六年级数学表面积和体积练习题

小升初重点专题：立体图形的表面积和体积（专项训练）-小学数学六年级下册苏教版一、单选题1．做一节圆柱形烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的（）。

A．侧面积B．表面积C．体积D．底面积2．一个圆锥的底面半径与高的比是1：4，它与同底等高的一个圆柱体的体积之比是（）A．1：4B．3：4C．1：3D．1：83．圆柱的底面直径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的（）倍。

A．3B．6C．9D．274．把一个棱长是20cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）cm3 A．6280B．628C．62.8D．31405．一个棱长4米的正方体鱼池，占地（）平方米。

A．8B．16C．64D．966．将棱长为6厘米的一块正方体彩泥捏成一个底面积是48cm2的长方体，那么这个长方体彩泥的厚度是（）厘米。

A．2B．3C．4.5D．5二、判断题7．圆锥的顶点到底面上任意一点的距离都是它的高。

（）8．在不计算损耗的情况下，把一个长方体铁块熔铸成一个正方体，形状变了，所以所占空间的大小也变了。

（）9．一个棱长6厘米的正方体，体积和表面积相等。

（）10．一根长方体木料长2.8米，宽4分米，高4分米，如图所示把它锯成3段，表面积增加4×4×2=32平方分米。

（）11．一个圆柱与一个圆锥等底等高，他们的体积和是36立方米，那么圆锥的体积是9立方米。

（）三、填空题12．一个圆柱的底面半径是3分米，高是6分米，它的表面积是，体积是。

13．一个圆锥的体积是50.24立方米，底面半径是2米，它的高是米。

14．把一个体积是24立方米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是。

15．用一根长60厘米的铁丝围成一个正方体形状的小铁筐，在外面贴上手工纸，需要平方厘米的手工纸。

16．一个正方体的棱长是6厘米，把它截成3个大小相等的长方体，表面积比原来增加平方厘米。

17．下图所示是一个长方体的平面展开图，这个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是厘米。

1.计算下面长方体的表面积和体积。

（单位：厘米）解：长方体的表面积：（9×6+9×5+6×5）×2=258（平方厘米）长方体的体积：9×5×6=270（立方厘米）2.计算下面图形的体积。

（单位：分米）3.2×12.5×3=40×3=120（立方分米）3.计算下面图形的表面积。

（单位：厘米）4×4×6=16×6=96（平方厘米）4.求下面图形的表面积和体积。

表面积=（5×5+5×3+5×3）×2+2×2×6-2×2×2=（25+15+15）×2+24-8=126（平方厘米）体积=5×5×3+2×2×2=83（立方厘米）5.求下面图形的表面积和体积。

（单位：dm）表面积=6×6×6=216dm²体积=6×6×6-2×3×2=204dm³6.下图是一个长方体的展开图，测量需要的数据，并求长方体的表面积和体积。

表面积：(2.7×1.7+2.7×0.9+1.7×0.9)×2=17.1(平方厘米) 体积：2.7×1.7×0.9=4.131(立方厘米)7.如图是一个正方体的表面展开图，求原来正方体的表面积和体积。

解：6÷3=2（cm）S表=2×2×6=24(cm²)V体=2×2×2=8(cm³)8.一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm 的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？解：①26×21﹣3×3×4=510（平方厘米）②（26﹣3×2）×（21﹣3×2）×3=（26﹣6）×（21﹣6）×3=20×15×3=900（立方厘米）答：这个盒子用了510平方厘米铁皮；它的容积是900立方厘米.6.计算下面图形的表面积和体积。

第一单元表面积与体积易错题整理1．一个正方体，如果棱长增加2倍，棱长总和扩大（）倍，底面积扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积增加了（）倍。

2.一个棱长是8厘米的正方体，将它切成两个完全相同的长方体，其中一个长方体的棱长总和是（）厘米。

3. 用4个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米或（）厘米。

4.用3个棱长是2厘米的立方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来3个立方体表面积的总和减少了（）平方厘米；长方体的棱长总和比原来3个立方体的棱长总和减少了（）厘米。

5.把两个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的小长方体合成一个大长方体，大长方体的表面积最大是（）平方厘米。

