北大-CAPM的证明

证券投资分析CAPM模型有效性论证一.研究方法CAPM模型的形式为:Ri=Rf+i(Rm-Rf)(1)。

其中:Ri为第i种股票的收益率。

Rf 为无风险利率，Rm为市场组合的收益率,i是风险系数。

检验该模型是否有效，首先要估计个股的系数。

本文采用的方法是对单个股票的收益率Ri与市场指数的收益率Rm进行时间序列的回归确定系数之后，就可以将作为自变量对单个股票的收益率与系数再进行一次回归，进行检验。

二.样本选择1、股票品种本文随机选择股票，为以下十只1.浦发银行2.招商银行3.兴业银行4.南方航空5.同仁堂6.日照港7.万科A 8.大唐发电9.中国宝安10.盐田港2、市场指数本文选择上证综合指数作为市场组合指数3、无风险利率Rf=0.025三．所选股票数据的年份：2010.1.4-2010.12.31四．具体操作（一）回归求beta系数1、浦发银行Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/25/11 Time: 14:26Sample: 1/04/2010 12/31/2010Included observations: 242Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -0.027818 0.001058-26.30295 0.0000X 0.006186 0.000605 10.22709 0.0000R-squared 0.303527Mean dependentvar-0.027912Adjusted R-squared 0.300625S.D. dependentvar0.019673S.E. of regression 0.016452Akaike infocriterion-5.368507Sum squared resid 0.064961 Schwarz criterion-5.339673Log likelihood 651.5893 F-statistic104.5934Durbin-Watson stat 1.474769 Prob(F-statistic)0.0000002、招商银行Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/25/11 Time: 14:33 Sample: 1/04/2010 12/31/2010 Included observations: 242Variable CoefficientStd.Error t-Statistic Prob.C -0.0260160.000969-26.83754 0.0000X 0.0060130.00055410.84521 0.0000R-squared 0.328894Mean dependentvar-0.026108Adjusted R-squared 0.326098S.D. dependentvar0.018370S.E. of regression 0.015080Akaike infocriterion-5.542689Sum squared resid 0.054576 Schwarz criterion-5.513854Log likelihood 672.6653 F-statistic117.6187Durbin-Watson stat 1.673752 Prob(F-statistic)0.0000003、兴业银行Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/25/11 Time: 14:38Sample: 1/04/2010 12/31/2010 Included observations: 242Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -0.026554 0.001283-20.69085 0.0000X 0.007386 0.000734 10.06317 0.0000R-squared 0.296739Mean dependentvar-0.026666Adjusted R-squared 0.293809 S.D. dependent var0.023757S.E. of regression 0.019964Akaike infocriterion-4.981560Sum squared resid 0.095653 Schwarz criterion-4.952726Log likelihood 604.7688 F-statistic101.2675Durbin-Watson stat 1.759353 Prob(F-statistic)0.0000004、南方航空Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/25/11 Time: 14:43 Sample: 1/04/2010 12/31/2010 Included observations: 242Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -0.022864 0.001472-15.53212 0.0000X 0.012131 0.000842 14.40960 0.0000R-squared 0.463851Mean dependentvar-0.023048Adjusted R-squared 0.461617 S.D. dependent var0.031208S.E. of regression 0.0228 Akaike info -4.707298 criterion 66Sum squared resid 0.125841 Schwarz criterion-4.678431Log likelihood 571.5791 F-statistic207.6365Durbin-Watson stat 1.815510 Prob(F-statistic)0.0000005、同仁堂Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/25/11 Time: 14:47Sample (adjusted): 1/04/2010 12/01/2010 Included observations: 220 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -0.022327 0.001612-13.84665 0.0000X 0.009307 0.000907 10.26638 0.0000R-squared 0.325909Mean dependentvar-0.022363Adjusted R-squared 0.322817 S.D. dependent var0.029063S.E. of regression 0.023916Akaike infocriterion-4.619471Sum squared resid 0.124693 Schwarz criterion-4.588620Log likelihood 510.1418 F-statistic105.3986Durbin-Watson stat 1.889725 Prob(F-statistic)0.0000006、日照港Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/25/11 Time: 14:50 Sample: 1/04/2010 12/31/2010 Included observations: 242Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -0.025535 0.001064-23.99647 0.0000X 0.007823 0.000609 12.85477 0.0000R-squared 0.407766Mean