2018年湖北省天门市中考数学试卷

2018 年湖北省天门市中考真题数学一、选择题 ( 本大题共 10 个小题，每题 3 分，满分 30 分. 在以下各小题中，均给出四个答案，此中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分 .)1. 8的倒数是 ( )A.-8B.8C.181D.8分析：依据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为 1 ，即可解答 .8 的倒数是1. 8答案： D2. 如图是某个几何体的睁开图，该几何体是()A. 三棱柱B. 三棱锥C.圆柱D.圆锥分析：侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱.察看图形可知，这个几何体是三棱柱.答案： A3. 2018 年 5 月 26 日至 29 日，中国国际大数据家产展览会在贵州召开，“数化万物，智在交融”为年度主题. 此次大会成功签约项目350 余亿元 . 数 350 亿用科学记数法表示为( )A.3.5 ×10 2B.3.5 ×10 1011C.3.5 ×10D.35×10 10分析：科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，此中 1≤|a| ＜10，n 为整数 . 确立 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位， n 的绝对值与小数点挪动的位数同样 . 当原数绝对值＞ 1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时，n 是负数 .数 350亿用科学记数法表示为 3.5 ×10 10 .答案： B4. 如图， AD∥BC，∠ C=30°，∠ ADB：∠ BDC=1：2，则∠ DBC的度数是 ( )A.30°B.36°C.45°D.50°分析：∵ AD∥BC，∠ C=30°，∴∠ ADC=150°，∠ ADB=∠DBC，∵∠ ADB：∠ BDC=1： 2，∴∠ ADB=1×150°=50°，3∴∠ DBC 的度数是 50°.答案： D5. 点 A，B 在数轴上的地点以下图，其对应的实数分别是a， b，以下结论错误的选项是( )A.|b|＜2＜|a|B.1-2a ＞ 1-2bC.-a ＜ b＜ 2D.a ＜ -2 ＜ -b分析：依据图示能够获取a、b 的取值范围，联合绝对值的含义推知|b| 、 |a| 的数目关系A、以下图， |b| ＜ 2＜ |a| ，故本选项不切合题意；B、以下图， a＜b，则 2a ＜ 2b，由不等式的性质知1-2a ＞ 1-2b ，故本选项不切合题意；.C、以下图， a＜ -2 ＜ b＜2，则 -a ＞ 2＞ b，故本选项切合题意；D、以下图， a＜-2 ＜ b＜2 且|a| ＞ 2， |b| ＜ 2. 则 a ＜ -2 ＜-b ，故本选项不切合题意.答案： C6.以下说法正确的选项是 ( )A.认识某班学生的身高状况，适合采纳抽样检查B.数据 3 ， 5，4， 1， 1 的中位数是 4C.数据 5 ，3， 5， 4， 1， 1 的众数是1和5D.甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明乙的射击成绩比甲稳固分析：直接利用方差的意义以及中位数的定义和众数的定义分别剖析得出答案.A、认识某班学生的身高状况，适合采纳全面检查，故此选项错误；B、数据 3 ， 5， 4， 1， 1 的中位数是：3，故此选项错误；C、数据 5 ， 3，5，4，1， 1的众数是1和 5 ，正确；D、甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙 2=3，说明甲的射击成绩比乙稳固.答案： C7.一个圆锥的侧面积是底面积的2 倍，则该圆锥侧面睁开图的圆心角的度数是( )A.120°B.180°C.240°D.300°分析：设母线长为R，底面半径为r ，2∴底面周长 =2π r ，底面面积 =π r ，侧面面积 =π rR，∴2π r 2=π rR，∴R=2r，设圆心角为 n，n R则=2π r= π R，180解得， n=180°.答案： B6 3 x 1 ＜ x 98. 若对于x的一元一次不等式组的解集是 x＞ 3，则 m的取值范围是 ( )x m＞1A.m＞ 4B.m≥4C.m＜ 4D.m≤4分析：先求出每个不等式的解集，再依据不等式组的解集和已知得出对于m 的不等式，再求出解集即可 .6 3 x 1 ＜ x 9 ①，x m＞1②∵解不等式①得：x＞ 3，解不等式②得：x＞ m-1，又∵对于 x6 3 x 1 ＜ x 9的一元一次不等式组的解集是 x ＞ 3，x m＞1∴m- 1≤3，解得： m≤4.答案： D9.如图，正方形 ABCD中， AB=6，G 是 BC 的中点 . 将△ ABG沿 AG 对折至△ AFG，延伸 GF 交 DC 于点 E，则 DE的长是 ( )A.1C.2分析：依据翻折变换的性质和正方形的性质可知AB=AD=AF，∠ D=∠AFE=90°，在 Rt△ABG 和 Rt△AFG 中，AE AE，AF AD∴R t△AFE≌Rt△ADE，∴E F=DE，设 DE=FE=x，则 EC=6-x.∵G 为 BC 中点， BC=6，∴C G=3，在 Rt△ECG中，依据勾股定理，得： (6-x) 2+9=(x+3) 2，解得 x=2.则 DE=2.答案： C10.甲、乙两车从 A 地出发，匀速驶向 B 地. 甲车以 80km/h 的速度行驶 1h 后，乙车才沿同样路线行驶 . 乙车先抵达 B 地并逗留 1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇. 在此过程中，两车之间的距离 y(km) 与乙车行驶时间 x(h) 之间的函数关系以下图 . 以下说法：①乙车的速度是120km/h ；② m=160；③点 H 的坐标是 (7 ，80) ；④ n=7.5 . 此中说法正确的选项是 ( )A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④分析：由图象可知，乙出发时，甲乙相距 80km，2 小时后，乙车追上甲 . 则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为 120km/h . ①正确；由图象第 2-6小时，乙由相遇点抵达B，用时 4 小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40=160km，则 m=160，②正确；当乙在 B 歇息 1h 时，甲行进 80km ，则 H 点坐标为 (7 ， 80) ，③正确；乙返回时，甲乙相距 80km ，到两车相遇用时80÷(120+80)=0.4小时，则 n=6+1+0.4=7.4 ，④错误 .答案： A二、填空题 ( 本大题共 6 个小题，每题 3 分，满分 18 分 . 请将结果直接填写在答题卡对应的横线上 .)11. 在“ Wish you success ”中，任选一个字母，这个字母为“ s ”的概率为 .分析：依据概率公式进行计算即可.任选一个字母，这个字母为“ s ”的概率为：4 2 .147答案：27112. 计算：3321.32分析：依据二次根式的除法法例、绝对值的化简、负整数指数幂的运算法例计算即可 .原式32 3 20 .答案： 013. 若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为 .分析：依据已知和多边形的外角和求出边数即可 .∵一个多边形的每个外角都等于 30°，又∵多边形的外角和等于360°，360∴多边形的边数是=12.30答案：1214. 某企业踊跃睁开“爱心扶贫”的公益活动，现准备将 6000 件生活物质发往 A ， B 两个贫困地域，此中发往 A 区的物质比 B 区的物质的 1.5 倍少 1000 件，则发往 A 区的生活物质为件.分析：设发往 B 区的生活物质为 x 件，则发往 A 区的生活物质为 (1.5x-1000) 件，依据发往 A 、B 两区的物质共 6000 件，即可得出对于 x 的一元一次方程： x+1.5x-1000=6000 ，解得： x=2800， ∴1.5x -1000=3200.答：发往 A 区的生活物质为 3200 件. 答案： 320015. 我国海疆辽阔，渔业资源丰富 . 如图，现有渔船 B 在海岛 A ， C 邻近打鱼作业，已知海岛 C位于海岛 A 的北偏东 45 °方向上 . 在渔船 B 上测得海岛 A 位于渔船 B 的北偏西 30 °的方向上，此时海岛 C 恰巧位于渔船 B 的正北方向 18(1+3 )n mile 处，则海岛 A ， C 之间的距离nmile.分析：作AD⊥BC 于 D，AC=x 海里，在 Rt△ACD中， AD=AC×sin ∠ACD= 2x，2CD= 2x，2在 Rt△ABD 中，BDAD6 x ，tan ABD2263，解得， x=18 2 ，x x 18 122答： A， C 之的距离18 2 海里.答案： 18216.如，在平面直角坐系中，△ P1OA1，△P2A1A2，△ P3A2A3，⋯都是等腰直角三角形，其直角点 P (3 ， 3) ，P ，P ，⋯均在直 y=1x+4 上. △P OA ，△P A A ，△P A A ，⋯的12311 2 123 3 2 3面分S1， S2，S3，⋯，依照形所反应的律，S2018=.分析：如，分点P 1、 P2、P3作 x的垂段，垂足分点 C 、 D、E，∵P1(3，3)，且△P1OA1 是等腰直角三角形，∴OC=CA1=P1C=3，A 1D=a， P 2D=a，∴OD=6+a，∴点 P 2坐 (6+a ， a) ，将点 P坐代入 y=1x+4，得：1(6+a)+4=a ，233解得： a= 3 ，23 ，∴A A =2a=3 ，P D=122同理求得 P E= 32，AA =3，323∵ S142139， S1339，⋯⋯6 3 9，S3312222422416 9∴S=.201820174答案：920174三、解答 ( 本大共 9个小，分72分.)17. 化：4 a4b 15a 2b.5ab a 2 b 2分析：先将分子、分母因式分解，再分即可得.答案：原式4 a b15 a 2b12 a.5 ab a b a b a b18.图①、图②都是由边长为 1 的小菱形构成的网格，每个小菱形的极点称为格点 . 点 O，M， N，A， B 均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中达成以下绘图.(1)在图①中，画出∠ MON 的均分线 OP.(2)在图②中，画一个 Rt△ABC，使点 C 在格点上 .分析： (1) 结构全等三角形，利用全等三角形的性质即可解决问题.(2)利用菱形以及平行线的性质即可解决问题；答案： (1) 以下图，射线 OP 即为所求 .(2)以下图，点 C 即为所求 .19.在 2018 年“新技术支持将来教育”的教师培训活动中，会议就“面向将来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动沟通，记者随机采访了部分参会教师，对他们讲话的次数进行了统计，并绘制了不完好的统计表和条形统计图.请你依据所给的有关信息，解答以下问题：(1) 本次共随机采访了名教师， m=.该组人数×100%，所有百分比的和为 1 ，计算即可 .分析： (1) 依据：某组的百分比 =总人数由条形图知， C 组共有 15名，占 25%，所以本次共随机采访了 15÷25%=60( 名) ，m=100-10-20-25-30-10=5.答案： (1)60 ， 5(2)补全条形统计图 .分析： (2) 先计算出 D、 F 组的人数，再补全条形统计图.答案： (2)D组教师有：60×30%=18(名)，F 组教师有： 60×5%=3(名).增补条形统计图：(3)已知受访的教师中， E 组只有 2 名女教师， F 组恰有 1 名男教师，现要从 E 组、F 组中分别选派 1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰巧是1男1女的概率.分析： (3) 列出树形图，依据总的状况和一男一女的状况计算概率.答案： (3)E组共有6名教师，4男2女，F 组有三名教师， 1 男 2 女共有 18种可能，∴P(一男一女 )10 5 ，189答：所选派的两名教师恰巧是 1 男1女的概率为5 . 920.已知对于 x 的一元二次方程 x 2+(2m+1)x+m2-2=0.(1)若该方程有两个实数根，求 m 的最小整数值 .分析： (1) 利用鉴别式的意义获取△=( 2m+1)2-4(m 2- 2) ≥0，而后解不等式获取m 的范围，再在此范围内找出最小整数值即可.答案： (1) 依据题意得△ =(2m+1) 2-4(m 2- 2) ≥0，解得m≥9，4所以 m 的最小整数值为-2.2 2(2)若方程的两个实数根为 x 1，x 2，且(x 1-x 2) +m=21，求 m 的值.分析： (2)利用根与系数的关系获取222获取x 1+x 2=-(2m+1) ，x 1x 2=m-2 ，再利用 (x 1-x )2 +m=21(2m+1) 2-4(m 2-2)+m 2=21，接着解对于 m 的方程，而后利用 (1)中 m 的范围确立 m 的值.答案： (2)依据题意得 x 1 +x 2=-(2m+1)2，x 1x 2 =m-2 ，2 2∵(x 1 -x 2 ) +m=21，∴(x +x1 2 ) 2-4x 1x 2+m 2=21，∴(2m+1) 2-4(m 2-2)+m 2=21，212，整理得 m +4m-12=0，解得 m =2， m =-6∵m≥9 ，4∴m 的值为 2.21. 如图，在平面直角坐标系中，直线y1x 与反比率函数 y k(k ≠0) 在第二象限内的2x 图象订交于点 A(m， 1).(1) 求反比率函数的分析式 .分析： (1) 将 A 点坐标代入直线 y1x 中求出 m 的值，确立出 A 的坐标，将 A 的坐标代入2反比率分析式中求出k 的值，即可确立出反比率函数的分析式.答案： (1 ) ∵直线 y1x 过点 A(m ， 1) ，2∴1m=1，解得 m=-2 ，2∴A( -2 ， 1).∵反比率函数 yk的图象过点 A(-2 ， 1) ，(k ≠0) x∴k= - 2×1=-2 ，2∴反比率函数的分析式为y.x(2) 将直线 y1 x 向上平移后与反比率函数图象在第二象限内交于点B ，与y 轴交于点C ，23，求直线 BC 的分析式 .且△ ABO 的面积为2分析： (2) 依据直线的平移规律设直线1x b ，由同底等高的两三角形 BC 的分析式为 y2 3列出方程13，解面积相等可得△ ACO 与△ ABO 面积相等，依据△ ABO 的面积为OC 2222方程求出 OC= 3，即 b= 3，从而得出直线 BC 的分析式 .2 2答案： (2) 设直线 BC 的分析式为 y1x b ，23 ，∵三角形 ACO 与三角形 ABO 面积相等，且△ ABO 的面积为1 3 ， 2∴ SOC 2ACO22∴OC= 3 ，2∴b= 3 ，2∴直线 BC 的分析式为13yx.2 222.如图，在⊙ O 中，AB 为直径， AC 为弦. 过 BC 延伸线上一点 G，作 GD⊥AO 于点 D，交 AC 于点 E ，交⊙ O 于点 F， M 是 GE 的中点，连结 CF， CM.(1)判断 CM 与⊙O 的地点关系，并说明原因 .分析： (1) 连结 OC，如图，利用圆周角定理获取∠ ACB=90°，再依据斜边上的中线性质得MC=MG=ME，所以∠ G=∠1，接着证明∠ 1+∠2=90°，从而获取∠ OCM=90°，而后依据直线与圆的地点关系的判断方法可判断答案：(1)CM 与⊙O 相切 .原因以下：连结OC，如图，CM为⊙ O 的切线.∵GD⊥AO 于点D ，∴∠ G+∠GBD=90°，∵AB 为直径，∴∠ ACB=90°，∵M 点为 GE 的中点，∴MC=MG=ME，∴∠ G=∠1，∵OB=OC，∴∠ B=∠2，∴∠ 1+∠2=90°，∴∠ OCM=90°，∴OC⊥CM，∴CM为⊙ O 的切线 .(2)若∠ ECF=2∠A， CM=6， CF=4，求 MF 的长.分析： (2) 先证明∠ G=∠A，再证明∠ EMC=∠4，则可判断△ EFC∽△ ECM，利用相像比先计算出 CE，再计算出 EF ，而后计算 ME-EF 即可 .答案： (2) ∵∠ 1+∠3+∠4=90°，∠ 5+∠3+∠4=90°，∴∠ 1=∠5，而∠ 1=∠G，∠ 5=∠A，∴∠ G=∠A，∵∠ 4=2∠A，∴∠ 4=2∠G，而∠ EMC=∠G+∠1=2∠G，∴∠ EMC=∠4，而∠ FEC=∠CEM，∴△ EFC∽△ ECM，∴EF CE CF，即EF CE4，CE M E CM CE668∴C E=4， EF= ，38 10∴MF ME EF6.3 323.绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假定生产出的产品能所有售出. 如图，线段 EF、折线 ABCD 分别表示该有机产品每千克的销售价 y1( 元) 、生产成本 y2( 元) 与产量 x(kg) 之间的函数关系 .(1)求该产品销售价 y1( 元) 与产量 x(kg) 之间的函数关系式 .分析： (1) 依据线段 EF 经过的两点的坐标利用待定系数法确立一次函数的表达式即可.答案： (1) 设 y 1与 x 之间的函数关系式为 y 1=kx+b，∵经过点 (0 ， 168) 与(180 ， 60) ，b 168k35∴，解得：，180 k b60b 1683∴产品销售价1之间的函数关系式为y1x 168 (0≤x≤180). y ( 元) 与产量 x(kg)5(2)直接写出生产成本 y 2( 元 ) 与产量 x(kg) 之间的函数关系式 .分析： (2) 明显，当 0≤x≤50 时，y2=70；当 130≤x≤180 时，y2=54；当 50 ＜ x＜130 时，设y2与 x 之间的函数关系式为 y 2=mx+n，利用待定系数法确立一次函数的表达式即可.答案： (2) 由题意，可适当0≤x≤50 时， y2=70，当 130≤x≤180 时， y2=54，当 50 ＜ x＜130 时，设 y 2与 x之间的函数关系式为y2=mx+n，∵直线 y=mx+n 经过点 (50 ， 70) 与 (130 ，54) ，250 m n70m15 ，∴，解得130 m n54n 80∴当 50 ＜x＜ 130180 .时， y 2x5综上所述，生产成本 y2( 元 ) 与产量 x(kg)之间的函数关系式为700x50150 ＜ x＜ 130 .y 2x80554130x 180(3)当产量为多少时，这类产品获取的收益最大？最大收益为多少？分析： (3) 利用：总收益 =每千克收益×产量，依据x的取值范围列出有关x 的二次函数，求得最值比较可得 .答案： (3) 设产量为 xkg时，获取的收益为 W 元，①当 0≤x≤50 时，W33245212005 ，x x16870x3553∴当 x=50 时， W 的值最大，最大值为3400 ；②当 50 ＜ x＜130 时，W x 3168122x x 80x 1104840 ，555∴当 x=110 时， W 的值最大，最大值为4840 ；③当 130≤x≤180 时，W x 3168 543952x x5415 ，55∴当 x=130 时， W 的值最大，最大值为4680.所以当该产品产量为 110kg时，获取的收益最大，最大值为4840元.24.回答以下问题 .问题：如图①，在Rt△ABC 中，AB=AC，D 为 BC 边上一点 ( 不与点 B， C 重合) ，将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转 90 °获取 AE，连结 EC，则线段 BC，DC，EC 之间知足的等量关系式为析：等量关系式为BC=DC+EC证.明△ BAD≌△ CAE，依据全等三角形的性质解答.答案： BC=DC+EC，原因以下：∵∠ BAC=∠DAE=90°，∴∠ BAC- ∠DAC=∠DAE- ∠DAC，即∠ BAD=∠CAE，在△ BAD 和△ CAE 中，.解AB ACBAD CAE，AD AE∴△ BAD≌△ CAE，∴BD=CE，∴B C=BD+CD=EC+CD.故答案为： BC=DC+EC.探究：如图②，在Rt△ABC与 Rt△ADE 中，AB=AC，AD=AE，将△ ADE 绕点 A 旋转，使点 D 落在 BC 边上，尝试究线段 AD，BD， CD 之间知足的等量关系，并证明你的结论 .222BD=CE，∠ ACE=∠B，得分析：关系式为 BD +CD=2AD. 连结 CE，依据全等三角形的性质获取到∠ DCE=90°，依据勾股定理计算即可 .222答案： BD+CD=2AD.原因以下：连结CE，由(1) 得，△ BAD≌△ CAE，∴BD=CE，∠ ACE=∠B，∴∠ DCE=90°，222∴CE+CD=ED，222在 Rt△ADE 中， AD+AE=ED，又 AD=AE，222∴BD+CD=2AD.应用：如图③，在四边形 ABCD 中，∠ ABC=∠ACB=∠ADC=45°. 若 BD=9， CD=3，求 AD 的长 . 分析：作 AE⊥AD，使 AE=AD，连结 CE，DE，证明△ BAD≌△ CAE，获取 BD=CE=9，依据勾股定理计算即可 .答案：作AE⊥AD，使 AE=AD，连结 CE， DE，∵∠ BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，在△ BAD 与△CAE 中，AB ACBAD CAE ，AD AE∴△ BAD≌△ CAE(SAS)，∴B D=CE=9，∵∠ ADC=45°，∠ EDA=45°，∴∠ EDC=90°，∴ DE CE2CD26 2，∵∠ DAE=90°，∴A D=AE= 2DE=6.225. 抛物线y 27与 x 轴交于点 A， B( 点 A 在点 B 的左边 ) ，与 y 轴交于点 C，x 2x 133其极点为 D. 将抛物线位于直线l ：y=t(t ＜25) 上方的部分沿直线 l向下翻折，抛物线节余24部分与翻折后所得图形构成一个“ M”形的新图象 .(1) 点A，B，D的坐标分别为，，.分析： (1) 利用二次函数图象上点的坐标特点可求出点 A 、B 的坐标，再利用配方法即可找出抛物线的极点 D 的坐标 .答案： (1)当 y=0时，有2x 2710 ，x133解得： x =，x =3 ，1221∴点 A 的坐标为 (， 0) ，点 B 的坐标为 (3 ， 0).2∵ y 2x 272271272x 1x x x x425，3332324∴点 D 的坐标为 (7， 25).424故答案为： (1，0)；(3 ，0)；(7，25). 2424(2) 如图①，抛物线翻折后，点D落在点 E处.当点 E在△ABC 内( 含界限 ) 时，求 t 的取值范围.分析： (2) 由点 D的坐标联合对称找出点E的坐标，依据点 B 、C 的坐标利用待定系数法可求出直线 BC的分析式，再利用一次函数图象上点的坐标特点即可得出对于t 的一元一次不等式组，解之即可得出t的取值范围 .答案： (2)∵点 E、点 D 对于直线 y=t对称，∴点 E的坐标为 (7， 2t25). 424当 x=0时，y2x 271 1 ，x3 3∴点 C 的坐标为 (0 ， -1).设线段 BC 所在直线的分析式为 y=kx+b ，将 B(3 ， 0) 、 C(0 ， -1) 代入 y=kx+b ，3k b 01 kb1，解得： 3 ，b1∴线段 BC 所在直线的分析式为1yx 1 .3∵点 E 在△ABC 内 ( 含界限 ) ，250 2t24，∴172512t24 3 4解得：5t25 .1648(3) 如图②，当 t=0 时，若 Q 是“ M ”形新图象上一动点，能否存在以 CQ 为直径的圆与 x 轴相切于点 P ？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明原因 .分析： (3) 假定存在，设点 P 的坐标为(1 m ，0) ，则点 Q 的横坐标为 m ，分 m ＜ 1或 m ＞ 3 及22 1≤m ≤3 两种状况，利用勾股定理找出对于m 的一元二次方程，解之即可得出m 的值，进2而可找出点 P 的坐标，本题得解 .答案： (3) 当 x ＜1或 x ＞ 3 时， y2 x 27 x 1 ；233当 1 ≤x ≤3 时 ， y2x27x 1 .233假定存在，设点 P 的坐标为 (1m ， 0) ，则点 Q 的横坐标为 m.①当 m ＜ 1或 m ＞ 322 m 27时，点 Q 的坐标为 (m ， m 1 )( 如图 1) ，233∵以 CQ 为直径的圆与 x 轴相切于点 P ，∴CP ⊥PQ ，27211272222m212 m 2， ∴CQ=CP+PQ ，即 m2m 2 m mm 1334433整理，得： m= 14 2 34， m= 142 34，1255∴点 P的坐标为 (734，0)或(734，0) ；55②当1≤m≤3 时，点 Q 的坐标为 (m，2m 27m1)(如图2)，233∵以 CQ 为直径的圆与 x轴相切于点 P ，∴CP⊥PQ，2222721127m 12∴CQ=CP+PQ，即m2m 2m 2m21m 2m2，334433整理，得： 11m2-28m+12=0，6解得： m =， m=24，311∴点 P的坐标为 (3，0)或(1 ，0). 11综上所述：存在以 CQ 为直径的圆与 x轴相切于点734，0)，(3P ，点 P 的坐标为(，5110)，(1，0)或( 734， 0).5。

