小数乘法中的解决问题

小数乘法解决问题汇总
1、蒙古牛一般体重约320千克，草原红牛体重约是蒙古牛体重的 1.32倍，草原红牛的体重约是多少千克？（得数保留整数）
2、五（3）班种了400棵向日葵，每棵大约收葵花子0.25千克。

如果每千克葵花子可以榨油0.18千克，他们收的葵花子可以榨油多少千克？
3、XXX从家骑车到学校要用0.25小时，每小时行驶18千米，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走6千米，用0.9小时能到学校吗？
4、先填表，再解决问题。

妈妈带50元钱买这些东西够吗？
5、星期日，爸爸带着3个孩子去动物园，儿童票每张5.5元，成人票每张8.5元。

买门票一共需要多少钱？
6、一间教室长9.8米，宽6.5米，现在要给教室铺上边长为0.8米的正方形地砖。

100块够吗？
7、A城市的出租车在3千米以内收费10元，超过3千米后，每千米加收1.5元（不足1千米，按1千米计算）。

XXX 乘坐了14.6千米，要花多少钱？
8、16位同学拍集体照，照一次付8.5元（有5张照片），加洗一张另付0.85元。

如果每人要得到一张照片，一共要付
多少元？9、某单位鼓励职工节约用电.规定每月职工用电收费标准为20度以内按0.2元/度计算，超过20度的按0.5元/度计算。

（1）张叔叔某月用电15度，那末他这个月应该交费多少钱？（2）XXX由于经常遗忘关电脑，用电量到达38度，那末他应该交多少电费？
10、为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超出的部分按每吨5元收费。

（1）XXX家上月用水25吨，应交水费多少元？。

心算技巧轻松解决小数的乘法问题在数学学习中，乘法是一个基础而重要的运算。

对于小数的乘法，有时候我们可能会觉得有些复杂和困难，但实际上，通过一些心算技巧，我们可以轻松地解决小数的乘法问题。

本文将介绍一些实用的心算技巧，帮助大家快速高效地进行小数的乘法运算。

一、小数左移右移法小数左移右移法是一种常用的心算技巧，适用于小数的乘法运算。

该方法的基本思想是通过改变小数点的位置，将小数的乘法转化为整数的乘法。

具体操作如下：1. 确定两个小数的乘法，先将小数点后面的数字按从左到右的顺序相乘，得到一个部分的乘积；2. 然后将两个小数的小数点右移的位数相加，确定结果的小数点移动的位置；3. 最后将小数点移到正确的位置，得到最终的乘积。

例如，计算0.6 × 0.75：1. 首先，我们将0.6与0.75的小数点去除，得到6和75；2. 然后，两个小数点右移的位数相加，0.6右移1位，0.75右移2位，合计右移3位；3. 接着，将6和75进行普通的整数乘法，得到450；4. 最后，将小数点右移3位，得到0.450，即为最终的乘积。

通过小数左移右移法，我们可以快速准确地计算小数之间的乘法，大大简化了计算的步骤和过程。

二、小数化整法小数化整法是另一种常用的心算技巧，适用于小数的乘法运算。

该方法的基本思想是将小数乘以一个适当的倍数，使得小数转化为整数，然后再除以这个倍数，得到最终的乘积。

具体操作如下：1. 确定两个小数的乘法，将小数点后面的数字按从左到右的顺序相乘，得到一个部分的乘积；2. 然后，将这个部分的乘积乘以一个适当的倍数，使得小数点后面的数字全部转化为整数；3. 接着，根据化整后的整数进行常规的整数乘法；4. 最后，将结果除以之前乘的倍数，得到最终的乘积。

例如，计算0.7 × 0.4：1. 首先，将小数点后面的数字相乘，得到28；2. 然后，将这个部分的乘积乘以10，使得小数点后面的数字全部转化为整数，即280；3. 接着，进行280与4的整数乘法运算，得到1120；4. 最后，将1120除以之前乘的倍数10，得到最终的乘积，即112.0。

小数乘法解决问题类型I：够不够类问题1、房间地面的面积是15.4平方米，用边长0.4米的方砖铺地，准备100块这样的砖够吗？（不计损耗）2、张萍家正在装修，有一个房间长8.6m，宽4.3m．现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖，100块够吗？（不考虑损耗）3、（1）王老师从家中骑自行车到学校要0.4小时，王老师家离学校有多远？（2）如果王老师改骑摩托车，平均每小时行30千米，王老师用0.25小时能到达学校吗？类型II：列表处理类问题1、学校食堂今天用了3袋大米和4袋面粉。

