角度测量习题库及答案

第三章角度测量习题作业答案一、填空题1.角度是测量的基本元素，包括水平角和竖直角_ 。

2.从空间一点出发的两个方向在水平面上投影所夹的角度称为水平角，某一方向与其在同一垂直面内的水平线所夹的角度称为竖直角，竖直角为正时，称为仰角，为负时称为俯角。

3.经纬仪进行测量前的安置工作包括对中和____整平_____两个主要步骤。

4.水平角观测中对中的目的在于使仪器的中心与测站点位于同一铅垂线上。

5.水平角观测中整平的目的在于使仪器竖轴在铅直位置，而水平度盘在水平位置。

6.经纬仪用测回法进行水平角观测时，某一方向上盘左读数和盘右读数的理论关系是相差180°。

7.经纬仪测回法测量垂直角时盘左盘右读数的理论关系是和为360°。

8.经纬仪满足三轴相互垂直条件时，望远镜围绕横轴旋转，视准轴扫出的面应该是垂直面。

9.经纬仪主要由照准部、__水平度盘____和基座三部分构成。

10.照准部制动与微动螺旋的作用是控制望远镜在水平面内的转动；望远镜制动与微动螺旋的作用是控制望远镜在竖直面内的转动。

二、简答题1.简述角度观测时，用盘左盘右进行观测可以消除哪些误差？答：视准轴误差横轴误差照准部偏心差竖盘指标差2.经纬仪上有几对制动、微动螺旋？它们各起什么作用？如何正确使用它？答：两对：照准部制动，微动螺旋望远镜制动，微动螺旋它们的作用是分别使照准部及望远镜固定或作微小转动。

正确使用的方法是要使照准部和望远镜作大的旋转时，要松开相应的制动螺旋，要使它作微小旋转时，固定相应的制动螺旋、并旋转相应的微动螺旋。

3.如何找出竖盘读数与竖直角间的计算关系？答：置于盘左，将望远镜上仰，看竖盘读数大于还是小于90度，若小于90度，则竖直角为90-L，盘右为R-270度，反之若大于90度，则竖直角为L-90度，盘右为270-R4.结合水平角和垂直角测量原理说明对测量仪器的要求和相应部件的名称。

答：作为测角仪器——经纬仪，它须有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标。

六、计算题：1、一测回角度测量，得上半测回A左=63°34′43″，下半测回A右=63°34′48″。

求一测回角度测量结果，结果取值到秒。

2、表中各直线的已知方向值换算出它们的正、反方位角或象限角，并填在表中。

直线名称正方位角（0 /）反方位角（0 /）象限角（0 /）AB 315 30AC 60 20CD 127 24 52 363、计算下表闭合水准路线各水准点的高程, 见表。

测站点号方向高差观测值h'i(m) 测段长Di(km) 测站数nI 高差改正数vi=-Wni/N(mm) 改正后高差值(m) 高程(m)BM 67．6481 1.224 0.535 10A2 -2.424 0.980 15B3 -1.781 0.551 8C4 1.714 0.842 11D5 1.108 0.833 12BM 67．648(2)W=∑h'i= mmW容=±58mm (5)[D]= km (6)N= (10)∑v= mm ∑h=4、下图中，A点坐标xA=600.25m，yA=1300.78m；B点坐标xB=300.25m，yB=1000.78m。

水平角=15°36′27″，=84°25′45″，=96°47′14″。

求方位角，，，。

5、计算下图闭合水准路线各水准点的高程。

闭合水准路线的计算测站点号方向高差观测值h'i(m) 测段长Di(km) 测站数nI 高差改正数vi=-Wni/N(mm) 高差(m) 高程(m)BM 67．6481 1.224 0.535 10A2 -2.424 0.980 15B3 -1.781 0.551 8C4 1.714 0.842 11D5 1.108 0.833 12BM 67．648Wni=∑h’i= mmW容=±58mm [D]= km N= ∑v= mm ∑h=6、已知A点坐标XA=140m，YA=70m；B点坐标XB=90m，YB=120m。

第三章角度测量一、填空题：1.空间相交的两条直线在同一水平面上的投影所夹的角度称为______________。

2.水平角的取值范围是____________________。

3.若左测方向目标和右测方向目标在水平度盘上的读数为分别为a、b，则水平角β=_________________。

4.光学经纬仪的基本结构大致相同，主要由_________________，_______________和________________三部分组成。

5.水平度盘用于测量_____________角，竖直度盘用于测量______________角。

6.竖直角的取值范围为______________________。

7.水平角测量时，右测、左测方向目标读数分别为5°05′30″、200°05′30″，则水平角β=_________________。

8.望远镜的旋转轴称为____________________，通过____________________螺旋和______________________螺旋可调节望远镜在竖直面内转动。

9.经纬仪基本操作程序分为四步，分别为___________、___________、__________________和_____________________。

