高中物理必修二《第二章圆周运动》单元测试

单元形成性评价(二)(第二章)(90分钟100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。

1～9为单选，10～12为多选) 1．(2020·成都高一检测)如图所示，运动员以速度v在倾角为θ的倾斜赛道上做匀速圆周运动。

已知运动员及自行车的总质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，将运动员和自行车看作一个整体，则( )A.受重力、支持力、摩擦力、向心力作用B．受到的合力大小为F＝m v2 RC．若运动员加速，则一定沿倾斜赛道上滑D．若运动员减速，则一定沿倾斜赛道下滑【解析】选B。

将运动员和自行车看作一个整体，受到重力、支持力、摩擦力作用，向心力是按照力的作用效果命名的力，不是物体受到的力，故A项与题意不相符；运动员骑自行车在倾斜赛道上做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供匀速圆周运动需要的向心力，所以F＝m v2R，故B项与题意相符；若运动员加速，有向上运动的趋势，但不一定沿斜面上滑，故C项与题意不相符；若运动员减速，有沿斜面向下运动的趋势，但不一定沿斜面下滑，故D项与题意不相符。

2．如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍，A、B分别为大轮和小轮边缘上的点，在压路机前进时( )A.A、B两点的线速度之比为v A∶v B＝2∶3B．A、B两点的线速度之比为v A∶v B＝3∶2C．A、B两点的角速度之比为ωA∶ωB＝3∶2D．A、B两点的向心加速度之比为a A∶a B＝2∶3【解析】选D。

压路机前进时A、B两点圆周运动的线速度大小都等于汽车前进的速度大小，故A、B两点的线速度之比v A∶v B＝1∶1，故选项A、B错误；A、B两点的线速度之比v A∶v B ＝1∶1，根据公式v＝rω可知，线速度相等时角速度与半径成反比，故A、B两点的角速度之比ωA∶ωB＝r B∶r A＝2∶3，由a＝v2r可知，A、B两点的向心加速度之比a A∶a B＝r B∶r A＝2∶3，故选项D正确，C错误。

高中物理学习资料金戈铁骑整理制作广东省肇庆实验中学必修 2 第二章圆周运动测试题命题：赖眺梁卓豪2008-4-2班级____姓名___总分 ____________一、此题共12 小题，每题 6 分，共72 分。

在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个正确选项，有的小题可能不只一个正确选项，所有选对的得６分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0 分。

1. 对于匀速圆周运动的下陈述法中正确的选项是 A. 角速度不变 B. 线速度不变 C.是匀速运动（）D.是变速运动2．以下说法中，正确的选项是（）A．物体在恒力作用下不行能作曲线运动B．物体在恒力作用下不行能作圆周运动C．物体在变力作用下不行能作直线运动D．物体在变力作用下不行能作曲线运动3．如图 1 所示，内壁圆滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量同样的小球 A 和 B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）A．球 A 的角速度必定大于球 B 的角速度B．球 A 的线速度必定大于球 B 的线速度C．球 A 的运动周期必定小于球 B 的运动周期AD．球 A 对筒壁的压力必定大于球 B 对筒壁的压力B４．正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动．以下关系中正确的有（）A．时针和分针角速度同样图 1Ｂ．分针角速度是时针角速度的１２倍Ｃ．时针和分针的周期同样Ｄ．分针的周期的时针周期的１２倍５．有两人坐在椅子上歇息，他们分别在中国的大连和广州，对于他们拥有的线速度和角速度对比较（）Ａ．在广州的人线速度大，在大连的人角速度大．Ｂ．在大连的人线速度大，在广州的人角速度大．Ｃ．两处人的线速度和角速度同样大Ｄ．两处人的角速度同样大，在广州处人的线速度比在大连处人的线速度大６．小球 m用长为 L 的悬线固定在O点，在 O点正下方 L/2 处有一个圆滑钉子C，如图 2 所示，今把小球拉到悬线成水平后无初速度地开释，当悬线成竖直状态且与钉子相碰时（）Ａ．小球的速度忽然增大Ｂ．小球的角速度忽然增大Ｃ．小球的向心加快度忽然增大Ｄ．悬线的拉力忽然增大图 2７．用资料和粗细同样、长短不一样的两段绳索，各栓一个质量同样的小球在圆滑水平面上做匀速圆周运动，那么（）Ａ．两个球以同样的线速度运动时，长绳易断Ｂ．两个球以同样的角速度运动时，长绳易断Ｃ．两个球以同样的周期运动时，长绳易断Ｄ．不论怎样，长绳易断８．如图 3，细杆的一端与一小球相连，可绕过 O点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中 a、 b 分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作使劲可能是（）bA.a 处为拉力， b 处为拉力处为拉力， b 处为推力C.a 处为推力， b 处为拉力处为推力， b 处为推力o９．如图４所示，从 A、 B 两物体做匀速圆周运动时的向心加快度a随半径变化的关系图线中能够看出()A． B 物体运动时，其线速度的大小不变图 3Ｂ． B 物体运动时，其角速度不变Ｃ． A 物体运动时，其角速度不变图 4Ｄ． A 物体运动时，其线速度随 r的增大而减小10．如图５所示，水平转台上放着A、 B、 C 三个物体，质量分别为2m、 m、m，离转轴的距离分别为 R、R、2R，与转台间的摩擦因数同样，转台旋转时，以下说法中，正确的选项是（）Ａ．若三个物体均未滑动， C 物体的向心加快度最大Ｂ．若三个物体均未滑动， B 物体受的摩擦力最大Ｃ．转速增添， A 物比 B 物先滑动Ｄ．转速增添， C 物先滑动图 5 11．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确立。

章末综合测评(二)(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．(2016·长沙高一检测)对于物体做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( ) A ．其转速与角速度成反比，其周期与角速度成正比 B ．运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述 C ．匀速圆周运动的速度保持不变D ．做匀速圆周运动的物体，其加速度保持不变【解析】 由公式ω＝2πn 可知，转速和角速度成正比，由ω＝2πT可知，其周期与角速度成反比，故A 错误；运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述，所以B 正确；匀速圆周运动的速度大小不变，但速度方向在变，所以C 错误；匀速圆周运动的加速度大小不变，方向在变，所以D 错误．【答案】 B2．如图1所示，一辆卡车在水平路面上行驶，已知该车轮胎半径为R ，轮胎转动的角速度为ω，关于各点的线速度大小下列说法错误的是( )【导学号：35390037】图1A ．相对于地面，轮胎与地面的接触点的速度为0B ．相对于地面，车轴的速度大小为ωRC ．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为ωRD ．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为2ωR【解析】 因为轮胎不打滑，相对于地面，轮胎与地面接触处保持相对静止，该点相当于转动轴，它的速度为零，车轴的速度为ωR ，而轮胎上缘的速度大小为2ωR ，故选项A 、B 、D 正确，C 错误．【答案】 C3．一小球沿半径为2 m 的轨道做匀速圆周运动，若周期T ＝4 s ，则( ) A ．小球的线速度大小是0.5 m/s B ．经过4 s ，小球的位移大小为4π mC ．经过1 s ，小球的位移大小为2 2 mD ．若小球的速度方向改变了π2rad ，经过时间一定为1 s 【解析】 小球的周期为T ＝4 s ，则小球运动的线速度为v ＝2πrT＝π，选项A 错误；经过4 s 后，小球完成一个圆周运动后回到初始位置，位移为零，选项B 错误；经过1 s 后，小球完成14个圆周，小球的位移大小为s ＝2R ＝2 2 m ，选项C 正确；圆周运动是周期性运动，若方向改变π2弧度，经历的时间可能为t ＝(n ＋1)·T 4＝(n ＋1) s 或t ＝(n ＋3)·T4＝(n ＋3) s ，选项D 错误．【答案】 C4. (2016·沈阳高一检测)荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图2中的( )图2A ．竖直向下a 方向B ．沿切线b 方向C ．水平向左c 方向D ．沿绳向上d 方向【解析】 如图，将重力分解，沿绳子方向T －G cos θ＝m v 2R，当在最高点时，v ＝0，故T ＝G cos θ，故合力方向沿G 2方向，即沿切线b 方向，由牛顿第二定律，加速度方向沿切线b 方向．【答案】 B5．在光滑杆上穿着两个小球m 1、m 2，且m 1＝2m 2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，如图3所示，此时两小球到转轴的距离r 1与r 2之比为( )图3A ．1∶1B ．1∶ 2C ．2∶1D ．1∶2【解析】 两球向心力、角速度均相等，由公式F 1＝m 1r 1ω2，F 2＝m 2r 2ω2，即m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2，r 1r 2＝m 2m 1＝12，故选D.【答案】 D6．如图4所示，是从一辆在水平公路上行驶着的汽车后方拍摄的汽车后轮照片．从照片来看，汽车此时正在( )图4A ．直线前进B ．向右转弯C ．向左转弯D ．不能判断【解析】 从汽车后方拍摄的后轮照片可以看到汽车的后轮发生变形，汽车不是正在直线前进，而是正在转弯，根据惯性、圆周运动和摩擦力知识，可判断出地面给车轮的静摩擦力水平向左，所以汽车此时正在向左转弯，应选答案C.【答案】 C7．(2016·泉州高一检测)如图5所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m 的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是( )图5A ．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B ．人在最高点时对座位不可能产生大小为mg 的压力C ．人在最低点时对座位的压力等于mgD ．人在最低点时对座位的压力大于mg【解析】 过山车是竖直面内杆系小球圆周运动模型的应用．人在最低点时，由向心力公式可得：F －mg ＝m v 2R ，即F ＝mg ＋m v 2R ＞mg ，故选项C 错误，选项D 正确；人在最高点，若v ＞gR 时，向心力由座位对人的压力和人的重力的合力提供，若v ＝gR 时，向心力由人的重力提供，若v ＜gR 时，人才靠保险带拉住，选项A 错误；F ＞0，人对座位产生压力，压力大小F ＝m v 2R－mg ，当v 2＝2Rg 时F ＝mg ，选项B 错误．【答案】 D8．如图6所示，长0.5 m 的轻质细杆，一端固定有一个质量为3 kg 的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O 点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2 m/s.g 取10 m/s 2，下列说法正确的是( )图6A ．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24 NB ．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6 NC ．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 ND ．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 N【解析】 设小球在最高点时受杆的弹力向上，则mg －N ＝m v 2l ，得N ＝mg －m v 2l ＝6 N ，故小球对杆的压力大小是6 N ，A 错误，B 正确；小球通过最低点时N －mg ＝m v 2l ，得N ＝mg＋m v 2l＝54 N ，小球对杆的拉力大小是54 N ，C 错误，D 正确．【答案】 BD9.如图7所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆周运动的精彩场面，目测重力为G 的女运动员做圆周运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g ，估算该女运动员( )图7A ．受到的拉力为3GB ．受到的拉力为2GC ．向心加速度为3gD．向心加速度为2g【解析】女运动员做圆周运动，对女运动员受力分析可知，受到重力，男运动员对女运动员的拉力，如图所示，竖直方向合力为零，有F sin 30°＝G得F＝2G，B项正确．水平方向的合力提供匀速圆周运动的向心力，有F cos 30°＝ma向，即2mg cos 30°＝ma向，所以a向＝3g，C项正确．【答案】BC10．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．如图8所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是( )图8A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大D．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大【解析】摩托车受力如图所示．由于N＝mg cos θ所以摩托车受到侧壁的压力与高度无关，保持不变，摩托车对侧壁的压力F也不变，A错误；由F＝mg tan θ＝m v2r＝mω2r知h变化时，向心力F不变，但高度升高，r变大，所以线速度变大，角速度变小，周期变大，选项B、C正确，D错误．【答案】BC二、计算题(共3小题，共40分)11．(10分)如图9所示，水平转盘上放有质量为m的物体，当物块到转轴的距离为r 时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零)．物体和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的μ倍．求：【导学号：35390038】图9(1)当转盘的角速度ω1＝μg2r时，细绳的拉力T 1； (2)当转盘的角速度ω2＝3μg2r时，细绳的拉力T 2. 【解析】 设转动过程中物体与盘间恰好达到最大静摩擦力时转动的角速度为ω0，则μmg ＝m ω20r ，解得ω0＝μgr.(1)因为ω1＝μg2r＜ω0，所以物体所需向心力小于物体与盘间的最大摩擦力，则物体与盘产生的摩擦力还未达到最大静摩擦力，细绳的拉力仍为0，即T 1＝0.(2)因为ω2＝3μg2r＞ω0，所以物体所需向心力大于物体与盘间的最大静摩擦力，则细绳将对物体施加拉力T 2，由牛顿第二定律得T 2＋μmg ＝m ω22r ，解得T 2＝μmg 2.【答案】 (1)T 1＝0 (2)T 2＝μmg212．(15分)如图10所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1 g 的小球，试管的开口端与水平轴O 连接．试管底与O 相距5 cm ，试管在转轴带动下在竖直平面内做匀速圆周运动．g 取10 m/s 2，求：图10(1)转轴的角速度达到多大时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍？ (2)转轴的角速度满足什么条件时，会出现小球与试管底脱离接触的情况？【解析】 (1)当试管匀速转动时，小球在最高点对试管的压力最小，在最低点对试管的压力最大．在最高点：F 1＋mg ＝m ω2r 在最低点：F 2－mg ＝m ω2rF 2＝3F 1联立以上方程解得ω＝2gr＝20 rad/s(2)小球随试管转到最高点，当mg ＞m ω2r 时，小球会与试管底脱离，即ω＜g r.【答案】 (1)20 rad/s (2)ω＜g r13．(15分)“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如图11甲所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A 、B 、C 、D 位置时球与板无相对运动趋势．A 为圆周的最高点，C 为最低点，B 、D 与圆心O 等高．设球的重力为1 N ，不计拍的重力．求：(1)C 处球拍对球的弹力比在A 处大多少？(2)设在A 处时球拍对球的弹力为F ，当球运动到B 、D 位置时，板与水平方向需有一定的夹角θ，请在图乙中作出tan θ ­F 的关系图象．甲 乙图11【解析】 (1)设球运动的线速度为v ，半径为R则在A 处时F ′＋mg ＝m v 2R① 在C 处时F －mg ＝m v 2R②由①②式得ΔF ＝F －F ′＝2mg ＝2 N.(2)在A 处时球拍对球的弹力为F ，球做匀速圆周运动的向心力F 向＝F ＋mg ，在B 处不受摩擦力作用，受力分析如图则tan θ＝F 向mg ＝F ＋mg mg＝F ＋1 作出的tan θ ­F 的关系图象如图【答案】(1)2 N (2)见解析图。

