(安徽专版)八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法3积的乘方课件(新版)新人教版

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14．1。

3 积的乘方[学生用书P71］1．下列计算正确的是（)A．a＋2a＝3a2 B．（a2b）3＝a6b3C．(a m）2＝a m＋2 D．a3·a2＝a62．[2016·成都]计算(－x3y)2的结果是( ）A．－x5y B．x6yC．－x3y2 D．x6y23．[2016·株洲]下列计算错误的是( ）A．(2mn)2＝4m2n2B．（－2mn）2＝4m2n2C．（2m2n2）3＝8m6n6D．（－2m2n2)3＝－8m5n54．计算(2×106)3的结果是( )A．6×109 B．8×109C．2×1018 D．8×10185．下列计算正确的是( )A．（ab2）3＝ab6B．（3c d)3＝9c3d3C．(－3a3)2＝－9a5D.错误!错误!＝－错误!x9y66．［2016·青岛］计算a·a5－(2a3）2的结果为( )A．a6－2a5 B．－a6C．a6－4a5 D．－3a67．计算：（1）（ab）6＝____；（2)(a3y)5＝_ __；（3)（x2y3）4＝____;（4）（－a2)3＋3a2·a4＝__ __.8．计算：（1)（3a)2·a5＝__ _；（2）－(－2a2)4＝__ __．9．现规定一种运算：a*b＝(ab）b,如3＊2＝（3×2)2＝36，那么2＊3的结果为__ _．10．计算：(1）(－2a2b3）3;（2)（a3·b m)3·b2；(3)38×48；（4）(x2y3）4＋(－2x4y)2y10.11．运用积的乘方法则进行计算：（1）［（－a2b n）3·(a n－1·b2）3］5;（2）(－2x4)4＋2x10·(－2x2)3－2x4·(－x4）3；(3）（a－b)n·［（b－a)n］2.12．利用积的乘方法则进行简便运算：（1）（－0.125)10×810；（2）（－0.25）2 016×（－4)2 017；(3）错误!错误!×82;(4）错误!错误!·（23)4。

第十四章整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法(第2课时)学习目标1.探索并了解单项式与多项式相乘的法则;会运用法则进行简单计算.2.进一步理解数学中“转化”“换元”的思想方法,即把单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘.3.逐步形成独立思考、主动探索的习惯,培养思维的严密性和初步解决问题的愿望和能力.学习过程一、自主学习1.练一练:判断正误(如果不对应如何改正?)(1)4a3·2a3=8a9;(2)(ab)2·(ab3)=a3b5;(3)(-2x2)3·xy2=8x7y2.2.计算:(1)a6b·(-4a3b);(2)(2a2b3c)·(-3ab).3.单项式与单项式相乘法则是什么?二、深化探究问题1:三家连锁店以相同的价格m(单位:元/瓶)销售某种商品,它们在一个月内的销售量(单位:瓶)分别是a,b,c.你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗?问题2:尝试计算4x2·(3x+1),并说出你的根据.问题3:从上面解决的两个问题中,谁能总结一下,怎样将单项式和多项式相乘?三、练习巩固【例1】计算a(1+b-b2).【例2】计算(1)(-2a)·(2a2-3a+1);(2)(-4x)·(3x-1).四、深化提高1.判断题:(1)3a3·5a3=15a3; ()(2)6ab·7ab=42ab; ()(3)3a4·(2a2-2a3)=6a8-6a12; ()(4)-x2(2y2-xy)=-2xy2-x3y.()2.计算题:(1)a;(2)y2;(3)2a; (4)-3x(-y-xyz).3.本节课通过连锁店事例得出m(a+b+c)=ma+mb+mc,进而归纳出单项式乘以多项式的法则,请再举出一个生活中的事例,来解释等式m(a+b+c)=ma+mb+mc.五、反思小结本节课所学了什么内容?应注意的地方有哪些?参考答案一、自主学习1.(1)错误,应该为8a6;(2)正确;(3)错误,应该为-8x7y2.2.(1)-4a9b2;(2)-6a3b4c.二、深化探究1.m(a+b+c)=ma+mb+mc2.12x3+4x23.单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.三、巩固练习【例1】解:原式=a×1+a×b+a×(-b2)=a+ab-ab2【例2】解:(1)(-2a)·(2a2-3a+1)=(-2a)·2a2+(-2a)·(-3a)+(-2a)·1=-4a3+6a2-2a.(2)(-4x)·(3x-1)=(-4x)·3x+(-4x)·(-1)=-12x2+4x.四、深化提高1.(1)×(2)×(3)×(4)×2.(1)a3+2a2(2)y3-y4(3)-4a2b+a2b2(4)3xy+3x2yz3.略。