10.整平仪器时，使照准部水准管轴___________两个脚螺旋的连线，转动这两个脚螺旋使水准管气泡居中，将照准部旋转____________，转动另一脚螺旋使水准管气泡居中，在这两个调整数次直到气泡在任何方向都居中。

11.经纬仪照准目标时，应先松开______________螺旋和______________螺旋，通过准星粗略对准目标，固定照准部和望远镜，通过______________调焦、__________________调焦使十字丝、目标清晰，再用水平微动和竖直微动螺旋，精确照准目标。

角度测量习题库及答案一、填空题：（30×1分）1、建筑工程测量中最常用的经纬仪和。

2、光学经纬仪的结构一般由、和三部分组成。

3、经纬仪的望远镜用来，它的转动主要通过螺旋和螺旋来控制。

4、经纬仪的水平度盘的注记特点是。

一般地，转照准部，水平度盘的读数。

5、分微尺测微器读数设备的度盘分划值为，分微尺分划值为，可估读到。

6、经纬仪的使用包括、、、和四部操作步骤。

7、经纬仪整平的目的是。

8、经纬仪操作中，十字丝不清晰应将目镜转向光亮的背景，调节；发现目标的像有相对晃动的现象调节；而读数显微镜中刻划不清晰应调节。

9、常用的水平角测量方法有和。

10、竖直角是的夹角。

用符号“”表示，其角度范围为。

11、竖直角测量时每次读数时均应调节螺旋，直到气泡居中。

12、某次竖直角测量中，盘左测得读有选举权为85°18′24″，盘右测得读数为274°41′42″，且已知竖直度盘注记逆时针，则该竖直角大小为。

13、度盘刻划不均匀的误差，可以采用的方法来减少。

二、是非题：（10×1分）1、经纬仪中，度盘变换手轮与复测扳手只有其一，不会同时存在。

（）2、望远镜在竖直度盘的左边称为盘左位置。

（）3、调节经纬仪的照准部水准管气泡居中应使用脚螺旋。

（）光学经纬仪的读数设备为对径符合读数装置。

（）4、DJ25、经纬仪照准目标后应调节应调节望远镜微动螺旋使目标的像被十字竖丝平分。

（）6、某次测得β左=89°18′36″，β右=89°17′42″则该水平角的值为β=89°18′9″（）7、测回法测单个水平角时，一般应用多测回法来减少度盘分划误差。

（）8、测回测单个水平角，需配置两次度盘起始位置。

（）9、整平时应调节脚螺旋至使水准管在任何位置，气泡偏离零点不超过两格以上。

（）10、对于单平板玻璃测微器读数设备，调节照准部微动螺旋可以使双线指标平分刻划。

（）三、选择题：（10×2分）1、下列构件中不属于经纬仪的构件是（）A、脚螺旋B、圆水准器C、微倾螺旋D、水准管2、水平角的取值范围是（）A、0°～360°B、0°～90°C、—90°～+90°D、无规律3、三测回法单个水平角时，第三测回时应配置的水平度盘读数为（）A、60°B、120°C、180°D、240°4、经纬仪照准目标时，需使像略微下移应调节（）A、照准部微动螺旋B、望远镜微动螺旋C、微倾螺旋D、紧固螺旋5、要消除照准误差应调节（）A、物镜对光螺旋B、目镜对光螺旋C、脚螺旋D、度盘变换手轮6、水平角测量时，盘左、盘右观测取平均值，不可以消除的误差是（）A、视准轴误差B、横轴误差C、度盘偏心差D、对中误差7、垂球对中的误差一般可控制在（）内。

