潍坊市中考模拟试题一含答案PDF.pdf

山东省潍坊市中考语文模拟试卷（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、积累与运用（每小题2分，共16分） (共8题；共16分)1. （2分） (2020九上·汾阳期末) 选出下列画线字字形和读音都没有错误的一项（）A . 恪守（kè）濡养（rǔ）矫揉造作（jiāo）随声附和（hè）B . 眺望（tiǎo）飘逸（yì）未雨绸谬（móu）自惭形秽（huì）C . 阔绰（chuò）毗邻（bǐ）惟妙惟肖（xiào）吹毛求庛（cǐ）D . 庇护（bì）褴褛（lǚ）相形见绌（chù）好高骛远（wù)【考点】2. （2分）下边字形完全正确的一组是（）A . 纯粹爪瓤浸透暮地B . 藏匿漩涡栖息废墟C . 恬静派遗颀长殉职D . 惋惜槐树腾萝笼罩【考点】3. （2分）下列句子中划线成语使用恰当的一项是（）A . 眼前的老人，古铜色的脸上布满绉纹，一看就知道是个饱经风霜的老人。

B . 敌人被打跑了，但战士们知道，他们不会甘心，一定会重整旗鼓的。

C . 改革开放以来，农村的发展变化更加飞黄腾达，可以作为艺术反映的题材更加丰富多彩。

D . 用心观察，你会发现平凡的生活能为我们提供巧夺天工的作文素材。

【考点】4. （2分）下列句子没有语病的一项是（）A . 在艺术节上，同学们充分发扬了自身的特长。

B . 在阅读名著的过程中，常常能使我们明白许多做人的道理，悟出人生的真谛。

C . 公众之所以引起“愁吃”恐慌的原因，与少数媒体夸大其词的宣传不无关系，他们动辄以“致癌”“致死”定论，放大了食品安全问题。

D . 临沂作为一个文明城市，近年在节能减排方面采取了一系列重大举措，依照“助减排、促低碳”原则，临沂全城推广“公共自行车”。

5. （2分）把下列句子组成前后衔接、意思完整的一段话。

潍坊初三语文一模试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各句中，加点字的读音全都正确的一项是：A. 锲而不舍（qiè）B. 恣意妄为（zì）C. 瞠目结舌（chēng） D. 拮据（jū）2. 下列句子中，没有语病的一项是：A. 通过这次活动，使我们的团队精神得到了极大的提升。

B. 他虽然年轻，但是工作能力很强。

C. 我们一定要防止类似事件不再发生。

D. 这个问题引起了广泛的关注和热烈的讨论。

3. 下列句子中，使用成语正确的一项是：A. 他做事总是不慌不忙，真是“临危不惧”。

B. 面对困难，他总是“临渊羡鱼”，不愿采取行动。

C. 他对待工作一丝不苟，真是“一丝不苟”。

D. 面对挑战，他总是“望洋兴叹”，缺乏勇气。

4-20. （此处省略，按照类似模式出题）二、填空题（每空1分，共10分）1. “春眠不觉晓，处处闻啼鸟。

”是唐代诗人孟浩然的《________》中的名句。

2. “但愿人长久，千里共婵娟。

”出自宋代词人苏轼的《________》。

3. 请填写《岳阳楼记》中的名句：“先天下之忧而忧，________。

”4-10. （此处省略，按照类似模式出题）三、阅读理解（共30分）（一）文言文阅读（15分）阅读下面的文言文，完成下列各题。

（此处提供一篇文言文段落，并附带相关问题）1. 解释下列句子中的加点词。

2. 翻译文中划线的句子。

3. 分析文中人物的性格特点。

（二）现代文阅读（15分）阅读下面的现代文，完成下列各题。

（此处提供一篇现代文段落，并附带相关问题）1. 概括文章的主要内容。

2. 分析作者的观点或态度。

3. 从文中找出支持作者观点的论据。

四、作文（40分）根据题目要求，写一篇不少于600字的作文。

题目：《我的梦想》要求：1. 内容具体，有真情实感；2. 语言流畅，结构清晰；3. 避免使用网络语言和不规范的词汇。

潍坊初三语文一模试题答案一、选择题1. C2. D3. C4-20. （此处省略，按照类似模式给出答案）二、填空题1. 春晓2. 水调歌头3. 后天下之乐而乐4-10. （此处省略，按照类似模式给出答案）三、阅读理解（一）文言文阅读1. （给出加点词的解释）2. （给出划线句子的翻译）3. （分析文中人物性格特点）（二）现代文阅读1. （概括文章的主要内容）2. （分析作者的观点或态度）3. （从文中找出支持作者观点的论据）四、作文（此处省略，作文部分需要学生根据题目要求自己创作）。

2023年山东省潍坊市中考语文模拟试卷（一）一、（16分，每小题8分）1．（8分）阅读下面文段，回答问题。

此刻，整个浩门川峰是一片（豪爽|豪放）的金黄，一派蔚为壮观的景象。

花香四溢，沁人心脾，让人感觉天地都是香甜的。

极目远眺是（一望无际|一览无余）的黄色，浩浩荡荡的浩门河在花海中间婉转流淌，远处与祁连山遥相辉映，在高原上常见的蓝天白云衬托下，一望无际的金黄显得异常斑斓，令人慨叹，大色块的简单构图给人丰富的暇想，那种强烈的色差让人感觉到一种震撼的的恢宏气势。