dependentvar-0.025654Adjusted R-squared 0.405298S.D. dependentvar0.021465S.E. of regression 0.016553Akaike infocriterion-5.356220Sum squared resid 0.065764 Schwarz criterion-5.327385Log likelihood 650.1026 F-statistic165.2451Durbin-Watson stat 1.726877 Prob(F-statistic)0.0000007、万科ADependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/25/11 Time: 15:07 Sample: 1/04/2010 12/31/2010 Included observations: 242Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -0.027602 0.002070-13.33167 0.0000X 0.006318 0.001184 5.335586 0.0000R-squared 0.106040Mean dependentvar-0.027698Adjusted R-squared 0.102315 S.D. dependent var0.033992S.E. of regression 0.032206Akaike infocriterion-4.025068Sum squared resid 0.248942 Schwarz criterion-3.996234Log likelihood 489.03 F-statistic 28.46833 48Durbin-Watson stat 1.235806 Prob(F-statistic)0.0000008、大唐发电Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/25/11 Time: 15:10 Sample: 1/04/2010 12/31/2010 Included observations: 242Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -0.024475 0.002249-10.88155 0.0000X 0.005879 0.001286 4.570003 0.0000R-squared 0.080054Mean dependentvar-0.024564Adjusted R-squared 0.076221 S.D. dependent var0.036403S.E. of regression 0.034988Akaike infocriterion-3.859409Sum squared resid 0.293794 Schwarz criterion-3.830575Log likelihood 468.9885 F-statistic20.88493Durbin-Watson stat 1.183646 Prob(F-statistic)0.0000089、中国宝安Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/25/11 Time: 15:13 Sample: 1/04/2010 12/31/2010 Included observations: 242Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -0.023052 0.001648-13.98931 0.0000X 0.013054 0.000942 13.85118 0.0000R-squared 0.444258Mean dependentvar-0.023250Adjusted R-squared 0.441943 S.D. dependent var0.034313S.E. of regression 0.025633Akaike infocriterion-4.481637Sum squared resid 0.157693 Schwarz criterion-4.452802Log likelihood 544.2780 F-statistic191.8552Durbin-Watson stat 2.148978 Prob(F-statistic)0.00000010、盐田港Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/25/11 Time: 15:16 Sample: 1/04/2010 12/31/2010 Included observations: 242Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -0.026141 0.000816-32.03897 0.0000X 0.007693 0.000467 16.48540 0.0000R-squared 0.531038Mean dependentvar-0.026257Adjusted R-squared 0.529084 S.D. dependent var0.018495S.E. of regression 0.012692Akaike infocriterion-5.887472Sum squared resid 0.038660 Schwarz criterion-5.858638Log likelihood 714.3842 F-statistic271.7684Durbin-Watson stat 2.160507 Prob(F-statistic)0.000000●Beta系数：1.浦发银行：0.0061862.招商银行：0.0060133.兴业银行：0.0073864.南方航空：0.0121315.同仁堂：0.0093076.日照港：0.0078237.万科A：0.0063188.大唐发电：0.0058799.中国宝安：0.01305410.盐田港：0.007693●个股平均收益率：11.浦发银行：-0.0082812.招商银行：-0.0042913.兴业银行：-0.0163714.南方航空：0.00965715.同仁堂：-0.0208516.日照港：0.0049517.万科A：-0.0016718.大唐发电：-0.0017919.中国宝安：-0.0024720.盐田港：-0.00182（二）Beta系数和平均收益率的回归：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/25/11 Time: 22:35 Sample: 1 10Included observations: 10Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -0.010900 0.010384-1.049698 0.3245X 0.807728 1.217043 0.663681 0.5256R-squared 0.052186Mean dependentvar-0.004294Adjusted R-squared -0.066291S.D. dependentvar0.009058S.E. of regression 0.009353Akaike infocriterion-6.329290Sum squared resid 0.000700 Schwarz criterion-6.268773Log likelihood 33.64645 F-statistic0.440473Durbin-Watson stat 3.293357 Prob(F-statistic)0.525555（三）结果：回归结果显示，R-squared=0.009058，数值很小，说明系统风险对股票预期收益率的解释能力很弱。

