»3«亀IB«»的一|＞分析3J支路电流法网孔电流法和回路电流法33节点电压法■支珮电渝廉4以支路电流为未知量，根据KCL. KVL列关于支路电流的方程，进行求解的过程支路：任一段无分支的电路节点：三条及三条以上支路的交点■支路电流法■平面电路：在平面内的电路图，导线不相交-若每一个回路中均具有一条其它回路不具有的新支路时，则这些回路互相独立■在平面电路中，网孔就是独立回路网孔数=1)- (n-1)=独立回路数n:节点数b:支路数■基本步專仗舍电&14<>电A Ml的电*心尺2—"f -Ou- ~CZI—心 4 心s4J心怎厶+2 -_■第1步：选定各支路电流参考方向，各节点KCL方程如下: 节点I : Z, 一厶十乙=＜）节点2 : —人一厶+厶=O节点3: 厶・厶一人=0节点4 ; -匚一/, r人=0-人+丿4十匚=02十人一人=（）4：一仃一人十/& = 04可见：上述四个节点的KCL方程不是相互独立的丄若选图中所示电路中的节点4为参考节点，则节点1、2、3为独立节点，其对应的KCL方程必将独立.■第2歩：对（rt-1）个独立节点列KCL方程2 :-人一人3: 仃+人+人=0-/ = 0b 4^^ @s2一3ITXI支路电《弓］■第3步:诚）H)C5S2/4心4s4111 /'对Mn-1）个独立回路列关于妥路电流的KVL方程久人十RJj J-R上-U,\=0-R厶+ 5 -心6 - 〃厂0RJ A-J+RA-J + RJ, = 0IIIII求解X2用孔电％法和回法■闫扎电渝廉厶网乱电流：是假想沿着电路中网孔边界流动的电流, 如图中所示闭合虚线电流/皿1、7^2 > An3I 尺14>1 / I-X T44/m3 /"“3■阿孔电试^廉4对于一个节点数为心支路数为方的平面电路，其网孔数为(*-«+!)个，网孔电流数也为(fc-zi+1)个厶网孔电流有两个特点:独立性：网孔电流自动满足KCL,而且相互独立完备性：电路中所有支路电流都可以用网孔电流表示■阿孔电渝决&网孔电流法：以网孔电流作为独立变量，根据KVL列出关于网孔电流的电路方程，进行求解的过程n?L 电X法和回》电ac 法■基本步骤鎬1步：^»定网孔电流的参考方向，并以此作为列场KVL 方程的回珞統行方向R\ 2 尺2^m3▲/"• Rg - -2 + 心（^2 — /“）+心（化 2 一 /..）= 0 • ©（=-仁心（」-/』-5 “ R ・ = Qn 孔电St 法和回踣电a ［法2 SUXI M7L 电潦法和回》电X 法第2步：根据KVL 列写关于网孔电流的电路方程R\ 2 尺2诚）X \ /?5人12；（尺「Rs十心）仃厂心-心人3=匕厂匕4f十g十R厂心）L 一RJ = 5—Rg -心八+ g + = Uj+ 匕"第3步：网孔电流方程的一般形式:RJ , + R.y I c + RJ , = f/ ,,11 nd 12 m213 m3 jl I' tiy, / . + R" I * + Rr I % = U$22I 21 m 1 22 m2 2 m nr 3fi• I , + Ry / - + RJ , = (/-,I 31 m I 32 m 233 m 3 £3334 n札电X法和回»«a［法4 ）称为自电阻，为第「个网孔中各支路的电阻之和，值恒为正丄心（询）称为互电阻，为第i个与第/个网孔之间公共支路的电阻之和，值可正可负；当相邻网孔电流在公共支路上流向一致时为正》不一致时为负.丄"血为第i个网孔中的等效电压源，其值为该网孔中各支路电压源电压值的代数和.当电压源方向与绕行方向一致时取负，不一致时取正JU n孔电9K法和回》电2法■ ^炼中仅舍电©源的闯孔矗亠第1步：选取各网孔电流绕行方向4第2步：利用直接观察法，按自电阻.互电阻.网孔中电压源电压代数和的形成规律，列写方程4第3步：求解方程X2 n孔电9K法和回》电2法■电珞中令电沆嫌的阿乱张4笫1类情况：含实际电流源：作一次等效变换4第2类情况：含理想电流源支路XI 用孔《潦法和回»电3［法■舍S 翘电渝《支弘 9練电位于連进支*/?1 /?2JI:选取网孔电流绕行方向，其中含理想电流源支珞的网孔电流为已知t ：/…2=~^sb:对不含有电流源支路的网孔，根据直接观察法列方程: g + ©）Anl —RJin2 = U$ C ：求解XI 用孔《潦法和回»电3［法理2ft 电dt 緣仕于公典支*R\1 ---- ： 1心厂/、IIg :; $船选取网孔电流绕行方向，虚设电流源电压Ub ：根据直接观察法列方程：（R\十心”讪- RJ “ 7 = U,-心—（心 Rg-u =04 C ：添加约束方程：/ , - Z4 d:求解必）fM 2mlX2网孔电流法和回路电漬法■电弘中舍更桂減的网乱柴—CZH I 厂-、4 H ：选取网孔电流绕行方向4 b:先将受控源作独立电源处理，利用直接观察法列方程： （R\ +RJ/R - RJ Q = /-RJ 山十（心T 心）/曲2 = -门4 C ：再将控制量用未知童表示：/ = f . - / 2ni I m 2“<h 整理求解：（心+心订椚,—R"仃2 = U ・（注童：2“（一心儿’ + （/?