价格-数量调节网络交通流演化模型

交通量优化配置摘要城市交通拥挤现象是城市交通规划最为明显的失策现象之一。

从某种程度上说，城市交通拥挤现象是汽车社会的产物，特别是在人们上下班的高峰期．交通拥挤现象尤为明显。

“据统计，上海市由于交通拥挤，各种机动车辆时速普遍下降，50年代初为25km 现在却降为15kin左右。

一些交通繁忙路段，高峰时车辆的平均时速只有3—4km。

交通阻塞导致时间和能源的严重浪费，影响城市经济的效率。

”城市交通拥挤现象是现代我国大中城市存在的普遍问题．由于公交车、小汽车流量较多，加上餐饮业商贸功能聚集，使本来就不宽的道路变得拥挤不堪，给进行物资运输，急救抢险，紧急疏散等状况带来不便。

其中，城市各路段交通流量的合理分配可以有效缓解道路发生拥挤。

接下来，我们将模拟一个交通网络，用节点流量方程、环路定理、网络图论模型去合理分配该交通网络的交通流量已达到交通量优化配置。

关键字：交通流量、节点、环路、网络图论一、问题重述我们模拟某区域道路网络如图1所示，每条道路等级（车道数）完全相同，某时间段内，有N辆车要从节点1出发，目的地是节点0（假设该时间段内，路网中没有其它车辆）。

在该时间段内，道路截面经过的车辆数越多，车辆在该路段行驶的速度就越慢。

我们在此要解决的问题是确定有效的行驶路径及其算法，合理分配每条道路的交通流量，使N辆车从节点1到节点0的总行驶时间最小。

二、模型假设1）各路段单向通车2）道路截面经过的车辆数与车辆在该路段行驶的速度成反比例函数关系3）车流密度均匀不变4）假设N辆车在极短时间内全部开出（即把车当做质点）5）各环路两条支路对时间负载均衡三、变量说明I i m节点到n节点支路的车流数量t i车辆从m节点到n节点经过所花费的时间Q 流量v车速L纵向路长2L 横向路长K反比例系数ρ*t 车流密度随时间的函数四、问题分析若直接对该交通网络进行优化配置则存在很多阻碍，对此我们对此模型进行了一些理想化的处理。

首先我们假设道路截面经过的车辆数与车辆在该路段行驶的速度严格成反比函数的关系，由此排除了双向通车的可能性。

城市交通流量预测与调控模型研究随着城市化进程的不断加速，城市交通问题愈发引起人们的关注。

如何准确预测城市交通流量并进行科学合理的调控，成为城市规划和管理中的重要课题。

本文将探讨城市交通流量预测与调控模型研究的相关问题，旨在为城市交通管理部门提供科学有效的决策依据。

一、交通流量预测模型的研究交通流量预测模型是研究城市交通流量的基础，准确的预测模型可以为交通管理部门提供重要信息。

目前常用的预测模型主要包括时间序列模型、回归模型和神经网络模型等，以下将对其中几种常见的预测模型进行介绍：1. 时间序列模型时间序列模型是通过分析历史交通数据中的时间变化关系，进行交通流量预测的一种方法。

其基本假设是未来的交通流量与过去的交通流量存在一定的相关性。

通过建立合适的时间序列模型，可以利用历史数据对未来的交通流量进行预测。

常用的时间序列模型包括ARIMA模型、GARCH模型等。

2. 回归模型回归模型是通过建立交通流量与各种影响因素之间的数学关系，进行交通流量预测的一种方法。

常用的回归模型包括线性回归模型、逻辑回归模型等。

通过收集并分析各类影响交通流量的因素，比如人口数量、道路状况、天气状况等，可以建立回归模型来预测未来的交通流量。

3. 神经网络模型神经网络模型是一种模仿人脑神经网络结构和工作原理的计算模型，通过学习历史交通数据中的复杂模式，进行交通流量预测的一种方法。

神经网络模型具有较强的非线性逼近能力，能够较好地处理各种交通流量复杂性，适用于大规模、非线性的交通流量预测。

常用的神经网络模型包括BP神经网络、RBF神经网络等。

二、交通流量调控模型的研究交通流量调控是指根据交通预测结果进行相应的调控措施，以减少交通堵塞和提高交通效率。

交通调控模型的研究旨在找到最优的交通调控方案，以实现城市交通的科学规划和管理。

1. 路网优化模型路网优化是交通调控的核心内容之一，其目标是通过优化路网结构和交通信号控制，减少交通拥堵和交通事故，提高交通效率。

交通流模型的动态演化研究在我们的日常生活中，交通是一个至关重要的环节。

无论是上班通勤、出门购物，还是节假日的旅行，我们都离不开交通。

而交通流模型的研究，对于理解和优化交通状况具有极其重要的意义。

交通流，简单来说，就是道路上车辆的流动情况。

它可不是随意的、杂乱无章的，而是遵循着一定的规律和模式。

交通流模型就是用来描述和预测这些规律和模式的工具。

要理解交通流模型的动态演化，我们首先得搞清楚什么是交通流的基本要素。

车辆的速度、流量和密度，这三个家伙可是关键。

速度，就是车辆行驶的快慢；流量，指在单位时间内通过某一道路截面的车辆数量；密度呢，则是单位长度道路上的车辆数量。

在早期的研究中，科学家们提出了一些简单的交通流模型。

比如说，最经典的莫过于线性模型。

这个模型认为，速度和密度之间存在着简单的线性关系。

但随着实际观察和研究的深入，人们发现，现实中的交通流可没这么简单。

随着技术的发展和研究的深入，更加复杂和精确的交通流模型逐渐出现。

其中，元胞自动机模型引起了广泛的关注。

它把道路划分成一个个小单元格，车辆在这些单元格中按照一定的规则移动和变化。

通过这种方式，可以模拟出各种复杂的交通现象，比如交通拥堵的形成和消散。

还有一种叫气体动力学模型。

这个模型把交通流类比成气体分子的运动。

车辆之间的相互作用就像气体分子之间的碰撞，通过这种类比，来分析交通流的动态变化。

那么，交通流模型为什么会不断地演化呢？这主要是因为现实中的交通情况实在是太复杂多变了。

不同的道路条件、驾驶员的行为差异、天气因素等等，都会对交通流产生影响。

比如说，在上下班高峰期，道路上的车辆密度大大增加，这时候交通流的特性就和平时大不相同。

再比如，遇到恶劣的天气，比如大雾或者暴雨，驾驶员会减速慢行，这也会改变交通流的状态。

交通流模型的动态演化对于交通管理和规划有着重要的指导作用。

通过准确的模型，我们可以预测在不同情况下交通拥堵可能出现的地点和时间，从而提前采取措施，比如调整信号灯时间、设置限行区域等，来缓解拥堵。

交通流量的计算模型问题 图5.1给出了某城市部分单行街道的交通流量（每小时过车数）.假设：（1）全部流入网络的流量等于全部流出网络的流量；（2）全部流入一个节点的流量等于全部流出此节点的流量.试建立数学模型确定该交通网络未知部分的具体流量.建模与计算 由网络流量假设，所给问题满足如下线方程组：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=++==-==+=+=+=-=+=+-.1000,600,200,400,1000,800,800,200,500,3006381091098751216754432x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 系数矩阵为.0010101100000000011000000000100000000001100000000000100010000000011000110000000000110000000001110⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=A 增广矩阵阶梯形最简形式为.0000000000000000000006001000000000400010000000010000011000000800001010000050000000110002000000000100000000100108000000010001⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=B 其对应的齐次方程组为⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧===+=+=+==-=+.0,0,0,0,0,0,0,010987865435251x x x x x x x x x x x x x 取（x 5,x 8）为自由取值未知量，分别赋两组值为（1,0），（0,1），得齐次方程组基础解系中两个解向量(),',0,0,0,0,0,1,1,0,1,11--=η (),'0,0,1,1,1,0,0,0,0,02--=η其对应的非齐次方程组为⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧===+=+=+==-=+.600,400,1000,800,500,200,0,80010987865435251x x x x x x x x x x x x x 赋值给自由未知量（x 5,x 8）为（0,0）得非齐次方程组的特解()'.600,400,0,1000,800,0,500,200,0,800=*x于是方程组的通解,*2211x k k x ++=ηη其中k 1，k 2为任意常数，x 的每一个分量即为交通网络未知部分的具体流量，它有无穷多解.。

