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北师大版八年级上第七章第1节谁的包裹多教案教学目标：知识与技能1. 了解二元一次方程. 二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.2. 通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.过程与方法通过讨论和练习，进一步培养学生的观察. 比较. 分析的能力。
情感态度与价值观通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。
教学重点：二元一次方程组的含义。
教学难点：判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识.课堂导入：（一）情境1实物投影，并呈现问题：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）。
教师注意引导学生设两个未知数，从而得出二元一次方程。
这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程x-y=2，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：x+1=2(y-1)（二）情境2实物投影，并呈现问题：昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人. 几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？仍请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言），老师注意引导学生分析其中有几个未知量，如果分别设未知数，将得到什么样的关系式？这个问题由于涉及到有几个成年人和几个儿童两个未知数，我们设他们中有x个成年人，有y个儿童，在题目的条件中，我们可以找到的等量关系为：成人人数＋儿童人数＝8，成人票款＋儿童票款＝34.由此我们可以得到方程x +y =8和5x +3y =34.教学过程：（一） 二元一次方程概念的概括提请学生思考：上面所列方程有几个未知数？所含未知数的项的次数是多少？从而归纳出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程。
教材分析：本节内容使学生第一次接触到二元一次方程（组）。
通过从实际问题引入二元一次方程和二元一次方程组的概念，以及二元一次方程（组）的解的概念。
让学生初步理解两个变量之间的特定关系，为初三函数部分的学习打下一定的基础。
也是学好方程组的第一堂课。
本节还要求会列简单的二元一次方程或二元一次方程组，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型。
＠教学目标知识与技能目标1．理解二元一次方程（组）及其解的概念。
2．能判别一组数是否是二元一次方程（组）的解。
3．会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组。
过程与方法目标1．巩固对方程的解的理解。
掌握判别二元一次方程组的解的方法。
2．从丰富的问题情境出发，引入二元一次方程（组）的有关概念3．二元一次方程与一元一次方程有很多类似的地方，学习时可运用类比的思想方法。
比较二元一次方程与一元一次方程有关概念的相同点和不同点。
情感与态度目标1．通过对方程的解的理解，了解变与不变的辩证统一的思想。
2通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，而且能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力。
教学重点：正确理解二元一次方程的解和二元一次方程组的解的含义。
教学难点：根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组。
＠教学流程创设问题情境谁的负担重？这个问题最早出现《希腊文选》。
驴和骡肩并肩地在街上走，各自驮着几个包裹。
驴抱怨主人给他压的担子太重，骡却说：“老兄，你的负担并不算重！你瞧，假如从你背上拿走一个包裹给我，我的负担就是你的两倍；而假如你从我背上取走一个包裹，你的负担也不过和我相同”。
假如每个包裹重量相等，试问驴和骡各驮着几个包裹？一、表演《驴和骡》由两名学生表演师：谁能求出驴和骡各驮的包裹数？生：设驴驮了X个包裹，则骡驮了个包裹。
那么根据题意列一元一次方程。
（注意鼓励回答问题的学生）二、导入新课师：还有没有其他方法呢？你能谈谈你的想法吗？（只要学生的回答有道理，都要予以肯定；若有错，可友善地指出不合理的地方。
参考例题［例1］已知方程8x =31y +4.(1)用x 的代数式表示y .(2)求当x 为何值时，y =12？ 分析：第(1)小题中，关键是把x 看作是已知数，把y 看作是未知数，然后按解一元一次方程的解法解；第(2)小题中把y =12代入方程8x =31y +4实际就是含未知数x 的一元一次方程.解：(1)去分母，得24x =y +12移项，得y =24x －12(2)若y =12,即24x －12=12∴24x =24,x =1 评注：将二元一次方程中的一个未知数用另一未知数的代数式表示出来，这个过程实质是方程的一个变形，这种变形的方法是，把二元一次方程看做一元一次方程，其中把要表示的未知数仍看作是未知数，把另一个未知数看作已知数，然后解一元一次方程即可. ［例2］已知⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-+12)1(2y nx y m x 的解，求m +n 的值. 分析：因为⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-+12)1(2y nx y m x 的解，所以⎩⎨⎧==12y x 同时满足方程①和方程②，将⎩⎨⎧==12y x 分别代入方程①和方程②，可得⎩⎨⎧=+=-+112214n m 则②和④可求出m 、n 的值.解：∵⎩⎨⎧==12y x 是方程组的解，所以将其代入原方程组中两个等式仍成立，即⎩⎨⎧=+=⨯-+⨯11221)1(22n m 解得⎩⎨⎧=-=01n m ,∴m +n =－1+0=－1 评注：仔细体会“已知方程组的解”这类已知条件的用法，并加深理解方程组的解的意义.二、参考练习1.填空题(1)已知方程2x 2n －1－3y 3m －n +1=0是二元一次方程，则m =_________,n =_________.(2)方程①2x +5y =0;②2x －y 1=8;③5x +2y =7;④4x －xy =3;⑤514y x =+;⑥x －2y 2=6; ⑦4y x -+y =5中，二元一次方程有_________.(填序号) (3)若x －3y =2,则7－2x +6y =_________.(4)若x =1,y =－1适合方程3x －4my =1,则m =_________.(5)在x －5y =7中，用x 表示y =_________；若用y 表示x ,则_________.