2018年湖北省天门市中考数学试卷（解析版）学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________一、单选题（共10小题）1.8的倒数是（）A．﹣8 B．8 C．﹣D．2.如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥3.2018年5月26日至29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，“数化万物，智在融合”为年度主题．此次大会成功签约项目350余亿元．数350亿用科学记数法表示为（）A．3.5×102B．3.5×1010C．3.5×1011D．35×10104.如图，AD∥BC，∠C＝30°，∠ADB：∠BDC＝1：2，则∠DBC的度数是（）A．30°B．36°C．45°D．50°5.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（）A．|b|＜2＜|a| B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a＜﹣2＜﹣b6.下列说法正确的是（）A．了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B．数据3，5，4，1，1的中位数是4C．数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5D．甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2＝2，s乙2＝3，说明乙的射击成绩比甲稳定7.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（）A．120°B．180°C．240°D．300°8.若关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m＞4 B．m≥4 C．m＜4 D．m≤49.如图，正方形ABCD中，AB＝6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.510.甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y （km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m ＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.5．其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共6小题）11.在“Wishyousuccess”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为．12.计算：+|﹣2|﹣（）﹣1＝．13.若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为．14.某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件，则发往A区的生活物资为件．15.我国海域辽阔，渔业资源丰富．如图，现有渔船B在海岛A，C附近捕鱼作业，已知海岛C位于海岛A的北偏东45°方向上．在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30°的方向上，此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向18（1+）nmile处，则海岛A，C之间的距离为nmile．16.如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1（3，3），P2，P3，…均在直线y=﹣x+4上．设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为S1，S2，S3，…，依据图形所反映的规律，S2018=．三、解答题（共9小题）17.化简：•．18.图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O，M，N，A，B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．（1）在图①中，画出∠MON的平分线OP；（2）在图②中，画一个Rt△ABC，使点C在格点上．19.在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．组别发言次数n百分比A0≤n＜310%B3≤n＜620%C6≤n＜925%D9≤n＜1230%E12≤n＜1510%F15≤n＜18m%请你根据所给的相关信息，解答下列问题：（1）本次共随机采访了名教师，m＝；（2）补全条形统计图；（3）已知受访的教师中，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E组、F组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率．20.已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2＝0．（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2＝21，求m的值．21.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x与反比例函数y＝（k≠0）在第二象限内的图象相交于点A（m，1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线y＝﹣x向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B，与y轴交于点C，且△ABO 的面积为，求直线BC的解析式．22.如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦．过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM．（1）判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的长．23.绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系．（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？24.问题：如图①，在Rt△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为；探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；应用：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°．若BD＝9，CD＝3，求AD的长．25.抛物线y＝﹣x2+x﹣1与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D．将抛物线位于直线l：y＝t（t＜）上方的部分沿直线l向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象．（1）点A，B，D的坐标分别为，，；（2）如图①，抛物线翻折后，点D落在点E处．当点E在△ABC内（含边界）时，求t的取值范围；（3）如图②，当t＝0时，若Q是“M”形新图象上一动点，是否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2018年湖北省天门市中考数学试卷（解析版）参考答案一、单选题（共10小题）1.【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答．【解答】解：8的倒数是，故选：D．【知识点】倒数2.【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：A．【知识点】几何体的展开图3.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：数350亿用科学记数法表示为3.5×1010．故选：B．【知识点】科学记数法—表示较大的数4.【分析】直接利用平行线的性质得出∠ADC＝150°，∠ADB＝∠DBC，进而得出∠ADB的度数，即可得出答案．【解答】解：∵AD∥BC，∠C＝30°，∴∠ADC＝150°，∠ADB＝∠DBC，∵∠ADB：∠BDC＝1：2，∴∠ADB＝×150°＝50°，∴∠DBC的度数是50°．故选：D．【知识点】平行线的性质5.【分析】根据图示可以得到a、b的取值范围，结合绝对值的含义推知|b|、|a|的数量关系．【解答】解：A、如图所示，|b|＜2＜|a|，故本选项不符合题意；B、如图所示，a＜b，则2a＜2b，由不等式的性质知1﹣2a＞1﹣2b，故本选项不符合题意；C、如图所示，a＜﹣2＜b＜2，则﹣a＞2＞b，故本选项符合题意；D、如图所示，a＜﹣2＜b＜2且|a|＞2，|b|＜2．则a＜﹣2＜﹣b，故本选项不符合题意；故选：C．【知识点】绝对值、实数与数轴6.【分析】直接利用方差的意义以及中位数的定义和众数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、了解某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，故此选项错误；B、数据3，5，4，1，1的中位数是：3，故此选项错误；C、数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5，正确；D、甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2＝2，s乙2＝3，说明甲的射击成绩比乙稳定．故选：C．【知识点】方差、众数、中位数、全面调查与抽样调查7.【分析】根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长＝底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数．【解答】解：设母线长为R，底面半径为r，∴底面周长＝2πr，底面面积＝πr2，侧面面积＝πrR，∵侧面积是底面积的2倍，∴2πr2＝πrR，∴R＝2r，设圆心角为n，则＝2πr＝πR，解得，n＝180°，故选：B．【知识点】圆锥的计算8.【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组的解集和已知得出关于m的不等式，再求出解集即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞3，解不等式②得：x＞m﹣1，又∵关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3，∴m﹣1≤3，解得：m≤4，故选：D．【知识点】解一元一次不等式组9.【分析】根据翻折变换的性质和正方形的性质可证Rt△AFE≌Rt△ADE；在直角△ECG中，根据勾股定理即可求出DE的长．【解答】解：如图，连接AE，∵AB＝AD＝AF，∠D＝∠AFE＝90°，在Rt△AFE和Rt△ADE中，∵，∴Rt△AFE≌Rt△ADE，∴EF＝DE，设DE＝FE＝x，则EC＝6﹣x．∵G为BC中点，BC＝6，∴CG＝3，在Rt△ECG中，根据勾股定理，得：（6﹣x）2+9＝（x+3）2，解得x＝2．则DE＝2．故选：C．【知识点】正方形的性质、翻折变换（折叠问题）10.【分析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量．【解答】解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h．①正确；由图象第2﹣6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40＝160km，则m＝160，②正确；当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），③正确；乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）＝0.4小时，则n＝6+1+0.4＝7.4，④错误．故选：B．【知识点】一次函数的应用二、填空题（共6小题）11.【分析】根据概率公式进行计算即可．【解答】解：任选一个字母，这个字母为“s”的概率为：＝，故答案为：．【知识点】概率公式12.【分析】根据二次根式的除法法则、绝对值的化简、负整数指数幂的运算法则计算即可．【解答】解：原式＝+2﹣﹣2＝0故答案为：0．【知识点】二次根式的混合运算、负整数指数幂13.【分析】根据已知和多边形的外角和求出边数即可．【解答】解：∵一个多边形的每个外角都等于30°，又∵多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数是＝12，故答案为：12．【知识点】多边形内角与外角14.【分析】设发往B区的生活物资为x件，则发往A区的生活物资为（1.5x﹣1000）件，根据发往A、B两区的物资共6000件，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设发往B区的生活物资为x件，则发往A区的生活物资为（1.5x﹣1000）件，根据题意得：x+1.5x﹣1000=6000，解得：x=2800，∴1.5x﹣1000=3200．答：发往A区的生活物资为3200件．故答案为：3200．【知识点】一元一次方程的应用15.【分析】作AD⊥BC于D，根据正弦的定义、正切的定义分别求出BD、CD，根据题意列式计算即可．【解答】解：作AD⊥BC于D，设AC＝x海里，在Rt△ACD中，AD＝AC×sin∠ACD＝x，则CD＝x，在Rt△ABD中，BD＝x，则x+x＝18（1+），解得，x＝18，答：A，C之间的距离为18海里．故答案为：18【知识点】解直角三角形的应用-方向角问题16.【分析】分别过点P1、P2、P3作x轴的垂线段，先根据等腰直角三角形的性质求得前三个等腰直角三角形的底边和底边上的高，继而求得三角形的面积，得出面积的规律即可得出答案．【解答】解：如图，分别过点P1、P2、P3作x轴的垂线段，垂足分别为点C、D、E，∵P1（3，3），且△P1OA1是等腰直角三角形，∴OC=CA1=P1C=3，设A1D=a，则P2D=a，∴OD=6+a，∴点P2坐标为（6+a，a），将点P2坐标代入y=﹣x+4，得：﹣（6+a）+4=a，解得：a=，∴A1A2=2a=3，P2D=，同理求得P3E=、A2A3=，∵S1=×6×3=9、S2=×3×=、S3=××=、……∴S2018=，故答案为：．【知识点】一次函数图象上点的坐标特征、规律型：点的坐标三、解答题（共9小题）17.【分析】先将分子、分母因式分解，再约分即可得．【解答】解：原式＝•＝．【知识点】分式的乘除法18.【分析】（1）构造全等三角形，利用全等三角形的性质即可解决问题；（2）利用菱形以及平行线的性质即可解决问题；【解答】解：（1）如图所示，射线OP即为所求．（2）如图所示，点C即为所求；【知识点】作图—应用与设计作图、菱形的性质19.【分析】（1）根据：某组的百分比＝×100%，所有百分比的和为1，计算即可；（2）先计算出D、F组的人数，再补全条形统计图；（3）列出树形图，根据总的情况和一男一女的情况计算概率．【解答】解：（1）由条形图知，C组共有15名，占25%所以本次共随机采访了15÷25%＝60（名）m＝100﹣10﹣20﹣25﹣30﹣10＝5故答案为：60，5（2）D组教师有：60×30%＝18（名）F组教师有：60×5%＝3（名）（3）E组共有6名教师，4男2女，F组有三名教师，1男2女共有18种可能，∴P一男一女＝＝答：所选派的两名教师恰好是1男1女的概率为【知识点】列表法与树状图法、频数（率）分布表、条形统计图20.【分析】（1）利用判别式的意义得到△＝（2m+1）2﹣4（m2﹣2）≥0，然后解不等式得到m的范围，再在此范围内找出最小整数值即可；（2）利用根与系数的关系得到x1+x2＝﹣（2m+1），x1x2＝m2﹣2，再利用（x1﹣x2）2+m2＝21得到（2m+1）2﹣4（m2﹣2）+m2＝21，接着解关于m的方程，然后利用（1）中m的范围确定m的值．【解答】解：（1）根据题意得△＝（2m+1）2﹣4（m2﹣2）≥0，解得m≥﹣，所以m的最小整数值为﹣2；（2）根据题意得x1+x2＝﹣（2m+1），x1x2＝m2﹣2，∵（x1﹣x2）2+m2＝21，∴（x1+x2）2﹣4x1x2+m2＝21，∴（2m+1）2﹣4（m2﹣2）+m2＝21，整理得m2+4m﹣12＝0，解得m1＝2，m2＝﹣6，∵m≥﹣，∴m的值为2．【知识点】根与系数的关系、根的判别式21.【分析】（1）将A点坐标代入直线y＝﹣x中求出m的值，确定出A的坐标，将A的坐标代入反比例解析式中求出k的值，即可确定出反比例函数的解析式；（2）根据直线的平移规律设直线BC的解析式为y＝﹣x+b，由同底等高的两三角形面积相等可得△ACO与△ABO面积相等，根据△ABO的面积为列出方程OC•2＝，解方程求出OC＝，即b＝，进而得出直线BC的解析式．【解答】解：（1）∵直线y＝﹣x过点A（m，1），∴﹣m＝1，解得m＝﹣2，∴A（﹣2，1）．∵反比例函数y＝（k≠0）的图象过点A（﹣2，1），∴k＝﹣2×1＝﹣2，∴反比例函数的解析式为y＝﹣；（2）设直线BC的解析式为y＝﹣x+b，∵三角形ACO与三角形ABO面积相等，且△ABO的面积为，∴△ACO的面积＝OC•2＝，∴OC＝，∴b＝，∴直线BC的解析式为y＝﹣x+．【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题22.【分析】（1）连接OC，如图，利用圆周角定理得到∠ACB=90°，再根据斜边上的中线性质得MC=MG=ME，所以∠G=∠1，接着证明∠1+∠2=90°，从而得到∠OCM=90°，然后根据直线与圆的位置关系的判断方法可判断CM为⊙O的切线；（2）先证明∠G=∠A，再证明∠EMC=∠4，则可判定△EFC∽△ECM，利用相似比先计算出CE，再计算出EF，然后计算ME﹣EF即可．【解答】解：（1）CM与⊙O相切．理由如下：连接OC，如图，∵GD⊥AO于点D，∴∠G+∠GBD=90°，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∵M点为GE的中点，∴MC=MG=ME，∴∠G=∠1，∵OB=OC，∴∠B=∠2，∴∠1+∠2=90°，∴∠OCM=90°，∴OC⊥CM，∴CM为⊙O的切线；（2）∵∠1+∠3+∠4=90°，∠5+∠3+∠4=90°，∴∠1=∠5，而∠1=∠G，∠5=∠A，∴∠G=∠A，∵∠4=2∠A，∴∠4=2∠G，而∠EMC=∠G+∠1=2∠G，∴∠EMC=∠4，而∠FEC=∠CEM，∴△EFC∽△ECM，∴==，即==，∴CE=4，EF=，∴MF=ME﹣EF=6﹣=．【知识点】圆周角定理、直线与圆的位置关系23.【分析】（1）根据线段EF经过的两点的坐标利用待定系数法确定一次函数的表达式即可；（2）显然，当0≤x≤50时，y2＝70；当130≤x≤180时，y2＝54；当50＜x＜130时，设y2与x之间的函数关系式为y2＝mx+n，利用待定系数法确定一次函数的表达式即可；（3）利用：总利润＝每千克利润×产量，根据x的取值范围列出有关x的二次函数，求得最值比较可得．【解答】解：（1）设y1与x之间的函数关系式为y1＝kx+b，∵经过点（0，168）与（180，60），∴，解得：，∴产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式为y1＝﹣x+168（0≤x≤180）；（2）由题意，可得当0≤x≤50时，y2＝70；当130≤x≤180时，y2＝54；当50＜x＜130时，设y2与x之间的函数关系式为y2＝mx+n，∵直线y2＝mx+n经过点（50，70）与（130，54），∴，解得，∴当50＜x＜130时，y2＝﹣x+80．综上所述，生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式为y2＝；（3）设产量为xkg时，获得的利润为W元，①当0≤x≤50时，W＝x（﹣x+168﹣70）＝﹣（x﹣）2+，∴当x＝50时，W的值最大，最大值为3400；②当50＜x＜130时，W＝x[（﹣x+168）﹣（﹣x+80）]＝﹣（x﹣110）2+4840，∴当x＝110时，W的值最大，最大值为4840；③当130≤x≤180时，W＝x（﹣x+168﹣54）＝﹣（x﹣95）2+5415，∴当x＝130时，W的值最大，最大值为4680．因此当该产品产量为110kg时，获得的利润最大，最大值为4840元．【知识点】二次函数的应用24.【分析】（1）证明△BAD≌△CAE，根据全等三角形的性质解答；（2）连接CE，根据全等三角形的性质得到BD＝CE，∠ACE＝∠B，得到∠DCE＝90°，根据勾股定理计算即可；（3）作AE⊥AD，使AE＝AD，连接CE，DE，证明△BAD≌△CAE，得到BD＝CE＝9，根据勾股定理计算即可．【解答】解：（1）BC＝DC+EC，理由如下：∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE，∴BD＝CE，∴BC＝BD+CD＝EC+CD，故答案为：BC＝DC+EC；（2）BD2+CD2＝2AD2，理由如下：连接CE，由（1）得，△BAD≌△CAE，∴BD＝CE，∠ACE＝∠B，∴∠DCE＝90°，∴CE2+CD2＝ED2，在Rt△ADE中，AD2+AE2＝ED2，又AD＝AE，∴BD2+CD2＝2AD2；（3）作AE⊥AD，使AE＝AD，连接CE，DE，∵∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD，即∠BAD＝∠CAE，在△BAD与△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD＝CE＝9，∵∠ADC＝45°，∠EDA＝45°，∴∠EDC＝90°，∴DE＝＝6，∵∠DAE＝90°，∴AD＝AE＝DE＝6．【知识点】四边形综合题25.【分析】（1）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点A、B的坐标，再利用配方法即可找出抛物线的顶点D的坐标；（2）由点D的坐标结合对称找出点E的坐标，根据点B、C的坐标利用待定系数法可求出直线BC的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征即可得出关于t的一元一次不等式组，解之即可得出t的取值范围；（3）假设存在，设点P的坐标为（m，0），则点Q的横坐标为m，分m＜或m＞3及≤m≤3两种情况，利用勾股定理找出关于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，进而可找出点P的坐标，此题得解．【解答】解：（1）当y＝0时，有﹣x2+x﹣1＝0，解得：x1＝，x2＝3，∴点A的坐标为（，0），点B的坐标为（3，0）．∵y＝﹣x2+x﹣1＝﹣（x2﹣x）﹣1＝﹣（x﹣）2+，∴点D的坐标为（，）．故答案为：（，0）；（3，0）；（，）．（2）∵点E、点D关于直线y＝t对称，∴点E的坐标为（，2t﹣）．当x＝0时，y＝﹣x2+x﹣1＝﹣1，∴点C的坐标为（0，﹣1）．设线段BC所在直线的解析式为y＝kx+b，将B（3，0）、C（0，﹣1）代入y＝kx+b，，解得：，∴线段BC所在直线的解析式为y＝x﹣1．∵点E在△ABC内（含边界），∴，解得：≤t≤．（3）当x＜或x＞3时，y＝﹣x2+x﹣1；当≤x≤3时，y＝x2﹣x+1．假设存在，设点P的坐标为（m，0），则点Q的横坐标为m．①当m＜或m＞3时，点Q的坐标为（m，﹣m2+m﹣1）（如图1），∵以CQ为直径的圆与x轴相切于点P，∴CP⊥PQ，∴CQ2＝CP2+PQ2，即m2+（﹣m2+m）2＝m2+1+m2+（﹣m2+m﹣1）2，整理，得：m1＝，m2＝，∴点P的坐标为（，0）或（，0）；②当≤m≤3时，点Q的坐标为（m，m2﹣m+1）（如图2），∵以CQ为直径的圆与x轴相切于点P，∴CP⊥PQ，∴CQ2＝CP2+PQ2，即m2+（m2﹣m+2）2＝m2+1+m2+（m2﹣m+1）2，整理，得：11m2﹣28m+12＝0，解得：m3＝，m4＝2，∴点P的坐标为（，0）或（1，0）．综上所述：存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P，点P的坐标为（，0）、（，0）、（1，0）或（，0）．【知识点】二次函数综合题。