6.把一根2米长的方木截成三段（横截面是正方形），表面积增加100平方厘米，这根方木的体积是（）。

7.做100个长为8厘米、宽为6厘米、高为5厘米的无盖长方体纸盒，至少要用（）平方米的硬纸板。

8. 陈新买3盒人参口服液送给奶奶，这种包装从外面量长25厘米，宽15厘米，高4厘米，现在要求售货员包装一下，最省需要（）平方分米的包装纸。

（粘贴处不计）9. 一个长方体,长、宽、高分别为a米,b米,h米,将它的高减少4分米, 则表面积减少( )平方分米。

10. 一个正方体纸盒的表面积是48平方分米，它的底面积是（）平方厘米11. 一个长10厘米、高6厘米的长方体与一个棱长12厘米的正方体的棱长总和相等，这个长方体的表面积是（）。

12. 一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数，体积是（）立方厘米。

13.把一个表面积为120平方厘米的正方体木块切成8个大小相同的小正方体，每个小正方体的表面积是（）平方厘米。

14.要将长为60厘米、宽为45厘米，高为30厘米的长方体划分成表面积相等的小正方体，那么每个小正方体的体积最大是（）立方厘米。

15.填写合适单位: 游泳池大约可以蓄水4000（）；一台冰箱和容积是180（）。

数学苏教版六年级上册
长方体和正方体表面积和体积专项练习
1、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。

做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？这个油箱可以装多少升汽油？（8分）
2、用一根长36厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，在框架外面全部糊上白纸，需要白纸多少平方厘米？（7分）
3、把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米？（7分）
4、建造一个长方体游泳池，长30米，宽20米，深1.6米，在池的底面和四周铺砌瓷砖，如果每平方米用瓷砖25块，共需多少块？3
5、木工要做5只长5分米，宽3分米，高15厘米的抽屉，至少要用多少平方米木料？
6、把一块棱长为30厘米的正方体刚胚，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，这个长方体钢材有多长？
7、一节火车车厢，从里面量，长13米，宽2.7米，装的煤高1.5米，平均每立方米煤重1.33吨，这节车厢里的煤重多少吨？（得数保留整数）
8．一个长方体的长是5分米，宽是45厘米，高是24厘米，求它的表面积和体积各是多少？
9．在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？
10、学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？。

长方体和正方体的表面积和体积练习一、填空：1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。

2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。

3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。

4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。

5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。

6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。

8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。

如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。

二、判断：1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。

（）2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。

（）3、a3表示 a×3 。

（）4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。

（）5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。

（）三、操作题：右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。

四、解决问题：1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。

制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。

现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。

这块石头的体积是多少立方厘米？。

六年级数学长方体正方体体积和表面积练习题长方体体积和表面积计算练练题一1. 一个长方体，长15厘米，宽5厘米，高8厘米，请计算其体积和表面积。

解答：体积 = 长 ×宽 ×高 = 15厘米 × 5厘米 × 8厘米 = 600立方厘米表面积 = 2 × (长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高) = 2 × (15厘米 × 5厘米 + 15厘米 × 8厘米 + 5厘米 × 8厘米) = 340平方厘米练题二2. 一个长方体的体积是360立方米，宽为12米，高为6米，请计算其长度和表面积。

解答：已知体积 = 360立方米，宽 = 12米，高 = 6米，设长度为 l 米体积 = 长 ×宽 ×高 = l米 × 12米 × 6米 = 72l立方米根据已知条件，可列出方程：72l = 360解方程可得：l = 5长度 = 5米表面积 = 2 × (长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高) = 2 × (5米 × 12米 + 5米 × 6米 + 12米 × 6米) = 372平方米练题三3. 一个正方体的体积是27立方厘米，请计算其边长和表面积。

解答：已知体积 = 27立方厘米，设边长为 a 厘米体积 = 边长 ×边长 ×边长 = a厘米 × a厘米 × a厘米 = a³立方厘米根据已知条件，可列出方程：a³ = 27解方程可得：a = 3边长 = 3厘米表面积 = 6 ×边长² = 6 × 3厘米² = 54平方厘米总结通过以上练习题的计算，我们可以进一步巩固和应用长方体和正方体的体积和表面积的计算方法。

