幂的乘方导学案2

幂的乘方学习目标：1、经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，开展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解幂的乘方运算性质，并能解决一些实际问题。

学习重点：会进行幂的乘方的运算。

学习难点：幂的乘方法那么的总结及运用。

学习过程：一、自主学习1、回忆同底数幂的乘法a m·a n=a m+n〔m、n都是正整数〕2、自主探索，感知新知64表示_______个___________相乘.(62)4表示_________个__________相乘.a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个________相乘.3、推广形式，得到结论①．〔a m〕n表示_______个________相乘=________×________×…×_______×_______=__________即〔a m〕n= ______________(其中m、n都是正整数)②．通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数_______ ,指数__________.二、运用新知例：计算：〔1〕〔103〕5〔2〕－〔a2〕7〔3〕[〔－6〕3]4三、稳固新知【根底练习】1．下面各式中正确的选项是〔〕．A．〔22〕3=25B．m7+m7=2m7C．x5·x=x5D．x4·x2=x82．〔x4〕5=〔〕．A．x9B．x45C．x20D．以上答案都不对3．〔a+b〕m+1·〔a+b〕n=〔〕．A．〔a+b〕m(m+1)B．〔a+b〕2m+1 C．〔a+b〕(m+1)m D．以上答案都不对4．－a2·a+2a·a2=〔〕．A．a3B．－2a6C．3a3D．－a65、判断题，错误的予以改正。

〔1〕a5+a5=2a10 〔〕〔2〕〔s3〕3=x6 〔〕〔3〕〔－3〕2·〔－3〕4=〔－3〕6=－36 〔〕〔4〕[〔m－n〕3]4－[〔m－n〕2]6=0 〔〕【提高练习】1、计算．〔1〕[〔x2〕3]7 〔2〕[〔a－b〕m] n〔3〕〔x3〕4·x2〔4〕〔a4〕3－〔a3〕4〔5〕2〔x2〕n－〔x n〕22、假设〔x2〕n=x8，那么m=_________.3、假设[〔x3〕m]2=x12，那么m=_________。

八年级数学上册15.1.2 幂的乘方导学案新人教版【学习目标】1、知道幂的乘方的意义。

2、掌握零指数幂的意义。

【学习重难点】重点：会进行幂的乘方的运算。

难点: 幂的乘方法则的总结及运用。

【自主学习】（一）、回顾同底数幂的乘法aman=am+n（m、n都是正整数）（二）、基础导学：1、64表示_________个___________相乘。

(62)4表示_________个___________相乘。

2、 a3表示_________个___________相乘。

(a2)3表示_________个___________相乘。

3、（am）n表示_______个________相乘。

所以，（am）n =________________…______________=__________。

即（am）n= ______________(其中m、n都是正整数)。

4、通过上面的探索活动,发现了什么?归纳：幂的乘方，底数__________,指数__________。

5、计算：（1）、（103）5 （2）、[（）3]4 （3）、[（－6）3]4 （4）、（x2）5 （5）、－（a2）7 （6）、－（as）3 我有问题：。

【拓展训练】㈠、基础训练1、判断题，错误的予以改正。

（1）、a5+a5=2a10 （）（2）、（s3）3=x6 （）（3）、（－3）2（－3）4=（－3）6=－36 （）（4）、x3+y3=（x+y）3 （）（5）、[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （）2、计算2342833、计算（1）、（x3）4x2 （2）、（x2）n－（xn）2 （3）、[（x2）3]7 ㈡、提高训练1、计算5（P3）4（－P2）3+2[（－P）2]4（－P5）2[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990若（x2）m=x8，则m=______若[（x3）m]2=x12，则m=_______若xmx2m=2，求x9m的值。

新人教版八年级数学上册《14.1.2 幂的乘方》导学案（2）班级姓名学习目标：理解幂的乘方的意义，掌握幂的乘方法则及其应用，综合运用幂的性质解决实际问题.预习导学:1、同底数幂的乘法是。

2、一个正方体的棱长为1010mm，你能计算出它的体积吗？合作研讨探究一根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算结果有什么规律？（1）(32)3=32×32×32= 3()(2) (a2)3=a2•a2•a2= a()（3）(a m)3=a m•a m•a m= a()(m是正整数)猜想你发现的规律：；猜想填空：(a m)n= a()(m、n为正整数)总结幂的乘方法则：；探究二幂的乘方的运用例1.计算：（1）（105）2（2）（a4）4（3）（a m）2（4）—（x4）3练习:1、判断正误：（1）（a3）2= a 5（）（2）x3⋅x4=x12( ) （3）a6+a6=2a12( )（4）a6—a2=a4（）（5）（a2）3⋅a4=a10（）（6）（a1+n）2= a 12+n（）2、计算：（1）[（—a）3]4（2）（—23)4（3）（—24）3（4）[（x—y）2]3探究二幂的乘方的逆向应用例2、（1）已知x m=2，y n=3，求（x3）m•（y2）n的值。