交通流动态随机演化模型研究简介交通流动态随机演化模型研究主要关注交通流动态的演化过程，并通过建立数学模型来模拟和研究这一过程。

这种研究可以帮助分析和优化交通网络，改善交通流动性和减少交通拥堵。

交通流动态随机演化模型的意义•为交通规划和管理提供依据•优化交通网络布局与设计•提高交通效率和减少拥堵•预测交通流量和拥堵状况交通流动态随机演化模型的基本原理1.随机演化原理：交通流动态的演化是一个复杂的随机过程，受到多种因素的影响，包括车辆密度、道路容量、信号灯控制等。

2.状态转移原理：交通流动态的变化可以通过状态转移描述，如车辆从一个区域移动到另一个区域，或车辆通过一个交叉口。

3.随机性建模原理：交通流动态的发展具有一定的随机性，因此需要引入随机模拟的方法来模拟和分析交通流动过程。

交通流动态随机演化模型的建立步骤1.收集和整理交通数据，包括车辆流量、道路容量、信号灯控制等。

2.建立交通网络拓扑图，包括道路、交叉口和车辆的位置信息。

3.定义交通流动态演化模型的状态和状态转移规则。

4.利用随机模拟方法生成交通流动的随机事件，并进行模拟和分析。

5.分析模拟结果，并根据需求进行交通规划和优化。

交通流动态随机演化模型的应用实例1.交通规划优化：通过建立交通流动态随机演化模型，可以优化交通网络布局和设计，提高交通效率和减少拥堵。

可以模拟不同交通规划方案的效果，并选择最优解决方案。

2.交通流量预测：利用交通流动态随机演化模型，可以分析和预测交通流量的变化趋势，提前做好交通管控和调度工作，减少交通事故和拥堵。

3.交通拥堵研究：通过建立交通流动态随机演化模型，可以分析和研究交通拥堵的原因和影响因素，提出相应的改善措施，减少交通拥堵，提高道路通行能力。

交通流动态随机演化模型的发展趋势1.数据驱动：随着大数据和人工智能的发展，交通流动态随机演化模型将越来越多地依赖于数据的收集和分析，以提高模型的精度和准确性。

2.多模态交通：未来交通网络将更加复杂，包括公共交通、汽车、自行车、步行等多种交通方式的整合，交通流动态随机演化模型需要适应这种复杂的交通场景。

智能交通系统中的交通流模型与优化策略智能交通系统（Intelligent Transportation Systems，ITS）是指利用现代信息与通信技术，对交通运输系统的各个要素进行感知、采集、处理和控制，实现交通运输的智能化管理与优化。

在智能交通系统中，交通流模型和优化策略是关键的组成部分，用于解决交通流量大、交通拥堵、交通安全等问题。

本文将重点介绍智能交通系统中的交通流模型与优化策略。

一、交通流模型1. 定义与分类交通流模型用于描述交通流的运行规律和特征，通过建立数学模型，分析交通流的密度、速度和流量等参数。

根据交通流的基本性质，交通流模型可分为宏观模型、微观模型和混合模型。

2. 基本假设交通流模型在建立过程中，通常需要基于一定的假设条件，如均匀流假设、单车道假设、稳定流假设等。

这些基本假设对于简化模型、分析交通现象有着重要意义。

3. 常用模型常用的交通流模型包括Lighthill-Whitham-Richards（LWR）模型、Aw-Rascle模型、线性间断模型、混合模型等。

这些模型在描述交通流动性、拥堵传播等方面具有较好的效果。

二、交通流优化策略1. 信号优化信号优化是智能交通系统中常用的交通流优化策略之一，通过优化信号配时方案，合理调整各个交叉口的信号灯状态，达到减少交通延误和提高交通效率的目的。

2. 动态路径选择动态路径选择策略是基于实时交通信息，结合交通流模型预测和路况评估，为驾驶员提供最佳路径选择建议。

这种策略能够引导交通流分散，减少拥堵程度，提高整体交通效果。

3. 车辆限流措施车辆限流措施是通过限制车辆进入某些区域或道路，减少交通流量，缓解交通压力。

常见的限流措施包括限行、分时通行、交通管制等，通过引导和限制车辆的流向和数量来实现交通流优化。

4. 智能导航系统智能导航系统结合实时交通信息和驾驶员导航需求，通过导航路线规划、路径偏好分析等技术手段，为驾驶员提供优化的导航建议，避开拥堵路段，减少通行时间和能源消耗。

交通预测模型【对各种交通流预测模型的简要分析】摘要:随着社会的发展，交通事故、交通堵塞、环境污染和能源消耗等问题日趋严重。

多年来，世界各国的城市交通专家提出各种不同的方法，试图缓解交通拥堵问题。

交通流预测在智能交通系统中一直是一个热门的研究领域，几十年来，专家和学者们用各种方法建立了许多相对精确的预测模型。

本文在提出交通流短期预测模型应具备的特性的基础上，讨论了几类主要模型的结果和精确度。

关键词:交通流预测;模型;展望20世纪80年代，我国公路建设项目交通量预测研究尚处于探索成长阶段，交通量预测主要采用个别推算法，又可分为直接法和间接法。

直接法是直接以路段交通量作为研究对象；间接法则是以运输量作为研究对象，最后转换为路段交通量。

进入90年代后，我国的公路建设项目，特别是高速公路建设项目的交通量分析预测多采用“四阶段”预测，该法以机动车出行起讫点调查为基础，包括交通量的生成、交通分布、交通方式选择和交通量分配四个阶段。

几十年来，世界各国的专家和学者利用各学科领域的方法开发出了各种预测模型用于短时交通流预测，总结起来，大概可以分为六类模型：基于统计方法的模型、动态交通分配模型、交通仿真模型、非参数回归模型、神经网络模型、基于混沌理论的模型、综合模型等。

这些模型各有优缺点，下面分别进行分析与评价。

一、基于统计方法的模型这类模型是用数理统计的方法处理交通历史数据。

一般来说统计模型使用历史数据进行预测，它假设未来预测的数据与过去的数据有相同的特性。

研究较早的历史平均模型方法简单，但精度较差，虽然可以在一定程度内解决不同时间、不同时段里的交通流变化问题，但静态的预测有其先天性的不足，因为它不能解决非常规和突发的交通状况。

线性回归模型方法比较成熟，用于交通流预测，所需的检测设备比较简单，数量较少，而且价格低廉，但缺点也很明显，主要是适用性差、实时性不强，单纯依据预先确定的回归方程，由测得的影响交通流的因素进行预测，只适用于特定路段的特定流量范围，且不能及时修正误差。