多元正态分布假设下证明CAPM对于市场上的每一个投资者而言，在单期决策中需要实现期望效用的最大化，即)~(E max i i W u根据最优化条件，需要满足[]))~(1(~ , ,0)~)(~(10∑=-++=∀=-'N j f j ij f i i f j i i r r w r W W where ji r r W u E 利用协方差定义，上式可以写成[][])~),~(()~()~(j i i f j i i r W u Cov r r E W u E '-=-' 两个符合联合正态分布的变量满足[]),()()),((Y X Cov X g E Y X g Cov '=据此，上式可以化简为[][][])~,~()~()~()~(j i i i f j i i r W Cov W u E r r E W u E ''-=-' 定义投资者i 的绝对风险厌恶系数为：[][])~()~(i i i i i W u E W u E '''-≡θ 将式子[][][])~,~()~()~()~(j i i i f j i i r W Cov W u E r r E W u E ''-=-'变换得到 [])~,~()~(1j i f j i r W Cov r r E =-θ，对i 求和，得到 [])~1(~~)~,~()1( )~,~()1()~(0111011m m I i i j m Ii i m j I i if j r W W M r r Cov W r M Cov r r E +====-∑∑∑=-=-=θθ式中110)1(-=∑I i i m W θ可以视为经济均衡时的综合相对风险厌恶系数。

把上式中的j 换成m ，可以得到[])~()1()~(110m I i im f m r Var W r r E -=∑=-θ代入上式，可以得到[][])~()~()~,~()~(f m mm j f j r r E r Var r r Cov r r E -=-在二次效用函数条件下证明CAPM假设二次效用函数为22)(z b z a z u i i i -=对于市场上的每一个投资者而言，在单期决策中需要实现期望效用的最大化，即)~(E max i i W u根据最优化条件，需要满足[]))~(1(~ , ,0)~)(~(10∑=-++=∀=-'N j f j ij f i i f j i i r r w r W W where ji r r W u E 利用协方差定义，上式可以写成[][])~),~(()~()~(j i i f j i i r W u Cov r r E W u E '-=-' 将效用函数代入，可得)~,~()~()~(011j m m I i i i f j r r Cov W M E b a r r E -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-∑ 其中)~1(~~01m m I i i r W W M +==∑=。

对CAPM 的理解（张薇 51110500072）一、 什么是CAPMCAPM （capital asset pricing model ）是诺贝尔经济学奖获得者威廉·夏普(William Sharpe) 于1970年在他的著作《投资组合理论与资本市场》中提出的，是西方金融学和财务管理学用来描述风险和报酬关系的最重要模型之一。

CAPM 是试图测定某种股票或某种证劵组合的必要报酬率，并对该种股票或该种证券组合作出评价，并说明了风险和投资者所要求的必要报酬率的关系。

二、 CAPM 的计算CAPM 的计算公司如下：K i =R F +βi (Km-R F )其中，K i 代表第i 种股票或第中证券组合的必要报酬率，R F 代表无风险报酬率，βi 代表第i 种股票或第i 种证券组合的β系数，Km 代表市场上所有股票的平均报酬率，也称市场保持率。

