七年级(下)数学第一次月考试卷(新人教版)

2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：120 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1. 下列各数中，比小的数是( )A.B.C.D.2. 下列调查中，适合普查（全面调查）方法的是（ ）A.了解一批灯泡的使用寿命B.了解中央电视台《最强大脑》栏目的收视率C.了解全国中学生体重情况D.了解松桃全县居民是精准扶贫户的具体人数3. 已知点到轴的距离为( )A.B.C.D.4. 若成立，则下列不等式一定成立的是（ ）A.B.C.−1−2π−13A(4,−3)y 4−43−3x <y −3x <−3y3x >3y<x 2y2D.5. 在平面直角坐标系中，点在 A.第一象限B.第四象限C.第一或第四象限D.以上说法都不对6. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D.7. 下列命题正确的是（ ）A.对角线互相平分且相等的四边形是矩形B.对角线垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形8.如图，给出了过直线外一点，作已知直线的平行线的方法，其依据是A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行−x −2<−y −2P (2,)x 2(){x >3,x ≤1AB P AB ()C.同旁内角互补，两直线平行D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行9. 如图，两个较大正方形的面积分别为，，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母所代表的正方形的面积为 A.B.C.D.10. 邵东市是全国重要的打火机生产基地．质检部门对市内某企业生产的型打火机的质量进行抽样检测，随机抽查盒（每盒个打火机），盒中合格打火机（单位：个）分别为，，，，个，则估计某企业该型号的打火机的合格率为（ ）A.B.C.D.11. 已知关于的不等式组仅有三个整数解，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.12. 如图，已知平分，，若，则等于( )225289A ()481664A 5305262929302792%94%96%98%x {x >2a −3,2x ≥3(x −2)+5a ≤a <112≤a ≤112<a ≤112a <1OC ∠AOB CD//OB OD =3cm CDA.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）13. 的算术平方根是________.14. 如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的大小为_________.15. 某校组织了一次初三科技小制作比赛，有，，，四个班共提供了件参赛作品．班提供的参赛作品的获奖率为，其它几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图和图两幅尚不完整的统计图中．则获奖率最高的班级是________.16. 小明共有元零花钱，其中只有元，元和元的人民币，三种人民币共张，则小明有_________张元的人民币.17. 如图，将一长方形纸条按如图所示折叠，若，则________．3cm4cm1.5cm2cm16−−√30∘∠2=44∘∠1A B C D 100C 50%12401051105(AB//CD)∠1=40∘∠2=∘18. 不等式组的最小整数解是________．三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）19. 计算： .20. 解方程组： 21. 某校为调查学生对“心理健康”知识的了解情况，从全校学生中随机抽取名学生进行测试，将测试成绩收集整理后，绘制成如下的扇形统计图和频数直方图（不完整）．请根据图中信息解答下列问题：（1）补全频数直方图；（2）在扇形统计图中，“”这组的百分比________；（3）若成绩达到分以上（含分）为优秀，请你估计全校名学生对“心理健康”知识了解情况为优秀的学生人数． 22. 在平面直角坐标系中，，，轴，与轴相交于点，轴，与轴相交于点．{x +5>2,4−x ≥3−|1−|+−8−−−√33–√(−3)2−−−−−√ x −y =−5，12322(x −1)+y =6.a 70∼80m =80801000A (−4,0)B (2,4)BC//y x C BD//x y D如图，写出点与点坐标；在图中，平移三角形，使点的对应点为原点，点，的对应点分别为点，，①请画出平移后的图形；②写出与的关系；③求三角形平移到三角形的过程中，三角形扫过的面积． 23. 某电器商场销售，两种型号的电风扇，进价分别为元、元，下表是近两周的销售情况：销售时段销售型号销售收入种型号种型号第一周台台元第二周台台元求，两种型号的电风扇的销售单价；若商场准备用不多于元的金额再采购这两种型号的电风扇共台，求种型号的电风扇最多能采购多少台？在的条件下商场销售完这台电风扇能否实现利润超过元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 24. 在平面直角坐标系中，已知点若点在轴上，求点的坐标；若点在第二、四象限的角平分线上，求的值．(1)C D (2)ABD D O A B A ′B ′AB A ′B ′ABD O A ′B ′ABD A B 160120A B 341200561900(1)A B (2)750050A (3)(2)501850M (m +2,2m −3).(1)M y M (2)M m参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1.【答案】A【考点】实数大小比较【解析】根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案．【解答】解：，故选项正确；，故选项错误；，故选项错误；，故选项错误.故选．2.【答案】D【考点】全面调查与抽样调查【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】、了解一批灯泡的使用寿命适合抽样调查；、了解中央电视台《最强大脑》栏目的收视率适合抽样调查；、了解全国中学生体重情况适合抽样调查；、了解松桃全县居民是精准扶贫户的具体人数适合全面调查；3.−2<−1A 0>−1B π>−1C −>−113D A A B C DA【考点】点的坐标【解析】根据点到轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：点到轴的距离为．故选.4.【答案】C【考点】不等式的性质【解析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．可得答案．【解答】解：、两边都乘以，不等号的方向改变，故错误；、两边都乘以，不等号的方向不变，故错误；、两边都除以，不等号的方向不变，故正确；、两边都乘以，不等号的方向改变，故错误；故选：．5.【答案】D【考点】点的坐标【解析】本题考查点的坐标.分两种情况：当时，点，在第一象限，当时，点，在轴正半轴上.即可判定，，错误.y A(4,−3)y |4|=4A A −3A B 3B C 2C D −1D C >0x 2P(2,)x 2=0x 2P(2,)x 2x A B C解：，当时，点在第一象限；当时，点在轴正半轴上，点在第一象限或在轴正半轴上.故选.6.【答案】A【考点】解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解集【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意知不等式组的解集在数轴上表示为.故选.7.【答案】A【考点】命题与定理【解析】根据矩形的判定方法对、进行判断；根据菱形的判定对进行判断；根据正方形的判定对进行判断．【解答】解：、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，所以选项为真命题；、对角线垂直的平行四边形是菱形，所以选项为假命题；、对角线相等的平行四边形是矩形，所以选项为假命题；、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以选项为假命题．故选．8.∵≥0x 2∴>0x 2P(2,)x 2=0x 2P(2,)x 2x ∴P(2,)x 2x D A A C B D A A B B C C D D AA【考点】平行线的判定与性质【解析】判定两条直线是平行线的方法有：可以由内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析．【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法．故选．9.【答案】D【考点】勾股定理正方形的性质【解析】根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形的面积和正方形的面积分别表示出的平方及的平方，又三角形为直角三角形，根据勾股定理求出的平方，即为所求正方形的面积．【解答】解：如图所示，∵正方形的面积等于，∴，∵正方形的面积为，∴，又为直角三角形，根据勾股定理得，∴，∴正方形的面积为，A PQED PRQF PR PQ PQR QR PQED 225P =Q 2225PRGF 289P =R 2289△PQR P =R 2P +Q Q 2R 2Q =R 2P −P R 2Q 2=289−225=64QMNR 64A即字母所代表的正方形的面积为.故选.10.【答案】B【考点】用样本估计总体【解析】用合格打火机的数量除以打火机的总数量即可．【解答】估计某企业该型号的打火机的合格率为＝，11.【答案】A【考点】解一元一次不等式组【解析】根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是整数，可得答案．【解答】解：解不等式，得：，∵不等式组有且仅有三个整数解，∴此不等式组的整数解为，，.又，∴，解得：.故选.12.【答案】A【考点】角平分线的性质A 64D ×100%94%2x ≥3(x −2)+5x ≤110−1x >2a −3−2≤2a −3<−1≤a <112A平行线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：平分，.，，，.故选.二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）13.【答案】【考点】算术平方根【解析】分别利用平方根、算术平方根的定义计算即可．平方根的定义：一个数的平方等于，这个数叫的平方根；算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．【解答】解：∵，∴的算术平方根是，即的算术平方根是.故答案为：.14.【答案】【考点】∵OC ∠AOC ∴∠AOC =∠BOC ∵CD//OB ∴∠DCO =∠COB ∴∠DOC =∠DCO ∴OD =CD =3cm A 2x a x a =416−−√4216−−√2214∘三角形的外角性质平行线的性质【解析】依据平行线的性质，即可得到，再根据三角形外角性质，可得，进而得出．【解答】解：如图，∵矩形的对边平行，∴等于所在三角形的一个外角，可得，∴.故答案为：.15.【答案】【考点】扇形统计图条形统计图【解析】直接利用扇形统计图中百分数，进而求出班参赛作品数量；利用班提供的参赛作品的获奖率为 ，结合班参赛数量得出获奖数量；分别求出各班的获奖百分率，进而求出答案．【解答】解：组参赛作品数是： （件）；班提供的参赛作品的获奖率为，∴班的参赛作品的获奖数量为：（件），如图所示：班的获奖率为：，班的获奖率为：，班的获奖率为：，∠2=∠3=44∘∠3=∠1+30∘∠1=−=44∘30∘14∘∠2∠1∠2=∠1+30∘∠1=−=44∘30∘14∘14∘CB C 50%C B 100×(1−35%−20%−20%)=25C 50%C 100×20%×50%=10A ×100%=40%14100×3.5%B ×100%=44%1125C 50%100%=40%8班的获奖率为：，故班的获奖率高．故答案为：.16.【答案】【考点】二元一次方程组的应用——其他问题【解析】根据题意设元的人民币为张，元的人民币张，元的人民币张，然后列方程组，根据未知数的取值范围讨论即可得到答案.【解答】解：设元的人民币张，元的人民币张，元的人民币张，根据题意得：得，，，，都是不大于的正整数，当时，，故答案为：.17.【答案】【考点】平行线的性质翻折变换（折叠问题）【解析】从折叠图形的性质入手，结合平行线的性质求解．【解答】解：如图，D ×100%=40%8100×20%C C 35x 10y 1z 5x 10y 1z {5x +10y +z =40①x +y +z =10②①−②4x +9y =30∵x y z 10∴y =2x =33110由折叠得：，，，，，．故答案为：．18.【答案】【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】本题主要考察不等式组的解法，只要掌握方法即可．【解答】解：由得，最小整数解为.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）19.【答案】解：．【考点】算术平方根∠GEF =∠DEF ∵∠1=40∘∴∠GEF =∠DEF ==−∠1180∘270∘∵AB//CD ∴∠2+∠DEF =180∘∴∠2=−=180∘70∘110∘110−2{x +5>2,4−x ≥3{x >−3,x ≤1,∴−3<x ≤1∴−2−2−|1−|+−8−−−√33–√(−3)2−−−−−√=−2−(−1)+33–√=−2−+1+33–√=2−3–√立方根的性质绝对值【解析】利用绝对值，立方根，算术平方根的运算法则计算，然后根据运算顺序解答即可．【解答】解：．20.【答案】解：原方程组为：得：，整理得：，得： ，解得.把代入得：，解得.原方程组的解为【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】解：原方程组为：得：，整理得：，得： ，解得.把代入得：，解得.原方程组的解为21.−|1−|+−8−−−√33–√(−3)2−−−−−√=−2−(−1)+33–√=−2−+1+33–√=2−3–√ x −y =−5，①12322(x −1)+y =6，②①×2x −3y =−10③②2x +y =8④③+④×37x =14x =2x =2④2×2+y =8y =4∴{x =2,y =4.x −y =−5，①12322(x −1)+y =6，②①×2x −3y =−10③②2x +y =8④③+④×37x =14x =2x =2④2×2+y =8y =4∴{x =2,y =4.【答案】（1）答案见解析；（2）；（3）人．【考点】频数（率）分布直方图【解析】（1）可先根据成绩在之间的人数求出总人数的值，从而求出的人数，补全直方图即可；（2）从直方图中读出的人数，再除以总人数即可得到百分比；（3）用成绩达到分以上（含分）的学生人数除以总人数即为优秀率，再乘以即可得出结论【解答】（1）由直方图可知，成绩在之间的人数为人，…被调查的总人数为：人，∴成绩在之间的人数为：人，则补全直方图如图所示：测试成绩频数直方图（2）从直方图中可得，成绩在之间的人数为人，∴故答案为：（3）（人）．答：了解情况为优秀的学生人数为人．22.【答案】解：点的坐标为，点的坐标为.①平移后的图形如图所示：20%56080∼90a 90∼10070∼808080100080−9012a =12÷24%=5090∼10050−4−8−10−12=1670−8010m =×100%=20%105020%1000×=56012+1650560(1)C (2,0)D (0,4)(2)②因为是由平移得来，每条对应边都平行，故与的关系为平行且相等.③扫过的面积为.【考点】点的坐标三角形的面积作图－平移变换平移的性质【解析】观察图像可知，点的坐标为，点的坐标为.【解答】解：点的坐标为，点的坐标为.①平移后的图形如图所示：②因为是由平移得来，每条对应边都平行，故与的关系为平行且相等.③扫过的面积为.23.【答案】△O A ′B ′△ABD AB A ′B ′++S △AOD S 长方形OCBD S △ACA ′=×4×4+2×4+×4×61212=8+8+12=28(1)C 2,0D (0,4)(1)C (2,0)D (0,4)(2)△O A ′B ′△ABD AB A ′B ′++S △AOD S 长方形OCBD S △ACA ′=×4×4+2×4+×4×61212=8+8+12=28(1)A解：设种型号电风扇单价为元，种型号电风扇单价为元，依题意得：解得：答：种型号电风扇单价为元，种型号电风扇单价为元．设采购种型号电风扇台，则采购种型号电风扇台．依题意得：，解得：，∵为正整数，∴,答：种型号的电风扇最多能采购台．根据题意得：，解得：，则，∵是正整数，∴或，∴采购方案有两种：方案一：采购种型号的电风扇台，种型号的电风扇台；方案二：采购种型号的电风扇台，种型号的电风扇台．【考点】二元一次方程组的应用——销售问题一元一次不等式的实际应用【解析】（1）设、两种型号电风扇的销售单价分别为元、元，根据台型号台型号的电扇收入元，台型号台型号的电扇收入元，列方程组求解；（2）设采购种型号电风扇台，则采购种型号电风扇台，根据金额不多余元，列不等式求解；（3）根据种型号电风扇的进价和售价、种型号电风扇的进价和售价以及总利润一台的利润总台数，列出不等式，求出的值，再根据为整数，即可得出答案．【解答】解：设种型号电风扇单价为元，种型号电风扇单价为元，依题意得：解得：答：种型号电风扇单价为元，种型号电风扇单价为元．设采购种型号电风扇台，则采购种型号电风扇台．依题意得：，解得：，∵为正整数，∴,答：种型号的电风扇最多能采购台．(1)A x B y {3x +4y =1200，5x +6y =1900，{x =200，y =150.A 200B 150(2)A a B (50−a)160a +120(50−a)≤7500a ≤3712a a =37A 37(3)(200−160)a +(150−120)(50−a)>1850a >3535<a ≤3712a a =3637A 36B 14A 37B 13A B x y 3A 4B 12005A 6B 1900A a B (50−a)7500A B =×a a (1)A x B y {3x +4y =1200，5x +6y =1900，{x =200，y =150.A 200B 150(2)A a B (50−a)160a +120(50−a)≤7500a ≤3712a a =37A 37(3)根据题意得：，解得：，则，∵是正整数，∴或，∴采购方案有两种：方案一：采购种型号的电风扇台，种型号的电风扇台；方案二：采购种型号的电风扇台，种型号的电风扇台．24.【答案】解：由题意可知，，所以,此时所以点坐标为（，）.由题意可知，，解得【考点】象限中点的坐标坐标与图形性质点的坐标【解析】【解答】解：由题意可知，，所以,此时所以点坐标为（，）.由题意可知，，解得(3)(200−160)a +(150−120)(50−a)>1850a >3535<a ≤3712a a =3637A 36B 14A 37B 13(1)m +2=0m =−22m −3=−7,M 0−7(2)m +2+2m −3=0m =.13(1)m +2=0m =−22m −3=−7,M 0−7(2)m +2+2m −3=0m =.13。