数学在交通科学中的应用在现代社会中，交通问题一直是重要的研究领域之一。

为了更好地解决城市交通拥堵、提高交通效率和保障道路安全，数学被广泛应用于交通科学中。

本文将探讨数学在交通科学中的应用，并介绍几个常见的数学模型和方法。

一、交通流模型交通流模型是交通工程中的核心元素之一，其目的是描述车辆在道路网络中的运行状态。

通过数学建模，我们可以更好地理解交通流特性、分析交通拥堵状况，并设计出相应的交通控制策略。

在交通流模型中，连续模型和离散模型是两种常见的数学方法。

连续模型使用偏微分方程来描述交通流的演化过程，其中最著名的是Lighthill-Whitham-Richards（LWR）模型和守恒-守恒模型。

离散模型则基于概率和统计方法，通过建立车辆之间的相互作用来描述交通流。

著名的离散模型包括Cellular Automaton（CA）模型和Microscopic Traffic Simulation（MTS）模型。

二、交通信号优化交通信号优化是提高交通效率的重要手段之一。

通过合理设置信号配时方案，可以减少交通拥堵、提高交通吞吐量，并优化交通流分配。

数学中的最短路径算法在交通信号优化中有广泛的应用。

例如，Dijkstra算法可以用于求解最短路径问题，从而确定交通信号的相位和配时。

此外，进化算法和遗传算法等优化算法也可以用于交通信号优化，通过不断迭代找到最优的信号配时方案。

三、交通网络设计交通网络设计是指根据交通需求和交通规划，合理设计道路网络结构和交通线路，以满足人们的出行需求。

图论是数学中研究网络结构的重要工具。

在交通网络设计中，图论可以帮助我们分析交通网络的拓扑特征、计算最优路径和最小生成树，并进行网络优化。

例如，最小生成树算法可以用于确定交通网络中的主要道路和交通枢纽，从而提高整体的交通效率。

四、交通仿真模拟交通仿真模拟是利用计算机模拟交通实际情况，以评估交通控制策略的效果和验证交通管理方案的可行性。

交通流动态随机演化模型研究随着城市化进程的加速和经济的快速发展，交通拥堵已成为严重影响城市生活质量的问题之一。

因此，对交通流动态演化过程的理解和预测具有重要意义。

本文旨在探讨交通流动态随机演化模型的研究现状、不足及未来发展方向，为相关研究和应用提供参考。

目前，交通流动态随机演化模型的研究主要集中在基于概率论和统计力学的方法上。

这些方法通常将交通流看作是一种复杂的系统，并采用随机微分方程或概率分布函数来描述其动态演化过程。

然而，现有的模型在处理实际交通问题时仍存在一定不足，如对交通流复杂性的刻画不够准确、模型参数的确定困难等。

本文采用文献调查和理论分析相结合的方法，对交通流动态随机演化模型进行研究。

通过对已有模型的梳理和评价，找出其优缺点及研究方向。

基于对实际交通流数据的分析和观察，建立新的交通流动态随机演化模型，并采用数值模拟方法进行验证和分析。

通过对已有模型的研究，我们发现其主要不足在于对交通流复杂性的刻画不够准确。

因此，我们建立了一个基于非线性随机微分方程的交通流动态演化模型，该模型能够更好地捕捉交通流的复杂性和动态性。

同时，我们采用高阶矩方法和蒙特卡罗模拟对模型进行验证和分析，发现新模型在预测交通流动态演化过程方面具有更高的准确性和鲁棒性。

然而，新模型在处理实际交通问题时仍存在一定困难，如模型参数的确定等。

因此，我们进一步提出了基于数据驱动的交通流动态演化模型优化方法，通过利用实际交通流数据来训练模型参数，提高了模型的预测能力和实用性。

本文通过对交通流动态随机演化模型的研究，提出了一种新的基于非线性随机微分方程的交通流动态演化模型，并采用数据驱动的方法对其进行优化。

结果表明，新模型在预测交通流动态演化过程方面具有更高的准确性和鲁棒性，为相关研究和应用提供了有益的参考。

然而，本研究仍存在一定的限制，例如未考虑交通流中行人和非机动车等因素的影响，未来研究可以进一步完善模型。

同时，为了提高模型的实用性和可扩展性，需要进一步研究模型的计算效率和可并行性等问题。

交通流量控制优化模型的建立和求解交通流量控制是城市交通系统中至关重要的一环。

通过合理地控制交通流量，可以提高道路通行能力，减少交通拥堵，提升交通运输效率，保障交通安全。

为了实现交通流量的优化控制，建立和求解交通流量控制优化模型显得尤为重要。

本文将从建立优化模型的原理和方法、模型求解的技术手段以及模型应用的案例等方面进行讨论。

一、建模原理和方法建立交通流量控制优化模型需要考虑多个因素，如交通网络的拓扑结构、路况信息、交通需求等。

常用的建模方法包括等时仿真模型、交通流理论模型、最优控制理论等。

1. 等时仿真模型：这种模型将交通网络划分为若干个区域，假设每个区域内的交通时间是均匀分布的，仿真模拟车辆的行驶轨迹和交通状态。

通过调整交通信号配时和限制车辆入口流量等方式，优化交通流量控制。

2. 交通流理论模型：这种模型基于交通流理论，通过对交通流量、速度和密度之间的关系进行描述和优化。

常用的交通流理论模型有Lighthill-Whitham-Richards (LWR) 模型、CellTransmission Model (CTM) 模型等。

这些模型能够描述交通流量在道路上的扩散和聚集规律，并通过调整交通信号控制策略来优化交通流量。

3. 最优控制理论：这种模型将交通流量控制视为一种最优控制问题，通过建立交通流量的动态方程和控制目标函数，求解最优控制策略。

最优控制理论主要有动态规划、最优反馈控制等方法。

二、模型求解的技术手段建立交通流量控制优化模型只是第一步，能够高效求解模型是关键。

针对不同的模型，可以采用不同的求解技术手段。

1. 数值方法：对于基于等时仿真模型和交通流理论模型的优化模型，常采用数值方法来求解。

数值方法通常包括迭代算法、最优化算法等。

例如，可以利用遗传算法、粒子群算法等全局搜索算法找到最优控制策略。

2. 动态规划：对于基于最优控制理论的优化模型，可以采用动态规划来求解。

动态规划将长期目标分解为一系列子问题，并求解每个子问题的最优控制策略，然后组合得到整体的最优控制策略。

智能交通系统中交通演化模型的研究随着智能科技的发展和应用，智能交通系统已渐成趋势。

但是，智能交通系统的建设面临着复杂的挑战。

其中，交通演化模型的研究是一个重要的领域。

交通演化模型是研究交通流动规律的理论和方法，其研究成果直接影响智能交通系统的实际运行效果。

本文主要探讨智能交通系统中交通演化模型的研究现状和发展趋势。

一、交通演化模型简介交通演化模型主要包括宏观交通流动模型和微观交通流动模型。

宏观交通流动模型是研究交通流量、通行速度和拥堵时间等宏观交通状态的模型，常用于交通规划和设计领域。

微观交通流动模型则是研究单车辆的运动轨迹、行驶速度和车头间隔等微观交通状态的模型。

微观交通流动模型常用于交通控制系统和智能交通系统等领域。

二、交通演化模型研究现状目前，国内外对交通演化模型进行了广泛的研究。

其中，双曲守恒模型、LWR 模型、CTM模型和DAG模型等宏观交通流动模型，在交通规划和设计领域得到了广泛应用。

而在微观交通流动模型领域，加速度-间隔模型、自组织过程模型和混合流模型等模型正在得到广泛研究。

双曲守恒模型是一种基于双曲守恒方程的交通流动模型，其能够准确地模拟交通流量、密度和速度等宏观交通状态。

LWR模型则是一种线性光滑模型，其在交通流量较小的情况下能够准确地模拟交通流速和密度，但在高流量状态下容易造成模型不稳定。

CTM模型是一种基于差分方程的交通流动模型，其能够模拟高速公路通行的交通状态，是交通预测与规划领域的重要工具。

DAG模型是一种基于面积控制方程的交通流动模型，其优点在于准确刻画交通拥堵的演化过程，是交通研究中较为常用的模型之一。

在微观交通流动模型领域，加速度-间隔模型是一种基于车辆行驶动力学的模型，能够准确地刻画车辆之间的距离和速度表现。

自组织过程模型则是一种基于群体行为的模型，其能够模拟车辆之间的相互作用和协调，对于道路瓶颈和交通拥堵等问题具有研究价值。

混合流模型则是一种将宏观模型和微观模型相结合的特殊模型，能够兼顾交通流量和车辆行驶间隔等关键因素。

交通流动态随机演化模型研究随着城市化进程的加快和交通工具的普及，交通流动态的研究成为了一个重要的课题。

交通流动态随机演化模型是一种用于研究交通流动态演化规律的数学模型，通过模拟交通系统中车辆的运行和交通流的流动，揭示交通系统的运行机理和规律。

本文将从交通流动态演化模型的基本原理、应用场景以及未来发展方向等几个方面进行探讨。

一、交通流动态随机演化模型的基本原理交通流动态随机演化模型是基于一定的假设和规则构建的，它通过模拟车辆的运行状态和交通流的流动过程，来研究交通系统的行为和规律。

其基本原理可以概括为以下几点：1. 车辆行为建模：交通流动态随机演化模型考虑了车辆的行为特征，包括加速度、减速度、转向等因素，通过建立车辆运动方程来模拟车辆的运行状态。

