正弦型函数的图像与性质46166ppt课件
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正弦、余弦函数的图像和性质PPT优质课件
作三角函数图象
描几点何法法:作查图三的角关函键数是表如得何三利角用函单数位值圆,描中点角(xx的,s正in弦x),线连，线巧. 妙地
如移:动x 到 直3 角查坐表标y系内s，i从n3而确0.8定对6应6的0点 (x,sinx).
y
描点 (3 ,0.866)0
1-
y
P
-Hale Waihona Puke 023 2
2
x
1 -
3
O M 1x
2020/12/10
9
练习：（1）作函数 y=1+3cosx，x∈[0,2π]的简图 (２)作函数 y=2sinx-1，x∈[0,2π]的简图
（1） y
x
2020/12/10
10
四川省天全中学数学组
2005.03
2020/12/10
11
余弦曲线
-
-
y-
1
-
6
4
2
o
-1
2
4
6
由于 ycox scosx)(sin [(x) ]sin x()
几何法：作三角函数线得三角函数值，描点(x,sinx),连线
如: x
3
作
3
的正弦线 MP ,
平移定点 (x, MP)
2020/12/10
5
函数 y six ,n x 0 ,2图象的几何作法
y
作法: (1) 等分
(2) 作正弦线
1-
P1
p
/ 1
(3) 平移 (4) 连线
6
o1
M -11A
o 6
3
正 弦 函 数、余 弦 函数的图象和性质
2020/12/10
1
正弦、余弦函数的图像和性质PPT教学课件
(1) 列表
x0
6
y
0
1 2
y sx i,x n 0 ,2
3
2
2 5
3
6
7 6
4 3
3 2
5 3
11 6
2
3 2
1
3 2
1 2
0
1 2
3 2
1
3 2
1 2
0
(2) 描点
y
1-
-
0
2
3 2
2
x
1 -
(3) 连线
2021/01/21
4
1.函数 y sx i,x n 0 ,2图象的几. 何. 作. 法.
解:（12）列表
x
0
22
scionxxs 10 0 1 -10
sicnx ox1s -11 02 11
33 22
22
01 10
00 -11
描点作图
yy
2-
11 - -
y 1 y s c x i,x o n x ,x [0 s ,[ 2 0 ,2 ] ]
oo
11- -
2
2
3 2
3
22
xx
(2) 作余弦线
1-
(3) 竖立、平移
P1
p1/
y
-
-
(4) 连线
o1
M-1 1A
o 6
3
2
2 3
5 6
7 6
4 3
3 2
5 3
11 6
2 x
-y1 -
Q1
Q2
o1 M 2 M1-1
-
y
1-
-
o 6
正弦函数的图像与性质PPT
3
sin (2x )，x∈[0，]的值域.
3
2
(2)配方⇒确定sinx的取值范围⇒求二次函数的值域.
【解析】(1)因为0≤x≤ ,所以0≤2x≤π,- ≤
2
3
2x- ≤ ,2令 2x- =t,则原式转化为y=sint,t∈ [ ，2]．
33
3
33
由y=sint的图像知- 3≤y≤1,
2
所以原函数的值域为[ 3，1]．
【解析】选D.由题意可知:当sinx=-1时,
函数y=asinx+b(a<0)取到最大值-a+b.
【核心素养培优区】 【易错案例】求单调区间时忽视x前系数正负致误 【典例】求函数y= sin( 1 x ) 的单调递减区间.
23
【失误案例】设v= 1 x .
23
因为y=sinv在[2k ，2k 3 ]，
A.均正确
B.①正确、②不正确
C.②正确、①不正确
D.都不正确
【解析】选B.单调性是针对某个取值区间而言的,所以 ①正确;②不正确,因为在第一象限,即使是终边相同的 角,它们也相差2π的整数倍.
3.y=sinx,x∈[ ，2 ]的值域为 ( )
63
A.[-1,1]
B.[ 1 ，1]
2
C. [1， 3 ]
2.正弦函数的性质
性质
函数
图像
定义域 值域
奇偶性
y=sinx
R _[_-_1_,_1_]_ _奇__函__数__
函数 性质
y=sinx
周期性 单调性
周期函数,最小正周期为_2_π__ 在每一个区间_[_2k____2_,_2_k___2_]_(k___Z_)_ 上是增加的; 在每一个区间_[2_k____2_,_2k____32__](_k___Z_) _ 上是减少的
sin (2x )，x∈[0，]的值域.
