山东省威海二中高一物理导学案：3、曲线运动--平抛运动的规律(二习题)(必修2)

高一物理必修二第五章平抛运动及其规律基础练习题(带参考答案)高一物理第五章一、研究要点平抛运动及其规律1.会用运动合成和分解的方法分析平抛运动。

2.掌握平抛运动的规律，会分析解决生活中的平抛运动问题。

二、研究内容一）平抛运动基本知识1.平抛运动的特征初速度方向，只受重力，属于抛体曲线运动。

2.平抛运动的分解水平方向：匀速直线运动，竖直方向：自由落体运动。

问题1：平抛运动是什么性质的运动？例1：（多选题）关于平抛运动，下列说法正确的是（）A．是匀变速运动 B．是变加速运动C．任意两段时间内速度改变不一定相等 D．任意相等时间内的速度改变一定相等练1：（多选题）物体在做平抛运动的过程中，以下的物理量不变的是（）A．物体的速度 B．物体的加速度C．物体竖直方向的分速度 D．物体水平方向的分速度问题2：如何研究平抛运动？例2：为了研究平抛物体的运动，可以概括为两点：①水平方向作匀速运动；②竖直方向作自由落体运动。

为了研究平抛物体的运动，可以进行如图1所示的实验。

1）把两个小铁球分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两个小铁球以相同的初速度从轨道A、B射出，两小铁球能够在轨道B上相碰，这可以说明水平方向作匀速运动。

2）把两个小铁球分别吸在电磁铁C、E上，切断电磁铁C的电源，使一只小球从轨道A射出时碰撞开关S，使电磁铁E断电释放它吸着的小球，两个小球可以在空中相碰。

这可以说明竖直方向作自由落体运动。

练2：如图2所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v运动，同时刻在它的正上方有小球b也以初速度水平v抛出，并落于c点，则（）A．小球a先到达c点B．小球b先到达c点C．两小球同时到达c点D．不能确定二）平抛运动规律1.平抛运动的速度及其方向水平速度vx初速度vx竖直速度vy初速度vygt；合速度v=√(vx²+vy²)，速度与水平方向的夹角θ，tanθ=v yvxgt/vx2.平抛运动的位移及其方向水平位移x=vxt；竖直位移y=vyt-1/2gt²；合位移s=√(x²+y²)，运动方向与初速度方向相同。

R第五章 曲线运动第1节 曲线运动【学考要求】 1．了解曲线运动的位移与速度，会用平行四边形定则解决有关位移、速度的合成与分解的简单问题； 2．理解物体做曲线运动的条件。

【知识梳理】1．曲线运动的速度（1）曲线运动的速度方向：做曲线运动的物体在某一点的速度方向，沿曲线在该点的 方向。

（2）特点：曲线运动的速度的 在时刻变化，但速度的 不一定在变化。

因此曲线运动是一种 速运动。

这也说明做曲线运动的物体 初速度 和所受 合力 都不为零。

2．做曲线运动的条件 （1）物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上．．．．．．．。

（2）记忆图像：（3）拓展规律：可将合力F 合分解到运动方向F x 和垂直运动的方向F y ，可知：F x 只起改变速度v 大小的作用，F y 只起改变速度v 方向的作用。

即：若θ为锐角，物体做加速．．曲线运动；θ为钝角，物体做减速．．曲线运动；θ为直角，物体做速． 度大小不变．．．．．的曲线运动3．运动的合成与分解（1）运动的合成与分解遵循的法则： 定则。

（2）牢记：合运动就是物体的实际运动．．．．（眼睛看得见），分运动是物体实际运动的两个分效果（人为分析出来的，并不直观可见） （3）合运动与分运动的关系：合运动与分运动具有等效性和等时性；各分运动具有独立性。

（4）运动的合成与分解：运动的合成与分解就是要对和运动相关的矢量（位移、速度）进行合成与分解，使合矢量与分矢量相互转化，从而将复杂运动用简单运动进行等效替代。

（类比：力的合成与分解）【考题例析】例题1（2011学考第8题）跳水队员从10m 高台做“反身翻腾二周半”动作时， 头部运动的轨迹如图所示，下列有关头部运动的说法正确的是（ ） A ．直线运动 B ．曲线运动C ．速度大小不变D ．速度方向不变例题2（2012学考第5题）向斜上方抛出的石子，它所受重力的方向与速度的方向不在一条直线上，则石子（ ）A ．一定做直线运动B ．可能做直线运动C ．一定做曲线运动D ．可能做曲线运动例题3（2010学考第5题）如图所示，一个在水平桌面上向右做直线 运动的钢球，如果在它运动路线的旁边放一块磁铁，则钢球可能的 运动轨迹是（ ）A ．轨迹①B ．轨迹②C ．轨迹③D ．轨迹①、②、③都有可能例题4（2011学考第16题）如图所示，蜡块R 可以在两端封闭、注满清水的竖直玻璃管中 匀速上升。

