2016年浙江省绍兴市永和中学九年级上学期数学期中试卷与解析

浙江省绍兴市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·黄石期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）关于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2 ，且有x1-x1x2+x2=1-a，则a的值是（）A . 1B . －1C . 1或－1D . 23. （2分） (2017九上·西湖期中) 如图，在中，，将绕点按逆时针方向逆转，得到，点在边上，则的大小为（）．A .B .C .D .4. （2分）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x ，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A . 100（1+x）=121B . 100（1-x）=121C . 100（1+x）2=121D . 100（1-x）2=1215. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c(a＜0）过A（-3，0）、O（1，0）、B（-5，）、C（5，）四点，则y1与y2的大小关系是（）A . ＞B . =C . <D . 不能确定6. （2分） (2018九上·丰台期末) 已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x…0123…y…30m3…有以下几个结论：①抛物线的开口向下；②抛物线的对称轴为直线；③方程的根为0和2；④当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2.其中正确的是（）A . ①④B . ②④C . ②③D . ③④7. （2分） (2019八上·清镇期中) 估算的值在（）A . 3和4之间B . 4和5之间C . 5和6之间D . 6和7之间8. （2分）若方程x2﹣4x﹣3k=0与方程x2﹣x﹣6=0有一根相同，则k=（）A . 4B . 0和1C . 0D . 4和﹣19. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（， 1），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac-b2=4a；④a+b+c＜0．其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）设函数y=x2+2kx+k﹣1（k为常数），下列说法正确的是（）A . 对任意实数k，函数与x轴都没有交点B . 存在实数n，满足当x≥n时，函数y的值都随x的增大而减小C . k取不同的值时，二次函数y的顶点始终在同一条直线上D . 对任意实数k，抛物线y=x2+2kx+k﹣1都必定经过唯一定点二、填一填 (共6题；共8分)11. （1分）用配方法解方程x2﹣6x=1时，方程两边应同时加上________就能使方程左边配成一个完全平方式．12. （1分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是________13. （1分）已知A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（﹣，y3）在函数y=﹣2（x﹣1）2+1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是________．（用“＜”连接）14. （1分）(2017·北区模拟) 两个实数的和为4，积为﹣7，则这两个实数为________．15. （3分） (2016九上·三亚期中) 二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与x轴交点的坐标是________，y轴的交点坐标是________，顶点坐标是________．16. （1分）(2017·广丰模拟) 下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有________个★．三、用心做一做 (共8题；共83分)17. （10分） (2018九上·韶关期末) 已知关于x的方程x2+2x+a-2=0一个根为1 。

浙江省绍兴市数学九年级中期试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）二次函数y=2x（x﹣3）的二次项系数与一次项系数的和为（）A . 2B . ﹣2C . ﹣1D . ﹣42. （2分） (2017九上·揭西月考) 下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是（）A . 1、2、3、4B . 1、2、2、4C . 3、5、9、13D . 1、2、2、33. （2分）(2016·海拉尔模拟) 已知二次函数y=a（x﹣1）2﹣c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016九上·黔西南期中) 如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2016九上·朝阳期中) 如图，AD∥BE∥CF，直线l1 ， l2与这三条平行线分别交于A，B，C和点D，E，F．若AB=2，BC=4，DE=3，则EF的长为（）A . 5B . 6C . 7D . 97. （2分） (2019七上·衢州期中) 已知，则（a+b）2019的值为............ .. （）A . -1B . 1C . 0D . 20198. （2分） (2017九上·宛城期中) 如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=2CD，点E，F分别为AB，AD的中点，则三角形AEF与多边形BCDFE的面积之比为（）A . 1：7B . 1：6C . 1：5D . 1：49. （2分）已知二次函数y=x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是（）A .B .C . 或D . 或10. （2分）抛物线y=x2+mx+1的顶点在坐标轴上，则m的值（）A . 0B . ﹣2C . ±2D . 0，±211. （2分） (2016九上·石景山期末) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点为（1，0），与y轴的交点为（0，3），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解为（）A . x=1B . x=﹣1C . x1=1，x2=﹣3D . x1=1，x2=﹣412. （2分）(2019·西安模拟) 已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且-2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为A . 1或B . - 或C .D . 1二、填空题 (共6题；共9分)13. （1分）如果△ABC∽△DEF，且对应高之比为2：3，那么△ABC和△DEF的面积之比是________．14. （2分）下列说法：①位似图形都相似；②两个等腰三角形一定相似；③任意两个菱形一定相似；④任意两个含30°角的直角三角形一定相似；⑤两个相似多边形的面积比为4：9，则周长比为16：81；⑥若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长2cm，则这两个三角形一定相似．其中正确的说法有________（填写序号）．15. （1分）若函数y= 是二次函数，则m的值为________ ．16. （2分）(2017·盐都模拟) 在直角坐标系中有两点A（6，3）、B（6，0）．以原点O为位似中心，把线段AB按相似的1：3缩小后得到线段CD，点C在第一象限（如图），则点C的坐标为________．17. （2分） (2016九上·呼和浩特期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（﹣2，0），（x1 ，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方．下列结论：①4a﹣2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a﹣b+1＜0．其中正确结论有________．（填序号）18. （1分） (2019九上·丹东月考) 如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：①BE=CD；②∠DGF=135°；③∠ABG+∠ADG=180°；④若，则 .其中正确的结论是________.（填写所有正确结论的序号）三、解答题 (共8题；共64分)19. （5分） (2020九上·赣榆期末)（1）解方程；（2）已知 .求的值.20. （5分） (2017九上·怀柔期末) 如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E，AB=3，EF=0.8，AF=2.4．求AD的长．21. （10分）(2012·河池) 手机上网已经成为当今年轻人时尚的网络生活，某网络公司看中了这种商机，推出了两种手机上网的计费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费．假设某客户月手机上网的时间为x分钟，上网费用为y元．（1）分别写出该客户按A、B两种方式的上网费y（元）与每月上网时间x（分钟）的函数关系式，并在右图的坐标系中画出这两个函数的图象；（2）如何选择计费方式能使该客户上网费用更合算？22. （10分）(2019·南陵模拟) 在△ABC中，点D在直线AB上，在直线BC上取一点E，连接AE，DE，使得AE=DE，DE交AC于点G，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，∠EAC=∠DEF．（1）当点E在BC的延长线上，D为AB的中点时，如图1所示．①求证：∠EGC=∠AEC；②若DF=3，求BE的长度；（2）当点E在BC上，点D在AB的延长线上时，如图2所示，若CE=10，5EG=2DE，求AG的长度．23. （15分）设函数y=（x﹣1）[（k﹣1）x+（k﹣3）]（k是常数）．（1）当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当k取0时的函数的图象；（2）根据图象，写出你发现的一条结论；（3）将函数y2的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的函数y3的图象，求函数y3的最小值．24. （2分） (2019八下·郑州月考) 在△ABC，∠BAC为锐角，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于点D.（1）如图1，若△ABC是等腰直角三角形，直接写出线段AC，CD，AB之间的数量关系；（2） BC的垂直平分线交AD延长线于点E，交BC于点F.①如图2，若∠ABE＝60°，判断AC，CE，AB之间有怎样的数量关系并加以证明；②如图3，若AC+AB＝ AE，求∠BAC的度数.25. （15分）(2019·平谷模拟) 现有一次函数y＝mx+n和二次函数y＝mx2+nx+1，其中m≠0，（1）若二次函数y＝mx2+nx+1经过点（2，0），（3，1），试分别求出两个函数的解析式．（2）若一次函数y＝mx+n经过点（2，0），且图象经过第一、三象限．二次函数y＝mx2+nx+1经过点（a，y1）和（a+1，y2），且y1＞y2，请求出a的取值范围．（3）若二次函数y＝mx2+nx+1的顶点坐标为A（h，k）（h≠0），同时二次函数y＝x2+x+1也经过A点，已知﹣1＜h＜1，请求出m的取值范围．26. （2分）(2017·焦作模拟) 如图1，直线y= x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线y= x2+bx+c经过点B，点C的横坐标为4．（1）请直接写出抛物线的解析式；（2）如图2，点D在抛物线上，DE∥y轴交直线AB于点E，且四边形DFEG为矩形，设点D的横坐标为x（0＜x＜4），矩形DFEG的周长为l，求l与x的函数关系式以及l的最大值；（3）将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共64分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

绍兴市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下面关于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1③x2++5=0；④x2﹣2+5x3﹣6=0；⑤3x2=3（x﹣2）2；⑥12x﹣10=0是一元二次方程的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2019八下·瑞安期中) 下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）设P是函数y=在第一象限的图像上任意一点，点P关于原点的对称点为P'，过P作PA平行于y轴，过P'作P'A平行于ｘ轴，PA与P'A交于A点，则△PAP'的面积（）A . 等于2B . 等于4C . 等于8D . 随P点的变化而变化5. （2分）我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是（）A . 转化思想B . 函数思想C . 数形结合思想D . 公理化思想7. （2分）一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根8. （2分） (2019九上·江都期末) 已知关于x的一元二次方程x2﹣x﹣6＝m（m＜0）的两根为x1 ， x2 ，且x1＜x2 ，则下列正确的是（）A . ﹣3＜x1＜x2＜2B . ﹣2＜x1＜x2＜3C . x1＜﹣3，x2＞2D . x1＜﹣2，x2＞39. （2分） (2017九上·海淀月考) 如图，在中，，，以直角顶点为旋转中心，将旋转到的位置，其中、分别是、的对应点，且点在斜边上，直角边交于，则旋转角等于（）．A .B .C .D .10. （2分） (2016九上·保康期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①a bc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°，∠C等于25°，小贤同学将它扶起平放在地面上（如图2），则灰斗柄AB绕点C转动的角度为________．12. （1分） (2018九下·宁河模拟) 抛物线y=5（x﹣4）2+3的顶点坐标是________．13. （1分）若（m+1）xm（m+2）﹣1+2mx﹣1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是________．14. （1分） (2016九上·北区期中) 在直角坐标系内，点P（2，3）关于原点的对称点坐标为________．15. （1分）(2018·威海) 关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是________．16. （2分） (2016九上·抚宁期中) 若两数和为﹣7，积为12，则这两个数是________和________．三、解答题。

浙江省绍兴市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知点（﹣2，y1），（﹣5.4，y2），（1.5，y3）在抛物线y=2x2﹣8x+m2的图象上，则y1 ， y2 ，y3大小关系是（）A . y2＞y1＞y3B . y2＞y3＞y1C . y1＞y2＞y3D . y3＞y2＞y12. （2分） (2017九上·吴兴期中) 已知⊙O的半径为4，若点P是⊙O所在平面内的一点，且OP=5，则点P 与⊙O的位置关系为（）A . 点P在⊙O上B . 点P在⊙O内C . 点P在⊙O外D . 以上都不对3. （2分）(2019·天府新模拟) 如图，圆O是△ACD的外接圆，AB是圆O的直径，∠BAD＝48°，则∠C的度数是（）A . 30°B . 42°C . 45°D . 48°4. （2分） (2019九上·瑞安期末) 小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·东河模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=2，点O为AB的中点，以点O为圆心作半圆与边AC相切于点D．则图中阴影部分的面积为（）A . 1﹣πB . ﹣C . 2﹣D . 2﹣π6. （2分） (2019九上·台州期末) 如图，在5×5 的网格中，每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，网格中小正方形的顶点叫格点，矩形 ABCD 的边分别过格点 E，F，G，H，则当 OD 取最大值时，矩形 ABCD 的面积为（）A . 4B .C . 5D .7. （2分） (2016九上·武汉期中) 二次函数y=（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是（）A . （﹣1，﹣2）B . （﹣1，2）C . （1，﹣2）D . （1，2）8. （2分）若二次函数y=x2－6x+c的图像过A（－1，y1），B（2，y2），C（5，y3），则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）A . y1＞y2＞y3B . y1＞y3＞y2C . y2＞y1＞y3D . y3＞y1＞y29. （2分） (2019九上·大丰月考) 下列说法正确的是（）A . 等弧所对的圆周角相等B . 平分弦的直径垂直于弦C . 相等的圆心角所对的弧相等D . 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴10. （2分）(2020·河南模拟) 如图，将抛物线y＝﹣x2+x+5的图象x轴上方的部分沿x轴折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象.则新图象与直线y＝﹣5的交点个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分）(2016·宝安模拟) 现有甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，则甲站在中间的概率为________．12. （1分） (2018九上·通州期末) 二次函数的部分图象如图所示，由图象可知，不等式的解集为________.13. （1分）Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°30′，则∠B=________.14. （1分） (2020八下·金牛期末) 如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFC为直角，若DF＝2cm．BC＝16cm，则AC的长为________cm．15. （1分） (2017九上·凉山期末) 如图,P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则 =________.16. （1分） (2018九上·灌南期末) 如图，已知直线y= x﹣3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P在以C （0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB，则△PAB面积的最大值是________．三、解答题 (共7题；共75分)17. （5分） (2018九上·湖州期中) 已知抛物线y=ax2+bx﹣3(a≠0)经过点(﹣1，0)，(3，0)，求a，b的值18. （5分） (2019九上·崇阳期末) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，求∠BCD的度数.19. （15分）(2017·平塘模拟) 如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y 轴交于点C，且点A的坐标为（﹣1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）直接写出B、C两点的坐标；（3）求过O，B，C三点的圆的面积．（结果用含π的代数式表示）20. （15分）(2019·广西模拟) 一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字-1，-2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y．（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是________；（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P(x，y)所有可能的结果；（3）若规定：点P(x，y)在第一象限或第三象限小红获胜；点P(x，y)在第二象限或第四象限则小颖获胜．请分别求出两人获胜的概率．21. （10分）(2018·盘锦) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在线段AB上，以AD为直径的⊙O与BC 相交于点E，与AC相交于点F，∠B=∠BAE=30°．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若AC=3，求⊙O的半径r；（3）在（1）的条件下，判断以A、O、E、F为顶点的四边形为哪种特殊四边形，并说明理由．22. （15分） (2016九上·杭州期中) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）求出函数解析式；（2）当x为何值时，y＜0．23. （10分） (2019八上·嘉陵期中) 已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD⊥CE参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共75分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、。

