初二数学小测验

(4)EFDC BA 黔西北州欣宜市实验学校二零二一学年度冲关测验一、选择题〔本大题一一共12个小题；每一小题2分，一共24分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的〕〔1〕如下列图,△ABC 平移后得到△DEF,∠B=35°,∠A=85°,那么∠DFE=() °°°°〔2〕以下命题中，错误的选项是〔〕A 矩形的对角线互相平分且相等B 对角线互相垂直的四边形是菱形C 等腰梯形的两条对角线相等D 等腰三角形底边上的中点到两腰的间隔相等 〔3〕以下不是中心对称图形的是〔〕A ．平行四边形B ．菱形C ．矩形D ．等腰梯形〔4〕如图〔1〕，在平行四边形ABCD 中，CE AB ⊥，E 为垂足．假设125A =∠，那么BCE =∠〔〕 Ａ55Ｂ35Ｃ25Ｄ30〔5〕某中学新图书馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购置另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，那么该不应该购置的地砖形状是〔〕〔6〕我某一周的最高气温统计如下表：那么这组数据的中位数与众数分别是〔〕AE BCD图〔1〕A ．27，28B ．2，28C ．28，27D ．2，27〔7〕直线y=kx ＋b 经过一、二、四象限,那么k 、b 应满足() Ak>0,b<0Bk>0,b>0 Ck<0,b<0Dk<0,b>0〔8〕炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的选项是〔〕 A ．66602x x =-B ．66602x x =-C ．66602x x =+ D ．66602x x=+ 〔9〕如图2，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．假设CD ＝6，那么AF 等于〔〕A 34B 33C 24D ８〔10〕一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,那么在直角坐标系内它的大致图象是〔〕一、填空题〔11〕在矩形ABCD 中，AB=3,BC=4,那么点A 到对角线BD 的间隔为〔〕A.512B.2C.25D.513〔12〕如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y =x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为〔A 〕〔0，0〕〔B 〕〔22，22-〕 〔C 〕〔－21，－21〕〔D 〕〔－22，－22〕二、填空题〔本大题一一共6个小题；每一小题3分，一共18分．把答案写在题中横线上〕 〔13〕假设213m n n -=,那么mn=______________. 〔14〕甲乙两人进展射击比赛，在一样条件下各射击10次，他们的平均成绩均为8环，10次射击成绩的A BCD EF图2DBC A yx O BA方差分别是：22S =甲，2 1.2S =乙，那么，射击成绩较为稳定的是．〔填“甲〞或者“乙〞〕 〔15〕如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =30°，∠C =60°，AD =4，AB =BC 的长为__________．〔16a 无解,那么a 的值是___________________. 〔17〕假设一次函数()12+-=k kx y 是正比例函数，那么k 的值是〔18〕如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=2，将腰CD 以D 为中心逆时针旋转90°至DE ，连接AE 、CE ，△ADE 的面积为3，那么BC 的长为 ．三、解答题〔本大题一一共7个小题；一共58分．解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤〕〔19〕〔7分〕解方程：()221120x x x x----=． 〔20〕〔7分〕如图,ABCD 中,以AC 为斜边作Rt ACE ,又∠BED ＝90°．求证：四边形ABCD 是矩形． 〔21〕〔8分〕甲、乙两支篮球队在集训期内进展了五场比赛，将比赛成绩进展统计后，绘制成如图12-1、图12-2的统计图．〔1〕在图12-2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；〔2〕甲队五场比赛成绩的平均分甲x =90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分乙x ； 〔3〕就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；〔4〕假设从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进展简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能获得好成绩？〔22〕〔8A ，与y〔1，EODCBA得分/图12-1场次/场图12-20 得分/场次/场〔2〕过B 点作直线BP 与x 轴交于点P ，且使2OP OA ，求ABP △的面积．〔23〕〔9分〕在正方形ABCD 中，AC 为对角线，E 为AC 上一点，连接EB 、ED ． 〔1〕求证：△BEC ≌△DEC ；〔2〕延长BE 交AD 于F ，当∠BED =120°时，求∠EFD 的度数．〔24〕〔9分〕某化工厂有甲原料7吨，乙原料5吨，要消费A 、B 产品一共8吨。