3
2
(2)配方⇒确定sinx的取值范围⇒求二次函数的值域.
【解析】(1)因为0≤x≤ ,所以0≤2x≤π,- ≤
2
3
2x- ≤ ,2令 2x- =t,则原式转化为y=sint,t∈ [ ，2]．
33
3
33
由y=sint的图像知- 3≤y≤1,
2
所以原函数的值域为[ 3，1]．
【解析】选D.由题意可知:当sinx=-1时,
函数y=asinx+b(a<0)取到最大值-a+b.
【核心素养培优区】 【易错案例】求单调区间时忽视x前系数正负致误 【典例】求函数y= sin( 1 x ) 的单调递减区间.
23
【失误案例】设v= 1 x .
23
因为y=sinv在[2k ，2k 3 ]，
A.均正确
B.①正确、②不正确
C.②正确、①不正确
D.都不正确
【解析】选B.单调性是针对某个取值区间而言的,所以 ①正确;②不正确,因为在第一象限,即使是终边相同的 角,它们也相差2π的整数倍.
3.y=sinx,x∈[ ，2 ]的值域为 ( )
63
A.[-1,1]
B.[ 1 ，1]
2
C. [1， 3 ]
2.正弦函数的性质
性质
函数
图像
定义域 值域
奇偶性
y=sinx
R _[_-_1_,_1_]_ _奇__函__数__
函数 性质
y=sinx
周期性 单调性
周期函数,最小正周期为_2_π__ 在每一个区间_[_2k____2_,_2_k___2_]_(k___Z_)_ 上是增加的; 在每一个区间_[2_k____2_,_2k____32__](_k___Z_) _ 上是减少的
正弦函数的图象和性质课件(共29张PPT)
问题情境 根据正弦函数的定义可知，任意给定一个角α，唯
一确定一个正弦值 sinα.习惯上，我们用x表示角α的弧 度数（自变量）, y 表示因变量，于是正弦函数可记作
y = sinx, x∈R , 其中x表示角的弧度值函数的定义域是实数集 R .
调动思维，探究新知 在在活初初动中中2，，我我们们用用过过““自自然然数数集集””““有有理理数数集集””等等表表述述，，这这里里的的““集集””就就是是集集合合的的简简称称，，那那么么什什么么是是集集合合呢呢？？
情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质
核心素养
通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、逻辑推理、数据分析、 数学建模的核心素养
创设情境，生成问题 在在活初初动中中1，，我我们们用用过过““自自然然数数集集””““有有理理数数集集””等等表表述述，，这这里里的的““集集””就就是是集集合合的的简简称称，，那那么么什什么么是是集集合合呢呢？？
2．正弦函数的性质 探索研究
观察单位圆中的正弦线（图5-24）或正弦函数的图 象，你发现正弦函数有哪些性质？
调动思维，探究新知 在活初动中2，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
（1）值域
因为在单位圆中，正弦线的长都小于或等于半径的
长1，所以 sin x 1即-1≤sin x≤1，这就是说，正弦函
数学
基础模块（上册）
第五章 三角函数
5.3.1正弦函数的图象和性质
人民教育出版社
第五章 三角函数 5.3.1 正弦函数的图象和性质
学习目标
知识目标 理解正弦曲线的概念，认识正弦函数的图象及正弦函数图象的研究方法
能力目标
一确定一个正弦值 sinα.习惯上，我们用x表示角α的弧 度数（自变量）, y 表示因变量，于是正弦函数可记作
y = sinx, x∈R , 其中x表示角的弧度值函数的定义域是实数集 R .
