2008年山东省莱州一中高一数学数学集合单元测试题新课标人教A版必修一

高中数学学习材料唐玲出品秀全中学2007学年第一学期中段考试高一数学试题参考答案 一．选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A C D C D D C ABC 二、 填空题 11．60．7＞0．76＞log 0．76 12. ____1_________13. ]2,(--∞ 14. ①，②，③ 三、解答题：15．解：由{}9A B ⋂=得29a =，所以3a =±……………………5’ 当3a =时，{}3,4,9B =-，此时{}4,9A B ⋂=,与题设矛盾 …………………7’ 当3a =-时，{}9,2,9B =--，满足{}9A B ⋂= …………………9’ 故所求的3a =-，{}9,2,4,9A B ⋃=-- ……………………………………12’16．解（1） 原式＝323log 3lg(254)21+⨯++＝23lg1032++ ＝3132322++= ……………………7’ （2）设1t x =+，则1t ≥，1x t =-，22()(1)2(1)1f t t t t ∴=-+-=-所以2()1(1)f x x x =-≥ （没写 1x ≥扣1分） ………………14’17．解：设0x <时，则－x>0, 22()()2()323f x x x x x -=----=+- 而f(x)为R 上的奇函数，所以f(-x)=-f(x)所以当0x <时，2()23f x x x =--+223x x -- （x>0）()f x = 0 (x=0)223x x --+ (x<0) （8分） 简图如右 （14分）18．解：由20.5()log log (2)f x x x =--得：020x x >->且，所以02x << ……………2’ 设()y f x =，则20.5log log (2)y x x =--2log (2)x x =- ……………………6’ 设(2)u x x =-，则2log y u = ……………………7’ 由22(2)2(1)1u x x x x x =-=-+=--+ ……………………8’所以在(0,1],(2)u x x =-单调递减，在[1,2)，(2)u x x =-单调递增 ……………………10’ 由于2log y u =在(0,)+∞单调递增，所以函数f(x)的增区间为：[1,2)；减区间为(0,1] ……………………12’ 19．解 （1）∵3)1(=f ∴23a b+= ① ……………………………2’ 又 ∵29)2(=f ∴4(1)1922a b ++= ② …………………4’ 由①、②解得 a=1,b=1 ∴221()x f x x+= ……………………7’ （2）函数f (x )在区间[1，＋∞)上是增函数， ……………………8’设211x x >≥，,则222121212121()()x x f x f x x x ++-=- =22211221(21)(21)x x x x x x +-+⋅=211221()(21)x x x x x x --⋅……………………12’ ∵x 1≥1,x 2＞1,∴2x 1x 2－1＞0., x 1x 2＞0.,又∵x 1＜x 2,∴x 2－x 1＞0.∴21()()f x f x -＞0即21()()f x f x >故函数f (x )在区间[1，＋∞)上是增函数. ……………………14’20. 解：（Ⅰ）x 的取值范围为10≤x ≤90； ……………2分 （Ⅱ）依题意得221[2010(100)]5y x x =+-…………………………6分 （10≤x ≤90）； ……………7分（III ）由222110040000[2010(100)]6()533y x x x =+-=-+. ……………………11分 则当x ＝1003千米时，y 最小. ……………13分 答：故当核电站建在距A 城1003千米时，才能使供电费用最小. ……………14分。

高中数学学习材料（灿若寒星 精心整理制作）集合单元测试题一、选择题：（每小题5分，共计50分）1．以下元素的全体不能够构成集合的是（ ）.A. 中国古代四大发明B. 地球上的小河流C. 方程 x 2 -1 = 0 的实数解D. 周长为10cm 的三角形2. 下列选项中集合之间的关系表示正确的是（ ）.A.φ∈｛0｝B.｛0｝⊆φC.φ＝｛0｝D.φ＝｛x ∈R ︱x 2+2=0｝3、如果集合{}8,7,6,5,4,3,2,1=U ，{}8,5,2=A ，{}7,5,3,1=B ，那么(A U )B 等于（） (A){}5 (B) {}8,7,6,5,4,3,1 (C) {}8,2 (D) {}7,3,14. 已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=，那么集合M N 为（ ）A 、3,1x y ==-B 、(3,1)-C 、{3,1}-D 、{(3,1)}-5. 2{4,21,}A a a =--,B={5,1,9},a a --且{9}A B ⋂=,则a 的值是 ( )A. 3a =B. 3a =-C. 3a =±D. 53a a ==±或6. 设U ＝Z ，A ＝{1,3,5,7,9}，B ＝{1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是( )A ．{1,3,5}B ．{1,2,3,4,5}C ．{7,9}D ．{2,4}7.符合{}a ⊂≠{,,}P a b c ⊆的集合P 的个数是 ( )A. 2B. 3C. 4D. 58. 设集合P ＝{x |x ＝k 3＋16，k ∈Z}，Q ＝{x |x ＝k 6＋13，k ∈Z}，则( )A ．P ＝QB ．P ⊆QC ．Q ⊆PD ．P ∩Q ＝φ9. 集合2{4,,}A y y x x N y N ==-+∈∈的真子集的个数为 ( )A. 9B. 8C. 7D. 6 10. 2{60},{10}A x x x B x mx =+-==+=,且A B A ⋃=,则m 的取值范围是( )A.11{,}32-B. 11{0,,}32--C. 11{0,,}32-D. 11{,}32二、选择题：（每小题5分，满分30分）11.当{a,0,—1}={4，b ，0}时，a=_________,b=_________.12. 实数集合A=},,1{2x x x -中的元素x 满足的条件是13. Ａ＝｛a ²,a+1,－3｝，Ｂ＝｛a －3,2a －1,a ²+1｝，若Ａ∩Ｂ＝｛－３｝，那么a ＝_______.14．已知集合{}{}3,14P x x Q x x =<=-≤≤，那么P Q ⋃= ，15. 设{1,2,3,4,5,6,7,8}U =,{3,4,5},{4,7,8}.A B ==则:()()U U C A C B ⋂= .16．已知{15},{4}A x x x B x a x a =<->=≤<+或,若A ⊃≠B,则实数a 的取值范围是 .三．解答题：（20 分）17.18．已知2{21,2},{2,3,23}A a B a a =-=+-,且{5}U C A =,求实数a 的值.。