（2）已知2m=a，2n=b，计算：① 8nm+；② 2nm++2nm23+。

练习：1、a12=（a2）•a()=（a4）()=（a3）()2、若a m=5，a m3= 。

3、已知2x+5y—3=0，求4x•32y的值.巩固提高：1、若4x=23+x，则x= ；若3x⋅9x⋅27x=96，则x= .2、计算：（1）（—x5）2•（—x2）3（2）5（a3）4—13（a6）2（3）[（x+y）3]6+[（x+y）9]2；（4）2（a5）2•（a2）2—（a2）4•（a3）2（5）7x4•x5•（—x）7+5（x4）4—（x8）23、试比较3555、4444、5333的大小.小结与反思:。

课题：整式的乘法（第课时）——幂的乘方一、教课目的. 经历幂的乘方法例的形成过程，会进行幂的乘方运算.. 培育归纳归纳能力和运算能力.二、教课要点和难点. 要点：幂的乘方运算.. 难点：归纳归纳幂的乘方法例.三、教课过程（一）基本训练，稳固旧知. 填空：同底数幂相乘，底数，指数，即·（，都是正整数）.. 判断正误：对的画“√”，错的画“×”.()；（）()·；（）()·；（）()·；（）()·.（）. 直接写出结果：()×()×()·()·()·()×()××()···（二）创建情境，导入新课师：上节课我们说过，为了学习整式的乘除，我们需要学习一些准备知识. 上节课我们学习了准备知识之一：同底数幂相乘，本节课我们要学习准备知识之二：幂的乘方（板书课题：幂的乘方）.（三）试试指导，讲解新课师：什么是幂的乘方？（板书：(), 并指准）是一个幂，这个式子表示这个幂的次方，也就是幂的乘方 .：怎么做的乘方呢？（指 () ）我是看个例子 . ：（指准 () ）的次方是一个，个的次方是什么意思？生：⋯⋯（多几位同学表见解）：（指 () ）个式子表示个相乘（板：＝××）. 大家看一看，想想，是否是么回事？（稍停片晌）：（指准式子）××又等于什么？生： . （板：＝）：（指准式子）通上边的算，我获得() ＝.：下边我再来看一个的乘方的例子.：（板： () ，并指准）是一个，个的次方是什么意思？（稍停）它表示个相乘（板：＝···） .：（指准式子）利用同底数相乘的法，···又等于什么？生： . （板：＝）：（指准式子）通上边的算，我又获得() ＝.：从两个例子，了的乘方的律？（等到有一部分学生手）：的乘方有什么律？把你的见解在小里沟通沟通.（生小沟通，巡听）：来一的乘方的律？生：⋯⋯（多几名同学表见解，要鼓舞学生用自己的言归纳）：（指准 () ＝⋯⋯＝）的乘方，底数不，指数相乘.：（指准 () ＝⋯⋯＝）的乘方，底数不，指数相乘.（出示下边的板）的乘方，底数不，指数相乘.：（指板）个就是的乘方的法，大家把个法两遍：（指板）个法能够用公式来表示. （板： () ）依据法. （生）() 等于什么？生： . （板：）：（指准式子）在个公式中，，都是正整数（板：（，都是正整数））.：下边我来看一道例（出示例）例算：()() ； ()()；()()；()().（先生，解要扣法，解格式如本第所示）（四）探，回授. 直接写出果：()() ()()()() ()(). 填空：()·；()()；()；()()；()·；().（五）指，授新：下边我再来看一道例.（出示例）例算：()() · () ；()()()；（逐渐生）（六）探，回授. 算：()() · ()()()()（七）小，部署作：本我学了的乘方法，的乘方法是什么？生：（答）的乘方，底数不，指数相乘.（作：）四、板的乘方() ＝⋯⋯＝例例() ＝⋯⋯＝的乘方⋯⋯（）（都是正整数）学习是一件增加知识的工作，在茫茫的学海中，也许我们困苦过，在困难的竞争中，也许我们疲惫过，在失败的暗影中，也许我们绝望过。