高中物理学习材料桑水制作第二章匀速圆周运动单元检测（时间：60分钟；满分：100分）一．选择题（1－10题单项，每小题4分；11－12题多项，每小题6分，共52分）1．关于匀速圆周运动的下述说法中不正确的是（）A．角速度不变 B．线速度不变 C．周期不变 D．转速不变2．下列说法中，正确的是（）A．物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B．物体在恒力作用下不可能作圆周运动C．物体在变力作用下不可能作直线运动 D．物体在变力作用下不可能作曲线运动3．如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）A．球A的角速度一定大于球B的角速度B．球A的线速度一定大于球B的线速度C．球A的运动周期一定小于球B的运动周期D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力4．正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动．下列关系中正确的有（）A．时针和分针角速度相同 B．分针角速度是时针角速度的12倍C．时针和分针的周期相同 D．分针的周期的时针周期的12倍5．有两人坐在椅子上休息，他们分别在中国的大连和广州，关于他们具有的线速度和角速度相比较（）A．在广州的人线速度大，在大连的人角速度大B．在大连的人线速度大，在广州的人角速度大C．两处人的线速度和角速度一样大D．两处人的角速度一样大，在广州处人的线速度比在大连处人的线速度大6．小球m 用长为L 的悬线固定在O 点，在O 点正下方2L 处有一个光滑钉子C ，如图所示，今把小球拉到悬线成水平后无初速度地释放，当悬线成竖直状态且与钉子相碰时，下列说法不可能的是（ ）A ．小球的速度突然增大B ．小球的角速度突然增大C ．小球的向心加速度突然增大D ．悬线的拉力突然增大7．用材料和粗细相同、长短不同的两段绳子，各栓一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（ ）A ．两个球以相同的线速度运动时，长绳易断B ．两个球以相同的角速度运动时，长绳易断C ．两个球以相同的周期运动时，短绳易断D ．无论如何，长绳易断8．如图所示，从A 、B 两物体做匀速圆周运动时的向心加速度随半径变化的关系图线中可以看出（ ）A ．B 物体运动时，其线速度的大小不变B ．B 物体运动时，其角速度不变C ．A 物体运动时，其角速度不变D ．A 物体运动时，其线速度随r 的增大而减小9．如图所示，水平转台上放着A 、B 、C 三个物体，质量分别为2m 、m 、m ，离转轴的距离分别为R 、R 、2R ，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中，正确的是（ ）A ．若三个物体均未滑动，C 物体的向心加速度最大B ．若三个物体均未滑动，B 物体受的摩擦力最大C ．转速增加，A 物和B 物同时滑动，C 物后滑动D ．转速增加，C 物先滑动，其次是B 物，A 物最后滑动10．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。

第2章章末检测(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分)1．关于向心加速度的下列说法中正确的是( ) A．向心加速度越大，物体速率变化得越快B．向心加速度的大小与轨道半径成反比C．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量2. 如图1所示，在冰上芭蕾舞表演中，演员展开双臂单脚点地做着优美的旋转动作，在他将双臂逐渐放下的过程中，他转动的速度会逐渐变快，则他肩上某点随之转动的 ( )图1A．周期变大B．线速度变大C．角速度变小D．向心加速度变大3．荡秋千是儿童喜爱的运动，如图2所示，当秋千荡到最高点时小孩的加速度方向可能是( )图2A．1方向B．2方向C．3方向D．4方向4．如图3所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系正确的有( )图3A．线速度v A＝v BB．它们受到的摩擦力f A>f BC．运动周期T A>T BD．筒壁对它们的弹力F N A>F N B5．如图4所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是( )图4A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做向心运动6．冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度应为( ) A．v＝k gR B．v≤kgRC．v≥kgR D．v≤ gR k7．如图5所示，将完全相同的两小球A、B用长L＝0.8 m的细绳悬于以v＝4 m/s向左匀速运动的小车顶部，两球分别与小车前后壁接触．由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力之比F T A∶F T B为( )图5A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．1∶48．如图6所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，下列说法中正确的是( )图6A．摆球受重力、拉力和向心力的作用B．摆球受重力和拉力的作用C．摆球运动周期为2πL cos θgD．摆球运动的角速度有最小值，且为g L9．如图7所示，长为l 的细绳的一端与小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a 、b 分别表示小球转动轨道的最高点和最低点，小球经过a 、b 两点时的速度大小分别为2gl 、6gl ，则绳对球的作用力可能是 ( )图7A ．a 处为推力，b 处为推力B ．a 处为拉力，b 处为推力C ．a 处为推力，大小为7mg ，b 处为拉力，大小为6mgD ．a 处为拉力，大小为mg ，b 处为拉力，大小为7mg10．m 为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A 为终端皮带轮，如图8所示，已知皮带轮半径为r ，传送带与皮带轮间不会打滑，当m 可被水平抛出时，A 轮每秒的转数最少是( )图8A.12πg rB. g rC.grD.12πgr 二、计算题(本题共5小题，共50分)11．(8分)如图9所示，质量为m 的小球用长为L 的悬绳固定于O 点，在O 点的正下方L3处有一颗光滑钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆动过程中，悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为多少？图912．(10分)如图10所示，内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，其质量为2m ，小球质量为m ，在管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，此时小球的速度多大？(轨道半径为R)图1013．(10分)如图11所示，一质量为0.5 kg的小球，用0.4 m 长的细线拴住，在竖直平面内做圆周运动，求：图11(1)当小球在圆周最高点速度为4 m/s时，细线的拉力是多少？(2)当小球在圆周最低点速度为6 m/s时，细线的拉力是多少？(3)若绳子能承受的最大拉力为130 N，则小球运动到最低点时速度最大是多少？(g取10 m/s2)14．(10分)如图12所示，细绳一端系着一个质量为M＝0.5 kg的物体A，另一端通过光滑的小孔吊着质量为m＝0.3 kg的物体B，M的中心与圆孔的距离为R＝0.2 m，已知M和水平面的最大静摩擦力为 2 N，现使此平面绕中心轴线转动，若物体相对水平面静止，问角速度ω在什么范围内m会处于静止状态？(g＝10 m/s2)图1215．(12分)如图13所示，小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时撤去外力．然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动通过最高点C，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处．试求：图13(1)小球运动到C点时的速度；(2)A、B之间的距离．答案1．C 2．BD 3．B 4．D 5．A 6．B 7．C 8．BCD 9．D 10．A 11．2∶312.3gR13．(1)15 N (2)50 N (3)10 m/s14.10 rad/s≤ω≤50 rad/s15．(1)gR(2)2R。

第二章《匀速圆周运动》单元测试-2021-2022学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册一、单选题1．如题图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，小齿轮和后车轮共轴转动，大齿轮、小齿轮、后车轮的半径分别为2r、r、4r，A、B、C分别是其边缘一点，它们加速度大小和周期之比分别是（）A．1:2:1和1:2:2B．1:2:8和2:1:4C．1:2:8和2:1:1D．1:2:1和2:1:12．刘洋同学沿着半径为30m 的圆周跑道匀速跑步，李铭同学沿着半径为40m 的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，两人各自绕跑道跑了一圈，他们的角速度分别为ω1、ω2，线速度的大小分别为v1、v 2，则（）A．ω1>ω2，v1>v2B．ω1 =ω2，v1＜v2C．ω1＜ω2，v1＜v2D．ω1 =ω2，v1 = v23．在水平面上，小猴拉着水平绳子牵引小滑块做匀速圆周运动，O点为圆心，能正确地表示小滑块受到的绳子拉力F及摩擦力f F的图是（）A．B．C．D．4．探究向心力与角速度之间的关系时，对质量相同的两个小球，操作正确的是（）A ．将两小球分别放在挡板A 与挡板B 进行操作B ．将两小球分别放在挡板A 与挡板C 进行操作C ．将两小球分别放在挡板B 与挡板C 进行操作D ．调整传动皮带使两个变速塔轮角速度相同5．摩托车转弯时容易发生侧滑（速度过大）或侧翻（车身倾斜角度不当），所以除了控制速度外车手要将车身倾斜一个适当角度，使车轮受到路面沿转弯半径方向的静摩擦力与路面对车支持力的合力沿车身（过重心）。

某摩托车沿水平路面以恒定速率转弯过程中车身与路面间的夹角为θ，已知人与摩托车的总质量为m ，轮胎与路面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g 。