如果你骑上单车（徜徉|徘徊）于花海，那又是一番惊奇体验。

，草腰上沾着水珠。

油菜花摇动着灿烂的笑脸，挥舞着葱绿的手腕，让你忍不住想走到它跟前，真是“乱花渐欲迷人眼”。

（1）请将“蔚为壮观”“沁人心脾”用正楷字体抄写在田字格中（2）下列词语的字形和加点字注音，全都正确的一项是A.浩浩荡荡．dàng远眺概叹B.一望无际衬．chèng托斑斓C.遥相辉映震撼恢宏．hóngD.婉转流淌和．煦hé暇想（3）依次选用括号内的词语，最恰当的一项是A．豪放一望无际徘徊B．豪放一望无际徜徉C．豪爽铺天盖地徜徉D．豪爽铺天盖地徘徊（4）将下列语句依次填入文段横线处，与原文衔接最恰当的一项是①脚下的草尖上开满鲜花，②脸庞飘过和煦的微风，③身边走过黑色的牦牛，A.①②③B.①③②C.②③①D.②①③2．（2分）下列分析有误的是（）A．“一派蔚为壮观的景象”一句中，“壮观”“的”“景象”分别是形容词、助词、名词。

B．“大色块的简单构图给人丰富的暇想”一句的主语是“构图”。

C．“油菜花摇动着灿烂的笑脸，挥舞着葱绿的手腕”是一个并列复句。

D．“花香四溢”“蓝天白云”“强烈的色差”分别是主谓短语、并列短语、偏正短语。

3．（2分）下列语句中，没有语病、句意明确的一项是（）A．这一成就证明，政府的政治承诺和政策稳定性对改善最贫困和最脆弱人群至关重要。

2024潍坊中考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是潍坊市的著名景点？A. 泰山B. 趵突泉C. 潍坊风筝广场D. 世博园答案：C2. 2024年潍坊中考的日期是？A. 6月1日B. 6月15日C. 7月1日D. 7月15日答案：B3. 潍坊市位于中国的哪个省份？A. 山东省B. 河南省C. 河北省D. 江苏省答案：A4. 下列哪个不是潍坊市的特产？A. 潍坊萝卜B. 潍坊风筝C. 潍坊刺绣D. 德州扒鸡答案：D5. 潍坊市的市花是什么？A. 牡丹B. 月季C. 菊花D. 荷花答案：B6. 潍坊市的市树是什么？A. 松树B. 柳树C. 槐树D. 银杏答案：C7. 潍坊市的市鸟是什么？A. 丹顶鹤B. 燕子C. 麻雀D. 喜鹊答案：D8. 潍坊市的气候类型是？A. 亚热带季风气候B. 温带季风气候C. 热带雨林气候D. 温带大陆性气候答案：B9. 潍坊市的市歌是什么？A. 《潍坊之歌》B. 《风筝之都》C. 《潍坊的春天》D. 《潍坊的夏天》答案：B10. 潍坊市的市标是什么？A. 风筝B. 萝卜C. 刺绣D. 扒鸡答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 潍坊市的总面积是________平方公里。

答案：158592. 潍坊市的人口数量约为________万。

答案：9353. 潍坊市的市花是________。

答案：月季4. 潍坊市的市树是________。

答案：槐树5. 潍坊市的市鸟是________。

答案：喜鹊6. 潍坊市的气候类型是________。

答案：温带季风气候7. 潍坊市的市歌是________。

答案：《风筝之都》8. 潍坊市的市标是________。

答案：风筝9. 潍坊市的著名景点有________、________等。

答案：潍坊风筝广场、十笏园10. 潍坊市的特产包括________、________等。

答案：潍坊萝卜、潍坊风筝三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述潍坊市的历史沿革。

中考语文一模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、默写（本大题共1小题，共8.0分）1.请补全下列古诗文名句的空缺部分。

（1）大道之行也，天下为公，______，______。

（《礼记•礼运》）（2）______，阴阳割昏晓。

（杜甫《望岳》）（3）______，夕露沾我衣。

（陶渊明《归园田居》）（4）______，______，不以千里称也。

（韩愈《马说》）（5）虽千里不敢易也，______？（《战国策•唐雎不辱使命》）（6）无丝竹之乱耳，______。

（刘禹锡《陋室铭》）二、选择题（本大题共6小题，共12.0分）2.下列词语中加点的字，每对读音都相同的一项是（）A. 胚．芽/家醅．慰藉．/狼藉．鸟瞰．/侃．侃而谈劲．敌/引颈．受戮B. 磋．商/蹉．跎稽．首/犄．角荫．庇/绿草如茵．颌．骨/颔．首低眉C. 沉湎．/缅．怀喟．叹/昏聩．间．或/挑拨离间．名讳．/诲．人不倦D. 襁．褓/勉强．拮．据/诘．难轶．事/卷帙．浩繁羞赧．/万恶不赦．3.下列词语中没有错别字的一组是（）A. 荣赝霹雳吹毛求疵苦心孤诣B. 澄澈螽斯荒草悽悽相得益彰C. 戏虐谰语芊芊细草心旷神饴D. 羁绊告罄铤而走险妄下断语4.下列句子的标点符号使用不正确的一项是（）A. 直到现在，保尔才明白：当一个人年轻力壮的时候，做到坚强是比较简单而容易的事；如今，当生活像铁环似的把你紧紧箍住的时候，仍然能够坚韧不拔，那才是光荣的业绩。

