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湖北省荆州市2024高三冲刺（高考数学）人教版真题(巩固卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1·z2=A．4+2 i B．2+ i C．2+2 i D．3第(2)题已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是A．0B．C．1D．第(3)题头孢类药物具有广谱抗菌、抗菌作用强等优点，是高效、低毒、临床应用广泛的重要抗生素.已知某人服用一定量某种头孢类药物后，血浆中的药物浓度在2h后达到最大值80mg/L，随后按照确定的比例衰减，半衰期（血浆中的药物浓度降低一半所需的时间）为2.4h，那么从服药后开始到血浆中的药物浓度下降到8mg/L，经过的时间约为（参考数据：）（）A．8h B．9h C．10h D．11h第(4)题执行如图所示的程序框图，则输出的（）A．B．C．D．第(5)题若非零向量满足=，且，则与的夹角为A．B．C．D．第(6)题在的展开式中，项的系数为（）A．B．20C．D．40第(7)题重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是 ( )A．19B．20C．21.5D．23第(8)题某学校安排4位教师在星期一至星期五值班，每天只安排1位教师，每位教师至少值班1天，至多值班2天且这2天相连，则不同的安排方法共有（）A．24种B．48种C．60种D．96种二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(-x)，f(x+1)=f(1-x)，且当x∈[0，1]时，f(x)=-x2+2x，则下列结论正确的是（）A．f(x)的图象关于直线x=1对称B．当时，C．当时，f(x)单调递增D．第(2)题某班级学生开展课外数学探究活动，将一杯冷水从冰箱中取出后静置，在的室温下测量水温单位随时间（单位：）的变化关系，在测量了15个数据后，根据这些实验数据得到如下的散点图：现需要选择合适的回归方程进行回归分析，则根据散点图，合适的回归方程类型有（）A．B．C．D．第(3)题连续投掷一枚均匀的骰子3次，记3次掷出点数之积为X，掷出点数之和为Y，则（）A．事件“X为奇数”发生的概率B．事件“”发生的概率为C．事件“”和事件“”相等D．事件“”和事件“Y＝6”独立三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题函数的定义域是，则该函数的值域是_______.第(2)题行列式的值为________.第(3)题已知实数、满足，则的最小值为_______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，为圆锥的顶点，A，为底面圆上两点，，为中点，点在线段上，且.(1)证明：平面平面；(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.第(2)题如图，平行六面体的底面是矩形，P为棱上一点.且，F为的中点.(1)证明：；(2)若.当直线与平面所成的角为，且二面角的平面角为锐角时.求三棱锥的体积.第(3)题设数列的前项和为，已知，且．(1)证明：为等比数列，并求数列的通项公式；(2)设，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如，，设，数列的前项和为，求除以16的余数．第(4)题中，是上的点，平分面积是面积的3倍.(1)求；(2)若，求和的长.第(5)题对于求解方程的正整数解（，，）的问题，循环构造是一种常用且有效地构造方法．例如已知是方程的一组正整数解，则，将代入等式右边，得，变形得：，于是构造出方程的另一组解，重复上述过程，可以得到其他正整数解．进一步地，若取初始解时满足最小，则依次重复上述过程可以得到方程的所有正整数解．已知双曲线（，）的离心率为，实轴长为2．(1)求双曲线的标准方程；(2)方程的所有正整数解为，且数列单调递增．①求证：始终是4的整数倍；②将看作点，试问的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．。
高三一轮复习验收考试数学试题（文理）第Ⅰ卷（选择题：共60分）第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷为选择题：60分：第Ⅱ卷为非选择题：90分：共150分：考试时间为120分钟。
2.选择题答案用2B 铅笔在答题卡上把对应题目答案标号涂黑。
一、.选择题：本大题共12小题：每小题5分：共60分。
（1）设集合}}{{,,23|,,13|Z n n y y N Z m m x x M ∈+==∈+==若N y M x ∈∈00,：则00y x 与集合M,N 的关系是（ ）A. M y x ∈00B. M y x ∉00C. N y x ∈00D. N y x ∉00 （2）已知函数)(1sin 21sin 2R x x x y ∈++=。
设当y 取得最大值时角x 的值为α：当y 取得最小值时角x 的值为β：其中α：β均属于区间[2,2ππ-]：则)sin(α-β的值等于（ ） A. 41-B. 415-C. 0D. 43（3）有等式x 4+a 1x 3+a 2x 2+a 3x+a 4=(x+1)4+b 1(x+1)3+b 2(x+1)2+b 3(x+1)+b 4：定义映射f ∶(a 1,a 2,a 3,a 4)→(b 1,b 2,b 3,b 4)：则f (4,3,2,1)等于（ ）A （1,2,3,4） B.（0,3,4,0） C. （-1,0,2,-2） D. (0,-3,4,-1)（4）表示α,β表示平面：m, n 表示直线：则m ∥α的一个充分必要条件是（ ）A.α⊥β且m ⊥βB.α∩β=n 且 m ∥n∥n 且 n ∥α D.α∥β且β⊂m（5）设),31,(cos ),sin ,23(α=α=→→b a ：且→→b a //：则锐角α为A. 30ºººº（6）设b a log 是一个整数：且2log log 1log a b bb a a>>：给出下列四个结论： ①21a b b>> ⑵0log log =+a b b a ③0<a<b<1 ④ab-1=0 其中正确结论的个数是（ ）（7）已知函数f(x)的定义域为R,且对于任意实数a ：f -1(x+a)与f(x+a)互为反函数：若f(1)=2,则f(2)的值为（ ）A.0B. 1C. 2D. 3（8）等比数列{a n }中：a 1+a 2,=30, a 3+a 4=60 ,则a 7+a 8的值为（ ） A. 240 B. -240 C. ±240 D. 1920（9）设函数f(x)的定义域为R,且f(-x )=-f(x)：当x ∈(0, +∞)时,f(x+d)>f(x),(d>0)若f(-2)=0：则xf(x)<0的解集为（ ）A.ΦB.(-2, 0)C.(0, 2) D(-2, 0)∪(0, 2)（10）从5个数1,2,3,4,5中任取3个数x 1, x 2, x 3 ：y 表示x 1, x 2, x 3中最大的一个：则y 的分布列为( ) A. B.η 1 2345p5151 51 51 51C. D.η 1 2345p0 0101 103 106（11）平面内有一长度为4 的线段AB,动点P 满足|PA|+|PB|=6,则|PA|的取值范围是（ ） A. [1,5] B[1,6] C.[2, 5] D.[2,6]（12）如图：在一块矩形的草地上（矩形的水平方向为b 米：竖直方向为a 米）：一条弯曲的柏油小路（小路的任何地方的水平宽度都是1米）。