则此次转弯中的向心力大小为（ ）A ．tan mg θB ．mg tan θC ．μmg tan θD ．tan mg μθ6．如图所示，游乐场中有一种“旋转飞椅”的游乐项目。

鼎尚高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）高中物理 必修2 第二章《圆周运动》测试题班级：___________姓名：_____________座号：__________ 成绩：___________一、不定项选择题（每题中有一个或一个以上正确选项，选对但不全得2分，全对得4分，总48分）1．关于匀速圆周运动，下列说法中正确的有（ ）A 、做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内，通过的位移都相同B 、做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内，通过的路程都相等C 、做匀速圆周运动的物体的加速度恒定D 、做匀速圆周运动的物体的加速度方向一定指向圆心2．下列关于向心加速度的说法中，正确的是 （ ）A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B.向心加速度的方向保持不变C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不变3．如图1所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O 且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，那么 （ ）A.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心B.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心C.因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同 D.因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块所受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反4. 由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以 （ ）A.地球表面各处具有相同大小的线速度B.地球表面各处具有相同大小的角速度C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心5. 如图2所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，图中a 、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是 （ ）A.a 处为拉力，b 处为拉力B.a 处为拉力，b 处为推力C.a 处为推力，b 处为拉力D.a 处为推力，b 处为推力6. 关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（ ）A.由a =v 2/r ，知a 与r 成反比B.由a =ω2r ，知a 与r 成正比C.由ω=v /r ，知ω与r 成反比D.由ω=2πn ，知ω与转速n 成正比 7.如图3所示的圆锥摆中，摆球A 在水平面上作匀速圆周运动，关于A 的受力情况，下列说法中正确的是（ ）A.摆球A 受重力、拉力和向心力的作用；B.摆球A 受拉力和向心力的作用；C.摆球A 受拉力和重力的作用；D.摆球A 受重力和向心力的作用。

第二章测评(满分:100分)一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.做匀速圆周运动的物体,以下各量中,不发生变化的是( )A.周期B.线速度C.向心加速度D.向心力2.(广东梅州高一阶段练习)如图为交通标志中的“环岛”图标.在轿车沿环岛匀速转弯的过程中,下列说法正确的是( )A.轿车处于平衡状态B.匀速圆周运动不是变速运动C.轿车速度和加速度都在不断改变D.轿车加速度的大小和方向都不变3.如图所示,轻杆上固定两小球a和b,O点为轻杆的一端.当轻杆绕竖直定轴OO'匀速转动时,下列说法正确的是( )A.a球的线速度比b球的小B.a球的线速度比b球的大C.a球的角速度比b球的小D.a球的角速度比b球的大4.链球是奥运会的一个比赛项目,如图是某运动员在比赛中的场景.链球在运动员掷出前可视为做圆周运动,不计空气作用力,则( )A.钢绳的拉力提供向心力B.链球受到的合力提供向心力C.链球的加速度一定指向轨迹圆心D.链球受到重力、钢绳的拉力两个力的作用5.(广东佛山阶段练习)盾构隧道掘进机,简称盾构机,是一种隧道掘进的专用工程机械.如图为某盾构机的刀盘,其直径达36 m,转速为5 r/min,下列说法正确的是( )A.刀盘工作时的角速度为10π rad/sB.刀盘边缘的线速度大小约为9.4 m/sC.刀盘旋转的周期为0.2 sD.刀盘工作时各刀片的线速度均相同6.(广东梅州校考)在做甩手动作的物理原理的研究中,采用手机的加速度传感器测定手的向心加速度.某次一高一同学先用刻度尺测量手臂长(如图所示),然后伸直手臂,以肩为轴从水平位置加速自然下摆,当手臂摆到竖直方向时,手握住的手机显示手的向心加速度大小约为6 m/s2,下列说法正确的是( )A.可估算手臂摆到竖直位置时手的线速度大小约为2 m/sB.手臂摆到竖直位置时手机处于失重状态C.自然下摆过程中手机所受合力始终沿手臂方向D.由a n=v 2r可知手掌与手肘的向心加速度之比约为1∶27.常见于游乐园的摩天轮是一种大型轮状的机械设施,乘客可以搭乘挂在轮边缘的座舱从高处俯瞰四周景色,如图所示.当摩天轮以一定的角速度逆时针匀速转动时,位于图中P位置的乘客所受座舱的作用力F的示意图可能正确的是( )二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)8.(广东潮州高一校考)如图所示,A、B两点分别位于大、小轮的边缘上,C 点位于大轮半径的中点,大轮的半径是小轮的3倍,它们之间靠摩擦传动,接触面不打滑.下面关于A、B、C三点的线速度v、角速度ω、加速度a、周期T的关系,正确的是( )A.v A∶v B=1∶1B.ωA∶ωB=3∶1C.a A∶a C=2∶1D.T B∶T C=1∶19.(广东广州阶段练习)游乐场中有一种叫“魔盘”的娱乐设施,游客坐在转动的魔盘上,当魔盘转速增大到一定值时,游客就会滑向盘边缘,其装置可以简化为如图所示.若魔盘转速缓慢增大,则( )A.在滑动之前,游客受到的支持力缓慢增大B.在滑动之前,游客受到的摩擦力缓慢增大C.在滑动之前,游客受到的作用力逐渐增大D.质量较大的游客先发生滑动10.(广东佛山高一期中)如图所示,质量为m的游客(可视为质点)坐在质量不计的秋千板上,此时绳子与竖直方向成θ角,人与系绳子的横梁距离为l,如果秋千板摆动经过最低点时速度大小为v,重力加速度为g,不计人与绳子作用力,则( )A.此时人受重力、秋千板支持力及向心力作用B.此时人的向心加速度大小为v 2lC.此时秋千板给人的支持力为mg+m v 2lD.每根绳子对秋千板的拉力大小为mv 22l三、非选择题(本题共5小题,共54分)11.(6分)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验.所用器材有:玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R=0.20 m).完成下列填空:(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上,如图甲所示,托盘秤的示数为1.00 kg;(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时,托盘秤的示数如图乙所示,则玩具小车的质量为 kg.(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放,小车经过最低点后滑向另一侧,此过程中托盘秤的最大示数为m;多次从同一位置释放小车,记录各次的m 值如下表所示.(4)根据以上数据,可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为N;小车通过最低点时的速度大小为 m/s.(重力加速度大小取10 m/s2,计算结果保留2位有效数字)12.(10分)(广东湛江阶段练习)为了探究物体做匀速圆周运动时,向心力与哪些因素有关,某同学进行了如下实验:如图甲所示,绳子的一端系一个小沙袋,绳上离小沙袋L处打一个绳结A,2L处打另一个绳结B.请一位同学帮助用秒表计时.如图乙所示,做了四次体验性操作.操作1:手握绳结A,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,每秒运动1周.体验此时绳子拉力的大小.操作2:手握绳结B,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,每秒运动1周.体验此时绳子拉力的大小.操作3:手握绳结A,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,每秒运动2周.体验此时绳子拉力的大小.操作4:手握绳结A,增大沙袋的质量到原来的2倍,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,每秒运动1周.体验此时绳子拉力的大小.(1)操作2与操作1中,体验到绳子拉力较大的是.(2)操作3与操作1中,体验到绳子拉力较大的是.(3)操作4与操作1中,体验到绳子拉力较大的是.(4)总结以上四次体验性操作,可知物体做匀速圆周运动时,向心力大小与有关.A.半径B.质量C.周期D.线速度的方向(5)实验中,人体验到的绳子的拉力(选填“是”或“不是”)沙袋做圆周运动的向心力.13.(8分)(广东汕头检测)如图为小狗洗完澡后甩掉身上水珠的情形,假设每滴水珠的质量均为1 g,小狗的身体简化成水平圆筒状,半径约为10 cm,小狗以角速度ω0=10 rad/s甩动身体.(1)求每滴水珠的向心加速度大小.(2)若小狗毛发对水珠的最大附着力为0.25 N,甩动过程中水珠的重力可忽略不计,则小狗至少需以多大的转速甩动身体才可以将身上的水珠甩掉?(计算结果保留1位小数)14.(14分)(江苏常州高一检测)运动员乘雪橇从山坡上沿截面为圆弧形的冰道快速滑降至水平面上的大圆轨道上.雪橇和运动员(可视为质点)的总质量为m,以速度v在大圆轨道上做匀速圆周运动.圆弧形冰道截面半径为R,雪橇离圆弧形冰道最低点的竖直高度为h=0.4R.忽略摩擦和空气阻力,重力加速度为g.其中R未知,求:(1)圆弧形冰道对雪橇的支持力;(2)雪橇的向心加速度;(3)大圆轨道的半径r.15.(16分)(广东梅州检测)游乐场中的大型娱乐设施旋转飞椅的简化示意图如图所示,圆形旋转支架半径为R=5 m,悬挂座椅的绳子长为l=5 m,游客坐在座椅上随支架一起匀速旋转时可将其和座椅组成的整体看成质点,旋转飞椅以角速度ω匀速旋转时,绳子与竖直方向的夹角为θ,不计绳子的重力,重力加速度g取10 m/s2.(1)旋转飞椅以角速度ω匀速旋转时,分析角速度ω与夹角θ的关系(关系式用ω、g、R、l、θ等符号表示).(2)当旋转飞椅以最大角速度旋转时,绳子与竖直方向的夹角θ=37°,求圆形旋转支架边缘游客运动的线速度大小(sin 37°=0.6,计算结果可用根式表示).(3)为防止游客携带的物品掉落伤人,需以支架的轴心为圆心修建圆形栅栏,圆形栅栏的半径为r=10 m,求旋转飞椅角速度最大时,绳子悬点到地面的垂直距离H.第二章测评1.A 解析线速度、向心加速度与向心力均属于矢量,做匀速圆周运动的物体的这三个物理量大小不变,方向时刻改变,周期为标量,做匀速圆周运动的物体的周期不变.故选A.2.C 解析由图可知,轿车转弯,做圆周运动,受力不平衡,所以不是平衡状态,故A 错误;匀速圆周运动的速度方向一直在改变,加速度大小不变,是变速运动,故B 错误;轿车做匀速圆周运动,加速度方向时刻在变,速度方向时刻在变,故C 正确;轿车做匀速圆周运动,加速度方向时刻在变,大小不变,故D 错误.3.A 解析轻杆上固定的两小球a 和b 绕竖直定轴OO'匀速转动,两球在相等的时间内转过相等的圆心角,所以两球角速度相等,由v=ωr 可知,半径大,线速度大,由图可知r a <r b ,得a 球的线速度比b 球的小,故选A.4.D 解析钢绳的拉力和重力的合力指向圆心的分力提供向心力,故A 、B 错误;链球只有做匀速圆周运动时加速度才指向圆心,故C 错误;链球只受到钢绳的拉力和自身的重力的作用,故D 正确.5.B 解析刀盘的转速n=5r/min=112r/s,刀盘工作时的角速度ω=2πn=π6rad/s,A 错误;刀盘边缘的线速度v=ωr=ω×d2=9.4m/s,B 正确;刀盘旋转的周期T=1n=12s,C 错误;刀盘各刀片工作时的角速度ω均相等,但各刀片的半径r不一定相等,根据v=ωr可知,刀盘工作时各刀片的线速度不一定相等,D错误.6.A 解析由图可知,手机转动的半径约为0.65m,根据公式a=v 2r可得手臂摆到竖直位置时手的线速度大小约为v=√ar=√6×0.65m/s=2m/s,故A 正确;手臂摆到竖直位置时,手机的加速度方向向上,处于超重状态,故B 错误;自然下摆过程中,手机做变速圆周运动,所受合力不是始终沿手臂方向,故C错误;由公式a n=ω2r可知手掌与手肘的向心加速度之比约为2∶1,故D错误.7.D 解析乘客做匀速圆周运动,受重力和座舱的作用力,合力指向圆心,根据平行四边形法则,乘客所受座舱的作用力F的示意图只可能是D中所示.8.AC 解析A、B两点是摩擦传动,所以线速度大小相等,有v A∶v B=1∶1,故A正确;由公式v=ωr得ωA∶ωB=1∶3,故B错误;A、C两点是共轴传动,所以角速度相等,由公式a=ω2r得a A∶a C=2∶1,故C正确;由上得ωB∶ωC=3∶1,由公式T=2πω得T B∶T C=1∶3,故D错误.9.BC 解析设转盘斜面倾角为θ,对游客受力分析如图所示,水平方向和竖直方向分别有fcosθ-F N sinθ=mω2r,fsinθ+F N cosθ=mg,解得F N=mgcosθ-mω2rsinθ,f=mgsinθ+mω2rcosθ,则随着魔盘转速缓慢增大,游客受到魔盘的支持力F N 缓慢减小,游客受到魔盘的摩擦力f 缓慢增大,故A 错误,B 正确;根据F 合=mω2r 可知,随转速缓慢增大,游客受到的作用力逐渐增大,故C 正确;由上分析可知,魔盘运动的规律与人的质量无关,故D 错误.10.BC 解析人受重力、秋千板支持力作用,故A 错误;人的向心加速度为a=v 2l,故B 正确;对人,根据牛顿第二定律有F N -mg=m v 2l,所以F N =mg+m v 2l,故C正确;对秋千板,有2Fcosθ=F N ',F N '=F N ,所以F=mg+mv 2l2cosθ=mgl+mv 22lcosθ,故D 错误.11.解析(2)托盘秤的最小刻度为0.1kg,则读数为1.40kg,玩具小车的质量为1.40kg-1.00kg=0.40kg.(4)小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为F N =F m -m 凹g=2.20+2.19+2.20+2.21+2.205×10N -1.00×10N=12N。

