江西省师范大学附属中学、鹰潭一中2016届高三4月联考理

第Ⅰ卷（选择题共140分）一、单项选择题：本大题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的继（2016年3月5日）早晨，中央气象台发布大风、寒潮蓝色预警后中央气象台又于3月8日10时继续发布寒潮黄色预警：预计，受寒潮影响，2016年3月8日至11日我国中东部大部地区自北向南将先后出现大风降温和雨雪天气，南昌3月8日气温呈断崖式下降，（见下图）让南昌人感受到一日跨三季(夏-秋-冬)，正应了南昌一句描述春季天气变化的谚语“一日赤膊，三日Za 火(烤火)”1．根据所学知识，对谚语“一日赤膊，三日Za 火(烤火)”分析正确的是（）A 春季气温回升快形成强对流天气，导致强烈降温B 春季气温高形成强烈气旋，导致剧烈降温C 春季气温高，吸引来自海洋的气流，导致剧烈降温D 春季气温高，形成较强低压，吸引高压，导致剧烈降温2．这次寒潮对江西以下农作物生产、收成影响最大的是（）A. 早稻B. 油菜C. 冬小麦D. 棉花【答案】1.D2.B【解析】试题分析：1.一日赤膊说明气温高，结合材料可知，气温距烈变化出现在春季，结合我国季风气候特征，春季气温回升快，导致气温升高。

由于气温高，上升气流强烈，形成热性低压。

强烈的气压差，导致冷空气迅速南下，形成大风寒潮天气，导致三日烤火局面。

故选D。

2.江西省位于我国南方地区，主要农作物为水稻和油菜。

而早稻的种植一般集中在4-7月，而3月份正值油菜开花时间，强烈降温会影响油菜减产。

【考点定位】常见的天气系统及对农业生产的影响负荷率是指用电量与发电厂的设计最大供电量的比值，回答下列问题。

3．三大区域实时负荷率最低值出现的时间不同，其原因是（）A. 与地球公转有关B. 供电能力不同C. 经济发达程度不同D. 与地球自转有关4．下列能够提高三大区域实时负荷率的最有效的措施是（）A. 合作互联，削峰填谷B. 错时开工，错时上下班C. 大力发展传统工业D. 工业互补，产业转移【答案】3.D4.A【考点定位】地球自转的地理意义【知识拓展】地球自转的地理意义地球自转决定昼夜交替，并使地表各种过程具有昼夜节奏。

江西省师范大学附属中学、鹰潭一中2016届高三4月联考理科综合二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14.在人类对物质运动规律的认识过程中，许多物理学家大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就，下列有关科学家及他们的贡献描述中正确的是（ ）A.卡文迪许在牛顿发现万有引力定律后，进行了“月﹣地检验”，将天体间的力和地球上物体的重力统一起来B.开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳做匀速圆周运动C.法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子在一定条件下会表现出波动性，提出了物质波概念，后来的科学家在实验中找到了实物粒子波动性的证据。

D.奥斯特由环形电流和条形磁铁磁场的相似性，提出分子电流假说，解释了磁现象的电本质15.如图所示，质量为M =10kg 的小车停放在光滑水平面上。

在小车右端施加一个F =10N 的水平恒力。

当小车向右运动的速度达到2.8m/s 时，在其右端轻轻放上一质量m =2.0kg 的小黑煤块（小黑煤块视为质点且初速度为零），煤块与小车间动摩擦因数μ＝0.20。

假定小车足够长。

则下列说法正确的是（ ）A.煤块在整个运动过程中先做匀加速直线运动稳定后做匀速直线运动Ｂ.小车一直做加速度不变的匀加速直线运动Ｃ.煤块在3s 内前进的位移为9mＤ.小煤块最终在小车上留下的痕迹长度为2.8m16.如图所示a 、b 间接入正弦交流电，理想变压器右侧部分为一火灾报警系统原理图，R 2为热敏电阻，随着温度升高其电阻变小，所有电表均为理想电表，电流表A 2为值班室的显示器，显示通过R 1的电流，电压表V 2显示加在报警器上的电压（报警器未画出），R 3为一定值电阻。

当R 2所在处出现火情时，以下说法中正确的是( )A.V 1的示数减小，A 2的示数增大B.V 1的示数不变，A 1的示数减小C.V 2的示数减小，A 1的示数增大D.V 2的示数不变，A 2的示数减小17.如图所示，某同学用玻璃皿在中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做“旋转的液体的实验”，若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场视为匀强磁场，磁感应强度为B =0.1T ，玻璃皿的横截面的半径为a =0.05m ，电源的电动势为E =3V ，内阻r =0.1Ω，限流电阻R 0=4.9Ω，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R =0.9Ω，闭合开关后当液体旋转时电压表的示数恒为1.5V ，则（ ）A.由上往下看，液体做顺时针旋转B.液体所受的安培力大小为N 105.14-⨯C.闭合开关10s ，液体具有的热能是4.5JD.闭合开关后，液体电热功率为0.081W18.如图所示，匀强电场中有一个以O 为圆心、半径为R 的圆，电场方向与圆所在平面平行，A 、O 两点电势差为U ，一带正电的粒子在该电场中运动，经A 、B 两点时速度方向沿圆的切线，速度大小均为v 0，粒子重力不计，只受电场力，则下列说法正确的是（ ）A.粒子从A 到B 的运动过程中，动能先增大后减小B.圆周上电势最高的点与OC.粒子在A 、B 间是做圆周运动D.匀强电场的电场强度E ＝U R19.如图是滑雪场的一条雪道。