浙江省绍兴市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）化简的结果是（）A . 4B . 3C . 3D . 92. （2分） (2019九上·宝安期末) 下列说法正确的是A . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B . 任意两个等腰三角形相似C . 一元二次方程，无论a取何值，一定有两个不相等的实数根D . 关于反比例函数，y的值随x值的增大而减小3. （2分）如图，已知AD∥BC，AB⊥AD，点E、F分别在射线AD、BC上，若点E与点B关于AC对称，点E 点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则下列结论错误的是（）A . tan∠ADB=﹣1B . ∠DEF=67.5°C . ∠AGB=∠BEFD . cos∠AGB=4. （2分）(2017·和平模拟) 一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a＞0，b＜0，c＜0，则这个方程根的情况是（）A . 有两个正根B . 有两个负根C . 有一正根一负根且正根绝对值大D . 有一正根一负根且负根绝对值大5. （2分） (2018九上·雅安期中) 甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛，则恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）已知正三角形ABC的边长为2，以BC 的中点为原点，BC所在的直线为x轴，则点A的坐标为（）A . （， 0）或（， 0）B . （0，）或（0，）C . （0，）D . （0，-）7. （2分）(2016·内江) 如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则ΔCEF的周长为（）A . 8B . 9.5C . 10D . 11.58. （2分）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A . 7B . −7C . 2a−15D . 无法确定9. （2分）为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据，则该坡道倾斜角α的正切值是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连结BE，分别交AC，AD于点F、G，连结OG，则下列结论：①OG= AB；②图中与△EGD全等的三角形共有5个；③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；④S四边形ODGF=S△ABF ，其中正确的结论是（）A . ①③B . ①③④C . ①②③D . ②③④二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2017八下·大石桥期末) 函数中，自变量x的取值范围是________．12. （1分） (2019九上·巴南期末) 一元二次方程的解是________.13. （1分）(2018·江城模拟) 如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα= ，则t的值是________．14. （2分）(2017·湖州模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点F是BC的中点，点E是边AB上一点，且BE=2，连结DE，EF，并以DE，EF为边作▱EFGD，连结BG，分别交EF和DC于点M，N，则 =________．15. （1分） (2019八上·东台月考) 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 cm， cm，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则 ________.三、解答题 (共8题；共56分)16. （10分）已知y<0，化简17. （10分）已知方程=1的解是a，求关于y的方程+ay=0的解.18. （10分） (2018九上·许昌月考) 已知关于的一元二次方程．（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值．19. （2分）(2019·三明模拟) 菱形ABCD的对角线交于O点，DE∥AC ，CE∥BD ，求证：四边形OCED是矩形．20. （10分）(2017·常德) 如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，连接AD，作BF⊥AD分别交AD 于E，AC于F．（1）如图1，若BD=BA，求证：△ABE≌△DBE；（2）如图2，若BD=4DC，取AB的中点G，连接CG交AD于M，求证：①GM=2MC；②AG2=AF•AC．21. （2分） (2017九上·邗江期末) 扬州一农场去年种植水稻10亩，总产量为6000kg，今年该农场扩大了种植面积，并且引进新品种“超级水稻”，使总产量增加到18000kg，已知种植面积的增长率是平均亩产量的增长率的2倍，求平均亩产量的增长率．22. （10分）已知：关于x的方程x2+2mx+m2-1=0（1）不解方程，判别方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值．23. （2分）如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，过点D作DE⊥AB于点E，连结AC，与DE交于点P．求证：（1）PE=PD（2）AC•PD=AP•BC参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共56分)16-1、17、答案：略18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、。

第一学期期中检测九年级数学一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1、把抛物线y=3x 2向上平移一个单位, 则所得抛物线的解析式为 （ )A. y=3(x +1)2B. y=3x 2+1C. y=3(x -1)2D. y=3x 2-1 2、二次函数1212+=x y 与221x y =的图象的不同之处是 （ ） A. 对称轴 B. 开口方向 C. 顶点 D. 形状3、一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球。

则下列事件是必然事件的是（ ）A.摸出的4个球中至少有一个球是白球B.摸出的4个球中至少有一个球是黑球C.摸出的4个球中至少有两个球是黑球D.摸出的4个球中至少有两个球是白球 4、如果一个扇形的弧长和半径均为2，则此扇形的面积为（ ） A ．32πB ． πC ．4D ．2 5、从分别标有号数1到10的10张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是 ( ) A ．710B ．12C ．310D ．1106、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD 是斜边AB 上的中线，以AC 为直径作⊙O ，设线段CD 的中点为P ，则点P 与⊙O 的位置关系是 （ ）ODC BAPA. 点P 在⊙O 内B. 点P 在⊙O 上C. 点P 在⊙O 外D. 无法确定7、二次函数)0(2<+=m mx mx y 的图象大致是（ ）8、如图，二次函数2y ax bx c =++图象的对称轴为直线x=1, 若其与x 轴的一个交点为A （4，0），则由图象可知，该二次 函数与x 轴的另一个交点坐标是（ ） A ．（-4，0） B ．（-3，0）C ．（-2，0）D ．（-1，0）9、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AB ＝8，BC ＝12，分别以AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ） A 、64π－127 B 、16π－32 C 、16π－247 D 、16π－127 10、如图，正方形ABCD 和正△AEF 都内接于⊙O ，EF 与BC 、 CD 分别相交于点G 、H ，则的值是（ ） A ．B ．C ．D ．2二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11、如果一个正多边形的一个内角为140°，则这个正多边形为正 边形.A B C D12、三张完全相同的卡片上分别写有函数32y x =-，3y x=，21y x =+，从中随机抽 取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y 随x 的增大而增大的概率是 .13．如图是我市环北路改造后一圆柱形输水管的横截面，AB 下方部分为有水部分，如果水面AB 宽为4m ，水面最深地方的高度 为1m ，则该输水管的半径为 .14、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y 轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为___________________.15、已知点A 、B 、C 是⊙O 上的三点(点A 、B 、C 不重合)，∠AOC=120°，则∠ABC=_________.16、如图，已知直线y=﹣x +3分别交x 轴、y 轴于点A 、B ，P 是抛物线y =﹣x 2+2x+5的一个动点，其横坐标为a ，过点P 且平行于y 轴的直线交直线y =﹣x +3于点Q ，则当PQ=BQ 时，a 的值是 ．●OAB三、解答题（本题有8小题，共80分）17、（8分）（本题8分）已知二次函数x x y 22-=（1）写出它的对称轴和顶点坐标.（2）写出将抛物线x x y 22-=关于y 轴对称后的解析式.18、（8分）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为12。

绍兴市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）有四组线段，每组线段长度如下：①2，1，，；②3，2，6，4；③， 1，，；④1，3，5，7，能组成比例的有（）A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组2. （2分） (2018九上·雅安期中) 如图，是函数上两点，为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是（）① ；② ；③若，则平分；④若，则A . ①③B . ②③C . ②④D . ③④3. （2分） (2017九上·南漳期末) 抛物线y=（x﹣2）2+2的顶点坐标为（）A . （﹣2，2）B . （2，﹣2）C . （2，2）D . （﹣2，﹣2）4. （2分） (2018九上·顺义期末) 下图是百度地图中截取的一部分，图中比例尺为1：60000，则卧龙公园到顺义地铁站的实际距离约为（）（注：比例尺等于图上距离与实际距离的比）A . 1.5公里B . 1.8公里C . 15公里D . 18公里5. （2分）如图是某个二次函数的图象，根据图象可知，该二次函数的表达式是（）A . y=x2﹣x﹣2B . y=﹣ x2﹣ x+2C . y=﹣ x2﹣ x+1D . y=﹣x2+x+26. （2分） (2019九上·未央期末) 如图，在同一平面直角坐标系巾，反比例函数y= 与一次函数y=kx+3(k 为常数，且k>0)的图象可能是（）A .B .C .D .7. （2分）若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（）A . 1∶4B . 1∶2C . 2∶1D . １∶8. （2分） (2016九上·东城期末) 二次函数的最大值为（）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分）对于二次函数y=x2﹣4x+7的图象，下列说法正确的是（）A . 开口向下B . 对称轴是x=﹣2C . 顶点坐标是（2，3）D . 与x轴有两个交点10. （2分）函数y=kx﹣k与在同一坐标系中的大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共9分)11. （1分）在一张比例尺为1：50000的地图上，如果一块多边形地的面积是100cm2 ，那么这块地的实际面积是________ m2（用科学记数法表示）．12. （1分）(2017·吉林模拟) 已知将二次函数y=x2+bx+c的图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣4x﹣5，则b=________，c=________．13. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x﹣100.52y﹣12 3.752下列结论中正确的有________ 个．（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；（3）x=2是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜2时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．14. （1分） (2019九上·昌平期中) 两个相似三角形的面积比为1∶4，则它们的周长之比________.15. （5分） (2020八下·江阴期中) 已知：，则 =________.三、解答题 (共8题；共63分)16. （5分）(2017·滨海模拟) 已知直线l：y=kx和抛物线C：y=ax2+bx+1．（Ⅰ）当k=1，b=1时，抛物线C：y=ax2+bx+1的顶点在直线l：y=kx上，求a的值；（Ⅱ）若把直线l向上平移k2+1个单位长度得到直线r，则无论非零实数k取何值，直线r与抛物线C都只有一个交点；（i）求此抛物线的解析式；（ii）若P是此抛物线上任一点，过点P作PQ∥y轴且与直线y=2交于点Q，O为原点，求证：OP=PQ．17. （5分）(2017·福田模拟) 深圳市民中心广场上有旗杆如图①所示，某学校兴趣小组测量了该旗杆的高度，如图②，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为16米，落在斜坡上的影长CD为8米，AB⊥BC；同一时刻，太阳光线与水平面的夹角为45°.1米的标杆EF竖立在斜坡上的影长FG为2米，求旗杆的高度．18. （10分） (2020八下·上虞期末) 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A(-6，3)，AB=2，AD=4。