高中物理单元复习与练习（必修2）第二章《圆周运动》班别：学号：姓名：成绩：一、知识回顾（每空1分，共45分）1．圆周运动：运动轨迹为的质点的运动。

2．匀速圆周运动：运动轨迹为且质点在相等时间内通过的相等的运动。

它是运动。

3．线速度v：在圆周运动中，质点通过的跟通过这段所用的比值。

表达式：，单位：。

4．角速度ω：在圆周运动中，质点转过的跟转过这个所用的比值。

表达式：，单位：。

5．周期T：做匀速圆周运动的物体运动所用的时间。

T= = 。

6．转速n：做匀速圆周运动的物体在时间内转过的。

n= ，单位；或n= ，单位。

7．向心力：做圆周运动的物体受到的与速度方向，总是指向，用来改变物体运动的力。

F= = = 。

向心力是指向圆心的合力，是按照______命名的，并不是物体另外受到的力，向心力可以是重力、________、__________等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某一种力的。

8．向心加速度：与向心力相对应的加速度。

向心加速度与速度方向，总是指向，只改变速度的，不改变速度的。

a= = = 。

9．解题时常用的两个结论：①固定在一起共轴转动的物体上各点的相同；②不打滑的摩擦传动和皮带传动的两轮边缘上各点的大小相等。

10．某质点作匀速圆周运动，其轨道半径为0.8m，周期为2s，则它的角速度ω＝____________，线速度的大小为_____________，转速n=________________.二、巩固练习（共55分）（一）单选题（每小题3分，共45分）1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法错误．．的是： A.线速度不变 B.线速度的大小不变 C.转速不变 D.周期不变 2．一质点做圆周运动，速度处处不为零，则①任何时刻质点所受的合力一定不为零 ②任何时刻质点的加速度一定不为零 ③质点速度的大小一定不断变化 ④质点速度的方向一定不断变化 其中正确的是A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④3.关于做匀速圆周运动物体的线速度的大小和方向，下列说法中正确的是A ．大小不变，方向也不变B ．大小不断改变，方向不变C ．大小不变，方向不断改变D ．大小不断改变，方向也不断改变 4.做匀速圆周运动的质点是处于A ．平衡状态B ．不平衡状态C ．速度不变的状态D ．加速度不变的状态 5.匀速圆周运动是A ．匀速运动B ．匀加速运动C ．匀减速运动D ．变加速运动 6．下列关于向心加速度的说法中，正确的是A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B ．向心加速度的方向可能与速度方向不垂直C ．向心加速度的方向保持不变D ．向心加速度的方向与速度的方向平行7．如图所示，在皮带传动装置中，主动轮A 和从动轮B 半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是A ．两轮的角速度相等B ．两轮边缘的线速度大小相等C ．两轮边缘的向心加速度大小相等D ．两轮转动的周期相同8．用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，有下列说法①小球线速度大小一定时，线越长越容易断A B②小球线速度大小一定时，线越短越容易断 ③小球角速度一定时，线越长越容易断 ④小球角速度一定时，线越短越容易断 其中正确的是A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④ 9．长度为0.5m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为3kg 的小球，以O 点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为2m/s ，取g=10m/s 2，则此时轻杆OA 将A ．受到6.0N 的拉力B ．受到6.0N 的压力C ．受到24N 的拉力D ．受到24N 的压力10．滑块相对静止于转盘的水平面上，随盘一起旋转时所需向心力的来源是A ．滑块的重力B ．盘面对滑块的弹力C ．盘面对滑块的静摩擦力D ．以上三个力的合力 11.一个电钟的秒针角速度为A ．πrad/sB ．2πrad/sC ．60πrad/s D ．30πrad/s 12．甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京．当它们随地球一起转动时，则A ．甲的角速度最大、乙的线速度最小B ．丙的角速度最小、甲的线速度最大C ．三个物体的角速度、周期和线速度都相等D ．三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最小 13．关于匀速圆周运动，下列说法中不正确的是A ．匀速圆周运动是匀速率圆周运动B ．匀速圆周运动是向心力恒定的运动C ．匀速圆周运动是加速度的方向始终指向圆心的运动D ．匀速圆周运动是变加速运动14．如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A 和B ，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是A.V A >V BB.ωA >ωBC.a A >a BD.压力N A >N B15．（多选）如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a 、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点。

