面积；(3)设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．25．(12分)如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB＝CD＝4cm，OA＝5cm，DE＝2cm，动点P从点A出发，沿A→B→C路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O→E→D路线运动到点D停止．若P，Q两点同时出发，且点P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s.(1)直接写出B，C，D三个点的坐标；(2)当P，Q两点出发112s时，试求三角形PQC的面积；(3)设两点运动的时间为t s，用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积S(单位：cm2)．参考答案与解析1．C 2.C 3.B 4.D 5.D6．D 7.C 8.B 9.C10．D11. (0,7)12. (4,7)13. (3,3)14. (2,-3)或(2,5)15．(1，1) 16.－1 17.±418.(2017，2)19．解：(1)三角形A′B′C′如图所示．(3分)(2)建立的平面直角坐标系如图所示．(5分)点B的坐标为(1，2)，点B′的坐标为(3，5)．(7分)20．解：(1)∵A(2，1)，AB＝4，AD＝2，∴BC到y轴的距离为4＋2，(1分)CD到x轴的距离2＋1＝3，(2分)∴点B的坐标为(4＋2，1)，点C的坐标为(4＋2，3)，点D的坐标为(2，3)．(5分)(2)由图可知，先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度(或先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度)．(7分)21．解：由题意，得1－a＝2a＋7或1－a＋2a＋7＝0，解得a＝－2或－8，(4分)故6－5a＝16或46，(6分)∴6－5a的平方根为±4或±46.(8分) 22．解：(1)过B作BF⊥x轴于F，过A作AG⊥x轴于G，如图所示．(2分)∴S四边形ABCO ＝S三角形BCF＋S梯形ABFG＋S三角形AGO＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤12×2×4＋12×（4＋6）×3＋12×2×6×102＝2500(平方米)．(6分)(2)把四边形ABCO的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，即将这个四边形向右平移2个单位长度，(8分)故所得到的四边形的面积与原四边形的面积相等，为2500平方米．(10分)23．解：(1)A(2，4)，D(－1，1)，B(1，2)，E(－2，－1)，C(4，1)，F(1，－2)．(3分)三角形DEF是由三角形ABC先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的(或先向下平移3个单位，再向左平移3个单位得到的)．(5分)(2)由题意得2a－3＝a＋3，2b－3－3＝4－b，(7分)解得a＝6，b＝103，(9分)∴a－b＝83.(10分)24．解：(1)三角形ABC如图所示．(3分)(2)如图，过点C 向x 轴、y 轴作垂线，垂足为D ，E .(4分)∴S 长方形DOEC ＝3×4＝12，S 三角形BCD ＝12×2×3＝3，S 三角形ACE ＝12×2×4＝4，S 三角形AOB ＝12×2×1＝1.(6分)∴S 三角形ABC ＝S 长方形DOEC －S 三角形ACE －S 三角形BCD －S 三角形AOB ＝12－4－3－1＝4.(7分)(3)当点P 在x 轴上时，S 三角形ABP ＝12AO ·BP ＝4，即12×1×BP ＝4，解得BP ＝8.∵点B 的坐标为(2，0)．∴点P 的坐标为(10，0)或(－6，0)；(9分)当点P 在y 轴上时，S 三角形ABP ＝12BO ·AP ＝4，即12×2·AP ＝4，解得AP ＝4.∵点A 的坐标为(0，1)，∴点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)．(11分)综上所述，点P 的坐标为(10，0)或(－6，0)或(0，5)或(0，－3)．(12分)25．解：(1)B (4，5)，C (4，2)，D (8，2)．(3分)(2)当t ＝112s 时，点P 运动的路程为112cm ，点Q 运动到点D 处停止，由已知条件可得BC ＝OA －DE ＝5－2＝3(cm)．∵AB ＋BC ＝7cm ＞112cm ，AB ＝4cm ＜112cm ，∴当t ＝112s 时，点P 运动到BC 上，且CP ＝AB ＋BC －112＝4＋3－112＝32cm.∴S 三角形CPQ ＝12CP ·CD ＝12×32×4＝3(cm 2)．(6分) (3)①当0≤t ＜4时，点P 在AB 上，点Q 在OE 上，如图①所示，OA ＝5cm ，OQ ＝2t cm ，∴S 三角形OPQ ＝12OQ ·OA ＝12·2t ·5＝5t (cm 2)；(8分)②当4≤t ≤5时，点P 在BC 上，点Q 在ED 上，如图②所示，过P 作PM ∥x 轴交ED 延长线于M ，则OE ＝8cm ，EM ＝(9－t )cm ，PM ＝4cm ，EQ ＝(2t －8)cm ，MQ ＝(17－3t )cm ，∴S 三角形OPQ＝S 梯形OPME －S 三角形PMQ －S 三角形OEQ ＝12×(4＋8)·(9－t )－12×4·(17－3t )－12×8·(2t －8)＝(52－8t )(cm 2)；(10分)③当5＜t ≤7时，点P 在BC 上，点Q 停在D 点，如图③所示，过P 作PM ∥x 轴交ED 的延长线于M ，则MD ＝CP ＝(7－t )cm ，ME ＝(9－t )cm ，∴S 三角形OPQ ＝S 梯形OPME －S 三角形PDM －S 三角形DOE ＝12×(4＋8)·(9－t )－12×4·(7－t )－12×8×2＝(32－4t )(cm 2)． 综上所述，S ＝⎩⎨⎧5t （0≤t <4），52－8t （4≤t ≤5），32－4t （5＜t ≤7）.(12分)。

第七章《平面直角坐标系》检测卷题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一．选择题（每题3分，共30分）1.在直角坐标系中,点(3,-2)在( )(A)第一象限(B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限2.如果点P在第二象限内,点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,那么点P的坐标是( )(A)(-4,5) (B)(-4,-5) (C)(-5,4) (D)(-5,-4)3．如图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为(2，4)，小明所在位置的坐标为(－6，－1)，那么坐标(－4，3)在示意图中表示的是( )A．图书馆B．教学楼C．实验楼D．食堂4．坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A的坐标为( )A．(－9，3) B．(－3，1) C．(－3，9) D．(－1，3)5．点M(3，－1)经过平移到达点N，如果点N的坐标为(2，1)，那么平移的方式是( )A．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位6.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为( )A ． (3，－2)B ． (－2,3)C ． (－3,2)D ． (2，－3)7.如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是( )A ． (0,4)→(0,0)→(4,0)B ． (0,4)→(4,4)→(4,0)C ． (0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)D ． (0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0) 8.从车站向东走400 m ，再向北走500 m 到小红家；从车站向北走500 m ，再向西走200 m 到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向建立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为( )A ． (400,500)，(500,200)B ． (400,500)，(200,500)C ． (400,500)，(－200,500)D ． (500,400)，(500，－200)9．