江汉油田、潜江、天门、仙桃 2018年初中学业水平考试数 学（本试卷满分120分,考试时间120分钟）第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.8的倒数是( )A .8-B .8C .1-8D .182.如图是某个几何体的展开图，该几何体是 ( )A .同位角B .内错角C .同旁内角D .对顶角3.2018年5月26日至29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，“数化万物，智在融合”为年度主题．此次大会成功签约项目350余亿元．数350亿用科学记数法表示为 ( ) A .23.510⨯B .103.510⨯C .113.510⨯D .103510⨯4.如图，AD BC ∥，30C ∠=o ，=12ADB BDC ∠∠：：，则DBC ∠的度数是( ) A .30o B .36o C .45oD .50o5.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a ，b ，下列结论错误的是( )A .2||||b a ＜＜B .1212a b -＞-C .2a b -＜＜D .2a b ＜-＜- 6.下列说法正确的是( )A .了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B .数据3，5，4，1，1的中位数是4C .数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5D .甲、乙两人射中环数的方差分别为22s =甲，2=3s 乙，说明乙的射击成绩比甲稳定7.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是 ( ) A .120oB .180oC .240oD .300o8.若关于x 的一元一次不等式组6391,x x m --⎧⎨--⎩（x+1）＜,＞的解集是3x ＞，则m 的取值范围是 ( ) A .4m ＞B .4m ≥C .4m ＜D .4m ≤9.如图，正方形ABCD 中，=6AB ，G 是BC 的中点．将ABG △沿AG 对折至AFG △，延长GF 交DC 于点E ，则DE 的长是()A .1B .1.5C .2D .2.510.甲、乙两车从A 地出发，匀速驶向B 地．甲车以80 km 的速度行驶1h 后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B 地并停留1 h 后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y （km ）与乙车行驶时间x （h ）之间的函数关系如图所示．下列说法： ①乙车的速度是120 km/h ； ②=160m ；③点H 的坐标是780（，）；④=7.5n ．其中说法正确的是( )A .4个B .3个C .2个D .1个第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填写在题中的横线上)11.在“Wish you success ”中，任选一个字母，这个字母为“s ”的概率为： . 12.计算：11|32|=23--+--（）.13.若一个多边形的每个外角都等于30o ，则这个多边形的边数为 .14.某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6 000件生活物资发往A ，B 两个贫困地区，其中发往A 区的物资比B 区的物资的1.5倍少1 000件，则发往A 区的生活物资为 件. 15.我国海域辽阔，渔业资源丰富．如图，现有渔船B 在海岛A ，C 附近捕鱼作业，已知海岛C 位于海岛A 的北偏东45o 方向上．在渔船B 上测得海岛A 位于渔船的北偏西30o 的方向上，此时海岛C 恰好位于渔船B 的正北方向1813+（）n mile 处，则海岛A ，C 之间的距离为 n mile ．16.如图，在平面直角坐标系中，11POA △，212P A A △，323P A A △，…都是等腰直角三角形，其直角顶点133P （，），2P ，3P ，…均在直线143y x =-+上．设11POA △，212P A A △，323P A A △，…的面积分别为1S ，2S ，3S ，…，依据图形所反映的规律，2018=S .三、解答题(本大题共9小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分5分)化简：22244155a b a b ab a b +-g18.(本小题满分5分)图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O ，M ，C ，A ，B 均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．（1）在图①中，画出MON ∠的平分线OP ；（2）在图②中，画一个Rt ABC △，使点36n ≤＜在格点上．19.(本小题满分7分)在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图.请你根据所给的相关信息，解答下列问题：（1）本次共随机采访了 名教师，m= ； （2）补全条形统计图；（3）已知受访的教师中，E 组只有2名女教师，F 组恰有1名男教师，现要从E 组、F 组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率．组别发言次数n 百分比 A 03n ＜10% B 36n ≤＜20% C 69n ≤＜ 25% D 912n ≤＜ 30% E 1215n ≤＜ 10% FADm%20.(本小题满分7分)已知关于x 的一元二次方程22212=0x m x m +++（）-． （1）若该方程有两个实数根，求m 的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为1x ，2x ，且2212=21x x m +（-），求m 的值．21.(本小题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，直线12y x =-与反比例函数k y k x=≠（0）在第二象限内的图象相交于点1A m （，）．（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线12y x =-向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B ，与y 轴 交于点C ，且ABO △的面积为32，求直线BC 的解析式.22.(本小题满分8分)如图，在O e 中，AB 为直径，AC 为弦．过BC 延长线上一点G ，作GD AO ⊥________________ _____________于点D，交AC于点E，交Oe于点F，M是GE的中点，连接CF，CM．（1）判断CM与Oe的位置关系，并说明理由；（2）若=2CM，=4CF，求MF的长.∠∠，=6ECF A23.(本小题满分10分)绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y（元）、生产成本2y（元）与产量x（kg）之间的函数关系．1（1）求该产品销售价y（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；1（2）直接写出生产成本y（元）与产量x（kg）之间的函数关系2式；（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？24.(本小题满分10分)问题：如图①，在Rt ABC △中，=AB AC ，D 为BC 边上一点（不与点B ，C 重合），将线段AD 绕点A 逆时针旋转90o得到AE ，连接EC ，则线段BC ，DC ，EC 之间满足的等量关系式为 ；探索：如图②，在Rt ABC △与中，AB AC =，AD AE =，将ADE △绕点A 旋转，使点D 落在BC 边上，试探索线段AD ，BD ，CD 之间满足的等量关系，并证明你的结论；应用：如图③，在四边形ABCD 中，===45ABC ACB ADC ∠∠∠o．若9BD =，3CD =，求AD 的长.25.(本小题满分12分) 抛物线227133y x x =+--与x 轴交于点A ，B （点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，其顶点为D ．将抛物线位于直线l ：2524y t t =（＜）上方的部分沿直线l 向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M ”形的新图象．（1）点A ，B ，D 的坐标分别为 ， ， ； （2）如图①，抛物线翻折后，点D 落在点E 处．当点E 在ABC △内（含边界）时，求t 的取值范围；（3）如图②，当=0t 时，若Q 是“M ”形新图象上一动点，是否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.。

