六年级数学上册空间与图形课时练习题及答案新编

《空间与图形》练习①1、一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？5÷2=2.5(米) 3.14×[（2.5+1）²-2.5²]=3.14×[（2.5+1+2.5）×（2.5+1-2.5）]=3.14×（6×1）=18.84（平方米）2、一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是多少？（31.4+10）×2=41.4×2=82.8（厘米）3、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深是多少厘米？10×10×10÷（25×20）=1000÷500=2（cm）4、一个装满小麦的粮囤，上面是一个圆锥形，下面是圆柱形。

量得圆柱的底面周长是6.28米，高是2米，圆锥的高是0.6米。

如果每立方米小麦重750千克，这囤小麦大约有多少千克？6.28÷3.14÷2=1（m）1）×750=3.14×1650=5171（kg）3.14×1²×（2+0.6×3《空间与图形》练习②5、一种钟表的分针长5厘米，3小时分针扫过的面积是多少？3.14×5²×3=235.5（平方厘米）6、把两个底面直径都是4厘米，长都是4分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？3.14×（4÷2）²×2=25.12（平方厘米）7、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？56÷4÷2=7（厘米） 7-2=5（厘米） 7×7×5=245（立方厘米）8、有一个长方体木块正好可以切成两个完全相同的正方体方块，已知长方体木块的棱长总和是80厘米，求切成的每个正方体木块的棱长总和。

六年级数学空间与图形试题答案及解析1.（2014•邵阳）一支没有用过的圆柱形铅笔，长18厘米，体积是9立方厘米，使用一段时间后变成了如图的样子，这时铅笔的体积是多少立方厘米？【答案】此时铅笔的体积是4.5立方厘米【解析】试题分许：根据圆柱的体积公式可得，这个铅笔的底面积是9÷18=0.5平方厘米，即得出图中剩下的铅笔的底面积是0.5平方厘米，据此再利用圆柱与圆锥的体积公式求出剩下的体积即可．解答：解：9÷18=0.5（平方厘米）0.5×8+0.5×3×=4+0.5=4.5（立方厘米）答：此时铅笔的体积是4.5立方厘米．点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的计算应用，剩下的铅笔的体积等于图中圆柱与圆锥的体积之和．2.在平面图上通常确定的方位是：上北下（）、左（）右（）。

【答案】南西东【解析】本题考查的是在平面图上如何确定方向。

一般来说, 在地图或平面图上，有一个统一的确定方向的标准。

通常是按上北、下南、左西、右东的规则来确定方向的。

为了标明方向，在地图和平面图上通常用箭头（板书：北）来表示方向。

这个符号叫指向标（板书：指向标），意思是说：箭头所指的方向是北面。

3.小英等6名同学去看电影，小英的座位是第3排第6号，用(3，6)表示，小兰、小涛、小丽、小雨、小海的座位依次是(8，3)，（6，5)，（3，7)，（4，2)（2，8),观众面向西坐。

（1）请在图上标出6位同学的座位。

（2）坐在最北面的是谁？（3）坐在最西面的是谁？（4）小兰在小海的什么方向？（5）小英在小涛的什么方向？（6）小丽在小雨的什么方向？【答案】（1）（2）小海（3）小海（4）东南（5）西北（6）西北【解析】本题考查的是用数对和方向来确定位置。

要记住数对中两个数的具体规定，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，然后就能找到这几个点。

（1）见参考答案；（2）因为观众是面向西坐的，所以前排是西，后排是东，上面是北，下面是南。

空间与图形专项测试卷一、填空题。

(18分)1．一个圆的直径是10dm，半径是( )dm，周长是( )dm，面积是( )dm2。

2．圆的对称轴是该圆的( )所在的直线，它有( )条对称轴。

3．在黑夜里，当我们走近路灯时，我们的影子会越来越( )。

4．小圆的直径是3cm，大圆的直径是5cm，小圆与大圆的周长比是( )，面积比是( )。

5．一个半圆的直径是6cm，它的周长是( )cm，面积是( )cm2。

6．用同样长的三根铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆，( )的面积最大，( )的面积最小。