B. 外祖父用羹匙敲着桌子，满脸通红，叫声像公鸡打鸣一样响：“叫你们全给我讨饭去！”外祖母痛苦得面孔都变了样儿，说：“全都分给他们吧，你也好落得耳根清净，分吧！”。

C. 临摹有两个意思：一是临，一是摹。

摹是在范字上直接摹写，或用透明纸压在范字上描，或在范字的红模上描（这叫做“描红”），写成的字跟范字一样大小。

D. 颜体书法名作众多，楷书名作如《多宝塔碑》《颜勤礼碑》《颜家庙碑》《大麻姑仙坛记》；行书名作有《祭侄文稿》《刘中使帖》《裴将军诗》……等。

潍坊市中考物理第一次模拟考试模拟试题（含答案）【5套试卷】中考物理一模模拟考试试卷一、单选题（每个2分；共16分）1.第一个发现电流磁效应的科学家是（）A. 法拉第B. 奥斯特C. 牛顿D. 托里拆利2.下图中能正确表示小丑在平面镜中的像的是（）A. B. C. D.3.下列事例中，能增大压强的是（）A. 把书包带做得宽些B. 在坦克的轮子上安装履带C. 刀、斧、剪的刃磨得很薄D. 在铁路的钢轨下铺上枕木4.如图，对四幅图的分析正确的是（）A. 甲所示的实验说明通电导线周围的磁感线是真实存在的B. 乙所示的实验现象是电动机的工作原理C. 丙所示的动圈式话筒是利用电磁感应原理工作的D. 丁所示的动圈式扬声器能量转化是动能转化电能5.两手分别拿着一个小木块和一个大石块浸没在水中．同时松手，小木块上浮．大石块下沉，所受浮力较大的物体是（）A. 小木块B. 大石块C. 一样大D. 无法确定6.在图所示的电路中，电源电压不变．闭合开关后，滑动变阻器的滑片P向右端滑动时（）A. 电流表示数减小，电压表示数减小B. 电流表示数不变，电压表示数不变C. 电流表示数增大，电压表示数减小D. 电流表示数减小，电压表示数增大7.2019年4月我海军成立70周年之际，中国人民解放军在东海海域进行了实际使用武器操作。

从一架沿水平方向匀速飞行的飞机上先后落下三颗炸弹，在不计空气阻力的条件下，在炸弹未落地之前，站在地面上的人看到飞机和三颗炸弹的运动情况是（）A. B. C. D.8.如图所示，电源电压恒为7V，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，灯泡标有“6V 3W”字样．闭合开关，若两电表示数均不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压，不考虑灯丝电阻变化，下列说法符合题意的是（）A. 电压表示数变化范围2V～3VB. 电流表示数变化范围0.2A～0.5AC. 滑动变阻器连入电路的阻值变化范围2Ω～9ΩD. 该电路的最大功率为4.2W二、填空题（每空1分；共11分）9.一太阳能热水器装有100kg的水，经过一段时间后，水温从20℃上升到80℃，则水吸收的热量是________J（C水=4.2×103J/kg•℃），若这些热量由热值q=3.0×107J/kg的焦炭完全燃烧来提供，需要焦炭________ kg（不计热量损失）。

2024年5月潍坊市九年级中考语文模拟试卷(时间:150分钟满分:150分)2024.5第I卷（选择题）一、单选题：每小题2分，共10分1.下列分析有误的一项是（）北京2022年冬奥会开幕式惊艳亮相，大国风采，世界注目，北京成为世界上唯一一座举办过夏季和冬季奥运会的“双奥之城”。

据权威报道，冬奥会开幕式3000名演员中有95%是青少年，按照规定，北京冬奥会1.9万名赛会志愿者已经开始履行职责。

北京冬奥，不但续写了北京的实力，而且也彰显了新时代青年的力量。

A.“成为”是动词，“一座”是数量词，“过”是助词。

B.“按照”是介词，“已经”是副词，“而且”是连词。

C.“世界注目”和“双奥之城”都是主谓短语。

D.“权威报道”是偏正短语，“履行职责”是动宾短语。

2.选出下列各项中分析不正确的一项（）A.“桃树、杏树、梨树，你不让我，我不让你，都开满了花赶趟儿。

”这句话运用了拟人修辞。

B.“我刚才也巡了一遍。

”句中“我”是代词，“一遍”是数量词。

C.“鸟儿将窠巢安在繁花嫩叶当中，高兴起来，呼朋引伴地卖弄清脆的喉咙，唱出婉转的曲子，与轻风流水应和着。

”句中“卖弄”是贬义词。

D.“科学防控新冠肺炎疫情，重点在于早隔离、早治疗、早发现、早报告。

”这个句子有语病，修改方法是：将“早隔离、早治疗”与“早发现、早报告”互换位置。

3.下列各句中，表达得体的是（）A.今日，王先生九十寿诞，府上高朋满座，蓬荜生辉，先生精神矍铄，非常开心。

B.中国政府历来主张地区间的矛盾应以和平方式加以解决，不能两句话说不到一块儿，就动刀动枪的。

C.李大伯夫妇结婚四十周年纪念日，大家前去祝贺：四十年前二位义结金兰，我们恭祝二位金婚快乐、生活美满！D.小李见到张教授说：“感谢教授您一直以来对舍弟的帮助。

目前，他已顺利完成课题。

”4.对下面选文语法分析不正确的一项是（）在纪念五四运动100周年的大会上，对新时代的中国青年提出了六个要求：树立远大理想、热爱伟大祖国、担当时代责任、勇于砥砺奋斗、练就过硬本领、锤炼品德修为。