莱州一中2008——2009学年度第二学期（第二学段）检测高二（文）数学试题一、选择题：（每题5分，共计60分）1、设23)(x x f x -=，则在下列区间中，使函数)(x f 有零点的区间是A 、[]1,0B 、[]2,1C 、[]1,2--D 、[]0,1-2、若函数)(x f y =的定义域[]2,0，则函数1)2()(-=x x f x g 的定义域 A 、[]1,0 B 、[)1,0 C 、[][]4,11,0U D 、()1,03、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<=>=)0(0)0()0()(2x x x x x f π，则)))3(((-f f f 的值为A 、0B 、πC 、2π D 、94、函数b x a x y +-+=)1(232在区间(]1,∞-上是减函数，则 A 、()1,-∞-∈a B 、2=a C 、2-≤a D 、2≥a5、函数1sin )(3++=x x x f ，若2)(=a f ，则)(a f -的值为A 、3B 、0C 、-1D 、-26、已知点（m,n ）在函数x a x f =)(的图像上，则下列哪个点一定在函数)1,0(log )(≠>-=a a x x g a 的图像上A 、（n,m ）B 、(n,-m)C 、(m,-n)D 、(-m,n)7、下列命题不正确的是A 、1log log log =••a c b c b aB 、函数x x f ln )(=满足)()()(b f a f ab f +=C 、函数x x f ln )(=满足)()()(b f a f b a f •=+D 、若14log 3=x ，则31044=+-x x 8、已知m m )3.1()7.0(7.03..1<，则实数m 的取值范围是A 、()+∞,0B 、),1(+∞C 、)1,0(D 、)0,(-∞9、若方程0122=--x ax 在()1,0内恰有一解，则a 的取值范围是 A 、1-<a B 、1>a C 、11<<-a D 、10<≤a10、曲线在点处的切线与坐标轴围成三角形的面积为A 、249e B 、22e C 、2e D 、22e 11、若函数a x x x f +-=3)(3有3个不同的零点，则实数a 的取值范围是A 、()2,2-B 、[]2,2-C 、()1,-∞-D 、()+∞,112、设1>a ，函数x y a log =的定义域为[])(,n m n m <，值域为[]1,0，定义“区间[]n m ,的长度为n-m ”，若区间[]n m ,的长度的最小值为65，则实数a 的值为 A 、11 B 、6 C 、611 D 、23 二、填空题（每题4分，共计16分）13、设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0>x ，,32)(-=x x f 则=-)2(f ______________14、函数x e x x f 2)(=的单调递增区间为__________________15、若复数i a a z )3()3(2+--=为纯虚数，则i i a 332007-+=_______________16、凸函数的性质定理为：如果函数)(x f 在区间D 上是凸函数，则对于区间D 内的任意n x x x ,,,21---，有)()()()(2121nx x x f n x f x f x f n n +---++≤+---++，已知函数x y sin =在区间()π,0上是凸函数，则在ABC ∆中，C B A sin sin sin ++的最大值为___________________三、解答题（74分）17、（12分）已知集合A={}21<<-x x ，B={}0542>-+x x x ，C={}11+<<-m x m x ， （1）求B A ⋂； （2）若C B A =⋂，求m 的取值范围。

资料名称: 新课标高中数学（必修1） 第一章 集合（综合训练）测试题一、选择题1．下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合；（3）3611,,,,0.5242-这些数组成的集合有5个元素；（4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。

A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．1或1-D ．1或1-或03．若集合{}{}22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（） A ．M N M =U B ． M N N =U C ． M N M =I D ．M N =∅I4．方程组⎩⎨⎧=-=+9122y x y x 的解集是（ ）A ．()5,4B ．()4,5-C ．(){}4,5-D ．(){}4,5-。

5．下列式子中，正确的是（ ）A ．R R ∈+B ．{}Z x x x Z ∈≤⊇-,0|C ．空集是任何集合的真子集D ．{}φφ∈6．下列表述中错误的是（ ）A ．若AB A B A =⊆I 则,B ．若B A B B A ⊆=，则YC ．)(B A I A )(B A YD ．()()()B C A C B A C U U U Y I =二、填空题1．用适当的符号填空（1）{}()(){}1|,____2,1,2|______3+=≤x y y x x x（2）{}32|_______52+≤+x x ，（3）{}31|,_______|0x x x R x x x x ⎧⎫=∈-=⎨⎬⎩⎭2．设{}{}34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或则___________,__________==b a 。

高一数学单元测试—集合与函数（考试时间70分钟）班级： 姓名： 座号： 成绩：一、 选择题（共8题，每题5分，计40分）1、已知集合{}{}1,3,,1,,A m B m A B A ==⋃=,则m =（ ）A ．0或1或3B ．0或3C ．0或1或3D ．1或32、在映射中B A f →:，},|),{(R y x y x B A ∈==，且),(),(:y x y x y x f +-→，则与A 中的元素)2,1(-对应的B 中的元素为（ ）（A ）)1,3(- （B ）)3,1( （C ）)3,1(-- （D ）)1,3( 3、设函数2211()21x x f x x x x ⎧-⎪=⎨+->⎪⎩，，，， ≤则1(2)f f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为（ ） A ．1516 B ．2716- C ．89 D ．18 4、已知集合A ＝{x |x <a }，B ＝{x |1<x <2}，且A ∪(∁R B )＝R ，则实数a 的取值范围是( )A ．a ≤2B ．a <1C ．a ≥2D ．a >25、设,a b R ∈，集合{1,,}{0,,}b a b a b a+=，则b a -=（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2-6、函数21()1f x x=+ (x ∈R)的值域是 （ ） A.(0,1) B.(0,1] C.(,1)-∞ D.(,1]-∞#以下两题由2班--7班，9-班--13班的学生做答7、下列函数()f x 中，满足“对任意1x ，2x ∈（0，+∞），当1x <2x 时，都有1()f x >2()f x ”给定下列函数①()f x =1x②()f x =-2x ③()f x =-21x - ④()f x = 2(1)x - 其中满足条件的是（ ）A ．①②③ B. ②③④ C . ①②④ D 。

①③④8、设0>b ，二次函数122-++=a bx ax y 的图像为下列图像其中一个则a的值为( ) （A）1（B）1-（C）251--（D）251+-#以下两题由1班与8班的学生做答7、若函数()21xf xx=+且()()()nnf x f f f f x⎡⎤=⎡⎤⎣⎦⎣⎦L144424443，则()()991f=（）A.110B.15C.22D.11008、定义,()max(,),()a a ba bb a b≥⎧=⎨<⎩，2()max(1,65)f x x x x=--+-，若()f x m=有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是（）（A）(,4)-∞（B）(0,3)（C）(0,4)（D）(3,4)二、填空题（共5题，每题5分，计25分）11、已知函数1xyx+=的定义域为_________12、已知集合}1|{},1|{2====axxBxxA.若A B B⋂=，则a =13、若函数()y f x=的定义域是[0,4]，则函数(2)()1f xg xx=-的定义域是14、设函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤++=,,22)(22xxxxxxf，若2))((=aff，则=a .以下一题由2班:7班，9班:13班的学生做答15、若非空集合S满足{1,2,3,4,5,6,7}S⊆，且若Sa∈，则8a S-∈，那么符合要求的集合S有__________个以下一题由1班与8班的学生做答15、函数()f x的定义域为D，若对于任意12,,x x D∈当12x x<，都有12()()f x f x≤则称函数()f x在D上为非减函数。