2020届高三复习过关考试数 学（理）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．i 为虚数单位，复数2ii 1z =-在复平面内对应的点所在象限为（ ） A ．第二象限B ．第一象限C ．第四象限D ．第三象限2．已知U R =，函数ln(1)y x =-的定义域为M ，2{|0}N x x x =-<，则下列结论正确的是（ ）A ．M N N ⋂=B ．()U MC N φ⋂= C ．M N U ⋃=D ．()U M C N ⊆3．知f(x)=ax²+bx 是定义在[a-1,3a]上的偶函数，那么a+b=（ ）A.14-B. C.12D.12- 4．设246(0)()6(0)x x x f x x x ⎧++≤=⎨-+>⎩，则不等式f(x)f(-1)的解集是（ ）A.(-3,-1)(3,+) B.（-3，-1）（2，+）C.（-3，+）D.（-，-3）（-1，3）5．已知命题p ：x ∀∈N *,1123xx⎛⎫⎛⎫≥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，命题q ：x ∃∈N *,12222x x -+=题中为真命题的是( )A ．p q ∧ B.()p q ⌝∧ C. ()p q ∧⌝ D.()()p q ⌝∧⌝ 6．已知实数b a ,满足,23,32==b a 则b x a x f x -+=)(的零点所在的区间是( )A.)1,2(--B.)0,1(- C.)1,0( D.)2,1( 7．已知函数()324x f x x =+，则()f x 的大致图象为（ ）A ． Ｂ． C ． D ． 8．若()f x 是奇函数，且在()0,+∞内是增函数，又(3)0f =，则()0xf x <的解集是（ ） A.{303}x x x -<<>或； B.{33}x x x <-<<或0 C.{33}x x x <->或； D.{303}x x x -<<<<或09．设函数f (x)= f (1x )lgx ＋1，则f (10)的值为 （ ） A ．1 B ．-1 C ．10 D ．110 10．定义在R 上的函数)1(+=x f y 的图象如图1所示，它在定义域上是减函数，给出如下命题：①)0(f =1；②1)1(=-f ；③若0>x ，则0)(<x f ；④若0<x ，则0)(>x f ，其中正确的是（ ）A ．②③B ．①④C ．②④D ．①③11．已知函数a x a x e e x f +--+=)(，若c b a==3log 3，则( )A.)(a f <)(b f <)(c fB.)(b f <)(c f <)(a fC.)(a f <)(c f <)(b fD.)(c f <)(b f <)(a f12．已知函数1,)21(1,2542{)(≤>-+-=x x x x x x f ，若函数()()g x f x mx m =--的图象与x 轴的交点个数不少于2个，则实数m 的取值范围为（ ） A ．1,6304⎡⎤+⎢⎥⎣⎦ B ．1,6304⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．][1,2ln2,6304⎛⎤-∞-⋃- ⎥⎝⎦D ．][1,2ln2,6304e ⎛⎤-∞-⋃- ⎥⎝⎦xyO11-第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知幂函数()y f x =的图像过点12⎛ ⎝⎭，则()22log f 的值为____________； 14．已知函数)(x f 是定义在实数集R 上周期为2的奇函数，当]1,0(∈x 时，)1lg()(+=x x f ，则=+14lg )52018(f ____________ 15．已知函数()4f x x x =+，()2x g x a =+，对任意的11,12x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，存在[]2,32x ∈，有()()12f x g x ≤，则a 的取值范围为____________.16．设函数f (x) 是定义在R 上的偶函数，且对任意的x ∈R 恒有f (x ＋1)＝－f (x)，已知当x ∈[0，1]时，f (x)＝3x .则① 2是f (x)的周期； ② 函数f (x)的最大值为1，最小值为0； ③ 函数f (x)在(2，3)上是增函数； ④ 直线x ＝2是函数f (x)图象的一条对称轴. 其中所有正确命题的序号是三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知m ＞0，p ：x 2﹣2x ﹣8≤0，q ：2﹣m≤x≤2+m ． （1）若p 是q 的充分不必要条件，求实数m 的取值范围；（2）若m=5，“p ∨q”为真命题，“p ∧q”为假命题，求实数x 的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数1()ln f x x ax x=+-. （1）若()f x 在1x =处的切线与x 轴平行，求a 的值； （2）当2a =-时，求()f x 的单调区间.19.（本小题满分12分）已知定义域为R 的函数12()2x x bf x a+-+=+是奇函数。
专题08复数学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题型：15单选+4填空+3解答，满分150分一、单选题1．（2021·浑源县第七中学校高一月考（文））已知复数134i z =-，223i z =-+，则12z z +=（ ） A ．1i - B ．5i - C ．17i - D ．5i +2．（2021·安徽马鞍山·）设复数12i z =-，235i z =-+，则12z z -在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．（2021·南京师范大学附属中学江宁分校高一月考）设复数12,z z 在复平面内的对应点关于实轴对称，134i,z +＝则12z z +=（ ）A ．-6B ．6C ．8iD ．-8i4．（2018年全国卷Ⅲ文数高考试题文档版）(1)(2)i i +-=（ ）A ．3i --B ．3i -+C ．3i -D ．3i +5．（2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅱ带解析））若a 为实数,且 2i 3i 1i a +=++,则a =（ ）A ．4-B ．3-C ．3D ．46．（2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析））复数z=i·(1+i)(i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））若312i i z =++，则||=z （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．28．（2021·海南海口市·海师附中高二月考）已知复数2i z =-- (i 为虚数单位)，则z 的共轭复数z 的虚部为（ ）A ．﹣2B ．i -C ．1D ．i9．（2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷带解析））为虚数单位，607i 的共轭复数为 A ． B ． C ．1 D ．10．（2021·长治市潞城区第一中学校（文））若z 为复数z 的共轭复数，则下列判断不正确的是（ ）． A ．2z z z ⋅= B ．若0z z +=，则复数z 为纯虚数或0z =C ．22||||z z z z ⋅==D ．复数z 与其共轭复数z 在复平面内所对应的点关于实轴对称 11．（2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析））设,a b R ∈，“0a =”是“复数a bi +是纯虚数”的（）．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件12．（2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（天津卷带解析））i是虚数单位，复数=（）．A．2﹣i B．2+i C．﹣1﹣2i D．﹣1+2i13．（2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷带解析））21i+=（）．A．22B．2 C2D．114．（福建省2016届高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷（理科）（平面向量与复数——宁德市数学组供稿））设i是虚数单位，则复数21ii-在复平面内所对应的点位于（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限15．（2021·广东实验中学高二月考）关于复数z，下列叙述正确的有（）个①若i1z=，则iz=-；②任何两个复数都不能比较大小；③实数没有共轭复数；④复数32i-的实部是3，虚部是2i-．A．1B．2C．3D．4二、填空题16．（上海市金山区上海师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题）复数4i3z=-+的虚部是___________.17．