江西省师大附中、鹰潭一中2016年高考数学模拟试卷（文科）（4月份）（解析版）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数z=i2017，则z的虚部为（）A．﹣i B．i C．﹣1 D．12．设集合A={x∈N|≤2x≤16}，B={x|y=ln（x2﹣3x）}，则A∩B中元素的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．设{a n}为等差数列，公差d=﹣2，s n为其前n项和，若S10=S11，则a1=（）A．18 B．20 C．22 D．244．若，，且，则向量的夹角为（）A．45° B．60° C．120°D．135°5．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：根据上表可得回归方程=x+a中的b=10.6，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为（）广告费用x（万元） 4 2 3 5销售额y（万元）49 26 39 58A．112.1万元B．113.1万元C．111.9万元D．113.9万元6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A．8πB．4πC．D．7．已知=，则tanθ=（）A．B．﹣ C．﹣ D．8．已知m∈R，“函数y=2x+m﹣1有零点”是“函数y=log m x在（0，+∞）上为减函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件9．已知实数x，y满足不等式组，若目标函数z=y﹣ax取得最大值时的唯一最优解是（1，3），则实数a的取值范围为（）A． C．[1，+∞）D．（1，+∞）10．已知抛物线C的顶点在坐标原点，准线方程为x=﹣1，直线l与抛物线C相交于A，B 两点．若线段AB的中点为（2，1），则直线l的方程为（）A．y=2x﹣3 B．y=﹣2x+5 C．y=﹣x+3 D．y=x﹣111．在半径为1的球面上有不共面的四个点A，B，C，D且AB=CD=x，BC=DA=y，CA=BD=z，则x2+y2+z2等于（）A．2 B．4 C．8 D．1612．若函数f（x）满足，当x∈[0，1]时，f（x）=x．若在区间（﹣1，1]内，g（x）=f（x）﹣mx﹣2m有两个零点，则实数m的取值范围是（）A．0＜m＜ B．0＜m≤ C．＜m＜1 D．＜m≤1二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数f（x）=，则f（f（））的值是= ．14．执行如图所示的程序框图，若p=0.8，则输出的n= ．15．过双曲线的左焦点F1，作圆x2+y2=4的切线交双曲线右支于点P，切点为T，PF1的中点为M，则|MO|﹣|MT|= ．16．若对∀x1∈（0，2]，∃x2∈[1，2]，使成立，则a的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知f（x）=，其中=（2cosx，﹣ sin2x），=（cosx，1），x∈R．（1）求f（x）的单调递减区间；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=﹣1，a=，且向量=（3，sinB）与=（2，sinC）共线，求边长b和c的值．18．某市小型机动车驾照“科二”考试共有5项考察项目，分别记作①，②，③，④，⑤（Ⅰ）某教练将所带10名学员“科二”模拟考试成绩进行统计（如表所示），并打算从恰有2项成绩不合格的学员中任意抽出2人进行补测（只侧不合格项目），求补测项目种类不超过3项的概率．项目/学号编号①②③④⑤（1）T T T（2）T T T（3）T T T T（4）T T T（5）T T T T（6）T T T（7）T T T T（8）T T T T T（9）T T T（10）T T T T T注：“T”表示合格，空白表示不合格（Ⅱ）如图，某次模拟演练中，教练要求学员甲倒车并转向90°，在车边缘不压射线AC与射线BD的前提下，将汽车驶入指定的停车位．根据经验，学员甲转向90°后可使车尾边缘完全落在线段CD上，且位于CD内各处的机会相等．若CA=BD=0.3m，AB=2.4m，汽车宽度为1.8m，求学员甲能按教练要求完成任务的概率．19．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，，D是棱AA1上的点，．（1）证明：平面BDC1⊥平面BDC；（2）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．20．已知椭圆C：的离心率为，右顶点A（2，0）．（1）求椭圆C的方程；（2）在x轴上是否存在定点M，使得过M的直线l交椭圆于B、D两点，且恒成立？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．21．已知函数f（x）=x3+x2+ax+b（a，b为常数），其图象是曲线C．（1）当a=﹣2时，求函数f（x）的单调减区间；（2）设函数f（x）的导函数为f′（x），若存在唯一的实数x0，使得f（x0）=x0与f′（x0）=0同时成立，求实数b的取值范围；（3）已知点A为曲线C上的动点，在点A处作曲线C的切线l1与曲线C交于另一点B，在点B处作曲线C的切线l2，设切线l1，l2的斜率分别为k1，k2．问：是否存在常数λ，使得k2=λk1？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图所示，PA为半径等于2的圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，，∠BAC的角平分线与BC交于点D．（1）求证ABPC=PAAC；（2）求的值．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．（2016鹰潭校级模拟）已知直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参数）．（Ⅰ）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；（Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．[选修4-5：不等式选讲]24．=|2x﹣1|．（1）求不等式f（x）＜4；（2）若函数g（x）=f（x）+f（x﹣1）的最小值为a，且m+n=a（m＞0，n＞0），求的取值范围．2016年江西省师大附中、鹰潭一中高考数学模拟试卷（文科）（4月份）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数z=i2017，则z的虚部为（）A．﹣i B．i C．﹣1 D．1【分析】直接利用虚数单位i的运算性质化简得答案．【解答】解：∵z=i2017=i2006i=（i4）504i=i，∴z的虚部为1，故选：D．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了虚数单位i的性质，是基础题．2．设集合A={x∈N|≤2x≤16}，B={x|y=ln（x2﹣3x）}，则A∩B中元素的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】求出A中不等式的解集，确定出解集的自然数解确定A，求出B中x的范围确定出B，找出两集合的交集，即可作出判断．【解答】解：由A中不等式变形得：2﹣2≤2x≤24，即﹣2≤x≤4，x∈N，∴A={0，1，2，3，4}，由B中y=ln（x2﹣3x），得到x2﹣3x＞0，解得：x＜0或x＞3，即B={x|x＜0或x＞3}，则A∩B={4}，即A∩B中元素个数为1，故选：A．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．3．设{a n}为等差数列，公差d=﹣2，s n为其前n项和，若S10=S11，则a1=（）A．18 B．20 C．22 D．24【分析】由等差数列的前10项的和等于前11项的和可知，第11项的值为0，然后根据等差数列的通项公式，利用首项和公差d表示出第11项，让其等于0列出关于首项的方程，求出方程的解即可得到首项的值．【解答】解：由s10=s11，得到a1+a2+…+a10=a1+a2+…+a10+a11即a11=0，所以a1﹣2（11﹣1）=0，解得a1=20．故选B【点评】此题考查学生掌握等差数列的性质，灵活运用等差数列的通项公式化简求值，是一道基础题．4．若，，且，则向量的夹角为（）A．45° B．60° C．120°D．135°【分析】设向量的夹角为θ，由=0，可得=1，再利用两个向量的夹角公式求出cosθ，进而求得θ 的值．【解答】解：设向量的夹角为θ，由题意可得==0，可得=1，即=cosθ=1×cosθ，解得cosθ=．再由 0≤θ≤π可得θ=，故选A．【点评】本题主要考查两个向量的夹角公式，两个向量数量积的定义，根据三角函数的值求角，属于中档题．5．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：根据上表可得回归方程=x+a中的b=10.6，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为（）广告费用x（万元） 4 2 3 5销售额y（万元）49 26 39 58A．112.1万元B．113.1万元C．111.9万元D．113.9万元【分析】求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为10代入，预报出结果．【解答】解：∵ ==3.5， ==43，∵数据的样本中心点在线性回归直线上， =x+a中的b=10.6，∴43=10.6×3.5+a，∴a=5.9，∴线性回归方程是y=10.6x+5.9，∴广告费用为10万元时销售额为10.6×10+5.9=111.9万元，故选：C．【点评】本题考查线性回归方程的求法和应用，是一个基础题，本题解答关键是利用线性回归直线必定经过样本中心点．6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A．8πB．4πC．D．【分析】由三视图可知该几何体为三棱锥，由三视图求出几何元素的长度、判断出位置关系，确定外接球球心的位置，并求出球的半径，利用球的表面积公式求解．【解答】解：由三视图可知该几何体为如图所示的三棱锥P﹣ABC，且PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且PA=AC=2，AB=BC=，则PC=2，∵O是PC的中点，∴则OP=OC=OA=OB=易知其外接球的球心为PC的中点O，半径R=，所以几何体的外接球的表面积S=4πR2=8π，故选：A．【点评】本题考查三视图求几何体外接球的表面积，由三视图正确复原几何体以及正确确定外接球球心的位置是解题的关键，考查空间想象能力．7．已知=，则tanθ=（）A．B．﹣ C．﹣ D．【分析】由条件，先求出tan=2，可得tanθ=，即可求出结论．【解答】解：∵ =，∴=，∴tan=2，∴tanθ==﹣．故选：B．【点评】本题考查二倍角公式，考查学生的计算能力，属于基础题．8．已知m∈R，“函数y=2x+m﹣1有零点”是“函数y=log m x在（0，+∞）上为减函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【分析】根据函数的性质求出m的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：若函数y=f（x）=2x+m﹣1有零点，则f（0）=1+m﹣1=m＜1，当m≤0时，函数y=log m x在（0，+∞）上为减函数不成立，即充分性不成立，若y=log m x在（0，+∞）上为减函数，则0＜m＜1，此时函数y=2x+m﹣1有零点成立，即必要性成立，故“函数y=2x+m﹣1有零点”是“函数y=log m x在（0，+∞）上为减函数”的必要不充分条件，故选：B【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数零点和对数函数的性质求出等价条件是解决本题的关键．9．已知实数x，y满足不等式组，若目标函数z=y﹣ax取得最大值时的唯一最优解是（1，3），则实数a的取值范围为（）A． C．[1，+∞）D．（1，+∞）【分析】由题意作出其平面区域，将z=y﹣ax化为y=ax+z，z相当于直线y=ax+z的纵截距，由几何意义可得．【解答】解：由题意作出其平面区域，将z=y﹣ax化为y=ax+z，z相当于直线y=ax+z的纵截距，则由图可知，若使目标函数z=y﹣ax取得最大值时的唯一最优解是B（1，3），则a＞1，故选D．【点评】本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．10．已知抛物线C的顶点在坐标原点，准线方程为x=﹣1，直线l与抛物线C相交于A，B 两点．若线段AB的中点为（2，1），则直线l的方程为（）A．y=2x﹣3 B．y=﹣2x+5 C．y=﹣x+3 D．y=x﹣1【分析】设出A，B的坐标，代入抛物线方程，两式相减，整理求得直线l的斜率，进而利用点斜式求得直线的方程．【解答】解：∵抛物线C的顶点在坐标原点，准线方程为x=﹣1，∴﹣=﹣1，∴p=2，∴抛物线的方程为y2=4x．设A（x1，y1），B（x2，y2），则，两式相减得：（y1+y2）（y1﹣y2）=4（x1﹣x2），∴AB的斜率k====2，从而直线AB的方程为y﹣1=2（x﹣2），即y=2x﹣3．故选：A．【点评】本题主要考查了抛物线的简单性质．涉及弦长的中点问题，常用“点差法”设而不求，将弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化．11．在半径为1的球面上有不共面的四个点A，B，C，D且AB=CD=x，BC=DA=y，CA=BD=z，则x2+y2+z2等于（）A．2 B．4 C．8 D．16【分析】构造长方体，其面上的对角线构成三棱锥D﹣ABC，计算出长方体的长宽高，利用勾股定理可得结论．【解答】解：构造一个长方体，使得四面体ABCD的六条棱分别是长方体某个面的对角线（如图）．设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则a2+b2+c2=4，x2=a2+b2，y2=a2+c2，z2=b2+c2，故x2+y2+z2=2（a2+b2+c2）=8，故选：C．【点评】本题考查球的内接三棱锥，考查学生的计算能力，构造长方体是关键．12．若函数f（x）满足，当x∈[0，1]时，f（x）=x．若在区间（﹣1，1]内，g（x）=f（x）﹣mx﹣2m有两个零点，则实数m的取值范围是（）A．0＜m＜ B．0＜m≤ C．＜m＜1 D．＜m≤1【分析】令g（x）=f（x）﹣mx﹣2m=0，即有f（x）=mx+2m，在同一坐标系内画出y=f（x），y=mx+2m的图象，转化为图象有两个不同的交点的条件．【解答】解：当x∈（﹣1，0]时，x+1∈（0，1]，则===﹣1+，由g（x）=f（x）﹣mx﹣2m=0得f（x）=mx+2m=m（x+2），在同一坐标系内画出y=f（x），y=m（x+2）的图象．动直线y=mx+2m过定点A（﹣2，0），当直线过B（1，1）时，斜率m=，此时两个函数有两个交点，由图象可知当0＜m≤时，两图象有两个不同的交点，从而g（x）=f（x）﹣mx﹣2m有两个不同的零点，故选：B．【点评】本题主要考查函数根的个数的判断和应用，根据函数与方程的关系转化为两个函数的交点个数问题，利用数形结合是解决本题的关键．，本题先由已知条件转化为判断两函数图象交点个数，再利用函数图象解决．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数f（x）=，则f（f（））的值是= ﹣2 ．【分析】利于抑制投机求出f（）的值，然后求解所求表达式的值．【解答】解：∵函数，∴f（）=2+=4．