数学角的度量试题答案及解析1.通过放大10倍的放大镜来看一个60°的角，这个角是多少度？【答案】这个角是60度【解析】从角的大小与哪些因素有关，从而得出角度是多少．解：由题意知，角的度数与叉开的大小有关，与其它因素无关，所以用放大镜观察还是60度，答：这个角是60度．点评：此题考查了角的大小与什么有关．2.求出下列各角的度数．（1）∠1=；∠3=（2）∠1=．【答案】45°；135°；35°．【解析】（1）观察图形可知，∠1与45度的角互为余角，所以∠1的度数是90﹣45=45度；∠3与45度的角互为补角，所以∠3的度数是180﹣45=135度；（2）因为∠1与相邻的两个角的度数之和是180度，所以∠1的度数是：180﹣85﹣60=35度；由此即可填空．解：（1）∠1与45度的角互为余角：∠1=90﹣45=45（度）；∠3与45度的角互为补角，所以∠3的度数是180﹣45=135（度）；（2）∠1的度数是：180﹣85﹣60=35（度）；故答案为：45°；135°；35°．点评：解答此题的关键是根据图形中的特殊角的度数进行解答，即互余的两个角的度数之和是90度，互补的两个角的度数之和是180度，由此即可解答．3.先估计，再量出下列各角的度数．【答案】∠1=50°；∠2=50°；∠3=50°；∠4=130°【解析】（1）根据角的开口大小，先估测角的度数；（2）把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：观察图形，估测结果是：∠1约是45°，∠2约是45°，∠3约是45°，∠4约是135°；经测量：∠1=50°；∠2=50°；∠3=50°；∠4=130°．点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．4.如图，已知∠AOB=∠BOC，∠COD=∠DOE，A、O、E、三个点在同一条直线上．求∠BOD的度数．【答案】∠BOD的度数是90°【解析】观察图形可知，这四个角组合在一起组成一个平角，因为平角的度数是180度，所以四个角的和是180度，又因为∠AOB=∠BOC，∠COD=∠DOE，所以∠BOC+∠COD=∠BOD=×180°=90°，据此即可解答．解：因为∠AOB=∠BOC，∠COD=∠DOE，所以∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE=2（∠BOC+∠COD）=2∠BOD，即∠BOD=（∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE），=×180°，=90°．答：∠BOD的度数是90°．点评：解答此题的关键是利用图形中已知的平角的度数是180度进行计算解答．5.量出如图各角的度数．【答案】【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：根据角的度量方法量出这三个角的度数分别是135°、35°、100°在图上标出如图：点评：此题主要考查根据角的度量方法正确量出各角的度数．6.∠1和∠2的和是°．【答案】180【解析】因为四边形的内角和是360°，而有2个角是直角，则另外2个角的和是（360﹣90×2）度．据此即可求解．解：因为∠1+∠2+90°×2=360°，所以∠1+∠2=180°；故答案为：180．点评：此题考查了多边形的内角和是360度．7.已知两个长方形按如图所示的方式叠放，下图中的∠1和∠2是否相等？说明理由．【答案】∠1和∠2相等，因这两个角与∠3的和都是90°【解析】根据题意知∠1和∠3组成了一个直角，∠2和∠3组成了一个直角，让∠1和∠2分别用∠3和90°的关系表示，再进行比较．解：∠1+∠3=90°，∠1=90°﹣∠3，∠2+∠3=90°，∠2=90°﹣∠3，所以：∠1=∠2．答：∠1和∠2相等，因这两个角与∠3的和都是90°．点评：本题的关键是通过中间的量∠3来表示∠1和∠2，再时行比较．8.把时针和分针所组成的角的名称填在横线上．再比较角的大小．3时 2时 5时 6时 12时周角＞角＞角＞角＞角．【答案】直角；锐角；钝角；平角；直角；平；钝；直；锐．【解析】因为每个大格子的夹角是30°，根据时针和分针之间的大格子数，计算出每个角度，再给角的分类，比较大小即可．解：在3时，时针指向3，分针指向12，中间有3个大格，因为每个大格所夹的角度是30°，所以是30°×3=90°，是直角；2时时，时针指向2，分针指向12，中间有2个大格，是30°×2=60°，是锐角；5时时，时针指向5，分针指向12，中间有5个大格，是30°×5=150°，是钝角；6时时，时针指向6，分针指向12，在一条直线上，是180°；12时时，分针和时针重合，是360°，是周角．从大到小排列为：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角．故答案为：直角；锐角；钝角；平角；直角；平；钝；直；锐．点评：解答此题应明确：钟面上共分为12个大格，一个大格是30度．9.先量出两个角的度数，再比较大小．【答案】50°，＜，70°．【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．再比较大小即可．解：如图所示，测量结果如下：．故答案为：50°，＜，70°．点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．10.请你把下面图形的四个角的度数量出来．你发现了什么？（1）图1：∠1=∠2=∠3=∠4=（2）图2：∠1=∠2=∠3=∠4=（3）图3：∠1+∠4=∠2+∠3=．