2017-2018学年最新人教版七年级数学(上册)期中测试卷及答案

人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________满分120分 时间120分钟一、选择题(共10小题,每题4分,共40分)1.在实数|﹣3|,﹣2,0,π中,最小的数是( )A. |﹣3|B. ﹣2C. 0D. π2.中国人最先使用负数,魏晋时期数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数．如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为( )A. ﹣3B. ﹣2C. ﹣6D. +63.下列是一元一次方程的是( )A. x ﹣7B. x +2y ＝1C. x ﹣2x ＝3D. 3x +2＝9 4.如果213a x +与35x 是同类项,那么的值是( )． A. B. C. D.5.下列等式变形不一定正确的是( )A. 若x y =,则55x y -=-B. 若x y =,则ax ay =C. 若x y =,则3232x y -=-D. 若x y =,则x y a a= 6.下列说法错误的是 ( )A. 2231x xy --是二次三项式B. 1x -+不是单项式C. 223xy π-系数是23π- D. 222xab -的次数是6 7.连续4个﹣3相乘可表示为( )A. 4×(﹣3)B. ﹣34C. (﹣3)4D. 4﹣38.已知,两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( )A.＞B. ab ＜0C. b a -＞0D. +a b ＞09.轮船的静水速度为 50 千米/时,水速为a 千米/时,轮船顺水行驶 3 小时与逆水行驶2小时的行程差是( )A (50+a)千米B. (50﹣a)千米C. (50﹣5a)千米D. (50+5a)千米10.如图,半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周,圆上的点A 与表示3的点重合,滚动一周后到达点B ,点B 表示的数是( )A. -2πB. 3-2πC. -3-2πD. -3+2π二、填空题：本题共6小题,每小题4分,共24分11.共享单车为市民短距离出行带来了极大便利,据2019年“莆田互联网自行车发展评估报告”披露,莆田市日均使用共享单车25900人次,其中25900用科学记数法表示为：________12.已知3x =是关于方程810mx -=的解,则m =__________.13.按要求取近似值：0.81739≈_____(精确到百分位)．14.已知多项式x 2+3x=3,可求得另一个多项式3x 2+9x ﹣4的值为_____．15.如果()33x +的值与()21x -的值互为相反数,那么x =__________．16.如图,将一张正三角形纸片剪成四个小正三角形,得到个小正三角形,称为第一次操作; 然后,将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形,共得到个小正三角形,称为第二次操作;再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形,共得到个小正三角形,称为第三次操作；…,根据以上操作,若要得到2014个小正三角形,则需要操作的次数是__________次．三． 解答题：本题共9题,共86分17.计算：328239273⎛⎫÷⨯--- ⎪⎝⎭18.解方程：211135x x +-=- 19.先化简,再求值：()22222333a ab a ab ⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭,其中6a =-,23b =. 20.已知关于的方程20x b --=的解比关于的方程1203x b +=的解大,求的值． 21.已知代数式22A x xy y =+-,2221B x xy x =-+-．(1)求2A B -；(2)若2A B -的值与的取值无关,求的值．22.若2231,9x y -==,且x y y x -=-,求代数式22332x y xy +-的值． 23. 定义一种新运算：观察下列式：1⊙3＝1×4+3＝7； 3⊙(－1)＝3×4－1＝11；5⊙4＝5×4+4＝24； 4⊙(－3)＝4×4－3＝13；……(1)根据上面的规律,请你想一想：a⊙b ＝ ；(2)若a⊙(－2b)＝6,请计算(a －b)⊙(2a+b)的值．24.数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到,例如：如图①,若点,A B 在数轴上分别对应的数为(), a b a b <,则AB 的长度可以表示为AB b a =-．请你用以上知识解决问题：如图②,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动个单位长度到达点,再向右移动个单位长度到达点,然后向右移动个单位长度到达点．()1请你在图②的数轴上表示出, , A B C 三点的位置．()2若点以每秒个单位长度速度向左移动,同时,点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右移动,设移动时间为秒．①当2t =时,求AB 和AC 的长度；②试探究：在移动过程中,34AC AB -的值是否随着时间的变化而改变?若变化,请说明理由；若不变,请求其值．25.若,a b 互为相反数,,b c 互为倒数,且立方等于它本身．()1若2a =,求a c 的值；()2若0,m ≠试讨论：当为有理数时,x m x m ++-是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由；()3若1a >,且10, S 232||2m a b b m b <=----+,求()()622a S S a -+-的值．答案与解析一、选择题(共10小题,每题4分,共40分)1.在实数|﹣3|,﹣2,0,π中,最小的数是( )A. |﹣3|B. ﹣2C. 0D. π【答案】B【解析】【分析】直接利用利用绝对值的性质化简,进而比较大小得出答案．【详解】在实数|-3|,-2,0,π中,|-3|=3,则-2＜0＜|-3|＜π,故最小的数是：-2．故选B．【点睛】此题主要考查了实数大小比较以及绝对值,正确掌握实数比较大小的方法是解题关键．2.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数．如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为()A. ﹣3B. ﹣2C. ﹣6D. +6【答案】A【解析】【分析】抓住示例图形,区别正放与斜放的意义即可列出算式．【详解】由题意可知：图2中算筹正放两根,斜放5根,则可表示为(+2)+(﹣5)＝﹣3；故选A．【点睛】本题考查了有理数的加法运算,正确理解图例算筹正放与斜放的意义是关键．3.下列是一元一次方程的是( )A. x ﹣7B. x +2y ＝1C. x ﹣2x ＝3D. 3x +2＝9【答案】D【解析】【分析】根据一元一次方程的定义对选项进行一一分析即可得到答案.【详解】解：A 、x +7不是方程,故此选项错误；B 、该方程中含有两个未知数,不是一元一次方程,故此选项错误；C 、该方程不是整式方程,故此选项错误；D 、该方程是一元一次方程,故此选项正确；故选D ．【点睛】本题考查一元一次方程的定义,解题的关键是掌握一元一次方程的定义.4.如果213a x +与35x 是同类项,那么的值是( )． A.B. C. D. 【答案】B【解析】解：∵213a x +与35x 是同类项,∴23a +=,∴1a =．故选B ． 5.下列等式变形不一定正确的是( )A. 若x y =,则55x y -=-B. 若x y =,则ax ay =C. 若x y =,则3232x y -=-D. 若x y =,则x y a a= 【答案】D【解析】【分析】按照等式的性质1和等式的性质2来逐个选项分析即可得答案．【详解】解：选项A ,若x=y ,按照等式的性质1,两边同时减去5,等式仍然成立,故A 不符合题意； 选项B ,若x=y ,按照等式的性质2,两边同时乘以a ,等式仍然成立,故B 不符合题意；选项C ,若x=y ,先按照等式的性质1,两边同时乘以-2,再按照等式的性质1,两边同时加上3,等式仍然成立,故C 不符合题意；选项D ,若x=y ,如果a=0,则变形不符合等式的性质2,无意义,故D 符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了等式的性质在变形中的应用,明确等式的性质并正确运用,是解题的关键． 6.下列说法错误的是 ( )A. 2231x xy --是二次三项式B. 1x -+不是单项式C. 223xy π-的系数是23π- D. 222xab -的次数是6 【答案】D【解析】【详解】试题分析：根据多项式和单项式的有关定义判断即可. A ．根据多项式的次数：次数最高的那项的次数.22x 次数为2；3xy -次数为2；-1的次数为0,所以2231x xy --是二次三项式 ,正确；B ．根据单项式是数字与字母的积可得1x -+不是单项式 ,正确；C ．根据单项式系数：字母前边的数字因数可得223xy π-的系数是23π-,正确； D ．根据单项式的次数是所有字母指数的和可得222xab -的次数是4,,错误.所以选D.考点：多项式、单项式7.连续4个﹣3相乘可表示为( )A. 4×(﹣3) B. ﹣34 C. (﹣3)4 D. 4﹣3【答案】C【解析】分析】根据有理数的乘方,即可解答．【详解】连续4个-3相乘可表示为(-3)4．故选C ．【点睛】本题考查了有理数的乘方,解题的关键是熟记有理数的乘方的定义．8.已知,两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( )A.＞B. ab ＜0C. b a -＞0D. +a b ＞0 【答案】A【解析】【分析】根据图示知b ＜a ＜0,然后利用不等式的性质对以下选项进行一一分析、判断．【详解】解：如图：根据数轴可知,b ＜a ＜0,A 、＞,正确；B 、ab ＞0,故B 错误；C 、0b a -<,故C 错误；D 、0a b +<,故D 错误；故选：A.【点睛】本题考查了利用数轴比较大小,解题的关键是根据数轴得到b ＜a ＜0.9.轮船的静水速度为 50 千米/时,水速为a 千米/时,轮船顺水行驶 3 小时与逆水行驶2小时的行程差是( )A. (50+a)千米B. (50﹣a)千米C. (50﹣5a)千米D. (50+5a)千米 【答案】D【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示出轮船顺水行驶3小时与逆水行驶2小时的行程差,本题得以解决．【详解】由题意可得,轮船顺水行驶3小时与逆水行驶2小时行程差是：(50+a)×3-(50-a)×2=150+3a-100+2a=(5a+50)千米, 故选D ．【点睛】本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式．10.如图,半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周,圆上的点A 与表示3的点重合,滚动一周后到达点B ,点B 表示的数是( )A. -2πB. 3-2πC. -3-2πD. -3+2π【答案】B【解析】【分析】 先求出圆周长,再根据数轴的特点进行解答即可．【详解】解：∵圆的半径为1个单位长度,∴此圆的周长=2π,∴当圆从点A 向左滚动一周后到达点B 表示数是:3-2π．故选B ．【点睛】本题考查的是实数与数轴的特点,熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键．二、填空题：本题共6小题,每小题4分,共24分11.共享单车为市民短距离出行带来了极大便利,据2019年“莆田互联网自行车发展评估报告”披露,莆田市日均使用共享单车25900人次,其中25900用科学记数法表示为：________【答案】42.5910⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时,n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数．【详解】解：将25900用科学记数法表示为：42.5910⨯．故答案为：42.5910⨯．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12.已知3x =是关于方程810mx -=的解,则m =__________.【答案】6【解析】【分析】将x ＝3代入原方程即可求出答案．【详解】将x ＝3代入mx−8＝10,∴3m ＝18,∴m ＝6,故答案为6【点睛】本题考查一元一次方程,解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义,本题属于基础题型． 13.按要求取近似值：0.81739≈_____(精确到百分位)．【答案】0.82【解析】【分析】把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【详解】解：0.81739≈0.82(精确到百分位)．故答案为0.82．【点睛】本题考查了近似数．近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示．14.已知多项式x 2+3x=3,可求得另一个多项式3x 2+9x ﹣4的值为_____．【答案】5．【解析】【分析】等式x 2+3x=3两边同时乘3得：3x 2+9x=9,然后代入计算即可．【详解】∵x 2+3x=3,∴3x 2+9x=9．∴3x 2+9x ﹣4=9﹣4=5．故答案为5．【点睛】本题主要考查是求代数式的值,利用等式的性质得到3x 2+9x=9是解题的关键．15.如果()33x +的值与()21x -的值互为相反数,那么x =__________．【答案】-11【解析】【分析】互为相反数的两个数的和等于0,根据题意可列出方程．【详解】解：根据题意得：()33x ++()21x -=0,解得x=-11,故答案为：-11．【点睛】本题考查了解一元一次方程以及相反数,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出等量关系,再求解．16.如图,将一张正三角形纸片剪成四个小正三角形,得到个小正三角形,称为第一次操作; 然后,将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形,共得到个小正三角形,称为第二次操作;再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形,共得到个小正三角形,称为第三次操作；…,根据以上操作,若要得到2014个小正三角形,则需要操作的次数是__________次．【答案】671【解析】【分析】根据已知第一次操作后得到4个小正三角形,第二次操作后得到7个小正三角形；第三次操作后得到10个小正三角形；…继而即可求出剪m 次时正三角形的个数为2014．【详解】解：第一次操作后得到个小正三角形,第二次操作后得到个小正三角形,第三次操作后得到个小正三角形,第次操作后,总的正三角形的个数31+m 为．则：201431m =+,解得：671m =,故若要得到2014个小正三角形,则需要操作的次数为671次.故答案为：671.【点睛】本题主要考查了图形的变化类,根据已知得出第m 次操作后,总的正三角形的个数为3m+1是解题关键．三． 解答题：本题共9题,共86分17.计算：328239273⎛⎫÷⨯--- ⎪⎝⎭【答案】-18【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可.【详解】解：原式=27899827⎛⎫⨯⨯-- ⎪⎝⎭ =99--=-18.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.18.解方程：211135x x +-=- 【答案】x=1【解析】试题分析：按照解方程的步骤解方程即可.试题解析：去分母,得：()()5211531,x x +=--去括号,得：1051533,x x +=-+移项,得：1031535,x x +=+-合并同类项,得：1313,x =系数化为1,得 1.x =点睛：解一元一次方程的一般步骤：去分母,去括号,移项,合并同类项,把系数化为1.19.先化简,再求值：()22222333a ab a ab ⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭,其中6a =-,23b =. 【答案】232a ab ++,26【解析】【分析】先对整式去括号、合并同类项,再将6a =-,23b =代入求值即可． 【详解】解：()222222223346332323a ab a ab a ab a ab a ab ⎛⎫+-+-=+--+=++ ⎪⎝⎭, 当6a =-,23b =时, 原式()()22636236122263=-+⨯-⨯+=-+= 【点睛】本题考查整式化简求值,解题关键是熟练运用整式的运算法则.20.已知关于的方程20x b --=的解比关于的方程1203x b +=的解大,求的值． 【答案】211b =-【解析】【分析】 分别求出两个方程的解,再根据题意得到关于b 的方程,即可解答本题．【详解】解：∵20x b --=, ∴2b x =-, ∵1203x b +=, ∴6x b =-,关于的方程20x b --=的解比关于的方程1203x b +=的解大, ()162b b ∴---=-,解得：211b =-. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解,解决本题的关键是解出已知中的一元一次方程,使得两个方程的解建立关系．21.已知代数式22A x xy y =+-,2221B x xy x =-+-．(1)求2A B -；(2)若2A B -的值与的取值无关,求的值．【答案】(1)441xy x y --+；(2)14y =． 【解析】【分析】(1)先把A 、B 的式子代入2A B -,再去括号合并同类项即可；(2)2A B -的值与的取值无关就是含x 项的单项式的系数为0,据此求解即可.【详解】解：(1)2A B -222(2)(221)x xy y x xy x =+---+- 22224221x xy y x xy x =+--+-+441xy x y =--+；(2)2441(41)41A B xy x y y x y -=--+=--+,且其值与无关,410y ∴-=,解得14y =． 【点睛】本题考查了整式的加减运算,属于基础题型,明确题意、熟练掌握运算法则是解题的关键.22.若2231,9x y -==,且x y y x -=-,求代数式22332x y xy +-的值． 【答案】24或27【解析】【分析】根据绝对值和平方根得出x 和y 的值,再根据x y y x -=-得到两种情况,分别代入22332x y xy +-即可. 【详解】解：231x -=,231x ∴-=±,∴x=1或2,29y =,3y ∴=±, 又x y y x -=-,x y ∴≤,①当3y =时,1x =时,则原式327624=+-=-,②当3y =时,2x =时,原式12271227=+-=,综上所述：22332x y xy +-的值为24或27.【点睛】本题考查了代数式求值,解题的关键是利用绝对值的性质对式子进行化简,再求值.23. 定义一种新运算：观察下列式：1⊙3＝1×4+3＝7； 3⊙(－1)＝3×4－1＝11；5⊙4＝5×4+4＝24； 4⊙(－3)＝4×4－3＝13；……(1)根据上面的规律,请你想一想：a⊙b ＝ ；(2)若a ⊙(－2b)＝6,请计算(a －b)⊙(2a+b)的值．【答案】(1)4a+b(2)9【解析】试题分析：(1)根据提供的信息,⊙的运算法则是⊙前面的数乘以4,再加上运算符号后面的数,然后写出即可；(2)先根据运算法则与已知条件求出a 、b 的关系,然后再根据运算法则计算,并把a 、b 的关系代入整理后的算式计算即可求解．试题解析：(1)a⊙b=4a+b(2)∵a⊙(﹣2b)=4a ﹣2b=6,∴2a ﹣b=3,(a ﹣b)⊙(2a+b)=4(a ﹣b)+(2a+b)=4a ﹣4b+2a+b,=6a ﹣3b,=3(2a ﹣b)=3×3=9．考点：新运算24.数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到,例如：如图①,若点,A B 在数轴上分别对应的数为(), a b a b <,则AB 的长度可以表示为AB b a =-．请你用以上知识解决问题：如图②,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动个单位长度到达点,再向右移动个单位长度到达点,然后向右移动个单位长度到达点．()1请你在图②的数轴上表示出, , A B C 三点的位置．()2若点以每秒个单位长度的速度向左移动,同时,点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右移动,设移动时间为秒．①当2t =时,求AB 和AC 的长度；②试探究：在移动过程中,34AC AB -的值是否随着时间的变化而改变若变化,请说明理由；若不变,请求其值．【答案】(1)见解析(2)①AB=9,AC=16；②34AC AB -的值不变,定值为12【解析】【分析】(1)根据题意作图可得；(2)①先表示出t=2时三点所表示的数,再根据两点间的距离公式可得答案；②由移动时间为t 秒知A 点表示的数为-t-2,B 点表示的数为2t+1,C 点表示的数为3t+6,据此得出AC 和AB 的长,再代入3AC-4AB 化简可得．【详解】解：(1), , A B C 三点的位置如图所示：(2)①当2t =时,点表示的数为4,B -点表示的数为5,C 点表示的数为,()()549, 12416AB AC ∴=--==--=；②34AC AB -的值不变．当移动时间为秒时,点表示的数为2,t B --点表示的数为21, t C +点表示的数为36t +,则()()()()36248, 21233AC t t t AB t t t =+---=+=+---=+,()()34348433AC AB t t ∴-=+-+12241212t t =+--12=,即34AC AB -的值为定值．在移动过程中,34AC AB -的值不变．【点睛】本题主要考查有理数的减法,解题的关键是掌握数轴上点的表示及两点间的距离公式和整式的化简等知识点．25.若,a b 互为相反数,,b c 互为倒数,且的立方等于它本身．()1若2a =,求a c 的值；()2若0,m ≠试讨论：当为有理数时,x m x m ++-是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由；()3若1a >,且10, S 232||2m a b b m b <=----+,求()()622a S S a -+-的值． 【答案】(1)14；(2)存在,最小值是2；(3)252- 【解析】【分析】 (1)由题意可知：a+b=0,bc=1,m=0或1或-1,根据a=2求出c 值,代入a c 即可；(2)根据m=1和m=-1两种情况,分别由x 的取值范围去掉绝对值符号,再由化简后的式子即可得到|x+m|-|x-m|有最小值为.(3)根据a ＞1及m 的立方等于它本身把S 进行化简,再代入所求代数式进行计算；【详解】解：(1)由题意可知：∵,a b 互为相反数,,b c 互为倒数,且的立方等于它本身,∴a+b=0,bc=1,m=0或1或-1,∵a=2,∴b=-2,c=12-, ∴a c =14； (2)0m ≠11m m ∴==-或,当1m =时,11x m x m x x ++-=++-当1x <-时,()()11112x x x x x ++-=-+--=-,当11x -≤≤时,()()11112x x x x ++-=++-=,当1x >时,()()11112x x x x x ++-=++-=,x m x m ∴++-的最小值是；当1m =-时,11x m x m x x ++-=-++ 同理：x m x m ∴++-的最小值是,综上所述,x m x m ++-的最小值是2；(3)0m <,1m ∴=-,1a >,1b ∴<-,12322S a b b m b ∴=----+ ()12322a b m b b ⎛⎫=---++ ⎪⎝⎭123222a b m b b =--+++ 1222a m =-+ 1m =-522S a ∴=+ ()()6221262a S S a a S S a ∴-+-=-+-105a S =-51010 52a a =--⨯ 252=-. 【点睛】本题考查整式的加减法,绝对值的意义；熟练掌握绝对值的性质,根据给出的范围能够准确去掉绝对值符号是解题的关键．。

2017-2018学年第一学期期中考试七年级数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分）1.在-212 、+710 、-3、2、0、4、5、-1中，负数有 ( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2.下列说法不正确的是 ( ) A 、到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数 B 、所有的有理数都有相反数 C 、正数和负数互为相反数D 、在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数3.如果ab<0且a>b ，那么一定有 （ ） A 、a>0，b>0B 、a>0，b<0C 、a<0，b>0D 、a<0，b<04．下列运算正确的是 ( ) A ．6)2(3-=- B ．10)1(10-=- C ．91)31(3-=- D ．422-=-5.“比a 的2倍大1的数”，列式表示是 （ ）.A ．2（a +1）B .2（a -1）C . 2a +1D . 2a -16.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000㎞，这个数据用科学记数法表示是 （ ）A.131095.0⨯ ㎞ B.12105.9⨯ ㎞ C.111095⨯ ㎞ D.1010950⨯ ㎞ 7.下列各组代数式中，是同类项的是 （ ）A 、5x 2y 与错误！未找到引用源。

xyB 、﹣5x 2y 与错误！未找到引用源。

yx 2C 、5ax 2与错误！未找到引用源。

yx 2D 、83与x 38.下列说法正确的是 （ ）A.x 的系数为0B.a 1是单项式 C.1是单项式 D.-4x 系数是49.下列计算正确的是 （ ） A.4x-9x+6x=-x B.xy-2xy=3xyC.x 3-x 2=x D.21a-21a=010．若x 的相反数是3，5y =，则x+y 的值为 （ ）．A.－8B. 2C. 8或－2D.－8或2 二.填空题（每小题3分，共30分）11.在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜间，温度可降至-183℃，则月球表面昼夜的温度差是 ℃。

1 在代数式 x2 + 5, - 1, x 2 -3 x + 2, π , 5 , x 2 +x + 1 中，整式有（位 … 姓… C 、 -5abc 2 的系数是 -5 D 、 2 a + b是一次单项式 …… … … … … … … 2017~2018 学年第一学期考试七年级数学试卷题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1xA 、3 个B 、4 个C 、5 个D 、6 个）… … 号 … 座装 … … … … … … … … 订 … … 名 … … … … … … 线 … … … … … 级 … 班… … …2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达 540 万人，用科学记数法表示 540 万人为（ ）A 、5.4 ×102 人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106 人D 、5.4×107 人3、一潜水艇所在的海拔高度是-60 米，一条海豚在潜水艇上方 20 米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A 、-60 米B 、-80 米C 、-40 米D 、40 米4、原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨5、下列说法正确的是( )①0 是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A 、①②B 、①③C 、①②③D 、①②③④6、如果 0 < a < 1 ，那么 a 2 , a, 1 之间的大小关系是aA 、 a < a 2 < 1B 、 a 2 < a < 1C 、 1 < a < a 2D 、 1 < a 2 < aa a a a7、下列说法正确的是（ ）1A 、0.5ab 是二次单项式B 、 x 和 2x 是同类项( ) 9 38、已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）A、3B、-7C、7或-3D、-7或39、一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（）A、x2－5x＋3B、－x2＋x－1C、－x2＋5x－3D、x2－5x－1310、观察下列算式：31＝3，32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（）A、3B、9C、7D、1二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式-2πxy2的系数是____________。