（专题02复数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用））已知复数12i(iz=-为虚数单位)，则z=__________．18．（广西贵港市立德高级中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题）复数1i23i-+在复平面内对应的点位于第___________象限.三、双空题19．（浙江省绍兴市柯桥区鲁迅中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题）设复数52zi=-（其中i为虚数单位），则复数z的实部为______，模为______．四、解答题20．（北师大版（2019）必修第二册金榜题名第五章复数�1复数的概念及其几何意义1.1复数的概念）请说出下列复数的实部和虚部．（1）23i +；（2）13i 2-+；（3i ；（4）π；（5）；（6）0．21．（广东省江门市第二中学2020-2021学年高一下学期第一次考试数学试题）已知复数()()2256215i z m m m m =+++--，当实数m 取什么值时，z 是：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数．22．（2021·江苏高一期中）设复数123i z =+，2i()z m m =-∈R ．（I ）求1z ； （II ）当m ＝1时，求12z z ；（III ）若12z z 为实数，求m 的值．。
俯视图侧视图正视图4图1乙甲7518736247954368534321高三数学基础训练一班级：姓名：座号：成绩：一．选择题：1．复数i1i,321-=+=zz，则21zzz⋅=在复平面内的对应点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在等比数列｛an｝中，已知,11=a84=a，则=5a( )A．16 B．16或－16 C．32 D．32或－323．已知向量a =（x，1），b =（3，6），a⊥b ，则实数x的值为( )A．12B．2-C．2D．21-4．经过圆:C22(1)(2)4x y++-=的圆心且斜率为1的直线方程为( )A．30x y-+=B．30x y--=C．10x y+-=D．30x y++=5．已知函数()f x是定义在R上的奇函数，当0>x时，()2xf x=，( ) 则(2)f-=( )A．14B．4-C．41-D．46．图1是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲．乙两人这几场比赛得分的中位数之和是( )A．62 B．63 C．64 D．657．下列函数中最小正周期不为π的是( )A．xxxf cossin)(⋅= B．g（x）=tan（2π+x）C．xxxf22cossin)(-=D．xxx cossin)(+=ϕ8．命题“,11a b a b>->-若则”的否命题是( )A．,11a b a b>-≤-若则B．若ba≥，则11-<-baC．,11a b a b≤-≤-若则D．,11a b a b<-<-若则9．图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为 ( ) A ．6B ．24C ．123D ．3210．已知抛物线C 的方程为212x y =，过点A ()1,0-和点()3,t B 的直线与抛物线C 没有公共点,则实数t 的取值范围是 ( ) A ．()()+∞-∞-,11,YB ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,2222,Y C ．()()+∞-∞-,,2222YD ．()()+∞-∞-,,22Y二．填空题:11．函数22()log (1)f x x =-的定义域为 ．12．如图所示的算法流程图中，输出S 的值为 ．13．已知实数x y ，满足2203x y x y y +⎧⎪-⎨⎪⎩≥，≤，≤≤，则2z x y =-的最大值为_______．14．已知c x x x x f +--=221)(23，若]2,1[-∈x 时，2)(c x f <恒成立，则实数c 的取值范围______ 三．解答题:已知()sin f x x x =+∈x (R )． （1）求函数)(x f 的最小正周期;（2）求函数)(x f 的最大值，并指出此时x 的值．高三数学基础训练二班级： 姓名： 座号： 成绩：一．选择题：1．在等差数列{}n a 中， 284a a +=,则 其前9项的和S9等于 ( )A ．18B ．27C ．36D ．92．函数()()sin cos sin f x x x x =-的最小正周期为 ( )A ．4π B ．2πC ．πD ．2π 3．已知命题p: {}4A x x a =-p ,命题q :()(){}230B x x x =--f ,且⌝p 是⌝q 的充分条件，则实数 a 的取值范围是： ( )A ．(-1,6)B ．[-1,6]C ．(,1)(6,)-∞-⋃+∞D ．(,1][6,)-∞-⋃+∞ 4．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号，按编号顺序平均分成20组（1~8号，9~16号，。
高三辅导书练习题高三阶段是学生们备考高考的重要时期，为了帮助同学们更好地应对考试，这里提供一些高三辅导书练习题。
希望这些练习题能够帮助同学们提升自己的学习效果，顺利度过高考。
练习题一：语文阅读理解阅读下面的短文，然后根据短文内容回答问题。
（1）短文：商品经济是指通过某种方式创造、生产并有规模地交换商品的实际经济运动。
它是商品经济学关于商品经济的过程、基础、规律和方法的总和。
商品经济是向售货员买东西的消费者和向顾客卖东西的商店主人之间的经济流动和实际活动；商品经济在分商品的历史上仅占了很短时间，它是由一切社会生产资料私有制的崩溃所产生的。
商品经济是各个经济主体之间的经济关系的总和，没有经济主体就没有经济关系。
一切经济主体，只要有形式上的独立性，就可以产生经济关系。
商品经济是资本主义商品经济和社会主义商品经济的基础，商品经济的两个基础条件是商品所有权和商品交换。
（2）问题：（a）商品经济的定义是什么？（b）商品经济产生的原因是什么？（c）商品经济的基础条件是什么？练习题二：数学题已知函数 f(x) = x^2 - 2x - 3, 则 x = 2 是函数 f(x) 的零点吗？请给出理由。
练习题三：英语语法下面的句子中，划线部分是否使用了正确的时态形式？如果有错误，请改正。
（1）I have been to France three years ago.（2）We will go to the park tomorrow.（3）She goes to school by bike every day.练习题四：物理题一颗质量为 1kg 的物体自由下落，如果无空气阻力，那么在自由下落过程中，该物体所受的重力大小为多少？练习题五：化学题请写出 NaCl 的化学式中，Na 表示的是什么元素，Cl 表示的是什么元素？练习题六：生物题生态系统中的食物链是什么意思？请以一个具体的例子说明食物链的概念。
以上是一些高三辅导书练习题，希望同学们能够认真思考并参与解答。
