机械波复习

机械波专项复习一、机械波的形成及特性1、机械波形成的条件是：要有波源及介质。

2、机械波的特点是：(1)机械波传播的是振动形式及能量。

质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移；(2)介质中各质点的起振有先后，离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动；(3)波在时间上具有周期性，在空间上具有重复性。

二、描述波的物理量1、波长的定义：两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。

在一个周期内振动形式在介质中传播的距离等于一个波长。

2、频率『和周期T：波的频率和周期就是质点振动的频率和周期。

波的频率和周期由波源决定，与介质无关(有关或无关)，波从一种介质传入另一种介质时，频率和周期不变。

3、波速v：波的振动形式(以波峰或波谷作为标志)在介质中的推进速度。

机械波在介质中的传播速度由介质的性质决定。

4、v = 7UT = fA.,机械波从一种介质进入另一种介质时，v变化,三、波的图彖当波做简谐运动时，它在介质中形成简谐波，简谐波的图象为正弦或余弦曲线。

(一)波的形成和描述1、波的特点(1)每一质点都以它的平衡位置为屮心做振动，后一质点的振动总是滞后于前一质点的振动。

(2)波传播的是振动的形式，质点并不随波而迁移。

(3)波是传递能量、信息的一种方式。

2、描述波的物理量(1)波长入波的传播实质就是波形的平移，波形在一个周期内向前平移的距离等于一个波长。

(2)频率f波源的振动频率，亦即波的频率。

当波从一种介质进入另一种介质时，波的频率不变。

(3)波速v波速由介质决定，同类波在同一种均匀介质屮，波速是一个定值例1、下图为一横波在某时刻的波形图。

已知F质点此时的运动方向如图所示，则( )A、波向右传播B、质点H的运动方向与质点F的运动方向相同C、质点C比质点B先冋到平衡位置D、质点C在此时的加速度为零例2、图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03s时刻的波形图，x二1. 2m处的质点在t二0.03s吋刻向y轴正方向运动，则()A、该波的频率可能是12511ZB、该波的波速可能是10m/sC、t二0时x二1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向D、各质点在0. 03s内随波迁移0.9m练1・一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点（）A.它们的振幅相同B・质点D和F的速度方向相同C.质点A和C的速度方向相同D.从此时算起，质点B比C先回到平衡位置练2、如图所示，是一列简谐横波在某一时刻的波形图,（）A.经过一定时间，C点将运动到E点处B.M点和P点的振动情况始终相同C.0点比M点先到达最低位置D.B、D两点的振动步调相反（二）波的图象和振动图象1、波动图象与振动图象的区别研究对象不同：一个质点和所有质点；图象及图象的物理意义不同；一质点在各时刻的位移，某时刻各质点的位移；图象变化不同；一是延续，二是推移。

高二物理复习 机械振动、机械波2014、6◆ 知识梳理： 一、 机械波1.机械波是 的传播。

2.产生机械波的条件是： 。

3.机械波分为两类： 波、 波。

（1）每一个质点都在平衡位置附近作往复的变速运动，相对于振源来讲，后一个质点的振动 总是落后于带动它的前一个质点的振动。

质点并不随波发生迁移。

（2）每一个质点起振（开始振动）方向相同（3）在均匀介质中波是匀速传播的，质点间通过相互作用力依次传递振动形式和能量。

4、描述波动的物理量有：波长（λ）、波速（v ）、周期（T ）和频率（f ）。

它们的关系体现在波速公式中：f Tv ⋅==λλ，其中周期和频率由 决定，波速由 决定，波长由 共同决定。

5、波在传播过程中的周期性体现在两个方面：一是时间上的周期性：经过一定的时间，参与振动的质点运动状态完全重复；二是空间上的周期性：在波的传播方向上间隔一定的距离的质点的运动状态是完全相同的。

二、机械波的图象1．在直角坐标系中，用横轴表示介质中各质点的平衡位置，纵坐标表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移。

连接各位移矢量的末端得出的一条曲线，就是波的图象。

2.横波的图象反映了介质中多个质点在同一时刻的位移在空间分布情况。

对空间某一范围内来讲，随着波的传播，波形图有所变化，这是因为组成波的各个质点的空间位置发生变化，但一个周期后波形图重合。

从广泛空间的角度讲，随着波的传播，波形图只是向前匀速平移，形状没有发生变化，且平移距离为t v x ∆⋅=∆。

3．波的图象和振动图象比较：4．根据机械波的传播规律，关于图象问题要求会进行如下判断：（1）根据图象，找出介质中质点的振幅和波长，以及该时刻各质点的位移和加速度的方向。