人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1. -2019的相反数是( ) A. 2019B. -2019C.12019D. 12019-2. 在整数集合{-3、-2、-1、0、 1、2、3、4、5、6)中选取两个整数填入“6⨯=-"口内,使等式成立,则选取后填入的方法有( ). A. 2种B. 4种C. 6种D. 8种3. 中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片,在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管,是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器,将120亿个用科学记数法表示为( ) A. 91.210⨯个B. 91210⨯个C. 101.210⨯个D. 111.210⨯个4. 下列说法中, 正确的是( ) .A. 单项式223x y-.的系数是-2,次数是3 B. 单项式a 的系数是1,次数是0C. 2341x y x -+-是三次三项式,常数项是1 D. 单项式32abπ-.的次数是2.系数为32π- 5. 某超市老板先将进价a 元排球提高20%出售80个,后又按进价出售剩下的20个,则该超市出售这100个排球的利润(利润=总售价-总进价)是( ). A. 1.6a 元B. 16a 元C. 80a 元D. 96a 元6. 有理数a, b, c 在数轴上的对应点的位置如图所示,且|a|<|b|, 则该数轴的原点位置不可能( ).A. 在a 的左边B. 在a 、c 之间.C. 在c 、b 之间D. 在b 的右边二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上)7. 计算: 2019(1)(1)-+-= ________．8. 化简: a+3a+5a+7a =__________．9. 设a 与b 互为相反数,c 与d 互为倒数,比较大小则: 2019()a b --______2020()cd - (填>、=、<). 10. 若x+2y=3, 则代数式3x+6y+2的值是__________．11. 写出两个只含字母x 的二次二项式,使它们的和为x+1,满足要求的多项式可以是: _________、_________．12. 已知a 、b 是有理数,若|a|=3,b 2=4,则a+b 的所有值为_____________．三、计算题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13. 9(14)(7)15--+--;14. 21|5|10.8274⎛⎫⎛⎫-÷-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭:15. 1171(36)1296⎛⎫-⨯--⎪⎝⎭ 16. ()2295(3)(2)2+⨯---÷-四、化简(本大题共4小题,每小题4分,共16分)17. 2267946a b a b +-+-+; 18. 52(45)3(34)x x y x y -++- 19. ()()22222351a b ababa b --++;20. ()2242422()x xy x y xy y ⎡⎤---++⎣⎦.五、解答题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)21. 如图所示,小明有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各题： (1)若从中抽出2张卡片,且这2个数字的差最小,应如何抽取?最小值是多少? (2)若从中抽出2张卡片,且这2个数字的积最大,应如何抽取?最小值是多少?(3)若从中抽出4张卡片,运用加、减、乘、除、乘方、括号等运算符号,使得结果24.请写出运算式.(只需写出一种)22. 定义:若a+b=2,则称a 与b 是关于1的平衡数. (1)直接填写:①3与_ 是关于1的平衡数: :②1-x 与________是关于 1平衡数(用含x 的代数式表示); (2)若()22234a x x x =-++,()22342b x x x x ⎡⎤=--++⎣⎦,先化简a. b,再判断a 与b 是否是关于1的平衡数.六、解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)23. 已知: 5335P x x x =++,42246Q x x =++.(1)当x=1和-1时,分别求P ,Q 的值；(2)当x=19时,P 的值为a, Q 的值为b ,当x=-19时,分别求P, Q 的值(用含a ,b 的代数式表示)；(3)当x=m 时,P, Q 的值分别为c, d; 当x=-m 时,P, Q 的值分别为e, f,则在c ,d, e, f 四个有理数中,以下判断正确的是 (只要填序号即可).①有两个相等的正数；②有两个互为相反数；③至多有两个正数；④至少有两个正数；⑤至多有一个负数；⑥至少有一个负数.24. 如图,这是网上盛传的一个关于数学的诡辩问题截图,表1是它的示意表．我们一起来解答“为什么多出了元”．表1花去剩余(1)为了解释“剩余金额总计”与“我手里有100元”无关,请按要求填写表2中的空格．表2表3(2)如表3中,直接写出以下各代数式的值：①a b c d +++= ；②a x += ；③a b y ++= ；④a b c z +++= ；(3)如表3中,,a b c d 、、都是正整数,则的最大值等于 ；最小值等于 ．由此可以知道“为什么多出了元”只是一个诡辩而已．(4)我们将“花去”记为“”,“剩余”记为“”,请在表4中将表1数据重新成号．答案与解析一、选择题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1. -2019的相反数是( ) A. 2019B. -2019C.12019D. 12019-【答案】A 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可. 【详解】解：-2019的相反数是2019． 故选A ．【点睛】本题考查了相反数的定义,解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义,正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的相反数是正数.2. 在整数集合{-3、-2、-1、0、 1、2、3、4、5、6)中选取两个整数填入“6⨯=-"的口内,使等式成立,则选取后填入的方法有( ). A. 2种 B. 4种C. 6种D. 8种【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数乘法法则选取即可.【详解】解：由题意可知,326-⨯=-,2(3)6⨯-=-,236,3(2)6,166,6(1)6,填入的方法有6种,故选C.【点睛】本题考查了有理数的乘法运算,熟练掌握运算法则是解题关键.3. 中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片,在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管,是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器,将120亿个用科学记数法表示为( ) A. 91.210⨯个B. 91210⨯个C. 101.210⨯个D. 111.210⨯个【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中110a ≤<,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时,n 是正数；当原数的绝对值1<时,n 是负数．【详解】120亿个用科学记数法可表示为：101.210⨯个． 故选C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中110a ≤<,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值． 4. 下列说法中, 正确的是( ) .A. 单项式223x y-.的系数是-2,次数是3 B. 单项式a 的系数是1,次数是0C. 2341x y x -+-是三次三项式,常数项是1 D. 单项式32abπ-.的次数是2.系数为32π- 【答案】D 【解析】 【分析】根据单项式系数、次数的定义和多项式系数、次数、项数的定义进行判断.【详解】解：A. 单项式223x y-的系数是23-,次数是3,故该选项错误；B. 单项式a 的系数是1,次数是1,故该选项错误；C. 2341x y x -+-是三次三项式,常数项是－1,故该选项错误；D. 单项式32abπ-的次数是2,系数为32π-,正确, 故选D.【点睛】本题考查了的单项式和多项式的相关概念,熟练掌握系数、次数、项数的定义是解题关键.5. 某超市老板先将进价a元的排球提高20%出售80个,后又按进价出售剩下的20个,则该超市出售这100个排球的利润(利润=总售价-总进价)是( ).A. 1.6a元B. 16a 元C. 80a元D. 96a元【答案】B【解析】【分析】由于按进价出售剩下的20个排球,故只需计算按进价提高20%出售的80个排球所得的利润即可.【详解】解：由题意得,该超市出售这100个排球的利润为：20%a×80＝16a,故选B.【点睛】本题考查了列代数式,弄清题意,正确列出代数式是解题关键.6. 有理数a, b, c在数轴上的对应点的位置如图所示,且|a|<|b|,则该数轴的原点位置不可能( ).A. 在a的左边B. 在a、c之间.C. 在c、b之间D. 在b的右边【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的意义结合数轴判断即可.【详解】解：∵|a|<|b|,∴a到原点的距离小于b到原点的距离,∴该数轴的原点位置不可能在b的右边,故选D.【点睛】本题考查了数轴和绝对值,正确理解绝对值的意义是解题关键.二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上)7. 计算: 2019-+-= ________．(1)(1)【答案】0【解析】【分析】根据有理数的乘方法则进行计算即可. 【详解】解：2019(1)(111)0-+-=-=, 故答案为0.【点睛】本题考查了有理数的乘方运算,熟练掌握运算法则是解题关键. 8. 化简: a+3a+5a+7a =__________． 【答案】16a 【解析】 【分析】根据合并同类项法则计算即可.【详解】解：a+3a+5a+7a=(1+3+5+7)a=16a , 故答案为16a.【点睛】本题考查了合并同类项：将同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变. 9. 设a 与b 互为相反数,c 与d 互为倒数,比较大小则: 2019()a b --______2020()cd - (填>、=、<).【答案】< 【解析】 【分析】根据相反数和倒数的定义得到a+b=0,cd=1,然后求出2019()a b --和2020()cd -的值,再进行比较即可.【详解】解：∵a 与b 互相反数,c 与d 互为倒数, ∴a+b=0,cd=1, ∴20190()a b -=+,20201()cd -=,∴2019()a b --＜2020()cd -,故答案为＜.【点睛】本题考查了相反数和倒数的定义以及有理数的乘方运算,熟练掌握运算法则是解题关键. 10. 若x+2y=3, 则代数式3x+6y+2的值是__________． 【答案】11 【解析】 【分析】将所求代数式变形,然后整体代入即可.【详解】解：∵x+2y=3,∴3x+6y+2=3(x+2y)+2=9+2=11,故答案为11.【点睛】本题考查了代数式求值,注意整体思想的应用.11. 写出两个只含字母x的二次二项式,使它们的和为x+1,满足要求的多项式可以是: _________、_________．【答案】(1). x2+1(2). -x2+x【解析】【分析】让写出的两个二次二项式的二次项系数互为相反数,其中一个多项式有常数项1,另一个多项式有一次项x即可.【详解】解：由题意可得：满足要求的多项式可以是x2+1,-x2+x(答案不唯一),故答案为x2+1,-x2+x(答案不唯一).【点睛】本题考查了多项式系数、次数的定义以及整式的加减运算,根据运算法则得到满足要求的多项式的特点是解题关键.12. 已知a、b是有理数,若|a|=3,b2=4,则a+b的所有值为_____________．【答案】土1或士5【解析】【分析】首先根据绝对值和平方根的性质求出a,b,然后分情况计算即可.【详解】解：∵|a|=3,b2=4,∴a=±3,b=±2,当a=3,b=2时,a+b=5,当a=-3,b=2时,a+b=-1,当a=3,b=-2时,a+b=1,当a=-3,b=-2时,a+b=-5,∴a+b的所有值为：±1或±5,故答案为±1或±5.【点睛】本题考查了绝对值和平方根的性质,根据绝对值和平方根的性质求出a,b是解题关键.三、计算题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13. 9(14)(7)15--+--; 【答案】1 【解析】 【分析】根据有理数的加减运算法则进行计算. 【详解】解：原式=9+14-7-15=1.【点睛】本题考查了有理数的加减运算,熟练掌握运算法则是解题关键. 14. 21|5|10.8274⎛⎫⎛⎫-÷-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭: 【答案】7 【解析】 【分析】首先根据绝对值的性质化简,然后根据有理数的乘除运算法则进行计算. 【详解】解：原式=21510.8274⎛⎫⎛⎫÷-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=9495754⎛⎫⎛⎫÷-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=7495954⨯⨯⨯= 7. 【点睛】本题考查了有理数的乘除运算,熟练掌握运算法则是解题关键. 15. 1171(36)1296⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭【答案】1 【解析】 【分析】用乘法分配律进行计算即可. 【详解】解：原式=-33+28+6=1.【点睛】本题考查了有理数的乘法运算,熟练掌握运算法则和运算律是解题关键. 16. ()2295(3)(2)2+⨯---÷-.【答案】-5 【解析】 【分析】先算乘方,再算乘除,最后算加减.【详解】解：原式()95(3)4491515=+⨯--÷-=-+=-.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序：先算乘方,再算乘除,最后算加减；同级运算,应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号,要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化．四、化简(本大题共4小题,每小题4分,共16分)17. 2267946a b a b +-+-+; 【答案】21063a b +- 【解析】 【分析】根据合并同类项法则进行计算即可. 【详解】解：原式=()22(64)7(96)a a b b++-+-+=21063a b+-.【点睛】本题考查了整式的加减运算,熟练掌握合并同类项法则是解题关键. 18. 52(45)3(34)x x y x y -++- 【答案】6x-22y 【解析】 【分析】去括号,然后合并同类项即可.【详解】解：原式=5x-8x-10y+9x-12y=(5x-8x+9x)-(10y+12y)=6x-22y.【点睛】本题考查了整式的加减运算,熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题关键. 19. ()()22222351a b ababa b --++;【答案】22571b ab -+ 【解析】 【分析】去括号,然后合并同类项即可.【详解】解：原式=22226251a b ab ab a b ---+ =()()22226251a b a b ab ab --++=22571b ab -+.【点睛】本题考查了整式的加减运算,熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题关键. 20. ()2242422()x xy x y xy y ⎡⎤---++⎣⎦. 【答案】10xy - 【解析】 【分析】去括号,然后合并同类项即可.【详解】原式=()22484222x xy x y xy y ---++ =224842x xy x xy --- =()2244(82)x x xy xy --+=10xy -.【点睛】本题考查了整式的加减运算,熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题关键.五、解答题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)21. 如图所示,小明有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各题： (1)若从中抽出2张卡片,且这2个数字的差最小,应如何抽取?最小值是多少? (2)若从中抽出2张卡片,且这2个数字的积最大,应如何抽取?最小值是多少?(3)若从中抽出4张卡片,运用加、减、乘、除、乘方、括号等运算符号,使得结果为24.请写出运算式.(只需写出一种)【答案】(1)抽取-8和6,最小值是-8-6=-14；(2)抽取-6和-8,最大值是(-4)×(-8)=32；答案不唯一. 【解析】试题分析: (1)观察这五个数,要找数字的差最小的就要找最大的数和最小的数,所以选-8和6； (2)2张卡片上数字的积最大就要找符号相同且绝对值最大的数,所以选就要选-6和-8；(3)从中取出4张卡片,用学过的运算方法,使结果为24,这就不唯一,用加减乘除只要答数是24即可,比如抽取3,-4,6,-8,结果为(-8+6)×3×(-4)=-2×(-12)=24. 试题解析:(1)抽取-8和6,它们的差最小,最小值是-8-6=-14； (2)抽取-6和-8,它们的积最大,最大值是(-4)×(-8)=32； (3)本题答案不唯一,如抽取3,-4,6,-8,结果为(-8+6)×3×(-4)=-2×(-12)=24.点睛：此题考查了有理数混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22. 定义:若a+b=2,则称a 与b 是关于1平衡数. (1)直接填写:①3与_ 是关于1的平衡数: :②1-x 与________是关于 1的平衡数(用含x 的代数式表示); (2)若()22234a x x x =-++,()22342b x x x x ⎡⎤=--++⎣⎦,先化简a. b,再判断a 与b 是否是关于1的平衡数.【答案】(1)①-1；②1+x ；(2)234a x x =--+,232b x x =+-,a 与b 是关于1的平衡数,理由见解析. 【解析】 【分析】(1)①根据平衡数的定义列式计算即可； ②根据平衡数的定义列式计算即可；(2)首先去括号,合并同类项化简a ,b ,然后计算a+b 的值即可进行判断. 【详解】解：(1)①∵2-3=-1, ∴3与-1是关于1的平衡数； ②∵2-(1-x)=2-1+x=1+x ,∴1-x 与1+x 是关于 1的平衡数；(2)()22222234233434a x x x x x x x x =-++=---+=+-,()22342b x x x x ⎡⎤=--++⎣⎦()22342x x x x =---+ 22342x x x x =-++- 232x x =+-,∵2222(34)(32)34322a b x x x x x x x x +=-++-=-++-+-+=-, ∴a 与b 是关于1的平衡数.【点睛】本题考查了整式加减的实际应用,正确理解平衡数的定义是解题关键.六、解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)23. 已知: 5335P x x x =++,42246Q x x =++.(1)当x=1和-1时,分别求P ,Q 的值；(2)当x=19时,P 的值为a, Q 的值为b ,当x=-19时,分别求P, Q 的值(用含a ,b 的代数式表示)；(3)当x=m 时,P, Q 的值分别为c, d; 当x=-m 时,P, Q 的值分别为e, f,则在c ,d, e, f 四个有理数中,以下判断正确的是 (只要填序号即可).①有两个相等的正数；②有两个互为相反数；③至多有两个正数；④至少有两个正数；⑤至多有一个负数；⑥至少有一个负数.【答案】(1)当x=1时,P=9,Q=12；当x=-1时,P ＝－9,Q ＝12；(2)P=-a ,Q=b ；(3)①②④⑤. 【解析】 【分析】(1)分别代入求值即可；(2)根据互为相反数两个数的奇次幂仍然互为相反数,互为相反数的两个数的偶次幂相等可得答案； (3)首先求出c ,d ,e ,f 并化简,然后利用相反数的和偶次方的性质逐个判断即可.【详解】解：(1)当x=1时,53351359P x x x =++=++=,4224624612Q x x =++=++=； 当x=-1时,53351359P x x x =++=---=-,4224624612Q x x =++=++=； (2)∵当x=19时,P 的值为a ,Q 的值为b , ∴当x=-19时,P=-a ,Q=b ；(3)由题意得：5335c m m m =++,42246d m m =++,535353()3()5()35(35)e m m m m m m m m m =-+-+-=-=-++--,42422()4()6246f m m m m =-+-+=++,①∵422460m m ++>,∴0d f =>,即有两个相等的正数,正确； ②∵5335c m m m =++,53(35)e m m m =-++,∴有两个互相反数,正确； ③∵0d f =>,ce 互为相反数,∴至少有两个正数,错误； ④由③可知,正确；⑤∵0d f =>,ce 互为相反数,∴至多有一个负数,正确； ⑥由⑤可知,错误； 故判断正确的是：①②④⑤.【点睛】本题主要考查了有理数的乘方以及相反数等知识,熟练掌握奇次幂和偶次幂的性质是解题关键. 24. 如图,这是网上盛传的一个关于数学的诡辩问题截图,表1是它的示意表．我们一起来解答“为什么多出了元”．表1花去剩余买牛肉40元60元买猪脚元元买蔬菜元元买调料元元总计100元102元(1)为了解释“剩余金额总计”与“我手里有100元”无关,请按要求填写表2中的空格．表2花去剩余买牛肉40元60元买猪脚元元买蔬菜元元买调料元元总计100元102元表3(2)如表3中,直接写出以下各代数式的值：①a b c d +++= ；②a x += ；③a b y ++= ；④a b c z +++= ；(3)如表3中,,a b c d 、、都是正整数,则的最大值等于 ；最小值等于 ．由此可以知道“为什么多出了元”只是一个诡辩而已．(4)我们将“花去”记为“”,“剩余”记为“”,请在表4中将表1数据重新成号．【答案】(1), ,；(2)①100,②100,③100,④100；(3)294,；(4)见表格解析． 【解析】 【分析】(1)根据剩余的总计是102元,可知买蔬菜后剩余12元,据此计算其余的空格；(2)根据花去的钱数+剩余的钱数=总钱数分别计算即可；(3)当a,b,c依次取最小值时,则对应的剩余钱数就最大,w的值也就最大；当b,c,d尽可能取最小值时,则对应的剩余钱数就最小,w的值也就最小；(4)根据正负数的意义进行填表即可.【详解】解：(1)如下表：故答案为：(1), ,；(2)①100,②100,③100,④100；(3)294,；(2)由题意可得：①a+b+c+d=100；②a+x=100；③a+b+y=100；④a+b+c+z=100；故答案为：100,100,100,100；(3)当a=1,b=1,c=1时,则x=99,y=98,z=97,此时w取最大值99+98+97=294；当b=1,c=1,d=1时,则x=3,y=2,z=1,此时w取最小值3+2+1=1,故w的最大值等于294,最小值等于6；故答案为：294,；()4如下表：【点睛】本题考查了正负数的意义以及有理数加减运算的实际应用,正确理解题意并熟练掌握等量关系：花去的钱数+剩余的钱数=总钱数是解决此题的关键.。

安徽省阜阳市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题4分，共40分）1．﹣5的倒数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣2. 下列说法不正确的是（）A.任何一个有理数的绝对值都是正数.B.0既不是正数也不是负数.C.有理数可以分为正有理数，负有理数和零.D. 0的绝对值等于它的相反数.3. 冰箱冷冻室的温度为-6 ℃，此时房间内的温度为20 ℃，则房间内的温度比冰箱冷冻室的温度高( )A. 26 ℃B. 14 ℃C. -26 ℃D. -14 ℃4.下列运算中,正确的是( )A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.4a2b﹣3ba2=a2bD.5a2﹣4a2=15. 在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（） A．1B．2 C．4 D．86．大于﹣4.8而小于2.5的整数共有（）A．7个 B．6个C．5个D．4个7. 已知2-++=，则a b的值是（）a b2(3)0A.-6B. 6C. -9D.98．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞09.为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按0.58元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按0.65元收费．某户居民在一个月内用电x 度（x＞100），他这个月应缴纳电费是（）元．A．0.58x B．0.65x C．0.58x+7 D．0.65x﹣710. 一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，___ ，____ ，____，这串数是由小明按照一定的规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次接着写“2，3”，第三次接着写“6，7”，第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这列数的后面三个数应该是（）A. 31，32，64B. 31，62，63C. 31，32，33D. 31，45，46二、填空题(每小题5分，共20分)11.在－2 ，－15，9， 0 ，10- 这五个有理数中，最大的数是 ，最小的数是 .12. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为___________.13.若23m a b +与43(2)n a b -是同类项，且它们的和为0，则mn = .14.一个三位数，个位数字为a ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数是 _______________ .三、解答题（本大题共40分）15.计算：（每小题4分，共16分）（1） 17＋（－14）－（－13）－6； （2） 12×（）（3） 19×（－18） （4）16. （6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．﹣2， 3，﹣1， 2.5， 0．17. （6分）先化简，再求值：（2x+3y）﹣4y﹣（3x+y），其中x=﹣3，y=2．18. （6分）阜阳市出租车收费标准是：起步价5元，可乘3千米；超过3千米，超过部分每千米2.4元．（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米的路程，则他应支付的费用是多少？（2）若某人乘坐的路程为10千米，那么他应支付的费用是多少？19. （6分）已知a是绝对值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是－2，求：（5abc＋3a2）－2 (a2＋2abc) 的值.四、（本大题共36分）20. （12分）已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．化简：|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|+|b+c|．21. （12分）农业银行的储蓄员小王在办理业务时，约定存入为正，取出为负．2017年11月14日他办理了6笔业务：－78000元、－65000元、＋125000元、－31000元、－42000元、＋24000元．⑴若他早上领取备用金500000元，那么下班时应交回银行多少元钱？⑵若每办一笔业务，银行发给业务量的0.1%作为奖励，那么这天小王应得奖金多少元？22. （12分）为了迎接阜阳九中校园文化艺术节的召开，现要从七、八年级学生中抽调a人参加“校园集体舞”、“广播体操”、“唱红歌”等训练活动，其中参加“校园集体舞”人数是抽调人数的1还多3人，参4少2人，其余的参加“唱红歌”活动，若抽调的每个学生只参加了加“广播体操”活动人数是抽调人数的12一项活动。

