2016-2017学年广东省汕头市潮南区七年级(上)数学期中试卷(解析版)(a卷)

广东省汕头市七年级上学期期中数学试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列属于一元一次方程的是（）A . 2x2+x=1B . 3x+y=7C . 2x+3=6D . +2=12. （2分） (2018·贺州) 如图，下列各组角中，互为对顶角的是（）A . ∠1和∠2B . ∠1和∠3C . ∠2和∠4D . ∠2和∠53. （2分）若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是（）A . 2B . -2C . 1D . -14. （2分）下列著名商标设计中，请选出与其他三个设计方法不同的一个是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，直线a，b被直线c所截，如果a∥b，那么（）A . ∠1＞∠2B . ∠1=∠2C . ∠1＜∠2D . ∠1+∠2=180°6. （2分）一项工程，甲独做需10天完成，乙独做需6天完成，现由甲先做3天，乙再加入合做，设完成此项工需x天，由题意得方程（）A . +=1B . +=1C . +=1D . +=17. （2分）下列四种说法中正确的是（）A . 连结两点间的线段叫两点间的距离B . 射线AB与射线BA是同一条射线C . 相等的角是对顶角D . 若直线a∥b，b∥c，则a∥c8. （2分）如图，AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α等于（）A . 100°B . 80°C . 60°D . 40°9. （2分）甲、乙两人站在400米的跑道的A点处，同向跑步，甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，乙先出发5秒钟．设甲用x秒追上乙，则下列所列方程正确的是（）A . 8x=5×6+6xB . 6x=5×6+8xC . 8x=5×8+6xD . 6x=5×8+8x10. （2分）(2017·百色) 下列命题中是真命题的是（）A . 如果a2=b2 ，那么a=bB . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等D . 对应角相等的两个三角形全等二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）下列四个方程x-1=0 ，a+b=0， 2x=0 ， =1中，是一元一次方程的有________。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（）A. 7℃B. −7℃C. 2℃D. −12℃2.下列四个数中，负数是（）A. −3B. 0C. 1D. 23.-5的相反数是（）A. −5B. 5C. −15D. 154.下列各数中，互为倒数的是（）A. 0.1与1B. 3与−13C. −3与3 D. 2与125.比-1大1的数是（）A. 2B. 1C. 0D. −26.（-3）2的值是（）A. 9B. −9C. 6D. −67.下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A. 2a2bB. a2b2C. ab2D. 3ab8.计算：5x-3x=（）A. 2xB. 2x2C. −2xD. −29.舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A. 5×1010千克B. 50×109千克C. 5×109千克D. 0.5×1011千克10.近似数2.70所表示的准确数a的取值范是（）A. 2.695≤a<2.705B. 2.65≤a<2.75C. 2.695<a≤2.705 D. 2.65<a≤2.75二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.我市某天的最高气温是6℃，最低气温是-2℃，那么当天的日温差是______℃．12.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，则买3个篮球和2排球共需______元．13.-6x m y3是一个六次单项式，则m=______．14.已知5x3y m与6x n y2可以合并为一项，则m n的值是______．15.若（a-2）2+|b-3|=0，那么a-b=______．16.拉面是这样做的：一根拉一次变成2根，再拉一次变成4根，照这样做下去，那么拉上7次后，师傅手中的拉面有______根．三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）17.有这样一道题：先化简，再计算：（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3），其中x=12，y=-1．甲同学把“x=12”错抄成“x=-12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．四、解答题（本大题共6小题，共57.0分）18.计算：（1）33+（-6）+17+（-24）×（-6）（2）（-20）÷（-4）-13（3）（3x+3）-2（x-1）．19.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5，这8筐白菜共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？20.已知：A=2x2−3x+2，B=x2−3x−2．（1）求A-B；（2）当x=-2时，求A-B的值．21.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，求a+b+m-cd的值．522. 观察下列等式：第1个等式：a 1=11×3=12×（1-13）； 第2个等式：a 2=13×5=12×（13-15）； 第3个等式：a 3=15×7=12×（15-17）； 第4个等式：a 4=17×9=12×（17-19）…请解答下列问题：（1）用含有n （n 为正整数）的式子表示第n 个等式； （2）求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100的值．23. 小马虎在计算一个多项式减去2a 2+a -5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减去后面两项没有变号，结果得到的差是a 2+3a -1． （1）求这个多项式；（2）算出此题的正确的结果．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，∴保鲜室的温度零下7℃，记作-7℃．故选：B．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.【答案】A【解析】解：四个数中，负数是-3．故选：A．根据小于0的是负数即可求解．此题主要考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，关键是看它比0大还是比0小．3.【答案】B【解析】解：-5的相反数是5．故选：B．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．4.【答案】D【解析】解：0.1×1=0.1，故A错误；3×（-）=-1，故B错误；-3×3=-9，故C错误；2×=1，故D正确．故选：D．依据倒数的定义回答即可．本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：（-1）+1=0，故比-1大1的数是0，故选：C．根据有理数的加法，可得答案．本题考查了有理数的加法，互为相反数的和为0．6.【答案】A【解析】解：（-3）2=9．故选A．本题考查有理数的乘方运算，（-3）2表示2个（-3）的乘积．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．7.【答案】A【解析】解：A、2a2b与a2b所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；B、a2b2与a2b所含字母相同，但相同字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、ab2与a2b所含字母相同，但相同字母a和字母b的指数都不相同，不是同类项，本选项错误；D、3ab与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误．故选：A．根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项解答即可．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母的指数相同的概念．8.【答案】A【解析】解：原式=（5-3）x=2x，故选A原式合并同类项即可得到结果．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．9.【答案】A【解析】解：500亿=50000000000=5×1010．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】A【解析】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是2.695≤a＜2.705．故选A．根据近似数的精确度进行求解即可．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．11.【答案】8【解析】解：6-（-2），=6+2，=8℃．故答案为：8．用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．12.【答案】（3x+2y）【解析】解：∵买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，∴买3个篮球和2排球共需：（3x+2y）元．故答案为：（3x+2y）．直接利用根据题意表示出买3个篮球以及2个排球的钱数，相加即可．此题主要考查了列代数式，正确表示出买篮球以及排球的钱数是解题关键．13.【答案】3【解析】解：由题意得m+3=6，解得：m=3．故答案为：3．根据单项式次数的概念求解．本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．14.【答案】8【解析】解：∵5x3y m与6x n y2是同类项，∴n=3，m=2，则m n=8．故答案为：8．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，求出m，n的值，继而可求得结论．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同：相同字母的指数相同．15.【答案】-1【解析】解：由题意得，a-2=0，b-3=0，解得a=2，b=3，所以，a-b=2-3=-1．故答案为：-1．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16.【答案】128【解析】解：∵拉1次面条根数为21，拉2次面条根数为22，∴拉n次面条根数为2n，∴拉上7次后，师傅手中的拉面有27=128根．故答案为：128．根据乘方的定义和题意可知，拉面师傅拉1次面条根数为21，拉2次面条根数为22，…，拉n次面条根数为2n，据此列出方程即可得出答案．此题主要考查了从图示或数据中寻找规律的能力．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．乘方的意义就是求n个相同因数的积的简便运算．17.【答案】解：原式=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3，由于所得的结果与x的取值没有关系，故他将y的值代入计算后，所得的结果也正确，当y=-1时，原式=2．【解析】将原式去括号合并得到最简结果，得到结果与x无关，进而将“x=12”错抄成“x=-12”，运算结果也正确．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）33+（-6）+17+（-24）=（33+17）+[（-6）+（-24）]=50+（-30）=20；×（-6）（2）（-20）÷（-4）-13=5+2=7；（3）（3x+3）-2（x-1）=3x+3-2x+2=x+5．【解析】（1）根据整式的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（3）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．