第二章测评(时间:75分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.某文艺演出中,芭蕾舞演员保持如图所示姿势原地旋转,此时手臂上A、B两点角速度大小分别为ωA、ωB,线速度大小分别为v A、v B,则( )A.ωA<ωBB.ωA>ωBC.v A<v BD.v A>v B可知,A、A、B两点在人自转的过程中周期一样,所以根据ω=2πTB两点的角速度一样,选项A、B错误;根据v=ωr可知,A点转动半径大,所以A点的线速度要大,选项D正确,C错误.2.(广东广州天河区期末)在高速路的拐弯处,路面往往设计成外高内低的形式.如图所示,设拐弯路段是半径为R的圆弧,当汽车以车速v拐弯时,车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零,则在该弯道处( )A.车速为v时,汽车受到重力、支持力、向心力的作用B.车速只要低于v,车辆便会向内测滑动C.车速只要高于v,车辆便会向外侧滑动D.v的数值与汽车的质量无关v时,汽车所受的重力、支持力的合力恰好作为向心力,没有单独受到一个向心力的作用,选项A错误;车速低于v,车辆有向圆心滑动的趋势,会受到背离圆心的静摩擦力作用,不会向内测滑动,选项B错误;车速高于v,车辆有做离心运动的趋势,会受到指向圆心的静摩擦力作用,不会马上向外侧滑动,只有当速度足够大,使静摩擦力达到最大时,才会向外侧滑动,选项C错误;设路面内外侧倾角为θ,由牛顿第二定律可得mgtanθ=m v 2R,解得v=√gRtanθ,v与汽车的质量m无关,选项D正确.3.如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视图.已知质量为60 kg的学员在A点位置,质量为70 kg的教练员在B点位置,A点的转弯半径为5.0 m,B点的转弯半径为4.0 m,则学员和教练员(均可视为质点)( )A.运动周期之比为5∶4B.运动线速度的大小之比为1∶1C.向心加速度的大小之比为4∶5D.受到的合力的大小之比为15∶14知,周期相等,故A错、B两点做圆周运动的角速度相等,根据T=2πω误.根据v=ωr,半径之比为5∶4,知线速度大小之比为5∶4,故B错误.根据a=ω2r知,向心加速度大小之比为5∶4,故C错误.根据F=ma,向心加速度大小之比为5∶4,质量之比为6∶7,知合力大小之比为15∶14,故D正确.4.飞行中的鸟改变飞行方向时,鸟的身体要倾斜,这与火车转弯类似.鸟转弯所需的向心力由重力和空气对它的作用力的合力来提供.质量为m的飞鸟,以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,空气对鸟作用力的大小为(重力加速度为g)( )A.m√(v2R )2-g2 B.m v2RC.m√g2+(v2R)2 D.mgF合=m v 2R,根据平行四边形法则得,空气对鸟的作用力F=√(mg)2+F合2=m√g2+(v2R)2,选项C正确.5.(广东中山华侨中学期末)如图所示,竖直平面上的光滑圆形管道里有一个质量为m可视为质点的小球,在管道内做圆周运动,管道的半径为R,自身质量为3m,重力加速度为g,小球可看作是质点,管道的内外径差别可忽略.已知当小球运动到最高点时,管道刚好能离开地面,则此时小球的速度为( )A.√gRB.√2gRC.√3gRD.2√gR,管道刚好要离开地面,说明此时小球对管道的作用力竖直向上,大小为F N=3mg,根据牛顿第三定律可知,管道对小球作用力方向竖直向下,大小为F N,则由牛顿第二定律得F N+mg=m v 2R,解得v=2√gR,选项D正确.6.近年来我国高速铁路发展迅速,现已知某新型国产列车某车厢质量为m,如果列车要进入半径为R的弯道,如图所示,已知两轨间宽度为L,内外轨高度差为h,重力加速度为g,该弯道处的设计速度最为适宜的是( )A.√√L2-h2B.√√L2-h2C.√gR√L2-h2h D.√gRLh,方向沿水平方向,根据牛顿第二定律可知mg·√L2-h2=m v2R,解得v=√√L2-h2,选项A正确.7.如图所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动,盘面上离转轴2.5 m处有一小物体,小物体与圆盘始终保持相对静止,小物体与盘面间的动摩擦因数为√32.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,盘面与水平面间的夹角为30°,重力加速度g取10 m/s2.则ω的最大值为( )A.√5 rad/sB.√3 rad/sC.1 rad/sD.0.5 rad/s,所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时,角速度最大,由牛顿第二定律得μmgcos30°-mgsin30°=mω2r,解得ω=1rad/s,选项C正确.二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)8.如图所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动.座舱的质量为m,运动半径为R,角速度大小为ω,重力加速度为g,则座舱( )A.运动周期为2πRωB.线速度的大小为ωRC.受摩天轮作用力的大小始终为mgD.所受合力的大小始终为mω2Rω=2πT,可知T=2πω,选项A 错误;由圆周运动的线速度与角速度的关系可知,v=ωR,选项B 正确;由于座舱在竖直面内做匀速圆周运动,所以座舱所受的合力为向心力F=mω2R,选项D 正确;座舱在最高点时所受摩天轮的作用力F N =mg-mω2R,座舱在最低点时所受摩天轮的作用力,F N '=mg+mω2R,所以选项C 错误.9.(广东中山华侨中学期末)如图所示,一位同学玩飞镖游戏.圆盘最上端有一点P,飞镖抛出时与P 等高,且距离P 点为L.当飞镖以初速度v 0垂直盘面瞄准P 点抛出的同时,圆盘以经过盘心O 点的水平轴在竖直平面内匀速转动.忽略空气阻力,重力加速度为g,若飞镖恰好击中P 点,则 ( )A.圆盘的半径为gL 24v 02B.飞镖击中P 点所需的时间为v 0LC.圆盘转动角速度的最小值为2πv 0LD.P 点随圆盘转动的线速度可能为7πgL 4v 0,在水平方向做匀速直线运动,因此t=Lv0,飞镖击中P点时,P恰好在最下方,则2r=12gt2,解得圆盘的半径r=gL24v02,选项A正确,B错误;飞镖击中P点,则P点转过的角度满足θ=ωt=π+2kπ(k=0,1,2…),解得ω=θt =(2k+1)πv0L(k=0,1,2…),则当k=0时,圆盘转动角速度的最小值为ωmin=πv0L,选项C错误;P点随圆盘转动的线速度为v=ωr=(2k+1)πv0L ·gL24v02=(2k+1)πgL4v0(k=0,1,2…),当k=3时,线速度为v=7πgL4v0,选项D正确.10.如图所示,水平转台上放着A、B、C三个物体,质量分别为2m、m、m,离转轴的距离分别为R、R、2R,与转台间的动摩擦因数相同.当转台旋转时,下列说法正确的是( )A.若三个物体均未滑动,则C物体的向心加速度最大B.若三个物体均未滑动,则B物体受的摩擦力最大C.若转速增加,则A物体比B物体先滑动D.若转速增加,则C物体最先滑动,角速度相同,设角速度为ω,根据向心加速度公式a=ω2r,知C的向心加速度最大,选项A正确;三个物体受到的静摩擦力分别为f A=(2m)ω2R,f B=mω2R,f C=mω2(2R),所以物体B受到的摩擦力最小,选项B错误;增加转速,可知C最先达到最大静摩擦力,所以C最先滑动,A、B的临界角速度相等,可知A、B一起滑动,选项C错误,D正确.三、非选择题(本题共5小题,共54分)11.(6分)如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r 之间的关系的实验装置图,转动手柄1,可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动.皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上,可使两个槽内的小球6、7分别以不同的角速度做匀速圆周运动.小球做圆周运动的向心力由横臂8的挡板对小球的压力提供,球对挡板的反作用力通过横臂8的杠杆作用使弹簧测力筒9下降,从而露出标尺10,标尺10上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值.那么:(1)现将两小球分别放在两边的槽内,为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系,下列说法正确的是.A.在小球运动半径相等的情况下,用质量相同的小球做实验B.在小球运动半径相等的情况下,用质量不同的小球做实验C.在小球运动半径不等的情况下,用质量不同的小球做实验D.在小球运动半径不等的情况下,用质量相同的小球做实验(2)在该实验中应用了(选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”)来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系.(2)控制变量法根据F=mω2r知,要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系,需控制小球的质量和运动半径不变,故选项A正确.(2)该实验需要控制小球的质量和运动半径不变,来研究向心力大小与角速度的关系,所以采用的是控制变量法.12.(10分)某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合,探究向心力大小的影响因素.实验时用手拨动旋臂产生圆周运动,力传感器和光电门固定在实验器上,测量向心力和角速度.(1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间,并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间Δt、挡光杆做圆周运动的半径r,自动计算出砝码做圆周运动的角速度,则其计算角速度的表达式为.(2)图乙中①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线,为抛物线,由图可知,曲线①对应的砝码质量(选填“大于”或“小于”)曲线②对应的砝码质量.答案(1)ω=drΔt(2)小于砝码转动的线速度v=dΔt ,由ω=vr,计算得出ω=drΔt.(2)图中抛物线说明向心力F和ω2成正比;若保持角速度和半径都不变,则质点做圆周运动的向心加速度不变,由牛顿第二定律F=ma可以知道,质量大的物体需要的向心力大,所以曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质量.13.(10分)如图所示,水平转盘上放有质量为m的物块,当物块到转轴的距离为R时,连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳中拉力为零),物块与转盘间最大静摩擦力是其重力的k倍,求:(1)转盘的角速度为ω1=√kg2r时绳中的拉力T1;(2)转盘的角速度为ω2=√3kg时绳中的拉力T2.2r(2)1kmg2ω0时绳刚好被拉直且绳中拉力为零,则由题意有kmg=mω02r.解得ω0=√kgr时,有ω1<ω0,物块所受静摩擦力足以(1)当转盘的角速度为ω1=√kg2r提供物块随转盘做圆周运动所需向心力即T1=0.时,有ω2>ω0,物块所受最大静摩擦力(2)当转盘的角速度为ω2=√3kg2r不足以提供物块随转盘做圆周运动所需向心力则kmg+T2=mω22r解得T2=1kmg.214.(12分)如图所示,一个人用一根长1 m、只能承受74 N拉力的绳子,拴着一个质量为1 kg的小球,在竖直平面内做圆周运动,已知圆心O离地面h=6 m.转动中小球在最低点时绳子恰好断了.(g取10 m/s2)(1)绳子断时小球运动的角速度为多大?(2)绳断后,小球落地点与抛出点间的水平距离是多少?(2)8 m设绳断时小球角速度为ω,由牛顿第二定律得F-mg=mω2L, 代入数据得ω=8rad/s.(2)绳断后,小球做平抛运动,其初速度v0=ωL=8m/sgt2得t=1s由平抛运动规律有h-L=12水平距离.15.(16分)如图所示,AB为一竖直面内的四分之一光滑圆弧轨道,半径R=0.5 m,与水平滑道BC相切于B点.BC长为2 m,动摩擦因数μ=0.2.C 点下方h=1.25 m处放置一水平圆盘,圆心O与C点在同一竖直线上,其半径OE上某点固定一小桶(可视为质点),OE∥BC.一质量m=0.2 kg的物块(可视为质点)从圆轨道上某点滑下,当物块经过B点时,圆盘开始从图示位置绕通过圆心的竖直轴匀速转动.物块通过圆弧轨道上B点时对轨道的压力大小为5.6 N,物块由C点水平抛出后恰好落入小桶内.g取10 m/s2,求:(1)物块通过B点的速度;(2)小桶到圆心O的距离;(3)圆盘转动的角速度ω应满足的条件.(2)0.5 m (3)ω=4nπ3ra d/s(n=1,2,3,4…)物块到达B点时,由牛顿第二定律得F-mg=m v B 2R解得v B=3m/s.(2)从B到C根据牛顿第二定律可知μmg=ma 解得a=2m/s2根据速度—位移公式可知v C2−v B2=-2aL从C点做平抛运动.(3)物块由B点到C点的时间为t1,则v C=v B-at1物块从B运动到小桶的总时间为t=t1+t2圆盘转动的角速度ω应满足条件ωt=2nπ得ω=4nπ3rad/s(n=1,2,3,4…).。