7．放在桌子上的长方体，固定一个观察点，我们最多可以看到它的( )个面，最少可以看到它的( )个面。

8．小丽用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形，根据要求选择适当的序号填在下面括号里。

(1)从正面看到的形状是的立体图形有( )。

(2)从侧面看到的形状是的立体图形有( )。

(3)从正面看到的形状是的立体图形有( )。

(4)从侧面看到的形状是的立体图形有( )。

二、判断。

(对的打“√”，错的打“”)(5分)1．如果两个圆的周长相等，面积也相等。

( )2．一个半圆的周长等于和它半径相等的圆的周长的一半。

( )3．一个圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大6倍。

( )4．从上面看左图的形状是。

( )5．一个半圆的半径是r ，它的周长是(π＋2)r 。

( ) 三、选择题。

(12分)1．从右面观察 所看到的图形是( )。

A.B.C.2．将周长是12.56cm 的圆形纸片剪成两个半圆形纸片，每个半圆形纸片的周长是( )。

A ．6.28cmB ．8.28cmC ．10.28cm3．圆的半径由3厘米增加到15厘米，圆的周长增加了( )。

A ．4厘米 B ．5π厘米 C ．12π厘米 D ．24π厘米 4.右面的物体是由6个小正方体搭成的。

如果从上面观察，看到的形状是( )。

A. B.D.5厘米，内圆直径是8厘米，求它的面积的正确算式是( )。

六年级数学空间与图形试题答案及解析1.你有多少种方法将任意一个三角形分成：⑴ 3个面积相等的三角形；⑵ 4个面积相等的三角形；⑶6个面积相等的三角形．【答案】（1）（2）（3）【解析】⑴如下图，D、E是BC的三等分点，F、G分别是对应线段的中点，答案不唯一：⑵如下图，答案不唯一，以下仅供参考：⑶如下图，答案不唯一，以下仅供参考：2.如图，三角形的面积为1，其中，，三角形的面积是多少？【答案】4【解析】连接，∵，∴，又∵，∴．3.如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知，求：⑴三角形的面积；⑵？【答案】6；1：3【解析】⑴根据蝴蝶定理，，那么；⑵根据蝴蝶定理，．4.如图，平行四边形的对角线交于点，、、、的面积依次是2、4、4和6．求：⑴求的面积；⑵求的面积．【答案】2/3【解析】⑴根据题意可知，的面积为，那么和的面积都是，所以的面积为；⑵由于的面积为8，的面积为6，所以的面积为，根据蝴蝶定理，，所以，那么．5.（仙游县）如图中平行四边形ABCD的面积是32平方厘米，AE=5厘米，CE=4厘米，求阴影部分的面积．【答案】阴影部分的面积是6平方厘米．【解析】分析：观察图与题意，知道平行四边形ABCD的面积是AD×CE=32平方厘米，由此用32÷CE求出AD的长度，再减去AE的长度就是ED的长度；再根据三角形的面积公式S=ah，即可求出阴影部分的面积．解答：解：AD的长度：32÷4=8（厘米），ED的长度：8﹣5=3（厘米），阴影部分的面积是：×ED×CE=×3×4=6（平方厘米），答：阴影部分的面积是6平方厘米．点评：此题主要考查了平行四边形的面积公式与三角形的面积公式的灵活应用．6.（2013•东莞市）如图是一个直角三角形．（单位：厘米）①用两个这样的三角形拼成一个平行四边形，要使拼成的平行四边形周长最长，怎样拼？请在方格中画图（每格表示1厘米）表示你的拼法．②拼成的平行四边形的周长是厘米，面积是平方厘米．【答案】18，12【解析】（1）要使拼成的平行四边形周长最长就把最短的边3厘米的对在一起就可以；（2）根据拼成的图形可知：平行四边形边的长度分别是2个4厘米，2个5厘米，由此求出周长；原来的是三角形是一个直角三角形，它的两个直角边相互垂直，所以它的底是4厘米，高是3厘米，由此求出面积．解答：解：（1）拼法如下：（2）周长：（4+5）×2，=9×2，=18（厘米）；面积：4×3=12（平方厘米）；故答案为：18，12．点评：本题关键是拼出图形，理解把最短的边拼在一起周长最大．7.（西乡县）求出下面三角形中各角的度数．∠1=°；∠2=°．【答案】60，30【解析】（1）因为三角形的内角和是180°，所以∠1=180°﹣90°﹣30°；（2）因为65度角和三角形里面的一个角组成直角，所以这个角=180°﹣65°，又因为三角形的内角和是180°，所以∠2=180°﹣（180﹣65°）﹣35°，计算即可．解答：解：（1）∠1=180°﹣90°﹣30°=60°；（2）∠2=180°﹣35°﹣（180°﹣65°）=30°．故答案为：60；30．点评：解决本题的关键是根据三角形的内角和是180°．8.（南山区）量出需要的数据，计算梯形的周长和面积．【答案】梯形的周长是10厘米，面积是5.1平方厘米【解析】测量出梯形的各个腰和底以及高的长度，使用梯形的周长和面积公式可直接进行计算．解答：解：由测量得知，梯形的上底是2厘米，腰是2厘米，下底是4厘米，高是1.7厘米．周长：2+2+2+4=10（厘米）；面积：（2+4）×1.7÷2，=6×1.7÷2，=5.1（平方厘米）；答：梯形的周长是10厘米，面积是5.1平方厘米．点评：准确测量梯形的上下底、腰、高的长度，正确使用梯形的周长和面积公式．9.（旅顺口区）在如图中按要求操作．（1）画出梯形的高，测量高cm（精确到0.1cm）；（2）画一条线段，把梯形变成一个平行四边形和一个三角形；（3）测量∠A=．【答案】（1）2.1；（2）（3）115°【解析】（1）过梯形上底的一个顶点向下底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是梯形形的一条高；用刻度尺即可度量出这条高的长度．（2）过三角形上底的一个顶点，作另一腰的平行线，交梯形下底于一点，即可把梯形变成一个平行四边形和一个三角形．（3）把量角器的0°刻度线与∠A的一边重合，顶点与量角器的中心重合，另一边与量角器的刻度线重合，量角器的读数就是这个角的度数．