幂的乘法班级： 组别： 姓名：一、读一读：1、同底数幂的乘法法则：=m n a a （m 、n 都是正整数）同底数幂相乘：底数 ，指数 。

2、计算（1）3599=⨯ （2）26a a =⨯ （3）234=x x x ⨯⨯（3）35-()=x x ⨯-（） （5）3x ⨯ =6x （6）423a a a a ⨯+⨯=二、试一试：1、(1)、()232 = x （乘方意义）= （同底数幂的乘法m +n =m n a a a（））=() 2⨯ （2）、()533= x x x x （乘方意义）= （同底数幂的乘法m+n =m n a a a （）） =() 3⨯（3）、()32a = x x （乘方意义）= （同底数幂的乘法m+n =m n a a a （） ）=() a ⨯（4）、()32a = x x （乘方意义）= （同底数幂的乘法m+n =m n a a a （） ）=23( )⨯ （5）、()3a m = x x （乘方意义）= （同底数幂的乘法m+n =m n a a a （） ）=() a ⨯ 个m a（6）、()n a m = x …… x （乘法意义）=m+m++m+m a ⋯⋯（）（同底数幂的乘法m+n =m n a a a （））=() a ⨯总结如下：幂的乘方运算法则：n m a =（） （m 、n 都是正整数）幂的乘方，底数 ，指数 。

2、想一想n m a （）和m n a （）相等吗？ 3、判断：若有错请改正并说明理由①()52323x x x ==+ ( ) ②()8233233a a a a ==++ ( ) ③()[]()()53232y x y x y x -=-=-+ ( ) ④()m m x x 55=- ( ) 4、 填空 ① ()4310=()() 10⨯ =() 10 ② ()47m =()() 7⨯=7() ③ ()62a =() a ④ -()32x =()() x ⨯-=-() x5、计算 ①()24x = ②()[]32x - = ③()32x x ⋅ = ④ ()32a a -⋅个m三、练一练：1、幂的乘方公式扩展应用：（1）()7322=⎡⎤⎢⎥⎣⎦ （2）()5243=⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 2、幂的乘方变式训练（1）、若2n 8x =x （），则m= 。

15.1.2幂的乘方导学案【学习目标】1、探索幂的乘方的法则，体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力。

2、了解幂的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题。

【学习重点】.法则的探索过程和法则的灵活应用。

【学习难点】.幂的乘方与同底数幂相乘的混合运算。

一、知识回顾1、32中，底数是____，指数是___，n a表示，那么92= ，9)2(-= ；32_=________;2、计算：(1)102×105 (2)a3• a7（3）x • x5• x7（4）93×95；（5）a7 • a83、（3 2）3的意义是（）（A）32+ 32+ 32 （B）32×32×32二、合作学习，建立模型1、做一做（1）（32）3＝_______________________（根据幂的意义）＝________________________（根据同底幂相乘法则）＝32×3（2）（104）2＝____________＝______________-=___________（3）（a3）5＝__________＝________________________＝___________(4)（a m）2＝____________=________×_________ =______________个a m n个m(5)（a m）n＝______________＝_______＝_________________2、总结法则:（a m）n＝________________（m，n都是正整数）幂的乘方，______不变，______________。

3、想一想：（a m）n与（a n）m相等吗？为什么？_________________________三、应用新知，体验成功1、计算下列各式，采用幂的形式表示（1）(103)5（2）(b3)4（3）（a4）8 （4）（x2）m（5）（x3）4·（x2）5 （6）2（a2）6-（a3）4 (7)[（-x）6]32、下列计算过程是否正确(1) 523)(aa=（）；1234aaa=⋅（）；842)(aa=-（）；(2) (x4)2＋(x5)3＝x8＋x15＝x23（）；(3) a2·a·a5＋a3·a2·a3＝a8＋a8＝2a8（）；(4)(a2)3＋a3·a3＝a6＋a6＝2a6（）；(5)x2·x6·x3＋x5·x4·x＝x ll＋x10＝x2l（）；3、填空。

14.1.2幂的乘方【学习目标】:1、掌握幂的乘方计算公式.2、熟练应用幂的乘方公式解决问题.【学习重点】：幂的乘方的运算性质及其应用【学习难点】：幂的乘方的运算性质的灵活应用.学习过程;一.自主学习问题一：1、一个正方体的边长是102毫米，你能计算出它的体积吗？102 × 102 == 102（）==10（）如何计算?2、 53×54=5（）； a4×a4=a（）二.合作交流探究与展示问题1.根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空:(1)(23)2 = 23×23 = 2( )(2) (32)3 = 32×32×32= 3( )(3) (a2)3 = a2×a2×a2 = a( )(4) (a m)3 = a m×a m×a m = a( ) (m是正整数);问题2. 归纳幂的乘方计算公式:(a m)n =___________________________=__________归纳:幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．用字母表示：（a m）n = a mn．三、当堂检测：（1、2、题为必做题；3、4、题为选做题。