14.1.4整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘知识要点基础练知识点1单项式与单项式相乘1.计算3a2b·2a的结果是(A)A.6a3bB.2a2bC.6a2b2D.5a2b2.若★×2xy=16x3y2,则★代表的单项式是8x2y .3.计算:(1)(-2.4x2y3)(-0.5x4);解:原式=1.2x6y3.(2)x2y3·xyz·(-2x2y).解:原式=×(-2)×x5y5z=-x5y5z.知识点2单项式乘单项式法则的应用4.下列运算正确的是(B)A.4x3·3x2=12x6B.(-3a4)(-4a3)=12a7C.3a4·5a3=8a7D.(-a)(-2a)3(-3a)2=-72a65.一个三角形的底为4a,高为a4,则它的面积为a5.6.【教材母题变式】光的速度约为3×108米/秒,某天文台测出N星射出的光到地球需要9.8×1012秒,求N星离地球的距离.解:3×108×9.8×1012=2.94×1021米.答:N星离地球的距离是2.94×1021米.综合能力提升练7.已知A=3x2,B=-2xy2,C=-x2y2,则A·B2·C=-12x6y6.8.如图,沿正方形的对角线对折,把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘,乘积为2a2或-2b2.9.计算:(1)(2x2y)·(3xy2)-4xy·(xy)2;解:原式=6x3y3-4x3y3=2x3y3.(2)(-3a2b3)2·4(-a3b2)5.解:原式=9a4b6·4(-a15b10)=-36a19b16.10.三角表示3abc,方框表示-4x y w z,求×.解:×=9mn×(-4n2m5)=-36m6n3.11.已知有理数a,b,c满足|a-1|+(3b+1)2+(c+2)2=0,求(-3ab)·(-a2c)·6ab的值.解:∵|a-1|+(3b+1)2+(c+2)2=0,∴a=1,b=-,c=-2,∴原式=18a4b2c=-4.12.先化简,再求值:-10(-a3b2c)2·a·(bc)3-(2abc)3·(-a2b2c)2,其中a=-5,b=0.2,c=2.解:原式=-10a6b4c2·a·b3c3-8a3b3c3·a4b4c2=-2a7b7c5-8a7b7c5=-10a7b7c5.当a=-5,b=0.2,c=2时,原式=-10×(-5)7×(0.2)7×25=-10×[(-5)×0.2]7×25=-10×(-1)×32=320.拓展探究突破练13.已知(-2x m+1y2n-1)·(5x n y m)=-10x4y4,求-2m2n·的值.解:由(-2x m+1y2n-1)·(5x n y m)=-10x m+n+1·y m+2n-1=-10x4y4,可得解得则-2m2n·=-m8n5=-16.。

第十四章　整式的乘法与因式分解14.1　整式的乘法 14.1.3　积的乘方学习目标 1.经历探索积的乘方的运算法则的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达 能力. 2.理解积的乘方运算法则,能熟练的运用公式进行计算,并区分出三个基本乘法公式.学习过程 一、自主学习 1.计算: (1)x2·x5= (2)y2n·yn+1= (3)(x4)3= (4)(a2)3·a5= 2.同底数幂的乘法法则,幂的乘方法则是什么?3.问题:已知一个正方体的棱长为 2×103 cm,你能计算出它的体积是多少吗?二、深化探究 1.学生探究: (1)趣味猜想(感性认识) 若(ab)2=a2b2 则(ab)3=a(　)b(　) (ab)n=a(　)b(　) (2)你能用你学过的知识验证你的猜想吗?从运算结果看能发现什么规律? (1)(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a(　)b(　) (2)(ab)3= = =a(　)b(　) (3)(ab)n= = =a(　)b(　)(n 是正整数) (3)把你发现的规律用文字语言表述,再用符号语言表达.三、练习巩固 【例题】 计算: (1)a5·a7;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2; (4)(-2x3)4; (5)[(x+y)(x-y)]5;(6)(-3×103)2. 四、深化提高 1.判断: (1)(ab2)3=ab6; (2)(3xy)3=9x3y3; (3)(-2a2)2=-4a4; (4)-(-ab2)2=a2b4. 2.计算: (1)(-2a2)2 (2)(-pq)3 (3)(2ab2)3(4)-(-2a2b)4 (5)85·(-0.125)53.已知 4×8m×16m=29,求 m.五、反思小结 通过本节课的学习,你有何收获和体会?还有哪些困惑? 1.知识: 2.数学思想方法及注意的问题: 3.困惑:参考答案 一、自主学习1.计算: (1)x7　(2)y3n+1　(3)x12　(4)a11 2.同底数幂的乘法:底数不变,指数相加;( ) ( ) ( ) ( ).幂的乘方:底数不变,指数相乘. 3.体积 V=(2×103)3 cm3 三、练习巩固 【例题】 (1)a12;(2)-125b3;(3)x2y4;(4)16x12; (5)(x+y)5(x-y)5;(6)9×106. 四、深化提高 1.×　×　×　× 2.4a4　-p3q3　8a3b6　-16a8b4　-1 3.m=1。