2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期9.1.2、不等式的性质课件78
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人教数学七下9.1.2不等式的性质,(优质课件)
解：因为 a>b，两边都加上3， 由不等式基本性质1，得 a+3 > b+3；
（2）已知 a<b，则a-5 < b-5 解：因为 a<b，两边都减去5， 由不等式基本性质1，得 a-5 < b-5 .
巩固练习
七年级数学下册 9.1 不等式
1.用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪 一条性质： (1)若x＋3＞6，则x___>___3， 根据__不__等__式__性__质__1__； (2)若a－2＜3，则a__<____5， 根据_不__等__式__性__质__1_．
不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点
和不同点？
探究新知
七年级数学下册 9.1 不等式
素养考点 1 利用不等式的性质解答问题
例3 用“>”或“<”填空： （1）已知 a>b，则3a > 3b ；
解：因为 a>b，两边都乘3， 由不等式基本性质2，得 3a > 3b. （2）已知 a>b，则-a < -b . 解：因为 a>b，两边都乘-1， 由不等式基本性质3，得 -a < -b.
探究新知
七年级数学下册 9.1 不等式
知识点 2 不等式的性质2 用不等号填空： （1）5 > 3 ；
5×2 > 3×2 ； 5÷2 > 3÷2 .
（2）2 < 4 ； 2×3 < 4×3 ；2÷4 < 4÷4 .
自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一
个正数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了
如果a > b，c < 0，那么
ac
<
（2）已知 a<b，则a-5 < b-5 解：因为 a<b，两边都减去5， 由不等式基本性质1，得 a-5 < b-5 .
巩固练习
七年级数学下册 9.1 不等式
1.用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪 一条性质： (1)若x＋3＞6，则x___>___3， 根据__不__等__式__性__质__1__； (2)若a－2＜3，则a__<____5， 根据_不__等__式__性__质__1_．
不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点
和不同点？
探究新知
七年级数学下册 9.1 不等式
素养考点 1 利用不等式的性质解答问题
例3 用“>”或“<”填空： （1）已知 a>b，则3a > 3b ；
解：因为 a>b，两边都乘3， 由不等式基本性质2，得 3a > 3b. （2）已知 a>b，则-a < -b . 解：因为 a>b，两边都乘-1， 由不等式基本性质3，得 -a < -b.
探究新知
七年级数学下册 9.1 不等式
知识点 2 不等式的性质2 用不等号填空： （1）5 > 3 ；
5×2 > 3×2 ； 5÷2 > 3÷2 .
（2）2 < 4 ； 2×3 < 4×3 ；2÷4 < 4÷4 .
自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一
个正数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了
如果a > b，c < 0，那么
ac
<
9.1.2 不等式的性质-人教版七年级数学下册课件(共27张PPT)
2× ÷（-1）（＞）3×÷（-1）， 2× ÷（-2）（＞）3×÷（-2）， 2× ÷（-3）（＞）3×÷（-3）， 2× ÷（-4）（＞）3×÷（-4）， …
发现: 当不等式的两边乘(或除以)同一个负数 时,不等号的方向_改___变____.
总结归纳
从以上练习中，你发现了什么规律？ （1）不等式的两边同时加（或减）同一个数，不等号的 方向___不__变_____. （2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等 号的方向___不__变_________. （3）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等 号的方向___改__变_________.
ax + 3 -3≥ x – 1 - 3 即： ax ≥ x – 4
根据不等式的性质1，两边都减去x,得：
ax - x≥ x - x– 4 即:(a – 1)x ≥ 4
根据不等式的性质2，两边都除以(a-1),得： 4
x ≥ a 1
典例精析
例2：某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm.容器 内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位： cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.
___2 3 ____，不等号的方向___不__变__，所以
x＞75
解(集4)根表据示不在等数式轴的上性为质：___3___0_，不等75式两边除以
___-_4___，不等号的方向__改__变___，所以
解集表示在数轴上为：
－
3 4
0
a是任意有理数，试比较 5a 与 3a 的大小。
解：∵ 5 ＞ 3
达标检测
1. 已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：
(1)a+2 _<_____ 2；
(2)a-1 __<____ -
发现: 当不等式的两边乘(或除以)同一个负数 时,不等号的方向_改___变____.