若已知质点振动周期，会利用波速公式进一步求出波速。

（2）已知图象，根据介质中某质点的振动方向确定波的传播方向，或反之。

（带动法、同侧法）（3）根据波的传播方向和介质中某质点的振动方向，可以画出任意时刻的波形图。

第一节机械振动物体（或物体旳一部分）在某一中心位置两侧所做旳往复运动，就叫做机械振动，简称为振动．第二节简谐运动一、简指运动1．简谐运动旳定义及答复力体现式（1）物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置旳力作用下旳振动，叫做简谐运动．（2）答复力是按力旳作用效果命名旳力，在振动中，总是指向平衡位置、其作用是使物体返回平衡位置旳力，叫答复力．（3）作简谐运动旳物体所受旳答复力F大小与物体偏离平衡位置旳位移X成正比，方向相反，即F=－kx．K是答复力常数．1．简谐运动旳位移、速度、加速度(1)位移：从平衡位置指向振子所在位置旳有向线段，是矢量．方向为从平衡位置指向振子所在位置．大小为平衡位置到该位置旳距离．位移旳表达措施是：以平衡位置为坐标原点，以振动所在旳直线为坐标轴，规定正方向，则某一时刻振子(偏离平衡位置)旳位移用该时刻振子所在旳位置坐标来表达．振子在两“端点”位移最大,在平衡位置时位移为零。

振子通过平衡位置，位移变化方向．(2)速度：在所建立旳坐标轴上，速度旳正负号表达振子运动方向与坐标轴旳正方向相似或相反．速度和位移是彼此独立旳物理量．如振动物体通过同一种位置，其位移矢量旳方向是一定旳，而其速度方向却有两种也许：指向或背离平衡位置．振子在两“端点”速度为零，在平衡位置时速度最大，振子在两“端点”速度变化方向．(3)加速度：做简谐运动物体旳加速度．加速度旳大小跟位移成正比且方向相反．振子在两“端点”加速度最大，通过平衡位置时加速度为零，此时加速度变化方向．1．固有周期和固有频率“固有”旳含义是“振动系统自身所具有，由振动系统自身旳性质所决定”，跟外部原因无关．对一弹簧振子，当它自由振动时，周期只取决于振子旳质量和弹簧旳劲度系数，而与振动旳振幅无关．而振幅旳大小，除跟弹簧振子有关之外，还跟使它起振时外力对振子做功旳多少有关．因此，振幅就不是“固有”旳．2．简谐运动旳对称性做简谐运动旳物体，运动过程中各物理量有关平衡位置对称，以水平弹簧振子为例，物体通过有关平衡位置对称旳两点，加速度大小相等、速率相等、动能、势能相等．对称性还表目前过程量旳相等上，如从某点抵达最大位置和从最大位置再回到这一点所需要旳时间相等．质点从某点向平衡位置运动时抵达平衡位置旳时间，和它从平衡位置再运动到这一点旳对称点所用旳时间相等．3．求振动物体旅程旳措施求振动物体在一段时间内通过旅程旳根据是:(1)振动物体在一种周期内旳旅程一定为四个振幅．(2)振动物体在半个周期内旳旅程一定为两个振幅．(3)振动物体在T／4内旳旅程也许等于一种振幅，也许不小于一种振幅，还也许不不小于一种振幅．只有当T／4旳初时刻，振动物体在平衡位置或最大位移处，T／4内旳旅程才等于一种振幅．计算旅程旳措施是：先判断所求旳时间内有几种周期，再根据上述规律求旅程．3．振动中各物理量旳变化答复力和加速度均跟位移成正比，势能也随位移旳增大而增大；速率、动能、动量旳大小随位移旳增大而减小，随位移旳减小而增大．答复力和加速度旳方向总跟位移方向相反．而速度、动量旳方向也许跟位移方向相似，也也许相反．二、简谐运动图象1`、振动图象及其物理意义（1）在平面直角坐标系中，用横坐标表达时间t，用纵坐标表达振动物体对平衡位置旳位移X，将表达各个时刻物体位移旳坐标点用平滑旳曲线连接起来，就得到简谐运动旳图象．简谐运动旳振动图象是一条余弦（或正弦）曲线．（2）简谐运动图象可以直观地表达物体旳运动状况．根据图象可以理解简谐运动旳振幅、周期、任意时刻旳位移大小和方向，比较不一样步刻速度、加速度旳大小和方向．1．有关振动图像旳讨论简谐运动旳图像不是振动质点旳轨迹．轨迹是质点往复运动旳那一段线段或那一段圆弧；图像是以t轴横坐标数值表达各个时刻，以x轴上纵坐标旳数值表达质点对平衡位置旳位移，即位移随时间分布旳状况——振动图像．简谐运动旳周期性，体目前振动图像上是曲线旳反复性．简谐运动是一种复杂旳非匀变速运动．但运动旳特点具有简朴旳周期性、反复性、对称性．简谐运动旳图像随时间旳增长将逐渐延伸，过去时刻旳图形将永远不变，任一时刻图线上过该点切线旳斜率数值代表该时刻振子旳速度大小。

高中物理复习机械波一、知识网络二、画龙点睛概念1、机械波(1)机械波：机械振动在介质中的传播，形成机械波。

(2) 机械波的产生条件：①波源：引起介质振动的质点或物体②介质：传播机械振动的物质(3)机械波形成的原因：是介质内部各质点间存在着相互作用的弹力，各质点依次被带动。

(4)机械波的特点和实质①机械波的传播特点a．前面的质点领先，后面的质点紧跟；b．介质中各质点只在各自平衡位置附近做机械振动，并不沿波的方向发生迁移；c．波中各质点振动的频率都相同；d．振动是波动的形成原因，波动是振动的传播；e．在均匀介质中波是匀速传播的。

