人教版七年级数学 下册 第五章 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课时练

可编辑修改精选全文完整版5.1.3 同位角、内错角、同旁内角学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、单选题1．如图，下列各语句中，错误的语句是（ ）A ．∠ADE 与∠B 是同位角B ．∠BDE 与∠C 是同旁内角 C ．∠BDE 与∠AED 是内错角 D ．∠BDE 与∠DEC 是同旁内角2．下列各图中，∠1与∠2是内错角的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图所示，下列结论中不正确的是( )A ．1∠和2∠是同位角B ．2∠和3∠是同旁内角C ．1∠和4∠是同位角D ．2∠和4∠是内错角4．如图，下列各组角是内错角( )A ．∠1和∠2B ．∠3和∠4C ．∠2和∠3D ．∠1和∠45．如图所示，下列说法错误的是( )A．∠C与∠1是内错角B．∠2与∠3是内错角C．∠A与∠B是同旁内角D．∠A与∠3是同位角6．由图可知，∠1和∠2是一对（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角7．如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有 ( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题1．如图，按角的位置关系填空：∠A与∠1是______；∠A与∠3是______；∠2与∠3是______.2．如图，∠3和∠9是直线________、_______被直线_______所截而成的______角；∠6和∠9是直线_____、______被直线________所截而成的_______角.3．如图，∠1的同旁内角是____________，∠2的内错角是____________．三、解答题1．如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．参考答案一、单选题1．B解析：A、由同位角的概念可知，∠ADE与∠B是同位角，不符合题意；B、由同位角同旁内角的概念可知，∠BDE与∠C不是同旁内角，符合题意；C、由内错角的概念可知，∠BDE与∠AED是内错角，不符合题意；D、由同旁内角的概念可知，∠BDE与∠DEC是同旁内角，不符合题意．2．A解析：根据内错角的定义可知，内错角是成“Z”字形的两个角，据此逐项分析可得答案. 详解：A. ∠1与∠2是内错角,正确.B. ∠1与∠2不是内错角,故错误.C. ∠1与∠2不是内错角,故错误.D. ∠1与∠2是同旁内角,故错误.故选：A.点睛：本题考查了内错角的判断，熟记内错角的定义是解题的关键；两条直线被第三条直线所截形成的八个角中，两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；3．A解析：根据同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义进行解答．详解：A、∠1和∠2是同旁内角，故本选项错误，符合题意；B、∠2和∠3是同旁内角，故本选项正确，不符合题意；C、∠1和∠4是同位角，故本选项正确，不符合题意；D、∠2和∠4是内错角，故本选项正确，不符合题意；故选A．点睛：考查了同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．4．B解析：A、∠1和∠2不是内错角，故本选项错误；B、∠3和∠4是内错角，故本选项正确；C、∠2和∠3不是内错角，故本选项错误；D、∠1和∠4不是内错角，故本选项错误，故选B．点睛：本题考查了内错角，熟知内错角的定义以及位置特征是解题的关键.5．B解析：根据同位角，同旁内角，内错角的定义可以得到A、C、D是正确的，∠2与∠3是邻补角，不是内错角．详解：A、∠C与∠1是内错角，故本选项正确；B、∠2与∠3是邻补角，故本选项错误；C、∠A与∠B是同旁内角，故本选项正确；D、∠A与∠3是同位角，故本选项正确．故选：B．点睛：本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角的概念，比较简单．6．C解析：试题∠1与∠2是两直线被一条直线所截得到的两角，这两角分别位于截线的两侧，并且位于被截直线之间，因而是内错角．故选C.7．C解析：试题根据同位角，内错角，同旁内角的定义可知①∠1与∠4是内错角；错误，②∠1与∠2是同位角；正确，③∠2与∠4是内错角；错误, ④∠4与∠5是同旁内角；正确，⑤∠2与∠4是同位角；错误，⑥∠2与∠5是内错角．正确.有3个正确.故选C.点睛：同位角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；内错角：两个角在截线的两旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角；同旁内角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角；二、填空题1．同旁内角同位角内错角解析：根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形找出即可．