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1高三数学下册知识点总结及考试习题高中数学第九章—立体几何考试内容平面及其基本性质．平面图形直观图的画法．平行直线．对应边分别平行的角．异面直线所成的角．异面直线的公垂线．异面直线的距离．直线和平面平行的判定与性质．直线和平面垂直的判定与性质．点到平面的距离．斜线在平面上的射影．直线和平面所成的角．三垂线定理及其逆定理．平行平面的判定与性质．平行平面间的距离．二面角及其平面角．两个平面垂直的判定与性质．2多面体．正多面体．棱柱．棱锥．球．考试要求（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图;能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想像它们的位置关系．（2）掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理，掌握两条直线所成的角和距离的概念,对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离．(3）掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理;掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念掌握三垂线定理及其逆定理．(4）掌握两个平面平行的判定定理和性质定理，掌握二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念,掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理．3（5）会用反证法证明简单的问题．（6)了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念．（7）了解棱柱的概念,掌握棱柱的性质,会画直棱柱的直观图．（8）了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质,会画正棱锥的直观图．（9)了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积、体积公式．（B）．直线、平面、简单几何体考试内容:平面及其基本性质．平面图形直观图的画法．4平行直线．直线和平面平行的判定与性质．直线和平面垂直的判定．三垂线定理及其逆定理．两个平面的位置关系．空间向量及其加法、减法与数乘．空间向量的坐标表示．空间向量的数量积．直线的方向向量．异面直线所成的角．异面直线的公垂线．异面直线的距离．直线和平面垂直的性质．平面的法向量．点到平面的距离．直线和平面所成的角．向量在平面内的射影．平行平面的判定和性质．平行平面间的距离．二面角及其平面角．两个平面垂直的判定和性多面体．正多面体．棱柱．棱锥．球．5考试要求:（1）掌握平面的基本性质.会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图：能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形。
江苏省2010届高三数学基础知识过关（4）数 列（一）一．填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．1．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3S =6，1a =4， 则公差d 等于 ． 2．已知等比数列}{n a 的公比为正数，且3a ·9a =225a ，2a =1，则1a = ． 3．已知{}n a 为等差数列，135246105,99a a a a a a ++=++=，则20a = ． 4．公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ．若4a 是37a a 与的等比中项, 832S =,则10S 等于 ．5．设等比数列{ n a }的前n 项和为n S ，若63S S =3 ，则69SS = ． 6．等比数列{}n a 的前n 项和为n s ，且41a ，22a ，3a 成等差数列．若1a =1，则4s = ．7．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2110m m m a a a -++-=，2138m S -=,则m = ．8．设{}n a 是公差不为0的等差数列，12a =且136,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S = ．9．数列{}n a 满足()112,2n n n a a pa n +==+∈N *,其中p 为常数．若存在实数p ,使得数列{}n a 为等比数列，则数列{}n a 的通项公式n a = ． 10．设{}n a 是公比为q 的等比数列，||1q >，令1(1,2,)n n b a n =+=，若数列{}n b 有连续四项在集合{}53,23,19,37,82--中，则6q = ．二．解答题：本大题共5小题，共60分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 11．已知等差数列{a n }中，首项a 1＝1，公差d 为整数．．，且满足a 1+3＜a 3，a 2+5＞a 4，数列{b n }满足11n n n b a a +=⋅，其前n 项和为S n ．（1）求数列{a n }的通项公式a n ；（2）若S 2为S 1，S m (m ∈N *)的等比中项，求m 的值．12． 已知数列{a n }满足a 1＝2a ，a n ＝2a －12-n a a （n ≥2）,其中a 是不为0的常数，令b n ＝aa n -1． ⑴ 求证：数列{b n }是等差数列； ⑵ 求数列{a n }的通项公式．13．已知等差数列}{n a 的公差d 不为0，设121-+++=n n n q a q a a S*1121,0,)1(N n q q a q a a T n n n n ∈≠-++-=-- ．（1）若15,1,131===S a q ,求数列}{n a 的通项公式； （2）若3211,,,S S S d a 且=成等比数列，求q 的值．14．设n S 为数列{}n a 的前n 项和，2n S kn n =+，n ∈N *，其中k 是常数． （I ） 求1a 及n a ；（II ）若对于任意的m ∈N *，m a ，2m a ，4m a 成等比数列，求k 的值．15． 数列{a n }的前n 项和S n ，且a 1＝1，a n ＋1＝31S n ，n ＝1，2，3……． 求：⑴ a 2、a 3、a 4的值及{a n }的通项公式； ⑵ a 2＋a 4＋a 6＋…＋a 2n 的值．参考答案一．填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．1. –22. 223. 14. 605. 736. 157.10 8. 2744n n + 9. 2n 10. -9 二．解答题：本大题共5小题，共60分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 11．解：（1）由题意，得111132,53,a a d a d a d +<+⎧⎨++>+⎩解得32< d <52．又d ∈Z ，∴d = 2．∴a n =1+(n －1)⋅2=2n －1． （2）∵111(21)(21)n n n b a a n n +==⋅-+111()22121n n =--+，∴111111[(1)()()]23352121n S n n =-+-+⋅⋅⋅+--+11(1)22121nn n =-=++． ∵113S =，225S =，21m m S m =+，S 2为S 1，S m (m ∈*N )的等比中项，∴221m S S S =，即2215321m m ⎛⎫=⋅ ⎪+⎝⎭，解得m =12．12．解：∵ ⑴ a n ＝2a －12-n a a (n ≥2)，∴ b n ＝)(111112a a a a a a a aa n n n n -=-=----(n ≥2)，∴ b n －b n －1＝aa a a a a a n n n 11)(111=------ (n ≥2)，∴ 数列{b n }是公差为a 1的等差数列．⑵ ∵ b 1＝aa -11＝a 1，故由⑴得：b n ＝a 1＋(n －1)×a 1＝a n ． 即：aa n -1＝a n , 得：a n ＝a (1＋n 1)． 13．（1）解：由题设，15,1,1,)2()(3121113===++++=S a q q d a q d a a S 将，代入解得4=d ，所以34-=n a n *()n ∈N .（2）解：当32123211,,,32,2,,S S S dq dq d S dq d S d S d a ++=+===成等比数列，所以3122S S S =，即)32222dq dq d d dq d ++=+（）（，注意到0≠d ，整理得2-=q ．14．解析：（1）当1,111+===k S a n ，12)]1()1([,2221+-=-+--+=-=≥-k kn n n k n kn S S a n n n n （*）. 经检验，,1=n （*）式成立， 12+-=∴k kn a n ． （2）m m m a a a 42,, 成等比数列，m m m a a a 422.=∴， 即)18)(12()14(2+-+-=+-k km k km k km ，整理得：0)1(=-k mk ，对任意的*m ∈N 成立，10==∴k k 或．15．解：(1)由a 1＝1，a n ＋1＝31S n ，n ＝1，2，3，…得a 2＝31S 1＝31a 1＝31，a 3＝31S 2＝31(a 1＋a 2)＝94，a 4＝31S 3＝31(a 1＋a 2＋a 3)＝2716,由a n ＋1－a n ＝31(S n －S n －1)＝31a n (n ≥2)，得a n ＋1＝34a n (n ≥2)，又a 2＝31，∴a n ＝31·(34)n －2(n ≥2).∴ {a n }通项公式为a n ＝⎪⎩⎪⎨⎧≥⋅=-2)34(31112n n n . (2) 由(1)可知a 2、a 4、…、a 2n 是首项为31，公比为(34)2，项数为n 的等比数列.∴ a 2＋a 4＋a 6＋…＋a 2n ＝31×22)34(1)34(1--n ＝73[(34)2n －1].。