六年级下册圆柱表面积和体积练习1、一个圆柱，表面积是345.4平方厘米，底半径是5厘米，求它的高。

2、把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积。

3、一个长方体木块，长10厘米，宽8厘米，高4厘米，把它削成一个圆柱，求削成圆柱体积最大是多少？4、把一个长2米的圆柱木料戴成4段，表面积增加了56.52平方厘米，求原来木料的体积5、一个圆柱高为15厘米，把它的高增加2厘米后表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积。

6、一个圆柱高为20厘米，如果把高减少3厘米，它的表面积就减少31.68平方厘米，求原来圆柱的体积。

7、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的体积。

8、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的高。

9、甲乙两个圆柱，底半径比是3：2,相等，它们的体积比是多少？10、甲乙两个圆柱，底面积相等，高是比是4：5,它们的体积比是多少？11、甲乙两个圆柱，底半径比是2：3,高的比是4：5,它们的体积比是多少？12、甲乙两个圆柱，体积比是16：25,底半径比是4：5,体积比是多少？13、甲乙两个圆柱体积是5：6,高的比是2：3,求它们的底面积比圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的底面周长是圆，圆的周长（C=πd或C=2πr）已知圆柱的底面周长和高如何求圆柱的表面积底面周长÷π÷2=r圆柱的底面积=πr2圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积典型例题：1．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。

前轮转达动一周的压路面积是多少平方米？（提示：压路机的前轮是圆柱形的，转达动一周的压路面积是圆柱的侧面积）2．广告公司制作了一个底面直径1.5m，高2.5 m的圆柱形灯箱。

小学六年级数学求表面积练习题在小学六年级数学学习中，求解图形的表面积是一个重要的知识点。

理解图形的表面积概念，并能够运用相关公式求解具体的题目，对提高学生的数学能力和解决实际问题非常有帮助。

本文将为大家提供一些小学六年级数学求表面积的练习题，并给出详细的解答过程。

练习题1：正方形的表面积一个正方形的边长为5厘米，求该正方形的表面积。

解答：正方形的表面积可以通过边长的平方来计算。

所以，这个正方形的表面积为5^2 = 25平方厘米。

练习题2：长方形的表面积一个长方形的长为6厘米，宽为4厘米，求该长方形的表面积。

解答：长方形的表面积可以通过长乘以宽来计算。

所以，这个长方形的表面积为6厘米 × 4厘米 = 24平方厘米。

练习题3：三角形的表面积一个三角形的底边长为8厘米，高为6厘米，求该三角形的表面积。

解答：三角形的表面积可以通过底边长乘以高，再除以2来计算。

所以，这个三角形的表面积为（8厘米 × 6厘米）/2 = 24平方厘米。

练习题4：梯形的表面积一个梯形的上底长为7厘米，下底长为9厘米，高为5厘米，求该梯形的表面积。

解答：梯形的表面积可以通过上底长、下底长和高来计算。

首先，计算梯形的平均上底长（上底长加上下底长再除以2），得到（7厘米 + 9厘米）/ 2 = 8厘米。

然后，将平均上底长和高相乘，再乘以2，得到8厘米 × 5厘米 × 2 = 80平方厘米。

练习题5：圆的表面积一个圆的半径为3厘米，求该圆的表面积。

取π的近似值为3.14。

解答：圆的表面积可以通过圆的半径来计算。

首先，计算圆的面积公式为πr^2，其中r为半径。

代入半径3厘米和π的近似值3.14，得到3.14 ×3厘米 × 3厘米 = 28.26平方厘米（保留两位小数）。

通过以上五个练习题的解答过程，我们可以看到，在小学六年级数学学习中求解图形的表面积是一个重要的内容。

掌握了各种图形表面积的计算方法，学生不仅能够解决各种练习题，还能够应用到实际生活中，例如计算房间的地板面积、墙面面积等。

六年级数学长方体和正方体应用题一、长方体的表面积相关（8题）1. 一个长方体，长6厘米，宽4厘米，高3厘米，求它的表面积。

解析：长方体表面积公式为S = 2×(ab+ac + bc)，其中a为长，b为宽，c为高。

这里a = 6厘米，b=4厘米，c = 3厘米。

则S=2×(6×4 + 6×3+4×3)=2×(24 +18+12)=2×54 = 108平方厘米。

2. 一个长方体的长是8分米，宽是6分米，高是4分米，它的表面积比棱长为6分米的正方体的表面积小多少？解析：先求长方体表面积S_1=2×(8×6+8×4 + 6×4)=2×(48+32 + 24)=2×104 = 208平方分米。