②机械波的实质a．传播振动的一种形式；b．传递能量的一种方式。

(5)机械波的基本类型：横波和纵波①横波：质点的振动方向跟波的传播方向垂直的波，叫做横波。

表现形式：其中凸起部分的最高点叫波峰，凹下部分的最低点叫波谷。

横波表现为凹凸相间的波形。

实例：沿绳传播的波、迎风飘扬的红旗等为横波。

②纵波：质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波，叫做纵波。

表现形式其中质点分布较稀的部分叫疏部，质点分布较密的部分叫密部。

纵波表现为疏密相间的波形。

实例：沿弹簧传播的波、声波等为纵波。

2、波的图象(1)波的图象的建立①横坐标轴和纵坐标轴的含意义横坐标x表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置；纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移。

从形式上区分振动图象和波动图象，就看横坐标。

②图象的建立：在xOy坐标平面上，画出各个质点的平衡位置x与各个质点偏离平衡位置的位移y的各个点(x，y)，并把这些点连成曲线，就得到某一时刻的波的图象。

(2)波的图象的特点①横波的图象特点横波的图象的形状和波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布形状相似。

波形中的波峰也就是图象中的位移正向最大值，波谷即为图象中位移负向最大值。

波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰处于平衡位置。

在横波的情况下，振动质点在某一时刻所在的位置连成的一条曲线，就是波的图象，能直观地表示出波形。

机械波专题复习资料知识点一机械波横波和纵波1.机械波的形成条件(1)有发生机械振动的. (2)有，如空气、水等.2.传播特点(1)机械波传播的只是振动的和，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波.(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与的振动周期和频率相同.(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为.3.机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互的波，有(凸部)和(凹部).(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在上的波，有和疏部.知识点二横波的图象波速、波长和频率的关系1.横波的图象(1)坐标轴：横轴表示各质点的，纵轴表示该时刻各质点的.(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开的位移.2.波长、波速、频率及其关系(1)波长λ：在波动中，振动相位总是的两个相邻质点间的距离.(2)波速v：波在介质中的传播速度，由本身的性质决定.(3)频率f：由波源决定，等于波源的.(4)波长、波速和频率的关系：①v＝；②v＝λT.知识点三波的干涉和衍射现象多普勒效应1.波的干涉和衍射(1)条件：声源和观察者之间有. (2)现象：观察者感到发生变化.(3)实质：声源频率，观察者接收到的频率.(1)在机械波中各质点不随波的传播而迁移.()(2)通过波的图象可以找出任一质点在任意时刻的位移. ()(3)机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同. ()(4)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍. ()(5)波速表示介质中质点振动的快慢. ()(6)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象. ()(7)一切波都能发生衍射现象.()(8)多普勒效应说明波源的频率发生变化. ()考点波的形成与传播1.波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同.2.介质中每个质点做的都是受迫振动，所以任一质点的振动频率和周期都和波源相同.因此可以断定：波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变.3.振源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有v＝λT＝λf.4.质点振动nT(波传播nλ)时，波形不变.5.相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同；相隔半波长奇数倍的两质点，振动状态总相反.[典例1](2016·新课标全国卷Ⅰ)(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近.该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s.下列说法正确的是()A.水面波是一种机械波B.该水面波的频率为6 HzC.该水面波的波长为3 mD.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移[变式1](多选)如图所示，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m.一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3 s时a第一次到达最高点.下列说法正确的是()A.在t＝6 s时刻波恰好传到质点d处B.在t＝5 s时刻质点c恰好到达最高点C.质点b开始振动后，其振动周期为4 sD.在4 s<t<6 s的时间间隔内质点c向上运动E.当质点d向下运动时，质点b一定向上运动考点波的图象的理解和应用1.波的图象反映了在某时刻介质中的各质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移.如图所示.2.图象的应用(1)直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移.(2)确定该时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小.(3结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向.考向1波的传播方向与质点振动方向的互判[典例2]如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P的振动周期为0.4 s.求该波的波速并判断P点此时的振动方向.[变式2](2015·北京卷)周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波()A.沿x轴正方向传播，波速v＝20 m/sB.沿x轴正方向传播，波速v＝10 m/sC.沿x轴负方向传播，波速v＝20 m/sD.沿x轴负方向传播，波速v＝10 m/s考向2根据波的图象求解其他物理量[典例3](2017·湖北孝感调研)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T.在t＝0时的波形如图所示，波上有P、Q两点，其纵坐标分别为y P＝2 cm，y Q＝－2 cm，下列说法中正确的是()A.P点的振动形式传到Q点需要T 2B.P、Q在振动过程中，位移的大小总相等C.在5T4内，P点通过的路程为20 cmD.经过3T8，Q点回到平衡位置E.在相等时间内，P、Q两质点通过的路程相等波的传播方向与质点的振动方向的判断方法考点振动图象和波的图象的综合应用振动图象和波的图象的比较考向1根据振动图象画出波的图象[典例4]波源S的振动图象如图甲所示，由此产生的简谐波向右传播，已知波上两点S、P相距1.5 m，如图乙所示，波速v＝6 m/s，求：(1)作出t＝0.25 s时S、P间的波形图；(2)在t＝0到t＝0.5 s内，P点运动的路程.考向2由波的图象和某一质点的振动图象判断波的传播规律[典例5](2015·天津卷)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为x a ＝2 m和x b＝6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象.