总结归纳
从以上练习中，你发现了什么规律？ （1）不等式的两边同时加（或减）同一个数，不等号的 方向___不__变_____. （2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等 号的方向___不__变_________. （3）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等 号的方向___改__变_________.
ax + 3 -3≥ x – 1 - 3 即： ax ≥ x – 4
根据不等式的性质1，两边都减去x,得：
ax - x≥ x - x– 4 即:(a – 1)x ≥ 4
根据不等式的性质2，两边都除以(a-1),得： 4
x ≥ a 1
典例精析
例2：某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm.容器 内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位： cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.
___2 3 ____，不等号的方向___不__变__，所以
x＞75
解(集4)根表据示不在等数式轴的上性为质：___3___0_，不等75式两边除以
___-_4___，不等号的方向__改__变___，所以
解集表示在数轴上为：
－
3 4
0
a是任意有理数，试比较 5a 与 3a 的大小。
解：∵ 5 ＞ 3
达标检测
1. 已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：
(1)a+2 _<_____ 2；
(2)a-1 __<____ -
2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期9.1.2、不等式的性质课件17
变形为 x＜1，那么 a
a＜－1 的取值范围为________ ．
三、解答题(共 36 分) 18．(12 分)利用不等式的性质解下列不等式，并将其解集在数轴 上表示出来． (1)2x＋3＞18;
1 解：(1)x＞72，数轴略
4 (2)－5x＞－1；
解：(1)＞ (2)＝ (3)＜
(4 ＋ 3a2 － 2b ＋ b2) － (3a2 － 2b ＋ 1) ＝ 4 ＋ 3a2 － 2b ＋ b2 － 3a2 ＋ 2b－ 1 ＝ b2 ＋ 3 ，因为 b2 ＋ 3 ＞ 0，所以 4 ＋ 3a2 －2b ＋ b2＞3a2－2b＋1
1．(3 分)(2016· 营山模拟)若 x＞y，则下列式子中错误的是( D ) x y A．x－3＞y－3 B.3＞3 C．x＋3＞y＋3 D．－3x＞－3y 2．(3 分)(2016· 深圳模拟)下列不等式变形正确的是( C ) A．由 a>b，得 a－2<b－2 B．由 a>b，得|a|>|b| C．由 a>b，得－2a<－2b D．由 a>b，得 a2<b2
C．3a－4＞3b－4 D．4－3a＞4－3b 11．下列说法不一定成立的是( C ) A．若 a＞b，则 a＋c＞b＋c B．若 a＋c＞b＋c，则 a＞b C．若 a＞b，则 ac2＞bc2 D．若 ac2＞bc2，则 a＞b
12．设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同物体，现用天 平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到 小排列应为( C ) A．■、●、▲ B．▲、■、● C．■、▲、● D．●、▲、■ 1 13．a，b 为非零常数，若 ax＋b＞0 的解集为 x＜3，那么 bx－a＜ 0 的解集为( B ) A．x＞－3 B．x＜－3 C．x＞3 D．x＜3
a＜－1 的取值范围为________ ．
三、解答题(共 36 分) 18．(12 分)利用不等式的性质解下列不等式，并将其解集在数轴 上表示出来． (1)2x＋3＞18;
1 解：(1)x＞72，数轴略
4 (2)－5x＞－1；
解：(1)＞ (2)＝ (3)＜
(4 ＋ 3a2 － 2b ＋ b2) － (3a2 － 2b ＋ 1) ＝ 4 ＋ 3a2 － 2b ＋ b2 － 3a2 ＋ 2b－ 1 ＝ b2 ＋ 3 ，因为 b2 ＋ 3 ＞ 0，所以 4 ＋ 3a2 －2b ＋ b2＞3a2－2b＋1
1．(3 分)(2016· 营山模拟)若 x＞y，则下列式子中错误的是( D ) x y A．x－3＞y－3 B.3＞3 C．x＋3＞y＋3 D．－3x＞－3y 2．(3 分)(2016· 深圳模拟)下列不等式变形正确的是( C ) A．由 a>b，得 a－2<b－2 B．由 a>b，得|a|>|b| C．由 a>b，得－2a<－2b D．由 a>b，得 a2<b2
C．3a－4＞3b－4 D．4－3a＞4－3b 11．下列说法不一定成立的是( C ) A．若 a＞b，则 a＋c＞b＋c B．若 a＋c＞b＋c，则 a＞b C．若 a＞b，则 ac2＞bc2 D．若 ac2＞bc2，则 a＞b
12．设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同物体，现用天 平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到 小排列应为( C ) A．■、●、▲ B．▲、■、● C．■、▲、● D．●、▲、■ 1 13．a，b 为非零常数，若 ax＋b＞0 的解集为 x＜3，那么 bx－a＜ 0 的解集为( B ) A．x＞－3 B．x＜－3 C．x＞3 D．x＜3
9.1.2 不等式的性质(课件)七年级数学下册(人教版)
D.-2m>-2n
2.【数形结合思想】实数a，b，c满足a>b且ac<bc，它们在数轴上的位置可
能是( A )
迁移应用
3.如果a>b，那么下列不等式一定成立的是( D )
A.a+c>b-c
B.ac-1>bc-1
4.用“>”或“<”填空：
(1)若a-b<c-b，则a____c；
＜
(2)若3a>3b，则a____b；
如果 a＞b，c＞0，那么 ac＞bc
(或 ＞
).
