咸丰县冠达实验实验初中九年级数学入学收心考试试题卷

2023-2024学年湖北省九年级二月收心考试数学试题时间：120分钟满分：120分一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1. 我国两千多年前就开始使用负数，是世界上最早使用负数的国家之一，的相反数是（ ）A. B. C.D. 2. 在下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）AB.C.D.3. 下列运算正确的是（ ）A B. C.D.4. 下列事件中适合采用抽样调查的是（ ）．A. 第七次全国人口普查 B. 对乘坐飞机的乘客进行安检C. 调查本班同学的视力情况D. 调查一批节能灯管的使用寿命5. 如图，经过刨平的木板上的A ，B 两个点，可以弹出一条笔直的墨线，可以用来解释这一生产生活现象的数学知识是（ ）A. 过一点有无数条直线B. 两点确定一条直线C. 两点之间线段最短D. 线动成面6. 下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是( )A. 4，5，6B. 6，8，15C. 5，7，12D. 3，7，137. 把直线向下平移3个单位长度后，所得直线的解析式是（ ）A. B. C. D. 8. 如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于A ，B 两点，延长PO 交⊙O 于点C ，若，，则AC 的长为（ ）..2023-20232023-1202312023-+==6´==21y x =-+22y x =--24y x =-+23y x =--23y x =-+60APB ∠=︒6PC =A. 4B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，已知，以原点O 为位似中心，将△OAB 放大为原来的2倍，得到，则点的坐标是（ ）A. B. C. 或 D. 或或或10. 勾股定理是几何中一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC =90°，AB =3，AC =4，点D ，E ，F ，G ，H ，I 都在矩形KLMJ 的边上，则矩形KLMJ 的面积为 （ ）A. 90B. 100C. 110D. 121二、填空题（共5题，每题3分，共15分）11. 分解因式：x 2﹣8x +16＝_____．12. 不等式的负整数解有________个．13. 在一次活动中，某班50名同学响应号召纷纷捐出零花钱，若不同捐款金额的人数百分比统计如图所的()3,3A -OA B ''△A '()6,6-()6,6-()6,6-()6,6-()6,6()6,6--()6,6-()6,6-2110x +>示，则该班同学平均每人捐款_________元．14. 秋冬季是诺如病毒感染高发季节，学校和托幼机构等人群聚集场所是诺如病毒感染疫情高发场所．诺如病毒其最大直径约为大约米，用科学记数法表示为_________．15. 如图，矩形ABCD 在第一象限内，，反比例函数的图像经过点A ，C 两点，点A 的横坐标是1，点C的纵坐标是，则点D 的坐标是____________三、解答题16. 计算：．17. 如图，四边形区域是音乐广场一部分，现在要在这一区域内建一个喷泉，要求喷泉到两条道路，的距离相等，且到入口、的距离相等请确定喷泉的位置．18. 如图，中，，是的角平分线，点O 为的中点，连接并延长到点E ，使，连接，．的0.0000000350.00000003545ABO ︒∠=(0)ky x x=>12013(3)242--+-+⨯πOA OB A C P ABC AB AC =AD BAC ∠AB DO OE OD =AE BE（1）求证：四边形是矩形；（2）直接写出满足什么条件时，矩形是正方形．19. 为加强学生的流感防范意识，某校举行了“预防流感，从我做起”疫情流感防控知识竞赛，竞赛试卷共20道单选题，每题5分，满分100分．为了解竞赛成绩，从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．①七年级20名学生的测试成绩为：50，60，75，70，75，80，90，95，95，80，80，85，80，85，90，75，70，85，95，80．②八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图所示．年级平均数众数中位数七年级b 80八年级a75c③两个年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数如表所示：请你根据上面提供的信息，解答下列问题：（1）上表中_____，_____，_____．（2）根据样本统计数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生掌握疫情防控知识较好？并说明理由．（写出一条理由即可）（3）从样本中测试成绩为95分七、八年级的学生中，随机抽取两名学生参加区里组织的疫情防控知识竞赛，求两人同为七年级学生的概率．的AEBD ABC AEBD 79.75=a b =c =20. 如图所示的是一圆柱形笔筒在灯光下的投影，已知该笔筒底面圆的直径，笔筒的高，点在灯光下的投影为点，点在灯光下的投影为点，过点作于点，，点，，，在同一直线上．（1）求的长；（2）求点到的距离．21. 如图，是的直径，射线交于点D ，点E 是劣弧的中点，连接，，，过点E 作于点F ，延长交的延长线交于点G ．（1）证明：是的切线；（2）若，，求的半径；（3）在（2）的基础上，求图中阴影部分的面积．22. 某商场以每件20元的价格购进一种商品，经市场调查发现：该商品每天的销售量（件）与每件售价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．设该商场销售这种商品每天获利（元）．（1）求与之间的函数关系式；（2）求与之间的函数关系式；P 6BC =8CD =D P B A P A 'P PE BE ⊥E 4CE =A 'B C E PE A 'CD AB O BC O AD BE DE OE EF BC ⊥FE BA GF OEF =4BD =O y x w y w x（3）该商场规定这种商品每件售价不低于进价且不高于38元，商品要想获得600元的利润，每件商品的售价应定为多少元？23. 问题提出 如图1，点E 为等腰内一点，，，将绕着点A 逆时针旋转得到，求证：．尝试应用 如图2，点D 为等腰外一点，，，过点A 的直线分别交的延长线和的延长线于点N ，M ，求证：．问题拓展 如图3，中，，点D ，E 分别在边，上，，，交于点H ．若，，直接写出的长度（用含a ，b 的式子）．24. 如图①，抛物线与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ，对称轴为直线l．ABC AB AC =BAC α∠=AE αAD ABE ACD ≌Rt ABC △AB AC =BD CD ⊥DB CD 12ABN ACM S S AN AM +=⋅△△ABC AB AC =AC BC 60BDA BEA ∠=∠=︒AE BD CE a =AH b =BE 224233y x x =-++（1）求直线的表达式．（2）如图②，若点E 为y 轴上一动点，当时，求点E 的坐标．（3）如图③，若点M 是直线上方抛物线上一动点，过点M 作轴于点N ，交直线于点P ．①当线段取得最大值时，求点M 的坐标．②当时，求点P 的坐标．BC BE CE =BC MN x ⊥BC MP 2MP PN =。