下列说法正确的是()A.该波沿＋x方向传播，波速为1 m/sB.质点a经4 s振动的路程为4 mC.此时刻质点a的速度沿＋y方向D.质点a在t＝2 s时速度为零考向3由两质点的振动图象判断波的传播规律[典例6]一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5 m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示，则()A.该波的振幅可能是20 cmB.该波的波长可能是8.4 mC.该波的波速可能是10.5 m/sD.该波由A传播到b可能历时7 s波的图象和振动图象的应用(1)判断波的传播方向与质点振动方向的依据是波的传播特点，即后一质点的振动总滞后于前一质点，或前一质点总是带动后一质点振动.任一质点的起振方向都跟波源的起振方向一致.(2)利用振动图象和波的图象解决实际问题时，应充分理解两图象的物理意义，将两者结合起来进行分析，这也是解决问题的关键.①已知波形图和波的传播方向，可以确定质点的振动方向.②已知质点的振动方向和波的的图象，可以确定波的传播方向.考点波的多解问题造成波动问题多解的主要因素1.周期性(1)时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确.(2)空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确.2.双向性(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定.(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定.3.波形的隐含性形成多解在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态.这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性.考向1空间的周期性形成多解[典例7](多选)一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为()A.4 m、6 m和8 mB.6 m、8 m和12 mC.4 m、6 m和12 mD.4 m、8 m和12 m考向2波传播的双向性和空间的周期性形成的多解[典例8]一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图象如图所示，下列描述该波的图象可能正确的是()考向3波的周期性和波的叠加形成多解[典例9](2015·新课标全国卷Ⅰ)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为v＝25 cm/s.两列波在t＝0时的波形曲线如图所示.求：(1)t ＝0时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm 的所有质点的x 坐标； (2)从t ＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm 的质点的时间.波的多解问题的思路(1)先考虑波传播的“双向性”，例如，nT ＋14T 时刻向右传播的波形和nT ＋34T 时刻向左传播的波形相同.(2)再考虑波的周期性，若已知一段时间，就要找出与周期的关系，写成t ＝nT ＋Δt (Δt ＜T )；若已知一段距离，就要找出与波长的关系，写成x ＝nλ＋Δx (Δx ＜λ).考点波的干涉和衍射 多普勒效应考向1 对波的干涉的理解1.稳定干涉中，振动加强区域和振动减弱区域的空间位置是不变的.加强区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之和，减弱区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之差.2.振动加强的条件是两波源到该区域中心的距离之差等于波长的整数倍(半波长的偶数倍)，振动减弱的条件是两波源到该区域中心的距离之差等于半波长的奇数倍.3.只有符合干涉条件的两列波相遇时才能产生干涉现象；任何波都能发生衍射现象，而发生明显衍射现象需要一定的条件.[典例10] (2017·福建漳州八校三联)(多选)如图所示为两列沿绳传播的(虚线表示甲波，实线表示乙波)简谐横波在某时刻的波形，M 为绳上x ＝0.2 m 处的质点，则下列说法中正确的是( )A.图示时刻质点M 的速度为零B.M 点是振动加强点C.甲波的传播速度v 1比乙波的传播速度v 2大D.由图示时刻开始，再经甲波的34周期，质点M 将位于波峰E.位于原点的质点与M 点的振动方向总是相反的 考向2 对波的衍射的理解波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长.[典例11] (多选)图中S 为在水面上振动的波源，M 、N 是水面上的两块挡板，其中N 板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A 处水面没有振动，为使A 处水面也能发生振动，可采用的方法是( )A.使波源的频率增大B.使波源的频率减小C.移动N使狭缝的间距增大D.移动N使狭缝的间距减小考向3对多普勒效应的理解1.接收频率：观测者接收到的频率等于观测者在单位时间内接收到的完整波的个数.当波以速度v通过接收者时，时间t内通过的完整波的个数为N＝v t λ.2.多普勒效应的两种情况[典例12](多选)如图所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆，下列关于女同学的感受的说法正确的是()A.女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高B.女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高C.女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变D.女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低1.[波的干涉](多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇.下列说法正确的是()A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅2.[波的形成与传播]如图甲所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上，相邻两点间距离为d.质点1开始振动时速度方向竖直向上，振动由此开始向右传播.经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形.关于该波的周期与波长说法正确的为()A.23t,9d B.23t,8d C.t2，9dD.t2，8d3.[波的图象](多选)在均匀介质中坐标原点O 处有一波源做简谐运动，其表达式为y ＝5sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2t ，它在介质中形成的简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x ＝12 m 处，波形图象如图所示，则( )A.此后再经6 s 该波传播到x ＝24 m 处B.M 点在此后第3 s 末的振动方向沿y 轴正方向C.波源开始振动时的运动方向沿y 轴负方向D.此后M 点第一次到达y ＝－3 m 处所需的时间是2 s4.[波传播的双向性]平衡位置处于坐标原点的波源S 在y 轴上振动，产生频率为50 Hz 的简谐横波向x 轴正、负两个方向传播，波速均为100 m/s.平衡位置在x 轴上的P 、Q 两个质点随波源振动着，P 、Q 的x 轴坐标分别为x P ＝3.5 m 、x Q ＝－3 m.当S 位移为负且向－y 方向运动时，P 、Q 两质点的( )A.位移方向相同、速度方向相反B.位移方向相同、速度方向相同C.位移方向相反、速度方向相反D.位移方向相反、速度方向相同5.[波传播的双向性和周期性]如图所示，一简谐横波在t ＝0时的波形是图中实线，在t 1＝0.2 s 时的波形是图中虚线，P 为介质中x ＝4 m 处的质点，则( )A.该波一定沿x 轴正方向传播B.该波的传播速度可能为5 m/sC.从t ＝0开始，质点P 经过0.2 s 沿x 轴正方向运动1 mD.t ＝0.4 s 时，质点P 的位置y ＝4 cm。