2018年湖北省天门市中考真题数学一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，满分30分.在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分.)1. 8的倒数是( )A.-8B.8C.1 8D.1 8解析：根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答.8的倒数是18.答案：D2.如图是某个几何体的展开图，该几何体是( )A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.圆锥解析：侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱.观察图形可知，这个几何体是三棱柱.答案：A3. 2018年5月26日至29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，“数化万物，智在融合”为年度主题.此次大会成功签约项目350余亿元.数350亿用科学记数法表示为( )A.3.5×102B.3.5×1010C.3.5×1011D.35×1010解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.数350亿用科学记数法表示为3.5×1010.答案：B4.如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，则∠DBC的度数是( )A.30°B.36°C.45°D.50°解析：∵AD∥BC，∠C=30°，∴∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC，∵∠ADB：∠BDC=1：2，∴∠ADB=13×150°=50°，∴∠DBC的度数是50°.答案：D5.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是( )A.|b|＜2＜|a|B.1-2a＞1-2bC.-a＜b＜2D.a＜-2＜-b解析：根据图示可以得到a、b的取值范围，结合绝对值的含义推知|b|、|a|的数量关系.A、如图所示，|b|＜2＜|a|，故本选项不符合题意；B、如图所示，a＜b，则2a＜2b，由不等式的性质知1-2a＞1-2b，故本选项不符合题意；C、如图所示，a＜-2＜b＜2，则-a＞2＞b，故本选项符合题意；D、如图所示，a＜-2＜b＜2且|a|＞2，|b|＜2.则a＜-2＜-b，故本选项不符合题意.答案：C6.下列说法正确的是( )A.了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B.数据3，5，4，1，1的中位数是4C.数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5D.甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定解析：直接利用方差的意义以及中位数的定义和众数的定义分别分析得出答案.A、了解某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，故此选项错误；B、数据3，5，4，1，1的中位数是：3，故此选项错误；C 、数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5，正确；D 、甲、乙两人射中环数的方差分别为s 甲2=2，s 乙2=3，说明甲的射击成绩比乙稳定. 答案：C7.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是( ) A.120° B.180° C.240° D.300°解析：设母线长为R ，底面半径为r ，∴底面周长=2πr ，底面面积=πr 2，侧面面积=πrR ， ∵侧面积是底面积的2倍，∴2πr 2=πrR ， ∴R=2r ，设圆心角为n ， 则180n Rπ=2πr=πR ， 解得，n=180°. 答案：B8.若关于x 的一元一次不等式组()63191x x x m -+-⎧⎪⎨--⎪⎩＜＞的解集是x ＞3，则m 的取值范围是( )A.m ＞4B.m ≥4C.m ＜4D.m ≤4解析：先求出每个不等式的解集，再根据不等式组的解集和已知得出关于m 的不等式，再求出解集即可.()63191x x x m -+-⎧⎪⎨--⎪⎩＜①＞②， ∵解不等式①得：x ＞3， 解不等式②得：x ＞m-1， 又∵关于x 的一元一次不等式组()63191x x x m -+-⎧⎪⎨--⎪⎩＜＞的解集是x ＞3，∴m-1≤3，解得：m ≤4. 答案：D9.如图，正方形ABCD 中，AB=6，G 是BC 的中点.将△ABG 沿AG 对折至△AFG ，延长GF 交DC 于点E ，则DE 的长是( )A.1B.1.5C.2D.2.5解析：根据翻折变换的性质和正方形的性质可知AB=AD=AF ，∠D=∠AFE=90°， 在Rt △ABG 和Rt △AFG 中，AE AEAF AD =⎧⎨=⎩， ∴Rt △AFE ≌Rt △ADE ， ∴EF=DE ，设DE=FE=x ，则EC=6-x. ∵G 为BC 中点，BC=6， ∴CG=3，在Rt △ECG 中，根据勾股定理，得：(6-x)2+9=(x+3)2， 解得x=2. 则DE=2. 答案：C10.甲、乙两车从A 地出发，匀速驶向B 地.甲车以80km/h 的速度行驶1h 后，乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B 地并停留1h 后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇.在此过程中，两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示.下列说法：①乙车的速度是120km/h ；②m=160；③点H 的坐标是(7，80)；④n=7.5.其中说法正确的是( )A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④解析：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km ，2小时后，乙车追上甲.则说明乙每小时比甲快40km ，则乙的速度为120km/h.①正确；由图象第2-6小时，乙由相遇点到达B ，用时4小时，每小时比甲快40km ，则此时甲乙距离4×40=160km ，则m=160，②正确；当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为(7，80)，③正确；乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷(120+80)=0.4小时，则n=6+1+0.4=7.4，④错误.答案：A二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.请将结果直接填写在答题卡对应的横线上.)11.在“Wish you success”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为 .解析：根据概率公式进行计算即可.任选一个字母，这个字母为“s”的概率为：42 147=.答案：2 712.1122-⎛⎫-=⎪⎝⎭+ .解析：根据二次根式的除法法则、绝对值的化简、负整数指数幂的运算法则计算即可.原式220==.答案：013.若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为 .解析：根据已知和多边形的外角和求出边数即可.∵一个多边形的每个外角都等于30°，又∵多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数是36030︒︒=12.答案：1214.某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件，则发往A区的生活物资为件.解析：设发往B区的生活物资为x件，则发往A区的生活物资为(1.5x-1000)件，根据发往A、B两区的物资共6000件，即可得出关于x的一元一次方程：x+1.5x-1000=6000，解得：x=2800，∴1.5x-1000=3200.答：发往A区的生活物资为3200件.答案：320015.我国海域辽阔，渔业资源丰富.如图，现有渔船B在海岛A，C附近捕鱼作业，已知海岛C位于海岛A的北偏东45°方向上.在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30°的方向上，此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向mile处，则海岛A，C之间的距离为 nmile.解析：作AD ⊥BC 于D ，设AC=x 海里，在Rt △ACD 中，AD=AC ×sin ∠ACD=2x ，则CD=2x ，在Rt △ABD 中，tan AD BD x ABD ==∠，则(12182x x ⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭+，解得，，答：A ，C 之间的距离为海里.答案：16.如图，在平面直角坐标系中，△P 1OA 1，△P 2A 1A 2，△P3A2A 3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P 1(3，3)，P 2，P 3，…均在直线y=13-x+4上.设△P 1OA 1，△P 2A 1A 2，△P 3A 2A 3，…的面积分别为S 1，S 2，S 3，…，依据图形所反映的规律，S 2018= .解析：如图，分别过点P 1、P 2、P 3作x 轴的垂线段，垂足分别为点C 、D 、E ，∵P 1(3，3)，且△P 1OA 1是等腰直角三角形， ∴OC=CA 1=P 1C=3， 设A 1D=a ，则P 2D=a ， ∴OD=6+a ，∴点P 2坐标为(6+a ，a)，将点P 2坐标代入y=13-x+4，得：13-(6+a)+4=a ， 解得：a=32， ∴A 1A 2=2a=3，P 2D=32， 同理求得P 3E=34，A 2A 3=32， ∵139126S =⨯⨯=，23139224S =⨯⨯=，3133224916S =⨯⨯=，……∴S 2018=201794.答案：201794三、解答题(本大题共9个小题，满分72分.)17.化简：22244155a b a bab a b+-g . 解析：先将分子、分母因式分解，再约分即可得.答案：原式()()()2415125a b a b aab a b a b a b+==+--g.18.图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点.点O，M，N，A，B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图.(1)在图①中，画出∠MON的平分线OP.(2)在图②中，画一个Rt△ABC，使点C在格点上.解析：(1)构造全等三角形，利用全等三角形的性质即可解决问题.(2)利用菱形以及平行线的性质即可解决问题；答案：(1)如图所示，射线OP即为所求.(2)如图所示，点C即为所求.19.在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图.请你根据所给的相关信息，解答下列问题：(1)本次共随机采访了名教师，m= .解析：(1)根据：某组的百分比=该组人数总人数×100%，所有百分比的和为1，计算即可.由条形图知，C组共有15名，占25%，所以本次共随机采访了15÷25%=60(名)，m=100-10-20-25-30-10=5.答案：(1)60，5(2)补全条形统计图.解析：(2)先计算出D、F组的人数，再补全条形统计图.答案：(2)D组教师有：60×30%=18(名)，F组教师有：60×5%=3(名).补充条形统计图：(3)已知受访的教师中，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E组、F组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率.解析：(3)列出树形图，根据总的情况和一男一女的情况计算概率.答案：(3)E组共有6名教师，4男2女，F组有三名教师，1男2女共有18种可能，∴P(一男一女)105 189 ==，答：所选派的两名教师恰好是1男1女的概率为59.20.已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-2=0.(1)若该方程有两个实数根，求m的最小整数值.解析：(1)利用判别式的意义得到△=(2m+1)2-4(m2-2)≥0，然后解不等式得到m的范围，再在此范围内找出最小整数值即可.答案：(1)根据题意得△=(2m+1)2-4(m2-2)≥0，解得m≥94 -，所以m的最小整数值为-2.(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且(x1-x2)2+m2=21，求m的值.解析：(2)利用根与系数的关系得到x1+x2=-(2m+1)，x1x2=m2-2，再利用(x1-x2)2+m2=21得到(2m+1)2-4(m2-2)+m2=21，接着解关于m的方程，然后利用(1)中m的范围确定m的值.答案：(2)根据题意得x1+x2=-(2m+1)，x1x2=m2-2，∵(x1-x2)2+m2=21，∴(x1+x2)2-4x1x2+m2=21，∴(2m+1)2-4(m2-2)+m2=21，整理得m2+4m-12=0，解得m1=2，m2=-6，∵m≥94 -，∴m的值为2.21.如图，在平面直角坐标系中，直线12y x=-与反比例函数kyx=(k≠0)在第二象限内的图象相交于点A(m，1).(1)求反比例函数的解析式.解析：(1)将A点坐标代入直线12y x=-中求出m的值，确定出A的坐标，将A的坐标代入反比例解析式中求出k的值，即可确定出反比例函数的解析式.答案：(1)∵直线12y x=-过点A(m，1)，∴12-m=1，解得m=-2，∴A(-2，1).∵反比例函数kyx=(k≠0)的图象过点A(-2，1)，∴k=-2×1=-2，∴反比例函数的解析式为2yx =-.(2)将直线12y x=-向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B，与y轴交于点C，且△ABO的面积为32，求直线BC的解析式.解析：(2)根据直线的平移规律设直线BC的解析式为12y x b=-+，由同底等高的两三角形面积相等可得△ACO与△ABO面积相等，根据△ABO的面积为32列出方程22213OC=g，解方程求出OC=32，即b=32，进而得出直线BC的解析式.答案：(2)设直线BC的解析式为12y x b =-+，∵三角形ACO与三角形ABO面积相等，且△ABO的面积为32，∴13222ACOOCS==Vg，∴OC=32，∴b=32，∴直线BC的解析式为1322y x-+ =.22.如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦.过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC 于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM.(1)判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由.解析：(1)连接OC，如图，利用圆周角定理得到∠ACB=90°，再根据斜边上的中线性质得MC=MG=ME，所以∠G=∠1，接着证明∠1+∠2=90°，从而得到∠OCM=90°，然后根据直线与圆的位置关系的判断方法可判断CM为⊙O的切线.答案：(1)CM与⊙O相切.理由如下：连接OC，如图，∵GD⊥AO于点D，∴∠G+∠GBD=90°，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∵M点为GE的中点，∴MC=MG=ME，∴∠G=∠1，∵OB=OC，∴∠B=∠2，∴∠1+∠2=90°，∴∠OCM=90°，∴OC⊥CM，∴CM为⊙O的切线.(2)若∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的长.解析：(2)先证明∠G=∠A，再证明∠EMC=∠4，则可判定△EFC∽△ECM，利用相似比先计算出CE，再计算出EF，然后计算ME-EF即可.答案：(2)∵∠1+∠3+∠4=90°，∠5+∠3+∠4=90°，∴∠1=∠5，而∠1=∠G，∠5=∠A，∴∠G=∠A，∵∠4=2∠A，∴∠4=2∠G，而∠EMC=∠G+∠1=2∠G，∴∠EMC=∠4，而∠FEC=∠CEM，∴△EFC∽△ECM，∴EF CE CFCE ME CM==，即466EF CECE==，∴CE=4，EF=83，∴810633 MF ME EF=-=-=.23.绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出.如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1(元)、生产成本y2(元)与产量x(kg)之间的函数关系.(1)求该产品销售价y1(元)与产量x(kg)之间的函数关系式.解析：(1)根据线段EF经过的两点的坐标利用待定系数法确定一次函数的表达式即可.答案：(1)设y1与x之间的函数关系式为y1=kx+b，∵经过点(0，168)与(180，60)，∴16818060bk b=⎧⎨+=⎩，解得：35168kb⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴产品销售价y 1(元)与产量x(kg)之间的函数关系式为131685y x =-+(0≤x ≤180).(2)直接写出生产成本y 2(元)与产量x(kg)之间的函数关系式.解析：(2)显然，当0≤x ≤50时，y 2=70；当130≤x ≤180时，y 2=54；当50＜x ＜130时，设y 2与x 之间的函数关系式为y 2=mx+n ，利用待定系数法确定一次函数的表达式即可. 答案：(2)由题意，可得当0≤x ≤50时，y 2=70， 当130≤x ≤180时，y 2=54，当50＜x ＜130时，设y 2与x 之间的函数关系式为y 2=mx+n ， ∵直线y 2=mx+n 经过点(50，70)与(130，54)，∴507013054m n m n +=⎧⎨+=⎩，解得1580m n ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴当50＜x ＜130时，21805y x =-+. 综上所述，生产成本y 2(元)与产量x(kg)之间的函数关系式为()()()27005018050130554130180x y x x x ≤≤⎧⎪⎪=-+⎨⎪⎪≤≤⎩＜＜.(3)当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？解析：(3)利用：总利润=每千克利润×产量，根据x 的取值范围列出有关x 的二次函数，求得最值比较可得.答案：(3)设产量为xkg 时，获得的利润为W 元，①当0≤x ≤50时，23324512005168705533W x x x ⎛⎫⎛⎫=-+-=--+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭g ， ∴当x=50时，W 的值最大，最大值为3400； ②当50＜x ＜130时，()2312168801104840555W x x x x ⎛⎫⎛⎫=-+--+=--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎡⎤⎢⎥⎣⎭⎦g ，∴当x=110时，W 的值最大，最大值为4840； ③当130≤x ≤180时，()2331685495541555W x x x ⎛⎫=-+-=--+ ⎪⎝⎭g ，∴当x=130时，W 的值最大，最大值为4680.因此当该产品产量为110kg 时，获得的利润最大，最大值为4840元.24.回答下列问题.问题：如图①，在Rt △ABC 中，AB=AC ，D 为BC 边上一点(不与点B ，C 重合)，将线段AD 绕点A 逆时针旋转90°得到AE ，连接EC ，则线段BC ，DC ，EC 之间满足的等量关系式为 . 解析：等量关系式为BC=DC+EC.证明△BAD ≌△CAE ，根据全等三角形的性质解答. 答案：BC=DC+EC ，理由如下：∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC ，即∠BAD=∠CAE ， 在△BAD 和△CAE 中，AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△BAD ≌△CAE ， ∴BD=CE ，∴BC=BD+CD=EC+CD. 故答案为：BC=DC+EC.探索：如图②，在Rt △ABC 与Rt △ADE 中，AB=AC ，AD=AE ，将△ADE 绕点A 旋转，使点D 落在BC 边上，试探索线段AD ，BD ，CD 之间满足的等量关系，并证明你的结论.解析：关系式为BD 2+CD 2=2AD 2.连接CE ，根据全等三角形的性质得到BD=CE ，∠ACE=∠B ，得到∠DCE=90°，根据勾股定理计算即可.答案：BD 2+CD 2=2AD 2. 理由如下：连接CE ，由(1)得，△BAD ≌△CAE ， ∴BD=CE ，∠ACE=∠B ， ∴∠DCE=90°，∴CE 2+CD 2=ED 2，在Rt △ADE 中，AD 2+AE 2=ED 2，又AD=AE ，∴BD 2+CD 2=2AD 2.应用：如图③，在四边形ABCD 中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°.若BD=9，CD=3，求AD 的长. 解析：作AE ⊥AD ，使AE=AD ，连接CE ，DE ，证明△BAD ≌△CAE ，得到BD=CE=9，根据勾股定理计算即可.答案：作AE ⊥AD ，使AE=AD ，连接CE ，DE ，∵∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD ， 即∠BAD=∠CAD ′， 在△BAD 与△CAE 中，AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△BAD ≌△CAE(SAS)， ∴BD=CE=9，∵∠ADC=45°，∠EDA=45°， ∴∠EDC=90°，∴DE ==， ∵∠DAE=90°， ∴AD=AE=2DE=6.25.抛物线213237y x x =-+-与x 轴交于点A ，B(点A 在点B 的左侧)，与y 轴交于点C ，其顶点为D.将抛物线位于直线l ：y=t(t ＜2524)上方的部分沿直线l 向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M ”形的新图象.(1)点A ，B ，D 的坐标分别为 ， ， .解析：(1)利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点A 、B 的坐标，再利用配方法即可找出抛物线的顶点D 的坐标. 答案：(1)当y=0时，有2710323x x -+-=， 解得：x 1=12，x 2=3， ∴点A 的坐标为(12，0)，点B 的坐标为(3，0).∵222725132227271332434x x y x x x x ⎛⎫⎛⎫---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝=-+-=-=-⎭，∴点D 的坐标为(74，2524). 故答案为：(12，0)；(3，0)；(74，2524).(2)如图①，抛物线翻折后，点D 落在点E 处.当点E 在△ABC 内(含边界)时，求t 的取值范围.解析：(2)由点D 的坐标结合对称找出点E 的坐标，根据点B 、C 的坐标利用待定系数法可求出直线BC 的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征即可得出关于t 的一元一次不等式组，解之即可得出t 的取值范围.答案：(2)∵点E 、点D 关于直线y=t 对称，∴点E 的坐标为(74，22524t -). 当x=0时，2711323y x x =-+-=-，∴点C 的坐标为(0，-1).设线段BC 所在直线的解析式为y=kx+b ， 将B(3，0)、C(0，-1)代入y=kx+b ，301k b b +=⎧⎨=-⎩，解得：311k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，∴线段BC所在直线的解析式为311y x=-. ∵点E在△ABC内(含边界)，∴2520242572124413tt⎧-≤⎪⎪⎨⎪-≥⨯-⎪⎩，解得：525 1648t≤≤.(3)如图②，当t=0时，若Q是“M”形新图象上一动点，是否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.解析：(3)假设存在，设点P的坐标为(12m，0)，则点Q的横坐标为m，分m＜12或m＞3及12≤m≤3两种情况，利用勾股定理找出关于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，进而可找出点P的坐标，此题得解.答案：(3)当x＜12或x＞3时，213237y x x=-+-；当12≤x≤3时，213237y x x=-+-.假设存在，设点P的坐标为(12m，0)，则点Q的横坐标为m.①当m＜12或m＞3时，点Q的坐标为(m，223713m m-+-)(如图1)，∵以CQ为直径的圆与x轴相切于点P，∴CP⊥PQ，∴CQ2=CP2+PQ2，即22 2222277121123133443m m m m m m m ⎛⎫⎛⎫+-+=+++-+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，整理，得：m1=145-，m2=145+，∴点P 的坐标为(75-，0)或(75+，0)； ②当12≤m ≤3时，点Q 的坐标为(m ，273312m m -+)(如图2)， ∵以CQ 为直径的圆与x 轴相切于点P ， ∴CP ⊥PQ ，∴CQ 2=CP 2+PQ 2，即2222222772112112344333m m m m m m m ⎛⎫⎛⎫+-+=+++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，整理，得：11m 2-28m+12=0，解得：m 3=611，m 4=2， ∴点P 的坐标为(311，0)或(1，0).综上所述：存在以CQ 为直径的圆与x 轴相切于点P ，点P 的坐标为(75，0)，(311，0)，(1，0)或(75+，0). 考试高分秘诀是什么？试试这四个方法，特别是中考和高考生谁都想在考试中取得优异的成绩，但要想取得优异的成绩，除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外，更要学会一些考试技巧。

2018年湖北省天门市中考数学试卷参考答案与试卷解读一、选择题<本大题共10小题，每小题3分，满分30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案）b5E2RGbCAP1．<3分）<2018•仙桃）﹣的倒数等于< ）﹣根据倒数定义可知，﹣的倒数是﹣解：﹣的倒数是﹣计，该地区的天门、仙桃、潜江和江汉油田2018年共有约25000名初中毕业生参加了毕业生参加了统一的学业考试，将25000用科学记数法可表示为< ）b 上．若∠1=40°，则∠2的度数为< ）DXDiTa9E3dA ．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：几何体的主视图是两个长方形，其中一个在另一的上面的左侧，故选：A．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．A ．a<a﹣1）B．a<a﹣2）C．<a﹣2）<a﹣1）D．<a﹣2）<a+1）考点：因式分解-运用公式法．专题：计算题．分析：原式利用平方差公式分解即可．解答：解：原式=<a﹣1+1）<a﹣1﹣1）=a<a﹣2）．故选B．点评：此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键．7．<3分）<2018•仙桃）把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是A ．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．解答：解：解得，故选：B．点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来<＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．8．<3分）<2018•仙桃）已知m，n是方程x2﹣x﹣1=0的两实数根，则+的值为< ）﹣+变形为所以+===﹣，x2=．9．<3分）<2018•仙桃）如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A<1，2），B两点，给出下列结论：RTCrpUDGiT①k1＜k2；②当x＜﹣1时，y1＜y2；③当y1＞y1时，x＞1；④当x＜0时，y2随x的增大而减小．其中正确的有< ）y2=的长为2π，且OD∥BC，则BD的长为< ）5PCzVD7HxA6∠CE=CE=3．=∴∠1=∠2=30°，BC=3CE=3应的横线上。