3 抛体运动的规律整体设计本节课的主要内容是抛体运动的概念和规律的教学.平时生活中的一些错误的思维定势会影响学生对抛体运动规律的理解.本节课从理论上通过对抛体运动位移和速度规律的分析，引导学生独立利用已有概念探索新知识，培养创造思维和独立学习能力.平抛运动是整个曲线运动知识的重要内容之一.采用的是运动的合成与分解的方法，它是一种研究运动的基本方法，它能将复杂的问题化为简单的问题.其研究方法还是解决“带电粒子在电场中偏转运动”的重要规律之一.抛体运动（重点是平抛运动）是学生第一次应用运动的分解和合成的方法分析曲线运动的规律，对掌握研究平抛运动的方法有一定的难度，这种方法在“力的合成与分解”“运动的合成与分解”的学习中学生已有基础，并且学生已有直线运动知识准备及牛顿第一定律、第二定律作为基础，可以接受和深入理解用两个运动的合成的方法讨论平抛运动，实现知识的迁移.在教学中应让学生主动尝试应用这种方法来解决平抛物体运动规律这个新问题.为了让学生能顺利地掌握研究平抛运动的方法，在教师的引导下，通过日常生活中平抛运动的现象与生产、生活的联系，使学生更深入理解运动的规律.平抛运动规律的推导要从牛顿第二定律出发，先分析水平方向受力如何、竖直方向受力如何，再讲水平方向的匀速直线运动、竖直方向的自由落体运动.这是因为在力学里，根据受力确定物体的运动规律，是一个基本方法.这是新教材与过去教材的不同.教学重点1.平抛运动、抛体运动的特点和规律.2.用平抛运动、抛体运动规律去解答有关问题.教学难点1.让学生能根据运动合成与分解的方法探究出平抛运动和斜抛运动的一般规律.2.学习和借鉴本节课的研究方法解决实际问题.课时安排1课时三维目标知识与技能1.会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动.2.知道平抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个运动互不影响具有独立性.3.能应用平抛运动的规律交流讨论并解决实际问题.在得出平抛运动规律的基础上进而分析斜抛运动.分析斜抛运动不在具体规律，而在方法.过程与方法1.学生能通过对生活事例的分析得出平抛运动的定义.2.体会平抛运动规律的探究过程，体会运动的合成和分解在探究平抛运动规律中的应用.3.平抛运动的研究方法——可以用两个简单的直线运动来等效替代.利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学等效代换的思想.4.掌握平抛运动的研究方法的基础上自主探究斜抛运动.情感态度与价值观1.培养学生仔细观察、认真思考、积极参与、勇于探索的精神.2.培养学生将所学知识应用于实践的意识和勇气，主动探究实现知识迁移.课前准备自制多媒体课件、小球教学过程导入新课故事导入1992年11月15日是柯受良永生难忘的日子，这一天他创下了飞跃长城的壮举，此次飞越的距离虽仅有30米，但地势险要，落点前面是悬崖峭壁，稍不慎就会撞得粉身碎骨，因此不少人说，这是在“赌命”.但见他面带笑容和自信，骑着摩托车以每小时100码的速度冲上斜坡，然后再加速，突然，天空中划出一道弧线，摩托车就重重地落在接应台上，整个过程不到10秒钟，在场的观众看着这一惊险场面，无不目瞪口呆.就是在祖国母亲的博大怀抱中，柯受良成为世界上第一个飞越长城的人，这是他人生辉煌的一个转折点.1997年，香港回归前夕，柯受良驾驶跑车成功飞越了黄河天堑壶口瀑布，长度达55米.飞越当天刮着大风，第一次飞越没有成功，但第二次成功了，其中有过很多危险的动作，但他都安全度过了，因此获得了“亚洲第一飞人”的称号.情景导入1.沿多个角度将粉笔抛出.2.沿多个角度将纸片抛出.粉笔和纸片都是抛体运动吗？什么是抛体运动？以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动叫做抛体运动.今天我们用运动分解的观点来分析抛体运动.3.将小球从讲桌推向桌边，小球离开讲桌做的运动是平抛运动.那么，什么是平抛运动呢？平抛运动有什么规律呢？复习导入1.复习物体做直线运动的条件和做曲线运动的条件.2.复习运动的合成和分解的方法，并理解分运动与合运动的等时性和各分运动的独立性,指出这种方法在解决复杂运动问题时的作用.3.复习如何用坐标描述做一维运动和二维运动的物体的位置和速度.4.复习匀变速直线运动规律的数学表达式.推进新课演示：将粉笔以与水平方向各种夹角抛出，说明：在空气阻力可以忽略的情况下，粉笔都在做抛体运动.引导学生分析得出：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动.物体做平抛运动有两个条件：①有水平初速度;运动过程中只受重力.请同学们想一想，平时生活中你见过平抛运动吗？举例说明.研究物体的运动规律就是要确定物体在任一时刻的位置和速度.一、抛体的位置首先，研究初速度为v0的平抛运动的位置随时间变化的规律.教师设疑：还能像描述匀变速直线运动那样，用一维坐标来描述平抛物体的运动位置吗？不能，由于抛体运动是曲线运动，至少要用二维坐标才能描述平抛物体的运动.演示：贴近黑板，在黑板的平面上，用手把小球水平抛出，用粉笔记下小球离开手的位置，描出轨迹.我们以小球离开手的位置为坐标原点，以水平抛出的方向为x轴的方向，竖直向下的方向为y 轴的方向，建立坐标系，并从这一瞬间开始计时.用牛顿第二定律的观点分析水平方向、竖直方向的力和运动的特征.问题1：竖直方向受什么力，有没有加速度，有没有初速度？水平方向受什么力，有没有加速度，有没有初速度？问题2：是否可以把平抛运动看成是水平方向和竖直方向上两个运动的合成,这两个方向上的运动各有什么特点呢？结论1：因抛出时，物体只受重力的作用，竖直方向有大小为g 的加速度，没有初速度;不受水平方向的力，所以，小球在水平方向没有加速度，水平方向保持初速度v 0不变.2：平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动,并且两个分运动与平抛运动具有等时性.平抛运动物体在任意时刻t 的位置：x=v 0t(1) y=21gt 2(2) 平抛运动物体在任意时刻t 的位移：s=222022)21()(gt t v y x OP +=+=. 二、抛体的轨迹例1 讨论以速度v 0水平抛出的物体的运动轨迹.分析：在初中数学中已经学过，直角坐标系中的一条曲线可以用包含x 、y 的关系式来代表.平抛运动的轨迹能否用包含x 、y 的关系式来代表呢？解答：将（1）（2）两式消去时间t 得到轨迹方程y=2202x v g 上式为抛物线方程，“抛物线”的名称就是从物理来的.课堂训练(1)在距地面高为h=20 m 处，有两个物体A 、B ，在A 以v 0=20 m/s 平抛的同时，B 物体做自由落体运动，问谁先落地（ ）A.A 先落地B.B 先落地C.同时落在(2)某人从一列在平直铁轨上匀速行驶的列车上，将一物体自由地释放于窗台外，在不计空气阻力的情况下，则本人看到该物体的运动轨迹是（ ）(3)在上题中，若有一个人站在地面上静止不动，则看到该物体的运动轨迹是（ ）参考答案：(1) C (2)A (3)C自主探究如果物体抛出时的速度v 0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方且仅受重力，这样的斜抛运动怎么分析？知识拓展斜抛运动的位置问题：1.斜抛运动的物体仅受重力，水平方向的速度变化吗？如果水平速度不变，应该有多大？2.斜抛运动与平抛运动在竖直方向上相比，有什么相同和不同？结论：1.水平方向做速度为v x = v 0cos θ的匀速直线运动.2.竖直方向做初速度为v y =v 0sin θ竖直上抛运动或竖直下抛运动.斜上抛运动： x=v x t=v 0cos θ·t y=v 0sin θ·t -21gt 2 斜下抛运动：x=v x t= v 0cos θ·t y=v 0sin θ·t+21gt 2 三、抛体的速度要求学生画出在平面坐标中平抛运动的轨迹和速度的方向，同样道理，先把平抛运动分解，确定两个分运动在某时刻的速度，再将两个分速度合成，就是平抛运动的速度. 水平速度：v x =v 0竖直速度：v y =gt平抛运动的速度:v t 的大小v t =gh v v v y x 22022+=+.例2 一个物体以10 m/s 的速度从10 m 的高度水平抛出，落地时速度的方向与地面的夹角θ是多少（不计空气阻力）?分析：物体在水平方向不受力，所以加速度为0，速度总等于初速度v 0=10 m/s ；在竖直方向的加速度为g ，初速度为0，可以用匀变速运动的规律.解答：落地时，物体在水平方向的速度v x =v 0=10 m/s.落地时竖直方向的速度记为v y ,在竖直方向遵循匀变速运动的规律，有2yv =2gh ，由此解出v y =14.1 m/s tan θ=v y /v x =1.41,θ=55°课堂训练1.平抛运动物体的飞行时间由什么量决定？写出表达式.2.平抛运动物体的水平飞行距离由什么量决定？写出表达式.3.平抛运动物体的落地速度由什么量决定？写出表达式.参考答案：1.飞行时间由高度决定，表达式为:t=gh 2. 2.飞行水平距离由高度和初速度决定,表达式:x=v 0g h 2. 3.落地速度由初速度和高度决定,表达式:v=gh v 220+.课堂小结本节课主要内容包括：1.抛体运动和平抛运动的概念：用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动；2. 平抛运动可以看作水平的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动.并且两个分运动与平抛运动具有等时性;3.初速度为v 0的平抛运动的位置随时间变化的规律x=v 0t ，y=gt 2/2;4.初速度为v 0的平抛运动的速度随时间变化的规律v x =v 0、v y =gt.本节课不仅是知识的学习，更为重要的是在已有的知识基础上实现知识的迁移，灵活运用运动合成和分解的科学思维方法，将曲线运动化为直线运动，使复杂问题简单化.布置作业教材“问题与练习”第1、2题板书设计3.抛体运动的规律一、抛体的位置任意一点的位置P(x,y)，其中x=vt y=221gt 任意时刻的位移:s=22222)21()(gt vt y x +=+ 方向tan α=vgt vt gt x y 2212== 二、抛体的轨迹y=2202x v g 三、抛体的速度任意时刻的速度由v x =v 0,v y =gt 得v t =gh v 220+四、斜抛的运动规律(斜上抛、斜下抛、斜上抛和斜下抛):处理方法：运动的合成与分解活动与探究课题：平抛运动的特点内容：自制一个能自动喷出墨水的注射器代替小钢球，让注射器做平抛运动的同时自动喷出墨水，在坐标纸上就记录下注射器的运动轨迹.具体做法：用一次性注射器（优点是针头在正中，且不易摔碎）.在活塞尾端和管套端用橡皮筋拴上,其松紧程度可调整,使抽入水后在橡皮筋的弹力作用下能自动喷出较强的水流即可.为了防止针管在轨道上滑动,可在针管外贴一周橡皮膏(或套上一适当的胶套).习题详解1.解答：（1）摩托车能越过壕沟.摩托车做平抛运动，在竖直方向位移为y=1.5 m=221gt 经历时间t=8.932=g y s=0.55 s 在水平方向位移x=vt=40×0.55 m=22 m ＞20 m所以摩托车能越过壕沟.一般情况下，摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮先着地. 说明：本题的目的是让学生学会使用平抛物体的运动规律来解决实际问题.（2）摩托车落地时在竖直方向的速度为v y =gt=9.8×0.55 m/s=5.39 m/s摩托车落地时在水平方向的速度为v x =v=40 m/s摩托车落地时的速度v=222239.540+=+y x v v m/s=40.36 m/s摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ，tan θ=v x /v y =40/5.39=7.42.2.解答：该车已经超速.零件做平抛运动，在竖直方向位移为y=2.45 m=221gt 经历时间t=8.99.42=g y s=0.71 s 在水平方向位移x=vt=13.3 m零件做平抛运动的初速度为v=x/t=13.3/0.71 m/s=18.7 m/s=67.4 km/h ＞60 km/h所以该车已经超速.3.解答:（1）让小球从斜面上某一位置A 无初速释放；测量小球在地面上的落点P 与桌子边沿的水平距离x ；测量小球在地面上的落点P 与小球静止在水平桌面上时球心的竖直距离y.小球离开桌面的初速度为v=yg x 2. （2）测量钢球在斜面上开始滚下的位置相对桌面的高度h ，钢球开始的重力势能为mgh ，如认为滚到桌面的动能为221mv ，由机械能守恒定律mgh=221mv ，所以钢球速度v 2=gh 2.对比这两个速度发现v 1＜v 2，这是因为钢球滚到桌面时的动能除有向前运动的动能外，还有转动的动能，钢球的重力势能有一部分转化成钢球转动的动能，不计算这部分动能而认为221mv =mgh 使v 2值偏大. 说明：本题讨论钢球从桌面滚下按机械能守恒定律求速度v 2造成的误差大，只要求学生联系实际知道这是因为没有考虑钢球的转动动能造成的，教学中不需要进一步讨论.下面列举我们对本题所做的实验和数据作参考.实验仪器：平抛实验器.小球参数：钢球直径17.486 mm （用千分尺测量）；钢球质量21.8 g.实验方法：①描绘平抛曲线，用平抛曲线求出小球水平抛出的初速度v=1.10 m/s—1.14 m/s.②将斜槽轨道从平抛实验器上拆下，用铁架台夹持，调节出口水平，在小球水平出口B处安装光电门，测量小球在水平出口B处的挡光时间t.用千分尺或游标卡尺测出小球的直径D，算出小球的平均速度作为B位置的瞬时速度v=1.10 m/s.以上两种方法的测量数据基本一致.③测出小球从位置A到水平位置的竖直高度h=10.4 cm，用机械能守恒定律计算出小球在B位置的速度为v=1.43 m/s.数据分析：从平抛曲线测量的速度与光电门测量的速度，两者基本一致，可以作为速度的准确值.与用机械能守恒定律计算的速度值误差约为29%.小球重力势能E p=22.2×10-3J，平动动能E k1=13.4×10-3J，可知小球转动动能E k2=8.79×10-3J.转动动能约占总能量的39.6%.设计点评本节课教学设计注重学生知识的形成过程和对知识的真正理解，教学过程中注重启发学生思维活动的主动性和创造性.使学生不仅掌握了本节知识，而且发展学生学习科学的思维方法，有助于学生今后的自主学习.首先，有意识地让学生在已有知识的基础上顺利进行新知识的同化.复习了物体做曲线运动的条件、用二维坐标描述物体在平面上的曲线运动、匀变速直线运动规律的数学表达式和合成与分解的方法及应用它解决复杂问题的意义;其次，关注学生知识的形成过程，让学生达到对知识的深层次理解，而不仅仅是结论的记忆.先讨论在研究平抛运动时为什么要分解，接着从理论上探究为什么平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，再将分运动合成为平抛运动，认识平抛运动的特点、规律;最后，通过领会平抛运动的分析方法，继续运用这一方法深入探究斜抛运动，使学生的思维方式得到升华.。