详解：解：根据图形，∠A与∠1是直线AC、MN被直线AB所截形成的同旁内角，∠A与∠3是直线AC、MN被直线AB所截形成的同位角，∠2与∠3是直线AC、AB被直线MN所截形成的内错角．故应填：同旁内角，同位角，内错角．点睛：本题考查了三线八角中的同旁内角，同位角，内错角的概念，知同位角、内错角、同旁内角是两直线被第三条直线所截而成的角．2．AD BD AC 同位 AC BC BD 同位角解析：根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形解答即可．详解：如图，∠3和∠9是直线AD、BD被直线AC所截而成的同位角；∠6和∠9是直线BC、AC被直线BD所截而成的同位角．故答案为AD、BD、AC、同位；BC、AC、BD、同位．点睛：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，属于三线八角的问题，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置关系是解决此类问题的关键．3．∠3，∠B；∠3解析：由内错角和同旁内角的定义可知：∠1与∠3，∠B是同旁内角；∠2的内错角是∠3.故答案为∠3，∠B；∠3.三、解答题1．∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°．解析：试题分析：首先要确定∠2的同位角、同旁内角是哪一个：因l为截线，这两个角与∠2必然位于l的同旁，即直线l的右边的∠3与∠4；再根据对顶角性质及补角定理，就可求出两角大小.解：如图，∵∠1=40°，∴∠4=∠1=40°，∠3=180°﹣∠1=140°，即∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°．。

人教版七年级下册数学5.1.3同位角、内错角、同旁内角课时作业（含答案）一、选择题1．如图，直线AB，AF被BC所截，与∠2是同位角的是（）A．∠1 B．∠5 C．∠3 D．∠42．如图，射线AB，AC被射线DE所截，则∠1与∠2是（）A．内错角B．对顶角C．同位角D．同旁内角3．如图，与∠1是同旁内角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5二、填空题4．在如图所示的6个角中，同位角有对，它们是；内错角有对，它们是；同旁内角有对，它们是5．如图，直线AB，BC被直线AD所截构成的内错角是，直线DE，AC被直线AD 所截构成的内错角是，∠1与∠4是直线，被直线AD所截构成的角.6．如图，∠1与∠3是直线AB，CD被直线所截构成的角，∠2与∠4是直线，被直线BD所截构成的角.三、综合题7．如图所示，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变．（1）请指出与∠1是同旁内角的有哪些角？请指出与∠2是内错角的有哪些角？（2）若∠1＝115°，测得∠BOM＝145°，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度？请说明理由．8．两条直线被第三条直线所截．∠1是∠2的同旁内．角，∠2是∠3的内错角．（1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3；（2）若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠3的度数．答案一、1．D 2．A 3．A二、4．2；∠1与∠6，∠3与∠5；2；∠2与∠3，∠4与∠6；4；∠1与∠2，∠2与∠4，∠4与∠5，∠1与∠55．∠1与∠3；∠2与∠4；AB；DE；同旁内6．BD；内错；AD；BC；内错三、7．（1）解：与∠1是同旁内角的有∠AOE，∠MOE，∠ADE；与∠2是内错角的有∠MOE，∠AOE；（2）解：∵AB∥CD，∴∠BOE＝∠1＝115°．∵∠BOM＝45°，∴∠MOE＝∠BOM-∠BOE＝145°-115°＝30°，∴向上折弯了30°．8．（1）解：如图所示(答案不唯一)（2）解：∵∠1=2∠2，∠2=2∠3，∴设∠3=x，则∠2=2x，∠1=4x．∵∠1+∠3=180°，∴4x+x= 180°，解得x=36°，故∠3=36°．。

新人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线5.1.3同位角、内错角、同旁内角同步练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共15题） (共15题；共30分)1. （2分）若∠1与∠2是同位角，且∠1=60°，则∠2是（）A . 60°B . 120°C . 120°或60°D . 不能确定2. （2分） (2015高二上·太和期末) 如图，与∠α构成同旁内角的角有（）A . 1个B . 2个C . 5个D . 4个3. （2分）如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A . （2）（3）B . （1）（2）（3）C . （2）（3）（4）D . （3）（4）4. （2分）如图，下列说法正确的是（）A . ∠2和∠B是同位角B . ∠2和∠B是内错角C . ∠1和∠A是内错角D . ∠3和∠B是同旁内角5. （2分）如图，∠ADE和∠CED是（）A . 同位角B . 