不等式的性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
如果 a＞b，c＜0，那么 ac＜bc
(或 ＜
).
比较上面的性质2和性质3，指出它们有什么区别.再比较等式的性
质和不等式的性质，它们有什么异同？
考点解析
重点
例1.根据不等式的性质，用不等号填空：
在数轴上表示解集如图所示.
迁移应用
3.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集：
(1) x与3的和是非负数；
解:(1) x+3≥0，解集为x ≥-3.
在数轴上表示解集如图所示.
(2)1Biblioteka y≤-4，解集为y≤-12.
3
在数轴上表示解集如图所示.
(2)
1
y的 小于或等于-4.
3
考点解析
难点
a<-1
＜
＜
自学导航
用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律：
＞
＞
＜
＜
不变
当不等式两边加或减同一个数(正数或负数)时，不等号的方向______.
人教版七年级数学下册9.1.2《不等式的性质》课件(共20张PPT)
9.1.2 不等式的性质
【学习目标】：
（1）知识与技能：经历探索不等式性质的过程，理解不等 式的3个基本性质，能运用性质求解简单的一元一次不等式 （转化为x<a或x>a的形式）。
（2）过程与方法：通过自主学习，小组交流合作学习，以 及课堂上的成果汇报，培养自主分析问题、解决问题的能力 ， 养成与他人交流、共同学习、共同进步的学习方法。经历探 索不等式性质的过程，初步体会不完全归纳法，是探索规律 的一种方法，体会转化思想。
负数，对于代表任意数的字母要分情况加以讨论.
②在学习不等式的基本性质时，我们运用了
2．类比运和用归什纳的么学思习想方方法法，来它学是学习习不不等等式式的这性章质所 ？
采用的重要的思想方法，应自觉地运用到今后的 数学学习中去．
活动6 课堂练习,跟踪反馈
1．若m＜1，则下列各式中错误的是（ C ）
A．－m＞－1 B．m－1＜0 C．m＋1＞0 D．2m＜2
2
3 x<50×(
23)，
即
x< 75.
这个不等式的解集在数轴上可表示如下：
-25 0 25 50 75
利用不等式性质解下列不等式， 并把解集在数
轴上表示出来.
(1)x-7>26; (2)3x<2x+1; (3)
解: (4)根据不等式的性质
2 3
x
<50;
3，
(4)-4x>3.
不等式两边都乘
1 4
利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴
上表示出来.
(1)x-7>26; (2)3x<2x+1;
2
(3) 3 x<50;
(4)-4x>3.
【学习目标】：
（1）知识与技能：经历探索不等式性质的过程，理解不等 式的3个基本性质，能运用性质求解简单的一元一次不等式 （转化为x<a或x>a的形式）。
（2）过程与方法：通过自主学习，小组交流合作学习，以 及课堂上的成果汇报，培养自主分析问题、解决问题的能力 ， 养成与他人交流、共同学习、共同进步的学习方法。经历探 索不等式性质的过程，初步体会不完全归纳法，是探索规律 的一种方法，体会转化思想。
负数，对于代表任意数的字母要分情况加以讨论.
②在学习不等式的基本性质时，我们运用了
2．类比运和用归什纳的么学思习想方方法法，来它学是学习习不不等等式式的这性章质所 ？
采用的重要的思想方法，应自觉地运用到今后的 数学学习中去．
活动6 课堂练习,跟踪反馈
1．若m＜1，则下列各式中错误的是（ C ）
A．－m＞－1 B．m－1＜0 C．m＋1＞0 D．2m＜2
2
3 x<50×(
23)，
即
x< 75.