【答案】50°，130°，50°，130°；65°，115°，65°，115°；180°，180°【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．依此量出各角，再作答．解：测量可知：（1）图1：∠1=50°，∠2=130°，∠3=50°，∠4=130°；（2）图2：∠1=65°，∠2=115°，∠3=65°，∠4=115°；（3）图3：∠1+∠4=55°+125°=180°，∠2+∠3=55°+125=180°．故答案为：50°，130°，50°，130°；65°，115°，65°，115°；180°，180°．点评：此题主要考查角的度量和四边形的内角和等于360°的性质．11.【答案】75°；120°；120°；60°【解析】（1）是用30度角和45度角拼成的；（2）是用90度角和30度角拼成的；（2）所求角和60度角拼成平角，用180度减去60度就是角的度数；（4）是90度角和30度角的差；据此计算即可．解：（1）30°+45°=75°；（2）90°+30°=120°；（3）180°﹣60°=120°；（4）90°﹣30°=60°；故答案为：75°；120°；120°；60°．点评：解决本题的关键是熟悉三角板上每个角的度数．12.量出下列各角的度数．【答案】45°，120°【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：根据角的度量方法量出这三个角的度数分别是45°、120°．在图上标出如图：故答案为：45°，120°．点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．13.看图填空．已知：∠1=48°∠2=﹙﹚∠3=﹙﹚∠4=﹙﹚【答案】132°；48°；132°【解析】（1）∠1与∠2的和是180°，则∠2=180°﹣∠1；（2）∠2与∠3的和是180°，则∠3=180°﹣∠2；（3）∠1与∠4的和是180°，则∠4=180°﹣∠1．解：（1）∠2=180°﹣∠1，=180°﹣48°，=132°；（2）∠3=180°﹣∠2，=180°﹣132°，=48°；（3）∠4=180°﹣∠1，=180°﹣48°，=132°．故答案为：132°；48°；132°．点评：本题主要考查角的度量，用平角为180°这一知识点解决问题．14.一个三角形，∠1=70°，∠2比∠3大10°，∠2和∠3分别是多少度？【答案】∠2和∠3分别是60°、50°【解析】三角形的内角和是180度，那么∠2+∠3=180﹣70=110°，又因为∠2比∠3大10°，根据和差问题的解答方法即可求出∠2和∠3分别是多少度．解：∠2+∠3=180﹣70=110°，∠3：（110﹣10）÷2，=100÷2，=50°；∠2=50°+10°=60°；答：∠2和∠3分别是60°、50°．点评：本题结合三角形的内角和定理考查了和差问题，关键是明确：（和+差）÷2=较大数，（和﹣差）÷2=较小数．15.（1）∠C=（）°；（2）∠B=（）°．【答案】75，60．【解析】（1）根据三角形的内角和等于180度，用180减去55，再减去50，就是∠C的度数，（2）直角三角形的两个锐角的和是90度．用90减30，就是∠B的度数．解：（1）∠C=180°﹣55°﹣50°=75°，（2）∠B=90°﹣30°=60°．故答案为：75，60．点评：本题重点考查了学生对三角形的内角和是180度知识的掌握情况．16.【答案】（1）90°﹣45°=45°；（2）180°﹣30°﹣120°=30°．【解析】（1）直角三角形中的两个锐角的度数之和是90度，据此即可解答；（2）根据三角形内角和定理，用180度减去已知的两个角的度数，即可解答．解：（1）90°﹣45°=45°；（2）180°﹣30°﹣120°=30°．点评：此题主要考查三角形内角和定理的灵活应用．17.如图中∠1=40°，你能求出∠2、∠3、∠4其他几个角的度数吗？【答案】∠2=140°，∠3=40°，∠4=140°【解析】根据平角的定义依次可求∠2、∠3、∠4的度数．解：∠2=∠4=180°﹣∠1=180°﹣40°=140°，∠3=180°﹣∠2=180°﹣140°=40°．答：∠2=140°，∠3=40°，∠4=140°．点评：考查了角的度量，关键是熟悉平角等于180°的知识点．18.用量角器量出每个角的度数．【答案】【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此解答．解：经过测量可得：点评：本题考查了学生测量角的能力，注意测量中的两个重合．19.（1）按照指定的度数画角．45°；125°（2）如图1，已知∠1=44°，∠2=，∠3=，（3 ）如图2，求图中∠2=．【答案】46°，136°，60°【解析】（1）画出一条射线，用量角器的原点和射线的端点重合，0刻度线与射线重合，在量角器上找出45度和125度的点，点上点，以射线的端点过刚画出的点，画出射线即可．（2）∠1和∠3组成的是一个平角，∠1和∠2组成的是直角．（3）∠2和直角和30°的角组成的是一个平角．据此解答．解：（1）画图如下：（2）∠2=90°﹣∠1=90°﹣44°=46°，∠3=180°﹣∠1=180°﹣44°=136°．（3）∠2=180°﹣90°﹣30°=60°．故答案为：46°，136°，60°．点评：本题主要考查了学生对角的画法和角的计算知识的掌握情况．20.求各个角的度数．（1）图1中：已知∠1=60°∠2=∠3=∠4=∠5=（2）图2中：已知∠1=75°∠2=∠3=∠4=．