本题考查整式的加减和有理数的混合运算，解答本题的关键是明确整式的加减和有理数的混合运算的计算方法．19.【答案】解：1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5=-5.5，25×8-5.5=200-5.5=194.5（千克）．答：这8筐白菜不足5.5千克，总重量是194.5千克．【解析】先把超出或不足标准的8个数相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，然后再加上标准质量即可．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．20.【答案】解：（1）A-B=2x2−3x+2−x2−3x−2=2x2−3x+2−x2+3x+2=x2+4；（2）当x=-2时，原式=−22+4=8．【解析】（1）根据整式的加减，多项式减多项式要加括号，再根据去括号、合并同类项，可化简整式；（2）根据代数式求值，可得答案．本题考查了整式的加减，去括号是解题关键，括号前是负数去括号都变号，括号前是正数去括号不变号．21.【答案】解：根据题意得：a +b =0，cd =1，m =3或-3，当m =3时，a +b 5+m -cd =0-1+3=2； 当m =-3时，a +b 5+m -cd =0-1-3=-4．【解析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b ，cd ，以及m 的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b ，cd ，以及m 的值是解本题的关键．22.【答案】解：（1）由已知等式知，连续奇数乘积的倒数等于各自倒数差的一半，∴第n 个等式为1(2n−1)(2n +1)=12（12n−1-12n +1）；（2）原式=12×（1-13）+12×（13-15）+12×（17-19）+…+12（1199-1201） =12×（1-13+13-15+15-17+…+1199-1201） =12×（1-1201） =12×200201 =100201． 【解析】（1）由已知等式知，连续奇数乘积的倒数等于各自倒数差的一半，据此可得；（2）根据以上规律可得原式=×（1-）+×（-）+×（-）+…+（-）=×（1-+-+-+…+-），即可得出答案．本题主要考查数字的变化规律，根据题意得出连续奇数乘积的倒数等于各自倒数差的一半且掌握裂项求和是解题的关键．23.【答案】解：（1）由题意可得，这个多项式是：a2+3a-1+2a2-a+5=3a2+2a+4，即这个多项式是3a2+2a+4；（2）由（1）可得，3a2+2a+4-（2a2+a-5）=3a2+2a+4-2a2-a+5=a2+a+9，即此题的正确的结果是a2+a+9．【解析】（1）根据题意可以求得相应的多项式；（2）根据（1）中的结果可以求得正确的结果．本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减时对多项式要加括号，求出相应的多项式．第11页，共11页。

2016-2017学年第一学期七年级数学期中试卷（附答案）2016-2017学年度第一学期期中教学质量测试七年级数学试卷题号一二三四总分得分一.选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，为负数的是（） A、-1 B、0 C、2 D、3.14 2. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）3. 九台全区7年级学生大约有10200人，10200这个数用科学记数法表示为（） A、 B、 C、 D、 4．下列各数与相等的（）A． B． C． D． 5．将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（） A．3+5+7 B．-3+(-5)+(-7) C．3-(+5)-(+7) D．3+(-5)+(-7) 6．如果，且m+n<0,则下列选项正确的是（） A、m＜0， n＜ 0 B、m＞0， n＜ 0 C、m，n异号，且负数的绝对值大 D、m，n异号，且正数的绝对值大 7．一个数的偶数次幂是正数，这个数是（） A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．有理数 8．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“ 是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数．”请问：，，三数之和是（） A．－1 B．0 C．1 D．2 9. 下列代数式符合书写要求的是（） A、 B、 C、 5 D、10.一个两位数，十位数字是，个位数字是，则这个两位数用式子表示为（） A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题3分，共18分）11. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_________kg。

12. 九台区中小学生大约有8.9万人，近似数8.9万精确到_________位 13. 比较大小（填“＞”或“＜” ）_____ 14. 在数-5，-3，-2,2,6中，任意两个数相乘，所得的积中最小的数是________． 15. 观察下面一列数：－，，－，，…，按照这个规律，第2016个数是_________ 16.小明身上带着元钱去商店里买学习用品，付给售货员（＜）元，找回元，则小明身上还有_________元（用含有、、来表示）三、计算题（本大题共6小题，共32分） 17.（5分）�D3+（-4）�D（-5）四、解答题（本大题共6小题，共40分） 23.（7分）请将数轴补全，然后把数-4，1，0，，-（-5）表示在数轴上，并按从小到大的顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“○”内24.（7分）已知：与互为相反数求的值 25．（8分）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）：＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2 （1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶10千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？26．（8分）人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用表示一个人的年龄，用表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么 (1)正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ (2)一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？27.（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为-7，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为（＞0）秒（1）点C表示的数是_________ （2）求当等于多少秒时，点P到达点B 处（3）点P表示的数是_________（用含有的代数式表示）（4）求当t等于多少秒时，PC之间的距离为2个单位长度七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B B D A C B A C 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、 0.6；12、千；13、＞；14、-30；15、；16、－ + 。

第1个图案 第2个图案 第3个图案2016～2017学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答案卡上将正确答案的代号涂黑．1．－4的相反数是 A ．－4 B ．41 C ．41- D ．4 2．气温由－1℃上升2℃后是A ．－1℃B ．1℃C ．2℃D ．3℃ 3．与a －(a －b ＋c )相等的式子是（ ） A ．a －b ＋c B ．a ＋b －c C ．b －c D ．c －b 4．据科学家推测，地球的年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为 A ．8106.4⨯ B ．81046⨯ C ．9106.4⨯ D ．101046.0⨯ 5．下列计算正确的是A ．mn n m 523=+B ．134=-mn mnC ．2222222n m n m =+D ．n m n m n m 222235=- 6．下列说法正确的是A ．单项式xy 4-的系数是4，次数是2B ．单项式y x 221的系数是21，次数是2C ．单项式y x 251-的系数是51-，次数是3 D ．单项式32y x -的系数是5，次数是17．飞机的无风航速为a km/h ，风速为20 km/h ．飞机顺风飞行4h 的行程比逆风飞行3h 的行程多A ． )140(+a kmB ．)40(+a kmC ．)207(+a kmD ．a 7km 8．一列关于x 的有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ，611x ，…，按照上述规律，第2016个单项式是A ．20162016xB ．20154031xC ．20164031xD ．20164033x9．某校七年级1班有学生a 人，其中女生人数比男生人数的54少3人，则男生的人数为A ．9124+aB ．9155-aC ．9155+aD ．9124-a10．已知b a b a -=-且ab ≠0，下列结论正确的是A ．b a +＜0B ．b a -＞0C ．2a ≥3b D ．ba≥1二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．如果水位升高2m 时水位变化记作+2m ，那么水位下降3m 时水位变化记作__________m ． 12．按要求用四舍五入法取近似数1.8945≈__________．（精确到0. 01）13．数轴上表示与-2的点距离3个单位长度的点所表示的数是_________．14. 如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第n 个图案中白色瓷砖块数为_________．15．若2x+5y=3，则10y-（1-4x ）的值是_________．16．把四个有理数1，2，3，-5平均分成两组，假设1，3分为一组，2，-5分为另一组，规定：.已知正有理数m ，n （m ＜n ），以及它们的相反数，则所有A 的和为__________（用含m ，n 的整式表示）．三、解答题（共8小题，共72分） 17．（本题12分）计算： （1）()()()()75320+---++- （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯-21413112（3）()()4285243÷--⨯-+ （4）()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-÷-32222332518．（本题6分）如图，请在数轴上表示出3-的相反数，21-的倒数，绝对值等于5的数，平方等于16的数．19．（本题6分）先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22523451331y x y x x ，其中273-=x ，53=y .20．（本题8分）仓库现有100袋小麦出售，从中随机抽取10袋小麦，以90kg 为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1（1）这10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）若每千克的小麦的售价为2.5元，估计这批小麦．．．．总销售额是多少元？)5(231-+++=A21．（1（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 22．（本题10分）一种笔记本售价是2.3元/本，如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.2元/本，如果一次买200本以上（不含200本），售价是2元/本．（1）如果购买50本，需要__________元，购买140本，需要__________元，购买230本，需要__________元．（2）如果需要200本笔记本，怎么购买最省钱？ （3）当小明花500元购买笔记本时，销售员找回小明82元，请问小明购买了多少本笔记本？ 23．（本题10分）（1）2016年11月的日历如图1所示，用1×3的长方形框出3个数．如果任意圈出一横行左右．．相邻的三个数，设最小的数为x ，用含x 的式子表示这三个数的和为__________；如果任意圈出一竖列上下．．相邻的三个数，设最小的数为y ，用含y 的式子表示这三个数的和为__________．（2）如图2，是2016年某月的月历，用一个2×2的正方形框出4个数，是否存在被框住的4个数的和为76，如果存在，请求出这四个数中的最小的数字，如果不存在，请说明理由．（3）如图2，用一个3×3的正方形框出9个数，在框出的9个数中，记前两行共6个数的和为a 1，最后一行3个数的和为a 2，若︱a 1－a 2︱=3．请求出正方形框中位于最中心．．的数字m 的值．图1 图224．（本题12分）任意一个正整数n 都可以分解为两个正整数的乘积：q p n ⨯=（p ，q 是正整数，且p ≤q ），在n 的所有这种分解中，当p q -最小时，称q p ⨯是n 的最佳分解，并规定：()q pn F =．例如：3的最佳分解是3=1×3，()313=F ；20的最佳分解是20=4×5，()5420=F . （1）直接写出：()2F =__________； )9(F =__________；()12F =__________；（2）如果一个两位正整数t ，交换其个位上的数与十位上的数得到新的两位数记为t '，且18=-'t t .①求出正整数t 的值；②我们称数t 与t '互为一对“吉祥数”，直接写出所有“吉祥数t ”中()t F 的最大值； （3）在（2）条件下，在“吉祥数t ”的中间再插入另一个“吉祥数p ”组成一个四位数W ，再在“吉祥数t '”中间插入“吉祥数p '”（p 与p '互为一对“吉祥数”），又得到一个新的四位数N ，请用字母表示四位数W 、N,并求W －N的值．。