若将点A （1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．（﹣2，0）B ．（﹣2，﹣1）C ．（﹣1，﹣1）D ．（﹣1，0）10．将△ABC 平移得到△A 1B 1C 1，若已知对应点A （m ，n ）和A 1（2m ，2n ），则B （a ，b ）的对应点B 1的坐标为（ ） A ．（2a ，2b ）B ．（a +m ，b +n ）C ．（a +2，b +2）D ．无法确定二．填空题（每题3分，共30分）11．将点(4,3)A 先向左平移6个单位,再向下平移4个单位得到点1A ,则1A 的坐标是__．12．如果电影票上的“5排2号”记作(5，2)，那么(4，3)表示_____13．如果将电影票上“8排5号”简记为（8，5），那么“11排10号”可表示为 ；（5，6）表示的含义是 ．14．边长为1的正方形网格在平面直角坐标系中，线段A 1B 1是由线段AB 平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A（3，3），B（5，0），若A1的坐标为（﹣5，﹣3），则B1的坐标为．15．点M（3，4）与x轴的距离是个单位长度，与原点的距离是个单位长度．16．已知，点A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，则a+b＝．17.在平面直角坐标系中,若点M(1,3)与点N(x,3)之间的距离是5,则x的值是.18.数学家发明了一个魔术盒,当任意数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的数:a2+b+1.例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)+1=8.现将数对(-2,3)放入其中得到数m,再将数对(m,1)放入其中后,得到的实数是.19.如图,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋.为记录棋谱方便,横线用数字表示,纵线用英文字母表示,这样,黑棋①的位置可记为(C,4),白棋②的位置可记为(E,3),则白棋⑨的位置应记为.20.如果点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,那么称点P为和谐点.请写出一个和谐点的坐标: .三．解答题（每题10分，共60分）21．在平面直角坐标系中，有点A（a+1，2），B（﹣a﹣5，2a+1）．（1）若线段AB∥y轴，求点A、B的坐标；（2）当点B在第二、四象限的角平分线上时，求A点坐标．22．已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3），请回答如下问题：（1）在平面直角坐标系内描出点A、B、C；（2）在坐标系内存在点P，使以A、B、C、P四个点组成的四边形中，相对的两边互相平行且相等，则点P的坐标为．（直接写出答案）（3）平移线段BC，使得C点的对应点刚好与坐标原点重合，求出线段BC在平移的过程中扫过的面积．23．已知平面直角坐标系中有一点M（2m﹣3，m+1）．（1）若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标；（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，求点M的坐标．24．对于实数a，b定义两种新运算“※”和“*”：a※b＝a+kb，a*b＝ka+b（其中k为常数，且k≠0），若对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P′的坐标（a※b，a*b）与之对应，则称点P的“k衍生点”为点P′．例如：P （1，3）的“2衍生点”为P′（1+2×3，2×1+3），即P′（7，5）．（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”的坐标为；（2）若点P的“5衍生点”P的坐标为（9，﹣3），求点P的坐标；（3）若点P的“k衍生点”为点P′，且直线PP′平行于y轴，线段PP′的长度为线段OP长度的3倍，求k的值．25.(12分)下图中标明了李明同学家附近的一些地方.(1)根据图中所建立的平面直角坐标系,写出学校、邮局的坐标.(2)某星期日早晨,李明同学从家里出发,沿着(-2,-1),(-1,-2),(1,-2),(2,-1),(1,-1),(1,3),(-1,0),(0,-1),(-2,-1)的路线转了一下,写出他路上经过的地方.(3)连接他在(2)中经过的地点,你能得到什么图形?26.(10分)某城市的街道恰好呈东西与南北横纵交错格局.一次,警察局电子监控器屏幕上发现一辆作案后的小轿车A正在点A(3,1)处以每分钟0.5个单位长的速度向北逃窜,根据各街道的交通状况进行分析,逃犯很可能逃到点B(3,6)后改为向东逃窜.此时正在点C(5,-1)处巡逻的警车接到指令后立即以每分钟0.7个单位长的速度进行追捕,那么逃犯最快将在什么地方被追捕到?参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．D．2． C．3． C4．A．5．C．6．A7． C．8． C．9． C．10．B．二．填空题（共4小题）--11．(2,1)12．4排3号13．【解答】解：∵8排5号简记为（8，5），∴11排10号表示为（11，10），（5，6）表示的含义是5排6号．故答案为：（11，10）；5排6号．14．【解答】解：由点A到A1可知：各对应点之间的关系是横坐标加﹣8，纵坐标加﹣7，那点B到B1的移动规律也如此，则B1的横坐标为5+（﹣8）＝﹣3；纵坐标为0+（﹣7）＝﹣7；∴B1的坐标为（﹣3，﹣7）．故答案为：（﹣3，﹣7）．15．【解答】解：点M（3，4）与x轴的距离是4个单位长度，与原点的距离是5个单位长度，故答案为：4；516．【解答】解：由点A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，可得：4＝b+2，﹣1＝a﹣1，解得：b＝2，a＝0，所以a+b＝2，故答案为：217.-4或618.6619.(D,6)20.答案不唯一,如(0,0),(2,2)等.)三．解答题（共4小题）21．【解答】解：（1）∵线段AB∥y轴，∴a+1＝﹣a﹣5，解得：a＝﹣3，∴点A（﹣2，2），B（﹣2，﹣5）；（2）∵点B（﹣a﹣5，2a+1）在第二、四象限的角平分线上，∴（﹣a﹣5）+（2a+1）＝0．解得a＝4．∴点A的坐标为（5，2）．22．【解答】解：（1）点A，B，C如图所示．（2）满足条件的点P的坐标为（8，3）或（﹣3，3）或（﹣1，﹣1）．故答案为（8，3）或（﹣3，3）或（﹣1，﹣1）．（3）线段BC在平移的过程中扫过的面积＝2S△OBC＝2×（3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3）＝7．23．【解答】解：（1）∵点M（2m﹣3，m+1），点M到y轴的距离为2，∴|2m﹣3|＝2，解得m＝2.5或m＝0.5，当m＝2.5时，点M的坐标为（2，3.5），当m＝0.5时，点M的坐标为（﹣2，1.5）；综上所述，点M的坐标为（2，3.5）或（﹣2，1.5）；（2）∵点M（2m﹣3，m+1），点N（5，﹣1）且MN∥x轴，∴m+1＝﹣1，解得m＝﹣2，故点M的坐标为（﹣7，﹣1）．24．【解答】解：（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”P′的坐标为（﹣1+3X5，﹣1X3+5），即（14，2），故答案为：（14，2）；（2）设P（x，y）依题意，得方程组．解得．∴点P（﹣1，2）；（3）设P（a，b），则P′的坐标为（a+kb，ka+b）．∵PP′平行于y轴∴a＝a+kb，即kb＝0，又∵k≠0，∴b＝0．∴点P的坐标为（a，0），点P'的坐标为（a，ka），∴线段PP′的长度为|ka|．∴线段OP的长为|a|．根据题意，有|PP′|＝3|OP|，∴|ka|＝3|a|．∴k＝±3．25.解:(1)学校的坐标为(1,3);邮局的坐标为(0,-1). (2)李明家-商店-公园-汽车站-水果店-学校-游乐场-邮局-李明家. (3)连接他在(2)中经过的地点,得到的图形如图,是一艘帆船.26.解:第一种情况:警车向正西行驶到点(3,-1),然后尾随逃犯,这样也可以追上,但这一条路从直观上来看显然需要追捕较长的时间才能追上,也就是说需要20分钟才能追上,此时在点(8,6)处追上;第二种情况:警车直接向正北方向行驶到点(5,6),这时再看逃犯是否通过点(5,6)来决定进一步追捕的方向.显然,警车到达点(5,6)需要的时间是10分钟,此时逃犯到达点(3,6),警车应改为向西行驶,只需再过2÷1.2≈1.7(分钟)就可以追捕到逃犯,其地点大约是(3.85,6).。