2018年湖北省江汉油田中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．）1．（3.00分）（2018•天门）8的倒数是（）A．﹣8 B．8 C．﹣ D．2．（3.00分）（2018•天门）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥3．（3.00分）（2018•天门）2018年5月26日至29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，“数化万物，智在融合”为年度主题．此次大会成功签约项目350余亿元．数350亿用科学记数法表示为（）A．3.5×102B．3.5×1010C．3.5×1011D．35×10104．（3.00分）（2018•天门）如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，则∠DBC的度数是（）A．30°B．36°C．45°D．50°5．（3.00分）（2018•天门）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（）A．|b|＜2＜|a|B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a＜﹣2＜﹣b 6．（3.00分）（2018•天门）下列说法正确的是（）A．了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B．数据3，5，4，1，1的中位数是4C．数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5D．甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定7．（3.00分）（2018•天门）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（）A．120°B．180°C．240° D．300°8．（3.00分）（2018•天门）若关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m＞4 B．m≥4 C．m＜4 D．m≤49．（3.00分）（2018•天门）如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.510．（3.00分）（2018•天门）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h 的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．请将结果直接填写在答题卡对应的横线上.）11．（3.00分）（2018•天门）在“Wish you success”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为．12．（3.00分）（2018•天门）计算：+|﹣2|﹣（）﹣1=．13．（3.00分）（2018•天门）若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为．14．（3.00分）（2018•天门）某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件，则发往A区的生活物资为件．15．（3.00分）（2018•天门）我国海域辽阔，渔业资源丰富．如图，现有渔船B 在海岛A，C附近捕鱼作业，已知海岛C位于海岛A的北偏东45°方向上．在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30°的方向上，此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向18（1+）n mile处，则海岛A，C之间的距离为n mile．16．（3.00分）（2018•天门）如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1（3，3），P2，P3，…均在直线y=﹣x+4上．设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为S1，S2，S3，…，依据图形所反映的规律，S2018=．三、解答题（本大题共9个小题，满分72分．）17．（5.00分）（2018•天门）化简：•．18．（5.00分）（2018•天门）图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O，M，N，A，B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．（1）在图①中，画出∠MON的平分线OP；（2）在图②中，画一个Rt△ABC，使点C在格点上．19．（7.00分）（2018•天门）在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．请你根据所给的相关信息，解答下列问题：（1）本次共随机采访了名教师，m=；（2）补全条形统计图；（3）已知受访的教师中，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E组、F组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率．20．（7.00分）（2018•天门）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0．（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2=21，求m的值．21．（8.00分）（2018•天门）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x与反比例函数y=（k≠0）在第二象限内的图象相交于点A（m，1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线y=﹣x向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B，与y 轴交于点C，且△ABO的面积为，求直线BC的解析式．22．（8.00分）（2018•天门）如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦．过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM．（1）判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的长．23．（10.00分）（2018•天门）绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系．（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？24．（10.00分）（2018•天门）问题：如图①，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC 边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为；探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；应用：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=9，CD=3，求AD的长．25．（12.00分）（2018•天门）抛物线y=﹣x2+x﹣1与x轴交于点A，B（点A 在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D．将抛物线位于直线l：y=t（t＜）上方的部分沿直线l向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象．（1）点A，B，D的坐标分别为，，；（2）如图①，抛物线翻折后，点D落在点E处．当点E在△ABC内（含边界）时，求t的取值范围；（3）如图②，当t=0时，若Q是“M”形新图象上一动点，是否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2018年湖北省江汉油田中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．）1．（3.00分）（2018•天门）8的倒数是（）A．﹣8 B．8 C．﹣ D．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答．【解答】解：8的倒数是，故选：D．【点评】此题主要考查倒数的概念及性质，属于基础题，注意掌握倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（3.00分）（2018•天门）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：A．【点评】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解．3．（3.00分）（2018•天门）2018年5月26日至29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，“数化万物，智在融合”为年度主题．此次大会成功签约项目350余亿元．数350亿用科学记数法表示为（）A．3.5×102B．3.5×1010C．3.5×1011D．35×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：数350亿用科学记数法表示为3.5×1010．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3.00分）（2018•天门）如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，则∠DBC的度数是（）A．30°B．36°C．45°D．50°【分析】直接利用平行线的性质得出∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC，进而得出∠ADB 的度数，即可得出答案．【解答】解：∵AD∥BC，∠C=30°，∴∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC，∵∠ADB：∠BDC=1：2，∴∠ADB=×150°=50°，∴∠DBC的度数是50°．故选：D．【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠ADB度数是解题关键．5．（3.00分）（2018•天门）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（）A．|b|＜2＜|a|B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a＜﹣2＜﹣b【分析】根据图示可以得到a、b的取值范围，结合绝对值的含义推知|b|、|a|的数量关系．【解答】解：A、如图所示，|b|＜2＜|a|，故本选项不符合题意；B、如图所示，a＜b，则2a＜2b，由不等式的性质知1﹣2a＞1﹣2b，故本选项不符合题意；C、如图所示，a＜﹣2＜b＜2，则﹣a＞2＞b，故本选项符合题意；D、如图所示，a＜﹣2＜b＜2且|a|＞2，|b|＜2．则a＜﹣2＜﹣b，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】此题考查了绝对值意义，比较两个负数大小的方法，有理数的运算，解本题的关键是掌握有理数的运算．6．（3.00分）（2018•天门）下列说法正确的是（）A．了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B．数据3，5，4，1，1的中位数是4C．数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5D．甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定【分析】直接利用方差的意义以及中位数的定义和众数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、了解某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，故此选项错误；B、数据3，5，4，1，1的中位数是：3，故此选项错误；C、数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5，正确；D、甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明甲的射击成绩比乙稳定．故选：C．【点评】此题主要考查了方差的意义以及中位数的定义和众数的定义，正确把握相关定义是解题关键．7．（3.00分）（2018•天门）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（）A．120°B．180°C．240° D．300°【分析】根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数．【解答】解：设母线长为R，底面半径为r，∴底面周长=2πr，底面面积=πr2，侧面面积=πr R，∵侧面积是底面积的2倍，∴2πr2=πrR，∴R=2r，设圆心角为n，则=2πr=πR，解得，n=180°，故选：B．【点评】本题考查的是圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．8．（3.00分）（2018•天门）若关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m＞4 B．m≥4 C．m＜4 D．m≤4【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组的解集和已知得出关于m 的不等式，再求出解集即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞3，解不等式②得：x＞m﹣1，又∵关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3，∴m﹣1≤3，解得：m≤4，故选：D．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集和已知得出关于m的不等式是解此题的关键．9．（3.00分）（2018•天门）如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.5【分析】根据翻折变换的性质和正方形的性质可证Rt△AFE≌Rt△ADE；在直角△ECG中，根据勾股定理即可求出DE的长．【解答】解：∵AB=AD=AF，∠D=∠AFE=90°，在Rt△ABG和Rt△AFG中，∵，∴Rt△AFE≌Rt△ADE，∴EF=DE，设DE=FE=x，则EC=6﹣x．∵G为BC中点，BC=6，∴CG=3，在Rt△ECG中，根据勾股定理，得：（6﹣x）2+9=（x+3）2，解得x=2．则DE=2．故选：C．【点评】本题考查了翻折变换，解题的关键是掌握翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理．10．（3.00分）（2018•天门）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h 的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【分析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量．【解答】解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h．①正确；由图象第2﹣6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40=160km，则m=160，②正确；当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），③正确；乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）=0.4小时，则n=6+1+0.4=7.4，④错误．故选：A．【点评】本题以函数图象为背景，考查双动点条件下，两点距离与运动时间的函数关系，解答时既要注意图象变化趋势，又要关注动点的运动状态．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．请将结果直接填写在答题卡对应的横线上.）11．（3.00分）（2018•天门）在“Wish you success”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为．【分析】根据概率公式进行计算即可．【解答】解：任选一个字母，这个字母为“s”的概率为：=，故答案为：．【点评】此题主要考查了概率公式，关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数：所有可能出现的结果数．12．（3.00分）（2018•天门）计算：+|﹣2|﹣（）﹣1=0．【分析】根据二次根式的除法法则、绝对值的化简、负整数指数幂的运算法则计算即可．【解答】解：原式=+2﹣﹣2=0故答案为：0．【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的除法法则、绝对值的化简、负整数指数幂的运算法则是解题的关键．13．（3.00分）（2018•天门）若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为12．【分析】根据已知和多边形的外角和求出边数即可．【解答】解：∵一个多边形的每个外角都等于30°，又∵多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数是=12，故答案为：12．【点评】本题考查了多边形的内角和外角，能熟记多边形的外角和等于360°是解此题的关键．14．（3.00分）（2018•天门）某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件，则发往A区的生活物资为3200件．【分析】设发往B区的生活物资为x件，则发往A区的生活物资为（1.5x﹣1000）件，根据发往A、B两区的物资共6000件，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设发往B区的生活物资为x件，则发往A区的生活物资为（1.5x﹣1000）件，根据题意得：x+1.5x﹣1000=6000，解得：x=2800，∴1.5x﹣1000=3200．答：发往A区的生活物资为3200件．故答案为：3200．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15．（3.00分）（2018•天门）我国海域辽阔，渔业资源丰富．如图，现有渔船B 在海岛A，C附近捕鱼作业，已知海岛C位于海岛A的北偏东45°方向上．在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30°的方向上，此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向18（1+）n mile处，则海岛A，C之间的距离为18n mile．【分析】作AD⊥BC于D，根据正弦的定义、正切的定义分别求出BD、CD，根据题意列式计算即可．【解答】解：作AD⊥BC于D，设AC=x海里，在Rt△ACD中，AD=AC×sin∠ACD=x，则CD=x，在Rt△ABD中，BD=x，则x+x=18（1+），解得，x=18，答：A，C之间的距离为18海里．故答案为：18【点评】本题考查的是解直角三角形的应用，掌握方向角的概念、锐角三角函数的定义是解题的关键．16．（3.00分）（2018•天门）如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1（3，3），P2，P3，…均在直线y=﹣x+4上．设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为S1，S2，S3，…，依据图形所反映的规律，S2018=．【分析】分别过点P1、P2、P3作x轴的垂线段，先根据等腰直角三角形的性质求得前三个等腰直角三角形的底边和底边上的高，继而求得三角形的面积，得出面积的规律即可得出答案．【解答】解：如图，分别过点P1、P2、P3作x轴的垂线段，垂足分别为点C、D、E，∵P1（3，3），且△P1OA1是等腰直角三角形，∴OC=CA1=P1C=3，设A1D=a，则P2D=a，∴OD=6+a，∴点P2坐标为（6+a，a），将点P2坐标代入y=﹣x+4，得：﹣（6+a）+4=a，解得：a=，∴A1A2=2a=3，P2D=，同理求得P3E=、A2A3=，∵S1=×6×3=9、S2=×3×=、S3=××=、……∴S2018=，故答案为：．【点评】本题考查规律型：点的坐标、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是从特殊到一般，探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共9个小题，满分72分．）17．（5.00分）（2018•天门）化简：•．【分析】先将分子、分母因式分解，再约分即可得．【解答】解：原式=•=．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除运算顺序和运算法则．18．（5.00分）（2018•天门）图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O，M，N，A，B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．（1）在图①中，画出∠MON的平分线OP；（2）在图②中，画一个Rt△ABC，使点C在格点上．【分析】（1）构造全等三角形，利用全等三角形的性质即可解决问题；（2）利用菱形以及平行线的性质即可解决问题；【解答】解：（1）如图所示，射线OP即为所求．（2）如图所示，点C即为所求；【点评】本题考查作图﹣应用与设计、菱形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．19．（7.00分）（2018•天门）在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．请你根据所给的相关信息，解答下列问题：（1）本次共随机采访了60名教师，m=5；（2）补全条形统计图；（3）已知受访的教师中，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E 组、F组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率．【分析】（1）根据：某组的百分比=×100%，所有百分比的和为1，计算即可；（2）先计算出D、F组的人数，再补全条形统计图；（3）列出树形图，根据总的情况和一男一女的情况计算概率．【解答】解：（1）由条形图知，C组共有15名，占25%所以本次共随机采访了15÷25%=60（名）m=100﹣10﹣20﹣25﹣30﹣10=5故答案为：60，5（2）D组教师有：60×30%=18（名）F组教师有：60×5%=3（名）（3）E组共有6名教师，4男2女，F组有三名教师，1男2女共有18种可能，==∴P一男一女答：所选派的两名教师恰好是1男1女的概率为【点评】本题考查了条形图、频率分布图、树形图、概率等相关知识，难度不大，综合性较强．概率=所求情况数与总情况数之比20．（7.00分）（2018•天门）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0．（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2=21，求m的值．【分析】（1）利用判别式的意义得到△=（2m+1）2﹣4（m2﹣2）≥0，然后解不等式得到m的范围，再在此范围内找出最小整数值即可；（2）利用根与系数的关系得到x1+x2=﹣（2m+1），x1x2=m2﹣2，再利用（x1﹣x2）2+m2=21得到（2m+1）2﹣4（m2﹣2）+m2=21，接着解关于m的方程，然后利用（1）中m的范围确定m的值．【解答】解：（1）根据题意得△=（2m+1）2﹣4（m2﹣2）≥0，解得m≥﹣，所以m的最小整数值为﹣2；（2）根据题意得x1+x2=﹣（2m+1），x1x2=m2﹣2，∵（x1﹣x2）2+m2=21，∴（x1+x2）2﹣4x1x2+m2=21，∴（2m+1）2﹣4（m2﹣2）+m2=21，整理得m2+4m﹣12=0，解得m1=2，m2=﹣6，∵m≥﹣，∴m的值为2．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a ≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．也考查了根的判别式．21．（8.00分）（2018•天门）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x与反比例函数y=（k≠0）在第二象限内的图象相交于点A（m，1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线y=﹣x向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B，与y 轴交于点C，且△ABO的面积为，求直线BC的解析式．【分析】（1）将A点坐标代入直线y=﹣x中求出m的值，确定出A的坐标，将A的坐标代入反比例解析式中求出k的值，即可确定出反比例函数的解析式；（2）根据直线的平移规律设直线BC的解析式为y=﹣x+b，由同底等高的两三角形面积相等可得△ACO与△ABO面积相等，根据△ABO的面积为列出方程OC•2=，解方程求出OC=，即b=，进而得出直线BC的解析式．【解答】解：（1）∵直线y=﹣x过点A（m，1），∴﹣m=1，解得m=﹣2，∴A（﹣2，1）．∵反比例函数y=（k≠0）的图象过点A（﹣2，1），∴k=﹣2×1=﹣2，∴反比例函数的解析式为y=﹣；（2）设直线BC的解析式为y=﹣x+b，∵三角形ACO与三角形ABO面积相等，且△ABO的面积为，∴△ACO的面积=OC•2=，∴OC=，∴b=，∴直线BC的解析式为y=﹣x+．【点评】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，待定系数法求函数解析式，三角形的面积求法，以及一次函数图象与几何变换，熟练掌握待定系数法是解题的关键．22．（8.00分）（2018•天门）如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦．过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM．（1）判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的长．【分析】（1）连接OC，如图，利用圆周角定理得到∠ACB=90°，再根据斜边上的中线性质得MC=MG=ME，所以∠G=∠1，接着证明∠1+∠2=90°，从而得到∠OCM=90°，然后根据直线与圆的位置关系的判断方法可判断CM为⊙O的切线；（2）先证明∠G=∠A，再证明∠EMC=∠4，则可判定△EFC∽△ECM，利用相似比先计算出CE，再计算出EF，然后计算ME﹣EF即可．【解答】解：（1）CM与⊙O相切．理由如下：连接OC，如图，∵GD⊥AO于点D，∴∠G+∠GBD=90°，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∵M点为GE的中点，∴MC=MG=ME，∴∠G=∠1，∵OB=OC，∴∠B=∠2，∴∠1+∠2=90°，∴∠OCM=90°，∴OC⊥CM，∴CM为⊙O的切线；（2）∵∠1+∠3+∠4=90°，∠5+∠3+∠4=90°，∴∠1=∠5，而∠1=∠G，∠5=∠A，∴∠G=∠A，∵∠4=2∠A，∴∠4=2∠G，而∠EMC=∠G+∠1=2∠G，∴∠EMC=∠4，而∠FEC=∠CEM，∴△EFC∽△ECM，∴==，即==，∴CE=4，EF=，∴MF=ME﹣EF=6﹣=．【点评】本题考查了直线与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l 的距离为d：直线l和⊙O相交⇔d＜r；直线l和⊙O相切⇔d=r；直线l和⊙O相离⇔d＞r．也考查了圆周角定理．23．（10.00分）（2018•天门）绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系．（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？【分析】（1）根据线段EF经过的两点的坐标利用待定系数法确定一次函数的表达式即可；（2）显然，当0≤x≤50时，y2=70；当130≤x≤180时，y2=54；当50＜x＜130时，设y2与x之间的函数关系式为y2=mx+n，利用待定系数法确定一次函数的表达式即可；（3）利用：总利润=每千克利润×产量，根据x的取值范围列出有关x的二次函数，求得最值比较可得．【解答】解：（1）设y1与x之间的函数关系式为y1=kx+b，∵经过点（0，168）与（180，60），∴，解得：，∴产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式为y1=﹣x+168（0≤x ≤180）；（2）由题意，可得当0≤x≤50时，y2=70；当130≤x≤180时，y2=54；当50＜x＜130时，设y2与x之间的函数关系式为y2=mx+n，∵直线y2=mx+n经过点（50，70）与（130，54），∴，解得，∴当50＜x＜130时，y2=﹣x+80．综上所述，生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式为y2=；（3）设产量为xkg时，获得的利润为W元，①当0≤x≤50时，W=x（﹣x+168﹣70）=﹣（x﹣）2+，∴当x=50时，W的值最大，最大值为3400；②当50＜x＜130时，W=x[（﹣x+168）﹣（﹣x+80）]=﹣（x﹣110）2+4840，∴当x=110时，W的值最大，最大值为4840；③当130≤x≤180时，W=x（﹣x+168﹣54）=﹣（x﹣95）2+5415，∴当x=130时，W的值最大，最大值为4680．因此当该产品产量为110kg时，获得的利润最大，最大值为4840元．【点评】本题考查了二次函数的应用，待定系数法求二次函数的解析式，解题的关键是从实际问题中抽象出二次函数模型．24．（10.00分）（2018•天门）问题：如图①，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC 边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为BC=DC+EC；探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；应用：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=9，CD=3，求AD的长．【分析】（1）证明△BAD≌△CAE，根据全等三角形的性质解答；（2）连接CE，根据全等三角形的性质得到BD=CE，∠ACE=∠B，得到∠DCE=90°，根据勾股定理计算即可；（3）作AE⊥AD，使AE=AD，连接CE，DE，证明△BAD≌△CAE，得到BD=CE=9，根据勾股定理计算即可．【解答】解：（1）BC=DC+EC，理由如下：∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE，∴BD=CE，∴BC=BD+CD=EC+CD，故答案为：BC=DC+EC；（2）BD2+CD2=2AD2，理由如下：连接CE，由（1）得，△BAD≌△CAE，∴BD=CE，∠ACE=∠B，∴∠DCE=90°，∴CE2+CD2=ED2，在Rt△ADE中，AD2+AE2=ED2，又AD=AE，∴BD2+CD2=2AD2；（3）作AE⊥AD，使AE=AD，连接CE，DE，∵∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD与△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE=9，∵∠ADC=45°，∠EDA=45°，∴∠EDC=90°，∴DE==6，∵∠DAE=90°，∴AD=AE=DE=6．【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质、勾股定理、以及旋转变换的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．25．（12.00分）（2018•天门）抛物线y=﹣x2+x﹣1与x轴交于点A，B（点A 在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D．将抛物线位于直线l：y=t（t＜）上方的部分沿直线l向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象．（1）点A，B，D的坐标分别为（，0），（3，0），（，）；（2）如图①，抛物线翻折后，点D落在点E处．当点E在△ABC内（含边界）时，求t的取值范围；（3）如图②，当t=0时，若Q是“M”形新图象上一动点，是否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点A、B的坐标，再利用配方法即可找出抛物线的顶点D的坐标；（2）由点D的坐标结合对称找出点E的坐标，根据点B、C的坐标利用待定系数法可求出直线BC的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征即可得出关于t的一元一次不等式组，解之即可得出t的取值范围；（3）假设存在，设点P的坐标为（m，0），则点Q的横坐标为m，分m＜或m＞3及≤m≤3两种情况，利用勾股定理找出关于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，进而可找出点P的坐标，此题得解．【解答】解：（1）当y=0时，有﹣x2+x﹣1=0，解得：x1=，x2=3，∴点A的坐标为（，0），点B的坐标为（3，0）．∵y=﹣x2+x﹣1=﹣（x2﹣x）﹣1=﹣（x﹣）2+，∴点D的坐标为（，）．故答案为：（，0）；（3，0）；（，）．（2）∵点E、点D关于直线y=t对称，∴点E的坐标为（，2t﹣）．当x=0时，y=﹣x2+x﹣1=﹣1，。

2018年中考数学卷精析版——天门卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分3．（2018湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）吸烟有害健康．据中央电视台2018年5月30日报道，全世界每因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为【】A．0.6×107 B．6×106 C．60×105 D．6×105【答案】B。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

600万=6000000一共7位，从而600万=6000000=6×106。

故选B。

4．（2018湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）不等式组x12x4<≥-⎧⎨⎩的解集在数轴上表示正确的是【】A ．B ．C ．D ．【答案】C 。

【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。

因此，由2x ＜4得x ＜2，∴不等式组的解集为﹣1≤x ＜2。

不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。

天门市2018年初中三年级毕业考试数学试题一．选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分)。

01．函数2x 1x 1y -+-=中，自变量x 的取值范围是（ ）。

A 、x ≥－1B 、x ＞2C 、x ＞－1且x ≠2D 、x ≥－1且x ≠2 18．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）。

18．如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB ∥DE ，测得∠B ＝140°，∠D ＝120°，则∠C 的度数为（ ）。

A 、120°B 、100°C 、140°D 、90°18．小华把自己一周的支出情况用如图所示的统计图表示出来，下列说法中，正确的是（ ）。

A 、从图中可以直接看出具体的消费数额B 、从图中可以直接看出总消费数额C 、从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比D 、从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况 18．化简2)130(tan - ＝（ ）。

A 、331-B 、13-C 、133- D 、13-18．使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是（ ）。

A 、正六边形地砖B 、正五边形地砖C 、正方形地砖D 、正三角形地砖 18．关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图所示，则a 的取值是（ ）。

A 、0B 、－3C 、－2D 、－118．如图，一块实验田的形状是三角形(设其为△ABC )，管理员从BC 边上的一点D 出发，沿DC →CA →AB →BD 的方向走了一圈回到D 处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（ ）。

A 、转过90° B 、转过180° C 、转过270° D 、转过360°18．抛物线bx 2x 32y 2+-=与x 轴的两个不同交点是O 和A ，顶点B 在直线x 33y =上，则关于△OAB 的判断正确的是（ ）。

A 、等腰三角形B 、直角三角形C 、等边三角形D 、等腰直角三角形10．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）。