调动思维，探究新知 在在活初初动中中2，，我我们们用用过过““自自然然数数集集””““有有理理数数集集””等等表表述述，，这这里里的的““集集””就就是是集集合合的的简简称称，，那那么么什什么么是是集集合合呢呢？？
情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质
核心素养
通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、逻辑推理、数据分析、 数学建模的核心素养
创设情境，生成问题 在在活初初动中中1，，我我们们用用过过““自自然然数数集集””““有有理理数数集集””等等表表述述，，这这里里的的““集集””就就是是集集合合的的简简称称，，那那么么什什么么是是集集合合呢呢？？
2．正弦函数的性质 探索研究
观察单位圆中的正弦线（图5-24）或正弦函数的图 象，你发现正弦函数有哪些性质？
调动思维，探究新知 在活初动中2，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
（1）值域
因为在单位圆中，正弦线的长都小于或等于半径的
长1，所以 sin x 1即-1≤sin x≤1，这就是说，正弦函
数学
基础模块（上册）
第五章 三角函数
5.3.1正弦函数的图象和性质
人民教育出版社
第五章 三角函数 5.3.1 正弦函数的图象和性质
学习目标
知识目标 理解正弦曲线的概念，认识正弦函数的图象及正弦函数图象的研究方法
能力目标
正弦型函数的图像与性质(课堂PPT)
当函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，x∈[0，＋∞))表示一个
简谐振动时，则A叫做振幅，T＝
2π ω
叫做周期，f＝
1 T
叫做频率，
ωx＋φ叫做相位，x＝0时的相位φ叫做初相．
第三章 第4讲
第12页
金版教程 ·高三一轮总复习 ·新课标 ·数学（文）
[填一填]
抓住2个必备考点 突破3个热点考向 破译5类高考密码 迎战2年高考模拟
抓住2个必备考点 突破3个热点考向 破译5类高考密码
迎战2年高考模拟
限时规范特训
1个特别提醒——图象平移时必须注意的一个问题 由y＝Asinωx的图象得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象时，需平移的单 位数应为|ωφ |，而不是|φ|.原因在于相位变换和周期变换都是针对x 而言，即x本身加减多少值，而不是依赖于ωx加减多少值．
第4讲 正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用
第三章 第4讲
第2页
金版教程 ·高三一轮总复习 ·新课标 ·数学（文）
抓住2个必备考点 突破3个热点考向 破译5类高考密码
迎战2年高考模拟
限时规范特训
1．了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义，能画出函数y＝Asin(ωx ＋φ)的图象，了解参数A、ω、φ对函数图象变化的影响．
第三章 第4讲
第3页
金版教程 ·高三一轮总复习 ·新课标 ·数学（文）
抓住2个必备考点 突破3个热点考向 破译5类高考密码
迎战2年高考模拟
限时规范特训
2．了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三 角函数解决一些简单的实际问题.
第三章 第4讲
第4页
金版教程 ·高三一轮总复习 ·新课标 ·数学（文）
正弦函数的图象与性质PPT课件
左 (φ>0)或向 右(φ<0)平行移动|φ|个单位长度而得到．
第一章 基本初等函数（II）
人 教 B 版 数 学
第一章 基本初等函数（II）
人 教 B 版 数 学
第一章 基本初等函数（II）
重点：正弦型函数的图象特征与性质．
难点：y＝Asin(ωx＋φ)与y＝sinx之间的图象变换规律
及正弦型函数的单调区间等性质．
人 教
B
复合而成，其单调性的判定方法是：当y＝f(u)和u＝g(x)同
版 数
学
为增(减)函数时，y＝f[g(x)]为增函数；当y＝f(u)和u＝g(x)
一个为增函数，一个为减函数时，y＝f[g(x)]为减函数．所
以可利用变量代换将函数化成若干个基本函数，再利用复
合函数的单调性求解．
第一章 基本初等函数（II）
教 B
版
5．由图象或部分图象确定解析式
数 学
已知函数y＝Asin(ωx＋φ)能准确地研究其图象与性质，
反过来，在已知它的图象或部分图象，怎样确定它的解析
式呢？解决问题的关键在于确定参数A，ω，φ.其基本方法
是在观察图象的基础上，利用待定系数法求解．若设所求