【6套打包】潍坊市中考第一次模拟考试语文试题含答案中考语文第一次模拟考试一、基础知识与运用（共28分）1、下列加点字的注音完全正确的一项是（）（2分）A．棱．角（léng）喑．哑（yīn）舔舐．（shĺ）脚踝．（huái）B．褴褛．（lǚ）汲．取（xī）陨．落（yŭn）禁锢．（gù）C．诘．难（jié）拮据．（jū）颀．长（qí）横亘．（gèn）D．分娩．（iăn）承载．（zài）惊蛰．（zhé）里弄．（nòng）2下列字形完全正确的一项是（）（2分）A．蓦地毛胚人情世故袖首旁观B．均旨震撼无庸赘言残桓断壁C．气概嫣然重蹈覆辙言简义赅D．对峙蔓延趋之若鹜优哉游哉3下列加点词语运用错误的一项是（）（2分）A．十九大召开以，党员干部不忘初心，恪尽职守．．．．，坚持以党章党规党纪度量自己的言行。

B．初冬的阳光，终究还是懒散的，除了正午还显出几分歇斯底里．．．．，之后就收敛了光芒显得冷清寂寞。

C．央视推出的大型文博节目《国家宝藏》，邀请公众人物演绎文物背后的故事，唤起大众对文物保护的重视，其意义不言而喻．．．．。

D．食品安全的问题常常成为舆论焦点，部分媒体出于吸引读者眼球的目的，对科研人员发表的专业观点断章取义．．．．，甚至曲解，导致公众出现了非理性的声音和行为。

4下列句子没有语病的一项是（）（2分）A．G20峰会举办期间，杭州向全球展示了历史与现代交汇的独特感受和别样精彩，成功地吸引了全世界的目光。

B．六小龄童正在和美国方面紧锣密鼓筹拍3D影片《敢问路在何方》，是一部电影高科技和真人融合在一起的新版《西游记》。

C．穿着单薄的外套，顶着满头的冰花，云南鲁甸小男孩王福满因为一张拍摄于教室内的照片，成为“红”。

D．曾被梁实秋称赞“右手写诗、左手写散文、成就之高、一时无两”的余光中先生从事创作超过半世纪左右，留下了沉甸甸的乡愁。

潍坊中考试卷模拟试题及答案一、语文（共40分）1. 默写古诗文名句。

（每句2分，共10分）（1）________，江春入旧年。

（王湾《次北固山下》）（2）________，一览众山小。

（杜甫《望岳》）（3）________，对海而唱之。

（曹操《观沧海》）（4）________，悠然见南山。

（陶渊明《饮酒》）（5）________，蜡炬成灰泪始干。

（李商隐《无题》）2. 阅读理解。

（每题4分，共20分）阅读下面的文章，回答问题。

[文章内容略]（1）请概括文章的主旨大意。

（2）文章中提到的“他”是谁？请简述其特点。

（3）文章中有哪些修辞手法，请列举并说明其作用。

3. 作文。

（10分）请以“我的家乡”为题，写一篇不少于600字的记叙文。

二、数学（共60分）1. 选择题。

（每题2分，共20分）[选择题题目及选项略]2. 填空题。

（每题3分，共15分）[填空题题目及答案略]3. 解答题。

（每题5分，共25分）[解答题题目及答案略]三、英语（共40分）1. 完形填空。

（每题1分，共10分）[完形填空文章及选项略]2. 阅读理解。

（每题2分，共20分）[阅读理解文章及问题略]3. 写作。

（10分）请以“My Favorite Hobby”为题，写一篇不少于80词的英语短文。

四、科学（共50分）1. 选择题。

（每题2分，共20分）[选择题题目及选项略]2. 实验题。

（每题5分，共15分）[实验题题目及答案略]3. 论述题。

（每题5分，共15分）[论述题题目及答案略]结束语：本模拟试题旨在帮助潍坊地区中考学生更好地准备中考，希望同学们能够通过练习，查漏补缺，提高自己的应试能力。

预祝大家在中考中取得优异成绩！[注：以上内容为模拟试题示例，具体题目和答案需要根据实际教学大纲和考试要求来制定。

]。

山东省潍坊市中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分．）1．计算的结果是（）A． 2 B．±2 C．﹣2 D．2．地球平均半径约等于6 400 000米，6 400 000用科学记数法表示为（）A． 64×105 B． 6.4×105 C． 6.4×106 D． 6.4×1073．如图是五个相同的正方体组成的一个几何体，它的左视图是（）A． B． C． D．4．已知抛物线y=x2﹣2x+1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣2m+的值为（） A． B． C． D．5．如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为（）A． 1 B． C． D．6．如图，AC为⊙O的直径，AB为⊙O的弦，∠A=35°，过点C的切线与OB的延长线相交于点D，则∠D=（）A． 20° B． 30° C． 40° D． 35°7．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD 交于点O，则四边形AB1OD的周长是（）A． B． 2 C． 1+ D． 38．如图，小正方形的边长均为1，关于△ABC和△DEF的下列说法正确的是（）A．△ABC和△DEF一定不相似B．△ABC和△DEF是位似图形C．△ABC和△DEF相似且相似比是1：2D．△ABC和△DEF相似且相似比是1：49．已知二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示，则下面结论成立的是（）A． a＞0，bc＜0 B． a＜0，bc＞0 C． a＞0，bc＞0 D． a＜0，bc＜010．如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数的图象，则关于方程的解为（）A． x1=1，x2=2 B． x1=﹣2，x2=﹣1 C． x1=1，x2=﹣2 D． x1=2，x2=﹣111．已知直线y=x﹣3与函数y=的图象相交于点（a，b），则a2+b2的值是（） A． 13 B． 11 C． 7 D． 512．如图，半径为1cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）A．πcm2 B．πcm2 C．cm2 D．cm2二、填空题（本大题共6小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13．把a3+ab2﹣2a2b分解因式的结果是．14．数据：1，5，6，5，6，5，6，6的众数是，中位数是，方差是．15．廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为y=﹣x2+10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是米．（精确到1米）16．