人教版九年级上学期开学收心考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列函数属于二次函数的是（）C．y＝2x2＋x＋1D．y＝A．y＝(x－3)2－x2B．y＝2 . 为了解人们选择交通工具的意愿，随机抽取了部分市民进行调查，并根据调查结果绘制如图统计图，关于交通工具选择的人数数据，以下结论正确的是（）A．平均数是8B．众数是11C．中位数是2D．极差是103 . 如图1，动点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→C→D以1cm/s的速度运动到点D．设点P的运动时间为（s），△PAB的面积为y（cm2）．表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则a的值为（）C．2D．2A．B．4 . 以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是A．1cm，2cm，3cm B．2cm，2cm，2cmC．4cm，2cm，2cm D．，，1cm5 . 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图,图象过点（-1,0），对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c＞3b;③8a+7b+2c＞0;④当x＞-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6 . 下列说法正确的是（）A．有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．平行四边形的对角线相等C．平行四边形的对角互补，邻角相等D．平行四边形的两组对边分别平行且相等7 . 如图，字母B所代表的正方形的面积是（）A．12cm2B．15cm2C．306cm2D．144cm28 . 正方形ABCD 中，AB=3cm,动点 M 自A 点出发沿 AB 方向以每秒 1cm 的速度运动，同时点 N 自D 点出发沿折线DC→CB 以每秒 2cm 的速度运动，到达 B 点时运动同时停止，设△AMN 的面积为 y(cm2),运动时间为x(秒）,则下列图象中能大致反映y 与x 之间函数关系的是（）A．B．C．D．9 . 抛物线的对称轴是（）D．A．B．C．10 . x2+y=3，当-1≤x≤2时，y的最小值是（）D．3A．-1B．2C．11 . 将抛物线向左平移个单位后，再向上平移个单位，得到新抛物线的解析式为（）A．B．C．D．12 . 对于二次函数,下列说法正确的是（）A．图象开口方向向下；B．图象与y轴的交点坐标是（0，-3）；C．图象的顶点坐标为（1，-3）；D．抛物线在x＞-1的部分是上升的．13 . 已知二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．14 . 某服装原价为200元,连续两次涨价a%后,售价为242元,则a的值为（）A．10B．9C．5D．1215 . 如图，在等边△中，，当直角三角板的角的顶点在上移动时，斜边始终经过边的中点，设直角三角板的另一直角边与相交于点E.设，，那么与之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．16 . 若正比例函数与的图象关于x轴对称，则k的值等于（）A．B．-2C．D．2二、填空题17 . 在长方形ABCD中，BC=17cm，现将5个相同的小长方形（阴影部分）按照如图方式放置其中，则小长方形的宽AE的长为______cm．18 . 记抛物线C1：y＝(x﹣2)2+3的顶点为A，抛物线C2：y＝ax2+1(a＜0)顶点是点B，且与x轴的正半轴交于点A．当△ABC是直角三角形时，抛物线C2的解析式为_____．19 . 当a＝_____时，函数是二次函数．20 . 如图，已知抛物线C1：的顶点为P，点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180º后得到抛物线C2.抛物线C2的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F 为顶点的三角形是直角三角形时，则点Q的坐标是______________.三、解答题21 . 数学活动课上，老师提出问题：如图，有一张长4dm，宽3dm的长方形纸板，在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大．下面是探究过程，请补充完整：（1）设小正方形的边长为x dm，体积为y dm3，根据长方体的体积公式得到y和x的关系式：；（2）确定自变量x的取值范围是；（3）列出y与x的几组对应值.x/dm……y/dm3… 1.3 2.2 2.7m 3.0 2.8 2.5n 1.50.9…（4）在下面的平面直角坐标系中，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象如下图；结合画出的函数图象，解决问题：当小正方形的边长约为dm时，（保留1位小数），盒子的体积最大，最大值约为dm3．（保留1位小数）22 . 将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C，A分别在x，y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A，C及点B(－3，0)．求该抛物线的表达式．23 . 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,AD=5cm，DE=3cm．（1）求证△CBE≌△ACD（2）求线段BE的长24 . 求证：取任何实数时，关于的方程总有实数根．25 . 绿色出行是对环境影响最小的出行方式，“共享单车”已成为北京的一道靓丽的风景线．某社会实践活动小组为了了解“共享单车”的使用情况，对本校教师在3月6日至3月10日使用单车的情况进行了问卷调查，以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分：请根据以上信息解答下列问题：（1）3月7日使用“共享单车”的教师人数为人，并请补全条形统计图；（2）不同品牌的“共享单车”各具特色，社会实践活动小组针对有过使用“共享单车”经历的教师做了进一步调查，每位教师都按要求选择了一种自己喜欢的“共享单车”，统计结果如图，其中喜欢的教师有36人，求喜欢的教师的人数．26 . 已知:如图，反比例函数的图象经过点、，点，点的横坐标是2．抛物线经过坐标原点，且与轴交于点，顶点为．求:（1）反比例函数的解析式；（2）抛物线的表达式及点坐标．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、二、填空题1、2、3、4、三、解答题1、2、3、4、5、6、。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √2C. √3D. π2. 若a、b是方程x²-2x+1=0的两个根，则a+b的值为（）A. 0B. 1C. 2D. -13. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°4. 若函数f(x)=2x-3的图像与直线y=x+1平行，则该函数的图像与直线y=x+1的距离为（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 已知一元二次方程x²-4x+3=0的解为x₁和x₂，则方程x²-4x+4的解为（）A. x₁、x₂B. x₁、x₂+1C. x₁-1、x₂-1D. x₁+1、x₂+16. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点为（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (2,3)7. 若等差数列{an}的首项为a₁，公差为d，则第n项an=（）A. a₁+(n-1)dB. a₁+(n+1)dC. a₁-d+(n-1)dD. a₁+d+(n-1)d8. 已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和(2,4)，则该函数的解析式为（）A. y=2x+2B. y=2x+1C. y=x+2D. y=x+19. 若函数f(x)=x²-4x+4在区间[0,2]上单调递增，则k的取值范围为（）A. k≥1B. k≤1C. k＞1D. k＜110. 已知等比数列{an}的首项为a₁，公比为q，若a₁+a₂+a₃+a₄=24，a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=40，则a₁的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 16二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知一元二次方程x²-5x+6=0的两个根分别为x₁和x₂，则x₁x₂=________。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -2C. √2D. 02. 下列等式中，正确的是（）A. 2a + 3b = 2a + 3bB. 2a - 3b = 3b - 2aC. 2a + 3b = 5a + 2bD. 2a - 3b = 5a - 2b3. 已知a、b是实数，且a + b = 5，ab = 6，则a² + b²的值为（）A. 37B. 35C. 29D. 274. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 2/xC. y = x² + 2x + 1D. y = 3x² - 2x + 15. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 90°，AB = 6cm，那么AC的长度是（）A. 6cmB. 6√2 cmC. 3√2 cmD. 9cm二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x + y = 7，xy = 10，则x² + y²的值为______。

7. 分式(3x - 2)/(2x + 1)的值在x=______时为无定义。

8. 已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0的两个根分别为m和n，则m² + n²的值为______。

9. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于y轴的对称点坐标为______。

10. 若sin∠A = 1/2，∠A为锐角，则∠A的度数为______。

三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）解一元二次方程：x² - 6x + 9 = 0。

12. （15分）已知函数f(x) = -2x² + 5x + 1，求该函数的顶点坐标。

13. （15分）在△ABC中，AB = 8cm，BC = 10cm，AC = 6cm，求△ABC的面积。

四、应用题（每题20分，共40分）14. （20分）某商店举行促销活动，对每件商品打八折销售。

九年级收心考试测试题（时间：60分钟满分：100分）姓名_________ 得分__________ 一、选择题（每题3分，共24分）1.x应满足的条件是（）．A x>2 B x<2 C x ≥2 D x≤22、下列根式中属最简二次根式的是（）3、一元二次方程0122=+-xx的根的情况是（）A、有两个不同的实数根B、只有一个实数根C、有两个相同的实数根D、没有实数根4．下列各式：①17）．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个5、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形6、菱形的边长为1，其中一个内角为060，则它的面积为（）A、23B、3C、2D、327.（2010•临沂）已知反比例函数y= -x7图像上三个点的坐标分别是A(-2，y1)、B(-1，y2)、C(2，y3)，能正确反映y1、y2、y3的大小关系的是（）A y1>y2>y3B y1>y3>y2C y2>y1>y3D y2>y3>y18、（2011•临沂）在一次九年级学生视力检查中．随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8．则下列说法中正确的是（）A、这组数据的中位数是4.4B、这组数据的众数是4.5C、这组数据的平均数是4.3D、这组数据的极差是0.5二、填空题（每题3分，共18分）9、（2011•临沂）方程的解是10．要使式子有意义，则a的取值范围为 .11. 计算12－3的结果为____________．12、5，3，2，1，4，6的中位数是________。