解析式为y＝Asin(ωx＋φ)则在观察图象基础上可按以下规律
[解析] 令 u＝3x－π3，当 x∈R 时单调递增，所以当函
数 y＝sinu 递增时，复合函数 y＝sin3x－π3也单调递增；当
人
函数 y＝sinu 递减时，复合函数 y＝sin3x－π3也单调递减．
教 B 版 数
学
由 2kπ－π2≤3x－π3≤2kπ＋2π，k∈Z，得23kπ－1π8≤x≤23kπ
B 版 数
中职数学基础模块上册《正弦函数的图象和性质》ppt课件
02
正弦函数在直角三角形中可以表 示直角边与斜边的比值。
正弦函数的值域和定义域
值域
正弦函数的值域为[-1,1]，表示y的 取值范围。
定义域
正弦函数的定义域为全体实数， 即x可以取任意实数值。
正弦函数的周期性和奇偶性
周期性
正弦函数具有周期性，最小正周期为2π。
奇偶性
正弦函数是奇函数，满足f(-x)=-f(x)。
简谐运动
简谐运动是一种特殊的机械运 动，其位移、速度和加速度与 时间的关系可以用正弦函数来 描述。例如，弹簧振动的位移 、单摆的摆动等。
磁场和电场
在电磁学中，磁场和电场的分 布可以用正弦函数来描述，如 正弦分布的磁场和电场。
波动光学
光的波动性质可以用正弦函数 来描述，如光的干涉、衍射等 现象。
数学问题中的正弦函数实例
THANK YOU
感谢聆听
实际应用正弦函数
在学习的过程中，要尝试将正弦函数应用到实际 问题中，提高解决实际问题的能力。
掌握正弦函数的图象
图象是理解函数的重要手段，因此要学会绘制正 弦函数的图象，并理解其形态和变化规律。
后续学习展望
在学习完本章节后，建议同学们继续学习余弦函 数、正切函数等其他三角函数，以便更好地掌握 三角函数这一数学基础知识。
03
正弦函数的图象
正弦函数的图象绘制
方法一：单位圆绘制法
01
通过平滑曲线连接这些点，形成正弦函数 的图象。
03
02
确定正弦函数的周期性和相位，在单位圆上 找到对应的点。
04
方法二：坐标轴绘制法
根据正弦函数的定义，确定x轴和y轴上的 取值范围。
05
06
在坐标轴上标出对应的点，并连接这些点 形成正弦函数的图象。
正弦函数在直角三角形中可以表 示直角边与斜边的比值。
正弦函数的值域和定义域
值域
正弦函数的值域为[-1,1]，表示y的 取值范围。
定义域
正弦函数的定义域为全体实数， 即x可以取任意实数值。
正弦函数的周期性和奇偶性
周期性
正弦函数具有周期性，最小正周期为2π。
奇偶性
正弦函数是奇函数，满足f(-x)=-f(x)。
简谐运动
简谐运动是一种特殊的机械运 动，其位移、速度和加速度与 时间的关系可以用正弦函数来 描述。例如，弹簧振动的位移 、单摆的摆动等。
磁场和电场
在电磁学中，磁场和电场的分 布可以用正弦函数来描述，如 正弦分布的磁场和电场。
波动光学
光的波动性质可以用正弦函数 来描述，如光的干涉、衍射等 现象。
数学问题中的正弦函数实例
THANK YOU
感谢聆听
实际应用正弦函数
在学习的过程中，要尝试将正弦函数应用到实际 问题中，提高解决实际问题的能力。
掌握正弦函数的图象
图象是理解函数的重要手段，因此要学会绘制正 弦函数的图象，并理解其形态和变化规律。
后续学习展望
在学习完本章节后，建议同学们继续学习余弦函 数、正切函数等其他三角函数，以便更好地掌握 三角函数这一数学基础知识。
03
正弦函数的图象
正弦函数的图象绘制
方法一：单位圆绘制法
01
通过平滑曲线连接这些点，形成正弦函数 的图象。
03
02
确定正弦函数的周期性和相位，在单位圆上 找到对应的点。
04
方法二：坐标轴绘制法
根据正弦函数的定义，确定x轴和y轴上的 取值范围。
05
06
在坐标轴上标出对应的点，并连接这些点 形成正弦函数的图象。
正弦型函数的图像与性质课件(上课用)概要
2x
sin( 2 x ) 3 y 1
O 6
3
0
0
2
0
3 2
2
0
7 x 3
1
-1
y sin(2 x ) 3
3
2 3
7 6
4 3
y=sin(x- 3 )
五、函数y=sin（x+φ)与 y=sin(ωx+φ)图象的关系
1பைடு நூலகம்
y sin(2 x ) 3
x
y sin( 2 x ) 4 1
6
y=sin2x
( x + )( >0且≠1)的图象可以看 作是把 y=sin x 的图象向左 (当 >0时)或向右 (当 ﹤0时)平移 | | 个单位而得到的。
函数y=sin
五、函数y=sin(ωx+φ)与y=sin(x+φ)图象的关系 例4 作函数y sin( 2 x ) 及y sin( 2 x ) 的图象。 3 4 11 2 7 5 x 12 3 6 6 12
( A 0, 0) 对应物理机械振动：
2
振幅：A
周期：