高中物理必修2教案第一章抛体运动第一节什么是抛体运动【教学目标】知识与技能1．知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质2．知道曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系过程与方法1.体验曲线运动与直线运动的区别2.体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化情感态度与价值观能领会曲线运动的奇妙与和谐，培养对科学的好奇心和求知欲【教学重点】1.什么是曲线运动2.物体做曲线运动方向的判定3.物体做曲线运动的条件【教学难点】物体做曲线运动的条件【教学课时】1课时【探究学习】1、曲线运动：__________________________________________________________2、曲线运动速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的方向。

3、曲线运动的条件：〔1〕时，物体做曲线运动。

〔2〕运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是___________〔3〕运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_________运动。

〔4〕运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为___________运动。

4、曲线运动的性质：〔1〕曲线运动中运动的方向时刻_______ 〔变、不变〕，质点在某一时刻〔某一点〕的速度方向是沿__________________________________________ ，并指向运动轨迹凹下的一侧。

〔2〕曲线运动一定是________ 运动，一定具有_________ 。

【课堂实录】【引入新课】生活中有很多运动情况，我们学习过各种直线运动，包括匀速直线运动，匀变速直线运动等，我们知道这几种运动的共同特点是物体运动方向不变。

下面我们就来欣赏几组图片中的物体有什么特点〔展示图片〕再看两个演示第一，自由释放一只较小的粉笔头第二，平行抛出一只相同大小的粉笔头两只粉笔头的运动情况有什么不同？学生交流讨论。

结论：前者是直线运动，后者是曲线运动在实际生活普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？本节课我们就来学习这个问题。

高中物理《曲线运动》导学案5、1 曲线运动◇课前预习◇1、什么是曲线运动？说出一些生活中常见的曲线运动。

2、曲线的切线指的是什么？曲线运动的速度方向沿什么方向？3、物体做曲线运动的条件是什么？4、怎样确定曲线运动的位移？5、什么叫合运动？什么叫分运动？◇课堂互动◇【融会贯通】一、曲线运动速度的方向[说一说] 运动员掷链球时链球沿什么方向飞出？砂轮打磨下来的炽热的微粒沿着什么方向离开砂轮？1、做曲线运动时，物体在某一点的速度方向沿曲线在这一点的方向。

2、由于曲线的切线方向在不断地变化，所以做曲线运动的物体方向在不断地变化，曲线运动一定是（“变速”或“匀速”）运动。

[问题探究]：曲线运动加速度可能为零吗？合外力可能为零吗？〖例1〗下列对曲线运动中速度的说法中正确的是 ( )A、质点在某一过程中速度方向总是沿着轨迹曲线的切线方向B、质点在某一点的速度方向总是沿着轨迹曲线在这点的切线方向C、曲线运动的速度方向一定不断变化D、曲线运动的速度大小一定不断变化〖训练1〗关于质点的曲线运动，下列说法中正确的是（）A、曲线运动一定是变速运动B、变速运动一定是曲线运动C、曲线运动加速度可能为零D、曲线运动合外力一定不为零二、物体做曲线运动的条件[说一说]：曲线运动物体的合外力，若物体的合外力为零，物体做运动。

[想一想]：物体做曲线运动的条件是什么？①物体的合外力，②物体所受的合外力方向跟它的速度方向。

[说一说]：物体做直线运动的条件：物体的合外力，或物体所受的合外力方向跟它的速度方向。

问题探究]：做曲线运动的物体合外力方向指向曲线的哪一侧？物体的速度、合外力和轨迹的位置之间有什么关系？〖例2〗关于曲线运动，下列说法中不正确的是（）A、物体做曲线运动时，受到的合外力一定不为零B、物体受到的合外力不为零时，一定做曲线运动C、物体做曲线运动时，合外力方向一定与瞬时速度方向不在同一直线上D、物体做曲线运动时，受到的合外力一定是变力〖训练2〗如图所示，质点沿曲线从A向B运动，则质点在运动路线上C点时合外力的方向可能正确的是（）A、 F1B、 F2C、 F3D、 F4[想一想]：如果质点沿曲线从A向B做加速运动呢？三、曲线运动的位移[想一想]：怎样确定曲线运动的位移？物体从O点到P点的位移为S：S= ，tanθ= 。

第4节 抛体运动的规律【知识要点】1、分解平抛运动的理论依据上节的实验探究得到了这样的结论：平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，水平方向的分运动是匀速直线运动。

这个结论还可从理论上得到论证：物体以一定初速度v 水平抛出后，物体只受到重力的作用，方向竖直向下，根据牛顿第二定律，物体的加速度方向与所受合外力方向一致，大小为a ＝mg/m ＝g ，方向竖直向下；由于物体是被水平抛出的，在竖直方向的初速度为零。

所以，平抛运动的竖直分运动就是自由落体运动。

而水平方向上物体不受任何外力作用，加速度为零，所以水平方向的分运动是匀速直线运动，速度大小就等于物体抛出时的速度v 。

2、平抛物体的规律如图4－1所示，以物体水平抛出时的位置为坐标原点，以水平抛出的方向为x 轴的正方向，竖直向下的方向为y 轴的正方向，建立坐标系，并从这一瞬间开始计时。

（1）位移：水平方向的分运动x ＝vt竖直方向的分运动y ＝12 gt 2（2）轨迹：从以上两式中消去t ，可得y ＝22vg x 2y ＝22v g x 2是平抛运动物体在任意时刻的位置坐标x 和y 所满足的方程，我们称之为平抛运动的轨迹方程。

（3）速度：水平分速度v x ＝v ，竖直分速度v y ＝gt根据运动的合成规律可知物体在这个时刻的速度（即合速度）大小v ＝22222t g v v v y x +=+设这个时刻物体的速度与竖直方向的夹角为θ，则有tan?θ＝xy v v ＝vgt 。

3、对平抛运动的进一步讨论（1）飞行时间：由于平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动，有221gt h =，gh t 2=即平抛物体在空中的飞行时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关。

（2）水平射程：由于平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动，故平抛物体的水平射程即落地点与抛出点间的水平距离x ＝v t ＝vgh 2 即水平射程与初速度v 和下落高度h 有关，与其他因素无关。