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试卷(含答案)一、选择题(毎小题3分，共30分)1.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A.(1,2)B.(-1，-2)C.（-1, 2）D.（1，-2）2.在平面直角坐标系中，点P(-3.，4)到x轴的距离为（）A.3B.-3C.4D.-43.为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置.如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为(1，-1)，表示点B的坐标为(3，2)，则表示其他位置的点的坐标正确的是（）A.C(-1,0)B.D(-3,1)C.E(-2，-5) D,F(5,2)4.点E(m，n)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标(m+1，n-1)对应的点可能是（）A.点AB.点BC.点CD.点D第3题图第4题图第7题图第8题图5.在平面直角坐标系的四个象限中，有一点A(m，m2+1)，已知m为任意实数，则点A一定不在（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第一、四象限D.第三、四象限6.点P(m+3，m+1)在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)7.如图，AD∥BC∥x轴，下列说法正确的是（）A，A与D的横坐标相同 B.C与D的横坐标相同C.B与C的纵坐标相同D.B与D的纵坐标相同8.如图，三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+3,y0-1)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，则点A1的坐标是（）A.(-4,3)B.(-4,5)C.(2,3)D.(2,5)9.已知A(a，0)和B点(0，10)两点，且线段AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a的值为( )A.2B.4C.0或4D.4或-410.如图是8×8的“密码”图，若“今天考试”解密为“祝你成功”，则用此“钥匙”解密“遇水架桥”的意思是（）A.一带一路B.中国崛起C.逢山开路D.中国声音二、填空题(毎小题3分，共24分)11.如图是小兰观看马戏表演的门票若小敏的座位是3排4座，简记为(3，4)，则小兰的座位可简记为.12.点P(x，y)在第二象限，且x2＝4，y＝3.则点P的坐标为.13.如图是某动物园的平面示意图，若以大门为原点，向右的方向为x轴正方向，向上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是.14.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(1，1).如果将x轴向上平移2个单位长度，y轴不变，得到新坐标系，那么点P在新坐标系中的坐标是.第13题图第14题图第16题图第18题图15.若第一象限的点P(m+1，3m-5)到x轴的距离与到y轴的距离相等，则m的值为.16.如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若BC∥x轴，点D(6，3)，则点A的坐标为.17.下列说法:①如果点P(a+b，ab)在第一象限，那么点Q(-a，b)在第二象限;②若点M(a-3，a+4)在x轴上，则点M的坐标是(-7，0);③过A(4，-2)和B(-2，-2)两点的直线与y轴相交但不平行于x轴;④将点P(1，-m)向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点Q(n，3)，则mn＝-6.其中正确结论的序号是.18.如图，将汉字“凸”放在平面直角坐标系中，AB∥EG∥x轴，BC∥DE∥HG∥AP∥y 轴，点D、C、P、H在x轴上，A(1，2)，B(-1，2)，D(-3，0)，E(-3，-2)，G(3，-2).把一条长为2020个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-E-F-G-H-P-A…的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是.三、解答题(共66分)19.(8分)下图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若清华大学的坐标为(0，3)，北京大学的坐标为(-3，2)(1)请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标: .(2)若中国人民大学的坐标为(-3，-4)，请在坐标系中标出中国人民大学的位置.20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-4，-1)，B(-5，-4)，C(-1，-3).已知三角形A’B’C’是三角形ABC经过平移得到的，且三角形ABC中任意一点P(x1，y1)经过平移后的对应点为P’(x1+6，y1+4).(1)画出三角形A’B’C’.(2)写出点A’，C’的坐标.21.(8分)在平面直角坐标系中，点B ，D 的位置如图所示.已知A(3，-5)，C(3,5).(1)写出点B ，D 的坐标:B(2，0)，D(3，-5)(2)在坐标系中描出点A ，C.点A 在第四象限，将点A 向左平移6个单位长度，它与点D 重合;(3)连接AC ，则直线AC 与y 轴是什么关系?AB C PBD22.(10分)在平面直角坐标系中，点A(2，m+1)和点B(m+3，-4)都在直线上，且直线l∥x轴.(1)求A，B两点间的距离;(2)若过点P(-1，2)的直线1与直线垂直，且交直线于点C，求交点C的坐标.23.(10分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0.1)，B(5，1)，C(7，3)，D(2，5).(1)四边形ABCD内(边界点除外)一共有个整点(即横坐标和纵坐标都是整数的点)(2)求四边形ABCD的面积.24.(10分)在平面直角坐标系中.已知点A(1，2)，B(4，1)，O(0，0)(1)将点A，B分别水平向左移动2个单位长度到达点M，N处，求三角形MON 的面积;(2)过点B作y轴的垂线，垂足为E，若点F在y轴上，且S三角形AEF＝1，求点F的坐标;(3)点Q为线段AB上ー动点(不含端点)，连接QM，QN，试猜想∠AMQ，∠MQN 和∠BNQ之间的数量关系，并说明理由.25.(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(a，0)，B(b，0)，其中a，b满足()0+a.-b-12=3(1)填空:a＝，b= .(2)如果在第三象限内有一点M(-2，m)，请用含m的式子表示三角形ABM的面积;3时，在y轴上有一点P,使得三角形BMP的面积与三角(3)在(2)的条件下,当m=-2形ABM的面积相等，请求出点P的坐标.参考答案一. 1.C 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.C 9.D 10.B二、11.（5，37）12.（-2,3）13.第四象限14.（1，-1）15.3 16.（3,3）17.①②④18.（1,2）三、19.（1）（3,1）（2）20.解:(1)如图所示(2)点A＇的坐标为(2，3)，点C’的坐标为(5，1) 21.解:(1)（2,0）（2）（-3，-5）(2)描点如图所示四 D(3)直线AC与y轴平行.22.解:(1)∵直线l∥x轴，点A，B都在l上，∴m+1=-4, ∴m=-5∴m+3＝-2，即A(2，-4)，B(-2，-4)∵2-（-2）＝4，∴A，B两点间的距离为4. (2)∵l∥x轴，PC⊥l，∴PC⊥x轴.点C的横坐标为-1.又∵点C在l上，∴点C的纵坐标为-4，∴C(-1，-4)23.解:作如图所示的辅助线S 四边形ABCD ＝S 三角形ADE +S 三角形DFC +S 四边形BEFG ＝S 三角形BCG, S 三角形ADE =21×2×4=4, S 三角形DFC =21×2×5=5, S 四边形BEFG =2×3=6,S 三角形BCG =21×2×2＝2∴S 四边形ABCD =4+5+6+2=17即四边形ABCD 的面积为1724.解:(1)∵A(1，2)，B(4，1)，将点A ，B 分别水平向左移动2个单位长度到达点M ，N 处，∴M(-1,2),N(2,1)∴S 三角形MON =21×(1+2)×(2+1)-21×2×1-21×1×2=25(2)由题意知点E(0，1)，三角形AEF 的边EF 上的高为1.