初二数学免费测试题及答案【测试题】一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2.5B. πC. 0.333...D. √42. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 83. 一个数的平方根是4，这个数是？A. 8B. 16C. -16D. 44. 下列哪个表达式是正确的？A. 2x + 3y = 5x - 6yB. 3x - 4y = 3x + 4yC. 2x + 3y = 2x - 3yD. 2x + 3y = 2x + 3y + 65. 一个数的立方是-8，这个数是？A. 2B. -2C. 8D. -8二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______或______。

7. 一个数的相反数是-3，这个数是______。

8. 一个数的倒数是2/3，这个数是______。

9. 一个数的平方是25，这个数是______或______。

10. 一个数的立方是-27，这个数是______。

三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列表达式的值：(3x - 2)^212. 解一元二次方程：x^2 - 5x + 6 = 013. 计算下列分数的和：1/2 + 1/3 + 1/4四、解答题（每题10分，共20分）14. 一个长方体的长、宽、高分别是2米、3米和4米，求它的体积。

15. 一个圆的半径是5厘米，求它的面积。

【答案】一、选择题1. B2. A3. B4. D5. B二、填空题6. 5, -57. 38. 3/29. 5, -510. -3三、计算题11. 9x^2 - 12x + 412. x = 2 或 x = 313. 13/12四、解答题14. 长方体的体积= 2 × 3 × 4 = 24立方米15. 圆的面积= π × 5^2 = 25π = 78.54平方厘米（取π≈3.14）【结束语】希望这份初二数学免费测试题及答案对同学们有所帮助，通过练习可以加深对数学概念的理解和应用能力。

初二数学试题答案及解析1.母线长为2 ，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为___________．【答案】【解析】圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积底面半径×母线.由题意得圆锥的侧面积．【考点】圆锥的侧面积点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握圆锥的侧面积公式，即可完成．2.如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，OE=OF，OA=OC.求证：【答案】通过证明四边形ABCD为平行四边形得【解析】∵OE=OF，OA="OC" ∴四边形AECF为平行四边形∴EC//AF即：DC//AB 又AD//BC∴四边形ABCD为平行四边形∴【考点】平行四边形点评：本题考查平行四边形，要求考生掌握平行四边形的判定方法，以及平行四边形的性质3.．如果分式的值为0，那么x为（）A．－2B．0C．1D．2【答案】D【解析】2-X=0,X=2.故选D4.如图，在△ABC中，AB=AC，，则△ABC的外角∠BCD＝________°.【答案】110【解析】容易得出70º，所以110º5.圆规和直尺作图：在Rt⊿ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用两种方法把它分成两个三角形，要求其中一个是等腰三角形，并标明等腰三角形各角的度数（保留作图痕迹，不要求写作法和说明）。