2017-2018学年安徽省淮北市濉溪县七年级（上）第一次大联考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2017秋•濉溪县月考）的相反数是（）A．B．﹣2017 C．2017 D．﹣2．（4分）（2017秋•濉溪县月考）中国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果“盈利8%”记作+8%，那么﹣5%表示（）A．亏损﹣5% B．亏损5% C．盈利5% D．盈利3%3．（4分）（2017秋•濉溪县月考）小强在笔记上整理了以下结论，其中错误的是（）A．有理数可分为整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类B．一个有理数不是整数就是分数C．正有理数分为正整数和正分数D．负整数、负分数统称为负有理数4．（4分）（2017秋•濉溪县月考）如图，在数轴上点A表示的数的绝对值可能是（）A．﹣2.5 B．﹣3.5 C．2.5 D．3.55．（4分）（2017秋•濉溪县月考）在0，﹣（﹣2），﹣|﹣3|，﹣22这四个数中，最大的数是（）A．0 B．﹣（﹣2）C．﹣|﹣3| D．﹣226．（4分）（2017秋•濉溪县月考）我市冬季里某一天的最低气温是﹣5℃，最高气温是7℃，则这一天的温差为（）A．﹣12℃B．2℃C．﹣2℃D．12℃7．（4分）（2017秋•濉溪县月考）下列运算结果为负数的是（）A．0×（﹣2018）B．﹣3+4 C．﹣32 D．（﹣4）÷（﹣2）8．（4分）（2017秋•濉溪县月考）计算﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2017+2018的值等于（）A．﹣2018 B．﹣1009 C．2018 D．10099．（4分）（2017秋•濉溪县月考）2017年7月9日，2我国首次海域可燃冰试采结束并关井，据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为390亿吨油当量，将390亿用科学记数法可表示为（）A．3.9×1010B．3.9×109C．0.39×1011D．39×10910．（4分）（2017秋•濉溪县月考）在进行有理数的运算中少不了“小九九”，好学的小穎同学在课下了解到，法国也有小九九，从“一一得一”到“五五二十五”与我国的小九九是一样的，但是后面就改为手势了．如计算6×9时两手就会分别伸出1根和4根手指，此时伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为4，所以6×9=54．则用法国小九九计算7×8时两手伸出的手指数分别是（）A．1和4 B．2和3 C．3和3 D．1和3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2017秋•濉溪县月考）计算|﹣5|﹣（﹣1）2017的值为．12．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数轴上点A、点B表示的数分别为﹣4、5，则点A和点B之间的距离是．13．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数﹣5，1，﹣4，6，﹣3中任取二个数相乘，积最小值为．14．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数轴上点A表示的数是﹣3，淇淇将点A沿数轴移动8个单位长度得到点B，则点B表示的数是．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）（2017秋•濉溪县月考）计算：﹣2+5+（﹣4）﹣（﹣3）．16．（8分）（2017秋•濉溪县月考）计算：﹣22+（﹣+）÷（﹣）．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2017秋•濉溪县月考）在数轴上表示下列各数，并结合数轴把下面的数从小到大排列．4，﹣3，﹣1，5，，0．18．（8分）（2017秋•濉溪县月考）若a和b互为相反数，m和n互为倒数，c 的绝对值是6，求18（a+b）﹣8mn+c的值．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（2017秋•濉溪县月考）如图，数轴的单位长度为1，回答下列问题：（1）如果点A、C表示的数互为相反数，那么点D表示的数是多少？（2）如果点C、E表示的数互为相反数，那么点B、D表示的数是多少？20．（10分）（2017秋•濉溪县月考）规定新运算：=m+n+（﹣p），=a+c+b ×d，求+的值．六、（本题满分12分）21．（12分）（2017秋•濉溪县月考）一辆货车从超市出发，向东走了4千米到达小华家，继续走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了8.5千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请画出数轴，并在数轴上表示出小明家、小华家和小颖家的位置．（2）小明家距小华家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？七、（本题满分12分）22．（12分）（2017秋•濉溪县月考）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】．【提出问题】两个有理数a、b满足a、b同号，求+的值．【解决问题】解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则+=+=1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则+=+=（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以+的值为2或﹣2．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求+的值；（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．八、（本题满分14分）23．（14分）（2017秋•濉溪县月考）一只蚂蚁从O点出发，在一条直线上来回爬行，规定：向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行的各段路程（单位：厘米）依次为+6，﹣3，+7，﹣4，﹣9，+14，﹣11．（1）蚂蚁是否回到起点O；（2）在爬行的过程中，蚂蚁离O点的最远距离是多少？（3）若蚂蚁爬行的速度为0.3厘米/秒，求蚂蚁共爬行了多长时间．2017-2018学年安徽省淮北市濉溪县七年级（上）第一次大联考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2017秋•濉溪县月考）的相反数是（）A．B．﹣2017 C．2017 D．﹣【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】解：的相反数是﹣．故选：D．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握定义是解题的关键．2．（4分）（2017秋•濉溪县月考）中国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果“盈利8%”记作+8%，那么﹣5%表示（）A．亏损﹣5% B．亏损5% C．盈利5% D．盈利3%【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，盈利8%”记作+8%，那么﹣5%表示亏损5%．故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．（4分）（2017秋•濉溪县月考）小强在笔记上整理了以下结论，其中错误的是（）A．有理数可分为整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类B．一个有理数不是整数就是分数C．正有理数分为正整数和正分数D．负整数、负分数统称为负有理数【分析】A、根据有理数的分类及定义即可判定；B、根据有理数的分类即可判定；C、根据有理数的分类即可判定；D、根据有理数的分类即可判定．【解答】解：A、有理数包括整数和分数，可以分为正有理数、零、负有理数，原来的说法是错误的，符合题意；B、有理数分为整数和分数是正确的，不符合题意；C、正有理数分为正整数和正分数是正确的，不符合题意；D、负整数、负分数统称为负有理数是正确的，不符合题意．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的定义及分类，解题时熟练掌握有理数的定义及不同的分类标准即可解决问题．4．（4分）（2017秋•濉溪县月考）如图，在数轴上点A表示的数的绝对值可能是（）A．﹣2.5 B．﹣3.5 C．2.5 D．3.5【分析】根据数轴和有理数的大小比较法则得出A表示的数大于﹣3小于﹣2，选出符合条件的数，再根据绝对值的性质即可求解．【解答】解：从数轴可以看出A在﹣2和﹣3之间，它的绝对值在2和3之间．故选：C．【点评】本题考查了绝对值、数轴和有理数的大小比较法则，注意有理数的绝对值都是非负数．5．（4分）（2017秋•濉溪县月考）在0，﹣（﹣2），﹣|﹣3|，﹣22这四个数中，最大的数是（）A．0 B．﹣（﹣2）C．﹣|﹣3| D．﹣22【分析】利用正数都大于0，负数都小于0进行大小比较．【解答】解：∵﹣（﹣2）=2，﹣|﹣3|=﹣3，﹣22=﹣4在0，﹣（﹣2），﹣|﹣3|，﹣22这四个数中，最大的数是为﹣（﹣2）．故选：B．【点评】本题考查了有理数大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．6．（4分）（2017秋•濉溪县月考）我市冬季里某一天的最低气温是﹣5℃，最高气温是7℃，则这一天的温差为（）A．﹣12℃B．2℃C．﹣2℃D．12℃【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：7﹣（﹣5），=7+5，=12（℃）．故选：D．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．7．（4分）（2017秋•濉溪县月考）下列运算结果为负数的是（）A．0×（﹣2018）B．﹣3+4 C．﹣32 D．（﹣4）÷（﹣2）【分析】根据有理数的混合运算法则一一计算即可判断．【解答】解：A、0×（﹣2018）=0，此选项不符合题意；B、﹣2+4=1＞0，此选项不符合题意；C、﹣32=﹣9＜0，此选项，符合题意；D、（﹣4）÷（﹣2）=2＞0，此选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查有理数的混合运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则，属于中考常考题型．8．（4分）（2017秋•濉溪县月考）计算﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2017+2018的值等于（）A．﹣2018 B．﹣1009 C．2018 D．1009【分析】从左边开始，相邻的两项分成一组，组共分成1009组，每组的和是1，据此即可求解．【解答】解：原式=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…（﹣2015+2016）+（﹣2017+2018）=1+1+1+…+1=1×1009=1009．故选：D．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，正确根据数的特点进行分组是关键．9．（4分）（2017秋•濉溪县月考）2017年7月9日，2我国首次海域可燃冰试采结束并关井，据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为390亿吨油当量，将390亿用科学记数法可表示为（）A．3.9×1010B．3.9×109C．0.39×1011D．39×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将390亿用科学记数法表示为：3.9×1010．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（4分）（2017秋•濉溪县月考）在进行有理数的运算中少不了“小九九”，好学的小穎同学在课下了解到，法国也有小九九，从“一一得一”到“五五二十五”与我国的小九九是一样的，但是后面就改为手势了．如计算6×9时两手就会分别伸出1根和4根手指，此时伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为4，所以6×9=54．则用法国小九九计算7×8时两手伸出的手指数分别是（）A．1和4 B．2和3 C．3和3 D．1和3【分析】由已知得7伸出2个手指，8伸出三个手指，所以计算7×8时，左，右手依次伸出手指的个数就可以确定．【解答】解：依题意得用法国“小九九”计算7×8，左、右手依次伸出手指的个数是7﹣5=2和8﹣5=3．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘法，信息获取能力，读懂题目的信息很关键，正确理解题意才能分别列出伸出和未伸出的手指数．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2017秋•濉溪县月考）计算|﹣5|﹣（﹣1）2017的值为6．【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可求出值．【解答】解：原式=5+1=6，故答案为：6【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数轴上点A、点B表示的数分别为﹣4、5，则点A和点B之间的距离是9．【分析】利用数轴上两点之间的距离等于右边点表示的数减去左边点表示的数进行求解．【解答】解：点A和点B之间的距离=5﹣（﹣4）=9．故答案为9．【点评】本题考查了数轴：数轴上的点与实数一一对应，数轴上右边的数总比左边的数大；利用数轴解决问题体现了数形结合的优点．13．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数﹣5，1，﹣4，6，﹣3中任取二个数相乘，积最小值为﹣30．【分析】根据所求的积最小，选取最大的正数和最小的负数相乘，即可解答．【解答】解：﹣5×6=﹣30，故答案为：﹣30．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的根据是熟记有理数的乘法法则．14．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数轴上点A表示的数是﹣3，淇淇将点A沿数轴移动8个单位长度得到点B，则点B表示的数是﹣11或5．【分析】根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B表示的数是多少即可．【解答】解：点A表示的数是﹣3，左移8个单位，得﹣3﹣8=﹣11，点A表示的数是﹣3，右移8个单位，得﹣3+8=5．故答案为：﹣11或5．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数轴上的点右移加，左移减．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）（2017秋•濉溪县月考）计算：﹣2+5+（﹣4）﹣（﹣3）．【分析】根据有理数加减法混合运算的法则进行解答即可．【解答】解：原式=3﹣4+3=﹣1+3=2．【点评】考查了有理数的加减混合运算．转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．16．（8分）（2017秋•濉溪县月考）计算：﹣22+（﹣+）÷（﹣）．【分析】先计算乘方，再将除法化为乘法，利用乘法的分配律进行计算即可得出结论．【解答】解：﹣22+（﹣+）÷（﹣）．=﹣4+（﹣+）×（﹣12）．=﹣4﹣×12+×12﹣×12．=﹣4﹣4+3﹣2．=﹣7．【点评】本题考查了有理数的混合运算，牢记有理数混合运算的运算法则是解题的关键．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2017秋•濉溪县月考）在数轴上表示下列各数，并结合数轴把下面的数从小到大排列．4，﹣3，﹣1，5，，0．【分析】将各数表示在数轴上，比较大小即可．【解答】解：将各数表示在数轴上，如图所示，则有﹣3＜﹣1＜0＜＜4＜5．【点评】此题考查了有理数大小比较，以及数轴，将将各数正确的表示在数轴上是解本题的关键．18．（8分）（2017秋•濉溪县月考）若a和b互为相反数，m和n互为倒数，c 的绝对值是6，求18（a+b）﹣8mn+c的值．【分析】根据相反数，绝对值，倒数求出a+b=0，mn=1，c=±6，代入求出即可．【解答】解：∵a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值是6，∴a+b=0，mn=1，c=±6，当c=6时，18（a+b）﹣8mn+c=﹣8+6=﹣2，当c=﹣6时，18（a+b）﹣8mn+c=﹣8﹣6=﹣14．【点评】本题考查了对相反数，绝对值，倒数的应用，解此题的关键是求出a+b=0，mn=1，c=±6．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（2017秋•濉溪县月考）如图，数轴的单位长度为1，回答下列问题：（1）如果点A、C表示的数互为相反数，那么点D表示的数是多少？（2）如果点C、E表示的数互为相反数，那么点B、D表示的数是多少？【分析】（1）根据相反数的性质，判断出A、C的坐标即可解决问题．（2）根据相反数的性质，判断出E、C的坐标即可解决问题．【解答】解：（1）如果点A、C表示的数互为相反数，那么原点O的位置如下图所示，则点D表示的数是6．（2）如果点C、E表示的数互为相反数，那么原点O的位置如下图所示，则点B表示的数是﹣4，点D表示的数是1．【点评】本题考查数轴、相反数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．20．（10分）（2017秋•濉溪县月考）规定新运算：=m+n+（﹣p），=a+c+b ×d，求+的值．【分析】根据所定义的运算方法，求出+的值是多少即可．【解答】解：∵=m+n+（﹣p），=a+c+b×d，∴+=[﹣3.2+7.3+（﹣4.1）]+[（﹣6）+（﹣8）+3×5]=[4.1+（﹣4.1）]+[（﹣14）+15]=0+1=1【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，以及定义新运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．六、（本题满分12分）21．（12分）（2017秋•濉溪县月考）一辆货车从超市出发，向东走了4千米到达小华家，继续走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了8.5千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请画出数轴，并在数轴上表示出小明家、小华家和小颖家的位置．（2）小明家距小华家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？【分析】（1）根据题意画出数轴，并在数轴上表示出各点即可；（2）根据（1）中数轴上小明家与小华家点的位置即可得出结论；（3）把各数相加即可得出货车行驶的距离．【解答】解：（1）如图所示：；（2）由图可知，小明家距小华家4﹣（﹣3）=7千米；（3）4+1.5+8.5+3=17（千米）．答：货车一共行驶了17千米．【点评】本题考查的是数轴，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．七、（本题满分12分）22．（12分）（2017秋•濉溪县月考）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】．【提出问题】两个有理数a、b满足a、b同号，求+的值．【解决问题】解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则+=+=1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则+=+=（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以+的值为2或﹣2．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求+的值；（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．【分析】（1）直接利用①当a＞0，b＜0；②当b＞0，a＜0，进而得出答案；（2）利用绝对值的性质分类讨论得出答案．【解答】解：（1）∵两个有理数a、b满足a、b异号，∴有两种可能，①a是正数，b是负数；②b是正数，a是负数；①当a＞0，b＜0，则+=1﹣1=0；②当b＞0，a＜0，则+=﹣1+1=0；综上，+的值为0；（2）∵|a|=3，|b|=7，且a＜b，∴a=3或﹣3，b=7或﹣7①当a=﹣3，则b=7，此时a+b=4；②当a=3，则b=7，此时a+b=10；综上可得：a+b的值为4或10．【点评】此题主要考查了绝对值，正确分类讨论是解题关键．八、（本题满分14分）23．（14分）（2017秋•濉溪县月考）一只蚂蚁从O点出发，在一条直线上来回爬行，规定：向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行的各段路程（单位：厘米）依次为+6，﹣3，+7，﹣4，﹣9，+14，﹣11．（1）蚂蚁是否回到起点O；（2）在爬行的过程中，蚂蚁离O点的最远距离是多少？（3）若蚂蚁爬行的速度为0.3厘米/秒，求蚂蚁共爬行了多长时间．【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到点O位置；（2）分别计算出每次爬行后距离O点的距离；（3）首先求出小虫爬行的距离进而得出时间．【解答】解：（1）+6﹣3+7﹣4﹣9+14﹣11=0，所以小虫最后回到点O；（2）第一次爬行距离O点是6cm，第二次爬行距离O点是6﹣3=3（cm），第三次爬行距离O点是3+7=10（cm），第四次爬行距离O点是10﹣4=6（cm），第五次爬行距离O点是|6﹣9|=|﹣3|=3（cm），第六次爬行距离O点是﹣3+14=11（cm），第七次爬行距离O点是11﹣11=0（cm），从上面可以看出小虫离开O点最远是11cm；（3）小虫爬行的总路程为：|+6|+|﹣3|+|+7|+|﹣4|+|﹣9|+|+14|+|﹣11|=54（cm），54÷0.3=180（秒）所以小虫一共爬了180秒．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数的加减运算是解答此题的关键．高频考点强化训练：三视图的有关判断及计算时间：30分钟 分数：50分 得分：________ 一、选择题(每小题4分，共24分)1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )2．(2016·贵阳中考)如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是【易错6】( )3．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )4．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..5．一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：cm)，则其左视图的面积为( )A ．36cm 2B ．40cm 2C ．90cm 2D ．36cm 2或40cm 2第5题图 第6题图6．(2016·承德模拟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体个数可能有( )A ．8个B ．6个C ．4个D ．12个二、填空题(每小题4分，共16分)7．下列几何体中：①正方体；②长方体；③圆柱；④球．其中，三个视图形状相同的几何体有________个，分别是________(填几何体的序号)．8．如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于________．乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..9．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．第8题图 第9题图 第10题图10．(2016·秦皇岛卢龙县模拟)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x 的值为________，y 的值为________．三、解答题(10分)11．如图所示的是某个几何体的三视图． (1)说出这个几何体的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．中考必考点强化训练专题：简单三视图的识别◆类型一 简单几何体的三视图乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )第1 题图 第2题图 第3题图 2．(2016·抚顺中考)如图所示几何体的主视图是( )3．(2016·南陵县模拟)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( )4．(2016·肥城市一模)如图所示的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..5．(2016·宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( )6．(2016·鄂州中考)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( )7．(2016·菏泽中考)如图所示，该几何体的俯视图是( )◆类型二 简单组合体的三视图8．(2016·黔西南州中考)如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( )9．(2016·营口中考)如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是( )10．(2016·日照中考)如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是( )11．(2016·烟台中考)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )。

2017-2018学年河南省周口市太康县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%2．在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（）A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣73．|﹣6|的相反数是（）A．6 B．﹣6 C．D．4．下列各数中，最小的数是（）A．5 B．﹣3 C．0 D．25．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108 B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10106．下列说法错误的是（）A．3.14×103是精确到十位B．4.609万精确到万位C．近似数0.8和0.80表示的意义不同D．用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是250007．下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A．2a2b B．a2b2 C．ab2D．3ab8．一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为（）A．5y3+3y2+2y﹣1 B．5y3﹣3y2﹣2y﹣6 C．5y3+3y2﹣2y﹣1 D．5y3﹣3y2﹣2y﹣1二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．2016的相反数是．10．若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为．11．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是．12．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2016的值是．13．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．14．在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（）．15．若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=．三、解答题（本大题共8小题，共65分）16．把下列各数填在相应的大括号里：1，﹣，8.9，﹣7，，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9．正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．17．画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，用“＞”连接起来：1，﹣2，3，﹣4，1.6，3，﹣2，0．18．计算：（1）﹣3+（+5）﹣（+4）（2）（﹣2）×3﹣（﹣8）÷（﹣2）2（3）（﹣+）×（﹣60）（4）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2．19．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？20．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的高度为cm，课桌的高度为cm；（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含x的代数式表示）；（3）桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．21．多项式﹣2+x m﹣1y+x m﹣3﹣nx2y m﹣3是关于x，y的四次三项式．（1）求m和n的值；（2）将这个多项式按字母x降幂顺序排列．22．先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中．23．对于多项式（n﹣1）x m+2﹣3x2+2x（其中m是大于﹣2的整数）．（1）若n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；（2）若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？2017-2018学年河南省周口市太康县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%【考点】11：正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵“盈利5%”记作+5%，∴﹣3%表示表示亏损3%．故选：A．2．在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（）A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣7【考点】13：数轴．【分析】符合条件的点有两个，一个在﹣5点的左边，一个在﹣5点的右边，且都到﹣5点的距离都等于2，得出算式﹣5﹣2和﹣5+2，求出即可．【解答】解：数轴上距离表示﹣5的点有2个单位的点表示的数是﹣5﹣2=﹣7或﹣5+2=﹣3．故选：D．3．|﹣6|的相反数是（）A．6 B．﹣6 C．D．【考点】15：绝对值；14：相反数．【分析】根据相反数的概念即可解答．【解答】解：|﹣6|=6，6的相反数是﹣6，故选：B4．下列各数中，最小的数是（）A．5 B．﹣3 C．0 D．2【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则解答即可．【解答】解：﹣3＜0＜2＜5，则最小的数是﹣3，故选：B．5．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108 B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 400 000 000=4.4×109，故选：B．6．下列说法错误的是（）A．3.14×103是精确到十位B．4.609万精确到万位C．近似数0.8和0.80表示的意义不同D．用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是25000【考点】1H：近似数和有效数字；1K：科学记数法—原数．【分析】根据近似数的精确度对A、B、C进行判断；根据科学记数法对D进行判断．【解答】解：A、.14×103是精确到十位，所以A选项的说法正确；B、4.609万精确到十位，所以B选项的说法错误；C、近似数0.8精确到十分位，0.80精确到百分位，所以C选项的说法正确；D、用科学记数法表示的数2.5×104，其原数为25000，所以，D选项的说法正确．故选B．7．下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A．2a2b B．a2b2 C．ab2D．3ab【考点】34：同类项．【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项解答即可．【解答】解：A、2a2b与a2b所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；B、a2b2与a2b所含字母相同，但相同字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、ab2与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误；D、3ab与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误．故选A．8．一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为（）A．5y3+3y2+2y﹣1 B．5y3﹣3y2﹣2y﹣6 C．5y3+3y2﹣2y﹣1 D．5y3﹣3y2﹣2y﹣1【考点】44：整式的加减．【分析】根据题意：已知和与其中一个加数，求另一个加数．列式表示另一个加数，再计算．【解答】解：（5y3﹣4y﹣6）﹣（3y2﹣2y﹣5）=5y3﹣3y2﹣2y﹣1．故选D．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．2016的相反数是﹣2016．【考点】14：相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：2016的相反数是﹣2016．故答案为：﹣2016．10．若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为5．【考点】16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，代入计算即可．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，则a﹣b=5，故答案为：5．11．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是0．【考点】15：绝对值．【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算．【解答】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4．所以3﹣3+4﹣4=0．12．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2016的值是1．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得，a=1，b=﹣2，则（a+b）2016=1，故答案为：1．13．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．【考点】33：代数式求值．【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2x2﹣4，因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y的值．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0，∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4=4，∴y=4．故答案为：4．14．在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（y2﹣8y+4）．【考点】36：去括号与添括号．【分析】根据添括号的法则括号前为负号，括号内各项改变符号，即可得出答案．【解答】解：x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（y2﹣8y+4）．故答案为：y2﹣8y+4．15．若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=1．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】原式合并后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣3mn+3m+10，把mn=m+3代入得：原式=﹣3m﹣9+3m+10=1，故答案为：1三、解答题（本大题共8小题，共65分）16．把下列各数填在相应的大括号里：1，﹣，8.9，﹣7，，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9．正整数集合：{ 1，+1008，28，…}；负整数集合：{ ﹣7，﹣9，…}；正分数集合：{ 8.9，，…}；负分数集合：{ ，﹣3.2，﹣0.06，…}．【考点】12：有理数．【分析】利用正整数，负整数，正分数，以及负分数的定义判断即可得到结果．【解答】解：正整数集合：{1，+1008，28，…}；负整数集合：{﹣7，﹣9，…}；正分数集合：{8.9，，…}；负分数集合：{，﹣3.2，﹣0.06，…}．17．画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，用“＞”连接起来：1，﹣2，3，﹣4，1.6，3，﹣2，0．【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．【分析】先在数轴上表示出来，再根据右边的数总比左边的数大，即可得出答案．【解答】解：根据题意画图如下：用“＞”连接起来：3＞3＞1.6＞1＞0＞﹣2＞﹣2＞﹣4．18．计算：（1）﹣3+（+5）﹣（+4）（2）（﹣2）×3﹣（﹣8）÷（﹣2）2（3）（﹣+）×（﹣60）（4）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣3+5﹣4=﹣7+5=﹣2；（2）原式=﹣6﹣（﹣8）÷4=﹣6﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4；（3）原式=﹣45+70﹣30=﹣5；（4）原式=﹣1﹣（﹣10）×2×2+16=﹣1﹣（﹣40）+16﹣1+40+16=55．19．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？【考点】1B：有理数的加减混合运算；11：正数和负数．【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）7﹣（﹣10）=17（辆）；（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．20．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的高度为0.5cm，课桌的高度为85cm；（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（85+0.5x）cm（用含x的代数式表示）；（3）桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．【考点】33：代数式求值．【分析】（1）让高摞书距离地面的距离减去低摞书距离地面的距离后除以3即为每本数的高度；让低摞书的高度减去3本书的高度即为课桌的高度；（2）高出地面的距离=课桌的高度+x本书的高度，把相关数值代入即可；（3）把x=55﹣18代入（2）得到的代数式求值即可．【解答】解：（1）书的厚度为：（88﹣86.5）÷（6﹣3）=0.5cm；课桌的高度为：86.5﹣3×0.5=85cm．故答案为：0.5；85；（2）∵x本书的高度为0.5x，课桌的高度为85，∴高出地面的距离为85+0.5x（cm）．故答案为：（85+0.5x）cm；（3）当x=55﹣18=37时，85+0.5x=103.5cm．故余下的数学课本高出地面的距离是103.5cm．21．多项式﹣2+x m﹣1y+x m﹣3﹣nx2y m﹣3是关于x，y的四次三项式．（1）求m和n的值；（2）将这个多项式按字母x降幂顺序排列．【考点】43：多项式．【分析】（1）根据多项式为四次多项式，求出m与n的值即可；（2）把多项式按字母x降幂顺序排列即可．【解答】解：（1）由多项式﹣2+x m﹣1y+x m﹣3﹣nx2y m﹣3是关于x，y的四次三项式，得到n=0，m﹣1=3，解得：m=4，n=0；（2）根据（1）得：x3y+x﹣2．22．先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】本题要先去括号再合并同类项，对原代数式进行化简，然后把x，y的值代入计算即可．【解答】解：原式=3x2﹣6xy﹣[3x2﹣2y+2xy+2y]=3x2﹣6xy﹣（3x2+2xy）=3x2﹣6xy﹣3x2﹣2xy=﹣8xy当时原式=﹣8×（﹣）×（﹣3）=﹣12．23．对于多项式（n﹣1）x m+2﹣3x2+2x（其中m是大于﹣2的整数）．（1）若n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；（2）若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？【考点】43：多项式；42：单项式．【分析】（1）利用多项式的定义，得出x的次数进而得出答案；（2）利用多项式的定义，得出x的次数与系数进而得出答案；（3）利用多项式的定义，得出x的次数与系数进而得出答案．【解答】解：（1）当n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，故原式=x m+2﹣3x2+2x，m+2=3，解得：m=1，故m的值为：1；（2）若该多项式是关于x的二次单项式，则m+2=1，n﹣1=﹣2，解得：m=﹣1，n=﹣1；（3）若该多项式是关于x的二次二项式，①n﹣1=0，m为任意实数．则m，n要满足的条件是：n=1，m为任意实数；②当m=﹣1时，n≠﹣1，③m=0时，n≠4．2018年8月1日。

2017-2018学年安徽省宿州市十三校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2016•广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．（3分）（2017秋•宿州期中）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2017秋•宿州期中）下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5t D．一个有理数不是正数，那它一定是负数4．（3分）（2017秋•宿州期中）据统计，2017年“十•一”国庆长假期间，某市共接待国内外游客约517万人次，与2016年同比增长16.43%，数据517万用科学记数法表示为（）A．0.517×107B．5.17×105C．5.17×106D．517×106（2017•泰安模拟）若a的倒数是﹣1，则a2017的值是（）（3分）5．A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣20176．（3分）（2015•薛城区校级三模）下列运算正确的是（）A．a2+a=a3B．a2•a=a3C．a2÷a=2 D．（2a）2=4a7．（3分）（2017秋•宿州期中）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体．则小立方体的个数可能是（）A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或78．（3分）（2014•永康市模拟）化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．﹣2y D．2x﹣2y9．（3分）（2016•舟山）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76 D．7710．（3分）（2017秋•宿州期中）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（）A．n B．n+2 C．n2 D．n（n+2）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2017秋•宿州期中）粉笔在黑板上写字说明；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明．12．（3分）（2015秋•高阳县期末）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ．13．（3分）（2015•苏州）若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为．14．（3分）（2017秋•宿州期中）若﹣2a m b5与5a3b n+7是同类项，则m+n= ．15．（3分）（2017秋•宿州期中）若|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）2017= ．16．（3分）（2017秋•宿州期中）李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc，李明计算，根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你算一算，得．17．（3分）（2013•苏州）按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值为．18．（3分）（2015•石城县模拟）如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需根火柴棒，…，则第n个图形需根火柴棒．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（10分）（2017秋•宿州期中）计算：（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]．20．（6分）（2017秋•宿州期中）化简：﹣3（xy﹣2）+2（1﹣2xy）21．（8分）（2017秋•宿州期中）先化简，后求值：（﹣4x2+2x ﹣12）﹣（x﹣1），其中x=﹣1．22．（10分）（2017秋•宿州期中）如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．（1）说出这个几何体的名称；（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．23．（10分）（2017秋•宿州期中）一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？24．（10分）（2017秋•宿州期中）若xy|a|与3x|2b+1|y是同类项，其中a、b互为倒数，求2（a﹣2b2）﹣（3b2﹣a）的值．25．（12分）（2014秋•崂山区校级期末）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：（1）观察图形，填写下表：图形（1）（2）（3）…黑色瓷砖的块数 4 7 …黑白两种瓷砖的总块数15 25 …（2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为；黑白两种瓷砖的总块数为（都用含n的代数式表示）（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．2017-2018学年安徽省宿州市十三校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2016•广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．（3分）（2017秋•宿州期中）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据n棱柱的展开图有n个矩形侧面，上下底面是两个n边形，可得答案．【解答】解：三棱柱的侧面是三个矩形，上下底面是三角形，故选：A．【点评】本题考查了几何体的三视图，n棱柱的展开图有n个矩形侧面，上下底面是两个n边形．3．（3分）（2017秋•宿州期中）下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5t D．一个有理数不是正数，那它一定是负数【分析】根据有理数的定义和分类以及正负数的意义进行判断即可．【解答】解：有理数包括正有理数、负有理数和零，所以一个有理数不是正数，那它可能是0，也可能是负数，D不正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数的定义和分类，牢记有关定义是解题的关键，同时考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．4．（3分）（2017秋•宿州期中）据统计，2017年“十•一”国庆长假期间，某市共接待国内外游客约517万人次，与2016年同比增长16.43%，数据517万用科学记数法表示为（）A．0.517×107B．5.17×105C．5.17×106D．517×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：517万=517 0000=5.17×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（2017•泰安模拟）若a的倒数是﹣1，则a2017的值是（）（3分）A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣2017【分析】根据倒数定义可得a的值，再根据乘方的意义可得答案．【解答】解：由题意得：a=﹣1，则a2017=﹣1，故选：B．【点评】此题主要考查了倒数，以及乘方，关键是掌握乘积是1的两数互为倒数．6．（3分）（2015•薛城区校级三模）下列运算正确的是（）A．a2+a=a3B．a2•a=a3C．a2÷a=2 D．（2a）2=4a【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等运算法则求解，然后选择正确答案．【解答】解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a2•a=a3，计算正确，故本选项正确；C、a2÷a=a，原式计算错误，故本选项错误；D、（2a）2=4a2，原式计算错误，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．7．（3分）（2017秋•宿州期中）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体．则小立方体的个数可能是（）A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层最多和最少小立方体的个数，相加即可．【解答】解：由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个．故选：D．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个小立方体．8．（3分）（2014•永康市模拟）化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．﹣2y D．2x﹣2y【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=x﹣y﹣x﹣y=﹣2y．故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（3分）（2016•舟山）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76 D．77【分析】有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．依此即可求解．【解答】解：依题意有，刀鞘数为76．故选：C．【点评】考查了有理数的乘方，关键是根据题意正确列出算式，是基础题型．10．（3分）（2017秋•宿州期中）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（）A．n B．n+2 C．n2 D．n（n+2）【分析】第1个图形是3×1﹣3=1×3，第2个图形是4×3﹣4=2×4，第3个图形是4×5﹣5=3×5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是：边数×每条边的点数﹣边数=（n+2）（n+1）﹣（n+2）=n（n+2）．【解答】解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第 n个是n（n+2），故选：D．【点评】此题考查图形的变化规律，从简单入手，找出图形蕴含的规律，利用规律解决问题．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2017秋•宿州期中）粉笔在黑板上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体填空即可．【解答】解：笔尖在纸上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．故答案为：点动成线；线动成面；面动成体．【点评】此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．12．（3分）（2015秋•高阳县期末）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= 0 ．【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．13．（3分）（2015•苏州）若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为 3 ．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣2b=3，∴原式=9﹣2（a﹣2b）=9﹣6=3，故答案为：3．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）（2017秋•宿州期中）若﹣2a m b5与5a3b n+7是同类项，则m+n= 1 ．【分析】根据同类项定义可得m=3，n+7=5，再解即可．【解答】解：由题意得：m=3，n+7=5，解得：m=3，n=﹣2，m+n=3﹣2=1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了同类项定义，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．15．（3分）（2017秋•宿州期中）若|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）2017= ﹣1 ．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+5=0，b﹣4=0，解得a=﹣5，b=4，所以，（a+b）2017=（﹣5+4）2017=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．（3分）（2017秋•宿州期中）李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc，李明计算，根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你算一算，得﹣28 ．【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：=2×（﹣5）﹣3×6=﹣28．故答案为：﹣28．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．17．（3分）（2013•苏州）按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值为20 ．【分析】根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：由图可知，运算程序为（x+3）2﹣5，当x=2时，（x+3）2﹣5=（2+3）2﹣5=25﹣5=20．故答案为：20．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键．18．（3分）（2015•石城县模拟）如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需9 根火柴棒，…，则第n个图形需2n+1 根火柴棒．【分析】按照图中火柴的个数填表即可当三角形的个数为：1、2、3、4时，火柴棒的根数分别为：3、5、7、9，由此可以看出当三角形的个数为n时，三角形个数增加（n﹣1）个，那么此时火柴棒的根数应该为：3+2（n﹣1）进而得出答案．【解答】解：根据图形可得出：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；…由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n ﹣1）=2n+1．故答案为：9，2n+1．【点评】此题主要考查了图形变化类，本题解题关键根据第一问的结果总结规律是得到规律：三角形的个数每增加一个，火柴棒的根数增加2根，然后由此规律解答．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（10分）（2017秋•宿州期中）计算：（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]．【分析】（1）在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．（2）有理数混合运算时，先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）=﹣7+15+25=﹣7+40=33（2）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]=﹣16﹣×（5﹣9）=﹣16﹣×（﹣4）=﹣16+2=﹣14【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．（6分）（2017秋•宿州期中）化简：﹣3（xy﹣2）+2（1﹣2xy）【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【解答】解：原式=﹣3xy+6+2﹣4xy=﹣7xy+8．【点评】此题主要考查了整式的加减，关键是去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．21．（8分）（2017秋•宿州期中）先化简，后求值：（﹣4x2+2x ﹣12）﹣（x﹣1），其中x=﹣1．【分析】根据整式的加减的运算顺序，先去括号，再合并同类项，再将x的值代入求值即可．【解答】解：（﹣4x2+2x﹣12）﹣（x﹣1）=﹣x2+x﹣3﹣x+1=﹣x2﹣2当x=﹣1时，原式=﹣1﹣2=﹣3．【点评】本题主要考查整式的加减的化简求值，解决此类问题时，要注意去括号时符号变化．22．（10分）（2017秋•宿州期中）如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．（1）说出这个几何体的名称；（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．【分析】（1）根据三视图可直接得出这个立体图形是三棱柱；（2）根据直三棱柱的表面积公式进行计算即可．【解答】解：（1）根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱；（2）表面积为：×3×4×2+15×3+15×4+15×5=192．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的表面积等相关知识，同时也考查学生的空间想象能力．23．（10分）（2017秋•宿州期中）一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？【分析】（1）将各数据相加即可得到结果；（2）将各数据的绝对值相加得到结果，乘以10即可得到最后结果．【解答】解：（1）60+5.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3=65.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3=59.4（吨），则下午运完货物后存货59.4吨；（2）（5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3）×10=32×10=320（元），则下午货车共得运费320元．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．24．（10分）（2017秋•宿州期中）若xy|a|与3x|2b+1|y是同类项，其中a、b互为倒数，求2（a﹣2b2）﹣（3b2﹣a）的值．【分析】根据绝对值的性质及倒数的定义，求出a，b的值，再将多项式去括号合并同类项，代入求值即可．【解答】解：根据题意，得：|2b+1|=1，|a|=1，∴b=0或﹣1，a=±1，又∵a，b不为倒数，∴a=﹣1，a=﹣1，∵2（a﹣2b2）﹣（3b2﹣a）=2a﹣2b2﹣b2+=a﹣b2当a=﹣1，b=﹣1时，原式==﹣6．【点评】本题主要考查整式的化简求值及绝对值、倒数、同类项的综合运用，解决此题时，能根据绝对值的性质，判断出a，b 的值可能是多少，再根据a，b倒数，确定a，b的值是关键．25．（12分）（2014秋•崂山区校级期末）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：（1）观察图形，填写下表：图形（1）（2）（3）…黑色瓷砖的块数 4 7 10 …黑白两种瓷砖的总块数15 25 35 …（2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为3n+1 ；黑白两种瓷砖的总块数为10n+5 （都用含n的代数式表示）（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．【分析】（1）第一个图形有黑色瓷砖4块，黑白两种瓷砖的总块数为15；第二个图形有黑色瓷砖7块，黑白两种瓷砖的总块数为25；第三个图形有黑色瓷砖10块，黑白两种瓷砖的总块数为35；由此填表即可；（2）由（1）可知每一个图形的黑色瓷砖块数比前一个图形多3，总块数多10，由此求得答案即可；（3）利用（2）的规律利用“白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块”联立方程，求得整数解就能，否则不能．【解答】解：（1）填表如下：图形（1）（2）（3）…黑色瓷砖的块数 4 7 10 …黑白两种瓷砖的总块数15 25 35 …（2）第n个图形中黑色瓷砖的块数为3n+1；黑白两种瓷砖的总块数为10n+5；（3）能，理由如下：10n+5﹣（3n+1）﹣（3n+1）=2015，解得：n=503答：第503个图形．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．关注数学的解题过程数学是一门非常严谨的科目,在平时的学习中,同学们应该养成积极思考、重视细节、严谨计算、活学活用的好习惯,这是学好数学的前提高效学习经验——注重解答过程中考状元XX在中考中仅仅丢掉了6分。