机械波专题复习一. 描述机械波的若干概念1.机械波的概念：机械振动在介质中的传播。

波传播的是振动的形式和能量。

2.波的分类：横波：质点的运动方向与波的传播方向垂直。

纵波：质点的振动方向与波的传播方向在一直线上。

3.波长：两个相邻的波峰(或波谷)之间的距离，也恰好等于波在一个周期传播的距离。

4.周期T：质点完成一次全振动的时间。

取决于振源，波从一种介质进入另一种介质，周期T、不变。

5.波速：波在单位时间传播的距璃。

取决于介质，。

二.波动图象的物理含义及应用1.波动图象的物理意义：表示介质中沿波传播方向上一系列质点在某一时刻相对平衡位置的位移。

2.图象能直接反映的物理量：波长、质点的振幅、及各质点的位移、速度方向、加速度方向、回复力方向。

3.由图象及波传播方向确定各质点振动方向：[方法一] 特殊点法：在质点P沿波传播方向附近(不超过λ/4)图象上找另一点M，若M在P上方，则P向下运动。

若M在P下方，则P向上运动。

[方法二] 微平移法：作出经微小时间(小于T/4)后的波形，就知道了各质点经过这时间到达的位置，运动方向就知道了。

4.由波速方向及某时刻的波形图线画出另一时刻波形图线：平移法：算出经Δt时间波传播距离Δs = vΔt =λΔt/T，再把波形往波传播方向推进Δs即得。

5. 在解决关于波的图象问题时，应注意：①波传播方向的双向性。

②波图象的重复性，相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同。

6. 振动图象与波动图象的区别：三、波的特有现象以及声波1.叠加：两列波相遇时、分离后都能保持其原未的特性(如f、A、λ、振动方向)沿原来方向传播，在两列波重叠的区域里，任一个质点的总位移，都等于两列波分别引起位移的矢量和。