(6分)【答案】略【解析】略6.重庆一中初三学生小欣暑假骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回500米，再前进了1000米，则她离起点的距离与时间的关系示意图是【答案】 C【解析】略7.若，则____________【答案】【解析】略8.（2013郴州）数据1，2，3，3，5，5，5的众数和中位数分别是（）A．5，4B．3，5C．5，5D．5，3【答案】D【解析】此题考查了众数和中位数，掌握众数和中位数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．数据1，2，3，3，5，5，5中，5出现了3次，出现的次数最多，故众数是5．最中间的数是3，故中位数是3．故选D．9.如图，直线l1与l2相交于点P，l1的解析式为y＝2x＋3，点P的横坐标为－1，且l2交y轴于点A（0，－1）．求直线l2的函数解析式．【答案】见解析【解析】解：设点P的坐标为（－1，y），代入y＝2x＋3，得y＝1，所以P点坐标为（－1，1）．设直线l2的解析式为y＝kx＋b（k≠0）．所以所以所以直线l2的解析式为y＝－2x－1．10.如图，表示y是x的函数的曲线是________(写出所有满足条件的图的序号)．【答案】(1)(2)(3)【解析】要判断y是不是x的函数，关键看给x一个值，y是否有唯一的值与其对应，若是，则y 就是x的函数；若不是，则y就不是x的函数．由图知(1)(2)(3)符合要求．11.如图所示，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，DF∥BC，四边形DECF是菱形吗？试说明理由．【答案】四边形DECF是菱形．理由如下：∵DE∥AC，DF∥BC，∴四边形DECF是平行四边形．∵CD平分∠ACB，∴∠1＝∠2．∵DF∥BC，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠3．∴CF＝DF．∴四边形DECF是菱形．【解析】根据菱形的定义去判断，由DE∥AC，DF∥BC知四边形DECF是平行四边形，再由角相等推导出邻边相等即可．12.如图，特殊四边形的面积表达式正确的是（）A．如图1，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，则平行四边形ABCD的面积为：BC×AE B．如图2，菱形ABCD中，AE⊥BC，则菱形ABCD的面积为：BC×AEC．如图3，菱形ABCD中，对角线交于点O，则菱形ABCD的面积为：AC×BDD．如图4，正方形ABCD中，对角线交于点O，则正方形ABCD的面积为：AC×BD【答案】D.【解析】选项A，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，则平行四边形ABCD的面积为BC×AE，选项A错误；选项B，菱形ABCD中，AE⊥BC，则菱形ABCD的面积为BC×AE，选项B错误；选项C，菱形ABCD中，对角线交于点O，则菱形ABCD的面积为AC×BD，选项C错误；选项D，正方形ABCD中，对角线交于点O，则正方形ABCD的面积为AC×BD，选项D正确.故答案选D.故选D．【考点】平行四边形面积公式；菱形、正方形的面积公式.13.均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据图象可得水面高度开始增加的慢，后来增加的快，从而可判断容器下面粗，上面细，结合选项即可得出答案B．故选B．【考点】函数的图象14.某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注：总利润=总售价﹣总进价）．（1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式；（2）求总利润w关于x的函数关系式；（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．饮料果汁饮料碳酸饮料进价（元/箱） 51 36售价（元/箱） 61 43【答案】（1）y=50﹣x；（2）w=3x+350；（3）商场购进A、B两种品牌的饮料分别为20箱、30箱时，能获得最大利润410元．【解析】（1）根据购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱即可求解；（2）根据总利润=每个的利润×数量就可以表示出w与x之间的关系式；（3）由题意得55x+36（50﹣x）≤2100，解得x的值，然后可求y值，根据一次函数的性质可以求出进货方案及最大利润．试题解析：（1）y与x的函数关系式为：y=50﹣x；（2）总利润w关于x的函数关系式为：w=（61﹣51）x+（43﹣36）（50﹣x）=3x+350；（3）由题意，得51x+36（50﹣x）≤2100，解得x≤20，∵y=3x+350，y随x的增大而增大，∴当x=20时，y=3×20+350=410元，此时购进B品牌的饮料50﹣20=30箱，最大值∴该商场购进A、B两种品牌的饮料分别为20箱、30箱时，能获得最大利润410元．【考点】一次函数的应用．15.（本小题满分8分）为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶6次，命中的环数如下（单位：环）：甲：7，8，8，6，10，9 乙：9，6，7，8，9，9（1）求甲、乙两名选手的射击平均成绩分别是多少？（2）如果你是教练，你会派哪一位选手参加比赛？请说明理由．【答案】（1），；（2）选乙．【解析】（1）利用求平均数的公式代入数据求出甲、乙两名选手的射击平均成绩即可；（2）求出甲乙二人的方差，比较方差即可得结论．试题解析：解：（1）（2）选乙∵，∴即说明在他们的平均成绩一样的情况下，乙选手的成绩较稳定，所以选乙．【考点】平均数；方差．16.如图，是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（）A．169B．25C．19D．13【答案】B．【解析】根据大正方形的面积即可求得c2，利用勾股定理可以得到a2+b2=c2=13，然后大正方形的面积减去小正方形的面积可得4个直角三角形的面积即可求得ab=3，根据（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab即可得（a+b）2的值为25．故答案选B．【考点】勾股定理；完全平方公式．17.（本题6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度数；（2）请说明：AB=CD．【答案】（1）75°；（2）证明见试题解析．【解析】（1）由AB=AC可得∠C=∠B=30°，可求得∠BAC，再利用角的和差可求得∠DAC；（2）由外角的性质得到∠ADC=75°，即可得到∠ADC=∠DAC，从而有AC=DC，即可得到结论．试题解析：（1）∵AB=AC，∠B=30°，∴∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣30°=120°，∵∠DAB=45°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠DAB=120°﹣45°=75°；（2）∵∠ADC=∠B+∠DAB=30° +45°=75°，∴∠ADC=∠DAC，∴AC=DC，∵AB=AC，∴AB=CD．【考点】1．等腰三角形的性质；2．三角形的外角性质．18.在－，，－，，2．121231234，中，无理数有_______个．【答案】2【解析】无理数是指无限不循环小数，本题中无理数有－和，本题需要注意的就是－=－2，为有理数．【考点】无理数的定义19.先化简，再求值：（a-2b）2-4b（a+b），其中a=-1，b=2．【解析】先把整式进行化简，然后把a、b的值代入化简的结果即可．试题解析：原式==当，时原式=13．【考点】整式的化简与求值．20.如图，是由四个小正方形组成的图形，请你用三种方法分别在图中补画一个小正方形，使补画后的图形是轴对称图形。