内错角C . 同旁内角D . 互为补角6. （2分）如图，下列说法错误的是（）A . ∠1与∠2是同内角B . ∠1与∠4是同旁内角C . ∠5与∠3是内错角D . ∠5与∠2是内错角7. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 内错角相等B . 同旁内角互补C . 同角的补角相等D . 相等的角是对顶角8. （2分）如图中，是同旁内角的是（）A . ∠1与∠2B . ∠3与∠2C . ∠3与∠4D . ∠1与∠49. （2分）两条直线被第三条直线所截，则（）A . 同位角一定相等B . 内错角一定相等C . 同旁内角一定互补D . 以上结论都不对10. （2分）如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成（）A . 内错角B . 同位角C . 同旁内角D . 对顶角11. （2分）下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③互余的两个角一定都是锐角；④互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分） (2017七下·静宁期中) 两条直线被第三条直线所截，则（）A . 同位角不一定相等B . 内错角必相等C . 同旁内角必互补D . 同位角定相等13. （2分）下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A .B .C .D .14. （2分）如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 415. （2分）如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题（共5题） (共5题；共18分)16. （10分）如图，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O，按要求完成下列各小题．（1）在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来；（2）∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？17. （1分）如图，直线a∥b，∠1=110°，∠2=55°，则∠3的度数为________.18. （1分）如图，与∠CAB成内错角的是________．19. （4分）如图，在△ABC中，∠ABC=90，过点B作三角形ABC的AC边上的高BD，过D点作三角形ABD的AB边上的高DE．∠A的同位角是________ ．∠ABD的内错角是________ ．点B到直线AC的距离是线段________ 的长度．点D到直线AB的距离是线段________ 的长度．20. （2分）如图，与∠1构成同位角的是________，与∠2构成同旁内角的是________．三、解答题（共6题） (共6题；共40分)21. （15分） (2018七下·赵县期末) 如图，已知直线A B∥CD，∠A=∠C=100°，点E、F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF（1）直线AD与BC有何位置关系?请说明理由（2）求∠DBE的度数．（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB?若存在求出∠ADB;若不存在，请说明理由．22. （5分）如图，∠1，∠2，∠3，∠4及∠A，∠B，∠C中有多少对同位角、内错角、同旁内角？请一一写出来．23. （5分）图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？24. （5分）如图，（1）指出直线AB，CD被AC所截形成的内错角；（2）指出直线AB，CD被BE所截形成的同位角；（3）找出图中∠1的所有同旁内角25. （5分）在图中，先标上适当的字母，再回答下列问题；（1）∠1的同位角有哪些角？将它们分别写出来；（2）∠1的内错角有哪些角？将它们分别写出来；（3）∠1的同旁内角有哪些角？将它们分别写来．26. （5分）如图，BCD是一条直线，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A+∠B+∠ACB的度数．参考答案一、选择题（共15题） (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题（共5题） (共5题；共18分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题（共6题） (共6题；共40分) 21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、。