人教版数学七年级下册第一次月考试题一、单选题1．下列图形中∠1和∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在以下实数1.212， 1.010010001…，2π34中无理数有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 3．下列各式计算正确的是 （ ）A 3=±B ．3=C 3=-D 2=- 4．下列各组数中互为相反数的是（ ）A ．|﹣2|与2B ．﹣2C ．﹣2与-12D ．﹣2 5．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后的方向与原来的方向相反，那么两次拐弯的角度可能是是（ ）A ．第一次右拐60°，第二次左拐120°B ．第一次左拐60°，第二次右拐60°C ．第一次左拐60°，第二次左拐120°D ．第一次右拐60°，第二次右拐60° 6．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中不能判定AB//CD 的是( )A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠B =∠DCED ．∠D +∠DAB =180° 7．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个8．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．45°C．50°D．60°9=（）A．0.006356 B．0.6356 C．63.56 D．635.610．若∠A与∠B的两边分别平行，∠A=60°，则∠B=（）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°11．如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（）A．β=α+γB．α+β+γ=180°C．α+β﹣γ=90°D．β+γ﹣α=180°12．如图a是长方形纸带，∠DEF=15°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A．105°B．120°C．135°D．150°二、填空题13．我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，向北走走6米，记为（4，6），则向西走5米，向北走3米，记为_______；14的平方根是．15．将“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式____________16．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为．17．已知，如图，直线a∥b，则∠1、∠2、∠3、∠4之间的数量关系为__________________18．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分∠EAC、∠ABC、∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=1 2∠BAC，其中正确的结论有______ （(填序号）三、解答题19．计算：（1（2）||）﹣2|．20．解下列方程(1)4x 2﹣16=0 (2)(x ﹣1)3=﹣12521．完成下面推理过程如图，已知DE ∥BC ，DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ，可推得∠FDE=∠DEB 的理由：∵DE ∥BC （已知）∴∠ADE= ．（ ）∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ，∴∠ADF=12 ，∠ABE=12 ．（ ） ∴∠ADF=∠ABE∴DF ∥ ．（ ）∴∠FDE=∠DEB ． （ ）22．若2a-5和a+8是一个正数的平方根，那么这个正数是多少？.23．实数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x ,29y =，求2()x a b x ++的值.24．如图，12180AGF ABC ∠=∠∠+∠=，．()1试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；()2若2150∠的度数．BF AC，，求AFG⊥∠=25．数学老师在课堂上提出一个问题：“，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1的小数部分是a b，求a+2b的值．（2）已知，其中x是一个整数，0＜y＜1，求2x+（y）2018的值．26．如图，已知l1//l2,射线MN分别和直线l1,l2交于点A,B，射线ME分别和直线l1,l2交于点C,D，点P在射线MN上运动（P点与A,B,M三点不重合），设∠PDB=α ,∠PCA=β ,∠CPD=γ .（1）如果点P在A,B两点之间运动时，α,β,γ之间有何数量关系？请说明理由；（2）如果点P在A,B两点之外运动时，α,β,γ之间有何数量关系？参考答案1．D【解析】试题解析：根据对顶角的概念可知，A. B. C 中的∠1与∠2都不符合对顶角的特征，而D 图中的∠1与∠2只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，属于对顶角. 故选D.2．B【解析】解：无理数有：1.010010001…，22，π，共3个．故选B ． 3．D【解析】解：A 3=，故A 错误；B ．3=± ，故B 错误；C 3=，故C 错误；D 2=-，正确．故选D ．4．D【解析】解：∵|﹣2|=2，∴|﹣2|与2相等；2=-，∴﹣∵（﹣2）×（﹣12）=1，∴﹣2与﹣12互为倒数；2=，∴﹣2故选D．5．C【解析】试题分析：两次拐弯以后方向相反，那么2次同方向拐弯之和是180°.故选：C.6．B【解析】【分析】根据平行线的判定方法直接判定．【详解】选项A中，∵∠1=∠2，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故A正确；选项B中，∵∠3=∠4，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），不能判断AB∥CD，故B 错误；选项C中，∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故C正确；选项D中，∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故D正确．故选B．【点睛】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7．A【解析】解：①对顶角既要考虑大小，还要考虑位置，相等的角不一定是对顶角，故①错误；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故②正确；③互补的两个角也可以是两个直角，故③错误；④平行于同一条直线的两条直线平行，是平行公理，故④正确；⑤邻补角的平分线的夹角正好是平角的一半，是直角，所以互相垂直，故⑤正确．所以真命题有②④⑤三个．故选A．8．C【解析】【分析】根据“两直线平行，同位角相等”可得出∠BCD=∠1=40°，再根据DB⊥BC，得出∠BCD+∠2=90°，通过角的计算即可得出结论．【详解】∵AB∥CD，∠1=40°，∴∠BCD=∠1=40°．又∵DB⊥BC，∴∠BCD+∠2=90°，∴∠2=90°-40°=50°．故选C．【点睛】考查了平行线的性质以及垂直的性质，解题的关键是找出∠BCD=∠1=40°．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键．9．B【解析】解：，=0.6356．故选B．点睛：本题考查了算术平方根，用到的知识点是被开方数向左移动两位，则它的算术平方根向左移动一位．10．D【解析】解：如图（1）．∵AC∥BD，∠A=60°，∴∠A=∠1=60°．∵AE∥BF，∴∠B=∠1，∴∠A=∠B=60°．如图（2）．∵AC∥BD，∠A=60°，∴∠A=∠1=60°．∵DF∥AE，∴∠B+∠1=180°，∴∠A+∠B=180°，∴∠B=180°﹣∠A=180°﹣60°=120°，∴一个角是60°，则另一个角是60°或120°．故选D．点睛：本题考查的是平行线的性质，解答此题的关键是要分两种情况讨论，不要漏解．11．C【解析】【分析】构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系【详解】延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°-α；△EHD中，∠2=β-γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°-α=β-γ，即α+β-γ=90°．故选C．【点睛】考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．12．C【解析】解：∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC．∵∠DEF=15°，∴∠EFB=∠DEF=15°，根据折叠得：∠CFE=180°﹣15°﹣15°﹣15°=135°．故选C．点睛：本题考查了平行线的性质和折叠的性质，能根据折叠性质得出∠CFE=180°﹣3∠EFB 是解答此题的关键．13．(－5，3)；【解析】解：∵向东走为+，向北走为+，∴向西走为﹣，向南走为﹣，∴向西走5米，再向北走3米，记作（﹣5，3）．14．±2．【解析】【详解】解：±2．故答案为±2．15．如果两个角相等，那么它们的余角也相等；【解析】【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【详解】根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角相等，那么它们的余角也相等”，故答案为如果两个角相等，那么它们的余角也相等．【点睛】考查命题的定义，根据命题的定义，命题有题设和结论两部分组成．16．125°【解析】试题分析：Rt△ABE中，∠ABE=20°，∴∠AEB=70°，由折叠的性质知：∠BEF=∠DEF，而∠BED=180°﹣∠AEB=110°，∴∠BEF=55°，易知∠EBC=∠D=∠BC′F=∠C=90°，∴BE∥C′F，∴∠EFC′=180°﹣∠BEF=125°．故答案为125°．考点：翻折变换（折叠问题）．17．∠1+∠4=∠2+∠3【解析】试题分析：如图，作a∥b∥c∥d，则∠2=∠6+∠7，然后根据平行线的性质，可知∠1=∠5，∠6=∠7，∠4=∠3+∠7，由此可知∠1+∠4=∠5+∠4=∠5+∠3+∠6=∠2+∠3.故答案为∠1+∠4=∠2+∠3.点睛：此题主要考查了平行公理及其推论，解题关键是合理添加辅助线，然后根据平行线的性质，利用等量代换可求解.18．①②③⑤【解析】【分析】根据角平分线定义得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根据三角形的内角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根据三角形外角性质得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根据已知结论逐步推理，即可判断各项．【详解】∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正确；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正确；∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，∴∠DAC=12∠EAC，∠DCA=12∠ACF，∵∠EAC=∠ACB+∠ACB，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠ABC+∠ACB+∠BAC=18 0°，∴∠ADC=180°-（∠DAC+∠ACD）=180°-12（∠EAC+∠ACF）=180°-12（∠ABC+∠ACB+∠ABC+∠BAC）=180°-12（180°-∠ABC）=90°-12∠ABC，∴③正确；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°-12∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴④错误；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC=2∠BDC，∴⑤正确；即正确的有①②③⑤，故答案为①②③⑤.【点睛】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义，平行线的判定，三角形内角和定理的应用，主要考察推理能力，有一定的难度．19．（1）1；（2）﹣2．【解析】试题分析：（1）先把各部分利用平方根、立方根的定义化简，再进行计算即可；（2）先根据绝对值的意义去掉绝对值号，再进行加减运算即可.试题解析：（1）原式=2﹣32﹣12+1=1；（2）原式﹣2．20．（1）x=±2；（2）x=﹣4．【解析】试题分析：（1）根据平方根的定义计算即可；（2）根据立方根的定义计算即可． 试题解析：（1）4x 2=16，x 2=4，x=±2；（2）x ﹣1=﹣5，x=﹣4．21．∠ABC ；两直线平行，同位角相等；12∠ADE ；12∠ABC ；角平分线定义；DF ∥BE ；同位角相等,两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠ADE=∠ABC ，根据角平分线定义得出∠ADF=12∠ADE ，∠ABE=12∠ABC ，推出∠ADF=∠ABE ，根据平行线的判定得出DF ∥BE 即可．【详解】∵DE ∥BC （已知），∴∠ADE=∠ABC （两直线平行，同位角相等），∵DF 、BE 分别平分ADE 、∠ABC ，∴∠ADF=12∠ADE ， ∠ABE=12∠ABC （角平分线定义）， ∴∠ADF=∠ABE ，∴DF ∥BE （同位角相等，两直线平行），∴∠FDE=∠DEB （两直线平行，内错角相等）.故答案是：∠ABC ，两直线平行，同位角相等，∠ADE ，∠ABC ，角平分线定义，BE ，同位角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等.【点睛】考查了平行线的性质和判定的应用，能熟记平行线的性质和判定定理是解此题的关键． 22．这个正数为441或49【解析】试题分析：直接利用平方根的定义分析得出答案．试题解析：解：由题可知：①当2a-5=a+8时，解得：a=13，那么a+8=21，∴正数为441；②当2a-5+a+8=0时，解得：a=－1，那么a+8=7，∴正数为49．∴这个正数为441或49．23．3或9【解析】【分析】首先根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，可得：a+b=0，cd=1；然后根据x，y2=9，分别求出x、y的值各是多少，再代入x2+（a+b）y，求出算式的值是多少即可．【详解】解：由题可知：,y2=9则y=3,-3,∴①原式=6+0-1×3=6-3=3∴②原式=6+0-1×(-3)=6+3=9∴式子的值为3或9.【点睛】考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．24．（1）BF∥DE，理由见解析；（2）60°.【解析】【分析】（1）由∠AGF=∠ABC，根据同位角相等，两直线平行可得GF∥BC，从而可得∠1=∠3，再根据已知条件∠1+∠2=180°，利用等量代换可得∠3+∠2=180°，根据同旁内角互补，两直线平行即可判定BF//DE；（2）由BF⊥AC，可得∠AFB=90°，根据∠1+∠2=180°，∠2=150°，可得∠1=30°，从而即可求得∠AFG=60°．【详解】（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1=∠3，∵∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴BF∥DE；（2）∵BF⊥AC，∴∠AFB=90°，∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∴∠AFG=∠AFB-∠1=90°-30°=60°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键.25．(1)12;(2)15.【解析】【分析】（1的大致范围，然后可求得a、b的值，然后再求代数式的值即可．（2）先求得x的值，然后再表示出【详解】解：（1）∵22 ＜7＜32a,又∵72 ＜51＜82的整数部分是b为7∴a+2b=12（2）∵，其中x是一个整数，0＜y＜1，∴x=7，y=6∴2x+（y2018=2×7+2018=14+1=15【点睛】本题主要考查的是估算无理数的大小，求得26．解：（1）γ=α+β；（2）（2）点P在射线AN上时：γ=α-β，点P在射线BM上时γ=β-α，理由见解析.【解析】（1）过点P作PF∥l1，根据l1∥l2，可知PF∥l2，故可得出∠α=∠DPF，∠β=∠CPF，试题分析：由此即可得出结论；（2）点P在A、B两点之外运动时，分点P在MB上运动与点P在AN上运动两种情况讨论．试题解析：解：（1）∠γ=α+∠β，理由：过点P作PF∥l1（如图1）．∵l1∥l2，∴PF∥l2，∴∠α=∠DPF，∠β=∠CPF，∴∠γ=∠DPF+∠CPF=∠α+∠β，即γ=α+β；（2）当点P在MB上运动时（如图2）．∵l1∥l2，∴∠β=∠CFD．∵∠CFD是△DFP的外角，∴∠CFD=∠α+∠γ，∴γ=β-α；同理可得，当点P在AN上运动时，γ=α-β；点睛：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．。

七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到的图为（）A．B．C．D．3．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∥3=∥4B．∥B=∥DCE C．∥1=∥2D．∥D+∥DAB=180°4．下列各数是4的平方根的是（）A．±2B．2C．﹣2D．A．两直线平行，同位角相等B．直线AB垂直于CD吗？C．若|a|=|b|，则a2=b2D．同角的补角相等6．如图，直线a、b相交于点O，若∥1等于40°，则∥2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°7．下列说法正确的个数是（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．A．1个B．2个C．3个D．4个8．实数，π2，，，，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∥1=50°，下列说法错误的是（）A．如果∥5=50°，那么AB∥CD B．如果∥4=130°，那么AB∥CDC．如果∥3=130°，那么AB∥CD D．如果∥2=50°，那么AB∥CD10．计算8的立方根与的平方根之和是（）A．5B．11C．5或﹣1D．11或﹣7二、填空题（每小题3分，共30分）11．4是的算术平方根．12．的相反数是．13．已知，则．14．若x，y为实数，且+|y+2|=0，则xy的值为．15．如图，∥ACB=90°，CD∥AB，垂足为D，则CD＜CA，理由是．16．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算∥如下：a∥b=，如3∥2==，那么12∥4=．18．如图，直线AB．CD相交于点O，OE∥AB，O为垂足，如果∥EOD=38°，则∥AOC=度．19．如图，若AB∥CD，那么∥3=∥4，依据是．20．已知的整数部分是a，小数部分是b，则ab的值为．三、解答题（本大题共60分）21．计算：（1）+（2）|﹣|+2．22．求下列各式中x的值．（1）x2﹣4=0（2）27x3=﹣125．23．如一个数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，试求这个数．24．如图所示，已知∥1=72°，∥2=108°，∥3=69°，求∥4的度数．25．如图，已知∥BED=∥B+∥D，试说明AB与CD的关系．解：AB∥CD，理由如下：过点E作∥BEF=∥B∥AB∥EF∥∥BED=∥B+∥D∥∥FED=∥D∥CD∥EF∥AB∥CD．26．如图，EF∥AD，∥1=∥2．求证：DG∥AB．甘肃省定西市安定区公园路中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．﹣【考点】实数的性质．【分析】首先利用立方根的定义化简，然后利用绝对值的定义即可求解．【解答】解：=|﹣3|=3．故选A．2．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到的图为（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移即可得到答案．【解答】解：根据平移的定义可得左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到的图为C，故选：C．3．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∥3=∥4B．∥B=∥DCE C．∥1=∥2D．∥D+∥DAB=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理逐一判断，排除错误答案．【解答】解：∥∥3=∥4，∥AD∥BC，故A错误；∥∥B=∥DCE，∥AB∥CD；故B正确；∥∥1=∥2，∥AB∥CD，故C正确；∥∥D+∥DAB=180°，∥AB∥CD，故D正确；故选A．4．下列各数是4的平方根的是（）A．±2B．2C．﹣2D．【考点】平方根．【分析】一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，据此求出4的平方根是多少即可．【解答】解：∥±=±2，∥是4的平方根的是±2．故选：A．A．两直线平行，同位角相等B．直线AB垂直于CD吗？C．若|a|=|b|，则a2=b2D．同角的补角相等故选B．6．如图，直线a、b相交于点O，若∥1等于40°，则∥2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°【考点】对顶角、邻补角．【分析】因∥1和∥2是邻补角，且∥1=40°，由邻补角的定义可得∥2=180°﹣∥1=180°﹣40°=140°．【解答】解：∥∥1+∥2=180°又∥1=40°∥∥2=140°．故选C．7．下列说法正确的个数是（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】平行公理及推论；相交线；垂线．【分析】根据平行公理，垂线的定义，相交线的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①同位角相等，错误，只有两直线平行，才有同位角相等；②应为：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本小题错误；③应为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；④三条直线两两相交，总有一个交点或三个交点，故本小题错误；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c，正确．综上所述，正确的只有⑤共1个．故选A．8．实数，π2，，，，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数，由此即可判定选择项．【解答】解：实数，π2，，，中，无理数有：π2，共2个．故选B．9．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∥1=50°，下列说法错误的是（）A．如果∥5=50°，那么AB∥CD B．如果∥4=130°，那么AB∥CDC．如果∥3=130°，那么AB∥CD D．如果∥2=50°，那么AB∥CD【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∥∥1=∥2=50°，∥若∥5=50°，则AB∥CD，故本选项正确；B、∥∥1=∥2=50°，∥若∥4=180°﹣50°=130°，则AB∥CD，故本选项正确；C、∥∥3=∥4=130°，∥若∥3=130°，则AB∥CD，故本选项正确；D、∥∥1=∥2=50°是确定的，∥若∥2=150°则不能判定AB∥CD，故本选项错误．故选D．10．计算8的立方根与的平方根之和是（）A．5B．11C．5或﹣1D．11或﹣7【考点】实数的运算．【分析】利用平方根，立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：8的立方根是2，=9，9的平方根是±3，则8的立方根与的平方根之和为5或﹣1，故选C二、填空题（每小题3分，共30分）11．4是16的算术平方根．【考点】算术平方根．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∥42=16，∥4是16的算术平方根．故答案为：16．12．的相反数是．【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：的相反数是﹣=．故答案为：．13．已知，则 1.01．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的移动规律，把被开方数的小数点每移动两位，结果移动一位，进行填空即可．【解答】解：∥，∥ 1.01；故答案为：1.01．14．若x，y为实数，且+|y+2|=0，则xy的值为﹣2．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质可求出x、y的值，进而可求出xy的值．【解答】解：由题意，得：x﹣1=0，y+2=0；即x=1，y=﹣2；因此xy=1×（﹣2）=﹣2，故答案为：﹣2．15．如图，∥ACB=90°，CD∥AB，垂足为D，则CD＜CA，理由是垂线段最短．【考点】垂线段最短．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答即可．【解答】解：∥CD∥AB，∥CD＜CA（垂线段最短），故答案为：垂线段最短．16．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算∥如下：a∥b=，如3∥2==，那么12∥4=4．【考点】实数的运算．【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：12∥4===4，故答案为：4【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．18．如图，直线AB．CD相交于点O，OE∥AB，O为垂足，如果∥EOD=38°，则∥AOC=52度．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据垂线的定义，可得∥AOE=90°，根据角的和差，可得∥AOD的度数，根据邻补角的定义，可得答案．【解答】解：∥OE∥AB，∥∥AOE=90°，∥∥AOD=∥AOE+∥EOD=90°+38°=128°，∥∥AOC=180°﹣∥AOD=180°﹣128°=52°，故答案为：52．19．如图，若AB∥CD，那么∥3=∥4，依据是两直线平行，内错角相等．【考点】平行线的性质．【分析】根据题意利用平行线的性质定理进而得出答案．【解答】解：两直线平行，内错角相等，故答案为：两直线平行，内错角相等．20．已知的整数部分是a，小数部分是b，则ab的值为．【考点】估算无理数的大小．【分析】只需首先对估算出大小，从而求出其整数部分a，再进一步表示出其小数部分即可解决问题．【解答】解：∥＜＜，∥2＜＜3；所以a=2，b=﹣2；故ab=2×（﹣2）=2﹣4．故答案为：2﹣4．三、解答题（本大题共60分）21．计算：（1）+（2）|﹣|+2．【考点】实数的运算．【分析】（1）原式利用算术平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=+=1；（2）原式=﹣+2=+．22．求下列各式中x的值．（1）x2﹣4=0（2）27x3=﹣125．【考点】立方根；平方根．【分析】（1）先移项，系数化为1，再开平方法进行解答；（2）先系数化为1，再开立方法进行解答．【解答】解：（1）x2=4，x=±2 ；（2）x3=﹣，x=﹣．23．如一个数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，试求这个数．【考点】平方根．【分析】根据一个数的平方根互为相反数，可得这个数的平方根，再根据互为相反数的和等于0，可得平方根，再根据平方，可得这个数．【解答】解：∥一个数的两个平方根分别是3a+2和a+14，∥（a+3）+（2a﹣15）=0，a=4，a+3=4+37．7的平方是49．∥这个数是49．24．如图所示，已知∥1=72°，∥2=108°，∥3=69°，求∥4的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】此题要首先根据∥1和∥2的特殊的位置关系以及数量关系证明c∥d，再根据平行线的性质求得∥4即可．【解答】解：∥∥1=72°，∥2=108°，∥∥1+∥2=72°+108°=180°；∥c∥d（同旁内角互补，两直线平行），∥∥4=∥3（两直线平行，内错角相等），∥∥3=69°，∥∥4=69°．25．如图，已知∥BED=∥B+∥D，试说明AB与CD的关系．解：AB∥CD，理由如下：过点E作∥BEF=∥B∥AB∥EF内错角相等，两直线平行∥∥BED=∥B+∥D∥∥FED=∥D∥CD∥EF内错角相等，两直线平行∥AB∥CD平行公理的推论．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定与性质进行填空即可．【解答】解：AB∥CD，理由如下：过点E作∥BEF=∥B∥AB∥EF（内错角相等，两直线平行）∥∥BED=∥B+∥D∥∥FED=∥D∥CD∥EF（内错角相等，两直线平行）∥AB∥CD（平行公理的推论）．故答案为：内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；平行公理的推论．26．如图，EF∥AD，∥1=∥2．求证：DG∥AB．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质得出∥2=∥3，求出∥1=∥3，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：∥EF∥AD，∥∥2=∥3，∥∥1=∥2，∥∥1=∥3，∥DG∥AB．第11页共11页。