设点F 坐标为(0，y)则EF=1-y ，S △AEF ＝211-y =1，1-y =2，即,y-1=-2，或y-1=2 ∴y ＝-1，或y=3∴点F 的坐标为(0，-1)或(0，3)(3)∠AMQ+∠BNQ ＝∠MQN ，理由如下:如图，过点Q 向左作QH ∥AM由题意知AM ∥NB ∥x 轴，∴AM ∥QH ∥NB. ∴∠AMQ ＝∠MQH ，∠BNQ ＝∠NQH. ∴∠AMQ+∠BNQ ＝∠MQH+∠NQH ＝∠MQN. 25.（1）-1 3解:(2)如图a ，过点M 作MN ⊥x 轴于点N∵A(-1，0)，B(3，0)， ∴AB ＝3-(-1)＝4. 又∵点M(-2，m)在第三象限， ∴MN ＝m ＝-m. ∴S 三角形AEM ＝21AB ・MN ＝21×4×(-m)＝-2m (3)当m ＝-23时,点M 的坐标为（-2,-23） ∴S 三角形AEM ＝-2×（-23）=3点P 有两种情况:①如图b ，当点P 在y 轴正半轴上时，作如图所示的辅助线，设点P 的坐标为(0，k)，则S 三角形BMP ＝5(23+k)-21×2(23+k)-21×5×23-21×3k=25k+49. ∵S 三角形BMP ＝S 三角形ABM ,∴25k+49＝3 解得k ＝103，即点P 的坐标为(0,103). ②如图c ，当点P 在y 轴负半轴上时，作如图所示的辅助线，设点P 的坐标为(0，n)，则S 三角形BMP =-5n-21×2(-n-23)-21×5×23-21×3×(-n)=-25n-49.∵S 三角形BMP ＝S 三角形ABM ，∴-25n-49=3解得n=-1021,即点P 的坐标为(0，-1021) 综上所述点P 的坐标为(0,103)或(0,-1021).。

七年级下数学第七章平面直角坐标系单元测评卷(人教版含答案)第七章测评一、选择题下列各点中在第二象限的是A.B.c.D.如图,下列各点在阴影区域内的是A.B.c.D.将点向左平移3个单位,再向上平移1个单位,所得的点的坐标是A.B.c.D.如图,点o,,A,B,c在同一平面内,若规定点A的位置记为,点B的位置记为.那么,图中点c的位置应记为A.B.c.D.如图是在方格纸上画出的小旗图案,若用表示A点,表示B点,那么c点的位置可表示为c.D.下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是如图所示,小明在A处,小红在B处,小李在c处,AB=10米,Bc=8米,下列说法正确的是A.小红在小明北偏东65°处B.小红在小明南偏西55°处c.小明在小红南偏西55°,距离为10米处D.小明在小李北偏东35°,距离为18米处如图,已知三角形ABc在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形ABc先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后c点的坐标是A.B.c.D.点A和点B,则A,B相距A.4个单位长度B.12个单位长度c.10个单位长度D.8个单位长度0.如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长度,P1,P2,P3,…均在格点上,其顺序按图中“→”方向排列,如:P1,P2,P3,P4,P5,P6,…,根据这个规律,点PXX的坐标为A.B.二、填空题1.已知点P在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P .某一本书在印刷上有错别字,在第20页第4行从左数第11个字上,如果用数序表示可记为,你是电脑打字员,你认为的意义是________3.某雷达探测目标得到的结果如图所示,若记图中目标A的位置为,目标B的位置为,目标c的位置为,则图中目标D 的位置可记为_________在平面直角坐标系中,已知线段AB=3,且AB∥x轴,且点A的坐标是,则点B的坐标是______如图,三角形A'B'c'是三角形ABc经过某种变换后得到的图形,如果三角形ABc中有一点P的坐标为,那么变换后它的对应点Q的坐标为.在平面直角坐标系中,点P经过某种变换后得到点P',我们把点P'叫做点P的终结点.已知点P1的终结点为P2,点P2的终结点为P3,点P3的终结点为P4,这样依次得到P1,P2,P3,P4,…,Pn,…,若点P1的坐标为,则点PXX的坐标为.三、解答题如果B到x轴的距离与它到y轴的距离相等,求.如图是画在方格纸上的某行政区简图,则地点B,E,H,R的坐标分别为,,,所代表的地点分别为在直角坐标平面内,已知A,B,c,D,E.根据坐标描出各点,并把这些点顺次连接起来,再观察所得图形的形状.0.小明建立如图所示的平面直角坐标系,使医院的坐标为,火车站的坐标为.写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标.分别指出中场所在第几象限?同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗?请说明理由.1.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,以o为坐标原点建立平面直角坐标系,在坐标系中,将坐标是,,,,,的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形.在图的坐标系中画出这个图形.图形中哪些点的坐标在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?图形中有和坐标轴平行的线段吗?求出此图形的面积.2.如图,小虫A从开始,以每秒3个单位长度的速度向下爬行,小虫B从开始,以每秒2个单位长度的速度向左爬行,2秒后分别到达点A',B'.写出点A',B'的坐标;求出四边形AA'B'B的面积.3.已知坐标平面内的三个点A,B,o,把三角形ABo向下平移3个单位再向右平移2个单位后得△DEF.直接写出A,B,o三个对应点D,E,F的坐标;求三角形DEF的面积.24.如图所示的直角坐标系中,四边形ABcD各个顶点的坐标分别是A,B,c,D.求四边形ABcD的面积.如果把原来ABcD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形有什么变化?如果纵坐标不变,横坐标减2,并把所得的图案与原来相比有什么变化?面积又是多少?第七章测评一、选择题下列各点中在第二象限的是A.B.c.D.如图,下列各点在阴影区域内的是A.B.c.D.将点向左平移3个单位,再向上平移1个单位,所得的点的坐标是A.B.c.D.导学号14154065如图,点o,,A,B,c在同一平面内,若规定点A的位置记为,点B的位置记为.那么,图中点c的位置应记为A.B.c.D.如图是在方格纸上画出的小旗图案,若用表示A点,表示B点,那么c点的位置可表示为A.B.c.D.下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是如图所示,小明在A处,小红在B处,小李在c处,AB=10米,Bc=8米,下列说法正确的是A.小红在小明北偏东65°处B.小红在小明南偏西55°处c.小明在小红南偏西55°,距离为10米处D.小明在小李北偏东35°,距离为18米处如图,已知三角形ABc在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形ABc先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后c点的坐标是A.B.c.D.点A和点B,则A,B相距A.4个单位长度B.12个单位长度c.10个单位长度D.8个单位长度0.导学号14154066如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长度,P1,P2,P3,…均在格点上,其顺序按图中“→”方向排列,如:P1,P2,P3,P4,P5,P6,…,根据这个规律,点PXX的坐标为A.B.c.D.二、填空题1.已知点P在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P,答案不唯一.某一本书在印刷上有错别字,在第20页第4行从左数第11个字上,如果用数序表示可记为,你是电脑打字员,你认为的意义是第100页第20行从左数第4个字.3.某雷达探测目标得到的结果如图所示,若记图中目标A的位置为,目标B的位置为,目标c的位置为,则图中目标D 的位置可记为.在平面直角坐标系中,已知线段AB=3,且AB∥x轴,且点A的坐标是,则点B的坐标是或.导学号14154067如图,三角形A'B'c'是三角形ABc经过某种变换后得到的图形,如果三角形ABc中有一点P的坐标为,那么变换后它的对应点Q的坐标为.