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD为度．17．把两个半径为5和一个半径为8的圆形纸片放在桌面上，使它们两两外切，若要用一个大圆形纸片把这三个圆形纸片完全盖住，则这个大圆形纸片的最小半径等于．18．如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x 轴的直线l2的一个交点；…按照这样的规律进行下去，点A n的坐标为．三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．“端午节”所示我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售较好的肉馅棕、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不用口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个恰好吃到的是C粽的概率．20．如图所示，江北第一楼﹣﹣超然楼，位于济南大明湖畔，始建于元代，是一座拥有近千年历史的名楼．某学校九年级数学课外活动小组的学生准备利用假期测量超然楼的高度，在大明湖边一块平地上，甲和乙两名同学利用所带工具测量了一些数据，下面是他们的一段对话：甲：我站在此处看楼顶仰角为45°．乙：我站在你后面37m处看楼顶仰角为30°．甲：我的身高是1.7m．乙：我的身高也是1.7m．请你根据两位同学的对话，参考右面的图形计算超然楼的高度，结果精确到1米．（请根据下列数据进行计算）21．如图，点C在以AB为直径的⊙O上，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠A．（1）求证：CD为⊙O的切线；若CD=4，⊙O的半径为3，求BD的值．22．我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：销售单价x（元/件）… 30 40 50 60 …每天销售量y（件）… 500 400 300 200 …（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价﹣成本总价）（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？23．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4，∠B=45°．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．（1）求BC的长；当MN∥AB时，求t的值；（3）试探究：t为何值时，△MNC为等腰三角形．24．如图，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，且与x轴、y轴分别相交于A（﹣6，0）、B （0，﹣8）两点．（1）求出直线AB的函数解析式；若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在⊙M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式；（3）设中的抛物线交x轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得S△PDE=S△ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．山东省潍坊市中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分．）1．计算的结果是（）A． 2 B．±2 C．﹣2 D．考点：算术平方根．分析：即为4的算术平方根，根据算术平方根的意义求值．解答：解：=2．故选A．点评：本题考查了算术平方根．关键是理解算式是意义．2．地球平均半径约等于6 400 000米，6 400 000用科学记数法表示为（）A． 64×105 B． 6.4×105 C． 6.4×106 D． 6.4×107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：6 400 000=6.4×106，故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．如图是五个相同的正方体组成的一个几何体，它的左视图是（）A． B． C． D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．解答：解：从左面看易得第一列有1个正方形，第二列有2个正方形．故选D．点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．4．已知抛物线y=x2﹣2x+1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣2m+的值为（） A． B． C． D．考点：抛物线与x轴的交点．分析：根据图象上点的坐标性质得出m2﹣2m=﹣1，进而代入求出即可．解答：解：∵抛物线y=x2﹣2x+1与x轴的一个交点为（m，0），∴m2﹣2m+1=0，∴m2﹣2m=﹣1，则代数式m2﹣2m+=﹣1+=．故选：B．点评：此题主要考查了函数图象上点的坐标性质以及整体思想的应用，求出m2﹣2m=﹣1是解题关键．5．如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为（）A． 1 B． C． D．考点：弧长的计算；特殊角的三角函数值．专题：压轴题．分析：扇形的弧长=圆锥的底面圆的周长．利用弧长公式计算．解答：解：设圆锥底面半径为R，∵cos∠BAE==，∴∠BAE=30°，∠EAD=60°，弧DE===2πR，∴R=．故选C．点评：熟记特殊角的三角函数值和掌握弧长公式是解题的关键．6．如图，AC为⊙O的直径，AB为⊙O的弦，∠A=35°，过点C的切线与OB的延长线相交于点D，则∠D=（）A． 20° B． 30° C． 40° D． 35°考点：切线的性质；圆周角定理．专题：几何图形问题．分析：连接BC，则∠ABC=90°，且∠A=35°，∠OCB=55°，又△BCO为等腰三角形，即有∠COB=70°，即可求∠D=90°﹣∠COB=20°．解答：解：连接BC，∴∠OCD=90°，∴∠OCB=55°，在△OCB中，OB=OC；即有∠COB=70°；∴∠D=90°﹣∠COB=20°．故选A．点评：本题利用了切线的概念和性质的应用以及三角形内角和为180°的知识点；在直角三角形中，同角或等角的余角相等；7．