九年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题4分，共40分．1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0 B．C．3（x+1）2=2（x+1）D．2x2+3x=2x2﹣22．用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（）A．（x+4）2=﹣7 B．（x+4）2=﹣9 C．（x+4）2=7 D．（x+4）2=253．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＜1 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＞﹣14．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（）A．x1=1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1=﹣1，x2=﹣2 D．x1=﹣1，x2=25．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B 的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（）A．32°B．64°C．77°D．87°7．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）A．6 B．5 C．4 D．39．如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°10．在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）A． B．C．D．二、填空题：每小题3分，共18分．11．已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是．12．若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，则a+b=．13．把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为．14．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为．15．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为．16．观察下列图形规律：当n=时，图形“●”的个数和“△”的个数相等．三、解答题：8题，共92分．17．计算：﹣（2015+π）0．18．解方程：2x2﹣7x+6=0．19．已知方程x2+3x﹣1=0的两个实数根为α、β，不解方程求下列程式的值．（1）α2+β2（2）．20．在平面直角坐标系xOy中，A点的坐标为（3，4），将OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′，求点A′的坐标．21．如图，AB，DE是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，且=．（1）求证：BE=CE；（2）若∠B=50°，求∠AOC的度数．22．如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，2，，△ADP 沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．（1）求证：△APP′是等腰直角三角形；（2）求∠BPQ的大小．23．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？24．已知关于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m=0．（1）试判断原方程根的情况；（2）若抛物线y=x2﹣（m﹣3）x﹣m与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，则A，B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由．（友情提示：AB=|x2﹣x1|）25．已知抛物线y=﹣x2﹣2x+a（a≠0）与y轴相交于A点，顶点为M，直线y=分别与x轴、y轴相交于B、C两点，并且与直线MA相交于N点．（1）若直线BC和抛物线有两个不同交点，求a的取值范围，并用a表示交点M、A的坐标．（2）将△NAC沿着y轴翻转，若点N的对称点P恰好落在抛物线上，AP与抛物线的对称轴相交于点D，连接CD，求a的值及△PCD的面积．九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题4分，共40分．1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0 B．C．3（x+1）2=2（x+1）D．2x2+3x=2x2﹣2【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解答】解：A、a=0，ax2+bx+c=0是一元一次方程，故A错误；B、（）2+﹣2=0是分式方程，故B错误；C、3（x+1）2=2（x+1）是一元二次方程，故C正确；D、2x2+3x=2x2﹣2是一元一次方程，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．2．用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（）A．（x+4）2=﹣7 B．（x+4）2=﹣9 C．（x+4）2=7 D．（x+4）2=25【考点】解一元二次方程-配方法．【专题】计算题．【分析】方程移项后，利用完全平方公式配方即可得到结果．【解答】解：方程x2+8x+9=0，整理得：x2+8x=﹣9，配方得：x2+8x+16=7，即（x+4）2=7，故选C【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．3．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＜1 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＞﹣1【考点】根的判别式．【专题】计算题．【分析】根据根的判别式，令△＞0即可求出根的判别式．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，∴△=（﹣2）2﹣4×m＞0，∴4﹣4m＞0，解得m＜1．故选A．【点评】本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．4．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（）A．x1=1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1=﹣1，x2=﹣2 D．x1=﹣1，x2=2【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】因式分解．【分析】直接利用十字相乘法分解因式，进而得出方程的根【解答】解：x2﹣x﹣2=0（x﹣2）（x+1）=0，解得：x1=﹣1，x2=2．故选：D．【点评】此题主要考查了十字相乘法分解因式解方程，正确分解因式是解题关键．5．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合．6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B 的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（）A．32°B．64°C．77°D．87°【考点】旋转的性质．【分析】旋转中心为点A，C、C′为对应点，可知AC=AC′，又因为∠CAC′=90°，根据三角形外角的性质求出∠C′B′A的度数，进而求出∠B的度数．【解答】解：由旋转的性质可知，AC=AC′，∵∠CAC′=90°，可知△CAC′为等腰直角三角形，则∠CC′A=45°．∵∠CC′B′=32°，∴∠C′B′A=∠C′CA+∠CC′B′=45°+32°=77°，∵∠B=∠C′B′A，∴∠B=77°，故选C．【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了等腰直角三角形的性质．7．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】二次函数图象与系数的关系；抛物线与x轴的交点．【专题】数形结合．【分析】由抛物线与x轴有两个交点得到b2﹣4ac＞0；有抛物线顶点坐标得到抛物线的对称轴为直线x=﹣1，则根据抛物线的对称性得抛物线与x轴的另一个交点在点（0，0）和（1，0）之间，所以当x=1时，y＜0，则a+b+c＜0；由抛物线的顶点为D（﹣1，2）得a﹣b+c=2，由抛物线的对称轴为直线x=﹣=﹣1得b=2a，所以c﹣a=2；根据二次函数的最大值问题，当x=﹣1时，二次函数有最大值为2，即只有x=﹣1时，ax2+bx+c=2，所以说方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．【解答】解：∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，所以①错误；∵顶点为D（﹣1，2），∴抛物线的对称轴为直线x=﹣1，∵抛物线与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，∴抛物线与x轴的另一个交点在点（0，0）和（1，0）之间，∴当x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，所以②正确；∵抛物线的顶点为D（﹣1，2），∴a﹣b+c=2，∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=﹣1，∴b=2a，∴a﹣2a+c=2，即c﹣a=2，所以③正确；∵当x=﹣1时，二次函数有最大值为2，即只有x=﹣1时，ax2+bx+c=2，∴方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根，所以④正确．故选：C．【点评】本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=﹣；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b2﹣4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点；当b2﹣4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b2﹣4ac＜0，抛物线与x轴没有交点．8．如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）A．6 B．5 C．4 D．3【考点】垂径定理；勾股定理．【分析】过O作OC⊥AB于C，根据垂径定理求出AC，根据勾股定理求出OC即可．【解答】解：过O作OC⊥AB于C，∵OC过O，∴AC=BC=AB=12，在Rt△AOC中，由勾股定理得：OC==5．故选：B．【点评】本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是求出OC的长．9．如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°【考点】圆周角定理．【专题】几何图形问题．【分析】由AB是△ABC外接圆的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得∠ACB=90°，又由∠A=35°，即可求得∠B的度数．【解答】解：∵AB是△ABC外接圆的直径，∴∠C=90°，∵∠A=35°，∴∠B=90°﹣∠A=55°．故选：C．【点评】此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．10．在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）A． B．C．D．【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．【分析】本题可先由一次函数y=﹣mx+n2图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=x2+m的图象相比较看是否一致．【解答】解：A、由直线与y轴的交点在y轴的负半轴上可知，n2＜0，错误；B、由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上可知，m＞0，由直线可知，﹣m＜0，错误；C、由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m＜0，由直线可知，﹣m＜0，错误；D、由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m＜0，由直线可知，﹣m＞0，正确，故选D．【点评】本题考查抛物线和直线的性质，用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法，难度适中．二、填空题：每小题3分，共18分．11．已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是3．【考点】根与系数的关系．【分析】利用一元二次方程的根与系数的关系，两个根的积是3，即可求解．【解答】解：设方程的另一个解是a，则1×a=3，解得：a=3．故答案是：3．【点评】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，正确理解根与系数的关系是关键．12．若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，则a+b=﹣或1．【考点】换元法解一元二次方程．【分析】设a+b=x，则原方程转化为关于x的一元二次方程，通过解该一元二次方程来求x即（a+b）的值．【解答】解：设a+b=x，则由原方程，得4x（4x﹣2）﹣8=0，整理，得16x2﹣8x﹣8=0，即2x2﹣x﹣1=0，分解得：（2x+1）（x﹣1）=0，解得：x1=﹣，x2=1．则a+b的值是﹣或1．故答案是：﹣或1．【点评】本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．13．把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为y=2（x+1）2﹣2．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答．【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度所得抛物线的解析式为：y=2（x+1）2，即y=2（x+1）2；由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=2（x+1）2向下平移2个单位长度所得抛物线的解析式为：y=2（x+1）2﹣2，即y=2（x+1）2﹣2．故答案为：y=2（x+1）2﹣2．【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．14．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为（4，2）．【考点】坐标与图形变化-旋转．【专题】几何变换．【分析】画出旋转后的图形位置，根据图形求解．【解答】解：AB旋转后位置如图所示．B′（4，2）．【点评】本题涉及图形旋转，体现了新课标的精神，抓住旋转的三要素：旋转中心A，旋转方向逆时针，旋转角度90°，通过画图得B′坐标．15．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为6．【考点】轴对称-最短路线问题；正方形的性质．【专题】计算题．【分析】连接BD，DE，根据正方形的性质可知点B与点D关于直线AC对称，故DE的长即为BQ+QE 的最小值，进而可得出结论．【解答】解：连接BD，DE，∵四边形ABCD是正方形，∴点B与点D关于直线AC对称，∴DE的长即为BQ+QE的最小值，∵DE=BQ+QE===5，∴△BEQ周长的最小值=DE+BE=5+1=6．故答案为：6．【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．16．观察下列图形规律：当n=5时，图形“●”的个数和“△”的个数相等．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】首先根据n=1、2、3、4时，“●”的个数分别是3、6、9、12，判断出第n个图形中“●”的个数是3n；然后根据n=1、2、3、4，“△”的个数分别是1、3、6、10，判断出第n个“△”的个数是；最后根据图形“●”的个数和“△”的个数相等，求出n的值是多少即可．【解答】解：∵n=1时，“●”的个数是3=3×1；n=2时，“●”的个数是6=3×2；n=3时，“●”的个数是9=3×3；n=4时，“●”的个数是12=3×4；∴第n个图形中“●”的个数是3n；又∵n=1时，“△”的个数是1=；n=2时，“△”的个数是3=；n=3时，“△”的个数是6=；n=4时，“△”的个数是10=；∴第n个“△”的个数是；由3n=，可得n2﹣5n=0，解得n=5或n=0（舍去），∴当n=5时，图形“●”的个数和“△”的个数相等．故答案为：5．【点评】此题主要考查了规律型：图形的变化类问题，要熟练掌握，解答此类问题的关键是：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．三、解答题：8题，共92分．17．计算：﹣（2015+π）0．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】本题涉及零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：﹣（2015+π）0=2+3﹣2﹣3﹣1=﹣1．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．18．解方程：2x2﹣7x+6=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】利用十字相乘法因式分解得到（2x﹣3）（x﹣2）=0，推出2x﹣3=0，x﹣2=0，求出方程的解即可．【解答】解：2x2﹣7x+6=0，（2x﹣3）（x﹣2）=0，∴2x﹣3=0，x﹣2=0，x1=，x2=2，【点评】此题主要考查了解一元二次方程，因式分解等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转换成一元一次方程是解此题的关键．19．已知方程x2+3x﹣1=0的两个实数根为α、β，不解方程求下列程式的值．（1）α2+β2（2）．【考点】根与系数的关系．【分析】（1）根据根与系数的关系得出α+β和αβ，再把α2+β2变形（α+β）2﹣2αβ，代入计算即可；（2）把化为，再代入计算即可．【解答】解：（1）∵方程x2+3x﹣1=0的两个实数根为α、β，∴α+β=﹣3，αβ=﹣1，∴α2+β2=（α+β）2﹣2αβ=9+2=11；（2）∵α+β=﹣3，αβ=﹣1，∴===﹣11．【点评】本题考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．20．在平面直角坐标系xOy中，A点的坐标为（3，4），将OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′，求点A′的坐标．【考点】坐标与图形变化-旋转．【专题】数形结合．【分析】根据A点坐标得到OB=4，AB=3，OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′可看作是Rt△OAB 绕原点O顺时针旋转90°得到RtOA′C，根据旋转的性质得到A′C=AB=3，OC=OB=4，再写出A′点的坐标．【解答】解：AB⊥y轴于B，A′C⊥x轴于C，如图，OB=4，AB=3，OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′可看作是Rt△OAB绕原点O顺时针旋转90°得到RtOA′C，则A′C=AB=3，OC=OB=4，所以点A′的坐标为（4，﹣3）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．21．如图，AB，DE是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，且=．（1）求证：BE=CE；（2）若∠B=50°，求∠AOC的度数．【考点】圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理．【分析】（1）根据∠AOD=∠BOE可知=，再由=即可得出结论；（2）先根据等腰三角形的性质求出∠BOE的度数，再由BE=CE可得出∠BOE=∠COE，根据补角的定义即可得出结论．【解答】（1）证明：∵∠AOD=∠BOE，∴=．∵=，∴=，∴BE=CE；（2）解：∵∠B=50°，OB=OE，∴∠BOE=180°﹣50°﹣50°=80°．∵由（1）知，BE=CE，∴∠COE=∠BOE=80°，∴∠AOC=180°﹣80°﹣80°=20°．【点评】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，熟知在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等是解答此题的关键．22．如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，2，，△ADP 沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．（1）求证：△APP′是等腰直角三角形；（2）求∠BPQ的大小．【考点】旋转的性质；等腰直角三角形；正方形的性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据正方形的性质得AB=AD，∠BAD=90°，再利用旋转的性质得AP=AP′，∠PAP′=∠DAB=90°，于是可判断△APP′是等腰直角三角形；（2）根据等腰直角三角形的性质得PP′=PA=，∠APP′=45°，再利用旋转的性质得PD=P′B=，接着根据勾股定理的逆定理可证明△PP′B为直角三角形，∠P′PB=90°，然后利用平角定义计算∠BPQ 的度数．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，∵△ADP沿点A旋转至△ABP′，∴AP=AP′，∠PAP′=∠DAB=90°，∴△APP′是等腰直角三角形；（2）解：∵△APP′是等腰直角三角形，∴PP′=PA=，∠APP′=45°，∵△ADP沿点A旋转至△ABP′，∴PD=P′B=，在△PP′B中，PP′=，PB=2，P′B=，∵（）2+（2）2=（）2，∴PP′2+PB2=P′B2，∴△PP′B为直角三角形，∠P′PB=90°，∴∠BPQ=180°﹣∠APP′﹣∠P′PB=180°﹣45°﹣90°=45°．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正方形的性质和勾股定理的逆定理．23．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】（1）设每年市政府投资的增长率为x，由3（1+x）2=2015年的投资，列出方程，解方程即可；（2）2015年的廉租房=12（1+50%）2，即可得出结果．【解答】解：（1）设每年市政府投资的增长率为x，根据题意得：3（1+x）2=6.75，解得：x=0.5，或x=﹣2.5（不合题意，舍去），∴x=0.5=50%，即每年市政府投资的增长率为50%；（2）∵12（1+50%）2=27，∴2015年建设了27万平方米廉租房．【点评】本题考查了一元一次方程的应用；熟练掌握列一元一次方程解应用题的方法，根据题意找出等量关系列出方程是解决问题的关键．24．已知关于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m=0．（1）试判断原方程根的情况；（2）若抛物线y=x2﹣（m﹣3）x﹣m与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，则A，B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由．（友情提示：AB=|x2﹣x1|）【考点】抛物线与x轴的交点；根的判别式．【分析】（1）根据根的判别式，可得答案；（2）根据根与系数的关系，可得A、B间的距离，根据二次函数的性质，可得答案．【解答】解：（1）△=[﹣（m﹣3）]2﹣4（﹣m）=m2﹣2m+9=（m﹣1）2+8，∵（m﹣1）2≥0，∴△=（m﹣1）2+8＞0，∴原方程有两个不等实数根；（2）存在，由题意知x1，x2是原方程的两根，∴x1+x2=m﹣3，x1•x2=﹣m．∵AB=|x1﹣x2|，∴A B2=（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=（m﹣3）2﹣4（﹣m）=（m﹣1）2+8，∴当m=1时，AB2有最小值8，∴AB有最小值，即AB==2【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，利用了根的判别式，根据根与系数的关系，利用完全平方公式得出二次函数是解题关键，又利用了二次函数的性质．25．已知抛物线y=﹣x2﹣2x+a（a≠0）与y轴相交于A点，顶点为M，直线y=分别与x轴、y轴相交于B、C两点，并且与直线MA相交于N点．（1）若直线BC和抛物线有两个不同交点，求a的取值范围，并用a表示交点M、A的坐标．（2）将△NAC沿着y轴翻转，若点N的对称点P恰好落在抛物线上，AP与抛物线的对称轴相交于点D，连接CD，求a的值及△PCD的面积．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）根据题意联立抛物线和直线的解析式，化为一元二次方程，运用△＞0即可求出a的取值范围和交点的坐标；（2）根据轴对称性质表示出点P的坐标并代入抛物线，求出a的值，用△ACP的面积减去△ADC 的面积即可求出△PCD的面积．【解答】解：（1）由题意联立，整理得：2x2+5x﹣4a=0，由△=25+32a＞0，解得：，∵a≠0，∴且a≠0，当x=0时，y=a，∴A（0，a），∵y=﹣x2﹣2x+a=﹣（x+1）2+a+1，∴M（﹣1，a+1）．（2）设直线MA为：y=kx+b，代入A（0，a），M（﹣1，a+1）得，，解得：，所以直线MA为y=﹣x+a，联立，解得，所以：N（，），∵点P是N关于y轴的对称点，∴P（﹣，），代入y=﹣x2﹣2x+a，得，解得：a=，或a=0（舍去），∴抛物线为y=﹣x2﹣2x+，直线BC为y=﹣，当x=0时，y=﹣，∴C（0，﹣），A（0，），M（﹣1，），∴|AC|=，∴S△PCD=S△PAC﹣S△DAC=|AC|×|x p|﹣|AC|×|x D|=××3﹣××1=．【点评】此题主要考查二次函数的综合问题，会运用待定系数法求函数解析式，会求函数图象的交点和三角形的面积是解题的关键．。

