光电效应测普朗克常量

实验题目：光电效应法测普郎克常数
实验目的：了解光电效应的基本规律，并用光电效应方法测量普朗克常量和测定光电管的光电特性曲线
实验仪器：光电管、滤波片、水银灯、相关电学仪器
实验原理：当光照在物体上时，光的能量仅部分地以热的形式被物体吸收，而另一部分则转换为物体中某
些电子的能量，使电子逸出物体表面，这种现象称为光电效应，逸出的电子称为光电子。

在光电效应中，光显示出它的粒子性质，所以这种现象对认识光的本性，具有极其重要的意义。

光电效应实验原理如图8.2.1-1所示。

其中S 为真空光电管，K 为阴极，A 为阳极。

当无光照
射阴极时，由于阳极与阴极是断路，所以检流计G 中无电流流过，当用一波长比较短的单色光照射到阴极K 上时，形成光电流，光电流随加速电位差U 变化的伏安特性曲线如图8.2.1-2所示
1、光电流与入射光强度的关系
光电流随加速电位差U 的增加而增加，加速电位差增加到一定量值后，光电流达到饱和值
和值I H ，饱和电流与光强成正比，而与入射光的频率无关。

当U= U A -U K 变成负值时，光电流迅速减小。

实验指出，有一个遏止电位差U a 存在，当电位差达到这个值时，光电流为零。

2、光电子的初动能与入射频率之间的关系
光电子从阴极逸出时，具有初动能，在减速电压下，光电子逆着电场力方向由K 极向A 极
运动。

当U=U a 时，光电子不再能达到A 极，光电流为零。

所以电子的初动能等于它克服电 场力作用的功。

即
a eU mv =2
2
1 根据爱因斯坦关于光的本性的假设，光是一粒一粒运动着的粒子流，这些光粒子称为光子。

每一光子的能量为hv =ε，其中h 为普朗克常量，ν为光波的频率。

所以不同频率的光波对应光子的能量不同。

光电子吸收了光子的能量h ν之后，一部分消耗于克服电子的逸出功A ，另一部分转换为电子动能。

由能量守恒定律可知
A mv hv +=
2
2
1 （2）
式（2）称为爱因斯坦光电效应方程。

由此可见，光电子的初动能与入射光频率ν呈线性关系，而与入射光的强度无关
3、光电效应有光电存在
若用频率不同的光分别照射到K 上，将不同的频率代入光电效应方程，任取其中两个就可以解
出 j
i j i v v U U e h --=
)(
其中光的频率
应大于红限
h A 0 ，否则无电子逸出。

根据这个公式，结合图象法或者平均值 法就可以在一定精度围测得h 值。

实验中单色光用水银等光源经过单色滤光片选择谱线产生；使用交点法或者拐点法可以确定较
准确的遏止电位差值。

实验容：1、在光电管入光口装上365nm 的滤色片，电压为-3V ，调整光源和光电管之间的距离，直到电
流为-0.3μA ，固定此距离，不需再变动；
2、分别测365nm,405nm,436nm,546nm,577nm 的V-I 特性曲线，从-3V 到25V ，拐点出测量间 隔尽量小；
3、装上577nm 滤色片，在光源窗口分别装上透光率为25%、50%、75%的遮光片，加20V 电压， 测量饱和光电流Im 和照射光强度的关系，作出Im-光强曲线；
4、作Ua-V 关系曲线，计算红限频率和普朗克常量h ，与标准值进行比较。

注意事项：a 、严禁源直接昭般光窗口，每次换滤色片时，心定要把出光口盖上。

b 、严禁用手摸光学镜头表面。

c 、小心轻放镜片，不要把镜头摔坏。

原始数据：光波长为365nm 时，电流和电压间的关系如下表 U / V -3.00 -2.55 -2.11 -1.81 -1.52 -1.39 -1.37 -1.24 -1.19 -1.10 I /μA -0.3 -0.3 -0.2 -0.2 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.4 U / V -1.05 -0.98 -0.81 -0.75 -0.62 -0.53 -0.49 -0.25 -0.12 0 I /μA 0.5 0.7 1.0 1.3 1.7 2.1 2.9 3.6 4.2 5.0 U / V 0.41 1.21 1.89 2.19 2.58 3.01 6 10 17.1 24.0 I /μA
7.2
9.9
11.5
12.1
12.6
13.1
15.8
17.6
18.4
19.1
U / V -3.00 -2.49 -1.81 -1.19 -1.00 -0.89 -0.81 -0.71 -0.60 -0.50 I /μA -0.2 -0.1 -0.1 -0.1 0 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 U / V
-0.43
-0.40
-0.34
-0.29
-0.19
-0.05
0.49
1.01
1.71
光波长为546nm时，电流和电压间的关系如下表
20V电压时，577nm下滤光片饱和光电流和照射光强的的关系为
数据处理与误差分析：
根据上面五个波长下电压与电流的关系画出伏安特性曲线
图一 365nm 光下光电管的伏安特性曲线
图二 405nm 光下光电管的伏安特性曲线
图三 436nm 光下光电管的伏安特性曲线
图四 546nm 光下光电管的伏安特性曲线
图五 577nm 光下光电管的伏安特性曲线
根据以上五个图，利用拐点法可确定在不同光频率下的遏止电压差值，列表如下：
λ/nm ν/1014 Hz |Ua|/V
365 8.216 1.70
405 7.410 1.15
436 6.882 0.77
546 5.492 0.65
577 5.198 0.29
由此作出频率-遏止电压图，用直线拟合：
从origin 中可以看出，直线斜率为k=0.396,直线在X 轴上截距为x 0=4.59×1014
Hz 由公式
k e
h
=，算得s J h ⋅⨯=-)1034.6(34 由公式A h =0ν，算得J A )1091.2(19
-⨯=
普朗克常量误差为%31.4=η
对于光电流和光强度的关系，可以作出下图
由图表可得，在误差许可围，光饱和电流和光强度成正比。

ν / 1014 Hz
本实验产生误差的原因有：
1、电学仪器示数不稳定造成读数误差；
2、读数过程中对拐点的判断和作图均有误差；
3、存在阳极光电效应引起的反向电流。

最终结论：普朗克常量为 s J h ⋅⨯=-)1034.6(34
逸出功为 J A )10
91.2(19
-⨯=
红限为 Hz )1059.4(14
0⨯=ν。