1. (a3)2=______________；a3×a2 =___________;2. 计算:(1) (103)5 (2) (a4)4 (3) (a m)2 (4) (a m)3解: (1) (103)5=103×_______=10( )(2)(3)(4)3.计算:(1): -(x4)3 2) -(x m)5(3):232)(tt ( 4）. (a2)3·a54.（1）若（x2）m=x8，则m=______，若[（x3）m]2=x12，则m=_______（2）.已知3n=5，求32n.的值2019-2020学年初二下学期期末数学模拟试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．不等式组的解集是x ＞4，那么m 的取值范围是（ ）A ．m≤4B ．m ＜4C ．m≥4D ．m ＞42．不等式组10235x x +≤⎧⎨+<⎩的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ．C ．D ．3．如图，在ABCD 中，ABC ∠的平分线交AD 于E ，若5AD =，3CD =，则AE 的长度为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．54．若点（3，1）在一次函数y=kx-2（k≠0）的图象上，则k 的值是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．15．如图，在长为31m ，宽为10m 的矩形空地上修建同样宽的道路（图中阴影部分），剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为540m 1．设道路的宽为xm ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）A ．31x+10x ﹣1x 1＝540B ．31x+10x ＝31×10﹣540C ．（31﹣x ）（10﹣x ）＝540D ．（31﹣x ）（10﹣x ）＝31×10﹣5406．某多边形的每个内角均为120°，则此多边形的边数为（ ）.A ．5B ．6C ．7D ．87．同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为：8、10、10、4、6（单位：元），这组数据的中位数是（ ） A ．10 B ．8 C ．9 D ．68．如图，点1A ，的坐标为()1,0-，2A 在y 轴的正半轴，且1230A A O ∠=︒写过2A 作2312A A A A ⊥，垂足为2A ，交x 轴于点3A ，过3A 作3423A A A A ⊥，垂足为3A ，交y 轴于点4A ，过4A 作4534A A A A ⊥，垂足为4A ，交x 轴于点5A ，，按如此规律进行下去，则点2020A 的纵坐标为（ ）A ．0B ．()20193-C ．()20193D ．()20203-9．若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD 一定是 ( )A ．菱形B ．对角线互相垂直的四边形C ．矩形D ．对角线相等的四边形10．若式子2xx -有意义，则实数x 的取值范围是（ ）A ．0x ≥且2x ≠B ．0x ≥C ．0x ≠D ．2x >二、填空题11．已知：关于x 的方程230x x a -+=有一个根是2，则a =________，另一个根是________. 12．如图，△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD=_______.13．如图，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC ∥AD ，已知背水坡CD 的坡度i ＝1：2.4，CD 长为13米，则河堤的高BE 为 米．14．2018年3月全国两会政府工作报告进一步强调“房子是用来住的，不是用来炒的”定位，继续实行差别化调控。

人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册§14.1.2幂的乘方导学案一、学习目标1.掌握幂的乘方法则，会运用法则进行计算。

2.经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

3.体会科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神．二、预习内容自学课本96页至97页，完成下列问题：1、同底数幂的乘法a m ·a n = （m 、n 都是正整数）2、64表示_________个___________相乘.(62)4表示_________个___________相乘.a 3表示_________个___________相乘.(a 2)3表示_________个___________相乘.3．（a m ）n 表示_______个________相乘（a m ）n =________×________×…×_______=_______ =__________即 （a m ）n = ______________(其中m 、n 都是正整数)4．通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数__________,指数__________.（a m ）n =a m n (其中m 、n 都是正整数)三、探究学习1、计算：（1）（103）5 （2）[（32）3]4 （3）[（－6）3]4 （4）（x 2）5 （5）－（a 2）7 （6）－（a s ）32、比较同底数的幂乘法与幂的乘方四、巩固测评1.计算① ()3510 ② ()3n x ③ ()77x -2.选择题：①计算()[])(=-52x（A ）7x （B ）7x - （C ）10x （D ）10x -②16a 可以写成（ ）（A ）88a a + （B ）28a a ⋅ （C ）()88a （D ）()28a3、判断题，错误的予以改正。

（1）()633x x = （2）2446a a a =⋅ （3）a 5+a 5=2a 10 （ ）（4）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （ ）（5）x 3+y 3=（x+y ）3 （ ）（6）[（m －n ）3]4－[（m －n ）2]6=0 （ ）4、若（x 2）n =x 8，则m=_____________.若[（x 3）m ]2=x 12，则m=_____________。