解答：解：（1）画梯形的高如下图，经测量，高是2.1cm；（2）画线如下图，线段BE把梯形ABCD分成平行四边ADEB和三角形BEC；（3）经测量，∠A=115°；故答案为： 2.1，115°．点评：本题是考查作梯形的高、线段的度量、角的度量等．注意，画图形的高时要有虚线；度量角时，注意“三重合”．10.（葫芦岛）在图中画三个与涂色三角形面积相等、形状不同的图形，其中一条边必须在BC上．【答案】【解析】根据等底同高的三角形的面积相等，所以过A点做BC的平行线，在平行线上任找一点，与B、C两点连接即可．解答：解：由分析作图如下：点评：本题主要是根据等底同高的三角形的面积相等，确定作图的方法．11.（2013•广州）如图所示，求甲比乙的面积少多少平方厘米？【答案】甲比乙的面积少3平方厘米【解析】根据图形可知，甲加上空白梯形的面积是长6厘米，宽4厘米的长方形的面积，乙加上空白梯形的面积是一个底6厘米，高（4+5）厘米的三角形，而甲与乙的面积差即是大三角形与长方形的面积差．据此解答．解答：解：6×（4+5）÷2﹣6×4=6×9÷2﹣24=27﹣24=3（平方厘米）；答：甲比乙的面积少3平方厘米．点评：本题考查了几何问题中的等量代换，即根据两个面积同时加上或减去相同的面积，差不变．12.（2012•成都）如图，E是平行四边形ABCD边CD的中点，AC和BE相交于F，如果△EFC的面积是1平方厘米，则平行四边形ABCD的面积是平方厘米．【答案】12【解析】试题分许：要求平行四边形的面积，如图，根据三角形和平行四边形的面积公式可得：只要求出△ABC的面积即可（△ABC=△BFA+△BFC）；利用△EFC的面积是1平方厘米，根据相似三角形的性质可以求得△BFA和△BFC的面积，分析如下：根据相似三角形的定义可知，在平行四边形内，△EFC和△BFA相似：（1）因为E是CD的中点，所以相似比是1：2，根据相似三角形的性质可得：面积的比是：1：4，由此即可求得△BFA的面积为：4×1=4平方厘米；（2）因为EF：BF=1：2，（相似三角形的对应边成比例），根据高相等时，三角形的面积与底成正比的关系可得：△EFC与△BFC的面积比是1：2，由此即可得出△BFC的面积：2×1=2平方厘米；综上所述，即可求得△ABC的面积，从而求出平行四边形的面积．解答：解：根据题干分析可得：△EFC和△BFA相似，相似比是1：2，（1）相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以它们的面积比是1：4，所以△BFA的面积为：4×1=4（平方厘米），（2）又因为EF：BF=1：2，所以△BFC的面积为：2×1=2（平方厘米），（3）故△ABC的面积为：4+2=6（平方厘米），6×2=12（平方厘米），答：平行四边形ABCD的面积是12平方厘米．故答案为：12．点评：此题考查了利用相似三角形的面积比等于相似比的平方以及高一定时，三角形的面积与底成正比的关系这两条性质，进行图形的面积计算的方法．13.如图，长方形内有两个三角形①和②，那么①的面积（）②的面积．A．＜ B．＞ C． =【答案】C【解析】如图所示，三角形ABC和三角形DBC等底等高，则二者的面积相等，二者分别减去公共部分三角形BOC，则剩余的部分仍然相等，即三角形①和三角形②的面积相等，据此即可判断．解答：解：三角形ABC和三角形DBC等底等高，则二者的面积相等，二者分别减去公共部分三角形BOC，则剩余的部分仍然相等，即三角形①和三角形②的面积相等，故选：C．点评：解答此题的主要依据是：等底等高的三角形面积相等．14.如图，三角形ABC的面积是56平方米，BD=DC，DE垂直于AC，AC=14米．求图中阴影部分的面积．【答案】阴影部分的面积是28平方米【解析】三角形的面积=底×高÷2，根据等底等高的三角形的面积相等进行计算即可．解答：解：因为BD=DC，所以三角形ABD和三角形ADC的面积相等，因为三角形ABC的面积是56平方米，所以图中阴影部分的面积为：56÷2=28（平方米）答：阴影部分的面积是28平方米．点评：明确等底等高的三角形的面积相等，是解答此题的关键．15.用a表示梯形的上底，b表示下底，h表示高，S表示面积．梯形面积的计算公式是．【答案】S=（a+b）h÷2【解析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，进而把对应的字母代入等式即可．解答：解：因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，所以S=（a+b）h÷2．故答案为：S=（a+b）h÷2．点评：此题考查用字母表示计算公式，熟记梯形的面积计算公式，是解决此题的关键．16.要求如图图形的面积，请先画出相关的线段；量取某些数据（保留整厘米数），再计算出面积．【答案】三角形的面积为5平方厘米．【解析】依据过直线外一点作已知直线的垂线的方法，即可作出底上的高；再据量得底和高的值，利用三角形的面积公式即可求其面积．解答：解：如图所示，即为所要求画的三角形的底和高的长度：量得三角形的底约为5厘米，高约为2厘米，则三角形的面积为：5×2÷2=5（平方厘米）；答：三角形的面积为5平方厘米．点评：此题主要考查：过直线外一点作已知直线的垂线的方法，以及三角形面积的计算方法．17.要求如图图形的面积，请先画出相关的线段；量取某些数据（保留整厘米数），再计算出面积．【答案】三角形的面积为5平方厘米【解析】依据过直线外一点作已知直线的垂线的方法，即可作出底上的高；再据量得底和高的值，利用三角形的面积公式即可求其面积．解答：解：如图所示，即为所要求画的三角形的底和高的长度：量得三角形的底约为5厘米，高约为2厘米，则三角形的面积为：5×2÷2=5（平方厘米）；答：三角形的面积为5平方厘米．点评：此题主要考查：过直线外一点作已知直线的垂线的方法，以及三角形面积的计算方法．18.在右图中，三角形DEF比三角形ABF面积小15平方厘米，求DE的长。