题型1 平抛运动规律的基本应用1.关于平抛运动，下列说法正确的是（ ）A 、平抛运动是匀变速运动B 、平抛运动是变加速运动C 、任意两段时间内加速度相同D 、任意两段相等的时间内速度变化相同2.物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向夹角θ的正切值tanθ随时间t 变化的图象是如图所示的（ ）3.如图所示,从地面上方D 点沿相同方向水平抛出的三个小球分别击中对面墙上的A 、B 、C 三点,图中O 点与D 点在同一水平线上,知O 、A 、B 、C 四点在同一竖直线上,且OA=AB=BC,三球的水平速度之比vA ∶vB ∶vC 为（ ） A. B. C.D.4.一名侦察兵躲在战壕里观察敌机的情况,有一架敌机正在沿水平直线向他飞来,当侦察兵观察敌机的视线与水平线间的夹角为30°时,发现敌机丢下一枚炸弹,他在战壕内一直注视着飞机和炸弹的运动情况并计时,他看到炸弹飞过他的头顶后落地立即爆炸,测得从敌机投弹到看到炸弹爆炸的时间为10 s,从看到炸弹爆炸的烟尘到听到爆炸声音之间的时间间隔为1.0 s. 若已知爆炸声音在空气中的传播速度为340 m/s,重力加速度g 取10 m/s2.求敌机丢下炸弹时水平飞行速度的大小(忽略炸弹受到的空气阻力).题型2 平抛运动几个有用推论的理解和运用：6:3:23:2:11:2:32:3:61.一个人水平抛出一小球,球离手时的初速度为v0, 落地时的速度是vt,空气阻力忽略不计,下列哪个图象正确表示了速度矢量变化的过程( )2.如图14所示,某一小球以v0= 10 m/s的速度水平抛出,在落地之前经过空中A、B两点,在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°,在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计,g取10 m/s2).以下判断中正确的是( )A.小球经过A、B两点间的时间t=( -1) sB.小球经过A、B两点间的时间t= sC.A、B两点间的高度差h=10 mD.A、B两点间的高度差h=15 m3.某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1s内其速度方向与水平方向由37°变成53°，则此物体初速度大小是多少？此物体在这1s内下落的高度是多少？（，sin37°=0.6，cos37°=0.8）题型3 平抛运动与斜面的结合应用1．如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出速度为时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为θ1，当抛出速度为时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为θ2，则（）A、当时，B、当时，C、无论关系如何，均有D、的关系与斜面倾角θ有关2.如图7所示,在倾角θ=37°的斜面底端的正上方H处,平抛一个物体,该物体落到斜面的速度方向正好与斜面垂直,求物体抛出时的初速度.3.如图所示，ABC是固定的倾角为θ的斜面，在其顶端A点，有一个小球以的初速度水平飞出（不计空气阻力），恰好落在其底端C点。

《一轮复习：平抛运动的规律及应用》教学设计学情分析本节课是高三一轮复习的内容，学生通过高一高二之后对知识和高考了题目有了一定程度的掌握。

但是我校学生基础差、起点低、做题少，在归纳整理、做题方法技巧以及计算能力方面还有很大的差距。

教师在教学时需要好好引导：提升学生的自信心，一定的技法总结便于理解和记忆。

在此阶段的学习中，存在三个关键点：基础知识、方法技巧和书写规范。

在学习过程中表现为学习物理的兴趣不足，理性思维欠缺，对知识的表述不清，他们有的具备了一些清晰的知识体系，但欠缺系统理论分析。

这对学生的物理思维方法，分析物理情境获取信息能力的技能以及计算能力提出了更高的要求。

因此在内容设计上需要循序渐进，由简到繁，架设合理的台阶，有助于学生的学习。

本节课内容贴近生活，在平时的生活中已经接触到大量的信息，口诀记忆起来相对简单容易，通过探究式的合作学习，能够激发学生的学习的兴趣点，利于课堂的讨论与分析的展开知识讲解，便于学生可以更好掌握，可以充分体现出学生主体的课堂。

效果分析本节课内容属于高考的高频考点之一，大多属于中等难度常规题。

有对单个物体的平抛运动、多个物体的平抛运动律、有约束的平抛运动、平抛运动的临界问题、平抛运动的综合类问题等的考察。

我校学生基础差、起点低，这个知识点的题目属于抓分的题，老师和学生都必须重视。

为了体现新地理课程标准中培养学生自主学习、合作学习、探究学习的能力，及学生发散思维能力和创新意识，在教学组织形式上采用了探究法、谈话法、讨论法，让学生针对课件中的题目充分充分发表自己的看法，规范答题，归纳构建知识网络。