=f（4）==﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查函数值的求法，指数以及对数的运算法则，解题方法是由里及外逐步求解，考查计算能力．14．执行如图所示的程序框图，若p=0.8，则输出的n= 4 ．【分析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是判断S=＞0.8时，n+1的值．【解答】解：根据流程图所示的顺序，该程序的作用是判断S=＞0.8时，n+1的值．当n=2时，当n=3时，，此时n+1=4．故答案为：4【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．15．过双曲线的左焦点F1，作圆x2+y2=4的切线交双曲线右支于点P，切点为T，PF1的中点为M，则|MO|﹣|MT|= ﹣2 ．【分析】利用坐标原点是两焦点的中点，利用三角形的中位线的性质得到MO用焦半径表示；将MT用焦半径表示；利用圆的切线与过切点的半径垂直得到直角三角形；利用勾股定理及双曲线的定义，求出所求值．【解答】解：双曲线的a=2，b=，c==3，设双曲线的右焦点为F，由O为FF1中点，M为PF1的中点，可得MO为三角形PFF1的中位线，|MO|=|PF|，又|MT|=|PT|﹣|PM|=|PF1|﹣|F1T|﹣|PF1|=|PF1|﹣|F1T|，所以|MO|﹣|MT|=﹣（|PF1|﹣|PF|）+|F1T|=|F1T|﹣a，又a=2，即有|F1T|===．所以|MO|﹣|MT|=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查双曲线的定义、方程和性质，在解决双曲线中的有关中点问题时，要注意坐标原点是两个焦点的中点、解决与双曲线的与焦点有关的问题常联系双曲线的定义．16．若对∀x1∈（0，2]，∃x2∈[1，2]，使成立，则a的取值范围是．【分析】问题转化为：8ax2+4≥x1﹣4lnx1+16﹣，令f（x）=x﹣4lnx+16﹣，x∈（0，2]，利用导数可得其最大值．令g（x）=8ax+4x2，x∈[1，2]，问题等价于g（x）max≥f（x）．再利用导数可得g（x）的最大值，即可得出．max【解答】解：∵x1＞0，∴4x1lnx1﹣x12+3+4x1x22+8ax1x2﹣16x1≥0，化为8ax2+4≥x1﹣4lnx1+16﹣，令f（x）=x﹣4lnx+16﹣，x∈（0，2]，f′（x）=1﹣+=，当0＜x＜1时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增；当1＜x＜2时，f′（x）＜0，函数f （x）单调递减．∴当x=1时，函数f（x）取得最大值，f（1）=14．令g（x）=8ax+4x2，x∈[1，2]，∵对∀x1∈（0，2]，∃x2∈[1，2]，使4x1lnx1﹣x12+3+4x1x22+8ax1x2﹣16x1≥0成立，∴g（x）max≥f（x）max．g′（x）=8a+8x=8（x+a），①当a≥﹣1时，g′（x）≥0，函数g（x）单调递增，∴当x=2时，g（x）取得最大值，g （x）=16a+16．由16a+16≥14，解得a≥﹣，满足条件．②当﹣2＜a＜﹣1时，g′（x）=8[x﹣（﹣a）]，可得当x=﹣a时，g（x）取得最小值，g （2）=16+16a≤0，g（1）=4+8a≤0，舍去．③当a≤﹣2时，经过验证，也不符合条件，舍去．综上可得：a的取值范围是[﹣，+∞）．故答案为：．【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性极值最值，考查了恒成立问题的等价转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知f（x）=，其中=（2cosx，﹣ sin2x），=（cosx，1），x∈R．（1）求f（x）的单调递减区间；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=﹣1，a=，且向量=（3，sinB）与=（2，sinC）共线，求边长b和c的值．【分析】（1）利用向量的数量积公式得到f（x）的解析式，然后化简求单调区间；（2）利用向量共线，得到b，c的方程解之．【解答】解：（1）由题意知．3分∵y=cosx在a2上单调递减，∴令，得∴f（x）的单调递减区间，6分（2）∵，∴，又，∴，即，8分∵，由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣3bc=7.10分因为向量与共线，所以2sinB=3sinC，由正弦定理得2b=3c．∴b=3，c=2.12 分．【点评】本题考查了向量的数量积公式的运用以及三角函数的化简与性质的运用．18．某市小型机动车驾照“科二”考试共有5项考察项目，分别记作①，②，③，④，⑤（Ⅰ）某教练将所带10名学员“科二”模拟考试成绩进行统计（如表所示），并打算从恰有2项成绩不合格的学员中任意抽出2人进行补测（只侧不合格项目），求补测项目种类不超过3项的概率．项目/学号编号①②③④⑤（1）T T T（2）T T T（3）T T T T（4）T T T（5）T T T T（6）T T T（7）T T T T（8）T T T T T（9）T T T（10）T T T T T注：“T”表示合格，空白表示不合格（Ⅱ）如图，某次模拟演练中，教练要求学员甲倒车并转向90°，在车边缘不压射线AC与射线BD的前提下，将汽车驶入指定的停车位．根据经验，学员甲转向90°后可使车尾边缘完全落在线段CD上，且位于CD内各处的机会相等．若CA=BD=0.3m，AB=2.4m，汽车宽度为1.8m，求学员甲能按教练要求完成任务的概率．【分析】（I）使用列举法求出古典概型的概率；（II）使用几何法求出几何概型的概率．【解答】解：（I）由题意得共有5名学员（1），（2），（4），（6），（9）恰有2两项成绩不合格，从中任意抽取2人进行补测，共有10种情况：学员编号补测项目项数（1）（2）②③⑤ 3（1）（4）②③④⑤ 4（1）（6）③④⑤ 3（1）（9）①③⑤ 3（2）（4）②④⑤ 3（2）（6）②③④⑤ 4（2）（9）①②⑤ 3（4）（6）②③④ 3（4）（9）①②④⑤ 4（6）（9）①③④⑤ 4由表格可知全部的10种情况中有6种情况补测项目不超过3，∴补测项目不超过3项的概率为P=．（II）在线段CD上取两点B′，D′，使得BB′=DD′=1.8m，记汽车尾部左端点为M，则当M位于线段AB′上时，学员可按教练要求完成任务．∴学员甲能按要求完成任务的概率P===．【点评】本题考查了古典概型和几何概型的概率计算，属于基础题．19．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，，D是棱AA1上的点，．（1）证明：平面BDC1⊥平面BDC；（2）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．【分析】（1）由BC⊥CC1，BC⊥AC可知BC⊥平面ACC1A1，故而BC⊥DC1，根据线段的比值关系可知△A1DC1～△ADC，于是DC1⊥DC，故而DC1⊥平面BCD，于是平面BDC1⊥平面BDC；（2）设AA1=h，求出四棱锥B﹣ACC1D和三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积，得出另一部分的体积，从而计算出两部分的体积比．【解答】解：（1）∵BC⊥CC1，BC⊥AC，CC1∩AC=C，∴BC⊥平面ACC1A1，又DC1⊂平面ACC1A，∴DC1⊥BC．∵AD=，∴A1D=，AC=A1C1=，∴，又∠DAC=∠DA1C1=90°，∴△A1DC1～△ADC，∴∠A1DC1=∠ACD，∴∠A1DC1+∠ADC=90°，∴DC1⊥DC，又DC∩BC=C，DC⊂平面BDC，BC⊂平面BDC，∴DC1⊥平面BDC，∵DC1⊂平面BDC1，∴平面BDC1⊥面BDC．（2）设AA1=h，则AD=，AC=BC=，∴V===，V=S△ABC h==．∴V=V﹣V=．所以平面BDC1分此棱柱的体积比为3：2或2：3．【点评】本题考查了面面垂直的判定，线面垂直的判定，几何体的体积计算，属于中档题．20．已知椭圆C：的离心率为，右顶点A（2，0）．（1）求椭圆C的方程；（2）在x轴上是否存在定点M，使得过M的直线l交椭圆于B、D两点，且恒成立？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．【分析】（1）由椭圆的离心率为，右顶点A（2，0），列出方程组，求出a，b，由此能求出椭圆的方程．（2）设B（x1，y1），D（x2，y2），M（m，0），直线l的方程设为x=ky+m，与椭圆的方程联立，得（k2+4）y2+2kmy+m2﹣4=0，由此利用根的判别式、韦达定理、直线的斜率公式，结合已知条件推导出x轴上存在定点M（1，0），使得过M的直线l交椭圆于B、D两点，且恒成立．【解答】解：（1）∵椭圆C：的离心率为，右顶点A（2，0），∴，解得a=2，b=1，∴椭圆的方程为．（2）设B（x1，y1），D（x2，y2），M（m，0），直线l的方程设为x=ky+m，与椭圆的方程联立，得：（k2+4）y2+2kmy+m2﹣4=0△＞0，，从而，整理得：，解得：m=2（舍去）或m=1故在x轴上存在定点M（1，0），使得过M的直线l交椭圆于B、D两点，且恒成立．【点评】本题考查椭圆方程的求法，考查满足条件的点的坐标是否存在的与求法，是中档题，解题时要认真审题，注意根的判别式、韦达定理、直线的斜率公式、椭圆性质的合理运用．21．已知函数f（x）=x3+x2+ax+b（a，b为常数），其图象是曲线C．（1）当a=﹣2时，求函数f（x）的单调减区间；（2）设函数f（x）的导函数为f′（x），若存在唯一的实数x0，使得f（x0）=x0与f′（x0）=0同时成立，求实数b的取值范围；（3）已知点A为曲线C上的动点，在点A处作曲线C的切线l1与曲线C交于另一点B，在点B处作曲线C的切线l2，设切线l1，l2的斜率分别为k1，k2．问：是否存在常数λ，使得k2=λk1？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）先求原函数的导数，根据f′（x）＜0求得的区间是单调减区间，即可；（2）由于存在唯一的实数x0，使得f（x0）=x0与f′（x0）=0同时成立，则存在唯一的实数根x0，即b=2x3+x2+x存在唯一的实数根x0，就把问题转化为求函数最值问题；（3）假设存在常数λ，依据曲线C在点A处的切线l1与曲线C交于另一点B，曲线C在点B处的切线l2，得到关于λ的方程，有解则存在，无解则不存在．【解答】解：（1）当a=﹣2时，函数f（x）=x3+x2﹣2x+b则f′（x）=3x2+5x﹣2=（3x﹣1）（x+2）令f′（x）＜0，解得﹣2＜x＜，所以f（x）的单调递减区间为（﹣2，）；（2）函数f（x）的导函数为由于存在唯一的实数x0，使得f（x0）=x0与f′（x0）=0同时成立，则即x3+x2+（﹣3x2﹣5x﹣1）x+b=0存在唯一的实数根x0，故b=2x3+x2+x存在唯一的实数根x0，令y=2x3+x2+x，则y′=6x2+5x+1=（2x+1）（3x+1）=0，故x=﹣或x=﹣，则函数y=2x3+x2+x在（﹣∞，），（﹣，+∞）上是增函数，在（，﹣）上是减函数，由于x=﹣时，y=﹣；x=﹣时，y=﹣；故实数b的取值范围为：（﹣∞，﹣）∪（﹣，+∞）；（3）设点A（x0，f（x0）），则在点A处的切线l1的切线方程为y﹣f（x0）=f′（x0）（x ﹣x0），与曲线C联立得到f（x）﹣f（x0）=f′（x0）（x﹣x0），即（x3+x2+ax+b）﹣（x03+x02+ax0+b）=（3x02+5x0+a）（x﹣x0），整理得到（x﹣x0）2[x+（2x0+）]=0，故点B的横坐标为x B=﹣（2x0+）由题意知，切线l1的斜率为k1=f′（x0）=3x02+5x0+a，l2的斜率为k2=f′（﹣（2x0+））=12x02+20x0++a，若存在常数λ，使得k2=λk1，则12x02+20x0++a=λ（3x02+5x0+a），即存在常数λ，使得（4﹣λ）（3x02+5x0）=（λ﹣1）a﹣，故，解得λ=4，a=，故a=时，存在常数λ=4，使得k2=4k1；a≠时，不存在常数，使得k2=4k1．【点评】本题以函数为载体，考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查曲线的切线，同时还考查了方程根的问题，一般要转化为函数的最值来解决．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图所示，PA为半径等于2的圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，，∠BAC的角平分线与BC交于点D．（1）求证ABPC=PAAC；（2）求的值．【分析】（1）连接AO，运用切线的性质和弦切角定理，相似三角形的判定和性质可得，ABPC=PAAC；（2）运用勾股定理，求得PO，PC，由内角平分线定理可得，结合（1）的结论，即可得到所求值．【解答】解：（1）证明：连接AO，PA为圆O的切线，∴∠PAB=∠ACP，又∠P为公共角，则△PAB∽△PCA，∴，即ABPC=PAAC；（2），圆的半径为2，在Rt△PAO中，由PA2+AO2=PO2得PO==3，PC=PO+OC=5，因为AD是∠BAC的角平分线，∴，由（I）得，∴．【点评】本题考查圆的切线的性质和弦切角定理、勾股定理、角平分线定理的运用，考查相似三角形的判定和性质，考查推理和运算能力，属于中档题．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．（2016鹰潭校级模拟）已知直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参数）．（Ⅰ）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；（Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．【分析】（I）将直线l中的x与y代入到直线C1中，即可得到交点坐标，然后利用两点间的距离公式即可求出|AB|．（II）将直线的参数方程化为普通方程，曲线C2任意点P的坐标，利用点到直线的距离公式P到直线的距离d，分子合并后利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，与分母约分化简后，根据正弦函数的值域可得正弦函数的最小值，进而得到距离d的最小值即可．【解答】解：（I）l的普通方程为y=（x﹣1），C1的普通方程为x2+y2=1，联立方程组，解得交点坐标为A（1，0），B（，﹣）所以|AB|==1；（II）曲线C2：（θ为参数）．设所求的点为P（cosθ，sinθ），则P到直线l的距离d== [sin（）+2]当sin（）=﹣1时，d取得最小值．【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有直线与圆的参数方程与普通方程的互化，点到直线的距离公式，两角和与差的正弦函数公式，正弦函数的定义域与值域，以及特殊角的三角函数值，根据曲线C2的参数方程设出所求P的坐标，根据点到直线的距离公式表示出d，进而利用三角函数来解决问题是解本题的思路．[选修4-5：不等式选讲]24．=|2x﹣1|．（1）求不等式f（x）＜4；（2）若函数g（x）=f（x）+f（x﹣1）的最小值为a，且m+n=a（m＞0，n＞0），求的取值范围．【分析】（1）问题转化为﹣4＜2x﹣1＜4，解出即可；（2）求出g（x）的最小值，得到m+n=2，根据基本不等式的性质求出其范围即可．【解答】解：（1）由f（x）＜4知|2x﹣1|＜4，于是﹣4＜2x﹣1＜4，解得，故不等式f（x）＜2的解集为．（2）由条件得g（x）=|2x﹣1|+|2x﹣3|≥|2x﹣1﹣（2x﹣3）|=2，当且仅当时，其最小值a=2，即m+n=2．又，所以，故的取值范围为，此时，．【点评】本题考查了解绝对值不等式问题，考查基本不等式性质，是一道中档题．。