六年级数学空间与图形试题1.在平面图上通常确定的方位是：上北下（）、左（）右（）。

【答案】南西东【解析】本题考查的是在平面图上如何确定方向。

一般来说, 在地图或平面图上，有一个统一的确定方向的标准。

通常是按上北、下南、左西、右东的规则来确定方向的。

为了标明方向，在地图和平面图上通常用箭头（板书：北）来表示方向。

这个符号叫指向标（板书：指向标），意思是说：箭头所指的方向是北面。

2.一个长方体，如果高增加2厘米，就成了正方体，而且表面积增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是（）立方厘米。

【答案】245【解析】本题考查正方体的形状特点及对表面积和体积的认识及计算。

根据高增加2厘米成为正方体，得出原长方体的长、宽、高的关系，进一步根据表面积的增加情况，计算出长、宽、高，进一步计算出体积，解决问题。

表面积增加的部分是高增加2厘米后周围四个面的面积和，可表示为长×2×4，计算长：56÷4÷2=7(厘米)，计算高：7－2=5(厘米)，计算体积：7×7×5=245(立方厘米)。

3.小青坐在教室的第3排第4列，用（4，3)表示，那么小明坐在教室的第5排第2列应当表示为（）。

【答案】（2，5）【解析】本题考查的是用数对表示物体的位置。

根据小青的位置可知，数对中第一个数表示小青所在的列数，第二个数表示小青所在的排数，两个数中间用逗号隔开，即（列，排）。

因为小明的位置是第5排第2列，所以小明的位置可表示为（2，5）。

4.—个长方体，如果高增加2厘米变成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是（）立方厘米。

【答案】245【解析】本题考查的是有关长方体的侧面积、表面积和体积的有关知识。

把长方体的高增加2厘米变成了正方体，增加的表面积是长方体的侧面积，本题根据长方体的侧面积求出长方体的长和宽，再推导出长方体的高，就可以求出长方体的体积。

长方体的高增加2厘米变成了正方体，增加的表面积是长方体的侧面积，由于底面积是正方形，因此长方体的长和宽相等，长方体的长（宽）=56÷4÷2=7厘米，长方体的高=7-2=5厘米，所以长方体的体积=7×7×5=245平方厘米。

空间与图形夯实课内基础,才能有所突破 1.填一填㊂(1)圆周率表示圆的()和()的倍数关系,应用字母()表示,保留两位小数取近似值约是()㊂(2)一个圆的半径是2.5厘米,它的直径是()厘米,周长是()厘米,面积是()平方厘米㊂(3)一个圆环的外直径是6分米,内直径是4分米,这个圆环的面积是()平方分米㊂(4)一个圆的半径扩大到原来的3倍,它的周长扩大到原来的()倍,面积扩大到原来的()倍㊂(5)甲㊁乙两圆的周长比是2ʒ3,其中一个圆的面积是18平方厘米,另一个圆的面积可能是(),也可能是()㊂2.判一判㊂(1)甲圆与乙圆的周长比为2ʒ3,则甲圆与乙圆的面积的比是2ʒ3㊂() (2)在同一个圆内,所有的直径都相等,所有的半径都相等㊂() (3)周长相等的两个圆,它们的面积也一定相等㊂() (4)两个圆的大小不同,它们的圆周率也不同㊂() (5)下面两个图形阴影部分的面积一样大㊂()3.选一选㊂(1)半径和直径都是()㊂A.射线B.直线C.线段(2)用圆规画一个周长是62.8厘米的圆,圆规两脚间的距离是()㊂A.2厘米B.20厘米C.1厘米D.10厘米(3)用两根同样长的铁丝,围成一个正方形和一个圆,它们的面积()㊂A.正方形大B.圆大C.一样D.无法比较(4)圆环的对称轴有()㊂A.0条B.1条C.2条D.无数条(5)小圆的直径是4厘米,大圆的半径也是4厘米,则小圆面积是大圆面积的()㊂A.12B.14C.18D.1164.根据所给圆的条件计算㊂(1)已知C=15.7厘米,求d㊂(2)已知d=8分米,求S㊂(3)已知r=3.5厘米,求C㊂5.求出下面各图形阴影部分的面积㊂(单位:厘米)6.求出下面各圆环的面积㊂(单位:厘米)(1) (2)7.按要求完成下面各题㊂(1)画出下列各图形的所有对称轴㊂(2)请你写出从植物园入口到玫瑰园的行进路线㊂这是一座由课内通向课外的桥梁8.一个边长是10厘米的正方形纸片,剪成一个最大的圆,剪成的圆的面积是正方形纸片面积的百分之几?9.一根铜丝长12.56米,正好在一个圆形线圈上绕满100圈㊂这个线圈的直径是多少厘米?10.中山公园有一个圆形花坛,直径是6米,围绕花坛修一条2米宽的小路㊂路面的面积是多少平方米?11.一个圆形花坛的直径是10米,它的面积是多少平方米?如果花坛周围围上栅栏,那么栅栏长是多少米?跃过去,你就是尖子生!12.如下图,圆的半径等于正方形的边长,正方形的面积是15d m2,求圆的面积㊂空间与图形1.(1)周长直径π3.14(2)515.719.625 (3)15.7(4)39(5)40.5平方厘米8平方厘米2.(1)✕ (2) (3) (4)✕ (5)3.(1)C(2)D(3)B(4)D(5)B4.(1)15.7ː3.14=5(厘米)(2)3.14ˑ(8ː2)2=50.24(平方分米)(3)3.14ˑ2ˑ3.5=21.98(厘米)5.3ˑ2-3.14ˑ12=2.86(平方厘米)0.4ˑ0.4-3.14ˑ0.42ː4=0.0344(平方厘米) 6.(1)3.14ˑ(52-32)=50.24(平方厘米)(2)8+2=10(厘米)3.14ˑ(102-82)=113.04(平方厘米)7.略8.正方形:10ˑ10=100(平方厘米)圆:3.14ˑ52=78.5(平方厘米)78.5ː100ˑ100%=78.5%9.12.56ˑ100ː100ː3.14=4(厘米)10.3.14ˑ[(6ː2+2)2-(6ː2)2]=50.24(平方米)11.3.14ˑ(10ː2)2=78.5(平方米)3.14ˑ10=31.4(米)12.3.14ˑ15=47.1(d m2)。

