2.11有理数的混合运算(1) 导学案

§2.11 有理数的混合运算教学目标：⒈ 掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。

(以三步为主) ⒉ 在运算过程中能合理使用运算律简化运算。

⒊ 通过玩“24点”游戏开拓思维，更好地掌握有理数的混合运算。

教学重点:熟练进行有理数的混合运算。

教学难点:在运算中灵活地使用运算律。

教学过程：一、创设情境、导入课题⒈ 教师提出问题:你会计算3＋22×51吗？ ⒉ 通过提问，学生容易回答出先算平方，再算乘除，最后算加减。

这是小学学过的混合运算。

⒊ 把算式改成3＋22×)51(-，你还会计算吗？这是什么运算？运算顺序怎样？ 教师明晰:有理数混合运算的运算顺序是:先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

二、做一做，正确进行有理数混合运算⒈ 学生活动:计算下列各题(1)3+22×(－51) (2)-72十2×(－3)2＋(－6)÷(－31)2 （3）(－3)2×[)95(32-+- ] ⒉ 教师活动:(1)鼓励学生独立完成；(2)指定三名学生到黑板演示；(3)待黑板上学生完成后，教师评析：1）强调运算顺序；2）注意－72＝－（7×7）＝－49；⒊ 第（3）小题还可以运用乘法分配律来计算。

三、随堂练习⒈ 学生活动:计算下列各题。

(1)8十(－3)2×(－2)(2)100÷(－2)2－(－2)÷(－32) (3)－34÷241×(－32)2 ⒉ 教师活动:(1)鼓励学生独立完成随堂练习;(2)完成后与小组的同学互相对照结果，有没有不同的算法。

（3）小组长作好记录：每小题的答案，哪个同学哪一步做错了，原因是什么？ ⒊ 提问一个小组的组长回答各题的答案和组员中出现的问题。

（配合实物投影将学生的解题过程投影出来）并指出题(3)中，不能算成 原式＝－81÷49×94＝－81÷1＝－81。

北师大版数学七年级上册2.11《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是北师大版数学七年级上册第2章“有理数的运算”中的一个知识点。

本节课主要让学生掌握有理数加法、减法、乘法、除法混合运算的法则，能正确进行混合运算，并培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的加法、减法、乘法、除法运算，但对混合运算法则的理解和应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析、归纳总结出混合运算的法则，并通过大量的练习加以巩固。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数加法、减法、乘法、除法混合运算的法则，能正确进行混合运算。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳总结出混合运算的法则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：有理数加法、减法、乘法、除法混合运算的法则。

2.难点：混合运算过程中，如何正确进行运算顺序的判断和调整。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳总结出混合运算的法则，并通过大量的练习加以巩固。

同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.教师准备：精通教材，了解学生，设计教学过程和练习题目。

2.学生准备：预习教材，了解有理数加法、减法、乘法、除法运算。

3.教学工具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习旧知识，引导学生回顾有理数的加法、减法、乘法、除法运算。

然后提出本节课的主题：有理数的混合运算。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示混合运算的例子，引导学生观察、分析，发现混合运算的规律。

同时，教师在黑板上板书混合运算的法则。

3.操练（10分钟）教师布置练习题目，让学生独立完成。

学生在完成后，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固所学知识。

有理数的混合运算【学习目标】1．了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序．2．能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律．【学习重点】根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算．【学习难点】在有理数的混合运算中合理使用运算律．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成。