2016-2017学年中学七年级（上）期中数学试卷两套汇编二附答案解析2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1．4的相反数是（）A．4 B．﹣4 C．D．2．|﹣|等于（）A．﹣7 B．7 C．﹣ D．3．据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×1094．化简﹣5ab+4ab的结果是（）A．1 B．a C．b D．﹣ab5．一个多项式减去x2﹣3y2等于x2+2y2，则这个多项式是（）A．﹣2x2+y2B．2x2﹣y2C．x2﹣2y2D．﹣2x2﹣y26．若|a+3|+|b﹣2|=0，则a b的值为（）A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣97．单项式﹣x n+1y3与y b x2是同类项，则a，b的值分别为（）A．a=1，b=2 B．a=1，b=3 C．a=2，b=2 D．a=2，b=38．按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（）A．6 B．21 C．156 D．231二．用心填一填（每小题3分，共21分）9．在（﹣4）2，﹣42，（﹣3）2，﹣（﹣3）中，负数有个，互为相反数的是．10．用四舍五入的方法将3.495精确到十分位是，精确到0.01是．11．规定二阶行列式=ad﹣bc，依据此法则计算=．12．单项式﹣的系数是，次数是．13．在数轴上与﹣3的距离等于5的点表示的数是．14．若x2+x﹣1=0，则4x2+4x﹣6的值为．15．已知+=0，则的值为．三、解答题16．计算（1）（﹣+﹣）×（﹣12）；（2）﹣22+3×（﹣1）2016﹣|﹣4|×5．17．先化简，再求值．（1）3（x2﹣2x﹣1）﹣4（3x﹣2）+2（x﹣1），其中x=﹣3（2）2（2a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a=﹣1，b=．18．某学校开展了“植树造林，从我做起”活动，共分成了三个植树组，第一组植树x棵，第二组植的树比第一组的2倍还多8棵，第三组植的树比第二组的一半少6棵，请求出三个组共植树多少棵（用字母表示）．若x=130，请计算三个组共植树多少棵．19．有这样一道计算题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y ﹣y3）的值，其中x=，y=﹣1”，甲同学把x=错看成x=﹣，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？20．（1）已知：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a=；b=；c=．（2）若|x|=3，|y|=4，且ay＜0，求a+b+x+y的值．21．某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+13，﹣14，+11，﹣10，﹣8，+9，﹣12，+8．（1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油x升，求该天共耗油多少升？22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，﹣a+c0（2）化简：|b﹣c|+|﹣a|．23．用火柴棒按下列方式搭建三角形：（1）填表：（2）当有n个三角形时，应用多少根火柴棒？（用含n的代数式表示）；（3）当有2015根火柴棒时，照这样可以摆多少个三角形？参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1．4的相反数是（）A．4 B．﹣4 C．D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．【解答】解：根据概念，（4的相反数）+（4）=0，则4的相反数是﹣4．故选：B．2．|﹣|等于（）A．﹣7 B．7 C．﹣ D．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义进行化简．【解答】解：因为|﹣|=故选D．3．据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将194亿用科学记数法表示为：1.94×1010．故选：A．4．化简﹣5ab+4ab的结果是（）A．1 B．a C．b D．﹣ab【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：原式=（﹣5+4）ab=﹣ab，故选：D．5．一个多项式减去x2﹣3y2等于x2+2y2，则这个多项式是（）A．﹣2x2+y2B．2x2﹣y2C．x2﹣2y2D．﹣2x2﹣y2【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（x2﹣3y2）+（x2+2y2）=x2﹣3y2+x2+2y2=2x2﹣y2．故选B6．若|a+3|+|b﹣2|=0，则a b的值为（）A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数等于0，据此即可求得a和b的值，从而求解．【解答】解：根据题意得：a+3=0，b﹣2=0，解得：a=﹣3，b=2．则ab=（﹣3）2=9．故选C．7．单项式﹣x n+1y3与y b x2是同类项，则a，b的值分别为（）A．a=1，b=2 B．a=1，b=3 C．a=2，b=2 D．a=2，b=3【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念可得方程：a+1=2，b=3，解方程求得a，b的值．【解答】解：∵单项式﹣x n+1y3与y b x2是同类项，∴a+1=2，解得a=1，b=3．故选：B．8．按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（）A．6 B．21 C．156 D．231【考点】代数式求值．【分析】观察图示我们可以得出关系式为：，因此将x的值代入就可以计算出结果．如果计算的结果＜等于100则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞100为止，即可得出y的值．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：由于，∵6＜100∴应该按照计算程序继续计算，∵21＜100∴应该按照计算程序继续计算，∴输出结果为231．故选D．二．用心填一填（每小题3分，共21分）9．在（﹣4）2，﹣42，（﹣3）2，﹣（﹣3）中，负数有1个，互为相反数的是（﹣4）2与﹣42．【考点】正数和负数．【分析】先化简题目中的数据即可解答本题．【解答】解：∵（﹣4）2=16，﹣42=﹣16，（﹣3）2=9，﹣（﹣3）=3，故答案为：1，（﹣4）2与﹣42．10．用四舍五入的方法将3.495精确到十分位是 3.5，精确到0.01是 3.50．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据“求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值”进行解答即可．【解答】解：用四舍五入的方法将3.495精确到十分位是3.5，精确到0.01是3.50；故答案为：3.5，3.50．11．规定二阶行列式=ad﹣bc，依据此法则计算=11．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用已知的新定义化简即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2×4﹣1×（﹣3）=8+3=11，故答案为：1112．单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：﹣的系数是﹣，次数是3．故答案是：﹣；3．13．在数轴上与﹣3的距离等于5的点表示的数是﹣8或2．【考点】数轴．【分析】设该点表示的数为x，根据绝对值的意义可列出方程|x+3|=5，求出x 即可．【解答】解：设该点表示的数为x，∴|x+3|=5，∴x+3=±5，x=﹣8或2；故答案为：﹣8或214．若x2+x﹣1=0，则4x2+4x﹣6的值为﹣2．【考点】代数式求值．【分析】将所求代数式进行适当的变形后，将x2+x﹣1=0整体代入即可求出答案．【解答】解：∵x2+x=1，∴原式=4（x2+x）﹣6=4﹣6=﹣2故答案为：﹣215．已知+=0，则的值为﹣1．【考点】绝对值．【分析】先判断出a、b异号，再根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：∵ +=0，∴a、b异号，∴ab＜0，∴==﹣1．故答案为：﹣1．三、解答题16．计算（1）（﹣+﹣）×（﹣12）；（2）﹣22+3×（﹣1）2016﹣|﹣4|×5．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）（﹣+﹣）×（﹣12）=×12﹣×12+×12=2﹣9+5=﹣2；（2）﹣22+3×（﹣1）2016﹣|﹣4|×5=﹣4+3×1﹣4×5=﹣4+3﹣20=﹣21．17．先化简，再求值．（1）3（x2﹣2x﹣1）﹣4（3x﹣2）+2（x﹣1），其中x=﹣3（2）2（2a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a=﹣1，b=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）首先去括号，合并同类项，进行化简后，再代入x的值即可求值；（2）首先去括号，合并同类项，进行化简后，再代入a、b的值即可求值．【解答】解：（1）原式=3x2﹣6x﹣3﹣12x+8+2x﹣2，=3x2﹣16x+3，当x=﹣3时，原式=3×（﹣3）2﹣16×（﹣3）+3=27+48+3=78；（2）原式=4a2b+6ab2﹣3a2b+3﹣2ab2﹣2，=a2b+4ab2+1，当a=﹣1，b=时，原式=1×+4×（﹣1）×+1=．18．某学校开展了“植树造林，从我做起”活动，共分成了三个植树组，第一组植树x棵，第二组植的树比第一组的2倍还多8棵，第三组植的树比第二组的一半少6棵，请求出三个组共植树多少棵（用字母表示）．若x=130，请计算三个组共植树多少棵．【考点】代数式求值；列代数式．【分析】先用含x的式子表示出第二组，第三组的植树棵树，然后求得各组的和，最后将x=130代入求解即可．【解答】解：第一组植树x棵，第二组植的树（2x+8）棵，第三组植的树（x﹣2）棵．三个组共植树的棵树=x+2x+8+x﹣2=4x+6．当x=130时，4x+6=4×130+6=526．所以三个小组共植树526棵．19．