2. 交通流模拟：模型通过将车辆运动方程应用于整个交通流系统，模拟交通流的流动过程。

在模拟过程中，还考虑了车辆之间的相互影响和交通信号的控制等因素。

3. 随机性引入：交通流动态随机演化模型引入了随机性因素，考虑了车辆运行过程中的不确定性，如车辆之间的随机碰撞、交通信号的随机变化等。

二、交通流动态随机演化模型的应用场景交通流动态随机演化模型可以应用于多个领域，主要包括交通规划、交通管理和交通仿真等方面。

1. 交通规划：通过建立交通流动态随机演化模型，可以模拟不同交通规划方案下的交通流动态演化过程，评估各方案的效果，并为交通规划决策提供科学依据。

2. 交通管理：交通流动态随机演化模型可以用于交通管理系统的优化。

通过模拟交通流动态演化过程，可以分析交通拥堵的原因，提出相应的交通管理措施，优化道路网络布局和信号控制策略，提高交通效率。

3. 交通仿真：交通流动态随机演化模型可以用于交通仿真系统的构建。

通过模拟车辆的运行状态和交通流的流动过程，可以还原真实交通情景，为交通事故分析、交通流预测等提供参考。

三、交通流动态随机演化模型的未来发展方向交通流动态随机演化模型在理论研究和实际应用中仍存在一些问题和挑战，未来的发展方向主要包括以下几个方面：1. 模型精细化：目前的交通流动态随机演化模型在考虑车辆行为和交通流模拟方面已取得了一定的成果，但仍有待进一步提高模型的精细化程度，考虑更多车辆行为特征和交通流特性。

交通网络中的交通流建模与优化算法交通是现代社会的重要组成部分，交通流建模与优化算法对于交通网络的高效运行和交通拥堵状况的改善起着至关重要的作用。

本文将探讨交通网络中的交通流建模与优化算法，并介绍相关的研究方法和应用案例。

一、交通流建模为了理解和分析交通流的行为，交通流建模是必不可少的一步。

交通流建模的目标是描述交通流的特性和运行规律，通常使用流量、速度和密度等参数来描述交通流的状态。

交通流模型可以分为宏观模型和微观模型两种。

宏观模型关注整个交通网络的总体运行情况，通过对流量、速度和密度的统计分析来推断交通流的总体行为。

常用的宏观模型包括Lighthill-Whitham-Richards（LWR）模型和Cell Transmission Model （CTM）等。

LWR模型假设交通流在道路上的速度和密度之间存在一种函数关系，通过求解偏微分方程可以得到交通流的演化规律。

CTM是一种基于交通流分配原理的模型，通过将交通流分割成多个小片段，并通过计算每个片段的进出车辆数来估计总体交通流。

微观模型更加关注个体车辆的行为和交互情况，通常使用车辆间的相互作用来描述交通流的行为。

微观模型可以分为基于经验和基于物理原理的模型。

基于经验的模型使用历史数据来推断交通流的行为，常见的模型有Gipps模型和Intelligent Driver Model（IDM）等。

基于物理原理的模型试图通过车辆间相互作用、车辆加速度和碰撞避免等原理来推断交通流行为，常见的模型有Social Force Model（SFM）和Car Following Model（CFM）等。

二、交通流优化算法交通流优化算法旨在通过调整交通流的分配和调度，以达到减少交通拥堵、提高交通效率的目的。

常见的交通流优化算法包括交通信号优化、交通流分配和路径选择等。

交通信号优化是一种针对交通信号灯进行的优化设计算法，其目标是使交通流在路口能够及时通行，减少等待时间和排队长度。

城市交通流量控制的模型和方法城市交通流量控制是指通过合理规划和管理城市道路、交通设施以及交通组织，引导和控制城市交通流量，提高道路通行效率，缓解交通拥堵，保障交通安全，并提供便利和高效的交通服务。