通过计算出证券组合的风险报酬率后，就可以根据投资额和风险报酬率计算出风险报酬的大小。

三、 CAPM 的解释由以上公式可以看出，第i 种股票或第中证券组合的必要报酬率Ki 由两部分内容组成。

第一部分是RF ，即无风险报酬，属于系统性风险，第二部分是βi(Km-RF)，即风险报酬率，属于非系统性风险。

由于无风险报酬相对稳定，因此必要报酬率随着风险的大小而不同，风险大，投资者要求的报酬率也高。

一般来说，β系数越大，投资者所要求的必要报酬率越高；β系数越小，投资者所要求的必要报酬率也越低。

这种关系可以用证券市场线SML 来表示，四、 CAPM 的评述CAPM 最大的优点在于简单、明确。

它把任何一种风险证券的价格都划分为三个因素：无风险收益率、风险的价格和风险的计算单位，并把这三个因素有机结合在一起。

CAPM 的另一优点在于它的实用性。

它使投资者可以根据绝对风险而不是总风险来对各种竞争报价的金融资产作出评价和选择。

这种方法已经被金融市场上的投资者广为采纳，用来解决投资决策中的一般性问题。

对CAPM模型的详细总结CAPM（Capital Asset Pricing Model，资本资产定价模型）是金融领域中一种重要的定价模型，用于预测投资组合的回报率。

CAPM模型起源于20世纪60年代末，由贝塔(François Modigiliani)和(Richard A. Roll)等人提出，并在20世纪90年代被世界范围内广泛应用。

CAPM模型的基本理念是，资产的预期回报率应该与其承担风险的程度相关。

此模型描述了资产回报率与市场回报率之间的线性关系。

它假设投资组合的风险分为系统性风险和非系统性风险，其中系统性风险无法通过分散投资来消除。

CAPM模型认为，投资组合的预期回报率应该等于无风险回报率与资产贝塔乘积再加上一个风险溢价。

以下是CAPM模型的主要假设和相关公式：1.假设市场是完全有效的：这意味着市场上所有相关信息都是公开的，并且投资者都是理性的，能够充分利用这些信息。

3.风险是通过资产贝塔度量的：CAPM模型认为，资产的风险可以通过其与市场风险的相关性（资产贝塔）来度量。

贝塔系数表示资产相对于整个市场风险的波动性。

4.无风险利率是已知的：CAPM模型假设投资者可以获得无风险利率（通常使用国债收益率）。

根据以上假设，可以得出CAPM的公式：E(R_i)=R_f+β_i(E(R_m)-R_f)，其中E(R_i)表示资产i的预期回报率，R_f表示无风险回报率，β_i表示资产i的贝塔系数，E(R_m)表示市场的预期回报率。

CAPM模型的优点包括：1.简单易懂：CAPM模型简化了投资决策的复杂性，将资产定价问题简化为一个简单的公式。

2.定量量化风险溢价：该模型通过贝塔系数量化了风险溢价，使投资者能够更好地比较不同资产的风险与回报。

CAPM模型的局限性包括：2.无法解释非系统性风险：CAPM模型将风险分为系统性和非系统性风险，但只能解释系统性风险，无法解释非系统性风险。

而非系统性风险可以通过分散投资来规避。

CAPM 的证明在市场处于均衡的情况下，组合的收益与风险（标准差）之间是线性相关的，而到目前为止，单个资产的收益与风险之间的关系还一点都没有谈及。

一般情况下，单个资产收益与风险的坐标点应该位于资本市场线之下，表明非组合投资是无效率的。

而且这些点可能散布于投资集，其收益与总风险（标准差）之间没有确定的关系。

但是，单个资产的预期收益与其系统风险（systematic risk ）之间却存在着确定的关系。

某单个资产与包含该资产的任意一个有效组合的关系可以用图来说明。

ZR pg g 'iR fS p图 有效组合与任意单个资产的组合在图中，单个资产i 属于有效组合g 中的一个资产。

曲线igg ' 表明资产i 与组合g 重新进行组合后收益与风险的关系。

假定投资于资产i 的比例为α，投资于组合 g 的比例则为1－α。

α=1，表明全部资金都投资于资产 i ；而α=0，表明全部资金都投资于组合g ；而α=0.5，说明投资于资产 i 的比例高于50%，因为组合中已经包含了资产i 。