有这样一道计算题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y ﹣y3）的值，其中x=，y=﹣1”，甲同学把x=错看成x=﹣，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先对原代数式化简，结果中不含x项，故计算结果与x的取值无关，故甲同学把x=错看成x=﹣，但计算结果仍正确．【解答】解：原式=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3，∵结果中不含x项，∴与x的取值无关．∴甲同学把x=错看成x=﹣，但计算结果仍正确．20．（1）已知：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a=1；b=﹣1；c=0．（2）若|x|=3，|y|=4，且ay＜0，求a+b+x+y的值．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】（1）根据最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，0的绝对值最小确定a、b、c的值；（2）由绝对值的意义，求出x、y，再由ay＜0，确定y的值．代入代数式求出a+b+x+y的值．【解答】解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，∴a=1，b=﹣1，c=0；故答案为1，﹣1，0．（2）因为a=1，由于ay＜0，所以y＜0．因为|x|=3，|y|=4，所以x=±3，y=﹣4．当a=1，b=﹣1，x=3，y=﹣4时a+b+x+y=1+（﹣1）+3+（﹣4）=﹣1；当a=1，b=﹣1，x=﹣3，y=﹣4时a+b+x+y=1+（﹣1）+（﹣3）+（﹣4）=﹣7．21．某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+13，﹣14，+11，﹣10，﹣8，+9，﹣12，+8．（1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油x升，求该天共耗油多少升？【考点】有理数的加法；正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：（1）将行驶记录所有的数据相加，得结果为﹣3，∵约定向东为正方向，∴B地在A地的西边，它们相距3千米．（2）汽车行驶每千米耗油x升，设该天共耗油y升，则y=（13+14+11+10+8+9+12+8）x=85x升．∴该天共耗油85x升．22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c＜0，a+b＜0，﹣a+c＞0（2）化简：|b﹣c|+|﹣a|．【考点】数轴；绝对值．【分析】根据数轴确定出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后解答即可．【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，（1）b﹣c＜0，a+b＜0，﹣a+c＞0；（2）|b﹣c|+|﹣a|=c﹣b﹣a．故答案为：＜，＜，＞．23．用火柴棒按下列方式搭建三角形：（1）填表：（2）当有n个三角形时，应用多少根火柴棒？（用含n的代数式表示）；（3）当有2015根火柴棒时，照这样可以摆多少个三角形？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）观察图形得到第①号图中的火柴棒根数为3根；第②号图中的火柴棒根数为（3+2）根；第③号图中的火柴棒根数为（3+2×2）根；…；（2）由此可推出第n号图中的火柴棒根数=3+2×（n﹣1）=（2n+1）根；（3）由（2）得到2n+1=2011，然后解方程即可．【解答】解：（1）结合图形，发现：后边每多一个三角形，则需要多2根火柴．搭1个这样的三角形要用3+2×0=3根火柴棒；搭2个这样的三角形要用3+213=5根火柴棒；搭3个这样的三角形要用3+2×2=7根火柴棒；则搭4个这样的三角形要用3+2×3=9根火柴棒；（2）根据（1）中的规律，得搭n个这样的三角形要用3+2（n﹣1）=2n+1根火柴棒．（3）2n+1=2015，n=1007，照这样2015根火柴棒可以摆1007个三角形．故答案为5，7，9；2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列说法正确的是（）A．前面带有“+”号的数一定是正数B．前面带“﹣”号的数一定是负数C．上升5米，再下降3米，实际上升2米D．一个数不是正数就是负数2．数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则A，B两点之间的距离是（）A．﹣2 B．﹣6 C．6 D．83．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2 B．+（﹣3）和﹣（+3）C． D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|4．下列各式中，等号不成立的是（）A．|﹣4|=4 B．﹣|4|=﹣|﹣4|C．|﹣4|=|4|D．﹣|﹣4|=45．大于﹣小于的所有整数有（）A．8个 B．7个 C．6个 D．5个6．下列说法中不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不一样B．5.0万精确到万位C．0.200精确到千分位D．0.345×105用科学记数法表示为3.45×1047．下列计算正确的是（）A．﹣12﹣8=﹣4 B．﹣5+4=﹣9 C．﹣1﹣9=﹣10 D．﹣32=98．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则a b=（）A．B．C．6 D．9．一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和010．下列式子：x2+2， +4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．311．下列说法中正确的是（）A．﹣x的次数为0 B．﹣πx的系数为﹣1C．﹣5是一次单项式D．﹣5a2b的次数是3次12．一个三位数，若个位数是a，十位数是b，百位数是c，则这个三位数是（）A．a+b B．abc C．1000a+10b+c D．100c+10b+a二、填空题（每小题3分，共18分）13．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为．14．按所列数的规律填上适当的数：3，5，7，9，，．15．比较大小：﹣（﹣）﹣|﹣3|；﹣0.1﹣0.001．（用“＞”或“＜”号）16．如果x、y互为相反数，且m、n互为倒数，则（mn﹣3）+（x+y）2008=．17．光的速度大约是300000000米每秒，用科学记数法可记作米每秒．18．单项式﹣的系数是，次数是．三、计算（每小题6分，共12分）19．20．﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．四、（共16分）21．用简便方法运算12.5×3.7﹣2.3×12.5﹣12.5×（﹣6.6）22．已知，x=3，y=﹣2，试求代数式4x2﹣4xy+y2的值．五、解答题（共2小题，满分18分）23．将下列各数在数轴上表示出来，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接．4，﹣1.5，0，3，﹣2，1．24．某人到泉州市移动通讯营业厅办理手机通话业务，营业员给他提供了两种办理方式，甲方案：月租9元，每分钟通话费0.2元；乙方案：月租0元，每分钟通话费0.3元．（1）若此人每月平均通话x分钟，则两种方式的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）此人每月平均通话10小时，选择哪种方式比较合算？试说明理由．六、解答题（共2小题，满分20分）25．为了促进居民节约用电，某市电力公司规定如下的电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度0.5元计算；如每月用电超过100度，则超出部分每度加收0.1元．（1）若某用户2008年8月份用电a度（a＜100）；9月份用电b度（b＞100），请用代数式分别表示出该用户这两个月应交的电费．（2）若该用户2008年10月份用电113度，则他应交电费多少元？26．日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列说法正确的是（）A．前面带有“+”号的数一定是正数B．前面带“﹣”号的数一定是负数C．上升5米，再下降3米，实际上升2米D．一个数不是正数就是负数【考点】正数和负数．【分析】根据各个选项中的说法可以判断其是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：+（﹣2）=﹣2，故选项A错误；﹣（﹣2）=2，故选项B错误；上升5米，再下降3米，实际上升2米，故选项C正确；一个数不是正数，就是负数或零，故选项D错误；故选C．2．数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则A，B两点之间的距离是（）A．﹣2 B．﹣6 C．6 D．8【考点】数轴．【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式解答即可．【解答】解：∵数轴上点A表示﹣4，点B表示2，∴AB=|﹣4﹣2|=6．故选C．3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2 B．+（﹣3）和﹣（+3）C． D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|【考点】相反数．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．【解答】解：A、﹣（﹣2）+2=4，故本选项错误；B、+（﹣3）﹣（+3）=﹣6，故本选项错误；C、﹣2=﹣，故本选项错误；D、﹣（﹣5）﹣|﹣5|=0，故本选项正确．故选D．4．下列各式中，等号不成立的是（）A．|﹣4|=4 B．﹣|4|=﹣|﹣4|C．|﹣4|=|4|D．﹣|﹣4|=4【考点】绝对值．【分析】利用绝对值的性质解答即可．【解答】解：A．|﹣4|=4，所以此选项等号成立；B．﹣|4|=﹣4，﹣|﹣4|=﹣4，所以此选项等号成立；C．|﹣4|=4，|4|=4，所以此选项等号成立；D．﹣|﹣4|=﹣4≠4，所以此选项等号不成立，故选D．5．大于﹣小于的所有整数有（）A．8个 B．7个 C．6个 D．5个【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出大于﹣小于的所有整数有多少个即可．【解答】解：大于﹣小于的所有整数有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，共7个，故选：B．6．下列说法中不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不一样B．5.0万精确到万位C．0.200精确到千分位D．0.345×105用科学记数法表示为3.45×104【考点】科学记数法与有效数字．【分析】根据科学计数法和有效数字以及精确度进行选择即可．【解答】解：A、近似数1.8与1.80表示的意义不一样，故原来的说法正确；B、5.0万精确到千位，故原来的说法不正确；C、0.200精确到0.001，故原来的说法正确；D、0.345×105用科学记数法表示为3.45×104，故原来的说法正确；故选B．7．下列计算正确的是（）A．﹣12﹣8=﹣4 B．﹣5+4=﹣9 C．﹣1﹣9=﹣10 D．﹣32=9【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法．【分析】分别根据有理数的加法、减法及乘方的运算法则计算出各选项的值．【解答】解：A、﹣12﹣8=﹣20，故本选项错误；B、﹣5+4=﹣1，故本选项错误；C、符合有理数的减法法则，故本选项正确；D、﹣32=﹣9，故本选项错误．故选B．8．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则a b=（）A．B．C．6 D．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；代数式求值；解二元一次方程组．【分析】由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a、b的值，再将它们代入a b中求解即可．【解答】解：由题意，得，解得．∴a b=（）3=．故选D．9．一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0【考点】有理数的乘方；倒数．