13、如图，P为双曲线上一点，PA⊥x轴，垂足为A，若∆POA的面积为1，则双曲线的解析式为__________14、（2011•临沂）如图，▱ABCD，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB=3，则BC的长为．三、解答题15、计算：（每题6分，共12分）（1） 507218+- （2）+--16、用指定的方法解下列方程：（每题6分，共24分）（1）、(2x-1) 2=9（ 直接开平方法）（2）、 （配方法）（3）0762=--x x （公式法）（4）、 (因式分解法)17、 先化简，再求值：(21+a -1)÷212+-a a ，其中a =2 (8分)18、（2012临沂）某工厂加工某种产品．机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，求手工每小时加工产品的数量．(14分)()()0112=+-+x x x 0322=-+x x。

1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √3B. πC. 0.1010010001…D. √-12. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则方程的两个根分别为（）A. x1 = 2，x2 = 3B. x1 = 3，x2 = 2C. x1 = 1，x2 = 6D. x1 = 6，x2 = 13. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=70°，则∠B=（）A. 70°B. 55°C.65°D. 75°4. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3）和（-1，-1），则k和b的值分别为（）A. k=2，b=1B. k=1，b=2C. k=-1，b=2D. k=-2，b=-15. 若sinα=0.8，则cosα的值为（）A. 0.6B. 0.9C. 0.4D. 0.76. 下列各数中，不是等差数列的是（）A. 1，4，7，10，…B. 3，7，11，15，…C. 2，5，8，11，…D. 1，3，5，7，…7. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则sinC的值为（）A. √3/2B. √2/2C. √6/4D. √2/48. 已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的判别式△=b^2-4ac，则当△=0时，方程有两个（）A. 相等的实数根B. 不相等的实数根C. 无实数根D. 有两个复数根9. 下列函数中，是偶函数的是（）A. y=x^2-1B. y=x^3C. y=x^2+1D. y=|x|10. 在等腰直角三角形中，若直角边长为5，则斜边长为（）A. 5√2B. 10C. 5D. 5√311. 已知sinα=0.6，cosα=0.8，则tanα的值为______。

12. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则sinA+cosB的值为______。

13. 一元二次方程x^2-4x+4=0的解为______。

九年级数学收心测试一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下面的多项式中，能因式分解的是（ ）A ．m 2﹣2m+1B ．m 2﹣m+1C ．m 2﹣nD ．m 2+n2．（3分）如图，将△PQR 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P 平移后的坐标是（ ）A ．（﹣2，﹣4）B ．（﹣2，4）C ．（2，﹣3）D ．（﹣1，﹣3） A ．6 B ．10 C ．24 D ．483．（3分）已知在正方形网格中，每个小方格的边长都相等，A 、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，则以A 、B 为顶点的网格平行四边形的个数为（ ）A ．6个B ．8个C ．10个D ．12个 4、如果分式中的x 与y 都扩大成原来的4倍，那么分式的值 （ ）A. 扩大4倍B. 不变C. 缩小来4倍D. 扩大2倍5 小明和小张两人电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。

设小明打字速度x 个/分钟，则方程正确的是 （ ）A ：x x 1806120=+B ：x x 1806120=-C ：6180120+=x xD ：6180120-=x x6、若方程0152=--x x 的两根为的值为则、212111,x x x x +（ ） A 、5 B 、51 C 、5- D 、51- 7. 以知三角形的两边长分别是2和9, 第三边的长是一元二次方程x 2–14x + 48＝0的解, 则这个三角形的周长是（ ）（A ）11 （B ）17 （C ）17或19（D ）198、已知菱形的周长等于40cm ，两对角线的比为3：4，则对角线的长分别是（） A ．12cm ，16cm, B ．6cm ，8cm, C ．3cm ，4cm D 。

24cm ，32cm二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）若分式的值为零，则x= ．10．（3分）若4x 2+kxy+9y 2是一个完全平方式，则k 的值为 ．11．（3分）如果等腰三角形的一个内角为30°，腰长为10，那么腰上的高长为 ．12．（3分）已知a ≠0，b ≠0，且=4，那么= ．13. （3分） 当________时，分式1432+--x x x 的值为零。

1. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，则∠ABC的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°2. 下列函数中，在定义域内是单调递增的是（）A. y=x^2B. y=-x^2C. y=x^3D. y=-x^33. 若关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的两根之和为-4，两根之积为3，则a、b、c的值分别为（）A. a=1，b=-4，c=3B. a=1，b=4，c=3C. a=-1，b=-4，c=3D. a=-1，b=4，c=34. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点为B，则点B的坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）5. 已知正方形的对角线长度为10cm，则正方形的周长是（）A. 20cmB. 25cmC. 30cmD. 40cm6. 若sinα=1/2，则cosα的值是（）A. 1/2B. √3/2C. -1/2D. -√3/27. 已知a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=18，则该等差数列的公差是（）A. 3B. 6C. 9D. 128. 在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴的对称点为Q，则点Q的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（3，-4）D.（-3，4）9. 若等腰三角形ABC的底边BC=8cm，腰AB=AC=10cm，则三角形ABC的周长是（）A. 26cmB. 24cmC. 22cmD. 20cm10. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，则∠ABC的度数是（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°1. 若∠A=30°，则sinA的值是_________。

2. 已知等差数列的前三项分别为2、5、8，则该等差数列的公差是_________。

初中数学初三开学考试测试考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、计算题17．（8分）计算：．17．（2015秋•连城县期末）计算：（﹣1）2016﹣﹣|﹣5|+．17．计算：24．某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？24．( 本小题满分12分)如图,已知以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E,连接EO并延长交BC 的延长线于点D, 点F为BC的中点,连接EF．⑴求证: EF是⊙O的切线;⑵若AD的长,∠EAC=60°,求①⊙O的半径;②求图中阴影部分的面积(保留π及根号).17．解方程（1）（2）13．(1)解方程组（2）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，求∠ABD的度数。

评卷人得分26．将笔记本电脑放置在水平桌面上，显示屏OB与底板OA夹角为115°（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，在底板下面垫入散热架O′AC后，电脑转到AO′B′的位置（如图3），侧面示意图为图4，已知OA=0B=20cm，B′O′⊥OA，垂足为C．（1）求点O′的高度O′C；（精确到0.1cm）（2）显示屏的顶部B′比原来升高了多少？（精确到0.1cm）（3）如图4，要使显示屏O′B′与原来的位置OB平行，显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转多少度？参考数据：（sin65°=0.906，cos65°=0.423，tan65°=2.146．cot65°=0.446）18．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=__m．8．如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( )A．B．C．D．1．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中只有3个红球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个记下颜色再放回暗箱。

