2018最新版五年级下册数学复习资料及习题

人教版数学五年级||下册第|一单元?观察物体三?1、不同角度观察一个物体 ,看到的面都是两个或三个相邻的面 .2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面 .第二单元因数和倍数一、因数和倍数 .在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的余数.又如整数a能被b整除(a÷b =c),那么a就是b的倍数 ,b就是a的因数 .因数和倍数是相互依存的 ,不能单独存在 .因数：一个数的因数的个数是有限的 ,最||小的因数是1 ,最||大的因数是它本身 .一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找 .倍数：一个数的倍数的个数是无限的 ,最||小的倍数是它本身 .一个数的倍数的求法：依次乘自然数 .二、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数奇数：不是2的倍数的数叫做奇数 .偶数：是2的倍数的数叫做偶数 .最||小的奇数是1 ,最||小的偶数是0 .2、3、5倍数的特征：个位上是0 ,2 ,4 ,6 ,8的数都是2的倍数 .个位上是0或5的数 ,是5的倍数 .一个数各位上的数的和是3的倍数 ,这个数就是3的倍数 .如果一个数同时是2和5的倍数 ,那它的个位上的数字一定是0 .同时是2、3、5的倍数 ,个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数 ,这个数就同时是2、3、5的倍数 .最||大的两位数是90 ,最||小的两位数是30 ,最||小的三位数是120 .三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：一个数 ,如果只有1和它本身两个因数 ,这样的数叫做质数 (或素数 ) .如2,3,5,7 ,11 ,13,17,19……都是质数 .合数：一个数 ,如果除了1和它本身还有别的因数 ,这样的数叫做合数 .如4,6,8,9 ,10,12,14 ,15,16,18,20,22,26 ,49……都是合数 .合数至||少有三个因数 ,1、它本身、别的因数1：只有1个因数 . "1”既不是质数 ,也不是合数 .最||小的质数是2 ,最||小的合数是4 .20以内的质数：有8个 (2、3、5、7、11、13、17、19 )(1 )所有的奇数都是质数 .不对 ,因为9是奇数 ,但不是质数 ,而是合数 .(2 )所有的偶数都是合数 .不对 ,因为2是偶数 ,但不是合数 ,是质数 .(3 )在1,2,3,4,5,…中 ,除了质数以外都是合数 .不对 ,因为1既不是质数也不是合数 .(4 )两个质数的和是偶数 .不对 ,因为2是质数也是偶数 ,而其他的质数都是奇数 ,偶数＋奇数＝奇数 .四、100以内的质数 (共 25 个 )：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97五 ,奇数＋奇数＝偶数 (如：5 +7 =12 3 +5 =8…… )奇数＋偶数＝奇数 (如：1 +4 =5 7 +2 =9…… )偶数＋偶数＝偶数 (如：2 +4 =6 8 +6 =14…… )奇数×奇数＝奇数 (如：5×7＝35 7×9＝63 …… )奇数×偶数＝偶数 (如：5×8＝40 7×8＝56 …… )偶数×偶数＝偶数 (如： 8×12＝96 14×24＝336 …… )六、公因数、最||大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数 .其中最||大的那个因数就叫它们的最||大公因数 .用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式 )例：12 =2×2×3 两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时 ,那么较小的数就是它们的最||大公因数 .如果两数互质时 ,那么1就是它们的最||大公因数 .七、公倍数、最||小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数 .其中最||小的那个就叫它们的最||小公倍数 .用短除法求两个数的最||小公倍数 (除到互质为止 ,把所有的除数和商连乘起来 )如果两数是倍数关系时 ,那么较大的数就是它们的最||小公倍数 .例：3和6最||小公倍数是6.如果两数互质时 ,那么它们的积就是它们的最||小公倍数 .；例：5和7最||小公倍数是35.第三单元 长方体和正方体1、长方体和正方体都是立体图形 .正方体也叫立方体 .2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高 . (长、宽、高都各有4条 ,分别平行并且相等 )3、长方体的特征：① 面：有6个面 ,都是长方形 (特殊情况下最||多有两个相对的面是正方形 ) .相对的面完全相同 .② 棱：有12条棱 .相对的棱长度相等 .③ 顶点：有8个顶点 .4、正方体的特征：① 面：有6个面都是正方形 ,6个面完全相同 .② 棱：有12条棱 .12条棱的长度相等 .③ 顶点：有8个顶点 .5、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体 ,它是一种特殊的长方体 . 至||少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体 .长方体的棱长总和 = (长 +宽 +高 )×4 L = (a ＋b ＋h )×4 长 =棱长总和÷4－宽 －高 a =L ÷4－b －h宽 =棱长总和÷4－长 －高 b =L ÷4－a －h高 =棱长总和÷4－长 －宽 h =L ÷4－a －b正方体的棱长总和 =棱长×12 L =a ×正方体的棱长 =棱长总和÷12 a =L ÷126、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的外表积 .