【分析】分别计算出四个选项中有理数的平方及其倒数，找出相同的数即可．【解答】解：A、∵12=1，1的倒数是1，故本选项符合题意；B、∵（﹣1）2=1，1的倒数是﹣1，故本选项不符合题意；C、∵（±1）2=1，±1的倒数是±1，故本选项不符合题意；D、∵（±1）2=1，02=0；±1的倒数是±1，0没有倒数，故本选项不符合题意．故选A．10．下列式子：x2+2， +4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．3【考点】整式．【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选：C．11．下列说法中正确的是（）A．﹣x的次数为0 B．﹣πx的系数为﹣1C．﹣5是一次单项式D．﹣5a2b的次数是3次【考点】单项式．【分析】单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式的次数是指单项式所含字母的指数的和，根据定义即可判断各项．【解答】解：A、﹣x的次数是1，故本选项错误；B、﹣πx的系数是﹣π，故本选项错误；C、﹣5是0次单项式，故本选项错误；D、﹣5a2b的次数是2+1=3，故本选项正确；故选D．12．一个三位数，若个位数是a，十位数是b，百位数是c，则这个三位数是（）A．a+b B．abc C．1000a+10b+c D．100c+10b+a【考点】列代数式．【分析】根据一个三位数=百位上的数×100+十位上的数×10+个位上的数求解即可．【解答】解：∵一个三位数，个位数是a，十位数是b，百位数是c，∴这个三位数是100c+10b+a．故选D二、填空题（每小题3分，共18分）13．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为﹣20．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．【解答】解：用+10表示得10分，那么扣20分用负数表示，那么扣20分表示为﹣20．故答案为：﹣20．14．按所列数的规律填上适当的数：3，5，7，9，11，13．【考点】有理数．【分析】先观察总结规律，再利用规律代入求解．【解答】解：本题所给的数都从小到大排列的奇数（2n+1），故应填11，13．15．比较大小：﹣（﹣）＞﹣|﹣3|；﹣0.1＜﹣0.001．（用“＞”或“＜”号）【考点】有理数大小比较．【分析】先去括号及绝对值符号，再比较大小即可．【解答】解：∵﹣（﹣）=＞0，﹣|﹣3|=﹣3＜0，∴﹣（﹣）＞﹣|﹣3|；∵|﹣0.1|=0.1，|﹣0.001|=0.001，0.1＞0.001，∴﹣0.1＜﹣0.001．故答案为：＞，＜．16．如果x、y互为相反数，且m、n互为倒数，则（mn﹣3）+（x+y）2008=﹣2．【考点】代数式求值．【分析】由题意可知：x+y=0，mn=1，然后代入代数式即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x+y=0，mn=1，∴原式=（1﹣3）+0=﹣2，故答案为：﹣217．光的速度大约是300000000米每秒，用科学记数法可记作3×108米每秒．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：300000000=3×108．故答案为：3．×108．18．单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2+1=3．故答案为：﹣；3．三、计算（每小题6分，共12分）19．【考点】有理数的混合运算．【分析】对有理数式将转化为，将去括号，约分化简．【解答】解：，=，=﹣6﹣20，=﹣26．20．﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4+3﹣=﹣．四、（共16分）21．用简便方法运算12.5×3.7﹣2.3×12.5﹣12.5×（﹣6.6）【考点】有理数的混合运算．【分析】原式逆用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式=12.5×（3.7﹣2.3+6.6）=12.5×8=100．22．已知，x=3，y=﹣2，试求代数式4x2﹣4xy+y2的值．【考点】代数式求值．【分析】首先将原式分解因式得出原式=（2x﹣y）2，再将已知代入求出即可．【解答】解：原式=（2x﹣y）2，∵x=3，y=﹣2，∴2x﹣y=8．∴原式=（2x﹣y）2=64．五、解答题（共2小题，满分18分）23．将下列各数在数轴上表示出来，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接．4，﹣1.5，0，3，﹣2，1．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：﹣2＜﹣1.5＜0＜1＜3＜4．24．某人到泉州市移动通讯营业厅办理手机通话业务，营业员给他提供了两种办理方式，甲方案：月租9元，每分钟通话费0.2元；乙方案：月租0元，每分钟通话费0.3元．（1）若此人每月平均通话x分钟，则两种方式的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）此人每月平均通话10小时，选择哪种方式比较合算？试说明理由．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）甲方案的收费：月租+0.2×时间；乙方案收费：0.3×通话时间；（2）把10小时=600分钟代入（1）中的代数式计算即可．【解答】解：（1）甲方案：9+0.2x，乙方案：0.3x；（2）10小时=600分钟，甲方案收费：9+0.2×600=129（元），乙方案收费：0.3×600=180（元），∵129＜180，∴甲方案合算．六、解答题（共2小题，满分20分）25．为了促进居民节约用电，某市电力公司规定如下的电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度0.5元计算；如每月用电超过100度，则超出部分每度加收0.1元．（1）若某用户2008年8月份用电a度（a＜100）；9月份用电b度（b＞100），请用代数式分别表示出该用户这两个月应交的电费．（2）若该用户2008年10月份用电113度，则他应交电费多少元？【考点】列代数式．【分析】（1）根据题意可以列出用电小于100度和大于100度时的代数式；（2）根据第一问中列出的代数式可以求得问题的答案【解答】解：（1）∵某市电力公司规定如下的电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度0.5元计算；如每月用电超过100度，则超出部分每度加收0.1元，∴当a＜100时，8月份应交的电费为：0.5a元；当b＞100时，9月份应交的电费为：100×0.5+（b﹣100）×（0.5+0.1）=50+0.6b﹣60=（0.6b﹣10）元．（2）∵用户2008年10月份用电113度，113＞100，∴0.6b﹣10=0.6×113﹣10=67.8﹣10=57.8（元）．即该用户2008年10月份用电113度，则他应交电费57.8元．26．日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+16=15（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米；（2）第一次17千米，第二次15+（﹣9）=6，第三次6+7=13，第四次13+（﹣15）=﹣2，第五次﹣2+（﹣3）=﹣5，第六次﹣5+11=6，第七次6+（﹣6）=0，第八次0+（﹣8）=﹣8，第九次﹣8+5=﹣3，第十次﹣3+16=13，答：最远距出发点17千米；（3）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16）×0.5=97×0.5=48.5（升），答：这次养护共耗油48.5升．。

2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣3的相反数是（）A． B．3 C．± D．﹣32．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C． D．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（） A．6 B．7 C．11 D．126．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A ．15B ．16C ．21D ．17 二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ． 8．若3a 2bc m 为七次单项式，则m 的值为 ．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n 个三角形，则需要 根火柴棍．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为 米．． 11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 ．12．如果3x 2n ﹣1y m 与﹣5x m y 3是同类项，则m= ，n= ．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ．14．如果（x+1）2=a 0x 4+a 1x 3+a 2x 2+a 3x+a 4（a 0，a 1，a 2，a 3，a 4都是有理数）那么a 04+a 13+a 22+a 3+a 4；a 04﹣a 13+a 22﹣a 3+a 4；a 04+a 22+a 4的值分别是 ； ； ．三、解答题15．（5分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．16．（5分）由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．17．（12分）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．18．（8分）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．19．（8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．20．（8分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．21．（9分）我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．22．（9分）小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．23．（10分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A 县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？24．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与试题解析一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．B．3 C．± D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题：正方体的每一个面都有对面，可得答案．【解答】解：由正方体的表面展开图的特点可知，只有A，C，D这三个图形，经过折叠后能围成正方体．故选B．【点评】本题考查了几何体的展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式及单项式的次数的定义即可解答．【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、根据单项式的系数的定义可知，﹣x的系数是﹣1，故本选项符合题意；D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了单项式及单项式的次数的定义，比较简单．单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】根据小于或等于零的数是非正数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2＞0，﹣|﹣7|=﹣7＜0，﹣12001×0=0，﹣（﹣1）3=1＞0，=﹣＜0，﹣24=﹣16＜0，故选：D．【点评】本题考查了有理数，小于或等于零的数是非正数，化简各数是解题关键．5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A．6 B．7 C．11 D．