【答案】90°，30°，60°，120°，105°，75°，105°【解析】（1）平角=180°，∠2=90°，∠1、∠2和∠3组成平角，∠1和∠5组成平角，∠4和∠5组成平角，然后根据减法的意义解答即可；（2）∠1和∠2组成平角，∠1和∠4组成平角，∠4和∠3组成平角，然后根据减法的意义，解答即可．解：（1）因为∠2=90°，平角=180°，所以，∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣90°﹣60°=30°；∠5=180°﹣∠1=180°﹣60°=120°；∠4=180°﹣∠5=180°﹣120°=60°；（2）因为∠1=75°，平角=180°，所以，∠2=180°﹣∠1=180°﹣75°=105°；∠4=180°﹣∠1=180°﹣75°=105°；∠3=180°﹣∠4=180°﹣105°=75°；故答案为：90°，30°，60°，120°，105°，75°，105°．点评：本题结合平角的有关知识考查了组合角的度量，注意，平角=180°，直角=90°．21.画一个顶角是40°的等腰三角形．【答案】见解析【解析】等腰三角形的特征是两个底角的度数相等，又因为三角形的内角和是180度，所以可以求出一个底角的度数，列式为：（180﹣40）÷2=70（度），然后根据角的画法画角即可．解：根据分析可得，底角：（180﹣40）÷2=70（度），点评：本题考查的知识点比较多：①等腰三角形的特征，②三角形的内角和定理，③角的画法．22.在直线L上找一点B，连接A、B两点，使线段AB长3厘米．经测量：图中形成的锐角是度．【答案】40°【解析】以点A为圆心，以3厘米长为半径画圆，则圆与直线的交点就是点B的位置，由此连接AB，即可得到两个角，再利用量角器测量即可解答问题．解：以点A为圆心，以3厘米长为半径画圆，则圆与直线的交点就是点B的位置，取其中一个点为点B，由此连接AB，如图所示：∃经过测量可知，图中形成的锐角是40°，故答案为：40°．点评：此题主要考查同一个圆的半径都相等的性质，以及角的度量的方法．23.已知角∠1=45度，∠2=65度，求∠5的度数．【答案】∠5的度数是110°【解析】先跟据三角形的内角和180°求出∠3，再根据平角是180°，求出∠5的度数．解：如图：∠3=180°﹣∠1﹣∠2，=180°﹣45°﹣65°，=70°，∠5=180°﹣70°，=110°，答：∠5的度数是110°．点评：此题主要考查了三角形的内角和180°及平角180°的理解及运用．24.图中∠1=，∠2=，∠3=，∠1+∠2=．【答案】40°；50°；130°；90°【解析】观察图形可知∠1与50度的角的和是一个直角，所以∠1=90﹣50=40度；∠1与∠2的和也是一个直角，所以∠2=50度；∠3与50度的角的度数之和是180度，则∠3=180﹣50=130度，由此即可填空．解：∠1=90﹣50=40（度）；∠2=90﹣40=50（度）；∠3=180﹣50=130（度）；∠1+∠2=90（度）；故答案为：40°；50°；130°；90°．点评：根据图形中的特殊角即直角和平角的性质即可解答问题．25.量一量，∠1=°，∠2=°，∠1是角，∠2是角．【答案】45，135，锐，钝【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此得到∠1与∠2的度数，再根据角的分类解答．解：测量可得：∠1=45°，∠2=135°，则∠1是锐角，∠2是钝角．故答案为：45，135，锐，钝．点评：本题考查了学生测量角的能力；注意测量中的两个重合．同时考查了角的分类．26.先量出如图∠1的度数，再求∠2、∠3、∠4的度数．∠1=∠2=∠3=∠4=．【答案】60°，120°，60°，120°【解析】先量出图中∠1的度数是60°；然后根据∠2和∠1，∠1和∠4，∠3和∠4的度数和都是平角解答即可．解：测量可得∠1的度数是60°；∠2=180°﹣∠1=180°﹣60°=120°；∠4=180°﹣∠1=180°﹣60°=120°；∠3=180°﹣∠4=180°﹣120°=60°．故答案为：60°，120°，60°，120°．点评：本题关键是观察得出∠2和∠1，∠1和∠4，∠3和∠4的度数和都是平角．27.量角的度数时将角的两边延长后再量并不影响角的大小．．【答案】√【解析】根据角的大小与角的两边的长短无关，即可作出判断．解：因为量角的度数时将角的两边延长后，角的大小没有变，故不影响角的大小．故答案为：√．点评：考查了角的度量．角的大小和角两边张开的大小有关，和角两边的长度无关．28.画出15°、120°、135°的角．【答案】见解析【解析】根据角的画法解答：1．画一条射线，2、使量角器的中心和射线的端点重合，刻度线和射线重合，3、分别在量角器15°、120°、135°的地方点一个点，4、以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，5、最后标出度数即可．解：作图如下：点评：此题主要考查的是角的画法即画角的步骤．29.分别求出图中∠1，∠2，∠3的度数．【答案】∠1，∠2，∠3的度数分别是45°、45°135°【解析】观察图形可知，∠1与45°的角组成了一个直角，所以∠1=90°﹣45°；∠3与45°的角组成了一个平角，所以∠3=1800°﹣45°；∠2与45°的角组成了一组对顶角，根据对顶角相等即可解答．解：根据题干分析可得：∠1=90°﹣45°=45°；∠3=1800°﹣45°=135°；∠2=45°（等对角相等），答：∠1，∠2，∠3的度数分别是45°、45°135°．点评：解答此类问题的关键是利用图形中特殊角的度数，如直角、平角、对顶角，据此计算即可解答．30.量出下面各角的度数，写出它们各是什么角．∠1=度；∠2=度；∠3=度∠1是角；∠2是角；∠3是角．