第1篇测试说明：本测试包含20道题目，涵盖代数、几何、概率与统计等八年级数学知识点。

题目难度适中，旨在考察学生对数学知识的灵活运用和思维能力。

请在规定时间内完成，并认真检查答案。

题目：一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2.5C. -1.5D. 02. 如果 \(a < b\)，那么 \(a^2 < b^2\) 一定成立吗？A. 是B. 否3. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，那么它的周长是（）A. 16cmB. 26cmC. 36cmD. 40cm4. 下列图形中，轴对称图形是（）A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 以上都是5. 下列方程中，一元一次方程是（）A. \(x^2 - 3x + 2 = 0\)B. \(2x + 3 = 5\)C. \(x + 2 =\sqrt{3}x\) D. \(3x - 4 = 2(x + 1)\)6. 下列函数中，反比例函数是（）A. \(y = 2x + 3\)B. \(y = \frac{2}{x}\)C. \(y = x^2 + 1\)D. \(y = \sqrt{x}\)7. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点是（）A. (-2,3)B. (2,-3)C. (-2,-3)D. (2,3)8. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 以上都是9. 下列方程中，二元一次方程组是（）A. \(\begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - 3y = 1 \end{cases}\)B.\(\begin{cases} x^2 + y = 5 \\ 2x - 3y = 1 \end{cases}\) C.\(\begin{cases} x + y^2 = 5 \\ 2x - 3y = 1 \end{cases}\) D.\(\begin{cases} x + y = 5 \\ x^2 - 3y = 1 \end{cases}\)10. 下列函数中，一次函数是（）A. \(y = 2x + 3\)B. \(y = \frac{2}{x}\)C. \(y = x^2 + 1\)D. \(y = \sqrt{x}\)11. 下列图形中，等腰三角形是（）A. 等边三角形B. 等腰直角三角形C. 等腰钝角三角形D. 以上都是12. 下列方程中，二次方程是（）A. \(x^2 - 3x + 2 = 0\)B. \(2x + 3 = 5\)C. \(x + 2 =\sqrt{3}x\) D. \(3x - 4 = 2(x + 1)\)13. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于原点的对称点是（）A. (-2,3)B. (2,-3)C. (-2,-3)D. (2,3)14. 下列图形中，相似图形是（）A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 以上都是15. 下列方程中，二元一次方程组是（）A. \(\begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - 3y = 1 \end{cases}\)B.\(\begin{cases} x^2 + y = 5 \\ 2x - 3y = 1 \end{cases}\) C.\(\begin{cases} x + y^2 = 5 \\ 2x - 3y = 1 \end{cases}\) D.\(\begin{cases} x + y = 5 \\ x^2 - 3y = 1 \end{cases}\)16. 下列函数中，一次函数是（）A. \(y = 2x + 3\)B. \(y = \frac{2}{x}\)C. \(y = x^2 + 1\)D. \(y = \sqrt{x}\)17. 下列图形中，等边三角形是（）A. 等边三角形B. 等腰直角三角形C. 等腰钝角三角形D. 以上都是18. 下列方程中，二次方程是（）A. \(x^2 - 3x + 2 = 0\)B. \(2x + 3 = 5\)C. \(x + 2 =\sqrt{3}x\) D. \(3x - 4 = 2(x + 1)\)19. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点是（）A. (-2,3)B. (2,-3)C. (-2,-3)D. (2,3)20. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 以上都是二、填空题（每题5分，共25分）21. 如果 \(a > b\)，那么 \(a^2 > b^2\) 一定成立吗？22. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，那么它的面积是____cm²。