答案：(1)21 21 (2)①③⑤⑦ (3)7－2x +6y =7－2(x －3y )=7－2×2=3 (4)－21 ① ②③④(5)57-x 7+5y2.选择题(1)下列方程组中，是二元一次方程组的是 A.⎪⎩⎪⎨⎧=-=+7353z x y xB.⎩⎨⎧=-=--25412y x xy y x C.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=413272y x x D.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=+3132y xy x (2)下列各对数中，是方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=+=-12472y x y x 的解是 A.⎩⎨⎧-==20y x B. ⎝⎛-==32y x C.⎩⎨⎧-=-=51y x D.均不对(3)已知⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-51by ax by ax 的解，则a 等于 A.23 B.2C.1D.－2 (4)若⎩⎨⎧==b y a x 是方程3x +y =0的一个解(a ≠0).则有A.a 、b 异号B.a 、b 同号C.a 、b 同号也可能异号D.以上均不对答案：(1)C (2)B (3)A (4)A3.已知方程y x 311)1(21=+-，求当x =－3时，y 的值. 答案：－3。
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七年级数学上册目录第一章丰富的图形世界§1。
生活中的立体图形§2。
展开与折叠§3.截一个几何体§4.从三个方向看物体的形状回顾与思考复习题第二章有理数及其运算§1.有理数§2。
数轴§3.绝对值§4。
有理数的加法§5.有理数的减法§6.有理数的加减混合运算§7.有理数的乘法§8。
有理数的除法§9。
有理数的乘方§10.科学记数法§11。
有理数的混合运算§12.用计算器进行运算回顾与思考复习题第三章整式及其加减§1.字母表示数§2.代数式§3。
整式§4。
整式的加减§5.探索规律回顾与思考复习题综合与实践探询神奇的幻方第四章基本平面图形§1。
线段、射线、直线§2.比较线段的长短§3.角§4。
角的比较§5.多边形和圆的初步认识回顾与思考复习题第五章一元一次方程§1.认识一元一次方程§2。
求解一元一次方程§3。
应用一元一次方程我变高了§4。
7.1 谁的包裹多（1）如果设这个班有x 名女同学，y 名男同学.由女生人数的一半比男生人数少15人，可得什么方程？答：______.由再来4名女同学，男女生人数就相等了，你能得怎样的方程？答：______.（2）如果设小华买了x 张80分的邮票，y 张2元的邮票，你能得到怎样的方程？ 答：______.测验评价等级：A B C ，我对测验结果（满意、一般、不满意）参考答案（1）21x +15=y ,x +4=y （2）x +y =16,0.8x +2y =18.87.1 谁的包裹多班级：________ 姓名：________ 一、选择题（1）以下方程中，是二元一次方程的是（ ）A.8x －y =yB.xy =3C.3x +2yD.y =x1（2）以下的各组数值是方程组⎩⎨⎧-=+=+2222y x y x 的解的是（ ）A.⎩⎨⎧-==22y xB.⎩⎨⎧=-=22y xC.⎩⎨⎧==20y xD.⎩⎨⎧==02y x （3）若⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-+12)1(2y nx y m x 的解，则m +n 的值是（ ） A.1 B.－1 C.2 D.－2（4）二元一次方程3a +b =9在正整数范围内的解的个数是（ ）A.0B.1C.2D.3二、填空题（1）若方程(2m －6)x |n|－1+(n +2)y 82-m =1是二元一次方程，则m =_________,n =__________. （2）若⎩⎨⎧-==12y x 是二元一次方程ax +by =2的一个解，则2a －b －6的值是__________. （3）图1表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n (n ＞1)盆花，每个图案花盆的总数是S .图1按此规律推断，以S 、n 为未知数的二元一次方程是________.（4）请写出解为⎩⎨⎧==11y x 的一个二元一次方程组________. 三、根据题意列二元一次方程组：（1）两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完.每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？（2）某校课外小组的学生准备外出活动；若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人；求这个课外小组分成几组？共有多少人？四、现有布料25米，需裁成大人和小孩的两种服装.已知大人每套用布2.4米，小孩每套用布1米，问各裁多少套恰好把布用完？测验评价结果：________；对自己想说的一句话是：__________________。
常考题型训练题典初二上一、勾股定理1.探索勾股定理2.能得到直角三角形吗3.蚂蚁怎么走最近二、实数1.数怎么又不够用了2.平方根3.立方根4.公园有多宽5.用计算器开方6.实数三、图形的平移与旋转1.生活中的平移2.简单的平移作图3.生活中的旋转4.简单的旋转作图5.他们是怎么变过来的6.简单的图案设计四、四边形的性质探索1.平行四边形的性质2.平行四边形的判别3.菱形4.矩形、四边形5.梯形6.探索多边形的内角与外角和7.中心对称图形五、位置的确定1.确定位置2.平面直角坐标系3.变化的“鱼”六、一次函数1.函数2.一次函数3.一次函数的图像4.确定一次函数的表达式5.一次函数图像的应用七、二元一次方程组1.谁的包裹多2.解二元一次方程组3.鸡兔同笼4.增收节支5.里程碑上的数6.二元一次方程与一次函数八、数据的代表1.平均数2.中位数与众数3.利用计算器求平均数一、勾股定理1.探索勾股定理⑴勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方2.能得到直角三角形吗⑵如果三角形的三边长a,b,c满足222a b c+=，则这个三角形是直角三角形。
其中满足222a b c+=的三个正整数a,b,c叫勾股数3.蚂蚁怎么走最近立体图形与侧面剪开二、实数1.数怎么又不够用了⑴无理数：无限不循环小数 ⑵两个无理数的和还是无理数2.平方根⑴算术平方根、平方根一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
⑵开平方：求一个数的平方根的运算叫开平方 被开方数 3.立方根⑴立方根，如果一个数x 的立方等于a ，即a 3x ，那么这个数x 就叫a 的立方根.⑵正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0. ⑶开立方、被开方数 4.公园有多宽求根式、估算根式、根据面积求边长 5.用计算器开方 6.实数⑴实数：有理数和无理数统称⑵在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
