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七年级数学代数式PPT优质课件

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七年级数学上册3.2代数式的值ppt课件

七年级数学上册3.2代数式的值ppt课件

若第一位同学报出的数用x表示，请用代数式表示出这一 过程.
x →x+1 →(x+1)2 →(x+1)2-1
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
代数式的值
问题引导
问题 某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座 位.问：
（2）当a=2，b=-1，c=-3时， (a+b+c)2=(2-1-3)2=4.
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
例2 某企业去年的年产值为 a亿元，今年比去年增长了10%. 如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的 年产值将能达到多少亿元？如果去年的产值是2亿元，那么预 计明年的年产值是多少亿元？
数
果叫做代数式的值.
式
的
值
直接代入求值
应 用
列代数式求值 整体代入求值
1.代入 步 2.计算 骤
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
典例精析 例1 当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值： (1) b2-4ac； (2) (a+b+c)2.

代数式 课件(共12张PPT)

代数式 课件(共12张PPT)
你还能举出一些用字母表示数的实际例子吗？
获取新知
运算符号包括:
代数式的定义
加、减、乘、
除、乘方等.
由数或表示数的字母用运算符号连接所成
的式子，叫做代数式．单独一个数或一个字母
也是代数式．
“=”、“>”、“<'、“≤”、“≥”、“≠” 都不是运算符号，所有用这些符号连接而成的式子 都不是代数式.
例题讲解
5
两个答案都表示留在该机关单位工作的人数， 它们应该是相等的．以后我们能从数学运算
的角度认识这个事实．
(4)t h后，他们之间的距离是(at＋bt)km.
随堂演练
1 . 下列是代数式的是( C )
A．2x2－y＝z
B．x＞y
C．0
D．x2＋y2≥0
2.
下列各式：－x＋1，π＋3，9＞2，xx－＋yy ,
S＝ 1 ab, 2
其中，代数式有( C )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3. 火车站、机场等场所都有为旅客提供打包服务的 项目．现有一个长、宽、高分别为a，b，c的长 方体箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的 长(不计接头处的长)至少应为( B ) A．a＋3b＋2c B．2a＋4b＋6c C．4a＋10b＋4c D．6a＋6b＋8c
例2 用代数式表示： (1)长为a cm、宽为b cm的长方形的周长是多少？ (2)开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元(a >b)，还
剩多少元？ (3)某机关单位原有工作人员m人，抽调20%下基层工作后，留
在该机关单位工作的还有多少人？ (4)甲每小时走a km，乙每小时走b km，两人同时同地出发反向
第2章 整式及其加减
知识回顾 例题讲解 课堂小结

北师大版七年级上册3.2《代数式》【课件】 (共23张PPT)

北师大版七年级上册3.2《代数式》【课件】 (共23张PPT)
___3_3___支。
像4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+1, 4a, a ,6x2+6y ,
166-5n等式子都是代数式。
代数式就是用基本的运算符 号把数、表示数的字母连接而成 的式子，单独一个数或一个字母 也是代数式。
注：代数式中不包含“=” “<” “>” 等符号
※ 代数式书写要点：
代数式的个数是( C )
参观花展：
门票：成人10元/人；学生5元/人。
（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根 据上图确定该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那 么门票费是多少呢？
解：（1）该旅游团应付的门票费是 （10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式得 10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
因此他们应付445元门票费。
10x＋5y还能表示什么？
(1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg） 表示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈 购买10kg大米和5kg食油所用的费用。
（2）、一辆车以x千米／小时的速度行驶 了10小时，然后又以y千米／小时的速度行 驶了5小时，则 10x＋5y 表示这辆车所走的 路程。
用字母表示下列数量关系：
1.边长为a的正方形周长是__4__a__ ，面积是__a__2__。
2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟 后他们一共走了_（__6_x_+_6_y_）米。 3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔 n支,则剩下的钱为 （_1_6_6_-5_n_）元,他最多能买这种钢笔
1
式
(2) 1÷a 通常写作 a ;