【答案】40；35；130；锐；锐；钝【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数；锐角是小于90°的角；钝角大于90°而小于180°，量出各角，即可确定是什么角．解：根据度量角的方法，经测量可得：∠1=40°，∠2=35°，都是锐角；∠3=130°，是钝角；故答案为：40；35；130；锐；锐；钝．点评：本题考查了角的测量和角的分类知识的应用，用量角器测角度数时要注意量角器的放置及两个重合，即量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合．31.已知：∠1=20°，∠2=°，锐角有个，钝角有个．【答案】70，3，2【解析】因为∠1+∠2=90°，∠1=20°，则∠2=90°﹣20°，解答即可；根据锐角、钝角的含义：大于0°，小于90°的角，叫做锐角；大于90°，小于180°的角，叫做钝角；进行解答即可．解：∠2=90°﹣∠1=90°﹣20°=70°，如图：锐角有：∠1、∠2、∠3共3个；钝角有：由∠1和∠2及∠3合起来的大角，∠2和∠3合起来的大角，共2个；故答案为：70，3，2．点评：解答此题应根据钝角、锐角和直角的含义进行解答．32.已知∠1=130°，∠2=，∠3=，∠4=．【答案】50°，130°，50°【解析】因∠1和∠2在同一条直线上，它们组成了一个平角，∠2和∠3在同一条直线上，它们组成了一个平角，∠1和∠4在同一条直线上，它们组成了一个平角．据此解答．解：（1）∠2=180°﹣∠1，∠2=180°﹣130°，∠2=50°；（2）∠3=180°﹣∠2，∠3=180°﹣50°，∠3=130°；（3））∠4=180°﹣∠1，∠4=180°﹣130°，∠4=50°；故答案为：50°，130°，50°．点评：本题主要考查了学生根据角的位置关系求角的度数的能力．33.量出下面角的度数．【答案】【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：根据角的度量方法量出这两个角的度数分别是40°、120°．在图上标出如图：点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．34.先估计，再测量出各角的度数．估计的结果：∠1=；∠2=；∠3=测量的结果：∠2=；∠2=；∠3=．【答案】（1）80°，60°，40°，（2）80°，65°，35°【解析】估计的数值与测量的数值有一定的偏差，但是测量值与估计值之间的差距应不会太大，这样才更合理．解：（1）估计的结果：∠1=80，∠2=60°，∠3=40°；（2）测量结果：∠1=80°，∠2=65°，∠3=35°；故答案为：（1）80°，60°，40°，（2）80°，65°，35°．点评：本题难度较大，考查了学生的观察估计的能力及抽象思维的能力．35.如图，已知∠1=130°，求∠2、∠3的度数．【答案】∠2是50度，∠3是40度【解析】由图意得出：∠1和∠2组成一个平角，所以∠2=180°﹣∠1；又因为在直角三角形里，∠2和∠3的和是90°，据此解答即可．解：∠2=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°；∠3=90°﹣∠2=90°﹣50°=40°；答：∠2是50度，∠3是40度．点评：解决本题的关键是根据图意找出所有角之间的关系．36.测量出各角的度数．测量的结果：∠1=；∠2=；∠3=．【答案】40°，60°，80°【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：如图所示：，∠1=40°，∠2=60°，∠3=80°．故答案为：40°，60°，80°．点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．37.看图，已知∠1=75○，求∠2、∠3和∠4的度数．【答案】∠2是105度，∠3是75度，∠4是105度【解析】因为∠1和∠2、∠1和∠4组成一个平角，用180度减去∠1的度数即可求出∠2、∠4的度数；∠2和∠3组成一个平角，所以用180度减去∠2的度数就是∠3的度数．据此解答即可．解：∠2=∠4=180°﹣∠1=180°﹣75°=105°；∠3=180°﹣∠2=180°﹣105°=75°．答：∠2是105度，∠3是75度，∠4是105度．点评：解决本题的关键是找出各个角之间的关系，利用特殊角解答．38.如图：∠1=48°；∠2=．【答案】42°【解析】观察图形可知，∠1与∠2组成一个直角，所以∠2等于90度减去∠1的度数．解：∠2=90°﹣48°=42°，故答案为：42°．点评：抓住图形中的特殊角的度数，即可计算解答．39.求下面各角的度数．【答案】67°；148°；129°【解析】根据三角形的内角和是180度，已知其中2个角，求另一个角的度数，用180度减去已知的两个角的和即可解答．解：（1）180°﹣（28°+85°），=180°﹣113°，=67°；（2）∠C=180°﹣（42°+90°），=180°﹣132°，=148°；（3）∠A=180°﹣（21°+30°），=180°﹣51°，=129°．故答案为：67°；148°；129°．点评：此题主要考查角的度量，关键是灵活利用三角形的内角和．40.求下面∠1和∠2各是多少度？【答案】∠1=35度，∠2=77度【解析】（1）直角三角形中，两个锐角的和是90度，由此即可求出∠1的度数；（2）三角形的内角和是180度，则∠2=180﹣25﹣78=77度，由此即可解答．解：∠1=90﹣55=35（度），∠2=180﹣25﹣78=77（度），答：∠1=35度，∠2=77度．