如果在新的组合中资产i 为0，必须令α为负值。

g '就表明当α为负值时的新组合。

曲线igg '与资本市场线相切于g 点，这是很正常的，因为在市场均衡的情况下，所有这样的曲线都要与资本市场线相切。

之所以单个资产与有效组合的新组合曲线与资本市场线相切，是因为（1）这样的曲线是连续的；（2）这样的曲线一定会接触代表有效组合的那一点。

如果不相切，那就意味着与资本市场线相交，但此时，就会有些组合在资本市场线的右上方，这是不可能的，因为资本市场线代表了全部有效率的组合。

曲线igg '与资本市场线相切这一特征可以用来推导组合g 中各单个资产的预期收益与单个资产不同类别风险之间的关系。

资产i 与组合g 的新组合的收益为()R R R p i g =+-αα1而资产i 与组合g 的新组合的标准差为()()S S S C p i g ig =+-+-αααα2222121 由于dR dS dR d dS d pp p p =//αα所以()()[]dR dS R R S S C S S S C C ppi g i g ig i g g ig ig=-+-+-⨯+-+--12121122224222212222//ααααααα 由于资产i 一定在组合g 中，因为组合g 是有效的组合。

资本资产定价模型CAPM在中国资本市场中的实证检验资本资产定价模型CAPM在中国资本市场中的实证检验摘要：资本资产定价模型CAPM是现代金融理论中的重要工具，被广泛应用于全球的资本市场。

本研究旨在通过实证检验CAPM模型在中国资本市场的适用性，以评估CAPM模型在中国市场中的有效性和可靠性。

首先，我们对中国A股市场的股票数据进行收集，以获取所需的资本市场信息。

然后，我们通过计算各只股票的预期收益率和风险，将其与实际观察到的市场收益率进行比较。

最后，我们运用统计分析方法，如回归分析和假设检验，来检验CAPM模型在中国资本市场的适用性。

研究结果显示，中国资本市场中的股票收益率与CAPM模型的预测有着一定的一致性，但也存在一些偏差，说明CAPM模型在中国市场中的适用性有所限制。

这一研究对于了解CAPM模型在中国资本市场中的适用性和提升中国资本市场的投资效率具有重要意义。

关键词：资本资产定价模型、中国资本市场、实证检验、可靠性、有效性一、引言资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是由标普500指数的创始人Sharpe和美国金融学家Linter以及火星技术公司创始人Mossin于1964年提出的。