江西师大附中、鹰潭一中联考（高三理科数学试卷）师大附中 冯有兵 鹰潭一中 艾志辉考试时间：120分钟 满分：150分第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题。

每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合2{|0},{|ln }1xM x N y y x x -=≥==+，则.M N ⋂=（ ） A ．]2,0( B ．]2,1(- C ．),1(+∞-D ．R2．若复数()21+2aii -（i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a =（ ）A ．1B ．1-C ．0D ．1±3．式子)(sin 21cos 2122R ∈-+-θθθ的最小值为（ ）A.43B.23 C. 34D.324．如图，在正方形OABC 内，阴影部分是由两曲线)10(,2≤≤==x x y x y 围成，在正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ） A ．61 B ．31 C ．21 D ．32 5．已知中心在原点的双曲线C 的离心率等于32,其中一条准线方程43x =-，则双曲线C的方程是（ ）A . 22145x y -= B ．22145x y -= C ．22125x y -=- D ．22125x y -=- 6．执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为5, 则输出s 的值为（ ） A ． 9B ．10C ．11D ．127．已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，满足95S S =， 且01>a ，则n S 中最大的是（ ） A ．6SB ．7SC ．8SD ．15S8．某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（ ） A ．24种 B ．18种 C ．48种 D ．36种5109．5)21(-+xx 展开式中常数项为（ ） A ．252 B ．－252 C ．160 D ．－160 10．命题)40(sin 1tan tan 1sin :πθθθθθ<<-=-p 无实数解，命题 x x ex x e q 1ln ln 1:+=+无实数解. 则下列命题错误的是（ ） A ．p 或q B ．（¬p ）或()q ⌝ C ．p 且（¬q ） D ．p 且q 11．如图，网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为（ ）A ．61 B ．31 C ．21 D ．34 12．已知)(x f 是定义域，值域都为(0,)+∞的函数， 满足2()()0f x xf x '+>，则下列不等式正确的是（ ）A ．2016(2016)2015(2015)f f >B ．2016(2016)2015(2015)f f <C. 332015(2015)2016(2016)f f <D. 332015(2015)2016(2016)f f >第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生必须做答.第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．已知向量13(,),(1,0)22a b =-=r r，则b r 在a r 上的投影等于______________.14．x ，y 满足约束条件20220220x y x y x y +-≤⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩，则22x y +的取值范围为____________.15．已知边长为23的菱形ABCD 中，60BAD ∠=，沿对角线BD 折成二面角为120的四面体，则四面体的外接球的表面积为________. 16．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知3(),3a cb A C π-=-=，则角B =______________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．已知函数()21f x x =+，数列{},{}n n a b 分别满足1(),()n n n a f n b f b -==，且11b =. 定义[]()x x x =+，[]x 为实数x 的整数部分，()x 为小数部分，且0()1x ≤<. （1）分别求{},{}n n a b 的通项公式； （2）记n c =()1nn a b +，求数列{}n c 的前项n 和.18. 如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是菱形，且120ABC ∠=︒．点E 是棱PC 的中点，平面ABE 与棱PD 交于点F ． （1）求证：AB ∥EF ；（2）若2PA PD AD ===，且平面PAD ⊥平面ABCD ，求平面P AF 与平面AFE 所成的锐二面角的余弦值．F BD CP EA19．某校课改实行选修走班制，现有甲，乙，丙，丁四位学生准备选修物理，化学，生物三个科目．每位学生只选修一个科目，且选修其中任何一个科目是等可能的． （1）恰有2人选修物理的概率； （2）选修科目个数ξ的分布列及期望．20．已知抛物线C 的标准方程为)0(22>=p px y ，M 为抛物线C 上一动点，)0)(0,(≠a a A 为其对称轴上一点，直线MA 与抛物线C 的另一个交点为N ．当A 为抛物线C 的焦点且直线MA 与其对称轴垂直时，△MON 的面积为18． （1）求抛物线C 的标准方程； （2）记ANAM t 11+=，若t 值与M 点位置无关，则称此时的点A 为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由．21. 已知函数()ln(1)xf x x =+.（1）当0x >时，证明：1()12f x x <+； （2）当1x >-，且0x ≠时，不等式(1)()1kx f x x +>+成立，求实数k 的值.请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，做答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．22．选修4-1：几何证明选讲如图，AB 是圆O 的直径，点C 在圆O 上,延长BC 到D 使BC CD =, 过C 作圆O 的切线交AD 于E .若6AB =,2ED =. （1）求证：CE AD ⊥;（2）求BC 的长.23．选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C 的参数方程为2cos 2sin x ty t⎧=⎪⎨=⎪⎩(t 为参数),C 在点()1,1处的切线为l ，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求l 的极坐标方程；（2）过点13(,)44M -任作一直线交曲线C 于,A B 两点，求||AB 的最小值.24．选修4-5：不等式选讲： 设函数)0(|||4|)(>++-=a a x ax x f . （I ）证明：4)(≥x f ；（II ）若5)2(<f ，求a 的取值范围.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B BCBBCBAADDD第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题。