高中数学—集合测试卷一．选择题:1. 下面四个命题:① 集合N 中最小的数是1; ② 0是自然数; ③ {1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合; ④ ,a N b N ∈∈,则 2.a b +≥其中正确命题的个数是 （ ）Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．32. 若集合2{440,}A x kx x x R =++=∈中只有一个元素,则实数k 的值为 ( )A.0B. 1C. 0或1D. 1k <3. 集合2{4,,}A y y x x N y N ==-+∈∈的真子集的个数为( )A. 9B. 8C. 7D. 64. 符号{}a ⊂≠{,,}P a b c ⊆的集合P 的个数是 ( )A. 2B. 3C. 4D. 55. 已知2{1,},{1,}M y y x x R P x x a a R ==-∈==-∈,则集合M 与P 的关系是( )A. M=PB. P R ∈ C . M ⊂≠P D. M ⊃≠P 6. 已知,,a b c 为非零实数,代数式a b c abc a b c abc+++的值所组成的集合为M,则下列判断正确的是( )A. 0M ∉B. 4M -∉C. 2M ∈D. 4M ∈7. 设全集{(,),},I x y x y R =∈集合3{(,)1},{(,)1}2y M x y N x y y x x -===≠+-,那么()()I I C M C N ⋂等于 ( )A. ∅B.{(2,3)}C. (2,3)D. {(,)1}x y y x ≠+8. 经统计知,某村有电话的家庭有35家,有农用三轮车的家庭有65家,既有电话又有农用三轮车的家庭有20家,则电话和农用三轮车至少和一种的家庭数为( )A. 60B. 80C. 100D. 1209. 设U 为全集,集合A 、B 、C 满足条件A B A C ⋃=⋃，那么下列各式中一定成立的是（ ）A.A B A C ⋂=⋂B.B C =C. ()()U U A C B A C C ⋂=⋂D. ()()U U C A B C A C ⋂=⋂ 10. 2{60},{10}A x x x B x mx =+-==+=,且A B A ⋃=,则m 的取值范围是( ) A.11{,}32- B. 11{0,,}32-- C. 11{0,,}32- D. 11{,}3211. 2{4,21,}A a a =--,B={5,1,9},a a --且{9}A B ⋂=,则a 的值是( )A. 3a =B. 3a =-C. 3a =±D. 53a a ==±或12. 已知全集U,集合P 、Q ，下列命题：,,(),U P Q P P Q Q P C Q ⋂=⋃=⋂=∅ (),U C P Q U ⋃=其中与命题P Q ⊆等价的有（ ）A ．1 个 B. 2个 C. 3 个 D.4个二.填空题:13. 设{1,2,3,4,5,6,7,8}U =,{3,4,5},{4,7,8}.A B ==则:()()U U C A C B ⋂= ,()()U U C A C B ⋃= .14. 若{2,}A x x k k Z ==∈,B={21,}x x k k Z =+∈,C={41,},x x k k Z =+∈a A ∈, ,b B ∈则a b +∈ .15. 已知{15},{4}A x x x B x a x a =<->=≤<+或,若A ⊃≠B,则实数a 的取值范围是 .16. 已知集合22{31},{31}P x x m m T x x n n ==++==-+,有下列判断:①5{}4P T y y ⋂=≥- ②5{}4P T y y ⋃=≥- ③ P T ⋂=∅ ④P T = 其中正确的是 .17. 已知集合2{10},A x x =+=若A R ⋂=∅,则实数m 的取值范围是 .18. 设集合{211}A x x x =-<<->或,{},B x a x b =≤≤若{2},A B x x ⋃=>- {13}A B x x ⋂=<≤,则a = ,b = .三.解答题:19. 设集合2{1,2,},{1,}A a B a a ==-,若A B ⊇求实数a 的值.20. 已知含有三个元素的集合2{,,1}{,,0},b a a a b a =+求20042005a b +的值.21. 已知由实数组成的集合A 满足:若x A ∈,则11A x∈-. (1) 设A 中含有3个元素,且2,A ∈求A;(2) A 能否是仅含一个元素的单元素集,试说明理由.22. 设集合22{430},{10}A x x x B x x ax a =-+==-+-=,2{10},C x x mx =-+=且,,A B A A C C ⋃=⋂=求,a m 的值.23. 已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8,9}U =,A 、B 是U 的子集,同时满足{2},A B ⋂=(){1,9},()(){4,6,8},U U U C A B C A C B ⋂=⋂=求A 和B .参考答案：1.B2.C3.C4.B5.A6.D7.B8.B9.D 10.C 11.B 12.D13.{1,2,6},{1,2,3,5,6,7,8} 14.B 15.(,5](5,)-∞-⋃+∞16.①②④ 17.[0,4) 18. 1,3a b =-=详细答案：1．B ①N 中最小数是0,不是1,②正确, ③不大于3自然数集为{0,1,2,3},④,a N b N ∈∈取0,1,1 2.a b a b ==+=<则综上所述,只有②正确,故选B.2.C 若k=0 ,则440,1,{1}x x A +=∴=-=-若0,01,k k ≠∆==得综上0 1.k k ==或3.C {0,3,4},A =故A 有7个真子集.4.B {,}{,}{,,}p a b a c a b c =或或.5.A {}{1},1.M y y P x x M P =≥-=≥-=,则6.D 取1,a b c ===则代数式等于4，则4.M ∈7．B {}{}(,)1,2,(,)1M x y y x x N x y y x ==+≠=≠+ {}(,)1,(2,3)I C M x y y x ∴=≠+或{}(,)1I C N x y y x ==+ 则{}()()(2,3)I I C M C N =.8．B 画图可得到有一种物品的家庭数为：15+20+45=80.9．D ,A B A C B A C A =∴⊆⊆.则()(),CA B C A C φ==故选D. 10.C 由题意{}3,2,A A B A B A =-=∴⊆当11,0,,3,,3B m B m m φφ==≠-=-=时当时由得由112,.2m m -==-得 所以,m 的取值范围为110,,32⎧⎫⎨⎬⎩⎭11.B 2{9},2199A B a a =∴-==或得5a =或3a =±.经检验只有3a =-符合题意.12.D ,P Q P P Q P Q Q P Q =⇔⊆=⇔⊆(),()U U P C Q P Q C p Q U P Q φ⋂=⇔⊆⋃=⇔⊆共4个.13. {}{}1,2,6,1,2,3,5,6,7,8{}1,2,6,7,8U C A =,{}1,2,3,5,6U C B ={}()()1,2,6U U C A C B ∴⋂={}()()1,2,3,5,6,7,8U U C A C B ⋃=.14.BA 为偶数集,B 为奇数集,,a A b B a b ∴∈∈+由则为奇数.15.(,5](5,).-∞-⋃+∞由题意得41,5,5a a a +≤-≤->得或,综合得(,5](5,).-∞-⋃+∞16.①②④55,44P x x T x x ⎧⎫⎧⎫≥-=≥-⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭ ∴ ①54P T y y ⎧⎫⋂=≥-⎨⎬⎩⎭正确. ②54P T y y ⎧⎫⋃=≥-⎨⎬⎩⎭正确. ③P T φ⋂=错误.④P T =正确.综合知.①②④正确.17.[0,4)A R A φφ⋂=∴=则40,∆=-<得4m < 又004m m ≥∴≤<18.1, 3.a b =-=由题意结合数轴分析知1, 3.a b =-=19.解析:2,2A B a a ⊇∴-=或2a a a -=(1) 若22,a a -=得21a a ==-或,根据集合A 中元素的互异性,2, 1.a a ≠∴=-(2) 若2a a a -=,得02,a a ==或经检验知只有0a =符合要求. 综上所述,10.a a =-=或20. 解析:由题意分析知0a ≠,由两个集合相等得 220011b b a a a a b a a a b a ⎧⎧==⎪⎪⎪⎪⎪=+=⎨⎨⎪⎪+==⎪⎪⎪⎩⎩或 解得01b a =⎧⎧⎨⎨=⎩⎩b=0或a=-1 经检验0,1b a ==不合题意,0,1,b a ∴==-所以20042005ab +1=. 21 .解析：（1）2A ∈ 112A ∴∈-,即1A -∈,11(1)A ∴∈--, 12A ∈即, 1{2,1,}.2A ∴=- （2）假设A 中仅含一个元素，不妨设为a, 则1,1a A A a ∈∈-有又A 中只有一个元素 11a a ∴=- 即210a a -+=此方程0∆<即方程无实数根.∴不存在这样的a.22.解析:由题意:A={1,3}A B A B A =∴⊆{1,1}{1}.(2)B a B a ∴=-==或时当B={1,a-1}时,有a-1=3,4a ∴=A C C C A =∴⊆当C φ=时,C 中方程无根.即24022m m ∆=-<⇒-<<;当C φ≠时若C={1},有1-m+1=02m ⇒=;若C={3},有1019310(?¬33m m C A --+=⇒==⊄经检验此时 若C={1,3},m 无解.由上述得:a=4或a=2,-2 2.m ≤<23 .解法一.由{2}2,2;(){1,9}1,9,1,9;U A B A B C B B A B =∈∈=∉∈知由知 由(C U A)(){4,6,8}4,6,8,4,6,8.U C b A B =∉∉知下面考虑3,5,7是否在集合A 和B 中.假设3,3,B A B ∈∉∉∈则因故3A,于是3CuA,3()U C A B ∴∈这与(){1,9}U C A B =矛盾,3,3.U B C B ∴∉∈又3()(),U U C A C B ∉3,3;U C A A ∴∉∈从而同理可得:5,5,7,7,A B A B ∈∉∈∉故A={2,3,5,7},B={1,2,9}. 解法二:利用韦恩图解,由题设条件知{2},(){1,9}U A B C A B == ()(){4,6,8},U U C A C B =从而(){3,5,7},U C B A =于是A={2,3,5,7},B={1,2,9}.。