在平面直角坐标系中,点P经过某种变换后得到点P',我们把点P'叫做点P的终结点.已知点P1的终结点为P2,点P2的终结点为P3,点P3的终结点为P4,这样依次得到P1,P2,P3,P4,…,Pn,…,若点P1的坐标为,则点PXX的坐标为.三、解答题如果B到x轴的距离与它到y轴的距离相等,求.解∵B到x轴、y轴的距离相等,∴|+1|=|3-5|.∴+1=3-5或+1=5-3.∴=3或=1.如图是画在方格纸上的某行政区简图,则地点B,E,H,R的坐标分别为,,,所代表的地点分别为解B,E,H,R.,I,c,T.在直角坐标平面内,已知A,B,c,D,E.根据坐标描出各点,并把这些点顺次连接起来,再观察所得图形的形状.解在x轴上找出2.5所对应的点,在y轴上找出-5所对应的点N,再过点作x轴的垂线,过点N作y轴的垂线,那么这两条垂线的交点就是点 A.用同样的方法,可以描出点B,c,D,E.顺次连接各点,所得图形的形状像一个五角星.0.小明建立如图所示的平面直角坐标系,使医院的坐标为,火车站的坐标为.写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标.分别指出中场所在第几象限?同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗?请说明理由.解体育场的坐标为,文化宫的坐标为,超市的坐标为,宾馆的坐标为,市场的坐标为;体育场、文化宫在第二象限,市场、宾馆在象限,超市在第四象限;不是,因为对于同一幅图,直角坐标系的原点、坐标轴方向、单位长度不同,得到的点的坐标也就不一样.1.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,以o为坐标原点建立平面直角坐标系,在坐标系中,将坐标是,,,,,的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形.在图的坐标系中画出这个图形.图形中哪些点的坐标在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?图形中有和坐标轴平行的线段吗?求出此图形的面积.解如图所示.点A,B,c在坐标轴上,在y轴上点的横坐标为0,在x轴上点的纵坐标为0;线段AE,DE,AD与x轴平行;此图形的面积=1/2××4=12.2.导学号14154068如图,小虫A从开始,以每秒3个单位长度的速度向下爬行,小虫B从开始,以每秒2个单位长度的速度向左爬行,2秒后分别到达点A',B'.写出点A',B'的坐标;求出四边形AA'B'B的面积.解∵oA'=oA-AA'=10-3×2=4,∴A'的坐标为.∵oB'=oB-BB'=8-2×2=4,∴B'的坐标为.四边形AA'B'B的面积=三角形AoB的面积-三角形A'oB'的面积=1/2×10×8-1/2×4×4=40-8=32.3.已知坐标平面内的三个点A,B,o,把三角形ABo向下平移3个单位再向右平移2个单位后得△DEF.直接写出A,B,o三个对应点D,E,F的坐标;求三角形DEF的面积.解∵点A,B,o,∴把三角形ABo向下平移3个单位再向右平移2个单位后A,B,o三个对应点D,E,F,即D,E,F;三角形DEF的面积为3×3-1/2×1×3-1/2×1×3-1/2×2×2=4.导学号14154069如图所示的直角坐标系中,四边形ABcD 各个顶点的坐标分别是A,B,c,D.求四边形ABcD的面积.如果把原来ABcD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形有什么变化?如果纵坐标不变,横坐标减2,并把所得的图案与原来相比有什么变化?面积又是多少?解四边形ABcD的面积为1/2×3×6+1/2××11+1/2×2×8=94;因为原来四边形ABcD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,就是把四边形ABcD向右平移2个单位,所以,所得的四边形面积不变;当纵坐标不变,横坐标减2,并且所得的图案与原来相比形状大小都不变,面积是94.。

第七章《平面直角坐标系》检测卷题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数1.如图所示,小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是( )A.点AB.点BC.点CD.点D1题图 4题图 5题图2.点P在第二象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为( )A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)3.在平面内,下列数据不能确定物体位置的是( )A.3楼5号B.北偏西40°C.解放路30号D.东经120°,北纬30°4.如图是某市几个旅游景点的大致位置示意图,如果用(0,0)表示新宁莨山的位置,用(1,5)表示隆回花瑶的位置,那么城市南山的位置可以表示为( )A.(2,1)B.(0,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)5.如图是株洲市的行政区域平面地图,下列关于方位的说法明显错误的是( )A.炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B.醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C.株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上D.株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上6．已知点P（﹣2，5），Q（n，5）且PQ＝4，则n的值为（）A．2 B．2或4 C．2或﹣6 D．﹣67．点N（﹣1，3）可以看作由点M（﹣1，﹣1）（）A．向上平移4个单位长度所得到的 B．向左平移4个单位长度所得到的C．向下平移4个单位长度所得到的 D．向右平移4个单位长度所得到的8．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（3，2）C．（3，0）D．（4，2）9.已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A.(－2，2),(3，4),(1，7)B.(－2，2),(4，3),(1，7)C.(2，2),(3，4),(1，7)D.(2，－2),(3，3),(1，7)10.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是A.（16,16）B.（44,44）C.（44,16）D.（16,44）10题图 14题图二、填空题(每小题3分，共24分)11．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是．12．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为．13．在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在第象限．14．如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为．15.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是 .16.如图所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面, 那么应该在字母______的下面寻找.第16题 第17题 18题图 17.如图所示,A 的位置为(2,6),小明从A 出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A 出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距 格.18. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1）（1，2），（2，2），…，根据这个规律，第2017个点的坐标为________ 三、解答题（共66分）19．（8分）已知平面直角坐标系中有一点M(m －1，2m ＋3)． (1)当m 为何值时，点M 到x 轴的距离为1? (2)当m 为何值时，点M 到y 轴的距离为2?20．（8分）已知平面直角坐标系中有一点P （21m +，3m -）．（1）若点P 在第四象限，求m 的取值范围； （2）若点P 到y 轴的距离为3，求点P 的坐标． 21.（8分）在平面直角坐标系中, △ABC 的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（－2,2）, 现将△ABC 平移,使点A 变换为点A', 点B′、C′分别是B 、C 的对应点.（1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法) ，并直接写出点B′、C′的坐标: B′ 、C′ ；（2）若△ABC 内部一点P 的坐标为（a,b ），则点P 的对应点P ′的坐标为.22.(8分)如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。