已知每袋大米重24.5千克，每袋面粉重15.5千克，今天大米和面粉一共用了多少千克？2、100元钱买下面这些水果，够吗？3.2元/千克，6千克；9.6元/千克，5千克；5.2元/千克，4千克．3、妈妈想买2盒果味奶和3盒豆奶，带100元够吗？类型III：分段计费问题1、某出租车公司规定：行程在2千米以内（含2千米）收费5元，超过2千米的部分按1.5元每千米的价格收费，王老师从家坐出租车到学校共行驶了8千米，应付多少钱？2、某市出租车收费标准如下表：2km以内收费4.5元超过2km的部分（不足1km按1km计算）每千米收费1.5元王兰到公司有24.8km，如果坐出租车，准备40元钱够吗？3、某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费．12吨以内的每吨2.4元；超过12吨的部分，每吨3.6元．（1）小明家上个月的用水量为9吨，应缴水费多少元？（2）小东家上个月的用水量为18吨，应缴水费多少元？2、下面是食品店部分商品的价格．食品名称价格果冻7.60元/千克大杏仁63.00元/千克核桃仁29.50元/千克买3kg果冻，1kg大杏仁和2kg核桃仁，150元钱够吗？3、李阿姨要买4kg青椒、5kg豆角和10kg的白萝卜。

买这些蔬菜100元够吗？青椒豆角白萝卜8.80元/kg 9.90元/kg 1.20元/kg4、某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费．12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元．（1）小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元？（2）小玲家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？。

人教版五年级数学上册《小数乘法—解决问题(第1课时)》教研组说课稿一. 教材分析《小数乘法—解决问题(第1课时)》是人教版五年级数学上册的一节重要内容。

本节课主要让学生掌握小数乘法的计算方法，并能运用小数乘法解决实际问题。

教材通过丰富的情境图和实例，引导学生探究小数乘法的计算规律，培养学生的运算能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数的加减法和除法运算，对小数有一定的认识。

但是，小数乘法涉及到了小数点的处理和运算规律的理解，对学生来说是一个新的挑战。

因此，在教学过程中，我们需要关注学生的认知基础，通过引导和探究，帮助学生建立小数乘法的概念和运算规律。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握小数乘法的计算方法，能够正确、迅速地计算小数乘法。

2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、探究等活动，培养自己的发现问题、提出问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：小数乘法的计算方法。

2.教学难点：小数乘法运算规律的理解和应用。

五. 说教学方法与手段本节课采用“情境导入-自主探究-合作交流-总结提升”的教学模式。

利用多媒体课件、情境图、实例等教学手段，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。

同时，注重学生的自主探究和合作交流，培养学生的运算能力和解决问题的能力。

六. 说教学过程1.情境导入：通过展示生活情境图，引导学生发现数学问题，激发学生的学习兴趣。

2.自主探究：学生自主尝试解决情境图中的问题，引导学生观察、分析、归纳小数乘法的计算规律。

3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的解题思路和方法，互相学习，共同进步。

4.总结提升：教师引导学生总结小数乘法的计算方法和运算规律，突出重点，突破难点。

5.巩固练习：设计不同难度的练习题，让学生运用小数乘法解决实际问题，巩固所学知识。

小数乘法（解决问题）专题训练1、一个修路队第一天修路35.2米，第二天修路的长度是第一天的1.2 倍。

宽是长的1.5 倍，（1）两天一共修路多少米？（2）第二天比第一天多修路多少千米？2、洋洋的房间有13 平方米，要用边长0.5米的正方形砖铺地，准备50块这样的砖够吗？3、一个奶牛场七月份共产奶35.6 吨。

八月份产的奶是七月份的 2.5 倍。

这两个月共产奶多少吨？4、一个正方形花坛，边长6.35 米，这个花坛的面积是多少平方米？（得数保留整数）5、每千克苹果5.6 元，每千克香蕉6.4 元，这两种水果妈妈各买了2 千克，妈妈应付多少元？6、新年快到了，商店进了一批贺年卡，每套12张今天共卖了25套，一共卖了多少元？7、今年冬天土豆的价格是每千克1.4 元，某学校食堂采购员带了500元买了240千克土豆，还剩多少元？8、玩具厂要制作一款纸质卡片，卡片长6厘米，现要制作9000张卡片，玩具厂定制49平方米的卡纸够做吗？9、小丽家第一季度3个月共交水费146.4元。