2015-2016学年浙江省绍兴市永和中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本题有10小题，每题4分，共40分）1．（4分）从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（）A．B．C．D．2．（4分）如图，⊙O的半径为5，AB为弦，半径OC⊥AB，垂足为点E，若OE=3，则AB的长是（）A．4 B．6 C．8 D．103．（4分）由二次函数y=2（x﹣3）2+1，可知（）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线x=﹣3C．其最小值为1 D．当x＜3时，y随x的增大而增大4．（4分）与y=2（x﹣1）2+3形状相同的抛物线解析式为（）A．y=1+x2 B．y=（2x+1）2 C．y=（x﹣1）2 D．y=2x25．（4分）已知点E在半径为5的⊙O上运动，AB是⊙O的一条弦且AB=8，则使△ABE的面积为8的点E共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．46．（4分）已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k＜4 B．k≤4 C．k＜4且k≠3 D．k≤4且k≠37．（4分）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的格点中任取一点C，使△ABC为等腰三角形的概率是（）A．B．C．D．8．（4分）如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（）A．2B．4C．8 D．109．（4分）已知抛物线y=x2﹣（4m+1）x+2m﹣1与x轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于2，另一个交点的横坐标小于2，并且抛物线与y轴的交点在点（0，）的下方，那么m的取值范围是（）A．B．C．D．全体实数10．（4分）在平面直角坐标系中，有一半圆片（其圆心角∠AED=52°）按如图所示放置，若点A可以沿y轴正半轴上下滑动，同时点B在x轴正半轴上滑动，当∠OAB=n°时，半圆片上的点D与原点O的距离最大，则n为（）A．64°B．52°C．38°D．26°二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11．（5分）将除颜色外其余均相同的4个红球和2个白球放入一个不透明足够大的盒子内，摇匀后随机摸出一球，则摸出红球的概率为．12．（5分）将抛物线：y=x2﹣2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是．13．（5分）某校运动会上，张强同学推铅球时，铅球行进的高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数关系式为y=﹣x2+x+，张强同学的成绩米．14．（5分）如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻．当他带球冲到A点时，同伴乙已经助攻冲到B点．有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门．仅从射门角度考虑，应选择第种射门方式．15．（5分）定义符号max{a，b}的含义为：当a≥b时max{a，b}=a；当a＜b 时，max{a，b}=b．如：max{1，﹣5}=1，max{﹣3，﹣4}=﹣3．则max{x2+x﹣2，﹣x}的最小值是．16．（5分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，3），动圆D经过A、O，分别与两坐标轴的正半轴交于点E、F．当EF⊥OA时，此时EF=．三、解答题（本题有8小题，共80分）17．（8分）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：（1）根据上表填空：①抛物线与x轴的交点坐标是和；②抛物线经过点（﹣3，）；③在对称轴右侧，y随x增大而；（2）试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式．18．（8分）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．19．（8分）如图，AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，若∠C=45°，（1）求∠ABD的度数．（2）若∠CDB=30°，BC=3，求⊙O的半径．20．（8分）如图1，在一个不透明的袋中装有四个球，分别标有字母A、B、C、D，这些球除了所标字母外都相同，另外，有一面白色、另一面黑色、大小相同的4张正方形卡片，每张卡片上面的字母相同，分别标有A、B、C、D．最初，摆成图2的样子，A、D是黑色，B、C是白色．操作：①从袋中任意取一个球；②将与取出球所标字母相同的卡片翻过来；③将取出的球放回袋中再次操作后，观察卡片的颜色．（如：第一次取出球A，第二次取出球B，此时卡片的颜色变）（1）求四张卡片变成相同颜色的概率；（2）求四张卡片变成两黑两白，并恰好形成各自颜色矩形的概率．21．（10分）某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件．（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？22．（12分）如图，抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．（1）求抛物线的顶点坐标；（2）设直线y=x+3与y轴的交点是D，在线段AD上任意取一点E（不与A、D 重合），经过A、B、E三点的圆交直线AC于点F，试判断△BEF的形状．23．（12分）某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上．在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），与桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：（1）当t为何值时，乒乓球达到最大高度？（2）乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？（3）乒乓球落在桌面上弹起后，y与x满足y=a（x﹣3）2+k．①用含a的代数式表示k；②球网高度为0.14米，球桌长（1.4×2）米．若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线恰好擦网扣杀到A，求a的值．24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+6经过点A（﹣3，0）和点B（2，0）．直线y=h（h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G．（1）求抛物线的解析式；（2）连接BE，求h为何值时，△BDE的面积最大；（3）已知一定点M（﹣2，0）．问：是否存在这样的直线y=h，使△OMF是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点G的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年浙江省绍兴市永和中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题有10小题，每题4分，共40分）1．（4分）从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：1～9这九个自然数中，是2的倍数的数有：2、4、6、8，共4个，∴从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是：．故选：B．2．（4分）如图，⊙O的半径为5，AB为弦，半径OC⊥AB，垂足为点E，若OE=3，则AB的长是（）A．4 B．6 C．8 D．10【解答】解：连接OA，∵OC⊥AB，OA=5，OE=3，∴AE===4，∴AB=2AE=8．故选：C．3．（4分）由二次函数y=2（x﹣3）2+1，可知（）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线x=﹣3C．其最小值为1 D．当x＜3时，y随x的增大而增大【解答】解：由二次函数y=2（x﹣3）2+1，可知：A：∵a＞0，其图象的开口向上，故此选项错误；B．∵其图象的对称轴为直线x=3，故此选项错误；C．其最小值为1，故此选项正确；D．当x＜3时，y随x的增大而减小，故此选项错误．故选：C．4．（4分）与y=2（x﹣1）2+3形状相同的抛物线解析式为（）A．y=1+x2 B．y=（2x+1）2 C．y=（x﹣1）2 D．y=2x2【解答】解：y=2（x﹣1）2+3中，a=2．故选：D．5．（4分）已知点E在半径为5的⊙O上运动，AB是⊙O的一条弦且AB=8，则使△ABE的面积为8的点E共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：过圆心向弦AB作垂线，再连接半径设△ABE的高为hS△ABC=×AB×h=8可得：h=2弦心距==3∵3﹣2=1，故过圆心向AB所在的半圆作弦心距为1的弦与⊙O的两个点符合要求；∵3+2=5，故将弦心距AB延长与⊙O相交，交点也符合要求，故符合要求的点由3个．故选：C．6．（4分）已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k＜4 B．k≤4 C．k＜4且k≠3 D．k≤4且k≠3【解答】解：①当k﹣3≠0时，（k﹣3）x2+2x+1=0，△=b2﹣4ac=22﹣4（k﹣3）×1=﹣4k+16≥0，k≤4；②当k﹣3=0时，y=2x+1，与x轴有交点．故选：B．7．（4分）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的格点中任取一点C，使△ABC为等腰三角形的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：如图所示：所标位置都是符合题意的位置，故使△ABC为等腰三角形的概率是：．故选：A．8．（4分）如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（）A．2B．4C．8 D．10【解答】解：延长CO交AB于E点，连接OB，∵CE⊥AB，∴E为AB的中点，由题意可得CD=4，OD=4，OB=8，DE=（8×2﹣4）=×12=6，OE=6﹣4=2，在Rt△OEB中，根据勾股定理可得：OE2+BE2=OB2，代入可求得BE=2，∴AB=4．故选：B．9．（4分）已知抛物线y=x2﹣（4m+1）x+2m﹣1与x轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于2，另一个交点的横坐标小于2，并且抛物线与y轴的交点在点（0，）的下方，那么m的取值范围是（）A．B．C．D．全体实数【解答】解：根据题意，令f（x）=x2﹣（4m+1）x+2m﹣1，∵抛物线y=x2﹣（4m+1）x+2m﹣1与x轴有一个交点的横坐标大于2，另一个交点的横坐标小于2，且抛物线开口向上，∴f（2）＜0，即4﹣2（4m+1）+2m﹣1＜0，解得：m＞，又∵抛物线与y轴的交点在点（0，）的下方，∴f（0）＜﹣，解得：m＜，综上可得：＜m＜，故选：A．10．（4分）在平面直角坐标系中，有一半圆片（其圆心角∠AED=52°）按如图所示放置，若点A可以沿y轴正半轴上下滑动，同时点B在x轴正半轴上滑动，当∠OAB=n°时，半圆片上的点D与原点O的距离最大，则n为（）A．64°B．52°C．38°D．26°【解答】解：连结OE、OD，如图1，∵OD≤OE+ED，∴当点O、E、D共线时OD最长，∵AB为半圆的直径，而∠AOB=90°，∴点O在⊙E上，即OD为直径时，OD最大，如图2，∵EA=EO，∴∠AOE=∠EAO=n°，而∠AED=∠AOE+∠EAO，∴2n°=52°，∴n=26．故选：D．二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11．（5分）将除颜色外其余均相同的4个红球和2个白球放入一个不透明足够大的盒子内，摇匀后随机摸出一球，则摸出红球的概率为．【解答】解：∵除颜色外其余均相同的4个红球和2个白球，∴摸出红球的概率为：=．故答案为：．12．（5分）将抛物线：y=x2﹣2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是y=（x﹣5）2+2或y=x2﹣10x+27．【解答】解：y=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1，根据平移规律，向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是：y=（x﹣5）2+2，将顶点式展开得，y=x2﹣10x+27．故答案为：y=（x﹣5）2+2或y=x2﹣10x+27．13．（5分）某校运动会上，张强同学推铅球时，铅球行进的高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数关系式为y=﹣x2+x+，张强同学的成绩10米．【解答】解：张强同学的成绩就是要求铅球落地时的水平距离，所以这个时候y=0即0=﹣x2+x+求得x=10或x=﹣2即张强的成绩为10m．14．（5分）如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻．当他带球冲到A点时，同伴乙已经助攻冲到B点．有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门．仅从射门角度考虑，应选择第二种射门方式．【解答】解：设AP与圆的交点是C，连接CQ；则∠PCQ＞∠A；由圆周角定理知：∠PCQ=∠B；所以∠B＞∠A；因此选择第二种射门方式更好．15．（5分）定义符号max{a，b}的含义为：当a≥b时max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b．如：max{1，﹣5}=1，max{﹣3，﹣4}=﹣3．则max{x2+x﹣2，﹣x}的最小值是1﹣．【解答】解：根据题意得，max{a，b}=a，b中的最大数，∴x2+x﹣2=﹣x，∴x2+2x﹣2=0，∴x=，∴x=﹣1±，∴﹣x=1﹣或1+，∴max{x2+x﹣2，﹣x}的最小值是1﹣，故答案为1﹣．16．（5分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，3），动圆D经过A、O，分别与两坐标轴的正半轴交于点E、F．当EF⊥OA时，此时EF=．【解答】解：连接AE、OD，作AB⊥x轴于B，OA与EF垂直于C，如图1，∵A（4，3），∴OA==5，∵∠EOF=90°，∴EF为⊙D的直径，∵EF⊥OA，∴CO=AC=OA=，∴EO=EA，设OE=t，则AE=t，BE=4﹣t，在Rt△ABE中，AB=3，∵AB2+BE2=AE2，∴32+（4﹣t）2=t2，解得t=，在Rt△OEC中，CE==，在Rt△OCD中，设⊙D的半径为r，则OD=r，CD=r﹣，∵DC2+OC2=OD2，（r﹣）2+（）2=r2，解得r=，∴EF=2r=；故答案为．三、解答题（本题有8小题，共80分）17．（8分）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：（1）根据上表填空：①抛物线与x轴的交点坐标是（﹣2，0）和（1，0）；②抛物线经过点（﹣3，8）；③在对称轴右侧，y随x增大而增大；（2）试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式．【解答】解：（1）①（﹣2，0），（1，0）；②8；③增大（每空1分）…（3分）（2）依题意设抛物线解析式为y=a（x+2）（x﹣1），由点（0，﹣4）在函数图象上，代入得﹣4=a（0+2）（0﹣1），…（4分）解得：a=2．∴y=2（x+2）（x﹣1），即所求抛物线解析式为y=2x2+2x﹣4．…（5分）故答案为：（﹣2，0），（1，0）；8；增大．18．（8分）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．【解答】解：（1）设红球的个数为x，由题意可得：，解得：x=1，经检验x=1是方程的根，即红球的个数为1个；（2）画树状图如下：∴P（摸得两白）==．19．（8分）如图，AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，若∠C=45°，（1）求∠ABD的度数．（2）若∠CDB=30°，BC=3，求⊙O的半径．【解答】解：（1）∵∠C=45°，∴∠A=∠C=45°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠ABD=45°；（2）连接AC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵∠CAB=∠CDB=30°，BC=3，∴AB=6，∴⊙O的半径为3．20．（8分）如图1，在一个不透明的袋中装有四个球，分别标有字母A、B、C、D，这些球除了所标字母外都相同，另外，有一面白色、另一面黑色、大小相同的4张正方形卡片，每张卡片上面的字母相同，分别标有A、B、C、D．最初，摆成图2的样子，A、D是黑色，B、C是白色．操作：①从袋中任意取一个球；②将与取出球所标字母相同的卡片翻过来；③将取出的球放回袋中再次操作后，观察卡片的颜色．（如：第一次取出球A，第二次取出球B，此时卡片的颜色变）（1）求四张卡片变成相同颜色的概率；（2）求四张卡片变成两黑两白，并恰好形成各自颜色矩形的概率．【解答】解：（1）画树状图得：∵共有16种等可能的结果，四张卡片变成相同颜色的有4种（AA，BB，CC，DD）情况，∴四张卡片变成相同颜色的概率为：=；（2）∵四张卡片变成两黑两白，并恰好形成各自颜色矩形的有8种情况，∴四张卡片变成两黑两白，并恰好形成各自颜色矩形的概率为：=．21．（10分）某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件．（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？【解答】解：（1）由题意，y=150﹣10x，0≤x≤5且x为正整数；（2）设每星期的利润为w元，则w=（40+x﹣30）y=（x+10）（150﹣10x）=﹣10（x﹣2.5）2+1562.5∵x为非负整数，∴当x=2或3时，利润最大为1560元，又∵销量较大，∴x=2，即当售价为42元时，每周的利润最大且销量较大，最大利润为1560元．答：当售价为42元时，每星期的利润最大且每星期销量较大，每星期的最大利润为1560元．22．（12分）如图，抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．（1）求抛物线的顶点坐标；（2）设直线y=x+3与y轴的交点是D，在线段AD上任意取一点E（不与A、D 重合），经过A、B、E三点的圆交直线AC于点F，试判断△BEF的形状．【解答】解：（1）∵y=x2+2x﹣3，∴y=（x+1）2﹣4∴顶点坐标是（﹣1，﹣4）（2）△BEF是等腰直角三角形．连接BE、BF、EF得到△BEF．∵y=x2+2x﹣3与x轴交于A、B两点，∴y=0时，x2+2x﹣3=0，求得：x1=﹣3，x2=1，∴A（﹣3，0）．当x=0时，y=﹣3，∴C（0，﹣3）．∵直线y=x+3与y轴的交点是D，∴x=0时，y=3，∴D（0，3），∴OA=OC=OD=3，∴∠EAB=∠FAB=45°∵∠EAB=∠EFB，∠FAB=∠FEB∴∠EFB=∠FEB=45°∴∠EBF=90°，EB=FB，∴△BEF是等腰直角三角形．23．（12分）某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上．在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），与桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：（1）当t为何值时，乒乓球达到最大高度？（2）乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？（3）乒乓球落在桌面上弹起后，y与x满足y=a（x﹣3）2+k．①用含a的代数式表示k；②球网高度为0.14米，球桌长（1.4×2）米．若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线恰好擦网扣杀到A，求a的值．【解答】解：（1）由表格中数据可得，t=0.4（秒），乒乓球达到最大高度；（2）由表格中数据，可得y是x的二次函数，可设y=a（x﹣1）2+0.45，将（0，0.25）代入，可得：a=﹣，则y=﹣（x﹣1）2+0.45，当y=0时，0=﹣（x﹣1）2+0.45，解得：x1=，x2=﹣（舍去），即乒乓球与端点A的水平距离是m；（3）①由（2）得乒乓球落在桌面上时，对应点为：（，0），代入y=a（x﹣3）2+k，得（﹣3）2a+k=0，化简得：k=﹣a；②∵球网高度为0.14米，球桌长（1.4×2）米，∴扣杀路线在直线经过（0，0）和（1.4，0.14）点，由题意可得，扣杀路线在直线y=x上，由①得，y=a（x﹣3）2﹣a，令a（x﹣3）2﹣a=x，整理得：20ax2﹣（120a+2）x+175a=0，当△=（120a+2）2﹣4×20a×175a=0时符合题意，解方程得：a1=，a2=，当a1=时，求得x=﹣，不符合题意，舍去；当a2=时，求得x=，符合题意．24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+6经过点A（﹣3，0）和点B（2，0）．直线y=h（h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G．（1）求抛物线的解析式；（2）连接BE，求h为何值时，△BDE的面积最大；（3）已知一定点M（﹣2，0）．问：是否存在这样的直线y=h，使△OMF是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点G的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+6经过点A（﹣3，0）和点B（2，0），∴．解得：．∴抛物线的解析式为y=﹣x2﹣x+6．（2）∵把x=0代入y=﹣x2﹣x+6，得y=6．∴点C的坐标为（0，6）．设经过点B和点C的直线的解析式为y=mx+n，则，解得．∴经过点B和点C的直线的解析式为：y=﹣3x+6．∵点E在直线y=h上，∴点E的坐标为（0，h）．∴OE=h．∵点D在直线y=h上，∴点D的纵坐标为h．把y=h代入y=﹣3x+6，得h=﹣3x+6．解得x=．∴点D的坐标为（，h）．∴DE=．=•OE•DE=•h•=﹣（h﹣3）2+．∴S△BDE∵﹣＜0且0＜h＜6，∴当h=3时，△BDE的面积最大，最大面积是．（3）存在符合题意的直线y=h．设经过点A和点C的直线的解析式为y=kx+p，则，解得．故经过点A和点C的直线的解析式为y=2x+6．把y=h代入y=2x+6，得h=2x+6．解得x=．∴点F的坐标为（，h）．在△OFM中，OM=2，OF=，MF=．①若OF=OM，则=2，整理，得5h2﹣12h+20=0．∵△=（﹣12）2﹣4×5×20=﹣256＜0，∴此方程无解．∴OF=OM不成立．②若OF=MF，则=，解得h=4．把y=h=4代入y=﹣x2﹣x+6，得﹣x2﹣x+6=4，解得x1=﹣2，x2=1．∵点G在第二象限，∴点G的坐标为（﹣2，4）．③若MF=OM，则=2，解得h1=2，h2=﹣（不合题意，舍去）．把y=h1=2代入y=﹣x2﹣x+6，得﹣x2﹣x+6=2．解得x1=，x2=．∵点G在第二象限，∴点G的坐标为（，2）．综上所述，存在这样的直线y=2或y=4，使△OMF是等腰三角形，当h=4时，点G的坐标为（﹣2，4）；当h=2时，点G的坐标为（，2）．。