为了实现城市交通流量的控制，需要建立相应的模型和采用合适的方法。

下面将介绍城市交通流量控制的模型和方法。

一、城市交通流量控制的模型1.微观模型：微观模型是研究交通流动过程中个体交通行为的模型，一般基于交通流动的物理过程和驾驶人的决策行为。

常用的微观模型包括车辆跟踪模型、驾驶人行为模型和交通流动模型等。

-车辆跟踪模型：通过跟踪和模拟单个车辆的运动轨迹，研究交通流动的物理过程，包括车辆之间的距离、速度、加速度等参数。

-驾驶人行为模型：研究驾驶人在交通流动过程中的决策行为，包括车辆的起步、加速、减速、变道、路口选择等行为模式。

-交通流动模型：通过模拟单个车辆的运动轨迹，并将其扩展到整个交通网络中，研究交通流的动态演化过程，包括交通流的密度、速度和流量等参数。

2.宏观模型：宏观模型是研究交通流动过程中整体交通状态变化的模型，一般基于交通流理论和运输规划。

常用的宏观模型包括交通分配模型、交通流模型和交通规划模型等。

-交通分配模型：研究交通流动在交通网络中的分配方式，以及每个路段上的交通流量分布。

常用的交通分配模型有重力模型、用户均衡模型和系统最优模型等。

- 交通流模型：通过建立交通流动的动态平衡方程，研究交通流随时间和空间的变化规律。

常用的交通流模型有LWR模型、Greenshields模型和Daganzo模型等。

-交通规划模型：通过对城市交通需求进行预测和分析，提出合理的交通规划方案，包括道路扩建、交通设施改造和交通组织优化等。

二、城市交通流量控制的方法1.交通信号灯优化：通过对交通信号灯的定时和协调进行优化，使得交通信号灯在不同方向的车辆流量分配更加合理。

常用的交通信号灯优化方法包括固定周期信号灯控制、半固定周期信号灯控制和自适应信号灯控制等。

价格-数量调节网络交通流演化模型黄中祥;江向军;伍建辉【摘要】首次运用经济学非瓦尔拉斯均衡中的价格-数量调节原理和方法,建立网络交通流动态演化模型.假设出行者在路径选择决策时,不但受路径出行时间(价格)的影响,而且还受到路径剩余通行能力(数量)的影响,并将这种路径选择行为形成的稳定交通流模式定义为价格-数量混合调节用户均衡.论文分别建立了价格调节演化模型和数量调节演化模型,进而构建了价格-数量共同调节演化模型,证明了演化模型的稳定状态等价于价格-数量调节用户均衡,且价格调节用户均衡和数量调节用户均衡均为价格-数量调节用户均衡的特例.论文最后以一个简单的测试网络为例对文中建立的演化模型进行了计算分析,结果显示三种演化模型均可较理想地模拟路径流随时间变化的过程,且模型稳定状态分别对应三种用户均衡交通流模式.%In this paper,a novel network flow dynamic model is developed based on the price-quantity regulation method of non-Walrasian equilibrium theory in Economics.In addition to the common notion that a traveler's route choice is only influenced by the travel time (price),the presented model also considers the impact of the surplus capacity (quantity).A price regulation model and a quantity regulation model are established separately to form the basis of a price-quantity regulation evolution model.The stable traffic flow pattern resulting from such route choice behavior is defined as the price-quantity mixed user equilibrium.It is found that the stable state of the price-quantity model is equivalent to the price-quantity mixed user equilibrium.Moreover,both the separated price regulation and quantity regulation models are the special cases of the combined price-quantityregulation model.At last,a numerical example is conducted to analyze the proposed model.The results show that the proposed three models can describe the variation of route flow perfectly and the stable states of these models are corresponding to three types of equilibrium traffic flow patterns,respectively.【期刊名称】《管理科学学报》【年(卷),期】2017(020)008【总页数】10页(P102-111)【关键词】非均衡理论;非均衡交通流模式;交通流演化;价格调节;数量调节【作者】黄中祥;江向军;伍建辉【作者单位】长沙理工大学交通运输工程学院,长沙410114;长沙理工大学交通运输工程学院,长沙410114;长沙理工大学交通运输工程学院,长沙410114【正文语种】中文【中图分类】U491.12现实交通网络中，交通流经常会受到诸如交通事故、施工建设等外界因素的干扰.如果原来的交通流运行处在均衡状态，那么这些干扰因素会破坏原本稳定均衡的网络交通流模式.当交通网络处在非均衡模式时，高成本路径上的驾驶员会朝着低成本路径转移，这种路径转移过程使得交通流会随时间的变化而变化，直到新的均衡状态形成[1-6].过去几十年间，学者们针对如何刻画网络交通流从非均衡模式向均衡模式的演变过程进行了深入的研究.根据干扰因素对网络交通流影响持续时间的长短，演化过程可分别用逐日(day-to-day)交通流动态模型及日内(within-day)交通流动态模型来刻画.逐日交通流动态演化模型被认为是最适合用于分析交通均衡过程的方法[7-8].Yang等[9]总结出用于模拟逐日交通流演化过程的方法主要包括,比例转换调节过程(proportional-switch adjustment process)，投影动态系统(projected dynamic systems)，网络摸索过程(network tatonnement process)，演化对策理论(evolutionary game theory)和单纯重力流动态(simplex gravity flow dynamics).这5种方法可以分别描述网络交通流的演化过程，但每种演化过程趋向稳定所花费的时间和演化过程的稳定性则各不相同[10-14].这5种交通流演化模型均属连续时间模型，连续时间模型在分析解的存在性及稳定性方面具有明显优势.由于大部分交通流动态模型都是探索一种保证交通系统收敛到Wardrop用户最优或系统最优均衡的动态演化规则[15]，因此，模型多基于路径相关变量建模，思路明确，模型构建严谨，调节过程完成后与用户或系统均衡等价[16].在监测路径流量的动态变化方面，由于路段流量的监测比路径流量要容易得多，因此，Zhang等[17]提出了一个有关网络均衡与逐日演化模型稳定时的路段交通流等价的推论，稳定的路段交通流与交通网络均衡之间的等价意味着分析和监测交通流模式可依赖于路段流量来实现.另外，Guo等[18]基于路段流量相关变量构建了一种通用的动态系统模型，用以表征流量从非均衡到均衡的演变过程.具体的逐日交通流演化模型可能是几种不同类型的基本模型的结合，如离散随机模型及基于路径流量的连续模型等[19].由于早期逐日演化模型关注的是稳定后的交通流模式是否满足均衡流模式，而忽视演化过程的真实性，因此，模型得到的演化过程大多不符合实际.基于此，研究者开始逐步考虑如何建立更符合实际的交通流演化模型.He等[20]认为，应该用经验数据对现有的逐日动态演化模型进行验证，提出了一种可以描述交通均衡过程的预测-校正模型.Tan等[21]则考虑了出行者逐日路径调节过程及其差异，提出了一种拥挤收费策略的动态演化方法.总体来讲，目前大多数逐日交通分配模型均假定出行者对路径的选择是以干扰前的经验为基础的完全理性行为，而且大多数模型中的路径选择仅仅考虑路径费用，即出行价格.因此，这些逐日演化模型本质上依据的是经济学瓦尔拉斯均衡理论，出行价格是调节供需关系唯一变量.非瓦尔拉斯均衡理论指出，完全依靠价格调节使供需在所有市场、所有时间上都相等的可能性非常小.行为人在市场上不仅能获得价格信号，更重要的是还能获得数量信号，所以，行为人在市场上受到价格和数量的双重约束.