2017-2018七年级（上）期中数学试卷一•精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分•在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷II的答题栏内•相信你一定能选对!）1 .如果“盈利5%记作+5%那么-3%表示（）A. 亏损3%B.亏损8%C.盈利2%D.少赚3%23的相反数是（）A. 二B.-二C . - 3 D. 33 33. 下列数轴画正确的是（）] % ■* ■I I ■ I I W T 0 I 『I T I 亍F,A. 0 "B. 0 1 ~I C J 0 1 尸D.二0 1 尹4. 2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）8 7—6 3A. 0.3 X 10B. 3X 10C. 3X 10D. 3X 105. 若有理数a, b满足a+b v 0, ab v 0,则（）A. a, b都是正数B. a, b都是负数C. a, b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D. a, b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值6. 下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式——的系数是-1,次数是2;③多项式x2+x - 1的常数项是1 ;④多项式x2+2xy+y2的次数是2.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7 .与-a2b是同类项的是（）2A. 2ab2B.- 3a2C. abD.-—5& 多项式x+2y与2x - y的差是（）A.- x+3yB. 3x+y C . - x+y D.—x - y2b）2+2a- 4b的值是（）第1页（共13页）(1)求a, b的值;第2页（共13页）二、细心填一填（本大题共有 5小题，每题3分，共15分•请把结果直接填在题中的横线上•只要 你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对！）11. ___________________________________ 一个数的倒数是它本身，这个数是 . 12.由四舍五入法得到的近似数10.560精确到 位.13 .若 |x — 1|+ （y+2） 2=0,则（x+y ） 2017= .14.去括号，并合并同类项：3x+1 — 2 （4— x ） = __ .15•去年冬季的某一天，学校一室内温度是8C,室外温度是-2C,则室内外温度相差 _C.三、认真答一答（本大题共7题，满分55分.只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确！解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16. 计算题17. 解方程:(1) x — 5=6; (2) 2-\=3 .18 .化简：5x+ (2x+y ) — ( x — 4y ).2 21(2)先化简，再求值：(2x — 1+x )— 2 (x — x — 3),其中 x=-— .19. 在数-5 , 1,-3,5,-2 中，其中最大的数是 a ,绝对值最小的是 b ,A .— 4 B.— l C. 0 D. 210•如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）(1) (—2 )X(— 5) + (2) (—1.8 ) + (+0.7 )z 12 5、 (3) (2、 1 ---)-+ (— 0.9 ) +1.3+ (— 0.2 )A . 393 B. 397I — 3|一(1)求a , b 的值;第2页（共13页）(2) 若I x+a I + y-b I =0，求(x-y)十 y 的值. 20.—辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点 分别为A , B, C , D E,最后回到仓库0.货车行驶的记录(单位：千米)如下： +1, +3,- 6,- I , -2, +5.请问： (1) 请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出 A , B , C, D, E的位置；(2) 试求出该货车共行驶了多少千米？ (3)如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数， 则运往A , B, C, D E 五个地点的水果重量可记为： +50,- 15 , +25,- 10 ,- 15,则该货车运送 的水果总重量是多少千克？21. 有这样一道题："计算(2x 3-3x 2y-2xy 2)-(x 3-2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y-y 3)的值，其中 x=—一 y=-1 ” .甲Z同学把“ _ -”错抄成“ •—一-”，但他的计算结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结2 2果•22.我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元；济 南市规定：起步价 8元，3千米之后每千米1.2元. (1)求济宁的李先生乘出租车 2千米，5千米应付的车费；(2) 写出在济宁乘出租车行 x 千米时应付的车费；(3) 当行驶路程超过 3千米，不超过l3千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？ (4) 如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米(直接 写出答案，不必写过程).第3页(共13页)2017-2018七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一•精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分•在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷II的答题栏内•相信你一定能选对!）1 .如果“盈利5%记作+5%那么-3%表示（）A.亏损3%B.亏损8%C.盈利2%D.少赚3%【考点】正数和负数.【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答.【解答】解：•••盈利5%'记作+5%3%表示表示亏损3%故选：A.【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.2. - 3的相反数是（A. B. C . - 3 D. 3【考点】相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.【解答】解：-3的相反数是3,故选：D.【点评】本题考查了相反数, 在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.3. 下列数轴画正确的是（）【考点】数轴.【分析】根据数轴的三要素：原点、单位长度、正方向，可得答案.【解答】解：A没有单位长度，故A错误；B、没有正方向，故B错误；C、原点、单位长度、正方向都符合条件，故C正确；D原点左边的单位表示错误，应是从左到右由小到大的顺序，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了数轴，注意数轴的三要素：原点、单位长度、正方向．4.2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A. 0.3 X 108 B. 3X 107 C. 3X 106 D. 3X 103【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a x I0n的形式，其中1 w|a| v 10, n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】解：3000 万用科学记数法可表示为3X 107，故选：B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为a x 10n的形式，其中1 w|a| v10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5. 若有理数a，b 满足a+b v 0，ab v 0，则（）A. a, b 都是正数B. a, b 都是负数C. a, b 中一个正数,一个负数,且正数的绝对值大于负数的绝对值D. a, b 中一个正数,一个负数,且负数的绝对值大于正数的绝对值【考点】有理数的乘法；正数和负数；绝对值；有理数的加法.【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab v 0，所以a、b异号，再根据a+b v 0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值.【解答】解：••• ab v 0,••• a、b 异号，•/ a+b v 0,•负数的绝对值大于正数的绝对值.故选：D.【点评】考查了有理数的乘法，有理数的加法，本题主要利用两有理数相乘，同号得正，异号得负.6. 下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式-二的系数是-1,次数是2;2③多项式x+x - 1的常数项是1;④多项式x2+2xy+y2的次数是2.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【考点】多项式；单项式.【分析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得.【解答】解：①单独的数字或字母是单项式，正确；②单项式-二的系数是-「-,次数是2，错误；③多项式x2+x - 1的常数项是-1，错误；④多项式x2+2xy+y2的次数是2,正确；故选：B.【点评】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式的系数、次数和多项式的项数、次数、常数项等概念是关键.27. 与-ab是同类项的是（）A、2ab B.- 3a C. ab D. -^―5【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断.【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D字母相同，相同字母的指数相同，故D正确；故选：D.【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同.& 多项式x+2y与2x - y的差是（）A.—x+3yB. 3x+y C . - x+y D.—x - y【考点】整式的加减.【分析】根据题意对两个多项式作差即可.【解答】解：（x+2y） -（2x - y）=x+2y - 2x+y= - x+3y故选（A）【点评】本题考查多项式运算，要注意多项式参与运算时，需要对该多项式添加括号.9.已知a- 2b+1的值是-I，则（a - 2b）2+2a- 4b的值是（）A.- 4B.- IC. 0D. 2【考点】代数式求值.2【分析】先化简条件得a - 2b=- 2,再将（a- 2b）+2a - 4b整理，代值即可得出结论.【解答】解：••• a - 2b+1的值是-I ,••• a- 2b+1=- 1,••• a- 2b=- 2,•••（a - 2b）2+2a- 4b= （a- 2b）2+2 （a - 2b）=4+2X（ - 2）=0,故选C.【点评】此题是代数式求值，主要考查了整式的加减、整体思想，整体代入是解本题的关键.10.如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第数是（A.393【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n个图形中共有4 （n- 1）+1个小正方形.100个图案中有小正方形的个【考点】规律型：图形的变化类.)⑴B. 397C. 401D. 405【解答】解：由图片可知：规律为小正方形的个数=4 (n - 1) +1=4n - 3.n=100时，小正方形的个数=4n- 3=397.故选B.【点评】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力.注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图形中共有4 （n- 1）+1个小正方形.二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对！）11. 一个数的倒数是它本身，这个数是1或-1 .【考点】倒数.【专题】计算题.【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和-1.【解答】解：1或-1的倒数等于它本身.故答案为1或-1 .【点评】本题考查了倒数：a的倒数为丄.12. 由四舍五入法得到的近似数10.560精确到千分位.【考点】近似数和有效数字.【分析】根据近似数的精确度求解.【解答】解：近似数10.560精确到千分位.故答案为千分位.【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字. 近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.13 .若|x - 1|+ (y+2) 2=0,则(x+y) 2017= - 1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0,从而列方程求得x和y的值，进而求解.【解答】解：根据题意得： x -仁0, y+2=0,解得：x=1, y= - 2, 则原式=(1 - 2) 2017=- 1. 故答案是：-1.【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于14. 去括号，并合并同类项： 3x+1 - 2 (4 -x ) = 5x - 7【考点】去括号与添括号；合并同类项.【分析】首先去括号，进而合并同类项得出即可.【解答】解：3x+1 - 2 (4 - x ) =3x+1 - 8+2x =5x - 7. 故答案为：5x - 7.【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项法则，正确掌握相关法则是解题关键.15.去年冬季的某一天，学校一室内温度是8C,室外温度是-2C,则室内外温度相差 10 C.【考点】有理数的减法.【分析】认真阅读列出正确的算式，求温差，用室内温度减去室外温度，列式计算. 【解答】解：依题意：8-(- 2) =10C.【点评】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式.三、认真答一答(本大题共7题，满分55分.只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确！解答应写出文字说明、证明过程或推演过程)16. 计算题(1)( - 2)X( - 5) +| - 3| 十丄【考点】有理数的混合运算.0，则每个数等于0,理解性质是关键.(3)-伶【分析】(1)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；(2) 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；(3) 原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=10+5=15;9 4(2) 原式=-8=- 8;(3) 原式=(二-二+ • )X(-丄)=-3+2-丄=-1 .2 3 12 5] 2 2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17 •用等式的性质解方程：(1)x - 5=6;(2)2*X=3•【考点】解一元一次方程；等式的性质.【分析】(1)方程两边加上5即可求出解；(2)方程两边减去2，再乘以-4即可求出解.【解答】解：(1)移项合并得：X=11；(2)两边减去2得：—:X=1 ,系数化为1得：X= - 4.【点评】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.( 1)化简：5X+ (2x+y) -( X - 4y).(2)先化简，再求值：(2X2-1+X)- 2 (X-X2- 3),其中x=-二【考点】整式的加减一化简求值.【专题】计算题；整式.【分析】(1)原式去括号合并即可得到结果；(2)原式去括号合并得到最简结果，把X的值代入计算即可求出值.【解答】解：(1)原式=5x+2x+y - x+4y=6x+5y ；2 2 2(2)原式=2X - 1+X - 2X+2X +6=4X - X+5 ,当x=」时，原式=1+丄+5=丄【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.解：(1) a=5,b = 2(2) x = —5,y=l原式=—6.20. —辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A, B, C, D, E,最后回到仓库0.货车行驶的记录(单位：千米)如下：+1, +3,- 6,- I , -2, +5.请问：(1)请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A, B, C, D, E 的位置；(2)试求出该货车共行驶了多少千米？(3)如果货车运送的水果以I00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A, B, C, D, E五个地点的水果重量可记为：+50,- I5 , +25，- I0，- 15,则该货车运送的水果总重量是多少千克？【考点】数轴；正数和负数.【分析】(1)根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A B、C、D E的位置；(2)求出行驶记录的数据的绝对值的和即可；(3)根据有理数的加法进行计算即可.【解答】解：(1如图所示：取1个单位长度表示1千米，(2) 1+3+| - 6|+| - 1|+| - 2|+5=18 ,答：该货车共行驶了18千米；(3)100 X 5+50 - 15+25 - 10 - 15=535 (千克)，答：货车运送的水果总重量是535千克.【点评】本题考查了正数和负数和数轴，掌握数轴的画法，掌握正负数所表示的意义是解决问题的关键.21.解：化简得：原式=2X3-3X2y-2xy 2-x 3+2xy2-y 3-x 3+3x2y-y 3=_2y3所以结果与X无关，当x=-或X=----------- 时的计算结果都正确2 2当y=-1 时，原式=-2 X (-1) 3=2.22•我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元；济南市规定：起步价8元，3千米之后每千米1.2元.(1)求济宁的李先生乘出租车2千米，5千米应付的车费；(2)写出在济宁乘出租车行X千米时应付的车费；(3)当行驶路程超过3千米，不超过13千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？(4)如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米(直接写出答案，不必写过程).【考点】列代数式.【分析】(1)根据出租车付费为：起步价+超过起步路程的费用，列出代数式即可；(2)根据出租车付费为：起步价+超过起步路程的费用，列出代数式即可；(3)代入数值解答即可；(4)根据题意解答即可.【解答】解：(1 )李先生乘出租车2千米应付6元，李先生乘出租车5千米应付的车费为：6+1.4X( 5 - 3) =8.8 元；(2)当x w 3千米时，应付6元；当x> 3 时，应付：6+1.4 (X - 3) =1.4X+1.8(元)；(3)在济南、济宁两地坐出租车的车费相差为：[8+1.2 X (X - 3) ] - (1.4X+1.8 ) =2.6 - 0.2X (元)；(4)李先生乘出租车13千米时，所付车费相等.【点评】本题主要考查了列代数式；解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系．。