CAPM模型是现代金融理论的重要组成部分，被广泛应用于全球的资本市场。

该模型通过量化风险和回报之间的关系，提供了一种方法来评价资本市场上的投资风险，并确定和预测资本资产的预期回报率。

在CAPM模型中，资本资产被分为无风险资产和有风险资产，根据有效边界的理论，投资组合的预期回报率由无风险利率和市场风险溢价共同决定。

由于中国资本市场的快速发展和经济变化，CAPM模型在中国市场中的适用性备受关注。

然而，关于CAPM模型在中国市场中的实证检验，目前尚缺乏全面而深入的研究。

本研究旨在通过实证检验CAPM模型在中国资本市场的适用性，以评估CAPM模型在中国市场中的有效性和可靠性。

对CAPM模型的详细总结CAPM（Capital Asset Pricing Model，资本资产定价模型）是一种用于确定资本资产预期回报率的模型。

它的基本假设是，资产的回报率是由市场风险决定的，并且资本市场是完全有效的。

以下是CAPM模型的详细总结：1.基本假设：-市场风险是资产回报率波动的唯一因素。

-资本市场是完全有效的，投资者可以充分获得信息并进行理性决策。

- 所有投资者在风险上是相同的，对于风险的敏感程度可以通过beta系数来衡量。

-无风险利率是恒定且无风险的。

-所有投资者都是风险厌恶的，希望在承担相同风险的情况下获得更高的回报。

2.CAPM公式：- E(Ri) = Rf + beta(Rm - Rf)-E(Ri)表示资产i的预期回报率。

-Rf表示无风险利率。

- beta表示资产i的系统性风险，即资产相对于市场整体风险的敏感程度。

-Rm表示市场平均回报率。

3.解释CAPM公式：-公式中的第一项（Rf）表示无风险投资的回报率，它作为投资者对承担风险的最低回报率。

- 公式中的第二项（beta(Rm - Rf)）表示投资者预期从承担市场风险中获得的额外回报率。

- beta衡量资产i与整个市场的相关性和相对风险。

当beta大于1时，资产i的波动将比整个市场大。

当beta小于1时，资产i的波动将比整个市场小。

当beta等于1时，资产i的波动将与整个市场相同。

4.使用CAPM模型的步骤：-确定无风险利率（Rf）：通常使用国债利率作为无风险利率。

- 计算资产i的beta系数：通过回归分析，比较资产i与市场整体的波动性，计算出资产i的beta系数。

-确定市场平均回报率（Rm）：通过历史数据或经验方法确定市场平均回报率。

- 根据CAPM公式计算资产i的预期回报率（E(Ri)）：将无风险利率、beta系数和市场平均回报率带入公式计算。

5.CAPM模型的优点：-简化了资本资产定价的计算过程，通过一个简单的公式即可计算出资产的预期回报率。

《资本资产定价模型的实证研究》篇一一、引言资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是现代金融理论的重要组成部分，用于描述投资组合的期望收益率与风险之间的关系。

该模型在金融学、投资学和财务管理等领域具有广泛的应用。

本文旨在通过实证研究方法，探讨CAPM在中国市场的适用性及有效性。

二、文献综述CAPM自提出以来，已经得到了广泛的实证研究。

早期研究主要集中在发达国家市场，如美国、欧洲等。

随着全球金融市场的不断发展，越来越多的学者开始关注新兴市场国家的CAPM实证研究。

我国学者对CAPM的研究也在不断深入，探讨了CAPM 在中国股市的适用性及风险因素等问题。

然而，由于市场环境、政策法规等因素的影响，CAPM在不同国家和地区的适用性可能存在差异。

因此，本文将通过实证研究方法，进一步探讨CAPM 在中国市场的实际情况。

三、研究方法与数据来源本研究采用实证研究方法，通过收集中国A股市场的相关数据，运用统计分析软件进行数据处理和模型检验。

数据来源主要包括公开的金融数据库、财经网站等。

在研究过程中，首先对CAPM模型进行理论分析，然后构建实证模型，利用收集到的数据进行实证检验。

四、实证模型与结果分析（一）模型构建CAPM模型的基本形式为：E(Ri)=RF+βi(E(RM)-RF)，其中E(Ri)为资产i的期望收益率，RF为无风险收益率，βi为资产i的系统风险系数，E(RM)为市场收益率。

在本文的实证研究中，我们将以中国A股市场为研究对象，构建类似的CAPM模型。

（二）实证结果通过收集到的数据，我们运用统计分析软件对CAPM模型进行实证检验。

结果表明，CAPM模型在中国A股市场具有一定的适用性。

具体来说，无风险收益率、系统风险系数与市场收益率等因素对资产期望收益率的影响显著。

此外，我们还发现，不同行业、不同公司的资产系统风险系数存在差异，这表明CAPM模型可以用于评估不同资产的风险和收益。

关于CAPM模型的实证研究—以广州药业为例在您购进某个股票以前，您有没有想过对于这项投资，您要求的最低每年回报率是多少？这是您设定的投资收益的底线，如果某个股票不能实现这个最低的收益，就不应当买入。