浙江省绍兴市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列关于的方程：① ；② ；③ ；④ 中，一元二次方程的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019八上·恩施期中) 下面有4个汽车商标图案，其中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·如东月考) 下列方程中，属于一元二次方程的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·开州月考) 已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：则该二次函数图象的对称轴为（）A . y轴B . 直线x=C . 直线x=2D . 直线x=5. （2分） (2020九上·滨海新期中) 参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛（这样的比赛叫做双循环比赛），共要比赛90场．设有个球队参加比赛，根据题意，列出方程为（）A .B .C .D .6. （2分） (2020九上·覃塘期末) 已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx2+(a+b)x+ =0的根的情况是（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定7. （2分） (2020九上·江阴月考) 下列说法：①直径是弦；②长度相等的两条弧是等弧；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④圆的对称轴是直径；⑤外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，正确的命题有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）(2017·河南模拟) 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，0），点B的坐标是（3，0），在y 轴的正半轴上取一点C，使A、B、C三点确定一个圆，且使AB为圆的直径，则点C的坐标是（）A . （0，）B . （，0）C . （0，2）D . （2，0）9. （2分）抛物线y=x2向右平移一个单位得到抛物线（）A . y=（x+1）2B . y=（x﹣1）2C . y=（x﹣1）2+1D . y=（x﹣1）2﹣110. （2分）一个直角三角形的两条直角边分别为5、12，则斜边上的高为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2020八上·福清期末) 如图，已知正方形与正方形的边长分别为、，如果，，则阴影部分的面积为________．12. （1分） (2019九上·黔南期末) 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①2a+b>0，②abc<0，③b2-4ac<0，④a+b+c<0，⑤4a-2b+c<0，⑥设x1 ， x2对应的函数值分别是y1 ， y2 ，则当x1>x2>2时y1>y2其中正确结论序号为________。

一、选择题（每小题4分，共40分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的是( )A．x2+﹣3=0 B．4x2+3x﹣2=（2x﹣1）2C．（m+1）x2+3x+1=0 D．2x2=03．若抛物线y=ax 2与y=﹣（x﹣2）2﹣5的形状相同，开向相反，则a的值为( )A．B．3 C．﹣D．﹣34．二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是( )A．（1，﹣2）B．（1，﹣4）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣6）5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，2），AC=4，则这种变换可以是( )A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 2B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 2C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 6D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 66．我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是( )A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想7．如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径．若∠D=36°，则∠BCA的度数是( )一、选择题（每小题4分，共40分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的是( )A．x2+﹣3=0 B．4x2+3x﹣2=（2x﹣1）2C．（m+1）x2+3x+1=0 D．2x2=03．若抛物线y=ax 2与y=﹣（x﹣2）2﹣5的形状相同，开向相反，则a的值为( )A．B．3 C．﹣D．﹣34．二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是( )A．（1，﹣2）B．（1，﹣4）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣6）5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，2），AC=4，则这种变换可以是( )A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 2B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 2C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 6D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 66．我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是( )A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想7．如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径．若∠D=36°，则∠BCA的度数是( )一、选择题（每小题4分，共40分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的是( )A．x2+﹣3=0 B．4x2+3x﹣2=（2x﹣1）2C．（m+1）x2+3x+1=0 D．2x2=03．若抛物线y=ax 2与y=﹣（x﹣2）2﹣5的形状相同，开向相反，则a的值为( )A．B．3 C．﹣D．﹣34．二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是( )A．（1，﹣2）B．（1，﹣4）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣6）5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，2），AC=4，则这种变换可以是( )A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 2B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 2C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 6D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 66．我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是( )A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想7．如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径．若∠D=36°，则∠BCA的度数是( )一、选择题（每小题4分，共40分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的是( )A．x2+﹣3=0 B．4x2+3x﹣2=（2x﹣1）2C．（m+1）x2+3x+1=0 D．2x2=03．若抛物线y=ax 2与y=﹣（x﹣2）2﹣5的形状相同，开向相反，则a的值为( )A．B．3 C．﹣D．﹣34．二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是( )A．（1，﹣2）B．（1，﹣4）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣6）5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，2），AC=4，则这种变换可以是( )A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 2B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 2C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 6D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 66．我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是( )A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想7．如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径．若∠D=36°，则∠BCA的度数是( )一、选择题（每小题4分，共40分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的是( )A．x2+﹣3=0 B．4x2+3x﹣2=（2x﹣1）2C．（m+1）x2+3x+1=0 D．2x2=03．若抛物线y=ax 2与y=﹣（x﹣2）2﹣5的形状相同，开向相反，则a的值为( )A．B．3 C．﹣D．﹣34．二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是( )A．（1，﹣2）B．（1，﹣4）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣6）5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，2），AC=4，则这种变换可以是( )A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 2B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 2C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 6D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 66．我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是( )A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想7．如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径．若∠D=36°，则∠BCA的度数是( )一、选择题（每小题4分，共40分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的是( )A．x2+﹣3=0 B．4x2+3x﹣2=（2x﹣1）2C．（m+1）x2+3x+1=0 D．2x2=03．若抛物线y=ax 2与y=﹣（x﹣2）2﹣5的形状相同，开向相反，则a的值为( )A．B．3 C．﹣D．﹣34．二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是( )A．（1，﹣2）B．（1，﹣4）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣6）5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，2），AC=4，则这种变换可以是( )A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 2B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 2C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 6D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 66．我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是( )A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想7．如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径．若∠D=36°，则∠BCA的度数是( )一、选择题（每小题4分，共40分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的是( )A．x2+﹣3=0 B．4x2+3x﹣2=（2x﹣1）2C．（m+1）x2+3x+1=0 D．2x2=03．若抛物线y=ax 2与y=﹣（x﹣2）2﹣5的形状相同，开向相反，则a的值为( )A．B．3 C．﹣D．﹣34．二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是( )A．（1，﹣2）B．（1，﹣4）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣6）5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，2），AC=4，则这种变换可以是( )A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 2B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 2C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 6D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 66．我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是( )A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想7．如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径．若∠D=36°，则∠BCA的度数是( )一、选择题（每小题4分，共40分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的是( )A．x2+﹣3=0 B．4x2+3x﹣2=（2x﹣1）2C．（m+1）x2+3x+1=0 D．2x2=03．若抛物线y=ax 2与y=﹣（x﹣2）2﹣5的形状相同，开向相反，则a的值为( )A．B．3 C．﹣D．﹣34．二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是( )A．（1，﹣2）B．（1，﹣4）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣6）5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，2），AC=4，则这种变换可以是( )A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 2B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 2C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 6D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 66．我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是( )A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想7．如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径．若∠D=36°，则∠BCA的度数是( )一、选择题（每小题4分，共40分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的是( )A．x2+﹣3=0 B．4x2+3x﹣2=（2x﹣1）2C．（m+1）x2+3x+1=0 D．2x2=03．若抛物线y=ax 2与y=﹣（x﹣2）2﹣5的形状相同，开向相反，则a的值为( )A．B．3 C．﹣D．﹣34．二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是( )A．（1，﹣2）B．（1，﹣4）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣6）5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，2），AC=4，则这种变换可以是( )A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 2B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 2C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 6D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 66．我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是( )A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想7．如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径．若∠D=36°，则∠BCA的度数是( )一、选择题（每小题4分，共40分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的是( )A．x2+﹣3=0 B．4x2+3x﹣2=（2x﹣1）2C．（m+1）x2+3x+1=0 D．2x2=03．若抛物线y=ax 2与y=﹣（x﹣2）2﹣5的形状相同，开向相反，则a的值为( )A．B．3 C．﹣D．﹣34．二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是( )A．（1，﹣2）B．（1，﹣4）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣6）5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，2），AC=4，则这种变换可以是( )A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 2B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 2C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 6D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 66．我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是( )A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想7．如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径．若∠D=36°，则∠BCA的度数是( )一、选择题（每小题4分，共40分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的是( )A．x2+﹣3=0 B．4x2+3x﹣2=（2x﹣1）2C．（m+1）x2+3x+1=0 D．2x2=03．若抛物线y=ax 2与y=﹣（x﹣2）2﹣5的形状相同，开向相反，则a的值为( )A．B．3 C．﹣D．﹣34．二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是( )A．（1，﹣2）B．（1，﹣4）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣6）5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，2），AC=4，则这种变换可以是( )A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 2B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 2C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 6D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 66．我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是( )A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想7．如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径．若∠D=36°，则∠BCA的度数是( )一、选择题（每小题4分，共40分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的是( )A．x2+﹣3=0 B．4x2+3x﹣2=（2x﹣1）2C．（m+1）x2+3x+1=0 D．2x2=03．若抛物线y=ax 2与y=﹣（x﹣2）2﹣5的形状相同，开向相反，则a的值为( )A．B．3 C．﹣D．﹣34．二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是( )A．（1，﹣2）B．（1，﹣4）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣6）5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，2），AC=4，则这种变换可以是( )A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 2B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 2C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 6D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 66．我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是( )A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想7．如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径．若∠D=36°，则∠BCA的度数是( )一、选择题（每小题4分，共40分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的是( )A．x2+﹣3=0 B．4x2+3x﹣2=（2x﹣1）2C．（m+1）x2+3x+1=0 D．2x2=03．若抛物线y=ax 2与y=﹣（x﹣2）2﹣5的形状相同，开向相反，则a的值为( )A．B．3 C．﹣D．﹣34．二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是( )A．（1，﹣2）B．（1，﹣4）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣6）5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，2），AC=4，则这种变换可以是( )A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 2B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 2C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 6D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 66．我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是( )A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想7．如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径．若∠D=36°，则∠BCA的度数是( )一、选择题（每小题4分，共40分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的是( )A．x2+﹣3=0 B．4x2+3x﹣2=（2x﹣1）2C．（m+1）x2+3x+1=0 D．2x2=03．若抛物线y=ax 2与y=﹣（x﹣2）2﹣5的形状相同，开向相反，则a的值为( )A．B．3 C．﹣D．﹣34．二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是( )A．（1，﹣2）B．（1，﹣4）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣6）5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，2），AC=4，则这种变换可以是( )A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 2B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 2C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 6D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 66．我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是( )A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想7．如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径．若∠D=36°，则∠BCA的度数是( )一、选择题（每小题4分，共40分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的是( )A．x2+﹣3=0 B．4x2+3x﹣2=（2x﹣1）2C．（m+1）x2+3x+1=0 D．2x2=03．若抛物线y=ax 2与y=﹣（x﹣2）2﹣5的形状相同，开向相反，则a的值为( )A．B．3 C．﹣D．﹣34．二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是( )A．（1，﹣2）B．（1，﹣4）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣6）5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，2），AC=4，则这种变换可以是( )A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 2B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 2C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 6D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 66．我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是( )A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想7．如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径．若∠D=36°，则∠BCA的度数是( )一、选择题（每小题4分，共40分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的是( )A．x2+﹣3=0 B．4x2+3x﹣2=（2x﹣1）2C．（m+1）x2+3x+1=0 D．2x2=03．若抛物线y=ax 2与y=﹣（x﹣2）2﹣5的形状相同，开向相反，则a的值为( )A．B．3 C．﹣D．﹣34．二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是( )A．（1，﹣2）B．（1，﹣4）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣6）5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，2），AC=4，则这种变换可以是( )A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 2B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 2C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 6D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 66．我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是( )A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想7．如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径．若∠D=36°，则∠BCA的度数是( )一、选择题（每小题4分，共40分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的是( )A．x2+﹣3=0 B．4x2+3x﹣2=（2x﹣1）2C．（m+1）x2+3x+1=0 D．2x2=03．若抛物线y=ax 2与y=﹣（x﹣2）2﹣5的形状相同，开向相反，则a的值为( )A．B．3 C．﹣D．﹣34．二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是( )A．（1，﹣2）B．（1，﹣4）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣6）5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，2），AC=4，则这种变换可以是( )A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 2B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 2C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 6D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 66．我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是( )A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想7．如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径．若∠D=36°，则∠BCA的度数是( )一、选择题（每小题4分，共40分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的是( )A．x2+﹣3=0 B．4x2+3x﹣2=（2x﹣1）2C．（m+1）x2+3x+1=0 D．2x2=03．若抛物线y=ax 2与y=﹣（x﹣2）2﹣5的形状相同，开向相反，则a的值为( )A．B．3 C．﹣D．﹣34．二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是( )A．（1，﹣2）B．（1，﹣4）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣6）5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，2），AC=4，则这种变换可以是( )A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 2B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 2C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 6D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 66．我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是( )A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想7．如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径．若∠D=36°，则∠BCA的度数是( )一、选择题（每小题4分，共40分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的是( )A．x2+﹣3=0 B．4x2+3x﹣2=（2x﹣1）2C．（m+1）x2+3x+1=0 D．2x2=03．若抛物线y=ax 2与y=﹣（x﹣2）2﹣5的形状相同，开向相反，则a的值为( )A．B．3 C．﹣D．﹣34．二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是( )A．（1，﹣2）B．（1，﹣4）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣6）5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，2），AC=4，则这种变换可以是( )A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 2B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 2C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 6D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 66．我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是( )A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想7．如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径．若∠D=36°，则∠BCA的度数是( )一、选择题（每小题4分，共40分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的是( )A．x2+﹣3=0 B．4x2+3x﹣2=（2x﹣1）2C．（m+1）x2+3x+1=0 D．2x2=03．若抛物线y=ax 2与y=﹣（x﹣2）2﹣5的形状相同，开向相反，则a的值为( )A．B．3 C．﹣D．﹣34．二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是( )A．（1，﹣2）B．（1，﹣4）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣6）5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，2），AC=4，则这种变换可以是( )A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 2B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 2C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 6D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 66．我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是( )A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想7．如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径．若∠D=36°，则∠BCA的度数是( )一、选择题（每小题4分，共40分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的是( )A．x2+﹣3=0 B．4x2+3x﹣2=（2x﹣1）2C．（m+1）x2+3x+1=0 D．2x2=03．若抛物线y=ax 2与y=﹣（x﹣2）2﹣5的形状相同，开向相反，则a的值为( )A．B．3 C．﹣D．﹣34．二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是( )A．（1，﹣2）B．（1，﹣4）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣6）5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，2），AC=4，则这种变换可以是( )A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 2B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 2C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 6D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 66．我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是( )A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想7．如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径．若∠D=36°，则∠BCA的度数是( )一、选择题（每小题4分，共40分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的是( )A．x2+﹣3=0 B．4x2+3x﹣2=（2x﹣1）2C．（m+1）x2+3x+1=0 D．2x2=03．若抛物线y=ax 2与y=﹣（x﹣2）2﹣5的形状相同，开向相反，则a的值为( )A．B．3 C．﹣D．﹣34．二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是( )A．（1，﹣2）B．（1，﹣4）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣6）5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，2），AC=4，则这种变换可以是( )A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 2B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 2C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 6D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 66．我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是( )A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想7．如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径．若∠D=36°，则∠BCA的度数是( )一、选择题（每小题4分，共40分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的是( )A．x2+﹣3=0 B．4x2+3x﹣2=（2x﹣1）2C．（m+1）x2+3x+1=0 D．2x2=03．若抛物线y=ax 2与y=﹣（x﹣2）2﹣5的形状相同，开向相反，则a的值为( )A．B．3 C．﹣D．﹣34．二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是( )A．（1，﹣2）B．（1，﹣4）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣6）5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，2），AC=4，则这种变换可以是( )A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 2B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 2C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 6D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 66．我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是( )A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想7．如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径．若∠D=36°，则∠BCA的度数是( )一、选择题（每小题4分，共40分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的是( )A．x2+﹣3=0 B．4x2+3x﹣2=（2x﹣1）2C．（m+1）x2+3x+1=0 D．2x2=03．若抛物线y=ax 2与y=﹣（x﹣2）2﹣5的形状相同，开向相反，则a的值为( )A．B．3 C．﹣D．﹣34．二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是( )A．（1，﹣2）B．（1，﹣4）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣6）5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，2），AC=4，则这种变换可以是( )A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 2B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 2C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移 6D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移 66．我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是( )A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想7．如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径．若∠D=36°，则∠BCA的度数是( )。