长方体的外表积 = (长×宽＋长×高＋宽×高 )×2 S =2 (ab ＋ah ＋bh ) 无底 (或无盖 )长方体外表积 = 长×宽＋ (长×高＋宽×高 )×2S =2 (ab ＋ah ＋bh )－abS =2 (ah ＋bh )＋ab无底又无盖长方体外表积 = (长×高＋宽×高 )×2 S =2 (ah ＋bh ) 正方体的外表积 =棱长×棱长×6 S =a ×a ×67、物体所占空间的大小叫做物体的体积 .长方体的体积 =长×宽×高 V =abh长 =体积÷宽÷高 a =V ÷b ÷h宽 =体积÷长÷高 b =V ÷a ÷h高 =体积÷长÷宽 h = V ÷a ÷b正方体的体积 =棱长×棱长×棱长 V =a ×a ×a =a 3底面积： 长方体或正方体底面的面积叫做底面积 .底面积 =长×宽长方体和正方体的体积统一公式：长、正方体的体积都 =底面积×高 V =s ×hV =sh8、箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体积 ,通常叫做他们的容积 . 长方体和正方体容器容积的计算方法 ,跟体积的计算方法相同 ,但要从里面量长、宽、高 . (所以物体的体积大于它的容积 ) .常用的容积单位有升和毫升也可以写成L 和ml .1升 =1立方分米 1毫升 =1立方厘米 1升 =1000毫升9、a 3读作 "a 的立方〞表示3个a 相乘 , (即a ·a ·a )【体积单位换算】 高级||单位 低级||单位 低级||单位 高级||单位体积单位进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升1平方米 =100平方分米 =10000平方厘米 1平方千米 =100公顷 =1000000平方米10、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍 ,体积就会扩大倍数的立方倍 . (如长、宽、高各扩大2倍 ,体积就会扩大到原来的8倍 ) .11、排水法： (计算不规那么物体的体积 )外表积增加了切面面积×2第四单元 1、单位 "1”表示：一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看成一个整体 .这个整体可以用自然数1来表示 ,我们通常把它叫做单位 "1”×进率÷进率2、把单位 "1”平均分成假设干份 ,表示这样的一份或几份的数 ,叫做分数 .3、把单位 "1”平均分成假设干份 ,表示这样的一份的数叫做分数单位 .被除数4、分数与除法的关系：被除数÷除数 =除数分数后不带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量 .5、分数大小的比较：分母相同的两个分数 ,分子大的分数较大 .分子相同的两个分数 ,分母小的分数较大 .异分母分数 ,先化成同分母分数 (分数单位相同 ) ,再进行比较 .6、真分数和假分数：真分数分子比分母小的分数叫做真分数 .真分数比1小 .假分数分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数 .假分数大于1或等于1 .把假分数化成整数或带分数：用分子÷分母 .能整除的 ,所得的商就是整数；不能整除的 ,所得的商就是带分数的整数局部 ,余数是就是分数局部的分子 ,分母不变 .7、分数的根本性质 - -分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外) ,分数的大不变 .8、约分 - -把一个分数化成同它相等 ,但分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分 . (方法就是分子和分母同时除以它们的公因数 . )分子、分母是互质数的分数 ,叫做最||简分数 .9、通分 - -把异分母分数化成和原来分数相等的同分母的分数 ,叫做通分 .方法：先求出原来几个分母的最||小公倍数 ,再根据分数的根本性质把各个分数化成用这个最||小公倍数作公分母的分数 .10、分数和小数的互化 .小数化成分数：原来有几位小数 ,就在1后面写几个0作分母 ,把原来的小数23去掉小数点作分子；化成分数后 ,能约分的要约分 .0.23 =100分数化小数：用分子除以分母 ,除不尽的按要求保存几位小数 . (一般保存两位小数 . ) 判断分数是否能化成有限小数的方法：①判断分数是否是最||简分数；如果不是最||简分数 ,先把它化成最||简分数；② 把分数的分母分解质因数:如果分母中除了2和5以外 ,不含有其他质因数 ,这个分数就能化成有限小数； 如果分母中含有2和5以外的质因数 ,这个分数就不能化成有限小数 .11、牢记：21=0.5 41 =0.25 43 =0.75 51 =0.2 52 =0.4 53 =0.6 54=0.8 81 =0.125 83 =0.375 85 =0.625 87 =0.875 201 =0.05 251 =0.04 .第五单元 分数的加法和减法同分母分数加、减法 (分母不变 ,分子相加减 )分数数的加法和减法 异分母分数加、减法 (通分后再加减 )分数加减混合运算 (分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同在一个算式中 ,如果有括号 ,应先算括号里面的 ,再算括号外面的；如果只含有同一级||运算 ,应从左到右依次计算 )带分数加减法: 带分数相加减 ,整数局部和分数局局部别相加减 ,再把所得的结果合并起来 .第六单元 统计与数学广角折线统计图① 画图时注意： 二.标数据 三.连线② 折现统计图不仅能看出数据的大小 ,还能看出数据的增减变化情况 .打 ：n 分钟能通知2n个人.例如：4分钟可以通知2×2×2×2 =16人 找次品：例：找出28件物品中的一个次品至||少称量 4次才能保证找出 . 289 9103 341 121 1。