七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（注释）1．如图，以下条件能判定GE∥CH的是（）A．∥FEB=∥ECD B．∥AEG=∥DCH C．∥GEC=∥HCF D．∥HCE=∥AEG2．如图，已知∥1=∥2=∥3=∥4，则图形中平行的是（）A．AB∥CD∥EF B．CD∥EFC．AB∥EF D．AB∥CD∥EF，BC∥DE3．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或42°、10°D．以上都不对4．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A．B．C．D．5．下列图形不是由平移而得到的是（）A．B．C．D．6．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A．B．C．D．7．下列说法中正确的是（）A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直8．下列说法正确的是（）A．不相交的两条线段是平行线B．不相交的两条直线是平行线C．不相交的两条射线是平行线D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线9．已知，如图，AB∥CD，则∥α、∥β、∥γ之间的关系为（）A．∥α+∥β+∥γ=360°B．∥α﹣∥β+∥γ=180°C．∥α+∥β﹣∥γ=180°D．∥α+∥β+∥γ=180°10．不能判定两直线平行的条件是（）A．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角相等D．都和第三条直线平行11．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐13012．如图，CD∥AB，垂足为D，AC∥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A．1条B．3条C．5条D．7条二、填空题（注释）13．如图，设AB∥CD，截线EF与AB、CD分别相交于M、N两点．请你从中选出两个你认为相等的角．14．如图，为了把∥ABC平移得到∥A′B′C′，可以先将∥ABC向右平移格，再向上平移格．15．如图，AE∥BD，∥1=120°，∥2=40°，则∥C的度数是．16．如图，已知AB∥CD，则∥1与∥2，∥3的关系是．17．如图，AB∥CD，∥B=68°，∥E=20°，则∥D的度数为度．18．如图，直线DE交∥ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∥B=70°，则∥ADE的度数是度．三、解答题（注释）19．如图，AB∥DE∥GF，∥1：∥D：∥B=2：3：4，求∥1的度数？20．已知：如图所示，∥1=∥2，∥3=∥B，AC∥DE，且B，C，D在一条直线上．求证：AE∥BD．21．如图，已知DE∥BC，EF平分∥AED，EF∥AB，CD∥AB，试说明CD平分∥ACB．22．如图，已知∥DAB+∥D=180°，AC平分∥DAB，且∥CAD=25°，∥B=95°（1）求∥DCA的度数；（2）求∥DCE的度数．23．如图，已知∥1+∥2=180°，∥3=∥B，试说明∥AED=∥ACB．24．如图所示，已知∥1=∥2，AC平分∥DAB，试说明DC∥AB．25．已知∥AGE=∥DHF，∥1=∥2，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？26．已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么，为什么？-学年七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（注释）1．如图，以下条件能判定GE∥CH的是（）A．∥FEB=∥ECD B．∥AEG=∥DCH C．∥GEC=∥HCF D．∥HCE=∥AEG【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：∥FEB=∥ECD，∥AEG=∥DCH，∥HCE=∥AEG错误，因为它们不是GE、CH被截得的同位角或内错角；∥GEC=∥HCF正确，因为它们是GE、CH被截得的内错角．故选C．2．如图，已知∥1=∥2=∥3=∥4，则图形中平行的是（）A．AB∥CD∥EF B．CD∥EFC．AB∥EF D．AB∥CD∥EF，BC∥DE【考点】平行线的判定．【分析】根据内错角相等，两直线平行；以及平行线的传递性即可求解．【解答】解：∥∥1=∥2=∥3=∥4，∥AB∥CD，BC∥DE，CD∥EF，∥AB∥CD∥EF．故选：D．3．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或42°、10°D．以上都不对【考点】平行线的性质．【分析】根据两边分别平行的两个角相等或互补列方程求解．【解答】解：设另一个角为x，则这一个角为4x﹣30°，（1）两个角相等，则x=4x﹣30°，解得x=10°，4x﹣30°=4×10°﹣30°=10°；（2）两个角互补，则x+（4x﹣30°）=180°，解得x=42°，4x﹣30°=4×42°﹣30°=138°．所以这两个角是42°、138°或10°、10°．以上答案都不对．故选D．4．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、图形为轴对称所得到，不属于平移；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移性质，是平移；C、图形为旋转所得到，不属于平移；D、最后一个图形形状不同，不属于平移．故选B．5．下列图形不是由平移而得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移定义：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移可得A、B、C都是平移得到的，选项D中的对应点的连线不平行，两个图形需要经过旋转才能得到．【解答】解：A、图形是由平移而得到的，故此选项错误；B、图形是由平移而得到的，故此选项错误；C、图形是由平移而得到的，故此选项错误；D、图形是由旋转而得到的，故此选项正确；故选：D．6．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质作答．【解答】解：观察图形可知C中的图形是平移得到的．故选C．7．下列说法中正确的是（）A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直【考点】平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据平行线的性质，结合各选项进行判断即可．【解答】解：A、两平行线被第三条直线所截得的同位角相等，原说法错误，故本选项错误；B、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角互补，原说法错误，故本选项错误；C、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行，原说法错误，故本选项错误；D、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，说法正确，故本选项正确；故选D．8．下列说法正确的是（）A．不相交的两条线段是平行线B．不相交的两条直线是平行线C．不相交的两条射线是平行线D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线【考点】平行线．【分析】根据平行线的定义，即可解答．【解答】解：根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．A，B，C错误；D正确；故选：D．9．已知，如图，AB∥CD，则∥α、∥β、∥γ之间的关系为（）A．∥α+∥β+∥γ=360°B．∥α﹣∥β+∥γ=180°C．∥α+∥β﹣∥γ=180°D．∥α+∥β+∥γ=180°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等即可解答，此题在解答过程中，需添加辅助线．【解答】解：过点E作EF∥AB，则EF∥CD．∥EF∥AB∥CD，∥∥α+∥AEF=180°，∥FED=∥γ，∥∥α+∥β=180°+∥γ，即∥α+∥β﹣∥γ=180°．故选C．10．不能判定两直线平行的条件是（）A．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角相等D．都和第三条直线平行【考点】平行线的判定．【分析】判定两直线平行，我们学习了两种方法：①平行公理的推论，②平行线的判定公理和两个平行线的判定定理判断．【解答】解：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，内错角相等；和第三条直线平行的和两直线平行．故选C．11．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130【考点】平行线的性质．【分析】首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案．【解答】解：如图：故选：A．12．如图，CD∥AB，垂足为D，AC∥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A．1条B．3条C．5条D．7条【考点】点到直线的距离．【分析】本题图形中共有6条线段，即：AC、BC、CD、AD、BD、AB，其中线段AB的两个端点处没有垂足，不能表示点到直线的距离，其它都可以．【解答】解：表示点C到直线AB的距离的线段为CD，表示点B到直线AC的距离的线段为BC，表示点A到直线BC的距离的线段为AC，表示点A到直线DC的距离的线段为AD，表示点B到直线DC的距离的线段为BD，共五条．故选C．二、填空题（注释）13．如图，设AB∥CD，截线EF与AB、CD分别相交于M、N两点．请你从中选出两个你认为相等的角∥1=∥5．【考点】平行线的性质．【分析】AB∥CD，则这两条平行线被直线EF所截；形成的同位角相等，内错角相等．【解答】解：∥AB∥CD，∥∥1=∥5（答案不唯一）．14．如图，为了把∥ABC平移得到∥A′B′C′，可以先将∥ABC向右平移5格，再向上平移3格．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：从点A看，向右移动5格，向上移动3格即可得到A′．那么整个图形也是如此移动得到．故两空分别填：5、3．15．如图，AE∥BD，∥1=120°，∥2=40°，则∥C的度数是20°．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等的性质求出∥AEC的度数，再根据三角形的内角和等于180°列式进行计算即可得解．【解答】解：∥AE∥BD，∥2=40°，∥∥AEC=∥2=40°，∥∥1=120°，∥∥C=180°﹣∥1﹣∥AEC=180°﹣120°﹣40°=20°．故答案为：20°．16．如图，已知AB∥CD，则∥1与∥2，∥3的关系是∥1=∥2+∥3．【考点】平行线的判定；三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和等于180°，两直线平行同旁内角互补可得．【解答】解：∥AB∥CD，∥∥1+∥C=180°，又∥∥C+∥2+∥3=180°，∥∥1=∥+∥3．17．如图，AB∥CD，∥B=68°，∥E=20°，则∥D的度数为48度．【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得∥BFD=∥B=68°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，得∥D=∥BFD﹣∥E，由此即可求∥D．【解答】解：∥AB∥CD，∥B=68°，∥∥BFD=∥B=68°，而∥D=∥BFD﹣∥E=68°﹣20°=48°．故答案为：48．18．如图，直线DE交∥ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∥B=70°，则∥ADE的度数是70度．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等解答．【解答】解：∥DE∥BC，∥B=70°，∥∥ADE=∥B=70°．故答案为：70．三、解答题（注释）19．如图，AB∥DE∥GF，∥1：∥D：∥B=2：3：4，求∥1的度数？【考点】平行线的性质．【分析】首先设∥1=2x°，∥D=3x°，∥B=4x°，根据两直线平行，同旁内角互补即可表示出∥GCB、∥FCD的度数，再根据∥GCB、∥1、∥FCD的为180°即可求得x的值，进而可得∥1的度数．【解答】解：∥∥1：∥D：∥B=2：3：4，∥设∥1=2x°，∥D=3x°，∥B=4x°，∥AB∥DE，∥∥GCB=°，∥DE∥GF，∥∥FCD=°，∥∥1+∥GCB+∥FCD=180°，∥180﹣4x+x+180﹣3x=180，解得x=30，∥∥1=60°．20．已知：如图所示，∥1=∥2，∥3=∥B，AC∥DE，且B，C，D在一条直线上．求证：AE∥BD．【分析】根据平行线的性质求出∥2=∥4．求出∥1=∥4，根据平行线的判定得出AB∥CE，根据平行线的性质得出∥B+∥BCE=180°，求出∥3+∥BCE=180°，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：∥AC∥DE，∥∥2=∥4．∥∥1=∥2，∥∥1=∥4，∥AB∥CE，∥∥B+∥BCE=180°，∥∥B=∥3，∥∥3+∥BCE=180°，∥AE∥BD．21．如图，已知DE∥BC，EF平分∥AED，EF∥AB，CD∥AB，试说明CD平分∥ACB．【考点】平行线的判定与性质．【分析】求出EF∥CD，根据平行线的性质得出∥AEF=∥ACD，∥EDC=∥BCD，根据角平分线定义得出∥AEF=∥FED，推出∥ACD=∥BCD，即可得出答案．【解答】解：∥DE∥BC，∥∥EDC=∥BCD，∥EF平分∥AED，∥∥AEF=∥FED，∥EF∥AB，CD∥AB，∥EF∥CD，∥∥AEF=∥ACD，∥∥ACD=∥BCD，∥CD平分∥ACB．22．如图，已知∥DAB+∥D=180°，AC平分∥DAB，且∥CAD=25°，∥B=95°（1）求∥DCA的度数；（2）求∥DCE的度数．【分析】（1）利用角平分线的定义可以求得∥DAB的度数，再依据∥DAB+∥D=180°求得∥D 的度数，在∥ACD中利用三角形的内角和定理．即可求得∥DCA的度数；（2）根据（1）可以证得：AB∥DC，利用平行线的性质定理即可求解．【解答】解：（1）∥AC平分∥DAB，∥∥CAB=∥DAC=25°，∥∥DAB=50°，∥∥DAB+∥D=180°，∥∥D=180°﹣50°=130°，∥∥ACD中，∥D+∥DAC+∥DCA=180°，∥∥DCA=180°﹣130°﹣25°=25°．（2）∥∥DAC=25°，∥DCA=25°，∥∥DAC=∥DCA，∥AB∥DC，∥∥DCE=∥B=95°．23．如图，已知∥1+∥2=180°，∥3=∥B，试说明∥AED=∥ACB．【考点】平行线的判定与性质．【分析】首先判断∥AED与∥ACB是一对同位角，然后根据已知条件推出DE∥BC，得出两角相等．【解答】证明：∥∥1+∥4=180°（平角定义），∥1+∥2=180°（已知），∥∥2=∥4，∥EF∥AB（内错角相等，两直线平行），∥∥3=∥ADE（两直线平行，内错角相等），∥∥3=∥B（已知），∥∥B=∥ADE（等量代换），∥DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∥∥AED=∥ACB（两直线平行，同位角相等）．24．如图所示，已知∥1=∥2，AC平分∥DAB，试说明DC∥AB．【考点】平行线的判定．【分析】根据角平分线的性质可得∥1=∥CAB，再加上条件∥1=∥2，可得∥2=∥CAB，再根据内错角相等两直线平行可得CD∥AB．【解答】证明：∥AC平分∥DAB，∥∥1=∥CAB，∥∥1=∥2，∥∥2=∥CAB，∥CD∥AB．25．已知∥AGE=∥DHF，∥1=∥2，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？【考点】平行线的判定．【分析】先由∥AGE=∥DHF根据同位角相等，两直线平行，得到AB∥CD，再根据两直线平行，同位角相等，可得∥AGF=∥CHF，再由∥1=∥2，根据平角的定义可得∥MGF=∥NHF，根据同位角相等，两直线平可得GM∥HN．【解答】解：图中的平行线有2对，分别是AB∥CD，GM∥HN，∥∥AGE=∥DHF，∥AB∥CD，∥∥AGF=∥CHF，∥∥MGF+∥AGF+∥1=180°∥NHF+∥CHF+∥2=180°，又∥∥1=∥2，∥∥MGF=∥NHF，∥GM∥HN．26．已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么，为什么？【考点】平行公理及推论．【分析】由平行线的传递性容易得出结论．【解答】解：a与d平行，理由如下：因为a∥b，b∥c，所以a∥c，因为c∥d，所以a∥d，即平行具有传递性．。

新版人教版七年级（下册）第一次月考数学试卷（附答案）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）每小题中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡内．1．（4分）下面四个图形中，∠1 与∠2是对顶角的图形是（）A．B．C．D．2．（4分）4的平方根是（）A．2 B．16 C．±2 D．±163．（4分）如图五幅图案中，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到？（）A．②B．③C．④D．⑤4．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．20°B．30°C．35°D．40°5．（4分）如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若β=44°，则α为（）A．44°B．45°C．46°D．56°6．（4分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°7．（4分）如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（）A．∠1与∠4是同位角B．∠2与∠3是内错角C．∠3与∠4是同旁内角D．∠2与∠4是同旁内角8．（4分）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐1309．（4分）下列命题：①内错角相等；②同旁内角互补；③直角都相等；④若n ＜1，则n2﹣1＜0．其中真命题的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（4分）如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角有（）个．A．2 B．4 C．5 D．611．（4分）已知两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的3倍多36°，则这两个角的度数是（）A．20°和96°B．36°和144°C．40°和156°D．不能确定12．（4分）如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE．正确的是（）A．①②③④B．①②C．①③④D．①②④二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案填在答题卡中对应的横线上.13．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOD=28°，则∠BOC=，∠AOC=．14．（4分）如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．15．（4分）如图，直线a∥b，∠1=130°，则∠2=度．。

人教版七年级（下）第一次月考数学试卷（3月）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（）A．0.17×105B．1.7×105C．17×104D．1.7×1062．（3分）下列实数是无理数的是（）A．2.1B．0C．D．﹣33．（3分）如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣5，6）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9B．C．D．6．（3分）估计+1的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间7．（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠DCA＝180°8．（3分）下列命题中是假命题的是（）A．实数与数轴上的点一一对应B．同位角相等C．无理数是无限不循环小数D．81的算术平方根是99．（3分）已知：≈0.71，≈2.24，≈7.1，≈22.4，请根据以上规律得到的结果（）A．0.071B．0.224C．0.025D．0.022410．（3分）将一副三角板按如图放置，其中∠B＝∠C＝45°，∠E＝60°，∠D＝30°，则下列结论正确的有（）①∠BAE+∠CAD＝180°；②如果∠2与∠E互余，则BC∥DA；③如果BC∥AD，则有∠2＝45°；④如果∠CAD＝150°，必有∠4＝∠C．A．①③④B．①②④C．②③④D．①②③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，若∠1＝135°，则∠2＝．12．（3分）实数的平方根是．13．（3分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝35°，则∠2的度数为．14．（3分）比较大小：3．（填“＞”、“＝”或“＜”）15．（3分）点P（2﹣m，3m﹣1）在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为．16．（3分）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1圈，点A到达A'的位置，则点A'表示的数是．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（6分）计算：．18．（6分）先化简，再求值：3ab﹣2（ab﹣a2b）﹣3a2b，其中a＝2，b＝﹣1．19．（6分）如图，三角形ABC在平面直角坐标系中．（1）请写出三角形ABC各顶点的坐标；（2）求出三角形ABC的面积．20．（8分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2．试证明：DG∥BA．解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠EFB＝∠ADB＝90°（）．∴∥（）．∴∠1＝∠BAD（）．又∵∠1＝∠2（已知），∴（）．∴DG∥BA（）21．（8分）如图，已知∠1＝∠2．（1）求证：BD∥CE；（2）若∠C＝∠D，∠A＝35°，求∠F的度数．22．（8分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．请解答：（1）的整数部分是，小数部分是；（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；（3）已知：，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．23．（10分）如图，A、B分别为直线MN、PQ上两点，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN 后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是5°/秒，射线BQ转动的速度是3°/秒，设∠BAN ＝α°，∠QBA＝β°，且α、β满足．（1）α＝，β＝；直线MN与PQ的位置关系是；（2）若射线AM、射线BQ同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线AM、射线BQ相交于点C，使得∠ACB＝96°；（3）若射线AM绕点A顺时针先转动20秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BP之前，问射线AM再转动多少秒时，射线AM、射线BQ互相平行？。