其次章达标检测卷(考试时间：60分钟 满分：100分)一、选择题：本题共20小题，每小题3分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．一质点做圆周运动，在时间t 内转过n 周．已知圆周半径为R ，则该质点的线速度大小为( )A ．2πR ntB ．2πRntC ．nR2πtD ．2πt nR【答案】B 【解析】质点做圆周运动的周期T ＝t n，由公式v ＝2πR T，得v ＝2πnRt，故B 正确．2．如图所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为F f 甲和F f 乙．以下说法正确的是( )A ．F f 甲小于F f 乙B ．F f 甲等于F f 乙C ．F f 甲大于F f 乙D ．F f 甲和F f 乙的大小与汽车速率无关【答案】A 【解析】汽车在水平面内做匀速圆周运动，摩擦力供应做匀速圆周运动的向心力，即F f ＝F 向＝m v 2r，由于r 甲>r 乙，则F f 甲<F f 乙，A 正确．3．由上海飞往美国洛杉矶的飞机和洛杉矶返航飞往上海的飞机，若来回飞行时间相同，且飞经太平洋上空等高匀速飞行，飞行中两种状况相比较，飞机上的乘客对座椅的压力( )A ．相等B ．前者肯定稍大于后者C ．前者肯定稍小于后者D ．均可能为零【答案】C 【解析】飞机速度是相对地球的，地球在从西向东转动，所以上海飞往美国洛杉矶的飞机的速度v 1大于返航飞往上海的飞机的速度v 2，对人受力分析，G －F N ＝m v 2r ，G 不变，v 大的F N 就小，所以由上海飞往美国洛杉矶的飞机上的乘客对座椅的压力较小．故C 正确，A 、B 、D 错误．4．如图所示，天车下吊着两个质量都是m 的工件A 和B ，整体一起向左匀速运动．系A 的吊绳较短，系B 的吊绳较长，若天车运动到P 处突然停止，重力加速度大小为g ，则两吊绳所受瞬间拉力F A 、F B 的大小是( )A ．F A >FB >mg B ．F A <F B <mgC ．F A ＝F B ＝mgD ．F A ＝F B >mg【答案】A 【解析】当天车突然停止时，A 、B 工件均绕悬点做圆周运动．由F －mg ＝m v 2r ，得拉力F ＝mg ＋m v 2r，因为m 相等，A 的绳长小于B 的绳长，即r A ＜r B ，则A 受到的拉力大于B 受到的拉力，即F A >F B >mg ，故A 正确．5．绳子的一端拴一重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动．下列推断正确的是( )A ．每秒转数相同，绳短时易断B ．线速度大小肯定，绳短时易断C ．运动周期肯定，绳短时易断D ．线速度大小肯定，绳长时易断【答案】B 【解析】由牛顿其次定律，得F ＝mv 2r ＝4π2mn 2r ＝4π2mr T2，B 正确，A 、C 、D错误．6．洗衣机的甩干桶匀速转动时有一衣物附在筒壁上，下列说法错误的是( )A ．筒壁对衣物的摩擦力随筒的转速的增大而增大B ．筒壁对衣服的弹力随筒的转速的增大而增大C ．衣服随筒壁做圆周运动的向心力是由所受的合力供应D ．衣服受到重力、筒壁的弹力、摩擦力 【答案】A7．如图甲所示，游乐园的嬉戏项目——旋转飞椅，飞椅从静止起先缓慢转动，经过一小段时间，坐在飞椅上的游客的运动可以看作匀速圆周运动．整个装置可以简化为如图乙所示的模型，忽视转动中的空气阻力．设细绳与竖直方向的夹角为θ，则( )甲乙A ．飞椅受到重力、绳子拉力和向心力作用B ．θ角越大，小球的向心加速度就越大C ．只要线速度足够大，θ角可以达到90°D ．飞椅运动的周期随着角θ的增大而增大【答案】B 【解析】飞椅受到重力和绳子的拉力作用，二者的合力供应向心力，故A 错误；依据牛顿其次定律可知mg tan θ＝ma n ，则向心加速度为大小为a n ＝g tan θ，可知θ角越大，小球的向心加速度就越大，故B 正确；若夹角可以达到90°，则在水平方向绳子的拉力供应向心力，竖直方向合力为零，但是竖直方向只有重力作用，合力不行能为零，故C 错误；设绳长为L ，则依据牛顿其次定律可知mg tan θ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2(L sin θ＋d )，整理可以得到T ＝4π2(L sin θ＋d )g tan θ，当θ增大则T 减小，故D 错误．8．一物体做匀速圆周运动，其线速度大小为2 m/s ，则物体在0.5 s 内通过的弧长为( )A ．4 mB ．3 mC ．2 mD ．1 m【答案】D 【解析】物体在0.5 s 内通过的弧长为s ＝vt ＝1 m.9．(2024年邯郸学业考试)如图所示的皮带传动装置，主动轮的半径与从动轮的半径之比R 1∶R 2＝2∶1，A 、B 分别是两轮边缘上的点，假定皮带不打滑，则下列说法正确的是( )A ．A 、B 两点的线速度之比为v A ∶v B ＝1∶2 B ．A 、B 两点的线速度之比为v A ∶v B ＝1∶1C ．A 、B 两点的加速度之比为a A ∶a B ＝1∶1D ．A 、B 两点的加速度之比为a A ∶a B ＝2∶1【答案】B 【解析】AB 为同缘传动，故AB 线速度大小相等，A 错误，B 正确；依据a＝v 2r可知，A 、B 两点的加速度之比为1∶2，C 、D 错误． 10．如图所示为“感受向心力”的试验，细绳的一端拴着一个小球，手握细绳的另一端使小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，通过细绳的拉力来感受向心力．下列说法正确的是( )A ．只增大小球运动的角速度，细绳的拉力不变B ．只增大小球运动的角速度，细绳的拉力减小C ．只更换一个质量较大的小球，细绳的拉力不变D ．只更换一个质量较大的小球，细绳的拉力增大【答案】D 【解析】依据F ＝mω2r ，则只增大小球运动的角速度，细绳的拉力变大，只更换一个质量较大的小球，细绳的拉力增大．11．如图，风力发电机的一个叶片上有a 、b 两点，叶片在风力的作用下转动．关于a 、b 两点在某一时刻的线速度和角速度，下列说法正确的是( )A ．a 、b 两点的线速度大小相等B ．a 点的线速度大于b 点的线速度C ．a 点的角速度大于b 点的角速度D ．a 点的角速度小于b 点的角速度【答案】B 【解析】由于a 、b 两点是同轴转动，故a 点的角速度等于b 点的角速度，依据线速度和角速度的关系v ＝ωr ，可知a 点的线连度大于b 点的线速度，A 、C 、D 错误，B 正确．12．如图为“天津之眼”摩天轮，游客A 某时刻位于匀速转动的摩天轮的最顶端，则从今时刻起游客A 的向心加速度( )A ．大小不变B ．渐渐减小C ．渐渐增大D ．先减小再增大【答案】A 【解析】做匀速圆周运动的向心加速度表达式为a n ＝v 2r，而游客做匀速圆周运动，则线速度大小不变，故向心加速度大小不变．13．如图所示，质量相等的甲、乙两人分别站在赤道和纬度为45°的地面上，他们随地球一起绕地轴做匀速圆周运动，则下列物理量相同的是( )A．线速度B．角速度C．向心力D．向心加速度【答案】B 【解析】甲、乙两人站在地球上都随地球转动，角速度均与地球自转角速度相等，由v＝rω可知，甲做圆周运动的半径较大，线速度较大，A错误，B正确；做匀速圆周运动的向心力、向心加速度可表示为F＝mrω2，a＝rω2，由于甲、乙做圆周运动的半径r不相等，则向心力、向心加速度大小均不相等，C、D错误．14．关于下列四幅图说法正确的是( )A．如图甲，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态B．如图乙，直筒洗衣机脱水时，被甩出去的水滴受到离心力作用C．如图丙，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用D．如图丁，小球在水平面内做匀速圆周运动的过程中，所受的合外力不变【答案】C 【解析】汽车过拱桥最高点时，加速度的方向向下，处于失重状态，A错误；直筒洗衣机脱水时，被甩出去的水是因为所受的合外力不足以供应水做圆周运动所需的向心力，所以被甩出去了，B错误；火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够供应向心力，外轨受到挤压，C正确；小球做匀速圆周运动，合外力供应向心力，方向始终指向圆心，时刻在变更，所以合外力是变更的，D错误．15．如图所示，两小孩在玩跷跷板，O为跷跷板的支点，A、B为跷跷板上的两点，AO 大于BO.设跷跷板转动过程中A、B两点线速度的大小分别为v A、v B，角速度分别为ωA、ωB，则( )A．v A>v B B．v A<v BC．ωA>ωB D．ωA<ωB【答案】A 【解析】两点同轴转动，则角速度相等，C、D错误；依据v＝ωr，角速度相等且AO大于BO，则v A>v B，A正确，B错误．16．如图所示，一辆可视为质点的小汽车沿着两个相同的圆弧组成的竖直轨道，以恒定的速率从A点经B、C、D点运动到E点，其中A、C、E在同一水平面上，B、D两点分别为轨道的最低点和最高点，下列说法正确的是( )A ．小汽车的合外力始终为零B ．小汽车在从A 到C 的过程中加速度大小不变 C ．小汽车从A 到C 的平均速度大于从C 到E 的平均速度D ．B 、D 两点轨道对小车的支持力相等【答案】B 【解析】小汽车做匀速圆周运动，所受合力供应向心力用于变更速度的方向，A 错误；小汽车做匀速圆周运动，合力供应向心加速度，其大小不变，方向沿径向变更，B 正确；小汽车从A 到C 和从C 到E 的位移相同，做匀速圆周运动的时间相同，依据v －＝xt，可知两过程的平均速度相同，C 错误；小汽车在B 点加速度向上，处于超重，可知支持力大于其重力；小汽车在D 点的加速度向下，处于失重，可知支持力小于重力，则B 、D 两点轨道对小车的支持力不相等，D 错误．17．如图所示，质量为m 的小球固定在长为L 的细杆一端，绕细杆的另一端O 点在竖直面内做圆周运动，小球转到最高点A 时，线速度大小为gL2，则此时小球对细杆的作用力方向和大小分别为( )A ．向下，mg2B ．向上，mg2C ．向上，3mg2D ．向下，3mg2【答案】A 【解析】设杆对小球向上的支持力为F ，则依据牛顿其次定律得mg －F ＝m v 2L，代入数据解得F ＝mg 2，依据牛顿第三定律得小球对细杆的作用力向下，大小为mg2.18．铁路在弯道处的内轨和外轨凹凸是不同的，已知内外轨道与水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R .若质量为m 的火车以速度v 通过某弯道时，内轨和外轨均不受侧压力作用，下面分析正确的是( )A ．轨道半径R ＝v 2gB ．v ＝gR tan θC ．若火车速度小于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面对外D ．若火车速度大于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面对内 【答案】B 【解析】火车转弯时受力如图所示，火车转弯的向心力由重力和支持力的合力供应，则mg tan θ＝m v 2R ，故转弯半径R ＝v 2g tan θ；转弯时的速度v ＝gR tan θ，A 错误，B 正确．若火车速度小于v 时，须要的向心力减小，此时内轨对车轮产生一个向外的作用力，即车轮挤压内轨；若火车速度大于v 时，须要的向心力变大，外轨对车轮产生一个向里的作用力，即车轮挤压外轨，车轮对外轨的作用力方向平行轨道平面对外，C 、D 错误．19．如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G 的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g ，估算该女运动员( )A ．受到的拉力为3GB ．受到的拉力为2GC ．向心加速度为5gD ．向心加速度为2g【答案】B 【解析】女运动员做圆锥摆运动，由对女运动员受力分析可知，受到重力、男运动员对女运动员的拉力，竖直方向合力为零，由F sin 30°＝G ，解得F ＝2G ，故A 错误，B 正确；水平方向的合力供应匀速圆周运动的向心力，有F cos 30°＝ma 向，即2mg cos 30°＝ma 向，a 向＝3g ，所以C 、D 错误．20．如图所示，一长为L 的轻质细杆一端与质量为m 的小球(可视为质点)相连，另一端可绕O 点转动，现使轻杆在同一竖直面内做匀速转动，测得小球的向心加速度大小为2g (g 为当地的重力加速度)，下列说法正确的是( )A ．小球的线速度大小为gLB ．小球运动到最高点时，轻杆对小球作用力向上C ．杆在匀速转动过程中，轻杆对小球作用力的最大值为2mgD ．当轻杆转到水平位置时，轻杆对小球作用力方向不行能指向圆心O【答案】D 【解析】依据向心加速度a ＝v 2r＝2g ，得v ＝2gL ，故A 错误；小球在最高点的加速度为2g ，设轻杆对小球作用力F 向上，依据牛顿其次定律，F ＋mg ＝ma n ，得F ＝－mg ，所以轻杆对小球作用力F 向下，故B 错误；在最低点轻杆对小球的作用力最大，即F －mg ＝m ×2g ，解得F ＝3mg ，故C 错误；当轻杆转到水平位置时，杆子和重力的合力指向圆心，重力方向竖直向下，若轻杆对小球的作用力方向指向圆心O ，则合力不能指向圆心，故D 正确．二、非选择题：本题共3小题，共40分．21．(12分)如图甲是DIS 向心力试验器，探讨向心力与哪些因素有关．当质量为m 的物体随旋转臂一起做半径为r 的圆周运动时，同时获得一组向心力F 和角速度ω的数据后，连成平滑的曲线，阅历证为一条抛物线，变更试验条件重复三次试验(三次试验的条件见表乙)，得到的抛物线分别如图丙中的①、②、③所示．甲试验次序 1 2 3 半径r /m 0.1 0.1 0.1 质量m /kg0.0220.044 0.066乙丙(1)试验中，若挡光片的挡光宽度为Δs ，某次挡光片经过传感器时的遮光时间为Δt ，则计算机计算角速度的计算式为ω＝________．(2)分析比较表格和图像可得到的结论为( ) A ．匀速圆周运动物体所受向心力与质量成正比 B ．匀速圆周运动物体所受向心力与角速度的平方成正比C ．半径相同，肯定质量的物体做圆周运动，物体所受向心力与角速度的平方成正比D ．在质量相同的状况下，圆周运动物体所受向心力与半径成正比 【答案】(1)Δsr Δt(2)C 【解析】(1)物体转动的线速度v ＝Δs Δt ，依据ω＝v r ，解得ω＝Δsr Δt.(2)图中抛物线说明向心力F 和ω2成正比，再结合表格数据可知：在半径相同的状况下，肯定质量的物体做圆周运动，物体所受向心力与角速度的平方成正比，故C 正确，A 、B 、D 错误．22．(14分)如图所示为发动机的曲轴，发动机的曲轴每分钟转2 400周．求：(1)曲轴转动的周期与角速度．(2)距转轴r ＝0.2 m 的点的线速度大小． 【答案】(1)140 s 80π rad/s (2)16π m/s【解析】(1)由于曲轴每秒转2 40060 rad/s ＝40 rad/s ，周期T ＝140s ；而每转一周角度为2π rad，因此曲轴转动的角速度ω＝2π×40 rad/s＝80π rad/s.(2)已知r ＝0.2 m ，因此这一点的线速度v ＝ωr ＝80π×0.2 m/s＝16π m/s. 23．(14分)如图所示，小球A 质量为m ，固定在长为L 的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O 点在竖直平面内做圆周运动．当小球经过最高点时，杆对球产生向下的拉力，拉力大小等于球的重力．求：(1)小球到达最高点时的速度大小．(2)当小球经过最低点时速度为6gL ，杆对球的作用力大小． 【答案】(1)2gL (2)7mg【解析】(1)小球A 在最高点时，对球做受力分析，如图所示．依据小球做圆周运动的条件，合外力等于向心力，即mg ＋F ＝m v 2L ，①F ＝mg ，②联立①②两式，可得v ＝2gL .(2)小球A 在最低点时，对球做受力分析，如图所示．重力mg 、拉力F ，设向上为正，依据小球做圆周运动的条件，合外力等于向心力F －mg ＝m v ′2L ，F ＝mg ＋m v ′2L＝7mg .。