2018人教版五年级数学下册全套单元测试题及答案第一单元过关检测卷一、填空。

(每题3分，共9分)1.把一个魔方放在桌子上，从正面、上面、左面看到的都是正方形。

2.一个立体图形，从正面和上面看都是正方形，从左面看是长方形，则这个立体图形是由6个同样大小的正方体组成的。

3.从同一个方向观察一个正方体最多能看到3个面。

二、判断。

(每题3分，共9分)1.由相同个数的正方体摆成的物体从上面看的图形都是相同的。

√2.由3个拼成一个物体，从正面看到的是长方形，那么这3个只有2种摆法。

×3.一个物体从左面看到的是长方形，这个物体不一定是由4个正方体摆成的。

√三、选择。

(每题3分，共18分)1.如图，它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体。

将正方体①移走后，从正面、上面和左面观察新几何体与从正面、上面和左面观察原几何体相比，下列说法正确的是C．从左面看到的图形没有发生改变2.用5个同样大小的正方体摆一摆，要求从正面看到的是长方形，从左面看到的是正方形，从上面看到的是正方形。

下面的摆法中，C符合要求。

3.用5个同样大小的正方体搭成一个立体图形，从正面看是长方形，从上面看是正方形，从右面看是长方形，这个立体图形是B.4.给左边的立体图形添一个正方体，使得从上面看到的形状如右图，摆法正确的是D.5.一个立体图形由6个同样大小的正方体组成，从左面看形状是长方形，从上面看形状是正方形，共有6种不同的搭法。

6.如图所示，是由几个相同小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形内的数字表示在该位置的小正方体的个数。