这个不等式的解集在数轴上可表示如下：
-25 0 25 50 75
利用不等式性质解下列不等式， 并把解集在数
轴上表示出来.
(1)x-7>26; (2)3x<2x+1; (3)
解: (4)根据不等式的性质
2 3
x
<50;
3，
(4)-4x>3.
不等式两边都乘
1 4
利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴
上表示出来.
(1)x-7>26; (2)3x<2x+1;
2
(3) 3 x<50;
(4)-4x>3.
人教版数学七年级下册第九章《9.1.2 不等式的性质》公开课 课件
不等式基本性质3：不等式的两边都 乘（或除以）同一个_负__数_，不等号 的如方果向_a_>_改_b__，_变___c。_<_0,那么_a_c_<_b_c_(_或__ac____bc_ )
例1： 判断下列各题的推导是否正确？
为什么？
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7； (2)因为a+8＞4，所以a＞-4； (3)因为4a＞4b，所以a＞b； (4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2； (5)因为3＞2，所以3a＞2a； (6)因为3a＞2a，所以a是正数。
Ø不等式基本性质2： 如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或
a c
b c
) 就是说
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号
的方向不变。
Ø不等式基本性质3： 如果a>b，c<0 那么ac<bc(或
a c
b c
)就是说不等式
的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向
改变。
小结：
①在利用不等式的基本性质进行变形时，当 不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母， 字母代表什么数是问题的关键，这决定了是 用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是 不等号是否要改变方向的问题；
Ø如果-2< 3,
那么-2×6_<___3×6,
-2÷2_<___3÷2,
-2×(- 6)__＞__3×( - 6), -2÷ (- 4)_＞___3÷ ( - 4)
你能再总结一下规律吗？
如果_a_>_b_且__c_>_0_,
那么_a_c_>_b_c__
(或
a c
b
c)
不等式基本性质2：不等式的两边都 乘（或除以）同一个_正__数_，不等号的 方如向果不__a_>_变__b__，。__c>__0,那么_a_c_>_b_c_(_或___ac ___bc_ )
例1： 判断下列各题的推导是否正确？
为什么？
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7； (2)因为a+8＞4，所以a＞-4； (3)因为4a＞4b，所以a＞b； (4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2； (5)因为3＞2，所以3a＞2a； (6)因为3a＞2a，所以a是正数。
Ø不等式基本性质2： 如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或
a c
b c
) 就是说
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号
的方向不变。
Ø不等式基本性质3： 如果a>b，c<0 那么ac<bc(或
a c
b c
)就是说不等式
的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向
改变。
小结：
①在利用不等式的基本性质进行变形时，当 不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母， 字母代表什么数是问题的关键，这决定了是 用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是 不等号是否要改变方向的问题；
Ø如果-2< 3,
那么-2×6_<___3×6,
-2÷2_<___3÷2,
-2×(- 6)__＞__3×( - 6), -2÷ (- 4)_＞___3÷ ( - 4)
你能再总结一下规律吗？
如果_a_>_b_且__c_>_0_,
那么_a_c_>_b_c__
(或
a c
b
c)
不等式基本性质2：不等式的两边都 乘（或除以）同一个_正__数_，不等号的 方如向果不__a_>_变__b__，。__c>__0,那么_a_c_>_b_c_(_或___ac ___bc_ )
人教版七年级下册数学：9.1.2 不等式的性质课件 (16张PPT)
规律：当不等式两边加（或减）同一个数 （或式子）时，不等号的方向不变．
二、探究新知
不等式的性质1： 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），
不等号的方向不变．
如果a＞b，那么a±c＞b±c.
二、探究新知
④ 6＞2 6×5 _＞__2×5，
6÷2 _＞__2÷2 ；
⑤ -2＜3 (-2) ×(-4) ＞__ 3×(-4) ， (-2) ÷(-3)＞__3÷(-3).
⑥ a＞b 2a_＞__2b, a ÷2 _＞__b ÷2
ac_?__ bc
二、探究新知
不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个 正数，不等号 Nhomakorabea方向不变．
不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个 负数，不等号的方向改变．
三、运用新知
例 设a>b，用“>”或“<”填空，并说明依据不等 式的哪条性质.
算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空，类比
等式的性质，能发现其中的规律吗?