山东省荷泽市2024高三冲刺（高考物理）人教版考试(综合卷)完整试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题挂灯笼的习俗起源于1800多年前的西汉时期，已成为中国人喜庆的象征。
如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼，中间的细绳是水平的，另外四根细绳与水平面所成的角分别和。
关于和，下列关系式中正确的是（ ）A．B．C．D．第(2)题由放射性元素放出的氦核流被称为（）A．阴极射线B．α射线C．β射线D．γ射线第(3)题如图所示，一定质量的理想气体从状态a经过等容、等温、等压三个过程，先后达到状态b、c，再回到状态a。
下列说法正确的是（ ）A．在过程a→b中气体对外做功B．在过程a→b中气体的内能减少C．在过程b→c中气体从外界吸热D．在过程c→a中气体的温度升高第(4)题早期工程师们发现飞机启动后飞机的机翼（翅膀）很快就抖动起来，经过分析发现是机翼发生了共振现象。
为了解决该问题，工程师们创造性地在飞机机翼前缘处安装一个配重杆。
这样做的主要目的是（ ）。
A．加大飞机的惯性B．使机体更加平衡C．改变机翼的固有频率D．使机翼更加牢固第(5)题两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度大小B=0.2T，方向与纸面垂直，边长L=0.1m、总电阻R=的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边距磁场边界L，如图所示，已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t=1s时刻进入磁场，以初始位置为计时起点，规定：电流沿顺时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向外时磁通量为正。
则以下关于线框中的感应电动势E、磁通量、感应电流I和安培力F随时间变化的图像中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．第(6)题2022年12月4日20时09分，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，三名航天员安全返回。
如题图为质量为m 的神舟十四号飞船成功对接于空间站画面，此时飞船与空间站相对静止，共同在距地面高为h 处做匀速圆周运动，地球半径为R ，地球表面重力加速度为g 。
一、选择题（每题5分，共50分）1. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3的图像的对称轴是直线x = a，则a的值为：A. 1B. 2C. 3D. 42. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1 + a3 + a5 = 12，则a2 + a4 =：A. 6B. 8C. 10D. 123. 若复数z满足|z - 2i| = 3，则复数z的实部取值范围是：A. [-1, 5]B. [-3, 1]C. [-5, 3]D. [1, 5]4. 在三角形ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2 + b^2 - c^2 = 2ab，则角C的度数为：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°5. 下列函数中，在其定义域内是奇函数的是：A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = x^46. 若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，若a1 + a2 + a3 = 9，a2 + a3 + a4 = 27，则q的值为：A. 2B. 3C. 6D. 97. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c（a ≠ 0），若f(1) = 2，f(-1) = 0，则函数图像的对称轴方程为：A. x = 1B. x = -1C. x = 0D. x = 28. 在等腰三角形ABC中，若底边BC的长度为8，腰AB的长度为10，则顶角A的度数为：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°9. 若函数f(x) = x^3 - 3x在区间[0, 3]上的图像与x轴有唯一交点，则f(x)在区间[0, 3]上的最大值和最小值分别为：A. 0, -3B. 0, 3C. 3, 0D. -3, 010. 若函数y = log2(x + 1)的图像向左平移2个单位，向上平移3个单位，则新函数的解析式为：A. y = log2(x - 1) + 3B. y = log2(x + 1) + 3C. y = log2(x - 1) - 3D. y = log2(x + 1) - 3二、填空题（每题5分，共25分）11. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an = ________。
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高三(人教版)语文基础测试卷一、语言文字运用(共24分，其中选择题每小题3分)1.下列词语中加点字的读音，不完全相同的一组是( )A.寒暄/煊赫悄声/愀然殉职/徇私舞弊B.剽窃/缥缈龟裂/均匀瞋目/鼎铛玉石C.诡谲/矍铄祛除/驱赶提挈/锲而不舍D.疏浚/竣工凄恻/沏茶朔望/横槊赋诗2.下列各句中，没有错别字的一项是( )A.人们在追踪历史时，往往会浮现出许多联想，其中有英雄的喟叹，有智者的思索，也有文人的歌吟。
这是历史的回声，从遥远的过去传来，又将裹挟着今天的声音向着未来绵沿而去。
B.中国的“悲”含有眷顾之义，美使人悲，使人痛，使人怜，这已把美学的真理揭示无余。
在这个意义上来说，任何旅游景区的美都多少有点不够格，只是失血的娇饰。
C.天色愈阴暗了，下午竟下起雪来，雪花大的有梅花那么大，满天飞舞，夹着烟蔼和忙碌的气色，将鲁镇乱成一团糟。
D.太初有字，于是汉族的心灵他祖先的回忆和希望便有了寄托。
譬如凭空写一个“雨”字，点点滴滴，滂滂沱沱，淅沥淅沥淅沥，一切云情雨意，就宛然其中了。
3.下列各句中，加点词语能被括号中的词语替换且不改变句意的一项是( )A.编辑老师语重心长地对我说：“文学创作的关键是要有好素材，有了典型的素材，就有了创作好作品的可能。
”(苦口婆心)B.“中国当代最有情调女作家”评选结果揭晓，王安忆、简以宁榜上有名，她们的高票当选被认为是实至名归。
(当之无愧)C.对将来从事涉外事务的人才强化英语实用能力实属必要，有需求的人花钱去学英语也无庸置疑，但全国性的强制学习完全没有必要。
(不容置喙)D.临近年关，各种展销会纷纷登场，面对林林总总的商品，消费者该如何选择?(琳琅满目)4.下列各句中，没有语病的一项是( )A.新中国成立六十周年阅兵仪式，是对我军现代化建设巨大成就和崭新风貌的全面检阅，也体现了我军维护世界和平、捍卫国家安全的坚强意志。