14.1.2 幂的乘方学习目标：1.理解幂的乘方的运算法那么，能灵活运用法那么进行计算，并能解决一些实际问题.2.在双向运用幂的乘方运算法那么的过程中，培养学生思维的灵活性；3.在探索“幂的乘方的法那么〞的过程中，让学生体会从特殊到一般的数学归纳思想 .初步培养学生应用“转化〞的数学思想方法的能力.学习重点：能灵活运用幂的乘方法那么进行计算.学习难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算的区别，提高推理能力和有条理的表达能力.学习过程：一、创设情境，导入新课问题一:我们知道：a a a a a=a 5,那么 类似地a 5a 5a 5a 5a 5可以写成(55)5,⑴上述表达式(55)5是一种什么形式？〔幂的乘方〕⑵你能根据乘方的意义和同底数幂的乘法法那么计算出它的结果吗？二、观察猜测，归纳总结问题二：1.试试看：〔1〕根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：① ()();22223323=⨯= ②〔a m 〕2=________×_________=__________；③ ()=323 =()3 ④ ()=43a = ()a .2. 类比探究：当n m ,为正整数时，观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？它们之间有怎样的运算规律？请你概括出来： .3.总结法那么 〔a m 〕n ＝________________〔m ，n 都是正整数〕幂的乘方，_________________不变，______________________.三、理解运用，稳固提高问题三：1.计算〔1〕();1053 〔2〕()43b ； 〔3〕()().3553a a •〔4〕()()()24432232x x x x •+• 〔5〕()()()()335210254a a a a a -•-•--+〔6〕()[]()[]4332y x y x +•+ 〔7〕()()()[]22n n m m n n m -•--归纳小结：同底数幂的乘法与幂的乘方的区别：相同点都是 不变；不同点，前者是指数 ，后者是指数 .2.〔1〕,2832235x =⨯求x 的值.〔2〕,32=n x 求()23n x 的值. 四、深入探究，活学活用1=3，它的个位数字是3；32=9它的个位数字是9；33=27它的个位数字是7；34=81它的个位数字是1，……再继续下去看一看，你发现了什么？你能很快说出32021的个位数字是几吗？2. 逆用法那么)()(a a am n n m mn ==： 〔1〕)()()(64(23(_____)(_____)(____)(___)12a a a a a ==== 〔2〕)()((_____)(______)a a a n m mn ===)((__)a m =)((___)a n 〔3〕39(____)3= 五、深入学习，稳固提高1．以下各式中，计算正确的选项是〔 〕A.()633a a =B. 1644a a a =•C. ()1243a a =D. 743a a a =+2．以下计算正确的选项是〔 〕A ．x 2+x 2=2x 2B ．x 2x 2=2x 4C ．(a 3)3=a 10D ．(a m )n =(a n )m 3．13+m x 可写成〔 〕A ．()13+m xB ．()13+m xC ．()x x m •3D ．x x m •34．〔a 2〕3a 4 等于〔 〕A ．m 9B ．m 10C ．m 12D ． m 145．填空：()=34x ；()=•523x x ；假设()==•y a a a y 则,1135 .6．〔1〕假设,210,310==y x 求代数式y x 4310+的值.〔2〕()n n 求,39162=的值.7．一个棱长为310的正方体，在某种条件下，其体积以每秒扩大为原来的210倍的速度膨胀，求10秒后该正方体的体积.六、总结反思，归纳升华知识梳理：________________________________________________________________；方法与规律：______________________________________________________________；情感与体验：______________________________________________________________；反思与困惑：______________________________________________________________.七、达标检测，体验成功〔时间6分钟，总分值100分〕1．选择题: (每题8分，共24分)⑴计算以下各式，结果是x8的是〔〕A．x2·x4 B．〔x2〕6C．x4+x4D．x4·x4⑵以下四个算式中：①〔a3〕3=a3+3=a6；②[〔b2〕2]2=b2×2×2=b8；③[〔-x〕3]4=〔-x〕12=x12④〔-y2〕5=y10，其中正确的算式有〔〕A．0个B．1个C．2个D．3个⑶计算〔a-b〕2n·〔a-b〕3-2n·〔a-b〕3的结果是〔〕A．〔a-b〕4n+b B．〔a-b〕6C．a6-b6D．以上都不对2．填空题: (每题9分，共27分)⑴a12=a3·______=_______·a5=______·a·a7．⑵a n+5=a n·______；〔a2〕3=a3·______；〔a n b2n c〕2=________．⑶假设5m=x，5n=y，那么5m+n+3=_______3.计算4.〔1〕〔53〕2〔2〕〔a3〕2+3〔a2〕3〔3〕〔-x〕n·〔-x〕2n+1·〔-x〕n+3；〔4〕y m·y m+1·y；〔5〕〔x6〕2+〔x3〕4+x12〔6〕〔-x-y〕2n·〔-x-y〕3；学习目标：1.理解字母表示数的意义〔重点〕；2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系〔难点〕.自主学习一、知识链接1.用含字母的式子表示运算律：（1）加法交换律：____________________；（2）加法结合律：____________________；（3）乘法交换律：____________________；（4）乘法结合律：____________________；（5）乘法分配律：______________.2.根据小学学过的知识，表示以下图形的面积：〔1〕三角形的面积：________________________；〔2〕长方形的面积：________________________；〔3〕正方形的面积：________________________；〔4〕圆的面积：____________________________；〔5〕平行四边形的面积：____________________；〔6〕梯形的面积：__________________________.二、新知预习〔预习课本P82-84〕填空并完成练习：用字母表示数时，〔1〕式子中出现的乘号，通常写作“ 〞或 ，如5×n 常写作5·n 或5n ； 〔2〕数字与字母相乘时，数字通常写在字母的 ，如5n 一般不写成n5；〔3〕除法运算写成 形式，如1500÷t 通常写作t1500〔t ≠0〕. 练习：〔1〕平均亩产926.6千克，a 亩水稻总产量可以表示为 千克.〔2〕平均亩产b 千克，a 亩水稻总产量可以表示为 千克.〔3〕“天宫一号〞每小时绕地球飞行2.844万千米，3小时飞行 万千米,t 小时飞行了 千米.合作探究一、要点探究探究点1：用字母表示数问题1：如图，用火柴搭正方形，根据理解填空：第1个 第2个 第x 个〔1〕搭一个正方形用火柴 根；〔2〕搭两个正方形用火柴 根；〔3〕搭 x 个正方形用火柴 根.问题2：搭 x 个正方形用火柴的数量，与平常的数字有什么不同？〔1〕每千克苹果售价为a 元，买5千克苹果要元；〔2〕为落实“阳光体育〞工程，某校方案购置m 个篮球和n 个排球，篮球每个80元，排球每个60，那么购置这些篮球和排球的总费用为 元；〔3〕在运动会中，一班总成绩为m 分，二班比一班总成绩的23还多5分，那么二班的总成绩为 .【针对训练】用字母表示以下问题中的数量关系：1.明明步行上学,速度为v 米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 那么亮亮的速度可以表示为_______米/秒.2.如图，阴影局部的面积为.m 千克，其中筐的质量为1千克，将苹果平均分成3份，那么每份的质量为 _______千克.4.某地为了治理河山，改造环境，方案在第十个五年方案期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化10.5公顷荒山，那么x 年共植树绿化荒山公顷.n 岁，小明比小丽大2岁，小丽今年 岁. 探究点2：式子的书写格式 mnp q问题：用字母表示数时，例如“有3筐水果，每筐m 千克，用字母表示总质量〞，会写成3m ，3·m 或者m3的形式，就会不统一，你有什么好方法解决这个问题吗？【要点归纳】用字母表示数时，〔1〕式子中出现的乘号，通常写作“·〞或省略不写，如5×n 常写作5·n 或5n ； 〔2〕数字与字母相乘时，数字通常写在字母的前面，如5n 一般不写成n5；〔3〕除法运算写成分数形式，如1500÷t 通常写作t 1500〔t ≠0〕.〕①2×b ；②m ÷3；③0050x ；④122ab ；⑤90－c 个. 【方法总结】除上述书写规那么外，还有一些：1.带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数；2.在实际问题中含有单位时，一般要把式子用括号括起来，再写单位.【针对训练】以下式子书写正确的选项是〔 〕A.a ÷b ×xab D.12xy 二、课堂小结当堂检测a ，宽为b ，那么花园面积为〔 〕A ．a +bB ．abC ．a-bD ．ba 2.小明存钱罐里有a 个1元的硬币 、b 个5角的硬币，那么小明存钱罐里的钱数是〔 〕 A.〔a+b 〕元 B.〔b －a 〕元 C.1.5元 D.〔a+2b 〕元 3.丁丁比昕昕小，丁丁今年a 岁，昕昕今年b 岁，那么2年后丁丁比昕昕小〔 〕A.2岁B.〔b －a 〕岁C.〔a －b 〕 岁D.〔b －a ＋2〕岁4.商店运来一批梨，共9箱，平均每箱n 个，那么这批梨共有_______个.5.一个正方体的棱长为a ，那么它的体积是_______.6.一个梯形，上底为3 cm ，下底为5 cm ，高为h cm ，那么它的面积是_______cm 2.7.一辆客车从A 地行驶到B 地，路程为240千米，设它行驶完共用a 小时，那么它的平均速度是每小时_______千米.8.用字母表示以下图形阴影局部的面积.参考答案自主学习一、知识链接1.〔1〕a+b=b+a 〔2〕a+b+c=a+(b+c) 〔3〕ab=ba 〔4〕〔ab 〕c=a 〔bc 〕 〔5〕a 〔b+c 〕=ab+ac2.〔1〕ah 21 〔2〕ab 〔3〕a 2 〔4〕πr 2 〔5〕ah 〔6〕()hb a +21二、新知预习〔1〕· 省略不写 〔2〕前面 〔3〕分数练习：〔1〕926.6a 〔2〕ab 〔3〕合作探究一、要点探究探究点1：用字母表示数问题1：〔1〕4 〔2〕7 〔3〕〔3x+1〕1〕5a 〔2〕〔80m+60n 〕 〔3〕〔23m+5〕分【针对训练】1.3v 2.mn-pq 3.31-m 4.10.5x 5.〔n-2〕探究点2：式子的书写格式【针对训练】D当堂检测1.B2.D3.B4.9n5.3a6.4h7.240a8.解：〔1〕()b a x -； 〔2〕 2214R R π-.。