2016年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选，多选，错选，均不给分）1．（4分）﹣8的绝对值等于（）A．8 B．﹣8 C．D．2．（4分）据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（）A．×108B．×109C．×107D．×1093．（4分）我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有（）A．1条B．2条C．3条D．4条4．（4分）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A． B． C．D．5．（4分）一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（）A．B．C．D．6．（4分）如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，=，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（）A．60°B．45°C．35°D．30°7．（4分）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③8．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（）A．B．C．D．9．（4分）抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1≤x≤3）有交点，则c的值不可能是（）A．4 B．6 C．8 D．1010．（4分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．84 B．336 C．510 D．1326二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式：a3﹣9a= ．12．（5分）不等式＞+2的解是．13．（5分）如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为cm．14．（5分）书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元．15．（5分）如图，已知直线l：y=﹣x，双曲线y=，在l上取一点A（a，﹣a）（a＞0），过A作x轴的垂线交双曲线于点B，过B作y 轴的垂线交l于点C，过C作x轴的垂线交双曲线于点D，过D作y 轴的垂线交l于点E，此时E与A重合，并得到一个正方形ABCD，若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1：2的两条线段，则a的值为．16．（5分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为．三、解答题（本大题有8小题，第17-20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题8分，第24小题14分，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（8分）（1）计算：﹣（2﹣）0+（）﹣2．（2）解分式方程：+=4．18．（8分）为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查A市七年级部分学生参加社会实践活动天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图．A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的频数分布表天数频数频率3 204 305 606 a7 40A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的条形统计图根据以上信息，解答下列问题；（1）求出频数分布表中a的值，并补全条形统计图．（2）A市有七年级学生20000人，请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数．19．（8分）根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗．某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池内的水量Q（m3）和开始排水后的时间t（h）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）暂停排水需要多少时间排水孔排水速度是多少（2）当2≤t≤时，求Q关于t的函数表达式．20．（8分）如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，如图2．（1）求∠CBA的度数．（2）求出这段河的宽（结果精确到1m，备用数据≈，≈）．21．（10分）课本中有一个例题：有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为时，透光面积最大值约为．我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6m，利用图3，解答下列问题：（1）若AB为1m，求此时窗户的透光面积（2）与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大请通过计算说明．22．（12分）如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．（1）若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB=AD=2cm，BC=5cm，如图，量得第四根木条CD=5cm，判断此时∠B与∠D是否相等，并说明理由．（2）若固定二根木条AB、BC不动，AB=2cm，BC=5cm，量得木条CD=5cm，∠B=90°，写出木条AD的长度可能取得的一个值（直接写出一个即可）（3）若固定一根木条AB不动，AB=2cm，量得木条CD=5cm，如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA 的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A、C、D能构成周长为30cm的三角形，求出木条AD，BC的长度．23．（12分）对于坐标平面内的点，现将该点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，这种点的运动称为点A的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5），已知点A的坐标为（1，0）．（1）分别写出点A经1次，2次斜平移后得到的点的坐标．（2）如图，点M是直线l上的一点，点A关于点M的对称点为点B，点B关于直线l的对称点为点C．①若A、B、C三点不在同一条直线上，判断△ABC是否是直角三角形请说明理由．②若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（7，6），求出点B的坐标及n的值．24．（14分）如图，在矩形ABCD中，点O为坐标原点，点B的坐标为（4，3），点A、C在坐标轴上，点P在BC边上，直线l1：y=2x+3，直线l2：y=2x﹣3．（1）分别求直线l1与x轴，直线l2与AB的交点坐标；（2）已知点M在第一象限，且是直线l2上的点，若△APM是等腰直角三角形，求点M的坐标；（3）我们把直线l1和直线l2上的点所组成的图形为图形F．已知矩形ANPQ的顶点N在图形F上，Q是坐标平面内的点，且N点的横坐标为x，请直接写出x的取值范围（不用说明理由）．2016年浙江省绍兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选，多选，错选，均不给分）1．（4分）﹣8的绝对值等于（）A．8 B．﹣8 C．D．【分析】根据绝对值的定义即可得出结果．【解答】解：﹣8的绝对值为8，故选A．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，比较简单．2．（4分）据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（）A．×108B．×109C．×107D．×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为×108．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（4分）我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有（）A．1条B．2条C．3条D．4条【分析】直接利用轴对称图形的定义分析得出答案．【解答】解：如图所示：其对称轴有2条．故选：B．【点评】此题主要考查了轴对称图形的定义，正确把握定义是解题关键．4．（4分）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A． B． C．D．【分析】根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断A、C，D，故此可得到答案．【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方体，故A错误；B、能折成正方体，故B正确；C、凹字形，不能折成正方体，故C错误；D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是几何体的展开图，明确含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体是解题的关键．5．（4分）一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（）A．B．C．D．【分析】直接得出偶数的个数，再利用概率公式求出答案．【解答】解：∵一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，∴朝上一面的数字是偶数的概率为：=．故选：C．【点评】此题主要考查了概率公式，正确应用概率公式是解题关键．6．（4分）如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，=，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（）A．60°B．45°C．35°D．30°【分析】直接根据圆周角定理求解．【解答】解：连结OC，如图，∵=，∴∠BDC=∠BOC=∠AOB=×60°=30°．故选D．【点评】本题考查了圆周角定理定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．7．（4分）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③【分析】确定有关平行四边形，关键是确定平行四边形的四个顶点，由此即可解决问题．【解答】解：∵只有②③两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，∴带②③两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小．故选D．【点评】本题考查平行四边形的定义以及性质，解题的关键是理解如何确定平行四边形的四个顶点，四个顶点的位置确定了，平行四边形的大小就确定了，属于中考常考题型．8．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（）A．B．C．D．【分析】设BC=x，由含30°角的直角三角形的性质得出AC=2BC=2x，求出AB=BC=x，根据题意得出AD=BC=x，AE=DE=AB=x，作EM ⊥AD于M，由等腰三角形的性质得出AM=AD=x，在Rt△AEM中，由三角函数的定义即可得出结果．【解答】解：如图所示：设BC=x，∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，∴AC=2BC=2x，AB=BC=x，根据题意得：AD=BC=x，AE=DE=AB=x，作EM⊥AD于M，则AM=AD=x，在Rt△AEM中，cos∠EAD===；故选：B．【点评】本题考查了解直角三角形、含30°角的直角三角形的性质、等腰三角形的性质、三角函数；通过作辅助线求出AM是解决问题的关键．9．（4分）抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1≤x≤3）有交点，则c的值不可能是（）A．4 B．6 C．8 D．10【分析】根据抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1≤x≤3）有交点，可以得到c的取值范围，从而可以解答本题．【解答】解：∵抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1≤x≤3）有交点，∴解得6≤c≤14，故选A．【点评】本题考查二次函数的性质、解不等式，解题关键是明确题意，列出相应的关系式．10．（4分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．84 B．336 C．510 D．1326【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73+百位上的数×72+十位上的数×7+个位上的数．【解答】解：1×73+3×72+2×7+6=510，故选C．【点评】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式：a3﹣9a= a（a+3）（a﹣3）．【分析】本题应先提出公因式a，再运用平方差公式分解．【解答】解：a3﹣9a=a（a2﹣32）=a（a+3）（a﹣3）．【点评】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．12．（5分）不等式＞+2的解是x＞﹣3 ．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：去分母，得：3（3x+13）＞4x+24，去括号，得：9x+39＞4x+24，移项，得：9x﹣4x＞24﹣39，合并同类项，得：5x＞﹣15，系数化为1，得：x＞﹣3，故答案为：x＞﹣3．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．13．（5分）如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为25 cm．【分析】设圆的圆心为O，连接OA，OC，OC与AB交于点D，设⊙O 半径为R，在RT△AOD中利用勾股定理即可解决问题．【解答】解；如图，设圆的圆心为O，连接OA，OC，OC与AB交于点D，设⊙O半径为R，∵OC⊥AB，∴AD=DB=AB=20，∠ADO=90°，在RT△AOD中，∵OA2=OD2+AD2，∴R2=202+（R﹣10）2，∴R=25．故答案为25．【点评】本题考查垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，利用勾股定理列方程解决问题，属于中考常考题型．14．（5分）书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是248或296 元．【分析】设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元．根据x的取值范围分段考虑，根据“付款金额=第一次付款金额+第二次付款金额”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，依题意得：①当0＜x≤时，x+3x=，解得：x=（舍去）；②当＜x≤时，x+×3x=，解得：x=62，此时两次购书原价总和为：4x=4×62=248；③当＜x≤100时，x+×3x=，解得：x=74，此时两次购书原价总和为：4x=4×74=296；④当100＜x≤200时，x+×3x=，解得：x≈（舍去）；⑤当x＞200时，x+×3x=，解得：x≈（舍去）．综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元．故答案为：248或296．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是分段考虑，结合熟练关系找出每段x区间内的关于x的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．15．（5分）如图，已知直线l：y=﹣x，双曲线y=，在l上取一点A（a，﹣a）（a＞0），过A作x轴的垂线交双曲线于点B，过B作y 轴的垂线交l于点C，过C作x轴的垂线交双曲线于点D，过D作y 轴的垂线交l于点E，此时E与A重合，并得到一个正方形ABCD，若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1：2的两条线段，则a的值为或．【分析】根据点的选取方法找出点B、C、D的坐标，由两点间的距离公式表示出线段OA、OC的长，再根据两线段的关系可得出关于a的一元二次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：依照题意画出图形，如图所示．∵点A的坐标为（a，﹣a）（a＞0），∴点B（a，）、点C（﹣，）、点D（﹣，﹣a），∴OA==a，OC==．又∵原点O分对角线AC为1：2的两条线段，∴OA=2OC或OC=2OA，即a=2×或=2a，解得：a 1=，a2=﹣（舍去），a3=，a4=﹣（舍去）．故答案为：或．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、两点间的距离公式以及解一元二次方程，解题的关键是找出线段OA、OC的长．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，找出点的坐标，再由两点间的距离公式求出线段的长度是关键．16．（5分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为2或4﹣2．【分析】当直线l在直线CE上方时，连接DE交直线l于M，只要证明△DFM是等腰直角三角形即可利用DF=DM解决问题，当直线l在直线EC下方时，由∠DEF1=∠BEF1=∠DF1E，得到DF1=DE，由此即可解决问题．【解答】解：如图，当直线l在直线CE上方时，连接DE交直线l于M，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=90°，AD=BC，∵AB=4，AD=BC=2，∴AD=AE=EB=BC=2，∴△ADE、△ECB是等腰直角三角形，∴∠AED=∠BEC=45°，∴∠DEC=90°，∵l∥EC，∴ED⊥l，∴EM=2=AE，∴点A、点M关于直线EF对称，∵∠MDF=∠MFD=45°，∴DM=MF=DE﹣EM=2﹣2，∴DF=DM=4﹣2．当直线l在直线EC下方时，∵∠DEF1=∠BEF1=∠DF1E，∴DF1=DE=2，综上所述DF的长为2或4﹣2．故答案为2或4﹣2．【点评】本题考查翻折变换、矩形的性质、等腰直角三角形的性质和判定，解题的关键是正确画出图形，注意有两种情形，属于中考常考题型．三、解答题（本大题有8小题，第17-20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题8分，第24小题14分，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（8分）（1）计算：﹣（2﹣）0+（）﹣2．（2）解分式方程：+=4．【分析】（1）本题涉及二次根式化简、零指数幂、负整数指数幂3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）观察可得方程最简公分母为（x﹣1），将方程去分母转化为整式方程即可求解．【解答】解：（1）﹣（2﹣）0+（）﹣2=﹣1+4=+3；（2）方程两边同乘（x﹣1），得：x﹣2=4（x﹣1），整理得：﹣3x=﹣2，解得：x=，经检验x=是原方程的解，故原方程的解为x=．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．同时考查了解分式方程，解分式方程去分母时有常数项的注意不要漏乘，求解后要进行检验，这两项是都是容易忽略的地方，要注意检查．18．（8分）为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查A市七年级部分学生参加社会实践活动天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图．A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的频数分布表天数频数频率3 204 305 606 a7 40A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的条形统计图根据以上信息，解答下列问题；（1）求出频数分布表中a的值，并补全条形统计图．（2）A市有七年级学生20000人，请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数．【分析】（1）利用表格中数据求出总人数，进而利用其频率求出频数即可，再补全条形图；（2）利用样本中不少于5天的人数所占频率，进而估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数．【解答】解：（1）由题意可得：a=20÷01×=50（人），如图所示：；（2）由题意可得：20000×（++）=15000（人），答：该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数约为15000人．【点评】此题主要考查了条形统计图的应用以及利用样本估计总体，根据题意求出样本总人数是解题关键．19．（8分）根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗．某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池内的水量Q（m3）和开始排水后的时间t（h）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）暂停排水需要多少时间排水孔排水速度是多少（2）当2≤t≤时，求Q关于t的函数表达式．【分析】（1）暂停排水时，游泳池内的水量Q保持不变，图象为平行于横轴的一条线段，由此得出暂停排水需要的时间；由图象可知，该游泳池3个小时排水900（m3），根据速度公式求出排水速度即可；（2）当2≤t≤时，设Q关于t的函数表达式为Q=kt+b，易知图象过点（，0），再求出（2，450）在直线y=kt+b上，然后利用待定系数法求出表达式即可．【解答】解：（1）暂停排水需要的时间为：2﹣=（小时）．∵排水数据为：﹣=3（小时），一共排水900m3，∴排水孔排水速度是：900÷3=300m3/h；（2）当2≤t≤时，设Q关于t的函数表达式为Q=kt+b，易知图象过点（，0）．∵t=时，排水300×=450，此时Q=900﹣450=450，∴（2，450）在直线Q=kt+b上；把（2，450），（，0）代入Q=kt+b，得，解得，∴Q关于t的函数表达式为Q=﹣300t+1050．【点评】本题考查了一次函数的应用，主要考查学生能否把实际问题转化成数学问题，题目比较典型，是一道比较好的题目．20．（8分）如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，如图2．（1）求∠CBA的度数．（2）求出这段河的宽（结果精确到1m，备用数据≈，≈）．【分析】（1）根据三角形的外角的性质、结合题意计算即可；（2）作BD⊥CA交CA的延长线于D，设BD=xm，根据正切的定义用x 表示出CD、AD，根据题意列出方程，解方程即可．【解答】解：（1）由题意得，∠BAD=45°，∠BCA=30°，∴∠CBA=∠BAD﹣∠BCA=15°；（2）作BD⊥CA交CA的延长线于D，设BD=xm，∵∠BCA=30°，∴CD==x，∵∠BAD=45°，∴AD=BD=x，则x﹣x=60，解得x=≈82，答：这段河的宽约为82m．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣方向角问题，正确标注方向角、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．21．（10分）课本中有一个例题：有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为时，透光面积最大值约为．我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6m，利用图3，解答下列问题：（1）若AB为1m，求此时窗户的透光面积（2）与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大请通过计算说明．【分析】（1）根据矩形和正方形的周长进行解答即可；（2）设AB为xcm，利用二次函数的最值解答即可．【解答】解：（1）由已知可得：AD=，则S=1×m2，（2）设AB=xm，则AD=3﹣m，∵，∴，设窗户面积为S，由已知得：，当x=m时，且x=m在的范围内，，∴与课本中的例题比较，现在窗户透光面积的最大值变大．【点评】此题考查二次函数的应用，关键是利用二次函数的最值解答．22．（12分）如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．（1）若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB=AD=2cm，BC=5cm，如图，量得第四根木条CD=5cm，判断此时∠B与∠D是否相等，并说明理由．（2）若固定二根木条AB、BC不动，AB=2cm，BC=5cm，量得木条CD=5cm，∠B=90°，写出木条AD的长度可能取得的一个值（直接写出一个即可）（3）若固定一根木条AB不动，AB=2cm，量得木条CD=5cm，如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA 的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A、C、D能构成周长为30cm的三角形，求出木条AD，BC的长度．【分析】（1）相等．连接AC，根据SSS证明两个三角形全等即可．（2）由勾股定理求出AC，再根据三角形三边的关系求出AD的取值范围．（3）分两种情形①当点C在点D右侧时，②当点C在点D左侧时，分别列出方程组即可解决问题，注意最后理由三角形三边关系定理，检验是否符合题意．【解答】解：（1）相等．理由：连接AC，在△ACD和△ACB中，，∴△ACD≌△ACB，∴∠B=∠D．（2）∵AB=2cm，BC=5cm，且∠B=90°，∴AC===根据三角形三边关系可知﹣5≤AD≤+5所以AD可以为5cm．（3）设AD=x，BC=y，当点C在点D右侧时，，解得，当点C在点D左侧时，点C在D左侧时，三边之和等于第四边是构不成四边形的，不合题意，综上所述，AD=13cm，BC=10cm．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、二元一次方程组、三角形三边关系定理等知识，解题的关键是学会分类讨论，考虑问题要全面，属于中考常考题型．23．（12分）对于坐标平面内的点，现将该点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，这种点的运动称为点A的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5），已知点A的坐标为（1，0）．（1）分别写出点A经1次，2次斜平移后得到的点的坐标．（2）如图，点M是直线l上的一点，点A关于点M的对称点为点B，点B关于直线l的对称点为点C．①若A、B、C三点不在同一条直线上，判断△ABC是否是直角三角形请说明理由．②若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（7，6），求出点B的坐标及n的值．【分析】（1）根据平移的性质得出点A平移的坐标即可；。

