用字母表示运算定律
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人教版四年级下册数学之运算定律一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a+b=b+a 。
2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示为(a+b )+c=a+(b+c )。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
如如: 125+36+75+264=(125+75)+(36+264)=200+300=500有的算式中带有括号,先算括号里面的并不简便,根据数的特点可以先把括号去掉,再运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。
如:(452+36)+(48+564)=(452+48)+(36+564) =500+600 =1100注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十、整百、整千的数..................,.如果有...,.那么可以运用加法交换律或加法结合律进行计算.....................,.这样既简便.....又准确...。
二、减法的运算性质1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。
用字母表示为a-b-c=a-(b+.c )。
注意:根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变......................得简便。
括号前面是减号...........,.去掉括号后.....,.括号里面的算式要改变运...........算符号...。
如:346-(146+63)=346-146-.63 =200-63 =137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。
2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。
用字母表示为a-b-c=a-c-b 。
3.在加减混合运算中,带着数前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算,其结果不变。
用字母表示为a+b-c=a-c+b (a>c )运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看看和是否相等。
加法
1.加法交换律:a+b = b+a
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
2.加法结合律:a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)
三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,和不变。
3.加法运算中综合运用交换律和结合律: a+b+c = (a+c)+b
减法
1.减法的性质:a–b–c = a–(b+c)
一个数连续减去两个数,可以用第一个数减去后面两个数的和,差不变。
乘法
1.乘法交换律:a×b = b×a
两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。
2.乘法结合律:a×b×c = (a×b)×c = a×(b×c)
三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。
3.乘法运算中综合运用交换律和结合律: a×b×c = ( a×c)×b
4.乘法分配律:(a+b)×c = a×c+b×c
两个数的和与第三个数相乘,等于把这两个数分别与这个数相乘,再把它们的积加起来,结果不变。
5.乘法分配律的逆运用:a×c+b×c =(a+b)×c
除法
1.除法的性质:a÷b÷c = a÷(b×c)
一个数连续除以两个数,等于被除数除以两个除数的积,商不变。
《用字母表示运算定律和公式》教案一、教学目标:1. 让学生掌握运算定律和公式的表达方式,并用字母表示出来。
2. 培养学生运用字母表示运算定律和公式的能力,提高其数学思维水平。
3. 通过对运算定律和公式的学习,使学生更好地理解和运用数学知识。
二、教学内容:1. 加法运算定律:a + b = b + a2. 乘法运算定律:a ×b = b ×a,0 ×a = 0,a ×1 = a3. 分配律:a ×(b + c) = a ×b + a ×c4. 结合律:a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c)5. 交换律:a ×b = b ×a,a + b = b + a三、教学重点与难点:1. 教学重点:让学生掌握运算定律和公式的表达方式,会用字母表示。
2. 教学难点:理解并运用分配律、结合律和交换律。
四、教学方法:1. 采用讲解法,讲解运算定律和公式的表达方式。
2. 采用例子法,通过具体例子让学生理解和运用运算定律和公式。
3. 采用练习法,让学生通过练习巩固所学知识。
五、教学步骤:1. 引入新课,讲解运算定律和公式的表达方式。
2. 通过具体例子,让学生理解和运用运算定律和公式。
3. 布置练习题,让学生巩固所学知识。
5. 布置家庭作业,巩固所学知识。
六、教学评估:1. 课堂练习:观察学生在课堂练习中的表现,了解其对运算定律和公式的掌握程度。
2. 家庭作业:检查学生完成的家庭作业,评估其对所学知识的掌握和运用能力。
3. 课后访谈:与学生进行课后访谈,了解其在课堂外的学习情况和遇到的问题。
七、教学反思:1. 针对学生的学习情况,调整教学方法和策略,以提高教学效果。
2. 对于学生掌握不足的地方,加强讲解和练习,确保学生能够理解和运用运算定律和公式。
3. 关注学生的学习兴趣,创设有趣的教学情境,激发学生的学习积极性。
五年级上用字母表示运算定律在我们五年级上册的数学学习中,有一个非常重要的知识点,那就是用字母表示运算定律。