人教版七年级下册数学第一次月考试卷一、单选题1．如图，直线a 、b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）A ．50°B ．60°C ．140°D ．160°2．如图，AB ∥CD ，∠A=80°，则∠1的度数是( )A ．70°B ．100°C ．110°D ．130°3．已知:如图, AB CD ⊥,垂足为O ,EF 为过点O 的一条直线,则1∠与2∠的关系一定成立的是( )A ．相等B ．互补C ．互余D ．互为对顶角 4．如图所示，下边的4个图形中，经过平移能得到左边的图形的是( )A ．B ．C ．D ． 5．下面的语句是假命题的是（ ）A ．同旁内角互补B ．钝角的补角是锐角C．垂线段最短D．直角的补角是直角⊥，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长．6．如图，PO OR⊥，OQ PRA．OQ B．OR C．OP D．PQ7．如图，a∥b，∠1是∠2的3倍，则2∠等于（）A．45︒B．90︒C．135︒D．150︒8．如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）A．∠3=∠7 B．∠2=∠6 C．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D．∠4=∠8 9．如图，a∥b,M、N分别在a,b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）A．180°B．360°C．270°D．540°10．点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( )A．4cm B．2cm C．小于2cm D．不大于2cm二、填空题11．同一平面内，两条直线的位置关系有_____________________12．如图，△ABC沿着直线BC的平移，使点B移到点E，若∠ABC=40°，∠ACB=60°，则∠DEF= _________ ．m n，∠2=50°，那么∠1=______°，∠3= ______°，∠4=______°．13．如图，//14．命题“两直线平行、同旁内角互补”中，题设是_________，结论是_______,此命题是_______命题.15．如图所示，BE是AB的延长线，量得∠CBE=∠A=∠C．由∠CBE=______，可以判断AD∥BC，由∠CBE=______，可以判断AB∥CD，由∠ABC + ______=180°，可以判断AB∥CD．16．如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=____．三、解答题17．读句画图，如图,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图：(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q；(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R.18．推理填空：如图：①若∠1=∠2，则∥（）若∠DAB+∠ABC=180°，则∥（）②当∥时，∠ C+∠ABC=180°（）当∥时，∠3=∠C （）19．如图，AB∥CD，∠3＝115°，求∠1的度数．20．如图，已知∠1=50°，∠B=50°，∠D=50°，求∠C的度数21．如图，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．求证：CD∥EF22．如图，已知//AM BN ，60A ∠=︒.点P 是射线AM 上一动点(与点A 不重合)，BC 、BD 分别平分ABP ∠和PBN ∠、分别交射线AM 于点C ，D .(1)①ABN ∠的度数是________；②//AM BN ，ACB ∴∠=∠________；(2)求CBD ∠的度数；(3)当点P 运动时，APB ∠与ADB ∠之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.23．3是2x ﹣1的平方根，y 是8的立方根，z 是绝对值为9的数，求2x+y ﹣5z 的值.24．已知2a b +（1）求2a －3b 的平方根；（2）解关于x 的方程2420ax b +-=．参考答案1．C【详解】∵直线a,b 相交于点O ，若∠1=40︒，∴∠2＝（180－40）°＝140 °；故选C.2．B【分析】根据平行线的性质求解即可；【详解】如图所示，∵AB ∥CD ，∴+2=180A ∠∠︒，又∵∠A=80°，∴2=100∠︒，又∵1∠与2∠是对顶角，∴1=100∠︒．故答案选B ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质应用，准确理解对顶角的性质是解题的关键．3．C【分析】根据互余的定义，结合图形解答即可.【详解】∵AB CD ⊥，∴∠BOC=90°，∴∠1+∠COE=90°.∵∠2=∠COE，∴∠1+∠2=90°，∴1∠与2∠互余.故选C.【点睛】本题考查了垂直的定义，对顶角的性质，以及余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角.4．A【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．【详解】解：A、经过平移能得到左边的图形，故符合题意；B、经过平移和旋转才能得到左边的图形，故不符合题意；C、经过平移和轴对称变换才能得到左边的图形，故不符合题意；D、经过平移和旋转才能得到左边的图形，故不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了生活中的平移现象，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转.5．A【分析】根据直角、垂线段、锐角和平行线的性质判断即可．【详解】解：A、两直线平行，才会同旁内角互补，故原命题是假命题；B、钝角的补角是锐角，故原命题是假命题；C、垂线段最短，故原命题是假命题；D、直角的补角是直角，故原命题是假命题；故选：A．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解直角、垂线段、锐角和平行线的性质，难度不大．6．A【分析】根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离，结合图形判断即可．【详解】解：∵OQ⊥PR，∴点O到PR所在直线的距离是线段OQ的长．故选A．【点睛】本题考查了点到直线的距离，熟记概念并准确识图是解题的关键．7．A【分析】根据两条直线平行，同位角相等和∠1是∠2的3倍以及邻补角的概念，得4∠3=180°，由此可以求出∠2=45°．【详解】解：如图，∵a∥b，∴∠2=∠3，而∠1是∠2的3倍，∴∠1是∠3的3倍，而∠1+∠3=180°，∴4∠3=180°，∴∠3=45°，∴∠2=45°．故选：A．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及邻补角的定义的运用，解决问题的关键是结合已知条件列方程进行求解．8．D【详解】根据两直线平行，内错角相等得到∠3=∠7，∠2=∠6；根据两直线平行，同旁内角互补得到∠3+∠4+∠5+∠6=180°．而∠4与∠8是AD和BC被BD所截形成得内错角，则∠4=∠8错误，故选D.9．B【分析】首先作出PA∥a，根据平行线性质，两直线平行同旁内角互补，可以得出∠1+∠2+∠3的值．【详解】解：过点P作PA∥a，∵a∥b，PA∥a，∴a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°．故选B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，作出PA∥a是解决问题的关键．10．D【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．【详解】当PC⊥l时，PC是点P到直线l的距离，即点P到直线l的距离2cm，当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于2cm，综上所述：点P到直线l的距离不大于2cm，故选D．【点睛】考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质．11．相交或平行【分析】根据在同一平面内，两条直线的位置关系可知．【详解】解：在同一平面内，两条直线有2种位置关系，它们是相交或平行．故答案为：相交或平行.【点睛】本题是基础题型，主要考查了在同一平面内，两条直线的两种位置关系．12．40°【分析】根据平移的性质可得AB∥DE，再根据平行线的性质可得∠DEF的度数.【详解】解：∵△DEF由△ABC平移得到，B和E为对应点，∴AB∥DE，∴∠DEF=∠ABC=40°.故答案为：40°.【点睛】本题考查了平移的性质以及平行线的性质，根据平移得出AB∥DE是解题的关键. 13．50 50 130【分析】∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是内错角，∠3与∠4是邻补角，据此回答.【详解】解：如图，∵∠2=50°，∴∠1=∠2=50°，∵m∥n，∴∠3=∠2=50°，∴∠4=180°-∠3=130°．故答案为：50；50；130．【点睛】本题考查了平行线性质定理，解题的关键是根据性质定理得出各对相等的角.14．两条直线平行, 同旁内角互补, 真.【解析】【分析】根据题设是前提条件，结论是由前提条件得到的结果作答即可得题设和结论，再判断命题真假即可.【详解】∵“两直线平行，同旁内角互补”可以写成：“如果两直线平行，那么同旁内角互补”，∴题设是两直线平行，结论是同旁内角互补，此命题是真命题，故答案为：两直线平行；同旁内角互补；真.【点睛】本题考查了命题中题设与结论的判断，真命题与假命题的判断，用到的知识点为：所有命题都可以写成“如果…那么…”，“如果”后面是题设，“那么”后面是结论．15．∠A ∠C ∠C【分析】根据平行线的判定直接完成填空．【详解】解：由∠CBE=∠A可以判断AD∥BC，根据是同位角相等，可得两条直线平行；由∠CBE=∠C可以判断AB∥CD，根据是内错角相等，可得两条直线平行；由∠ABC+∠C=180°，可以判断AB∥CD，根据是同旁内角互补，可得两条直线平行；故答案为：∠A，∠C，∠C.【点睛】此题考查了平行线的判定，关键是弄清两个角是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角．16．54°【分析】两直线平行，同旁内角互补，可求出∠FEB，再根据角平分线的性质，可得到∠BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出∠2．【详解】∵AB∥CD，∴∠BEF=180°−∠1=180°−72°=108°∠2=∠BEG，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=12∠BEF=12×108°=54°∴∠2=∠BEG=54°.故答案为54°.17．（1）作图见解析；（2）作图见解析.【详解】试题分析：（1）过点P作∠PQA=∠DCA即可．（2）过点P作∠QPR=90°即可．试题解析：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R.18．见解析【分析】①利用平行线的性质及判定，即先利用内错角相等，两直线平行得出AB∥CD，然后再根据同旁内角互补，两直线平行得出AD∥BC．②根据两直线平行，同旁内角互补求得两角互补．再根据两直线平行，内错角相等求得∠3=∠C．【详解】解：①若∠1=∠2，则AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，则AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）；②当AB∥CD时，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；当AD∥BC时，∠3=∠C（两直线平行，内错角相等）．故答案为：AB∥CD；内错角相等，两直线平行；AD∥BC；同旁内角互补，两直线平行；AB∥CD；两直线平行，同旁内角互补；AD∥BC；两直线平行，内错角相等.【点睛】此题主要考查了平行线的性质及判定．（1）①两直线平行，同位角相等．②两直线平行，内错角相等．③两直线平行，同旁内角互补．（2）①同位角相等，两直线平行．②内错角相等，两直线平行．③同旁内角互补，两直线平行．19．65°【分析】根据平行线的性质和邻补角的定义即可解答.【详解】解：∵AB∥CD，∴∠3+∠2=180°，∠2=∠1，∴∠1=∠2=180°-∠3=180°-115°=65°.【点睛】本题考查了平行线的性质和邻补角，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.20．130°【分析】根据题意可得∠1=∠B，得到AD∥BC，再根据平行线的性质得到∠C.【详解】解：∵∠1=∠B=50°，∴AD∥BC，∴∠C=180°-∠D=180°-∠50°=130°.【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，解题的关键是根据题意得到AD∥BC.21．见解析【分析】根据平行线的判定首先得出DG∥CB，再利用平行线的性质得出∠3=∠2，进而得出CD∥EF．【详解】解：证明：∵∠AGD=∠ACB，∴DG∥CB，∴∠3=∠1，∵∠1=∠2，∴∠3=∠2，∴CD∥EF．【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握相关的定理是解题关键．22．（1）①120°，②∠CBN；（2）60°；（3）不变，∠APB：∠ADB=2：1．【解析】【分析】（1）由平行线的性质：两直线平行同旁内角互补和内错角相等可得；（2）由（1）知∠ABP+∠PBN=120°，再根据角平分线的定义知∠ABP=2∠CBP、∠PBN=2∠DBP，可得2∠CBP+2∠DBP=120°，即∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°；（3）由AM∥BN得∠APB=∠PBN、∠ADB=∠DBN，根据BD平分∠PBN知∠PBN=2∠DBN，从而可得∠APB：∠ADB=2：1；【详解】解：（1）①∵AM∥BN，∠A=60°，∴∠A+∠ABN=180°，∴∠ABN=120°；②∵AM∥BN，∴∠ACB=∠CBN，故答案为：120°，∠CBN；（2）∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A=180°，∴∠ABN=180°-60°=120°，∴∠ABP+∠PBN=120°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠DBP，∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°；（3）不变，∠APB：∠ADB=2：1．∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN，∴∠APB：∠ADB=2：1；【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.23．-33或57.【分析】根据平方根和立方根的计算方法先求x和y，再根据绝对值的求法计算出z的值，最后再求2x+y﹣5z的值.【详解】解：∵3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，∴2x-1=9，y=2，z=±9，∴x=5.当z=9时，2x+y-5z=2×5+2-5×9=-33.当z=-9时，2x+y-5z=2×5+2-5×(-9)=57.【点睛】此题重点考察学生对平方根，立方根，绝对值的理解，熟练掌握它们的定义和计算方法是解题的关键.x=±．24．（1）23a b-的平方根为4±；（2）3【分析】（1）先由相反数的定义列出等式，再根据绝对值的非负性、算术平方根的非负性求出a 、b 的值，然后代入，根据平方根的定义求解即可；（2）先将a 、b 的值代入，再利用平方根的性质求解即可．【详解】（1）由相反数的定义得：02a b =+由绝对值的非负性、算术平方根的非负性得：203120a b b +=⎧⎨+=⎩ 解得24a b =⎧⎨=-⎩则23223(4)41216a b -=⨯-⨯-=+=故23a b -的平方根为4±；（2）方程2420ax b +-=可化为224(4)20x +⨯--=整理得22180x -=29x =解得3x =±．【点睛】本题考查了相反数的定义、绝对值的非负性、算术平方根的非负性、平方根的定义等知识点，利用绝对值的非负性、算术平方根的非负性求解是常考知识点，需重点掌握．。

七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）下列各式中，正确的是（）A．＝±3B．＝﹣0.4C．＝﹣3D．＝﹣3．（3分）下列4对数值中是方程2x﹣y＝1的解的是（）A．B．C．D．4．（3分）在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都减去5，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A．向上平移了5个单位B．向下平移了5个单位C．向左平移了5个单位D．向右平移了5个单位5．（3分）点A（﹣3，0），以A为圆心，5为半径画圆交x轴负半轴的坐标是（）A．（8，0）B．（0，﹣8）C．（0，8）D．（﹣8，0）6．（3分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）已知y＝1，则2x+3y的平方根为（）A．2B．﹣2C．±2D．8．（3分）已知点O（0，0），点A（1，2），点B在x轴上，三角形OAB的面积为2，则点B的坐标为（）A．（﹣2，0）或（2，0）B．（﹣1，0）或（2，0）C．（﹣2，0）D．（2，0）9．（3分）如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）A．B．1﹣C．D．2﹣10．（3分）小成心里想了两个数字a，b，满足下列三个方程，那么不满足的那个方程是（）A．a﹣b＝3B．2a+3b＝1C．3a﹣b＝7D．2a+b＝5二、填空题11．（3分）剧院里5排2号可以用（5，2）表示，那么3排7号可以用表示．12．（3分）在实数3.1415927，，2﹣，，中，无理数的个数是个．13．（3分）由方程3x﹣2y﹣12＝0可得到用x表示y的式子是．14．（3分）已知方程（a﹣3）x|a﹣2|+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a＝．15．（3分）如果＝2.872，＝0.2872，则x＝．16．（3分）已知线段MN＝5，MN∥y轴，若点M坐标为（﹣1，2），则点N的坐标为．17．（3分）用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖14元/块，单色地砖12元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块，买两种地砖共用了1340元，设购买彩色地砖x块，单色地砖y块，则根据题意可列方程组为．18．（3分）甲、乙、丙三种物品，若购甲3个、乙5个、丙1个共付15.5元；若购甲4个、乙7个、丙1个共付19.5元，则甲、乙、丙各买3个共需元．三、解答题19．计算：（1）|﹣2|（2）已知（x﹣1）2﹣1＝63，求x的值．20．解方程组：（1）（2）21．三角形ABC（记作△ABC）在方格中，顶点都在格点，位置如图所示，已知A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣1）．（1）请你在方格中建立直角坐标系，点C的坐标是；（2）把△ABC向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，请你画出平移后的三角形．22．若方程组中的x与3y互为相反数，求k的值．23．2017年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨，建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费7300元，从2018年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2018年处理的这两种垃圾数量与2017年相比没有变化，但要支付垃圾处理费19000元，求该企业2017年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？24．已知坐标平面内的三个点A（1，3）、B（3，1）、O（0，0）．（1）求△ABO的面积；（2）平移△ABO至△A1B1O1，当点A1和点B重合时，点O1的坐标是；（3）平移△ABO至△A2B2O2，需要至少向下平移超过单位，并且至少向左平移个单位，才能使△A2B2O2位于第三象限．25．据统计资料，甲乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长200m，宽100m 的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？26．已知点P（a+2，b）到两个坐标轴的距离相等，将点P向左平移b+1个单位后得到的点到两个坐标轴的距离仍相等，求点P的坐标．27．在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a+b+1|+＝0（1）求a、b的值；（2）在x轴的正半轴上存在一点N，使△CBN的面积＝△ABC的面积，求出点N的坐标；（3）作直线CM∥AB交y轴于M，点P从点B出发以每秒2个单位的速度向左运动，点Q从点C出发以毎秒1个单位的速度向右运动，P、Q两点同时开始运动且运动时间为t，当以P、Q、M、A为顶点的四边形面积等于4时，求t的值．七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案一、选择题1．B；2．D；3．B；4．B；5．D；6．D；7．C；8．A；9．D；10．D；二、填空题11．（3，7）；12．2；13．y＝x﹣6；14．1；15．0.0237；16．（﹣1，﹣3）或（﹣1，7）；17．；18．22.5；三、解答题21．（0，﹣1）；24．（2，﹣2）；3；3；。

人教版七年级下册第一次月考数学试卷一、选择题（每题2分，共24分）1．9的平方根为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．2．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．邻补角一定互补C．相等的角是对顶角D．有且只有一条直线与已知直线垂直3．下列实数：π、、、、0.1010010001，其中无理数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．如果一个数的平方根与立方根相同，则这个数为（）A．0 B．1 C．0或1 D．0或±15．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原方向上平行前进，两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐50°D．第一次左拐50°，第二次右拐50°6．若|m+2|+（n﹣1）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．47．如图，数轴上点A表示的数是2，点B表示的数是，且AB=AC，则点C表示的数是（）A．B．C．D．8．下列说法正确的是（）A．0.01是0.1的一个平方根B．64的立方根是±4C．如果a+b=0，那么D．﹣1的平方根是±19．如图，点C到直线AB的距离是指（）A．线段AC的长度B．线段CD的长度C．线段BC的长度D．线段BD的长度10．如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）A．∠3=∠7 B．∠2=∠6C．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D．∠4=∠811．在实数范围内，下列判断正确的是（）A．若=，则a=b B．若|a|=（）2，则a=bC．若a＞b，则a2＞b2D．若（）2=（）2则a=b12．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确的有（）（1）∠C′EF=32°；（2）∠AEC=148°；（3）∠BGE=64°；（4）∠BFD=116°．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）13．3﹣π的相反数是；的值是．14．自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是．15．比较大小：﹣3﹣2，（填“＞”或“＜”或“=”）16．如图所示，已知a∥b，则∠1=．17．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=．18．如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现已测得拐角∠ABC=120°，则∠BCD=零件才合格．三.计算题和解答题：（共58分）19．（8分）计算．（1）；（2）+|1﹣|+﹣．20．（10分）解方程：（1）（3x+1）2﹣1=0；（2）2（x﹣1）3=﹣．21．（6分）将下图中的阴影部分向右平移6个单位，再向下平移4个单位．22．（7分）推理填空：已知，如图∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC∥EF．证明：∵∠1=∠2∴∥（）∴=∠5 （）又∵∠3=∠4∴∠5=（）∴BC∥EF （）23．（9分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．24．（8分）已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．25．（10分）类比平方根（二次方根）、立方根（三次方根）的定义可给出四次方根、五次方根的定义：①如果x4=a（a≥0），那么x叫做a的四次方根；②如果x5=a，那么x叫做a的五次方根；请根据以上两个定义并结合有关数学知识回答问题：（1）81的四次方根为；﹣32的五次方根为；（2）若有意义，则a的取值范围为；若有意义，则a的取值范围为；（4）解方程：①x4=16②100000x5=243．人教版七年级下册第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题2分，共24分）1．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A ．1个B ．2个 C．3个 D．4个2．四条直线相交于一点，总共有对顶角（）A．8对 B．10对C．4对 D．12对3．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A．B．C．D ．4．下列说法正确的个数是（）（1）两个无理数的和必是无理数；（2）两个无理数的积必是无理数；（3）无理数包括正无理数，0，负无理数；（4）实数与数轴上的点是一一对应的．A．1 B．2 C．3 D．45．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=52°，则∠2等于（）A．37°B．28°C．38°D．47°6．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（）A．先右转80°，再左转100°B．先左转80°，再右转80°C．先左转80°，再左转100°D．先右转80°，再右转80°7．下列说法正确的是（）A．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零B．一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零C．一个数的立方根不是正数就是负数D．负数没有立方根8．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=50°，∠2=65°，则∠3的度数为（）A．110°B．115°C．120° D．130°9．已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…依此规律，当共有交点个数为27时，则n的值为（）A．6 B．7 C．8 D．910．如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第①个图形中一共有3个点，第②个图形中一共有8个点，第③个图形中一共有15个点，…，按此规律排列下去，第9个图形中点的个数是（）A．80 B．89 C．99 D ．10911．如图，已知AB∥CD，AD∥C，∠ABE 是平角，则下列说法中正确的是（）A．∠1+∠2=∠3 B．∠1=∠2＞∠3C．∠1+∠2＜∠3 D．∠1+∠2与∠3的大小没有关系12．如图，数轴上的点A 所表示的数为x，则x的值为（）A．B．+1 C．﹣1 D．1﹣二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是，绝对值是，倒数是．14．如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：．15．如果+（2x﹣4）2=0，那么2x﹣y=．16．如图，两条平行线AB、CD被直线EF所截．若∠1=118°，则∠2=°．17．已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=4，则2a+b=．18．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2==，那么12※4=．三、解答题：（58分）19．（16分）计算或求值：（1）（x﹣3）3=27（2）÷﹣×+．（3）|﹣|﹣|﹣2|﹣|﹣1|；（4）﹣12016++3﹣27﹣|2﹣|++﹣．20．（8分）若A=为a+3b的算术平方根，B=为1﹣a2的立方根，求A+B的值．21．（10分）如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，求∠EDC的度数．22．（12分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求证：∠1=∠2．23．（12分）已知直线AB∥CD．（1）如图1，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是．（2）如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由．（3）如图3，点E在直线BD的右侧BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系．七年级数学下册第一次月考试题一、选择题：(24分）1．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．四条直线相交于一点，总共有对顶角（）A ．8对 B．10对C．4对 D．12对3．（3分）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A．B．C．D．4．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°5．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=52°，则∠2等于（）A．37°B．28°C．38°D．47°6．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定7．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD ，E是平面内任意一点（点E 不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④8．下列语句中，正确的是（）A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．一个实数的立方根不是正数就是负数D ．立方根是这个数本身的数共有三个9．已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…依此规律，当共有交点个数为27时，则n的值为（）A．6 B．7 C．8 D．910．如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第①个图形中一共有3个点，第②个图形中一共有8个点，第③个图形中一共有15个点，…，按此规律排列下去，第9个图形中点的个数是（）A．80 B．89 C ．99 D．10911．如图，已知AB∥CD，AD∥C，∠ABE是平角，则下列说法中正确的是（）A．∠1+∠2=∠3 B．∠1=∠2＞∠3C．∠1+∠2＜∠3 D．∠1+∠2与∠3的大小没有关系12．如图，数轴上的点A 所表示的数为x ，则x 的值为（）A．B．+1 C．﹣1 D．1﹣二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是，绝对值是，倒数是．14．如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：．15．如果+（2x﹣4）2=0，那么2x﹣y=．16．如图，两条平行线AB、CD被直线EF所截．若∠1=118°，则∠2=°．17．已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=4，则2a+b=．18．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是．三、解答题：（共78分）19．（10分）计算或求值：（1）（x﹣3）3=27（2）÷﹣×+．20．（7分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求证：∠1=∠2．21．（7分）若A=为a+3b的算术平方根，B=为1﹣a2的立方根，求A+B的值．22．（10分）如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AB∥CD．23．（10分）某种水果的价格如表：购买的质量（千克）不超过10千克超过10千克每千克价格6元5元张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？24．（10分）已知直线AB∥CD．（1）如图1，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是．（2）如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由．（3）如图3，点E在直线BD的右侧BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系．25．（12分）阅读材料，并完成下列问题： 不难求得方程x +=3+的解是x 1=3，x 2=； x +=4+的解是x 1=4，x 2=； x +=5+的解是x 1=5，x2=；（1）观察上述方程及其解，可猜想关于x 的方程x +=m +（m ≠0）的解是 ． （2）试用“求出关于x 的方程x +=m +（m ≠0）的解”的方法证明你的猜想； （3）利用你猜想的结论，解关于x 的方程=m +．26．（12分）如图，已知直线l 1∥l 2，且l 3和l 1、l 2分别交于A 、B 两点，点P 在AB 上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；（2）如果点P 在A 、B 两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（3）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P 和A 、B 不重合）。