则这个几何体从前面看是长方形，从右面看是正方形。

四、用同样大的正方体摆成下面的几个物体。

(每空3分，共18分)1.从正面和左面看都是的有4个。

2.正方形和长方形从上面看是的有2个。

3.从正面看长方形和从上面看正方形都是的有3个。

4.如果从正面看到的和⑥一样，用5个正方体摆，摆成两行，有4种不同的摆法。

五、XXX是由几个同样的小正方体所组成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，在下列方格图中画出从正面和左面看到的图形。

五年级下册数学复习资料(10篇)2、求一个数的因数，用乘法一对一对找，写的时候一般都是从小到大排列的。

3、求一个数的倍数，用一个数去乘1、乘2、乘3、乘4……4、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。

5、一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。

6、个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数，也是偶数。

7、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。

不是2的倍数的数叫奇数。

8、个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

9、个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。

10、一个数各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

11、只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。

12、整数按因数的个数来分类：1，质数，合数。

整数按是否是2的倍数来分类：奇数，偶数13、将合数分解成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。

分解质因数用短除法，把36分解质因数是？14、最小的质数是2，最小合数是4，最小奇数是1，最小偶数是0，同时是2，5，3倍数的最小数是30，最小三位数是12015、奇数加奇数等于偶数。

奇数加偶数等于奇数。

偶数加偶数等于偶数。

16、a是c的倍数，b是c的倍数，那么a+b的和是c的倍数，c 是a+b和的因数，a—b的差是c的倍数，c是a—b差的因数。

17、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

18、轴对称图形特征：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴19、长方体有6个面。

每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面大小相等（完全相同）。

20.长方体有12条棱，分为三组，相对的4条棱长度相等。

21、长方体有8个顶点。

22、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高23、正方体有6个面，6个面都是正方形，6个面完全相等，正方体有12条棱，12条棱长度都相等，正方体有8个顶点。

第一单元 图形的变换平移：物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。

轴对称: 如果一个图形沿着 对折后两部分完全 ，这样的图形叫做 ， 这条直线叫做 。

旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做 ，定点O 叫做 。

1、请在轴对称图形下的括号内打√，并画出对称轴。

（）（ ） （ ） （）2、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

3、想一想，画一画。

（1）画出三角形AOB 绕点O 顺时针旋转90°后的图形。

4、看图填一填。

（1）指针从“1”绕点O 顺时针旋转30°后指向 。

（2）指针从“1”绕点O 顺时针旋转 °后指向3。

（3）指针从“1”绕点O 顺时针旋转90°后指向 。

（4）指针从“1”绕点O 顺时针旋转 °后指向7。

（1）你知道方格纸上图形的位置关系吗？（1）图形B 可以看作图形A 绕点 顺时针旋转90°得到的。

（2）图形C 可以看作图形A 绕点O 顺时针旋转 °得到的。

（3）图形B 绕点O 逆时针旋转180°到图形 所在位置。

（4）图形A 可以看作图形D 绕点O 逆时针旋转 °得到的。

第二单元 因数和倍数（2）绕点O 逆时针旋转90°1、因数和倍数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

因数：一个数的因数的个数是 ，其中最小的因数是 ，最大的因数是 。

倍数：一个数的倍数的个数是 ，最小的倍数是 。

2、自然数按能不能被2整除来分： 分为 和 最小的奇数是 ，最小的偶数是 。

如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是 。

能同时被2、3、5整除的最大的两位数是 ，最小的三位数是 。

3、自然数按因数的个数来分：分为 、 和1. 质数：有且只有 个因数，即1和它本身 合数：至少有 个因数，1、它本身、别的因数 1： 只有 个因数。

五年级数学下册资料一、旋转、平移：时针旋转1小时是30度；二、因数与倍数：1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。

2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。

3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

偶数：个位是0，2，4，6，8的数。

奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。

4、倍数特征：2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。

3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。

5的倍数的特征：各位是0，5。

5、质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

（1既不是质数，也不是合数）。

6、奇数与偶数的运算规律：偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝偶数奇数+偶数＝奇数偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝偶数奇数-偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。

偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

8、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。

9、100以内的质数表：（2、 3、 5、 7、 11、 13、17、19、23、29、31、 37、 41、 43、47、53、59、61、67、71、 73、 79、83、89、97）；三、长方体的认识、表面积、体积和容积：1、长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。

2、正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。

2018 人教版五年级数学下册全册知识点总结第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3 个面）。

2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。

由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。

3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。

4、从多个角度观察立体图形先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

2、自然数按能不能被2 整除来分：奇数偶数奇数：不能被2 整除的数偶数：能被2 整除的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是0，2，4，6，8 的数都是2 的倍数。

个位上是0 或5 的数，是5 的倍数。

一个数各位上的数的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。

能同时被2、3、5 整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：有且只有两个因数，1 和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1 个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数：有8 个（2、3、5、7、11、13、17、19）100 以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。

五年级下册数学复习资料大家知道吗？想要学好五年级的数学，除了平时的上课认真，还需要做好每一节课的复习，那么五年级下册数学复习资料有哪些呢？下面是小编给大家带来的五年级下册数学复习资料大全，以供大家参考，我们一起来看看吧!五年级下册数学第一二单元复习资料▼《观察物体》1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。

2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。

注意点1)这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。

2)站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。

3)从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。

4)从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。

5)同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。

6)如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

(1)数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

(2)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

(3)一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

(4)2、3、5的倍数特征1) 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2)一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3)个位上是0或5的数，是5的倍数。

4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5)如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

完整版)五年级下册数学复习资料五年级下册数学复资料第二单元：因数与倍数为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括）。

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

例如：12÷2=6，我们就说12是2、6的倍数，2、6是12的因数。

一个数的最小因数是1，最大的因数是本身。

一个数的因数的个数是有限的。

一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。

一个数的倍数的个数是无限的。

一个数的最大因数和最小倍数是相等的，都是它本身。

个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数。

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

自然数中的数不是奇数就是偶数。

奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数。

偶数±偶数＝偶数，奇数±奇数＝偶数，奇数±偶数＝奇数。

偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。

偶数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数。

相邻两个自然数之和为奇数，相邻自然数之积为偶数。

如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。

个位上是5或者5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3和5的倍数的特征：个位是3或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

2和3的倍数的特征：个位是2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

如2、3、5、7都是质数。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

如4、6、8、9、10都是合数。

1既不是质数，也不是合数。

自然数包括1、质数和合数。

100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

人教版五年级下册数学重点知识第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。

2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。

由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。

（先由上面确定立体图形的形状，再由左（右）和前（后）确定立体图形有几层，每层有几行几列。

）3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。

4、从多个角度观察立体图形:先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

例：1会画三视图（画一画）从正面看从左面看从上面看2、会搭积木例如：如右图是从上面看到的搭积木的形状，请你画一画。

从正面看从侧面看从上面看第二单元：因数与倍数【在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）】1、熟记概念：（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（或者商）的倍数，除数（或者商）是被除数的因数。

在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。

例如：12÷2=6 →12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。

2×6=12→12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。

一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。

例如：12的最小因数是（1），最大的因数是（12）。

一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

例如：18的最小倍数是（18 ）。

一个不为0的自然数，既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。

例：⑴一个数的最大因数等于它的最小倍数。

（×）⑵一个数（0除外）的最大因数等于它的最小倍数。

（√）⑶一个数的最大的因数和最小倍数都是18，这个数是（18 ）。

2、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。

偶数就是我们以前说的双数。

【小学数学】2018年新人教版五年级下册数学全册知识点复习汇总一：观察物体1.一般从正面、左面、上面观察物体2.给出一个方向看的图形;用小正方体摆;有多种摆法。

3.根据三个方向看到的图形摆出原图;只有一种摆法二：因数与倍数1.因数与倍数在整数除法中;如果商是整数而没有余数;我们就说被除数是除数的倍数;除数是被除数的因数。