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD 交于点O，则四边形AB1OD的周长是（）A． B． 2 C． 1+ D． 3考点：旋转的性质；正方形的性质．专题：计算题；压轴题．分析：连接AC，由正方形的性质可知∠CAB=45°，由旋转的性质可知∠B1AB=45°，可知点B1在线段AC上，由此可得B1C=B1O，即AB1+B1O=AC，同理可得AD+DO=AC．解答：解：连接AC，∵四边形ABCD为正方形，∴∠CAB=45°，∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°，∴∠B1AB=45°，∴点B1在线段AC上，易证△OB1C为等腰直角三角形，∴B1C=B1O，∴AB1+B1O=AC==，同理可得AD+DO=AC=，∴四边形AB1OD的周长为2．故选：B．点评：本题考查了正方形的性质，旋转的性质，特殊三角形的性质．关键是根据旋转角证明点B1在线段AC上．8．如图，小正方形的边长均为1，关于△ABC和△DEF的下列说法正确的是（）A．△ABC和△DEF一定不相似B．△ABC和△DEF是位似图形C．△ABC和△DEF相似且相似比是1：2D．△ABC和△DEF相似且相似比是1：4考点：相似三角形的判定与性质．专题：网格型．分析：先利用勾股定理分别计算两个三角形三边的长，再计算比值，得出三条对应边成比例，利用相似三角形的判定可知两个三角形相似．解答：解：∵AB=，BC=2，AC==，DE==，DF==2，EF=4，∴===，∴△ABC∽△DEF．故选C．点评：本题考查了勾股定理、相似三角形的判定和性质．9．已知二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示，则下面结论成立的是（）A． a＞0，bc＜0 B． a＜0，bc＞0 C． a＞0，bc＞0 D． a＜0，bc＜0考点：二次函数图象与系数的关系．专题：常规题型．分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，然后结合对称轴判断b的符号，再由抛物线与y轴的交点判断c的符号，从而得出bc的符号解答即可．解答：解：由抛物线的开口向上知a＞0，与y轴的交点为在y轴的负半轴上得c＜0，对称轴为x=＞0，a＞0，得b＜0，∴bc＞0．故选C．点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系，属于基础题，关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．10．如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数的图象，则关于方程的解为（）A． x1=1，x2=2 B． x1=﹣2，x2=﹣1 C． x1=1，x2=﹣2 D． x1=2，x2=﹣1考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：计算题．分析：根据题意可知，函数图象的交点坐标即为方程的解，根据格点找到交点坐标就可找到方程的解．解答：解：由图可知，两函数图象的交点坐标为（1，2）；（﹣2，﹣1）；则两横坐标为1和﹣2，∵函数的交点坐标符合两个函数的解析式，∴函数的交点坐标就是方程组的解，∴x=1或x=﹣2，故选C．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，找到两图象的交点坐标是解题的关键．11．已知直线y=x﹣3与函数y=的图象相交于点（a，b），则a2+b2的值是（） A． 13 B． 11 C． 7 D． 5考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：计算题．分析：利用反比例函数与一次函数的交点问题得到b=a﹣3，b=，则a﹣b=3，ab=2，再利用完全平方公式变形得到a2+b2=（a﹣b）2+2ab，然后利用整体代入的方法计算即可．解答：解：根据题意得b=a﹣3，b=，所以a﹣b=3，ab=2，所以a2+b2=（a﹣b）2+2ab=32+2×2=13．故选A．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了观察函数图象的能力．12．如图，半径为1cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）A．πcm2 B．πcm2 C．cm2 D．cm2考点：扇形面积的计算；等腰直角三角形．专题：压轴题；探究型．分析：过点C作CD⊥OB，CE⊥OA，则△AOB是等腰直角三角形，由∠ACO=90°，可知△AOC 是等腰直角三角形，由HL定理可知Rt△OCE≌Rt△ACE，故可得出S扇形OEC=S扇形AEC，与弦OC围成的弓形的面积等于与弦AC所围成的弓形面积，S阴影=S△AOB即可得出结论．解答：解：过点C作CD⊥OB，CE⊥OA，∵OB=OA，∠AOB=90°，∴△AOB是等腰直角三角形，∵OA是直径，∴∠ACO=90°，∴△AOC是等腰直角三角形，∵CE⊥OA，∴OE=AE，OC=AC，在Rt△OCE与Rt△ACE中，∵，∴Rt△OCE≌Rt△ACE，∵S扇形OEC=S扇形AEC，∴与弦OC围成的弓形的面积等于与弦AC所围成的弓形面积，同理可得，与弦OC围成的弓形的面积等于与弦BC所围成的弓形面积，∴S阴影=S△AOB=×1×1=cm2．故选C．点评：本题考查的是扇形面积的计算与等腰直角三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形得出S阴影=S△AOB是解答此题的关键．二、填空题（本大题共6小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13．把a3+ab2﹣2a2b分解因式的结果是a（a﹣b）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式a，再利用完全平方公式继续进行二次因式分解．解答：解：a3+ab2﹣2a2b，=a（a2+b2﹣2ab），=a（a﹣b）2．点评：本题主要考查提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式，进行二次因式分解是解本题的关键．14．数据：1，5，6，5，6，5，6，6的众数是6，中位数是 5.5，方差是．考点：众数；中位数；方差．分析：根据方差，众数，中位数的定义解答．解答：解：将数据从小到大依次排列为1，5，5，5，6，6，6，6．众数是6，中位数是（5+6）÷2=5.5，平均数是（1+5×3+6×4）÷8=40÷8=5．方差为[（1﹣5）2+3（5﹣5）2+4（5﹣6）2]=．