第七章平面直角坐标系单元测试一、选择题（每小题3分，共30分）1. 在平面直角坐标系中，点P(-20,aa)与点Q(bb，13)关于原点对称，则a+b的值为( )A. 33B. -33C. -7D. 72. 将点A(3,2)A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′A′，点A′A′关于y 轴对称的点的坐标是( )A. (−3,2)(−3,2)B. (−1,2)(−1,2)C. (1,2)(1,2)D. (1,−2)(1,−2)3. 如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(−40,−30)(−40,−30)表示，那么(10,20)(10,20)表示的位置是( )A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D4. 如图，已知棋子“车”的坐标为(−2,3)(−2,3)，棋子“马”的坐标为(1,3)(1,3)，则棋子“炮”的坐标为( )A. (3,2)(3,2)B. (3,1)(3,1)C. (2,2)(2,2)D. (−2,2)(−2,2)5. 如图，是用围棋子摆出的图案(棋子的位置用有序数对表示，如A点在(5，1))，如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是( )A. 黑(3，3)，白(3，1)B. 黑(3，1)，白(3，3)C. 黑(1，5)，白(5，5) D. 黑(3，2)，白(3，3)6. 已知点P的坐标为(2-a，3a+6)，且它到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为( )A. (3，3)B. (3，-3)C. (6，-6)D. (3，3)或(6，-6)7. 若点M(x，y)满足(x+y)2=x2+y2−2(x+y)2=x2+y2−2，则点M所在象限是( )A. 第一象限或第三象限B. 第二象限或第四象限C. 第一象限或第二象限D. 不能确定8. 在平面直角坐标系中,点P(-3,2)关于直线y=x对称点的坐标是()A. (-3,-2)B. (3,2)C. (2,-3)D. (3,-2)9. 若点A(a+1,b-2)在第二象限,则点B(-a,b+1)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10. 定义:直线l1与l2相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线l1,l2的距离分别为p,q,则称有序实数对(p,q)是点M的“距离坐标”.根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是()A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每小题3分，共24分）11. 八(2)班的座位有7排8列，张华的座位在2排4列，简记为(2，4)，班级座次表上写着“王刚(5，8)”，那么王刚同学的座位在________.12. 如图，每个小格都是边长为1个单位的正方形，如果用(0，0)表示点A的位置，用(4，3)表示点B的位置，那么可用________表示点C的位置.13. 若点N(a+5，a-2)在y轴上，则点N的坐标为________.14. 平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A(0，0)、B(5，0)、D(1，4)，那么点C的坐标是________.15. 在平面直角坐标系中，点A1(1，0)A1(1，0)、A2(2，3)A2(2，3)、A3(3，2)A3(3，2)、A4(4，5)A4(4，5)、…，用你发现的规律，确定点A2013的坐标为________.16. 直角坐标系中，第四象限内的点M到x轴、y轴的距离分别为3，2，则点M的坐标是________.17. 已知以点C(a,b)为圆心,半径为r的圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.例如:以A(2,3)为圆心,半径为2的圆的标准方程为(x-2)2+(y-3)2=4,则以原点为圆心,过点P(1,0)的圆的标准方程为.第2页共9页18. 点M(1,4-m)关于直线x=5对称的点的坐标是,若M关于直线y=-3对称的点的坐标为(1,7),则m=.三、解答题（8+8+10+10+10=46分）19. 小明家和学校的位置关系如图所示，已知图上距离：OA=2 cm，OB=2.5 cm，OP=4 cm，且C为OP的中点.(1) 图中与小明家距离相同的是哪些地方？(2) 商场、学校、公园、停车场分别在小明家什么方位上？20. 已知点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，求点P的坐标。

人教版七年级下册数学第7章《平面直角坐标系》单元测试卷满分120分班级:________姓名:________座位:________成绩:________一．选择题（共10小题，满分30分）1．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于哪个象限？（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知点A的坐标为（2，1），将点A向下平移4个单位长度，得到的点A′的坐标是（）A．（6，1）B．（﹣2，1）C．（2，5）D．（2，﹣3）3．已知点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐标是（）A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）4．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（）A．（1，3）B．（﹣2，0）C．（﹣1，2）D．（﹣2，2）5．如图是2019北京世园会的部分场馆展示区的分布示意图．当表示国际馆A馆的点的坐标为（325，0），表示九州花境的点的坐标为（﹣65，460）时，则建立的平面直角坐标系，x轴最有可能的位置是（）A．表示中国馆和世艺花舞的两点所在的直线B．表示中国馆和中华园艺展示区的两点所在的直线C．表示中国馆和九州花境的两点所在的直线D．表示百松云屏和中华园艺展示区的两点所在的直线6．点A（，1）在第一象限，则点B（﹣a2，ab）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，则a的值是（）A．1B．3C．﹣1D．58．在平面直角坐标系中，点P（m﹣2，m+1）一定不在第（）象限．A．四B．三C．二D．一9．如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A（﹣3，5），B（﹣4，3），A1（3，3），则B1的坐标为（）A．（1，2）B．（2，1）C．（1，4）D．（4，1）10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2……第n次移动到点A n，则点A2019的坐标是（）A．（1010，0）B．（1010，1）C．（1009，0）D．（1009，1）二．填空题（共6小题，满分24分）11．已知点A在第三象限，且到x轴，y轴的距离分别为4、5，则A点的坐标为．12．已知点P（2k+1，k﹣4）到两坐标轴的距离相等，那么k的值为13．若点P（1﹣m，﹣2m﹣4）在第四象限，且m为整数，则m的值为．14．如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A1的坐标为（3，1），则点B1的坐标为．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（4，0），点N为线段AB的中点，则点N的坐标为．16．图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，3）、（3，3），则C的坐标为．三．解答题（共7小题，满分66分）17．如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，1）．