点评：此题考查三角形内角和定理的灵活应用以及直角三角形的两个锐角的关系．41.量出∠1的度数．∠1=度．【答案】35【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：如图所示：，∠1=35°．故答案为：35．点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．42.如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．【答案】∠AOB的度数是28°【解析】此题可以设∠AOB=x，∠BOC=2x，再进一步表示∠AOC=3x，根据角平分线的概念表示∠AOD，最后根据已知角的度数列方程即可计算．解：设∠AOB=x，∠BOC=2x．则∠AOC=3x．又OD平分∠AOC，因为∠AOD=x．所以∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=x﹣x=14°因为x=28°即∠AOB=28°．答：∠AOB的度数是28°．点评：此类题设恰当的未知数，根据已知条件进一步表示出相关的角，列方程计算较为简便．43.用量角器量出下面角的度数．度．【答案】120°【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此解答．解：根据分析测量结果如下图：故答案为：120°．点评：本题主要考查了学生测量角的能力44.从早晨7时到晚上7时，钟面上共有几次时针与分针成50°角？【答案】从早晨7时到晚上7时，钟面上共有22次时针与分针成50°角．【解析】首先，夹角为50度有两种情况，一种是分针在时针前，一种是分针在时针后，从早晨7时起，当时针与分针夹角是50度时，应该是分针在时针后，由于此题的数量关系不是很明显，可以采取实际操作的方法，进行解答．解：找一个钟表，实际操作，从早晨7时到晚上7时，拨一拨，数一数，钟面上共有22次时针与分针成50°角；答：从早晨7时到晚上7时，钟面上共有22次时针与分针成50°角．点评：解答此题的关键是，知道夹角为50度有两种情况，一种是分针在时针前，一种是分针在时针后，然后实际操作，即可得出答案．45.以A为顶点画一个70°的角，以B为顶点画一个30°的角，组成一个三角形．（1）这个三角形的第3个角是度．（2）以AB为底，画出三角形的高，并量出底和高．底是厘米，高是厘米．（结果保留一位小数．）【答案】80；6.1；2.8【解析】用量角器的圆点和顶点A、B分别重合，0刻度线和AB重合，在量角器70°和30°的刻度上点上点，过A、B两个点和刚作的点画射线，相交于点C就组成了一个三角形；（1）根据三角形的内角和定理可得，第三个角的度数是：180﹣70﹣30=80（度）；（2）过C点作出AB边上的高CD．并测量出BC、CD的长度，即可填空．解：（1）以A为顶点画70°的角，（2）以B为顶点在和以A为顶点作的角的同侧画30°的角，（3）两条射线的交点，就是三角形的顶点C．（4）过C点作出AB边上的高CD．画图如下：（1）第三个角的度数是：180﹣70﹣30=80（度）；（2）经过测量可知，AB=6.1厘米，CD=2.8厘米，故答案为：80；6.1；2.8．点评：本题考查了学生画角的能力，关键是要在AB的同一侧画角．主要考查学生动手操作的能力．46.如图中，以顶点A的对边为底，画出三角形的高，并量出∠C的角度数，标在图中括号里．【答案】【解析】过三角形的顶点A作对边的垂线，顶点与垂足之间的线段就是三角形的高；依据角的度量方法即可量出角的度数．解：如图所示，即为题目要求的作图；．点评：此题主要考查三角形高的作法即角的度量方法．47.【答案】∠A=30°，∠B=60°【解析】因为三角形的内角和是180°，又知此三角形是直角三角形，所以另外两个角的和为90°．用直尺测量即可．解：经过测量∠A=30°，∠B=60°．点评：此题考查学生对角的测量方法的掌握情况．48.用水彩笔在下图中按要求描一个角．【答案】【解析】通过观察可知，图中把平角进行了四等分，所以每个小角是45°，三个小角就是135°，由此描出即可．解：根据要求描出如下：点评：此题考查了学生的观察能力和动手操作能力．49.用一副三角板可以拼出75°和15°的角，测量方法可以用下面的算式表示．75°=45°+30°； 15°=45°﹣30°．下面这些角的度数都是用一副三角板拼出来的，请把拼的方法填在括号里．105°=°+°；120°=°+°；135°=°+°；150°=°+°．【答案】60；45；90；30；90；45；90；60【解析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，把它们进行组合可得到：60°+45°=105°，90°+30°=120°，90°+45°=135°，90°+60°=150°，据此解答．解：105°=60°+45°；120°=90°+30°；135°=90°+45°；150°=90°+60°．故答案为：60；45；90；30；90；45；90；60．点评：用一副三角板可以拼出度数，就是求两个三角板中的角的度数的和或差．50.量出下面各角的度数，并说说是哪一类角．°；°；°角；角；角．【答案】50；锐；92，钝；120，钝【解析】量出各个角的度数，再根据锐角、钝角的含义：大于0度小于90度的角叫做锐角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等据此解答即可．解：如图所示：；50°； 92°； 120°；锐角；钝角；钝角；故答案为：50；锐；92，钝；120，钝．点评：此题考查了锐角、钝角的含义，明确各种角的含义是解答此题的关键．。