六年级数学空间与图形试题1.在下图中标出下列各点，再依次连成封闭图形，看看是什么图形。

D（3，4）， E（7，3）， F（8，2）， G（4，3）【答案】【解析】本题考查的是用数对来确定位置以及学生对图形的认识。

要记住数对中两个数的具体规定，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，然后就能找到这4个点，最后依次连接起来，发现是一个平行四边形。

2.画出下面图形绕点O顺时针旋转90度后得到的图形。

【答案】【解析】本题考查复杂图形的旋转问题。

可以先作出以O为端点的这条线段旋转后的位置，再作出整个图形，解决问题。

3.一个圆柱形铁皮油桶，底面直径为40厘米,高为50厘米，这个油桶的容积是( )升。

【答案】62.8【解析】本题考查圆柱的体积计算公式应用。

利用直径求出半径，进一步计算出底面积，用底面积乘高求出体积，并注意单位的换算。

底面半径40÷2=20(厘米)，油桶体积：3.14×20×20×50=62800(立方厘米)=62.8(立方分米)=62.8升4.一个长方体的棱长总和是360厘米，它的长、宽、高的比3：2：1，这个长方体的体积是（）立方厘米。

【答案】20250【解析】本题考查长方体的棱长特点及按比进行分配的相关知识点。

长方体的棱长和可以看作是一组长、宽、高和的4倍，根据棱长总和，求出一组长、宽、高的和，再根据比，求出一份对应的长度，进一步计算出长、宽、高，根据长方体体积=长×宽×高，计算解决。

一组长、宽、高的和为360÷4=90(厘米)，一份对应的长度为90÷(1+2+3)=15(厘米)，长方体的体积为15×(15×2)×(15×3)=20250(立方厘米)。

5.一个圆锥体与一个圆柱体等底等高，已知圆锥体的体积比圆柱体少14立方分米，那么圆锥体的体积是（）立方分米。

【答案】7【解析】本题考查等底等高的圆柱与圆锥的体积关系。

小学六年级数学空间与图形练习题一、填空题。

1，下左图中，∠1=（）°，∠2=（）°。

2，观察上右图，在括号内填字母，使等式成立。

3，用圆规画图，当圆规两脚之间的距离为（）厘米时可以画出直径为2厘米的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。

4，一张正方形纸的边长为a，从这张纸上剪下一个边长为b（a＞b）的小正方形，用字母表示剩余部分的面积是（）。

5，一个平行四边形的底是5分米，面积是120平方分米，高是（）分米，与它等底等高的三角形面积是（）平方分米。

6，如下图（单位：厘米），三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形与梯形的面积的最简整数比是（）。

7，把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个（），它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

8，求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它的（），求做这个铁桶需要多少铁皮，是求它的（）。

9，用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少16平方厘米，一个正方体的表面积是（）平方厘米。

10，下面形体是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它的表面积是（）平方厘米；至少还需要（）个这样的小正方体，才能搭拼成一个正方体。

11，如下图所示，用棱长分别是1米、2米的两个正方体组成一个物体，那么这个物体的表面积是（）平方米。

12，用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（）个这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，它的长度是（）分米。

13，把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是（）立方分米。

14，一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是40厘米，高是50厘米，这个油桶的容积是（）毫升。

15，一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是（）厘米。

二、判断题。

1，两条不相交的直线叫做平行线。

（）2，经过平面上的一点可以画无数条直线，经过平面上的两点只能画一条直线。

六年级数学上册空间与图形课时练习题及
答案
课时测评方案
1．填空。

(1)用圆规画圆时，圆规两脚分开的距离是所画圆的( )。

(2)两个圆的半径比是5∶8，那么周长比是( )，面积比是( )。

(3)一个圆环，外圆半径是8 dm，内圆直径是3 dm，它的面积是( )dm2。

(4)等边三角形有( )条对称轴。

2．选择。

(1)圆周率是( )。

A．有限小数B．无限小数
(2)同样长的铁丝，围成圆、长方形、正方形，面积最大的是( )。

A．长方形B．正方形C．圆
(3)半圆的周长可以表示为( )。

A．πr B．πd C．πr＋d
(4)圆的半径增加1倍，面积增加( )倍。

A．1 B．2 C．3 D．4 3．如下图所示，ABCD是长方形，长6 cm，宽3 cm，求阴影部分的周长。

综合练
4．一个圆的周长和直径的总长度是248.4 cm，这个圆的半径是多少？
5．(1)写出三角形各顶点的位置，再分别画出三角形向右和向上平移2个单位后的图形。

(2)写出平移后各图形顶点的位置，说说你发现了什么。

6．从时针指向4，分针指向12开始，至少经过多少分钟，分针和时针重合？
参考答案
1．(1)半径 (2)5∶8 25∶64 (3)193.895 (4)3
2．(1)B (2)C (3)C (4)C
3．15.42 cm
4．30 cm
5．略
6．提示：此题类似追及问题，时针和分针的速度比是1∶12。

20÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫1－112＝21911(分)。

第3课时空间与图形不夯实基础,难建成高楼㊂1.将一个圆沿半径剪开,得到若干个小扇形,然后拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是圆的(),宽是圆的()㊂如果这个长方形的宽是2厘米,那么这个长方形的长是()厘米,周长是()厘米,面积是()平方厘米㊂如果拼成的长方形的长为9.42分米,那么原来圆的面积是()平方分米㊂2.做半径为1.5分米的圆铁环,20米长的铁丝够做()个㊂3.求下面图形的周长和面积㊂4.求下列各图中阴影部分的面积㊂(单位:厘米)重点难点,一网打尽㊂5.从一块边长为10厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆(如图),剩下的纸的面积占原正方形面积的几分之几?6.小磊家有一只挂钟,它的分针长20厘米,时针长15厘米㊂每小时分针的尖端所走的路程是多少厘米?时针的尖端呢?举一反三,应用创新,方能一显身手㊂7.学校有两块卫生区需要打扫,一块是体育场,一块是正方形花坛周围的小路(右图中阴影部分)㊂如果让你们班去打扫这两块卫生区,你认为哪块卫生区分配的人数要多些?请说明理由㊂体育场花坛周围的小路神算与断案一天傍晚,一个民警去一家个体小商店买饮料,突然听到有人喊: 快抓住戴大口罩的家伙!他抢钱了! 这时民警一看表,当时是7点10分刚过一点,他跑到商店因为还有一段路,没有看见抢钱犯的踪影㊂据这家店主说: 这人很像是李某㊂经调查证实,那天晚上7点18分李某到他的朋友张某家玩牌㊂第二天,李某还在张某家玩牌时,民警请李某的邻居跑去找他,假称他家失火了,李某扔下牌就跑㊂经计算,李某到家32千米用了215小时,又知道张某家到那家个体小商店的距离为95千米㊂李某可能是罪犯吗?第3课时1.周长的一半半径6.2812.5612.5628.262.213.12.56c m 12.56c m2102.8m 714m24.20.52平方厘米3.44平方厘米5.432006.分针:125.6厘米时针:7.85厘米7.20ˑ60+3.14ˑ102=1514(平方米)3.14ˑ202-202=856(平方米)体育场分配的人数要多些㊂。

六年级数学空间与图形试题答案及解析1.画一画，量一量，算一算。

①画出下面平行四边形BC边上的高。

②量出求下图面积的有关数据，并标在图上。

③算出这个图形面积是6平方厘米。

【答案】；6平方厘米【解析】①过A点作AE垂直于BC于E；②刻度尺测得BC=3cm，AE=2cm；③根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高计算求解。