14.1.2 幂的乘方导 学 案学习目标：1. 知道幂的乘方的法则.2. 能熟练地运用幂的乘方的法则进行化简和计算. 学习重点：幂的乘方法则及应用.学习难点：幂的乘方法则的推导及应用. 教学过程：一、预习检测计算：（1）6a a ⋅　； （2） 25x x ⋅； （3）31.m m x x +⋅（4）43222⨯⨯（-）（-）（-）； （5）22)2( （6）22)(x（7）32)(-x （8）35)(a二、合作探究根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空.（1）2322233333⨯⨯（ ）（）==；（2）23222a a a a a ⋅⋅（ ）（）==；（3）3m m m m a a a a a ⋅⋅（ ）（）==观察计算结果，你能发现什么规律？三、展示释疑任务一：计算：① (103)5 ② (b 3)4 ③ (x n )3 ④ -(x 4)3任务二：计算：（1）(103)7 （2）(a 4)4 （3）(a m )2 （4）-(x 4)3任务三：计算：① (x 3)3 ② (x 2)3 ③ -(x 2)3 ④ -(-x 2)3任务四：计算：① (-104)2 ② a ·(a 2)2 ③ [(-2)4]3 ④(-a 2)3·(-a 3)2任务五：若8224=n ，求n 的值。