第二章圆周运动(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共8个小题，每小题5分，共40分)1．关于向心加速度的下列说法中正确的是( ) A．向心加速度越大，物体速率变化得越快B．向心加速度的大小与轨道半径成反比C．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量2．如图1所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系正确的有( )A．线速度v A＝v BB．它们受到的摩擦力f A>f BC．运动周期T A>T B 图1D．筒壁对它们的弹力N A>N B3．如图2所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是()A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动图2C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做向心运动4．m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮，如图3所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑，当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数最少是( )A.12πgrB.gr图3C.grD.12πgr5．冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度应满足( ) A．v＝k Rg B．v≤kRgC．v≤2kRg D．v≤ Rg k6．如图4所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么()A．加速度为零图4B．加速度恒定C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心7．甲、乙两名溜冰运动员，M 甲＝80 kg，M乙＝40 kg，面对面拉着弹簧测力计做圆周运动的溜冰表演，如图5所示．某时刻两人相距0.9 m，弹簧测力计的示数为9.2 N，下列判断中正确的是( ) 图5 A．两人的线速度相同，约为40 m/sB．两人的角速度相同，为6 rad/sC．两人的运动半径相同，都是0.45 mD．两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m8．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩擦车沿圆台形表演台的侧壁，做匀速圆周运动．图6中圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h.下列说法中正确的是()A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大图6C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小D．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大二、双项选择题(本题共4个小题，每小题6分，共24分)9．如图7所示，在冰上芭蕾舞表演中，演员展开双臂单脚点地做着优美的旋转动作，在他将双臂逐渐放下的过程中，他转动的速度会逐渐变快，则他肩上某点随之转动的( )图7A．周期变大B．线速度变大C．角速度变小D．向心加速度变大10．如图8所示，长为l的细绳的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球转动轨道的最高点和最低点，速度大小为2gl、6gl，则绳对球的作用力可能是( )A．a处为拉力，b处为拉力图8 B．a处为拉力，b处为推力C．a处为推力，大小为7mg，b处为拉力，大小为6mgD．a处为拉力，大小为mg，b处为拉力，大小为7mg11．如图9所示，绳子的一端固定在O点，另一端拴一重物在光滑水平面上做匀速圆周运动( )A．转速相同时，绳长的容易断图9B．周期相同时，绳短的容易断C．线速度大小相等时，绳短的容易断D．线速度大小相等时，绳长的容易断12．如图10所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，下列说法中正确的是( )A．摆球受重力、绳的拉力和向心力的作用图10 B．摆球受重力和向心力的作用C．摆球运动周期为2π L cos θgD．摆球运动的角速度有最小值，且为g L三、计算题(本题共4个小题，共36分)13．(8分)如图11所示，内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，其质量为2m，小球质量为m，在管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，此时小球的速度多大？(轨道半径为R)图11 14．(8分)如图12所示，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：当角速度分别为μg2r和3μg2r时，绳子对物体拉力的大小．图1215．(10分)如图13所示，已知绳长为L＝20 cm，水平杆L′＝0.1 m，小球质量m＝0.3 kg，整个装置可绕竖直轴转动．(g取10 m/s2)问：(1)要使绳子与竖直方向成45°角，试求该装置必须以多大的角速度图13转动才行？(2)此时绳子的张力多大？16．(10分)如图14所示，小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时撤去外力．然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动通过最高点C，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处．试求：图14(1)小球运动到C点时的速度；(2)A、B之间的距离．答案1．C 2．D 3．A 4．A 5．B 6．D 7．D 8．D 9．BD 10．AD 11．AC 12．CD 13.3gR14．0 12μmg15．(1)6.44 rad/s (2)4.24 N 16．(1)gR(2)2R。

[最新]广东省佛山市禅城实验高级中学高中物理第二章圆周运动单元测试粤教版必修214－15学年第二学期高一物理（必修2）第二章“圆周运动”单元测试一、单项选题（每题4分，共24分）题号123456答案1、做匀速圆周运动的物体，下列要发生改变的物理量是A、速度B、速率C、角速度D、周期2、下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的说法正确的是A、甲、乙两物体线速度相等，角速度一定也相等B、甲、乙两物体角速度相等,线速度一定也相等C、甲、乙两物体周期相等,角速度一定也相等D、甲、乙两物体周期相等,线速度一定也相等3、做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小必与A、线速度的平方成正比B、角速度的平方成正比C、半径成反比D、线速度和角速度的乘积成正比4、下列哪个现象利用了物体的离心运动A、汽车转弯时要限速B、转速很高的砂轮半径不能太大C、在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨D、离心干燥器工作时5、如下图所示，汽车在一段丘陵地匀速率行驶，由于轮胎太旧而发生爆胎，则图中各点中最易发生爆胎的位置是在A．a处B．b处C．c处D．d处6、如右图所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，A、受重力、拉力、向心力B、受重力、拉力C、合力提供向心力D、拉力的水平分力提供向心力二、双项选题（每题6分，共36分）题号789101112答案7、下列关于向心加速度的说法中,正确的是A、向心加速度越大,物体速率变化越快B、向心加速度越大,物体速度变化越快C、向心加速度越大,物体速度方向变化越快D、在匀速圆周运动中向心加速度是恒量8、做匀速圆周运动的物体,在相等的时间内A、通过的路程相等B、转过的角度相等C、速度的变化量相等D、发生的位移相等9、如右图所示，地球绕OO′轴自转，则下列正确的是A、A、B两点的角速度相等B、A、B两点线速度相等C、A、B两点的转动半径相同D、A、B10、在右图中，A、B为咬合转动的两齿轮，RA=2RB，则A、B两轮边缘上两点的不正确的是1A、角速度之比为2：1B、加速度之比为l：2C、周期之比为l：2D、线速度之比为1：111、如右图所示,一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球做半径为R的圆周运动,以下说法正确的是A、小球过最高点时,杆所受的弹力可以等于零B、小球过最高点时的最小速度为gRC、小球过最高点时,杆对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反,此时重力一定不小于杆对球的作用力D、小球过最高点时,杆对球的作用力一定与小球所受的重力方向相反12、水平放置的圆盘绕通过圆心O且垂直于盘面的轴匀速转动，在圆盘上放置A、B两个完全相同的木块如右图所示。

高一物理必修 2 圆周运动测试题第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（请将你认为正确的答案代号填在Ⅱ卷的答题栏中，本题共12 小题）1. 冰面对滑冰运动员的最大摩擦力为其重力的k 倍，在水平冰面上沿半径为R 的圆周滑行的运动员，若仅依靠摩擦力来供应向心力而不冲出圆形滑道，其运动的速度应满足A. v kRgB. v kRgC. v2kRgD. v kRg / 22.高速行驶的竞赛汽车依靠摩擦力转弯是有困难的，所以竞赛场所的弯道处做成斜坡，如果弯道半径为r ，斜坡和水平面成角，则汽车完满不依靠摩擦力转弯时的速度大小为.A. gr sinB. gr cosC.gr tanD.gr cot3.以下列图， ab、 cd 是竖直平面内两根固定的圆滑细杆，a、b、 c、 d 位于同一圆周上， b 点为圆周的最低点， c 点为圆周的最高点，若每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），将两滑杆同时从 a、c 处由静止释放，用 t 1、t2分别表示滑环从 a到 b、 c 到 d 所用的时间，则A.t 1=t2B.t 1>t 2C.t1<t2D. 无法确定4. 在圆滑的水平面上钉有两个钉子 A 和 B. 相距 20cm. 用一根长度为1m的细绳 . 一端系一个质量为0.4kg 的小球 . 另一端栓在钉子A上 . 使小球开始位于 A 的左边 . 并以2m/s 的速率在水平面上绕 A 做匀速圆周运动 .AB若绳子蒙受4N 的拉力就会断 . 那么从开始运动到绳被拉断 . 小球转的半圆周数A.2B.3C.4D.55. 以下列图 ,两个半径不相同而内壁圆滑的半圆轨道固定于地面，一个小球先后从与球心在同一水平高度的 A 、B 两点由静止开始自由下滑，经过轨道最低点时A.小球对两轨道的压力相同B.小球对两轨道的压力不相同C.此时小球的向心加速度不相等D.此时小球的向心加速度相等6.一质量为ｍ的小物块沿竖直面内半径为Ｒ的圆孤轨道下滑，滑到最低点时的速度是，若小物块与轨道的动摩擦因数是μ，则当小物块滑到最低点时碰到的摩擦力为：A.mgm 222 B. C. m(g) D. m( g)R R R7.以下列图，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。