七年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第五章《相交线与平行线》～第六章《实数》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数是()A. 65°B. 60°C. 55°D. 75°2.如图，AB//CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于()A. 26°B. 52°C. 54°D. 77°3.下列语句正确的是()A. 4是16的算术平方根，即±√16=4B. −3是27的立方根C. √64的立方根是2D. 1的立方根是−14.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是()A. a>bB. |a|<|b|C. ab>0D. −a>b5.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB//DF的是()A. ∠A=∠3B. ∠A+∠2=180°C. ∠1=∠4D. ∠1=∠A6. 如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F =30°，∠C =45°，AB 与DE 相交于点G ，当EF//BC 时，∠EGB 的度数是( )A. 135°B. 120°C. 115°D. 105°7. 若a 2=4，b 2=9，且ab <0，则a −b 的值为( )A. −2B. ±5C. 5D. 58. 下列结论正确的是( )A. 数轴上任意一点都表示唯一的有理数B. 数轴上任意一点都表示唯一的无理数C. 两个无理数之和一定是无理数D. 数轴上任意两点之间还有无数个点9. 下列说法中，不正确的有( )①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④(π−4)2的算术平方根是π−4；⑤算术平方根不可能是负数，A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10. 如图，AF//CD ，CB 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC//BE ；③∠CBE +∠D =90°；④∠DEB =2∠ABC ，其中结论正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 若√3a −23与√2−b 3为相反数，且b ≠0，则ab 的值为________． 12. 已知y =√x −3+√3−x +1，则x +y 的算术平方根是________． 13. 如图，有下列3个结论：①能与∠DEF 构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB 构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是______．14.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O，∠COE：∠BOD=2：3，则∠AOD=______．15.若√2a−2与|b+2|互为相反数，则(a−b)2的平方根=______．16.一个正数x的两个不同的平方根是2a−3和5−a，则x的值是________．17.如图所示，AB//CD，EC⊥CD.若∠BEC=30°，则∠ABE的度数为______．18.已知直线a//b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置(∠BAC=30°)，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1=22°，则∠2的度数是______．19.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角不超过180度)，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC//DE.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为_____．20.已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是______．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）21.（12分）计算：3；(1)(−1)3+|1−√2|+√8(2)(−3)2+2×(√2−1)−|−2√2|．22.（12分）阅读下列材料∵√4<√7<√9，即2<√7<3，∴√7的整数部分为2，小数部分为(√7−2).规定实数m的整数部分记为[m]，小数部分记为{m).如：[√7]=2，{7}=√7−2．解答以下问题：(1)[√10]=________，{√5}=________；(2)求{√5}+{5−√5}的值．23.（12分）工人师傅准备从一块面积为16平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为12平方分米的长方形的工件。

七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．邻补角一定互补C．相等的角是对顶角D．有且只有一条直线与已知直线垂直2．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A．平行 B．相交C．平行或相交D．平行、相交或垂直3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．4．已知，∠1与∠2互为邻补角，∠1=140°，则∠2的余角的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．100°5．平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则a+b=（）A．6 B．4 C．2 D．06．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．6是36的算术平方根C．同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则a⊥cD．两直线被第三条直线所截，内错角相等7．已知，如图，三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，则图中相等的锐角的对数有（）A．4对B．3对C．2对D．1对8．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=50°，∠4=50°B．∠B=40°，∠DCB=140°C．∠1=60°，∠2=60°D．∠D+∠DAB=180°9．如图，AB∥EF，BC∥DE，∠B=70°，则∠E的度数为（）A．90° B．110°C．130°D．160°10．如图，AB∥CD∥EF，∠ABE=38°，∠ECD=110°，则∠BEC的度数为（）A．42° B．32° C．62° D．38°二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．36的平方根是；的算术平方根是．12．用“＜”或“＞”填空： +1 4．13．点到直线的距离是指这点到这条直线的．14．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是．15．一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，则m的值为．16．在同一平面内如图，EG∥BC，CD交EG于点F，那么图中与∠1相等的角共有个．17．如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，则∠4的度数为．18．如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线的位置关系是．三、解答题（共5小题，满分58分）19．如图，∠AOB内一点P：（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D；（2）写出两个图中与∠O互补的角；（3）写出两个图中与∠O相等的角．20．求下列各式中的x的值：（1）x2﹣81=0（2）36x2﹣49=0．21．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，可以证明BD∥CE．在下列括号中填写推理理由证明：∵∠A=∠F∴AC∥DF（）∴∠C+∠=180°（）∵∠C=∠D∴∠D+∠DEC=180°（）∴BD∥CE （）．22．小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由．23．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．2015-2016学年河南省安阳市滑县大寨一中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．邻补角一定互补C．相等的角是对顶角D．有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】命题与定理．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故此选项错误；B、根据邻补角的定义，故此选项正确；C、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；D、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．2．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A．平行 B．相交C．平行或相交D．平行、相交或垂直【考点】平行线．【专题】常规题型．【分析】根据直线的位置关系解答．【解答】解：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交，所以在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：平行或相交．故选C．【点评】本题考查了两直线的位置关系，需要特别注意，垂直是相交特殊形式，在同一平面内，不重合的两条直线只有平行或相交两种位置关系．3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故A选项错误；B、∠1与∠2是对顶角，故B选项正确；C、∠1与∠2不是对顶角，故C选项错误；D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键．4．已知，∠1与∠2互为邻补角，∠1=140°，则∠2的余角的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．100°【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据互为邻补角的两个角的和等于180°求出∠2，再根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠1与∠2互为邻补角，∠1=140°，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣140°=40°，∴∠2的余角的度数为90°﹣40°=50°．故选C．【点评】本题考查了邻补角和余角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则a+b=（）A．6 B．4 C．2 D．0【考点】直线、射线、线段．【专题】计算题．【分析】当所有直线两两平行时交点个数最少；交点最多时根据交点个数公式代入计算即可求解；依此得到a、b的值，再相加即可求解．【解答】解：交点个数最多时， ==6，最少有0个．所以b=6，a=0，所以 a+b=6．故选：A．【点评】本题考查了相交线的交点问题，熟记公式是解题的关键．6．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．6是36的算术平方根C．同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则a⊥cD．两直线被第三条直线所截，内错角相等【考点】算术平方根；平方根；垂线；同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据平方根的概念、平行公理和平行线的性质判断即可．【解答】解：1的平方根是±1，A错误；6是36的算术平方根，B正确；同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则a∥c，C错误；两直线被第三条直线所截，内错角不一定相等，D错误，故选：B．【点评】本题考查的是平方根、算术平方根的概念、垂直的定义，正确理解相关的概念和性质是解题的关键．7．已知，如图，三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，则图中相等的锐角的对数有（）A．4对B．3对C．2对D．1对【考点】直角三角形的性质．【分析】根据直角三角形两锐角互余和同角的余角相等写出相等的角即可．【解答】解：相等的锐角有：∠B=∠CAD，∠C=∠BAD共2对．故选C．【点评】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．8．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=50°，∠4=50°B．∠B=40°，∠DCB=140°C．∠1=60°，∠2=60°D．∠D+∠DAB=180°【考点】平行线的判定．【分析】直接利用平行线的判定定理判定，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A、∵∠3=50°，∠4=50°，∴∠3=∠4，∴AD∥BC，故错误；B、∵∠B=40°，∠DCB=140°，∴∠B+∠DCB=180°，∴AB∥CD，正确；C、∵∠1=60°，∠2=60°，∴∠1=∠2，∴AB∥CD，正确；D、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD，正确．故选A．【点评】此题考查了平行线的判定．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．9．如图，AB∥EF，BC∥DE，∠B=70°，则∠E的度数为（）A．90° B．110°C．130°D．160°【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】首先根据BC∥DE，依据两直线平行，同位角相等求得∠1的度数，然后根据AB∥EF，依据两直线平行，同旁内角互补即可求解．【解答】解：∵BC∥DE，∴∠1=∠B=70°，∵AB∥EF，∴∠E+∠1=180°，∴∠E=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°．故选B．【点评】本题利用了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．10．如图，AB∥CD∥EF，∠ABE=38°，∠ECD=110°，则∠BEC的度数为（）A．42° B．32° C．62° D．38°【考点】平行线的性质．【分析】由AB∥CD∥EF，∠ABE=38°，∠ECD=110°，根据平行线的性质，即可求得∠BEF与∠CEF 的度数，继而求得答案．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∠ABE=38°，∠ECD=110°，∴∠BEF=∠ABE=38°，∠CEF=180°﹣∠ECD=70°，∴∠BEC=∠CEF﹣∠BEF=32°．故选B．【点评】此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．36的平方根是±6 ；的算术平方根是．【考点】算术平方根；平方根．【分析】根据平方根的定义和算术平方根的定义进行计算即可得解．【解答】解：∵（±6）2=36，∴36的平方根是±6；∵（）2=，∴的平方根是．故答案为：±6；．【点评】本题考查了算术平方根、平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．12．用“＜”或“＞”填空： +1 ＞4．【考点】实数大小比较．【分析】首先估算出的取值范围，再进一步确定+1的范围，进一步得出结论解决问题．【解答】解：∵3＜＜4，∴4＜+1＜5，所以+1＞4．故答案为：＞．【点评】此题考查实数的大小比较，估算的取值范围是解决问题的关键．13．点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度．【考点】点到直线的距离．【分析】根据点到直线的距离的定义解答．【解答】解：点到直线的距离是指这点到这条直线的：垂线段的长度．故答案为：垂线段的长度．【点评】本题考查了点到直线的距离的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．14．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是如果两个角是等角的补角，那么它们相等．【考点】命题与定理．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．15．一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，则m的值为 3 ．【考点】平方根．【分析】根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，根据互为相反数的两个数的和为0，可得答案．【解答】解：一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，（2﹣m）+（3m﹣8）=0m=3，故答案为：3．【点评】本题考查了平方根，注意一个正数的两个平方根的和为0．16．在同一平面内如图，EG∥BC，CD交EG于点F，那么图中与∠1相等的角共有 2 个．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等，内错角相等找出与∠1相等的角即可．【解答】解：如图，∵EG∥BC，∴∠1=∠2，∠1=∠3，∴与∠1相等的角有2个角．故答案为：2．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图，找出∠1的同位角、内错角是解题的关键．17．如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，则∠4的度数为72°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据“同位角相等，两直线平行”判定AB∥CD，然后由“两直线平行，同旁内角互补”得到∠3+∠4=180°，由此易求∠4的度数．【解答】解：如图，∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴∠3+∠4=180°．又∵∠3=108°，∴∠4=72°．故答案是：72°．【点评】此题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．18．如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线的位置关系是平行．【考点】平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可得一组同位角相等即∠FEB=∠GFD，又由角平分线的性质求得∠1=∠2，然后根据同位角相等，两直线平行，即可求得答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠FEB=∠GFD，∵EM与FN分别是∠FEM与∠GFD的平分线，∴∠1=∠FEB，∠2=∠GFD，∴∠1=∠2，∴EM∥FN．故答案为：平行．【点评】本题考查了平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．三、解答题（共5小题，满分58分）19．如图，∠AOB内一点P：（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D；（2）写出两个图中与∠O互补的角；（3）写出两个图中与∠O相等的角．【考点】作图—基本作图；余角和补角；平行线的性质．【分析】（1）根据平行线的画法画图即可；（2）根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补可得答案；（3）根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可得答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）与∠O互补的角有∠PDO，∠PCO；（3）与∠O相等的角有∠PDB，∠PCA．【点评】此题主要考查了平行线的画法，以及平行线的性质，关键是掌握平行线性质定理；定理1：两直线平行，同位角相等．定理2：两直线平行，同旁内角互补．定理3：两直线平行，内错角相等．20．求下列各式中的x的值：（1）x2﹣81=0（2）36x2﹣49=0．【考点】立方根．【分析】（1）根据移项，可得乘方的形式，根据开方，可得答案；（2）根据移项，等式的性质，可得乘方的形式，根据开方，可得答案．【解答】解：（1）x2=81，x=±9；（2）36x2=49，xx=±．【点评】本题考查了平方根，先化成乘方的形式，再开方运算．21．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，可以证明BD∥CE．在下列括号中填写推理理由证明：∵∠A=∠F∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）∴∠C+∠DEC =180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠C=∠D∴∠D+∠DEC=180°（等量代换）∴BD∥CE （同旁内角互补，两直线平行）．【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】由已知的一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得出AC与DF平行，再由两直线平行内错角相等得到∠D=∠1，而∠C=∠D，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得到BD与CE平行．【解答】证明：∵∠A=∠F∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）∴∠C+∠DEC=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠C=∠D∴∠D+∠D EC=180°（等量代换）∴BD∥CE （同旁内角互补，两直线平行）．故答案是：内错角相等，两直线平行；DEC；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补，两直线平行【点评】此题考查了平行线的判定与性质，属于推理型填空题，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．22．小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由．【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】根据长方形的面积，可得一个元二次方程，根据解方程，可得长方形的边长，根据长方形的边长与正方形的边长的比，可得答案．【解答】解：能做到，理由如下设桌面的长和宽分别为4x（cm）和3x（cm），根据题意得，4x×3x=588．12x2=588x2=49，x＞0，x==7∴4x=4×7=28 （cm） 3x=3×7=21（cm）∵面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm，28cm＜30cm∴能够裁出一个长方形面积为588 cm2并且长宽之比为4：3的桌面，答：桌面长宽分别为28cm和21cm．【点评】本题考查了算术平方根，开平方是求边长的关键，注意算术平方根都是非负数．23．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】推出EF∥BC，根据平行线性质求出∠ACB，求出∠FCB，根据角平分线求出∠ECB，根据平行线的性质推出∠FEC=∠ECB，代入即可．【解答】解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=20°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推论，注意：平行线的性质有①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．。