2018年湖北省江汉油田中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．）1．（3.00分）8的倒数是（）A．﹣8 B．8 C．﹣D．2．（3.00分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥3．（3.00分）2018年5月26日至29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，“数化万物，智在融合”为年度主题．此次大会成功签约项目350余亿元．数350亿用科学记数法表示为（）A．3.5×102 B．3.5×1010C．3.5×1011D．35×10104．（3.00分）如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，则∠DBC的度数是（）A．30°B．36°C．45°D．50°5．（3.00分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（）A．|b|＜2＜|a| B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a＜﹣2＜﹣b 6．（3.00分）下列说法正确的是（）A．了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B．数据3，5，4，1，1的中位数是4C．数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5D．甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定7．（3.00分）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（）A．120°B．180°C．240°D．300°8．（3.00分）若关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m＞4 B．m≥4 C．m＜4 D．m≤49．（3.00分）如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.510．（3.00分）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的是（）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．请将结果直接填写在答题卡对应的横线上.）11．（3.00分）在“Wish you success”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为 ．12．（3.00分）计算：+|﹣2|﹣（）﹣1= ．13．（3.00分）若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为 ．14．（3.00分）某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A ，B 两个贫困地区，其中发往A 区的物资比B 区的物资的1.5倍少1000件，则发往A 区的生活物资为 件．15．（3.00分）我国海域辽阔，渔业资源丰富．如图，现有渔船B 在海岛A ，C 附近捕鱼作业，已知海岛C 位于海岛A 的北偏东45°方向上．在渔船B 上测得海岛A 位于渔船B 的北偏西30°的方向上，此时海岛C 恰好位于渔船B 的正北方向18（1+）n mile 处，则海岛A ，C 之间的距离为 n mile ．16．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，△P 1OA 1，△P 2A 1A 2，△P 3A 2A 3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P 1（3，3），P 2，P 3，…均在直线y=﹣x+4上．设△P 1OA 1，△P 2A 1A 2，△P 3A 2A 3，…的面积分别为S 1，S 2，S 3，…，依据图形所反映的规律，S 2018= ．三、解答题（本大题共9个小题，满分72分．）17．（5.00分）化简：•．18．（5.00分）图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O ，M ，N ，A ，B 均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．（1）在图①中，画出∠MON 的平分线OP ；（2）在图②中，画一个Rt △ABC ，使点C 在格点上．19．（7.00分）在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．（1）本次共随机采访了 名教师，m= ；（2）补全条形统计图；（3）已知受访的教师中，E 组只有2名女教师，F 组恰有1名男教师，现要从E 组、F 组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率．20．（7.00分）已知关于x 的一元二次方程x 2+（2m+1）x+m 2﹣2=0．（1）若该方程有两个实数根，求m 的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为x 1，x 2，且（x 1﹣x 2）2+m 2=21，求m 的值．21．（8.00分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x 与反比例函数y=（k ≠0）在第二象限内的图象相交于点A （m ，1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线y=﹣x 向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B ，与y轴交于点C，且△ABO的面积为，求直线BC的解析式．22．（8.00分）如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦．过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM．（1）判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的长．23．（10.00分）绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全（元）、部售出．如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1生产成本y（元）与产量x（kg）之间的函数关系．2（1）求该产品销售价y（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；1（2）直接写出生产成本y（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；2（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？24．（10.00分）问题：如图①，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为；探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；应用：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=9，CD=3，求AD的长．25．（12.00分）抛物线y=﹣x2+x﹣1与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D．将抛物线位于直线l：y=t（t＜）上方的部分沿直线l向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象．（1）点A，B，D的坐标分别为，，；（2）如图①，抛物线翻折后，点D落在点E处．当点E在△ABC内（含边界）时，求t的取值范围；（3）如图②，当t=0时，若Q是“M”形新图象上一动点，是否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2018年湖北省江汉油田中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．）1．（3.00分）8的倒数是（）A．﹣8 B．8 C．﹣D．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答．【解答】解：8的倒数是，故选：D．2．（3.00分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：A．3．（3.00分）2018年5月26日至29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，“数化万物，智在融合”为年度主题．此次大会成功签约项目350余亿元．数350亿用科学记数法表示为（）A．3.5×102 B．3.5×1010C．3.5×1011D．35×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：数350亿用科学记数法表示为3.5×1010．故选：B．4．（3.00分）如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，则∠DBC的度数是（）A．30°B．36°C．45°D．50°【分析】直接利用平行线的性质得出∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC，进而得出∠ADB的度数，即可得出答案．【解答】解：∵AD∥BC，∠C=30°，∴∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC，∵∠ADB：∠BDC=1：2，∴∠ADB=×150°=50°，∴∠DBC的度数是50°．故选：D．5．（3.00分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（）A．|b|＜2＜|a| B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a＜﹣2＜﹣b【分析】根据图示可以得到a、b的取值范围，结合绝对值的含义推知|b|、|a|的数量关系．【解答】解：A、如图所示，|b|＜2＜|a|，故本选项不符合题意；B、如图所示，a＜b，则2a＜2b，由不等式的性质知1﹣2a＞1﹣2b，故本选项不符合题意；C、如图所示，a＜﹣2＜b＜2，则﹣a＞2＞b，故本选项符合题意；D、如图所示，a＜﹣2＜b＜2且|a|＞2，|b|＜2．则a＜﹣2＜﹣b，故本选项不符合题意；故选：C．6．（3.00分）下列说法正确的是（）A．了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B．数据3，5，4，1，1的中位数是4C．数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5D．甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定【分析】直接利用方差的意义以及中位数的定义和众数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、了解某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，故此选项错误；B、数据3，5，4，1，1的中位数是：3，故此选项错误；C、数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5，正确；D、甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明甲的射击成绩比乙稳定．故选：C．7．（3.00分）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（）A．120°B．180°C．240°D．300°【分析】根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数．【解答】解：设母线长为R，底面半径为r，∴底面周长=2πr，底面面积=πr2，侧面面积=πrR，∵侧面积是底面积的2倍，∴2πr2=πrR，∴R=2r，设圆心角为n，则=2πr=πR，解得，n=180°，故选：B．8．（3.00分）若关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m＞4 B．m≥4 C．m＜4 D．m≤4【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组的解集和已知得出关于m 的不等式，再求出解集即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞3，解不等式②得：x＞m﹣1，又∵关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3，∴m﹣1≤3，解得：m≤4，故选：D．9．（3.00分）如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.5【分析】根据翻折变换的性质和正方形的性质可证Rt△AFE≌Rt△ADE；在直角△ECG中，根据勾股定理即可求出DE的长．【解答】解：∵AB=AD=AF，∠D=∠AFE=90°，在Rt△ABG和Rt△AFG中，∵，∴Rt△AFE≌Rt△ADE，∴EF=DE，设DE=FE=x，则EC=6﹣x．∵G为BC中点，BC=6，∴CG=3，在Rt△ECG中，根据勾股定理，得：（6﹣x）2+9=（x+3）2，解得x=2．则DE=2．故选：C．10．（3.00分）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【分析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量．【解答】解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h．①正确；由图象第2﹣6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40=160km，则m=160，②正确；当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），③正确；乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）=0.4小时，则n=6+1+0.4=7.4，④错误．故选：A．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．请将结果直接填写在答题卡对应的横线上.）11．（3.00分）在“Wish you success”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为．【分析】根据概率公式进行计算即可．【解答】解：任选一个字母，这个字母为“s”的概率为：=，故答案为：．12．（3.00分）计算：+|﹣2|﹣（）﹣1= 0 ．【分析】根据二次根式的除法法则、绝对值的化简、负整数指数幂的运算法则计算即可．【解答】解：原式=+2﹣﹣2=0故答案为：0．13．（3.00分）若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为12 ．【分析】根据已知和多边形的外角和求出边数即可．【解答】解：∵一个多边形的每个外角都等于30°，又∵多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数是=12，故答案为：12．14．（3.00分）某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件，则发往A区的生活物资为3200 件．【分析】设发往B区的生活物资为x件，则发往A区的生活物资为（1.5x﹣1000）件，根据发往A、B两区的物资共6000件，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设发往B区的生活物资为x件，则发往A区的生活物资为（1.5x ﹣1000）件，根据题意得：x+1.5x﹣1000=6000，解得：x=2800，∴1.5x﹣1000=3200．答：发往A区的生活物资为3200件．故答案为：3200．15．（3.00分）我国海域辽阔，渔业资源丰富．如图，现有渔船B在海岛A，C 附近捕鱼作业，已知海岛C位于海岛A的北偏东45°方向上．在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30°的方向上，此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向18（1+）n mile处，则海岛A，C之间的距离为18n mile．【分析】作AD⊥BC于D，根据正弦的定义、正切的定义分别求出BD、CD，根据题意列式计算即可．【解答】解：作AD⊥BC于D，设AC=x海里，在Rt△ACD中，AD=AC×sin∠ACD=x，则CD=x ，在Rt △ABD 中，BD=x ，则x+x=18（1+），解得，x=18， 答：A ，C 之间的距离为18海里． 故答案为：1816．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，△P 1OA 1，△P 2A 1A 2，△P 3A 2A 3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P 1（3，3），P 2，P 3，…均在直线y=﹣x+4上．设△P 1OA 1，△P 2A 1A 2，△P 3A 2A 3，…的面积分别为S 1，S 2，S 3，…，依据图形所反映的规律，S 2018= ．【分析】分别过点P 1、P 2、P 3作x 轴的垂线段，先根据等腰直角三角形的性质求得前三个等腰直角三角形的底边和底边上的高，继而求得三角形的面积，得出面积的规律即可得出答案．【解答】解：如图，分别过点P 1、P 2、P 3作x 轴的垂线段，垂足分别为点C 、D 、E ，∵P 1（3，3），且△P 1OA 1是等腰直角三角形，∴OC=CA 1=P 1C=3，设A 1D=a ，则P 2D=a ，∴OD=6+a ，∴点P 2坐标为（6+a ，a ），将点P 2坐标代入y=﹣x+4，得：﹣（6+a ）+4=a ，解得：a=，∴A 1A 2=2a=3，P 2D=，同理求得P 3E=、A 2A 3=，∵S 1=×6×3=9、S 2=×3×=、S 3=××=、……∴S 2018=， 故答案为：．三、解答题（本大题共9个小题，满分72分．）17．（5.00分）化简：•． 【分析】先将分子、分母因式分解，再约分即可得．【解答】解：原式=•=．18．（5.00分）图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O ，M ，N ，A ，B 均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．（1）在图①中，画出∠MON 的平分线OP ；（2）在图②中，画一个Rt △ABC ，使点C 在格点上．【分析】（1）构造全等三角形，利用全等三角形的性质即可解决问题；（2）利用菱形以及平行线的性质即可解决问题；【解答】解：（1）如图所示，射线OP即为所求．（2）如图所示，点C即为所求；19．（7.00分）在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．（1）本次共随机采访了60 名教师，m= 5 ；（2）补全条形统计图；（3）已知受访的教师中，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E 组、F组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率．【分析】（1）根据：某组的百分比=×100%，所有百分比的和为1，计算即可；（2）先计算出D、F组的人数，再补全条形统计图；（3）列出树形图，根据总的情况和一男一女的情况计算概率．【解答】解：（1）由条形图知，C组共有15名，占25%所以本次共随机采访了15÷25%=60（名）m=100﹣10﹣20﹣25﹣30﹣10=5故答案为：60，5（2）D组教师有：60×30%=18（名）F组教师有：60×5%=3（名）（3）E组共有6名教师，4男2女，F组有三名教师，1男2女共有18种可能，==∴P一男一女答：所选派的两名教师恰好是1男1女的概率为20．（7.00分）已知关于x 的一元二次方程x 2+（2m+1）x+m 2﹣2=0．（1）若该方程有两个实数根，求m 的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为x 1，x 2，且（x 1﹣x 2）2+m 2=21，求m 的值．【分析】（1）利用判别式的意义得到△=（2m+1）2﹣4（m 2﹣2）≥0，然后解不等式得到m 的范围，再在此范围内找出最小整数值即可；（2）利用根与系数的关系得到x 1+x 2=﹣（2m+1），x 1x 2=m 2﹣2，再利用（x 1﹣x 2）2+m 2=21得到（2m+1）2﹣4（m 2﹣2）+m 2=21，接着解关于m 的方程，然后利用（1）中m 的范围确定m 的值．【解答】解：（1）根据题意得△=（2m+1）2﹣4（m 2﹣2）≥0，解得m ≥﹣，所以m 的最小整数值为﹣2；（2）根据题意得x 1+x 2=﹣（2m+1），x 1x 2=m 2﹣2，∵（x 1﹣x 2）2+m 2=21，∴（x 1+x 2）2﹣4x 1x 2+m 2=21，∴（2m+1）2﹣4（m 2﹣2）+m 2=21，整理得m 2+4m ﹣12=0，解得m 1=2，m 2=﹣6，∵m ≥﹣，∴m 的值为2．21．（8.00分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x 与反比例函数y=（k ≠0）在第二象限内的图象相交于点A （m ，1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线y=﹣x 向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B ，与y 轴交于点C ，且△ABO 的面积为，求直线BC 的解析式．【分析】（1）将A 点坐标代入直线y=﹣x 中求出m 的值，确定出A 的坐标，将A 的坐标代入反比例解析式中求出k 的值，即可确定出反比例函数的解析式；（2）根据直线的平移规律设直线BC 的解析式为y=﹣x+b ，由同底等高的两三角形面积相等可得△ACO 与△ABO 面积相等，根据△ABO 的面积为列出方程OC•2=，解方程求出OC=，即b=，进而得出直线BC 的解析式．【解答】解：（1）∵直线y=﹣x 过点A （m ，1）， ∴﹣m=1，解得m=﹣2，∴A（﹣2，1）．∵反比例函数y=（k≠0）的图象过点A（﹣2，1），∴k=﹣2×1=﹣2，∴反比例函数的解析式为y=﹣；（2）设直线BC的解析式为y=﹣x+b，∵三角形ACO与三角形ABO面积相等，且△ABO的面积为，∴△ACO的面积=OC•2=，∴OC=，∴b=，∴直线BC的解析式为y=﹣x+．22．（8.00分）如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦．过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM．（1）判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的长．【分析】（1）连接OC，如图，利用圆周角定理得到∠ACB=90°，再根据斜边上的中线性质得MC=MG=ME，所以∠G=∠1，接着证明∠1+∠2=90°，从而得到∠OCM=90°，然后根据直线与圆的位置关系的判断方法可判断CM为⊙O 的切线；（2）先证明∠G=∠A，再证明∠EMC=∠4，则可判定△EFC∽△ECM，利用相似比先计算出CE，再计算出EF，然后计算ME﹣EF即可．【解答】解：（1）CM与⊙O相切．理由如下：连接OC，如图，∵GD⊥AO于点D，∴∠G+∠GBD=90°，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∵M点为GE的中点，∴MC=MG=ME，∴∠G=∠1，∵OB=OC，∴∠B=∠2，∴∠1+∠2=90°，∴∠OCM=90°，∴OC⊥CM，∴CM为⊙O的切线；（2）∵∠1+∠3+∠4=90°，∠5+∠3+∠4=90°，∴∠1=∠5，而∠1=∠G，∠5=∠A，∴∠G=∠A，∵∠4=2∠A，∴∠4=2∠G，而∠EMC=∠G+∠1=2∠G，∴∠EMC=∠4，而∠FEC=∠CEM，∴△EFC∽△ECM，∴==，即==，∴CE=4，EF=，∴MF=ME﹣EF=6﹣=．23．（10.00分）绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全（元）、部售出．如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1生产成本y（元）与产量x（kg）之间的函数关系．2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（1）求该产品销售价y1（2）直接写出生产成本y（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；2（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？【分析】（1）根据线段EF经过的两点的坐标利用待定系数法确定一次函数的表达式即可；（2）显然，当0≤x ≤50时，y 2=70；当130≤x ≤180时，y 2=54；当50＜x ＜130时，设y 2与x 之间的函数关系式为y 2=mx+n ，利用待定系数法确定一次函数的表达式即可；（3）利用：总利润=每千克利润×产量，根据x 的取值范围列出有关x 的二次函数，求得最值比较可得．【解答】解：（1）设y 1与x 之间的函数关系式为y 1=kx+b ，∵经过点（0，168）与（180，60）， ∴，解得：，∴产品销售价y 1（元）与产量x （kg ）之间的函数关系式为y 1=﹣x+168（0≤x ≤180）；（2）由题意，可得当0≤x ≤50时，y 2=70；当130≤x ≤180时，y 2=54；当50＜x ＜130时，设y 2与x 之间的函数关系式为y 2=mx+n ，∵直线y 2=mx+n 经过点（50，70）与（130，54）， ∴，解得，∴当50＜x ＜130时，y 2=﹣x+80．综上所述，生产成本y 2（元）与产量x （kg ）之间的函数关系式为y 2=；（3）设产量为xkg 时，获得的利润为W 元，①当0≤x ≤50时，W=x （﹣x+168﹣70）=﹣（x ﹣）2+，∴当x=50时，W的值最大，最大值为3400；②当50＜x＜130时，W=x[（﹣x+168）﹣（﹣x+80）]=﹣（x﹣110）2+4840，∴当x=110时，W的值最大，最大值为4840；③当130≤x≤180时，W=x（﹣x+168﹣54）=﹣（x﹣95）2+5415，∴当x=130时，W的值最大，最大值为4680．因此当该产品产量为110kg时，获得的利润最大，最大值为4840元．24．（10.00分）问题：如图①，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为BC=DC+EC ；探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；应用：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=9，CD=3，求AD的长．【分析】（1）证明△BAD≌△CAE，根据全等三角形的性质解答；（2）连接CE，根据全等三角形的性质得到BD=CE，∠ACE=∠B，得到∠DCE=90°，根据勾股定理计算即可；（3）作AE⊥AD，使AE=AD，连接CE，DE，证明△BAD≌△CAE，得到BD=CE=9，根据勾股定理计算即可．【解答】解：（1）BC=DC+EC，理由如下：∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE，∴BD=CE，∴BC=BD+CD=EC+CD，故答案为：BC=DC+EC；（2）BD2+CD2=2AD2，理由如下：连接CE，由（1）得，△BAD≌△CAE，∴BD=CE，∠ACE=∠B，∴∠DCE=90°，∴CE2+CD2=ED2，在Rt△ADE中，AD2+AE2=ED2，又AD=AE，∴BD2+CD2=2AD2；（3）作AE⊥AD，使AE=AD，连接CE，DE，∵∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD与△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE=9，∵∠ADC=45°，∠EDA=45°，∴∠EDC=90°，∴DE==6，∵∠DAE=90°，∴AD=AE=DE=6．25．（12.00分）抛物线y=﹣x2+x﹣1与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D．将抛物线位于直线l：y=t（t＜）上方的部分沿直线l向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象．（1）点A，B，D的坐标分别为（，0），（3，0），（，）；（2）如图①，抛物线翻折后，点D落在点E处．当点E在△ABC内（含边界）时，求t的取值范围；（3）如图②，当t=0时，若Q是“M”形新图象上一动点，是否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点A 、B 的坐标，再利用配方法即可找出抛物线的顶点D 的坐标；（2）由点D 的坐标结合对称找出点E 的坐标，根据点B 、C 的坐标利用待定系数法可求出直线BC 的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征即可得出关于t 的一元一次不等式组，解之即可得出t 的取值范围；（3）假设存在，设点P 的坐标为（m ，0），则点Q 的横坐标为m ，分m ＜或m ＞3及≤m ≤3两种情况，利用勾股定理找出关于m 的一元二次方程，解之即可得出m 的值，进而可找出点P 的坐标，此题得解．【解答】解：（1）当y=0时，有﹣x 2+x ﹣1=0，解得：x 1=，x 2=3，∴点A 的坐标为（，0），点B 的坐标为（3，0）．∵y=﹣x 2+x ﹣1=﹣（x 2﹣x ）﹣1=﹣（x ﹣）2+，∴点D 的坐标为（，）．故答案为：（，0）；（3，0）；（，）． （2）∵点E 、点D 关于直线y=t 对称，∴点E 的坐标为（，2t ﹣）．当x=0时，y=﹣x 2+x ﹣1=﹣1，∴点C 的坐标为（0，﹣1）．设线段BC 所在直线的解析式为y=kx+b ，将B （3，0）、C （0，﹣1）代入y=kx+b ，，解得：，∴线段BC 所在直线的解析式为y=x ﹣1．∵点E 在△ABC 内（含边界）， ∴， 解得：≤t ≤．（3）当x ＜或x ＞3时，y=﹣x 2+x ﹣1； 当≤x ≤3时，y=x 2﹣x+1．假设存在，设点P 的坐标为（m ，0），则点Q 的横坐标为m ．①当m ＜或m ＞3时，点Q 的坐标为（m ，﹣x 2+x ﹣1）（如图1）， ∵以CQ 为直径的圆与x 轴相切于点P ，∴CP ⊥PQ ，∴CQ 2=CP 2+PQ 2，即m 2+（﹣m 2+m ）2=m 2+1+m 2+（﹣m 2+m ﹣1）2，整理，得：m 1=，m 2=， ∴点P 的坐标为（，0）或（，0）； ②当≤m ≤3时，点Q 的坐标为（m ，x 2﹣x+1）（如图2），∵以CQ 为直径的圆与x 轴相切于点P ，∴CP ⊥PQ ，∴CQ 2=CP 2+PQ 2，即m 2+（m 2﹣m+2）2=m 2+1+m 2+（m 2﹣m+1）2， 整理，得：11m 2﹣28m+12=0，解得：m 3=，m 4=2，∴点P 的坐标为（，0）或（1，0）．综上所述：存在以CQ 为直径的圆与x 轴相切于点P ，点P 的坐标为（，0）、（，0）、（1，0）或（，0）．。

