九年级人教版数学下册课件：第二十六章检测卷(共29张PPT)

反比例函数
第1课时
1．什么是反比例函数? 2．理解反比例函数的概念，会列出实际问题的 反比例函数关系式.
1、体育课上，同学们跑800米时，每个同学跑步的平均
速度v（单位：米/分）随着此同学跑完全程的时间t （单位:分）பைடு நூலகம்变化而变化，用含t的式子表示v.
2、一次数学课上，老师要同学们画一个面积为10平方
画出函数 y 4 的图象
解：1．列 x
表： x … -8 -4 -3 -2 -1 1 … 1 1 2 3 4 8
2
2
y 4 … 1 1 4 2 4 8 … -8 -4 -2 4 -1 1
x
2
3
3
2
2．描点： 以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐 标系内描出相应的点.
3．连线： 用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到 图象.
当a≠4 时，点B不在反比例函数图象上．
反比例函数的图象和性质
1.形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的， 因此称反比例函数的图象为双曲线.
2.位置 当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;在每 一个象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,y
随x的增大而增大.
函数
的两支曲线分别
函数
y 的kx 图像是由两支双曲线组
(1)当 k>0 时，两支曲一 线三分别位于
减 在每一象限内，y的值随x值的增大而 _____；
(2)当 k<0 时，两支二曲线四小分别
位在于每第一__象_、限_内__，象y限的.值增随x值的增大
大
1、反比例函数y = - 5 的图象大致是（ D ）
y 10 s 16 800

此时自变量x的取值范围是0≤x≤7. 因为爆炸后空气中的CO浓度与时间成反
比例关系下降, 所以可设爆 炸后空气中的CO浓度y(单位：mg/L)关于时间
x(单位：h)的函数解析式为 y= (k2为常数, k2≠0). 由图像知y= 的图像
过点(7, 46), 所以46= , 所以k2=322, 所以y= 值范围是x>7.
第 二十六章 反比例函数
(1)求爆炸前后空气中的CO浓度y(单位：mg/L)关于时间x(单位： h)的 函数解析式, 并写出相应的自变量的取值范围； (2)当空气中的CO浓度达到34 mg/L时, 井下3 km的矿工接到自 动报警 信号, 这时他们至少要以多少千米/时的速度撤离才能 在爆炸前逃生？ (3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L 及以下时, 才能回到矿井开始工作, 矿工 至少在爆炸后多少小时才能下井？
第 二十六章 反比例函数
专题四 反比例函数的实际应用
【要点指导】 在解决实际问题时, 注意从已知、未知、图 形等方面 将实际问题转化为数学问题, 根据量或形的特征, 建 立反比例函数模型, 再通过这一模型解答问题.
第 二十六章 反比例函数
例5 煤矿安全事故中, 危害最大的是瓦斯, 其主要成分是CO. 在一次矿难事件的调查中发现：从零时起, 井内空气中CO的浓度 达到 4 mg/L, 此后浓度呈直线型增加, 在第7h达到最高值 46 mg/L, 发生爆炸；爆炸后, 空气中的CO 浓度与时间成反比例 关系下降(如图26-Z-4所示). 根据题中相关信息回答下列问题：
第 二十六章 反比例函数
专题五 反比例函数与一次函数的综合应用
【要点指导】 解决一次函数和反比例函数的综合题时, 要注 意交点 坐标需同时满足两个函数解析式, 根据函数值的大小确定 自变量的取值 范围, 要结合图像判断.