代数式—代数式ppt课件

代数式—代数式ppt课件
（2）带分数要写成假分数的形式；
（3）除号要写成分数线； （4）代数式中的最后一步运算是加法或减 法，且又有单位时，要用括号将代数式括起来， 再写单位.
3
例1：
1、用代数式表示“a的3倍与b的差”为 _____________________.
2、某煤矿1月份的煤产量是a吨，如果按 每月平均增长10％计算，那么3月份的煤产量 用代数式表示为___________________.
（1）直接代入计算； （2）先化简，再代入计算； （3）整体的思想.
6
7
代数式
1
一、代数式
1、举例说明什么是代数式. 2、代数式的特征是什么？
代数式中有加、减、乘、除、乘方、 开方运算符号；有数字和表示数字的字母.
注意：代数式中不能有等号，不等号， 大于（或小于）符号.
2
3、怎样列代数式？
4、书写代数式、列代数式时应注 意什么问题？
（1）数字与字母或字母与字母间的乘号写 成“•”或省略；
4
3、用代数式表示“比m的平方的2倍大1 的数”是________________.
4、一件夹克标Leabharlann 为m元，现按标价的7折 出售，则售价用代数式表示为________.
5
5、什么是求代数式的值？
将代数式中每一个字母对应的数值代入 代数式中，替换对应的字母，并计算出具体 的数值.
6、求代数式的值的方法有哪些？

北师大版七年级上册3.2《代数式》【课件】(共23张PPT)

北师大版七年级上册3.2《代数式》【课件】(共23张PPT)

（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100。 代数式3ax-24by2+4986的值。
质量，用y（kg）表示一个凳子的质
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5
个凳子的质量和。 小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟 后他们一共走了________米。
门票：成人10元/人；
代数式的个数是( C )
A．5个
B．4个 C．3个 D．2个
2．代数式a＋b2的意义是( C )
A．a与b的和的平方 B．a、b两数的平方和 C．a与b的平方的和 D．a与b的平方
3．当a＝－3，b＝－5时．下列代数式的值最大的是( D )
A．ab＋1 B．b(a＋1) C．a2＋b2 D．(a＋b)2
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1) a2+b2 (3) 13 (5) 3×4 －5
s
(2)
t
(4) x=2
(6) 3×4 －5 =7
(7) x－1≤0
(8) x+2＞3
(9) 10x+5y=15
a
(10) b +c
答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。
用字母表示下列数量关系：
用字母表示下列数量关系：
10x＋5y
已知x=2，y=-4,代数式ax3+by4986的值。
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100。
（3）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）表示一个凳子的质量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和。

苏科版七年级数学上册3.2代数式(共15张PPT)

苏科版七年级数学上册3.2代数式(共15张PPT)
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元。
（2）把 x＝37, y＝15 代入代数式 10x＋5y，得
10×37＋5×15＝445
因此，他们应付445元门票费。
想一想：代数式10x+5y还可以表示什么？
像a b, x y 这样的式子叫做多项式 5
定义：几个单项式的和叫做多项式 其中每个单项式叫做多项式的项
(1) a·3 ( )
(3)ab2 c() (5) (a b)h ()
2
(2) x+5( )
(4)(t-4) ℃ ( )
(6)2·3·x·y ( )
列代数式
例2 (1)某超市8月份的营业额为m万元,9月份的
营业额比8月份增加了 ,该1 超市9月份的营业额
为多少万元?
4
解:该超市9月份营业额为
5 4
如果一个单项式只含有字母因数,它的系数就是1或者-1,
例如ab就是1·ab,系数是１ 注：单项式的系数要 再如-n就是-1·n,系数是-1 连同其前面的符号
单项 8x 式
2a2bc
xy 2
t 2
5 vt 7
2xy 3
b
系数
5
８ －２ １ －１ 7
次数
2 3
1
（1）某动物园的门票价格是 ： 成人票每张10元，学生票每张 5元。一个旅游团有成人 x 人、 成人票10元 学生 y 人，那么该旅游团应付 学生票5元 多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、 15个学生，那么他们应付多少 门票费？
b
斜边上的高为 ab cm
5
a
像0.9a,0.8b, 2a,1515%m, 2a2, a , b 等都是
2

《代数式》PPT教学课件

《代数式》PPT教学课件

1号金蛋：个人加2分
• 指出下列代数式的意义表示: (1)2x- 1
x
(2)2（x- 1） x
(3) a3-b3
返回
鸡1只，兔1只，有头 2 个，脚 6 只（2号金蛋）
鸡2只，兔2只，有头 4 个，脚 12 只； (个人加2分) 鸡3只，兔4只，有头 7 个，脚 22 只； 当鸡有a只，兔有b只时，头 (a+b)个，脚(2a+4b)只。
...
n2-(n-2)2
转化
...
...
4n-4
...
...
4+4(n-2)
转化
...
...
4(n-1)
...
...
... ... ... ...
...
2n+2(n-2)
...
2n+2(n-2)
转化
通过本节课学习你主要学会了什么知识？
在解决问题的过程中，你用到了什么方法， 体会到了什么思想？
课后作业
问题一：用代数式表示数阵中 的规律
如果任意框9个数， 设方框中一个数为m， 用含m的代数式表示9个 数的和.
123456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
冀教
——七年级数学上册
求下列9个数的和
3 45 9 10 11 15 16 17
14 15 16 20 21 22 26 27 28
问题一：用代数式表示数阵中的规律
如果任意框9个数，设方 框中一个数为m，用含m的代 数式表示9个数的和.