湖北省荆州市2024高三冲刺（高考数学）统编版真题(巩固卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题《数书九章》有这样一个问题：有5位士兵按从低到高站成一排（从低到高依次为甲、乙、丙、丁、戊），身高依次成等差数列，已知乙士兵的身高为5尺1寸，这五位士兵身高之和为26尺（1尺为10寸），则丁士兵的身高为（）A．5尺2寸B．5尺3寸C．5尺4寸D．5尺5寸第(2)题已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为2，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第(3)题已知复数，，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(4)题直线与直线平行，则实数的值为（）A．1或-1B．0或-1C．-1D．1第(5)题设集合，，则集合（）A．B．C．D．第(6)题已知向量满足，则（）A．0B．2C．4D．6第(7)题在圆台中，圆的半径是圆半径的2倍，且恰为该圆台外接球的球心，则圆台的侧面积与球的表面积之比为（）A．B．C．D．第(8)题设为等差数列的前n项和，若，则（）A．1B．2C．3D．4二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知定义域为的函数，满足，且，，则（）A．B．是偶函数C．D．第(2)题已知，若函数在处取得极小值，则下列结论正确的是（）A．当时，B．当时，C．D．第(3)题下列说法中正确的是（）A．用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，则每个个体被抽到的概率是0.2B．已知一组数据2，2，，5，7的平均数为4，则这组数据的方差是C．数据76，69，87，65，62，96，92，81，76，82的第70百分位数是82D．若样本数据的标准差为5，则数据，，，的标准差为20三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知，则的最小值为______．第(2)题若变量，满足约束条件，则的最大值为__________.第(3)题在等差数列中，，则___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求C；(2)若，D为的外接圆上的点，，求四边形ABCD面积的最大值.第(2)题某兴趣小组调查并统计了某班级学生期末统考中的数学成绩和建立个性化错题本的情况，用来研究这两者是否有关.若从该班级中随机抽取1名学生，设“抽取的学生期末统考中的数学成绩不及格”，“抽取的学生建立了个性化错题本”，且，，.(1)求和.(2)若该班级共有36名学生，请完成列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析学生期末统考中的数学成绩与建立个性化错题本是否有关，个性化错题本期末统考中的数学成绩合计及格不及格建立未建立合计(3)为进一步验证（2）中的判断，该兴趣小组准备在其他班级中抽取一个容量为的样本（假设根据新样本数据建立的列联表中，所有的数据都扩大为（2）中列联表中数据的倍，且新列联表中的数据都为整数）.若要使得依据的独立性检验可以肯定（2）中的判断，试确定的最小值参考公式及数据：，.0.010.0050.0016.6357.87910.828第(3)题如图，在棱长为4的正方体中，为的中点，过，，三点的平面与此正方体的面相交，交线围成一个多边形.(1)在图中画出这个多边形（不必说出画法和理由）；(2)平面将正方体分成两部分，求这两部分的体积之比（其中）；(3)若点是侧面内的动点，且，当最小时，求三棱锥的外接球的表面积.第(4)题京剧被誉为中国文化的瑰宝.每个脸谱都有其独特的象征意义，是京剧中不可或缺的一个组成部分.某商店售卖的京剧脸谱娃娃共有三种款式，有直接购买和盲盒购买两种方式.若直接购买京剧脸谱娃娃，则每个京剧脸谱娃娃售价54元，可选定款式；若盲盒购买京剧脸谱娃娃，则每个盲盒售价27元，盲盒中的一款京剧脸谱娃娃是随机的.(1)甲采用盲盒购买的方式，每次购买一个盲盒并打开，若买到的京剧脸谱娃娃中出现相同款式，则停止购买.用表示甲购买盲盒的个数，求的分布列.(2)乙计划收集一套京剧脸谱娃娃（三种款式各一个），先购买盲盒，每次购买一个盲盒并打开（乙最多购买3个盲盒），若未集齐一套京剧脸谱娃娃，再直接购买没买到的款式，以购买费用的期望值为决策依据，问乙应购买多少个盲盒?第(5)题已知函数的定义域为，其导函数．(1)求曲线在点处的切线的方程，并判断是否经过一个定点；(2)若，满足，且，求的取值范围．。
一 高考考点：1．等差、等比数列的定义，等差、等比数列的通项公式； 2．等差、等比数列的前n 项和公式； 3．等差、等比数列的性质．二 强化训练 一、 选择题1． 在等差数列{}n a 中，33,4,31521==+=n a a a a ，则n 为 （A ）48 （B ）49 （C ）50 （D ）51 2．在等比数列{}n a 中，已知29-=a ，则此数列前17项之积为 （A ）162 （B ）－162 （C ）172 （D ）－172 3．在等差数列{}n a 中，已知9015=S ，那么8a 等于 （A ）3 （B ）4 （C ）6 （D ）124． 在等差数列{}n a 中，若40076543=++++a a a a a ，则82a a +值为 （A ）45 （B ）75 （C ）160 （D ）300 5．一个等差数列第5项等于10，前3项和等于3，那么 （A ）它的首项是－2，公差是3 （B ）它的首项是2，公差是－3 （C ）它的首项是－3，公差是2 （D ）它的首项是3，公差是－21．6．在公比为整数的等比数列{}n a 中，如果83241,12,18S a a a a 则=+=+为（A ）513 （B ）512 （C ）510 （D ）82257．设数列{}n a 是等差数列，且6,682=-=a a ，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（A ）54S S <（B ）54S S = （C ）56S S <（D ）56S S =8．在等比数列{}n a 中，29,a = 5243a =，则{}n a 的前4项和为（A ）81（B ）120 （C ）168 （D ） 1929．数列{}n a 中，233,1511-==+n n a a a ，那么该数列中相邻两项乘积为负数的是 （A ）21a 和22a （B ）22a 和23a （C ）23a 和24a （D ）24a 和25a 10．在等比数列{}n a 中， a n ＞0且53645342252a a a a a a a a +=++，那么的值等于 （A ）5 （B ）10 （C ）15 （D ）20 二、填空题11．在等差数列{}n a 中，已知856,5,10a S a 则=== ；12．等比数列{a n }中前n 项和等于2(a n R ∈),前3n 项和为14，则前6n 项和_______ ； 13．等比数列{a n }中，=+=+=+874321,60,30a a a a a a 则_______ ；14．在等差数列{}n a 中，若121012108642,120a a a a a a a -=++++则的值为 ．三、解答题15． 设数列⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=≠=+.,41,,21,41}{11为奇数为偶数且的首项n a n a a a a a n nn n记.,3,2,1,4112 =-=-n a b n n（Ⅰ）求a 2，a 3；（Ⅱ）判断数列}{n b 是否为等比数列，并证明你的结论； （Ⅲ）求).(lim 21n n b b b +++∞→16．数列{a n }满足a 11且8a n116a n12a n 50 (n ≥1)。