说明：学生通过计算，比较两种算法，体会运算律在有理数混合运算中的运用．情景导入 生成问题前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？【说明】学生回忆前面学的有理数的加、减、乘、除、乘方等运算法则和运算方法，思考混合运算的运算顺序，容易激发学生的学习兴趣．自学互研 生成能力知识模块一 有理数混合运算的法则先独立完成下面的问题1，再看教材第65页的规X 解答．问题1 计算3＋22×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15.【说明】学生观察算式中有哪些运算，思考先算什么，后算什么，通过计算，初步体会有理数混合运算的顺序． 【归纳结论】有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的． 知识模块二 有理数的混合运算先独立完成下面的两个问题的计算，然后再对照教材第65页的例1、例2自评．问题2 计算：18－6÷(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13. 【归纳结论】对于没有括号的混合运算，先算乘方、再算乘除，最后算加减．若是同级运算，从左向右进行．问题3 计算：(－3)2×⎣⎢⎡⎦⎥⎤－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59. 【归纳结论】对于有括号的混合运算，应先算括号里面的，按小括号、中括号、大括号依次进行；若能利用运算律进行简算应选择简算．知识模块三 利用混合运算玩“二十四点”游戏学生分小组合作完成教材第66页“做一做”的内容，对于学生的疑惑、教师应及时指导．【说明】通过游戏让学生体会有理数的混合运算，寓教于乐，激发学生学习的兴趣，开发学生智力．【归纳结论】合理地利用游戏规则添加适当的括号，使结果凑成24.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．展示目标：知识模块一主要展示有理数混合运算的法则；知识模块二主要展示有理数混合运算的规X 格式与解题技巧；知识模块三主要展示交流“二十四点”游戏得到的不同算式．交流展示 生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一 有理数混合运算的法则知识模块二 有理数的混合运算知识模块三 利用混合运算玩“二十四点”游戏检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。

《有理数的混合运算》学案[学习目标]1、进一步掌握有理数的运算法则和运算律。

2、能够熟练地按有理数的运算顺序进行混合运算。

[学习重点]有理数的混合运算[候课朗读]负数乘方符号法则；加法法则；乘法法则。

[学习过程]一、学习准备有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=乘法交换律：ab= 乘法结合律：(ab)c=乘法分配律：a(b+c)=二、典范示范例1、计算－24+6÷13×3+4×（－12）×（－3）2 （本题分三家，各家要理顺）解：厚式=－16+6÷13×3+4×（－12）×9 （先算乘方）=－16+6×3×3－4×12×9 （每一家符号一步到位，化除为乘）=－16+54－18 （算出每家结果）=20 （最后算加减）注意：本题包括+、—、×、÷、乘方运算，应先算乘方，再算乘除，最后算加减。

即时练习：（1）1－23+（－2）2 （2）（－3）×（－5）2+（－2）3×（－6）解：原式= 解：原式== =例2.计算（－78）÷（134－78）－（712－56）×（－12）第1页共3页解；原式=（－38）÷（7242⨯⨯－78）－（712－1012）×（－12）=（－38）÷78－（－312）×（－12）=（－38）×87－3=－37－3=－33 7注意：有括号的要先算括号。

有小括号、中括号、大括号，要先算小括号，再算中括号，最后才算大括号。

思考：你有更简便的方法吗？即时练习：（1）－72+（－7）2－（－7）2－（－8÷23）－（－8÷2）3 （2）5－（－23）×（－1 2－13）+23解：原式= 解；原式=三、反思小结有理数混合运算的顺序是：[达标检测]1、计算（1）（－3）2+（－12）÷（－2）2（2）[－32－（－3）2] ×（32－6）（3）－412÷218×（－9）（4）（－3）÷（－134）×0.75×|－234|÷|－3|（5）（－4）÷43－[（－2）2－（1－0.5×13）] ×12（6）｛－412－[－（－5）2×（15）2－0.8]｝÷525第3页共3页。