浙江省绍兴市九年级上学期期中数学试卷（五四制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）方程的解是（）A .B .C .D . ，2. （2分）下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列结论中，不正确的有（）①反比例函数y=的函数值y随x的增大而减小；②任意三点确定一个圆；③圆既是轴对称图形又是中心对称图形；④二次函数y=x2-2x-3（x≥1）的函数值y随x的增大而减小；⑤平分弦的直径垂直于弦；⑥相等的圆周角所对的弧相等．A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分） (2018九上·宜城期末) 在平面直角坐标系中，平移二次函数的图象能够与二次函数的图象重合，则平移方式为（）A . 向左平移个单位，向下平移个单位B . 向左平移个单位，向上平移个单位C . 向右平移个单位，向下平移个单位D . 向右平移个单位，向上平移个单位5. （2分）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+（2m+1）x+m﹣2=0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（）A . m＞B . m＞且m≠2C . ﹣＜m＜2D . ＜m＜26. （2分） (2019七上·桥东期中) 如图，点、、、、都在方格子的格点上，若是由绕点按顺时针方向旋转得到的，则旋转的角度为（）A . 60°B . 135°C . 45°D . 90°7. （2分）(2019·合肥模拟) 2018年第一季度，某企业营收入比2017年同期增长12%，2019年第一季度营收入比2018年同期增长10%，设2018年和2019年第一季度营收入的平均增长率为x，则可列方程（）A . 2x＝12%+10%B . （1+x）2＝1+12%+10%C . 1+2x＝（1+12%）（1+10%）D . （1+x）2＝（1+12%）（1+10%）8. （2分） (2019九上·宁河期中) 若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（）A . 抛物线开口向上B . 抛物线的对称轴是C . 当时，y的最大值为4D . 抛物线与x轴的交点为，9. （2分）如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个侧锥的底面半径为（）A .B .C .D . 210. （2分） (2017九上·乌拉特前旗期末) 一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2016九上·黑龙江月考) 一元二次方程x2=2x的根是________．12. （1分）如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是________ ．13. （1分） (2018九上·潮南期末) 如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=30°，则∠B+∠E=________．14. （1分） (2019九上·杭州月考) 点，在二次函数的图像上，若，，则 y1________y2 （填“＞”，“=”，“＜”）15. （1分） (2019八下·北京期末) 关于的方程有两个整数根，则整数________．16. （1分）(2017·新乡模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD折叠，使得点B落在边AD 上，记为点G，BC的对应边GI与边CD交于点H，折痕为EF，则AE________时，△EGH为等腰三角形．17. （1分）(2020·松江模拟) 如图，矩形ABCD中，AD＝1，AB＝ .将矩形ABCD绕着点B顺时针旋转90°得到矩形．联结，分别交边CD ，于E、F ．如果AE＝，那么＝________．18. （1分）如图，已知等腰△ABC的面积为16cm2 ，点D，E分别是AB，AC边的中点，则梯形DBCE的面积为________ cm2 ．三、解答题 (共6题；共61分)19. （5分）计算：（﹣1）2016+ +（π﹣3.14）0﹣2﹣2 ．20. （5分）(2018·南岗模拟) 先化简，再求代数式（1﹣）÷ 的值，其中x=2cos30°﹣tan45°．21. （15分）2015•武汉）如图，已知点A（﹣4，2），B（﹣1，﹣2），平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O．（1）请直接写出点C、D的坐标；（2）写出从线段AB到线段CD的变换过程；（3）直接写出平行四边形ABCD的面积．22. （15分）(2019·北京模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．（1）求证：AE＝BF；（2）连接GB，EF，求证：GB∥EF；（3）若AE＝1，EB＝2，求DG的长．23. （11分） (2019七下·景县期末) 某水果店新进a斤樱桃，成本价为每斤30元，为方便销售、减少损耗，将樱桃分装成甲、乙两种礼品箱．设分装甲种礼品箱x箱，乙种礼品箱y箱．每箱数量（斤）每箱售价（元）甲种礼品箱4240乙种礼品箱6300（1）先分装120斤(a>120)樱桃用含x的代数式表示y为________；（2）若分装好的甲、乙两种礼品箱全部售出，且总利润不少于3000元，则甲种礼品箱的数量至少是多少箱?（3）若这a斤樱桃全部装箱售出，且平均每斤获得24元的利润，水果店只有70个空箱，求a的最大值。

浙江省绍兴市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016七上·武汉期中) 如果a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列说法中可能成立的是（）A . a、b为正数，c为负数B . a、c为正数，b为负数C . b、c为正数，a为负数D . a、c为负数，b为正数2. （2分） (2019八下·渭滨月考) 下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018九上·扬州期末) 方程配方后，下列正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）已知抛物线y=ax2+bx，当a＞0，b＜0时，它的图象经过（）A . 一、二、三象限B . 一、二、四象限C . 一、三、四象限D . 一、二、三、四象限.5. （2分）已知关于x的一元二次方程x2+6x+5=0有两个根为x1和x2 ，则x1x2+x1+x2的值是（）A . 5B . -5C . 1D . -16. （2分）下列说法中正确的是（）A . 平移和旋转都不改变图形的形状和大小B . 任意多边形都可以进行镶嵌C . 有两个角相等的四边形是平行四边形D . 对角线互相垂直的四边形是菱形7. （2分）(2017·徐州模拟) 如图，AB是⊙O直径，若∠D=30°，则∠AOE的度数是（）A . 30°B . 60°C . 100°D . 120°8. （2分） (2017九上·西城期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是（）A . （0，0）B . （1，0）C . （1，﹣1）D . （2.5，0.5）9. （2分）足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：t01234567…h08141820201814…下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t= ；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m．其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2016九上·萧山期中) 如图，小姚身高 m在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是（）A . 3.5mB . 4mC . 4.5mD . 4.6m11. （2分） (2018九上·罗湖期末) 下列命题中，属于假命题的是（）A . 有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似B . 对角线相等的菱形是正方形C . 抛物线y=y2-20x+17的开口向上D . 在一次抛掷图钉的试验中，若钉尖朝上的频率为3／5，则钉尖朝上的概率也为3／512. （2分）抛物线向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线关系式是（）A . -9B . +9C . -9D . +9二、填空题 (共6题；共8分)13. （1分）若关于x的方程有两个相等的实数根，则m=________ ．14. （2分）如图所示，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是上任意一点，过C作⊙O 的切线分别交PA，PB于D，E．（1）若△PDE的周长为10，则PA的长为________ ；（2）连接CA、CB，若∠P=50°，则∠BCA的度数为________ 度．15. （1分） (2016八上·县月考) 已知等腰△ABC内接于⊙O，底边BC＝8cm，圆心O到BC的距离等于3cm，则腰长AB＝ ________ cm16. （1分）(2017·通州模拟) 抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是________．17. （1分）如图,△ABC绕点A旋转后到达△ADE处,若∠BAC＝120°,∠BAD＝30°,则∠CAE＝________ °.18. （2分）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有________个太阳．第n 个图形有________个太阳．三、解答题 (共8题；共91分)19. （5分）(2017·深圳模拟) 计算：|2﹣ |+（﹣2016）0+2cos30°+（）﹣1 ．20. （10分） (2016九上·安陆期中) 已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根：（2）若x1，x2是原方程的两根，且|x1﹣x2|=2 ，求m的值，并求出此时方程的两根．21. （10分）在4×4的方格纸中的三个顶点都在格点上．（1）在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）；（2）将图2中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的三角形．22. （15分）已知抛物线．（1）用配方法求它的顶点坐标、对称轴；（2） x取何值时，y随x增大而减小？（3） x取何值时，抛物线在x轴上方？23. （15分）(2016·长沙模拟) 在平面直角坐标系中，如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称P为和谐点．（1）若点A（a，2）是正比例函数y=kx（k≠0，k为常数）上的一个和谐点，求这个正比例函数的解析式；（2）试判断函数y=﹣2x+1的图象上是否存在和谐点？若存在，求出和谐点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）直线l：y=kx+2经过和谐点P，且与反比例函数G：y=﹣交于M、N两点，若点P的纵坐标为3，求出直线l的解析式，并在x轴上找一点Q使得QM+QN最小．24. （10分） (2019九下·深圳月考) 农场有100棵果树，每一棵树平均结600个果子．现准备多种一些果树以提高产量，根据经验估计，每多种一棵果树，平均每棵树就会少结5个果子．假设果园增种x棵果树，果子总产量为y个．（1）增种多少棵果树，可以使果园的总产量最多？最多为多少？（2）增种多少棵果树，可以使果子的总产量在60400个以上？25. （15分） (2019九上·潮南期末) 为响应荆州市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18m，另外三边由36m长的栅栏围成．设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边AB＝xm，面积为ym2（如图）．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若矩形空地的面积为160m2，求x的值；（3）若该单位用8600元购买了甲、乙、丙三种绿色植物共400棵（每种植物的单价和每棵栽种的合理用地面积如下表）．问丙种植物最多可以购买多少棵？此时，这批植物可以全部栽种到这块空地上吗？请说明理由．甲乙丙单价（元/棵）141628合理用地（m2/棵）0.410.426. （11分）(2019·深圳模拟) 如图，AB为⊙O的直径，且AB＝m（m为常数），点C为的中点，点D 为圆上一动点，过A点作⊙O的切线交BD的延长线于点P，弦CD交AB于点E．（1）当DC⊥AB时，则＝________；（2）①当点D在上移动时，试探究线段DA，DB，DC之间的数量关系；并说明理由；②设CD长为t，求△ADB的面积S与t的函数关系式；（3）当＝时，求的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共91分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、第11 页共14 页第12 页共14 页26-2、第13 页共14 页26-3、第14 页共14 页。