预期的收益率必须大于（至少等于）这个底线，才是理性的投资。

比如您认为某个股票的回报率必须在10%以上，目前股价为30元，一年以后价格加上或有的每股分红应大于等于33元(=30*1.1)。

如果预期股价将在一年后上涨到35元，即使不分红，也应买入，因为预期的回报率为16.67%（=35/30-1）大于您要求的回报率10%。

预期的收益率=（一年以后预期的股价-目前股价+一年内预期的每股分红）/目前股价=（一年以后预期的股价+分红）/目前股价-1在金融业，最常用的一种模型叫做资本资产定价模型，简称CAPM (Capital asset pricing model)。

利用这个公式，您就可以设定每一只股票的投资回报率的底线（要求的回报率Required return），作为您买卖股票的依据——买入（卖出）那些预期的回报率高于（低于）通过CAPM计算出来的要求的回报率的股票。

如果预期的回报率和要求的回报率相等，说明目前股价正确反映了股票的理论价值，不存在价值高估或低估，在这种情况下，您既可以买入，也可以卖出（把资金转移到那些预期回报率更高的资产上），也可以持有。

CAPM公式要求的收益率=无风险收益率+风险系数*风险溢价=Rf+β(Rm-Rf)1) 无风险收益率（Risk-free rate, Rf）：等于短期国债收益率或者一年银行存款收益率，目前澳洲央行Reserve Bank of Australia 2007年11月7日公布的最新官方利率为6.75%，2008年1月14日央行发行的30天短期国债年收益率位6.93%。

2) 风险溢价（Risk premium）：等于资本市场收益率减去无风险收益率(Rm-Rf)，注意这里衡量的是整个股市的风险溢价，而不是某个特定股票的。

CAPM 的推导均值方差分析 n 种风险资产1(,)n r r r =111212122211n n n n nn V σσσσσσσσσ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦求解：2in .. 1T p T p T M mize w Vw s t w r r w I σ===构造拉格朗日函数：12()( 1)T T T p w Vw w r r w I λλ+-+-解得：[]112112w V r λλ-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦令：111T T T a r V r b r V I c I V I---=== [][]112111T T TT T a b r V rr V I d ac b r I V rI b c r V II V I -----⎡⎤⎡⎤=-===⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦11221p r d λλ-⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，于是：[]1111p r w V r d --⎡⎤=⎢⎥⎣⎦21211111p p T p p p r cb r w Vw r d r b a ac b σ--⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦--⎣⎦⎣⎦⎣⎦进一步:22221()(2)p p p p p c b a r r cr br a d c c dσ=-+=-+ 最小方差组合点：2220p g gb cr r σ∂=-+=∂推出：21g g b r c cσ==[][]111121111g g b c b c V r b a r V I w V r d ac b c ----⎡⎤-⎡⎤⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎣⎦===⎢⎥-⎣⎦均方效率资产组合的特征定义效率曲线上，任意两种资产组合（期望收益）的协方差：[][][][]21111121211121121cov(,)11:cov(,)11Tr r r r w Vw r d V VV rI d I r V VV r I dI r so r r r d -------⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎡⎤=⎢⎥⎣⎦可以证明：除了最小方差资产组合点g w 外，对于均方效率曲线上任意一资产组合点p w ，总能够在最小方差曲线上找到另外唯一一点o w ，使得他们的协方差等于0，称他们为一对正交资产。

capm模型的定义-回复CAPM（Capital Asset Pricing Model），中文名为资本资产定价模型，是由华伦·布伦南（William Sharpe）、约翰·林特纳（John Lintner）和詹姆斯·托伯恩（Jan Mossin）三位学者在1964年独立提出的。