（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出教学楼、体育馆的位置；（3）若学校行政楼的位置是（﹣1，﹣1），在图中标出行政楼的位置．18．如图所示是某台阶的一部分，如果点A的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）．（1）请建立适当的平面直角坐标系．并写出点C，D，E，F的坐标；（2）如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？19．如图，若用A（2，1）表示放置2个胡萝卜，1棵小白菜；点B（4，2）表示放置4个胡萝卜，2棵小白菜：（1）请你写出C、E所表示的意义．（2）若一只兔子从A顺着方格线向上或向右移动到达B，试问有几条路径可供选择，其中走哪条路径吃到的胡萝卜最多？走哪条路径吃到的小白菜最多？请你通过计算的方式说明．20．如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2km，OB＝3.5km，OP＝4km，点C为OP的中点，回答下列问题：（1）图中距小明家距离相同的地方是哪个？（2）请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．21．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图（1）分别写出下列各点的坐标：A′；B′；C′（2）若点P（m，n）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为．（3）求△ABC的面积．22．已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P；（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为P；（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2018+2018的值．23．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．已知A（1，4），A1（2，4），A2（4，4），A3（8，4），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．（1）观察每次变换后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则点A4的坐标是，B4的坐标是．（2）若按第一题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OA n B n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n的坐标是，B n的坐标是．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：点A坐标为（2，﹣3），则它位于第四象限，故选：D．2．【解答】解：∵点A的坐标为（2，1），∴将点A向下平移4个单位长度，得到的点A′的坐标是（2，﹣3），故选：D．3．【解答】解：∵点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，∴2m﹣4＝0，解得：m＝2，∴m+2＝4，则点P的坐标是：（4，0）．故选：A．4．【解答】解：由“将”和“象”的坐标可建立如图所示平面直角坐标系：则“炮”位于点（﹣2，0），故选：B．5．【解答】解：∵表示国际馆A馆的点的坐标为（325，0），∴表示国际馆A馆的点位于x轴．又表示九州花境的点的坐标为（﹣65，460），∴x轴在九州花境的下面，观察选项，只有选项D符合题意．故选：D．6．【解答】解：∵点A（，1）在第一象限，∴＞0，∴ab＞0，a≠0，∴﹣a2＜0，则点B（﹣a2，ab）在第二象限．故选：B．7．【解答】解：∵点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，∴a﹣2＝1，解得a＝3．故选：B．8．【解答】解：∵（m+1）﹣（m﹣2）＝m+1﹣m+2＝3，∴点P的纵坐标大于横坐标，∴点P一定不在第四象限．故选：A．9．【解答】解：由A（﹣3，5），A1（3，3）可知四边形ABCD先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到四边形A1B1C1D1，∵B（﹣4，3），∴B1的坐标为（2，1），故选：B．10．【解答】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…，2019÷4＝504…3，所以A2019的坐标为（504×2+1，0），则A2019的坐标是（1009，0）．故选：C．二．填空题（共6小题）11．【解答】解：∵点A在第三象限内，点A到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，∴点A的横坐标为﹣5，纵坐标为﹣4，∴点A的坐标为（﹣5，﹣4）．故答案为：（﹣5，﹣4）．12．【解答】解：∵点P（2k+1，k﹣4）到两坐标轴的距离相等，∴2k+1＝k﹣4或2k+1＝﹣（k﹣4），解得：k＝﹣5或k＝1，故答案为：﹣5或1．13．【解答】解：∵点P（1﹣m，﹣2m﹣4）在第四象限，且m为整数，∴，解得：﹣2＜m＜1，则m为：﹣1，0．故答案为：﹣1，0．14．【解答】解：∵A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），平移后A1（3，1），∴线段AB向右平移1个单位，向上平移1个单位，∴a＝0+1＝1，b＝1+1＝2，点B1的坐标为（1，2），故答案为：（1，2），15．【解答】解：过N作NE⊥y轴，NF⊥x轴，∵点A（0，2），B（4，0），点N为线段AB的中点，∴NE＝2，NF＝1，∴点N的坐标为（2，1），故答案为：（2，1），16．【解答】解：如图，，∵A，B两点的坐标分别为（﹣3，3），（3，3），∴线段AB的中垂线为y轴，且向上为正方向，最下面的水平线为x轴，且向右为正方向，∴C点的坐标为（﹣1，5）．故答案为：（﹣1，5）．三．解答题（共7小题）17．【解答】解：（1）如图所示：（2）由平面直角坐标系知，教学楼的坐标为（1，0），体育馆的坐标为（﹣4，3）；（3）行政楼的位置如图所示．18．【解答】解：（1）以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．所以C，D，E，F各点的坐标分别为C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）．（2）每级台阶高为1，所以10级台阶的高度是10．19．【解答】解：（1）点C表示放置3个胡萝卜，2棵小白菜，点E表示放置3个胡萝卜，1棵小白菜，（2）从A到达B，共有3条路径可供选择，其中路径①A﹣D﹣C﹣B吃到11个胡萝卜，7棵小白菜，路径②A﹣E﹣C﹣B吃到12个胡萝卜，6棵小白菜，路径③A﹣E﹣F﹣B吃到13个胡萝卜，5棵小白菜，∴走路径③吃到胡萝卜最多，走路径①吃到小白菜最多．20．【解答】解：（1）∵点C为OP的中点，∴OC＝OP＝×4＝2km，∵OA＝2km，∴距小明家距离相同的是学校和公园．（2）学校在小明家北偏东45°的方向上，且到小明家的距离为2km，商场在小明家北偏西30°的方向上，且到小明家的距离为3.5km，停车场在小明家南偏东60°的方向上，且到小明家的距离为4km．21．【解答】解：（1）如图所示：A′（﹣3，﹣4），B′（0，﹣1）、C′（2，﹣3）；（2）A（1，0）变换到点A′的坐标是（﹣3，﹣4），横坐标减4，纵坐标减4，∴点P的对应点P′的坐标是（m﹣4，n﹣4）；（3）△ABC的面积为：3×5﹣×1×5﹣×2×2﹣×3×3＝6．故答案为：（﹣3，﹣4），（0，﹣1）、（2，﹣3）；（m﹣4，n﹣4）．22．【解答】解：（1）由题意可得：2+a＝0，解得：a＝﹣2，﹣3a﹣4＝6﹣4＝2，所以点P的坐标为（2，0）；（2）根据题意可得：﹣3a﹣4＝5，解得：a＝﹣3，2+a＝﹣1，所以点P的坐标为（5，﹣1）；（3）根据题意可得：﹣3a﹣4＝﹣2﹣a，解得：a＝﹣1，把a＝﹣1代入a2018+2018＝2019，故答案为：（2，0）；（5，﹣1）23．【解答】解：（1）∵A1（2，4），A2（4，4），A3（8，4），∴A4的横坐标为：24＝16，纵坐标为：4，∴点A4的坐标为：（16，4）．又∵B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），∴B4的横坐标为：25＝32，纵坐标为：0，∴点B4的坐标为：（32，0）．故答案为（16，4），（32，0）；（2）由A1（2，4），A2（4，4），A3（8，4），可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n，纵坐标都是4．故A n的坐标为：（2n，4）．由B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n+1，纵坐标都是0．故B n的坐标为：（2n+1，0）．故答案为（2n，4），（2n+1，0）．第11 页共11 页。