「仏一皿2=0XI n 扎电X 法和回法■ V 堆电渝张适用于含多个理想电流源支路的电路回路电流是在一个回路中连续流动的假想电流I呻巧|卜 2 ?个+ rl4 称为回路电流法以回路电流作为电路独立变量进行电路分析的方法n 扎电X 法和回»电X 法丄解:Q:适当选取回路，使独立电流源支路只有一个回路 电流流过J /八=2A; /心=3A; /,3 = 1Ab:对回路4列写回路电流方程（週开含有电流源的回 珞）:一2/八 一 2//2 + 3/八｝ 5/^ = 5 + 1 + 3=> /口 = 3.2A=/ 口 = 3.2An 扎电X 法和回»电X 法5:柑口 in以"‘广'3AO3V +in 'Zfl : l£i \1A 、 \ / 、 f I \ /… /5V■节晁屯压*丄任意选择电路中某一节点作为参考节点，其余节点与此参考节点间的电压分别称为对应的节点电压，节点电压的参考极性均以参考节点为负极性端，以所对应节点为正极性瑞节点电A&如图所示电路，选节点4为参考节点，则其余三个节点电压分别为久I. %、t/ (3)Gs如1厶◎G13%节点电A丄节点电压有两个特点:独立性；节点电压自动满足KVL,而且相互独录完备性：电路中所有支路电压都可以用节点电压表示■节点电A廉丄以独立节点的节点电压作为独立变量，根据KCL 列出关于节点电压的电路方程，进行求解的过程适当选取参考点 扌K 据KCL 列出关于节点电压的电路方程: G|(U“|-U"2)4G$(U 卅-</,)-/■=() G2U“2 十 G3(U"-U”J=O"-U") + G//" + G,(U”3-U”J = O G/〃z-^/”「）+G2（7"2+G3（f/"2-〃”3）= 0G'U “,-U”2）+G//屛+ G5（U"3-U 松）=0-G — + （G| + G? + GJU“2 一 G — = 0-G 如—W" + 5 + Gj + GJJ = 0S1一 h G5—!=□■ 2%—— SO®第1步： 第2步： 节点：节点32233节点电H 法第3步：具有三个独立节点的电路的节点电压方程 的一般形式：■ G/iU”] + GgU + G&J 沁=/ |G 3|U,H + G32"”2 + G33</ 4 Gg （甘）称为自电导，为连接到第■个节点各支路电导 之和，值恒正4 C 八诒）称为互电导，为连接于节点,与/之间支路上的 电导之和，值恒为负.4K /录为流入第f 个节点的各支路电流源电流值代数和, 流入取正，流出取负■电中仅舍电沆嫁的节点去第1步：适当选取参考点 第2步：利用直接观察法形成方程 第3步：联立求解J 22”3 ' s33节点电S法■亀弘中舍电屋《翁节点张丄第1类情况：含实际电压源：作一次等效变换亠第2类情况：含理想电压源支路X3节点电JS法■舍理攜亀屋缘支弘仅*—«电屋«4二2¥”2 =4* 选取电压源的一端作参考点：41 = 433书点电S 法■舍理想电压憑丈珞 仅舍一条S M 电屋« jL<Gs ------- CZI --------CZ] 2¥"2|ZZ 1 44 b:对不含有电压源支路的节点利用直接观察法列方程-Gy ・| + (G ( + G2 + G3)U”2-G//.3 = O-G 、U - 03^"2 + (G 、+ Gj + GJ"”、= °4. 口求解33书点电S 法舍/补不貝倉4兴昨点的a 頰电>£«丈參 GsG24 m 适当选取其中一个电压源的端点作参考点:令f/…4=0, 則5=5 4 b ：虚设电压源电流为厶 利用直接观察法形成方程：— G 、U“、+ (G\ + G2)1\2 十 /=0-八(G 厂 = °S,1 一吠） T 3匕3 】¥丄㊀_，3切Sll 一s 上）节点电S法&5|&24|4. c:添加约束方程：U…2- 5= J4 d:求解4 b:先将受控源作独立电源处理，利用直接观察法列方程1 1 1 1 匕（—+ — + ---------- ）U ] ------------ U、=—R\心 3 J 心+心• 心几1一攻）G,3匕333节点电S法%±Ri// 一 [/一:再将控制量用未知量表示s 詣严4 d:整理求解：(一+ —+ --------- }U , --- ----------- UR、心R、+R』'仏 + R*gR.+I gR.+1 I-(——)U”, + ( —i —)u…, = 02心心十心R,(注意：Gn/G?])■舍电A«*jR电・时的¥支金(―+ —}U =乞*/ R\ R》"R、&结论:与电流源串联的电阻不出现在自导或互导中。