2018年湖北省江汉油田中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．）1．（3.00分）8的倒数是（）A．﹣8 B．8 C．﹣ D．2．（3.00分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥3．（3.00分）2018年5月26日至29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，“数化万物，智在融合”为年度主题．此次大会成功签约项目350余亿元．数350亿用科学记数法表示为（）A．3.5×102B．3.5×1010C．3.5×1011D．35×10104．（3.00分）如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，则∠DBC的度数是（）A．30°B．36°C．45°D．50°5．（3.00分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（）A．|b|＜2＜|a|B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a＜﹣2＜﹣b6．（3.00分）下列说法正确的是（）A．了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B．数据3，5，4，1，1的中位数是4C．数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5D．甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定7．（3.00分）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（）A．120°B．180°C．240° D．300°8．（3.00分）若关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m＞4 B．m≥4 C．m＜4 D．m≤49．（3.00分）如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.510．（3.00分）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．请将结果直接填写在答题卡对应的横线上.）11．（3.00分）在“Wish you success”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为．12．（3.00分）计算：+|﹣2|﹣（）﹣1=．13．（3.00分）若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为．14．（3.00分）某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的 1.5倍少1000件，则发往A区的生活物资为件．15．（3.00分）我国海域辽阔，渔业资源丰富．如图，现有渔船B在海岛A，C附近捕鱼作业，已知海岛C位于海岛A的北偏东45°方向上．在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30°的方向上，此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向18（1+）n mile处，则海岛A，C之间的距离为n mile．16．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1（3，3），P2，P3，…均在直线y=﹣x+4上．设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为S1，S2，S3，…，依据图形所反映的规律，S2018=．三、解答题（本大题共9个小题，满分72分．）17．（5.00分）化简：•．18．（5.00分）图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O，M，N，A，B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．（1）在图①中，画出∠MON的平分线OP；（2）在图②中，画一个Rt△ABC，使点C在格点上．19．（7.00分）在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．请你根据所给的相关信息，解答下列问题：（1）本次共随机采访了 名教师，m= ； （2）补全条形统计图；（3）已知受访的教师中，E 组只有2名女教师，F 组恰有1名男教师，现要从E 组、F 组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率．20．（7.00分）已知关于x 的一元二次方程x 2+（2m +1）x +m 2﹣2=0． （1）若该方程有两个实数根，求m 的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为x 1，x 2，且（x 1﹣x 2）2+m 2=21，求m 的值．21．（8.00分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x 与反比例函数y=（k ≠0）在第二象限内的图象相交于点A （m ，1）． （1）求反比例函数的解析式；（2）将直线y=﹣x 向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B ，与y 轴交于点C ，且△ABO 的面积为，求直线BC 的解析式．22．（8.00分）如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦．过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM．（1）判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的长．23．（10.00分）绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系．（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？24．（10.00分）问题：如图①，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为；探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；应用：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=9，CD=3，求AD的长．25．（12.00分）抛物线y=﹣x2+x﹣1与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D．将抛物线位于直线l：y=t（t＜）上方的部分沿直线l向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象．（1）点A，B，D的坐标分别为，，；（2）如图①，抛物线翻折后，点D落在点E处．当点E在△ABC内（含边界）时，求t的取值范围；（3）如图②，当t=0时，若Q是“M”形新图象上一动点，是否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2018年湖北省江汉油田中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．）1．（3.00分）8的倒数是（）A．﹣8 B．8 C．﹣ D．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答．【解答】解：8的倒数是，故选：D．2．（3.00分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：A．3．（3.00分）2018年5月26日至29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，“数化万物，智在融合”为年度主题．此次大会成功签约项目350余亿元．数350亿用科学记数法表示为（）A．3.5×102B．3.5×1010C．3.5×1011D．35×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：数350亿用科学记数法表示为3.5×1010．故选：B．4．（3.00分）如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，则∠DBC的度数是（）A．30°B．36°C．45°D．50°【分析】直接利用平行线的性质得出∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC，进而得出∠ADB的度数，即可得出答案．【解答】解：∵AD∥BC，∠C=30°，∴∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC，∵∠ADB：∠BDC=1：2，∴∠ADB=×150°=50°，∴∠DBC的度数是50°．故选：D．5．（3.00分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（）A．|b|＜2＜|a|B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a＜﹣2＜﹣b【分析】根据图示可以得到a、b的取值范围，结合绝对值的含义推知|b|、|a|的数量关系．【解答】解：A、如图所示，|b|＜2＜|a|，故本选项不符合题意；B、如图所示，a＜b，则2a＜2b，由不等式的性质知1﹣2a＞1﹣2b，故本选项不符合题意；C、如图所示，a＜﹣2＜b＜2，则﹣a＞2＞b，故本选项符合题意；D、如图所示，a＜﹣2＜b＜2且|a|＞2，|b|＜2．则a＜﹣2＜﹣b，故本选项不符合题意；故选：C．6．（3.00分）下列说法正确的是（）A．了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B．数据3，5，4，1，1的中位数是4C．数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5D．甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定【分析】直接利用方差的意义以及中位数的定义和众数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、了解某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，故此选项错误；B、数据3，5，4，1，1的中位数是：3，故此选项错误；C、数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5，正确；D、甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明甲的射击成绩比乙稳定．故选：C．7．（3.00分）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（）A．120°B．180°C．240° D．300°【分析】根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数．【解答】解：设母线长为R，底面半径为r，∴底面周长=2πr，底面面积=πr2，侧面面积=πrR，∵侧面积是底面积的2倍，∴2πr2=πrR，∴R=2r，设圆心角为n，则=2πr=πR，解得，n=180°，故选：B．8．（3.00分）若关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m＞4 B．m≥4 C．m＜4 D．m≤4【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组的解集和已知得出关于m的不等式，再求出解集即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞3，解不等式②得：x＞m﹣1，又∵关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3，∴m﹣1≤3，解得：m≤4，故选：D．9．（3.00分）如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.5【分析】根据翻折变换的性质和正方形的性质可证Rt△AFE≌Rt△ADE；在直角△ECG中，根据勾股定理即可求出DE的长．【解答】解：∵AB=AD=AF，∠D=∠AFE=90°，在Rt△ABG和Rt△AFG中，∵，∴Rt△AFE≌Rt△ADE，∴EF=DE，设DE=FE=x，则EC=6﹣x．∵G为BC中点，BC=6，∴CG=3，在Rt△ECG中，根据勾股定理，得：（6﹣x）2+9=（x+3）2，解得x=2．则DE=2．故选：C．10．（3.00分）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【分析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量．【解答】解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h．①正确；由图象第2﹣6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40=160km，则m=160，②正确；当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），③正确；乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）=0.4小时，则n=6+1+0.4=7.4，④错误．故选：A．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．请将结果直接填写在答题卡对应的横线上.）11．（3.00分）在“Wish you success”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为．【分析】根据概率公式进行计算即可．【解答】解：任选一个字母，这个字母为“s”的概率为：=，故答案为：．12．（3.00分）计算：+|﹣2|﹣（）﹣1=0．【分析】根据二次根式的除法法则、绝对值的化简、负整数指数幂的运算法则计算即可．【解答】解：原式=+2﹣﹣2=0故答案为：0．13．（3.00分）若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为12．【分析】根据已知和多边形的外角和求出边数即可．【解答】解：∵一个多边形的每个外角都等于30°，又∵多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数是=12，故答案为：12．14．（3.00分）某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件，则发往A区的生活物资为3200件．【分析】设发往B区的生活物资为x件，则发往A区的生活物资为（1.5x﹣1000）件，根据发往A、B两区的物资共6000件，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设发往B区的生活物资为x件，则发往A区的生活物资为（1.5x﹣1000）件，根据题意得：x+1.5x﹣1000=6000，解得：x=2800，∴1.5x﹣1000=3200．答：发往A区的生活物资为3200件．故答案为：3200．15．（3.00分）我国海域辽阔，渔业资源丰富．如图，现有渔船B在海岛A，C附近捕鱼作业，已知海岛C位于海岛A的北偏东45°方向上．在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30°的方向上，此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向18（1+）n mile处，则海岛A，C之间的距离为18n mile．【分析】作AD⊥BC于D，根据正弦的定义、正切的定义分别求出BD、CD，根据题意列式计算即可．【解答】解：作AD⊥BC于D，设AC=x海里，在Rt△ACD中，AD=AC×sin∠ACD=x，则CD=x，在Rt△ABD中，BD=x，则x+x=18（1+），解得，x=18，答：A，C之间的距离为18海里．故答案为：1816．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1（3，3），P2，P3，…均在直线y=﹣x+4上．设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为S1，S2，S3，…，依据图形所反映的规律，S2018=．【分析】分别过点P1、P2、P3作x轴的垂线段，先根据等腰直角三角形的性质求得前三个等腰直角三角形的底边和底边上的高，继而求得三角形的面积，得出面积的规律即可得出答案．【解答】解：如图，分别过点P1、P2、P3作x轴的垂线段，垂足分别为点C、D、E，∵P1（3，3），且△P1OA1是等腰直角三角形，∴OC=CA1=P1C=3，设A1D=a，则P2D=a，∴OD=6+a，∴点P2坐标为（6+a，a），将点P2坐标代入y=﹣x+4，得：﹣（6+a）+4=a，解得：a=，∴A1A2=2a=3，P2D=，同理求得P3E=、A2A3=，∵S1=×6×3=9、S2=×3×=、S3=××=、……∴S2018=，故答案为：．三、解答题（本大题共9个小题，满分72分．）17．（5.00分）化简：•．【分析】先将分子、分母因式分解，再约分即可得．【解答】解：原式=•=．18．（5.00分）图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O，M ，N ，A ，B 均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图． （1）在图①中，画出∠MON 的平分线OP ；（2）在图②中，画一个Rt △ABC ，使点C 在格点上．【分析】（1）构造全等三角形，利用全等三角形的性质即可解决问题； （2）利用菱形以及平行线的性质即可解决问题； 【解答】解：（1）如图所示，射线OP 即为所求． （2）如图所示，点C 即为所求；19．（7.00分）在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．请你根据所给的相关信息，解答下列问题： （1）本次共随机采访了 60 名教师，m= 5 ；（2）补全条形统计图；（3）已知受访的教师中，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E组、F组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率．【分析】（1）根据：某组的百分比=×100%，所有百分比的和为1，计算即可；（2）先计算出D、F组的人数，再补全条形统计图；（3）列出树形图，根据总的情况和一男一女的情况计算概率．【解答】解：（1）由条形图知，C组共有15名，占25%所以本次共随机采访了15÷25%=60（名）m=100﹣10﹣20﹣25﹣30﹣10=5故答案为：60，5（2）D组教师有：60×30%=18（名）F组教师有：60×5%=3（名）（3）E组共有6名教师，4男2女，F组有三名教师，1男2女共有18种可能，∴P==一男一女答：所选派的两名教师恰好是1男1女的概率为20．（7.00分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0．（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2=21，求m的值．【分析】（1）利用判别式的意义得到△=（2m+1）2﹣4（m2﹣2）≥0，然后解不等式得到m的范围，再在此范围内找出最小整数值即可；（2）利用根与系数的关系得到x1+x2=﹣（2m+1），x1x2=m2﹣2，再利用（x1﹣x2）2+m2=21得到（2m+1）2﹣4（m2﹣2）+m2=21，接着解关于m的方程，然后利用（1）中m的范围确定m的值．【解答】解：（1）根据题意得△=（2m+1）2﹣4（m2﹣2）≥0，解得m≥﹣，所以m的最小整数值为﹣2；（2）根据题意得x1+x2=﹣（2m+1），x1x2=m2﹣2，∵（x1﹣x2）2+m2=21，∴（x1+x2）2﹣4x1x2+m2=21，∴（2m+1）2﹣4（m2﹣2）+m2=21，整理得m2+4m﹣12=0，解得m1=2，m2=﹣6，∵m≥﹣，∴m的值为2．21．（8.00分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x与反比例函数y=（k≠0）在第二象限内的图象相交于点A（m，1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线y=﹣x向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B，与y轴交于点C，且△ABO的面积为，求直线BC的解析式．【分析】（1）将A点坐标代入直线y=﹣x中求出m的值，确定出A的坐标，将A的坐标代入反比例解析式中求出k的值，即可确定出反比例函数的解析式；（2）根据直线的平移规律设直线BC的解析式为y=﹣x+b，由同底等高的两三角形面积相等可得△ACO与△ABO面积相等，根据△ABO的面积为列出方程OC•2=，解方程求出OC=，即b=，进而得出直线BC的解析式．【解答】解：（1）∵直线y=﹣x过点A（m，1），∴﹣m=1，解得m=﹣2，∴A（﹣2，1）．∵反比例函数y=（k≠0）的图象过点A（﹣2，1），∴k=﹣2×1=﹣2，∴反比例函数的解析式为y=﹣；（2）设直线BC的解析式为y=﹣x+b，∵三角形ACO与三角形ABO面积相等，且△ABO的面积为，∴△ACO的面积=OC•2=，∴OC=，∴b=，∴直线BC的解析式为y=﹣x+．22．（8.00分）如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦．过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM．（1）判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的长．【分析】（1）连接OC，如图，利用圆周角定理得到∠ACB=90°，再根据斜边上的中线性质得MC=MG=ME，所以∠G=∠1，接着证明∠1+∠2=90°，从而得到∠OCM=90°，然后根据直线与圆的位置关系的判断方法可判断CM为⊙O的切线；（2）先证明∠G=∠A，再证明∠EMC=∠4，则可判定△EFC∽△ECM，利用相似比先计算出CE，再计算出EF，然后计算ME﹣EF即可．【解答】解：（1）CM与⊙O相切．理由如下：连接OC，如图，∵GD⊥AO于点D，∴∠G+∠GBD=90°，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∵M点为GE的中点，∴MC=MG=ME，∴∠G=∠1，∵OB=OC，∴∠B=∠2，∴∠1+∠2=90°，∴∠OCM=90°，∴OC⊥CM，∴CM为⊙O的切线；（2）∵∠1+∠3+∠4=90°，∠5+∠3+∠4=90°，∴∠1=∠5，而∠1=∠G，∠5=∠A，∴∠G=∠A，∵∠4=2∠A，∴∠4=2∠G，而∠EMC=∠G+∠1=2∠G，∴∠EMC=∠4，而∠FEC=∠CEM，∴△EFC∽△ECM，∴==，即==，∴CE=4，EF=，∴MF=ME﹣EF=6﹣=．23．（10.00分）绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系．（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？【分析】（1）根据线段EF经过的两点的坐标利用待定系数法确定一次函数的表达式即可；（2）显然，当0≤x≤50时，y2=70；当130≤x≤180时，y2=54；当50＜x＜130时，设y2与x之间的函数关系式为y2=mx+n，利用待定系数法确定一次函数的表达式即可；（3）利用：总利润=每千克利润×产量，根据x的取值范围列出有关x的二次函数，求得最值比较可得．【解答】解：（1）设y1与x之间的函数关系式为y1=kx+b，∵经过点（0，168）与（180，60），∴，解得：，∴产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式为y1=﹣x+168（0≤x≤180）；（2）由题意，可得当0≤x≤50时，y2=70；当130≤x≤180时，y2=54；当50＜x＜130时，设y2与x之间的函数关系式为y2=mx+n，∵直线y2=mx+n经过点（50，70）与（130，54），∴，解得，∴当50＜x＜130时，y2=﹣x+80．综上所述，生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式为y2=；（3）设产量为xkg时，获得的利润为W元，①当0≤x≤50时，W=x（﹣x+168﹣70）=﹣（x﹣）2+，∴当x=50时，W的值最大，最大值为3400；②当50＜x＜130时，W=x[（﹣x+168）﹣（﹣x+80）]=﹣（x﹣110）2+4840，∴当x=110时，W的值最大，最大值为4840；③当130≤x≤180时，W=x（﹣x+168﹣54）=﹣（x﹣95）2+5415，∴当x=130时，W的值最大，最大值为4680．因此当该产品产量为110kg时，获得的利润最大，最大值为4840元．24．（10.00分）问题：如图①，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为BC=DC+EC；探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC 边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；应用：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=9，CD=3，求AD的长．【分析】（1）证明△BAD≌△CAE，根据全等三角形的性质解答；（2）连接CE，根据全等三角形的性质得到BD=CE，∠ACE=∠B，得到∠DCE=90°，根据勾股定理计算即可；（3）作AE⊥AD，使AE=AD，连接CE，DE，证明△BAD≌△CAE，得到BD=CE=9，根据勾股定理计算即可．【解答】解：（1）BC=DC+EC，理由如下：∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE，∴BD=CE，∴BC=BD+CD=EC+CD，故答案为：BC=DC+EC；（2）BD2+CD2=2AD2，理由如下：连接CE，由（1）得，△BAD≌△CAE，∴BD=CE，∠ACE=∠B，∴∠DCE=90°，∴CE2+CD2=ED2，在Rt△ADE中，AD2+AE2=ED2，又AD=AE，∴BD2+CD2=2AD2；（3）作AE⊥AD，使AE=AD，连接CE，DE，∵∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD与△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE=9，∵∠ADC=45°，∠EDA=45°，∴∠EDC=90°，∴DE==6，∵∠DAE=90°，∴AD=AE=DE=6．25．（12.00分）抛物线y=﹣x2+x﹣1与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D．将抛物线位于直线l：y=t（t＜）上方的部分沿直线l向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象．（1）点A，B，D的坐标分别为（，0），（3，0），（，）；（2）如图①，抛物线翻折后，点D落在点E处．当点E在△ABC内（含边界）时，求t的取值范围；（3）如图②，当t=0时，若Q是“M”形新图象上一动点，是否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点A、B的坐标，再利用配方法即可找出抛物线的顶点D的坐标；（2）由点D的坐标结合对称找出点E的坐标，根据点B、C的坐标利用待定系数法可求出直线BC 的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征即可得出关于t的一元一次不等式组，解之即可得出t的取值范围；（3）假设存在，设点P的坐标为（m，0），则点Q的横坐标为m，分m＜或m＞3及≤m≤3两种情况，利用勾股定理找出关于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，进而可找出点P的坐标，此题得解．【解答】解：（1）当y=0时，有﹣x2+x﹣1=0，解得：x1=，x2=3，∴点A的坐标为（，0），点B的坐标为（3，0）．∵y=﹣x2+x﹣1=﹣（x2﹣x）﹣1=﹣（x﹣）2+，∴点D的坐标为（，）．故答案为：（，0）；（3，0）；（，）．（2）∵点E、点D关于直线y=t对称，∴点E的坐标为（，2t﹣）．当x=0时，y=﹣x2+x﹣1=﹣1，∴点C的坐标为（0，﹣1）．设线段BC所在直线的解析式为y=kx+b，将B（3，0）、C（0，﹣1）代入y=kx+b，，解得：，∴线段BC所在直线的解析式为y=x﹣1．∵点E在△ABC内（含边界），∴，解得：≤t≤．（3）当x＜或x＞3时，y=﹣x2+x﹣1；当≤x≤3时，y=x2﹣x+1．假设存在，设点P的坐标为（m，0），则点Q的横坐标为m．①当m＜或m＞3时，点Q的坐标为（m，﹣x2+x﹣1）（如图1），∵以CQ为直径的圆与x轴相切于点P，∴CP⊥PQ，∴CQ2=CP2+PQ2，即m2+（﹣m2+m）2=m2+1+m2+（﹣m2+m﹣1）2，整理，得：m1=，m2=，∴点P的坐标为（，0）或（，0）；②当≤m≤3时，点Q的坐标为（m，x2﹣x+1）（如图2），∵以CQ为直径的圆与x轴相切于点P，∴CP⊥PQ，∴CQ2=CP2+PQ2，即m2+（m2﹣m+2）2=m2+1+m2+（m2﹣m+1）2，整理，得：11m2﹣28m+12=0，解得：m3=，m4=2，∴点P的坐标为（，0）或（1，0）．综上所述：存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P，点P的坐标为（，0）、（，0）、（1，0）或（，0）．。

