滞后算子的性质： 常数与滞后算子相乘等于常数。 滞后算子适用于分配律。
Lc c
(Li Lj )x t Lix t Ljx t x ti x t-j
•滞后算子适用于结合律。 LiLjxt Li jx t x t-i-j •滞后算子的零次方等于1。L0xt xt
•滞后算子的负整数次方意味着超前。Lixt xti
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随机过程与时间序列的关系如下所示：
随机过程: {y1, y2, …, yT-1, yT,} 第1次观测：{y11, y21, …, yT-11, yT1} 第2次观测：{y12, y22, …, yT-12, yT2}
第n次观测：{y1n, y2n, …, yT-1n, yTn}
某河流一年的水位值，{y1, y2, …, yT-1, yT,}，可以看作 一个随机过程。每一年的水位纪录则是一个时间序 列 =成2，了时{y）y2取11,的y值2水1,的…位样,纪y本T录-1空1,是y间T不1}。。相而同在的每。年{ y中21,同y2一2, 时…,刻y2（n,}如构t
, k 0 , 则称{xt}为白噪声过程。
3
4
DJ P Y
2
2 1
0
0
-1
-2 -2
white noise -3
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
-4 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
由白噪声过程产生的时间序列（nrnd）
日元对美元汇率的收益率序列
长期趋势分析、季节变动 分析、循环波动分析。
随机性时间序列分析方 法：ARIMA模型等。
一、时间序列分析的几个基本概念
1.随机过程 由随机变量组成的一个有序序列称为随机过程，记为Yt ,t T ，