北师大版七年级数学上册《代数式》课件(共24张PPT)

北师大版七年级数学上册《代数式》课件(共24张PPT)
2 代数式
自 主预 习
1．理解代数式的概念，能够判断一个式子是否为代数 式．(重点)
2．了解代数式的意义，能规范地书写代数式，并能正确地 读出一个代数式．(难点)
3．进一步掌握列代数式的基本方法，会求代数式的值． 4．能根据具体情境运用代数式进行描述表示．
1．用_运__算__符__号__把数和字母连接起来，所得到的式 子叫做代数式．单独一个 _数__或一个_字__母__也是代数
()
①223x2y ②y×3 ③ab÷2 ④a2－6 b
A．4
B．3
C．2
D．1
解析：根据代数式的书写要求，不能出现带分数，
故①不符合；数字与字母相乘时，乘号省略或用“·”表示， 并且数字在前，故②不符合；代数式中不能出现“÷”， 故③不符合．
答案：D
1．下列各式是代数式的是( )
A．a
B．2x＋1＝3
(2)列实际问题中的代数式，必须抓住一些基本的 数量关系，如：路程＝速度×时间，工作量＝工作效 率×工作时间，利润率＝利进润价，利息＝本金×利率×
期数等．
设甲数为x，乙数为y，用代数式表示下列语句： (1)甲、乙两数和的平方；
((23))甲甲、数乙的两2数倍平与方乙的差数；的13的和；
(4)甲、乙两数平方的和． 分析：按照语言叙述的顺序，用运算符号将数或表示数的 字母连接起来，从而将文字叙述翻译成符号表示．
出
4
个数
a c
b d
，请用一个等式表示
a，b，c，d
之间的关
系：________________________.
答案：c－a＝d－b或b－a＝d－c(答案不唯一)
6．若x＝－1，则代数式x3－x2＋4的值为________．

新浙教版七年级数学上册《代数式》优质课课件(共15张PPT)

新浙教版七年级数学上册《代数式》优质课课件(共15张PPT)
变式1：a与b的平方的和；
变式2：a、b两数的平方和．
巩固练习
1．用代数式表示: 1 （1） a与b的 的和 2
（2） m与n的平方的差
（3） m与n两数的平方差 （4） m与n的差的平方
1 a b 2
mn
2
2
2
2
m n
(m n) s （5） v1，v2的和除s所得的商 v1 v2
（6） x与2的差的平方根
练一练：判断下列算式是不是代数式：
（1 ） x 2
（5 ） 2 m
1 √ （2）1 √ （3）x √ （4） x 1
√
n
√
（6 ） t
x2 1 × (７) x﹥y
×
例1 用代数式表示:
①
1 x的 2 3
倍与3的差；
② m的2倍除以n所得的商； ③ a与b的和的平方. ④2a的立方根；
5n （3）任意一个能被5整除的整数________ 。
一个两位数的个位数字是a ，十位数字是2， 请用代数式表示这个两位数。 一个两位数的个位数字是a，十位数字是b， 请用代 数式表示这个两位数。