12【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出x+2y=5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+2y=5，∴2x+4y=10，则2x+4y+1=10+1=11．故选C【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．6．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A．15 B．16 C．21 D．17【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．【解答】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5=17朵．故选D．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= 0 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．8．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为 4 ．【考点】多项式．【分析】单项式3a2bc m为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m的值．【解答】解：依题意，得2+1+m=7，解得m=4．故答案为：4．【点评】单项式的次数是指各字母的指数和，字母指数为1时，省去不写．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要2n+1 根火柴棍．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，正确理解问题中的数量关系，总结问题中隐含的规律是解题的关键．11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 4.23×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 230 000=4.23×106，故答案为：4.23×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m= 3 ，n= 2 ．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于m 、n 的方程组，求出m 、n 的值．【解答】解：由题意，得，解得．故答案分别为：3、2．【点评】此题考查的知识点是同类项， 关键要明确同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ﹣1 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】依次求出a 2，a 3，a 4，判断出每3个数为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况解答即可．【解答】解：a 1=，a 2===2，a 3===﹣1，a 4===，…，依此类推，每3个数为一个循环组依次循环， ∵2016÷3=672，∴a 2016为第672循环组的第三个数， ∴a 2016=a 3=﹣1． 故答案为：﹣1．【点评】本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，求出各数并判断出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．14．如果（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a0，a1，a2，a3，a4都是有理数）那么a04+a13+a22+a3+a4；a04﹣a13+a22﹣a3+a4；a04+a22+a4的值分别是 4 ；0 ； 2 ．【考点】代数式求值．【分析】由原式可得x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，可得a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，再分别代入所求代数式即可．【解答】解：∵（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，则a04+a13+a22+a3+a4=1+2+1=4，a04﹣a13+a22﹣a3+a4=1﹣2+1=0，a04+a22+a4=1+1=2，故答案为：4； 0； 2．【点评】本题主要考查代数式的求值，根据已知等式得出a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1是解题的关键．三、解答题15．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【考点】作图-三视图．【分析】通过仔细观察和想象，再画它的三视图即可．【解答】解：几何体的三视图如图所示，【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．16．由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）数轴上原点左边的数就是负数，右边的数就是正数，离开原点的距离就是这个数的绝对值；（2）数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可求解．【解答】解：（1）A：﹣4；B：1.5；C：0；D：﹣1.5；E：4；（2）用“＜”把这些数连接起来为：﹣4＜﹣1.5＜0＜1.5＜4．【点评】本题主要考查了数轴上点表示的数的确定方法，以及数轴上的数的关系，右边的数总是大于左边的数．17．（12分）（2016秋•崇仁县校级期中）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）先求原式的倒数，再求解即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．有括号，要先做括号内的运算．【解答】（1）解：原式=﹣7﹣5﹣4+10=﹣6；（2）解：原式=﹣1+5×（﹣4）×（﹣4）=﹣1+80=79；（3）解：因为（﹣+﹣）÷=（﹣+﹣）×64=﹣16+8﹣4=﹣12，所以÷（﹣+﹣）=﹣；（4）解：原式=9﹣×（﹣）×（4+16）=9+×20=9+16=25．【点评】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可．【解答】解：原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2=0∴x=﹣2，y=3，∴原式=﹣6x2+10xy=﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3=﹣24﹣60=﹣84．【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键．19．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【考点】正数和负数．【分析】（1）由表格可以求得该厂星期一生产工艺品的数量；（2）由表格可以求得本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品；（3）由表格可以求得该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【解答】解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义．20．若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）﹣3△5=﹣3×5﹣[（﹣3）+5]=﹣15﹣2=﹣17；（2）（﹣4）△（﹣5）=﹣4×（﹣5）﹣[（﹣4）+（﹣5）]=20+9=29，则2△[（﹣4）△（﹣5）]=2×29﹣（2+29）=58﹣31=27．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．21．我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是4×=4﹣；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是n×=n﹣；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察已知算式可以发现：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；由此可以解决（1）和（2）；（3）根据（2）中算式左侧和右侧进行分式运算比较即可．【解答】解：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；（1）第4个等式：4×=4﹣，（2）第n个等式：n×=n﹣，（3）证明：n×=，n﹣==，∴n×=n﹣，∴（2）中猜想的结论是正确的．【点评】此题主要考察运算规律的探索应用与证明，观察已知算式找出规律是解题的关键．22．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再进一步求出A+B．（2）根据（1）的结论，把x=3代入求值即可．【解答】解：（1）A=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=x2；（2）当x=3时，A+B=x2=32=9．【点评】本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．23．（10分）（2015秋•无锡期中）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车12﹣x 辆，乙仓库调往A县农用车10﹣x 辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）把x=4代入代数式计算即可．总费用=到甲的总费用+到乙的总费用．【解答】解：（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，则调往B县农用车=12﹣x，乙仓库调往A县的农用车=10﹣x；（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x+300+760﹣30x=﹣20x+1060；（3）当x=4时，到A的总费用=10x+300=340，到B的总费用=760﹣30×4=640故总费用=340+640=980．【点评】根据题意列代数，再求代数式的值．24．（12分）（2015秋•常熟市期中）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ﹣2 ，b= 1 ，c= 7 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 4 表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= 3t+3 ，AC= 5t+9 ，BC= 2t+6 ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；两点间的距离．【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。