高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）第二章匀速圆周运动单元检测题（时间：60分钟；满分：100分）一．选择题（1－10单项，每小题4分，11－12多项，每小题6分，共52分）1．关于圆周运动的说法，不正确的是()A．做匀速圆周运动的物体，所受合力一定指向圆心B．做圆周运动的物体，其加速度可以不指向圆心C．做圆周运动的物体，其加速度一定指向圆心D．做圆周运动的物体，只要所受合力不指向圆心，其速度方向就不与合力方向垂直2．一辆载重汽车在丘陵山地上匀速行驶，地形如图2－9所示．由于轮胎太陈旧，途中“放了炮”．你认为在途中A、B、C、D四处中，放炮的可能性最大的是()A．A处B．B处C．C处D．D处3．风洞实验室中可产生竖直向上的风力．如图2－10所示，现将一个小球用细线拴住，放入风洞实验室中，使小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是()A．当小球运动到最高点a时，线的张力一定最大B．当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大C．小球可能做匀速圆周运动D．小球不可能做匀速圆周运动4．老山自行车赛场采用的是250米赛道，赛道宽度为7.5米，赛道形如马鞍形，由直线段、过渡曲线以及圆弧段组成，按2003年国际自盟UCI赛道标准的要求，其直线段倾角为13°，圆弧段倾角为45°，过渡曲线段由13°向45°过渡．假设运动员在赛道上的速率不变，则下列说法中可能不正确的是()A．在直线段赛道上自行车运动员处于平衡状态B．在圆弧段赛道上自行车运动员的加速度不变C．在直线赛道上自行车受到沿赛道平面斜向上的摩擦力D ．在圆弧段赛道上的自行车可能不受摩擦力作用5．如图所示的皮带传动中小轮半径r a 是大轮半径r b 的一半，大轮上c 点到轮心O 的距离恰等于r a ，若皮带不打滑，则图中a 、b 、c 三点( )A ．线速度之比为2∶1∶1B ．角速度之比为2∶1∶2C ．转动周期之比为2∶1∶1D ．向心加速度大小之比为4∶2∶16．如图所示，M 为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd 为34圆周的光滑轨道，a 为轨道的最高点，de 面水平且有一定长度．今将质量为m 的小球在d 点的正上方高为h 处由静止释放，让其自由下落到d 处切入轨道内运动，不计空气阻力，则( )A ．在h 一定的条件下，释放后小球的运动情况与小球的质量有关B ．改变h 的大小，就能使小球通过a 点后，落回轨道内C ．无论怎样改变h 的大小，都不可能使小球通过b 点后落回轨道内D ．调节h 的大小，使小球飞出de 面之外(即e 的右面)是可能的7．如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮A 和B 水平放置，两轮半径R A ＝2R B ，当主动轮A 匀速转动时，在A 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A 轮边缘上．若将小木块放在B 轮上，欲使木块相对B 轮也静止，则木块距B 轮轮轴的最大距离为( )A ．RB /4 B ．R B /3C ．R B /2D ．R B8．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动．图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h .下列说法中正确的是( )A ．h 越高，摩托车对侧壁的压力将越大B ．h 越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大C ．h 越高，摩托车做圆周运动的周期将越小D ．h 越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大9．如图所示，有一质量为M 的大圆环，半径为R ，被一轻杆固定后悬挂在O 点，有两个质量为m 的小环(可视为质点)，同时从大环两侧的对称位置由静止滑下．两小环同时滑到大环底部时，速度都为v ，则此时大环对轻杆的拉力大小为( )A ．(2m ＋2M )gB ．Mg －2m v 2RC ．2m (v 2R ＋g )＋MgD ．2m (v 2R－g )＋Mg 10．如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m 的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r 的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是( )A ．螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡B．螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心C．此时手转动塑料管的角速度ω＝mg μrD．若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动11．如图所示，一圆环以直径AB为轴做匀速转动，P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是()A．向心加速度的大小a P＝a Q＝a RB．任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向相同C．线速度v P>v Q>v RD．任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同12．如图所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a 沿逆时针方向运动到最高点b的过程中()A．B对A的支持力越来越大B．B对A的支持力越来越小C．B对A的摩擦力越来越大D．B对A的摩擦力越来越小二．计算题（每小题10分，共48分）13．如图所示，内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，其质量为2m，小球质量为m，在管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，此时小球速度多大？(轨道半径为R)14．如图所示，一个人用一根长1 m、只能承受74 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h＝6 m．转动中小球在最低点时绳子恰好断了．(取g＝10 m/s2)（1）绳子断时小球运动的角速度多大？（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？15．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？（2）如果高速路上设计了圆弧拱桥作立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？(取g＝10 m/s2)16．在水平转台上放一个质量为M的木块，静摩擦因数为μ，转台以角速度ω匀速转动时，细绳一端系住木块M，另一端通过转台中心的小孔悬一质量为m的木块，如图2－21所示，求m与转台能保持相对静止时，M到转台中心的最大距离R1和最小距离R2.第二章 匀速圆周运动单元检测题一．单项选择题1．C解析：做变速圆周运动的物体，所受合力不指向圆心，故C 错误．2．C解析：做曲线运动的汽车在经过C 处时，圆周运动的向心力由重力和山地对它支持力的合力提供，由F －mg ＝m v 2R时，此处F >mg ，因此选项C 正确． 3．C解析：由于小球受到竖直向上的风力， 这个力可以和重力抵消掉，所以小球一定条件下可以看成只在细线的拉力的作用下做匀速圆周运动，选项C 正确，选项D 错误．若风力大于重力，在a 点，小球速度最大，线的张力最大，若风力小于重力，小球在b 点速度最大，线的张力最大，选项A 、B 错误．4．B解析：在直线段赛道上的运动员做匀速直线运动，处于平衡状态，A 项正确；在圆弧赛道上的运动员做匀速圆周运动，加速度方向总指向圆弧形赛道的圆心，时刻发生改变，B 项错；在直线段赛道上的自行车根据平衡条件可知受到沿赛道向上的摩擦力作用，C 项正确；自行车运动员所受到的重力和支持力的合力恰好提供运动员所需向心力时，自行车则不受摩擦力作用，D 项正确．5．解析：选D.a 、b 线速度相等，则v a ∶v b ＝1∶1①b 、c 角速度相等，即ωb ∶ωc ＝1∶1②由①得ωa ωb ＝v ar a v b r b＝r b r a ＝21③ 由②③得ωa ∶ωb ∶ωc ＝2∶1∶1由②得v b v c ＝ωb ·r b ωc ·r c ＝r b r c ＝21④ 由①④得v a ∶v b ∶v c ＝2∶2∶1又由①得a a a b ＝v 2ar a v 2b r b＝r b r a ＝21由②得a b a c ＝r b ω2b r c ω2c ＝r b r c ＝21所以a a ∶a b ∶a c ＝4∶2∶1周期T a T b ＝2πωa 2πωb＝ωb ωa ＝12T b T c ＝ωc ωb ＝11所以T a ∶T b ∶T c ＝1∶2∶2.6．D解析：在h 一定的条件下，释放后小球的机械能守恒，其运动情况与小球的质量无关，A 错；小球能通过a 点的最小速度v ＝gR ，从a 点平抛，R ＝12gt 2，s ＝vt ＝2R ，所以，无论怎样改变h 的大小，都不可能使小球通过a 点后落回轨道内，选项B 错误；但可以使小球通过b 点后落回轨道内，选项C 错误；如果h 足够大，小球可能会飞出de 面之外，D 正确．7．C解析：.两轮边缘上的线速度相同，据v ＝ωR有：ωA ωB ＝R B R A ＝12又因小木块恰能静止在A 轮边缘，最大静摩擦力提供向心力，有：μmg ＝mR A ω2A ①设放在B 轮上能使木块相对静止的距B 转轴最大距离为r .又因为A 、B 材料相同，木块A 、B 的动摩擦因数相同．木块放在r 处时，最大静摩擦力提供向心力，有：μmg ＝mrω2B ②①、②联立得R A ω2A ＝rω2Br ＝ω2A ω2B ·R A ＝14×2R B ＝12R B ，故选项C 正确． 8．D9．C解析：隔离一个小环，向上为正方向：N －mg ＝m v 2R ，N ＝mg ＋m v 2R把大环和两个小环合起来作为研究对象F ＝Mg ＋2N ＝Mg ＋2m (g ＋v 2R) 故C 正确．10．A解析：由于螺丝帽做圆周运动过程中恰好不下滑，则竖直方向上重力与摩擦力平衡．杆对螺丝帽的弹力提供其做匀速圆周运动的向心力，选项A 正确，B 、C 错误；无论杆的转动速度增大多少，竖直方向受力平衡，故选项D 错误．11．BC解析：选BC.R 、Q 、P 三点的轨道圆心都在轴AB 上，且它们的轨道平面互相平行，因此三点的角速度相同，由于向心加速度方向也相同且指向轴AB ，由a ＝rω2可知：a P >a Q >a R ，又由v＝rω可知v P >v Q >v R ，因此A 错，B 、C 对；三点的线速度方向都沿轨迹的切线方向，故它们的线速度方向相同，D 错．12．BD解析：以A 为研究对象，由于其做匀速圆周运动，故合外力提供向心力．在水平位置a 点时，向心力水平向左，由B 对它的静摩擦力提供，f ＝mω2r ；重力与B 对它的支持力平衡，即N ＝mg .在最高点b 时，向心力竖直向下，由重力与B 对它的支持力的合力提供，mg －N ＝mω2r ，此时f ＝0.由此可见，B 对A 的支持力越来越小，B 对A 的摩擦力越来越小．故选B 、D.二．计算题13．3gR解析：小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，说明此时小球对导管的作用力竖直向上，大小为N ＝2mg分析小球受力如图所示则有：N ′＋mg ＝m v 2R， 由牛顿第三定律，N ′＝N可得：v ＝3gR .14．(1)8 rad/s (2)8 m解析：(1)设绳断时角速度为ω，则有F －mg ＝mω2L ，代入数据得ω＝8 rad/s.(2)绳断后，小球做平抛运动，其初速度v ＝ωL ＝8 m/s.由平抛运动规律有h －L ＝12gt 2. 得t ＝1 s.水平距离x ＝v t ＝8 m.15．(1)150 m (2)90 m解析：(1)汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力由车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，有F m ＝0.6mg ＝m v 2r由速度v ＝108 km/h ＝30 m/s ，得弯道半径r ＝150 m.(2)汽车过拱桥可看成在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公式有：mg －N ＝m v 2R为了保证安全，车对路面间的弹力N 必须大于等于零，有mg ≥m v 2R得R ≥90 m.16．最大距离为R 1＝(μMg ＋mg )/Mω2；最小距离为R 2＝(mg －μMg )/Mω2.解析：M 在水平面内转动时，平台对M 的支持力与Mg 相平衡，拉力与平台对M 的摩擦力的合力提供向心力．设M 到转台中心的距离为R ，M 以角速度ω转动所需向心力为Mω2R ，若Mω2R ＝T ＝mg ，此时平台对M 的摩擦力为零．若R 1＞R ，Mω2R 1＞mg ，平台对M 的摩擦力方向向左，由牛顿第二定律：f ＋mg ＝Mω2R 1，当f 为最大值μMg 时，R 1最大．所以，M 到转台的最大距离为：R 1＝(μMg ＋mg )/Mω2.若R 2＜R ，Mω2R 2＜mg ，平台对M 的摩擦力水平向右，由牛顿第二定律．mg －f ＝Mω2R 2f＝μMg时，R2最小，最小值为R2＝(mg－μMg)/Mω2.。

2013—2014学年高一物理单元测试——必修二第二章圆周运动班级座号姓名成绩题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案一、单项选择题〔此题共8小题，每一小题4分，共32分，每题只有一个正确的选项〕。

1、关于匀速圆周运动的向心加速度，如下说法正确的答案是：A．大小不变，方向变化B．大小变化，方向不变C．大小、方向都变化D．大小、方向都不变关于物体做匀速圆周运动的正确说法是A．速度大小和方向都改变B．速度的大小不变，方向改变C．速度的大小改变，方向不变D．速度的大小和方向都不变3、同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有：A．车对两种桥面的压力一样大B．车对平直桥面的压力大C．车对凸形桥面的压力大D．无法判断4、洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如下列图，如此此时：A．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的B．衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用C．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小D．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大5、如下列图，一光滑的圆锥内壁上，一个小球在水平面内做匀速圆周运动，如果要让小球的运动轨迹离锥顶远些，如此如下各物理量中，不会引起变化的是A．小球的向心加速度B．小球运动的角速度C．小球运动的线速度D．小球运动的周期6、如下列图，表演“飞车走壁〞的杂技演员骑着摩托车飞驶在圆台形筒壁内，圆台筒固定不动，其轴线沿竖直方向．演员驾驶摩托车先后在M和N两处紧贴着内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，如果此时不计车轮与墙壁的摩擦力，如此A．M处的线速度一定大于N处的线速度B．M处的角速度一定大于N处的角速度C．M处的运动周期一定等于N处的运动周期D．M处对筒壁的压力一定大于N处对筒壁的压力7、如下列图，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的3/4，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，如此汽车通过桥顶时的速度应为A．15m/s B．20m/s C．25m/s D．30m/s8、当质点做匀速圆周运动时，如果外界提供的合力小于质点需要的向心力了，如此A．质点一定在圆周轨道上运动B．质点一定离心运动，离圆心越来越远C．质点一定做匀速直线运动D．质点一定向心运动，离圆心越来越近双项选择题〔此题共4小题。