再求正方体表面积S_2 = 6×6×6= 216平方分米。

两者差值为216 208=8平方分米。

3. 一间教室长9米，宽6米，高3米，要粉刷教室的顶面和四周墙壁（除去门窗面积18.5平方米），如果每平方米用涂料0.3千克，共需要涂料多少千克？解析：教室顶面面积为9×6 = 54平方米。

四周墙壁面积为2×(9×3+6×3)=2×(27 + 18)=90平方米。

需要粉刷的总面积为54+90 18.5=125.5平方米。

涂料重量为125.5×0.3 = 37.65千克。

4. 一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米，做这个水箱至少需要多少平方分米的铁皮？解析：无盖长方体表面积为S=ab+(ac + bc)×2，这里a = 5分米，b = 4分米，c=6分米。

则S = 5×4+(5×6+4×6)×2=20+(30 + 24)×2=20 + 108 = 128平方分米。

长方体和正方体的表面积和体积专项练习一、高减少或增加引起表面积的变化：例题：一个长方体高减少3厘米后，表面积减少了72平方厘米，剩下的刚好是一个正方体，原来长方体的表面积是多少平方厘米？试一试：一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了64平方厘米，原来的长方体的表面积是多少平方厘米？二、拼接引起表面积的变化：例题：1.用两个长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米的长方体拼成一个较大的长方体，这个长方体怎样拼表面积最大？怎样拼表面积最小？2．用6个棱长是1厘米的小正方体拼成一个较大的长方体，拼成的长方体的表面积比原来减少了多少平方厘米？试一试：10包长、宽、高分别为8厘米、5厘米、2厘米的中华牌香烟，若用包装纸将他们打包成一个长方体，不计接头处，至少需要多少平方厘米的包装纸？三、切割引起表面积的变化：例题：将一个长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体切成两个完全相同的小长方体，这两个小长方体的表面积总和比原来增加了多少平方厘米？试一试：（1）有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。

这个长方体的表面积是多少平方厘米？（2）如右图，一个正方体木块的表面积是36平方分米，把它沿虚线截成体积相等的8个小正方体木块，这时，表面积增加了多少平方厘米？四、挖去部分引起表面积的变化：例题：在一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体上挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩余部分的表面积可能是多少平方厘米？试一试：用橡皮泥做一个棱长为4厘米的正方体。

（1）如右图，在顶面中心位置从上到下打一个边长为1厘米的正方形通孔，打孔后的橡皮泥块的表面积为多少平方厘米？（2）在第（1）题打孔后，再在正面中心位置处，从前到后打一个边长1厘米的正方形通孔（如右图所示），那么打孔后的橡皮泥内外的表面积总和是多少平方厘米？（3）在棱长为3厘米的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞，洞口呈边长为1厘米的正方形（如图）。

六年级数学表面积体积练习【夯实基础】1．3600立方分米=（）立方米 0.2立方分米=（）立方厘米3.2立方米=（）立方分米=（）升4.8升=（）立方分米 =（）毫升2.一种出水管，长1.5米，横截面是边长的0.1米的正方形。

做这样1节出水管，至少需要（）平方米的铁皮。

3.正方体的棱长扩大2倍，它的棱长总和扩大（）倍，表面积就扩大( )倍；体积扩大（）倍。

4.一个正方体的棱长是a米,如果它的高增加3米变成一个长方体后，它的体积比原正方体增加（）立方米。

5.有一个长方体，长是5厘米，宽是3厘米，侧面展开后恰好是一个正方形，这个长方体的高是（）厘米，表面积是（）平方厘米。

6.体积为1立方分米的正方体木块，切成（）个棱长为1厘米的正方体，再把它紧密地摆成一排长（）米。

（损耗不计）【综合运用】7.用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个大的长方体，当长是（）厘米、宽是（）厘米、高是（）厘米时表面积最小，是（）平方厘米。