七年级上学期数学期中试卷一、单选题1.数轴上的点A表示的数是，将点A向左移动3个单位，终点表示的数是（）2.单项式的系数和次数分别是（）A. B. ﹣ C. D. ﹣2，23.（﹣7）6的意义是（）A. ﹣7×6B. 6﹣7相加C. 6个﹣7相乘D. 7个﹣6相乘4.下列化简正确的是（）A. 4a﹣2a＝2B. 3xy﹣4yx＝﹣xyC. ﹣2m+6n＝4mnD. 3ab2﹣5ba2＝﹣2ab25.下列式子：x2+2，+4，，，−5x ，0中，整式的个数是（）A. 6B. 5C. 4D. 36.下列各对数中，互为相反数的是（）A. 和2B. 和C. 和D. 和7.将数据72000000用科学记数法表示是（）A. 72×107B. 0.72×109C. 7.2×107D. 7.2×1088.下列各式中，不能由通过变形得到的是（）A. B. C. D.9.在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A. +B. ﹣C. ×D. ÷10.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A. ①②③B. ③④C. ②③④D. ①③④二、填空题.12.把多项式重新排列：则按x降幂排列：________.13.若单项式x m yz3与单项式﹣2x2y n z3是同类项，则m＝________，n＝________．14.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，请你写出一个适合药品保存的温度．15.若，则的值为________．16.定义一种新运算，对任意有理数，都有，例如，则________．17.观察下列图形：按照这样的规律，第n个图形有个★．三、解答题18.将下列数按要求分类,并将答案填入相应的括号内.，，，，，负有理数｛｝；整数｛｝；正分数｛｝；19.计算﹣23+|5﹣14|+25×（﹣）．20.先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．21.请解决以下问题：（1）若x﹣y＝3，a、b互为倒数，求代数式4y＋2ab﹣4x的值．（2）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，求代数式﹣3（a＋b）﹣cd﹣的值．22.如图（1）在数轴上分别画出表示下列3个数的点：﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，＋（﹣）．（2）有理数x，y在数轴上对应点如图所示：①在数轴上表示﹣x，|y|；②试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接．③化简：|x＋y|﹣|y﹣x|＋|y|．23.已知多项式A＝4x2+my﹣12与多项式B＝nx2﹣2y+1．（1）当m＝1，n＝5时，计算A+B的值；（2）如果A与2B的差中不含x和y，求mn的值．24.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如下：与标准质量的差值−3 −2 0 1(单位：千克)筐数 1 4 2 3 2 8（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重________千克；（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克?（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元?25.小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）（1）.用代数式表示窗户能射进阳光的面积是 1 .（结果保留π）（2）.当，b＝1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3）（3）.小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π）答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】∵点A表示的数是-2，向左移动3个单位∴终点表示的数为：故答案为：D．【分析】根据数轴上点的特征可直接求解。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列几何体没有曲面的是（）A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 长方体2.的倒数是（）A. B. 2 C. D.3.在式子，，，，，中，整式有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个4.将0.00025用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是（）A. ，5B. ，6C. ，6D. ，76.下列各数中：+5、-2.5、、2、、-（-7）、0、-|+3|负有理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（）A. B. xy C. D.8.若x，y为实数，且满足|x-3|+（y+3）2=0，则（）2016的值是（）A. 4B. 3C. 2D. 19.下列说法中，正确的个数有（）（1）绝对值最小的数是1和-1．（2）多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的项数是4．（3）数轴上与表示-2的点距离3个长度单位的点所表示的数是1．（4）若|x|=-x，则x＜0．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10.对于实数a，b，如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么下列等式中成立的是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.用以平面去截一个正方体，得到的截面形状中最多是______ 边形．12.据统计今年全国高校毕业生将达约7270000人，将数据7270000用科学记数法表示______ ．13.比较大小：-______-．14.若关于x的多项式x3+（2m-6）x2+x+2不含有二次项，则m的值是______ ．15.材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为a n．如23=8，此时，3叫做以2个为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39= ______ ，（log216）2+log381= ______ ．16.在数学兴趣小组活动中，小明为了求…+的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则…+的值为______（结果用n表示）．三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）17.计算：22-[（-3）×（-）-（-2）3]．18.若|x|=3，|y|=6，且xy＜0，求2x+3y的值．四、解答题（本大题共7小题，共53.0分）19.如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对的两个面上的代数式的值相等，求2a+b-3c的值．20.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，求代数式2016（a+b）-4cd+2mn的值．21.某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）22.已知多项式x m+1y2+2xy2-4x3+1是六次四项式，单项式26x2n y5-m的次数与该多项式的次数相同，求（-m）3+2n的值．23.已知正方体的边长为a．（1）一个正方体的表面积是多少？体积是多少？（2）2个正方体（如图②）叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？（3）n个正方体按照图②的方式叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？24.（1）观察与发现：=1-，=-，=-，…，=-，以上各等式说明了什么运算规律？把这种规律用含有n（n是正整数）的等式表示出来：______ ；（2）运用你发现的规律进行计算：；（3）拓展延伸：计算：．25.阅读材料：求1+2+22+23+24+…+220的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+220，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+221将下式减去上式得2S-S=221-1即S=221-1即1+2+22+23+24+…+220=221-1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+22016（2）1+2+22+23+24+…+2n（其中n为正整数）（3）1+5+52+53+54+…+5n（其中n为正整数）答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、圆柱由2个平面和一个曲面组成，不符合题意；B、圆锥由一个平面和一个曲面组成，不符合题意；C、球由一个曲面组成，不符合题意；D、长方体是由六个平面组成，符合题意．故选：D．根据立体图形的形状即可判断．本题考查曲面的定义，注意面有平面与曲面之分．2.【答案】A【解析】解：-的倒数是-2．故选：A．根据倒数的定义求解．本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义．3.【答案】B【解析】解：和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式共四个．故选B．根据整式的定义进行解答．本题重点对整式定义的考查：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．4.【答案】C【解析】解：0.00025=2.5×10-4，故选：C．根据用科学记数法表示较小的数的方法解答即可．本题考查的是用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5.【答案】C【解析】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是-3π，6．故选C．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．6.【答案】B【解析】解：-2.5、-、-|+3|是负有理数，故选：B．根据小于零的有理数是负有理数，可得答案．本题考查了有理数，小于零的有理数是负有理数，注意零既不是正数也不是负数．7.【答案】C【解析】解：根据题意，得这个四位数是100x+y．故选C．把两位数x放在y前面，组成一个四位数，相当于把x扩大了100倍．此题考查了用字母表示数的方法，理解数位的意义．8.【答案】D【解析】解：由题意得，x-3=0，y+3=0，解得，x=3，y=-3，则（）2016=（-1）2016=1，故选：D．根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，根据乘方法则计算即可．本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：（1）0是绝对值最小的数，故（1）错误；（2）多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的项数是4，正确；（3）-2+3=1，-2-3=-5，∴数轴上与表示-2的点距离3个长度单位的点所表示的数是1或-5，故（3）错误；（4）若|x|=-x，则x≤0，故（4）错误．故选：B．（1）0是绝对值最小的数；（2）根据多项式的定义回答即可；（3）符合条件的点有两个；（4）根据绝对值性质判断即可．本题主要考查的是多项式、数轴、绝对值，掌握相关性质是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：由已知可知：a，b异号，且正数的绝对值＜负数的绝对值．∴a+b=-（|b|-|a|）．故选D．题中给出了a，b的范围，根据“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0”进行分析判断．有理数的加法运算法则：异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，再让较大的绝对值减去较小的绝对值．11.【答案】六【解析】解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴最多可以截出六边形，故答案为：六．正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形．此题考查了截一个几何体，用到的知识点为：截面经过正方体的几个面，得到的截面形状就是几边形．12.【答案】7.27×106【解析】解：将7270000用科学记数法表示为：7.27×106．故答案为：7.27×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】＜【解析】解：∵|-|=，|-|=，＞，∴-＜-．故答案为：＜．先求出各数的绝对值，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．14.【答案】3【解析】【分析】本题考查的是多项式的概念，在多项式中不含哪项，即哪项的系数为0，两项的系数互为相反数，合并同类项时为0．根据题意列出关于m的方程，解方程得到答案．【解答】解：∵多项式x3+（2m-6）x2+x+2不含有二次项，∴2m-6=0，解得，m=3，故答案为3．15.