人教版七年级下册数学第一次月考试卷一、单选题1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．9的算术平方根是（ ）A ．±3B ．3C ．－3D ．64．下列等式正确的是（ ）A 2=-B 13=±C 2=-D ．4=-5．在实数10.210.7010728π，，，中，其中无理数的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．下列结论正确的是（ ）A ．2764 的立方根是34± B ．1125-没有立方根 C ．有理数一定有立方根 D ．6(1)- 的立方根是－17．下列语句中，是命题的是( )①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB ＝CD ；④如果a>b ，b>c ，那么a>c ；⑤直角都相等．A ．①④⑤B ．①②④C ．①②⑤D ．②③④⑤ 8．下列图形中，由AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是A ．B ．C ．D ．9．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠B的度数是（）A．65°B．45°C．55°D．35°10．下列说法中，正确的个数为( )①过一点有无数条直线与已知直线平行；②如果a∥b，a∥c，那么b∥c；③如果两线段不相交，那么它们就平行；④如果两直线不相交，那么它们就平行．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11____．12．如图4，已知AB∥CD，∠B=30°，∠D=40°，则∠E=______度．13．如图，AC⊥BC，垂足为C，且BC＝5，AC＝12，AB＝13，则点A到BC的距离是________，点B到点A的距离是________．14．如图，现有一条高压线路沿公路l旁边建立，某村庄A需进行农网改造，必须要从这条高压线上架接一条线路去村庄A，为了节省费用，请你帮他们规划一下，并说明理由．理由是_________________15．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．16．用“※”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有2 1.a b b =+※例如，2744117=+=※，那么53=※ ______ ．17．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第n 个图案中有白色地面砖________ 块．三、解答题18．解方程：25x 2﹣36＝0．19．已知某正数的两个平方根为3a +和215a -，求这个数是多少？20．已知：如图，直线AB 与CD 被EF 所截，∠1＝∠2，求证：AB ∥CD ．21．完成下面推理过程：如图，已知12,B C ∠=∠∠=∠，可推得//.AB CD理由如下：12∠=∠ (已知)，且 1CCD ∠=∠( )，2CGD∴∠=∠(等量代换)．∴( )．//CE BF=∠∴∠C∠=∠(已知)，又B C∴∠______ B=∠(等量代换)．∴( )．//AB CD22．如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由23．如图，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各有两条道路，宽都是2米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积？24．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC于F，∠E=∠1，问AD平分∠BAC吗？请说明理由．25==（11= ；（2）利用上面的解法，198++参考答案1．D【分析】根据对顶角的意义结合具体图形进行判断即可．有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．【详解】解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，B、C都不是由两条直线相交构成的图形，错误；又根据对顶角相等，排除A，只有D符合对顶角的定义．故选：D．【点睛】本题考查对顶角，理解对顶角的意义是正确判断的前提．2．C【解析】【分析】平移就是将某个图形沿某个方向移动一定的距离，据此判断即可.【详解】解：A是通过轴对称得到的；B须逆时针旋转90度才能得到；C是通过平移得到的；D须顺时针旋转90度才能得到.故选：C【点睛】本题考查了图形的平移，注意区分轴对称、平移和旋转，熟练掌握平移的特性是解题的关键. 3．B【分析】根据算术平方根的定义解答；【详解】∵32=9，∴9的算术平方根是3故选B【点睛】本题考查的是算术平方根，理解并掌握算术平方根的定义是关键.4．D【分析】由二次根式的性质、算术平方根的意义，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A2=，故A错误；B13=，故B错误；C C错误；D、4=-，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的性质、算术平方根，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．5．B【解析】【分析】根据无理数的定义进行分析解答即可.【详解】在实数10.210.7010728π，，，中，属于无理数的有：?2π，，共2个.故选B.【点睛】熟悉“无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数和无理数的常见表现形式”是解答本题的关键.6．C【分析】根据立方根的定义逐一进行分析判断即可得答案.【详解】A. 2764的立方根是34，故A选项错误；B.1125-的立方根是15-，故B选项错误；C. 有理数一定有立方根，正确；D. ()61-的立方根是1，故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了立方根，注意：一个正数有一个正的立方根、0的立方根是0，一个负数有一个负的立方根．7．A【详解】解：①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2，是命题，故①正确；②对顶角相等吗？不是命题，故②错误；③画线段AB＝CD，不是命题，故③错误；④如果a＞b，b＞c，那么a＞c，是命题，故④正确；⑤直角都相等，是命题，故⑤正确．故选A．8．B【详解】分析：根据平行线的性质应用排除法求解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°．故本选项错误．B、如图，∵AB∥CD，∴∠1=∠3．∵∠2=∠3，∴∠1=∠2．故本选项正确．C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，不能得到∠1=∠2．故本选项错误．D、当梯形ABDC是等腰梯形时才有，∠1=∠2．故本选项错误．故选B．9．D【详解】试题分析：根据“∠ACB=90°和∠ACD=55°”先求出∠BCE的度数，再根据两直线平行，内错角相等即可求出∠B．解：∵∠ACB=90°，∠ACD=55°，∴∠BCE=180°﹣90°﹣55°=35°，∵DE∥AB，∴∠B=∠BCE=35°．故选D．考点：平行线的性质；余角和补角．10．A【分析】根据平行线的定义、公理及推论判断即可求出本题答案.【详解】(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；(2)根据平行公理的推论，正确；(3)线段的长度是有限的，不相交也不一定平行，故错误；(4)应该是“在同一平面内”，故错误.正确的只有一个，故选A.故答案为A.【点睛】本题考查了平行公理及推论，平行线，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.11．±3【详解】，±.∴9的平方根是3故答案为±3.12．70【分析】首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD，即可证得AB∥EF∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠1与∠2的度数，又由∠BED＝∠1＋∠2，即可求得答案．【详解】过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∵∠B＝30°，∠D＝40°，∴∠1＝∠B＝30°，∠2＝∠D＝40°，∴∠BED＝∠1＋∠2＝30°＋40°＝70°．故答案为：70．【点睛】此题考查了平行线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用与辅助线的作法．13．12 13【分析】点到直线的距离是指垂线段的长度，两点间的距离是连接两点的线段的长度．【详解】点A到直线BC的垂线段是AC，所以线段AC的长是点A到直线BC的距离，即点A到BC 的距离是12；点B到点A的距离是线段AB的长，即点B到点A的距离是13.故答案为12，13.【点睛】本题考查的知识点是点到直线的距离，两点间的距离，解题的关键是熟练的掌握点到直线的距离，两点间的距离.14．从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短【分析】根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短进行解答．【详解】要节省费用，即架接的线路要最短，所以如图过点A作l的垂线段AB，根据垂线段最短即可．故填：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短．【点睛】本题考查了垂线段最短这一性质的运用，解题的关键是熟知垂线段的性质．15．65【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【详解】解：如图，由题意可知，AB∥CD，∴∠1+∠2=130°，由折叠可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，解得∠1＝65°．故答案为：65．【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般．16．10【分析】熟悉新运算的计算规则，运用新规则计算．【详解】解：依规则可知：5※3=32+1=10；故答案为：10．【点睛】此题考查了定义新运算，关键是掌握新运算规则，然后再运用．17．18；4n＋2【分析】根据所给的图案，发现：第一个图案中，有6块白色地砖，后边依次多4块，由此规律解决问题．【详解】解：第1个图案中有白色六边形地面砖有6块；第2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=10（块）；第3个图案中有白色六边形地面砖有6+2×4=14（块）；第4个图案中有白色六边形地面砖有6+3×4=18（块）；第n 个图案中有白色地面砖6+4（n-1）=4n+2（块）．故答案为18，4n+2．【点睛】此题考查图形的变化规律，结合图案发现白色地砖的规律是解题的关键．18．x ＝±65. 【解析】【分析】先求出x 2，再根据平方根的定义进行解答．【详解】整理得，x 2＝3625， ∴x ＝±65． 故答案为x ＝±65． 【点睛】本题考查了利用平方根的定义求未知数的值，熟记正数的平方根有两个，互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0是解题的关键．19．49【分析】根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，可得a ＋3和2a−15互为相反数，列出式子求出a 的值，继而可求得这个数．【详解】由题意得，a ＋3＋2a−15＝0，解得：a ＝4，则a ＋3＝7，这个数为：72＝49．【点睛】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．20．见详解【分析】根据对顶角相等得：∠2=∠3，从而得∠1=∠3，根据平行线的判定定理，即可得到结论．【详解】∵∠1＝∠2，又∵∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AB∥CD．【点睛】本题主要考查平行线的判定定理，掌握同位角相等，两直线平行，是解题的关键．21．对顶角相等，同位角相等，两直线平行，BFD，内错角相等，两直线平行．【分析】首先确定∠1=∠CGD是对顶角，利用等量代换，求得∠2=∠CGD，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CE∥BF，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：∠BFD=∠B，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：AB∥CD．【详解】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等），∴∠2=∠CGD（等量代换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠BFD =∠C（两直线平行，同位角相等），又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD=∠B（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：对顶角相等，同位角相等，两直线平行，BFD，内错角相等，两直线平行．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质．注意数形结合思想的应用是解答此题的关键．22．（1）见解析；（2）见解析；（3）∠PQC=60°，理由见解析【详解】解：如图所示：（1）画出如图直线PQ（2）画出如图直线PR（3）∠PQC=60°理由是：因为PQ∥CD所以∠DCB+∠PQC=180°又因为∠DCB=120°所以∠PQC=180°－120°=60°23．见解析【分析】根据平移的知识，把横竖各两条道路平移到正方形的边上，求剩余空白部分的面积即可．【详解】由平移，可把种花草的面积看成是如图边长为4米的正方形的面积．∴种花草的面积为：4×4＝16（米2）．【点睛】利用平移的知识，把图形变换位置，可以简化计算，在实际生活中，应用很广．24．AD平分∠BAC．理由见解析【分析】由AD⊥BC，EF⊥BC于F可得AD∥EF，由此可得∠1=∠BAD，∠E=∠CAD，结合∠E=∠1，即可得到∠BAD=∠CAD，从而可得AD平分∠BAC.【详解】解：AD 平分∠BAC ．理由如下：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∴∠AD=∠EFC=90°，∴AD ∥EF ，∴∠CAD=∠E ，∠BDA=∠1．∵∠E=∠1，∴∠CAD=∠BAD ，∴AD 平分∠BAC ．【点睛】本题考查平行线的性质和判定，熟悉“平行线的判断方法和性质”是正确解答本题的关键.25．（12）9【分析】（1）观察上面解题过程，归纳总结得到一般性规律，写出即可；（2）原式利用各种分母有理化，计算即可得到结果．【详解】（1）===1=-n ≥1）（2198++199+-=1-=-1+10=9．【点睛】此题考查了分母有理化，弄清题中分母有理化法则是解本题的关键．。

2022-2023学年七年级数学下学期第一次月考试卷（试卷满分120分；完成时间120分钟）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.在下面的四个图形中，能由如图经过平移得到的图形是（）A. B. C. D.2.下列式子没有意义的是（）3 B.3- C.()23- D.3-3.如图，下列各角与B ∠不是同旁内角的是（）A.BAE ∠B.C ∠C.BAD∠ D.BAC ∠4.对于命题“如果1a <，那么21a <”，能说明它是假命题的反例是（）A.2a =- B.2a = C.12a =- D.0a =5.下列各式中，运算正确的是（）()222-=- B.233=-293-=- D.93=±6.将一块含30︒角的直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若240∠=︒，则1∠的度数为（）A.10︒B.15︒C.20︒D.25︒7.8m -m 共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个8.如图，BM 、CN 分别在ABC ∠和BCD ∠内部，若34∠∠=，则下列条件中，不能判定AB CD∥的是（）A.12∠∠=B.13∠∠=且24∠∠=C.1390∠∠+=︒且2490∠∠+=︒D.1290∠∠+=︒二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.5的算术平方根是______.10.如图，某村庄要在河岸l 上建一个水泵房引水到C 处.他们的做法是：过点C 作CD l ⊥于点D ，将水泵房建在了D 处.这样做最节省水管长度，其数学道理是______.11.如图所示，三角形ABC 沿直线AB 向下平移可以得到三角形DEF ，如果6AB =，3BD =，那么BE 的长为______.12.如图，把一张对边平行的纸片ABCD 沿EF 折叠后D 、C 分别在M 、N 的位置上，EM 与BF 交于点G ，若65EFG ∠=︒，则2∠的度数为______°.13.有下列命题①对顶角相等；②同位角相等；③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；④平行于同一条直线的两条直线平行.其中是真命题的是______（填序号）三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.（5125494+.15.（5分）命题“两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等”.（1）写出这个命题的题设和结论；（2）判断该命题的真假.16.（5分）已知一个正数m 的两个平方根为37a -和3a +，求a 和m 的值.17.（5分）如图，直线CD 、EF 相交于点O ，OA OB ⊥，若55AOE ∠=︒，75COF ∠=︒，求BOD∠的度数.18.（5分）如图是潜望镜工作原理示意图，AB 和CD 是潜望镜里的两面平行放置的镜子，已知光线经过镜子反射时，有12∠∠=，34∠∠=.进入潜望镜的光线l 和离开潜望镜的光线m 有什么位置关系？请说明理由.19.（5分）如图，网格中每个小正方形边长为1，三角形ABC 的顶点都在格点（网格线的交点）上.将三角形ABC 向上平移1格，得到三角形A B C '''，请在图中画出平移后的三角形A B C '''.20.（5分）物体自由下落的高度h （单位：米）与下落时间t （单位：秒）的关系为24.9h t =，有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落，问到达地面需要多长时间？21.（6分）如图，AK 与BC 相交于点B ，BC 与CD 相交于点C ，如果160∠=︒，2120∠=︒，60D ∠=︒，那么AB 与CD 平行吗？BC 与DE 呢？并说明理由.22.（7分）如图，直线AB 与直线DE 交于点O ，射线OF 平分AOE ∠，CO DE ⊥，射线OB 平分COD ∠.（1）求1∠的度数；（2）求BOF ∠的度数.23.（7分）已知8a +的平方根是17，31a b +-的算术平方根是6，求4a b +的平方根.24.（8分）如图，已知AD BC ⊥，EF BC ⊥，垂足分别为D 、F ，23180∠∠+=︒，求证：GDC B ∠∠=.请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由.证明：∵AD BC ⊥，EF BC ⊥（已知），∴90ADB EFB ∠∠==︒（______）∴EF AD ∥（______）∴______2180∠+=︒（______）又∵23180∠∠︒+=（已知），∴______3∠=（同角的补角相等），∴AB ∥______（______），∴GDC B ∠∠=（______）.25.（8分）在一次活动课中，小红同学用一根绳子围成一个长宽之比为3:1，面积为275cm 的长方形.（1）求长方形的长和宽；（2）她用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积，请问她用这根绳子围成的正方形的边长比原来长方形的宽长多少？26.（10分）如图，点E 、C 分别在直线GN 、BM 上，点A 为平面内BM 、GN 之间的一点，连接AC 、AE ，若CAE BCA AEG ∠∠∠=+.（1）如图1，过点A 作AH EF ∥，求证：BM GN ∥；（2）如图2，若60CAE ∠=︒，AC EF ∥，点D 在线段AC 上，连接DE ，且2FED BCA ∠∠=，试判断DEA ∠与GEA ∠的数量关系，并说明理由；（3）如图3，若85CAE ∠=︒，35BCA ∠=︒，且EF 、EP 分别平分AEQ ∠、NEQ ∠，求FEP ∠的度数.图1图2图32022~2023学年度第二学期第一次阶段性作业七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.C2.B3.C4.A5.D6.A7.B8.D二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）510.垂线段最短11.312.13013.①④三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14解：原式12572=+⨯-132=15解：（1）题设：两条平行直线被第三条直线所截；结论：内错角相等.（2）该命题是真命题16.解：由题意得，3730a a -++=∴1a =，∴34a +=，∴16m =.17.∵75COF ∠=︒，∴75DOE COF ∠∠==︒，∵OA OB ⊥.∴90AOB ∠=︒，又∵55AOE ∠=︒，∴905535BOE AOB AOE ∠∠∠︒︒︒=-=-=，∴753540BOD DOE BOE ∠∠∠︒︒=-=-=︒18.解：l m ∥.理由如下：∵AB CD ∥.∴23∠∠=.∵12∠∠=，34∠∠=.∴1234∠∠∠∠===.∴1801218034∠∠∠∠︒--=︒--，即56∠∠=，∴l m ∥.欲进入潜望镜的光线l 和离开潜望镜的光线m 是平行的.19.解：如图，A B C '''△即为所求20.解：由题意得，24.919.6t =，则24t =，∵0t >，∴2t =.∴到达地面需要2秒.21.解：AB CD ∥，BC DE ∥.理由如下：∵160∠=︒，1ABC ∠∠=∴60ABC ∠=︒.又∵2120∠=︒，∴2180ABC ∠∠+=︒.∴AB CD ∥.又∵2180BCD ∠∠+=︒，∴60BCD ∠=︒.∵60D ∠=︒，∴BCD D ∠∠=.∴BC DE ∥.22.解：（1）∵CO DE ⊥，∴90COD ∠=︒.∵OB 平分COD ∠.∴11452BOD COD ∠∠∠===︒.（2）∵45BOD ∠=︒，∴45AOE BOD ∠∠==︒，∵OF 平分AOE ∠，∴122.52AOF AOE ∠∠==︒，∴18022.5157.5BOF ∠=︒-︒=︒.23.解：根据题意，得817a +=，3136a b +-=解得9a =，10b =∴4941094049a b +=+⨯=+=.∴4a b +的平方根是7±.24.证明：∵AD BC ⊥，EF BC ⊥（已知）.∴90ADB EFB ∠∠==︒（垂直的定义），∴EF AD ∥（同位角相等，两直线平行）.∴1∠2180+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）又∵23180∠∠+=︒（已知）.∴1∠3∠=（同角的补角相等）.∴AB ∥DG （内错角相等，两直线平行）∴GDC B ∠∠=（两直线平行，同位角相等）25.解：（1）根据题意设长方形的长为3x cm ，宽为x cm ，则375x x ⋅=.即225x =，∵0x >，∴5x =，∴315x =.答：长方形的长为15cm ，宽为5cm（2）设正方形的边长为y cm ，根据题意可得275y =，∵0y >.∴75y =∵原来长方形的宽为5cm ∴她用这根绳子围成的正方形的边长比原来长方形的宽长)755cm26.（1）证明：∵AH BM ∥.∴BCA CAH ∠∠=.∵CAE BCA AEG ∠∠∠=+，即CAH EAH BCA AEG ∠∠∠∠+=+，∴GEA HAE ∠∠=，∴AH GN ∥，∴BM GN ∥.（2）解：2DEA CEA ∠∠=.理由如下：∵AC EF ∥.∴180CAE AEF ∠∠+=︒.∵60CAE ∠=︒，∴120AEF ∠=︒.设BCA ∠α=，则2DEF ∠α=，∴1202AED ∠α=︒-.∵CAE BCA AEG ∠∠∠=+.∴60AEG ∠α=︒-，∴2AED AEG ∠∠=.（3）解：∵CAE BCA AEG ∠∠∠=+，85CAE ∠=︒，95BCA ∠=︒.∴50AEG ∠=︒，∴130AEN ∠︒=，∵EF 、EP 分别平分AEQ ∠，NEQ ∠.∴12FEQ AEQ ∠∠=，12PEQ NEQ ∠∠=.()116522FEP FEQ PEQ AEQ NEQ AEN ∠∠∠∠∠∠=-=-==︒.。

七年级下册第一次月考数学试题一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）1．如图，点D、E分别为三角形ABC边BC、AC上一点，作射线DE，则下列说法错误的是（）A．∠1与∠3是对顶角B．∠2与∠A是同位角C．∠2与∠C是同旁内角D．∠1与∠4是内错角2．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．若直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为2cm，3cm，4cm，则点P到直线l的距离是（）A．2cm B．不超过2cm C．3cm D．大于4cm4．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣55．如图在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2m）则空白部分表示的草地面积是（）A ．70 B．60 C．48 D．186．9的平方根是（）A．±3 B．3 C．81 D．±81 7．下列说法不正确的是（）A．的平方根是±B．﹣9是81的平方根C．0.4的算术平方根是0.2 D．＝﹣38．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD 的值为（）A．20°B．30°C．40°D．70°9．下列计算正确的是（）A．＝±3 B．＝﹣2 C．＝﹣3 D． +＝10．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（）A．75°B．90°C．105°D．115°11．若|a﹣5|+＝0，则a﹣b的立方根是（）A．﹣8 B．8 C．2 D．±212．如图，已知l1∥l2，且∠1＝120°，则∠2＝（）A．40°B．50°C．60°D．70°二．填空题（共8小题，满分40分，每小题5分）13．某个正数的平方根是x与y，3x ﹣y的立方根是2，则这个正数是．14．如图，直线AB、CD、EF 相交于点O ，CD⊥EF，OG平分∠BOF．若∠FOG＝29°，则∠BOD 的大小为度．15．已知a为实数，那么等于．16．如图将一直角三角板的直角顶点放置在两边互相平行的纸条的边上，若∠1＝35°，则∠2的大小为度．17．化简：||＝．18．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：作图：过直线外一点作已知直线的平行．已知：直线l及其外一点A．求作：l的平行线，使它经过点A．小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：如图所示：（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，沿这边作出直线AB．所以，直线AB即为所求．老师说：“小凡的作法正确”请回答：小凡的作图依据是．19．我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．（1）＝；（2）若，则x的取值范围是．20．如图，△ABC的面积为10，BC＝4，现将△ABC沿着射线BC平移a个单位（a＞0），得到新的△A'B'C'，则△ABC所扫过的面积为．三、解答题（共8小题，满分74分）21．（12分）计算：（1）+﹣；（2）求下式中x的值：9（2x﹣1）2＝81．（3）已知a、b、c满足+|a+1|＝+．①求证：b＝c；②求﹣4a+b+c的平方根．22．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为，∠BOE的邻补角为；（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度数．23．（6分）如图，梯形ABCD，按要求作图：（1）连AC，过D作AC的平行线；（2）过A作AD的垂线，交直线BC于E；（3）将线段AB沿着BC方向平移，使B点的对应点是C点．24．（8分）完成下面的证明：（1）如图1，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．求证：∠FDE＝∠A．证明：∵DE∥BA，∴∠FDE＝（），∵DF∥CA，∴∠A＝（），∴∠FDE＝∠A；（2）如图2，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，求证：AC∥BD；证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，∵∠COA＝∠BOD（），∴∠C＝，∴AC∥BD（）．25．（8分）如图，MG是∠BME的平分线，NH是∠CNF的平分线，且∠BME＝∠CNF；求证：（1）AB∥CD；（2）MG∥NH．26．（10分）张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．他不知能否裁得出来，正在发愁．李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？27．（10分）如图，已知∠A ＝∠ABC，∠DBC＝∠D，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上（1）求证：CD∥AB；（2）若∠A＝∠ACB +30°，求∠D的度数．28．（12分）如图1，点E，F分别在直线AB，CD上，点P在AB，CD之间，连接EP，FP．过FP上的点M作MN∥EP，交CD于点N，且∠MNF＝∠AEP．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，将射线FC沿FP折叠后交EP于点G，GH平分∠EGF，若GH∥AB，请写出∠EPF与∠GFC的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，将射线EA沿EP折叠，射线FC沿FP折叠，折叠后两条射线相交于点Q，直接写出当∠EPF＝度时，EQ⊥FQ．人教版七年级数学下册第一次月考试题一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1．2的立方根是（）A．B．±C．D．﹣2．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A．平行B．相交C．平行或相交D．平行、相交或垂直3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x≥04．在实数中π，，0，，﹣3.14，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠B＝∠DCEC．∠3＝∠4 D．∠D+∠DAB＝180°6．下列各式中正确的是（）A．＝±4 B．＝4 C．＝3 D．＝7．同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A．a∥d B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c8．下列四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是0.01；③计算（+）＝5；④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n＝1．其中是假命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列命题是真命题的是（）A．若x＞y，则x2＞y2B．若|a|＝|b|，则a＝bC．若a＜1，则a＞D．若a＞|b|，则a2＞b210．一个台球桌面如图所示，一个球在桌面上的点A滚向桌边的PQ，碰着PQ上的点B后便反弹而滚向桌边RS，碰着RS上的点C便反弹而滚向桌边PQ上的点D，如此运动，球经过D点反弹到RQ上的点E，经过E点反弹到RS上的点F．如果PQ∥RS，RQ⊥PQ，SP⊥QP，AB、BC、CD、DE、EF都是线段，且∠ABC的平分线BN⊥PQ，∠BCD的平分线CM⊥RS，∠CDE的平分线DG⊥PQ，∠DEF的平分线EH⊥QR，且∠ABP＝65°，那么∠REF的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．35°二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．计算：9的平方根是；（﹣2）2＝；＝．12．若a+7的算术平方根是3，2b+2的立方根是﹣2，则b a＝．13．与最接近的两个整数为．14．如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草．则种植花草的面积是米2．15．∠A的两边与∠B的两边分别平行，且3∠A﹣∠B＝60°，则∠B的度数为．16．如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A＝20°，∠C＝120°，则∠AED的度数是．三．解答题（共7小题，满分72分）17．（8分）求出下列x的值：（1）4x2﹣81＝0；（2）8（x+1）3＝27．18．（8分）已知4是3a﹣2的算术平方根，2﹣15a﹣b的立方根为﹣5．（1）求a和b的值；（2）求2b﹣a﹣4的平方根．19．（8分）完成下面的证明：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°．证明：∵DE∥AB（已知），∴∠A＝∠CED（）又∵∠BFD＝∠CED（已知），∴∠A＝∠BFD（）∴DF∥AE（）∴∠EGF+∠AEG＝180°（）20．（8分）如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′；（2）过点C画直线AB垂线CE，垂足为E（利用网格点和直尺画图）．21．（10分）如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么．22．（10分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．23．（10分）先阅读下面的文字，然后解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用﹣1表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．由此我们还可以得到一个真命题：如果＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x＝1，y＝﹣1．请解答下列问题：（1）如果﹣＝a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，那么a＝，b＝；（2）已知2+＝m+n，其中m是整数，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值．24．（10分）已知：点P在射线AB上，且∠A＝∠C．（1）如图1，若AB∥CD，求证：∠APC＝∠D；（2）如图2，AD⊥CD，请探究∠BPC与∠A的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）操作：在（2）的条件下，过点C作CE⊥CD交射线AB于点E，当∠BEC＝2∠BPC时，求∠BPC的度数．。