在教学设计上，以同学们爱玩游戏入手。

根据图片和数据展示相关的的物理问题，引导同学们对天体平抛运动问题的有一个明确的认识，这样利于激发学生兴趣，并进行德育渗透。

合作探究，分组讨论。

同时老师参与之中给予适当的指导。

每位同学可以充分表明自己观点，很好地推动学生们的积极性，突出学生在课堂的主体地位。

3．平抛运动学习目标知识脉络(教师用书独具)1.理解平抛运动的条件和运动特点．2．理解平抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个分运动互不影响．(重点)3．会用平抛运动的规律解答相关问题．(重点、难点)1．定义将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动．2．物体做平抛运动的条件(1)初速度方向水平．(2)只受重力作用．3．特点(1)水平方向上：不受力，有初速度，做匀速直线运动．(2)竖直方向上：只受重力，无初速度，做自由落体运动．4．运动性质(1)平抛运动的轨迹是一条抛物线．(2)平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动．二、平抛运动的规律1．平抛运动的速度变化规律(如图所示) (1)水平分速度：v x ＝v 0. (2)竖直分速度：v y ＝gt .(3)合速度：v t速度偏向角：任意时刻速度方向与水平方向的夹角tan θ＝v yv x.2．平抛运动的位移变化规律(如图所示) (1)水平分位移：x ＝v 0t . (2)竖直分位移：y ＝12gt 2.(3)合位移：s位移偏向角：任意时刻位移方向与水平方向的夹角tan α＝yx.三、研究平抛运动 1．实验目的(1)用实验的方法描出平抛运动的轨迹． (2)判断平抛运动的轨迹是否为抛物线． (3)根据平抛运动的轨迹求其初速度． 2．实验原理(1)用描迹法画出小球平抛运动的轨迹．(2)建立坐标系，测出轨迹上某点的坐标x 、y ，据x ＝v 0t ，y＝12gt 2，得初速度v 0＝x3．实验器材斜槽、小球、方木板、铁架台、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动．( )(2)平抛运动的速度变化仅在竖直方向上．( )(3)平抛运动是曲线运动，故物体受到的力的方向一定不断变化．( )(4)平抛运动的初速度越大，下落得越快．( )(5)做平抛运动的物体下落时，速度与水平方向的夹角θ越来越大．( )(6)如果下落时间足够长，平抛运动的物体的速度方向变为竖直方向．( )【提示】(1)×(2)√(3)×(4)×(5)√(6)×2．(多选)关于平抛物体的运动，以下说法正确的是( )A．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大B．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变C．平抛物体的运动是匀变速运动D．平抛物体的运动是变加速运动BC[做平抛运动的物体，速度随时间不断增大，但由于只受恒定不变的重力作用，所以加速度是恒定不变的，选项A错误，B正确；平抛运动是加速度恒定不变的曲线运动，所以它是匀变速曲线运动，选项C 正确，D 错误．]3．如图所示，人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为v 1，落地时的速度为v 2，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的演变过程的是( )A B C DC [做平抛运动的物体加速度恒为g ，则速度的变化Δv ＝g Δt ，方向始终竖直向下，故选项C 正确．]4．一物体从某高度以初速度v 0水平抛出，落地时速度大小为v t ，则它的运动时间为( )A.v t －v 0gB.v t －v 02gC.v 2t －v 202gD.v 2t －v 2gD [设平抛运动的时间为t .落地时的竖直分速度为v y ＝gt ，根据运动的合成与分解，则落地时的速度为v t ＝v 20＋gt2，那么t ＝v 2t －v 20g，选项D 正确，其他选项均错误．]对平抛运动的理解1．平抛运动的条件 (1)具有水平初速度v 0. (2)只受重力作用． 2．平抛运动的特点：特点 理解理想化特点物理上提出的抛体运动是一种理想化的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力速度特点 平抛运动的速度大小和方向都不断变化，故它是变速运动加速度特点平抛运动的加速度恒定，始终等于重力加速度，大小和方向都不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动速度变化特点由Δv ＝g Δt ，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下，如图所示沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中( )A ．速度和加速度的方向都在不断变化B ．速度与加速度方向之间的夹角一直减小C ．在相等的时间间隔内，速度的改变量相等D ．在相等的时间间隔内，竖直方向下落的高度相等BC [由于不计空气阻力，物体只受重力作用，故加速度为g ，物体做平抛运动，速度的方向不断变化，在任意一段时间内速度的变化量Δv ＝g Δt ，如图，选项A 错误；设某时刻速度与竖直方向的夹角为θ，则tan θ＝v 0v y ＝v 0gt，随着时间t 的变大tan θ变小，选项B 正确；由图可以看出，在相等的时间间隔内，速度的改变量Δv 相等，故选项C 正确；在竖直方向上位移h ＝12gt 2，可知物体在相同时间内的下落高度不同，所以选项D 错误．]1．关于平抛运动，下列说法不正确的是( ) A ．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B ．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C ．平抛运动的速度大小是时刻变化的D ．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 B [平抛运动的物体只受重力作用，故A 正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v ＝v 20＋g 2t 2知，合速度v 在增大，故C 正确；对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角，有tan θ＝v 0v y ＝v 0gt，因t 一直增大，所以tan θ变小，θ变小，故D 正确，B 错误．]平抛运动规律的应用1速度 位移加速度合成分 解图示水平分运动(匀速直线) v x ＝v 0x ＝v 0t a x ＝0竖直分运动(自由落体)v y ＝gty ＝12gt 2 a y ＝g合运动(平抛运动)v t ＝v 20＋gt 2tan θ＝gtv 0s ＝v 0t2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12gt 22tan α＝gt2v 0a ＝g 竖直向下2.平抛运动的两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A 点和B 点所示．(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，如图所示，则tan θ＝2tan α.【例2】 (多选)如图所示，在水平放置的半径为R 的圆柱体的正上方的P 点将一个小球以水平速度v 0沿垂直于圆柱体的轴线方向抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q 点沿切线飞过，测得O 、Q 连线与竖直方向的夹角为θ，那么小球完成这段飞行的时间是( )A ．t ＝v 0tan θgB ．t ＝g tan θv 0C ．t ＝R sin θv 0D ．t ＝R cos θv 0思路点拨：将平抛运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，利用速度偏向角建立v 0、v y 和v 之间的联系．AC [小球做平抛运动，在Q 点沿切线飞过，即速度方向沿Q点切线方向，有tan θ＝v y v 0＝gt v 0，故时间t ＝v 0tan θg ，A 项正确，B 项错误．在水平方向上有x ＝R sin θ＝v 0t ，故t ＝R sin θv 0，C项正确，D 项错误．]运用运动的分解法求解平抛运动问题时，应该清楚以下三点：1水平方向和竖直方向的两个分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另一分运动的存在而受到影响，因此每个方向上均可根据其性质，单独运用相关规律来进行处理.2水平方向和竖直方向的两个分运动及其合运动具有等时性，故它在空中的飞行时间只由竖直分运动决定，与水平速度的大小无关，而水平方向上做匀速直线运动，故其水平位移由高度和初速度共同决定.3由于平抛运动的速度、位移均为矢量，求解时要注意它们的方向，一般求出它们与水平方向的夹角.2．如图所示，下面关于物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tan θ随时间t的变化图像正确的是( )B[如图，tan θ＝v yv x＝gtv0，可见tan θ与t成正比，选项B正确．]斜面上的平抛运动方法内容实例斜面求小球平抛时间总结分解 速度水平v x ＝v 0竖直v y ＝gt 合速度v ＝v 2x ＋v 2y解：如图，v y ＝gt ，tan θ＝v x v y ＝v 0gt ，故t ＝v 0g tan θ 分解速度，构建速度三角形 分解位移水平x ＝v 0t竖直y ＝12gt 2合位移s ＝x 2＋y 2解：如图，x ＝v 0t ，y ＝12gt 2， 而tan θ＝yx ，联立得t ＝2v 0tan θg分解位移，构建位移三角形0物体，飞行一段时间垂直地撞在倾角θ＝30°的斜面上，按g ＝10 m/s 2考虑，以下结论中正确的是( )A ．物体飞行的时间是 3 sB ．物体撞击斜面时的速度大小为20 m/sC ．物体飞行的时间是2 sD ．物体下降的距离是10 m思路点拨：解答本题可按以下思路进行分析： (1)由“垂直”二字确定末速度的方向．(2)物体撞击斜面的速度为合速度而非某一分速度．AB [物体做平抛运动，分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．如图所示：竖直方向的速度v y ＝v 0tan 30°＝10 3 m/s ，运动时间t ＝v y g ＝10310s ＝ 3 s ，A 正确，C 错误．合速度大小v ＝v 0sin 30°＝20 m/s ，B 正确．物体下落的竖直距离y ＝12gt 2＝15 m ，D 错误．]3.如图所示，在倾角为θ的斜面上A 点，以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B 点所用的时间为( )A.2v 0sin θgB.2v 0tan θgC.v 0sin θgD.v 0tan θgB [设小球从抛出至落到斜面上的时间为t ，在这段时间内水平位移和竖直位移分别为x ＝v 0t ，y ＝12gt 2.如图所示，由几何关系知 tan θ＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt2v 0，所以小球的运动时间为t ＝2v 0gtan θ，B 正确．]平抛运动的实验探究1 (1)实验步骤①安装调平：将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平．如图所示．②建坐标系：用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为y轴，画出水平向右的x轴．③确定球的位置：将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值，然后让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．由同样的方法确定轨迹上其他各点的位置．④描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹．(2)数据处理①判断平抛运动的轨迹是抛物线a．如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3、…，把线段OA1的长度记为L，那么OA2＝2L、OA3＝3L、…，过A1、A2、A3、…向下作垂线，与轨迹的交点记为M1、M2、M3、…b．设轨迹是一条抛物线，则M1、M2、M3、…各点的y坐标与x 坐标应该具有的形式为y＝ax2，a是常量．c．用刻度尺测量某点的x、y两个坐标，代入y＝ax2中，求出常量a.d．测量其他几个点的x、y坐标，代入上式，看由各点坐标求出的a值是否相等．如果在误差允许范围内相等，就说明该曲线为抛物线．②计算平抛物体的初速度a ．在确定坐标原点为抛出点的情况下，在轨迹曲线上任取几点(如A 、B 、C 、D )．b ．用刻度尺和三角板分别测出它们的坐标x 和y .c ．据平抛运动水平方向是匀速直线运动(x ＝v 0t )及竖直方向是自由落体运动⎝ ⎛⎭⎪⎫y ＝12gt 2，分别计算小球的初速度v 0，最后计算小球的初速度v 0的平均值．2．注意事项(1)实验中必须调整斜槽末端的切线至水平(检验是否水平的方法是将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次，看其是否有明显的运动倾向)．(2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直．(3)小球每次必须从斜槽上同一位置滚下．(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．(6)在轨迹上选取离坐标原点O 点较远的一些点来计算初速度．3．误差分析(1)斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后不做平抛运动．(2)确定小球运动的位置时不准确．(3)确定轨迹上各点坐标时不准确．【例4】 图甲是“研究平抛运动”的实验装置图．(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛________．(2)图乙是正确实验取得的数据，其中O 为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s.(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L ＝5 cm ，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为________m/s ；B 点的竖直分速度为________m/s.[解析] (2)由x ＝v 0t ，y ＝12gt 2得v 0＝x ·g 2y，将(32.0,19.6)代入得v 0＝0.32×9.82×0.196m/s ＝1.6 m/s. (3)由题图丙可知，小球由A →B 和由 B →C 所用时间相等，且有Δy ＝gT 2，x ＝v 0T 解得v 0≈1.5 m/s，v By ＝y AC 2T≈2 m/s. [答案] (1)水平 初速度相同 (2)1.6 (3)1.5 2平抛实验求抛出点位置的方法(如图所示)：(1)若图中的O 、a 、b 三点满足x Oa ＝x ab ，y Oa ∶y ab ＝1∶3则O 为抛出点．(2)若未满足y Oa∶y ab＝1∶3，则O不是抛出点．4．在“研究平抛物体的运动”的实验中：(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是__________________________________________ ______________________________________________________ .(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用________来确定的．(3)某同学建立的直角坐标系如图所示，设他在安装实验装置和其他操作时准确无误，只有一处失误，即是__________________________________________.(4)该同学在轨迹上任取一点M，测得坐标为(x，y)，则初速度的测量值为________，测量值比真实值要________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．[解析] (1)斜槽末端水平时小球处于平衡，放在槽口能静止不动．(2)用重垂线来确定竖直线最准确．(3)描绘小球的运动轨迹的起始位置时应描绘球心的位置，因此坐标原点应在平抛起点的球心位置，即坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点．(4)根据x＝v0t，y＝12gt2，两式联立得：v0＝xg2y，因为坐标原点靠下，造成y 值偏小，从而v 0偏大．[答案] (1)将小球放置在槽口处轨道上，小球能保持静止 (2)重垂线 (3)坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点 (4)x g 2y偏大 1．下列关于平抛运动的说法中正确的是( )A ．平抛运动是非匀变速运动B ．平抛运动是匀变速曲线运动C ．做平抛运动的物体，每秒内速率的变化相等D ．水平飞行的距离只与初速度大小有关B [平抛运动是一种理想化的运动模型，不考虑空气阻力，且只受重力的作用，加速度大小为g ，方向竖直向下，所以平抛运动是匀变速曲线运动，A 错、B 对；因为Δv ＝g ·Δt ，所以做平抛运动的物体在相等的时间内速度的变化(包括大小和方向)相等，但每秒内速率的变化不相等，C 错；据h ＝12gt 2得t ＝2h g，所以得x ＝v 0t ＝v 02h g，由此可见，平抛运动的水平位移由初速度v 0和竖直高度h 共同决定，D 错．]2.如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m ，水平距离为8 m ，则运动员跨过壕沟的初速度至少为(g 取10 m/s 2)( )A ．0.5 m/sB ．2 m/sC ．10 m/sD ．20 m/sD [根据x ＝v 0t ，y ＝12gt 2 将已知数据代入可得v 0＝20 m/s.]3．(多选)人在距地面高h 、离靶面距离L 处，将质量为m 的飞镖以速度v 0水平投出，落在靶心正下方，如图所示．不考虑空气阻力，只改变m 、h 、L 、v 0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是( )A ．适当减小LB ．适当减小v 0C ．适当减小mD ．适当增大v 0AD [适当减小L 和适当增大v 0，可减小飞镖飞行的时间，根据h ＝12gt 2，可使飞镖投中靶心，故A 、D 正确．] 4.平抛物体的运动规律可以概括为两点：一是水平方向上做匀速直线运动；二是竖直方向上做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做这样的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A 球水平飞出，同时B 球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，则这个实验( )A ．只能说明上述规律中的第一条B ．只能说明上述规律中的第二条C ．不能说明上述规律中的任何一条D ．能同时说明上述两条规律B [实验中A 球做平抛运动，B 球做自由落体运动，两球同时落地说明A 球平抛运动的竖直分运动和B 球相同，而不能说明A 球的水平分运动是匀速直线运动，所以B 项正确，A 、C 、D 错误．]5．如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h ＝1.4 m 、宽L ＝1.2 m 的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H ＝3.2 m 的A 点沿水平方向跳起离开斜面．忽略空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2.(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)，求：(1)若运动员不触及障碍物，他从A 点起跳后落至水平面的过程所经历的时间；(2)运动员为了不触及障碍物，他从A 点沿水平方向起跳的最小速度．[解析] (1)运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由落体公式H ＝12gt 2解得：t ＝2H g＝0.8 s. (2)为了不触及障碍物，运动员以速度v 沿水平方向起跳后竖直下落高度为H －h 时，他沿水平方向运动的距离为H cot 53°＋L ，设他在这段时间内运动的时间为t ′，则：H －h ＝12gt ′2，H cot 53°＋L ＝vt ′，联立解得v ＝6.0 m/s.[答案] (1)0.8 s (2)6.0 m/s。