中学20 ～20 学年度上期入学检测九年级 数学试题A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1. 已知3x ＜1，则下列结论正确的是（ ） （A ）x ＞31 （B ）x ＜31 （C ）x ＞－31 （D ）x ＜－312. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）3. 根据天气预报，2019年9月2日双流区最高气温是23°C ，最低气温是19°C ，则当天双流区气温t （°C ）的变化范围是（ ）（A ）t ≤23 （B ）t ≥19 （C ）19＜t ＜23 （D ）19≤t ≤234.下列条件中，能判别四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） （A ）AB ∥CD ，AD ＝BC （B ）AB ＝CD ，AD ＝BC （C ）∠A ＝∠B ，∠C ＝∠D （D ）AB ＝AD ，CB ＝CD5. 下列由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）（A ）m 2＋n ＝n ＋m 2 （B ）m 2－2mn ＋n 2＝(m －n )2 （C ）m 2－m ＋n ＝m (m －1)＋n （D ）m (m －n )＝m 2－m6. 如图，A ，B 两地被某建筑物隔开，小明先在AB 外选一点C ，然后测得AC ，BC 中点E ，F .他测出EF 的长为12m 后，即可知道A ，B 间的距离为（ ）D A BC（A ）（B ）（C ）（D ）（A ）18m （B ）24m （C ）32m （D ）36m7. 在平面直角坐标系中，点P （－3，－5）关于原点对称的点的坐标是（ ） （A ）（3，－5） （B ）（－3，5） （C ）（－3，－5） （D ）（3，5）8. 下列分式中，无论a 取何值，分式总有意义的是（ ）（A ）3a －1a 2＋1 （B ）a 2a ＋1（C ）1a 3－1（D ）a －2a9. 分式方程2xx －3＝1的解为（ ）（A ）x ＝－2 （B ）x ＝－3 （C ）x ＝2 （D ）x ＝310. m 、n 是常数，若mx+n>0的解是x<21，则nx-m<0的解集是（ ） A x>2 B x<2 C x>-2 D x<-2二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11.要使分式2x －1有意义，则x 的取值应满足12. 如图，四边形ABCD 的对角线相互平分，请添加一 个条件：_______（只填一个）使它变为矩形13. 已知一个正多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形的边数是_______．14. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点A 作AE ⊥BD ，垂足为点E ，若∠EAC ＝2∠CAD ，则∠BAE ＝_______．AB EOCDABCDOABCEF三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15.（本小题满分12分，每题6分）（1）因式分解：2x 3－8x . （2）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3＞－33(x －1)＜x ＋7．16.(本小题满分6分)先化简，再求值：(17.（本小题满分8分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．已知△ABC 在网格图中的位置如图所示．（1）请在网格图中画出△ABC 向右平移7个单位后的图形△A 1B 1C 1，并直接写出平移过程中线段BC 扫过的面积．（2）请在网格图中画出△ABC 以P 为对称中心的图形△A 2B 2C 2（保留作图痕迹）．18.（本小题满分8分）如图，在四边形ABCD 中，AB ＝CD ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，∠BCD 的平分线交AD 于点F ，交BE 于点G ，且BE ⊥CF ．（1）求证：四边形ABCD 是平行四边形；ABCDE F G （2）若AB ＝92，BC ＝6，求线段EF 的长．19.（本小题满分10分）在“中秋节”前夕，某蛋糕店用16000元购进第一批月饼，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该店又用7500元购进第二批月饼．已知第二批所购月饼的盒数是第一批所购月饼的12，且每盒月饼的进价比第一批的进价少10元．问这两批批月饼每盒的进价分别是多少元？20.（本小题满分10分）已知四边形ABCD 是正方形，点P 在线段BC 上，点G 在线段AD 上（P ，G 不与正方形顶点重合），连接PD ，PG ，且PD ＝PG ．（1）求证：DG ＝2PC ；（2）过点D 作DF ⊥PG 于点H ，交直线AB 于点F ，将线段PG 绕点P 逆时针旋转90°得到线段PE ，连结EF ．若正方形ABCD 的边长为3，线段EF 的长为a ，求a 的取值范围．B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21. 如图，在□ABCD 中，对角线AC ，BD 相 交于点O ，且BD ⊥AD ．已知AB ＝5，BC ＝3， 则AO ＝_______．A FB EPCDG H24.若关于x ．25.如图，正方形ABCD 相交于点E ，正方形EFGH 线FB 与直线CH 相交于点P ∠DBP ＝75°，则DP 2的值是二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26.（本小题满分8分）某人经营甲、乙两种服装，已知甲种服装每件进价100元，售价150元；乙种服装每件进价80元，售价120元；现准备购进甲乙两种服装共50件，所用资金不低于4560元，不高于4600元（1）该经营者有哪几种进货方案？（2）该经营者用哪种进货方案获利最大？最大利润是多少？（3）若用（2）中所获得利润全部用来再次进货，且两种服装都进，又有几种进货方案？27.（本小题满分10分）如图1，在正方形ABCD 和正方形AEFG 中，边AE 在边AB 上，AB ＝2AE ＝4．将正方形AEFG 绕点A 按逆时针方向旋转α（0°≤α≤60°）．（1）如图2，当α＞0°时，求证：△DAG ≌△BAE ； （2）在旋转的过程中，设BE 的延长线交直线DG 于点P ． ①如果存在某时刻使得BF ＝BC ，请求出此时DP 的长；②若正方形AEFG 绕点A 按逆时针方向旋转了60°，求旋转过程中点P 运动的路线长．28.（本小题满分12分）在平面直角坐标系XOY 中，直线y=621+-x 分别交x 轴于点B 、点C ，且与直线y=x 21交于点A,点D 是直线OA 上的一个动点 (1)求点A 、B 、C 的坐标(2)若△COD 的面积为12，求CD 的直线解析式(3）在（2）的条件下，P 是射线CD 上的点，在平面内上是否存在点Q ，使得C 、P 、O 、Q 为顶点的四边形为菱形， 如果存在，求出Q 点的坐标，如果不存在，请说明理由CB A EGDF图2CBAE GDF 图1C BAD 备用图。

九年级数学入学考试试卷班级 学号 姓名 得分考试时间：90分钟一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．－2的倒数是 （ ） A ．2 B ．－2 C ．12 D ．－122．下列运算正确的是 （）A ．336a a a +=B ．2()2a b a b +=+C ．22()ab ab --=D ．624a a a ÷=3．如果a ＞b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是 （ ）A ．a ＋c ＞b ＋c ；B ．c －a ＞c －b ；C ． ac ＞bc ；D ．a bc c> ． 4．在Rt △ABC 中，∠C =90°，若AB =2AC ，则sinA 的值是（ ） A ．3； B ．21； C ．23； D ．33． 5．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立 方块的个数，则这个几何体的左视图为 （ ）6．下列命题中，正确命题的序号是 （ ）①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ②一组邻边相等的平行四边形是正方形 ③对角线互相垂直且相等的四边形是菱形④任何三角形都有外接圆，但不是所有的四边形都有外接圆 A ．①② B ．②③ C．③④ D．①④7．如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°,则∠DCF 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．20° 8．如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，则∠A ′DB 的度数为 （ ） A ．10° B ．20° C ．30° D ．40° 9．如图，正方形ABCD 的边长为a ，动点P 从点A 出发，沿折线A →B →D →C →A 的路径运动，回到点A 时运动停止．设点P 运动的路程长为长为x ，AP 长为y ，则y 关于x 的函数图象大致是 ( )1 32 1 A ． B ． C ． D ．10．已知点A ,B 分别在反比例函数y =x 2 (x >0),y =x8- (x >0)的图像上且OA ⊥OB ,则tanB 为( ) A ．21 B ．21 C ．31D ．31二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应．．．．．．的位置．．．处） 11．月球表面温度，中午是101℃，半夜是－150℃，则半夜比中午低__ _____℃． 12．函数y ＝1－x 中，自变量x 的取值范围是 ．13．已知线段AB ＝7cm ．现以点A 为圆心，3cm 为半径画⊙A ；再以点B 为圆心，5cm 为半径画⊙B ，则⊙A 和⊙B 的位置关系是 。