初二数学综合能力测试题(含答案)1、已知$a>b$，则下列不等式中成立的是（）。

A。

$ac>bc$。

B。

$-a>-b$。

C。

$-2a3-b$2、若$\frac{ac}{bd}\neq1$，则下列各式正确的是（）。

A。

$\frac{ac+1}{a+ca}=\frac{cx}{a+2b}+\frac{2d}{bd+1}$B。

$\frac{ac+1}{b+db}=\frac{cx}{a+2b}+\frac{2d}{bd+1}$ C。

$\frac{ac+1}{c+ac}=\frac{cx}{a+2b}+\frac{2d}{bd+1}$D。

$\frac{ac+1}{d+bd}=\frac{cx}{a+2b}+\frac{2d}{bd+1}$3、下列图形中不是中心对称图形的是（）。

A。

B。

C。

D。

4、如图，直线$l_1$、$l_2$被直线$l_3$所截，且$l_1\parallel l_2$，若$\angle1=50^\circ$，则$\angle2$的度数为（）。

A。

$130^\circ$。

B。

$50^\circ$。

C。

$40^\circ$。

D。

$60^\circ$5、下列调查方式中，适宜采用抽样调查的是（）。

A。

了解重庆市所有九年级学生每天参加体育锻炼的平均时间B。

审查一篇科学论文的正确性C。

对你所在班级同学的身高的调查D。

对“瓦良格”号航母的零部件性能的检查6、已知数据2，3，x，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（）。

A。

3和3.B。

3和4.C。

2和3.D。

4和47、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做$x$件，则$x$应满足的方程为（）。

A。

$\frac{720}{48+x}=\frac{720}{48}-5$B。

$\frac{720}{48+x}=\frac{720}{48}+5$C。

$\frac{720}{48+x}=5$D。

自我小测基础巩固1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是()2．下列说法中错误的是()A．成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B．关于某条直线对称的两个图形全等C．全等的三角形一定关于某条直线对称D．若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称3．如图，△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4.5，分别以A，B为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长是__________．4．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB 于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为__________．能力提升5．我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案()有别于其余三个图案．6．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后的图是()7．如图，把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量的存在这种图形变换(如图甲)．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形(如图乙)的对应点所具有的性质是()A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行8．如图，P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，且与AO，BO相交于点E，F，若△PEF的周长为15，求MN的长．9．如图①，将一张正六边形纸沿虚线对折3次，得到一个多层的60°角形纸，用剪刀在折叠好的纸上随意剪出一条线，如图②.图①图②(1)猜一猜，将纸打开后，你会得到怎样的图形？(2)这个图形有几条对称轴？(3)如果想得到一个含有5条对称轴的图形，你应取什么形状的纸？应如何折叠？10．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC＋AD.参考答案1．A点拨：只有A图能沿中间竖直的一条直线折叠，左右两边能够重合，故选A.2．C点拨：虽然关于某条直线对称的两三角形全等，但全等的两三角形不一定关于某条直线对称，因而选C.3．10.5点拨：先判定出D在AB的垂直平分线上，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得BD＝AD，再求出△BCD的周长＝AC＋BC，然后代入数据进行计算即可得解．4．6点拨：由△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，可知BE＋BD－DE＝12，①由△EDC的周长为24可知CE＋CD＋DE＝24，由DE是BC边上的垂直平分线可知BE＝CE，BD＝CD，所以BE＋BD＋DE＝24，②②－①，得2DE＝12，所以DE＝6.5．D点拨：都是轴对称图形，但图案D有两条对称轴，其余三个图案都只有一条对称轴．6．D点拨：解决此类问题的基本方法是，根据“折叠后的图形再展开，则所得的整个图形应该是轴对称图形”，从所给的最后图形作轴对称，题目折叠几次，就作几次轴对称，沿两条对角线所在直线画对称轴，只有D适合，故选D.7．B点拨：因为对称且平移，所以原有的性质已有变化，A，C，D都已不成立，只有B选项正确，故选B.8．解：∵点M是点P关于AO的对称点，∴AO垂直平分MP，∴EP＝EM.同理PF＝FN.∵MN＝ME＋EF＋FN，∴MN ＝EP ＋EF ＋PF . ∵△PEF 的周长为15， ∴MN ＝EP ＋EF ＋PF ＝15. 9．解：(1)轴对称图形．(2)这个图形至少有3条对称轴．(3)取一张正十边形的纸，沿它通过中心的五条对角线折叠五次，得到一个多层的36°角形纸，用剪刀在叠好的纸上任意剪出一条线，打开即可得到一个至少含有5条对称轴的轴对称图形．10．证明：(1)∵AD ∥BC (已知)，∴∠ADC ＝∠ECF (两直线平行，内错角相等)． ∵E 是CD 的中点(已知)， ∴DE ＝EC (中点的定义)． ∵在△ADE 与△FCE 中，,,,ADC ECF DE EC AED CEF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADE ≌△FCE (ASA)． ∴FC ＝AD (全等三角形的性质)． (2)∵△ADE ≌△FCE ，∴AE ＝EF ，AD ＝CF (全等三角形的对应边相等)．∴BE 是线段AF 的垂直平分线． ∴AB ＝BF ＝BC ＋CF . ∵AD ＝CF (已证)，∴AB ＝BC ＋AD (等量代换)．。