2.干涉：频率相同的两列波叠加。

使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区城互相间隔。

3.衍射：波绕过障碍物的现象，波发生明显衍射的条件是：障碍物(或小孔)的尺寸比波长小或能与波长相比。

《机械波》期末复习专题高20XX届_班姓名：__________________考试要求：i机械波的产生(i)机械振动在介质中的传播形成机械波.(2 )机械波的产生条件：必须要有波源和介质.2•机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与传播方向垂直，凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷.(2 )纵波：质点的振动方向与传播方向在同一条直线上，质点分布最密的地方叫密部，质点分布最疏的地方叫疏部.3. 特点(1 )机械波在传播运动形式的同时，也将波源的能量传递出去.(2)机械波的传播过程中，质点在各自平衡位置附近振动，不随波迁移.(3)介质中各个质点的振动周期和频率与波源的振动周期和频率相同.(4)离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动，各质点的起振方向相同.4. 波动图象(1)表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移•简谐波的图象为正弦或余弦曲线.(2)区分波动图象和振动图象①波动图象描述各个质点在某一时刻离开平衡位置的位移，振动图象描述一个质点在各个时刻离开平衡位置的位移.②波动图象的横轴是各个质点的平衡位置，振动图象的横轴是时间轴.③具体对比如下表：(3)横波的传播方向与质点振动方向的判断①微平移法：沿波的传播方向将波的图象做一个微小平移，然后由两条波形曲线来判断.如图甲所示，虚线表示沿波的传播方向微平移波动图象后的图形，由图中可以看出，A质点运动方向向上，B质点运动方向向下.②上下坡法：沿波的传播方向看，上坡的点向下振动，下坡的点向上振动，即"上坡下、下坡上”.如图乙所示，将波动曲线看作人行走的路径，波的传播方向看作人行走的方向，则在A点处，人正在下坡，该处质点的振动方向向上；B点处，人正在上坡，该处质点的振动方向向下.③同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧•如图丙所示，在波动图象上的A点沿水平方向作一个箭头表示波的传播方向，再在竖直方向作一个箭头表示质点振动方向，则这两个箭头总是在波动曲线的同一侧.(4 )在波的图象上各质点振动方向的规律①质点的起振方向与波源开始振动的方向一定相同.②处于最大位移处(波峰或波谷)的质点一定将向平衡位置运动.③处于相邻的波峰和波谷之间的质点的振动方向一定相同；处于波峰(或波谷)两侧位移都为正值(或都为负值)的质点的振动方向一定相反.④对于横波在最大位移两侧，哪侧附近的质点正向最大位移运动，波就向哪侧方向运动.已知某时刻的波形图和波速可以画出在时间A t前(或后)的波形图，具体方法是：(1 )平移法：先算出经时间A t波传播的距离A x= v A t，再把波形逆着(若顺着)波的传播方向平移A x即可，因为波动图像的重复性，若知波长，则波形平移n时波形不变，当A x n x时，可采取去整n留零x的方法，只需平移x即可.(2)特殊点法：(若知周期T则更简单)在波形上找两个特殊点，如过平衡位置的点和它相邻的峰(谷)点，先确定这两点的振动方向，再看A t=nT t，由于经nT波形不变，所以可采取去整nT留零t的方法，分别作出两特殊点经t后的位置，然后按正弦规律画出新波形.5. 描述机械波的物理量(1)波长：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长.在横波中，两个相邻波峰(或波谷)间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻密部(或疏部) 间的距离等于波长.(2)频率：波的频率由波源决定，无论在什么介质中传播，波的频率都不变.(3)波速：单位时间内振动向外传播的距离.波速的大小由介质决定.波速与波长和频率的关系:T 6 .波的现象(1)衍射①波绕过障碍物继续传播的现象叫做衍射.②产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多.(2)波的叠加：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和.(3)干涉①频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象.②产生稳定的干涉现象的必要条件：两列波的频率相同.③若两波源的振动步调一致，某点到两波源的距离之差为波长的整数倍，则该点为加强点;某点到两波源的距离之差为半波长的奇数倍，则该点为减弱点.这里的加强和减弱指的不是位移的增大或减小，而是振幅的增大和减小，即：加强的点只是振幅大了，并非任一时刻的位移都大；减弱的点只是振幅小了，也并非任一时刻的位移都小.(4)多普勒效应：由于波源和观察者之间的相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象，叫做多普勒效应.如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频率减小.7 .惠更斯原理(1)波面：一系列同相位的波峰(波谷)形成的面.振动相位相同的各点组成的曲面.球面波(2)波线：由波源发出的，指向波的传播方向的射线为波线.液面—W平面液（3）波前：某一时刻波动所达到最前方的各点所连成的曲面•波前是最前面的波面（4）惠更斯原理：介质中任一波面上的各点都可以看成发射（子波）的波源，其后任意时刻这些子波在前进方向上的包络面就是新的波面.佞例题精讲【基本概念】问题：【例1】下列关于机械波的说法中正确的是（ABD ）A. 介质中各质点都在各自的平衡位置附近振动B. 传播波的过程中相邻质点间必有相互作用力C. 随着波的传播，介质中的各质点也将由近及远地迁移出去D. 将相邻的两个质点比较，离波源近的质点带动离波源远的质点振动【例2】下列有关纵波与横波的说法，正确的是（CD ）A. 振源上下振动形成的波是横波B. 振源水平振动形成的波是纵波C. 波沿水平方向传播，质点上下振动，这类波是横波D. 质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这类波是纵波【例3】如图所示，为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点间距离相等，其中0是波源.设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动开始计时，经过T，质点1开始4起振，则下列关于各质点的振动和介质中波的说法中L…l_■_I_'一■_«―i一L一0123456789 正确的是（ACD ）A•介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚B•图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振位置和起振方向是不同的C.图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相同位置时落后T4D.只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，那么质点9发生的就是第98次振动【例4】一个小石子落入平静的湖面中央，圆形波纹一圈圈向外传播，有一片树叶落在水面上，则树叶（C ）A.逐渐漂向湖心C.在落下的地方上下动荡.逐渐漂向湖畔•沿树叶所在的圆圈做圆周运动【例5】【例6】【例7】【例8】【例9】【例10】关于波速，下列说法正确的是（BA.反映了介质中质点振动的快慢C.波速由介质和波源共同决定关于波的频率，下列说法中正确的是A.波的频率由波源决定，与介质无关(AB )B..反映了振动在介质中传播的快慢.由v f知，波速由频率与波长决定波的频率等于各质点的振动频率C.波从一种介质进入另一种介质时频率可能改变D.波的频率由波长和波速决定一列简谐波在第一种介质中的波长为入1,在第二种介质中传播时波长为入2,且入2=4入1,那么波在这两种介质中的频率之比和波速之比分别为A.4:1,1:1B.1:1,1:4C.1:1,4:1D.1:4,1:1有一频率为0.5Hz的简谐波，波速为继到达波峰的时间差为（ D ）A.2sB.1sC.0.5s4m）/s,沿波传播方向上有相距1m的两个质点，它们相D.0.25S某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s 和9km/s •一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成.在一次地震中,震源在地震仪下方，观察到两振子相差5s开始振动，则（A ）A.B.C.D.P先开始振动,P先开始振动,H先开始振动,H先开始振动,震源距地震仪约震源距地震仪约震源距地震仪约震源距地震仪约36km25km36km25km列简谐横波沿直线传播,A和B是该直线上的两点，相距1.2m.当横波冈収子到达其中某一点时开始计时，已知4s内A点完成了8次全振动.B点完成了10次全振动,则该波的传播方向及其波速分别是（A ）A.方向由B 向A,v=1.5m /sB.