第二章 流变学的基本概念01【整理后】PPT课件

当剪切应力大于屈服值时液体开始流动，而发生塑 性变形，此时D与S呈直线关系，η为定值；
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4)其流动公式为D=(S－S0)/ η· 2020年9月28日
塑性流体的结构变化示意图
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二、非牛顿流动
2.假塑性流动（pseudoplastic flow）
1)随剪切应力的增大，η下降； 2)曲线通过原点为准塑性流动； 3)其流动公式为D=Sn/ ηa
蠕变性(creep)：对物质附加一定的重量时， 表现为一定的伸展性或形变，而且随时间发生 变化，此现象称为蠕变性。
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第十四章:流变学基础
第三节 蠕变性质的测定方法
落球 黏度
计
旋转 黏度
计
圆锥平 板黏度
计
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蠕变性质的测定方法
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是存在一定的时间差）·
3)原因：····
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三、粘弹性与蠕变性
黏弹性(viscoelasticity)：高分子物质或分散 体系，具有黏性(viscosity)和弹性(elasticity) 双重特性，这种性质称为黏弹性. ·
应力缓和(stress relaxation)：物质被施加一 定的压力而变形，并使其保持一定变形时，应 力随时间而减少，此现象称为应力缓和。
D=dv/dy
剪切应力（S）：使液层产生相对
运动需施加外力，在单位面积上
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所需施加的这种力称剪切应力。 2020年9月28日
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第十四章:流变学基础
第二节 流变性质

1. 简单实验
材料是均匀的，各向同性的， 而材料被施加的应力及发生的应变 也是均匀和各向同性的，即应力、 应变与坐标及其方向无关。
1.1 应变
1.1.1 各向同性的压缩和膨胀
y
c
x
b` b a c` a` 各向同性膨胀
z
a`=aα b`=bα c`=c α α-伸缩比
1
a`a b`b c`c 1 a b c 1
变化规律。
log
A t B a C
A：t 随 ↑ 而↑,
支化聚合物。如支化PE
B：t 与 无关: 聚合度低的线性高物:POM、PA-66 C：t 随 ↑而↓,
logŕ
高聚合度PP
拉伸流动中会发生链缠结, 拉伸黏度降低, 同时链伸展并沿 流动方向取向,分子间相互作用增加,流动阻力增加,伸展黏 度变大.拉伸黏度取决于这两个因素哪一个占优势.
t df / ds
df 为作用在表面上无限小面积ds上的力。在简单 实验中由于力是均匀的。 应力——材料单位面积受到的表面力作用
t f /s
1.2.1 应力的分量表示法和应力张量
应力的性质：应力的大小；方向；作用面。 应力的分量第1个下标表示作用面，第2个下 标表示应力的方向。 作用力的方向与作用面垂直，被称为应力的 法向分量, txx、 tyy 、 tzz。 作用力的方向与作用面平行，被称为应力的 切向分量，txy、 tyx 、 tzx、txz、tzy、tyz。
微晶的存在 起到交联的 作用
结晶性线形聚合物的拉伸模量与温度的关系 其形状与无定型聚合物类似，其区别是坪台区较宽，
且平台处的模量较高.
3.5 模量的分子量依赖性
低温时粘弹性主要决定于大分 子链的小链段的运动，而与大 分子链本身的尺寸基本上无关 。在高温时的粘弹性则涉及到 较大链段的复杂运动，以解开 缠绕并最后大分子链间相互滑 移 ，所以分子量对拉伸模量的 影响主要在高弹态和粘流态