第一章集合与函数建议用时实际用时满分实际得分120分钟150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．集合{1,2,3}的所有真子集的个数为( )A．3 B．6C．7 D．82．下列五个写法，其中错误．．写法的个数为( )①{0}∈{0,2,3}；②Ø{0}；③{0,1,2}⊆{1,2,0}；④0∈Ø；⑤0∩Ø＝Ø.A．1 B．2C．3 D．43．使根式x－1与x－2分别有意义的x的允许值集合依次为M、F，则使根式x－1＋x－2有意义的x的允许值的集合可以表示为( )A．M∪F B．M∩FC．∁M F D．∁F M4．已知M＝{x|y＝x2－2}，N＝{y|y＝x2－2}，则M∩N等于( )A．N B．MC．R D．Ø5．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x2－2x，则f（x）在R 上的表达式是（）A．y＝x（x－2）B．y＝x（｜x｜－1）C．y＝｜x｜（x－2）D．y＝x（｜x｜－2）6．等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于( ) A．20－2x(0<x≤10)B．20－2x(0<x<10)C．20－2x(5≤x≤10)D．20－2x(5<x<10)7．用固定的速度向如图所示形状的瓶中注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是 ( )8．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是( )①y＝f(|x|); ②y＝f(－x);③y＝xf(x); ④y＝f(x)＋x.A．①③ B．②③C．①④ D．②④9．已知0≤x≤32，则函数f(x)＝x2＋x＋1( )A．有最小值－34，无最大值B．有最小值34，最大值1C．有最小值1，最大值19 4D．无最小值和最大值10．已知函数f(x)的定义域为[a，b]，函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数f(|x|)的图象是 ( )c11．若偶函数f (x )在区间(－∞，－1]上是增函数，则( )A ．f (－32)<f (－1)<f (2)B ．f (－1)<f (－32)<f (2)C ．f (2)<f (－1)<f (－32)D ．f (2)<f (－32)<f (－1)12．(2009·四川高考)已知函数f (x )是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有xf (x ＋1)＝(1＋x )f (x )，则52f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是( ) A.0 B.12C.1D.52二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．设全集U ＝{a ，b ，c ，d ，e }，A ＝{a ，c ，d }，B ＝{b ，d ，e }，则ðU A ∩ðU B ＝________. 14．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ≥1}，B ＝{x |－1≤x <2}，则ðU (A ∩B )＝________.15．已知函数f (x )＝x 2＋2(a －1)x ＋2在区间(－∞，3]上为减函数，则实数a 的取值范围为________． 16．已知f （x ）是偶函数，g （x ）是奇函数，若11)()(-=+x x g x f ，则f （x ）的解析式为_______．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分) 设A ＝{x |2x 2＋ax ＋2＝0}，B ＝{x |x 2＋3x ＋2a ＝0}，且A ∩B ＝{2}． (1)求a 的值及集合A ，B ；(2)设全集U ＝A ∪B ，求(ðU A )∪ (ðU B )；(3)写出(ðU A )∪(ðU B )的所有子集18．(12分)已知集合A ＝{－1,1}，B ＝{x |x 2－2ax ＋b ＝0}，若B ≠Ø且BA ，求a ，b 的值．19．(12分) 已知函数f (x )＝x 2－2x ＋2.(1)求f (x )在区间[12，3]上的最大值和最小值；(2)若g (x )＝f (x )－mx 在[2,4]上是单调函数，求m 的取值范围．20．(12分)已知函数f (x )＝4x 2－4ax ＋(a 2－2a ＋2)在闭区间[0,2]上有最小值3，求实数a的值．21．(12分)某公司需将一批货物从甲地运到乙地，现有汽车、火车两种运输工具可供选择．若该货物在运输过程中(含装卸时间)的损耗为300元/时，其他主要参考数据如下：工具 途中速度 (千米/时) 途中费用(元/千米) 装卸时间(小时) 装卸费 用(元)汽车 50821 000火车100 4 4 1 800问：如何根据运输距离的远近选择运输工具，使运输过程中的费用与损耗之和最小？ 22．(12分)已知f (x )的定义域为(0，＋∞)，且满足f (2)＝1，f (xy )＝f (x )＋f (y )，又当x 2>x 1>0时，f (x 2)>f (x 1)．(1)求f (1)、f (4)、f (8)的值；(2)若有f (x )＋f (x －2)≤3成立，求x 的取值范围一、选择题1. C 解析：含一个元素的有{1}，{2}，{3}，共3个；含两个元素的有{1,2}，{1,3}，{2,3}，共3个；空集是任何非空集合的真子集，故共有7个．2. C 解析：②③正确．3. B 解析：根式x －1＋x －2有意义，必须x －1与x －2同时有意义才可．4. A 解析：M ＝{x |y ＝x 2－2}＝R ，N ＝{y |y ＝x 2－2}＝{y |y ≥－2}，故M ∩N ＝N . 5. D 解析：当x ≥0时，f （x ）＝x 2－2x ，f （x ）为奇函数，∴ 当x ＜0时，f （x ）＝－f （－x ）＝－（x 2＋2x ）＝－x 2－2x ＝x （－x －2）．∴ (2)(0)()(2)(0),,x x x f x x x x ⎧⎨⎩-≥=--<即f （x ）＝x （|x |－2）.6. D 解析：C ＝20＝y ＋2x ，由三角形两边之和大于第三边可知2x >y ＝20－2x ，x >5； 由得.7. B 解析：水面升高的速度由慢逐渐加快．8. D 解析：因为y ＝f (x )是定义在R 上的奇函数，所以f (－x )＝－f (x )．①y ＝f (|x |)为偶函数；②y ＝f (－x )为奇函数；③令F (x )＝xf (x )，所以F (－x )＝(－x )f (－x )＝(－x )·[－f (x )]＝xf (x )，所以F (－x )＝F (x )，所以y ＝xf (x )为偶函数；④令F (x )＝f (x )＋x ，所以F (－x )＝f (－x )＋(－x )＝－f (x )－x ＝－[f (x )＋x ]，所以F (－x )＝－F (x )，所以y ＝f (x )＋x 为奇函数．9. C 解析：f (x )＝x 2＋x ＋1＝(x ＋12)2＋34，画出该函数的图象知，f (x )在区间[0，32]上是增函数，所以f (x )min ＝f (0)＝1，f (x )max ＝f (32)＝194.10. B 解析：因为y ＝f (|x |)是偶函数，所以y ＝f (|x |)的图象是由y ＝f (x )把x ≥0的图象保留，再关于y 轴对称得到的．11. D 解析：由f (x )是偶函数，得f (2)＝f (－2)，又f (x )在区间(－∞，－1]上是增函数，且－2<－32<－1，则f (2)<f (－32)<f (－1)．12. A 解析：令x ＝－12，则－12 f (12)＝12 f (－12)，又∵ f (12)＝f (－12)，∴ f (12)＝0；令x ＝12，则12f (32)＝32 f (12)，得f (32)＝0；令x ＝32，则32 f (52)＝52 f (32)，得f (52)＝0；而0· f (1)＝f (0)＝0，∴ f ＝f (0)＝0，故选A. 二、填空题13. Ø 解析：ðU A ∩ðU B ＝ðU (A ∪B )，而A ∪B ＝{a ，b ，c ，d ，e }＝U .14. {x |x <1或x ≥2} 解析：A ∩B ＝{x |1≤x <2}，∴ ðU (A ∩B )＝{x |x <1或x ≥2}． 15. a ≤－2 解析：函数f (x )图象的对称轴为直线x ＝1－a ，则由题意知：1－a ≥3，即a ≤－2.16.11)(2-=x x f 解析：由f （x ）是偶函数，g （x ）是奇函数，可得11)()(--=-x x g x f ，联立11)()(-=+x x g x f ，∴21111()()2111f x x x x =+=----．三、解答题17.解：(1)由交集的概念易得，2是方程2x 2＋ax ＋2＝0和x 2＋3x ＋2a ＝0的公共解，则a＝－5，此时A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫12，2，B ＝{}－5，2.(2)由并集的概念易得，U ＝A ∪B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫－5，12，2.由补集的概念易得，ðU A ＝{－5}，ðU B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫12.所以(ðU A )∪(ðU B )＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫－5，12.(3)(ðU A )∪(ðU B )的所有子集即集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫－5，12的所有子集：，⎩⎨⎧⎭⎬⎫12，{－5}，⎩⎨⎧⎭⎬⎫－5，12.18.解：(1)当B ＝A ＝{－1,1}时，易得a ＝0，b ＝－1.(2)当B 含有一个元素时，由Δ＝0得a 2＝b . 当B ＝{1}时，由1－2a ＋b ＝0，得a ＝1，b ＝1； 当B ＝{－1}时，由1＋2a ＋b ＝0，得a ＝－1，b ＝1. 19.解：(1)∵ f (x )＝x 2－2x ＋2＝(x －1)2＋1，x ∈[12，3]，∴ f (x )的最小值是f (1)＝1.又f (12)＝54，f (3)＝5，∴ f (x )的最大值是f (3)＝5，即f (x )在区间[12，3]上的最大值是5，最小值是1.(2)∵ g (x )＝f (x )－mx ＝x 2－(m ＋2)x ＋2，∴ m ＋22≤2或m ＋22≥4，即m ≤2或m ≥6.故m 的取值范围是(－∞，2]∪[6，＋∞)． 20.解：f (x )＝4⎝⎛⎭⎫x －a22＋2－2a .(1)当a2<0，即a <0时，f (x )min ＝f (0)＝a 2－2a ＋2＝3，解得a ＝1－2或a ＝12（舍去）.(2) 当0≤a 2≤2，即0≤a ≤4时，f (x )min ＝⎝⎛⎭⎫a 2＝2－2a ＝3，解得a ＝－12(舍去)．(3) 当a2>2，即a >4时，f (x )min ＝f (2)＝a 2－10a ＋18＝3，解得a ＝5＋10或a ＝510（舍去）.综上可知：a 的值为1－2或5＋10.21.解：设甲、乙两地距离为x 千米(x >0)，选用汽车、火车运输时的总支出分别为y 1和y 2.由题意得两种工具在运输过程中(含装卸)的费用与时间如下表：工具途中及装卸费用途中时间汽车8x＋1 000x50＋2火车4x＋1 800x100＋4于是y1＝8x＋1 000＋(x50＋2)×300＝14x＋1 600，y2＝4x＋1 800＋(x100＋4)×300＝7x＋3 000.令y1－y2<0得x<200.①当0<x<200时，y1<y2，此时应选用汽车；②当x＝200时，y1＝y2，此时选用汽车或火车均可；③当x>200时，y1>y2，此时应选用火车．故当距离小于200千米时，选用汽车较好；当距离等于200千米时，选用汽车或火车均可；当距离大于200千米时，选用火车较好．22.解：(1)f(1)＝f(1)＋f(1)，∴f(1)＝0，f(4)＝f(2)＋f(2)＝1＋1＝2，f(8)＝f(2)＋f(4)＝1＋2＝3.(2)∵f(x)＋f(x－2)≤3，∴f[x(x－2)]≤f(8).又∵对于函数f(x)有x2>x1>0时f(x2)>f(x1)，∴f(x)在(0，＋∞)上为增函数．∴解得2<x≤4.∴x的取值范围为(2,4]。