8.甲、乙两个正方体，甲正方体的表面积是36平方厘米，甲正方体的棱长是乙的2倍，乙正方体的表面积是（）平方厘米。

9.两块棱长相等的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体棱长总和是96cm，每个正方体体积是多少立方厘米？（画图思考）10.一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，这时水面高度是多少米？水面距池口多少米？11.把一块石头浸没在一个棱长为4分米的正方体容积里，水面的高度由21厘米上升到30厘米，这块石头的体积是多少立方分米？12.卧室前后两个墙面上分别是一扇窗户和一扇门，窗户的长为1.5米、宽为1米，门的长为2米，宽为0.75米。

如果想粉刷房间里除地面以外的五个墙面，那么需粉刷的墙面的面积总和约为多少平方米？13.一块长方形铁皮，长32厘米，宽28厘米，在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊接一个无盖的长方体铁皮盒。

这个长方体铁皮盒的容积是多少立方厘米？【拓展练习】14.一个长方体，如果高减少3厘米，就变成一个正方体，表面积减少72平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？15.一个长方体，高增加2分米，它的体积增加128立方分米，正好变成一个正方体。

长方体和正方体的表面积和体积专项练习一、高减少或增加引起表面积的变化：例题：一个长方体高减少3厘米后，表面积减少了72平方厘米，剩下的刚好是一个正方体，原来长方体的表面积是多少平方厘米？试一试：一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了64平方厘米，原来的长方体的表面积是多少平方厘米？二、拼接引起表面积的变化：例题：1.用两个长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米的长方体拼成一个较大的长方体，这个长方体怎样拼表面积最大？怎样拼表面积最小？2．用6个棱长是1厘米的小正方体拼成一个较大的长方体，拼成的长方体的表面积比原来减少了多少平方厘米？试一试：10包长、宽、高分别为8厘米、5厘米、2厘米的中华牌香烟，若用包装纸将他们打包成一个长方体，不计接头处，至少需要多少平方厘米的包装纸？三、切割引起表面积的变化：例题：将一个长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体切成两个完全相同的小长方体，这两个小长方体的表面积总和比原来增加了多少平方厘米？试一试：（1）有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。

这个长方体的表面积是多少平方厘米？（2）如右图，一个正方体木块的表面积是36平方分米，把它沿虚线截成体积相等的8个小正方体木块，这时，表面积增加了多少平方厘米？四、挖去部分引起表面积的变化：例题：在一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体上挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩余部分的表面积可能是多少平方厘米？试一试：用橡皮泥做一个棱长为4厘米的正方体。

（1）如右图，在顶面中心位置从上到下打一个边长为1厘米的正方形通孔，打孔后的橡皮泥块的表面积为多少平方厘米？（2）在第（1）题打孔后，再在正面中心位置处，从前到后打一个边长1厘米的正方形通孔（如右图所示），那么打孔后的橡皮泥内外的表面积总和是多少平方厘米？（3）在棱长为3厘米的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞，洞口呈边长为1厘米的正方形（如图）。

1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，而且表面积增加56平方厘米，求原长方体的体积。

2、一个长40厘米。

宽30厘米的长方体水缸，将一个铅球浸入水中，水面上深了3厘米，这个铅球的体积。

3、一段长方体木料，长米如果锯短2厘米，它的体积就减少40立方厘米，求原长方体的体积？4、一个长方体，表面积是70平方分米,底面积是平方分米,底面周长是分米,这个长方体的高是多少？体积是多少？5、一个长方体的表面积为16000平方分米,底面是边长为40厘米的正方形,求长方体的体积是多少？6、将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成一块，100厘米长,2厘米厚的铁板，这个铁板的宽是多少？7、把一棱长30厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材.能锻造多长？8、把一个棱长5厘米的正方体钢材，锻压成长5厘米,宽4厘米的长方体钢材,钢材厚多少厘米？9、在一只棱长为40厘米的正方体玻璃缸内装满水，在将这些水倒入一只，长80厘米，宽40厘米，高30厘米的长方体容器内，求这时水深？10、有一个长方体的容器长30厘米。