有理数的混合运算 学法指导 类比小学学过的数的混合运算法则熟悉有理数的加减、乘除及乘方的运算顺序。

在玩24点游戏中学会分析、推理和交流的能力一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）。

1.计算：（1）()()43222÷-⨯- （2）()()()573-+--- （3）()23218⨯--（4）()232⨯- （5）()2332-+- （6）()()2012201111-+-（7）()()2433322÷-+⨯-- （8）()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯--⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷3132121222.有理数的混合运算法则：先算 ,再算 ,最后算 ；如果有括号,先算 里面的．二.研学析疑（合作交流.解决问题）【例题1】计算：（1） ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-2126552)5.2(（2） ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+÷4123242【例题2】 从一副扑克牌（去掉大.小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J.Q.K 分别代表11.12.13.（1）如果抽到“黑桃7 .黑桃3 .梅花7 .红桃3”，你能凑成24吗？（2）如果抽到“黑桃7.黑桃3.红桃7.红桃3”，你能凑成24吗？三.导法展示(巩固升华.拓展思维)1.填空题：（1）()32-的运算实质是 ；（2）平方得9的有理数是 ， 的立方等于－8．（3） 的相反数等于4， 的绝对值等于4；（4） 的平方等于4， 的倒数等于4．（5） 的倒数的相反数等于4；（6） 与－3的和的绝对值等于4．2.判断题（1）两个数相加结果为正数，这两个数中至少有一个为正数．（ ）（2）两数相减，被减数不一定大于减数．（ ）(3）任何小于1的数都大于它的平方．（ ）（4）任何数的平方都大于原数．（ ） （5）一个数的立方不一定大于原数．（ ）（6）－2a 一定大于负数．（ ） （7）若干个数相乘结果为负数，一定是奇数个负因数．（ ）3.计算题：（1）()253-⨯- （2）()77525-÷⨯+- （3）212)52(-÷-（4）)212(52-⨯- （5）()245322⨯--⨯- （6）)12(])21()3(1[2-⨯-⨯--四、小结反思（自主整理，归纳总结）五、促评反思（反思评价、课外练习）1. 计算（1）433411215-+ （2）71527253+--（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-43412211 （4）)8()4()6(5222-÷---⨯+-（5）|1|)35()5(124-+-⨯-÷- （6）81)2(31324--÷--2.若()()02322=++-b a ，求a b 的值．3.已知：3=x ，2=y ，且0<xy ，求y x +的值．教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

211 有理数的混合运算学习目标：1、掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。

2、经历“二十四”点游戏，培养学生的探究能力学习重点：有理数混合运算法则。

学习难点：培养探索思维方式。

一、学前准备：1．-2与-5两数的平方差等于2、在2，3，4，5，6，7，8，9的前面添加“+”号或“－”号使它们和为零。

算式： 。

3、计算：（1）)76()5.2(71---+ （2）23552⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯（3）43)52(54)5.1(⨯-÷⨯- （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⨯-25311243二、探究活动：1．我们已学过哪些运算？2．请看实例：一圆形花坛的半径为3，中间雕塑的底面是边长为1的正方形。

你能用算式表示该花坛的实际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种化面列出算式：3．请同学们说说有理数的混合运算的法则：一般地 有理数混合运算的法则是：先算 ，再算 ，最后算 。

如有括号，先进行 。

4．混合运算举例：（1）下列计算错在哪里？应如何改正？① 12÷3×31=12 ②-23=-6 ③8)2(3=- ④74－22÷70=70÷70=1⑤（-1错误!）2-23=1错误!-6 = -4错误! ⑥ 23-6÷3×错误!=6-6÷1=0（2）例1计算：①（-6）2×（错误!- 错误!）-23； ② 错误!÷错误!- 错误!×(-9)2+32（3）练习：① 15-2×（-3）； ② －错误!×（－2）2÷错误!③ 8-8×（错误!）2； ④ 错误!÷（－错误!）＋（－错误!）2×215．例2：半径是10c ，高为30c 的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3c ，高为6c 的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50c ，30c和20c 的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少c （π取3，容器的厚度不计）？解：水桶内水的体积为 c 3，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为 c 3三、学习体会：1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？四、自我检测1、下列计算错在哪里？应如何改正？① 03032121=⨯=⨯- ② 189)2(332=-=--- ③451)94()15(15)3223(6)3(515=+-=---÷=-÷--⨯÷2、计算： ①32)4()5(25.0)4()85(-⨯-⨯--⨯- ②2)211(9)8()52()25.1(-÷-+⨯-⨯-3、按下列程序计算，把答案写在表格内：输入N 平方 +N ÷N -N 输出答案五、应用拓展：下面请同学玩“24点”游戏从一副扑克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次）使得运算结果可能为24或—24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13。