人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是：今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,如果向东走5米记为+5米,那么-8米表示( )A. 向东走8米B. 向西走8米C. 向南走8米D. 向北走8米 2.如图,几何体从上面看到的几何图形是( )A. B. C. D. 3.下列运算中正确的是( )A. 2233a a -=B. 235a b ab +=C. ()333a b a b --=-+D. 224a b a += 4.下列图形中,经过折叠不能围成正方体的是( ) A. B. C. D. 5.中国倡导的“一带一路”是中国与世界的互利共赢之路,据统计,“一带一路”地区覆盖的总人口约为44亿人,则“44亿”这个数用科学记数法可表示为( )A. 44×107B. 4.4×108C. 4.4×109D. 0.44×1010 6.将1, ,3-,2这四个数分别用点表示在数轴上,其中与所表示的点最近的数是( )A. 1B. -2C. -3D. 27.将3p ﹣(m +5n ﹣4)去括号,下列结论正确的是( )A 3p ﹣m +5n +4B. 3p ﹣m +5n ﹣4C. 3P ﹣m ﹣5n ﹣4D. 3p ﹣m ﹣5n +48.有理数a 、b 在数轴上的对应位置如图所示,则下列四个结论正确的是( )A. 0a b <B. 0ab >C. 0a b ->D. 0a b += 9.已知x ﹣2y ＝5,则整式2x ﹣4y 的值为( )A. 5B. ﹣5C. 10D. ﹣1010.下列说法: ①﹣1乘以任何一个有理数得这个有理数的相反数；②任何互为相反数的商都等于﹣1；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④互为相反数的两个有理数分别立方所得到的两个数也一定是互为相反数．其中正确说法的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二.填空题11.计算：①12-+=__；②12--=___；③12-⨯=___；④12-÷=____．12.式子“21-”读作________.13.单项式7xy -的系数是_____；多项式224532x y y -+的次数是_____． 14.如图,是一个数值转换机,若输入数x 为一1,则输出数是_________．三.解答题15.计算(1)114 1.55( 2.75)45⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭ (2)321|2|3182⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭16.先化简,再求值：已知(x-2)2+|y+1|=0求代数式4(12x2-3xy-y2)-3(x2-7xy-2y2)的值．17.对于有理数a,b,定义一种新运算“”,规定．(1)计算的值；(2)当,在数轴上位置如图所示时,化简18.如图,大小两个正方形的边长分别为a、b．(1)用含a、b的代数式表示阴影部分的面积S；(2)如果a＝6,b＝4,求阴影部分的面积．19.某出租车一天上午从A地出发在沿着东西向的大街营运,向东为正,向西为负,行驶里程(单位:km)依先后次序记录如下:+18,-5,-2,+3,+10,-9,+12,-3,-7,-15.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车相对出发地的位置?(2)不超过3千米时,按起步价收费10元,超过3千米的部分,每千米收费2元,司机上午的营业额是多少?20.小明家住房户型呈长方形,平面图如下(单位：米)．现准备铺设整个长方形地面,其中三间卧室铺设木地板,其它区域铺设地砖．(房间内隔墙宽度忽略不计)(1)求a的值；(2)请用含x的代数式分别表示铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米；(3)按市场价格,木地板单价为300元/平方米,地砖单价为100元/平方米．装修公司有A,B两种活动方案,如表：已知卧室2的面积为21平方米,则小方家应选择哪种活动,使铺设地面总费用(含材料费及安装费)更低? 一.填空题21.计算：202020191(3)3⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭=_____．22.已知|a |＝4,|b |＝2,且a ＞b ,a +b 值为___．23.下列是有规律排列的一列数：12345,,,,2481632---,…,请观察此一列数,按此规律,第n 个数应是__________．24.三个互不相等的有理数,既可以表示为0,b ,b a 的形式,也可以表示为1,a ,a +b 的形式,那么a ＝_______；b ＝_________．25.在数轴上有理数a ,11a-分别用点A ,A 1表示,我们称点A 1是点A 的“差倒数点”．已知数轴上点A 的差倒数点为点A 1；点A 1的差倒数点为点A 2；点A 2的差倒数点为点A 3…这样在数轴上依次得到点A ,A 1,A 2,A 3,…,A n ．若点A ,A 1,A 2,A 3,…,A n 在数轴上分别表示的有理数为a ,a 1、a 2、a 3、…,a n ．则当a 12=-时,代数式a 1+a 2+a 3+…+a 2020的值为______． 二.解答题26.已知与互为相反数,与互为倒数,的绝对值是,的相反数是它本身,求20192020223xy b m a n -+-+的值 27.观察下列等式： 第1个等式：a 1＝114⨯＝13×(11﹣14)； 第2个等式：a 2＝147⨯＝13×(14﹣17)； 第3个等式：a 3＝1710⨯＝13×(11710-)；第4个等式：a 4＝11013⨯＝13×(111013-)； … 请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝ ＝ ；第n (n 正整数)个等式：a n ＝ ＝ ；(2)求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100的值；(3)数学符号1n x =∑f (x )＝f (1)+f (2)+f (3)+…+f (n ),试求10x=13(3)x x +∑值． 28.已知数轴上有A ,B ,C 三点,分别代表－24,－10,10,两只电子蚂蚁甲,乙分别从A ,C 两点同时相向而行,甲的速度为4个单位／秒．(1)问多少秒后,甲到A ,B ,C 的距离和为40个单位?(2)若乙的速度为6个单位／秒,两只电子蚂蚁甲,乙分别从A ,C 两点同时相向而行,问甲,乙在数轴上的哪个点相遇?(3)在(1)(2)的条件下,当甲到A 、B 、C 的距离和为40个单位时,甲调头返回．问甲,乙还能在数轴上相遇吗?若能,求出相遇点；若不能,请说明理由．答案与解析一、选择题1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是：今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,如果向东走5米记为+5米,那么-8米表示()A. 向东走8米B. 向西走8米C. 向南走8米D. 向北走8米【答案】B【解析】【分析】根据题意,向东走5米记为+5米,则米就表示相反的概念,问题得以解决.【详解】解：向东走5米记为+5米,则米就表示向西走8米；故答案选：B.【点睛】本题考查相反数的意义.2.如图,几何体从上面看到的几何图形是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图,可得答案．【详解】解：观察几何体,俯视图如下：故选C ．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,解题时注意从上面看得到的图形是俯视图．3.下列运算中正确的是( )A. 2233a a -=B. 235a b ab +=C. ()333a b a b --=-+D. 224a b a +=【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则以及去括号法则,逐一判断选项,即可得到答案．【详解】A. 22232a a a -=,故本选项错误,B. 2a 与不是同类项,不能合并,故本选项错误,C. ()333a b a b --=-+,正确,D. 2a 与2b 不是同类项,不能合并,故本选项错误．故选C ．【点睛】本题主要考查合并同类项法则以及去括号法则,掌握合并同类项法则以及去括号法则,是解题的关键．4.下列图形中,经过折叠不能围成正方体的是( ) A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图的常见形式作答即可．【详解】解：A 、有两个面重叠,不能折成正方体； 选项B 、C 、D 经过折叠均能围成正方体． 故选A.【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点,注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．5.中国倡导的“一带一路”是中国与世界的互利共赢之路,据统计,“一带一路”地区覆盖的总人口约为44亿人,则“44亿”这个数用科学记数法可表示为( )A. 4.4×107B. 4.4×108C. 4.4×109D. 0.44×1010 【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数．【详解】解：44亿=4400000000,∴将44亿用科学记数法表示应为4.4×109． 故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6.将1, ,3-,2这四个数分别用点表示在数轴上,其中与所表示的点最近的数是( )A. 1B. -2C. -3D. 2 【答案】B【解析】【分析】分别计算出选项中各点与的距离,即可解答．【详解】解：∵选项A ：1与的距离为()112--=；选项B ：与的距离为()211---=；选项C ：3-与的距离为()312---=；选项D ：2与的距离为()213--=；∴-2与的距离最近,故选：B ．【点睛】本题考查了数轴两点的距离,解决本题的关键是掌握数轴上两点距离的计算方法,即AB 两点距离A B AB x x =- ．7.将3p ﹣(m +5n ﹣4)去括号,下列结论正确的是( )A. 3p ﹣m +5n +4B. 3p ﹣m +5n ﹣4C. 3P ﹣m ﹣5n ﹣4D. 3p ﹣m ﹣5n +4【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则解答即可．【详解】解：3p ﹣(m +5n ﹣4)＝3p ﹣m ﹣5n +4故选：D ． 【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”,去括号后,括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．8.有理数a 、b 在数轴上的对应位置如图所示,则下列四个结论正确的是( )A. 0a b <B. 0ab >C. 0a b ->D. 0a b += 【答案】A【解析】【分析】根据相反数在数轴上的表示,可判断0a b b a <-<<<-,由此可知答案B 、C 、D 均是错误的,答案A 为正确的.【详解】解：观察图形可知：a ＜0＜b ,且|a|＞|b|,∴0a b b a <-<<<-, ∴0a b<,0ab <,0a b -<,0a b +<, 故选A.【点睛】本题考查的是有理数的大小比较,利用数形结合的数学思想是解决本题的关键．9.已知x ﹣2y ＝5,则整式2x ﹣4y 的值为( )A. 5B. ﹣5C. 10D. ﹣10【答案】D【解析】【分析】将整式2x ﹣4y 变形为2(x-2y ),再将已知式子代入求值即可.【详解】解：∵x ﹣2y ＝5,∴2x ﹣4y =2(x-2y )=2×(-5)=-10,故选D.【点睛】本题考查了代数式求值,能将待求式子进行适当变形是解题的关键.10.下列说法: ①﹣1乘以任何一个有理数得这个有理数的相反数；②任何互为相反数的商都等于﹣1；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④互为相反数的两个有理数分别立方所得到的两个数也一定是互为相反数．其中正确说法的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】B【解析】【分析】根据乘法法则、相反数的意义、乘方的意义判断即可．【详解】解：(1)﹣1乘以任何一个有理数得这个有理数的相反数,这个说法正确；(2)任何互为相反数的商都等于﹣1,这个说法错误,例如0的相反数是0,但0除以0没有意义；(3)数轴上原点两侧的数互为相反数,这个说法错误,例如﹣1和6是数轴上原点两侧的数,但不是互为相反数；(4)互为相反数的两个有理数分别立方所得到的两个数也一定是互为相反数,这个说法正确；则说法正确的个数有2个．故选：B ．【点睛】此题考查了有理数的乘法法则、相反数的意义、乘方的意义,熟练掌握运算法则是解本题的关键． 二.填空题11.计算：①12-+=__；②12--=___；③12-⨯=___；④12-÷=____．【答案】 (1). 1 (2). -3 (3). -2 (4). 12-【解析】【分析】分别根据有理数的加减乘除运算法则计算即可.【详解】解：121-+=,123--=-,122-⨯=-,1122-÷=-, 故答案为：1；-3；-2；12-. 【点睛】本题考查了有理数的加减乘除运算,解题的关键是掌握运算法则. 12.式子“21-”读作________. 【答案】1的平方的相反数 【解析】 【分析】根据﹣12表示12的相反数,即可求解．【详解】解：式子﹣12的底数是1,指数是2,读作1的平方的相反数,结果是﹣1． 故答案为：1的平方的相反数．【点睛】本题考查了乘方的定义, a n 中,a 叫底数,n 叫指数,n 表示相同的因数的个数．13.单项式7xy -的系数是_____；多项式224532x y y -+的次数是_____． 【答案】 (1). 17- (2). 3【解析】 【分析】根据单项式和多项式的概念进行解答. 【详解】解：单项式7xy -的系数是17-, 多项式224532x y y -+的次数是3, 故答案为：17-,3. 【点睛】本题考查了单项式和多项式的概念,单项式的系数,多项式的次数是基础知识,应该掌握. 14.如图,是一个数值转换机,若输入数x 为一1,则输出数是_________．【答案】7 【解析】【分析】依题意可以得到x×(-3)-8=-3x-8,代入x=-1计算求解即可．【详解】解：∵x=-1,∴x×(-3)-8=-3x-8,则原式=-3×(-1)-8=3-8=-5<0,∴-3×(-5)-8=15-8=7．故答案为7．【点睛】本题考查了代数式求值,解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．三.解答题15.计算(1)114 1.55( 2.75)45⎛⎫-+---⎪⎝⎭(2)321|2|3182⎛⎫--+⨯-⎪⎝⎭【答案】(1)0；(2)37 4 -【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法法则及加法运算律计算即可；(2)根据有理数的乘方的意义、乘法法则、加减法法则及绝对值的代数意义计算即可．【详解】解：(1)原式＝[414﹣(﹣2.75)]+[﹣1.5+(﹣512)]＝7+(﹣7) ＝0；(2)原式＝1 2918()8 -+⨯-＝9 74 --＝374 -．【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握有理数的运算法则、运算顺序及有理数的加法运算律是解决本题的关键．16.先化简,再求值：已知(x-2)2+|y+1|=0求代数式4(12x2-3xy-y2)-3(x2-7xy-2y2)的值．【答案】﹣x 2+9xy +2y 2,﹣20 【解析】 【分析】先根据整式的加减化简代数式,再根据(x -2)2+|y +1|=0确定x 和y 的值,代入化简后的的代数式求值即可. 【详解】解：原式＝2x 2﹣12xy ﹣4y 2﹣3x 2+21xy +6y 2 ＝﹣x 2+9xy +2y 2 ∵(x -2)2+|y +1|=0, ∴x ＝2,y ＝﹣1原式＝﹣4﹣18+2＝﹣20【点睛】本题考查整式的化简求值,熟练掌握整式的加减运算法则,同时还需掌握平方的非负性及绝对值的非负性是解题关键.17.对于有理数a ,b ,定义一种新运算“”,规定．(1)计算的值；(2)当,在数轴上位置如图所示时,化简【答案】(1)-6；(2)2b 【解析】 【分析】(1)根据定义：a b a b a b ⊗=---代入计算即可； (2)根据定义：a b a b a b ⊗=---,再化简绝对值即可． 【详解】解：(1)原式＝2323----- ＝﹣6(2)由a ,b 在数轴上位置,可得0,0b a <> a ﹣b ＞0, 则a b a b a b ⊗=--- ＝a+b ﹣a+b ＝2b【点睛】本题考查定义新运算与绝对值结合,掌握绝对值化简是解题关键． 18.如图,大小两个正方形的边长分别为a 、b ．(1)用含a 、b 的代数式表示阴影部分的面积S ； (2)如果a ＝6,b ＝4,求阴影部分的面积． 【答案】(1)22111222a b ab +-；(2)14 【解析】 【分析】(1)依据阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去空白部分的面积,即可用含a 、b 的代数式表示阴影部分的面积S ；(2)把a ＝6,b ＝4,代入代数式,即可求阴影部分面积． 【详解】(1)大小两个正方形的边长分别为a 、b , ∴阴影部分的面积为：S ＝a 2+b 2﹣12a 2﹣12(a+b )b ＝12a 2+12b 2﹣12ab ； (2)∵a ＝6,b ＝4,∴S ＝12a 2+12b 2﹣12ab ＝12×62+12×42﹣12×6×4 ＝18+8﹣12 ＝14．所以阴影部分的面积是14．【点睛】本题考查了列代数式和求代数式的值,解题的关键是利用面积的和差关系求出阴影部分的面积． 19.某出租车一天上午从A 地出发在沿着东西向的大街营运,向东为正,向西为负,行驶里程(单位:km )依先后次序记录如下:+18,-5,-2,+3,+10,-9,+12,-3,-7,-15.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车相对出发地的位置?(2)不超过3千米时,按起步价收费10元,超过3千米的部分,每千米收费2元,司机上午的营业额是多少?【答案】(1)在向东2km 处；(2)营业额为210元. 【解析】分析】(1)把各数相加即可得相对出发地的位置；(2)根据不同路程不同价格进行计算,再加起来即可.【详解】(1)∵+18-5-2+3+10-9+12-3-7-15=2,故在向东2km处；(2)营业额=1010+(15+2+7+6+9+4+12) 2=210元.【点睛】此题主要考查有理数的计算,解题的关键是根据题意列出式子求解.20.小明家住房户型呈长方形,平面图如下(单位：米)．现准备铺设整个长方形地面,其中三间卧室铺设木地板,其它区域铺设地砖．(房间内隔墙宽度忽略不计)(1)求a的值；(2)请用含x的代数式分别表示铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米；(3)按市场价格,木地板单价为300元/平方米,地砖单价为100元/平方米．装修公司有A,B两种活动方案,如表：已知卧室2的面积为21平方米,则小方家应选择哪种活动,使铺设地面总费用(含材料费及安装费)更低? 【答案】(1)3；(2)木地板：75﹣7x,地砖：7x+53；(3)B种活动方案【解析】【分析】(1)根据长方形的对边相等可得a+5=4+4,即可求出a的值；(2)根据三间卧室铺设木地板,其它区域铺设地砖,可知将三间卧室的面积的和为木地板的面积,用长方形的面积-三间卧室的面积,所得的差为地砖的面积；(3)根据卧室2的面积为21平方米求出x,再分别求出所需的费用,然后比较即可．【详解】解：(1)根据题意,可得a +5＝4+4, 得a ＝3；(2)铺设地面需要木地板：4×2x +a [10+6﹣(2x ﹣1)﹣x ﹣2x ]+6×4＝8x +3(17﹣5x )+24＝75﹣7x , 铺设地面需要地砖：16×8﹣(75﹣7x )＝128﹣75+7x ＝7x +53； (3)∵卧室2面积为21平方米, ∴3[10+6﹣(2x ﹣1)﹣x ﹣2x ]＝21, ∴3(17﹣5x )＝21, ∴x ＝2,∴铺设地面需要木地板：75﹣7x ＝75﹣7×2＝61, 铺设地面需要地砖：7x +53＝7×2+53＝67,A 种活动方案所需的费用：61×300×0.8+67×100×0.85+2000＝22335(元),B 种活动方案所需的费用：61×300×0.9+67×100×0.85＝22165(元), 22335＞22165,所以小方家应选择B 种活动方案,使铺设地面总费用(含材料费及安装费)更低．【点睛】本题考查了列代数式,长方形的面积,分别求出铺设地面需要木地板与地砖的面积,理解A ,B 两种活动方案是解题的关键．一.填空题21.计算：202020191(3)3⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭=_____．【答案】13- 【解析】 【分析】根据积的乘方和同底数幂的乘法运算法则计算即可. 【详解】解：202020191(3)3⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭=()2019201911333⎛⎫-⨯⨯ ⎪⎝⎭=201911333⎛⎫-⨯⨯ ⎪⎝⎭ =113-⨯=13-.故答案为：13-.【点睛】本题考查了积的乘方运算和同底数幂的乘法,解题的关键是掌握运算法则. 22.已知|a |＝4,|b |＝2,且a ＞b ,a +b 的值为___． 【答案】6或2 【解析】 【分析】先根据绝对值的定义,得出a ＝±4,b ＝±2,所以a 与b 的对应值有四种可能性．再根据a ＞b 确定具体值,最后代入即可求出a +b 的值． 【详解】解：∵|a |＝4,|b |＝2, ∴a ＝±4,b ＝±2． ∵a ＞b ,∴当a ＝4,b ＝2时,a +b ＝4+2＝6； 当a ＝4,b ＝﹣2时,a +b ＝4﹣2＝2． ∴a +b 的值为6或2． 故答案为：6或2．【点睛】此题主要考查了绝对值的定义,即正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值还是0．本题还用到了分类讨论的数学思想． 23.下列是有规律排列的一列数：12345,,,,2481632---,…,请观察此一列数,按此规律,第n 个数应是__________． 【答案】(1)2nn n -⨯ 【解析】 【分析】第奇数个数是负数,第偶数个数是正数,那么第n 个数的符号为(﹣1)n ,第1个数的分子是1,分母为21,第2个数的分子为2,分母为22,可得第n 个数的分子与分母．【详解】解：第n 个数的符号为(﹣1)n ,分子为n ,分母为2n , ∴第n 个数应是(1)2nnn -⨯, 故答案为：(1)2nn n -⨯． 【点睛】本题考查了数字的变化规律；得到第n 个数的符号,分子,分母相应的规律是解决本题的关键． 24.三个互不相等的有理数,既可以表示为0,b ,ba的形式,也可以表示为1,a ,a +b 的形式,那么a ＝_______；b ＝_________．【答案】 (1). ﹣1 (2). 1 【解析】 【分析】根据三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a +b ,a 的形式,又可以表示为0,ba,b 的形式,也就是说这两个数组的数分别对应相等,即a +b 与a 中有一个是0,ba与b 中有一个是1,再根据分母不能为0的条件判断出a 、b 的值,代入代数式进行计算即可．【详解】解：∵三个互不相等的有理数,既表示为1,a +b ,a 的形式,又可以表示为0,ba,b 的形式, ∴这两个数组的数分别对应相等．∴a +b 与a 中有一个是0,b a 与b 中有一个是1,但若a ＝0,会使ba无意义, ∴a ≠0,只能a +b ＝0,即a ＝﹣b ,于是 ba＝﹣1．只能是b ＝1,于是a ＝﹣1．故答案为：﹣1,1．【点睛】本题考查的是有理数的概念及计算,能根据题意得出“a +b 与a 中有一个是0,ba与b 中有一个是1”是解答此题的关键． 25.在数轴上有理数a ,11a-分别用点A ,A 1表示,我们称点A 1是点A 的“差倒数点”．已知数轴上点A 的差倒数点为点A 1；点A 1的差倒数点为点A 2；点A 2的差倒数点为点A 3…这样在数轴上依次得到点A ,A 1,A 2,A 3,…,A n ．若点A ,A 1,A 2,A 3,…,A n 在数轴上分别表示的有理数为a ,a 1、a 2、a 3、…,a n ．则当a 12=-时,代数式a 1+a 2+a 3+…+a 2020的值为______． 【答案】127916【解析】 【分析】先根据已知求出各个数,根据求出的数得出规律,即可得出答案． 【详解】解：∵a 12=-, ∴11121131()2a a ===---,∴21113211()3a a ===--, ∴321111132a a ===---, ∴431121131()2a a ===---,…,∵2020÷3＝673……1, ∴202011121131()2a a a ====---∴a 1+a 2+a 3+…+a 20202123()673323⎡⎤=++-⨯+⎢⎥⎣⎦127916=故答案为：127916． 【点睛】本题考查了数轴和有理数的计算,能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．二.解答题26.已知与互为相反数,与互为倒数,的绝对值是,的相反数是它本身,求20192020223xyb m a n -+-+的值 【答案】43或23- 【解析】 【分析】根据相反数的性质、倒数的定义、绝对值的性质可得+=0,1xy=,1m =±, =0,然后代入求值即可．【详解】解：∵与互为相反数,与互为倒数,的绝对值是,的相反数是它本身, ∴+=0,1xy=,1m =±, =020192020223xyb m a n -+-+ =2019202012()03a b m -+++ =201912003m -⨯++ =201913m + 当=1时,原式=43； 当1m =-时,原式=23-． 【点睛】此题考查的是有理数的相关运算,掌握相反数的性质、倒数的定义、绝对值的性质和有理数的各个运算法则是解决此题的关键． 27.观察下列等式：第1个等式：a 1＝114⨯＝13×(11﹣14)； 第2个等式：a 2＝147⨯＝13×(14﹣17)；第3个等式：a 3＝1710⨯＝13×(11710-)；第4个等式：a 4＝11013⨯＝13×(111013-)； …请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝ ＝ ；第n (n 为正整数)个等式：a n ＝ ＝ ； (2)求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100的值； (3)数学符号1nx =∑f (x )＝f (1)+f (2)+f (3)+…+f (n ),试求10x=13(3)x x +∑值． 【答案】(1)11316⨯,13×(111316-)；1(32)(31)n n -+,13×(113231n n --+)；(2)100301；(3)905572【解析】【分析】(1)根据题干中的规律可得第5个等式,再总结规律可得1(32)(31)n n -+的值等于132n -和131n +的差再乘以13； (2)将a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100用各自算式替换,再根据(1)中归纳的等式进行拆项计算；(3)依据数学符号1n x =∑的概念,可得10x=13(3)x x +∑对应的算式,再利用前两问得到的拆项算法计算即可. 【详解】解：(1)按以上规律知第5个等式为a 5＝11316⨯＝13×(111316-), 第n 个等式a n ＝1(32)(31)n n -+＝13×(113231n n --+) (2)a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100 ＝114⨯+ 147⨯+ 1710⨯+…+ 1(31002)(31001)⨯-⨯⨯+ ＝13×(1﹣14)+13×(1147-)+ 13×(11710-)+…+13×(11298301-) ＝13×(1﹣111447+-+ 11710-+…+11298301-) ＝13×(1﹣1301) ＝13×300301＝100301； (3)()10x=133x x +∑ ＝314⨯+ 325⨯+ 336⨯+…+11013⨯. ＝3×(111142536++⨯⨯⨯+…+11013⨯) ＝3×[13×(1﹣ 14 )+ 13×(1125-)+13×(1136-)+…+13×(111013-)] ＝1﹣14+ 12﹣15+ 13﹣16+ 14﹣17+ 15﹣18+ 16﹣19 + 17﹣11018+﹣ 111 +11912-+111013-＝1+ 12+13﹣111﹣112﹣113＝905 572．【点睛】此题考查数字的变化规律,找出数字之间的运算规律,理解拆分数字的变化,利用变化的规律解决问题．28.已知数轴上有A,B,C三点,分别代表－24,－10,10,两只电子蚂蚁甲,乙分别从A,C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位／秒．(1)问多少秒后,甲到A,B,C的距离和为40个单位?(2)若乙的速度为6个单位／秒,两只电子蚂蚁甲,乙分别从A,C两点同时相向而行,问甲,乙在数轴上的哪个点相遇?(3)在(1)(2)的条件下,当甲到A、B、C的距离和为40个单位时,甲调头返回．问甲,乙还能在数轴上相遇吗?若能,求出相遇点；若不能,请说明理由．【答案】(1)AB之间时2s：BC之间时5s：3.4s(2)－10.4点处(3)不能相遇,理由见解析．【解析】【详解】(1)设x秒后,甲到A,B,C的距离和为40个单位．B点距A,C两点的距离为14＋20＝34＜40,A点距B,C两点的距离为14＋34＝48＞40,C点距A,B的距离为34＋20＝54＞40,故甲应位于AB或BC之间．①AB之间时：4x＋(14－4x)＋(14－4x＋20)＝40,x＝2s；②BC之间时：4x＋(4x－14)＋(34－4x)＝40,x＝5s,(2)设xs后甲与乙相遇4x＋6x＝34解得：x＝3.4s,4×3.4＝13.6,－24＋13.6＝－10.4,答：甲,乙在数轴上表示－10.4的点处相遇；(3)①甲位于AB之间时：甲返回到A需要2s,乙4s只能走24连AB之间的一半都到不了,故不能与A相遇；②甲位于BC时：甲已用5s,乙也已用5s,走了30,距A点只剩4了,连一秒都用不了,甲距A20,故不能相遇．。

人教版七年级上册数学试题人教版七年级上人教版七年级数学测试卷（考试题）安徽省合肥市2017/18学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。

每小题给A．2017 B．20171C．20171-D．±20172．根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入4 822亿元，用科学记数法表示4 822亿正确的是（）A．4822×108B．4.822×1011C．48.22×1010D．0.4822×10123．下列各组数中，相等的一组是（C）A．23与32B．23与（-2）3C．32与（-3）2D．-23与-324．下列等式变形中，错误的是（）A．由a=b，得a+5=b+5 B．由a=b，得3-a=3bC．由x+2=y+2，得x=y D．由-3x=-3y，得x=y5．已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0，2yx-，其中单项式的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6．下列方程的解为x＝45的是（）A. -6x＋2＝1B. -3x＋4＝3C.32x+1=31x−2 D.2x+3=2117．已知|a|=5，b3=-27，且a＞b，则a-b值为（）A．2 B．-2或8 C．8 D．-28．x、y是两个有理数，“x与y的平方和的倒数”用式子表示为（）A.yx+1B.221yx+C.2)(1yx+D. 以上都不对人教版七年级上册数学试题人教版七年级上9．若A 是一个三次多项式，B 也是一个三次多项式，则A ＋Ｂ一定是（ ） A. 六次多项式 B. 四次多项式 C. 不高于三次的多项式或单项式 D. 三次多项式10．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去，第2016次输出的结果是（ ） A ．3 B ．8 C ．4 D ．25分，共20分）11．某市2017年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ℃.12．若5a 3b n -8a m b 2=-3a 3b 2，则m= ，n= ． 13．一个整式加上x 2-2y 2，等于x 2+y 2，这个整式是 .14．如图所示，下列图案均是由完全相同的太阳型图标按一定的规律拼搭而成：第1个图案需要2个图标，第2个图案需要4个图标，第3个图案需要7个图标，…，按此规律，第5个图案需要图标的个数是 .8分，共16分）15．计算（1）-3×23-(-3×2)2+48÷(-4)16．把下列各数在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用“＞”连接起来．-3.5，0，2，32，-312，0.75，-1．四、（每小题8分，共16分）17．当x=1时，ax 3+bx+4的值为0，求当x=-1时，ax 3+bx+4的值．18．已知A=3a 2b+3ab 2+b 4，B=a 2b+11ab 2+a 4，求2A -B ．2小题，每小题10分，满分20分）19．先化简，再求值：3x 2-[7x -(4x -2x 2)]；其中x=-2．20．小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2.1，9，0.9．（1）这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？ （2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？得 分 评卷人得 分 评卷人得 分 评卷人（2）(92−41+181)÷(−361)人教版七年级上册数学试题人教版七年级上六、（本大题满分12分）21．如图，四边形ABCD 和ECGF 都是正方形.（1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果要求化简） （2）当a=4时，求阴影部分的面积.七、（本大题满分14分）22．观察与猜想：（1）当a=3，b=-1时， a 2-b 2= ； (a+b) (a -b) = ；当a=-5，b=3时， a 2-b 2= ； (a+b) (a -b) = ； （2）猜想：再选择一组你喜欢的值代入进行计算，然后猜想这两个代数式之间的关系？ （3）根据上面发现的结果，你能用简便方法算出a=2016，b=2017时，a 2-b 2的值吗？八、（本大题满分12分）23．在数学活动中，小明为了求 2+22+23…+2n-1+2n 的值，写出下列解题过程． 设：S=2+22+23…+2n-1+2n ①两边同乘以2得：2S=22+23…+2n-1+2n +2n+1② 由②-①得：S=2n+1-2（1）应用结论：2+22+23…+2100= ； （2）拓展探究：求：4+42+43…+4n-1+4n 的值；（3）小明设计一个如图的几何图形来表示：2341111122222n++++⋅⋅⋅+的值，正方形的边长为1．请你利用图1，在图2再设计一个能求：2341111122222n++++⋅⋅⋅+的值的几何图形．安徽省合肥市2017/18学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题 参考答案完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。