初三年级收心练习（ 2019.2 ）（试卷总分： 150 分考试时间： 120 分钟）一、选择题（本大题共 8 小题，每题3 分，共 24 分）1．⊙ 0 的半径为 5，点 P 到圆心 O 的距离为3，点 P 与⊙ O 的地点关系是（ ▲ ）A ．无法确立B ．点 P 在⊙O 外C ．点 P 在⊙O 上D ．点 P 在⊙O 内2．在一次射击训练中，甲、乙两人各射击 10 次，两人 10 次射击成绩的均匀数均是 8.9 环，方差分别是 S 甲2＝ 0.43， S 乙 2＝ 0.51，则对于甲、乙两人在此次射击训练中成绩稳固性的描绘 正确的选项是（ ▲ ） A ．甲比乙稳固 B ．乙比甲稳固C ．甲和乙同样稳固D ．甲、乙稳固性无法比较3．已知△ ABC ∽△ DEF ，面积比为 9：4，则△ ABC 与△ DEF 的对应角均分线之比为（ ▲ ）A ．3：4B ． 2：3C ．9：4D ．3：24．在 Rt △ ABC 中，∠ C ＝ 90°，假如 AC ＝ 2， cosA ＝，那么 AB 的长是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ． 35．如图， 在△ ABC 中，DE ∥ BC ，若，AE ＝ 1，则 EC 等于（ ▲ ）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4AB MOACBNC第 4 题第 5 题第 7 题第 8 题6．已知抛物线2＋ 2x-3 ，（﹣ 2 ， y 123）为抛物线上的三个点，则y ＝﹣ x）、（ 3， y ）、（ 0 ， y（ ▲ ） A ． y 1＞ y 2＞ y 3 B ． y 2＞ y 1＞ y 3C ． y 3＞ y 2＞ y 1D ． y 1＞ y 3＞ y 27．如图，△ ABC 是一张周长为17cm 的三角形的纸片，BC ＝ 5cm ，⊙ O 是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙ O 的右边沿着与⊙ O 相切的随意一条直线MN 剪下△ AMN ，则剪下的三角形的周长为（ ▲ ）A ． 7cmB ． 6cmC ． 12cmD ．随直线 MN 地点的变化而变化8．如图，抛物线y ＝ ax 2+bx+c （ a ≠0）与 y 轴交于点 C ，与 x 轴交于 A 、B 两点，此中点B 的坐标为 B （ 3， 0），抛物线的对称轴交 x 轴于点 D ，CE ∥ AB ，并与抛物线的对称轴交于点 E 现有以下结论：① b 2﹣ 4ac ＜ 0；② b ＞ 0；③ 9a － 3b+c ＜ 0；④ AD +CE ＝ 3．此中正确结论个数为（ ▲ ）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题（本大题共8 小题，每题3 分，共 24 分）9．已知线段 a ＝ 4，线段 b ＝ 9，则 a 、 b 的比率中项是 ▲．10．大自然是美的设计师，即便是一片小小的树叶，也包含着“黄金切割 ”，如图， P黄金切割点（ AP ＞ PB ），假如 AB 的长度为 10cm ，那么 AP 的长度为 ▲ cm ．P第10题第 11题 第 12 题 第 13题11．如图，在一个半径为 3 的圆中，若圆周角∠ ABC 为 30°，则弧 AC 的长为▲ 12．如图，圆锥体的高h ＝cm ，底面半径 r ＝ 1cm ，则圆锥体的侧面积为▲c13．如图，已知⊙ O 是△ ABC 的内切圆，且∠ BAC ＝ 50°，则∠ BOC 的度数为▲14．如图，抛物线y ＝ ax 2 与直线 y ＝ bx+c 的两个交点坐标分别为A （﹣ 2， 4）、B （关于 x 的方程 ax 2﹣ bx ﹣ c ＝ 0 的解为▲．AEBFOBDCA第 14题第15题D第 16题15．如图，正方形ABCD 内接于半径为 4 的⊙ O ，则图中暗影部分的面积为▲ ．16．如图， 在△ ABC 中，∠ BAC=90 °，AB= 3 ，AC= 2 3 ，将△ ABC 绕着点 A 旋转获取连结 DB 、 EC ，直线 DB 、 EC 订交于点 F ，连结 AF ，则线段 AF 的最大值为 ▲三、解答题（本大题共11 小题，共102 分）17．（此题满分 8 分） 求以下各式的值．(1) （﹣ 2） ﹣2﹣2 sin45°+ （ tan30°﹣ 1） 0(2) 1﹣ 2cos 230°+ 1 tan60°123BD BE18．（此题满分 6 分）如图， D 、 E 分别是△ ABC 的边 AB、 BC 上的点，且=．BA BC求证： DE∥AC．19．（此题满分 6 分）一副三角板中，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等．如图，即AC =EF ，现将一副三角板直角极点重合拼放在一同，点B、 C、 E 在同向来线上，若 BC ＝ 2，求 AF 的长．AFB C E20．（此题满分8 分）已知二次函数 y＝ x2﹣ 4mx+4m2﹣ 3．（ 1）求证：不论m 取何值，该二次函数的图象与x 轴总有两个交点；（ 2）若把它的图象向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位后，经过原点，求m 的值．21．（此题满分8 分）甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先拿出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后反面向上放在桌面上，每人抽取此中一张，拿到同样颜色的即为游戏搭不然不可以做搭档，依据以上信息，回答以下问题：（ 1）从这四张牌中随意抽取一张牌，抽到黑桃的概率为▲；（ 2）若甲、乙两人先抽，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰巧成为游戏搭档的概率．用“画树状图”或“列表”等方法写出剖析过程）22．（此题满分 10 分）如图，已知△ ABC 在直角坐标系内，三个极点的坐标分别为A（B（ 1， 4）、 C（ 4， 3）．（ 1） tan∠ BCA 的值为▲；（ 2）以点 A 为位似中心，请在网格中y 轴的左边画出△ A1B1C1，使△ A1B1C1与△ ABC 且位似比为 2： 1，写出点 B1的坐标▲；（ 3）若 M （ a， b）为线段 AB 上任一点，则点M 的对应点 M 1的坐标为▲．6y5B43C21A x–8–7–6–5–4–3–2–1O 12345678–1–2–3–4–5–623．（此题满分10 分）如图， D 是△ ABC 的 BC 边上一点，连结AD ，作△ ABD 的外接圆，将△ADC 沿直线 AD 折叠，点 C 的对应点 E 落在⊙ O 上．（ 1）求证： AE ＝ AB；（2）若∠ CAB＝ 90°， cos∠ ADB ＝1， BE＝ 2，求 BC 的长．324．（此题满分10 分）某中学的图书室与实验楼中间有一地标牌AB，小明和小华两位同学分别在图书室和实验楼的C、 E 两点处观察地标牌的顶端A，他们的视野如下图，小明从点 C 处可以看到地面上距离实验楼底部10 米远的点G 处，小华从点 E 恰巧能够看到图书室的底部 D 处，已知图中的全部点均在同一平面内，CD⊥DF ，AB⊥ DF，EF ⊥DF， CD＝6 米， EF＝3 米， DF ＝25米，请你依据以上数据，求该地标牌的高度AB 及它与图书室之间的距离BD ．25．（此题满分10 分）某商场销售一种成本为每件30 元的商品，销售过程中发现，每个月量 y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似看作一次函数y＝﹣ 10x+600 ，商场销品每个月获取收益为w（元）．（1）求 w 与 x 之间的函数关系式，并求出最大收益；（2）为了保护环境，政府部门要求用更为环保的新产品代替该商品，商场销售新产品，每个月的销量与销售价钱之间的关系与原产品的销售状况同样，新产品的成本每件32 元，若新的销售量不低于200 件时，政府部门赐予每件 4 元的补助，试求订价多少时，每个月销售新的收益最大？求出最大的收益．26．（此题满分12 分）已知，如图1，在平行四边形ABCD 中，点 E 是 AB 中点，连结DE 并延长，交 CB 的延伸线于点 F ．（1）求证：△ ADE ≌△ BFE ；（2）如图 2，点 G 是边 BC 上随意一点（点 G 不与点 B、C 重合），连结 AG 交 DF 于点 H，连接HC，过点 A 作 AK∥ HC ，交 DF 于点 K ．①求证： HC ＝ 2AK ；②当点G 是边 BC 中点时，恰有HD ＝ n?HK （ n 为正整数），求 n 的值．27. （此题满分14 分）如图 1，极点为 D 的抛物线y＝﹣x2+ x+4 与 y 轴交于点A，交于两点B、 C（点 B 在点 C 的左边），点 A 与点 E 对于抛物线的对称轴对称．（ 1）求直线BE 的函数关系式；（ 2）点 P 为直线AE 上方抛物线上的随意一点，过点P 作 AE 的垂线交AE 于点 F，点轴上随意一点，当△PBE 的面积最大时，求PF +FG+OG 的最小值；（ 3）在（ 2）中，当PF+FG+OG 获得最小值时，如图2，将△ AFG 绕点 A 按顺时方30°后获取△ AF 1G1，过点 G1作 AE 的垂线与AE 交于点 M ．点 D 向上平移个单位长度后获取点 Q 为直线 DN 上随意一点，在平面直角坐标系中能否存在一点S，使以S、 Q、 M 、点且 MN 为边的四边形为菱形？若存在，直接写出点S 的坐标；若不存在，请说明原因．PFG图 2备用图 1。