任务六：若32=m m x x ，求m x 9的值。

四、课堂小结谈谈本节课你的收获？五、当堂检测1.计算(x3)3的结果是（）A. x5B. x6C. x8D. x92. 下列运算正确的是（）A. a2·a3=a6B. (a2)3=a6C. a5·a5=a25D. (3x)3=3x33. （1）若2x+y=3，则4x·2y= .（2）已知3m·9m·27m·81m=330，求m的值.4. 若2a=3，2b=5，求23a+2b+2的值.。

幂的乘方【学习目标】 1、能理解幂的乘方的意义，并能用符号语言准确描述。

2、经历探索幂的乘方的运算法则过程，理解幂的乘方的运算法则，并进一步发展推理及归纳能力。

3、会区分同底数的乘法、幂的乘方等运算。

【学习重点】 理解并正确运用幂的乘方及运算。

【学习难点】 幂的乘方的探究过程及应用。

【学习过程】1、 计算①()()()a a a -⋅-⋅-32②42)()(x x x -⋅⋅-③x x x m m⋅⋅+1 ④ 22)()(-+⋅+n y x y x2、（1）已知131333=⋅+n n，求n 的值3、（1）已知52,42==b a，求b a +2的值；（2）已知52,42==b a ，求32++b a 的值2、乘方的意义310=10× ×n a ·n a ·n a =3、()3210= × × （乘方的意义）=()22210++ （同底数幂的乘法）=()3210⨯解读教材：4、理解冥的乘方的含义→n m a )(再求n 次乘方运算底数是一个幂 5、推而广之：()2n a = • ()3n a = • •=()n n a+ =()n n n a++= ()a= ()a6、再现过程： =n m a )(= =mna（m , n 都是正整数）7、你能用语言描述这一法则吗？清晰地写出这个法则： = 。

即时训练：（1）()3210=（2）()55b = （3）()3na =（4）()[]232-=（5）()[]42b a +=（6）()22n x =挖掘教材： 8、负号捣乱来了：()[]332- =()[]34p - =—()nmx =9、同底数幂相乘也出现了：()y y •32=()()2233y x • =10、合并同类项也出现了：()()43622a a -=11、公式反着用了：)(24=a()26=x()28=a12、()()m n nm a a=()()()332a a =()()()445a a =反思小结：↓1、2、33a a += 33a a •= =3a课堂练习 一、选择题： 1、下列算式：()()()10252525725;;a a a a a a ===中，错误的有（ ）A 、0个B 、3个C 、2个D 、1个2、下列各题计算正确的是（ ） A 、222=-x xB 、()10523a aa =•C 、()725322x x xx x=•+•D 、()[]()122332a a a =-=-二、下列计算是否正确，请改正。