➢ 由外部应力而产生的固体的变形，如除去其应力，则固 体恢复原状，这种性质称为弹性。
➢ 把这种可逆性变形称为弹性变形，而非可逆性变形称为 塑性变形。
➢ 流动主要表示液体和气体的性质。流动的难易与物质本
身具有的性质有关，把这种现象称为粘性。流动也视为一 种非可逆性变形过程。
➢ 实际上，某一种物质对外力表现为弹性和粘性双重特性 （粘弹性）。这种性质称为流变学性质，对这种现象进行 定量解析的学问称为流变学。
η——塑性粘度；σ0——屈伏值、致流值或降伏值，单位为dyne·㎝-2。
流动主要表示液体和气体的性质。 液体的这种性质称为塑性流动。 流动的难易与物质本身具有的性质有关，把这种现象称为粘性。 流变学——为了表示液体的流动和固体的变形现象而提出来的概念。 流动的难易与物质本身具有的性质有关，把这种现象称为粘性。 假塑性流动的特点：没屈伏值； 流动的难易与物质本身具有的性质有关，把这种现象称为粘性。 在单位液层面积（A）上施加的使各液层间产生相对运动的外力称为剪切应力，简称剪切力，单位为N/m2，以S表示。 剪切速度，单位为S-1，以D表示。 粘度系数除以密度ρ得的值ν（ν =η/ρ）为动力粘度（SI单位为㎡/S）。 此时在单位面积上存在的内力称为应力（Stress）（如橡胶）。 也就是说，与同一个σ值进行比较，曲线下降时粘度低，上升时被破坏的结构并不因为应力的减少而立即恢复原状，而是存在一种时间 差。 （汽车的排队和运动模式）。
二．非牛顿流动
实际上大多数液体不符合牛顿粘度定律，如高分子溶液 、胶体溶液、乳剂以及固-液的不均匀体系的流动。把这 种不遵循牛顿粘度定律的物质称为非牛顿流体，这种物质 的流动现象称为非牛顿流动。
非牛顿流体的剪切速度和剪切应力的变化规律，经作图 后可得三种曲线的类型：塑性流动、假塑性流动、触变流 动。

力学状态:结晶态、无定形态和液晶态 聚合物液态:溶体、悬浮体、分散体和熔体 固体聚合物:均质态、取向态和多相态 无定形态聚合物：玻璃态、高弹态和粘流态； 结晶型聚合物有晶体和熔体
流变性能与 时间有关，
粘弹性
聚合物液态
聚合物溶体 悬浮体
1％以下的稀溶液，其性能不随时间 变化，属于牛顿流体 10％以上时，属于非牛顿的假塑性流 体，有剪切变稀的特征
线性粘弹性
非线性粘弹性
1.3.4聚合物流变行为的特性
(1)多样性
分子结构有线性结构、交联结构、网状结构等
分子链可以呈刚性或柔性
流变行为多种多样，固体高聚物的变形可呈 现线性弹性、橡胶弹性及粘弹性。聚合物溶液 和熔体的流动则可呈现线性粘性、非线性粘性 、塑性、触变性等
(2)高弹性 聚合物特有的流变行为
高达60％，失去流动性,属于非牛顿的 宾汉流体
更高浓度时，高交联度和高粘度，成为 冻胶和凝胶 （非牛顿）
剪切变稀的特征，假塑性非牛顿流体 剪切变稠特征，即膨胀性非牛顿流体
分散体
剪切速率较高时，假塑性非牛顿流体
在剪切速率不断提高时，膨胀性的非 牛顿流体
三维结构的凝胶体 ，宾汉流体
聚合物形态的转变 ——聚合物形态的热转变
➢聚合物流变性又是其加工成型的基础。粘度的温度依 赖性及剪切速率依赖性是确定加工工艺参数的重要依据
➢研究聚合物的流变行为为研究聚合物的分子结构提供 了重要的信息。
第二章 流变学的基本概念
流变学
变形 流动
应力与应变的关系 应力与应变速率的关系
应力、应变、应变速率
2.1 简单实验 （Simple experiments）
聚合物结构流变学和聚合物材料加工流变学，及其测定方 法和实际应用