故填6，5.5，．点评：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．样本方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．把这组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．中位数把样本数据分成了相同数目的两部分．15．廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为y=﹣x2+10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是18米．（精确到1米）考点：二次函数的应用．专题：压轴题．分析：由题可知，E、F两点纵坐标为8，代入解析式后，可求出二者的横坐标，F的横坐标减去E 的横坐标即为EF的长．解答：解：由“在该抛物线上距水面AB高为8米的点”，可知y=8，把y=8代入y=﹣x2+10得：x=±4，∴由两点间距离公式可求出EF=8≈18（米）．点评：以丽水市“古廊桥文化”为背景呈现问题，考查了现实中的二次函数问题，赋予传统试题新的活力，感觉不到“老调重弹”，在考查提取、筛选信息，分析、解决实际问题等能力的同时，发挥了让学生“熏陶文化，保护遗产”的教育功能．16．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD为85度．考点：三角形内角和定理．专题：压轴题．分析：先根据∠ADF=100°求出∠MDB的度数，再根据三角形内角和定理得出∠BMD的度数即可．解答：解：∵∠ADF=100°，∠EDF=30°，∴∠MDB=180°﹣∠ADF﹣∠EDF=180°﹣100°﹣30°=50°，∴∠BMD=180°﹣∠B﹣∠MDB=180°﹣45°﹣50°=85°．故答案为：85．点评：本题考查的是三角形内角和定理，即三角形内角和是180°．17．把两个半径为5和一个半径为8的圆形纸片放在桌面上，使它们两两外切，若要用一个大圆形纸片把这三个圆形纸片完全盖住，则这个大圆形纸片的最小半径等于．考点：相切两圆的性质．专题：计算题；作图题．分析：由题意作出图形，要求则这个大圆形纸片的最小半径，则在△APO中，将OA、OP分别用R表示后由勾股定理可得R值，即这个大圆形纸片的最小半径．解答：解：如图所示，⊙A、⊙B半径为5，⊙C半径为8，设⊙O半径为R．连接AB、BC、CA，则AB=10，BC=CA=13，过C作CP⊥AB，则P是AB中点．∴AP=5，在△ACP中由勾股定理CP2=AC2﹣AP2，∴CP=12，∵OC=R﹣8，∴OP=20﹣R，在△APO中，∵OA=R﹣5，AP=5，∴由勾股定理AP2=AO2﹣OP2，即52=（R﹣5）2﹣2，∴R=，则这个大圆形纸片的最小半径等于．点评：本题考查了相切圆的性质，以及勾股定理的应用，同学们应熟练掌握．18．如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x 轴的直线l2的一个交点；…按照这样的规律进行下去，点A n的坐标为（）．考点：切线的性质；勾股定理．专题：压轴题；规律型．分析：根据题意，可以首先求得A1（，1），A2（，2），A3（，3）．根据这些具体值，不难发现：A n的纵坐标是n，横坐标是．解答：解：∵点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点，∴A1的纵坐标为1，横坐标为：=，即A1（，1）；同理可求：A2（，2），A3（，3）∴根据这些具体值，得出规律：A n的纵坐标是n，横坐标是．即A n的坐标为（）．故答案为：（）．点评：此题可以首先求得几个具体值，然后进一步发现坐标和脚码的规律．三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．“端午节”所示我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售较好的肉馅棕、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不用口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个恰好吃到的是C粽的概率．考点：列表法与树状图法．分析：（1）利用频数÷百分比=总数，求得总人数；根据条形统计图先求得C类型的人数，然后根据百分比=频数÷总数，求得百分比，从而可补全统计图；（3）用居民区的总人数×40%即可；（4）首先画出树状图，然后求得所有的情况以及他第二个恰好吃到的是C粽的情况，然后利用概率公式计算即可．解答：解：（1）60÷10%=600（人）答：本次参加抽样调查的居民由600人；600﹣180﹣60﹣240=120，120÷600×100%=20%，100%﹣10%﹣40%﹣20%=30%补全统计图如图所示：（3）8000×40%=3200（人）答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人．（4）如图：P（C粽）=．点评：本题主要考查的是条形统计图、扇形统计图以及概率的计算，掌握画树状图或列表求概率的方法是解题的关键．20．如图所示，江北第一楼﹣﹣超然楼，位于济南大明湖畔，始建于元代，是一座拥有近千年历史的名楼．某学校九年级数学课外活动小组的学生准备利用假期测量超然楼的高度，在大明湖边一块平地上，甲和乙两名同学利用所带工具测量了一些数据，下面是他们的一段对话：甲：我站在此处看楼顶仰角为45°．乙：我站在你后面37m处看楼顶仰角为30°．甲：我的身高是1.7m．乙：我的身高也是1.7m．请你根据两位同学的对话，参考右面的图形计算超然楼的高度，结果精确到1米．（请根据下列数据进行计算）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．分析：首先利用CE为超然楼的高度，构造直角三角形，进而利用锐角三角函数关系tan30°=得出CD的长，进而得出EC的长即可得出答案．解答：解：设根据题意画出图形得出：AB=37m，AM=BF=1.7m，∠CAD=30°，∠CBD=45°，故CD=BD，AM=DE=1.7m，∵tan30°====，∴解得：DC===≈50.5（m），则CE=DC+DE=50.5+1.7=52.2≈52（m），答：超然楼的高度为52m．点评：此题主要考查了解直角三角形中仰角问题的应用，根据锐角三角函数的关系得出CD的长是解题关键．21．如图，点C在以AB为直径的⊙O上，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠A．