例如：12÷6=2;我们就说12是6的倍数;6是12的因数。

12÷2=6;所以12是2的倍数;2是12的因数。

一个数的因数的个数是有限的;其中最小的是1;最大的是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的;其中最小的是它本身;没有最大的。

2.2、3、5的倍数特征个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

2的倍数一定是偶数。

一个数每一位上的数的和是3的倍数;这个数就是3的倍数。

例如：168 1+6+8=15 15能够被3整除所以168是3的倍数。

个位上是0或5的数都是5的倍数。

3.奇数和偶数整数中;是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）;不是2的倍数的数叫做奇数。

☆奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数4.质数和合数一个数;如果只有1和它本身两个因数。

那么这样的数叫做质数（或素数）。

如：2、3、5、7都是质数。

一个数;如果除了1和它本身还有别的因数;那么这样的数叫做合数。

如2、4、6、15、49都是合数。

1既不是质数;也不是合数。

【其中:偶数一定是合数;但合数不一定是偶数。

质数一定是奇数;但奇数不一定是质数。

】 ☆质数+质数=合数 合数+合数=合数 质数×质数=合数 合数×合数=合数 100以内的质数：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43;47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97, 三：长方形和正方形1.长方体和正方体的认识长方体有6个面;每个面一般都是长方形;（也可能有两个相对的面是正方形）相对的面的面积相等;长方体有12条棱;相对的棱的长度相等;长方体有8个顶点。

2018北师大版数学五年级下册知识点和易错题汇总D小博士：广州市举行一次知识竞赛，其中设有一二三等奖。

获一二等奖的人占总获奖人数的85，获二三等奖的人数占总获奖人数的127，请问获二等奖的人数占总人数的几分之几？2017—2018学年度北师大版数学五年级下册知识点及练习题——第二单元 长方体单元知识点：等正方体12所有的棱长度都相等6所有面都是正方形且完全相同8面是正方形！2、棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4长方体棱长和=下面周长×2+高×4长方体棱长和=右面周长×2+长×4长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷123、经过折叠可以组合成正方体:4、长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 =（a×b+a×c+b×c）×2=（前面面积+上面面积+右面面积）×2正方体表面积=棱长×棱长×6=a×a×6=6=任意一个面的面积×6前面面积=后面面积；左面面积=右面面积；上面面积=下面面积两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长和也不一定相等！5、体积与容积的概念。

体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。

容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。

注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。

如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。

②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）6、体积单位。

常用的体积单位：立方米（）、立方分米（）、立方厘米（）常用的容积单位：升（L）、毫升（mL）。

2018年北师大版五年级数学下册重点知识点归纳编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年北师大版五年级数学下册重点知识点归纳）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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第一单元：分数加减法1、异分母分数相加减：要先通分,化成分母相同的分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算，计算结果能约分的要约分。

2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致,在计算过程中要注意统一分数单位。

3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。

在计算过程，整数的运算律对分数同样适用.4、小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000…的分数,能约分的要约分。

具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母,把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。

5、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数.6、在分数化成小数时，如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。

如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数.第二单元：长方体（一)顶点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系长方体86①都是长方形②有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方相对的面的面积相等12可以分为3组（长、宽、高)，每组中4条棱的长度相等形.12所有棱的长度相等正方体66都是正方形6个面的面积相等1、正方体是特殊的长方体。

因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

2、长方体的棱长总和=(长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4 ，已知长方体棱长总和以及长、宽、高三项中的两项，求另一项，用“棱长总和÷4－已知的两项"。