江西师大附中、鹰潭一中联考（高三理综试卷）命题人：徐光明（物）、许刚（化）、吕冲（生）审题人：夏振昌（物）、徐丹（化）、张劢（生）Mg:24 Ca:40 Cu:64第I卷(选择题，共126分)一、选择题（本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 下列关于生物膜的说法中，正确的是( )C.ATP产生及生物膜无关，这是生物界的共性D.细菌的细胞膜、核糖体膜等共同组成细胞的生物膜系统2.某种野生型油菜存在一种突变体，叶绿素、类胡萝卜素含量均低，其叶片呈现黄化色泽。

野生型和突变体的成熟叶片净光合速率、呼吸速率及相关指标见下表。

A.叶绿素和类胡萝卜素分布于叶绿体的类囊体薄膜上，可用纸层析法提取叶片中的色素B.及野生型相比，突变体中发生的改变可能抑制了叶绿素a向叶绿素b的转化C.突变体成熟叶片中叶绿体消耗CO2的速率比野生型低μmolCO2•m-2•s-12浓度、ATP及[H]产量等是导致突变体光合速率降低的限制因素3.下列关于遗传信息流动的叙述，正确的是（）4.下丘脑是位于大脑皮层腹面调节内脏活动的高级中枢，调节着体温、水平衡、血糖和内分泌腺活动等重要的生理功能。

下列相关叙述正确的是（）A.只要破坏下丘脑，实验动物就不具有维持体温恒定的能力，表明调节体温的主要中枢在下丘脑B.当血糖浓度上升时，下丘脑中的葡萄糖感受器接受刺激产生兴奋，使胰岛B细胞合成分泌胰岛素减少C.下丘脑损坏后，实验动物分泌的抗利尿激素减少，致使肾小管和集合管重吸收水分减少，可导致实验动物烦渴及少尿D.某些由于血液中含有抗胰岛B细胞的抗体和效应T细胞的糖尿病患者，不能通过注射胰岛素来缓解病情5.下列符合现代生物进化理论的叙述是( )A. 提供进化原材料的突变和基因重组决定了进化方向B. 自然选择通过作用于个体而影响种群的基因频率C. 物种的形成可以不经过隔离D. 物种之间的共同进化都是通过物种间生存斗争实现的6.下列对探究培养液中酵母菌种群数量动态变化实验的叙述，错误的是（）A. 从静置试管中吸出培养液直接用于计数B. 先将盖玻片放在计数室上，再将培养液滴在盖玻片的边缘C. 当一个小方格中酵母菌数量过多时，应将培养液按比例稀释处理D. 压在小方格边上的酵母菌，只计数相同相邻两边及其顶点的个体数7. 化学及生产、生活密切相关，背景材料：①浙大研制的石墨烯弹性气凝胶（又名碳海棉）入选2013年度世界最轻固体材料；② 2014年11月上旬北京APEC峰会期间，政府重拳整治雾霾，蓝天重现；③用属铂丝或无锈铁丝可用来进行钠、钾、铜、钡、锶等的焰色反应④瑞典皇家理工学院（KTH）的研究人员已经成功地构建出了一种能使水快速分解的分子催化剂。

考试时间:120分钟 满分：150分第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题.每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合2{|0},{|ln }1xM x N y y x x -=≥==+，则。

M N ⋂=（ ）A ．]2,0(B ．]2,1(-C ．),1(+∞-D ．R 【答案】B 【解析】试题分析:R N x x M =≤<-=},21|{。

(]1,2M N ∴=-。

故B 正确.考点：集合的运算。

【易错点晴】本题主要考查的是分式不等式和集合交集的运算,属于容易题．解分式不等式时一定要注意其分母不为0，且对数的真数大于0，否则很容易出现错误． 2．若复数21+2aii （i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a （ )A ．1B ．1C ．0D ．1【答案】B考点:复数的运算.【易错点晴】本题主要考查的是复数的乘法运算和i 的性质，属于容易题．解题时一定要注意21i=-和运算的准确性。

当复数为纯虚数时一定要注意其实部等于0，虚部不等于0，否则极易出错.3．式子)(sin 21cos2122R ∈-+-θθθ的最小值为（ )A 。

43 B 。

23 C 。

34 D. 32【答案】C考点：三角函数化简求最值。

4．如图，在正方形OABC 内,阴影部分是由两曲线)10(,2≤≤==x x y x y 围成,在正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是( ）A ．61B ．31C ．21D ．32【答案】B 【解析】试题分析：阴影部分面积dx x x S ⎰-=102)(3101|)3132(323=-=x x ，所以所求概率为113113P ==⨯.故B 正确。

.考点：1定积分;2几何概型概率.5．已知中心在原点的双曲线C 的离心率等于32，其中一条准线方程43x =-，则双曲线C 的方程是（ )A .22145x y -=B ．22145x y -=C ．22125x y -=- D ．22125x y -=- 【答案】B考点:双曲线的简单几何性质.6．执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为5, 则输出s 的值为（ ）A．9 B．10 C．11 D．12【答案】C【解析】试题分析：第一次循环后:1,2==；s i第二次循环后：2,3==；s i第三次循环后:4,4==；s i第四次循环后：7,5s i==;第五次循环后:6s，所以输出11。

第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，毎小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题近10年来，上百位的小小说个人专著作为“素质教育读本”成为了大中小学生换代的课外文学读物。

陈建功在《中国小小说50强》的出版序言中说：“不少作家的作品深深影响了中国青少年阅读近三十年，相当多的作品入选小学、中学、大学语文教材乃至国外的中文教材。

还有的作品成为了中考、高考、研究生入学考试的试题。

”中国的小小说已从专门的期刊走出，与出版、与教育深度合作，出现了令其它小说品种和其它文学体裁羡慕的境界。

中国的小小说参与了民族的素质教育，成为出版事业的重要文体，在凝练为国家的文化软实力，整合世界范围内的汉语文学创作，重建和提升社会主义核心价值观方面，正在发挥着越来越明显和重要的作用。

如果说，邢可的“小小说是立意的艺术”是“文体学”重要定义的话，那么杨晓敏的“小小说是平民艺术”是“文化学”的定义。

中国小小说的这个“文化学”定义，涵盖了、提升了以往人们对小小说文体的各种认识，并是目前中国小小说从“文体现象”演化为“文化现象”的内涵鲜明、外延周全的精辟概括。

因为“小小说是大多数人都能阅读（单纯通脱）、大多数人都能参与创作（贴近生活）、大多数人都能从中直接受益（微言大义）”，这里面就涉及了大众文化的基本的寓教于乐的功能，也兼有了精英文学的“主旋律意识”，还涉及了现代社会包括平民百姓在内的“人全面发展的主体创造精神”。

因为“小小说作为一种文体创新，自有其相对规范的字数限定（1500左右），审美态势（质量精度）和结构特征（小说要素）”等艺术规律上的界定（杨晓敏），这个文体理论基本上从内容到形式归纳了30年来人们对小小说文体特征上的种种认识——小小说是一种字数在1500字左右，在立意和结构上有特殊的创作要求的特殊的小说文体。

这就顺理成章地得出结论：小小说是一种高品位的大众文化，也是一种人们走向精神全面和谐和全面发展的“主旋律审美文化”。

中国小小说这种“文化学”的理论与实践引起了国外比较文学学者的关注。

江西省江西师范大学附属中学、鹰潭一中2016届高三下学期第一次联考理综物理试题二、选择题：14、在人类对物质运动规律的认识过程中，许多物理学家大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就，下列有关科学家及他们的贡献描述中正确的是（）A.卡文迪许在牛顿发现万有引力定律后，进行了“月﹣地检验”，将天体间的力和地球上物体的重力统一起来B.开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳做匀速圆周运动C.法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子在一定条件下会表现出波动性，提出了物质波概念，后来的科学家在实验中找到了实物粒子波动性的证据。

D.奥斯特由环形电流和条形磁铁磁场的相似性，提出分子电流假说，解释了磁现象的电本质【答案】C考点：物理学史【名师点睛】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，平时注意历史知识的积累。

15、如图所示，质量为M=10kg的小车停放在光滑水平面上。

在小车右端施加一个F=10N 的水平恒力。

当小车向右运动的速度达到2.8m/s时，在其右端轻轻放上一质量m=2.0kg的小黑煤块（小黑煤块视为质点且初速度为零），煤块与小车间动摩擦因数μ＝0.20。

假定小车足够长。

则下列说法正确的是（）A.煤块在整个运动过程中先做匀加速直线运动稳定后做匀速直线运动Ｂ.小车一直做加速度不变的匀加速直线运动Ｃ.煤块在3s内前进的位移为9mＤ.小煤块最终在小车上留下的痕迹长度为2.8m【答案】D考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系【名师点睛】分别对滑块和平板车进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自加速度，物块在小车上停止相对滑动时，速度相同，根据运动学基本公式即可以求出时间．通过运动学公式求出位移。