人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.2018年中国GDP 比2017年增长6．6%,GDP 增长率记作：+6．6%,而阿根廷GDP 比2017年下降2．51%,GDP 增长率记作( )A. 2．51%B. +2．51%C. -2．51%D. 2.51%± 2.(7)(5)--+的结果等于( )A. -12B. 12C. 2D. -23.下列各项是同类项的是( )A.与 2x yB. 1x 与xC. 2r π与D. 232p q 与233q p 4.下列一元一次方程中,解为3x =的是( )A. 220x +=B. 5772x x +=-C. 6884x x -=-D. 324x x -=+5.2018年全年中国GDP 排名世界第二约为900000亿元,用科学计数法表示为( )元A. 129010⨯B. 13910⨯C. 12910⨯D. 140.910⨯ 6.一个两位数个位上的数是1,十位上的数是x ,则这个两位数是( )A. 1x +B. 110x +C. 10x +D. 1010x + 7.下列说法中正确的是( )A. 若||a a =,则0a >B. 若a ,b 互为相反数,则||1a b= C. 若||||a b =,则a=bD. 若0a <,0b <,则||ab ab =8.关于x ,y 的多项式22233(1)8x kxy k y xy --++-合并同类项后为二次三项式,则k 的值为( ) A. 13 B. 0 C. -1 D. 13- 9.以下等式的变形：①如果1x y =,那么1y x=； ②如果ax b ay b +=+,那么x y =；③如果11x y a a+=+,那么x y =； ④如果x y =,那么2211x y a a =++． 正确的有( )个A 1 B. 2 C. 3 D. 410.如图,在边长为1厘米的正方形网格有12个格点,用这些格点做三角形顶点,一共可以连成面积为2平方厘米的三角形个数为( )A. 24B. 32C. 28D. 12二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上)11.若 a ＝﹣a,则 a ＝__________．12.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片,大正方形的边长是a ,小正方形的边长是b ,则剩余部分的面积为_________．(用含a ,b 的式子表示)13.把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,则获得一等奖的学生有多少人?设获得一等奖的学生有x 人,依题意列方程得___________________________．14.若232325322n m x y x y x y -=,则m-n=__________________． 15.在一列数：1,2,1,-1,．．．,其规律是：从第二个数起,每个数都是其前后两个数之和,根据此规律,则第2019个数是_________________．16.已知a ,b ,c 为非零的实数,则||||||||c ab ac bc c ab ac bc +++的最大值与最小值的差为________． 三、解答题：共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.计算：(1)1273-⨯；(2)21133()(24)468-+++⨯-． 18.解下列方程(1)726x +=；(2)1262x --=． 19.先化简,再求值(1)325a b a b +--,其中2a =-,1b =(2)2211312()()2323x x y x y --+-+,其中x=-2,23y = 20.某村小麦种植面积是a 公顷,水稻种植面积是小麦种植面积的3倍少2公顷,玉米种植面积是水稻种植面积的2倍多5公顷．(1)用a 式子分别表示水稻和玉米的种植面积；(2)若a=10,求这三种农作物种植面积和．21.2019年10月18日至27日(共10天)武汉军运会期间,从19日起武汉体育中心9天中接收观众人数的变化情况如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示经前一天少的人数)：(1)请判断这9天中,游客人数最多和最少各是哪一天?它们相差多少万人?(2)如果10月18日观众人数为2万人,平均每人门票100元,请问武汉体育中心在军运会这10天期间门票总收入为多少万元?22.某小区要在一块长方形的空地上修建三条人行道(阴影部分),其余空地铺设草坪进行美化,设计规划如图所示,长方形空地长为m 米,宽为n 米,且三条人行道宽均为2米．(1)请直接写出草坪面积是多少平方米?(用m ,n 表示)(2)若n=18,且人行道所占面积为整个长方形空地面积的29,则该长方形空地的长为多少米? 23.我们知道,||a 的几何意义是数轴上表示数a 的点与原点的距离,一般地,点A ,B 在数轴上分别表示数a ,b ,那么A ,B 之间的距离可表示为|a-b|,请根据绝对值的几何意义并结合数轴解答下列问题：(1)数轴上的数x 与1所对应的点的距离为________,数x 与-1所对应的点的距离为________；(2)求|1||1|x x +--的最大值；(3)直接写出|1||2||3||4||1||2||3||4|x x x x x x x x +++++++--------的最大值为______．24.截至2019年,中国铁路营业里程达13．1万千米以上,规模居世界第二,其中高速铁路达3万公里,位居世界第一,现在,在一条东西向的双轨铁路上相向驶来一辆复兴号高速列车AB 和一辆普快列车CD ,两列火车正行驶在途中的某一时刻,如图,以两车之间的某点O 为原点,向右为正方向,1米为一个单位长度画数轴,此时复兴号高速列车头A 在数轴上表示的数是a ,普快列车头C 在数轴上表示的数是c ,且|800|a +与2(1600)c -互为相反数,已知该复兴号高速列车长为200米,速度为100米/秒,普快列车长为400米,速度为50米/秒．(1)求此时刻复兴号高速列车头A 与普快列车尾D 之间相距多少米?(2)从此时刻开始算起,问再行驶多少秒两列火车头相距800米?(3)假设你是复兴号高速列车上的一名乘客,并且从此时开始从复兴号高速列车头A 向列车尾B 走去,速度为1米/秒,请问乘客从列车头A 走到列车尾B 的过程中是否存在一段时间t ,使得乘客到A 、B 、C 、D 的距离之和为一个定值?若存在,请求出时间和这个定值；若不存在,请说明理由．答案与解析一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.2018年中国GDP比2017年增长6．6%,GDP增长率记作：+6．6%,而阿根廷GDP比2017年下降2．51%,GDP 增长率记作()A. 2．51%B. +2．51%C. -2．51%D. 2.51%±【答案】C【解析】【分析】根据题意,明确“正”和“负”所表示的意义,即可得到答案．【详解】解：∵增长6．6%,记作：+6．6%；∴下降2．51%,记作： 2.51%-；故选：C.【点睛】本题主要考查了正数和负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示,比较简单．2.(7)(5)--+的结果等于()A. -12B. 12C. 2D. -2【答案】A【解析】【分析】先去括号,然后计算减法运算,即可得到答案．【详解】解：(7)(5)7512--+=--=-；故选：A.【点睛】本题考查了有理数的减法运算,解题的关键是熟练掌握运算法则．3.下列各项是同类项的是()A.与2x yB. 1x与x C. 2rπ与 D. 232p q与233q p【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义,分别进行判断,即可得到答案．【详解】解：A 、与 2x y 不是同类项,故A 错误；B 、1x与x 不是同类项,故B 错误； C 、2r π与是同类项,故C 正确；D 、232p q 与233q p 不是同类项,故D 错误；故选：C.【点睛】本题考查了同类项的定义,解题的关键是熟练掌握同类项的定义：所含字母相同,相同字母的指数也相同．4.下列一元一次方程中,解为3x =的是( )A. 220x +=B. 5772x x +=-C. 6884x x -=-D. 324x x -=+【答案】D【解析】【分析】分别求出每个选项的解,然后进行判断,即可得到答案．【详解】解：A 、220x +=,解得：1x =-；故A 错误；B 、5772x x +=-,解得：0x =；故B 错误；C 、6884x x -=-,解得：2x =-；故C 错误；D 、324x x -=+,解得：3x =；故D 正确；故选：D.【点睛】本题考查了解一元一次方程,解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法．5.2018年全年中国GDP 排名世界第二约为900000亿元,用科学计数法表示为( )元A. 129010⨯B. 13910⨯C. 12910⨯D. 140.910⨯ 【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时,n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数．【详解】解：900000亿=90000000000000=13910⨯；故选：B.【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6.一个两位数个位上的数是1,十位上的数是x ,则这个两位数是( )A. 1x +B. 110x +C. 10x +D. 1010x + 【答案】B【解析】【分析】根据题意,十位上的数乘以10,然后相加即可．【详解】解：∵一个两位数个位上的数是1,十位上的数是x ,∴这个两位数是：110x +；故选：B.【点睛】本题考查用代数式来表示数,我们可以利用类比的数学思想,由具体的数入手,可以很好地解答本题．7.下列说法中正确的是( )A. 若||a a =,则0a >B. 若a ,b 互为相反数,则||1a b= C. 若||||a b =,则a=bD. 若0a <,0b <,则||ab ab =【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的意义,相反数的定义,对每个选项进行判断,即可得到答案．【详解】解：A 、若||a a =,则0a ≥,故A 错误；B 、若a ,b 互相反数,当0a b 时,a b无意义,故B 错误； C 、若||||a b =,则a b =±,故C 错误；D 、若0a <,0b <,则||ab ab =,故D 正确；【点睛】本题考查了绝对值的意义,相反数的定义,熟练掌握知识点是解题关键．8.关于x ,y 的多项式22233(1)8x kxy k y xy --++-合并同类项后为二次三项式,则k 的值为( ) A. 13 B. 0 C. -1 D. 13- 【答案】A【解析】【分析】先将多项式合并同类项,再根据要求列出关于k 的方程求解即可．【详解】22233(1)8x kxy k y xy --++-=222(13)3(1)8x k xy k y +--+-,∵多项式22233(1)8x kxy k y xy --++-合并同类项后为二次三项式,且210k +≠,∴130k -=,∴k=13, 故选：A【点睛】此题考查多项式的定义,利用一元一次方程解决问题,正确理解多项式的项及次数是解题的关键． 9.以下等式的变形： ①如果1x y =,那么1y x=； ②如果ax b ay b +=+,那么x y =； ③如果11x y a a+=+,那么x y =； ④如果x y =,那么2211x y a a =++． 正确的有( )个A 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】根据等式的性质依次分析即可得到答案． 【详解】∵1x y =,∴x=y ,∴1y x=,故①正确； 等式ax b ay b +=+两边同时减去b 得到ax=ay ,不确定a 是否等于0,故等式两边不能除以a ,故②错误；等式11x y a a+=+同时减去1后再乘以a 得到x y =,故③正确； ∵21a +>0,∴等式x y =两边同时除以21a +得到2211x y a a =++,故④正确, 正确的有①、③、④,故选：C【点睛】此题考查等式的性质,熟记性质定理并运用解题是关键,特别注意在等式的两边除以同一个数或式子时,除以的数或式子不能等于零．10.如图,在边长为1厘米的正方形网格有12个格点,用这些格点做三角形顶点,一共可以连成面积为2平方厘米的三角形个数为( )A. 24B. 32C. 28D. 12【答案】A【解析】【分析】 根据面积等于底乘以高依次分情况分析即可得到三角形的个数．【详解】如图,以AB 为底时,与对边CF 的四个顶点都可以构成面积等于2平方厘米的三角形,类似这样的三角形共有16个,如图,以AC 为底时,与线段BE 上的三个点都可以构成面积等于2平方厘米的三角形,类似这样的三角形共有12个,其中,有四个角的直角三角形是重复的,故三角形的总个数是：16+12-4=24个,故选：A【点睛】此题考查平行线的性质：平行线间的距离处处相等,由此利用同底等高得到面积相等的三角形．二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上)11.若 a ＝﹣a,则 a ＝__________．【答案】0【解析】【分析】相反数等于本身的数只有 0,依此即可求解．【详解】∵a ＝﹣a,∴a ＝0．故答案为0．【点睛】此题考查了相反数的性质,熟练掌握这一性质是解答此题的关键．12.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片,大正方形的边长是a ,小正方形的边长是b ,则剩余部分的面积为_________．(用含a ,b 的式子表示)【答案】22a b【解析】【分析】先根据正方形的面积公式分别求出正方形的面积,再利用面积相减的关系得到剩余部分的面积．【详解】由题意得：大正方形的面积为2a ,小正方形的面积是2b ,∴在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片剩余部分的面积为22a b -,故答案为：22a b -【点睛】此题考查列代数式表示实际意义,正确理解题意是列代数式的关键．13.把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,则获得一等奖的学生有多少人?设获得一等奖的学生有x 人,依题意列方程得___________________________．【答案】20050(22)1400x x +-=【解析】【分析】根据一等奖的钱数+二等奖的钱数等于奖金总数即可列出方程．【详解】∵一等奖的学生有x 人,共有22名学生,∴二等奖学生有(22-x)人,∴20050(22)1400x x +-=,故答案为：20050(22)1400x x +-=【点睛】此题考查一元一次方程实际应用,正确理解题意是解题的关键．14.若232325322n m x y x y x y -=,则m-n=__________________． 【答案】-1【解析】【分析】 根据等式可得252m x y 与32n x y 是同类项,根据同类项的定义即可得到m 、n 的方程求得m 、n 的值,即可计算m-n ． 【详解】由题意得：22n =,m=3, ∴n=4,∴m-n=3-4=-1,故答案为：-1【点睛】此题考查同类项的定义,含有相同的字母并且所含相同字母的指数也分别相同,掌握同类项的特点是解题的关键．15.在一列数：1,2,1,-1,．．．,其规律是：从第二个数起,每个数都是其前后两个数之和,根据此规律,则第2019个数是_________________．【答案】1【解析】【分析】根据要求依次写成这列数,直到出现规律的数字,由此得到这列数的排列规律,再利用规律得到答案即可．【详解】由题意这列数依次是：1,2,1,-1,-2,-1,1,2,1, ,由此可知：这列数是由1,2,1,-1,-2,-1这六个数循环得到的,∵201963363÷=,∴第2019个数是1,故答案为：1【点睛】此题考查数字的排列规律的探究,根据数字的排列得到排列的规律并运用解题的关键．16.已知a ,b ,c 为非零的实数,则||||||||c ab ac bc c ab ac bc +++的最大值与最小值的差为________． 【答案】6【解析】【分析】分四种情况：三个负数,两个负数,一个负数,三个正数时,根据绝对值的性质化简绝对值,再根据有理数的加法法则求出值进行比较即可得到最大值与最小值,由此求出答案．【详解】①当a ,b ,c 都是负数时,ab>0,ac>0,bc>0,∴||||||||c ab ac bc c ab ac bc +++=-1+1+1+1=2, ②a ,b ,c 有两个是负数时,当a<0,b<0,c>0时,ab>0,ac<0,bc<0,∴||||||||c ab ac bc c ab ac bc +++=1+1-1-1=0, 当a<0,b>0,c<0时,ab<0,ac>0,bc<0,∴||||||||c ab ac bc c ab ac bc +++=-1-1+1-1=-2, 当a>0,b<0,c<0时,ab<0,ac<0,bc>0,∴||||||||c ab ac bc c ab ac bc +++=-1-1-1+1=-2, ③a ,b ,c 中有一个是负数时,当a<0,b>0,c>0时,ab<0,ac<0,bc>0,∴||||||||c ab ac bc c ab ac bc +++=1-1-1+1=0, 当a>0,b<0,c>0时,ab<0,ac>0,bc<0,∴||||||||c ab ac bc c ab ac bc +++=1-1+1-1=0, 当a>0,b>0,c<0时,ab>0,ac<0,bc<0,∴||||||||c ab ac bc c ab ac bc +++=-1+1-1-1=-2, ④当a ,b ,c 都是正数时,ab>0,ac>0,bc>0,∴||||||||c ab ac bc c ab ac bc +++=1+1+1+1=4, ∴最大值是4,最小值是-2,故差为：4-(-2)=6,故答案为：6【点睛】此题考查绝对值的化简,有理数的乘法法则、加法法则,题中注意三个数的符合决定化简的结果,所以应分情况进行讨论求值,这是解题的关键．三、解答题：共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.计算：(1)1273-⨯；(2)21133()(24)468-+++⨯-． 【答案】(1)-9；(2)28-【解析】【分析】(1)根据有理数的乘法法则计算即可；(2)先同时计算乘方和乘法分配率,再将结果相加减即可得到答案．【详解】(1)1273-⨯=1(27)93-⨯=-；(2)21133()(24)468-+++⨯- =-9+(-6-4-9)=-9-19= -28 【点睛】此题考查有理数的计算,正确掌握有理数的乘法法则、乘方的计算、乘法分配率的计算是解题的关键．18.解下列方程(1)726x +=；(2)1262x --=． 【答案】(1)x=19；(2)x=-16【解析】【分析】(1)先移项,再合并同类项即可求出方程的解；(2)先移项,再合并同类项,最后将未知数的系数化为1即可求出方程的解．【详解】(1)726x +=,移项,得x=26-7,合并同类项,得x=19；(2)1262x --=, 移项,得1622x -=+, 合并同类项,得182x -=, 系数化为1,得x=-16【点睛】此题考查解一元一次方程,掌握正确的解方程的顺序是解题的关键．19.先化简,再求值(1)325a b a b +--,其中2a =-,1b =(2)2211312()()2323x x y x y --+-+,其中x=-2,23y = 【答案】(1)2a b -+,5；(2)23x y -+,469【解析】【分析】 (1)合并同类项得到结果后将a 、b 的值代入计算即可；(2)先去括号,再合并同类项,再将x 、y 的值代入计算即可得到答案．【详解】(1)325a b a b +--=-2a+b ,∵2a =-,1b =,∴原式=4+1=5；(2)2211312()()2323x x y x y --+-+ =22123122323x x y x y -+-+, =23x y -+,∵x=-2,23y =, ∴原式= 446699+= 【点睛】此题考查整式的化简求值,掌握整式的合并同类项的法则,去括号的法则是解此题的关键． 20.某村小麦种植面积是a 公顷,水稻种植面积是小麦种植面积的3倍少2公顷,玉米种植面积是水稻种植面积的2倍多5公顷．(1)用a 的式子分别表示水稻和玉米的种植面积；(2)若a=10,求这三种农作物种植面积的和．【答案】(1)()61a +公顷；(2)99公顷【解析】【分析】(1)根据各种植面积的关系即可列式；(2)将三种农作物的种植面积相加,代入a 的值计算即可．【详解】(1)∵小麦种植面积是a 公顷,水稻种植面积是小麦种植面积的3倍少2公顷,∴种植水稻(3a-2)公顷,∵玉米种植面积是水稻种植面积的2倍多5公顷．∴种植玉米2(32)5a -+=()61a +公顷；(2)三种农作物的面积和为：(32)(61)a a a +-++,=(101)a -公顷,∵a=10,∴(101)a -=100-1=99(公顷)【点睛】此题考查列代数式,正确理解三种农作物的面积之间的数量关系是解题的关键．21.2019年10月18日至27日(共10天)武汉军运会期间,从19日起武汉体育中心9天中接收观众人数的变化情况如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示经前一天少的人数)：(1)请判断这9天中,游客人数最多和最少的各是哪一天?它们相差多少万人?(2)如果10月18日观众人数为2万人,平均每人门票100元,请问武汉体育中心在军运会这10天期间门票总收入为多少万元?【答案】(1)10月27日人数最多,10月19日人数最少；相差1.2万人；(2)3320万元【解析】【分析】(1)由表格可知10月27日人数最多,10月23日人数最少,设18日有x 万人,用x 分别表示出27日和23日的人数再进行计算；(2)依次求出10月19日至27日的观众人数,再列式计算即可．【详解】(1)10月27日人数最多,10月23日人数最少设18日有x 万人,则27日人数为0.50.70.80.40.60.20.30.50.2x +++--++++= 2.2x +(万人)23日人数为0.50.70.80.40.6x +++--=1x +(万人)( 2.2x +)-(1x +)=1.2万人(2)∵10月18日观众人数为2万人,∴10月19日至27日的观众人数依次是：2.5、3.2、4、3.6、3、3.2、3.5、4、4.2万人,∴这10天期间门票总收入为： (2 2.5 3.24 3.63 3.2 3.54 4.2)1003320+++++++++⨯=(万元)【点睛】此题考查有理数的混合运算的实际应用．22.某小区要在一块长方形的空地上修建三条人行道(阴影部分),其余空地铺设草坪进行美化,设计规划如图所示,长方形空地长为m 米,宽为n 米,且三条人行道宽均为2米．(1)请直接写出草坪面积是多少平方米?(用m ,n 表示)(2)若n=18,且人行道所占面积为整个长方形空地面积的29,则该长方形空地的长为多少米? 【答案】(1)(4)(2)m n --平方米；(2)32米【解析】【分析】(1)利用平移得到草坪的长与宽,即可根据面积公式计算；(2)根据题意列出方程,将n 的值代入计算即可．【详解】(1)由平移得草坪的长是(m-4)米,宽是(n-2)米,∴草坪的面积是(m-4)(n-2)平方米；(2)解：由题意可知,2(4)(2)(1)9m n mn --=-,∵n=18,∴16(4)14m m -=,∴m=32,答：长方形空地的长为32米．【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用,图形平移的性质,将图形中的阴影部分利用平移得到规则图形,利用面积公式列式是解题的关键．23.我们知道,||a 的几何意义是数轴上表示数a 的点与原点的距离,一般地,点A ,B 在数轴上分别表示数a ,b ,那么A ,B 之间的距离可表示为|a-b|,请根据绝对值的几何意义并结合数轴解答下列问题：(1)数轴上的数x 与1所对应的点的距离为________,数x 与-1所对应的点的距离为________；(2)求|1||1|x x +--的最大值；(3)直接写出|1||2||3||4||1||2||3||4|x x x x x x x x +++++++--------的最大值为______．【答案】(1)|x-1|,|x+1|；(2)2；(3)20【解析】【分析】(1)根据题意即可列式解答；(2)由x 的取值范围分三种情况：①当x≤-1时,②当-1≤x≤1时,③当x≥1时,分别化简绝对值,再计算整式的值即可得到答案；(3)根据(2)得到规律,依次进行计算即可．【详解】(1)由题意得到：数轴上的数x 与1所对应的点的距离为1x -,数x 与-1所对应的点的距离为(1)1x x --=+, 故答案为：1x -, 1x +；(2)1x -表示x 到1之间距离,1x +表示x 到-1之间的距离,①当x≤-1时,1x -=1-x ,1x +=-1-x ,∴|1||1|x x +--=(-1-x )-(1-x )=-2；②当-1≤x≤1时,1x -=1-x ,1x +=x+1,∴|1||1|x x +--=(x+1)-(1-x )=2x≤2；③当x≥1时,1x -=x-1,1x +=x+1,∴|1||1|x x +--=(x+1)-(x-1)=2,∴|1||1|x x +--的最大值为2(3)由(2)知：|1||1|x x +--的最大值为2,由此可得： |2||2|x x +--的最大值为4,|3||3|x x +--的最大值是6,|4||4|x x +--的最大值是8,∴|1||2||3||4||1||2||3||4|x x x x x x x x +++++++--------的最大值是2+4+6+8=20【点睛】此题考查有理数的计算,绝对值的性质,数轴上两点间的距离公式．24.截至2019年,中国铁路营业里程达13．1万千米以上,规模居世界第二,其中高速铁路达3万公里,位居世界第一,现在,在一条东西向的双轨铁路上相向驶来一辆复兴号高速列车AB 和一辆普快列车CD ,两列火车正行驶在途中的某一时刻,如图,以两车之间的某点O 为原点,向右为正方向,1米为一个单位长度画数轴,此时复兴号高速列车头A 在数轴上表示的数是a ,普快列车头C 在数轴上表示的数是c ,且|800|a +与2(1600)c -互为相反数,已知该复兴号高速列车长为200米,速度为100米/秒,普快列车长为400米,速度为50米/秒．(1)求此时刻复兴号高速列车头A 与普快列车尾D 之间相距多少米?(2)从此时刻开始算起,问再行驶多少秒两列火车头相距800米?(3)假设你是复兴号高速列车上的一名乘客,并且从此时开始从复兴号高速列车头A 向列车尾B 走去,速度为1米/秒,请问乘客从列车头A 走到列车尾B 的过程中是否存在一段时间t ,使得乘客到A 、B 、C 、D 的距离之和为一个定值?若存在,请求出时间和这个定值；若不存在,请说明理由．【答案】(1)2800米；(2)323或643秒；(3)存在,定值为600,t=400149 【解析】【分析】(1)根据相反数的定义、绝对值和平方的非负性求出a 与c 的值,即可列式求出AD ；(2)设运动时间为t 秒,根据AC 的长度列方程求解即可；(3)设乘客为点P ,运动时间为x 秒,先得到定值为600,再分点P 、C 相遇时和点P 、D 相遇时列出方程求解即可得．【详解】(1)由题意知,∵2|800|(1600)0a c ++-=,又∵|800|0a +≥,2(1600)0c -≥,∴800016000a c +=⎧⎨-=⎩, ∴8001600a c =-⎧⎨=⎩, ∴AC=c-a=2400(米),∴AD=AC+CD=2800(米)；(2)设运动时间为t 秒,则点A 表示-800+100t ,点C 表示的数为1600-50t , ∴(160050)(800100)2400150AC t t t =---+=-,∵AC=800, ∴2400150800t -= ∴323t =或643, ∴再行驶323或643秒两列火车头相距800米； (3)设乘客为点P ,运动时间为x 秒,∵P 在线段AB 上运动,∴PA+PB=AB=200,当P 在线段CD 上,PC+PD 为定值,且PC+PD=CD=400,∴PA+PB+PC+PD=600,即这个定值为600,点P 表示的数为-800+99x ,点C 表示的数为1600-50x ,点D 表示的数为2000-50x ,当点P 、C 相遇时,-800+99x=1600-50x ,解得,2400149x =, 当点P 、D 相遇时,-800+99x=2000-50x ,解得,2800149 x=,∴28002400400149149149t=-=(秒)【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,关键在于理解题意,找出题中的数量关系分类讨论得到方程．。

江苏省南通市2017-2018学年七年级数学上学期期中测试试题(试卷共4页 总分：150分 时间：120分钟)一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．如果＋10%表示增加10%，那么－3%表示A. 减少3%B. 增加3%C.增加10%D. 减少6%2．下列各数中，是负数的是A ．)9(--B ．)9(+-C ．|－9|D ．2)9(-3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米.将2 500 000科学记数法表示为A. 70.2510⨯B. 72.510⨯C. 62.510⨯D. 52510⨯4．下列运算中，结果正确的是A ．4＋5ab ＝9abB ．66xy x y -=C ．22330a b ba -=D ．34712517x x x +=5．下列方程中是一元一次方程的是A. 43=+y xB. 252=xC. 132=+x xD. 321=-x6．下列各组是同类项的一组是A ．xy 2与－x 212yB ．3x 2y 与－4x 2yzC ．a 3与b 3D ．–2a 3b 与21ba 37．解为2x =-的方程是A.240x -=B.5362x +=C.()()3235x x x ---=D.275462x x --=-8．减去m 3-等于5352--m m 的式子是A.)1(52-mB.5652--m mC.)1(52+mD.)565(2-+-m m9．方程 的解为自然数，则整数 等于A.1,3B. 0,11,3±±10、 1x 、2x 、3x 、…20x 是20个由1,0,-1组成的数,且满足下列两个等式：123204x x x x ++++=①， 222212320(1)(1)(1)(1)32x x x x -+-+-+-=②, 则这列数中1的个数为:A ．8B ．10C ．12D ． 14二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）11．4-的相反数是 ．12．若22(1)20,a b a ++-==那么 .13．若2x ＋y ＝3，则4+4x +2y ＝ ．14．多项式化简后223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ .15．已知22514227ax x x x a ++=-+是关于x 的一元一次方程，则其解是_________．16．代数式154m +与15()4m -互为相反数，则m = ______ ．17．有三个互不相等的整数a ，b ，c ，如果abc =4，那么a +b +c = ______ ．18．我们知道：31=3；32=9；33=27；34=81；35=243；36=729…,仔细观察上述规律: 20173的末位数字应为 ．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．计算：（本题10分）（1） )18(12-- （2） 421110.52(3)3⎡⎤⨯⨯--⎣⎦－－（－）20．化简：（本题10分）（1）22222323xy xy y x y x -++- （2）)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+21．解方程：（本题12分）（1）()63635x x -+=--;（3）2123148y y ---= 22．（本题8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接1,3,0,(2.5),5-+----23．（本题8分）已知m 、n 是系数，且y xy mx +-22与y nxy x 3232++的差中不含二次项，求3m n+的值。

2017-2018学年期中质量检测 七年级数学试题 详细解析完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。

每小题给1、有理数2-的倒数是（ ） A. －2 B. 2 C. 21 D. 21- 【答案】A【解析】根据倒数的意义乘积为1的两个数互为倒数，用1除以21-可得．有理数21-的倒数是： 1÷（21-）=－2．故选A 2、计算：-2+5的结果是（ ）A. －7B. －3C. 3D. 7 【答案】C【解析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可求解． －2+5=5－2=3． 故选C ． 3、2016年9月15日22时04分12秒，“天宫二号空间实验室”在酒泉卫星发射中心发射成功，它的飞行高度距离地球350千米，350千米用科学记数法表示应为（ ） A. 3.5×102 B. 3.5×105 C. 0.35×104 D. 350×103 【答案】B【解析】将350千米化为350000米，用科学记数法表示为：3.5×105，所以选项B 是正确的。

4、下列各组数中，结果相等的是（ ）A. －22与(－2)2B. 323与(32)3 C. －(－2)与－|－2| D. －12017与（－1）2017【答案】D【解析】A 、－22=－4，(－2)2=4，所以选项结果不相等，B 、323=38，(32)3=278 ，所以选项结果不相等，C 、－(－2)=2，－|－2|=－2，所以选项结果不相等，D 、－12017=－1与（－1）2017=－1，所以选项结果相等，故选D ．5、下列各数中：722，－|－2|，0，π ，－(34-) ，∙∙23.0，正有理数个数有（ ）个．A. 2B. 3C. 4D. 5 【答案】B【解析】根据正数和有理数的定义即可解答．正有理数包括正整数、正分数，所以，722，－|－2|，0，π ，－(34-) ，∙∙23.0中，正有理数有：722，－(34-) ，∙∙23.0共3个．因此，本题正确答案为B. 6、下列计算正确的是（ ）A. 2a ＋3b=5abB. －2(a －b) =－2a ＋bC. －3a ＋2a=－aD. a 3－a 2=a 【答案】C【解析】A 、 2a 与3b 不是同类项，不能合并。