高一数学单元测试—集合与函数（考试时间70分钟）班级： 姓名： 座号： 成绩：一、 选择题（共8题，每题5分，计40分）1、已知集合{}{}1,3,,1,,A m B m A B A ==⋃=,则m =（ ）A ．0或1或3B ．0或3C ．0或1或3D ．1或32、在映射中B A f →:，},|),{(R y x y x B A ∈==，且),(),(:y x y x y x f +-→，则与A 中的元素)2,1(-对应的B 中的元素为（ ）（A ）)1,3(- （B ）)3,1( （C ）)3,1(-- （D ）)1,3( 3、设函数2211()21x x f x x x x ⎧-⎪=⎨+->⎪⎩，，，， ≤则1(2)f f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为（ ）A ．1516B ．2716-C ．89 D ．18 4、已知集合A ＝{x |x <a }，B ＝{x |1<x <2}，且A ∪(∁R B )＝R ，则实数a 的取值范围是( )A ．a ≤2B ．a <1C ．a ≥2D ．a >25、设,a b R ∈，集合{1,,}{0,,}b a b a b a+=，则b a -=（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2-6、函数21()1f x x=+ (x ∈R)的值域是 （ ） A.(0,1) B.(0,1] C.(,1)-∞ D.(,1]-∞#以下两题由2班--7班，9-班--13班的学生做答7、下列函数()f x 中，满足“对任意1x ，2x ∈（0，+∞），当1x <2x 时，都有1()f x >2()f x ”给定下列函数①()f x =1x②()f x =-2x ③()f x =-21x - ④()f x = 2(1)x - 其中满足条件的是（ ）A ．①②③ B. ②③④ C . ①②④ D 。