初一数学测试题姓名：一、单项选择(每小题3分，共30分)1、一个数的立方等于它本身，这个数是( )A、0B、1C、－1，1D、－1，1，02、下列各式中，不相等的是( )A、(－3)2和－32B、(－3)2和32C、(－2)3和－23D、|－2|3和|－23|3、(－1)200＋(－1)201＝( )A、0B、1C、2D、－24、有一组数为：－1，1/2，－1/3，1/4，－1/5，1/6，…找规律得到第7个数是( )A、－1/7B、1/7C、－7D、75、下列说法正确的是( ) A、有理数的绝对值一定是正数B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数D、绝对值越大，这个数就越大6、比较－1/5与－1/6的大小，结果为( )A、＞B、＜C、＝D、不确定7、下列说法中错误的是( )A、零除以任何数都是零。

B、－7/9的倒数的绝对值是9/7。

C、相反数等于它的本身的数是零和一切正数。

D、除以一个数，等于乘以它的倒数。

8、(－m)101＞0，则一定有( )A、m＞0B、m＜0C、m＝0D、以上都不对9、一个正整数n与它的倒数1/n、相反数－n相比较，正确的是( )A、－n≤n≤1/nB、－n＜1/n＜nC、1/n＜n＜－nD、－n＜1/n≤n二、填空题每小题3分，共30分)1、12的相反数与－7的绝对值的和是____________________。

2、一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是__________________。

3、在数轴上，－4与－6之间的距离是____________________。

4、若a＝6，b＝－2，c＝－4，并且a－b＋(－c)－(－d)＝1，则d的值是__________。

5、若一个数的50%是－5.85，则这个数是_________________。

6、一个数的平方等于81，则这个数是____________________。

初二数学题小练习题考虑到这是一篇数学练习题的文章，我将按照试题的格式来书写。

以下是一些小练习题，旨在巩固初二学生们对数学知识的理解和运用能力。

题一：某数的一半减去24等于36.请你找到这个数。

解答：设这个数为x，根据题意可以得到一个方程：x/2 - 24 = 36将方程两边加上24得：x/2 = 60最后，将方程两边乘以2可以解得：x = 120所以这个数是120。

题二：某数的1/3加上5等于17，请你找到这个数。

解答：设这个数为y，根据题意可以得到一个方程：y/3 + 5 = 17将方程两边减去5得：y/3 = 12最后，将方程两边乘以3可以解得：y = 36所以这个数是36。

题三：某数的3倍减去8等于7，请你找到这个数。

解答：设这个数为z，根据题意可以得到一个方程：3z - 8 = 7将方程两边加上8得：3z = 15最后，将方程两边除以3可以解得：z = 5所以这个数是5。

题四：某数减去22的一半等于24，请你找到这个数。

设这个数为w，根据题意可以得到一个方程：w - 22/2 = 24将方程两边加上11得：w - 11 = 24最后，将方程两边加上11可以解得：w = 35所以这个数是35。