① 5＞3 5+2
＞ 3+2， 5-2
＞
3-2， 5+0 ＞ 3+0
② -1＜3
-1+2 ＜ 3+2，-1-3 ＜ 3-3， -1-0 ＜ 3-0
③ a＞b
a-1_＞___b-1, a+10_＞__b+10, a+c＞___ b +c
相等。
如果a=b，那么a±c=b±c.
等式的性质2： 等式的两边乘（或除以）同一个数（除数不能
为零），结果仍相等。
如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b，c≠0，那么 .
二、探究新知
思考：如何解下列不等式？ （1）x+2＞5 （2）2x＞6 （3）x-7＜1
人教版数学七年级下册 9.1.2不等式的基本性质(共17张PPT)
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年8月2021/8/92021/8/92021/8/98/9/2021
•
16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021/8/92021/8/9August 9, 2021
三角形中任意两边之差小于第三边
练一练：
P129页 10. 9. 8.
用炸药爆破时，如果导火索燃烧的 速度是0.8 cm/s，人跑开的速度是每秒4 m，为了使点导火索的战士在爆破时能 够跑到100 m以外的安全区域，这个导 火索的长度应大于多少厘米？ 解：设导火索的长度是x cm ．根据题意，得
x ×4≥100．
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。2021/8/92021/8/92021/8/92021/8/9
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。2021/8/92021/8/92021/8/92021/8/98/9/2021
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年8月 9日星 期一2021/8/92021/8/92021/8/9
人教版七年级数学下册9.1.2不等式的性质(共21张PPT)
自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上
或减去同一个数，看看不等关系有没有变化.
与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
不等式两边同加或减，不等式关系不变.
总结归纳
一般地，不等式具有如下性质： 不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减
去）同一个数或（式），不等号的方向不变. 即，如果a>b，那么 a + c > b + c，且 a-c>b-c.
哪些性质呢？
用不等号填空： （1）5 5+2 > > 3； 3+2 ； 5-2 > 3-2 .
（2）2
2+1
<
<
4；
4+1 ； 2-3 < 4-3 .
讲授新课
一 不等式的基本性质1
水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果. 在 卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别各购进了b kg的梨和苹果. 请用“>”或“<”填空： > 84 -a 100 -a 100 –a+b > 84 –a+b
>
-b 2 . 3
因为 a<b，两边都除以-3， 由不等式基本性质3，得 判断用不等式基本性质3 a b - >- , 和1 3 3 因为 - a > - b ，两边都加上2， 3 3 由不等式基本性质1，得
- a +2 > - b +2 . 3 3
练一练 判断正误： （1）如果a＞b，那么ac＞bc.
（2）b -10 > a -10 . 2. 把下列不等式化为x>a或x<a的形式：
（1）5＞3+x； （2）2x＜x+6. 解：x < 2 解：x < 6
人教七年级数学下册9.1.2-不等式的性质 课件(共35张PPT)
上表示出来.
（1）3（2x＋5）＞2（4x＋3）；
（2）x 3 ＜ 2x 5 ；
2
3
（3）y
6
1
2
y 4
5. ≥1
（1）3（2x＋5）＞2（4x＋3） 解：6x+15＞8x+6 x＜ 9
2
用数轴 表示为
（2） x 3 ＜ 2x 5
2
3
解：3x-9＜4x-10
x＞1
用数轴 表示为
情景导入
我们已经知道了什么是不等式以及不 等式的性质.这节课我们将学习一元一次不 等式及其解法，并用它解决一些实际问题.
学习目标
（1）知道什么是一元一次不等式，会 解一元一次不等式. （2）类比一元一次方程的解法来归纳 解一元一次不等式的方法和步骤，加深 对化归思想的体会.
学习重点 一元一次不等式的解法.
（3）y与1的差不大于2y与3的差；
y-1≤2y-3 y≥2
（4）3y与7的和的四分之一小于-2.
1（3y+7）＜-2
4
y＜-5
误区诊断
解一元一次不等式时去分 母出现错误
解不等式： 2x 5 x 1＞x 1
3
2
3
错 解2x 5 x 1＞x 1
3
2
3
去分母，得2×（2x+5）－（3 x+1）＞6x－6× 1 .