有理数的混合运算【学习目标】1．了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序．2．能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律．【学习重点】根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算．【学习难点】在有理数的混合运算中合理使用运算律．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成。

说明：学生通过计算，比较两种算法，体会运算律在有理数混合运算中的运用．情景导入 生成问题前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？【说明】学生回忆前面学的有理数的加、减、乘、除、乘方等运算法则和运算方法，思考混合运算的运算顺序，容易激发学生的学习兴趣．自学互研 生成能力知识模块一 有理数混合运算的法则先独立完成下面的问题1，再看教材第65页的规范解答．问题1 计算3＋22×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15. 【说明】学生观察算式中有哪些运算，思考先算什么，后算什么，通过计算，初步体会有理数混合运算的顺序．【归纳结论】有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．2 知识模块二 有理数的混合运算先独立完成下面的两个问题的计算，然后再对照教材第65页的例1、例2自评．问题2 计算：18－6÷(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13. 【归纳结论】对于没有括号的混合运算，先算乘方、再算乘除，最后算加减．若是同级运算，从左向右进行．问题3 计算：(－3)2×⎣⎢⎡⎦⎥⎤－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59. 【归纳结论】对于有括号的混合运算，应先算括号里面的，按小括号、中括号、大括号依次进行；若能利用运算律进行简算应选择简算．知识模块三 利用混合运算玩“二十四点”游戏学生分小组合作完成教材第66页“做一做”的内容，对于学生的疑惑、教师应及时指导． 【说明】通过游戏让学生体会有理数的混合运算，寓教于乐，激发学生学习的兴趣，开发学生智力．【归纳结论】合理地利用游戏规则添加适当的括号，使结果凑成24.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分． 展示目标：知识模块一主要展示有理数混合运算的法则；知识模块二主要展示有理数混合运算的规范格式与解题技巧；知识模块三主要展示交流“二十四点”游戏得到的不同算式．交流展示 生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一 有理数混合运算的法则知识模块二 有理数的混合运算知识模块三 利用混合运算玩“二十四点”游戏检测反馈 达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

北师大版数学七年级上册2.11《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是北师大版数学七年级上册第2章“有理数的运算”中的一个知识点。

本节内容主要让学生掌握有理数加法、减法、乘法、除法的运算方法，以及混合运算的运算顺序和运算法则。

通过本节内容的学习，学生能够熟练运用有理数的运算规则解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算规则，但对混合运算的运算顺序和运算法则理解不够深入。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例分析，发现运算规律，提高学生解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解混合运算的运算顺序和运算法则。

2.能够熟练运用有理数的运算规则解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.混合运算的运算顺序和运算法则。

2.运用有理数的运算规则解决实际问题。

五. 教学方法1.实例分析法：通过具体实例，引导学生发现运算规律。

2.小组讨论法：培养学生团队协作能力，提高解决问题的能力。

3.练习法：巩固所学知识，提高学生运用知识解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关实例和练习题。

2.练习题：准备一些有关混合运算的练习题，用于课堂练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引导学生复习有理数的加法、减法、乘法、除法运算。

例如：小明去超市买苹果和香蕉，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，小明买了2千克苹果和1千克香蕉，共花费多少钱？2.呈现（10分钟）展示一些有关混合运算的实例，让学生观察和分析运算顺序和运算法则。

例如：计算（1）5 + 3 × 2；（2）10 ÷ 2 + 4；（3）6 - 2 × 3。

引导学生发现运算规律。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，分析运算顺序和运算法则，并解释原因。

然后，各组汇报讨论结果，互相交流和学习。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些有关混合运算的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。