CAPM是一种用于估计资本资产预期回报的金融模型，也是金融学领域中最重要的理论模型之一。

它的出现对于资产定价和投资组合理论的发展产生了深远的影响。

CAPM模型的基本假设是市场是完全理性的，并且所有投资者都具有相同的投资期望。

换句话说，CAPM模型假设投资者在进行决策时，都会充分考虑市场的整体情况，而不仅仅关注个别的资产或投资组合。

根据CAPM 模型，资产的预期回报率应该与市场风险溢价成正比。

模型的核心公式可以表达如下：E(Ri) = Rf + βi * (E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)代表资产i的预期收益率，Rf代表无风险收益率，E(Rm)代表市场的预期收益率，βi代表资产i的β系数，表示资产i的系统性风险相对于市场整体风险的敏感度。

CAPM模型的推导过程需要以下几个步骤：第一步，确定资本市场线。

CAPM模型假设市场投资组合的收益遵循正态分布，且投资者是风险厌恶的，因此资本市场线的斜率即为市场风险溢价，表示投资者为承担额外风险而愿意支付的报酬。

第二步，确定资产的β系数。

β系数是资本资产定价模型中最为关键的参数，它反映了资产的系统性风险。

β系数的计算涉及到资产与市场投资组合之间的协方差和市场投资组合的方差。

具体而言，β系数等于资产与市场投资组合的协方差除以市场投资组合的方差。

第三步，计算资产的预期回报率。

通过代入CAPM模型的核心公式，将无风险收益率、市场风险溢价和资产的β系数带入，即可计算出资产的预期回报率。

CAPM模型的使用也需要一些注意事项。

首先，它假设市场是完全理性的，但实际情况中市场参与者存在着各种心理和行为偏差，因此模型的预测可能存在一定误差。

CAPM模型的推导过程第一步：建立假设第二步：确定投资组合在CAPM模型中，投资者通过构建投资组合来平衡风险和回报。

假设有n个不同的资产，投资者可以在这些资产上进行投资。

为了简化分析，我们假设投资者只能在无风险资产和一个风险资产之间选择。

第三步：确定资产收益率设总资产回报的期望值为E(R_p)，其中R_p是投资者投资组合的收益率。

那么，资产i的收益率R_i可以用以下公式表示：R_i=R_f+β_i(E(R_m)-R_f)+ε_i其中，R_f是无风险利率，E(R_m)是市场组合的期望回报率，β_i是资产i的贝塔系数，ε_i是资产i的无系统风险。

第四步：确定市场组合的期望回报率市场组合的期望回报率E(R_m)可以通过对市场历史数据进行分析来估计。

第五步：确定资产i的贝塔系数贝塔系数β_i用来衡量资产i的系统风险相对于市场组合的敏感性。

它可以通过计算资产i与市场组合之间的协方差与市场组合方差之比来估计。

第六步：计算资产的预期回报率根据上述公式，可以计算出资产i的预期回报率，即E(R_i)=R_f+β_i(E(R_m)-R_f)。

第七步：计算资产的风险溢价资产i的风险溢价是指预期回报率与无风险利率之差，即E(R_i)-R_f。

第八步：验证模型在推导出CAPM模型后，需要对模型进行验证。

一种常用的方法是通过对大量历史数据进行回归分析，来检验模型的有效性。

总结：通过以上步骤，可以得到CAPM模型的基本形式：E(R_i)=R_f+β_i(E(R_m)-R_f)其中，E(R_i)是资产i的预期回报率，R_f是无风险利率，β_i是资产i的贝塔系数，E(R_m)是市场组合的期望回报率。

CAPM模型的推导过程可以帮助投资者了解资本市场上的风险和回报之间的关系，从而做出更加明智的投资决策。

然而，需要注意的是，CAPM模型是基于一系列假设之上的简化模型，实际应用中可能存在一些局限性。

因此，在使用CAPM模型时，应该结合实际情况进行综合分析，以获取更准确的结果。