解：3×2=6（平方厘米）答：平行四边形的面积是6平方厘米。

故答案为：6。

【考点】长度的测量方法；平行四边形的面积。

2.图中三角形的面积是180平方厘米，是的中点，的长是长的3倍，的长是长的3倍．那么三角形的面积是多少平方厘米？【答案】22.5【解析】，等高，所以面积的比为底的比，有,所以=(平方厘米)．同理有(平方厘米)，(平方厘米)．即三角形的面积是22.5平方厘米．3.如图在中，,求的值．【答案】【解析】连接BG,设1份，根据燕尾定理,,得(份)，(份),则(份)，因此,同理连接AI、CH得,,所以4.如下图，，，已知阴影部分面积为5平方厘米，的面积是多少平方厘米？【答案】30平方厘米【解析】连接．根据题意可知，的面积为面积的，的面积为面积的，所以的面积为面积的．而的面积为5平方厘米，所以的面积为(平方厘米)．5.如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知，求：⑴三角形的面积；⑵？【答案】6；1：3【解析】⑴根据蝴蝶定理，，那么；⑵根据蝴蝶定理，．6.如图，平行四边形的对角线交于点，、、、的面积依次是2、4、4和6．求：⑴求的面积；⑵求的面积．【答案】2/3【解析】⑴根据题意可知，的面积为，那么和的面积都是，所以的面积为；⑵由于的面积为8，的面积为6，所以的面积为，根据蝴蝶定理，，所以，那么．7.如图，长方形中，，，三角形的面积为平方厘米，求长方形的面积．【答案】72【解析】连接，．因为，，所以．因为，，所以平方厘米，所以平方厘米．因为，所以长方形的面积是平方厘米．8.如图，正方形面积为平方厘米，是边上的中点．求图中阴影部分的面积．【答案】1【解析】因为是边上的中点，所以，根据梯形蝴蝶定理可以知道，设份，则份，所以正方形的面积为份，份，所以，所以平方厘米．9.已知是平行四边形，，三角形的面积为6平方厘米．则阴影部分的面积是平方厘米．【答案】21【解析】连接．由于是平行四边形，，所以，根据梯形蝴蝶定理，，所以(平方厘米)，(平方厘米)，又(平方厘米)，阴影部分面积为(平方厘米)．10. （北京）如图：梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 、BD 交于M ，，若S △ADM =1，求：梯形的面积．【答案】梯形的面积是16【解析】分析：根据题意知道△AMD 与△BMC 相似，由此得出△BMC 的面积，再根据，知道△ADM 与△ADB 高的比是1：4，进而求出△ABD 的面积，用△ADB 的面积乘2再减去△ADM 的面积，再计算△BMC 的面积就是梯形的面积． 解答：解：因为，， 因为△ADM 和△ABM 共高，△ADM 和△CDM 共高，△CDM 和△CBM 共高，所以S △ADM ：S △ABM ==，S △ADM ：S CDM ==， S △CDM ：S CBM ==，因为S △ADM =1，所以S △ABM =3，S △CDM =3，S △CBM =9， 所以梯形的面积为：1+3+3+9=16， 答：梯形的面积是16．点评：此题考查了相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质及底一定时，三角形的面积与高成正比的关系的灵活应用．11. （2014•长沙）课外拓展如图所示，长方形ABCD 的面积为36平方厘米，E 、F 、G 分别为边AB 、BC 、CD 的中点，H 为AD 边上任意一点，问阴影部分的面积是多少？ 【答案】阴影部分的面积是18平方厘米【解析】如图，连接HB 、HC ，根据在三角形中等底同高的性质，三角形BHF 与三角形FHC 的面积相等，三角形HCG 与三角形HGD 的面积相等，三角形AEH 与三角形EBH 的面积相等，所以阴影部分的面积就是长方形ABCD 的面积的一半．解答：解：因为三角形BHF 与三角形FHC 的面积相等，三角形HCG 与三角形HGD 的面积相等，三角形AEH 与三角形EBH 的面积相等，所以阴影部分的面积为：36÷2=18（平方厘米）；答：阴影部分的面积是18平方厘米．点评：本题主要利用在三角形中，等底同高时，面积相等解决问题．12.（2009•资中县）长方形ABCD被虚线分割成4个面积相等的部分（如下图，单位：厘米）．试求线段BE的长度【答案】线段BE的长是9厘米【解析】如图，设FO=x厘米，CF=y厘米，根据长方形的面积公式S=ab，分别用x与y的式子表示出长方形OPCF的面积长方形EBPO的面积，应用代换的方法，解方程即可．解答：解：设FO=x厘米，CF=y厘米，因为4个面积相等，所以CF×FO=3×8×2=48（平方厘米），即xy=48EO×EB=3×8=24（平方厘米）即（8﹣x）×y=3×8，8y﹣xy=24，8y=24+xy，8y=24+48，8y=72，y=9，即BE=9厘米；答：线段BE的长是9厘米．点评：关键是根据题意灵活利用长方形的面积公式及代换的方法解决问题．13.（2009•大竹县）如图，正方形ABCD中，边长为12cm，CE=2BE，AF=2BF，AE、CF交于点O，求阴影部分的面积．【答案】阴影部分的面积是36平方厘米【解析】正方形ABCD中，边长为12cm，CE=2BE，AF=2BF，不难看出三角形AFO的面积=三角形BEO的面积；三角形BOF的面积=三角形BOE的面积，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：三角形BOE的面积=三角形EOC的面积，所以可得：三角形BOE的面积=三角形BFC的面积，由此只要求出三角形BFC的面积即可求出空白处四个小三角形的面积，则阴影部分的面积就等于正方形的面积的一半﹣四个空白处小三角形的面积．解答：解：正方形ABCD中，CE=2BE，AF=2BF，不难得出：三角形AFO的面积=三角形BEO的面积；三角形BOF的面积=三角形BOE的面积，因为BE：EC=1：2，所以三角形EOC的面积=三角形BOE的面积的2倍；则三角形BOE的面积=三角形BFC的面积，因为BF=12÷3=4（厘米），所以三角形BFC的面积是12×4÷2=24（平方厘米），则三角形BOF的面积=三角形BOE的面积=×24=6（平方厘米），三角形AFO的面积=三角形BEO的面积=6×2=12（平方厘米），所以阴影部分的面积是：12×12÷2﹣12×2﹣6×2=72﹣24﹣12=36（平方厘米）；答：阴影部分的面积是36平方厘米．点评：解答此题的关键是画出辅助线，分别求出空白处四个小三角形的面积，再利用正方形的面积的一半减去它们的面积之和就是阴影部分的面积．14.（葫芦岛）一个直角梯形，若下底增加1.5米，面积就增加3.15平方米；若上底增加1.2米，就得到一个正方形．这个直角梯形的面积是多少平方米？【答案】这个直角梯形的面积是15.12平方米【解析】根据题意，可用3.15平方米乘2除以1.5就是这个直角梯形的高；因为“若上底增加1.2米，就得到一个正方形．”所以直角梯形的下底等于直角梯形的高，直角梯形的上底等于直角梯形的高减去1.2米，再根据梯形的面积公式进行计算即可得到答案．解答：解：直角梯形的高为：3.15×2÷1.5，=6.3÷1.5，=4.2（米），直角梯形的上底为：4.2﹣1.2=3（米）；直角梯形的面积为：（3+4.2）×4.2÷2，=7.2×4.2÷2，=30.24÷2，=15.12（平方米）；答：这个直角梯形的面积是15.12平方米．点评：解答此题的关键是根据增加的下底的长度和增加的面积计算出梯形的高，然后再利用梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2进行计算即可．15.一个平行四边行的面积是24平方厘米，高是8厘米，底是厘米，与它等底等高的三角形的面积是平方厘米．【答案】3，12【解析】将数据代入平行四边形的面积公式可求平行四边形的底，再依据与平行四边形等底等高的三角形的面积是其一半，就可以求出三角形的面积．解：24÷8=3（厘米）24÷2=12（平方厘米）答：底是3厘米，与它等底等高的三角形的面积是12平方厘米．故答案为：3，12．点评：此题主要考查平四边形的面积以及与等底等高的三角形的面积的关系，将数据直接代入公式即可．16.如图，长方形内有两个三角形①和②，那么①的面积（）②的面积．A．＜ B．＞ C． =【答案】C【解析】如图所示，三角形ABC和三角形DBC等底等高，则二者的面积相等，二者分别减去公共部分三角形BOC，则剩余的部分仍然相等，即三角形①和三角形②的面积相等，据此即可判断．解答：解：三角形ABC和三角形DBC等底等高，则二者的面积相等，二者分别减去公共部分三角形BOC，则剩余的部分仍然相等，即三角形①和三角形②的面积相等，故选：C．点评：解答此题的主要依据是：等底等高的三角形面积相等．17.下图平行四边形中（单位：厘米），长为30厘米的底边所应的高是10厘米，阴影部分面积是（）平方厘米．A．300B．150C．120D．无法确定【答案】B【解析】观察图形可知，阴影部分的面积正好等于这个平行四边形的面积的一半，据此计算即可解答问题．解答：解：30×10÷2=150（平方厘米）答：阴影部分的面积是150平方厘米．故选：B．点评：此题考查了组合图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式进行计算解答．18.如图-正方形中阴影部分面积是53平方厘米，那么正方形的面积是( )平方厘米。