14.1.2 幂的乘方备课时间： 授课时间： 授课班级： 学习目标：1．知识与技能：理解幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质，发展合情推理能力和有条理的表达能力.2．过程与方法： 经历一系列探索过程，得出幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义3．情感态度与价值观：培养合作交流、探索精神. 学习重点：幂的乘方法则．学习难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用． 学习过程： 一.自主学习：1.填空①同底数幂相乘 不变，指数 ②b 2×b 3③()()=-⨯-6733 ④m ·m 2·m 3=⑤(33)2=3( ) ())(x x =54())(223100=2.计算：①x 3·x 2 ②a 5+a 5 ③()63a a -⋅ ④()33x3.计算①(32)3和36 ②(34)3和312 ③)(3210和610问题：①上述几道题目有什么共同特点？②观察计算结果，你能发现什么规律？③你能推导一下)(nm a 的结果吗？请试一试二.合作探究、交流展示：1.计算 ： ①()3510 ②()3n x ③()77x -2.下面计算是否正确，如果有误请改正.① ()633x x = ②2446a a a =⋅3.选择题： ①计算()[])(=-52xA ．7x B.7x - C.10x D.10x - ②16a 可以写成（ ）A.88a a +B.28a a ⋅C.()88a D.()28a4.归纳： ()nm a = （m,n 都是正整数）三、拓展延伸：1．下列各式正确的是（ ） A ．()52322= B.7772m m m =+ C.55x x x =⋅ D.824x x x =⋅2.计算 ①()47p = ②()732x x ⋅= ③()()4334a a -=④ n10101057⋅⋅= ⑤()[]32b a -= ⑤()[]622-= ⑥()[]{}543a -=3.已知：a m =3 ；b n =3 ，用a ，b 表示n m +3和n m 323+4.已知168123=⎪⎭⎫⎝⎛n求n 的值5.求下列各式中的x①624+=x x②167143-=⎪⎭⎫⎝⎛x四、课堂检测： 1.计算（1）();1053 （2）()43b ； （3）()().3553a a • （4）()()()24432232x x x x •+•（5）()()()()335210254a a a a a -•-•--+（6） ()[]()[]4332y x y x +•+ （7）()()()[]22n n m m n n m -•--2．填空：()=34x ；()=•523x x ；若()==•y a a a y 则,1135 .3．13+m x 可写成（ ） A ．()13+m xB ．()13+m xC ．()x x m •3D ．x x m •34．（m 2）3a 4 等于（ ） A ．m 9 B ．m 10 C ．m 12 D ． m 145．（1）已知,2832235x =⨯求x 的值. （2）已知,32=n x 求()23nx 的值.6．（1）若,210,310==y x求代数式yx 4310+的值. （2）()n n 求,39162=的值.7．一个棱长为310的正方体，在某种条件下，其体积以每秒扩大为原来的210倍的速度膨胀，求10秒后该正方体的体积.五、学（教）后反思： 收获： 不足：答案： 一.自主学习：1.填空①底数；相加②5b ；n m +10 ③133- ④6m ⑤6；20；3002.计算：①5x ②52a ③()63aa -⋅ =9a ④()33x =9x3.计算①(32)3=36 ②(34)3=312 ③)(3210=610 问题：①幂的乘方运算②由以上数据可得：幂的乘方，底数不变，指数相乘 ③)(nma mn a =二.合作探究、交流展示：1.计算 ： ①()3510=1510 ②()3n x =n x 3 ③()77x -=49x - 2.①()633x x = 错误 9x ②2446a a a =⋅ 错误 10a3.选择题： ① C ② D4.mn a三、拓展延伸： 1． B2.计算 ①()47p =28p ②()732x x ⋅=13x ③()()4334a a -= 0④ n 10101057⋅⋅= n+1210⑤()[]32b a -=6)(b a - ⑤()[]622-=122⑥()[]{}543a -=60a32323232m m )3()3(3333333,3.3b a abb a n m n m n m n m n n =⋅=⋅==⋅=∴==++∵解：4.4)23()23(1681)23(4===n n n 5.6622224)1(626=∴+=∴=∴=++x x x x x x x ∵ ②2)43()43(169)43(1671)43)(2(2=∴==-=x x x x 四、课堂检测： 1.计算（1）1510 （2）()43b 12b = (3)30a （4）123x （5）20a (6)18)(y x + （7）32)(+-n n m2．2;;1112x x 3．C 4．B 5．17222)2()2(2832)1(23423355235=∴=∴=⨯∴=⨯x xx x ∵273)3()3(3)2(332232===∴=n n n x ∵6．43223)10()10(10210,310)1(434343=⨯=⨯=∴==+y x yx yx∵4164333)9()2(164162=∴=∴=∴=n n n n ∵7．2929209102331010101010)10()10(:秒后正方体的体积为答：解=⨯=⨯。