人教七年级上册数学第7 章《平面直角坐标系》练习题 （A B 卷）人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试题班级姓名得分一、选择题（ 4 分× 6=24 分）1．点 A （3,4 ）所在象限为（）A 、 第一象限B 、 第二象限C 、 第三象限D 、 第四象限2．点 B （3,0 ）在（）上A 、 在 x 轴的正半轴上B 、 在 x 轴的负半轴上C 、 在 y 轴的正半轴上D 、 在 y 轴的负半轴上3．点 C 在 x 轴上方， y 轴左边，距离x 轴 2 个单位长度，距离y 轴 3 个单位长度，则点C的坐标为（）A 、（ 2,3）B 、 （2, 3）C 、 （3,2） D 、（3, 2）4． 若点 P （ x,y ）的坐标知足 xy =0，则点 P 的地点是（）A 、 在 x 轴上B 、 在 y 轴上C 、 是坐标原点D 、在 x 轴上或在 y 轴上5．某同学的座位号为（2,4 ），那么该同学的所座地点是（）A 、第 2排第 4列B 、第4 排第 2列C 、 第 2列第 4排D 、不好确立6．线段 AB 两头点坐标分别为 A （ 1,4 ）， B （ 4,1 ），现将它向左平移 4 个单位长度，得 到线段 A 1B 1 ，则 A 1、 B 1 的坐标分别为（）A 、A 1（5,0 ）， B 1（ 8, 3 ）B 、 A 1（ 3,7 ）， B 1（ 0，5）C 、 A 1（ 5,4 ） B 1（ -8， 1）D 、A 1（ 3,4 ）B 1（ 0,1）二、填空题（ 1 分× 50=50 分 ）7．分别写出数轴上点的坐标：A E CB D -5 -4-3 -2 -10 12 345A （ ）B （ ）C （ ）D （ ）E （ ）8.在数轴上分别画出坐标以下的点：A( 1) B(2) C (0.5) D( 0) E(2.5) F ( 6)-5-4-3 -2 -10123 4 59. 点 A(3, 4) 在第象限，点 B( 2, 3) 在第象限点 C( 3,4) 在第象限，点 D (2,3) 在第象限点 E( 2,0) 在第象限，点 F (0,3) 在第象限10.在平面直角坐标系上，原点O 的坐标是（）， x 轴上的点的坐标的特色是 坐标为 0；y 轴上的点的坐标的特色是 坐标为 0。

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优测试试卷一、单选题（共10题；共30分）1.在平面直角坐标系中，将点(－2，－3)向上平移3个单位长度，则平移后的点的坐标为( )A. (－2，0)B. (－2，1)C. (0，－2)D. (1，－1)2.点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A. (2，0)B. (0，-2)C. (4，0)D. (0，-4)3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（）A. （﹣2，3）B. （3，﹣1）C. （﹣3，1）D. （﹣5，2）4.已知点A在x轴上，且点A到y轴的距离为4，则点A的坐标为( )A. (4，0)B. (0，4)C. (4，0)或(－4，0)D. (0，4)或(0，－4)5.将点A（﹣1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（）A. （3，1）B. （﹣3，﹣1）C. （3，﹣1）D. （﹣3，1）6.点A1(5,–7)关于x轴对称的点A2的坐标为( ).A.(–5, –7)B.(–7 , –5)C.(5, 7)D.(7, –5)7.如图，在正方形ABCD 中，A，B，C 三点的坐标分别是（﹣1，2）、（﹣1，0）、（﹣3，0），将正方形ABCD 向右平移3 个单位，则平移后点 D 的坐标是（）A. （﹣6，2）B. （0，2）C. （2，0）D. （2，2）8.A（-3，4）和B（4，-1）是平面直角坐标系中的两点，则由A点移到B点的路线可能是（）A. 先向上平移5个单位长度，再向右平移7个单位长度B. 先向上平移5个单位长度，再向左平移7个单位长度C. 先向左平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度D. 先向右平移7个单位长度，再向下平移5个单位长度9.小张和小陈都在电影院看电影，小张的位置用（a，b）表示，小陈的位置用(x，y)表示，我们约定“排数在前，列数在后”，若小张恰在小陈的正前方，则（）A. a=xB. b=yC. a=yD. b=x10.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B （﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（）A. （2，﹣1）B. （4，﹣2）C. （4，2）D. （2，0）二、填空题（共6题；共24分）11.线段AB两端点A(－1，2)，B(4，2)，则线段AB上任意一点可表示为________．12.将点P(x，4)向右平移3个单位得到点(5，4)，则P点的坐标是________．13.点A(1－x，5)、B(3，y)关于y轴对称，那么x＋y = .14.在平面直角坐标系中，若点M(﹣1，4)与点N(x，4)之间的距离是5，则x 的值是________．15.如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（－2，－1），白棋③的坐标是（－1，－3），则黑棋②的坐标是________．16.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（2，1），（2，2），（4，2），（5，1），请你把这个英文单词写出来（或者翻译成中文）为________。

第七章平面直角坐标系检测卷题号 一 二三 总分21 22 23 2425 26 27 28 分数一、选择题（每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（3a ﹣5，a +1）．若点A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，且点A 在y 轴的右侧，则a 的值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．1 或 32．已知点P （3a ，a +2）在x 轴上，则P 点的坐标是（ ） A ．（3，2）B ．（6，0）C ．（﹣6，0）D ．（6，2）3．在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是（ ） A ．（﹣1，0）B ．（﹣2，﹣3）C ．（2，﹣1）D ．（﹣3，1）4．在平面直角坐标系中，若点()2,3M -与点()2,N y -之间的距离是5，那么y 的值是（ ） A ．2-B ．8C ．2或8D ．2-或85.根据下列表述,能确定具体位置的是 ( ) A.瑞安光大电影院第2排 B.瑞安市虹桥路 C.北偏东45° D.东经119°,北纬42°6.纪念馆的位置如图所示,则其所覆盖的坐标可能是 ( )A.(-5,3)B.(4,3)C.(5,-3)D.(-5,-3)7．将点P （﹣2，﹣3）向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q ，则点Q 的坐标是（ ）A．（1，﹣3）B．（﹣2，1）C．（﹣5，﹣1）D．（﹣5，5）8、过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定（）A、垂直于x轴B、与y轴相交但不平于x轴C、平行于x轴D、与x轴、y轴平行9、已知点A(－3，2)，B(3，2)，则A，B两点相距（）A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度10.坐标半面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为何？A. (-5，4) B. ( -4，5)C. (4，5) D. ( 5，-4)二、填空题（每小题3分，共24分）1、已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是______________。