高一物理必修二经典例题高一物理必修2复第一章曲线运动1.曲线运动中速度的方向不断变化，因此曲线运动必定是一个变速运动。

2.物体做曲线运动的条件是当力F与速度V的方向不共线时，速度的方向必定发生变化，物体将做曲线运动。

需要注意两点：第一，曲线运动中的某段时间内的位移方向与某时刻的速度方向不同。

位移方向是由起始位置指向末位置的有向线段。

速度方向则是沿轨迹上该点的切线方向。

第二，曲线运动中的路程和位移的大小一般不同。

3.平抛运动是将物体以某一初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体所做的运动。

平抛运动的规律是：（1）水平方向上是一个匀速运动（2）竖直方向上是自由落体运动位移公式：x = vt；y = 1/2gt^2.合速度的大小为：v = (v_x^2 +v_y^2)^1/2.速度公式：v_x = v；v_y = gt。

方向，与水平方向的夹角θ为：tanθ = v_y/v_x。

1.关于质点的曲线运动，下列说法中不正确的是B。

变速运动必定是曲线运动。

2.某人骑自行车以4m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速也是4m/s，则骑车人感觉的风速方向和大小是D。

东北风，风速42m/s。

3.有一小船正在渡河，离对岸50m时，已知在下游120m 处有一危险区。

假设河水流速为5m/s，为了使小船不通过危险区而到达对岸，则小船自此时起相对静水速度至少为B。

1.92m/s。

4.在竖直上抛运动中，当物体到达最高点时，A。

速度为零，加速度也为零。

5.如图所示，一架飞机水平地匀速飞行，飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则落地前四个铁球在空中的排列情况是：D。

1、2、3、4.6.做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是A。

大小相等，方向相同。

7.一小球从某高处以初速度为v被水平抛出，落地时与水平地面夹角为45度，抛出点距地面的高度为XXX。

8、如图所示，以水平初速度为9.8m/s抛出的物体，在飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上。

高一物理必修2第一章第一节《曲线运动》一、相关知识点回顾1.位移：位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量.路程是物体运动轨迹的长度，是标量。

一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。

2.速度：（1）速度：描述物体运动快慢的物理量，是矢量。

①平均速度：质点在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间（或位移）的平均速度v，即v=x/t，方向和位移的方向相同。

平均速度是对变速运动的粗略描述。

②瞬时速度：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向，瞬时速度是对变速运动的精确描述.（2）速率：速率即瞬时速度的大小，只有大小，没有方向，是标量。

平均速率：路程与时间的比值， v=s/t。

平均速率一般大于平均速度的大小。

【注意】速度是矢量，既有大小又有方向。

速度大小、方向任意一个发生变化，速度就变化。

3．加速度：（1）加速度是描述速度变化快慢的物理量，它是矢量.加速度又叫速度变化率。

（2）定义：在匀变速直线运动中，速度的变化Δv跟发生这个变化所用时间Δt的比值，叫做匀变速直线运动的加速度，用a表示。

（即Δv/Δta ）（3）方向：与速度变化Δv的方向一致.但不一定与v的方向一致。

【注意】加速度与速度无关.只要速度在变化，无论速度大小，都有加速度。

只要速度不变化（匀速），无论速度多大，加速度总是零。

只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体加速度就大。

（4）物体加速减速的条件：当物体的加速度与速度的方向相同时，物体做加速运动；当加速度与速度的方向相反时，物体减速运动。

4.匀变速直线运动：（1）定义：沿着一条直线且加速度不变的运动。

（2）特点：加速度大小、方向都不变。

速度随时间均匀变化。

5.牛顿第二定律：（1）内容：当物体的质量一定时，加速度与作用在物体上的合力成正比；当物体的合力一定时，加速度与物体的质量正反比。

§5.2“平抛运动的规律”教学设计【教学目标】一、知识与技能1、知道平抛运动的特点是：初速度方向为水平，只在竖直方向受重力作用，运动轨迹是抛物线。

2、理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g3、理解平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个运动互不影响。

4、会用平抛运动的规律解答有关问题。

二、过程与方法1.体会运动的合成和分解在探究过程中应用。

2.掌握“化曲为直““化繁为简”的等效代换的思想。

三、情感目标1.培养学生关注物理关注生活的意识2.培养学生严谨的科学探究精神【教学重难点】重点：平抛运动的特点和规律。

难点：对平抛运动的两个分运动的理解。

【教学用具】平抛运动Flash演示仪、多媒体及课件【教学过程及内容】一、导入:抛体运动很常见，演示：例如竖直向上抛出粉笔、斜抛出粉笔、水平抛出粉笔。

本节课我们以平抛运动为研究对象进行学习。

那么，什么叫平抛运动？运动性质是什么？平抛运动有何规律？带着这些问题我们开始今天的学习！二、教学内容与过程（一）平抛运动提出问题：让我们先学习两个基本概念！什么叫抛体运动？什么叫平抛运动？同学阅读材料并举例说明！1、抛体运动：以一定的速度将物体抛出，如果物体只受重力的作用，这时的运动叫做抛体运动2、平抛运动：如果初速度是沿水平方向的，这个运动叫做平抛运动（二）运动性质的方向为x1、建立直角坐标系：以物体被抛出的位置为原点，以初速度V轴，以重力的方向为y轴。

2、对x和y方向上受力分析：由于物体受到重力是竖直向下的，它在x方向上的分力是0，所以物体在x轴方向的加速度是0.它在y方向，由于物体受到重力是远着y轴的，所以重力在y方向的分力等于mg从受力情况看：a.竖直的重力与速度方向有夹角，作曲线运动。

b．水平方向不受外力作用，是匀速运动，速度为Vc. 竖直方向受重力作用，没有初速度，加速度为重力加速度g，是自由落体运动。

总结：做平抛运动的物体，在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动；在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。

高一物理必修2第一章第三节《平抛运动》一、相关知识点（一）平抛运动：1. 定义：水平抛出的物体只在 作用下的运动。

2. 运动性质：加速度为g 的匀变速曲线运动。

3. 处理方法：可分解为水平方向的 运动和竖直方向的 运动。

4. 平抛运动的规律设平抛运动的初速度为v 0，建立坐标系如图所示。

（1）速度：⎪⎩⎪⎨⎧==y x v v合速度大小v= 方向t v g tan 0==θ （2）位移：⎪⎩⎪⎨⎧==y x合位移大小s=方向tan θ= =t v 2g 0（3）时间：由2gt 21y =得t= （t 由下落高度y 决定）。

（4）水平射程：g y 2v x 0=，取决于竖直下落的高度和初速度。

（5）轨迹方程：202v 2gx y =（在未知时间情况下应用方便）。

由方程知平抛运动轨迹为抛物线。

（二）平抛运动的几个重要推论：推论1：从抛出点开始，任意时刻速度的反向延长线与对应时刻的水平位移的交点为此水平位移的中点。

推论2：从抛出点开始，任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向正切值的两倍。

推论3:以不同的初速度，从倾角为θ的斜面上沿水平方向抛出的物体，落向斜面前的瞬时速度与斜面之间的夹角与初速度大小无关，是一个恒定的值。

二、练习题：1.下列关于平抛运动的说法正确的是( )A. 平抛运动是非匀变速运动B. 平抛运动是匀速运动C. 平抛运动是匀变速曲线运动D. 平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的2．物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪个量是相等的（ ）A.位移B.加速度C.平均速度D.速度的增量3．对平抛运动的物体，若g 已知，下列条件中，可确定其初速度大小的有( )A ．水平位移B ．下落高度C ．落地时速度大小和方向D ．落地位移大小和方向4.将甲、乙、丙三个小球同时水平抛出后落在同一水平面上，已知甲和乙抛射点的高度相同，乙和丙抛射速度相同。