2.11 有理数的混合运算【学习目标】能熟练进行有理数的混合运算【学习重难点】有理数的混合运算【学习过程】一、复习回顾 有理数的加减乘除以及乘方运算法则各是什么？二、深入探究自主学习：认真解读教材，尝试完成下列问题1、填空：(1)在6÷3×2中，含有 种运算，应先算 ，再算(2)在6÷(3×2)中，含有 种运算，还含有 ，应先算 .教师点拨注意事项：运算时，首先注意运算顺序，然后要分清运算符号和性质符号，尤其是幂的符号的确定，即每一步运算都要先确定符号，再确定绝对值。

三、课堂小结这节课有什么收获随堂训练1、计算：（1）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-÷-312618 （2）()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-9532322、下面的运算顺序对吗？不对的要如何改正？（1）0404242=÷=÷-（2）366)32(32222==⨯=⨯（3）46242324=÷=⨯÷（4）()()()101882982832-=-=-⨯+=-⨯+- 3、计算：（1）()()574823+-⨯-÷-（2）[]3(5)2(6)3005-⨯---÷（3）()()32132-÷--- （4）()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷--÷-322100224．若规定运算符号“★”具有性质：a ★b=a2-ab ．例如（-1）★2=（-1）2-（-1）×2=3，则1★（-2）=5． 规定一种新的运算：a*b=ab+a-b ．例如3*（-1）=3×（-1）+3-（-1）=1．试比较大小：4*3 （-4）*（-3）．（填“＞”、“＜”或“=”）。

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选《有理数混合运算（1）》教学设计一、教案背景1.面向学生：中学2.学科：数学3.课时：一课时4.课前准备：多媒体课件二、教学课题：北师大版七年级（上）第二章《有理数混合运算（1）》教学目标1、知识与技能：①了解有理数加法的意义。

②经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则。

③运用有理数加法法则正确进行运算（主要是整数的运算）。

2、过程与方法：①在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。

②在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。

③渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想3、情感态度与价值观：①通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。

②让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。

③培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。

教学重点：有理数的混合运算．教学难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．教学方法：启发式教学教学过程：（一）、课前复习：1．计算(三分钟练习)：① (-2)3；②-7+3-6；③ (-3)×(-8)×25；④ (-616)÷(-28)；⑤-100-27；⑥(-1)101；⑦021；⑧ (-2)4；⑨(-4)2；⑩-32；⑾-23；⑿3.4×104÷(-5): ⒀-252.2．说一说我们学过的有理数的运算律，并用字母表示出来。

加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.（二）、讲授新课：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行． (1)运算顺序如何？(2)符号如何？强调：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果．带分数一律写成假分数，注意结果中的负号不能丢．课堂练习：计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减．例3 计算：先思考运算顺序如何？再解答。

德艺学校“学教做互动”教学模式的核心：以学定教 以教导学 学教互动 做中达标课题： 2。

11有理数的混合运算课型新授课主备人 陈英 审核人 集备组 上课时间 教师评价班级 姓名 座号 第 组第 号 组内评价并签名：【学习目标】1、掌握有理数的混合运算2、能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。

【学习重难点】学习重点：能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。

学习难点：通过你的认真预习，你觉得这节课的难点是【预习学法指导】一、利用6分钟时间通过自己认真阅读课本第第65~66页，独立完成下面的问题：有理数混合运算的法则：二、利用2分钟时间认真阅读课本第65页例题1，独立完成下面的问题：（1）8+（-3）2×（-2） （2）23－32－(－4)×(－9)×0（3）（-4）÷（-43）×（-3） （4）100÷（-2）2-（-2）÷）（32-德艺学校“学教做互动”教学模式的核心：以学定教 以教导学 学教互动 做中达标（5）(－4)×(－75)÷(－74)－(21)3三、利用2分钟时间认真阅读课本第66页，独立完成下面的问题：用下面的4个数字，运用已经学过运算包括乘方算24（1）12 12 3 1 （2） 1 2 2 3祝贺你已经按照导学案的要求顺利完成预习环节！请问，你只用了 分钟来完成的？还有时间就继续挑战吧！能力提升：（1）0－23÷（-4）3-81(2) 20011）（－+20021）（－课内训练巩固计算：（1）4×（-3）3+6 （2）16÷（-2）3- （-81）×（-4）（3）（-2）3-13÷（-21）（4） 36×（21-31）2【教（学）后记】德艺学校“学教做互动”教学模式的核心：以学定教以教导学学教互动做中达标【教师教学流程备案或学生的小组合作交流记录】德艺学校“学教做互动”教学模式的核心：以学定教以教导学学教互动做中达标德艺学校“学教做互动”教学模式的核心：以学定教 以教导学 学教互动 做中达标2.11有理数的混合运算课堂小测班级 姓名 座号 第 组第 号 教师评价：1.有理数混合运算的顺序是先算_______，再算_______，最后算_______，如有括号，就先算_______.2.计算：（1）23－32－(－4)×(－9)×0 （2）（-32）×（-23）2（3）（-2）3-32 （4）11+（-22）-3×（-11）。