方向由A 向B,v=1.5m /sC.方向由A向B,v=0.3m /sD.方向由B 向A,v=0.3m /s【例11】一列简谐横波沿x轴传播，某时刻波上A、B两质点都在平衡位置，这时两点间相距3m,且在两点间只有一个波峰，则这列波的波长可能为（B）A.2mB.3mC.4mD.5m【图像】问题: 【例16】如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t1 0和t2 0.5s （T 0.5s）【例12】列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻（设t 0 ）波传播到x轴上的B质点，在它左边时的波形，能正确反映t37.5s时波形的是图（D ）【例13】【例14】【例15】的A质点正在负最大位移处，如图所示，在t 0.6s时,质点A第二次出现在正的最大位移处，则（B ）A. 该简谐波的波速等于10m/sB. t 0.6s时，质点C在平衡位置处且向上运动C. t 0.6s时，质点C在平衡位置处且向下运动D.当质点E第一次出现在正最大位移处时，质点B恰好在平衡位置且向下运动如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期为0.50s .某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质元依次为R , F2 , P3，已知P和P2之间的距离为20cm , F2和F3之间的距离为80cm，则F的振动传到F2所需的时间为（A ）A. 0.50sB. 0.13s C . 0.10s D如图所示的是一列横波在某时刻的波的图像，是（C ）A. 波沿x轴正方向传播B. 质点E,G的运动方向相同C. 质点B比A先回到平衡位置D. 质点F的加速度为0如图为一简谐波在t 0时刻的波形图，0.20s质点D的运动方向向上，则下列说法正确的介质中的质点P做简谐运动的表达式为y Asin5 n，求该波的速度，并画出t 0.3s时的波形图（至少画出一个波长）1f丿c/i mi信息，下列各项不能唯一确定.的是（D ）A. 波传播的速度大小B. 经过0.3s, x 8m处的质点P通过的路程C. t 0.6s时，x 8m处的质点P的速度方向D. t 0.6s时的波形图【振动波动综合】问题：【例18】下列关于简谐运动和简谐波的说法正确的是（BD ）A. 弹簧振子的周期与振幅有关B. 横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定C. 在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度D. 单位时间内经过介质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率【例19】如图所示，实线为一列横波某时刻的图象，这列波的传播速度为0.25m/s,经过时间1s后的波形为虚线所示.那么这列波的传播方向与在这段时间内质点P （x 0.1m）所通过的路程是（C)A.向左，10cmB. 向右，30cmC.向左，50cmD.向右，70cm【例20】如图所示，甲图为一沿x轴正向传播的简谐波在t=0时刻的波形图，a、b、c、d是这列【例21】【例22】【例23】波上的四个质点•则乙图是哪个质点的振动图像？（ B ）A. aB. bC. cD. d如图是一列简谐波在t 0时的波形图，介质中的质点为y 10sin5tcm .关于这列简谐波，下列说法中正确的是（D ）A. 这列简谐波的振幅为20cmB. 这列简谐波的周期为5.0sC. 这列简谐波在该介质中的传播速度为25cm/sD. 这列简谐波沿x轴正向传播简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为右图所示，则该波在t T/2时刻的波形曲线为（AP沿y轴方向做简谐运动的表达式.若在x 0处质点的振动图像如)已知波的传播速度为如图所示是沿x轴传播的一列简谐波在某时刻的波形图.时起，图中所标的P质点比Q质点先回到自己的平衡位置.下列说法中正确的是（ C ）A. 这列波一定沿x轴正向传播B. 这列波的周期是0.25sC. 从此时起0.25s末P质点的速度和加速度都沿y轴正向D. 从此时起0.25s末Q质点的速度和加速度都沿y轴负向【例24】弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t 0时使其开始沿y轴做振幅为8cm的简谐振动，在t 0.25s时，绳上形成如图所示的波形，则该波的波速为_20_ cm/s, t= 2.75 ________ s 时，位于X2 45cm的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置.【波动现象】问题：【例25】声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物，这是因为（ C ）A.声波是纵波，光波是横波C.声波波长较长，光波波长很短B .声波振幅大，光波振幅小D .声波波速较小，光波波速很大【例26】下列关于波的衍射的说法正确的是（ABD ）A.衍射是一切波特有的现象4m/s,从此B. 对同一列波，缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显C. 只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象D. 声波容易发生衍射现象是由于声波波长较大【例27】下列关于波的叠加的说法中，正确的是（BCD ）A. 两列波相遇后，振幅小的波振动减弱，振幅大的波振动得以加强B. 两列波相遇后，两列波的振动情况与相遇前完全相同C. 在两列波相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和D. 几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波相遇时互不干扰【例28】波源在绳的左端发出半个波①，频率f1，振幅A ；同时另一波源在绳右端发出半个波②,频率f2（f2人），振幅A2 ,P为两个波源的中点，如图所示，下列说法错误的是（BC ）A. 两列波同时到达P点B. 两列波相遇时P点波峰值可达到A1 A2C. 两列波相遇再分开后，各自保持原波形传播【例29】【例30】【例31】现象干涉图样D.因频率不同，这两列波相遇不能叠加如图所示，0、S,是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同.实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷•关于图中所标的b、c、d四点，下列说法a、C. a质点的振动始终是最弱的，b、c、d质点的振动始终是最强的D.再过T/4后的时刻, b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱两列振幅相同（振幅设为A）的波在相遇区域发生了稳定的干涉现象，在其干涉图样中有A、B、C三点，如图所示A.B.C.D.【例33】D.图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象关于多普勒效应的说法中，正确的是（BD ）A.只要波源在运动，就一定能观察到多普勒效应B.当声源静止.观察者运动时，也可以观察到多普勒效应（实线表示波峰，虚线表示波谷），下列说法正确的是（BDA点为振动加强点，所以A点的位移不可能为零B点始终处于平衡位置C点的振幅为从图示开始经关于波的干涉现象2AA点的位移为零,下列说法中正确的是（BCD ）A.两列波在相遇的区域内，一定能发生干涉现象B.两列波相互干涉是波叠加的结果C.频率不同的两列波叠加时，不可能发生干涉D.只有频率相同的两列波相遇时,才可能形成【例32］利用发波水槽得到的水面波形如a, b所示,A. a、b均显示了波的干涉现象B.a、b均显示了波的衍射现象C. a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象【例34】【例35】【例36】【例37】C.只要声源在运动，观察者总是感到声音的频率变咼D.当声源相对观察者运动时，观察者听到的声音的音调可能变高，也可能变低当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时A.声源振动的频率变高了C.耳膜振动的频率变大了如图表示一个机械波的波源B.D.，我们听到的汽笛声的音调变高了，这是因为（C）声波传播的速度变大了耳膜振动的频率变小了S做匀速运动的情况，图中的圆表示机械波的波面，A、B、C D 是四个观察者的位置，由图可以看出A.波源正在向A运动B.C.B点的观察者接收到的频率最低医院有一种先进的检测技术一一彩超.(AC)波源正在向C运动D.D点的观察者接收到的频率最高这一技术是，首先向病人体内发射频率已精确掌握的超声波，超声波经血液反射后被专用仪器接收,率变化，最后就可知道血液的流速•则这一技术主要体现了下列哪一种物理现象（A.多普勒效应B.波的衍射C.波的干涉D.共振下列说法中不正确的是（BC ）A.只有平面波的波面才与波线垂直C.任何波的波线表示波的传播方向•任何波的波线与波面都相互垂直.有些波的波面表示波的传播方向同时测出反射波的频A温馨提示：本章是高中比较重要的内容，也是高二期末必考内容，更是高考的选择题常考重要内容。