16、如图所示a 、b 间接入正弦交流电，理想变压器右侧部分为一火灾报警系统原理图，R 2为热敏电阻，随着温度升高其电阻变小，所有电表均为理想电表，电流表A 2为值班室的显示器，显示通过R 1的电流，电压表V 2显示加在报警器上的电压（报警器未画出），R 3为一定值电阻。

江西师大附中、鹰潭一中联考（高三理科数学试卷)师大附中 冯有兵 鹰潭一中 艾志辉考试时间:120分钟 满分：150分第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题.每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合2{|0},{|ln }1xM x N y y x x -=≥==+，则.M N ⋂=（ )A ．]2,0(B ．]2,1(-C ．),1(+∞-D ．R 2．若复数21+2aii （i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a（ ）A ．1B ．1C ．0D ．13．式子)(sin 21cos2122R ∈-+-θθθ的最小值为（ ）A 。

43 B. 23 C 。

34D 。

32 4．如图，在正方形OABC 内,阴影部分是由两曲线)10(,2≤≤==x x y x y 围成,在正方形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是（ ）A ．61B ．31C ．21D ．325．已知中心在原点的双曲线C 的离心率等于32，其中一条准线方程43x =-，则双曲线C 的方程是（ ）A。

2214x =B ．22145x y -=C ．22125x y -=- D ．2212x =- 6．执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为5, 则输出s 的值为（ )A ． 9B ．10C ．11 7．已知等差数列}{na 的前n 项和为nS 且01>a ，则nS 中最大的是( )A ．6S B ．7S C ．8S D ．15S8．某大学的8名同学准备拼车去旅游,辆汽车,每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置)，其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有( ） A ．24种 B ．18种 C ．48种 D ．36种9．5)21(-+xx 展开式中常数项为（ ） A ．252 B ．－252 C ．160 D ．－16010．命题40(sin 1tan tan 1sin :πθθθθθ<<-=-p 无实数解,命题x x ex x e q 1ln ln 1:+=+无实数解。

【三校联考】2016年江西师大附中、鹰潭一中、宜春中学高三联考数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1. 设集合，集合，则等于A. B. C. D.2. 下面是关于复数的四个命题：，，的共轭复数为，的虚部为，其中真命题为A. ，B. ，C. ，D. ，3. 下列四个结论：①若，则恒成立；②命题“若，则”的逆命题为“若，则”③“命题为真”是‘‘命题为真”的充分不必要条件；④命题‘‘ ，”的否定是“，”．其中正确结论的个数是A. 个B. 个C. 个D. 个4. 如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是A. B. C. D.5. 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为A. B. C. D.6. 已知实数，满足若目标函数的最大值为，最小值为，则实数的取值范围为A. B. C. D.7. 对于函数，下列说法正确的是A. 是奇函数且在上单调递增B. 是奇函数且在上单调递减C. 是偶函数且在上单调递增D. 是偶函数且在上单调递减8. 定义：在数列中，若满足为常数，称为“等差比数列”，已知在“等差比数列”中，，，则A. B. C. D.9. 设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数在上为“凸函数”．已知在上为“凸函数”，则实数的取值范围是A. B. C. D.10. 在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给位‘‘萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务．已知：①食物投掷地点有远、近两处；②由于Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处，那么不同的搜寻方案有A. 种B. 种C. 种D. 种11. 椭圆的左右焦点分别为、，若椭圆上恰好有个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是A. B.C. D.12. 已知实数，，，满足，其中是自然对数的底数，则的最小值为A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共20分）13. 已知向量，．若向量在方向上的投影为，则实数．14. 已知，则二项式的展开式中的系数为．15. 对于集合和常数，定义：为集合相对的“正弦方差”，则集合相对的“正弦方差”为．16. 已知动点在棱长为的正方体的表面上运动，且，记点的轨迹长度为．给出以下四个命题：①；②；③；④函数在上是增函数，在上是减函数．其中为真命题的是（写出所有真命题的序号）．三、解答题（共8小题；共104分）17. 在中，角，，的对边分别是，，，满足．（1）求角的大小；（2）已知等差数列的公差不为零，若，且，，成等比数列，求的前项和．18. 某大学的一个社会实践调查小组，在对大学生的良好“光盘习惯”的调查中，随机发放了份问卷．对收回的份有效问卷进行统计，得到如下列联表：做不到光盘能做到光盘合计男女合计附：独立性检验统计量，其中独立性检验临界表：（1）现已按是否能做到光盘分层从份女生问卷中抽取了份问卷，若从这份问卷中随机抽取份，并记其中能做到光盘的问卷的份数为，试求随机变量的分布列和数学期望；（2）如果认为良好“光盘习惯”与性别有关犯错误的概率不超过，那么根据临界值表最精确的的值应为多少?请说明理由．19. 在如图所示的空间几何体中，平面平面，与是边长为的等边三角形，，和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的平分线上．（1）求证： 平面；（2）求二面角的余弦值．20. 已知抛物线的准线与轴交于点，过点作圆的两条切线，切点为，，．（1）求抛物线的方程；（2）设，是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且（其中为坐标原点）．①求证：直线必过定点，并求出该定点的坐标；②过点作的垂线与抛物线交于，两点，求四边形面积的最小值．21. 设函数，其中和是实数，曲线恒与轴相切于坐标原点．（1）求常数的值；（2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：对于任意的正整数，不等式恒成立．22. 如图，为圆的切线，为切点，交圆于，两点，，，的角平分线与和圆分别交于点和．（1）求证：；（2）求的值．23. 在直角坐标系中，圆的参数方程（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，，与直线的交点为，求线段的长．24. 设函数．（1）解不等式；（2）若，使得，求实数的取值范围．答案第一部分1. B 【解析】，，．2. C 【解析】，因此，，的共轭复数为，的虚部是，其中真命题为，．3. B 【解析】记，，则，函数在上是增函数，因此当时，，即，，①正确；命题“若，则”的逆命题为“若，则”，②不正确；由命题“”为真不能得知命题“”为真；反过来，由命题“”为真命题可得知命题“”为真，因此命题“”为真是命题“”为真的必要不充分条件，③不正确；命题“，”的否定是“，”，④正确．综上所述，其中正确结论的个数是个．4. A 【解析】依题意可知，器皿是从一个棱长为的正方体中挖去一个半球后所剩余的部分，其中该球的半径是，因此该器皿的表面积是．5. B【解析】，，因此结合程序框图得知，程序运行后输出的结果为．6. A 【解析】作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示．由目标函数得，则直线在轴上的截距最大时，最大，直线在轴上的截距最小时，最小．因为目标函数的最大值为，最小值为，所以当目标函数经过点时，取得最大值，当经过点时，取得最小值，所以目标函数的斜率比的斜率大，且比的斜率小，即．7. D 【解析】，，因此函数是偶函数．当时，，因此函数在上是减函数．8. C 【解析】由题意知，，．所以数列构成以为首项，为公差的等差数列．所以，则9. D 【解析】依题意得，当时，，即恒成立．函数在区间上是增函数，因此，即实数的取值范围是．10. C【解析】就Grace的实际参与情况进行分类计数：第一类，Grace不参与该项任务，则满足题意的不同搜寻方案有种；第二类，Grace参与搜寻近处投掷点的食物，则满足题意的不同搜寻方案有种．因此由加法原理得知，满足题意的不同搜寻方案有种．11. D 【解析】当时，椭圆上存在两点使得为等腰三角形，当，或时，各存在两个点，当时，有，，所以当椭圆上有个不同的点时，有，解得，且．12. A 【解析】，，点的轨迹是曲线，点的轨迹是直线．设直线与曲线相切于点，则有，，结合图形可知，在曲线上的所有点中，点是到直线，即的距离最近的点，该距离等于．可视为点与间的距离的平方，因此所求的最小值等于．第二部分13.【解析】根据投影的概念：；所以．14.【解析】依题意得，二项式的展开式的通项是．令得．因此二项式的展开式中的系数为．15.【解析】依题意得，且，，．因此，即集合相对于的“正弦方差”为．16. ①④【解析】当时，是单调递增函数，，①正确；当时，点位于以点为球心，为半径的球面上．又点位于正方体的表面上，此时该球面与平面，，分别有一段公共弧（这三段公共弧分别是以，，为圆心，为半径），此时，②不正确；，与②同理可知，，③不正确；当时，是单调递增函数；当时，此时点位于以点为球心，为半径的球面与平面，，分别有一段公共弧（这三段公共弧分别是以，，为圆心，为半径），结合图形知，随着的不断增大，相应的公共弧长不断减小，是单调递减函数，④正确．综上所述，其中为真命题的是①④．第三部分17. （1）因为，所以．所以．又，所以．（2）设的公差为，由已知得，且．所以．又不为零，所以．所以．所以．所以18. （1）因为份女生问卷是用分层抽样方法取得的，所以份问卷中有份做不到光盘，份能做到光盘．的可能取值为，，，，，，，，随机变量的分布列为所以 .（2）因为，所以能在犯错误的概率不超过的前提下认为良好“光盘习惯”与性别有关，即精确的值应为．19. （1）由题意知，，都是边长为的等边三角形，取中点，连接，则，，又因为平面平面，平面平面，平面所以⊥平面，作⊥平面，那么，根据题意，点落在上，所以，易求得，所以四边形是平行四边形，所以，又因为平面，平面，所以平面 .（2）建立如图所示的空间直角坐标系，可知平面的一个法向量为，，，，设平面的一个法向量为，则有可求得．所以，又由图知，所求二面角的平面角是锐角，所以二面角的余弦值为．20. （1）由已知得，．设与轴交于点，由圆的对称性可知，．在中，；．于是，即，解得，故抛物线的方程为．（2）①设直线的方程为．由得．设，，则，．由，得，解得或（舍去），即，解得，所以直线过定点．②由①，得．同理可得．则四边形的面积为令，则是关于在上的增函数．于是，当，即时，．21. （1）对求导得，根据条件知，所以．（2）由（Ⅰ）得，，，．①当时，由于，有，于是在上单调递增，从而，因此在上单调递增，即而且仅有，②当时，由于，有，于是在上单调递减，从而，因此在上单调递减，即而且仅有，③当时，令，当时，，于是在上单调递减，从而，因此在上单调递减，即而且仅有．综上可知，所求实数的取值范围是．（3）对要证明的不等式等价变形如下：对于任意的正整数，不等式恒成立．并且继续作如下等价变形对于相当于（Ⅱ）中情形，有在上单调递减，即而且仅有．取，得对于任意正整数都有成立；对于相当于（Ⅱ）中情形，对于任意，恒有而且仅有．取，得对于任意正整数都有成立．因此对于任意正整数，不等式恒成立．22. （1）因为为圆的切线，所以，又为公共角，，．（2）因为为圆的切线，是过点的割线，所以，所以，．又因为，所以．又由（Ⅰ）知，所以，则，，，．23. （1）利用，把圆的参数方程（为参数）化为，所以圆的极坐标方程为：，即．（2）设为点的极坐标，由解得设为点的极坐标，由解得因为，所以，所以．24. （1）不等式，即，即，所以，解得或．所以不等式的解集为或．（2），故的最小值为．因为，使得，所以，解得．。