》第三章角度测量作业与习题工程测量》《工程测量一、选择题1．水平角是指测站至两目标间的（）。

A．夹角；B．夹角投影到水平面上的角值；C．夹角投影到椭球面上的角值；D．夹角投影到大地水准面上的角值。

2．整平经纬仪的目的是为了使（）。

A．仪器照准部水平；B．仪器竖轴铅垂；C．仪器水平度盘水平；D．仪器水准管气泡居中。

3．多测回观测水平角时，各测回间要求变换水平度盘位置的目的是（）。

A．改变零方向；B．减少度盘偏心差的影响；C．减少度盘分划误差的影响；D．减少度盘带动误差的影响。

4．用盘左、盘右两个位置测角可消除（）。

A．度盘分划不均匀的误差；B．仪器度盘偏心的误差；C．仪器竖轴倾斜的误差；D．仪器对中偏心的误差。

5．用盘左、盘右两个位置测角，还可以消除（），但不能消除水准管轴不垂直竖轴的误差影响。

A．度盘刻划不均的误差；B．照准目标不准确的误差；C．视准轴不垂直水平轴的误差；D．仪器对中不准确的误差。

6．在观测竖直角时，用经纬仪正倒镜观测能消除（）。

A．视差；B．视准差；C．指标差。

7．用经纬仪正倒镜观测不能消除（）。

A．水平轴倾斜误差；B．度盘偏心差；C．竖轴倾斜误差。

8．正常情况下，经纬仪整平后，不一定处于水平位置的是（）。

A．横轴；B．视准轴；C．管水准轴；D．水平度盘。

9．在一个测站上同时有三个以上方向需要观测时，则水平角的观测应采用（）。

A．测回法；B．复测法；C．方向观测法。

10．DS0.5、DSl、DS3型水准仪和DJ1、DJ2、DJ6型经纬仪，其下标数字0.5、1、3和1、2、6分别代表水准测量每公里往返高差中数的中误差值和水平方向测量一测回方向的中误差值，其单位分别为( )。

，A．千米、弧度B．米、度C．厘米、分D．毫米、秒11．检验经纬仪水准管轴垂直于竖轴，当气泡居中后，平转180°时，气泡已偏离。

此时用校正针拨动水准管校正螺丝，使气泡退回偏离值的( )，即已校正。

A．1／2 B．1／4 C．全部D．2倍12．经纬仪对中是使仪器中心与测站点安置在同一铅垂线上；整平是使仪器( )。

1、（A）2、（A）3、( B )4、（B）5、（C）6、（A）7、（B）8、（C）9、（C）10、（A）11、（C）12、（C）13、（A）14、（A）15、（C）16、（C）17、（B）18、（D）19、（D）20、（Ｂ）第三章角度测量（练习题）一、选择题1、经纬仪测量水平角时，正倒镜瞄准同一方向所读的水平方向值理论上应相差（ A ）。

A．180° B．0° C．90° D．270°2、经纬仪不能直接用于测量（ A ）A．点的坐标 B．水平角 C．垂直角 D．视距3、用经纬仪测竖直角，盘左读数为81º12´18"，盘右读数为278º45´54"。

则该仪器的指标差为（ B ）A．54" Ｂ．-54" Ｃ．6" Ｄ．-6"4、以下测量中不需要进行对中操作是（ B ）。

A．水平角测量 B．水准测量 C．垂直角测量 D．三角高程测量5、角度测量读数时的估读误差属于（ C ）。

A．中误差 B．系统误差 C．偶然误差 D．相对误差6、经纬仪对中和整平操作的关系是（ A ）。

A. 互相影响，应反复进行B. 先对中，后整平，不能反复进行C．相互独立进行，没有影响Ｄ．先整平，后对中，不能反复进行7、若竖盘为全圆式顺时针注记，在进行竖直角观测时，盘左读数为L，盘右读数为R，指标差为x，则盘左、盘右竖直角的正确值是（ B ）。

A．90°-L-x ；R+x-270°B．90°-L+x ；R-x-270°C．L+x-90° ；270°-R-xD．L-x-90° ；270°-R+x8、在进行竖直角观测时，若瞄准的是与目标在同一水平面的其它点，则所测竖直角的结果与实际上的角值相比（CC ）。

A．增大B．减小C．不变D．不确定9、在进行水平角观测时，若瞄准的是目标正上方的某点，则所测的角度结果与该角的实际值相比（ C ）。