T
1 频率： f T 2
周期T的倒数
相位：ωx+ 。
初相：x=0 时的相位为初相。
知识回顾:
y
1-1
y sin x x [0,2 ]
2
o
-1 -
6
3
2 3
5 6
7 6
4 3
3 2
列表：
作函数y=3sin(2x+ ）的简图 3
sin( 2 x ) 3 y 1
O 6
3
0
0
2
0
3 2
2
0
7 x 3
1
-1
y sin(2 x ) 3
3
2 3
7 6
4 3
y=sin(x- 3 )
五、函数y=sin（x+φ)与 y=sin(ωx+φ)图象的关系
1பைடு நூலகம்
y sin(2 x ) 3
x
y sin( 2 x ) 4 1
6
y=sin2x
( x + )( >0且≠1)的图象可以看 作是把 y=sin x 的图象向左 (当 >0时)或向右 (当 ﹤0时)平移 | | 个单位而得到的。
函数y=sin
五、函数y=sin(ωx+φ)与y=sin(x+φ)图象的关系 例4 作函数y sin( 2 x ) 及y sin( 2 x ) 的图象。 3 4 11 2 7 5 x 12 3 6 6 12
( A 0, 0) 对应物理机械振动：
2
振幅：A
周期：
T
1 频率： f T 2
周期T的倒数
相位：ωx+ 。
初相：x=0 时的相位为初相。
知识回顾:
y
1-1
y sin x x [0,2 ]
2
o
-1 -
6
3
2 3
5 6
7 6
4 3
3 2
列表：
作函数y=3sin(2x+ ）的简图 3
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第三章 第4讲
第3页
金版教程 ·高三一轮总复习 ·新课标 ·数学（文）
抓住2个必备考点 突破3个热点考向 破译5类高考密码
迎战2年高考模拟
限时规范特训
2．了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三 角函数解决一些简单的实际问题.
第三章 第4讲
第4页
金版教程 ·高三一轮总复习 ·新课标 ·数学（文）
ω＝2Tπ＝2.又图象过点(152π，2)，∴f(152π)＝2，则2sin(56π＋φ)＝2⇒
sin(56π＋φ)＝1，∵－2π<φ<π2，∴3π<56π＋φ<43π，故56π＋φ＝π2，即φ
限时规范特训
(1)用五点法作函数 y＝sin(x＋π6)在一个周期内的
图象时，主要确定的五个点是 (－6π，0)，(3π，1)，(56π，0)，(43π，－1)，(161π，0) ．
第三章 第4讲
第13页
金版教程 ·高三一轮总复习 ·新课标 ·数学（文）
抓住2个必备考点 突破3个热点考向 破译5类高考密码
迎战2年高考模拟
限时规范特训
解析：利用函数图象的平移和伸缩的变换规律逐步完成．y
＝cos2x＋1 通过伸缩、平移变换后得到 y＝cos(x＋1)，对应图象
为 A 项．
答案：A
第三章 第4讲
第25页
金版教程 ·高三一轮总复习 ·新课标 ·数学（文）
抓住2个必备考点 突破3个热点考向 破译5类高考密码
迎战2年高考模拟
限时规范特训
2. 设 ω>0，函数 y＝sin(ωx＋3π)＋2 的图象向右平移43π个单位
长度后与原图象重合，则 ω 的最小值是( )
2
4
A. 3
B. 3
3
C. 2
D. 3
第三章 第4讲
第26页
金版教程 ·高三一轮总复习 ·新课标 ·数学（文）
抓住2个必备考点 突破3个热点考向 破译5类高考密码
迎战2年高考模拟
限时规范特训
考向二 求y＝Asinωx＋φ解析式的常用方法
例2
(1)[2013·四川高考]函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，－
π 2
<φ<2π)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是(
)
第三章 第4讲
第28页
金版教程 ·高三一轮总复习 ·新课标 ·数学（文）
抓住2个必备考点 突破3个热点考向 破译5类高考密码
第三章 第4讲
第21页
金版教程 ·高三一轮总复习 ·新课标 ·数学（文）
抓住2个必备考点 突破3个热点考向 破译5类高考密码
迎战2年高考模拟
限时规范特训
在进行三角函数图象的左右平移时，应注意以下几点：一要 弄清是平移哪个函数图象，得到哪个函数的图象；二要注意平移 前后两个函数的名称是否一致，若不一致，应先用诱导公式化为 同名函数；三是由 y＝Asinωx 的图象得到 y＝Asinωx＋φ的图象 时，有两种途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”.