2017-2018学年广东省河源市和平县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共12个小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．2．下列图形的名称按从左到右的顺序依次是（）A．圆柱、圆锥、正方体、长方体 B．圆柱、球、正方体、长方体C．棱柱、球、正方体、长方体D．棱柱、圆锥、四棱柱、长方体3．数轴上有A，B，C，D四个点，其中哪个点表示的数为1（）A．点A B．点B C．点C D．点D4．下列各组式子中是同类项的是（）A．4x与﹣4y B．4y与﹣4xy C．4xy2与﹣4x2y D．﹣4xy2与4y2x5．冬季我国某城市某日最高气温为3℃，最低温度为﹣13℃，则该市这天的温差是（）A．13℃B．14℃C．15℃D．16℃6．下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．圆锥B．正方体C．长方体D．棱柱7．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B． C． D．8．下列说法中，正确的是（）A．不是整式B．﹣的系数是﹣3，次数是3C．3是单项式D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式9．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6 B．﹣6 C．D．10．下列说法中：（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数；（2）整数与分数统称为有理数；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）符号不同的两个数互为相反数．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（）A．3个B．4个C．5个D．6个12．下列变形中，不正确的是（）A．a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣d B．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣dC．a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣d D．a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为．14．﹣2的相反数为，﹣2的倒数为，|﹣|= ．15．某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回元（用含a的代数式表示）．16．世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为．17．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是．18．已知代数式x2﹣4x﹣2的值为3，则代数式2x2﹣8x﹣5的值为．三、解答题：本题共7小题，共58分，解答应写出文字说明，过程或演算步骤．）19．由数轴回答下列问题（Ⅰ）A，B，C，D，E各表示什么数？（Ⅱ）用“＜“把这些数连接起来．20．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．21．（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15（2）（﹣+）×（﹣24）（3）（﹣）×1÷（﹣1）（4）（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣3）22．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x﹣1）=x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．23．司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、回答下列问题：（Ⅰ）记录中“+8”表示什么意思？（Ⅱ）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？（Ⅲ）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？24．陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照如下步骤进行计算：①任想一个两位数a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果．陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数a．学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31．请完成（Ⅰ）由①可列代数式，由②可列代数式，由③可知最后结果为；（用含a的式子表示）（Ⅱ）学生小明计算的结果是120，你能猜出他最初想的两位数是多少吗？（Ⅲ）请用自己的语言解释陈老师猜数的方法．25．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（Ⅰ）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐人；用第二种摆设方式，可以坐人；（Ⅱ）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐人；用第二种摆设方式，可以坐人（用含有n 的代数式表示）；（Ⅲ）一天中午，餐厅要接待120位顾客共同就餐，但餐厅中只有30张这样的长方形桌子可用，且每6张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？2017-2018学年广东省河源市和平县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共12个小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．【解答】解：|﹣2|=2．故选B．2．下列图形的名称按从左到右的顺序依次是（）A．圆柱、圆锥、正方体、长方体 B．圆柱、球、正方体、长方体C．棱柱、球、正方体、长方体D．棱柱、圆锥、四棱柱、长方体【考点】I1：认识立体图形．【分析】根据圆柱，球，正方体、长方体的构造特点即可求解．【解答】解：观察图形可知，图形的名称按从左到右的顺序依次是圆柱、球、正方体、长方体．故选：B．3．数轴上有A，B，C，D四个点，其中哪个点表示的数为1（）A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】13：数轴．【分析】根据数轴上点与实数的对应关系即可解答．【解答】解：由数轴知，点C表示数1，故选C．4．下列各组式子中是同类项的是（）A．4x与﹣4y B．4y与﹣4xy C．4xy2与﹣4x2y D．﹣4xy2与4y2x【考点】34：同类项．【分析】根据同类项的定义进行解答即可．【解答】解：A、4x与﹣4y不是同类项，故本选项错误；B、4y与﹣4xy不是同类项，故本选项错误；C、4xy2与﹣4x2y不是同类项，故本选项错误；D、﹣4xy2与4y2x是同类项，故本选项正确；故选D．5．冬季我国某城市某日最高气温为3℃，最低温度为﹣13℃，则该市这天的温差是（）A．13℃B．14℃C．15℃D．16℃【考点】1A：有理数的减法．【分析】根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案．【解答】解：∵我国某城市某日最高气温为3℃，最低温度为﹣13℃，∴该市这天的温差是：3﹣（13）=16℃．故选：D．6．下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．圆锥B．正方体C．长方体D．棱柱【考点】I9：截一个几何体．【分析】根据圆锥、正方体、长方体、棱柱的形状分析即可．【解答】解：正方体、长方体和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圆，而圆锥只要截面与底面平行，截得的就是圆．故选A．7．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B． C． D．【考点】I7：展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题．【解答】解：A可以围成四棱柱，C可以围成五棱柱，D可以围成三棱柱，B选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱．故选：B．8．下列说法中，正确的是（）A．不是整式B．﹣的系数是﹣3，次数是3C．3是单项式D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式【考点】41：整式；42：单项式；43：多项式．【分析】利用单项式、多项式及整式的定义判定即可．【解答】解：A、是整式，错误；B、﹣的系数是﹣，次数是3，错误；C、3是单项式，正确；D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，错误；故选C9．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6 B．﹣6 C．D．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：2⊗（﹣3）==6．故选：A．10．下列说法中：（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数；（2）整数与分数统称为有理数；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）符号不同的两个数互为相反数．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】12：有理数；14：相反数；15：绝对值．【分析】根据有理数的定义及其分类标准，和绝对值、相反数的意义进行辨析即可．【解答】解：（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数不对，还有可能是0；（2）整数与分数统称为有理数正确；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数可能相等也可能互为相反数，（4）符号不同的两个数不一定互为相反数，如、+5与﹣3；综上所述只有一个正确；故答案为A．11．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】根据题目中的三视图可以得到这个展台有几个正方体组成，从而可以解答本题．【解答】解：由三视图可知，这个展台前面第一排一个正方体，后面三个，左面竖直两个，右面一个，故选B．12．下列变形中，不正确的是（）A．a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣d B．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣dC．a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣d D．a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d【考点】36：去括号与添括号．【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可．【解答】解：A、a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣d，故本选项正确；B、a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d，故本选项正确；C、a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c+d，故本选项错误；D、a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d，故本选项正确；故选C．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线．．【考点】I2：点、线、面、体．【分析】根据点动成线进行回答．【解答】解：流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线．故答案为：点动成线．14．﹣2的相反数为 2 ，﹣2的倒数为﹣，|﹣|= ．【考点】17：倒数；14：相反数；15：绝对值．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值．【解答】解：﹣2的相反数为2，﹣2的倒数为﹣，|﹣|=．故答案为：2，﹣，．15．某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回（50﹣3a）元（用含a的代数式表示）．【考点】32：列代数式．【分析】利用单价×质量=应付的钱；用50元减去应付的钱等于剩余的钱即为应找回的钱．【解答】解：∵购买这种售价是每千克a元的水果3千克需3a元，∴根据题意，应找回（50﹣3a）元．故答案为：（50﹣3a）．16．世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为 6.7×106．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6 700 000=6.7×106，故答案为：6.7×106．17．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是强．【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴与“建”字所在面相对的面的字是强．故答案为：强．18．已知代数式x2﹣4x﹣2的值为3，则代数式2x2﹣8x﹣5的值为 5 ．【考点】33：代数式求值．【分析】根据题意求出x2﹣4x的值，原式前两项提取2变形后，将x2﹣4x的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣4x﹣2=3，即x2﹣4x=5，∴原式=2（x2﹣4x）﹣5=10﹣5=5．故答案为：5．三、解答题：本题共7小题，共58分，解答应写出文字说明，过程或演算步骤．）19．由数轴回答下列问题（Ⅰ）A，B，C，D，E各表示什么数？（Ⅱ）用“＜“把这些数连接起来．【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．【分析】（I）数轴上原点左边的数就是负数，右边的数就是正数，离开原点的距离就是这个数的绝对值；（II）数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可求解．【解答】解：（I）A：﹣4；B：1.5；C：0；D：﹣1.5；E：4；（II）用“＜”把这些数连接起来为：﹣4＜﹣1.5＜0＜1.5＜4．20．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【考点】U4：作图﹣三视图．【分析】主视图有4列，每列小正方形数目分别为1，3，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，1；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为1，3，1，1．【解答】解：如图所示：．21．（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15（2）（﹣+）×（﹣24）（3）（﹣）×1÷（﹣1）（4）（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣3）【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）解法统一成加法计算即可；（2）利用乘方分配律计算即可；（3）根据有理数乘除混合运算法则计算即可；（4）先乘方，再乘除，最后算加减即可；【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15=12+18﹣12﹣15=30﹣27=3（2）（﹣+）×（﹣24）=×24﹣×24=9﹣14=﹣5（3）（﹣）×1÷（﹣1）=﹣××（﹣）=（4）（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣3）=﹣8×（﹣）+3=722．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x﹣1）=x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．【考点】44：整式的加减．【分析】（1）根据题意确定出所挡的二次三项式即可；（2）把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）所挡的二次三项式为x2﹣5x+1﹣3（x﹣1）=x2﹣5x+1﹣3x+3=x2﹣8x+4；（2）当x=﹣1时，原式=1+8+4=13．23．司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、回答下列问题：（Ⅰ）记录中“+8”表示什么意思？（Ⅱ）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？（Ⅲ）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？【考点】11：正数和负数．【分析】（Ⅰ）根据约定向东为正，向西为负即可求解；（Ⅱ）根据有理数的加法，可得答案；（Ⅲ）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量．【解答】解：（Ⅰ）记录中“+8”表示小王向东走了8千米；（Ⅱ）8+（﹣9）+7+（﹣2）+5+（﹣10）+7+（﹣3）=3（千米），答：收工时小王在A地的东边，距A地3千米；（Ⅲ）0.2×（8+|﹣9|+7+|﹣2|+5+|﹣10|+7+|﹣3|）=0.2×51=10.2（升），答：从A地出发到收工时，共耗油10.2升．24．陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照如下步骤进行计算：①任想一个两位数a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果．陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数a．学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31．请完成（Ⅰ）由①可列代数式4a+18 ，由②可列代数式a+15 ，由③可知最后结果为3a+3 ；（用含a的式子表示）（Ⅱ）学生小明计算的结果是120，你能猜出他最初想的两位数是多少吗？（Ⅲ）请用自己的语言解释陈老师猜数的方法．【考点】32：列代数式．【分析】（1）根据①②步骤列出代数式，做差后即可得出结论；（2）结合（1）可知3a+3=120，解之即可得出结论；（3）根据最后结果为3a+3，写出求a的过程即可．【解答】解：（1）由题意可知，第①步运算的结果为：2（2a+9）=4a+18；第②步运算的结果为：（2a+30）=a+15；第③步运算的为：（4a+18）﹣（a+15）=3a+3，故答案为：4a+18；a+15；3a+3；（2）∵最后结果为120，∴3a+3=120，解得：a=39．答：小明最初想的两位数是39．（3）陈老师猜数的方法是：将学生所得的最后结果减去3，再除以3．25．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（Ⅰ）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐18 人；用第二种摆设方式，可以坐12 人；（Ⅱ）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐4n+2 人；用第二种摆设方式，可以坐2n+4 人（用含有n 的代数式表示）；（Ⅲ）一天中午，餐厅要接待120位顾客共同就餐，但餐厅中只有30张这样的长方形桌子可用，且每6张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】（Ⅰ）旁边2人除外，每张桌可以坐4人，由此即可解决问题；（Ⅱ）旁边4人除外，每张桌可以坐2人，由此即可解决问题；（Ⅲ）分别求出两种情形坐的人数，即可判断；【解答】解：（Ⅰ）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×4+2=18人；用第二种摆设方式，可以坐4×2+4=12人；（Ⅱ）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐4n+2人；用第二种摆设方式，可以坐2n+4（用含有n的代数式表示）；（Ⅲ）选择第一种方式．理由如下；第一种方式：6张桌子可以坐4×6+2=26（人），30张桌子可以拼5张大桌子，一共可以坐26×5=130（人）．第二种方式：6张桌子可以坐2×6+4=16（人），30张桌子可以拼5张大桌子，一共可以坐16×5=80（人）．又130＞120＞80，所以选择第一种方式．故答案为：18，12，4n+2，2n+4．专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( ) A.16 B.π6 C.π8 D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m 的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6.9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.13 15．解：(1)4 2或3 (2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2. 16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14；(2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13；(2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 52 2 23 2 5 2 3 2 3 3 3 5 3 52 53 5 5 518．解：(1)0.33(2)图略，当x 为4时，数字和为9的概率为212＝16≠13，所以x 不能取4；当x ＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.。

2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分）1．﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．2．下列运算有错误的是（）A．8﹣（﹣2）=10 B．﹣5÷（﹣）=10 C．（﹣5）+（+3）=﹣8 D．﹣1×（﹣）=3．预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观．将69 000 000用科学记数法表示正确的是（）A．0.69×108 B．6.9×106C．6.9×107D．69×1064．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）A．﹣b＞a B．﹣a＜b C．b＞a D．|a|＞|b|5．下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=06．下列式子：x2+2， +4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．37．若原产量为n吨，增产30%后的产量为（）A．30%n吨B．（1﹣30%）n吨C．（1+30%）n吨 D．（n+30%）吨8．下列去括号错误的是（）A．2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3yB．x2+（3y2﹣2xy）=x2﹣3y2+2xyC．a2+（﹣a+1）=a2﹣a+1D．﹣（b﹣2a）﹣（﹣a2+b2）=﹣b+2a+a2﹣b29．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是610．已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x﹣4的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作_______．12．﹣5的相反数是_______；倒数是_______．13．比较大小：﹣9_______﹣13（填“＞”或“＜”号）14．用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是_______．15．若单项式﹣3a m b3与4a2b n是同类项，则m+n=_______．16．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）2015=_______．17．已知|a+1|=0，b2=4，则a+b=_______．18．用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要_______根火柴棒（用含n的代数式表示）．三．解答题：（本大题共64分）19．在数轴上表示下列各数：0，﹣4，，﹣2，|﹣5|，﹣（﹣1），并用“＜”号连接．20．耐心算一算（同学们，请你注意解题格式，一定要写出解题步骤哦！（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（3）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]．21．化简：（1）12x﹣20x+10x（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）（3）﹣5m2n+2﹣2mn+6m2n+3mn﹣3．22．某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如表（增加为正，减少为负）月份一二三四五六增减（辆）+3 ﹣2 ﹣1 +4 +2 ﹣5①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？②半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？23．先化简，再求值：﹣5ab+2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2，其中（a+2）2+|b﹣|=0．24．已知A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4．求（1）A﹣B；（2）A+2B．25．某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同．甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米．（1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（2）假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？26．求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，则2S=2+22+23+24+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值．2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分）1．﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义可得﹣3的倒数是﹣．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选：C．2．下列运算有错误的是（）A．8﹣（﹣2）=10 B．﹣5÷（﹣）=10 C．（﹣5）+（+3）=﹣8 D．﹣1×（﹣）=【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=8+2=10，正确；B、原式=﹣5×（﹣2）=10，正确；C、原式=﹣5+3=﹣2，错误；D、原式=，正确．故选C3．预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观．将69 000 000用科学记数法表示正确的是（）A．0.69×108 B．6.9×106C．6.9×107D．69×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将69 000 000用科学记数法表示为：6.9×107．故选：C．4．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）A．﹣b＞a B．﹣a＜b C．b＞a D．|a|＞|b|【考点】数轴．【分析】根据图中所给数轴，判断a、b之间的关系，分析所给选项是否正确．【解答】解：由图可知，b＜0＜a且|b|＞|a|，所以，﹣b＞a，﹣a＞b，A、﹣b＞a，故本选项正确；B、正确表示应为：﹣a＞b，故本选项错误；C、正确表示应为：b＜a，故本选项错误；D、正确表示应为：|a|＜|b|，故本选项错误．故选A．5．下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0【考点】整式的加减．【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．【解答】解：A、3x2﹣x2=2x2≠3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．故选：D．6．下列式子：x2+2， +4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．3【考点】整式．【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选：C．7．若原产量为n吨，增产30%后的产量为（）A．30%n吨B．（1﹣30%）n吨C．（1+30%）n吨 D．（n+30%）吨【考点】代数式．【分析】根据增产量=原产量×（1+增长率）作答．【解答】解：原产量为n吨，增产30%后的产量为（1+30%）n吨，故选C．8．下列去括号错误的是（）A．2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3yB．x2+（3y2﹣2xy）=x2﹣3y2+2xyC．a2+（﹣a+1）=a2﹣a+1D．﹣（b﹣2a）﹣（﹣a2+b2）=﹣b+2a+a2﹣b2【考点】去括号与添括号．【分析】利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而判断得出即可．【解答】解：A、2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3y，正确，不合题意；B、x2+（3y2﹣2xy）=x2+3y2﹣2xy，故原式错误，符合题意；C、a2+（﹣a+1）=a2﹣a+1，正确，不合题意；D、﹣（b﹣2a）﹣（﹣a2+b2）=﹣b+2a+a2﹣b2，正确，不合题意；故选：B．9．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是6【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项不符合题意；B、﹣x+1不是单项式，故本选项不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故本选项符合题意．故选D．10．已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x﹣4的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】代数式求值．【分析】先把3x2+9x﹣4变形为3（x2+3x）﹣4，然后把x2+3x=3整体代入计算即可．【解答】解：∵x2+3x=3，∴3x2+9x﹣4=3（x2+3x）﹣4=3×3﹣4=9﹣4=5．故选：C．二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作﹣20元．【考点】正数和负数．【分析】答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【解答】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入30元记作+30元，那么支出20元可记作﹣20元．12．﹣5的相反数是；倒数是﹣．【考点】倒数；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣5的相反数是；倒数是﹣，故答案为：，﹣．13．比较大小：﹣9＞﹣13（填“＞”或“＜”号）【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣9＞﹣13．故答案为：＞．14．用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是 1.894．【考点】近似数和有效数字．【分析】精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是1.894．故答案为：1.894．15．若单项式﹣3a m b3与4a2b n是同类项，则m+n=5．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义解答．【解答】解：∵单项式﹣3a m b3与4a2b n是同类项，∴m=2，n=3，m+n=2+3=5．故答案为5．16．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）2015=﹣3．【考点】代数式求值．【分析】根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，可以得到：a+b=0，cd=1．代入求值即可求解．【解答】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1．∴（a+b）3﹣3（cd）2015=0﹣3×1=﹣3．故答案是：﹣3．17．已知|a+1|=0，b2=4，则a+b=1或﹣3．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值和平方根，即可解答．【解答】解：∵|a+1|=0，b2=4，∴a=﹣1，b=±2，∴a+b=﹣1+2=1或a+b=﹣1﹣2=﹣3，故答案为：1或﹣3．18．用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要5n+1根火柴棒（用含n的代数式表示）．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根，将此规律用代数式表示出来即可．【解答】解：由图可知：图形标号（1）的火柴棒根数为6；图形标号（2）的火柴棒根数为11；图形标号（3）的火柴棒根数为16；…由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6+5（n﹣1）=5n+1，故答案为：5n+1．三．解答题：（本大题共64分）19．在数轴上表示下列各数：0，﹣4，，﹣2，|﹣5|，﹣（﹣1），并用“＜”号连接．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜2＜|﹣5|．20．耐心算一算（同学们，请你注意解题格式，一定要写出解题步骤哦！（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（3）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）首先对式子进行化简，然后正、负数分别相加，然后把所得结果相加即可；（2）首先计算乘法、除法，然后进行加减即可；（3）首先计算乘方，然后计算括号里面的式子，最后进行加减即可．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣20﹣14﹣13+18=﹣47+18=﹣29；（2）原式=﹣4×﹣×30=﹣6﹣20=﹣26；（3）原式=﹣16﹣×（5﹣9）=﹣16﹣×（﹣4）=﹣16+2=﹣14．21．化简：（1）12x﹣20x+10x（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）（3）﹣5m2n+2﹣2mn+6m2n+3mn﹣3．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，然后合并同类项；（2）先去括号，然后合并同类项；（3）直接合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=（12﹣20+10）x=2x；（2）原式=4a﹣6b﹣6b+9a=12a﹣12b；（3）原式=（﹣5+6）m2n+（﹣2+3）mn﹣3+2=m2n+mn﹣1．22．某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如表（增加为正，减少为负）月份一二三四五六增减（辆）+3 ﹣2 ﹣1 +4 +2 ﹣5①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？②半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？【考点】正数和负数．【分析】①利用表中的最大数减去最小的数即可；②半年内的计划总产量是20×6=120辆，然后求得六个月中的增减的总和即可判断．【解答】解：①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产4﹣（﹣5）=9（辆）；②总产量是：20×6+（3﹣2﹣1+4+2﹣5）=121（辆），3﹣2﹣1+4+2﹣5=1（辆）．答：半年内总产量是121辆，比计划增加了1辆．23．先化简，再求值：﹣5ab+2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2，其中（a+2）2+|b﹣|=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵（a+2）2+|b﹣|=0，∴a=﹣2，b=，则原式=﹣5ab+6ab﹣8ab2﹣ab﹣5ab2=﹣13ab2=．24．已知A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4．求（1）A﹣B；（2）A+2B．【考点】整式的加减．【分析】（1）根据A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4，可以求得A﹣B的值；（2）根据A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4，可以求得A+2B的值．【解答】解：（1）∵A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4，∴A﹣B=2x2﹣9x﹣11﹣3x2+6x﹣4=﹣x2﹣3x﹣15；（2）∵A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4，∴=（2x2﹣9x﹣11）+2（3x2﹣6x+4）=x2﹣4.5x﹣5.5+6x2﹣12x+8=7x2﹣16.5x+2.5．25．某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同．甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米．（1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（2）假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）分0＜x≤3和x＞3两种情况分别写出对应的代数式；（2）分别求得x=13时，各自的费用，然后进行比较即可．【解答】解：（1）甲：①当0＜ⅹ≤3时10元；②当ⅹ＞3时10+1.2（ⅹ﹣3）乙：①当0＜ⅹ≤3时8元②当ⅹ＞3时8+1.8（ⅹ﹣3）（2）当乘坐的路程为13千米多一点，即ⅹ=14时甲的费用23.2元，乙的费用27.8元，应乘甲种车．26．求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，则2S=2+22+23+24+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】仔细阅读题目中示例，找出其中规律，求解本题．【解答】解：令S=1+5+52+53+ (52015)则5S=5+52+53+54+ (52016)∴5S﹣S=52016﹣1，∴S=．2016年9月15日。

福建省仙游县2017-2018学年七年级数学上学期期中试题（总分：150分，考试时间：120分钟）一．选择题(4分*10=40分) 1.﹣的绝对值是（ ） A ．﹣8B ．C ．0.8D ．82.在1，－2，0，53这四个数中，最大的数是( )A ．－2B.0C.53D ．13. 下列说法正确的是( ) A.分数都是有理数 B.-a 是负数C.有理数不是正数就是负数D.绝对值等于本身的数是正数4. 计算1011)2()2(-+-的值是（ ） A ．2- B ．21)2(- C ．0 D ．102-5.给出下列式子: 4x y , 3a , π, 4-x y , 1, 3a 2+1, 1+y.其中单项式的个数是( ) A.1B.2C.3D.46.钓鱼岛是中国的固有领土,位于中国东海,面积约为4 400 000 m 2,数据4 400 000用科学记数法表示为( ) A.4.4×106B.44×105C.4×106D.0.44×1077.若4x 2y m与nx 2y5-是同类项，则m －n 的值是( )A ．0B ．1C ．7D ．－18.p 、q 互为相反数，那么p+（﹣1）+q+（﹣3）的值为（ ） A ．﹣4 B ．4C ．0D ．不能确定9.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( ) A ．2a 2－πb 2B ．2a 2－π2b 2C ．2ab －πb 2D ．2ab －π2b 210.已知:2+4+…+2n=n(n+1) 则11112242462464036+++++++++++= ( )A.20172016B.20182017 C. 20162017 D. 20172018二．填空题(4分*6=24分) 11. 比较大小：-2_____-312.某种零件,标明要求是Φ:20±0.02 mm(Φ表示直径).经检查,一个零件的直径是19.9 mm, 该零件 (填“合格”或“不合格”).13.某件商品原价m 元，先涨价20%，再打9折销售，则该商品的利润是_________元 14. 对任意有理数a ，b ，c ，d ，我们规定bc ad d c b-= a ，则x-1 -1x+2 3=______________.15.已知：22x 2-=-x ，则242x 2+-x =______________16.一条公交线路从起点到终点共有n 个站，一辆公交车从起点站出发，前n-2 站共上车a 人，前 n-1站共下车b 人，则从前n-2站上车而在终点站下车的乘客有________人。

期中检测卷一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．a 的相反数是( )A ．|a | B.1a C ．－a D ．以上都不对2．计算－3＋(－1)的结果是( ) A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－43．在1，－2，0，53这四个数中，最大的数是( )A ．－2B ．0 C.53D ．14．若2x 2m y 3与－5xy 2n 是同类项，则|m －n |的值是( ) A ．0 B ．1 C ．7 D ．－15．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( )A ．2a 2－πb 2B ．2a 2－π2b 2C ．2ab －πb 2D ．2ab －π2b 2第5题图 第6题图6．如图，将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；……，根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是( )A ．25B ．33C ．34D ．50二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．－0.5的绝对值是________，相反数是________，倒数是________．8．请你写出一个只含有字母m 、n ，且它的系数为－2、次数为3的单项式________． 9．秋收起义广场是为纪念秋收起义而建设的纪念性广场，位于萍乡城北新区，占地面积约为109000平方米，将数据109000用科学记数法表示为________．10．若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝________．11．已知|x |＝2，|y |＝5，且x ＞y ，则x ＋y ＝________．12．已知两个完全相同的大长方形，长为a ，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是________(用含a 的代数式表示)．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．计算：(1)－20－(－14)－|－18|－13；(2)－23－(1＋0.5)÷13×(－3)．14．化简：(1)3a 2＋2a －4a 2－7a; (2)13(9x －3)＋2(x ＋1)．15．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m |＝2，求代数式2m －(a ＋b －1)＋3cd 的值．16．先化简，再求值：－a 2b ＋(3ab 2－a 2b )－2(2ab 2－a 2b )，其中a ＝－1，b ＝－2.17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b－a|－|c－b|＋|a＋b|.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与－4nx3a－6y3是同类项(其中xy≠0)．(1)求a的值；(2)如果它们的和为零，求(m－2n－1)2017的值．19．如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a ＞0)．(1)用a、b表示阴影部分的面积；(2)计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．20．邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B 村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局．(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示2km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村距离A村有多远？(3)邮递员共骑行了多少km?五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．操作一：(1)折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与________表示的点重合；操作二：(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数________表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．22．“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)，把9月30日的游客人数记为a万人．(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？六、(本大题共12分)23．探索规律，观察下面算式，解答问题． 1＋3＝4＝22； 1＋3＋5＝9＝32； 1＋3＋5＋7＝16＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝25＝52； …(1)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；(2)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n －1)＋(2n ＋1)＋(2n ＋3)＝________； (3)试计算：101＋103＋…＋197＋199.参考答案与解析1．C 2.D 3.C 4.B 5.D6．B 解析：∵第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4＋3＝7(个)；第三次操作后，三角形共有4＋3＋3＝10(个)……∴第n 次操作后，三角形共有4＋3(n －1)＝(3n ＋1)(个)．当3n ＋1＝100时，解得n ＝33.故选B.7．0.5 0.5 －2 8.－2m 2n (答案不唯一) 9．1.09×105 10.－6 11.－3或－712．a 解析：由图②知小长方形的长为宽的2倍，设大长方形的宽为b ，小长方形的宽为x ，长为2x ，由图②得2x ＋x ＋x ＝a ，则4x ＝a .图①中阴影部分的周长为2b ＋2(a －2x )＋2x ×2＝2a ＋2b ，图②中阴影部分的周长为2(a ＋b －2x )＝2a ＋2b －4x ，∴图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长之差为(2a ＋2b )－(2a ＋2b －4x )＝4x ＝a .13．解：(1)原式＝－6－18－13＝－37.(3分)(2)原式＝－8－1.5÷13×(－3)＝－8－4.5×(－3)＝－8＋13.5＝5.5.(6分)14．解：(1)原式＝－a 2－5a .(3分)(2)原式＝5x ＋1.(6分)15．解：根据题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝2或－2.(2分)当m ＝2时，原式＝4－(－1)＋3＝4＋1＋3＝8；(4分)当m ＝－2时，原式＝－4－(－1)＋3＝－4＋1＋3＝0.(6分)16．解：原式＝－a 2b ＋3ab 2－a 2b －4ab 2＋2a 2b ＝－ab 2，(3分)当a ＝－1，b ＝－2时，原式＝4.(6分)17．解：由数轴可知：c ＜b ＜0＜a ，|a |＞|b |，∴b －a ＜0，c －b ＜0，a ＋b ＞0，(2分)∴原式＝－(b －a )＋(c －b )＋(a ＋b )＝－b ＋a ＋c －b ＋a ＋b ＝2a －b ＋c .(6分)18．解：(1)依题意，得a ＝3a －6，解得a ＝3.(4分)(2)∵2mx 3y 3＋(－4nx 3y 3)＝0，故m －2n ＝0，∴(m －2n －1)2017＝(－1)2017＝－1.(8分)19．解：(1)阴影部分的面积为12b 2＋12a (a ＋b )．(4分)(2)当a ＝3，b ＝5时，12b 2＋12a (a ＋b )＝12×25＋12×3×(3＋5)＝492，即阴影部分的面积为492.(8分) 20．解：(1)如图所示：(3分)(2)C 、A 两村的距离为3－(－2)＝5(km)． 答：C 村距离A 村5km.(5分)(3)|－2|＋|－3|＋|＋8|＋|－3|＝16(km)． 答：邮递员共骑行了16km.(8分) 21．解：(1)3(3分) (2)①－3(6分) ②由题意可得，A 、B 两点距离对称点的距离为11÷2＝5.5.∵对称点是表示1的点，∴A 、B 两点表示的数分别是－4.5，6.5.(9分)22．解：(1)10月2日的游客人数为(a ＋2.4)万人．(2分) (2)10月3日游客人数最多，人数为(a ＋2.8)万人．(4分)(3)(a ＋1.6)＋(a ＋2.4)＋(a ＋2.8)＋(a ＋2.4)＋(a ＋1.6)＋(a ＋1.8)＋(a ＋0.6)＝7a ＋13.2.(6分)当a ＝2时，(7×2＋13.2)×10＝272(万元)．(8分)答：黄金周期间淮安动物园门票收入是272万元．(9分) 23．解：(1)102(3分) (2)(n ＋2)2(6分)(3)原式＝(1＋3＋5＋…＋197＋199)－(1＋3＋…＋97＋99)＝1002－502＝7500.(12分)。