机械波知识复习资料引言机械波是指传播在介质中的物理波动，其具有一些特殊的特性和行为。

了解机械波的基本知识，对于理解物理学的相关概念和解决实际问题至关重要。

本文档旨在复习机械波的基本概念、特性和相关公式，为学生们的学习提供帮助。

一、机械波的定义和分类机械波是指沿介质中传播的波动，是由粒子做的周期性振动传递给相邻粒子所引起的波动现象。

根据波动方向与粒子振动方向之间的关系，机械波可以分为纵波和横波两种。

•纵波：粒子振动方向与波动方向相同，如声波。

•横波：粒子振动方向与波动方向垂直，如水波。

二、机械波的特性1.传播速度：机械波的传播速度取决于介质的性质，如弹性、密度等。

对于沿弹性介质传播的纵波，其传播速度可以用以下公式计算：$$ v = \\sqrt{\\frac{T}{\\rho}} $$其中，v为波速，T为介质的张力，ρ为介质的质量密度。

2.反射和折射：机械波在传播过程中会遇到界面或障碍物，这时会发生反射和折射现象。

反射是波在遇到障碍物后反向传播，而折射是当波从一个介质传播到另一个介质时改变传播方向。

3.干涉和衍射：机械波在遇到障碍物或通过一个尺寸与波长相当的孔时，会出现干涉和衍射现象。

干涉是两个或多个波相遇产生的叠加效应，而衍射是波通过障碍物或孔时发生的弯曲现象。

4.声音和光的特性：声音和光都是机械波，但它们在传播特性、波长、频率等方面存在差异。

声音是一种纵波，而光是一种横波。

声音的传播速度约为343m/s，而光的传播速度约为3x10^8m/s。

三、机械波的公式和计算1.波长：机械波的波长是指一个完整波动的长度，通常用λ来表示。

波长与频率（f）和波速（v）之间的关系可以用公式表示为：$$ \\lambda = \\frac{v}{f} $$2.周期：机械波的周期是指完成一个完整波动所需的时间，通常用T表示。

周期与频率之间有如下关系：$$ T = \\frac{1}{f} $$3.波动方程：机械波的波动方程可以用以下公式表示：$$ y(x,t) = A \\cdot \\sin(kx - \\omega t + \\phi) $$其中，y为位移，A为振幅，k为波数，ω为角频率，φ为初相位。