x值，列表如下：
第三章 第4讲
第9页
金版教程 ·高三一轮总复习 ·新课标 ·数学（文）
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迎战2年高考模拟
限时规范特训
第三章 第4讲
第10页
金版教程 ·高三一轮总复习 ·新课标 ·数学（文）
抓住2个必备考点 突破3个热点考向 破译5类高考密码
迎战2年高考模拟
迎战2年高考模拟
限时规范特训
(2)已知函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中 A>0，|φ|<π2，ω>0)的图 象如图所示，则函数 f(x)的解析式为 y＝sin(2x＋π3) ，它的振幅
1
π
为 1 ，频率为 π ，初相为 3 .
第三章 第4讲
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考向一 三角函数图象的平移问题
例1 [2013·安徽高考]设函数f(x)＝sinx＋sin(x＋π3)．
(1)求f(x)的最小值，并求使f(x)取得最小值的x的集合；
(2)不画图，说明函数y＝f(x)的图象可由y＝sinx的图象经过
怎样的变化得到．
第三章 第4讲
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第三章 第4讲
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抓住2个必备考点 突破3个热点考向 破译5类高考密码
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(2)先将y＝sinx的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的 3 倍
(横坐标不变)，得y＝ 3 sinx的图象；再将y＝ 3 sinx的图象上所
有的点向左平移π6个单位，得y＝f(x)的图象．
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[解]
(1)因为f(x)＝sinx＋ 12 sinx＋
3 2
cosx＝
3 2
sinx＋
3 2
cosx＝
3sin(x＋π6)，
所以当x＋
π 6
＝2kπ－
π 2
，即x＝2kπ－
2π 3
(k∈Z)时，f(x)取最小
值－ 3.
此时x的取值集合为{x|x＝2kπ－23π，k∈Z}．
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考点1 函数y＝Asin(ωx＋φ)的简图及物理意义
1.五点法作y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的简图
找五个关键点，分别为使y取得最小值、最大值的点和曲线
与x轴的交点．其步骤为：
(1)先确定周期T＝2ωπ，在一个周期内作出图象；
(2)令X＝ωx＋φ，令X分别取0，2π，π，32π，2π，求出对应的
第4讲 正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用
第三章 第4讲
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抓住2个必备考点 突破3个热点考向 破译5类高考密码
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1．了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义，能画出函数y＝Asin(ωx ＋φ)的图象，了解参数A、ω、φ对函数图象变化的影响．
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考点 2 变换作图法作 y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象
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2个熟知变换——平移变换与伸缩变换 (1)平移变换：①沿x轴平移，按“左加右减”法则；②沿y轴平 移，按“上加下减”法则． (2)伸缩变换：①沿x轴伸缩时，横坐标x伸长(0<ω<1)或缩短(ω>1) 为原来的ω1 倍(纵坐标y不变)；②沿y轴伸缩时，纵坐标y伸长(A>1) 或缩短(0<A<1)为原来的A倍(横坐标x不变)．
度，再向下平移 1 个单位长度，得到的图象是( )
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A. 2，－3π
B. 2，－6π
C. 4，－π6
D. 4，π3
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(2)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<
π 2
，x∈R)的
图象的一部分如图所示．求函数f(x)的解析式．
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[解] (1)由图象可知34T＝34·2ωπ＝152π－(－3π)＝34π⇒T＝π，则
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01抓住2个必备考点
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位得到的．(√)
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02突破3个热点考向
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由此可得五个关键点；