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．复数2017z i =,则z 的虚部为( )A ．i -B ．iC ．1-D ．1 【答案】D 【解析】 试题分析：201720164504()z ii i i i i ==⋅=⋅=,所以其虚部为1.故D 正确.考点：复数的运算. 2．设集合1{|216}4x A x N =∈≤≤，2{|ln(3)}B x y x x ==-，则A B 中元素的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】A考点：集合的运算.3．设{}n a 为等差数列，公差d =-2，n S 为其前n 项和，若1110S S =，则=1a ( ) A ．18 B ．20 C ．22 D ．24 【答案】B 【解析】试题分析：由1110S S =得110a =,即1100a d +=.由于2d =-,所以120a =.故B 正确. 考点：1等差数列前n 项和公式;2等差数列的通项公式.4． 若||1a =r ，||b =r()a a b ⊥-r r r ，则向量,a b r r 的夹角为( )A . 45°B . 60°C . 120°D .135°【答案】A 【解析】试题分析：设,a b 的夹角为 ([0,])θθπ∈,则由()a a b ⊥-得：2()00a a b a a b ⋅-=⇒-⋅=2||||||cos 0a a b θ⇒-⋅=,所以2||cos ||||2a ab θ==⋅，故45θ=.故A 正确. 考点：向量的数量积.5．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表所示,根据表中数据可得回归方程y bxa =+$$中的b =10.6. 据此模型预报广告费用为10万元时销售额为( )A ．112.1万元B ．113.1万元C ．111.9万元D ．113.9万元 【答案】C考点：线性回归方程.【思路点睛】本题主要考查线性回归方程,属容易题.回归直线必过样本中心点(),x y .将样本中心点(),x y 代入回归直线方程即可求得a 的值.6. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为( )A ．8πB ．4πCD 【答案】A【解析】试题分析：由三视图可知该几何体为如图所示的三棱锥P -ABC ,易知其外接圆的圆心为PC 的中点O ,半径2PCR ==,所以表面积为248S R ππ==.故A 正确.考点：1三视图;2几何体的外接球问题.【思路点睛】本题主要考查三视图和几何体的外接球问题,难度一般.应先根据三视图还原立体图.此几何体为底面为直角三角形且一条侧棱与底面垂直的三棱锥.底面外接圆的圆心为斜边的中点,过此点作底面的垂线与侧棱PC 的交点即为此棱锥外接球的球心.分析可知球心为PC 的中点,即可求得球的半径,从而可得球的表面积.7．已知θθθθcos sin 1cos sin 1-+++＝21，则tan θ＝( )A ．34 B ．43 C ．43- D ．34- 【答案】D考点：三角函数的化简.8．已知m R ∈,“函数21xy m =+-有零点”是“函数log m y x =在0+∞（，）上为减函数”的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】试题分析：若函数21xy m =+-有零点,即函数2xy =图像和直线1y m =-有交点,因为20x y =>,则10m ->,解得1m <;若函数log m y x =在0+∞（，）上为减函数,则01m <<.所以“函数21x y m =+-有零点”是“函数log m y x =在0+∞（，）上为减函数”的必要不充分条件.故B 正确.考点：1充分必要条件;2函数的单调性;3函数的零点.9．已知实数x ，y 满足不等式组2040250x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩,若目标函数z ＝y －ax 取得最大值时的唯一最优解是(1,3)，则实数a 的取值范围为( )A ．(－∞,－1)B ．(0,1)C ．(1,＋∞)D ．[1,＋∞) 【答案】C考点：线性规划.【方法点晴】本题主要考查的是线性规划，属于中档题．线性规划类问题的解题关键是先正确画出不等式组所表示的平面区域，然后确定目标函数的几何意义，通过数形结合确定目标函数何时取得最值．画不等式组所表示的平面区域时要通过特殊点验证，防止出现错误． 10．已知抛物线C 的顶点在坐标原点，准线方程为1-=x ，直线l 与抛物线C 相交于B A ,两点．若线段AB 的中点为)1,2(，则直线l 的方程为( )A ．32-=x yB ．52+-=x yC ．3+-=x yD ．1-=x y 【答案】A考点：中点弦问题.【方法点睛】本题主要考查中点弦问题,难度一般.中点弦问题一般用点差法解决.即设出弦的两个端点,再将其代入曲线方程,两式作差,由平法差公式将其分解,整理可得弦所在直线的斜率.再由点斜式可得弦所在直线方程.11．在半径为1的球面上有不共面的四个点A ，B ，C ，D 且AB CD x ==，BC DA y ==，CA BD z ==，则222x y z ++等于( )A ．2B ．4C ．8D ．16 【答案】C 【解析】试题分析：构造一个长方体，使得四面体ABCD 的六条棱分别是长方体某个面的对角线. 设长方体的长、宽、高分别为,,a b c ，则2222224,,a b c x a b ++==+222,y a c =+222,z b c =+所以2222222()8x y z a b c ++=++=.故C 正确. 考点：几何体的外接球问题.12．若函数()f x 满足1()1(1)f x f x +=+，当x ∈[0,1]时,()f x x =.若在区间(-1,1]内,()()2g x f x mx m =--有两个零点,则实数m 的取值范围是( )A ．0<m <13B ．0<m ≤13C ．13<m <1D ．13<m ≤1 【答案】B 【解析】考点：1函数零点;2数形结合思想.二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知函数12log ,1()24,1x x x f x x >⎧⎪=⎨⎪+≤⎩，则1(())2f f = ． 【答案】2- 【解析】试题分析：121242242f ⎛⎫=+=+= ⎪⎝⎭,()12214log 4log 422f f f ⎛⎫⎛⎫∴===-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 考点：复合函数求值.14．执行下面的程序框图，若0.8p =，则输出的n = ．【答案】4 【解析】试题分析：根据框图的循环结构依次可得:111,11222S n ===+=;12113,213224S n =+==+=;12311170.8,3142228S n =++=>=+=,跳出循环,输出4n =.考点：算法.【易错点晴】本题主要考查的是程序框图，属于容易题．在给出程序框图中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出的值即可． 解题时一定要抓住重要条件“0.8S <”时跳出循环，否则很容易出现错误．15．过双曲线22145x y -=的左焦点1F ，作圆224x y +=的切线交双曲线右支于点P ，切点为T ，1PF 的中点为M ，则||||MO MT -=_____________． 2-考点：双曲线的定义.16．若对1(0,2]x ∀∈，2[1,2]x ∃∈，使016843ln 41212212111≥-+++-x x ax x x x x x 成立，则a 的取值范围是_____________． 【答案】1,8⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭考点：1用导数研究函数的性质;2转化思想.三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知()f x a b =⋅r r ，其中(2cos ,2)a x x =r ，(cos ,1)b x =r，x R ∈．(1)求()x f 的单调递增区间；(2)在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，()1f A =-，a =，且向量(3,sin )m B =u r与(2,sin )n C =r共线，求边长b 和c 的值．【答案】(1) ()Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡--6,32ππππ;(2)3,12b c ==.【解析】试题分析：(1)根据向量的数量积公式可得函数()f x 的解析式,再用二倍角公式,化一公式将其花间变形.可得()12cos 23f x x π⎛⎫=++⎪⎝⎭,将23x π+代入余弦函数的单调增区间内即可求得()f x 的单调增区间. (2)由()1f A =-可求得角A .根据向量共线可得sin ,sin B C 间的关系式,由正弦定理,余弦定理可得关于,b c 的关系式,解方程组可得,b c .考点：1三角函数的单调性;2正弦定理,余弦定理.18．（本小题满分12分）某市小型机动车驾照“科二”考试中共有5项考察项目，分别记作①，②，③，④，⑤.(1)某教练将所带10名学员“科二”模拟考试成绩进行统计（如表所示），并打算从恰有2项成绩不合格的学员中任意抽出2人进行补测（只测不合格的项目），求补测项目种类不超过3项的概率；(2)如图，某次模拟演练中，教练要求学员甲倒车并转向90°，在汽车边缘不压射线AC 与射线BD 的前提下，将汽车驶入指定的停车位. 根据经验,学员甲转向90°后可使车尾边缘完全落在线段CD,且位于CD内各处的机会相等.若CA =BD =0.3m , AB =2.4m . 汽车宽度为1.8m , 求学员甲能按教练要求完成任务的概率。