这种价格-数量混合调节机制成为了非均衡理论与方法的基础.值得指出的是非瓦尔拉斯均衡理论不是反均衡理论，而是在更一般的意义下分析问题.基于此，本文将运用经济学非瓦尔拉斯均衡理论中的价格-数量调节原理，在基于经济学瓦尔拉斯均衡理论建立的网络摸索过程这一演化模型的基础上，建立非均衡网络交通流演变模型.为此，将OD对间路径出行时间视为价格，路径剩余容量视为数量，分析交通流在网络上的演变过程和最终分布情况.论文首先针对价格和数量信号的单因素影响，分别建立单一的价格调节和数量调节演化模型，然后综合考虑价格和数量的共同调节，建立混合演化模型，并对三者的演化结果加以比较.A：网络路段集合；N：网络节点集合；fa(t)：t时刻路段a上的流量；hp(t)：t时刻路径p上的流量；h(t)=(hp(t)∶p∈P)：t时刻路径流集合；Pij∶OD对(i,j)间路径集合；δap：路段-路径关联矩阵元素，若a∈p则δap=1，否则为0；Δ=(δap∶a∈A,p∈Pij)：路段-路径关联矩阵；μij(t)： t时刻(i,j)间最小平均时间；μ(t)=(μij(t):i∈NO,j∈ND)：t时刻最小平均时间集合；cp(h(t))： t时刻路径p的时间；(rev(t))： t时刻路径p剩余容量感知时间；c(h(t))=(cp(h(t)):p∈P)： t时刻路径时间集合；Tij(μ(t))： t时刻OD对(i,j)间的交通需求；T(μ(t))=(Tij(μ(t)):i∈NO,j∈ND)：交通需求集合；K：路段或路径通行能力集合；κij：OD对(i,j)间最短路径时间μij的微分近似系数；ωij：OD对(i,j)间最大路径剩余容量νij的微分近似系数；ηp：OD对(i,j)间路径流hp的微分近似系数；α： t时刻OD对(i,j)间超额交通需求对(t+Δt)时刻最短路径时间μij的影响系数；β： t时刻路径上的超额时间对(t+Δt)时刻路径流hp的影响系数；ϑ： t时刻路径上的超额需求对(t+Δt)时刻最大剩余容量νij的影响系数；φ： t时刻路径上的剩余容量对(t+Δt)时刻路径流hp的影响系数；λ：价格和数量共同调节时的权重，λ1+λ2=1.经典的交通分配模型和动态演化模型一般均以路径出行时间为决策变量来选择路径，总是优先选择出行时间最短的路径，也就是说出行价格是唯一的路径决策变量.根据非瓦尔拉斯均衡理论提出的价格-数量调节原理，假设出行者在进行路径选择行为决策过程中，不仅考虑路径出行时间的长短，而且还会考虑出行路径上的剩余容量.出行路径上的剩余容量多并不意味着该路径的出行时间就短，但路径剩余容量越多则意味着该路径的自由行驶机会越多，驾驶舒适性越好.将价格-数量调节原理应用于个体出行路径选择，则意味着个体将综合考虑路径出行时间和路径舒适性做出路径决策，应用于群体则表现为部分出行者选择时间最短路径出行，部分出行者选择最舒适路径出行.不同的路径选择行为假设，将导致不同的均衡流模式.假设出行者在路径选择过程中，依据可选路径上的出行价格(费用或时间)和数量(剩余容量)综合进行路径选择.出行者在可选路径上经历的综合费用为路径行驶时间cp和剩余容量感知时间的加权组合γ=λ1cp+λ2式中λ1+λ2=1，0≤λ1≤1，0≤λ2≤1.定义价格-数量调节用户均衡(PQUE)为OD对间所有被使用路径上的综合费用最小，且小于或等于其它任何未被使用路径上的综合费用.当λ1=1，λ2=0时，出行者仅仅根据路径出行费用的大小选择路径，PQUE变成单纯的价格调节用户均衡(PUE)——OD对间的所有被使用路径上出行费用最小，且小于或等于其它任何未被使用路径上的出行费用.显然PUE即为众所周知的Wardrop用户均衡.当λ1=0，λ2=1时，出行者仅仅根据路径剩余容量的大小选择路径，PQUE变成单纯的数量调节用户均衡(QUE)——OD对间的所有被使用路径上剩余容量最小. 采用经济学中市场摸索过程模拟出行者路径选择过程.市场中的需求方为各OD对间的交通需求，供给方为连接各OD对之间道路网络，出行信息系统则扮演“拍卖人”的角色.定义t时刻OD对(i,j)间的超额需求为ETDij(μ(t),h(t))= Tij(μ(t))-hp(t)定义t时刻OD对(i,j)间路径p∈Pij上的超额时间为ETCp(μij(t),h(t))=cp(h(t))-μij(t)假设uij关于时间t连续可微，则有近似值表示为≈κij(μij(t+Δt)-μij(t))κij∈R+根据蛛网模型，假定下式成立μij(t+Δt)=μij(t)+αETDij(μ(t),h(t))其中α∈R+，由于(t+Δt)时刻的路径时间不能为负，将上式修改为μij(t+Δt)={μij(t)+αETDij(μ(t),h(t))}+式中{z}+=max(0,z)，将式(7)代入式(5)，得到路径时间的动态式为同理可得路径流动态式为≈ηp(hp(t+Δt)-hp(t)) ηp∈R+在(t+Δt)时刻的路径流为hp(t+Δt)=hp(t)-βETCp(μij(t),h(t))其中β∈R+，由于(t+Δt)时刻的路径流不能为负，将上式修改为hp(t+Δt)={hp(t)-βETCp(μij(t),h(t))}+参数β前面取负号是因为当出行时间高于最小平均时间时，出行者的出行欲望会降低从而导致流量减少，即流量与时间函数为负相关函数.将式(11)代入式(9)得到= ηp({hp(t)-βETCp(μij(t),h(t))}+-hp(t)) ηp∈R+综合式(8)和式(12)，给定初始条件μ(t=0)=μ0以及h(t=0)=h0，可得价格调节模型为(t∈[0,T])其中κ=diag(κij∶i∈NO,j∈ND)，η=diag(ηp∶p∈P).定义t时刻OD对(i,j)间路径p∈Pij上的剩余容量为(由于考虑的是交通流演化短期行为，因此假定路径通行能力不变)REVp(h(t))=Kp-hp(t)OD对(i,j)间各路径p∈Pij中的最大剩余容量为定义OD对(i,j)间各路径p∈Pij上超额剩余容量为ETVp(h(t))=REVp(h(t))-νij(t)假设νij关于时间t连续可微，则有近似值表示为≈ωij(νij(t+Δt)-νij(t)) ωij∈R+根据蛛网模型，同样假定下式成立νij(t+Δt)=νij(t)-ϑETDij(μ(t),h(t))其中ϑ∈R+，参数ϑ前面的负号是因为随着超额需求的增加，最大剩余容量将减小.由于(t+Δt)时刻的剩余容量不能为负，将上式修改为νij(t+Δt)={νij(t)-ϑETDij(μ(t),h(t))}+将式(20)代入式(18)，得到路径剩余容量的动态式为= ωij({νij(t)-ϑETDij(μ(t),h(t))}+-νij(t))同理假设在(t+Δt)时刻hp(t+Δt)={hp(t)+φETVp(h(t))}+其中φ∈R+，参数φ前面的正号是因为路径存在超额剩余容量时，出行者的出行欲望会增加从而导致流量增加，即流量与剩余容量正相关.将式(22)代入式(9)，得到= ηp({hp(t)φETVp(h(t))}+-hp(t)) ηp∈R+ φ∈R+综合式(21)和式(23)，给定初始条件ν(t=0)=ν0以及h(t=0)=h0，可得数量调节模型为(t∈[0,T])其中ω=diag(ωij∶i∈NO,j∈ND),ϑ>0,φ>0.价格调节模型和数量调节模型分别刻画了价格和数量单独对OD对间各路径流的调节过程.根据非均衡理论，出行者在出行过程中，不但获取了出行路径的价格信息，而且也获得了出行路径上的数量信息，价格和数量信息将共同影响出行者的路径选择.基于非均衡理论，假设出行者在做出路径选择决策时综合考虑路径的出行时间和路径剩余容量两个因素，因此，路径流动态演化过程可以通过下式刻画= η({h(t)-βλ1ETC(μ(t),h(t)+φλ2ETV(h(t))}+-h(t))给定初始条件μ(t=0)=μ0，ν(t=0)=ν0及h(t=0)=h0，可得加权价格-数量混合调节模型为(t∈[0,T])定理当路段综合费用为正、连续，且需求函数连续时，价格-数量演化模型的稳定状态与价格-数量调节用户均衡流模式等价.演化模型(26)稳定时，令=0,=0,=0，则出行时间、剩余容量和路径流动态演化式稳定状态形式μ(t)={μ(t)+αETD(μ(t),h(t))}+ν(t)={ν(t)-ϑETD(μ(t),h(t))}+上述三个不动点问题，可化为如下变分不等式.将式(2)、式(3)、式(16)代入式(30)，得变分不等式(31)的KKT条βλ1[cp(h*)-]+φλ2[-REVp(h*)]-式中ξp, εij和ψij为非负约束的对偶变量向量.下面分情况讨论上述KKT条件的含义1)若λ1=1, λ2=0，则式(32)变为β[cp×(h*当均衡流时，ξp=0，则cp(h*；当均衡流时，ξp>0，则cp(h*式(32)等价于Wardrop用户均衡.由于故εij=0，式(33)为流量守恒约束.2)若λ1=0, λ2=1，则式(32)变为当均衡流时，则；当均衡流时，则式(32)等价于单一数量约束.又由于Kp≥hp，则vij=max[REVp(h*)]>0，由此可得ψij=0，则式(34)为流量守恒约束.3)若λ1和λ2在(0,1)范围内时，则式(32)等价于价格和数量混合约束，式(33)和式(34)为流量守恒约束.