2017-2018学年内蒙古乌兰察布七年级（上）期中数学试卷一．选择题（每题3分，共36分）1．（3分）下列说法中正确的是（）A．0既不是整数也不是分数B．整数和分数统称有理数C．一个数的绝对值一定是正数D．绝对值等于本身的数是0和12．（3分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和32B．﹣53和（﹣5）3C．﹣|﹣5|和﹣（﹣5）D．（﹣）3和﹣3．（3分）用四舍五人法按要求把2.05446取近似值，其中错误的是（）A．2.1（精确到0.1）B．2.05（精确到百分位）C．2.054（精确到0.001）D．2.0544（精确到万分位）4．（3分）在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是（）A．5 B．﹣1 C．5或﹣1 D．不确定5．（3分）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c|的结果是（）A．﹣a+b+c B．a+b+c C．a﹣b﹣c D．a+b﹣c6．（3分）若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．47．（3分）已知□×（﹣）=﹣1，则□等于（）A．B．2016 C．2017 D．20188．（3分）若0＜x＜1，则x，x2的大小关系是（）A．0＜x＜x2B．x＜x2C．x2＜x D．0＜x2＜x9．（3分）若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞110．（3分）下列说法正确的是（）A．两个数之差一定小于被减数B．减去一个负数，差一定大于被减数C．减去一个正数，差一定大于被减数D．0减去任何数，差都是负数11．（3分）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76D．7712．（3分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8二．填空题（每空2分，共22分）13．（2分）如果向东走3米记为+3米，那么向西走6米记作．14．（2分）在不久前刚刚结束的“双十一”里，拥有天猫和淘宝的阿里全天交易额达到3500000万元，则数据3500000用科学记数法表示为．15．（2分）将算式（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式是：．16．（6分）（）5中底数是，指数是，意义是．17．（4分）数轴上与原点的距离不大于4的整数的点有个，它们分别是．18．（4分）当a＞0时，=；当a＜0时，=．19．（2分）（﹣0.125）2006×82005=．三．计算题（每题8分，共16分）20．（16分）（1）8+（﹣36）×（）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．四．解答题（共46分）21．（11分）化简并在数轴上分别画出表示下列各数的点，并把各数用“＜”号连接起来（﹣1）2016，+（﹣3.5），﹣（﹣1.5），﹣|﹣2.5|，﹣22．22．（11分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，求（a+b）2009的值．23．（12分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m ﹣3cd的值．24．（12分）为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下．（单位：千米）+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17（1）当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？（2）若出租车的耗油量为0.4升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？2017-2018学年内蒙古乌兰察布七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，共36分）1．（3分）下列说法中正确的是（）A．0既不是整数也不是分数B．整数和分数统称有理数C．一个数的绝对值一定是正数D．绝对值等于本身的数是0和1【解答】解：A、0是整数，故A错误；B、整数和分数统称有理数，故B正确；C、0的绝对值是0，故C错误；D、绝对值等于它本身的数是非负数，故D错误；故选：B．2．（3分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和32B．﹣53和（﹣5）3C．﹣|﹣5|和﹣（﹣5）D．（﹣）3和﹣【解答】解：A、23=8，32=9，故错误；B、﹣53=﹣125，（﹣5）3=﹣125，故正确；C、﹣|﹣5|=﹣5，﹣（﹣5）=5，故错误；D、，，故错误；故选：B．3．（3分）用四舍五人法按要求把2.05446取近似值，其中错误的是（）A．2.1（精确到0.1）B．2.05（精确到百分位）C．2.054（精确到0.001）D．2.0544（精确到万分位）【解答】解：A、2.05446精确到0.1为：2.1，故正确；B、2.05446精确到百分位为：2.05，故正确；C、2.05446精确到0.001为：2.054，故正确；D、2.05446精确到万分位为：2.0545，故错误；故选：D．4．（3分）在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是（）A．5 B．﹣1 C．5或﹣1 D．不确定【解答】解：若把数2对应的点向右移动3个单位后所得的对应点表示的数是2+3=5；若向左移动3个单位后所得的对应点表示的数是2﹣3=﹣1．故选：C．5．（3分）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c|的结果是（）A．﹣a+b+c B．a+b+c C．a﹣b﹣c D．a+b﹣c【解答】解：∵a＜b，a﹣b＜0，c＜0，原式=b﹣a﹣（﹣c）=b﹣a+c．故选：A．6．（3分）若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4【解答】解：AB=|﹣1﹣3|=4．故选：D．7．（3分）已知□×（﹣）=﹣1，则□等于（）A．B．2016 C．2017 D．2018【解答】解：∵2017×（﹣）=﹣1，∴□等于﹣1÷（﹣）=2017，故选：C．8．（3分）若0＜x＜1，则x，x2的大小关系是（）A．0＜x＜x2B．x＜x2C．x2＜x D．0＜x2＜x【解答】解：取x=，则x2=，即0＜x2＜x，故选：D．9．（3分）若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞1【解答】解：因为|a﹣1|=a﹣1，则a﹣1≥0，解得：a≥1，故选：A．10．（3分）下列说法正确的是（）A．两个数之差一定小于被减数B．减去一个负数，差一定大于被减数C．减去一个正数，差一定大于被减数D．0减去任何数，差都是负数【解答】解：A、两个数的差不一定小于被减数，如3﹣（﹣1）=4＞3，故本选项错误；B、减去一个负数，差一定大于被减数，3﹣（﹣1）=4＞3，正确；C、减去一个正数，差一定小于被减数，如6﹣3=3＜6，故本选项错误；D、0减去负数，差是正数，如0﹣（﹣1）=1，故本选项错误．故选：B．11．（3分）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76D．77【解答】解：依题意有，刀鞘数为76．故选：C．12．（3分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…∴220的末位数字是6．故选：C．二．填空题（每空2分，共22分）13．（2分）如果向东走3米记为+3米，那么向西走6米记作﹣6米．【解答】解：根据题意，向西走6米记作﹣6米．故答案为：﹣6米．14．（2分）在不久前刚刚结束的“双十一”里，拥有天猫和淘宝的阿里全天交易额达到3500000万元，则数据3500000用科学记数法表示为 3.5×106．【解答】解：将3500000用科学记数法表示为：3.5×106．故答案为：3.5×106．15．（2分）将算式（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式是：﹣8+10﹣6﹣4．【解答】解：（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式是：﹣8+10﹣6﹣4；故答案为：﹣8+10﹣6﹣4．16．（6分）（）5中底数是﹣，指数是5，意义是5个﹣相乘．【解答】解：（）5中底数是﹣，指数是5，意义是5个﹣相乘，故答案为：﹣；5；5个﹣相乘．17．（4分）数轴上与原点的距离不大于4的整数的点有9个，它们分别是±4，±3，±2，±1，0．【解答】解：数轴上与原点的距离不大于4的整数的点有：9个，它们分别是：±4，±2，±1，0．故答案为：9；±4，±3，±2，±1，0．18．（4分）当a＞0时，=1；当a＜0时，=﹣1．【解答】解：当a＞0时，==1；当a＜0时，==﹣1，故答案为：1，﹣1．19．（2分）（﹣0.125）2006×82005=0.125．【解答】解：82005×（﹣0.125）2006=82005×（﹣0.125）2005×（﹣0.125）=（﹣8×0.125）2005×（﹣0.125）=0.125，故答案为：0.125．三．计算题（每题8分，共16分）20．（16分）（1）8+（﹣36）×（）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）原式=8﹣28+33﹣6=7；（2）原式=﹣1+××（2﹣9）=﹣1﹣=﹣．四．解答题（共46分）21．（11分）化简并在数轴上分别画出表示下列各数的点，并把各数用“＜”号连接起来（﹣1）2016，+（﹣3.5），﹣（﹣1.5），﹣|﹣2.5|，﹣22．【解答】解：（﹣1）2016=1，+（﹣3.5）=﹣3.5，﹣（﹣1.5）=1.5，﹣|﹣2.5|=﹣2.5，﹣22=﹣4，用数轴表示为：它们的大小关系为﹣22＜+（﹣3.5）＜﹣|﹣2.5|＜（﹣1）2016＜＜﹣（﹣1.5）．22．（11分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，求（a+b）2009的值．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，则（a+b）2009=﹣1．23．（12分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m ﹣3cd的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，当m=2时， +4m﹣3cd=0+8﹣3=5；当m=﹣2时， +4m﹣3cd=0﹣8﹣3=﹣11．24．（12分）为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下．（单位：千米）+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17（1）当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？（2）若出租车的耗油量为0.4升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？【解答】解：∵（1）15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25，∴当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是25千米（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87，87×0.4=34.8（升）．答：这天上午出租车共耗油34.8升．学会舍弃——时间有限,你不可能在同一时间内做好所有事生活中,我们常常听到身边的人说:“做人,别指望所有人都会喜欢你。

人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(下列各题只有一个答案是正确的,将正确答案序号填入下表相应的空格内.每小题2分,共20分)1.-2的绝对值是( )A. 2B. －2C. 2或-2D. 12或12- 2.下列计算中,正确是A. 462a a a -=B. 32a a a -=C. 22532a a -=D. 11033a a -= 3.下列方程是一元一次方程的是( )A. 2-5=x yB. 3-2=2+6x xC. 210x -=D. 15x x+= 4.如果方程32-2x m -=的解是,那么的值是( )A. B. C. D. 4-5.若代数式312x -的值与-3互为相反数,则的值为( )A. -3B. -5C. 5D. 36.一种巧克力的质量标识为“100±0.25克”,则下列巧克力合格的是( )A. 100.30克B. 100.70克C. 100.51克D. 99.80克 7.下列说法正确的是( )A. ﹣25xy 的系数是﹣2B. x 2+x ﹣1的常数项为1C. 22ab 3的次数是6次D. 2x ﹣5x 2+7是二次三项式 8.已知|a |＝6,|b |＝2,且a >0,b <0,则a ＋b 值为()A. 8B. -8C. 4D. -4 9.已知23A =3×2=6,35A =5×4×3=60,25A =5×4×3×2=120,36A =6×5×4×3=360,依此规律47A 的值为( ) A. 820 B. 830 C. 840 D. 85010.某班42名同学去公园乘电动船或脚踏船游玩,每只电动船坐6人,每只脚踏船坐4人,一共乘坐了8只船(全部坐满)．若设电动船只,则可列方程( )A. ()46842x x +-=B. ()64842x x +-=C. 42846x x -+=D. 42864x x -+= 二、填空题(每题2分,共16分)11.如果把向西走5米记为-5米,则向东走8米表示为________米；12.比较大小：﹣34_____﹣65(填“＞”“＜”或“＝”) 13.北京时间2019年4月10日21时,人类首张黑洞照片面世,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M 87的中心,距离地球约55000000年,那么55000000用科学记数法表示为_______．14.单项式326x y -系数是__________；次数是__________．15.化简:()()423a b a b ---=_________.16.如果单项式a m b 3单项式a 2b n 是同类项,那么(﹣m )n 的值是__________．17.若222x x --的值为0,则236x x -的值是__________．18.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式．我们以无限循环小数0.5•为例说明如下：设0.5•＝x ,由0.5•＝0.555…可知,10x ＝5.555…,所以10x ﹣x ＝5,解方程得x ＝59,于是,0.5•＝59．请你把0.27••写成分数的形式是_____． 三、解答题(19题16分,20题8分,21题6分,共30分)19.计算①()2617633-+-- ②33(7)(13)44⎛⎫⨯---⨯- ⎪⎝⎭③5511(36)4612⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭④23(2)5(2)4-⨯--÷ 20.解方程：①455x x =- ②2(x-1)-3(2+x)=521.先化简,再求值：已知2235A a b ab =+-,22234B ab b a =-+,求当12a =-,2b =时,2B A -+的值．四、解答题(第22题8分,第23题10分,共18分)22.如图,大小两个正方形的边长分别为、． (1)用含、的代数式直接表示阴影部分的面积；(无需简化)(2)如果6a =、4b =,求阴影部分面积．23.如图,小蚂蚁在9×9的小方格上沿着网格线运动(每小格边长为1),一只蚂蚁在C 处找到食物后,要通知A 、B 、D 、E 处的其他小蚂蚁,我们把它的行动规定：向上或向右为正,向下或向左为负．如果从C 到D 记为：C →D (＋2,－3)(第一个数表示左、右方向,第二个数表示上、下方向),那么；(1)C →B ( ),C →E ( ),D → (－4,－3),D → ( ,＋3)；(2)若这只小蚂蚁的行走路线为C →E →D →B →A →C ,请你计算小蚂蚁走过的路程．五、解答题(本题8分)24.我们已经学习过“乘方”运算,下面给同学们介绍一种新的运算,即对数运算．定义：如果b a N =(0a >,1a ≠,0N >),则叫做以为底的对数,记作a log N b =,例如：因为35125=,所以51233log =；因为211121=,所以111212log =请同学们利用上面的对数运算的方法,完成下列各题：(1)填空：66log =__________,636log =__________；(2)如果()223log m -=,求的值．六、解答题(本题8分)25.甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球,每副球拍定价300元,每盒羽毛球定价40元,为庆祝五一节,两家商店开展促销活动如下：甲商店：所有商品9折优惠；乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球．某校羽毛球队需要购买a副球拍和b盒羽毛球(b＞a)．(1)按上述促销方式,该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元?试用含a、b的代数式表示；(2)当a=10,b=20时,试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球,哪家便宜?答案与解析一、选择题(下列各题只有一个答案是正确的,将正确答案序号填入下表相应的空格内.每小题2分,共20分)1.-2的绝对值是( )A. 2B. －2C. 2或-2D. 12或12- 【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的定义直接可以得到答案.【详解】解：的绝对值为,故答案为.【点睛】本题考查了绝对值定义,明确负数的绝对值为其相反数,0的绝对值为0,正数的绝对值为其本身. 2.下列计算中,正确的是A. 462a a a -=B. 32a a a -=C. 22532a a -=D. 11033a a -= 【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同,相同字母的指数相同,可得出答案．【详解】解:A. 462a a a -=-, 故本选项错误；B 、a 3与a 2所含字母相同,但相同字母的次数不同,故本选项错误；C. 22532a a -=a 2, 故本选项错误；D. 11033a a -=, 故本选项正确. 故选D.【点睛】本题考查同类项,合并同类项,零指幂数的知识,比较简单,注意对基础知识的熟练掌握． 3.下列方程是一元一次方程的是( )A. 2-5=x yB. 3-2=2+6x xC. 210x -=D. 15x x+= 【答案】B【解析】【分析】含有一个未知数并且未知数的次数是1的方程是一元一次方程,根据定义解答即可.【详解】A 、含有两个未知数,不符合定义,故不是一元一次方程；B 、整理后为x=8,,符合定义,故是一元一次方程；C 、未知数的次数是2,不符合定义,故不是一元一次方程；,D 、未知数在分母中,是分式方程,不符合定义,故不是一元一次方程；故选：B.【点睛】此题考查一元一次方程定义,正确理解定义并熟练解题是关键.4.如果方程32-2x m -=解是,那么的值是( )A.B. C. D. 4-【答案】C【解析】【分析】把x=2代入方程3x-2m=-2得到关于m 的一元一次方程,解之即可．【详解】把x=2代入方程3x-2m=-2得：6-2m=-2,解得：m=4,故选C ．【点睛】此题考查一元一次方程的解,解题关键在于正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 5.若代数式312x -的值与-3互为相反数,则的值为( )A. -3B. -5C. 5D. 3 【答案】C【解析】分析】根据相反数的定义即可求出答案.【详解】解：由题意可知：3x-12+(-3)=0,∴x=5故答案为C.【点睛】本题考查相反数,解题的关键是正确理解相反数的定义,本题属于基础题型．6.一种巧克力的质量标识为“100±0.25克”,则下列巧克力合格的是( )A. 100.30克B. 100.70克C. 100.51克D. 99.80克【答案】D【解析】【分析】计算巧克力的质量标识的范围：在100−0.25和100＋0.25之间,即99.75到100.25之间．【详解】解：100﹣0.25＝99.75(克),100+0.25＝100.25(克),所以巧克力的质量标识范围是：在99.75到100.25之间．故选D．【点睛】此题考查了正数和负数,解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范围.7.下列说法正确的是( )A. ﹣25xy的系数是﹣2 B. x2+x﹣1的常数项为1C. 22ab3的次数是6次D. 2x﹣5x2+7是二次三项式【答案】D【解析】分析】根据单项式和多项式的有关概念逐一求解可得．【详解】解：A．﹣25xy的系数是﹣25,此选项错误；B．x2+x﹣1的常数项为﹣1,此选项错误；C．22ab3的次数是4次,此选项错误；D．2x﹣5x2+7是二次三项式,此选项正确；故选D．【点睛】本题考查多项式的知识,几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项．单项式的个数就是多项式的项数,如果一个多项式含有a个单项式,次数是b,那么这个多项式就叫b次a项式．8.已知|a|＝6,|b|＝2,且a>0,b<0,则a＋b的值为()A. 8B. -8C. 4D. -4【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的意义及a >0,b <0可得a 和b 的值,从而求得a ＋b 的值.【详解】解：∵|a |＝6,a >0,∴a =6,∵ |b |＝2,b <0,∴ b =-2,∴ a ＋b =6+(-2)=4故选C.【点睛】本题考查了绝对值的意义和有理数的减法．9.已知23A =3×2=6,35A =5×4×3=60,25A =5×4×3×2=120,36A =6×5×4×3=360,依此规律47A 的值为( ) A. 820B. 830C. 840D. 850【答案】C【解析】【分析】对于b a A (b ＜a )来讲,等于一个乘法算式,其中最大因数是a ,依次少1,最小因数是b ．依此计算即可．【详解】解：根据规律可得： 47A =7×6×5×4=840；故选C ．【点睛】本题考查了规律型-数字的变化,这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的．注意找到b a A (b ＜a )中的最大因数,最小因数．10.某班42名同学去公园乘电动船或脚踏船游玩,每只电动船坐6人,每只脚踏船坐4人,一共乘坐了8只船(全部坐满)．若设电动船只,则可列方程( )A. ()46842x x +-=B. ()64842x x +-=C. 42846x x -+=D. 42864x x -+= 【答案】B【解析】【分析】电动船只共乘坐8只船故脚踏船有(8-x )只,乘以对应的每只船上的人数即可得到总人数42,由此列出方程.【详解】∵电动船只,共乘坐了8只船(全部坐满),∴脚踏船有(8-x )只,∴共可乘坐6x 人+4(8-x )人,∴()64842x x +-=故选：B.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用,正确理解题意是列方程的关键.二、填空题(每题2分,共16分)11.如果把向西走5米记为-5米,则向东走8米表示为________米；【答案】+8．【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量,向西记为负,可得向东的表示方法．【详解】解：把向西走5米记为-5米,那么向东走8米记为+8米,故答案为+8．【点睛】本题考查了正数和负数,相反意义的量用正数和负数表示．12.比较大小：﹣34_____﹣65(填“＞”“＜”或“＝”) 【答案】＞．【解析】【分析】利用两个负数比大小,绝对值越大的反而小的法则进行比较即可. 【详解】解：33154420-==,66245520-== , ∵15242020< ∴3645< , ∴3645->- 故答案为＞．【点睛】本题考查两个负数比大小,掌握法则：两个负数比大小,绝对值越大的反而小,是解题关键.13.北京时间2019年4月10日21时,人类首张黑洞照片面世,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M 87的中心,距离地球约55000000年,那么55000000用科学记数法表示为_______．【答案】75.510⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时,n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数．【详解】解：将55000000用科学记数法表示为：5.5×107, 故答案为5.5×107． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14.单项式326x y -的系数是__________；次数是__________．【答案】 (1). -6 (2). 5【解析】【分析】根据单项式的系数与次数的概念即可解答．【详解】解：单项式326x y -的系数是-6；次数是5．故答案为：-6,5．【点睛】本题考查了单项式的次数与系数的概念,解题的关键是熟记概念．15.化简:()()423a b a b ---=_________.【答案】2a-b ．【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【详解】解：4(a-b )-(2a-3b )=4a-4b-2a+3b=2a-b ．故答案为 2a-b ．【点睛】本题考查整式的加减运算,正确掌握相关运算法则是解题关键．16.如果单项式a m b 3单项式a 2b n 是同类项,那么(﹣m )n 的值是__________．【答案】-8【解析】【分析】根据同类项定义即可求出m 、n 的值,进而可得答案．【详解】解：∵单项式a m b 3和单项式a 2b n 是同类项,∴m=2,n=3,∴(-m )n =-8,故答案为-8．【点睛】本题主要考查了同类项,关键是掌握①一是所含字母相同,二是相同字母的指数也相同,两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项． 17.若222x x --的值为0,则236x x -的值是__________．【答案】6【解析】【分析】由已知代数式的值求出x 2−2x 的值,原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：由x 2−2x−2＝0,得到x 2−2x ＝2,则原式＝3(x 2−2x )＝6,故答案为6.【点睛】此题考查了代数式求值,熟练掌握整体思想的应用是解本题的关键．18.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式．我们以无限循环小数0.5•为例说明如下：设0.5•＝x ,由0.5•＝0.555…可知,10x ＝5.555…,所以10x ﹣x ＝5,解方程得x ＝59,于是,0.5•＝59．请你把0.27••写成分数的形式是_____． 【答案】311【解析】【分析】设0.27••＝x ,则 27.27••＝100x ,列出关于x 的一元一次方程,解之即可．【详解】解：设0.27••＝x ,则27.27••＝100x ,100x ﹣x ＝27,解得：x ＝311, 故答案为311． 【点睛】本题考查了解一元一次方程和有理数,正确根据题意列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题(19题16分,20题8分,21题6分,共30分)19.计算①()2617633-+-- ②33(7)(13)44⎛⎫⨯---⨯- ⎪⎝⎭③5511(36)4612⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭④23(2)5(2)4-⨯--÷ 【答案】①-30；②-15；③18；④22【解析】【分析】①先去括号,再相减即可得到答案；②利用乘法分配率的逆运算进行计算；③利用乘法分配率计算；④先计算乘方,再同时计算乘除法,最后将结果相加减即可.【详解】①解：26﹣17+(﹣6)﹣33,＝26﹣17﹣6－33,＝﹣30 ； ②解：34×(﹣7)﹣(﹣13)×(﹣34) ＝34×(﹣7)﹣13×34, ＝34×(﹣20), ＝﹣15；③解：(﹣36)×(55114612--) ＝(﹣36)×54﹣(﹣36)×56﹣(﹣36)×1112 ,＝﹣45+30+33,＝18；④解：(﹣2)2×5﹣(﹣2)3÷4, ＝4×5﹣(﹣8)÷4, ＝20+2,＝22.【点睛】此题考查有理数混合计算能力,掌握有理数的计算顺序是解题的关键.20.解方程：①455x x =- ②2(x-1)-3(2+x)=5【答案】①x ＝5；②x ＝﹣13．【解析】【分析】①先移项再合并同类项,将系数化为1即可得到方程的解；②先去括号,再移项、合并同类项、系数化为1即可得到方程的解.【详解】①解：移项合并得：﹣x ＝﹣5,解得：x ＝5．②解：去括号得：2x ﹣2﹣6﹣3x ＝5,移项合并得： ﹣x ＝13,解得： x ＝﹣13．【点睛】此题考查解一元一次方程,根据方程的特点及解方程的步骤正确计算是解题的关键.21.先化简,再求值：已知2235A a b ab =+-,22234B ab b a =-+,求当12a =-,2b =时,2B A -+的值． 【答案】222512+-a b ab ,1322. 【解析】分析】用括号将A 、B 两个整式括起来,根据题意列出式子,去括号合并同类项,再代入数据求值即可.【详解】()()22222=234235-+--+++-B A ab b a a b ab =22222346210-+-++-ab b a a b ab=222512+-a b ab当12a =-,2b =时, 原式=221125212222⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯-⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=1254124⨯+⨯+ =1322【点睛】本题考查整式的化简求值,熟练掌握去括号与合并同类项是解题的关键.四、解答题(第22题8分,第23题10分,共18分)22.如图,大小两个正方形的边长分别为、． (1)用含、的代数式直接表示阴影部分的面积；(无需简化)(2)如果6a =、4b =,求阴影部分的面积．【答案】(1)a 2+b 2﹣12a 2﹣12(a +b )b ；(2)阴影部分的面积是14． 【解析】【分析】 (1)利用两个正方形的面积和减去两个直角三角形的面积即可得到阴影部分的面积；(2)将a 、b 的值代入(1)的代数式进行计算即可.【详解】解：(1)大小两个正方形的边长分别为a 、b ,∴阴影部分的面积为：S ＝a 2+b 2﹣12a 2﹣12(a+b )b ； (2)∵a ＝6,b ＝4,∴S ＝a 2+b 2﹣12a 2﹣12(a +b )b , ＝62＋42－12×62﹣12×(6＋4)×4, ＝36＋16－18－20,＝14,所以阴影部分的面积是14．【点睛】此题考查列代数式,求代数式的值,根据图形的特点利用面积加减关系找出所求图形的面积的计算方法是解题的关键.23.如图,小蚂蚁在9×9的小方格上沿着网格线运动(每小格边长为1),一只蚂蚁在C处找到食物后,要通知A、B、D、E处的其他小蚂蚁,我们把它的行动规定：向上或向右为正,向下或向左为负．如果从C到D记为：C→D(＋2,－3)(第一个数表示左、右方向,第二个数表示上、下方向),那么；(1)C→B( ),C→E( ),D→ (－4,－3),D→ ( ,＋3)；(2)若这只小蚂蚁的行走路线为C→E→D→B→A→C,请你计算小蚂蚁走过的路程．【答案】(1)+4,-5；+7,+3；A；C,-2.(2)40.【解析】【分析】(1) C→B要先向右4格,再向下5格；C→E要先向右7格,再向上3格；从D开始,先向左4格,再向下3格是点A；从D开始,向上3格的线上只有点C,还需向左2格.(2)分别求出各段路程,求和.【详解】(1)根据向上或向右走为正,向下或向左走为负,第一个数表示左、右方向,第二个数表示上、下方向,结合图形可知C→B(+4,-5)；C→E(+7,+3)；(-4,-3)从D处表示向左走4个单位,向下走3个单位,观察图形可知即可到达A处；+3表示从D点向上走3个单位,观察图形,再向左走2个单位即可到达C处. (2)根据题意,由C→E→D→B→A→C,结合图形可知：C→E小蚂蚱走的路程为7+3=10；E→D小蚂蚱走的路程为5+6=11；D→B小蚂蚱走的路程为2+2=4；B→A小蚂蚱走的路程为1+6=7；A→C小蚂蚱走的路程为2+6=8；所以小蚂蚱走的路程为10+11+4+7+8=40.故答案为(1)+4,-5；+7,+3；A；C,-2.(2)40.【点睛】此题考查坐标轴在生活实际中的应用.解决此类问题关键是从题目中获取信息.五、解答题(本题8分)24.我们已经学习过“乘方”运算,下面给同学们介绍一种新的运算,即对数运算．定义：如果b a N =(0a >,1a ≠,0N >),则叫做以为底的对数,记作a log N b =,例如：因为35125=,所以51233log =；因为211121=,所以111212log =请同学们利用上面的对数运算的方法,完成下列各题：(1)填空：66log =__________,636log =__________；(2)如果()223log m -=,求的值．【答案】(1)1,2；(2)10．【解析】【分析】(1)根据定义分别计算61＝6,62＝36,即可得到答案；(2)根据定义列得方程,解方程即可得到答案.【详解】解：(1)∵61＝6,62＝36,∴log 66＝1,log 636＝2,故答案为：1,2；(2)∵log 2(m ﹣2)＝3,∴23＝m ﹣2,解得：m ＝10．【点睛】此题考查新定义运算,正确理解新定义的计算方法,能根据新定义进行列式或是列方法解题是关键.六、解答题(本题8分)25.甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球,每副球拍定价300元,每盒羽毛球定价40元,为庆祝五一节,两家商店开展促销活动如下：甲商店：所有商品9折优惠；乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球．某校羽毛球队需要购买a 副球拍和b 盒羽毛球(b ＞a )．(1)按上述的促销方式,该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元?试用含a 、b 的代数式表示；(2)当a =10,b =20时,试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球,哪家便宜?【答案】(1)在甲商店购买的费用为(270a +36b )元,在乙商店购买的费用为(260a +40b )元；(2)当a =10,b =20时,到乙商店购买球拍和羽毛球便宜．【解析】【分析】(1)根据题意可以用代数式分别表示出校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费的钱数；(2)根据(1)中代数式,将a=10,b=20代入即可解答本题；【详解】(1)由题意可得,在甲商店购买的费用为：(300a+40b)×0.9=(270a+36b)(元),在乙商店购买的费用为：300a+40(b-a)=(260a+40b)(元)；(2)当a=10,b=20时,在甲商店购买的费用为：270×10+36×20=3420(元),在乙商店购买的费用为：260×10+40×20=3400(元),∵3420＞3400,∴当a=10,b=20时,到乙商店购买球拍和羽毛球便宜．【点睛】本题考查列代数式、代数式求值,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件．。