【物理】物理曲线运动练习题含答案及解析
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【物理】物理曲线运动练习题含答案及解析
一、高中物理精讲专题测试曲线运动
1.如图所示,在水平桌面上离桌面右边缘3.2m 处放着一质量为0.1kg 的小铁球(可看作质点),铁球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2.现用水平向右推力F =1.0N 作用于铁球,作用一段时间后撤去。铁球继续运动,到达水平桌面边缘A 点飞出,恰好落到竖直圆弧轨道BCD 的B 端沿切线进入圆弧轨道,碰撞过程速度不变,且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点D .已知∠BOC =37°,A 、B 、C 、D 四点在同一竖直平面内,水平桌面离B 端的竖直高度H =0.45m ,圆弧轨道半径R =0.5m ,C 点为圆弧轨道的最低点,求:(取sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D 点时的速度大小v D ;
(2)若铁球以v C =5.15m/s 的速度经过圆弧轨道最低点C ,求此时铁球对圆弧轨道的压力大小F C ;(计算结果保留两位有效数字) (3)铁球运动到B 点时的速度大小v B ; (4)水平推力F 作用的时间t 。
【答案】(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D 5;
(2)若铁球以v C =5.15m/s 的速度经过圆弧轨道最低点C ,求此时铁球对圆弧轨道的压力大小为6.3N ;
(3)铁球运动到B 点时的速度大小是5m/s ; (4)水平推力F 作用的时间是0.6s 。 【解析】 【详解】
(1)小球恰好通过D 点时,重力提供向心力,由牛顿第二定律可得:2D
mv mg R
=
可得:D 5m /s v =
(2)小球在C 点受到的支持力与重力的合力提供向心力,则:2C
mv F mg R
-=
代入数据可得:F =6.3N
由牛顿第三定律可知,小球对轨道的压力:F C =F =6.3N
(3)小球从A 点到B 点的过程中做平抛运动,根据平抛运动规律有:2
y 2gh v = 得:v y =3m/s
小球沿切线进入圆弧轨道,则:3
5m/s 370.6
y B v v sin =
=
=︒
(4)小球从A 点到B 点的过程中做平抛运动,水平方向的分速度不变,可得:
3750.84/A B v v cos m s =︒=⨯=
小球在水平面上做加速运动时:1F mg ma μ-=
可得:2
18/a m s =
小球做减速运动时:2mg ma μ=
可得:2
22/a m s =-
由运动学的公式可知最大速度:1m v a t =;22A m v v a t -= 又:222
m m A v v v
x t t +=
⋅+⋅ 联立可得:0.6t s =
2.如图所示,带有
1
4
光滑圆弧的小车A 的半径为R ,静止在光滑水平面上.滑块C 置于木板B 的右端,A 、B 、C 的质量均为m ,A 、B 底面厚度相同.现B 、C 以相同的速度向右匀速运动,B 与A 碰后即粘连在一起,C 恰好能沿A 的圆弧轨道滑到与圆心等高处.则:(已知重力加速度为g ) (1)B 、C 一起匀速运动的速度为多少?
(2)滑块C 返回到A 的底端时AB 整体和C 的速度为多少?
【答案】(1)023v gR =(2)123gR
v =253gR v =【解析】
本题考查动量守恒与机械能相结合的问题.
(1)设B 、C 的初速度为v 0,AB 相碰过程中动量守恒,设碰后AB 总体速度u ,由
02mv mu =,解得0
2
v u =
C 滑到最高点的过程: 023mv mu mu +='
2220111
23222
mv mu mu mgR +⋅=+'⋅ 解得023v gR =
(2)C 从底端滑到顶端再从顶端滑到底部的过程中,满足水平方向动量守恒、机械能守恒,有01222mv mu mv mv +=+
22220121111222222
mv mu mv mv +⋅=+⋅
解得:
123
3
gR
v=,
253
3
gR
v=
3.高台滑雪以其惊险刺激而闻名,运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图。其中AB段是助滑坡,倾角α=37°,BC段是水平起跳台,CD段是着陆坡,倾角θ=30°,DE段是停止区,AB段与BC段平滑相连,轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ=0.03,图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC 的竖直高度h=47m。运动员连同滑雪板的质量m=60kg,滑雪运动员从A点由静止开始起滑,通过起跳台从C点水平飞出,运动员在着陆坡CD上的着陆位置与C点的距离
l=120m。设运动员在起跳前不使用雪杖助滑,忽略空气阻力的影响,取重力加速度
g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)运动员在助滑坡AB上运动加速度的大小;
(2)运动员在C点起跳时速度的大小;
(3)运动员从起滑台A点到起跳台C点的过程中克服摩擦力所做的功。
【答案】(1)(2)(3)
【解析】
【详解】
(1)运动员在助滑坡AB上运动时,根据牛顿第二定律得:mgsinα-μmgcosα=ma
解得:a=g(sinα-μcosα)=10×(0.6-0.03×0.8)=5.76m/s2.
(2)设运动员从C点起跳后到落到着陆坡上的时间为t,C点到着陆坡上着陆点的距离为L.运动员从C点起跳后做平抛运动,则有
竖直方向:Lsinθ=gt2…①
水平方向:Lcosθ=v0t…②
由①:②得:tanθ=
解得 t=2s,v0=30m/s
(3)运动员从起滑台A点到起跳台C点的过程,根据动能定理得
mgh-W f=mv02
解得克服摩擦力所做的功 W f=mgh-mv02=60×10×47-×60×302=1200J
【点睛】