如何用代数式表示一个三位数？课后练习
答：五彩花圃的面积为2a2
回顾刚才所得的式子，这些数学表达式有 什么特征呢？ 2a+3b
l 180 t
abcd 4
2a２
定义：含有字母的数学表达式称为代数式. 一个代数式由数,表示数的字母和运算符号组成; 这里的运算包括加、减、乘、除、乘方和开方。
特别地：单独一个数或一个字母也称为代数式。
到超市共购买2瓶饮料.3盒饼干，已知饮料每瓶a元， (2a+3b) 元 饼干每盒b元，共付费_________
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一般来讲，这里的运算是指加，减，乘，除，乘 方和开方
注意：单独一个数或者一个字母也称代数式
一、问题情境
1、书写代数式要注意什么？
（1）代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省略不写； （2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面； （3）除法运算写成分数形式。
2,填空： 长方形的长为a，宽为b，那么长方形的周长为
__a_+_b___;面积为__a_b_____
二、探索交流
例1：用代数式表示： (1) x的3倍与3的差；
3x-3
（2）x的2倍与y的1/2的和； 2x+y/2
（3）a与b的和的平方；
(a+b)²
（4）2a的立方根。
3 2a
（５）m的平方与n的平方的和 m ²+ n²
列代数式应注意两点：
1、要正确理解问题中的数量关系，特别 要弄清问题中的和、差、积、商与大、 小、多、少、倍、几分之几等词语的意 义。
总结评价
正确列出代数式，关键有两点：
1、要正确理解问题中的数量关系，特别要 弄清问题中的和、差、积、商与大、小、 多、少、倍、几分之几等词语的意义。
2、要弄清楚问题中的运算顺序。
大家一起练一练：
1.用代数式表示： (1) a与b的1/2的和； (2) x与y的平方的差； (3) m与n的差的平方； (4) p,q的和除s所得的商； (5) x与1的差的平方根．
(1)请用代数式表示两地之间的距离
(2)如果该出租车的行驶速度增加v千米／时，那 么从女排主场到雅戈尔体育馆需多少时间？
(3)假如是你从女排主场坐上出租车，到宁波 雅戈尔体育馆的时间为t时，按照出租车的起 步价为8元(前4公里包含4公里)，超过4公 里后的价格为每公里a元，那么请你计算一下 这次坐车的费用？
解：(1) 两地的距离：80t千米
(2) 增加后的汽车速度为(80+v)千米/时； 则需花费的时间为80t/(80+v)时
(3) 由(1)知两地的距离为80t千米 前4公里（含4公里）的费用为8元 4公里外的费用为a(80t-4)元 所以总费用为8+a(80t-4)元
答：(1)两地的距离为80t千米;(2)速度增加v千米／时后，需花费的 时间为80t/(80+v)时；(3)这次总费用为8+a(80t-4)元．
比一比，看谁做的快又对：
1.假如宁波中农信大厦的高为m，而我们翠柏中学操场的国旗杆 高度为n，则两者的高度差距为__m_-_n___
2.日平均气温是指一天中2:00,8:00,14:00,20:00四个时刻 气温的平均值，若上述四个时刻气温的摄氏度分别是a,b,c,d; 则日平均气温的摄氏度数是_(_a_+_b_+_c_+_d_)_/_4__
3.一个五彩花圃的形状如图，那么花圃的面积为_2_a_²_____
3a
a
像(l+180)/t, 10a+10b, m-n, (a+b+c+d)/4, 2a²这样含有字母的数学表达式称为代数式(algebraic expression).
提问：上面我们得到的式子和以前学过的式子有什么区别？
发现：这些代数式由数，表示数的字母和运算符 号组成．
§4.2 代数式
仔细填一填:
1.如果我们班的男同学有a人，女同学有b人，假设我们学校有１０ 个这样的班级，那么这些班级的男女同学总人数为_1_0_a_+_1_0_b_
2.奥运冠军田亮在十运会跳水决赛的最后两跳的成绩为x,y;已知x比 y小，则田亮的最后两跳的成绩差为__y_-_x____
3.一隧道长l米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的 时间为t分，则列车的速度_(l_+_1_8_0_)_/_t米/分
2、要弄清楚问题中的运算顺序。
练ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：
1、用代数式表示： （1）a的2倍与2的差； 2a-2 （2）m的3倍与y的1/4的和； 3m+y/4 （3）p与q的和的平方； (p+q)² （4）3w的立方根； 3 3 w
( 5 )k的平方和l的平方的差 K² - l²
例２ 一辆帕萨特出租车以80千米／时的速度 行驶，从北仑的中国女排主场出发到宁波的雅 戈尔体育馆需t时．
(6)2.已知甲数比乙数的2倍少1，设乙数为x，用关于 x的代数式表示甲数
小结：今天你学了什么？
１．学了什么式子？有什么特点？ ２．你会列代数式吗？列代数式时需要注意什么？ ３ 学了代数式后你觉得有什么用处？
课后作业
1、 P92习题
感谢各位领导、老师莅临指导
谢谢大家！
THANKS FOR WATCHING
谢谢大家观看
为了方便教学与学习使用，本文档内容可以在下载后随意修改，调整。欢迎下载！
汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/02/24
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