【答案】2；17【解析】解：根据题意，log39=2；log216=4，log381=4，∴（log216）2+log381=42=17．故答案为：2；17．直接根据题意得出log39；log216=4，log381=4，进而得出答案．此题主要考查了新定义，正确理解log28的意义是解题关键．16.【答案】1-【解析】解：…+=1-．答：…+的值为1-．故答案为：1-．根据图中可知正方形的面积依次为，，…．根据组合图形的面积计算可得．考查了正方形的面积公式，及组合图形的面积计算．正方形的面积为1，根据图中二等分n次，面积为．17.【答案】解：22-[（-3）×（-）-（-2）3]=4-[4-（-8）]=4-（4+8）=4-12=-8【解析】首先计算乘方，然后计算括号里面的运算，最后计算减法即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18.【答案】解：∵|x|=3，|y|=6，∴x=±3，y=±6，∵xy＜0，∴x=3，y=-6，或x=-3，y=6，①x=3，y=-6时，原式=2×3+3×（-6）=6-18=-12；②x=-3，y=6，原式=2×（-3）+3×6=-6+18=12．【解析】判断出x，y可能的值，进而代入代数式求值即可．考查绝对值的相关计算；根据绝对值的定义及条件判断出x，y可能的值是解决本题的关键．19.【答案】解：依题意有3a=-6，a=-2；2b-1=3，b=2；c-1=1-2c，．=-4．故2a+b-3c的值是-4．【解析】此题的关键是找出正方体的相对面，仔细观察会发现3a与-6是相对面，c-1与1-2c是相对面，2b-1与3是相对面，根据这个正方体纸盒相对的两个面上的代数式的值相等，求出a，b，c的值，再代入计算可求2a+b-3c的值．考查了正方体相对两个面上的文字，做这类题学生要养成仔细观察并动脑的习惯．20.【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，∴a+b=0，cd=1，|m|=5，n=-1，∴m=±5．当m=5时，原式=2016×0-4×1+2×5×（-1）=-14；当m=-5时，原式=2016×0-4×1+2×（-5）×（-1）=6．∴代数式2016（a+b）-4cd+2mn的值是-14或6．【解析】依据题意可求得a+b、cd、n、m的值，然后代入求解即可．本题主要考查的是求代数式的值，相反数、倒数、绝对值以及有理数的分类求得a+b=0，cd=1，n=-1，m=±5是解题的关键．21.【答案】解：（1）根据题意得：10×2+（16-10）×2.5=35（元），答：应交水费35元．（2）①当0＜a≤10时，应交水费为2a（元）．②当a＞10时，应交水费为：20+2.5（a-10）=2.5a-5（元）．【解析】（1）根据题意可得水费应分两部分：不超过10吨的部分的水费+超过10吨部分的水费，把两部分加起来即可；（2）此题要分两种情况进行讨论：①当0＜a≤10时，②当a＞10时，分别进行计算即可．此题主要考查了由实际问题列代数式，正确理解题意，分清楚如何计算水费是本题的关键．22.【答案】解：由于多项式是六次四项式，所以m+1+2=6，解得：m=3，单项式26x2n y5-m应为26x2n y2，由题意可知：2n+2=6，解得：n=2，所以（-m）3+2n=（-3）3+2×2=-23．【解析】利用多项式与单项式的次数的确定方法得出关于m与n的等式进而得出答案．此题主要考查了多项式与单项式的次数，正确得出m，n的值是解题关键．23.【答案】解：（1）依题意得：正方体的表面积=6×正方形的面积=×26a2，体积=a3；（2）2个正方体叠放在一起，它的表面积=6a2×2-2a2=10a2，体积=2a3；（3）n个正方体的方式叠放在一起，它的表面积=n•6a2-（n-1）•2a2=（4n+2）a2，体积=na3．【解析】（1）根据正方体的表面积由6个正方形的面积组成，所以正方体的表面积=6×正方形的面积=6a2，正方体的体积=正方体的边长3，把相关数值代入即可求解；（2）根据（1）的计算结果计算即可；（3）根据（1）、（2）的计算结果计算即可．本题考查了几何体的表面积，明确正方体的表面积、体积计算公式，是解答此题的关键．24.【答案】=-【解析】解：（1）根据题意得：=-；（2）原式=1-+-+…+-=1-=；（3）原式=（1-+-+…+-）=（1-）=．故答案为：=-．（1）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（2）原式利用拆项法变形，计算即可得到结果；（3）原式利用拆项法变形，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】解：（1）设S=1+2+22+23+24+ (22016)两边乘以2得：2S=2+22+23+24+ (22017)下式减去上式得：S=22017-1；（2）设S=1+2+22+23+24+ (2)两边乘以2得：2S=2+22+23+24+…+2n+1，下式减去上式得：S=2n+1-1；（3）设S=1+5+52+53+54+…+5n，两边乘以5得：5S=5+52+53+54+…+5n+1，下式减去上式得：4S=5n+1-1，即S=，则1+5+52+53+54+…+5n=．【解析】（1）设原式=S，两边乘以2变形得到关系式，两式相减即可求出S；（2）设原式=S，两边乘以2变形得到关系式，两式相减即可求出S；（3）设原式=S，两边乘以5变形得到关系式，两式相减即可求出S．本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，找出数字的变化特点．。

广东省汕头市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·福田模拟) -2相反数是（）A .B . -2C . 2D . -2. （2分） (2018七上·银川期末) 下列结论正确的是（）A . 多项式中x2的系数是-B . 单项式m的次数是1，系数是0C . 多项式t - 5的项是t和5D . 是二次单项式3. （2分） (2017七·南通期末) 下列各式中结果为负数的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七上·香洲期中) 下列各式中正确的是（）A . -5-（-3）＝-8B . +6-（-5）＝1C . -7- ＝0D . +5-（+6）＝-15. （2分）若x表示一个三位数，把数字5放在x的右边，则组成的四位数为（）A . x5B . 5000+xC . 10x+5D . 50+x6. （2分）设一个正方形的边长为a厘米，若边长增加3厘米，则新正方形的面积增加了（）A . 9平方厘米B . 6a平方厘米C . （6a＋9）平方厘米D . 无法确定7. （2分）数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是（）A . ±1B . 0C . 1D . ﹣18. （2分） (2018七上·桥东期中) 用代数式表示“m与n的差的平方”，正确的是（）A . （m﹣n）2B . m﹣n2C . m2﹣nD . m2﹣n29. （2分）(2017·宛城模拟) 如图，半径为2的正六边形ABCDEF的中心在坐标原点O，点P从点B出发，沿正六边形的边按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度运动，则第2017秒时，点P的坐标是（）A . （1，）B . （﹣1，﹣）C . （1，﹣）D . （﹣1，）10. （2分）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3 ，即（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3…①我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（）A . （x+4y）（x2-4xy+16y2）=x3+64y3B . （2x+y）（4x2-2xy+y2）=8x3+y3C . （a+1）（a2+a+1）=a3+1D . x3+27=（x+3）（x2-3x+9）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九下·南关月考) 将635000精确到万位的结果是________．12. （1分） 2011年10月20日，为更好地服务我国367 000 000未成年人，在团中央书记处领导下，团中央网络影视中心开通面向全国未成年人的专属网站﹣﹣未来网．将367 000 000用科学记数法表示为________．13. （1分） (2018七上·天河期末) 若，则 =________.14. （1分） (2019七下·巴南期中) 如图，在平面直角坐标系中，动点在第一象限及、轴上运动.第一次它从原点运到点，然后按图中箭头所示方向运动，即，每次运动一个单位长度，若第2018次运动到点，则式子的值是________.15. （1分） (2017七下·金山期中) 已知|x﹣2y﹣1|+x2+4xy+4y2=0，则x+y=________．16. （1分） (2017八上·丛台期末) 我们知道；；；…根据上述规律，计算 =________．三、解答题 (共8题；共82分)17. （20分） (2019七下·郑州开学考) 计算：（1）−14−(−2)2+(0. 125)100×(−8)101（2） (−1)2016÷(−3)−2−(−2)× +(−2)−2（3） [(2x+y)2−(2x+y)(2x−y)]÷2y（4）18. （5分） (2016七上·延安期中) 先化简，再求值：（﹣x2+3﹣7x）+（5x﹣7+4x2），其中x=﹣1．19. （10分） (2017七上·路北期中) 如图，将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起．（1）用x表示阴影部分的面积；（2）计算当x=5时，阴影部分的面积．20. （7分） (2019七上·富阳期中) 富阳区质量技术监督局对本市某企业生产的罐头进行了抽检，从库中任意抽出样品20听进行检测，每听的质量超过标准质量（标准质量50克）部分记为正，不足部分记为负，记录如下表：与标准质量的差（克0听数215642（1）问这批样品平均每听质量比标准每听质量多或少几克？（2）若产品以克计算，售价每克8元，成本是每克5元，卖出这20听罐头共获利几元？21. （11分） (2020七上·大冶期末) 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，某市自来水收费的价目表如下（水费按月结算，m3表示立方米）价目表每月用水量价格不超过6m3的部分3元/m3超过6m3不超过10m3的部分5元/m3超过10m3的部分8元/m3根据上表的内容解答下列问题：（1）若小亮家1月份用水4m3，则应交水费________元；（直接写出答案，不写过程）;（2）若小亮家2月份用水am3（其中6＜a≤10），求小明家2月份应交水费多少元？（用含a的式子表示，写出过程并化简）;（3）若小亮家3月份交水费62元，求小亮家3月份的用水量是多少m3.22. （12分）(2014·金华) 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？23. （6分） (2020七上·自贡期末) 已知线段AB＝60cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以4厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇?（2）在（1）的条件下，几秒钟后，P、Q相距12cm？（3）如图2，AO＝PO＝10厘米，∠POB＝40°，点P绕着点O以10度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿线段BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．24. （11分） (2019七上·翁牛特旗期中) 已知A、B在数轴上对应的数分别用+2、﹣6表示，P是数轴上的一个动点．（1）数轴上A、B两点的距离为________．（2）当P点满足PB＝2PA时，求P点表示的数．（3）将一枚棋子放在数轴上k0点，第一步从k点向右跳2个单位到k1，第二步从k1点向左跳4个单位到k2，第三步从k2点向右跳6个单位到k3，第四步从k3点向左跳8个单位到k4．①如此跳6步，棋子落在数轴的k6点，若k6表示的数是12，则ko的值是多少？②若如此跳了1002步，棋子落在数轴上的点k1002，如果k1002所表示的数是1998，那么k0所表示的数是________（请直接写答案）．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共82分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。