①③④8、设0>b ，二次函数122-++=a bx ax y 的图像为下列图像其中一个则a 的值为( ) （A ）1 （B ）1- （C ）251-- （D ）251+- #以下两题由1班与8班的学生做答7、若函数()21xf x x =+且()()()n n f x f f f f x ⎡⎤=⎡⎤⎣⎦⎣⎦，则()()991f =（ ） A. 110 B.15 C. 22 D. 11008、定义,()max(,),()a ab a b b a b ≥⎧=⎨<⎩，2()max(1,65)f x x x x =--+-，若()f x m =有 四个不同的实数解，则实数m 的取值范围是（ ）（A ）(,4)-∞ （B ）(0,3) （C ）(0,4) （D ）(3,4)二、 填空题（共5题，每题5分，计25分）11、已知函数1x y x+=的定义域为_________ 12、已知集合}1|{},1|{2====ax x B x x A .若A B B ⋂=，则a =13、若函数()y f x =的定义域是[0,4]，则函数(2)()1f xg x x =-的定义域是 14、设函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤++=0,0,22)(22x x x x x x f ，若2))((=a f f ，则=a . 以下一题由2班7班，9班13班的学生做答15、若非空集合S 满足{1,2,3,4,5,6,7}S ⊆，且若S a ∈，则8a S -∈，那么符合要求的集合S 有__________个以下一题由1班与8班的学生做答15、函数()f x 的定义域为D ，若对于任意12,,x x D ∈当12x x <，都有12()()f x f x ≤则称函数()f x 在D 上为非减函数。

& 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &鑫达捷必修一第一章《集合》单元测试卷一、选择题：（共12小题，每小题5分，合计60分）1.方程组⎩⎨⎧-=-=+13y x y x ，的解集不可表示为（ ）A.()⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧-=-=+13,y x y x y xB.()⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧==21,y x y xC.{1，2}D.{（1，2）} 2.若A ={0,2,4,6},B ={0,3,6,9},则A ∩B=（ ）A ．{0}B ．{6}C ．{0,6}D ．{0,3,6} 3.已知集合A ={x |-3≤x ＜3},B ={ x |2＜x ≤5}，则A ∪B ＝（ ） A ．{ x |2＜x ＜3} B ．{ x |-3≤x ≤5} C ．{ x |-3＜x ＜5} D ．{ x |-3＜x ≤5}4.设集合U ＝{1,2,3,4,5,6,7}，M ＝{1,2,4,7}，则 U M ð＝（ ） A ．U B ．{1,3,5} C ．{3,5,6} D ．{2,4,6}5.已知I ＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8}，M ＝{1,2,4,5}，N ＝{0,3,5,7}，则()I M N U ð＝（ ） A.{6,8} B.{5,7} C.{4,6,7} D.{1,3,5,6,8}6.已知集合{}20,,33A m m m =-+且1A ∈，则实数m 的值为（ ）A.2B.1 C ．1或2 D.0，1，2均可 7若{1,2,3}⊆ A ⊆{1,2,3,4,5}，则集合A 的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．58.已知集合A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0，x ∈R}，B ＝{x |0＜x ＜5，x ∈N }，则满足条件A ⊆C ⊆B 的集合C 的个数为（ ）A.1B.2C.3D.4 9.已知集合A={2,9},B={m 2,2}，若A=B,则实数m 的值为 （ ） A.3 B.－3 C.9 D.±3 10.已知集合P ={1,3}，则满足P ∪Q ={1,2,3,4}的集合Q 的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.411．已知全集R U =，{}{}1,0)3(-<=<+=x x M x x x N ，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A.{}13-<<-x x Ｂ.{}03<<-x xＣ.{}01<≤-x x Ｄ.{}3-<x12.已知集合A ＝{x |a －1≤x ≤a ＋2}，B ＝{x |3＜x ＜5}，则能使A ⊇B 成立的实数a 的取值范围是（ ） A ．{a |3＜a ≤4} B ．{a |3≤a ≤4} C ．{a |3＜a ＜4} D ．∅ 二、填空题（共4小题，每小题5分，合计20分）13.已知集合{}{}2104M x x ,N x x ,=+≥=<则M N =I ____.14．已知全集{}2,1,0,1,2,3U =--，{}1,0,1,3M =-，{}2,0,2,3N =-，则(∁U M )N I 为____. 15．设集合{}1,2,4A =,集合{},,B x x a b a A b A ==+∈∈，则集合B 中有___个元素16.含有三个实数的集合既可表示成,,1b a a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭，又可表示成{}2,,0a a b +，则20172018a b += .三、解答题(每题10分，合计40分)17.已知集合2{|2390}A x N x x =∈--<,{101}B =-，， 2{|320}C x x x =-+= 求A B I ,()A B C I U ,()Z C A C I .18．已知集合2{|0}A x ax ax =-= 中有且只有一个元素，求 实数a 的取值范围.19．已知集合P ＝{x |x 2＋4x ＋3＝0}，Q ＝{x |x 2＋6x ＋a ＝0}，若P ∪Q ＝P ，求实数a 的取值范围．20.已知集合2{|340}A x x x =--> ，{|3}B x a x a =≤≤+ 且A B A =U ,求实数a 的取值范围.。