2
3
解：去分母得：3（2+x）≥2（2x-1）；
移去项括得号不：得正3：请这x确6你个-+.4当写解x3不x≥出答≥等正过-42式x确程--6的2的正；；两解确边答吗将 示都过？解 ，乘程集 则.用 如数 下轴 图表 ： 合并同（类或项除得以：）-x同≥一-个8；负数时，不
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2 x . 50 3
分析：借助不等式的性质使不等式逐步化 x>a 或 ______ x<a （a 为常数）的形式. 为 _______
三、研读课文
解：（1）为了使不等式 x-7>26中不等号的左边变为 ，根据不等式 不变 ，得 的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向 _____ x-7+7>26+7 x>33 这个不等式的解集在数轴上的表示如图：
不等式的性质（1）
一、新课引入
1、等式的性质1 等式两边加（或减） 同一个数（或式子） _________________，结果仍相等；
同一个数 2、等式的性质2 等式两边乘_______ ， 或除以 ______________ ，结果仍相等. 同一个不为 0数
二、学习目标
1
理解并掌握不等式的性质；
2
体会不等式与等式的性质的异同.三、研读课文认真阅读课本第116至118页的内容，完成练习并体验 知识点的形成过程.
知 识 点 一 不 等 式 的 性 质
1、用“＞”或“＜”填空． > (1)5>3 ，5+2 > 3+2，5-2 3-2； (2)-1<3，-1+2 < 3+2，-1-3 < 3-3； < (3)6>2，6×5 > 2×5，6×(-5) 2×(-5)； < ×6，(-2)×(-6)> 3×(-6). (4)2<3，(-2)×6 __3
3 3 2 2 50 2 x __ __ 3
2 3
3 ，得 乘 2
75 X>____ 在数轴上表示这个不等式的解集:
。
0 10
75
三、研读课文
练一练 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）x＋5>－1； （2）4x<3x-5； （3）
1 . 6 x 7 7
1 解：（1）根据不等式性质 ， 不等式x＋5＞－1两边都 减，得： 5 X+5-5>-1-5 ____________________________ X______ >-6 在数轴上表示这个不等式的解集： 。
＞1；
②、 ③ 1 1 ________________ 以上式子正确的有 （填序号）. a b
a b
0 6
四、归纳小结
1、回顾不等式的性质并和等式的性质对比；
2、总结利用不等式的性质解不等式的方法；
3、学习反思：_______________________ ___________________________________.
五、强化训练
若a＜b＜0，则①a+1＜b+2；② ③a+b＜ab；④
<
a c
<
b c
思考：1、不等式的性质2和性质3的区别 2不等号方向不变，性质3不等号方向改变。 是：性质 _________________________________. 2、等式的性质和不等式的性质不同点是： 不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变。 ____________________________________ ； 两边同时加上（或减去）同一个数，等式或不等式仍然成立 . 相同点是： ___________________________.
0
33
三、研读课文
解：（2）为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根 不等式性质1 不变 据 ，不等式两边都 ，不等号的方向 减2x，得 3x-2x<2x+1-2x 1 X<___ 这个不等式的解集在数轴上的表示如图：
1
0
三、研读课文
解：(3）为了使不等式中 据 不等式性质2 不等号的一边为 x，根 x 50 ，不等式两边都 不变 _ ，不等号的方向
三、研读课文
练一练
1.设a>b，用“＞”或“＜”填空. > （2）a-3___b-3； > （1）a+2___b+a （3） -4a___-4b < ；（4） .
a > b ___ 2 2
三、研读课文
知识点二
利 用 不 等 式 的 性 质 解 不 等 式 例1 利用不等式的性质解下列不等式： （1）x-7>26 ； （2）3x<2x+1； （3）
结论： (1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方 向_______ 不变
不变 ； (2)当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向_______
(3)当不等式两边乘同一个负数时，不等号的方向 _______. 改变
三、研读课文
知 识 点 一 不 等 式 的 性 质
2、不等式的性质 性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方 向不变. 如果a>b,那么 不变 性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 . > bc a c ___ 如果a>b，c>0，那么ac bc（或 ） 改变 性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 . a b 如果a>b，c<0，那么ac bc （或 ） > > c c
0
三、研读课文
1 （2）根据不等式性质 ， 不等式4x<3x-5两边都减3x ，得： 4x-3x<3x-5-3x _________________________ <-5 x_____ 在数轴上表示这个不等式的解集：
。
-5 0
2 （3）根据不等式性质 ， 不等式两边都 乘7 ，得： __________________________ 1 6 x7 7 7 7 x____ <6 在数轴上表示这个不等式的解集： 。