剪切应变变形
应变 =

位移 间隙
剪切应变通常简称为应变 应变没有单位。因此人们采用 ‘% strain’ 或 ‘millistrain’ 采用应变的原因是它与几何形状无关
剪切应力

施加在单位面积上的力称为剪切应力
力 面积
=
N m2
1 N/m2 = 1 Pa
粘性流动

如果立方体是粘性液体，当我们施加一个力时，我们就 得到一个恒定的流动而不是一个形变 这个流动能够描述为应变随时间变化的函数关系
第三不变量:
2.4本构方程
本构方程又称流变状态方程，是联系应力张量和应变张量或应变 速率张量之间的关系方程，而联系的系数通常是材料常数，如粘 度、模量等. 从理论上讲：建立流体的本构方程是流变学最重要的任务，是将 计算方法引入流变学的关键。寻找合适的本构方程至今仍然是流 变学领域研究的一个热点。 从工程上讲：它是高分子加工过程复杂流动问题的工程分析基础。
单元表面作用力
图2-4中δS 是截面积，δF是作用力，v为法向单位矢量。P点应力σ的定义
2.3.1 应力张量
力：F 三个相互垂直面 力分解：F1， F2， F3 引入微元面和dS
得应力：T1，T2，T3
符号说明：
Txx 、 Tyy 、 Tzz 它们分别垂直于 x 、 y 、 z 轴垂直 的平面上称为法向应力分量。 Txy 、 Tyz 、 Txz 、 Tzx 、 Tyz 、 Tzy 均为某一平面上 平行的切应力方向， 第一个下标表示该分量作
Force, F
Constant velocity, v化速率称为剪切应变速率 （shear strain rate）或剪切速率（SHEAR RATE ）

九、无管虹吸
3. 聚合物加工过程的流动机理及粘流特征
一、流动机理
聚合物粘度比小分子大很多：高分子链很长，熔 体内部形成一种拟网状结构。是通过分子间作用
力或几何位相物理结点形成的。在一定的温度或
外力作用下可发生解缠结，导致分子链相对位移
而流动。这种拟网状结构及大分子的无规热运动
使整个分子的位移比较困难，所以流动粘度比小 分子大很多。
1929年出版了流变学杂志。 1945年成立了国际流变学联合会。
1945年在荷兰召开了首届国际流变学会，
每4年举办一次。 我国从50年代开始研究，1985年在长沙召 开了第一届全国流变学会议，成立了流学 学专门委员会，流变学会议每隔2--3年举 行一次，每次会议上，高分子流变学方面 的研究特别活跃。
2 原因：在凹槽附近，流线发生弯曲，但法向
应力差效应有使流线伸直的作用，于是产生背向 凹槽的力，使凹置的压力传感器测得的液体内压 力值小于平置时测得的值。在实施流变测量时， 应当注意这一效应。同样地，当高分子液体流经 一个弯形流道时，液体对流道内侧壁和外侧壁的 压力，也会因法向应力差效应而产生差异。通常 内侧壁所受的压力较大。
2.聚合物的流变现象分析
一、高粘度与剪切变稀行为

小分子水的粘度：10-3Pa.s，只随温度变
化

高分子粘度大，如表1-1，随温度和剪切 速率增大而降低
二、Weussebberg效应
三、Barus效应
四、不稳定流动与熔体破裂
五、次级流动
六、触变性和震凝性