空间与图形试题一、填空题。

1，下左图中，∠ 1=（）°，∠ 2=（）°。

2，察看上右图，在括号内填字母，使等式建立。

3，用圆规绘图，当圆规两脚之间的距离为（）厘米时能够画出直径为 2 厘米的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。

4，一张正方形纸的边长为 a ，从这张纸上剪下一个边长为 b （a＞ b ）的小正方形，用字母表示节余部分的面积是（）。

5，一个平行四边形的底是 5 分米，面积是 120 平方分米，高是（）分米，与它等底等高的三角形面积是（）平方分米。

6，以下列图（单位：厘米），三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形与梯形的面积的最简整数比是（）。

7，把下面的长方形以15 厘米长的边为轴旋转一周，会获得一个（），它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

8，求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它的（），求做这个铁桶需要多少铁皮，是求它的（）。

9，用两个同样的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少16 平方厘米，一个正方体的表面积是（）平方厘米。

10，下面形体是由棱长为 1 厘米的小正方体搭拼成的，它的表面积是（）平方厘米；起码还需要（）个这样的小正方体，才能搭拼成一个正方体。

11，以下列图所示，用棱长分别是 1 米、2 米的两个正方体构成一个物体，那么这个物体的表面积是（）平方米。

12，用边长为 1 分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，起码需要（）个这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，它的长度是（）分米。

13，把 24 分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，假如把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是（）立方分米。

14，一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是40 厘米，高是 50 厘米，这个油桶的容积是（）毫升。

15，一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高是 8 厘米，圆锥的高是（）厘米。

二、判断题。

六年级数学空间与图形试题答案及解析1.有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。

（）【答案】×【解析】略2.（1）如右图，书店在学校（）偏（）（）度方向上，距离学校（）米。

（2）小英家在学校（）偏（）（）度方向上，距离学校（）米。

（3）学校在银行（）偏（）（）度方向上，距离银行（）米。

（4）学校在公园（）偏（）（）度方向上，距离公园（）米。

【答案】（1）北西 60 400 （2）南西 30 800（3）南西 15 600 （4）北西 45 400【解析】本题考查的是用方向和距离来描述位置。

在解此问题之前，我们首先要确定以谁为参考点，然后再用方向和距离的知识来确定位置，过程中要利用比例尺来计算实际距离。

（1）书店在学校北偏西90-30=60度方向上，距离学校的米数：200×2=400（米）。

（2）小英家在学校南偏西90-60=30度方向上，距离学校的米数：200×4=800（米）。

（3）学校在银行南偏西90-75=15度方向上，距离银行的米数：200×3=600（米）。

（4）学校在公园北偏西45度方向上，距离学校的米数：200×2=400（米）。

3.用圆规画图，当圆规两脚之间的距离为( )厘米时可以画出直径为2厘米的圆，这个圆的面积是( )平方厘米。

【答案】1，3.14【解析】本题考查用圆规画圆的正确方法以及直径与半径的关系及圆的面积。

根据直径先确定出半径，再计算出圆的面积。

圆的半径是2÷2=1(厘米)，画圆时圆规两脚张开的距离就是半径。

圆的面积：3.14×=3.14(平方厘米)4.一个圆锥体与一个圆柱体等底等高，已知圆锥体的体积比圆柱体少14立方分米，那么圆锥体的体积是（）立方分米。

【答案】7【解析】本题考查等底等高的圆柱与圆锥的体积关系。

明确体积减少部分与两个图形的体积关系，正确计算，解决问题。

“空间与图形”练习和参考答案一、填空。

1、通过平面上的一点可以画（）条直线，通过两点可以画（）条直线。

2、将圆、半圆、长方形、正方形、等边三角形几种平面图形按对称轴的条数从少到多排列是（）。

3、一个三角形中最多有（）直角；最多有（）个钝角。

4、一个三角形三个内角的度数比是2︰3︰4, 这三个内角分别是（）、（）、（），按角分类它是（）三角形。

5、一个长方形，长20厘米，宽6厘米，用它剪最大的圆，每个圆的面积是（）平方厘米，最多能剪（）个。

6、5个边长2厘米的正方形，拼成一个长方形，长方形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

7、将一个圆柱形木料加工成一个最大的圆锥，体积比原来少了24立方厘米，原来这个圆柱形木料的体积是（）立方厘米。

8、画一个周长25.12厘米的圆，圆规两脚尖的距离是（）厘米，面积是（）平方厘米。

9、一个长方形如右图，以AB边为轴旋转一周得到（）形，它的表面积是（）dm2，体积是（）dm3。

10、一个平行四边形的面积是15cm2，与它等底等高的三角形的面积是（）。

11、一个挂钟的分针长10厘米，从“12”走到“6”，经过（）分，转过（）°，针尖走了（）cm,扫过的面积是（）cm2。

二、判断。

（对的画“√”、错的画“×”）1、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。

（）2、两个圆的半径比是1︰2，则周长比是1︰2，面积比是1︰4。

（）3、用5cm、7cm、12cm长的三根小棒，正好能摆一个三角形。

（）4、点到直线的所有连线段中垂直线段最短。

（）5、小芳画了一条5厘米长的直线。

（ ）三、选择。

将正确答案的序号填在括号里1、一个长方形拉成一个平行四边形，周长（ ），面积（ ）。

A 、变大B 、变小C 、不变D 、无法确定2、围绕一个半径5米的圆形花园边修一条1米宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是（ ）。

A 、（52-12）πB 、（122-102）πC 、（62-52）π3、将一根2米长的圆柱形木料锯成3段后，表面积增加了60平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方米。