青海省西宁市2024高三冲刺（高考数学）人教版测试(培优卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(2)题中国灯笼又统称为灯彩，是一种古老的汉族传统工艺品．灯笼综合了绘画、剪纸、纸扎、刺缝等工艺，与中国人的生活息息相连．灯笼成了中国人喜庆的象征．经过历代灯彩艺人的继承和发展，形成了丰富多彩的品种和高超的工艺水平，从种类上主要有宫灯、纱灯、吊灯等类型，现将红木宫灯、檀木宫灯、楠木纱灯、花梨木纱灯、恭喜发财吊灯、吉祥如意吊灯各一个随机挂成一排，则有且仅有一种类型的灯笼相邻的概率为（）A．B．C．D．第(3)题十七世纪德国著名天文学家开普勒曾经说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，一个是黄金分割，如果把勾股定理比作黄金矿的话，黄金分割就可以比作钻石矿”．如果把顶角为的等腰三角形称为“黄金三角形”，那么我们常见的五角星则是由五个黄金三角形和一个正五边形组成．如图所示，（黄金分割比），则（）A．B．C．D．第(4)题设全集，集合，则（）A．B．C．D．第(5)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(6)题已知函数的三个零点分别为1，，若函数为奇函数，则的取值范围为（）A．B．C．D．第(7)题“回文”是古今中外都有的一种修辞手法，如“我为人人，人人为我”等，数学上具有这样特征的一类数称为“回文数”､“回文数”是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如121，241142等，在所有五位正整数中，有且仅有两位数字是奇数的“回文数”共有（）A．100个B．125个C．225个D．250个第(8)题已知，则（）A．B．C．-D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题一组数据，，…，是公差为的等差数列，若去掉首末两项，后，则（）A．平均数变大B．中位数没变C．方差变小D．极差没变第(2)题下列命题是假命题的有（）A．回归方程至少经过点中的一个B．若变量y和x之间的相关系数，则变量y和x之间的负相关性很强C．在回归分析中，决定系数为0.80的模型比决定系数为0.98的模型拟合的效果要好D．在回归方程中，变量时，变量y的值一定是﹣7第(3)题已知抛物线的焦点为，点为抛物线上两个位于第一象限的动点，且有．直线与准线分别交于两点，则下列说法正确的是（）A．当时，B．当时，C．当时，D．当时，延长交准线于三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为________.第(2)题2020年12月31日，国务院联防联控机制发布，国药集团中国生物的新型冠状病毒灭活疫苗已获国家药监局批准附条件上市．在新型冠状病毒疫苗研发过程中，需要利用基因编辑小鼠进行动物实验．现随机抽取100只基因编辑小鼠对某种新型冠状病毒疫苗进行实验，得到如下2×2列联表（部分数据缺失）：被新型冠状病毒感染未被新型冠状病毒感染合计注射疫苗1050未注射疫苗3050合计30100计算可知，在犯错误的概率最多不超过______的前提下，可认为“给基因编辑小鼠注射该种疫苗能起到预防新型冠状病毒感染的效果”．参考公式：，．0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.481 5.024 6.6357.87910.828第(3)题抛物线的光学性质是：位于抛物线焦点处的点光源发出的每一束光经抛物线反射后的反射线都与抛物线的对称轴平行或重合．设抛物线C：的焦点为F，过点的直线交C于A，B两点，且，若C在A，B处的切线交于点P，Q为的外心，则的面积为______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题若无穷数列满足：，对于，都有（其中为常数），则称具有性质“”.(1)若具有性质“”，且，，，求；(2)若无穷数列是等差数列，无穷数列是公比为2的等比数列，，，，判断是否具有性质“”，并说明理由；(3)设既具有性质“”，又具有性质“”，其中，，，求证：具有性质“”.第(2)题设等比数列的前项和为，数列为等差数列，且公差，.(1)求数列的通项公式以及前项和；(2)数列的前项和为，求证：.第(3)题如图，是圆的直径，为圆上一点，过点作圆的切线交的延长线于点，且满足.(1)求证：；(2)若，求线段的长.第(4)题已知数列是公差为的等差数列，且满足.(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前10项和.第(5)题在①；②；③这三个条件中选择一个补充在下面问题中的横线上，然后求解.问题：在中，内角的对边分别为，且，______.（说明：只需选择一个条件填入求解，如果三个都选择并求解的，只按选择的第一种情形评分）(1)求角的大小；(2)求内切圆的半径.。
一、回归教材内容考查１．下列对课文理解不正确的一项是（３分）Ａ．《劝学》中“青，取之于蓝，而青于蓝”一句，荀子用“蓝”比喻学习前的人，用“取”来比喻“学习”，用“青”比喻学习后的人，从而论证了学习对于人的重要作用。
Ｂ．《师说》中韩愈以“孔子师郯子、苌弘、师襄、老聃”为例，意在说明像孔子这样的圣人“犹且从师而问焉”，而一般人却“耻学于师”，因而出现了“圣益圣，愚益愚”的局面。
Ｃ．毛泽东在《反对党八股》中用“懒婆娘的裹脚”比喻党八股，既通俗易懂，又诙谐幽默，对空话连篇、言之无物的文章进行了辛辣讽刺。
Ｄ．鲁迅在《拿来主义》中用“鱼翅”比喻文化遗产中的精华；用“鸦片”比喻文化遗产中的糟粕，但也有某些有益的成分；用“姨太太”比喻文化遗产中的糟粕，化抽象为具体，生动形象，易于理解。
2．下列对教材中的诗歌理解与赏析正确的一项是（３分）Ａ．“天台四万八千丈，对此欲倒东南倾”两句写面对天姥山，高达四万八千丈的天台山也像要拜倒在它的东南面一样，反衬天姥山之高。
Ｂ．“艰难苦恨繁霜鬓”一句是说杜甫一生饱经艰难，鬓发如霜却志业未成，常常抱恨于心。
Ｃ．“主人下马客在船”是写诗人与主人江边分别的情景，一人在岸，一人在船，挥手作别，为下文诗人单独召见琵琶女做好了铺垫。
Ｄ．“守着窗儿，独自怎生得黑”，写出了词人遭遇了国破家亡之痛，江湖飘泊之苦，如今孑然一身，面容变得暗淡憔悴，却无人理会。
二、语言文字运用阅读下面的文字，完成各题一叶落而知天下秋，梧桐是秋的信使。
梧桐叶大，易受风。
叶柄甚长，叶柄与树枝连接不很结实，好像是粘上去的。
风一吹，树叶极易脱落。
立秋那天，梧桐树本来好好的，碧绿碧绿，忽然一阵小风，?的一声，飘下一片叶子，无事的诗人吃了一惊：“啊！秋天了！”。
我的小学校园中有几棵大梧桐，大风之后，我们就争着捡梧桐叶。
我们要的不是叶片，而是叶柄。
梧桐叶柄末端稍稍鼓起，如一小马蹄。
这个小马蹄纤维很粗，可以磨墨。
所谓“磨墨”，其实是在砚台上注了水，用粗纤维的叶柄来回磨蹭，把砚台上干硬的宿墨磨化了，可以写字了而已。
高三复习必记基础知识(1)建议：不要填充，但要看和读，同时将不会做的空用三角或星形标记，重点记忆。
《必修第一册分子与细胞》第1章走近细胞第1节从生物圈到细胞⑾概念：⑪( )：对外界刺激能作出反应；⑫( )：组成成分不断进行着新旧更替；⑬发育：一般指个体由单个细胞通过细胞( ) ( ) ( )形成一个成熟个体的过程。
⑪应激性⑫新陈代谢⑬分裂、分化、生长⑿为什么说生物的生命活动离不开细胞？⑪单细胞生物依靠( )完成各种生命活动；⑫多细胞生物依赖( )密切合作，共同完成一系列复杂的生命活动；⑬像( )那样没有细胞的生物，也只有靠( )才能生活。
⑿⑪单个细胞⑫各种分化的细胞⑬病毒、寄生在细胞里⒀病毒：⑪只能过( )生活，最基本生命特征为( )。
⑫组成与结构上，外被( )，内有( )，有些病毒还有包膜，包膜上的蛋白质可作为病毒的抗原，脂质分子由外排过程形成。
⑬分类：植物病毒(多为杆状)、动物病毒(多为球状)、细菌病毒(即噬菌体)。
常见病毒病有：艾滋病、非典型肺炎、狂犬病、流感、麻疹、脊髓灰质炎、口蹄疫、天花、肝炎等。
常见的( )病：肠胃病、痢疾、典型肺炎、淋病、碳疽病等。
⒀⑪寄生、复制式增殖⑫蛋白质、DNA或RNA ⑬细菌⒁构成生命系统的层次：⑪( )是地球上最基本的生命系统。
其上的层次依次为( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )。
⑫不同生命个体的层次( )。
⒁（⑪细胞、组织、器官、系统、个体、种群、群落、生态系统、生物圈⑫可有不同第2节细胞的多样性和统一性⑾生物体结构和功能的基本单位是( )。
各细胞之间存在不同，反映了细胞的( )；细胞有相似的基本结构，反映了细胞的( )。
但各种细胞不同的( )必然与功能相适应。
⑾细胞、多样性、统一性、形态结构⑿显微镜使用的基本步骤：安放→装配镜头→对光→调焦→低倍镜观察→高倍镜观察。
玻片可在对光前或后加上，注意标本要对准( )，临时装片要记得加上( )。
⑪安放：应在( )胸前，便于( )；⑫装配镜头：目镜和物镜，物镜须先用( )倍镜头；⑬对光：可调节反光镜的( )与选择使用( )和调节( )的大小；⑿通光孔中央、盖玻片⑪左、左眼观察，右眼看画图⑫低⑬方向、平面或凹面、光圈⑭调焦：先将镜筒下降至物镜距玻片约( ) cm处，再用( )反向升镜筒，一边观察至出现清晰物像，再调( )至最清晰为止；⑮低倍镜观察：将观测目标移到( )观察；移动方向与视野物像位置( )，与玻片实际位置( )。
⑯高倍镜观察：转换( )，改用( )倍镜头，再用( )调至最清楚为止(不能再动粗准焦螺旋)。