2018年湖北省江汉油田中考数学试卷、参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题,每小题3分,满分30分．在下列各小题中,均给出四个答案,其中有且只有一个正确答案,请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑,涂错或不涂均为零分．）1．（3.00分）8的倒数是（）A．﹣8 B．8 C．﹣ D．【分析】根据倒数的定义,互为倒数的两数乘积为1,即可解答．【解答】解:8的倒数是,故选:D．2．（3.00分）如图是某个几何体的展开图,该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥【分析】侧面为三个长方形,底边为三角形,故原几何体为三棱柱．【解答】解:观察图形可知,这个几何体是三棱柱．故选:A．3．（3.00分）2018年5月26日至29日,中国国际大数据产业博览会在贵州召开,“数化万物,智在融合”为年度主题．此次大会成功签约项目350余亿元．数350亿用科学记数法表示为（）A．3.5×102B．3.5×1010C．3.5×1011D．35×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．【解答】解:数350亿用科学记数法表示为3.5×1010．故选:B．4．（3.00分）如图,AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2,则∠DBC的度数是（）A．30°B．36°C．45°D．50°【分析】直接利用平行线的性质得出∠ADC=150°,∠ADB=∠DBC,进而得出∠ADB 的度数,即可得出答案．【解答】解:∵AD∥BC,∠C=30°,∴∠ADC=150°,∠ADB=∠DBC,∵∠ADB:∠BDC=1:2,∴∠ADB=×150°=50°,∴∠DBC的度数是50°．故选:D．5．（3.00分）点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的实数分别是a,b,下列结论错误的是（）A．|b|＜2＜|a|B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a＜﹣2＜﹣b【分析】根据图示可以得到a、b的取值范围,结合绝对值的含义推知|b|、|a|的数量关系．【解答】解:A、如图所示,|b|＜2＜|a|,故本选项不符合题意；B、如图所示,a＜b,则2a＜2b,由不等式的性质知1﹣2a＞1﹣2b,故本选项不符合题意；C、如图所示,a＜﹣2＜b＜2,则﹣a＞2＞b,故本选项符合题意；D、如图所示,a＜﹣2＜b＜2且|a|＞2,|b|＜2．则a＜﹣2＜﹣b,故本选项不符合题意；故选:C．6．（3.00分）下列说法正确的是（）A．了解某班学生的身高情况,适宜采用抽样调查B．数据3,5,4,1,1的中位数是4C．数据5,3,5,4,1,1的众数是1和5D．甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2,s乙2=3,说明乙的射击成绩比甲稳定【分析】直接利用方差的意义以及中位数的定义和众数的定义分别分析得出答案．【解答】解:A、了解某班学生的身高情况,适宜采用全面调查,故此选项错误；B、数据3,5,4,1,1的中位数是:3,故此选项错误；C、数据5,3,5,4,1,1的众数是1和5,正确；D、甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2,s乙2=3,说明甲的射击成绩比乙稳定．故选:C．7．（3.00分）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（）A．120°B．180°C．240° D．300°【分析】根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系,利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数．【解答】解:设母线长为R,底面半径为r,∴底面周长=2πr,底面面积=πr2,侧面面积=πrR,∵侧面积是底面积的2倍,∴2πr2=πrR,∴R=2r,设圆心角为n,则=2πr=πR,解得,n=180°,故选:B．8．（3.00分）若关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3,则m的取值范围是（）A．m＞4 B．m≥4 C．m＜4 D．m≤4【分析】先求出每个不等式的解集,再根据不等式组的解集和已知得出关于m的不等式,再求出解集即可．【解答】解:,∵解不等式①得:x＞3,解不等式②得:x＞m﹣1,又∵关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3,∴m﹣1≤3,解得:m≤4,故选:D．9．（3.00分）如图,正方形ABCD中,AB=6,G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG,延长GF交DC于点E,则DE的长是（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.5【分析】根据翻折变换的性质和正方形的性质可证Rt△AFE≌Rt△ADE；在直角△ECG中,根据勾股定理即可求出DE的长．【解答】解:∵AB=AD=AF,∠D=∠AFE=90°,在Rt△ABG和Rt△AFG中,∵,∴Rt△AFE≌Rt△ADE,∴EF=DE,设DE=FE=x,则EC=6﹣x．∵G为BC中点,BC=6,∴CG=3,在Rt△ECG中,根据勾股定理,得:（6﹣x）2+9=（x+3）2,解得x=2．则DE=2．故选:C．10．（3.00分）甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后,乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇．在此过程中,两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x （h）之间的函数关系如图所示．下列说法:①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7,80）；④n=7.5．其中说法正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【分析】根据题意,两车距离为函数,由图象可知两车起始距离为80,从而得到乙车速度,根据图象变化规律和两车运动状态,得到相关未知量．【解答】解:由图象可知,乙出发时,甲乙相距80km,2小时后,乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km,则乙的速度为120km/h．①正确；由图象第2﹣6小时,乙由相遇点到达B,用时4小时,每小时比甲快40km,则此时甲乙距离4×40=160km,则m=160,②正确；当乙在B休息1h时,甲前进80km,则H点坐标为（7,80）,③正确；乙返回时,甲乙相距80km,到两车相遇用时80÷（120+80）=0.4小时,则n=6+1+0.4=7.4,④错误．故选:A．二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分,满分18分．请将结果直接填写在答题卡对应的横线上.）11．（3.00分）在“Wish you success”中,任选一个字母,这个字母为“s”的概率为．【分析】根据概率公式进行计算即可．【解答】解:任选一个字母,这个字母为“s”的概率为:=,故答案为:．12．（3.00分）计算:+|﹣2|﹣（）﹣1=0．【分析】根据二次根式的除法法则、绝对值的化简、负整数指数幂的运算法则计算即可．【解答】解:原式=+2﹣﹣2=0故答案为:0．13．（3.00分）若一个多边形的每个外角都等于30°,则这个多边形的边数为12．【分析】根据已知和多边形的外角和求出边数即可．【解答】解:∵一个多边形的每个外角都等于30°,又∵多边形的外角和等于360°,∴多边形的边数是=12,故答案为:12．14．（3.00分）某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动,现准备将6000件生活物资发往A,B两个贫困地区,其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件,则发往A区的生活物资为3200件．【分析】设发往B区的生活物资为x件,则发往A区的生活物资为（1.5x﹣1000）件,根据发往A、B两区的物资共6000件,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论．【解答】解:设发往B区的生活物资为x件,则发往A区的生活物资为（1.5x﹣1000）件,根据题意得:x+1.5x﹣1000=6000,解得:x=2800,∴1.5x﹣1000=3200．答:发往A区的生活物资为3200件．故答案为:3200．15．（3.00分）我国海域辽阔,渔业资源丰富．如图,现有渔船B在海岛A,C附近捕鱼作业,已知海岛C位于海岛A的北偏东45°方向上．在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30°的方向上,此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向18（1+）n mile处,则海岛A,C之间的距离为18n mile．【分析】作AD⊥BC于D,根据正弦的定义、正切的定义分别求出BD、CD,根据题意列式计算即可．【解答】解:作AD⊥BC于D,设AC=x海里,在Rt△ACD中,AD=AC×sin∠ACD=x,则CD=x,在Rt△ABD中,BD=x,则x+x=18（1+）,解得,x=18,答:A,C之间的距离为18海里．故答案为:1816．（3.00分）如图,在平面直角坐标系中,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…都是等腰直角三角形,其直角顶点P1（3,3）,P2,P3,…均在直线y=﹣x+4上．设△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…的面积分别为S1,S2,S3,…,依据图形所反映的规律,S2018=．【分析】分别过点P1、P2、P3作x轴的垂线段,先根据等腰直角三角形的性质求得前三个等腰直角三角形的底边和底边上的高,继而求得三角形的面积,得出面积的规律即可得出答案．【解答】解:如图,分别过点P1、P2、P3作x轴的垂线段,垂足分别为点C、D、E,∵P1（3,3）,且△P1OA1是等腰直角三角形,∴OC=CA1=P1C=3,设A1D=a,则P2D=a,∴OD=6+a,∴点P2坐标为（6+a,a）,将点P2坐标代入y=﹣x+4,得:﹣（6+a）+4=a,解得:a=,∴A1A2=2a=3,P2D=,同理求得P3E=、A2A3=,∵S1=×6×3=9、S2=×3×=、S3=××=、……∴S2018=,故答案为:．三、解答题（本大题共9个小题,满分72分．）17．（5.00分）化简:•．【分析】先将分子、分母因式分解,再约分即可得．【解答】解:原式=•=．18．（5.00分）图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格,每个小菱形的顶点称为格点．点O,M,N,A,B均在格点上,请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．（1）在图①中,画出∠MON的平分线OP；（2）在图②中,画一个Rt△ABC,使点C在格点上．【分析】（1）构造全等三角形,利用全等三角形的性质即可解决问题；（2）利用菱形以及平行线的性质即可解决问题；【解答】解:（1）如图所示,射线OP即为所求．（2）如图所示,点C即为所求；19．（7.00分）在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中,会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流,记者随机采访了部分参会教师,对他们发言的次数进行了统计,并绘制了不完整的统计表和条形统计图．请你根据所给的相关信息,解答下列问题:（1）本次共随机采访了60名教师,m=5；（2）补全条形统计图；（3）已知受访的教师中,E组只有2名女教师,F组恰有1名男教师,现要从E组、F组中分别选派1名教师写总结报告,请用列表法或画树状图的方法,求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率．【分析】（1）根据:某组的百分比=×100%,所有百分比的和为1,计算即可；（2）先计算出D、F组的人数,再补全条形统计图；（3）列出树形图,根据总的情况和一男一女的情况计算概率．【解答】解:（1）由条形图知,C组共有15名,占25%所以本次共随机采访了15÷25%=60（名）m=100﹣10﹣20﹣25﹣30﹣10=5故答案为:60,5（2）D组教师有:60×30%=18（名）F组教师有:60×5%=3（名）（3）E组共有6名教师,4男2女,F组有三名教师,1男2女共有18种可能,==∴P一男一女答:所选派的两名教师恰好是1男1女的概率为20．（7.00分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0．（1）若该方程有两个实数根,求m的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为x1,x2,且（x1﹣x2）2+m2=21,求m的值．【分析】（1）利用判别式的意义得到△=（2m+1）2﹣4（m2﹣2）≥0,然后解不等式得到m的范围,再在此范围内找出最小整数值即可；（2）利用根与系数的关系得到x1+x2=﹣（2m+1）,x1x2=m2﹣2,再利用（x1﹣x2）2+m2=21得到（2m+1）2﹣4（m2﹣2）+m2=21,接着解关于m的方程,然后利用（1）中m的范围确定m的值．【解答】解:（1）根据题意得△=（2m+1）2﹣4（m2﹣2）≥0,解得m≥﹣,所以m的最小整数值为﹣2；（2）根据题意得x1+x2=﹣（2m+1）,x1x2=m2﹣2,∵（x1﹣x2）2+m2=21,∴（x1+x2）2﹣4x1x2+m2=21,∴（2m+1）2﹣4（m2﹣2）+m2=21,整理得m2+4m﹣12=0,解得m1=2,m2=﹣6,∵m≥﹣,∴m的值为2．21．（8.00分）如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x与反比例函数y=（k≠0）在第二象限内的图象相交于点A（m,1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线y=﹣x向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B,与y 轴交于点C,且△ABO的面积为,求直线BC的解析式．【分析】（1）将A点坐标代入直线y=﹣x中求出m的值,确定出A的坐标,将A 的坐标代入反比例解析式中求出k的值,即可确定出反比例函数的解析式；（2）根据直线的平移规律设直线BC的解析式为y=﹣x+b,由同底等高的两三角形面积相等可得△ACO与△ABO面积相等,根据△ABO的面积为列出方程OC•2=,解方程求出OC=,即b=,进而得出直线BC的解析式．【解答】解:（1）∵直线y=﹣x过点A（m,1）,∴﹣m=1,解得m=﹣2,∴A（﹣2,1）．∵反比例函数y=（k≠0）的图象过点A（﹣2,1）,∴k=﹣2×1=﹣2,∴反比例函数的解析式为y=﹣；（2）设直线BC的解析式为y=﹣x+b,∵三角形ACO与三角形ABO面积相等,且△ABO的面积为,∴△ACO的面积=OC•2=,∴OC=,∴b=,∴直线BC的解析式为y=﹣x+．22．（8.00分）如图,在⊙O中,AB为直径,AC为弦．过BC延长线上一点G,作GD ⊥AO于点D,交AC于点E,交⊙O于点F,M是GE的中点,连接CF,CM．（1）判断CM与⊙O的位置关系,并说明理由；（2）若∠ECF=2∠A,CM=6,CF=4,求MF的长．【分析】（1）连接OC,如图,利用圆周角定理得到∠ACB=90°,再根据斜边上的中线性质得MC=MG=ME,所以∠G=∠1,接着证明∠1+∠2=90°,从而得到∠OCM=90°,然后根据直线与圆的位置关系的判断方法可判断CM为⊙O的切线；（2）先证明∠G=∠A,再证明∠EMC=∠4,则可判定△EFC∽△ECM,利用相似比先计算出CE,再计算出EF,然后计算ME﹣EF即可．【解答】解:（1）CM与⊙O相切．理由如下:连接OC,如图,∵GD⊥AO于点D,∴∠G+∠GBD=90°,∵AB为直径,∴∠ACB=90°,∵M点为GE的中点,∴MC=MG=ME,∴∠G=∠1,∵OB=OC,∴∠B=∠2,∴∠1+∠2=90°,∴∠OCM=90°,∴OC⊥CM,∴CM为⊙O的切线；（2）∵∠1+∠3+∠4=90°,∠5+∠3+∠4=90°,∴∠1=∠5,而∠1=∠G,∠5=∠A,∴∠G=∠A,∵∠4=2∠A,∴∠4=2∠G,而∠EMC=∠G+∠1=2∠G,∴∠EMC=∠4,而∠FEC=∠CEM,∴△EFC∽△ECM,∴==,即==,∴CE=4,EF=,∴MF=ME﹣EF=6﹣=．23．（10.00分）绿色生态农场生产并销售某种有机产品,假设生产出的产品能全部售出．如图,线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系．（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（3）当产量为多少时,这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？【分析】（1）根据线段EF经过的两点的坐标利用待定系数法确定一次函数的表达式即可；（2）显然,当0≤x≤50时,y2=70；当130≤x≤180时,y2=54；当50＜x＜130时,设y2与x之间的函数关系式为y2=mx+n,利用待定系数法确定一次函数的表达式即可；（3）利用:总利润=每千克利润×产量,根据x的取值范围列出有关x的二次函数,求得最值比较可得．【解答】解:（1）设y1与x之间的函数关系式为y1=kx+b,∵经过点（0,168）与（180,60）,∴,解得:,∴产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式为y1=﹣x+168（0≤x ≤180）；（2）由题意,可得当0≤x≤50时,y2=70；当130≤x≤180时,y2=54；当50＜x＜130时,设y2与x之间的函数关系式为y2=mx+n,∵直线y2=mx+n经过点（50,70）与（130,54）,∴,解得,∴当50＜x＜130时,y2=﹣x+80．综上所述,生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式为y2=；（3）设产量为xkg时,获得的利润为W元,①当0≤x≤50时,W=x（﹣x+168﹣70）=﹣（x﹣）2+,∴当x=50时,W的值最大,最大值为3400；②当50＜x＜130时,W=x[（﹣x+168）﹣（﹣x+80）]=﹣（x﹣110）2+4840,∴当x=110时,W的值最大,最大值为4840；③当130≤x≤180时,W=x（﹣x+168﹣54）=﹣（x﹣95）2+5415,∴当x=130时,W的值最大,最大值为4680．因此当该产品产量为110kg时,获得的利润最大,最大值为4840元．24．（10.00分）问题:如图①,在Rt△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点（不与点B,C 重合）,将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接EC,则线段BC,DC,EC之间满足的等量关系式为BC=DC+EC；探索:如图②,在Rt△ABC与Rt△ADE中,AB=AC,AD=AE,将△ADE绕点A旋转,使点D 落在BC边上,试探索线段AD,BD,CD之间满足的等量关系,并证明你的结论；应用:如图③,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=9,CD=3,求AD 的长．【分析】（1）证明△BAD≌△CAE,根据全等三角形的性质解答；（2）连接CE,根据全等三角形的性质得到BD=CE,∠ACE=∠B,得到∠DCE=90°,根据勾股定理计算即可；（3）作AE⊥AD,使AE=AD,连接CE,DE,证明△BAD≌△CAE,得到BD=CE=9,根据勾股定理计算即可．【解答】解:（1）BC=DC+EC,理由如下:∵∠BAC=∠DAE=90°,∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC,即∠BAD=∠CAE,在△BAD和△CAE中,,∴△BAD≌△CAE,∴BD=CE,∴BC=BD+CD=EC+CD,故答案为:BC=DC+EC；（2）BD2+CD2=2AD2,理由如下:连接CE,由（1）得,△BAD≌△CAE,∴BD=CE,∠ACE=∠B,∴∠DCE=90°,∴CE2+CD2=ED2,在Rt△ADE中,AD2+AE2=ED2,又AD=AE,∴BD2+CD2=2AD2；（3）作AE⊥AD,使AE=AD,连接CE,DE,∵∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠BAD=∠CAD′,在△BAD与△CAE中,,∴△BAD≌△CAE（SAS）,∴BD=CE=9,∵∠ADC=45°,∠EDA=45°,∴∠EDC=90°,∴DE==6,∵∠DAE=90°,∴AD=AE=DE=6．25．（12.00分）抛物线y=﹣x2+x﹣1与x轴交于点A,B（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C,其顶点为D．将抛物线位于直线l:y=t（t＜）上方的部分沿直线l向下翻折,抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象．（1）点A,B,D的坐标分别为（,0）,（3,0）,（,）；（2）如图①,抛物线翻折后,点D落在点E处．当点E在△ABC内（含边界）时,求t的取值范围；（3）如图②,当t=0时,若Q是“M”形新图象上一动点,是否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由．【分析】（1）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点A、B的坐标,再利用配方法即可找出抛物线的顶点D的坐标；（2）由点D的坐标结合对称找出点E的坐标,根据点B、C的坐标利用待定系数法可求出直线BC的解析式,再利用一次函数图象上点的坐标特征即可得出关于t 的一元一次不等式组,解之即可得出t的取值范围；（3）假设存在,设点P的坐标为（m,0）,则点Q的横坐标为m,分m＜或m＞3及≤m≤3两种情况,利用勾股定理找出关于m的一元二次方程,解之即可得出m的值,进而可找出点P的坐标,此题得解．【解答】解:（1）当y=0时,有﹣x2+x﹣1=0,解得:x1=,x2=3,∴点A的坐标为（,0）,点B的坐标为（3,0）．∵y=﹣x2+x﹣1=﹣（x2﹣x）﹣1=﹣（x﹣）2+,∴点D的坐标为（,）．故答案为:（,0）；（3,0）；（,）．（2）∵点E、点D关于直线y=t对称,∴点E的坐标为（,2t﹣）．当x=0时,y=﹣x2+x﹣1=﹣1,∴点C的坐标为（0,﹣1）．设线段BC所在直线的解析式为y=kx+b,将B（3,0）、C（0,﹣1）代入y=kx+b,,解得:,∴线段BC所在直线的解析式为y=x﹣1．∵点E在△ABC内（含边界）,∴,解得:≤t≤．（3）当x＜或x＞3时,y=﹣x2+x﹣1；当≤x≤3时,y=x2﹣x+1．假设存在,设点P的坐标为（m,0）,则点Q的横坐标为m．①当m＜或m＞3时,点Q的坐标为（m,﹣x2+x﹣1）（如图1）,∵以CQ为直径的圆与x轴相切于点P,∴CP⊥PQ,∴CQ2=CP2+PQ2,即m2+（﹣m2+m）2=m2+1+m2+（﹣m2+m﹣1）2,整理,得:m1=,m2=,∴点P的坐标为（,0）或（,0）；②当≤m≤3时,点Q的坐标为（m,x2﹣x+1）（如图2）,∵以CQ为直径的圆与x轴相切于点P,∴CP⊥PQ,∴CQ2=CP2+PQ2,即m2+（m2﹣m+2）2=m2+1+m2+（m2﹣m+1）2,整理,得:11m2﹣28m+12=0,解得:m3=,m4=2,∴点P的坐标为（,0）或（1,0）．综上所述:存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P,点P的坐标为（,0）、（,0）、（1,0）或（,0）．。