新编人教版精品教学资料七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题1．下列计算正确的是（）A．3x﹣2x=1 B．3x+2x=5x2C．3x•2x=6x D．3x﹣2x=x2．如图，阴影部分的面积是（）A．xy B．xy C．4xy D．2xy3．下列计算中，正确的是（）A．2x+3y=5xy B．x•x4=x4C．x8÷x2=x4D．（x2y）3=x6y34．在下列的计算中，正确的是（）A．2x+3y=5xy B．（a+2）（a﹣2）=a2+4 C．a2•ab=a3b D．（x﹣3）2=x2+6x+9 5．下列运算中，结果正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x2=5x4C．（x2）3=x5D．（x+y）2=x2+y26．下列说法中正确的是（）A．不是整式B．﹣3x3y的次数是4C．4ab与4xy是同类项D．是单项式7．ab减去a2﹣ab+b2等于（）A．a2+2ab+b2B．﹣a2﹣2ab+b2C．﹣a2+2ab﹣b2D．﹣a2+2ab+b28．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）9．已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．8 B．±8 C．16 D．±1610．如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证（）A．a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2B．a2+b2+2ab=（a+b）2C．2a2﹣3ab+b2=（2a﹣b）（a﹣b） D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）二、填空题11．计算：（﹣x）3•x2=．12．单项式3x2y n﹣1z是关于x、y、z的五次单项式，则n=．13．若x2+4x+3=（x+3）（x+n），则n=．14．若a2+b2=5，ab=2，则（a+b）2=．15．若4x2+kx+25=（2x﹣5）2，那么k的值是．16．计算：1232﹣124×122=．17．将多项式x2+4加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：，，．18．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，若=6，则x=．三、解答题（19题10分，20题12分，21题10分，22题6分，23题8分，24题12分）19．计算：（1）（a+b）（a2﹣ab+b2）；（2）（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）20．（1）先化简，再求值：（a﹣b）2+b（a﹣b），其中a=2，b=﹣．（2）先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．21．按下列程序计算，把答案写在表格内：（1）填写表格：（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．22．下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如：（a+b）n（n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）4展开式中所缺的系数．（a+b）=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+a3b+a2b2+ab3+b4．23．阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC 的形状．解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），②∴c2=a2+b2，③∴△ABC为直角三角形．问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号；（2）该步正确的写法应是；（3）本题正确的结论应是．24．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．2015-2016学年安徽省磬乡协作校七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列计算正确的是（）A．3x﹣2x=1 B．3x+2x=5x2C．3x•2x=6x D．3x﹣2x=x【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项及单项式的乘法进行选择即可．【解答】解：A、错误，3x﹣2x=x；B、错误，3x+2x=5x；C、错误，3x•2x=6x2；D、正确，3x﹣2x=x．故选D．【点评】合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变．单项式乘单项式，应把系数，同底数幂分别相乘．2．如图，阴影部分的面积是（）A．xy B．xy C．4xy D．2xy【考点】整式的混合运算．【专题】应用题．【分析】如果延长AF、CD，设它们交于点G．那么阴影部分的面积可以表示为大长方形ABCG的面积减去小长方形DEFG的面积．大长方形的面积为2x×2y，小长方形的面积为0.5x（2y﹣y），然后利用单项式乘多项式的法则计算．【解答】解：阴影部分面积为：2x×2y﹣0.5x（2y﹣y），=4xy﹣xy，=xy．故选A．【点评】本题考查了单项式的乘法，单项式乘多项式，是整式在生活的应用，用代数式表示出阴影部分的面积是求解的关键．3．下列计算中，正确的是（）A．2x+3y=5xy B．x•x4=x4C．x8÷x2=x4D．（x2y）3=x6y3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为x•x4=x1+4=x5，故本选项错误；C、应为x8÷x2=x8﹣2=x6，故本选项错误；D、（x2y）3=x6y3，正确．故选D．【点评】本题考查了同底数幂的乘法和除法，积的乘方的性质，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．4．在下列的计算中，正确的是（）A．2x+3y=5xy B．（a+2）（a﹣2）=a2+4 C．a2•ab=a3b D．（x﹣3）2=x2+6x+9【考点】平方差公式；同底数幂的乘法；完全平方公式．【分析】根据平方差公式，单项式的乘法，完全平方公式，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、2x与3y不是同类项不能合并，B、应为（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，故本选项错误；C、a2•ab=a3b，正确；D、应为（x﹣3）2=x2﹣6x+9，故本选项错误．故选C．【点评】本题主要考查平方差公式，单项式的乘法法则，完全平方公式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键，合并同类项时，不是同类项的不能合并．5．下列运算中，结果正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x2=5x4C．（x2）3=x5D．（x+y）2=x2+y2【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、合并同类项得到结果，即可做出判断；C、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、x3•x3=x6，本选项正确；B、3x2+2x2=5x2，本选项错误；C、（x2）3=x6，本选项错误；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，本选项错误，故选A【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．6．下列说法中正确的是（）A．不是整式B．﹣3x3y的次数是4C．4ab与4xy是同类项D．是单项式【考点】整式．【分析】根据整式的概念分析判断各选项．【解答】解：A、是整式，故错误；B、﹣3x3y的次数是4，正确；C、4ab与4xy不是同类项，故错误；D、不是单项式，是分式故错误．故选B．【点评】主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．7．ab减去a2﹣ab+b2等于（）A．a2+2ab+b2B．﹣a2﹣2ab+b2C．﹣a2+2ab﹣b2D．﹣a2+2ab+b2【考点】整式的加减．【分析】本题考查整式的加减运算，解答时根据整式的加减运算，去括号、合并同类项即可求得结果．【解答】解：ab﹣（a2﹣ab+b2）=ab﹣a2+ab﹣b2=﹣a2+2ab﹣b2．故选C．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．括号前添负号，括号里的各项要变号．8．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）【考点】去括号与添括号．【专题】常规题型．【分析】根据去括号方法逐一计算即可．【解答】解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c；D、（﹣c）﹣（b﹣a）=﹣c﹣b+a．故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．9．已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．8 B．±8 C．16 D．±16【考点】完全平方式．【分析】根据完全平方公式的特点求解．【解答】解：根据题意，原式是一个完全平方式，∵64y2=（±8y）2，∴原式可化成=（x±8y）2，展开可得x2±16xy+64y2，∴kxy=±16xy，∴k=±16．故选：D．【点评】本题利用了完全平方公式求解：（a±b）2=a2±2ab+b2．注意k的值有两个，并且互为相反数．10．如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证（）A．a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2B．a2+b2+2ab=（a+b）2C．2a2﹣3ab+b2=（2a﹣b）（a﹣b） D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）【考点】平方差公式的几何背景．【专题】计算题．【分析】利用正方形的面积公式可知阴影部分面积为a2﹣b2，根据矩形面积公式可知阴影部分面积为（a+b）（a﹣b），二者相等，即可解答．【解答】解：由题可知a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：D．【点评】此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．二、填空题11．计算：（﹣x）3•x2=﹣x5．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法，应底数不变，指数相加计算．【解答】解：原式=（﹣x3）•x2=﹣x5．故应填﹣x5．【点评】本题考查了同底数幂的乘法的性质，需要熟练掌握．12．单项式3x2y n﹣1z是关于x、y、z的五次单项式，则n=3．【考点】单项式．【分析】根据次数的定义来求解，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：由单项式的定义可知，2+n﹣1+1=5，解得n=3．【点评】确定单项式的次数时，根据单项式次数的定义来计算．13．若x2+4x+3=（x+3）（x+n），则n=1．【考点】因式分解-十字相乘法等．【专题】计算题；因式分解．【分析】已知等式左边利用十字相乘法分解后，即可确定出n的值．【解答】解：∵x2+4x+3=（x+1）（x+3）=（x+3）（x+n），∴n=1．故答案为：1．【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．14．若a2+b2=5，ab=2，则（a+b）2=9．【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】根据完全平方公式直接代入解答即可．【解答】解：∵（a+b）2=a2+b2+2ab，∴把a2+b2与ab代入，得（a+b）2=5+2×2=9．【点评】考查利用完全平方公式的求值及恒等变形能力．15．若4x2+kx+25=（2x﹣5）2，那么k的值是﹣20．【考点】完全平方式．【分析】此题可以先将等式右边的完全平方式展开，再与等式左边对照即可得出k的值．【解答】解：4x2+kx+25=（2x﹣5）2=4x2﹣20x+25，故k=﹣20．【点评】本题只需将完全平方式展开即可得到答案，较为简单．16．计算：1232﹣124×122=1．【考点】平方差公式．【分析】因为124=123+1，122=123﹣1；根据平方差公式原式可化为：1232﹣（123+1）×（123﹣1）=1232﹣（1232﹣12），求解即可．【解答】解：1232﹣（123+1）×（123﹣1），=1232﹣（1232﹣12），=1232﹣1232+1，=1．【点评】本题主要考查平方差公式的运用，构造出平方差公式结构是求解的关键．17．将多项式x2+4加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：4x，﹣4x，．【考点】完全平方式．【专题】压轴题；开放型．【分析】根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2进行配方，此题为开放性题目，答案不唯一．【解答】解：设这个整式为Q，如果这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故Q=±4x；如果如果这里首末两项是Q和4，则乘积项是x2=2×2×x2，所以Q=x4；故本题答案为：±4x；x4．【点评】本题考查了完全平方式，为开放性题目，只要符合完全平方式即可，要求非常熟悉公式特点．18．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，若=6，则x=±．【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【专题】新定义．【分析】根据新定义得到（x+1）2﹣（1﹣x）（x﹣1）=6，然后整理得到x2=2，再利用直接开平方法解方程即可．【解答】解：根据题意得（x+1）2﹣（1﹣x）（x﹣1）=6，整理得x2=2，x=±，所以x1=，x2=﹣．故答案为±．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=±；如果方程能化成（nx+m）2=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±．三、解答题（19题10分，20题12分，21题10分，22题6分，23题8分，24题12分）19．计算：（1）（a+b）（a2﹣ab+b2）；（2）（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）【考点】整式的混合运算．【分析】（1）利用多项式乘多项式法则展开，然后合并同类项即可．（2）根据完全平方公式以及平方差公式展开，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3=a3+b3．（2）原式=x2﹣2xy+y2﹣x2+y2=2y2﹣2xy．【点评】本题考查整式的混合运算，掌握多项式乘多项式法则以及乘法公式是解题的关键，注意去括号时括号前面是负号去括号要变号，属于中考常考题型．20．（1）先化简，再求值：（a﹣b）2+b（a﹣b），其中a=2，b=﹣．（2）先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）提取公因式，然后化简，代入求值即可．（2）前个乘积项化为平方差，后两项直接去括号化简，代入x的值即可．【解答】解：（1）原式=（a﹣b）（a﹣b+b）=a（a﹣b），把a=2，b=﹣代入得，原式=5；（2）原式=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5，把x=﹣代入得，原式=﹣8．【点评】本题考查了整式的化简求值，是基础题型．21．按下列程序计算，把答案写在表格内：（1）填写表格：（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．【考点】整式的除法．【分析】（1）根据计算程序把数据代入即可求出答案；（2）把n代入计算程序后列出代数式化简即可．【解答】解：（1）（2）（n2+n）÷n﹣n（n≠0）=﹣n=n+1﹣n=1．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，读表，明确计算程序是正确解答本题的前提．22．下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如：（a+b）n（n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）4展开式中所缺的系数．（a+b）=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．【考点】完全平方公式．【专题】规律型．【分析】根据杨辉三角，下一行的系数是上一行相邻两系数的和，然后写出各项的系数即可．【解答】解：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．故答案为：4，6，4．【点评】本题考查了完全平方公式，能发现（a+b）n展开后，各项是按a的降幂排列的，系数依次是从左到右（a+b）n﹣1系数之和．它的两端都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和．23．阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC 的形状．解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），②∴c2=a2+b2，③∴△ABC为直角三角形．问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号③；（2）该步正确的写法应是当a2﹣b2=0时，a=b；当a2﹣b2≠0时，a2+b2=c2；（3）本题正确的结论应是△ABC为直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．【考点】因式分解的应用；勾股定理的逆定理．【分析】（1）上述解题过程，从第三步出现错误，错误原因为在等式两边除以a2﹣b2，没有考虑a2﹣b2是否为0；（2）正确的做法为：将等式右边的移项到方程左边，然后提取公因式将方程左边分解因式，根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个数为0转化为两个等式；（3）根据等腰三角形的判定，以及勾股定理的逆定理得出三角形为直角三角形或等腰三角形．【解答】解：（1）上述解题过程，从第③步开始出现错误；（2）正确的写法为：c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），移项得：c2（a2﹣b2）﹣（a2+b2）（a2﹣b2）=0，因式分解得：（a2﹣b2）[c2﹣（a2+b2）]=0，则当a2﹣b2=0时，a=b；当a2﹣b2≠0时，a2+b2=c2；（3）△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．故答案为：（1）③；（2）当a2﹣b2=0时，a=b；当a2﹣b2≠0时，a2+b2=c2；（3）△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．【点评】此题考查了因式分解的应用，勾股定理的逆定理，以及等腰三角形的判定，找出阅读材料中解题过程中的错误是解本题的关键．24．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．【考点】完全平方公式．【分析】（1）先去括号，再整体代入即可求出答案；（2）先变形，再整体代入，即可求出答案．【解答】解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12，∴xy+2x+2y+4=12，∴xy+2（x+y）=8，∴xy+2×3=8，∴xy=2；（2）∵x+y=3，xy=2，∴x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=11．【点评】本题考查了整式的混合运算和完全平方公式的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中．。

七年级下学期月考数学试题考试时间：120分钟试卷满分：150分第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题:(共10小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1．在同一平面内，两条直线的位置关系是A．平行．B．相交．C．平行或相交．D．平行、相交或垂直2．点P（－1，3）在A．第一象限．B．第二象限．C．第三象限．D．第四象限．3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是4．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为A．B．C．D．5．下列方程是二元一次方程的是A．2xy=．B．6x y z++=．C．235yx+=．D．230x y-=．6．若0xy=，则点P（x，y）一定在A．x轴上．B．y轴上．C．坐标轴上．D．原点．7．二元一次方程21-=x y有无数多组解，下列四组值中不是．．该方程的解的是A．12xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩．B．11xy=-⎧⎨=-⎩．C．1xy=⎧⎨=⎩．D．11xy=⎧⎨=⎩．8．甲原有x元钱，乙原有y元钱，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍；若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元．依题意可得A．103(10)102(10+10x yx y+=-⎧⎨-=+⎩）．B．10310210x yx y+=⎧⎨-=+⎩．12B．12A．12C．1 2D．C ．3(10)2(10)x y x y =-⎧⎨=+⎩．D ．103(10)102(10)10x y x y -=+⎧⎨+=-+⎩．9．如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是A ．∠3＝∠4．B ．∠B ＝∠DCE ．C ．∠1＝∠2．D ．∠D+∠DAB ＝180°．10．下列命题中，是真命题的是 A ．同位角相等． B ．邻补角一定互补． C ．相等的角是对顶角．D ．有且只有一条直线与已知直线垂直．二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置． 11．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用 表示．12．如图，已知两直线相交，∠1＝30°，则∠2＝__ _． 13．如果⎩⎨⎧-==13y x ，是方程38x ay -=的一个解，那么a ＝_______．14．把方程3x ＋y –1＝0改写成含x 的式子表示y 的形式得 ．15．一个长方形的三个顶点坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标是____________．16．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是 ,结论是 ．17．如图，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________．18．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”位于 ． 19．如图，EG ∥BC ，CD 交EG 于点F ，那么图中与∠1相等的角共有______个．20．已知x 、y 满足方程组21232x y x y +=⎧⎨-=⎩，则3x ＋6y ＋12 ＋4x －6y ＋23的值为 ．EC第9题图三、解答题(共40分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤． 21．（每小题4分，共8分）解方程组：（1）⎩⎨⎧y ＝2x －3，3x ＋2y ＝8； （222．（本题满分8分）如图，∠AOB 内一点P ：（1）过点P 画PC ∥OB 交OA 于点C ，画PD ∥OA 交OB 于点D ； （2）写出两个图中与∠O 互补的角； （3）写出两个图中与∠O 相等的角．23．（本题8分）完成下面推理过程：如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C ，可推得AB ∥CD ．理由如下： ∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD （______________ _________）， ∴∠2 ＝∠CGD （等量代换）．∴CE ∥BF （___________________ ________）． ∴∠ ＝∠C （__________________________）． 又∵∠B ＝∠C （已知），∴∠ ＝∠B （等量代换）．∴AB ∥CD （________________________________）．24．（本题8分）如图，EF ∥AD ，AD ∥BC ，CE 平分∠BCF ，∠DAC ＝120°，∠ACF ＝20°，求∠FEC 的度数．25．（本题8分）列方程（组）解应用题：一种口服液有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、解答题(共5题，共50分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤． 26．（每小题5分，共10分）解方程组：（1）33(1)022(3)2(1)10x y x y -⎧--=⎪⎨⎪---=⎩ （2）04239328a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩27．（本题8分）如图，在三角形ABC 中，点D 、F 在边BC 上，点E 在边AB 上，点G 在边AC 上，AD ∥EF ，∠1+∠FEA ＝180°．求证：∠CDG ＝∠B ．28．（本题10分）29．（本题10分）江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．已知45座和60座客车的租金分别为220元／辆和300元／辆．（1）设原计划租45座客车x 辆，七年级共有学生y 人，则y ＝ （用含x 的式子表示）；若租用60座客车，则y ＝ （用含x 的式子表示）；（2）七年级共有学生多少人？（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？30．（本题12分）E第27题七年级数学试卷参考答案第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、1. C2. B3. B4.C5. D6. C7. D8.A9. A10. B二、11. (7,4) 12. 30°13. -1 14．y＝1－3x15．（3,2）16．两直线都平行于第三条直线，这两直线互相平行17．互补18．（3,3）19．2 20．4三、21．（1）21xy=⎧⎨=⎩（2）1212xy=⎧⎨=⎩（每小题过程2分，结果2分）22．（1）如图…………………………………………2分（2）∠PDO，∠PCO等，正确即可；……………………………5分（3）∠PDB，∠PCA等，正确即可．……………………………8分23．对顶角相等……………………………2分同位角相等，两直线平行……………………………4分BFD两直线平行，同位角相等……………………………6分BFD内错角相等，两直线平行……………………………8分24．∵EF∥AD，（已知）∴∠ACB＋∠DAC＝180°．(两直线平行，同旁内角互补) …………2分∵∠DAC＝120°，（已知）∴∠ACB＝60°．……………………………3分又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°．……………………………4分∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°．（角的平分线定义）……5分∵EF ∥AD ，AD ∥BC （已知），∴EF ∥BC ．（平行于同一条直线的两条直线互相平行）………………6分 ∴∠FEC ＝∠ECB ．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠FEC=20°． ……………………………8分 25．解：设大盒和小盒每盒分别装x 瓶和y 瓶，依题意得……………1分 341082376x y x y +=⎧⎨+=⎩……………………………4分解之，得2012x y =⎧⎨=⎩ ……………………………7分答：大盒和小盒每盒分别装20瓶和16瓶．……………………8分第Ⅱ卷（本卷满分50分）26．（1）92x y =⎧⎨=⎩ ； （2）325a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩（过程3分，结果2分） 27．证明：∵AD ∥EF ，（已知）∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）……………………………2分 ∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°，……………………………3分 ∴∠1=∠2．（同角的补角相等）……………………………4分 ∴∠1=∠3．（等量代换）∴DG ∥AB ．（内错角相等，两直线平行）……6分∴∠CDG=∠B ．（两直线平行，同位角相等）……………………………8分 28．解：（1）画图略， ……………………………2分A 1（3，4）、C 1（4，2）．……………………………4分（2）（0，1）或（―6，3）或（―4，―1）．……………………………7分 （3）连接AA 1、CC 1； ∵1117272AC A S ∆=⨯⨯= 117272AC C S ∆=⨯⨯= ∴四边形ACC 1 A 1的面积为：7+7=14．也可用长方形的面积减去4个直角三角形的面积：11472622121422⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=．答：四边形ACC 1 A 1的面积为14．……………………………10分29．（1）4515x +； 60(1)x -； ……………………………2分解：（2）由方程组451560(1)y x y x =+⎧⎨=-⎩ ……………………………4分解得5240x y =⎧⎨=⎩ ……………………………5分答：七年级共有学生240人．……………………………6分 （3）设租用45座客车m 辆，60座客车n 辆，依题意得 4560240m n += 即3416m n +=其非负整数解有两组为：04m n =⎧⎨=⎩和41m n =⎧⎨=⎩故有两种租车方案：只租用60座客车4辆或同时租用45座客车4辆和60座客车1辆． ……………………………8分 当0,4m n ==时，租车费用为：30041200⨯=（元）； 当4,1m n ==时，租车费用为：220430011180⨯+⨯=（元）； ∵11801200<，∴同时租用45座客车4辆和60座客车1辆更省钱．………………10分30．解：（1）∵221(24)0a b a b ++++-=，又∵2210,(24)0a b a b ++≥+-≥，∴2210(24)0a b a b ++=+-=且 ． ∴ 210240a b a b ++=⎧⎨+-=⎩ ∴ 23a b =-⎧⎨=⎩即2,3a b =-=． ……………………………3分（2）①过点C 做CT ⊥x 轴，CS ⊥y 轴，垂足分别为T 、S ．∵A （﹣2，0），B （3，0），∴AB ＝5，因为C （﹣1，2），∴CT ＝2，CS ＝1，△ABC 的面积＝12 AB ·CT ＝5，要使△COM 的面积＝12 △ABC 的面积，即△COM 的面积＝52 ，所以12 OM ·CS ＝52，∴OM ＝5．所以M 的坐标为（0，5）．……………6分 ②存在．点M 的坐标为5(,0)2-或5(,0)2或(0,5)-．………………9分（3）OPD DOE∠∠的值不变，理由如下：∵CD ⊥y 轴，AB ⊥y 轴 ∴∠CDO=∠DOB=90°∴AB ∥AD ∴∠OPD=∠POB∵OF ⊥OE ∴∠POF+∠POE=90°,∠BOF+∠AOE=90° ∵OE 平分∠AOP ∴∠POE=∠AOE ∴∠POF=∠BOF∴∠OPD=∠POB=2∠BOF∵∠DOE+∠DOF=∠BOF+∠DOF=90° ∴∠DOE=∠BOF ∴∠OPD =2∠BOF=2∠DOE ∴2OPDDOE∠=∠．……………………………12分。