宽20厘米。

高24厘米，如将这个装满水的容器中的水，倒入另一个长40厘米，宽30厘米的长方体容器中，这个容器水深多少厘米？11、一张长方体纸长12厘米，宽4厘米。

如果用它围成一个体积最大的长方体，体积是多少？12、在一个长30厘米。

宽20厘米的长方体水箱中有15厘米深的水，先从水中取出一块石头后，水面下降了34厘米，石头的体积是多少？13、在一个棱长20厘米的正方地体玻璃缸中，倒入6升水。

在将一块石头放入水中，水的高度上升18厘米，求石头的体积？14、在长4分米，宽3分米，高2分米的盛有15升水的长方体容器中，放入一块石头后水上升到分米，这个石头的体积是多少立方分米？15、一个长方体的鱼缸长40厘米，宽30厘米，水深20厘米。

把棱长15厘米的正方体铁块放入缸内，水面上升多少厘米？16、在一只长120厘米，宽160厘米的长方体水槽里，放入一块长方体铁块，这样就比原来上升2厘米，已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块高？17、在一只长50厘米，宽40厘米的玻璃缸中，放入棱长为10厘米的正方体铁块，这时水深20厘米，如果把铁块从缸中取出，缸中水深是多少？18、一个长方体长7分米，宽4分米，高6分米，把它削成一个体积最大的正方体，削下的体积是多少立方分米？19、一块长方形铁皮，长5米，宽3米，从四角各剪掉一个边长为米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积有多少升？20、一块长24厘米的长方形铁皮，在四个角上剪去边长为3厘米的正方形将它焊成一个盒子，盒子的容积是426立方厘米，这块铁皮原来宽是多少？。

长方体、正方体表面积与体积计算的应用一、单选题1.棱长是1米的正方体，它的底面积是（），A. 1米B. 1平方米C. 1立方米D. 1立方分米2.做一个长方体纸盒，需要多少硬纸板，是求长方体的（）。

A. 体积B. 容积C. 表面积3.一张方桌表面的面积大约是144( )A. cmB. m2C. dm2D. cm24.由3个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体的表面积是（）。

A. 18平方分米B. 16平方分米C. 14平方分米5.要砌一道长40米、宽0.4米、高3.5米的砖墙，每立方米要用砖525块．共要用砖( )。

A. 25200块B. 29400块C. 2940块D. 2840块二、填空题6.棱长8分米的正方体的表面积是________平方分米，体积是________立方分米．7.某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条(如图下所示)在三个方向加固。

所用尼龙编织条分别是365厘米，405厘米，485厘米。

若每个尼龙编织条加固时接头重叠都是5厘米．这个长方体包装箱的体积是________立方米．8.3个形状相同的长方体铅块，长是8cm，宽是6cm，高是5cm．把它们熔铸成一个大的长方体铅块(假设没有损耗)，大长方体铅块的长是18cm，高是4cm，它的宽是________厘米。

9.用铁皮做一个长3m、宽0.6m、高0.4m的长方体水槽(无盖)．（1）大约要用________平方米的铁皮？(得数保留整平方米．)（2）这个水槽最多能蓄水________立方米？10.把375立方米的煤渣，铺在一条长500米、宽12米的公路上，可以铺________米。

11.一个长方体水槽，槽内长1.2米，宽60厘米，深50厘米．水槽的容积是________毫升。

合________升。

12.一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体，它占地面积最大是________，表面积是________。

13.一个游泳池长50米，宽25米，平均深2.5米。

训练1：长方体和正方体的认识1.（1）一个长方体木块正好可以切成3个完全相同的正方体，3个正方体的棱长总和比原来长方体的棱长总和增加了160厘米，原来长方体的棱长总和是（）.（2）一个棱长总和为80厘米的小长方体，正好可以切成两个完全相同的小正方体，切成的每个小正方体的棱长总和是（）.2.有三块相同的数字积木（每块积木上分别标有1~6六个数字）摆放如图，相对两个面上数字乘积最大是（）.3.有一些3种不同长度的小棒，第①种小棒有12根，第②种小棒有8根，第③种小棒有4根。

用橡皮泥和这些小棒，你能搭出几种不同形状的长方体或正方体？（每次只取12根小棒）训练2：长方体和正方体的表面积1.一个长方体木块，如果它的高减少3分米，那么就成为一个正方体，这时它的表面积减少72平方分米。