集合单元测试题一、选择题：（每小题5分，共计50分）1．以下元素的全体不能够构成集合的是（ ）.A. 中国古代四大发明B. 地球上的小河流C. 方程 x 2 -1 = 0 的实数解D. 周长为10cm 的三角形2. 下列选项中集合之间的关系表示正确的是（ ）.A.φ∈｛0｝B.｛0｝⊆φC.φ＝｛0｝D.φ＝｛x ∈R ︱x 2+2=0｝3、如果集合{}8,7,6,5,4,3,2,1=U ，{}8,5,2=A ，{}7,5,3,1=B ，那么(A U )B I 等于（ ）(A){}5 (B) {}8,7,6,5,4,3,1 (C) {}8,2 (D) {}7,3,1 4. 已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=，那么集合M N I 为（ ）A 、3,1x y ==-B 、(3,1)-C 、{3,1}-D 、{(3,1)}-5. 2{4,21,}A a a =--,B={5,1,9},a a --且{9}A B ⋂=,则a 的值是 ( )A. 3a =B. 3a =-C. 3a =±D. 53a a ==±或6. 设U ＝Z ，A ＝{1,3,5,7,9}，B ＝{1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是( )A ．{1,3,5}B ．{1,2,3,4,5}C ．{7,9}D ．{2,4}7.符合{}a ⊂≠{,,}P a b c ⊆的集合P 的个数是 ( )A. 2B. 3C. 4D. 5 8. 设集合P ＝{x |x ＝k 3＋16，k ∈Z}，Q ＝{x |x ＝k 6＋13，k ∈Z}，则( ) A ．P ＝Q B ．P ⊆Q C ．Q ⊆P D ．P ∩Q ＝φ9. 集合2{4,,}A y y x x N y N ==-+∈∈的真子集的个数为 ( )A. 9B. 8C. 7D. 6 10. 2{60},{10}A x x x B x mx =+-==+=,且A B A ⋃=,则m 的取值范围是( ) A.11{,}32- B. 11{0,,}32-- C. 11{0,,}32- D. 11{,}32二、选择题：（每小题5分，满分30分）11.当{a,0,—1}={4，b ，0}时，a=_________,b=_________.12. 实数集合A=},,1{2x x x -中的元素x 满足的条件是13. Ａ＝｛a ²,a+1,－3｝，Ｂ＝｛a －3,2a －1,a ²+1｝，若Ａ∩Ｂ＝｛－３｝，那么a ＝_______.14．已知集合{}{}3,14P x x Q x x =<=-≤≤，那么P Q ⋃= ，15. 设{1,2,3,4,5,6,7,8}U =,{3,4,5},{4,7,8}.A B ==则:()()U U C A C B ⋂= .16．已知{15},{4}A x x x B x a x a =<->=≤<+或,若A ⊃≠B,则实数a 的取值范围是 .三．解答题：（20 分）17.18．已知2{21,2},{2,3,23}A a B a a =-=+-,且{5}U C A =,求实数a 的值.。

岳口高中高一数学（必修一）集合统考统阅卷200909一、选择题（每小题5分，共50分）1．已知全集{}1,2,3,4,5,6,7U =,{}2,4,5A =，则u C A =( )A. ∅B. {}2,4,6C. {}1,3,6,7D. {}1,3,5,7 2．已知集合{}{}13,25A x x B x x A B =-≤<=<≤=U ,则( ). A. {x|2<x<3} B. {x|-1≤x ≤5} C. {x| -1<x<5} D.{x| -1<x ≤5} 3．图中阴影部分表示的集合是( )A. A ∩C U BB.C U A ∩BC.C U (A ∩B)D. CU(A ∪B)4．方程组23211x y x y -=⎧⎨+=⎩的解集是（ ）A . {}51， B. {}15， C.(){}51， D. (){}15， 5．已知集合{}{}3,,6,A x x k k Z B x x k k Z ==∈==∈, 则A 与B 之间最适合的关系是（ ）A.、A B ⊆B.、A B ⊇ C 、A B. D.、A B6．若集合M ＝{0，l ，2}，N ＝{(x ，y)|x －2y ＋1≥0且x －2y －1≤0，x ，y ∈M}，则N 中元素的个数为（ ） A ．4 B ．6 C ．9 D ．2 7．集合P ＝｛x 」x 2－16<0｝,Q ＝｛x 」x ＝2n ，n ∈Z ｝,则P ∩Q ＝（ ）A.｛-2,2｝B.｛－2，2，－4，4｝C.｛-2，0，2｝D.｛－2，2，0，－4，4｝8．已知集合M ＝｛x|3x 0x 1≥（－）｝，N ＝｛y|y ＝3x 2＋1，x ÎR ｝，则M ÇN ＝（ ） A ．Æ B. {x|x ³1} C. {x| x ³1或x<0} D. ｛x|x>1｝ 9、设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是（ ）A ．1 B.3 C.4 D.810、设⊕是R 上的一个运算,A 是R 上的非空子集,若对任意的a 、b ∈A ，有a ⊕b ∈A ，则称A 对运算⊕封闭，下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于0）四则运算都封闭的是（） A 自然数集 B 整数集 C 有理数集 D 无理数集 二、填空题（每小题5分,共25分）11、已知集合{},,A a b c =，写出集合A 的所有真子集12、已知集合U ={1,2,3,4,5,6,7}, A ={2,4,5,7},B ={3,4,5},则(u A )∪(u B )=____13、已知{1,3,}A m =-，集合{3,4}B =，若B A ⊆,则实数___m =。

高一数学必修1：《集合》单元测试题班级： 姓名： 得分：一、单项选择题（每小题5分，共25分）（1）．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ） A ．1B ．—1C ．1或—1D ．1或—1或0（2）设{}022=+-=q px x x A ，{}05)2(62=++++=q x p x x B ，若⎭⎬⎫⎩⎨⎧=21B A I ，则=B A Y （ ）（A ）⎭⎬⎫⎩⎨⎧-4,31,21 （B ）⎭⎬⎫⎩⎨⎧-4,21 （C ）⎭⎬⎫⎩⎨⎧31,21 （D ）⎭⎬⎫⎩⎨⎧21（3）．函数2xy -=的定义域为（ ）A 、(],2-∞B 、(],1-∞C 、11,,222⎛⎫⎛⎤-∞ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦UD 、11,,222⎛⎫⎛⎫-∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭U（4）．设集合{}21<≤-=x x M ，{}0≤-=k x x N ，若M N M =I ，则k 的取值范围（ ） （A ）(1,2)- （B ）[2,)+∞ （C ）(2,)+∞ （D ）]2,1[-（5）．如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ） A 、 ()M P S I I B 、 ()M P S I U C 、 ()u M P C S I I D 、 ()u M P C S I U 二、填空题（每小题4分，共20分）（6）. 设{}{}I a A a a =-=-+241222，，，，，若{}1I C A =-，则a=__________。