题五：某数的2倍加上16等于46，请你找到这个数。

解答：设这个数为m，根据题意可以得到一个方程：2m + 16 = 46将方程两边减去16得：2m = 30最后，将方程两边除以2可以解得：m = 15所以这个数是15。

某数的4倍减去32等于48，请你找到这个数。

解答：设这个数为n，根据题意可以得到一个方程：4n - 32 = 48将方程两边加上32得：4n = 80最后，将方程两边除以4可以解得：n = 20所以这个数是20。

通过以上的小练习题，希望可以帮助初二学生们更好地理解数学知识，并提升他们的计算能力和解题技巧。

祝大家学业进步！。

小测验班级：-------------------姓名：----------------------一、在括号里填上合适的单位名称。

1、体育场的占地面积约7400（）2、书桌桌面的面积是40（）3、我们领土面积约960万（）4、长江总长度约6300（）5、大象重约2（）6、数学课本封面的面积约300（）7、小明身高142（）8、北京市的面积约16807（）9、蜡笔长1（）10、果园的面积是3（）11、学校的占地面积是9000（）12、北京的天安门广场是世界上最大的广场，面积约40（）二、面积应用题1、一块正方形餐布的边长是60厘米，它的面积是多少？合多少平方分米？2、一块长方形玉米地，长400米，宽300米。

如果每公顷平均收玉米10吨，这块玉米地共收玉米多少吨？3、小强围着一个正方形的人工湖走了4圈，一共走了8000米，这个人工湖的面积是多少平方米？合多少公顷？4、一个长方形花坛，长6米，宽3米。

（1）如果在花坛里每平方米种4株花，这个花坛一共可中多少株花？（2）、如果在花坛里每2平方米种一棵树，这个花坛一共可以种多少棵树？5、修路队在一条长125米，宽3米的人行道上铺方砖，如果每平方米铺5块，一共要用多少块这样的方砖？6、一块正方形菜地，边长是15米，它的面积是多少平方米？周长是多少？7、一块长4千米，宽2千米的长方形阔叶林，它的面积是多少平方千米？如果它每天能制造氧气600吨，1平方千米的阔叶林每天能制造氧气多少吨？8、有一列火车第一天17:48从西安出发，第二天7:23到北京，这列火车的运行时间是多少？9、课外小组下午2:30开始活动，经过1小时40分结束，结束时刻是什么时候？10、杨叔叔卖冰糕，每箱30根，3元一根，8箱冰棍4天全卖完了。

（1）杨叔叔4天卖了多少钱？（2）杨叔叔平均每天卖多少根冰棍？。

1、解不等式组，并把它表示在数轴上⎪⎩⎪⎨⎧-<-+≤-3314)3(265x x x x2、化简求值 21,34,412922-==++y x y xy a 其中3、分式乘除1、222210522yx ab b a y x -⋅+ 2、x x x x x ÷+++12224、应用题（分配问题）1、把若干颗花生分给若干只猴子，如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗，问猴子有多少只？花生有多少颗？1、解不等式组，并把它表示在数轴上⎩⎨⎧+>++<-145123x x x x2、化简求值281)2()2(22=-=--+b a b a b a ，，其中3、分式乘除1、22444122--⨯+--a a a a a 2、91)9933(22-÷-++-x x x x x4、应用题（方案选择与设计）1、 阳光中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去青岛旅游，甲旅行社说“如果校长买全票一张，则其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说“包括校长在内，全体人员均按全票的6折优惠”.若到青岛的全票为1000元.（1）设学生人数为x 人，甲旅行社收费为1y 元，乙旅行社收费为2y 元，分别写出两家旅行社的收费表达式.（2）就学生人数x ，讨论哪家旅行社更优惠小测验1、解不等式组，并把它表示在数轴上⎪⎩⎪⎨⎧-≥-+>-x x x x 237121)1(3252、化简求值-2x ,28162=--其中xx3、分式乘除1、aba b a a b a b a --⨯+-2224 2、1)(2-÷-a a a a4、应用题（方案选择与设计）1．某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C 含量及现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C ，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，（1）设需用x 千克甲种原料，写出x 应满足的不等式组。