江西师大附中、鹰潭一中2016届高三下学第一次联考理科综合试题二、选择题：14、 在人类对物质运动规律的熟悉进程中，许多物理学家斗胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌 的成绩，下列有关科学家及他们的奉献描述中正确的是（ ）扎卡文迪许在牛顿发觉万有引力世律后，进行了 “月-地查验”，将天体间的力和地球上物 体的重力统一路来B. 开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提岀行星绕太阳做匀速圆周运动C. 法国物理学家徳布罗意斗胆预言了实物粒子在必然条件下会表现出波动性,提岀了物质波 概念，后来的科学家在实验中找到了实物粒子波动性的证据。

D. 奥斯特由环形电流和条形磁铁磁场的相似性，提岀分子电流假说，解释了磁现象的电本质 15、 如图所示，质量为JAlOkg 的小车停放在滑腻水平而上。

在小车右端施加一个斥107的 水平恒力。

当小车向右运动的速度达到s 时，在其右端轻轻放上一质量沪的小黑煤块（小 黑煤块视为质点且初速度为零），煤块与小车间动摩擦因数假泄小车足够长。

则下 列说法正确的是（）A. 煤块在整个运动进程中先做匀加速宜线运动稳固后做匀速直线运动B. 小车一直做加速度不变的匀加速宜线运动C. 煤块在3s 内前进的位移为9mD. 小煤块最终在小车上留下的痕迹长度为16、如图所示a 、b 间接入正弦交流电，理想变压器右边部份为一火灾报警系统原理图，R 2 为热敏电阻，随着温度升髙其电阻变小，所有电表均为理想电表，电流表A2为值班室的显 示器，显示通过Ri 的电流，电压表V2显示加在报警器上的电压（报警器未画岀），&为必 然值电阻。

当R2所在处出现火情时，以下说法中正确的是（）的示数不变，如的示数减小 17、如图所示，某同窗用玻璃皿在中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环 形电极接电源的正极做"旋转的液体的实验”，若蹄形磁铁两极间正对部份的磁场视为匀强磁 场，磁感应强度为玻璃皿的横截而的半径为"，电源的电动势为&3V,内阻尸Q,限 流电阻R 0=Q,玻璃皿中的示数减小，A 】的示数增大 的示数不变，A2的示数减小的示数减小，A?的示数增大两电极间液体的等效电阻为QQ，闭合开关后当液体旋转时电压表的示数恒为，则（）A.由上往下看，液体做顺时针旋转B.液体所受的安培力大小为1.5 x 10" NC.闭合开关10s,液体具有的热能是D.闭合开关后，液体电热功率为18、如图所示，匀强电场中有一个以O为圆心、半径为R的圆，电场方向与圆所在平而平行，A、O两点电势差为U, —带正电的粒子在该电场中运动，经A、B两点时速度方向沿圆的切线，速度大小均为％,粒子重力不计，只受电场力，则下列说法正确的是（）A.粒子从A到B的运动进程中，动能先增大后减小B.圆周上电势最髙的点与O点的电势差为x/2 UC.粒子在A、B间是做圆周运动D.匀强电场的电场强度E=—R19、如图是滑雪场的一条雪道。

2016届江西省江西师范大学附属中学、鹰潭一中高三4月联考语文试题（解析版）第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）1．阅读下面的文字，完成以下小题。

近10年来，上百位的小小说个人专著作为‚素质教育读本‛成为了大中小学生换代的课外文学读物。

陈建功在《中国小小说50强》的出版序言中说：‚不少作家的作品深深影响了中国青少年阅读近三十年，相当多的作品入选小学、中学、大学语文教材乃至国外的中文教材。

还有的作品成为了中考、高考、研究生入学考试的试题。

‛中国的小小说已从专门的期刊走出，与出版、与教育深度合作，出现了令其它小说品种和其它文学体裁羡慕的境界。

中国的小小说参与了民族的素质教育，成为出版事业的重要文体，在凝练为国家的文化软实力，整合世界范围内的汉语文学创作，重建和提升社会主义核心价值观方面，正在发挥着越来越明显和重要的作用。

如果说，邢可的‚小小说是立意的艺术‛是‚文体学‛重要定义的话，那么杨晓敏的‚小小说是平民艺术‛是‚文化学‛的定义。

中国小小说的这个‚文化学‛定义，涵盖了、提升了以往人们对小小说文体的各种认识，并是目前中国小小说从‚文体现象‛演化为‚文化现象‛的内涵鲜明、外延周全的精辟概括。

因为‚小小说是大多数人都能阅读（单纯通脱）、大多数人都能参与创作（贴近生活）、大多数人都能从中直接受益（微言大义）‛，这里面就涉及了大众文化的基本的寓教于乐的功能，也兼有了精英文学的‚主旋律意识‛，还涉及了现代社会包括平民百姓在内的‚人全面发展的主体创造精神‛。

因为‚小小说作为一种文体创新，自有其相对规范的字数限定（1500左右），审美态势（质量精度）和结构特征（小说要素）‛等艺术规律上的界定（杨晓敏），这个文体理论基本上从内容到形式归纳了30年来人们对小小说文体特征上的种种认识——小小说是一种字数在1500字左右，在立意和结构上有特殊的创作要求的特殊的小说文体。

这就顺理成章地得出结论：小小说是一种高品位的大众文化，也是一种人们走向精神全面和谐和全面发展的‚主旋律审美文化‛。

2016年江西省师大附中、鹰潭一中联考高考生物模拟试卷（4月份）一、单选题（本大题共6小题，共33.0分）1.下列关于生物膜的说法中，正确的是B（）A. 组成生物膜的蛋白质都镶嵌在磷脂双分子层中B. 生物膜的特定功能主要由膜蛋白决定C. ATP产生与生物膜无关，这是生物界的共性D. 细菌的细胞膜、核糖体膜等共同组成细胞的生物膜系统2.某种野生型油菜存在一种突变体，叶绿素、类胡萝卜素含量均低，其叶片呈现黄化色泽．野生型和突变体的成熟叶片净光合速率、呼吸速率及相关指标见下表．下列分析正确的是（）A. 叶绿素和类胡萝卜素分布于叶绿体的类囊体薄膜上，可能纸层析法提取叶片中的色素B. 与野生型相比，突变体中发生的改变可能抑制了叶绿素a向叶绿素b的转化C. 突变体成熟叶片中叶绿体消耗CO2的速率比野生型低2.47μmolCO2•m-2•s-1D. CO2浓度、ATP与[H]产量等是导致突变体光合速率降低的限制因素3.下列关于遗传信息流动的叙述，正确的是（）A. 线粒体和叶绿体中遗传信息的流动均遵循中心法则B. DNA中的各基因遗传信息最终都传递给了蛋白质C. 遗传信息在从碱基序列到氨基酸序列的传递过程中没有损失D. DNA病毒可以在无细胞条件下进行遗传信息的独立表达4.下丘脑是位于大脑皮层腹面调节内脏活动的高级中枢，调节着体温、水平衡、血糖和内分泌腺活动等重要的生理功能。

下列相关叙述正确的是（）A. 若只要破坏下丘脑，实验动物就不具有维持体温恒定的能力，表明调节体温的主要中枢在下丘脑B. 当血糖浓度上升时，下丘脑中的葡萄糖感受器接受刺激产生兴奋，使胰岛B细胞合成分泌胰岛素减少C. 下丘脑损坏后，实验动物分泌的抗利尿激素减少，致使肾小管和集合管重吸收水分减少，可导致实验动物烦渴与少尿D. 某些由于血液中含有抗胰岛B细胞的抗体和效应T细胞的糖尿病患者，不能通过注射胰岛素来缓解病情5.下列符合现代生物进化理论的叙述是（）A. 提供进化原材料的突变和基因重组决定了进化方向B. 自然选择通过作用于个体而影响种群的基因频率C. 物种的形成可以不经过隔离D. 物种之间的共同进化都是通过物种间生存斗争实现的6.下列对探究培养液中酵母菌种群数量动态变化实验的叙述，错误的是（）A. 从试管中吸出培养液之前应振荡试管，有利于正确计数B. 先将培养液滴在计数板上，轻盖盖玻片防止气泡产生C. 当一个小方格中酵母菌数量过多时，应将培养液按比例稀释处理D. 压在方格边上的酵母菌，只计数相邻两边及其顶角的个体数二、探究题（本大题共6小题，共62.0分）7.如图表示自变量X对酶活性的影响．请回答相关问题．（1）细胞中几乎所有的化学反应都由酶来催化的．与无机催化剂相比，酶______ 的作用更显著，因而催化效率更高．（2）若X表示温度，则将酶液温度由A升至B时，酶活性的变化是______ ，这与将酶液温度由C降至B的效果______（相同、不同）．（3）若X表示pH，图示结果______ （是、否）是一组酶液经不断改变pH得到的结果．（4）对同一种酶而言，若实验中酶的用量增大一倍，重复得到图示结果的实验操作．请将预期的实验结果在图中用曲线表达出来．______ ．8.某禾本科植物（2n=14）开两性花，可自花传粉。