苏教版五年级下册数学总复习资料
一、数的认识
1.自然数：
2.整数：
3.分数：
4.小数：
5.数的大小比较：
6.数轴：
二、乘法运算
1.乘法的概念：
2.乘法的性质：
3.乘法的运算法则：
4.乘法的应用：
三、除法运算
1.除法的概念：
2.除法的性质：
3.除法的运算法则：
4.除法的应用：
四、小数计算
1.小数的加减法：
2.小数的乘法：
3.小数的除法：
4.小数的应用：
五、整数计算
1.整数的加减法：
2.整数的乘法：
3.整数的除法：
4.整数的应用：
六、分数计算
1.分数的加减法：
2.分数的乘法：
3.分数的除法：
4.分数的应用：
七、平方数与平方根
1.平方数的性质：
2.平方根的概念：
3.平方数的运算：
4.平方根的运算：
八、长方体
1.长方体的结构特点：
2.长方体的面积计算：
3.长方体的体积计算：
九、图形的认识
1.平面图形：
2.立体图形：
3.图形的属性：
十、图形的分类
1.三角形：
2.四边形：
3.多边形：
4.圆：
十一、图形的计算
1.图形的周长计算：
2.图形的面积计算：
十二、时间和日期
1.时钟：
2.日期：
3.时间的计算：
以上是苏教版五年级下册数学的总复资料，希望对大家的研究有所帮助。

第一单元 简易方程1、含有未知数的等式称为方程（方程：①必须是等式②必须有未知数）。

方程一定是等式等式不一定是方程2、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

3、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

4、列方程解决实际问题：①弄清题意，找出未知量，用字母表示； ②找出题中的等量关系，列方程； ③求出未知量，检验结果是否正确。

5、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商等式方程第二单元折线统计图第三单元因数与倍数一、因数与倍数所指的是整数，不包括0。

因为0和任何数相乘都等于0；0除以任何数都等于0。

1、如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

2、因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

二、因数1、一个数的因数个数是有限的。

一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

2、一个数的因数的求法：成对的按顺序找。

（①列除法算式；②列乘法算式）三、倍数1、一个数的倍数个数是无限的。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

2、一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

四、2、3、5的倍数的特征1、2的倍数的特征：个位上是2、4、6、8、0的数。

①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；最小的偶数是0。

②不是2的倍数的数叫做奇数；最小的奇数是1。

2、5的倍数的特征：个位上是2、5的数。

3、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数一定是0。

5、如果一个数同时是2、5和3的倍数，他的个位上是0，且各位上的数的和是3的倍数。

2018数学五年级下册知识点整理姓名：班级：第一单元方程12、方程和等式的关系：3、解方程的一般方法：等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

四则运算各部分之间的关系：一个加数=和—另一个加数被减数=减数+差减数=被减数—差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商4、解方程的注意点：先写“解：”，等号要对齐，检验过程如下。

检验：把x=（）代入原方程左边=（）右边=（）∵左边=右边∴x=（）是原方程的解。

【典型例题】x+20=70 6x÷2=48 3.8x-6=15-1.2x解： x=70-20 解： 6x=48×2 解：3.8x+1.2x=15+6x=50 x=96÷6 5x=21x=16 x=21÷5检验：把x=16代入原方程 x=4.2左边=6×16÷2=96÷2=48右边=48∵左边=右边∴x=（）是原方程的解。

5、列方程解决问题的步骤：（1）找数量关系；（2）写解：设未知数（带单位名称）；（3）列方程，解方程（省略字母和数字之间的“×”，数字写在字母的前面。

如：2×x写成2x，求出x的值不写单位名称。

）（4）将x的值代入题意检验并写答。

【典型例题】1、一只大象的体重是6吨，正好是一头牛体重的15倍。

一头牛的体重是多少吨？一头牛的体重×15=一只大象的体重解：设一头牛的体重是x吨。

15 x=6X=6÷15X=0.4检验：15×0.4=6（吨）答：一头牛的体重是6吨。

2、王叔叔养了216只鸭，是养鸡只数的3倍，是养鹅只数的6倍。

（1）王叔叔养鸡多少只？（2）王叔叔养鹅多少只？（1）解：设王叔叔养鸡x只。

（2）解：设王叔叔养鹅y只。

3x=216 6y=216x=216÷3 y=216÷6x=72 y=36答：王叔叔养鸡72只。