九年级秋季班数学入学学力测试试卷简介:全卷共20道题，全部为选择题，共100分。

整套试卷立足初三全册基础知识，考查学生对于知识的熟悉和灵活运用程度，题目设计源于课本，又高于课本。

虽然只是30分钟的小测试，但包含了不少中考中经常考察的知识点和解题策略。

学生在做题过程中可以回顾所学知识，认清自己对知识的掌握及灵活运用程度。

学习建议:熟练掌握初三所有知识点，并学会灵活运用。

题目设置灵活多变，但万变不离其宗，只要掌握了最基本的知识点，再多加练习，就能轻松掌握，灵活运用。

一、单选题(共20道，每道5分)1.设一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m＞0）的两实根分别为α，β，且α＜β，则α，β满足（）A.B.C.D.且答案：D解题思路：解：令m=0，则函数y=（x-1）（x-2）的图象与x轴的交点分别为（1，0），（2，0），故此函数的图象为下图：∵m＞0，∴α＜1，β＞2．故选D．易错点：本题考查的是抛物线与x轴的交点，能根据x轴上点的坐标特点求出函数y=（x-1）（x-2）与x轴的交点，画出函数图象，学生很难想到利用数形结合解答．试题难度：三颗星知识点：根的判别式2.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x 轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是（）A.+2B.C.D.6答案：A解题思路：设AC的中点为D，连接OD、BD，则在直角三角形AOC中，OD===2，在直角三角形BCD中，由勾股定理可求得BD=，当ODB构成一个三角形时，由任两边之和大于第三边，有OB，当ODB三点共线时，有OB=OD+DB=2+，综上所述，当O、B及AC的中点三点共线时，点B到原点的距离取得最大值，最大值为2+，故选A．易错点：不会做辅助线，没有思路试题难度：四颗星知识点：直角三角形斜边上的中线3.（2011台湾）如图(十三)，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形，根据右图，若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则AD：AB＝（）A.5:3B.7:5C.23:14D.47:29答案：D解题思路：因为将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形，可设小正方形的边长为1，灰色长方形的长是5x，宽是3x,，则灰色长方形的长和宽各对应5x和3x个小正方形，所以2（5x+3x）+4=148x=95x=45，3x=27，AD=45+2=47，AB=27+2=29，．故选D．易错点：题意理解不准确，不能够顺利地列出方程求解。