照这样计算，小丽家全年一共要交水费多少元？10、这个房间铺满地板至少需要多少钱？（地板每平方米要75 元。

）11、一间教室长8.9米，宽6.8米，用20平方分米的瓷砖铺地，300 块够不够？12、五年级二班42名同学合影，定价是24.5元，给4 张照片，另加一张收1.5元，现在全班每个学生需要2张，一共要付多少钱？13、一个长方形会议室，宽是15米，长是宽的2.4 倍，这个会议室的面积是多少平方米？周长是多少？14、服装厂新购进一匹布，共100米，做一套衣服要用2.51米布, 问够做40套衣服吗？15、某地的电费收取办法规定如下：每月用电在200千瓦时（含200 千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电多加0.10元。

小强9月电表读数1235，10月电表读数为1292，他家10月电费应付多少元？16、今天，小强的爸爸在单位给家里打了一个电话，打了5 分钟，要收多少话费？4.25米房间6.817、小花住在幸福小区，春游结束后，她一个人坐出租车从学校回家，起步价7元（3千米内，含3千米），超过3千米每增加1千米加2元。

五年级解决问题数学
一、典型题目类型及解析
1. 小数乘法解决问题
题目：妈妈买了2.5千克苹果，每千克苹果3.6元，一共花了多少钱？
解析：这是一个简单的小数乘法应用问题。

根据“总价 = 单价×数量”的关系，已知单价是每千克3.6元，数量是2.5千克，所以总价为3.6×2.5 = 9元。

2. 小数除法解决问题
题目：把12.6千克的糖果平均分装在7个袋子里，每个袋子装多少千克糖果？
解析：这里运用小数除法来解决平均分的问题。

根据“每份数=总数÷份数”，总数是12.6千克，份数是7个袋子，所以每个袋子装12.6÷7 = 1.8千克。

3. 多边形面积解决问题（以长方形和正方形为例）
题目：一个长方形花坛，长是8米，宽是5米，这个花坛的面积是多少平方米？如果在花坛四周围上栅栏，栅栏长多少米？
解析：
对于求面积，根据长方形面积公式“面积 = 长×宽”，可得花坛面积为8×5 = 40平方米。

求栅栏的长度也就是求长方形的周长，根据长方形周长公式“周长=(长 + 宽)×2”，可得(8 + 5)×2 = 26米。

4. 简易方程解决问题
题目：学校买了一批篮球，每个篮球x元，买了5个篮球，一共花了250元，求每个篮球多少元？
解析：根据题意可列出方程5x = 250。

这是因为“总价 = 单价×数量”，这里单价是x元，数量是5个，总价是250元。

解方程时，两边同时除以5，得到x = 50，即每个篮球50元。

五年级上册数学小数乘法的解决问题一、小数乘法解决问题的基本类型及例题1. 购物问题例题：妈妈买了3.5千克苹果，每千克苹果5.6元，妈妈一共花了多少钱？解析：这是一个典型的小数乘法在购物场景中的应用。

已知苹果的单价是每千克公式元，购买的数量是公式千克，要求总价。

根据“总价 = 单价×数量”的关系，可列式为公式。

计算时，先按照整数乘法计算公式，然后看因数中一共有两位小数，就从积的右边起数出两位点上小数点，得到公式元。

2. 长方形面积问题（涉及小数）例题：一个长方形的长是4.5米，宽是3.2米，这个长方形的面积是多少平方米？解析：对于长方形面积的计算，公式是公式。

这里长为公式米，宽为公式米，所以面积公式。

计算时，先算公式，因数共有两位小数，从积的右边起数出两位点上小数点，得到公式平方米。

3. 倍数问题（小数倍数）例题：一头大象的体重是5.1吨，一头牛的体重是0.3吨，大象的体重是牛体重的多少倍？解析：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，这里就是公式。

根据商不变的性质，把被除数和除数同时扩大10倍，变成公式，所以大象的体重是牛体重的公式倍。

（虽然是除法问题，但与小数乘法相关的是在计算过程中利用了小数的性质，将除数转化为整数进行计算，这也是小数运算的一个重要知识点）二、解决小数乘法问题的步骤总结1. 分析题意明确已知条件和所求问题。

例如在购物问题中，要清楚单价、数量和总价这三个量中哪些是已知的，哪个是需要求解的。

2. 确定数量关系根据问题类型确定相应的数量关系。

如上述购物问题中的“总价 = 单价×数量”，长方形面积问题中的“公式”等。

3. 列式计算根据确定的数量关系列出算式，然后按照小数乘法的计算方法进行计算。

先按照整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

4. 检验答案把计算结果代入原题进行检验，看是否符合题意。

例如在购物问题中，可以用“总价÷单价 = 数量”或者“总价÷数量 = 单价”来检验计算结果是否正确。