（1）求证：CD为⊙O的切线；若CD=4，⊙O的半径为3，求BD的值．考点：切线的判定；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．分析：（1）连接OC，根据等腰三角形的性质求出∠OCB=∠OBC，根据AB是直径得出∠ABC=90°，求出∠A+∠ABC=90°，代入求出∠OCB+∠BCD=90°，根据切线的判定推出即可；证△DCB∽△DAC，得出CD2=BD×DA，代入即可求出BD．解答：（1）证明：连接OC，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴∠A+∠ABC=90°，又∵∠BCD=∠A，∴∠OCB+∠BCD=90°，∴∠OCD=90°，即OC⊥CD又∵点C在⊙O上，∴CD是⊙O的切线．解：∵∠BCD=∠A，∠D=∠D，∴△BCD∽△CAD，∴，即CD2=AD•BD又∵CD=4，AO=OB=3，∴16=（BD+6）BD，解得：BD=2．点评：本题考查了切线的判定，圆周角定理，相似三角形的性质和判定，等腰三角形的性质等知识点，主要考查学生综合运用性质进行推理的能力，题目比较典型，难度适中．22．我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：销售单价x（元/件）… 30 40 50 60 …每天销售量y（件）… 500 400 300 200 …（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价﹣成本总价）（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？考点：二次函数的应用；一次函数的应用．专题：压轴题；图表型．分析：（1）描点，由图可猜想y与x是一次函数关系，任选两点求表达式，再验证猜想的正确性；利润=销售总价﹣成本总价=单件利润×销售量．据此得表达式，运用性质求最值；（3）根据自变量的取值范围结合函数图象解答．解答：解：（1）画图如图；由图可猜想y与x是一次函数关系，设这个一次函数为y=kx+b（k≠0）∵这个一次函数的图象经过（30，500）（40，400）这两点，∴解得∴函数关系式是：y=﹣10x+800（0≤x≤80）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得W=（x﹣20）（﹣10x+800）=﹣10x2+1000x﹣16000=﹣10（x﹣50）2+9000∴当x=50时，W有最大值9000．所以，当销售单价定为50元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是9000元．（3）对于函数W=﹣10（x﹣50）2+9000，当x≤45时，W的值随着x值的增大而增大，∴销售单价定为45元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大．点评：根据函数解析式求出的最值是理论值，与实际问题中的最值不一定相同，需考虑自变量的取值范围．23．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4，∠B=45°．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．（1）求BC的长；当MN∥AB时，求t的值；（3）试探究：t为何值时，△MNC为等腰三角形．考点：解直角三角形；等腰三角形的性质；勾股定理；梯形；相似三角形的判定与性质．专题：压轴题．分析：（1）作梯形的两条高，根据直角三角形的性质和矩形的性质求解；平移梯形的一腰，根据平行四边形的性质和相似三角形的性质求解；（3）因为三边中，每两条边都有相等的可能，所以应考虑三种情况．结合路程=速度×时间求得其中的有关的边，运用等腰三角形的性质和解直角三角形的知识求解．解答：解：（1）如图①，过A、D分别作AK⊥BC于K，DH⊥BC于H，则四边形ADHK是矩形．∴KH=AD=3．在Rt△ABK中，AK=AB•sin45°=4•=4，BK=AB•cos45°=4=4．在Rt△CDH中，由勾股定理得，HC==3．∴BC=BK+KH+HC=4+3+3=10．如图②，过D作DG∥AB交BC于G点，则四边形ADGB是平行四边形．∵MN∥AB，∴MN∥DG．∴BG=AD=3．∴GC=10﹣3=7．由题意知，当M、N运动到t秒时，CN=t，CM=10﹣2t．∵DG∥MN，∴∠NMC=∠DGC．又∵∠C=∠C，∴△MNC∽△GDC．∴，即．解得，．（3）分三种情况讨论：①当NC=MC时，如图③，即t=10﹣2t，∴．②当MN=NC时，如图④，过N作NE⊥MC于E．解法一：由等腰三角形三线合一性质得：EC=MC=（10﹣2t）=5﹣t．在Rt△CEN中，cosC==，又在Rt△DHC中，cosC=，∴．解得t=．解法二：∵∠C=∠C，∠DHC=∠NEC=90°，∴△NEC∽△DHC．∴，即．∴t=．③当MN=MC时，如图⑤，过M作MF⊥CN于F点．FC=NC=t．解法一：（方法同②中解法一），解得．解法二：∵∠C=∠C，∠MFC=∠DHC=90°，∴△MFC∽△DHC．∴，即，∴．综上所述，当t=、t=或t=时，△MNC为等腰三角形．点评：注意梯形中常见的辅助线：平移一腰、作两条高．构造等腰三角形的时候的题目，注意分情况讨论．此题的知识综合性较强，能够从中发现平行四边形、等腰三角形等，根据它们的性质求解．24．如图，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，且与x轴、y轴分别相交于A（﹣6，0）、B （0，﹣8）两点．（1）求出直线AB的函数解析式；若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在⊙M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式；（3）设中的抛物线交x轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得S△PDE=S△ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．专题：压轴题．分析：（1）利用待定系数法即可求解；首先根据抛物线的顶点在圆上且与y轴平行即可确定抛物线的顶点坐标，再根据待定系数法求函数解析式；（3）三角形ABC的面积为15，所以假设三角形PDE的面积为1，因为DE长为2，所以P到DE 的距离为1，则P的坐标是（x，1），代入抛物线解析式即可求解．解答：解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，。