《有理数的混合运算》教案学问与技能1、能结合题目说出有理数混合运算的运算依次，即先乘方后乘除、再加、减，如有括号要先算括号内部的；2、在进行混合运算过程中，能合理地运用运算律简化运算；过程与方法进行有理数混合运算的练习，养成在计算前仔细审题，确定运算依次，计算中按步骤审慎进行，最终要验算的好的习惯.教学重点弄清混合运算的依次、符号括号等的处理方法.教学难点1、混合运算要能够把各种运算在混合中分别出来，并先乘方运算，后乘除，再加减运算.如有括号要先算括号内部的；2、如何将实际问题归纳抽象为数学模型并加以计算和解决.教学过程一、引入课题：课前布置思索题如下：有一种“二十四点”嬉戏，其规则是这样的：随意取四个1至13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于二十四，例如对：1、2、3、4，可以运算得(1+2+3)×4=24(留意上述运算和4×(1+2+3)=24应视为同一种运算).现有四个有理数：3、4、-6、10，用上述规则写出三种不同的方法的算式，使其结果等于24，运算如下：(1)__________________(2)__________________(3)_____________________，另有四个有理数：3、-5、7、-13，可通过运算式(4)________________使其结果等于24.二、新授课：(一)刚才的思索题可知，“二十四点”是扑克牌的嬉戏，小学生也可参与，本题将数的范围略加扩大，变成适合初中生的嬉戏，其实就是有理数的混合运算，本题具有开放性，答案较多.对于第一个问题，可有以下四个算式：(1)3×[4+10+(-6)](2)4-(-6)÷3×10(3)(10-4)-3×(-6)(4)(10-4)×3-(-6).对于其次个问题，我们过会儿再一起探讨解决.从给出的答案可知，算式中包含了加减乘除等运算，这就是我们今日要学习的新课.(二)打出思索题：8+23×4÷(-1+5)=？你会算吗？请给出答案，并说说你的算法.让同学们计算探讨，小结方法和步骤.板书——有理数的混合运算法则：先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先算括号内的.叫一个学生，按上述法则，上黑板进行板书，写出上面算式的计算过程.三、例题选讲：例1 计算 18－6÷(－2)×(－31) 解： 18－6÷(－2)×(－31) =18－(－3)×(－31) =18－1=17 例2 计算 (－3)2×［－32+(－95)］ 解法一：(－3)2×［－32+(－95)］ =9×(－911) =－11 解法二：(－3)2×［－32+(－95)］ =9×(－32)+9×(－95) =－6+(－5)=－11师：今日我们学习了有理数的混合运算，在我们实际生活中也常常遇到这样的问题，我们可以通过今日所学的学问来解决这些问题.出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，假如规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：+5、-3、+14、-11、+10、-12、+4、-15、+16、-18(1)将最终一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车地点的距离是_____千米；(2)若汽车耗油量为a 公升/千米，这天下共耗油_______公升.四、课堂小结本节课我们学习了有理数的混合运算法则，在计算的过程中，同学们要严格根据依次来进行即先乘方，后乘除，再加减，如有括号要先算括号内部的.通过今日的学习，我们也能解决一些实际的问题，真正做到学以致用.。