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、单选题1．如图，下列说法错误的是（）A．∠A与∠EDC是同位角B．∠A与∠ABF是内错角C．∠A与∠ADC是同旁内角D．∠A与∠C是同旁内角2．如图，下列说法错误的是（）A．∠A与∠C是同旁内角B．∠1与∠3是同位角C．∠2与∠3是内错角D．∠3与∠B是同旁内角3．若∠A和∠B是同旁内角，∠A＝30°，则∠B的度数（）A．30°B．150°C．30°或150°D．不能确定4．如图所示，内错角共有（）A．4对B．6对C．8对D．10对5．在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、同旁内角．在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是( )A．H B．M C．N D．A6．∠1和∠2是直线AB，CD被直线EF所截而形成的内错角，那么∠1和∠2的大小关系是( )A．∠1=∠2B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2D．无法确定7．下列图形中，∠3和∠4不是内错角的是( )A．B．C．D．二、填空题1．如图,直线AB，CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角；(2)在(1)中，如果∠5=∠1,那么∠1=∠3的推理过程如下,请在括号内注明理由：因为∠5=∠1( )，∠5=∠3( )，所以∠1=∠3( ).2．如图所示，内错角共有____对．3．如图,两只手的食指和大拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是___.三、解答题1．如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为G，H，∠CHG=∠DHG=34∠AGE.(1)CD与EF有怎样的位置关系？请说明理由.(2)求∠CHG的同位角、内错角、同旁内角的度数.参考答案一、单选题1．D详解：解：根据同位角的意义，可知∠A与∠EDC是同位角，故A不正确；根据内错角的意义，可知∠A与∠ABF是内错角，故B不正确；根据同旁内角的特点，可知∠A的同旁内角为∠ADC或∠ABC，故C不正确，D不是同旁内角，故正确．故选D．点睛：本题考查两直线被第三条直线所截，同位角在截线的同侧，在被截线的同旁，同旁内角是在被截线之间，截线的同侧，内错角在被截线之间，截线的两侧．2．B解析：试题分析：根据同位角、内错角、同旁内角的定义，可得答案．解：A、∠A与∠C是同旁内角，故A正确；B、∠1与∠3是同旁内角，故B错误；C、∠2与∠3是内错角，故C正确；D、∠3与∠B是同旁内角，故D正确；故选B．考点：同位角、内错角、同旁内角．3．D解析：解：同旁内角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，同旁内角才互补．故选D．4．B解析：根据内错角的定义可得：如图所示：内错角有∠1和∠2，∠3和∠4，∠5和∠6，∠6和∠8，∠5和∠7，∠2和∠9,共计6对. 故选B.5．C解析：根据内错角的定义可知H中含有2对内错角，M中含有2对内错角；N中含有1对，A 中含有2对内错角.故选C.6．D解析：解：因为两直线的位置关系不确定，所以∠1和∠2的大小关系也无法确定．故选D．点睛：注意：只有在两直线平行的情况下，内错角才相等．7．D解析：根据内错角的定义找出即可．详解：由内错角的定义可得A、B、C中∠3与∠4是内错角，D中的∠3与∠4不是内错角.故选D．点睛：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记内错角的定义是解题的关键．二、填空题1．∠3，∠5，∠2，已知，对顶角相等，等量代换.解析：根据对顶角、同位角、内错角及同旁内角的定义，解答即可．详解：(1)如图,直线AB，CD被DE所截，则∠1和∠3是同位角，∠1和∠3是内错角，∠1和∠2是同旁内角；(2)在(1)中，如果∠5=∠1,那么∠1=∠3的推理过程如下,请在括号内注明理由：因为∠5=∠1（已知），∠5=∠3（对顶角相等），所以∠1=∠3（等量代换）.点睛：本题考查了对顶角、同位角、内错角及共旁内角的定义，熟记这些概念，并能熟练应用，是解答这类题目的关键，同时还考查了对顶角相等、等量代换等知识.2．8解析：如图：∠1与∠8；∠2与∠7；∠3与∠5；∠2与∠4；∠5与∠10；∠6与∠9，∠8与∠12，∠9与∠11，共8对，故答案为：83．内错角解析：图中两只手的食指和拇指构成”Z“形，根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形，可知答案为：内错角.故答案为内错角.三、解答题1．(1)CD⊥EF;(2) ∠CHG的同位角∠AGE=120°，内错角∠BGF=∠AGE=120°，同旁内角∠AGF=60°解析：（1）先由∠CHG+∠DHG=180°及∠CHG=∠DHG，可得∠CHG=∠DHG =90°，再根据垂直的定义得到CD与EF互相垂直；（2）先由∠CHG=∠DHG =34∠AGE，可得∠AGE=120°，再根据同位角、内错角、同旁内角的定义即可求解．详解：(1)CD⊥EF.理由如下：因为CD是直线，所以∠CHG+∠DHG=180°,又∠CHG=∠DHG,所以∠CHG=∠DHG=90°,所以CD⊥EF.(2)由（1)知∠CHG=∠DHG=90°,因为∠CHG=∠DHG=34∠AGE,所以∠AGE=120°，所以∠CHG的同位角∠AGE=120°，内错角∠BGF=∠AGE=120°，同旁内角∠AGF=180°-∠AGE=60°.点睛：本题考查了垂直的定义，邻补角的定义，同位角、内错角、同旁内角的定义，以及对顶角和邻补角的性质的计算，是基础知识，比较简单．。