浙江省绍兴市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列函数是二次函数的是（）A . y=2x+1B . y=﹣2x+1C . y=x2+2D . y= x﹣22. （3分） (2019九上·宁波月考) 下列事件中属于必然事件的是（）A . 任意买一张电影票，座位号是偶数B . 367人中至少有2人的生日相同C . 掷一次骰子，向上的一面是5点D . 某射击运动员射击1次，命中靶心3. （3分） (2018九上·江干期末) 由5a＝6b(a≠0)，可得比例式（）.A . =B . =C .D .4. （3分）一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2 ，则这个扇形的圆心角等于（）A . 160°B . 150°C . 120°D . 60°5. （3分）已知x2+y2+4x﹣6y+13=0，则代数式x+y的值为（）A . -1B . 1C . 25D . 366. （3分）如图，BD是⊙O的直径，∠A=60°，则∠DBC的度数是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 25°7. （3分）已知点A（1，y1），B（，y2），C（2，y3），都在二次函数的图象上，则（）A .B .C .D .8. （3分） (2016九上·萧山月考) 下列命题中，其中正确的命题个数有（）（ 1 ）已知⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，AB= ，则弦AB所对圆周角的度数为60度；（2）已知⊙O 的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有3个；（3）平分弦的直径垂直于弦；（4）已知点P是线段AB的黄金分割点，若AB=1，AP= ．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （3分）(2017·武汉模拟) 二次函数y=2x2﹣2x+m（0＜m＜），如果当x=a时，y＜0，那么当x=a﹣1时，函数值y的取值范围为（）A . y＜0B . 0＜y＜mC . m＜y＜m+4D . y＞m10. （3分）(2017·咸宁) 如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则的长为（）A . πB .C . 2πD . 3π二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共22分)11. （4分）张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是________．12. （4分） (2016九上·平凉期中) 已知y= （x+1）2﹣2，图象的顶点坐标为________，当x________时，函数值随x的增大而减小．13. （2分）(2018·灌南模拟) 如图，在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，3）、（4，3）、（0，－1），则△ABC外接圆的圆心坐标为________．14. （4分）若点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，AB=2，则AP=________．（保留根号）15. （4分）如图，已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的全面积为________.16. （4分） (2017九上·义乌月考) 在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若，则称点Q为点P的“可控变点”．例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．（1）若点（﹣1，﹣2）是一次函数图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为________；（2）若点P在函数（）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是，则实数a的取值范围是________．三、解答题（本大题共8小题，第17～19小题每小题6分，第20～ (共8题；共60分)17. （6分） (2019九上·天台月考) 如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．（1）将绕坐标原点O逆时针旋转．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（2）求点A旋转到对应点A′的路径长(结果保留π)18. （6分）(2017·大连) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c的开口向上，且经过点A（0，）（1）若此抛物线经过点B（2，﹣），且与x轴相交于点E，F．①填空：b=________（用含a的代数式表示）；（2）若a= ，当0＜x＜1，抛物线上的点到x轴距离的最大值为3时，求b的值．19. （6分） (2017八下·路南期中) 如图，是由边长为1的小正方形组成的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，图中已给出△ABC的一边AB的位置．（1）请在所给的网格中画出边长分别为2，2 ，4的一个格点△ABC；（2）根据所给数据说明△ABC是直角三角形．20. （2分）(2017·江北模拟) 某校以“我最想去的社会实践地”为课题，开展了一次调查，从全校同学中随机抽取了部分同学进行调查，每位同学从“荪湖花海”、“保国寺”、“慈城古镇”、“绿色学校”中选取一项最想去的社会实践地，并将调查结果绘制成如下的统计图（部分信息未给出）．请根据统计图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为________，a=________%，b=________%，“荪湖花海”所对应扇形的圆心角度数为________度．（2）补全条形统计图；（3）若该校共有1600名学生，请估计全校最想去“绿色学校”的学生共有多少名？21. （8分） (2017九下·盐城期中) 如图所示，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D ， E ， F ， G ， H 五个点分别位于小正方形的顶点上.（1）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是________（只需要填一个三角形）；（2）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，画树状图求所画三角形与△ABC面积相等的概率.22. （10.0分） (2019九上·长春月考) 对于二次函数和一次函数，我们把称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E.现有点A(1,0)和抛物线E上的点B(2,n)，请完成下列任务：（尝试）（1）当t=2时，抛物线的顶点坐标为 .（2）判断点A是否在抛物线E上；（3）求n的值.（4）（发现）通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，定点的坐标________.（5）（应用）二次函数是二次函数和一次函数的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由.23. （10.0分）如图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板Rt△ABC和Rt△ADC拼在一起，使斜边AC 完全重合，且顶点B，D分别在AC的两旁，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=30°，AB=BC=4cm（参考数据sin75°=，sin15°=）（1）AD=________ （cm），DC=________ （cm）（2）点M，N分别从A点，C点同时以每秒1cm的速度等速出发，且分别在AD，CB上沿A→D，C→B方向运动，点N 到AD的距离（用含x的式子表示）（3）在（2）的条件下，取DC中点P，连接MP，NP，设△PMN的面积为y（cm2），在整个运动过程中，△PMN的面积y存在最大值，请求出y的最大值．24. （12分） (2019九上·鄂尔多斯期中) 如图，已知直线y＝﹣2x+6与抛物线y＝ax2+bx+c相交于A ， B 两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的第三象限图象上是否存在一点P，使△POB≌△POC？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共22分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、解答题（本大题共8小题，第17～19小题每小题6分，第20～ (共8题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。

2016-2017学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷九年级数学注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．2．答选择题必须用2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题．．卷．相应位置．．．．上) 1．下列方程中，是一元二次方程的是 A ．2x ＋3y ＋1＝0 B ．x 2－1＝0C ．y ＝(x －2)2D ．1x＋x ＝12．某校九年级学生参加体育测试，其中10人的引体向上成绩如下表：这10人完成引体向上个数的众数与中位数分别是 A ．9和10B ．9.5和10C ．10和9D ．10和9.53．设x 1、x 2是一元二次方程x 2－4x －1＝0的两个根，则x 1＋x 2的值为A ．1B ．4C ．－1D ．－44．如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，C 是AB ︵的中点，∠CDB ＝25°，∠AOB 的度数是 A ．50°B ．100°C ．125°D ．150°5．如图，正八边形ABCDEFGH 的两条对角线AC 、BE 相交于点P ，∠EPC 的度数为（第5题）AB C DEFPGH （第4题）A ．67.5°B ．69°C ．72°D ．112.5°6．如果四边形内存在一个点到四个顶点的距离相等，那么这个四边形一定．．有 A ．一组邻角相等B ．一组对角相等C ．两组对角分别相等D ．两组对角的和相等二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上) 7．将方程x 2＋4x －1＝0化为(x ＋a )2＝b 的形式为 ▲ ．8．圆锥的母线长为5，底面半径为3，圆锥的侧面积为 ▲ ．（结果保留π） 9．小亮本学期数学的平时作业、期中考试、期末考试及数学综合实践活动的成绩分别是88分、82分、90分和90分，各项占学期成绩的百分比分别为30%、30%、35%、5%，则小亮的数学学期成绩是 ▲ 分．10．已知关于x 的一元二次方程3(x －1)(x －m )＝0的两个根是1和2，则m 的值是 ▲ ． 11．甲、乙两地5月下旬10天的日平均气温统计如下表（单位：°C ）：则甲、乙两地这10天日平均气温的方差的大小关系为：S 2甲 ▲ S 2乙．（填“＞”、“＜”或“＝”）12．某电视机厂今年3月的产量为50万台，5月上升到72万台，求该厂平均每月产量增长的百分率．若设该厂平均每月产量增长的百分率为x ，则列出的方程是 ▲ ． 13．在直径为650 mm 的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图．若油面宽AB ＝600 mm ，则油的最大深度为 ▲ mm ．14．如图，四边形ABCD 中，AB 、CD 分别与以AD 为直径的半圆O 切于点A 、D ，BC切半圆O 于点E ，若AB ＝4 cm ，CD ＝9 cm ，则AD ＝ ▲ cm ．15．如图，四边形OABC 为菱形，点B 在以点O 为圆心、以OC 为半径的EF ︵上，若OA ＝3，∠COF ＝∠AOE ，则EF ︵的长度为 ▲ ．（结果保留π）OABCEF（第15题）（第14题）（第13题）16．顶点在圆外，并且两边都和圆相交的角叫做圆外角．圆外角的两边所夹的两条弧的度数与该角的度数之间的数量关系是：圆外角的度数等于 ▲ ．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）解方程x 2－3x －1＝0．18．（6分）解方程x (x ＋2)＝6＋3x ．19．（8分）已知关于x 的一元二次方程x 2＋(2m －1)x ＋m 2＋3＝0有两个不相等的实数根，求m 的取值范围．20．（8分）证明定理“垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧”． 如图，AB 为⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为P ．求证CP ＝DP ，BC ︵＝BD ︵，AC ︵＝AD ︵．21．（8分）如图，我区准备用一块长为60 m ，宽为54 m 的矩形荒地建造一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的两个完全一样的矩形区域将铺设塑胶作为运动场地．若塑胶运动场地总面积为2700 m 2，求通道的宽度．B（第20题）（第21题）22．（8分）如图，⊙O 是正方形ABCD 与正六边形AEFCGH 的外接圆．（1）正方形ABCD 与正六边形AEFCGH 的边长之比为 ▲ ； （2）连接BE ．BE 是否为⊙O 的内接正n 边形的一边？如果是，求出n 的值；如果不是，请说明理由．23．（8分）教练想从甲、乙两名运动员中选拔一人参加射击锦标赛，故先在射击队举行了一场选拔比赛．在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示．（1）请你根据图中的数据填写下表：（2）根据选拔赛结果，教练选择了甲运动员参加射击锦标赛，请给出解释．24．（8分）如图，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠C ＝120°．E 是AB ︵上一点（点E 不与点A 、B 重合）． （1）求∠E 的度数；（2）若⊙O 的半径为2，则图中阴影部分的面积是 ▲ ． （结果保留根号和π）25．（8分）如图，过△ABC 的顶点A 作射线AM ，使∠1＝∠B .（第24题）（第22题） 甲射靶成绩的条形统计图 乙射靶成绩的折线统计图（第23题）（1）用直尺和圆规作出△ABC 的外接圆O （保留作图痕迹，不写作法）； （2）判断直线AM 与⊙O 的位置关系，并说明理由．26．（10分）实际问题某批发商以40元/kg 的成本价购入了某产品700 kg ，据市场预测，该产品的销售价y （元/kg ）与保存时间x （天）的函数关系为y ＝50＋2x ，但保存这批产品平均每天将损耗15 kg ．另外，批发商每天保存该批产品的费用为50元．已知该产品每天的销量不超过600 kg ，若批发商希望通过这批产品卖出获利7000元，则批发商应在保存该产品多少天时一次性．．．卖出？ 小明的思路及解答当x ＝0时，700－15x ＝700＞600（不合题意，舍去）， 当x ＝40时，700－15x ＝100＜600．答：批发商应在保存该产品40天时一次性卖出可获利7000元． 数学老师的批改数学老师在小明的解答中画了一条横线，并打了一个“×”． 你的观点及做法AM C （第25题）B1（1）请指出小明错误的原因；（2）重新给出正确的解答过程．27．（10分）如图①，已知AB 是⊙O 的直径，C 是AmB ︵上的一个动点（点C 与点A 、B 不重合），连接AC ．D 是ABC ︵的中点，作弦DE ⊥AB ，垂足为F .（1）若点C 和点E 不重合，连接BC 、CE 和EB .当△BCE 是等腰三角形时，求∠CAB的度数；（2）若点C 和点E 重合，如图②．探索AB 与AC 的数量关系并说明理由.（第27题）②①。

绍兴市九年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一元二次方程x2－5x＋6＝0的两根分别是x1、x2，则x1＋x2等于（）A . 5B . 6C . －5D . －62. （2分）已知：二次函数y=x2-4x+a，下列说法中错误的个数是（）①当x＜1时，y随x的增大而减小②若图象与x轴有交点，则a≤4③当a=3时，不等式x2-4x+a＞0的解集是1＜x＜3④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-3．A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）(2020·怀化模拟) 下列说法中正确的是（）A . “打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件B . “抛一枚硬币，正面进上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上C . “抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在附近D . 为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查4. （2分） (2019九上·大丰月考) 下列说法正确的是（）A . 等弧所对的圆周角相等B . 平分弦的直径垂直于弦C . 相等的圆心角所对的弧相等D . 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴5. （2分）若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（）A . 120˚B . 135˚6. （2分）(2019·郫县模拟) 三角形的外心是指什么线的交点？（）A . 三边中线B . 三内角的平分线C . 三边高线D . 三边垂直平分线7. （2分） (2019九上·绍兴月考) 函数y=ax2与y=-ax+b的图象可能是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c ＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正确的结论有（）A . 1个D . 4个9. （2分）在△ABC中，已知∠A=∠B=45°，BC=，则边AB的长为（）A . 1B .C . 2D . 410. （2分） (2019八下·中山期末) 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的坐标为（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共18分)11. （1分） (2019九上·嘉定期末) 如果抛物线y＝（k﹣2）x2+k的开口向上，那么k的取值范围是________．12. （1分）关于x的一元二次方程x2+3x﹣m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是________13. （1分） (2020九下·哈尔滨月考) 小明的卷子夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文6页、数学4页、英语2页，他随机地从卷子夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为________．14. （2分） (2020八下·阳信期末) 如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，若∠AOD=110°，则∠CDE=________°。