⑿⑭0.5、粗准焦螺旋、细准焦螺旋⑮视野中央、相同、相反⑯转换器、高、细准焦螺旋⒀显微镜的镜头：⑪镜头长短：目镜为( )式：长度与放大倍数成( )比，越长放大越( )；物镜为( )式：长度与放大倍数成( )比，越长放大倍数越( )。
⑫放大倍数=( )，指放大物体的( )而非面积的倍数。
⒀⑪直插、反、小、螺旋、正、大⑫目镜×物镜、长和宽⒁显微镜视野中的污点位置的判断：⑪可能的三个位置是( )上、( )上、( )上；判断方法：( ) ( ) ( )。
⒁⑪玻片、物镜、目镜⑫移动玻片污点随之移动可确定在玻片上、旋转目镜污点跟着旋转可确定在目镜上，转换物镜污点不再有可确定在物镜上⒂显微镜的像是( )，上、下、左、右均( )，如目标在视野右上方，要移动到中央，则玻片向( )移动。
在一个胞质环流中，物体实际流动与物像流动的方向则( )。
⒂倒像、颠倒、右上方、相同⒃显微镜镜头与视野大小和明暗的关系：视野大小一般指在显微镜下能看到的实际物体的面积大小。
⑪低倍镜因为放大的倍数小故视野( )，视野通过的光( )，故较( )；⑫高倍镜因放大的倍数高，故视野( )，通过的光( )，故较( )。
⑬视野过于明亮，会造成物像轮廓不清楚，故可调节( )大小或移动( )或选择使用( )解决这一问题。
⒃⑪大、多、明亮⑫小、少、暗⑬光圈、反光镜、平面镜⒄生物的分类：⑪生物都有严整的结构，绝大多数生物的结构基础是( )，非细胞结构的生物(如病毒、类病毒等)也有自身特有的严整结构。
⑫按细胞的结构来分可分为( )和( )两大类。
⒄⑪细胞⑫真核细胞、原核细胞⒅真核细胞有成形的细胞核，又可分为( )细胞、( )细胞、( )细胞三类，其中真菌又可分为单细胞的( )、中小型的各种( )等和大型的( )即蘑菇。
⒅真菌、植物、动物、酵母菌、霉菌、食用菌⒆原核细胞：⑪种类上主要有( ) ( ) ( ) ( )等；⑫大小：较( )；⑬细胞壁：成份为( )，故( )被纤维素酶水解，真核细胞细胞壁成分为( )；⑭细胞质的细胞器：有( )；⑮细胞膜：由( )和( )组成；⑯细胞核：无( ) ( )，只有裸露的( )而不形成( )。
⑪细菌、蓝藻、支原体、放线菌⑫小⑬糖类与蛋白质、不能、纤维素和果胶⑭核糖体⑮磷脂双分子层、蛋白质⑯核膜、核仁、DNA、染色体10.原核生物的生活特征小结:①同化类型：多为寄生、腐生等( )型，少数为( )型，如化能合成细菌、蓝藻等②异化类型与场所：多为( )型，部分为( )型(如硝化细菌)③生殖方式：二分裂 (非无丝分裂)④变异来源：一般为( )，少数可通过转化等而重组，无( )。
11.容易出错的几个地方：10.①异养、自养②厌氧、需氧④基因突变、染色体变异⑪判断XX菌是细菌还是真菌：一般均为细菌，但酵母菌和大多数霉菌为真菌，链霉菌为放线菌，放线菌既不是细菌也不是真菌。
⑫常见的真核藻类：衣藻、团藻、水绵、金鱼藻、小球藻等均为常见的真核细胞的绿藻；⑬常见的原核藻类：颤藻、蓝球藻、念珠藻、螺旋藻等，发菜为念珠藻⑭何处存在染色质(体)？真核细胞的细胞核是唯一有染色质(体)的场所，故原核细胞、叶绿体、线粒体、病毒都没有。
⑮蓝藻可进行光合作用，但没有叶绿体，但有光合片层，相当于叶绿体的前身；⑯某些需氧型细菌的细胞膜上有进行有氧呼吸的酶系，故相当于线粒体的前身。
12.细胞学说：⑪建立者：主要是德国科学家( )和( )。
⑫意义：①首次揭示了( )和( )，认识到生物之间存在共同的( )；②标志着生物学的研究进入到( )水平，极大地促进了生物学的研究进程。
12.⑪施来登、施旺⑫①细胞的统一性、生物结构的统一性、结构基础②细胞⑬主要内容：①细胞是一个( )，一切动植物都由( )发育而来，并由( )和( )所构成；②细胞是一个( )，既有( )，又对与其他细胞共同组成的( )起作用；③新细胞可以从( )中产生(此论点不准确)。
⑬①有机体、细胞、细胞、细胞产物②相对独立的单位、它自己的生命、整体的生命③老细胞第2章组成细胞的分子第1节细胞中的元素和化合物⑾非生物界拥有生物界的全部化学元素，称为二者之间的( )，但含量差异较大，称为二者之间的( )。
⑾统一性、差异性⑿组成细胞的元素可分为非必需元素和必需元素两类：⑪必需元素又分为大量元素和微量元素两类，其中大量元素含量约占( )以上，种类有( )等，微量元素含量( )，种类有( )等；⑫大量元素中，占97%的是( )，基本元素是( )，最基本元素是( )；⑬鲜重细胞中含量最多的元素是( )，干重细胞中含量最多的元素是( )。
⑿⑪万分之一、CHONPSKCaMg、很少、FeMnZnCuBMo ⑫CHONPS、CHON、C ⑬O、C⒀组成细胞的化合物：⑪鲜重含量最多的是( )，干重含量最多的是( ) ，占干重达一半以上的是( )；⑫相对含量最少但最稳定的化合物是( )；⑬有机物的元素组成上：蛋白质为( )，脂质为( )，核酸为( )⒀⑪水、蛋白质、蛋白质⑫核酸⑬CHON(S)、CHO(NP)、CHONP⒁检测生物组织中有机物的原理为：⑪糖类中的还原性糖，主要包括( )( )( )三类，与( )作用，可生成( )，非还原性糖如淀粉可以与( )发生( )色反应；⑫脂肪可被苏丹Ⅲ染成( )色，可被苏丹Ⅳ当成( )色；⑬蛋白质可与( )试剂发生( )色反应。
⒁⑪葡萄糖、果糖、麦芽糖、斐林试剂、砖红色沉淀、碘、蓝⑫橘黄、红⑬双缩脲、紫⒂检测生物组织中有机物的方法与步骤上：⑪鉴定需要用到显微镜的是( )，需要加热的是( )，二者皆不需要的是( )；⑫选材上，鉴定还原性糖的材料必需满足的条件①是( )，条件②是( ) ⒂⑪脂肪、还原性糖、蛋白质⑫含还原性糖较多、组织颜色较浅⒃区分斐林试剂与双缩脲试剂：⑪相同点：化学成分均为( )和( )，斐林甲液与双缩脲A液完全( )，故理论上二种试剂( )交换做实验；⑫区别：①浓度不同，斐林乙液为( ) mg/ml，双缩脲B 液( ) mg/ml；②使用方法不同，斐林试剂需( )添加到组织液中，双缩脲试剂需( )到组织液中；③反应条件上，斐林试剂需( )才能反应；④反应原理上：斐林试剂实际利用和还原性糖反应的物质是( )，双缩脲A液的作用是( )，B液的作用是( ) ⒃⑪NaOH、CuSO4、相同、可以⑫①0.05、0.01 ②将甲乙液混合后再、先加A液再加B液③热水浴④Cu(OH)2、制造碱性环境、让Cu2+与肽键发生络合反应产生紫色化合物。
第2节生命活动的主要承担者——蛋白质⑾基本单位——氨基酸：⑪种类有很多，但组成生物体蛋白质的氨基酸约有( )种，共同特点是( )，并且( )；⑫生物体中的有些氨基酸并不参与蛋白质的形成，如产生尿素时同时产生鸟氨酸(了解)；⑬组成生物体蛋白质的氨基酸可分为( )和( )两类，成人细胞不能自身合成的氨基酸有( )种：甲硫(假)色(设)赖(来)缬(写)异亮(一)苯丙(本)亮(靓)苏(书)。
⑾⑪20、至少都含有一个氨基和一个羧基、二者连接在同一个碳原子上⑬必需氨基酸、非必需氨基酸、8⑿缩合：⑪发生在细胞器中的( )上，其中羧基脱( )，氨基脱( )，生成1分子( )，同时脱去1分子( )。
⑫缩合可形成多肽开链，此时一端有一个游离的氨基，另一端有一个游离的羧基，此时的多肽含氨基和羧基均为( )，肽键数与( )相同，比氨基酸数( ) ⑬缩合也可形成闭合环肽，此时肽键数与氨基酸数( ) ⑭具体是多少肽，由( )决定。
⑿⑪核糖体、OH、H、肽键、水⑫至少一个、脱去水分子数、少1 ⑬相同⑭氨基酸数⒀蛋白质的多样性原因：氨基酸( )成百上千、氨基酸( )不同、( )变化多端、( )也千差万别⒁蛋白质的肽链内部R基团之间、肽链与肽链的R基团之间均可能发生脱氢或脱水缩合，形成更复杂的空间结构，如二硫键的形成(2-SH→-S-S- + 2H)，每生成一个二硫键，分子量减少( )。
⒀数目、种类、排列次序、空间结构⒁ 2⒂蛋白质的功能多样性：⑪( )物质：构成细胞的膜、染色质等，构成个体的肌肉、头发、蚕丝等；⑫催化：绝大多数( )；⑬运输：生物膜上的( )、红细胞中的( )；⑭( )传递：蛋白质类激素包括胰岛激素( 、)、上丘脑激素( 、)、垂体激素( 、)；⑮免疫：( 和) ⑯细胞识别：( ) ⒂⑪结构、⑫酶⑬载体、血红蛋白⑭信息、(胰岛素、胰高血糖素) (抗利尿激素、促释放激素) (促激素、生长激素) ⑤抗体和淋巴因子⑥糖蛋白⒃基因碱基数：mRNA碱基数：蛋白质的氨基酸数=( )，密码子数∶氨基酸数=( )⒃ 6∶3∶1 、1∶1⒄酶、激素、维生素、载体、受体、抗体（无特别说明时，都不计算终止密码载体如果在生物膜上，指的载体蛋白；也可用于基因工程，指运载基因的运载体第3节遗传信息的携带者——核酸⑾功能：核酸是细胞内携带( )的物质，在生物体的( )( )和( )中有极其重要作用。