下列判断中正确的是( )A. 甲和乙一定同时落地B. 乙和丙一定同时落地C. 甲和乙水平射程一定相同D. 乙和丙水平射程一定相同 5.一个物体从某一高度以ｖ0的初速度水平抛出,已知它落地时的速度为ｖｔ,那么它的运动时间是（ ）A ．g v v t 0-B ．g v v t 20-C ．g v v t 2202-D ．g v v t 202- 6. 把甲物体从2h 高处以速度V 水平抛出,落地点的水平距离为L,把乙物体从h 高处以速度2V 水平抛出,落地点的水平距离为S,比较L 与S,可知( ) A.L=S/2 ; B. L=2S; C.L S =12 ; D.L S =2 . 7．以速度v 0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（ ）A ．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小B ．此时小球的速度大小为2 v 0C ．小球运动的时间为2 v 0/gD ．此时小球速度的方向与位移的方向相同8.如图所示，为物体做平抛运动的ｘ－ｙ图象.此曲线上任意一点P (x ,y )的 速度方向的反向延长线交于x 轴上的A 点，则A 点的横坐标为( )A.0.6xB.0.5xC.0.3xD.无法确定9．把物体以一定速度水平抛出。

5.4 抛体运动规律》学案【学习目标】1.掌握平抛运动的一般研究方法。

2.掌握平抛运动的位移与速度。

3.了解斜抛运动的特点和分析方法。

4.掌握平抛运动的规律，会用平抛运动的知识处理实际问题。

【课堂合作探究】思考：在乒乓球比赛中，你是否曾为乒乓球下网或者出界而感到惋惜？如果运动员沿水平方向击球，在不计空气阻力的情况下，要使乒乓球既能过网，又不出界，需要考虑哪些因素？如何估算球落地时速度大小？一、平抛运动的速度一物体以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，经过时间t运动到P点，求此时P的速度？第一步：建立直角坐系标第二步：将速度分解思考：如何确定两个分速度的大小？根据牛顿运动定律，物体在x轴方向的合力为0，所以物体在x轴上的加速度为0，所以在x轴方向，物体的分速度为：根据牛顿运动定律，物体在y轴方向的合力为mg，所以物体在x轴上的加速度为g，在y 轴方向上初速度为0，所以在y轴方向，物体的分速度为：第三步：确定各方向的分速度大小，根据矢量法则，求出速度大小以及方向： 水平方向：匀速直线运动： 竖直方向：自由落体运动：【例题1】将一个物体以10 m/s 的速度从10 m 的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角θ是多少？不计空气阻力，g 取10 m/s2。

二、平抛运动的位移和轨迹 1. 平抛运动的位移(1)根据上面的分析，可以知道平抛运动在水平方向得分位移：(2)根据上面的分析，可以知道平抛运动在竖直方向得分位移：(3)合位移:(3)位移的方向2. 平抛的轨迹：水平方向：匀速直线运动： 竖直方向：自由落体运动： 消去 t 得：速 度 大小： 方向：——平抛运动的轨迹是一条【例题2】如图，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。

无人机以v0 ＝2 m/s 的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。

此时无人机到水平地面的距离h ＝20 m，空气阻力忽略不计，g 取10 m/s2。

（1）求小球下落的时间。

一、 知识点梳理曲线运动平抛运动 一、曲线运动1．曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。

当物体受到的合力为恒力（大小恒定、方向不变）时，物体作匀变速曲线运动，如平抛运动。

★注：曲线运动的基本概念中几个关键问题①曲线运动的速度方向：曲线切线的方向。

②曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a ≠0。

③物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。

④做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。

2．运动的合成与分解的意义、法则及关系（1）合成与分解的目的在于将复杂运动转化为简单运动，将曲线运动转化为直线运动，以便于研究。

（2）由于合成和分解的物理量是矢量，所以运算法则为平行四边形定则。

运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。

（3）合运动与分运动的关系： ①等时性合运动的时间和对应的每个分运动时间相等； ②独立性一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响； ③等效性合运动与分运动的效果相同。

（4）互成角度的两分运动合成的几种情况 ①两个匀速直线运动的合运动是匀速直线运动②两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动a.两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动是匀加速直线运动b.两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动。

③两个直线运动的合运动，不一定是直线运动。

a.一个匀加速直线运动和一个匀速直线运动的合运动是匀变速曲线运动（平抛运动）3.船过河模型(1)处理方法：小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动，即在静水中的船的运动（就是船头指向的方向），船的实际运动是合运动。

(2)若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间：θsin 1v d v d t ==合当水船v v >时，船水v v =αsin ,(α为合船与v v 的夹角)最短路程为河宽d ；当水船v v <时，水船v v =βsin （β为船头与河岸的夹角）最短路程程为d v v d s 船水==βsin (3)若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间1v dt =(d 为河宽)。

抛体运动的规律测试题1．决定平抛运动物体飞行时间的因素是( )A ．初速度B ．抛出时的高度C ．抛出时的高度和初速度D ．以上均不对2．关于平抛运动，下列说法中正确的是 ( )（双选）A ．平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变速运动B ．平抛运动是一种匀变速曲线运动C ．平抛运动的水平射程s 仅由初速度v 0决定，v 0越大，s 越大D ．平抛运动的落地时间t 由初速度v 0决定，v 0越大，t 越大3．关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是( )①是变加速运动 ②是匀变速运动③是匀速率曲线运动 ④是两个直线运动的合运动A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④4．从匀速直线行驶的火车窗口释放一石子，不计风对石子的影响，站在路边的人看到石子做( )A ．自由落体运动B ．平抛运动C ．匀速直线运动D ．匀变速直线运动5．物体在做平抛运动中，在相等时间内，下列哪些量相等( )①速度的增量 ②加速度 ③位移的增量 ④位移A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④6．将甲、乙、丙三个小球同时水平抛出后落在同一水平面上，已知甲和乙抛射点的高度相同，乙和丙抛射速度相同。

下列判断中正确的是( )A. 甲和乙一定同时落地B. 乙和丙一定同时落地C. 甲和乙水平射程一定相同D. 乙和丙水平射程一定相同7．以速度v 0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物体的( ) （双选）A ．竖直分速度等于水平分速度 BC ．运动时间为02v gD ．发生的位移为gv 202 8．如图所示，以v 0=9.8m/s 的水平速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是 () ABC .2D s9．一个物体以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v ，那么物体运动时间是（ ）A ．(v －v 0)/gB ．(v +v 0)/gC ．202v v -/gD ．202v v +/g10．在不同高度以相同的水平初速度抛出的物体，若落地点的水平位移之比为3∶1，则抛出点距地面的高度之比为（ ）A ．1∶1B ．2∶1C ．3∶1D ．4∶1 11．两个物体做平抛运动的初速度之比为2∶1，若它们的水平射程相等，则它们抛出点离地面高度之比为（ ）A ．1∶2B ．1∶2C ．1∶4D ．4∶112.如图4所示,A 、B 是两块竖直放置的薄纸片,子弹ｍ以水平初速度穿过A 后再穿过B ,在两块纸片上穿的两个洞高度差为h ，,A 、B 间距离为ｌ,则子弹的初速度是 .13．对平抛运动的物体，若g 已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小( )图414．枪管AB对准小球C，A、B、C在同一水平线上，已知BC＝100 m，当子弹射出枪口B时，C球自由落下，若C落下20 m时被击中，则子弹离开枪口时的速度为()A．20 m/s B．30 m/s C．40 m/s D．50 m/s15．在高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔1 s投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则①这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上②这些炸弹都落于地面上同一点③这些炸弹落地时速度大小方向都相同④相邻炸弹在空中距离保持不变以上说法正确的是()A．①②B．①③C．②④D．③④16.如图1-2-15所示，一架飞机水平地匀速飞行，飞机上每隔1 s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则落地前四个铁球在空中的排列情况是…( )图1-2-1517.在高度为h的同一位置向水平方向同时抛出两个小球A和B，若A球的初速度v A大于B球的初速度v B，则下列说法中正确的是( )（双选）A.A球比B球先落地B.在飞行过程中的任一段时间内，A球的竖直位移总是等于B球的竖直位移C.若两球在飞行中遇到一堵墙，A球击中墙的高度等于B球击中墙的高度D.在空中飞行的任意时刻，A球总在B球的水平正前方，且A球的速率总是大于B球的速率18、如图1-2-16所示，两小球a、b从直角三角形斜面的顶端以相同大小的水平速率v0向左、向右水平抛出，分别落在两个斜面上，三角形的两底角分别为30°和60°，则两小球a、b运动时间之比为( )A.1∶3B.1∶3C.3∶1D.3∶119、斜面上有P、R、S、T四个点，如图1-2-22所示，PR=RS=ST，从P点正上方的Q点以速度v水平抛出一物体，物体落于R点.若从Q点以速度2v水平抛出一个物体，不计空气阻力，则物体落在斜面的…( )A.R与S间的某一点B.S点C.T与S间的某一点D.T点20．我国台湾省的一位特技演员第一个骑摩托车飞越长城．已知他跨越的水平距离约60 m，如果起跳的水平台比着地水平台高约7.2 m，且有100 m的水平助跑道，则他在助跑道上乘车行驶的平均加速度是多大？21．平抛一物体，当抛出1s后它的速度与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角．求：(1)初速度．(2)落地速度．(3)开始抛出时距地面的高度．(4)水平射程．24、.如图1-2-18所示，A、B是两块竖直放置的薄纸片，子弹m以水平初速度穿过A后再穿过B，在两块纸片上穿过的两个洞高度差为h，A、B距离为L，求子弹的初速度.25．(7分)如图5-11为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分．图中方格每边长为5 cm，g取10 m/s2，求小球的水平分速度和小球在B点时的竖直分速度．图5-1126．在排球赛中，已知网高H，半场长L，扣球点高h，扣球点离网水平距离s、求：水平扣球速度v的取值范围。