人教版七年级下册数学第一次月考试卷一、单选题1．在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（ ） A ． B ． C ． D ．22的值在（ ）A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间 3．下列说法错误的是（ ）A ．5是25的算术平方根B 2是64的立方根C ．()34-的立方根是4-D ．()24-的平方根是4±4．下列说法正确的是（ ）A ．有且只有一条直线与已知直线平行B ．垂直于同一条直线的两条直线互相平行C ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D ．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5．如图是一块长方形ABCD 的场地，长102AB m =，宽51AD m =，从A 、B 两处入口的中路宽都为1m ，两小路汇合处路宽为2m ，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ）A ．5050m 2B ．5000m 2C ．4900m 2D ．4998m 2 6．如图，直线AB BE 、被AC 所截，下列说法，正确的有（ ）①1∠与2∠是同旁内角；②1∠与ACE ∠是内错角；③∠ABC 与4∠是同位角；④1∠与3∠是内错角．A ．①③④B ．③④C ．①②④D ．①②③④7．如图，下列条件中，能判断直线a ∥b 的有（ ）个．①∠1＝∠4； ②∠3＝∠5； ③∠2+∠5＝180°； ④∠2+∠4＝180°A ．1B ．2C ．3D ．48．如图，数轴上的点A B C D 、、、分别表示数-1，1，2，3，则表示2P 应在（ ）A ．线段CD 上B ．线段OB 上C ．线段BC 上D ．线段AO 上 9．若“！”是一种数学运算符号,并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则50!48!的值为（ ） A ．5048 B ．49！ C ．2450 D ．2！ 10．如图，若AB ∥CD ，则α、β、γ之间的关系为( )A ．α+β+γ=360°B ．α﹣β+γ=180°C ．α+β﹣γ=180°D ．α+β+γ=180°二、填空题11．25的平方根与8的立方根的和是________.12．如图，现给出下列条件：①1B ∠∠=，②25∠∠=，③34∠∠=，④1D ∠∠=，⑤B BCD 180∠∠+=︒.其中能够得到AB//CD 的条件是_______.(只填序号)13．把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式：_______．14．如图所示，AB ∥CD ，∠1＝115°，∠3＝140°，则∠2＝__________．15．如图，CB ∥OA ，∠B ＝∠A ＝100°，E 、F 在CB 上，且满足∠FOC ＝∠AOC ，OE 平分∠BOF ，若平行移动AC ，当∠OCA 的度数为_____时，可以使∠OEB ＝∠OCA ．三、解答题16．计算:（1）|1|3|+- （2）17．求下列各式中x 的值.（1）25x 2－64=0；（2）343(x ＋3)3＋27=0.18．如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将三角形ABC 经过一次平移后得到三角形A'B' C′，图中标出了点C 的对应点C'．（1）请画出平移后的三角形A'B'C′；（2）连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是 ；（3）三角形A'B'C'的面积为 ．19．完成下面推理过程.如图：在四边形ABCD 中，106,74A ABC αα∠=︒-∠=︒+，BD DC ⊥于点D ，EF DC ⊥于点F ，求证：12∠=∠证明：106,74A ABC αα∠=︒-∠=︒+（已知）180A ABC ∴∠+∠=︒∴AD// （ ）1∴∠= （ ）BD DC ⊥， EF DC ⊥ （已知）90BDF EFC ∴∠=∠=︒ （ ）∴BD// （ ）2∴∠ = （ ）∴ 12∠=∠ （ ）20．先阅读第()1题的解法，再解答第()2题：()1已知a ，b是有理数，并且满足等式52b a =，求a ，b 的值．解：因为52b a =所以()52b a =-所以2b a 52a 3-=⎧⎪⎨-=⎪⎩解得2a 313b 6⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩()2已知x ，y是有理数，并且满足等式2x 2y 17-=-x y +的值．21．已知：如图，∠A+∠D=180°，∠1=3∠2，∠2=24°，点P 是BC 上的一点.（1）请写出图中∠1的一对同位角，一对内错角，一对同旁内角；（2）求∠EFC 与∠E 的度数；（3）若∠BFP=46°，请判断CE 与PF 是否平行？22．如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，(1)求证；BF∥DE(2)如果DE垂直于AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数．23．已知，点E、F分别在直线AB，CD上，点P在AB、CD之间，连结EP、FP，如图1，过FP上的点G作GH//EP，交CD于点H，且∠1=∠2．（1）求证：AB//CD；（2）如图2，将射线FC沿FP折叠，交PE于点J，若JK平分∠EJF，且JK//AB，则∠BEP 与∠EPF之间有何数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，将射线FC沿FP折叠，将射线EA沿EP折叠，折叠后的两射线交于点M，当EM⊥FM时，求∠EPF的度数．参考答案1．D【分析】根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可．【详解】解：A、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；B、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；C、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确；D、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；故选：D．【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．2．C【分析】【详解】<<，∵479∴23<．∴425<．故选：C．【点睛】考查了估算无理数的大小，解题是掌握估算无理数大小的方法．3．B【分析】将选项中的各个要求的问题都计算出来，然后进行对照，即可得到哪个选项是错误，从而可以解答本题．【详解】解：5=4=4=-，4=±，∴选项B 错误．故选：B ．【点睛】考查了立方根、平方根、算术平方根，解题关键是明确它们各自的计算方法．4．D【分析】利用平行公理以及其推论和垂线的定义、点到直线的距离的定义分别分析求出即可．【详解】解：A 、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B 、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误；C 、从直线外一点到这条直线的垂线段长，叫做这点到这条直线的距离，故此选项错误；D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项正确．故选：D ．【点睛】此考查了平行公理以及其推论和垂线的定义、点到直线的距离的定义，正确把握相关定义是解题关键．5．B【详解】解：由图可知：矩形ABCD 中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（102-2）米，宽为（51-1）米．所以草坪的面积应该是长×宽=（102-2）（51-1）=5000（米2）．故选B ．6．D【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义可直接得到答案．【详解】解：①1∠与2∠是同旁内角，说法正确；②1∠是内错角，说法正确；∠与ACE③∠ABC与4∠是同位角，说法正确；④1∠是内错角说法正确，∠与3故选：D．【点睛】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F” 形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．7．C【分析】根据平行线的判定方法，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：①∵∠1＝∠4，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）；②∵∠3＝∠5，∴a∥b（同位角相等，两直线平行），③∵∠2+∠5＝180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）；④∠2和∠4不是同旁内角，所以∠2+∠4=180°不能判定直线a∥b．∴能判断直线a∥b的有①②③，共3个．故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行，解题时要认准各角的位置关系．8．D【分析】根据5在平方数4与92的取值范围即可确定P点的位置．∵23∴-2＞-3，0＞-1即-1＜0∴点P在线段AO上故选：D【点睛】此题主要考查了无理数的估算，解题关键是正确估算2 9．C【分析】根据50！＝50×49×…×4×3×2×1，…，48！＝48×47×…×4×3×2×1，…，求出50!48!的值为多少即可．【详解】解：50!48!＝5049432148474321⨯⨯⋯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋯⨯⨯⨯⨯＝50×49＝2450，故选：C．【点睛】此题主要考查了有理数的乘法的运算方法，以及阶乘的含义和求法，要熟练掌握．10．C【分析】过点E作EF∥AB，如图，易得CD∥EF，然后根据平行线的性质可得∠BAE+∠FEA=180°，∠C=∠FEC=γ，进一步即得结论．【详解】解：过点E作EF∥AB，如图，∵AB∥CD，AB∥EF，∴CD∥EF，∴∠BAE+∠FEA=180°，∠C=∠FEC=γ，∴∠FEA=β﹣γ，∴α+(β﹣γ)=180°，即α+β﹣γ=180°．故选：C．本题考查了平行公理的推论和平行线的性质，属于常考题型，作EF∥AB、熟练掌握平行线的性质是解题的关键．11．7或－3【分析】根据平方根和立方根的定义求解即可.【详解】25的平方根是5±，8，25的平方根与8的立方根的和是5+2=7，或-5+2=-3.故答案为7或－3【点睛】此题考查了平方根和立方根的定义，熟练掌握这两个定义是解答问题的关键.12．①②⑤【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可【详解】解：①∵∠1=∠B，∴AB∥CD，故本小题正确；②∵∠2=∠5，∴AB∥CD，故本小题正确；③∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本小题错误；④∵∠1=∠D，∴AD∥BC，故本小题错误；⑤∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本小题正确．故答案为①②⑤．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解答此题的关键．13．如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．【分析】首先找出原命题中的条件及结论，然后写成“如果…，那么…”的形式即可．【详解】解：故答案为：如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．【点睛】此题主要考查学生对命题的理解及运用能力．14．75°【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠4的度数，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出∠2的度数．【详解】如图，∵AB∥CD，∠3=140°，∴∠4=180°-140°=40°，∵∠1=115°，∴∠2=∠1-∠4=115°-40°=75°．故答案为75°.【点睛】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补的性质和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求解．15．60°【分析】设∠OCA=a,∠AOC=x,利用三角形外角，内角和定理，平行线定理即可解答.【详解】解：设∠OCA=a,∠AOC=x,已知CB∥OA，∠B=∠A=100°，即a+x=80°，又因为∠OEB=∠EOC+∠ECO=40°+x.当∠OEB=∠OCA，a=80°-x,40°+x=a,解得∠OCA=60°.【点睛】本题考查角度变换和平行线定理的综合运用，熟悉掌握是解题关键.16．（1）4（2）9【分析】（1）根据绝对值的意义去绝对值，然后合并即可；（2）先进行开方运算，然后进行加法运算．【详解】解：（1）原式-；（2）原式=-（-2）+5+2=2+5+2=9．17．（1）85x=±（2）247x=-【解析】试题分析：（1）根据平方根，即可解答；（2）根据立方根，即可解答．试题解析：（1）根据题意，得x=解得：85 x=±.（2）根据题意，得3x+=33,7x+=-解得：24.7 x=-18．（1）见解析；（2）平行且相等；（3）10．【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点A′、B′、C′，从而得到三角形A'B'C’；（2）利用平移的性质求解；（3）利用三角形面积公式求解．【详解】（1）如图所示：三角形A′B′C′即为所求；（2）由平移的性质可知AA′与CC′平行且相等，故答案为平行且相等；（3）三角形A′B′C′的面积＝12×5×4＝10， 故答案为10.【点睛】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．19．答案见解析【分析】首先根据同旁内角互补，两直线平行得出AD ∥BC ，从而根据两直线平行，内错角相等得出∠1=∠DBC ，根据垂直与同一条直线的两直线平行得出BD ∥EF ，从而得出∠2=∠DBC ，从而根据等量代换得出答案.【详解】 解： 106,74A ABC αα∠=︒-∠=︒+（已知）180A ABC ∴∠+∠=︒∴AD// BC （ 同旁内角互补，两直线平行 ）1∴∠= DBC ∠ （ 两直线平行，内错角相等 ）BD DC ⊥， EF DC ⊥ （已知）90BDF EFC ∴∠=∠=︒ （ 垂直的定义 ）∴BD// EF （ 同位角相等，两直线平行）2∴∠ = DBC ∠ （ 两直线平行，同位角相等 ）∴ 12∠=∠（ 等量代换 ）20．x y 9+=或x y 1+=-.【分析】利用等式左右两边的有理数相等和二次根式相同，建立方程组，然后解方程即可．【详解】因为2x 2y 17-=-所以()2x 2y 17-=-所以2x 2y 17y 4-=⎧=⎨⎩， 解得{x 5y 4==或{x 5y 4=-=，所以x y 9+=或x y 1+=-.【点睛】本题是一个阅读题目，主要考查了实数的运算，其中关键是理解解方程组的思路就是消元.对于阅读理解题要读懂阅读部分，然后依照同样的方法和思路解题．21．（1）见解析；（2）∠EFC=108°；（3）不平行，理由见解析.【分析】（1）根据同位角、内错角以及同旁内角的定义，即可得出结论；（2）由∠A+∠D=180°可得出AB ∥CD ，根据平行线的性质可得出∠1=∠DFE ，再结合∠1=3∠2、∠2=24°通过角的计算即可得出∠EFC 与∠E 的度数；（3）由（2）中∠E 的度数结合∠BFP=46°，即可得出∠E≠∠BFP ，从而得出CE 与PF 不平行． 【详解】（1）同位角：∠1与∠DFE ；内错角：∠1与∠BFC ；同旁内角：∠1与∠DFB ． （2）∵∠A+∠D=180°，∴AB ∥CD ，∴∠1=∠DFE ．∵∠1=3∠2，∠2=24°，∴∠1=∠DFE=72°．∵∠DFE=∠E+∠2，∴∠E=48°．∵∠DFE=180°-∠EFC，∴∠EFC=108°．（3）不平行．∵∠E=48°，∠BFP=46°，∴∠E≠∠BFP，∴CE与PF不平行．【点睛】考查了平行线的判定与性质、同位角、内错角以及同旁内角；能够找出一个角的同位角、内错角以及同旁内角、得出AB∥CD和熟悉各平行线的判定定理是关键解题的关键. 22．（1）证明见解析；（2）∠AFG=60°.【分析】（1）根据平行线的判定定理，由∠AGF=∠ABC，可判断GF∥BC，由平行线的性质可得∠1=∠3，由∠1+∠2=180°得出∠3+∠2=180°，即可判断出BF∥DE；（2）由BF∥DE，BF⊥AC得到DE⊥AC，由∠2=150°得出∠1=30°，从而得出结论．【详解】（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1=∠3，∵∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴BF∥DE；（2）∵BF∥DE，BF⊥AC，∴DE⊥AC，∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∴∠AFG=90°﹣30°=60°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质．解题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质．23．（1）证明见解析；（2）∠BEP+23∠EPF=180º.证明见解析；（3）∠EPF=135º【分析】（1）延长FP交AB于点Q，根据平行线性质可得∠2=∠3，再由∠1=∠2可得∠1=∠3，即可证明结论；（2）过点P作PM//CD，即可证得JK//AB//CD//PM，根据平行线的性质解答即可；（3）作PG//AB，MH//AB，则PG//MH∥AB//CD，根据平行线的性质进行分析解答即可．【详解】（1）延长EP交CD于点Q∵GH//PE，∴∠2=∠3.又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3.∴AB//CD.(2)过点P作PM//CD，又AB//CD，∴PM//AB.∴∠FPM=∠1，∠EPM=∠2，∴∠FPE=∠FPM+∠EPM=∠1+∠2.又∵JK//AB//CD,同理可证:∠FJE=∠CFJ+∠2.又∵∠FJK=∠CFJ=2∠1=∠3=∠2,∵∠BEP+∠3=180º,∴∠BEP+2∠1=180º,∴∠BEP+2(∠EPF-∠2)=180º,∴∠BEP+2∠EPF-2∠2=180º,∴∠BEP+2∠EPF-2(180º-∠BEP)=180º.即：21803BEP EPF∠+∠=︒（3）作PG//AB，MH//AB，则PG//MH//AB//CD.∵FM⊥EM,∴∠EMF=90º易证：∠1+∠2=∠EMF=90º,∠EPF=∠3+∠4，又∵∠3=∠PFM,∠4=∠PEM,∴∠1=180º-2∠3，∠2=180º-2∠4.∴180º-2∠3+180º-2∠4=90º，∴2∠3+2∠4=270º.∴∠3+∠4=135º，∴∠EPF=135º点睛：本题考查平行线的判定和性质，关键是构建平行线，利用平行线的性质进行解答．。