价格调节交通流演化模型的求解步骤如下，数量调节及价格-数量调节模型求解过程与之类似.步骤0 初始化.令t=0，给定时间步长Δt，OD对间初始最小路径行驶时间μ(t=0)，初始路径流量h(t=0)，模型参数α，β，κij，ηp，调整参数γ及终止条件ζ.步骤1 分别用式(2)和式(3)计算t时刻OD对间的超额需求及超额费用.步骤2 分别用式(5)和式(9)计算t时刻费用对时间的微分及路径流量对时间的微分. 步骤3 采用欧拉法计算t+Δt时刻的费用和流量μ(t+Δt)=μ(t)+γ,h(t+Δt)=h(t)+γ.步骤4 收敛性检验.如果‖‖≤ζ且‖‖≤ζ，则输出μ(t+Δt)和h(t+Δt)，否则，令t=t+Δt，转入步骤1.给定一测试交通网络如图1所示.路段-路径关联矩阵Δ如图2所示.模型参数如表1所示，时间函数参数如表2.单一OD对(1，9)间有六条路径p1={a1,a2,a9,a12},p2={a1,a4,a8,a12},p3={a1,a6,a8,a11},p4={a3,a4,a7,a12},p5={a3,a6,a7,a11}, p6={a5,a6,a7,a10}.路段行驶时间函数采用BPR函数∀a∈A路段流与路径流的关系如下fa(t)=Δhp(t),∀a∈A,∀p∈P给定需求T=2 400，初始路径流h(0)={0,0,0，0,0,0}，初始时间μ(0)通过h(0)确定，演化t∈[0,200], Δt取0.05，ζ取0.001，γ取0.05，分别对上述三个模型进行数值计算.单一价格调节情况下，h1、h2、h3、h4、h5、h6的路径流演化过程如图3、图4所示.稳定后各路径流和路径时间如表3所示.单一数量调节情况下，路径流演化过程如图5、图6所示，图中黑色实线代表路径h1、h2和h4上的路径流，黑色虚线代表路径h3、h5和h6上的路径流.稳定后各路径流和剩余容量如表4所示.价格-数量混合调节情况下，假设价格因素影响所占权重λ1取10%、数量因素影响所占权重λ2取90%，h1、h2、h3、h4、h5、h6的路径流演化过程如图7、图8所示.稳定后各路径流、路径时间和剩余容量如表5所示.模型的演算结果表明,三种调节模型都能比较理想的模拟路径流随时间变化的过程，且由图3、图5、图7可得，在经过一定时间的波动后，所有路径流量最终均会维持在一个稳定的状态.由表3可知在单一价格调节下，达到稳定状态时，不同路径上的时间达到一致，网络流为Wardrop用户均衡流；由表4可知在单一数量调节下，达到稳定状态时，不同路径的剩余通行能力相等，相对于单一价格，其演化过程波动性很小，收敛速度较快；而表5则反映了价格-数量共同调节下的交通流的动态演化过程，其波动性和速度介于前两者之间.由表3与表5中路径流的不同可以看出，在考虑价格因素影响的同时考虑数量因素，会使路径流向剩余通行能力较大的路径上进行调节，由表4与表5中路径流的不同可以看出，在考虑数量因素影响的同时考虑价格因素，会使路径流向行驶时间较小的路径上进行调节.以经济学非瓦尔拉斯均衡理论为基础，采用经济学中市场摸索过程模拟出行者路径选择过程，分别建立了价格调节、数量调节以及价格-数量共同调节三个交通流动态演化模型.价格调节模型的演化结果符合交通规划中的经典的Wardrop第一原理，在经过一段时间的波动后，路网中的路径流将维持一稳定状态而不发生变化，网络交通系统处于均衡状态；数量调节的结果是交通流将在整个路网上分布，OD间各路径上的剩余容量基本接近，相比较价格调节模型的演化过程，其波动性小，收敛速度很快，这与模型假定的各路段通行能力不发生变化有关；价格-数量共同调节的结果是价格调节均衡模式和数量调节均衡模式的混合均衡，这种混合均衡模式的成分根据权重的设置变化而变化，克服了现有DTD交通分配模型局限，可以较为灵活的考虑出行者出行行为的异质性或有限理性.由于价格调节模型的稳态交通流模式等价于用户均衡流模式，结果很容易被学者们接受，但需要指出的是，用户均衡流模式的形成有严格的假设前提，现实交通出行中难以满足，因此用户均衡流模式是一个理想“参照点”，就像经济学中的瓦尔拉斯均衡一样.实际交通出行过程中，即便人们完全掌握各种交通信息，也不一定所有的人都按照时间最短选择路径，出行者行为存在一定的异质性，比如驾驶的舒适性及安全性也是出行者经常考虑的因素，尤其在高峰期，很多人不愿意走拥挤的路段，宁愿多花费点时间绕道服务水平较高(剩余容量较大)的道路行驶.因此，价格-数量调节模型能更好地解释交通出行行为，真实交通流模式也许就是考虑出行者路径选择异质性的某一特定权重组合的混合均衡，因此，该模型的提出不仅灵活客观地描述了实际路网交通流动态演化过程，而且可以快速有效地得到路网系统的稳态流量，为制定网络交通流控制策略和交通建设方案等提供了依据.随着我国城市化进程的加快，目前很多城市正开展大规模的城市基础设施建设，道路网络的改扩建以及新的交通格局的产生等，导致交通流经常处在非均衡状态之中，掌握交通流从非均衡向均衡的动态演变过程，对于加深对网络交通流的理解和把握，提高城市交通管理水平具有良好的促进作用.本文研究是利用经济学原理对路网交通流动态演变过程模拟的创新尝试，但后续还有很多工作有待进一步开展，例如，如何考虑道路的容量限制，对模型进行改进；建立数量调节机制时，如何考虑道路本身的等级、功能、服务水平等因素，选择最合适的数量信号；如何考虑扰动因素对固有经验判断的影响；如何对流量演变轨迹的不变性、稳定性进行分析以及实际应用等，这将是下一步工作研究的方向.Key words: disequilibrium theory；disequilibrium traffic flow pattern；traffic flow evolution; price regulation; quantity regulation【相关文献】[1]Kumar A, Peeta S. 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Sensitivity analysis for variational inequalities[J]. Journal of OptimizationTheory and Applications, 1986, 48(1): 191-204.Abstract: In this paper, a novel network flow dynamic model is developed based on the price-quantity regulation method of non-Walrasian equilibrium theory in Economics. In addition to the common notion that a traveler’s route choice is only influenced by the travel time (price), the presented model also considers the impact of the surplus capacity (quantity). A price regulation model and a quantity regulation model are established separately to form the basis of a price-quantity regulation evolution model. The stable traffic flow pattern resulting from such route choice behavior is defined as the price-quantity mixed user equilibrium. It is found that the stable state of the price-quantity model is equivalent to the price-quantity mixed user equilibrium. Moreover, both the separated price regulation and quantity regulation models are the special cases of the combined price-quantity regulation model. At last, a numerical example is conducted to analyze the proposed model. The results show that the proposed three models can describe the variation of route flow perfectly and the stable states of these models are corresponding to three types of equilibrium traffic flow patterns, respectively.。

