数学人教版七年级下册教学设计
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人教版数学七年级下册5.1《观察与思考看图时的错觉》教学设计一. 教材分析《观察与思考看图时的错觉》这一节主要让学生了解和感受在日常生活中,图形和图像往往会给人一种视觉上的错觉。
通过观察和思考,学生能够发现这些错觉的奥秘,提高他们的观察能力和逻辑思维能力。
教材中提供了多种典型的错觉图例,以及一些与错觉相关的知识和现象。
二. 学情分析学生在进入七年级下册时,已经具备了一定的数学基础和观察能力。
他们对于图形和图像的认识已经较为成熟,但可能还没有注意到图形和图像中的错觉现象。
因此,本节课旨在激发学生的好奇心,引导他们主动观察和思考,发现错觉的奥秘。
三. 教学目标1.了解和认识图形错觉现象,理解错觉产生的原因。
2.培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点:图形错觉现象的认知和理解。
2.难点:如何引导学生发现和解释错觉产生的原因。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,引导学生主动观察和思考。
2.运用多媒体展示错觉图形,增强学生的直观感受。
3.小组讨论,让学生分享发现和解决问题的过程。
4.教师给予及时的反馈和指导,帮助学生建立正确的认知。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.错觉图形素材。
3.笔记本纸和笔。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过向学生展示一些典型的错觉图形,让学生初步感受图形错觉现象。
同时,教师提出问题:“你们在生活中有没有遇到过类似的错觉现象?”,引导学生思考和分享。
2.呈现(10分钟)教师呈现更多的错觉图形,让学生观察和思考。
在观察过程中,教师引导学生关注错觉图形的特征,以及错觉产生的原因。
教师可以提出一些问题,如:“这些图形为什么会产生错觉?”,“你们认为这些错觉是如何产生的?”。
3.操练(10分钟)教师学生进行小组讨论,让学生分享自己的观察和思考成果。
每个小组选择一幅错觉图形,进行分析和解说。
教师巡回指导,给予及时的反馈和指导。
人教版数学七年级下册5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》是几何部分的重要内容。
这部分内容主要让学生了解同位角、内错角、同旁内角的概念,并掌握它们的性质和应用。
为学生后续学习平行线的性质和判定奠定了基础。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的几何基础,对图形的认知和观察能力有一定的提高。
但学生在理解角度的概念和运用角度解决实际问题方面还需加强。
因此,在教学过程中,要注重引导学生通过观察、思考、交流等方式,掌握同位角、内错角、同旁内角的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握同位角、内错角、同旁内角的概念,能运用这些概念解决简单的实际问题。
2.过程与方法:通过观察、思考、交流等途径,培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点:同位角、内错角、同旁内角的概念及性质。
2.难点:运用同位角、内错角、同旁内角解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例引入概念,激发学生兴趣。
2.互动教学法:引导学生参与讨论,培养学生团队合作精神。
3.实践教学法:让学生动手操作,提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片,用于导入和新课呈现。
2.准备练习题,用于巩固和拓展。
3.准备黑板,用于板书重点知识点。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活实例引入同位角、内错角、同旁内角的概念。
例如,展示两辆火车从不同轨道相向而行,引导学生观察它们之间的角度变化。
2.呈现(10分钟)呈现教材中关于同位角、内错角、同旁内角的图片和文字,引导学生观察和思考,总结它们的性质。
3.操练(10分钟)让学生分组讨论,每组设计一个实例,运用同位角、内错角、同旁内角的概念解决实际问题。
讨论结束后,各组汇报成果,其他组进行评价。
4.巩固(10分钟)出示练习题,让学生独立完成。
6.2 立方根
【知识与技能】
1.了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根.
2.了解立方与开立方互为逆运算,会用立方运算或计算器求某数的立方根.
3.能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算.
【过程与方法】
用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能总结出平方根与立方根
的异同.
【情感态度】
发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并能作出正确
的处理.
【教学重点】
立方根的概念及求法.
【教学难点】
立方根与平方根的区别.
一、 复习引入
1、如果 X2=a,那么x叫做a的平方根
2、16的平方根是______
3、0的平方根是________
4、-16有平方根吗?________
一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.
问题:要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多
少?
填表:
正方体的体积a 1 8 27 255 22
5
概念:
一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根或三次方根。
的立方根。叫做那么这就是说,如果a,3xax
想一想?
正数有立方根吗?如果有,有几个?
负数呢?
零呢?
从上面的例1可知:
一个正数有一个正的立方根;
一个负数有一个负的立方根,
零的立方根是零。
立方根的性质:
正数的立方根是正数
负数的立方根是负数
0的立方根是0
任何数都有唯一的立方根
想一想:
立方根是它本身的数有哪些?
平方根是它本身的数呢?
算术平方根是它本身的数呢?
探究题
一个自然数的算术平方根是a,
那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是_________ ;
立方根是________ .
生活小应用
将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块,熔成一个正方体铁块,那么这
个正方体的棱长是多少
拓展延伸
1.一个数的平方等于64,则这个数的立方根是
要使的取值为k
四、师生互动,课堂小结
按下列问题顺序让学生表达,并补充完善.
1.立方和开立方的意义.
2.正数、0、负数的立方根的特征.
3.立方根与平方根的异同.
1.布置作业:从教材“习题6.2”中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
本课时教学要突出体现“创设情境——提出问题——建立模型——解决问题”
的思路,提倡学生自主学习,利用平方根的知识类比学习立方根的知识.