九年级〖下〗收心数学试卷〖解析版〗一﹨选择题〖本大题共10小题，共40.0分〗1．关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为2和﹣3，则〖〗A．b=1，c=﹣6 B．b=﹣1，c=﹣6 C．b=5，c=﹣6 D．b=﹣1，c=62．抛物线y=﹣2〖x+3〗2﹣4的顶点坐标是〖〗A．〖﹣4，3〗 B．〖﹣4，﹣3〗C．〖3，﹣4〗 D．〖﹣3，﹣4〗3．如图；把直角三角形ABC绕直角顶点顺时针方向旋转90°后到达△A′B′C，延长AB交A′B′于点D，则∠ADA′的度数是〖〗A．30°B．60°C．75°D．90°4．如图，⊙O的直径AB=2，点C在⊙O上，弦AC=1，则∠D的度数是〖〗A．30°B．45°C．60°D．75°5．下列事件〖1〗打开电视机，正在播放新闻；〖2〗父亲的年龄比他儿子年龄大；〖3〗下个星期天会下雨；〖4〗抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1；〖5〗一个实数的平方是正数〖6〗若a﹨b异号，则a+b＜0．属于确定事件的有〖〗个．A．1 B．2 C．3 D．46．已知反比例函数的图象经过点P〖a，a〗，则这个函数的图象位于〖〗A．第一﹨三象限B．第二﹨三象限C．第二﹨四象限D．第三﹨四象限7．如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形的对数是〖〗A．1对B．2对C．3对D．4对8．在Rt△ABC中，各边都扩大3倍，则角A的正弦值〖〗A．扩大3倍B．缩小3倍C．不变D．不能确定9．下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同〖〗A．B．C．D．10．如图中几何体的俯视图是〖〗A．B．C．D．二﹨填空题〖本大题共5小题，共20.0分〗11．如图，△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE，若AB=1，则CE的长为．12．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若∠A=30°，PC=3，则BP的长为．13．有5张纸签，分别标有数字1，1，2，2，3从中随机抽出一张，则抽出标有数字为奇数的概率为．14．如果点〖n，﹣2n〗在双曲线上，那么双曲线在象限．15．在△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，那么∠A的余弦值是．三﹨计算题〖本大题共1小题，共10.0分〗16．解方程：〖1〗x2﹣2x﹣1=0〖用配方法〗；〖2〗x〖2x﹣6〗=x﹣3．四﹨解答题〖本大题共3小题，共30.0分〗17．如图，已知二次函数y=﹣x2+bx﹣6的图象与x轴交于一点A〖2，0〗，与y轴交于点B，对称轴与x轴交于点C，连接BA﹨BC，求△ABC的面积．18．如图，CD为⊙O的直径，弦AB交CD于点E，连接BD﹨OB．〖1〗求证：△AEC∽△DEB；〖2〗若CD⊥AB，AB=8，DE=2，求⊙O的半径．19．如图，在△ABC中，已知AB=AC，D﹨E﹨B﹨C在同一条直线上，且AB2=BD•CE，求证：△ABD∽△ECA．参考答案与试题解析一﹨选择题〖本大题共10小题，共40.0分〗1．关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为2和﹣3，则〖〗A．b=1，c=﹣6 B．b=﹣1，c=﹣6 C．b=5，c=﹣6 D．b=﹣1，c=6【考点】根与系数的关系．【分析】根据根与系数的关系得到2+〖﹣3〗=﹣b，2×〖﹣3〗=c，然后可分别计算出b﹨c的值．【解答】解：根据题意得2+〖﹣3〗=﹣b，2×〖﹣3〗=c，解得b=1，c=﹣6．故选A．2．抛物线y=﹣2〖x+3〗2﹣4的顶点坐标是〖〗A．〖﹣4，3〗 B．〖﹣4，﹣3〗C．〖3，﹣4〗 D．〖﹣3，﹣4〗【考点】二次函数的性质．【分析】直接根据顶点式的特点写出顶点坐标．【解答】解：因为y=﹣2〖x+3〗2﹣4是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，顶点坐标为〖﹣3，﹣4〗．故选D．3．如图；把直角三角形ABC绕直角顶点顺时针方向旋转90°后到达△A′B′C，延长AB交A′B′于点D，则∠ADA′的度数是〖〗A．30°B．60°C．75°D．90°【考点】旋转的性质．【分析】根据旋转的性质得到∠A′=∠A，利用对顶角相等得∠A′BD=∠ABC，然后根据三角形内角和定理即可得到∠ADA′=∠C=90°．【解答】解：∵直角三角形ABC绕直角顶点顺时针方向旋转90°后到达△A′B′C，∴∠A′=∠A，∵∠A′BD=∠ABC，∴∠ADA′=∠C=90°．故选D．4．如图，⊙O的直径AB=2，点C在⊙O上，弦AC=1，则∠D的度数是〖〗A．30°B．45°C．60°D．75°【考点】圆周角定理．【分析】先根据圆周角定理求出∠ACB的度数，再由AC=1，AB=2得出∠ABC=30°，故可得出∠A的度数，根据圆周角定理即可得出结论．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∵AB=2，AC=1，∴∠ABC=30°，∴∠A=90°﹣30°=60°，∴∠D=∠A=60°．故选C．5．下列事件〖1〗打开电视机，正在播放新闻；〖2〗父亲的年龄比他儿子年龄大；〖3〗下个星期天会下雨；〖4〗抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1；〖5〗一个实数的平方是正数〖6〗若a﹨b异号，则a+b＜0．属于确定事件的有〖〗个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】随机事件．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：〖1〗打开电视机，正在播放新闻是随机事件；〖2〗父亲的年龄比他儿子年龄大是必然事件；〖3〗下个星期天会下雨是随机事件；〖4〗抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1是不可能事件；〖5〗一个实数的平方是正数是随机事件；〖6〗若a﹨b异号，则a+b＜0是随机事件．故选：B．6．已知反比例函数的图象经过点P〖a，a〗，则这个函数的图象位于〖〗A．第一﹨三象限B．第二﹨三象限C．第二﹨四象限D．第三﹨四象限【考点】反比例函数的性质．【分析】设反比例函数解析式为y=〖k≠0〗，由反比例函数图象上点的坐标特征可得出k=a2，分情况讨论即可得出结论．【解答】解：设反比例函数解析式为y=〖k≠0〗，∵点P〖a，a〗在反比例函数图象上，∴k=a2．当a≠0时，k=a2＞0，反比例函数图象在第一﹨三象限；当a=0时，点P为原点，不可能在反比例函数图象上，故无此种情况．故选A．7．如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形的对数是〖〗A．1对B．2对C．3对D．4对【考点】相似三角形的判定．【分析】由DE∥BC，EF∥AB，即可得△ADE∽△ABC，△EFC∽△ABC，继而证得△ADE∽△EFC．【解答】解：∵DE∥BC，EF∥AB，∴△ADE∽△ABC，△EFC∽△ABC，∴△ADE∽△EFC．∴图中相似三角形的对数是：3对．故选C．8．在Rt△ABC中，各边都扩大3倍，则角A的正弦值〖〗A．扩大3倍B．缩小3倍C．不变D．不能确定【考点】锐角三角函数的定义．【分析】根据锐角三角函数的定义，可得答案．【解答】解：由题意，得Rt△ABC中，各边都扩大3倍，则角A的正弦值不变，故选：C．9．下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同〖〗A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图﹨左视图﹨俯视图是分别从物体正面﹨左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：球体的主视图﹨左视图﹨俯视图都是圆形，故选A10．如图中几何体的俯视图是〖〗A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看易得第一层最右边有1个正方形，第二层有3个正方形．故选：A．二﹨填空题〖本大题共5小题，共20.0分〗11．如图，△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE，若AB=1，则CE的长为1．【考点】旋转的性质．【分析】由旋转的性质得：AC=AE，∠CAE=60°，由等边三角形的判定得到△ACE是等边三角形，由等边三角形的性质即可得到结论．【解答】解：由旋转的性质得：AC=AE，∠CAE=60°，∴△ACE是等边三角形，∵AB=AC，AB=1，∴CE=AB=1，故答案为1．12．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若∠A=30°，PC=3，则BP的长为．【考点】切线的性质．【分析】在RT△POC中，根据∠P=30°，PC=3，求出OC﹨OP即可解决问题．【解答】解：∵OA=OC，∠A=30°，∴∠OCA=∠A=30°，∴∠COB=∠A+∠ACO=60°，∵PC是⊙O切线，∴∠PCO=90°，∠P=30°，∵PC=3，∴OC=PC•tan30°=，PO=2OC=2，∴PB=PO﹣OB=，故答案为．13．有5张纸签，分别标有数字1，1，2，2，3从中随机抽出一张，则抽出标有数字为奇数的概率为．【考点】概率公式．【分析】先找出奇数的个数，再除以卡片的总数即为所求的概率．【解答】解：因为五张标有1，1，2，2，3的卡片，其中有3张为奇数，所以从中任取一张得到卡片的数字为奇数的概率是，故答案为：；14．如果点〖n，﹣2n〗在双曲线上，那么双曲线在第二﹨四象限．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数图象上的点的坐标特征：图象上的点〖x，y〗的横纵坐标的积是定值k，即xy=k可得k=﹣2n2＜0，根据反比例函数的性质可得答案．【解答】解：∵点〖n，﹣2n〗在双曲线y=〖k≠0〗上，∴n•〖﹣2n〗=k，解得：k=﹣2n2，∵﹣2n2＜0，∴k＜0∴双曲线在第二﹨四象限．故答案为：第二﹨四．15．在△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，那么∠A的余弦值是．【考点】锐角三角函数的定义．【分析】根据余弦的定义解答即可．【解答】解：cosA==，故答案为：．三﹨计算题〖本大题共1小题，共10.0分〗16．解方程：〖1〗x2﹣2x﹣1=0〖用配方法〗；〖2〗x〖2x﹣6〗=x﹣3．【考点】解一元二次方程﹣因式分解法；解一元二次方程﹣配方法．【分析】〖1〗利用配方法解方程；〖2〗先移项得到2x〖x﹣3〗﹣〖x﹣3〗=0，然后利用因式分解法解方程．【解答】解：〖1〗x2﹣2x+1=2，〖x﹣1〗2=2，x﹣1=±所以x1=1﹣，x2=1+；〖2〗2x〖x﹣3〗﹣〖x﹣3〗=0，〖2x﹣1〗〖x﹣3〗=0，2x﹣1=0或x﹣3=0，所以x1=，x2=3．四﹨解答题〖本大题共3小题，共30.0分〗17．如图，已知二次函数y=﹣x2+bx﹣6的图象与x轴交于一点A〖2，0〗，与y轴交于点B，对称轴与x轴交于点C，连接BA﹨BC，求△ABC的面积．【考点】抛物线与x轴的交点；三角形的面积．【分析】由点A的坐标利用待定系数法即可求出二次函数解析式，根据二次函数的解析式即可找出抛物线的对称轴，从而得出点C的坐标，再将x=0代入二次函数解析式求出点B的坐标，利用三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：将A〖2，0〗代入函数y=﹣x2+bx﹣6，得：0=﹣4+2b﹣6，解得：b=5，∴二次函数解析式为y=﹣x2+5x﹣6．当x=0时，y=﹣6，∴B〖0，﹣6〗，抛物线对称轴为x=﹣=，∴C〖，0〗，=AC•OB=×〖﹣2〗×6=．∴S△ABC18．如图，CD为⊙O的直径，弦AB交CD于点E，连接BD﹨OB．〖1〗求证：△AEC∽△DEB；〖2〗若CD⊥AB，AB=8，DE=2，求⊙O的半径．【考点】相似三角形的判定与性质；垂径定理．【分析】〖1〗由同弧的圆周角相等即可得出∠ACE=∠DBE，结合∠AEC=∠DEB，即可证出△AEC∽△DEB；〖2〗设⊙O的半径为r，则CE=2r﹣2，根据垂径定理以及三角形相似的性质即可得出关于r的一元一次方程，解方程即可得出r值，此题得解．【解答】〖1〗证明：∵∠AEC=∠DEB，∠ACE=∠DBE，∴△AEC∽△DEB．〖2〗解：设⊙O的半径为r，则CE=2r﹣2．∵CD⊥AB，AB=8，∴AE=BE=AB=4．∵△AEC∽△DEB，∴，即，解得：r=5．19．如图，在△ABC中，已知AB=AC，D﹨E﹨B﹨C在同一条直线上，且AB2=BD•CE，求证：△ABD∽△ECA．【考点】相似三角形的判定．【分析】由条件可得到∠ABD=∠ACE，结合AB2=BD•CE和AB=AC，可得到=，即可证得结论．【解答】证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ABD=∠ACE，∵AB2=BD•CE，∴=，即=，∴△ABD∽△ECA．。