原来这个长方体的表面积是多少平方分米？2.一个长方体的长为8厘米，上面的面积与前面的面积之和为72平方厘米，右面面积是上面的一半，求这个长方体的表面积。

3.把一个正方体木块锯成两个长方体，其中小长方体的表面积比大长方体的表面积少20平方厘米。

原来正方体木块的棱长是5厘米，小长方体的表面积是多少平方厘米？训练3：体积和体积单位思考：怎样用一个7升的水桶和一个5升的水桶量出1升的水？用算式表示出量的过程.训练4：长方体和正方体的体积1.用一根88厘米长的铁丝围成一个长方体框架，再往外蒙一层纸。

已知它的长是高的3倍，宽比长短6厘米。

这个长方体的体积是多少立方厘米？2.有一个空的长方体容器A和一个盛有水的长方体容器B，水深24厘米。

将容器B中的水倒入一部分到容器A中，使两个容器中的水高度相等，这时水深多少厘米？3.一个长方体的表面积是108平方分米，其中一个面的长是4分米，宽是3分米，这个长方体的体积是多少立方分米？训练5：体积单位间的进率1.一块长方形铁皮，长30厘米，在它的四个角分别剪去边长为5厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。

（1）1×0.6×1.1=0.66（立方米） 答：这台冰柜所占的空间是0.66立方米。
（2）9×4.5×6=243（立方分米） 答：这台冰柜所占的空间是243立方分米。
拓展提升
1.一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这 时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多 少立方厘米？
常用的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米 常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米 常用的容积单位有：升、毫升
基础应用
15.
长方体 正方体
长
宽
高
10 cm 8 cm 6 cm
5 dm 5 cm 4 dm
0.5 m 0.3 m 0.2 m 棱长4 dm
表面积 体积 376cm² 480cm³ 130dm² 100dm³ 0.62m² 0.03m³ 96dm² 64dm³
（1）12×5+12×2×2+5×2×2 （2）12×5×2=120（立方分米）
= 60+48+20
120立方分米=120升
= 128（平方分米）
答：这个水槽最多可以盛水
答：做这个水槽至少需要铁皮 120升。
128平方分米。
提高训练
18.一个花坛（如右图），高0.9米，底面 是边长1.2米的正方形，四周用木条围成。 （1）这个花坛占地多少平方米？ （2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土 多少立方米？（木条的厚度忽略不计） （3）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？
课外延伸
1.自学课本第22页“你知道吗”。 2.对照助学单进行本单元知识梳理并 预习整理与练习1-6题。
48立方分米=0.048立方米
= 50×2
答：包装箱的体积是48立方分米，

六年级数学表面积和体积练习题1、假设原长方体的长、宽、高分别为L、W、H，则根据题意可列出方程组：H+2=W2(LW+WH+HL)+56=LW+2(H+2)W+2(H+2)L化简得到：LWH=288因此，原长方体的体积为288立方厘米。

2、设铅球的体积为V，则根据题意可列出方程：40×30×3=V解得V=3600立方厘米，因此铅球的体积为3600立方厘米。

3、设原长方体的体积为V，则根据题意可列出方程：L×W×1.2=VL-0.02)×W×1.18=V-40化简得到：LW=100因此，原长方体的体积为100立方厘米。

4、设长方体的高为H，则根据题意可列出方程组：2(H×12.6+9.8)=709.8=H×XXX解得H=1.4厘米，体积为13.72立方厘米。

5、设长方体的高为H，则根据题意可列出方程组：2(40×40+40H+40H)=40×40×H=8000解得H=5厘米，体积为8000立方厘米。

6、设铁板的宽为W，则根据题意可列出方程：20×20×20=(100×W×2)解得W=2.5厘米。

7、设锻造后长方体钢材的长度为L，则根据题意可列出方程组：30×30×30=5×5×L2(30×5+30×5+5×5)=L×5解得L=75厘米。

8、设钢材的厚度为H，则根据题意可列出方程：5×5×5=(5×4×H)解得H=1.25厘米。

9、根据容积守恒原理，可得到方程：40×40×40=80×40×30×h解得h=15厘米。

10、根据容积守恒原理，可得到方程：30×20×24=40×30×h解得h=18厘米。