平抛运动的规律教学方案平抛运动的规律教学方案第3节平抛运动从容说课平抛运动是一种重要的运动，学习平抛运动，不仅是知识的深化和扩展，更重要的是能力的培养和提高.平抛运动比直线运动复杂，不容易直接研究它的速度、位移等变化规律，需要将它分解成较简单的运动来研究.教学时应结合频闪照片使学生认识：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.利用实验事实得出结论，能给学生留下深刻的印象，因此做好课本的演示实验是很重要的.让学生从观察中总结出两球总是同时落地，得出平抛运动在竖直方向上做自由落体运动的结论.对于平抛运动的学习，不能仅停留在运动规律的描述上，教学时应利用动力学的知识，分析平抛物体的受力情况，讨论平抛物体为什么在竖直方向上做自由落体运动，使学生对平抛运动的理解深入一步，建立起前后所学知识间的联系，形成知识结构.教材开门见山，给出平抛物体运动的定义，通过演示实验和频闪照片引出平抛物体运动的处理方法，接着讨论平抛物体运动的规律，最后通过例题加以巩固落实，同时又附有思考和讨论及课外小实验，比较便于学生的理解和掌握．平抛运动的规律是本章的重点知识，物体的运动按路径分为直线运动和曲线运动．平抛物体运动是曲线运动的一个重要模型，同时也是同学们首次研究曲线运动．要结合教学课件和演示实验，通过同学的讨论达到教学目的．引导同学利用运动合成与分解的知识将平抛运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，利用匀速运动和自由落体运动规律，由合成的知识得出平抛运动的规律．这是研究曲线运动的基本方法，化曲为直，化繁为简．掌握位移和速度公式、轨迹方程，培养自主学习能力．教学重点 1.平抛运动的特点和规律;2.学习和借鉴本节课的研究方法.教学难点利用运动合成与分解的方法将平抛运动分解为水平的匀速运动和竖直的自由落体运动．再利用合成知识求平抛运动的位移及速度．教具准备平抛运动演示仪、自制投影片、电脑、多媒体课件.课时安排1课时三维目标一、知识与技能1.知道只受重力作用，以一定的`初速度水平抛出的运动是平抛运动．了解平抛运动的定义及特点，它是本节的基础内容;2.复习曲线运动的条件，理解平抛运动是匀变速曲线运动，使学生理解匀变速运动不一定是直线运动，还可以是曲线运动;3.掌握研究平抛运动的方法，在学生已学的直线运动和运动合成的知识基础上，将平抛运动分解为水平的匀速运动和竖直的自由落体运动．利用匀速运动和自由落体运动的规律，由合成的知识得出平抛运动的规律．二、过程与方法1.通过平抛运动的研究方法的学习，使学生能够综合运用已学知识，来探究新问题的研究方法;2.训练逻辑推理能力、分析综合能力以及培养学生解决实际问题的能力．三、情感态度与价值观1.通过平抛的理论推证和实验证明，渗透实践是检验真理的标准;2.通过课堂讨论，培养学生的团结协作精神．教学过程导入新课用枪水平地射出一颗子弹，子弹将做什么运动？这种运动具有什么特点？本节课我们就来学习这个问题.推进新课一、平抛物体的运动1.简介平抛运动a.将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫平抛运动.b.举例：用力打一下桌上的小球，使它以一定的水平初速度离开桌面，小球所做的就是平抛运动，并且我们看到它做的就是曲线运动.c.分析说明平抛运动为什么是曲线运动？（因为物体受到与速度方向有一定角度的重力作用）2.巩固训练a.物体做平抛运动的条件是什么？b.举几个物体做平抛运动的实例.3．用CAI课件模拟课本图3－18的实验.用小锤打击弹性金属片时，A球就向水平方向飞出，做平抛运动，而同时B球被松开，做自由落体运动.实验现象：（学生先叙述，然后教师总结）现象一：越用力打击金属片，A飞出水平距离就越远.现象二：无论A球的初速度多大，它会与B球同时落地.结论：得到平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，水平方向的速度大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动.4．用CAI课件显示出小球在相等的时间内在水平方向前进的水平距离是相等的.结论：平抛运动的水平分运动是匀速的，且不受竖直方向的运动的影响.二、平抛运动的规律1.平抛运动的物体在任一时刻的位置坐标的求解a.以抛点为坐标原点，水平方向为x轴（正方向和初速度v的方向相同），竖直方向为y轴，正方向向下，则物体在任意时刻t的位置坐标为b.运用该公式我们就可以求得物体在任意时刻的坐标，找到物体所在的位置，用平滑曲线把这些点连起来，就得到平抛运动的轨迹—抛物线.2.平抛运动速度的求解a.水平分速度vx=v0b.竖直分速度vy=gtc.t秒末的合速度d.vt的方向【例题剖析】1.课件展示例题一架老式飞机在高出地面0.81 km的高度，以2.5×102 km/h的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹？（不计空气阻力）2.用课件模拟题目所述的物理情景【合作探究】在投影仪上出示下列思考题：（1）从水平飞行的飞机上投下的炸弹，做什么运动？为什么？（2）炸弹的这种运动可分解为什么样的分运动？（3）要想使炸弹投到指定的目标处，你认为炸弹落地前在水平方向通过的距离与投弹时飞机离目标的水平距离之间有什么关系？【方法引导】解决上述问题，并让学生书写解题过程.【教师精讲】在多媒体上投影解题过程：解析:因为所以又在这段时间内炸弹通过的水平距离为所以x=0.89 km.答：飞机应在离轰炸目标水平距离是0.89km的地方投弹.【例题剖析】从倾角为α的斜面上的A点以速度v0水平抛出一个物体，飞行一段时间后，落到斜面的B点，AB=75 m,α=37°，求v0、vB.【方法引导】如图所示，物体做平抛运动，物体位移s=AB=75 m.将s分解为水平位移x，竖直位移y解析：x=scos37°=75× m=60m.y=ssin37°=75× m=45m.所以.答：物体的初速度为20 m/s，落到B点的速度为36.1 m/s.三、巩固训练1.填空（1）物体做平抛运动的飞行时间由g、h决定.（2）物体做平抛运动时，水平位移由v、h、g决定.（3）平抛运动是一种匀变速曲线运动.2.从高空中水平方向飞行的飞机上，每隔1分钟投一包货物，则空中下落的许多包货物和飞机的连线是B.A.倾斜直线B.竖直直线C.平滑直线D.抛物线3.平抛一物体，当抛出1秒后它的速度与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角.求：（1）物体的初速度；（10 m/s）（2）物体的落地速度.(20m/s)课堂小结本节课我们学习了：1.什么是平抛运动.2.平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动.3.平抛运动的规律:(1) （2）布置作业课本P56作业3、4、5、6.板书设计活动与探究课外小实验：让橡皮从桌子上水平抛出，如何得出其初速度？［提示］实验目的:测平抛的初速度.解决方法:例用平抛规律，由高度求出时间，所以要测桌子高度．利用水平位移s=v0t求出初速度，所以要测水平射程．［思考］根据平抛运动的知识，若想求出初速度，还有什么方法？需要已知什么条件？(想方设法求飞行时间和水平位移)。

人教版高中物理Ⅱ课后习题答案第五章：曲线运动第1节曲线运动1.答：如图6－12所示，在A、C位置头部的速度与入水时速度v方向相同；在B、D位置头部的速度与入水时速度v方向相反。

图6－122.答：汽车行驶半周速度方向改变180°。

汽车每行驶10s，速度方向改变30°，速度矢量示意图如图6－13所示。

图6－133.答：如图6－14所示，AB段是曲线运动、BC段是直线运动、CD段是曲线运动。

图6－14第2节质点在平面内的运动1.解：炮弹在水平方向的分速度是v x＝800×cos60°＝400m/s;炮弹在竖直方向的分速度是v y＝800×sin60°＝692m/s。

如图6－15。

图6－152.解：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为v2，风的作用使他获得向东的速度v1，落地速度v为v2、v1的合速度（图略），即：6.4/v m s===，速度与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝0.8，θ＝38.7°3.答：应该偏西一些。

如图6－16所示，因为炮弹有与船相同的由西向东的速度v1，击中目标的速度v是v1与炮弹射出速度v2的合速度，所以炮弹射出速度v2应该偏西一些。

4.答：如图6－17所示。

图6－17第3节抛体运动的规律1.解：（1）摩托车能越过壕沟。

摩托车做平抛运动，在竖直方向位移为y＝1.5m＝212gt经历时间0.55t s===在水平方向位移x＝v t＝40×0.55m＝22m＞20m所以摩托车能越过壕沟。

一般情况下，摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮先着地。

（2）摩托车落地时在竖直方向的速度为v y＝gt＝9.8×0.55m/s＝5.39m/s摩托车落地时在水平方向的速度为v x＝v＝40m/s摩托车落地时的速度：/40.36/v s m s===摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝vx／v y＝405.39＝7.422.解：该车已经超速。