201９－2019学年湖北省随州市曾都区府河中心学校九年级(上)收心测试一、选择题(共10小题)1、下列计算中,正确的是()Ａ。

＝5ﻩB。

+= C、３﹣=3 D、5×=【解答】解:∵=5,故选项Ａ正确,∵不能合并,故选项B错误,∵,故选项C错误,∵=5,故选项Ｄ错误,故选:A、2。

下列各组数据是勾股数的是()A、5,1２,13ﻩB、6,9,１2 C。

12,１５,18ﻩD、12,35,36【解答】解:A、122＋52=13２,能构成直角三角形,故正确;B、62+92≠１2２,不能构成直角三角形,是整数,故错误;Ｃ、122＋152≠182,不能构成直角三角形,是整数,故错误;D、122+352≠3６2,不能构成直角三角形,是正整数,故错误。

故选:Ａ、3、下列各组数中的三个数,可作为三边长构成直角三角形的是( )A。

1、１、1 B、5、6、7 C。

6、8、10ﻩＤ、7、９、1１【解答】解:∵6２+82=10０,102＝１00,∴62+82＝１02,∴6,8,10能构成直角三角形的三边。

故选:C、4。

如图所示,四边形AＢCD是平行四边形,已知AB=４,BC＝3,则AC２＋BＤ2的值是( )A。

45ﻩB。

5０Ｃ、55ﻩD。

60【解答】解:如图,作DE⊥AB于E,ＣF⊥ＡB交AB的延长线于F、连接AC、BＤ、设ＢＦ＝a,CＦ=b、∵四边形AＢCＤ是平行四边形,DE⊥ＡＢ,CＦ⊥ＡB,∴AD=BC,DE=CF=ｂ,∠ＤEＡ＝∠F=90°,∴Rt△ADE≌△Rt△BCF,∴ＡＥ=BF=ａ,∴AC2+BD2=ＣF２+AF2+ＤE2+BE2＝ｂ２＋(4+a)２+b2+(4﹣a)2=2(ａ2+b2)+３２=１８＋32=５０,故选:Ｂ、5。

如图,△ABC中,∠C=９0°,E、F分别是AC、BC上两点,AＥ=8,BF=6,点P、Q、D 分别是AＦ、BE、AB的中点,则PQ的长为( )Ａ、4ﻩB。

实用标准文档初三数学入学测试卷分）分，共一．、细心选一选（每题336 ）、下列计算正确的是………………………………………………（ 1??2122?23?1313???A ）B）5?2?35?5?636??））CD月份生日1、八年级某班50位同学中，1月份出生的频率是0.20，那么这个班2 ）的同学有………………………………………………（位 D）13位CA）10位 B）11位）12 3、小明在计算时遇到以下情况，结果正确的????9?4??4??9???） AB）4??4??2??0?a aa? C）是………………………（）3636??D ）以上都不是4、如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（）9）6 C）3 D A）9 B）2???0?x1x的根是 5、方程……………………………………………（）A）0 B）1 C）0或1 D）无解6、下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（） A）5 B）2 C）4 D）87、“I am a good student.”这句话中，字母”a“出现的频率是（）121 C） D））A）2 B1115188、若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是（）Ａ）１２和２Ｂ）３和４Ｃ）４和６Ｄ）４和８9、下列说法正确的是………………………………………………（）A、对角线相等的四边形是矩形B、有一组邻边相等的矩形是正方形C、菱形的四条边、四个角都相等D、三角形一边上的中线等于这边的一半。

10、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如图所示，它的长为8m，宽为5m ，18m。

则花边的宽是（）2如果地毯中央长方形图案的面积为文案大全．实用标准文档0.5m）1.5mD） A2m B）1m C）．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四11 ．）边形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形．其中一定能拼成的图形是（ D（）②⑤⑥B）①④⑤（C）①②⑤（A）①②③（ 12．一张矩形纸片按如图甲或乙所示对折，然后沿着图丙中的虚线剪下，得到①，）．?②两部分，将①展开后得到的平面图形是（D）梯形（C）菱形（（A）三角形（B）矩形分）二、耐心填一填（每题3分，共361a?a__________ 的取值范围是二次根式中的字母1、??23?=__________计算2、______ 121元，那么原价是某食品店连续两次涨价3、10%后价格是米，米的竹竿相距6如图，两根高分别为4米和74、一根绳子拉直系在两根竹竿的顶端，则这根绳子长7m4m B A 米为__________°120°，AB//CD,∠BAE=1205、如图，6mE AEC=_____ ∠DCE=130°，则∠°130DC?等腰直角三角形”填入下列相应的空格上： 6．把“直角三角形、等腰三角形、拼合而成；1）正方形可以由两个能够完全重合的_________ （拼合而成；）菱形可以由两个能够完全重合的_________（ 2 ________拼合而成．）矩形可以由两个能够完全重合的（3 ．，对角线长为________，7．已知正方形的面积为4则正方形的边长为________ ．面积为_____，，菱形的两条对角线分别是8．6cm8cm则菱形的边长为，______文案大全．实用标准文档 _______．9．若一个多边形的内角和为1 080°，则这个多边形的边数是_________．10．平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为的平分11．如图，在平行四边形ABCD中，∠A．若AB=10cm，AD=14cm，线交BC于点E BE=______，EC=________．则 12.仔细观察下列计算过程：22 12321?,121121?11;111 11??, ?11112321同样?12345678987654321由此猜想。

【九年级】九年级下册数学入学检测试题文2022至2022年级9年级第二学期入学试题（满分100分，时间90分钟）一、（每个问题3分，共36分）1．在函数中，自变量x的取值范围是a、 B.C.和D2．当分式的值为0时，的值是a、 -2b.2c.±2d.43．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则下列关于的判断正确的是a、不列颠哥伦比亚省。

4．下列说法正确的是a、如果连接四边形中点形成的四边形是矩形，则原始四边形必须是菱形b．若连接四边形中点所形成的四边形是菱形，则原四边形一定是矩形c、如果连接四边形中点形成的四边形是正方形，则原始四边形必须是正方形d．以上说法均不对5.如图所示，⊙ o是圆的外接圆△ 美国广播公司，∠ 如果半径OC⊙ o为2，弦BC的长度为a．b．2c．d．16.方程的解为a．2b．3c．-3，3d．-3，27.一次救灾共筹集资金21.75亿元，用科学的符号表示为A.2.175×106元b.2.175×107元c.2.175×108元d.2.175×109元8．如图，在一个三角形点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，请你探究出前n行的点数满足定律如果前n行中的点之和为420，则n为a．19b．20c．21d．229.以下哪项计算是正确的a．b．c、 d。

10．下列说法正确的是a、打开电视，新闻正在播放b．调查炮弹的发射距离远近情况适合普查c、给定一组数据，这组数据中必须只有一个中位数d．盒子里装有三个红球和三个黑球，搅匀后从中摸出两球，一定一红一黑11.鉴于二次函数（a、B、C为常数）的图像如图所示，得出以下结论：①; ②；③；④.正确结论的数量为（）a．1b．2c．3d．412.如图所示，将边长为a1a2a3a4a5a6的正六角形从图1中的位置顺时针滚动到直线右侧。

当A1第一次滚动到图2中的位置时，顶点A1的路径为长为（）．a、 b。