这可不仅仅是一种新的表达方式,它还能让我们的数学运算更加简洁、方便,也更有助于我们理解数学的本质。
首先,咱们来聊聊加法交换律。
加法交换律说的是,两个数相加,交换加数的位置,和不变。
如果用数字来表示,比如 2 + 3 = 3 + 2。
但如果用字母来表示,就可以写成 a + b = b + a 。
这里的 a 和 b 可以代表任何数。
想象一下,不管是 5 和 7,还是 100 和 200,只要符合加法交换律,都可以用这个式子来表示。
是不是一下子就觉得简单明了多啦?接下来是加法结合律。
加法结合律是说,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用数字举例就是(2 + 3)+ 4 = 2 +(3 + 4)。
用字母表示就是(a + b) + c = a +(b +c) 。
这个定律在我们计算加法时非常有用,可以让我们更灵活地选择计算顺序,从而更快地得出答案。
再看看乘法交换律。
乘法交换律和加法交换律有点像,它说的是两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
比如 2 × 3 = 3 × 2 。
用字母表示就是 a × b = b × a 。
乘法结合律是三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。
数字示例:(2 × 3)× 4 = 2 ×(3 × 4)。
字母表示:(a × b) × c = a ×(b × c) 。
还有乘法分配律,这可是个比较复杂但又特别实用的定律。
它说的是两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。
比如(2 + 3)× 4 = 2 × 4 + 3 × 4 。
用字母表示就是(a + b) × c = a × c + b × c 。
运算定律第2节乘法运算定律【知识梳理】1.运算定律的发现及验证在实际的计算中,当我们对一个算式进行变形的时候,如交换算式中某两个数字的位置或者给算式添上或去掉括号,这时不影响算式的结果我们就可以提炼出一个通用的运算规律,从而使计算更加简便。
我们称这样的规律为运算定律。
2.用字母表示运算定律在数学中通常用字母表示运算定律,通常用小写字母a,b,c等代表代表算式中的数字,用字母表示运算定律能够达到更直观的效果。
3.乘法交换律两个因数相乘,交换因数的位置,积不变。
用字母表示乘法交换律:如果用a、b分别代表一个因数,那么乘法交换律就可以表示为:aXb=bXa o4.乘法结合律三个数相乘,如果后两个数相乘能使计算简便一些,就先把后两个数相乘,再与第一个数相乘积不变。
用字母表示为(aXb)Xc=aX(bXc)5.乘法分配律两个数的和与一个数相乘,可以先把他们与这个数分别相乘再相加。
用字母表示为:(a+b)X c=aX c+bX c当我们遇到求两个积的和,而这两个积中正好有相同的因数时,我们就可以运用乘法分配律,用相同的因数乘其他两个数的和。
1【诊断自测】一、乘法交换律和乘法结合律1.填空(1)4X25=25X4,也就是说交换两个因数的位置后,积(),这叫(),可以用字母表示为()(2)(25X5)X2=()、25X(5X2)=(),所以(25X5)X2=25X(5X2),像这样三个数连乘时先把前两个数相乘,或者先乘后两个数积不变这叫乘法(),用字母表示为()o(3)交换两个因数的位置()不变,这叫乘法(),用字母表示为()。
(4)三个数相乘时,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变,这叫做乘法(),用字母表示为()o2.根据乘法运算定律在,|里填入适当的数。
(1)15X16=16X||(2)25X7X4=||X||X7(3)(60X25)X||=60X(I|X8)(4)125X(8X||)二(125X||)X14(5)3X4X8X5=(3X4)X(IZZ]x|ZZI)3.应用题学校有教学楼4层,每层有7间教室,每间教室要配25套双人桌椅,学校一共需要购进多少套双人桌椅?二、乘法分配率1.用竖式计算105X2428X35108X1522.观察算式并填空(4+2)X254X25+2X25=6X25=100+50=150=50计算后发现:(4+2)X25和4X25+2X25的结果是(),也就是说两个数的和与一个数相乘,可以先把他们与这个数分别相乘,再把结果相(),这叫乘法分配律,用字母可以表示为()。
简便运算定律字母公式在数学运算中,简便运算定律是指一些常用的运算规则,可以方便地进行数学计算。
这里我们将介绍一些常见的简便运算定律的字母公式。
1. 分配律分配律是指对于任意的实数a、b、c,满足以下公式:a × (b + c) = a × b + a × c(b + c) × a = b × a + c × a这个定律告诉我们,可以先计算括号内的和,再将和乘以a,得到的结果等于先将a乘以b和c分别得到的结果的和。
2. 结合律结合律是指对于任意的实数a、b、c,满足以下公式:(a + b) + c = a + (b + c)a × (b × c) = (a × b) × c这个定律告诉我们,可以改变运算顺序而不改变结果,可以先计算a和b的和,再将和与c相加,得到的结果等于先将b和c相乘得到的结果,再与a相乘得到的结果相等。
3. 交换律交换律是指对于任意的实数a、b,满足以下公式:a +b = b + aa ×b = b × a这个定律告诉我们,可以交换加数的位置或乘数的位置而不改变结果,例如2+3等于3+2,2×3等于3×2。
4. 对称律对称律是指对于任意的实数a、b,满足以下公式:a = aa +b = b + aa ×b = b × a这个定律告诉我们,相同的数相等,加数和乘数可以交换位置。
5. 幂运算律幂运算律是指对于任意的实数a、b、c,满足以下公式:a^m × a^n = a^(m+n)(a^m)^n = a^(m×n)(a × b)^n = a^n × b^n这个定律告诉我们,可以将幂运算转化为乘法或加法运算,例如2的3次方乘以2的4次方等于2的7次方。
以上是常见的简便运算定律的字母公式,它们可以方便我们进行数学运算,提高计算效率。