交通运输网络的动态均衡调控方法研究交通运输是现代社会的重要组成部分，其顺畅与否直接关系到人民群众的生产生活。

然而，随着人口的快速增长和城市化进程的加速，交通压力不断加剧，交通拥堵问题日益严重。

为了解决这一问题，人们需要研究并采取动态均衡调控方法。

一、交通运输网络模型为了研究交通运输网络的动态均衡调控方法，我们首先需要建立一个合理的网络模型。

交通运输网络模型主要包括节点、连边和流量三个要素。

节点可以代表交通枢纽、城市等，连边可以代表道路、铁路等，而流量可以代表车流量、人流量等。

二、交通运输网络流动模型在交通运输网络模型基础上，我们可以考虑加入流动模型，以更好地描述交通运输系统的动态变化过程。

流动模型可以用来描述车辆、人员在交通网络中的移动过程，并且可以考虑不同的变量，如速度、密度等。

通过对流动模型的研究，可以更好地理解交通网络的运行机制，并为均衡调控方法的研究提供基础。

三、交通运输网络的均衡状态在交通运输网络中，均衡状态是指车辆或人员的流动达到一种稳态，即没有过多的拥堵或闲置资源。

均衡状态可以通过研究流量的平衡来描述，即系统中流入和流出相等。

在现实中，交通运输网络的均衡状态并不容易达到，因为存在许多不可控因素，如交通事故、天气等。

四、动态均衡调控方法为了实现交通运输网络的动态均衡调控，需要采取一定的方法和措施。

其中，最常见的是交通信号控制和路径选择调整。

交通信号控制可以通过灯光的变化来引导车辆流动，并且可以根据交通流量的变化进行动态调整。

路径选择调整可以通过导航系统或交通信息平台向司机提供实时路况，从而引导车辆选择拥堵程度较小的道路，实现整体的动态均衡调控。

五、优化计算模型和算法在实施动态均衡调控方法时，需要借助优化计算模型和算法。

例如，可以使用线性规划、非线性规划等方法来寻找最优解。

此外，还可以利用智能算法，如遗传算法、模拟退火算法等，对交通运输网络进行优化设计，以实现动态均衡调控。

六、案例研究与实践应用为了验证交通运输网络的动态均衡调控方法的有效性，可以进行案例研究和实践应用。

智能交通系统中的车流优化模型智能交通系统是一种以智能化技术为核心，通过信息与通信技术实现交通管理、信息服务、交通控制和交通预测的一种现代化交通系统。

在城市化进程快速发展的当下，交通拥堵已经成为城市发展的重要问题之一。

针对这一问题，智能交通系统提供了一种解决方案，即通过优化车流模型，实现交通资源的合理利用和交通效率的提升，从而达到减缓交通拥堵的目的。

车流优化模型是智能交通系统中的一个核心概念，它通过建立数学模型和算法，对车流进行预测和优化，以实现交通资源的最优配置和道路交通流量的最大化。

下面将介绍几种常见的车流优化模型。

1. 基于交通流理论的微观模型交通流理论是研究交通运输中车辆在道路上流动规律的一门学科。

基于交通流理论的微观模型通过对车辆行驶过程的建模和仿真，分析车辆之间的相互作用，预测车辆行驶的速度和密度，并进行优化调整。

这种模型主要通过计算机模拟的方法，对车辆的加速、减速和换道等行为进行建模，并根据不同的交通状况进行优化调整，以最大限度地提高道路的通行能力和交通效率。

2. 基于路网拓扑的宏观模型路网拓扑模型是通过对城市道路网络的拓扑结构进行建模和分析，从而实现车流的优化调整。

这种模型主要通过分析交通网络中不同节点之间的联系和交通流量的分布，以及道路的容量和瓶颈等因素，进行优化调整。

通过对交通网络的拓扑结构进行改进和优化，提高道路的通行能力和交通效率，从而减缓交通拥堵的发生。

3. 基于智能控制的信号优化模型信号优化模型主要通过智能交通系统中的信号控制设备对交通信号进行优化调整。

这种模型主要通过对各个交通路口的信号相位和配时方案进行优化，提高交通信号的协调性和流畅性，从而减少车辆在路口的停车等待时间，减缓交通拥堵的发生。

通过引入智能控制技术，结合实时交通信息的反馈和分析，实现信号灯的智能调整和交通流量的最大化。

4. 基于智能导航的路径规划模型智能导航是一种通过利用全球定位系统（GPS）和地理信息系统（GIS）技术，结合实时交通信息和路况数据，为驾驶员提供最佳的路径选择和导航引导的系统。

交通流动态随机演化模型研究
交通流是城市交通系统中最基本的组成部分，其流动状态对城市交通系统的运行效率和交通安全具有重要影响。

因此，研究交通流动态随机演化模型，对于优化城市交通系统具有重要意义。

交通流动态随机演化模型是指在交通流中，车辆的行驶速度和位置随时间而变化的模型。

该模型可以通过对交通流的统计分析和建模，来预测交通流的运行状态和未来的变化趋势。

在实际应用中，交通流动态随机演化模型可以用于交通拥堵预测、交通信号优化、交通事故预防等方面。

交通流动态随机演化模型的研究需要考虑多种因素，如车辆的数量、车速、车辆之间的距离、道路的宽度、交通信号灯等。

其中，车辆之间的距离是影响交通流动态随机演化模型的关键因素之一。

在交通流中，车辆之间的距离越小，交通流的速度就越慢，交通拥堵的可能性就越大。

因此，研究车辆之间的距离对交通流动态随机演化模型的影响，可以为交通拥堵预测和交通信号优化提供重要的参考。

除了车辆之间的距离，交通流动态随机演化模型的研究还需要考虑车辆的行驶速度和道路的宽度等因素。

在实际应用中，交通流动态随机演化模型可以通过交通监控系统和交通仿真软件等工具进行模拟和预测。

通过对交通流动态随机演化模型的研究和应用，可以为城市交通系统的优化和改进提供重要的支持和指导。

交通流动态随机演化模型的研究对于优化城市交通系统具有重要意义。

未来，我们需要进一步深入研究交通流动态随机演化模型，探索更加精准和有效的交通流预测和优化方法，为城市交通系统的可持续发展做出更大的贡献。

交通流Breakdown现象与交通扰动演化模型
郝媛;孙立军;徐天东
【期刊名称】《同济大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2009(037)009
【摘要】建立了用以间接证明交通流自发breakdown现象的交通扰动演化模型.基于跟车思想制定了"继承"和"改变"两种车辆行驶规则;基于交通波动理论刻画了车辆经历扰动的减速波和加速波,并结合到达车流的车头时距分布,建立了扰动演化模型.模型考虑了"迟滞"现象和"二次扰动"现象,采用蒙特卡罗方法进行数值模拟,对比了五种形式的breakdown概率,分析了模型中重要参数对计算结果的影响及原因.【总页数】7页(P1178-1184)
【作者】郝媛;孙立军;徐天东
【作者单位】同济大学,交通运输工程学院,上海,200092;中国城市规划设计研究院,北京,100037;同济大学,交通运输工程学院,上海,200092;同济大学,交通运输工程学院,上海,200092
【正文语种】中文
【中图分类】U491
【相关文献】
1.基于BNN动态的交通流演化模型及应用 [J], 肖海燕
2.价格-数量调节网络交通流演化模型 [J], 黄中祥;江向军;伍建辉
3.基于地理结构和行为策略的交通流量演化模型 [J], 覃儒展;王力虎;赵明
4.双目标用户均衡下的交通流逐日动态演化模型 [J], 徐薇;马箫宇;徐红利
5.多类型信息下的网络交通流演化模型 [J], 李嫚嫚;陆建;孙加辉
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数学模型在交通流量优化中的应用在现代社会，交通流量的优化对于城市的发展和居民的生活质量有着至关重要的影响。

随着城市化进程的加速，交通拥堵问题日益严重，给人们的出行带来了极大的不便。

为了解决这一问题，数学模型被广泛应用于交通流量的分析和优化中，为改善交通状况提供了科学依据和有效的解决方案。

数学模型是对现实世界中复杂现象的一种简化和抽象表示，它通过数学语言和符号来描述系统的结构和行为。

在交通领域，数学模型可以帮助我们理解交通流量的形成机制、预测交通流量的变化趋势，并制定合理的交通管理策略。

交通流量的形成是一个复杂的过程，受到多种因素的影响，如道路网络结构、车辆类型和数量、驾驶员行为、交通信号控制等。

为了准确地描述交通流量，数学模型通常基于流体力学、概率论、统计学等学科的理论和方法。

其中，最常见的数学模型包括宏观模型和微观模型。

宏观模型将交通流视为一个整体，从宏观角度描述交通流量、速度和密度之间的关系。

例如，经典的 LighthillWhithamRichards（LWR）模型就是一种宏观模型，它基于连续性方程和动量方程来描述交通流的动态变化。

通过求解这些方程，可以得到交通流量在时间和空间上的分布情况，从而为交通规划和管理提供决策支持。

微观模型则关注单个车辆的行为和相互作用，通过模拟车辆的加速、减速、换道等操作来再现交通流的特征。

常用的微观模型有跟驰模型和元胞自动机模型。

跟驰模型假设后车根据前车的速度和距离来调整自己的速度，从而保持安全的车距。

元胞自动机模型将道路划分为一个个小的单元格，车辆在单元格中按照一定的规则移动，这种模型能够直观地展示交通流的演化过程。

数学模型在交通流量优化中的应用主要体现在以下几个方面：交通信号控制优化交通信号是控制道路交通流量的重要手段。

通过合理设置信号灯的相位和时长，可以提高道路的通行能力，减少交通拥堵。

数学模型可以帮助我们确定最优的交通信号配时方案。

例如，基于排队论的模型可以计算不同信号灯配时方案下车辆的排队长度和等待时间，从而找到使交通延误最小的配时方案。