有时间依赖性的流体，特点：粘度依赖于剪切应 力所施加的时间长短。这类非牛顿型液体有两种：
平时（40%）+期末（60%）开卷考试

a′＝aα ＝ b′＝bα ＝ c′＝cα ＝
• (3) 简单剪切
y 应力与作用面平行。 力 f 作用在y面上， 方向为x方向。 x 因此，该应力分量为： Tyx=f/S S为y面的面积。 z f x
y面
平衡状态下，应力张量是什么样的？ 平衡状态下，应力张量是什么样的？
设物体内一个无限小的体积单元，边长分别为dx，dy，dz 作用在上顶面上的力为Tyxdxdy 作用在下顶面上的力为-Tyxdxdy 在x方向上平衡 这两个力产生一个顺时针方向的力矩 Tyx dxdydz y轴方向平衡的两个力Txydydz -Txydydz 这两个力产生一个逆时针方向的力矩
dγ = γɺ dt
标量、 2.2 标量、矢量和笛卡儿张量
2.2.1 标量、矢量、张量的物理定义 标量、矢量、
（1）标量 ） 大小所决定的物理量 在选定了测量单位以后，由数值大小所决定的物理量, 在选定了测量单位以后，由数值大小所决定的物理量 与参考坐标无关，例如质量、温度、 与参考坐标无关，例如质量、温度、长度等 （2）矢量 ） 在选定了测量单位以后，由数值大小和空间 大小和空间的方向所决定 在选定了测量单位以后，由数值大小和空间的方向所决定 的物理量，与参考坐标有关， 位置矢量、速度、力等。 的物理量，与参考坐标有关，例如：位置矢量、速度、力等。
yHale Waihona Puke • T1=（Txx, Txy, Txz） • T2=（Tyx, Tyy, Tyz） • T3=（Tzx, Tzy, Tzz）
• Txx: 作用在x面上x方向的应力 • Txy：作用在x面上y方向的应力
y面 面 z面 面 x面 面
x
z
如果作用力的方向与作用面垂直， • 被称为应力的法向分量（法向应力 法向应力）。 法向应力 • 如Txx，Tyy，Tzz。 • 由这种力产生的应变为伸长或压缩。

First Normal Force Difference 第一法向应力差） （第一法向应力差）: Ν1 = δ11-δ22 δ Second Normal Force Difference 第二法向应力差） （第二法向应力差）:
δ22
F
x2
δ11
x1 x3
N2 = δ22-δ33 δ
p= 3
δ33
f ∝ v2
4 3 dv f 2 f1 = πr ρ s 3 dt
4 3 πr ( ρ s ρ ) g 3
２fr= 6πηrv
1
Falling Ball
When the velocity is constant:
f 2 f1 = 0
2 gr 2 ( ρ s ρ )t η= 9h
v
Advantages and Disadvantages
（屈服点） （清漆） （涂料）
Falling ball viscometer
Method:
Measuring the falling time of a ball in the liquid
γ& < 10 2 s 1
无法给出
屈服点
η ~ γ&
Heater
Falling ball viscometer
Stress tensor for static liquid
(静态流体的应力张量 静态流体的应力张量) 静态流体的应力张量
δ11 δ22 δ33 P
δ11=δ22=δ33=-p δ δ δij=0 (i≠j) ≠
P P
0 p 0 0 p 0 δ ij = 0 0 p
Hydrostatic and Deviatoric Stress

u x u y u , 和 z x y z
分别表示各坐标 轴方向上的单位 伸长，即变形对 各坐标的变化率。
无穷小位移梯度张量
2.3.2 应变张量
根据矩阵运算法则，无穷小位移梯度张 量可分解为两部分：
1 u x u z （ + ） 2 z x 1 u y u z （ + ） y 2 z y u z 1 u z u y （ + ） 2 y z z 1 u x u y 1 u x u z 0 （ ） （ ） 2 y x 2 z x 1 u y u x u y 1 u y u z ） （ ） （ =E+W 2 x y y 2 z y 1 u u u z 1 u z u y x z （ ） （ ） 2 x z 2 y z z u x x du 1 u y u x （ + ） ds 2 x y 1 u u （ z + x） 2 x z 1 u x u y （ + ） 2 y x u y
2.2.3.2 张量的代数运算
1）张量相等 在同一坐标系中，如两张量的各个分量全部对 应相等，则两张量相等。
PQ
2）张量的加减 按矩阵方法，两张量对应分量相加减。
T PQ
标量、矢量和笛卡尔张量的定义
3）张量与标量的乘（除）
即把张量的各个分量分别乘以标量
P 11 T P P21 P 31 P 12 P22 P32 P P 13 11 P23 P21 P P33 31
第2章 流变学的基本概念
主要内容
2.1 流体形变的基本类型
2.2 标量、矢量和笛卡尔张量的定义 2.3 应力张量和应变张量 2.4 本构方程和材料函数