（7）．已知集合A =｛1，2｝，B =｛x x A ⊆｝，则集合B= .（8）．已知集合{}{}A x y y xB x y y x==-==()|()|，，，322那么集合A B I = （9）．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 人.三、解答题（共55分） （10）．（本题8分）已知集合{}{}A a a d a dB a a q a q=++=，，，，，22，其中a ，d ，q R ∈，若A=B ，求q 的值。

第一章 集合与函数概念 单元测试卷（A ）时间：120分钟 分值：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)1．已知集合A ＝{1,2}，B ＝{2,4}，则A ∪B ＝( ) A ．{2} B ．{1,2,2,4} C ．{1,2,4}D ．∅2．设全集U ＝R ，集合M ＝{y |y ＝x 2＋2，x ∈U }，集合N ＝{y |y ＝3x ，x ∈U }，则M ∩N 等于( ) A ．{1,3,2,6} B ．{(1,3)，(2,6)} C ．MD ．{3,6}3．如图1所示，阴影部分表示的集合是( ) A ．(∁U B )∩A B ．(∁U A )∩B C ．∁U (A ∩B )D ．∁U (A ∪B )图14．设全集U ＝{x |0<x <10，x ∈Z }，A ，B 是U 的两个真子集，(∁U A )∩(∁U B )＝{1,9}，A ∩B ＝{2}，(∁U A )∩B ＝{4,6,8}，则( )A ．5∈A ，且5∉B B ．5∉A ，且5∉B C ．5∈A ，且5∈BD ．5∉A ，且5∈B5．下列各图中，可表示函数y ＝f (x )的图象的只可能是( )6．下表表示y 是x 的函数，则函数的值域是( )A ．[2,5] C ．(0,20)D ．N7．图中给出的对应是从A 到B 的映射的是( )8．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x ≥0，x 2，x <0，则f [f (－2)]的值是( )A ．2B ．－2C ．4D ．－49．函数y ＝x 2－2x ＋3，－1≤x ≤2的值域是( )A ．RB ．[3,6]C ．[2,6]D ．[2，＋∞)10．已知函数f (x )是(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数，且当x <0时，函数的部分图象如图4所示，则不等式xf (x )<0的解集是( )图4A ．(－2，－1)∪(1,2)B ．(－2，－1)∪(0,1)∪(2，＋∞)C ．(－∞，－2)∪(－1,0)∪(1,2)D ．(－∞，－2)∪(－1,0)∪(0,1)∪(2，＋∞)11．定义在R 上的偶函数f (x )在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，f (7)＝6，则f (x )( )A ．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6B ．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6C ．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6D ．在[－7,0]上是减函数，且最小值是612．定义在R 上的偶函数f (x )满足：对任意x 1，x 2∈(－∞，0](x 1≠x 2)，都有x 2－x 1f (x 2)－f (x 1)>0，则( )A ．f (－5)<f (4)<f (6)B ．f (4)<f (－5)<f (6)C ．f (6)<f (－5)<f (4)D ．f (6)<f (4)<f (－5)第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(每小题5分，共20分)13．设P 和Q 是两个集合，定义集合P －Q ＝{x |x ∈P ，且x ∉Q }，若P ＝{1,2,3,4}，Q ＝{x |x ＋12<2，x ∈R }，则P －Q ＝________.14．函数y ＝x 2＋2x －3的单调递减区间是________．15．若函数f (x )＝kx 2＋(k －1)x ＋2是偶函数，则f (x )的递减区间是________．16．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧|x －1|(0<x <2)，2－|x －1|(x ≤0，或x ≥2)，则函数y ＝f (x )与y ＝12的图象的交点个数是________．三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)17．(10分)已知集合A ＝{x |2≤x ≤8}，B ＝{x |1<x <6}，C ＝{x |x >a }，U ＝R . (1)求A ∪B ，(∁U A )∩B ；(2)若A ∩C ≠∅，求a 的取值范围．18．(12分)设A ＝{x |x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1＝0}，B ＝{x |x (x ＋4)(x －12)＝0，x ∈Z }．若A ∩B ＝A ，求a 的取值范围．19．(12分)已知函数f (x )＝－2x ＋m ，其中m 为常数． (1)求证：函数f (x )在R 上是减函数； (2)当函数f (x )是奇函数时，求实数m 的值．20．(12分)某公司生产的水笔上年度销售单价为0.8元，年销售量为1亿支．本年度计划将销售单价调至0.55～0.75元(含端点值)，经调查，若销售单价调至x元，则本年度新增销售量y(亿支)与x－0.4成反比，且当x＝0.65时，y＝0.8.(1)求y与x的函数关系式；(2)若每支水笔的成本价为0.3元，则水笔销售单价调至多少时，本年度该公司的收益比上年度增加20%?21．(12分)已知函数f(x)是正比例函数，函数g(x)是反比例函数，且f(1)＝1，g(1)＝2，(1)求函数f(x)和g(x)；(2)判断函数f(x)＋g(x)的奇偶性．(3)求函数f(x)＋g(x)在(0，2]上的最小值．22．(12分)函数f(x)＝ax＋b1＋x2是定义在(－1,1)上的奇函数，且f(12)＝25.(1)求f(x)的解析式；(2)证明f(x)在(－1,1)上为增函数；(3)解不等式f(t－1)＋f(t)<0.第一章集合与函数概念单元综合测试一答案第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(每小题5分，共60分)1．答案：C2．解析：M＝[2，＋∞)，N＝R.答案：C3．解析：因为阴影部分既在集合∁U B中又在集合A中，所以阴影部分为(∁B)∩A.U答案：A4．解析：可借助V enn图(如图2)解决，数形结合．图2答案：A5．解析：根据函数的概念知，只有“一对一”或“多对一”对应才能构成函数关系．答案：A6．答案：B7．解析：根据映射定义，A中每一个元素在B中仅有1个元素与之对应，仅D适合．答案：D8．解析：∵x ＝－2，而－2<0， ∴f (－2)＝(－2)2＝4. 又4>0，∴f [f (－2)]＝f (4)＝4. 答案：C9．解析：画出函数y ＝x 2－2x ＋3，－1≤x ≤2的图象，如图3所示，观察函数的图象可得图象上所有点的纵坐标的取值范围是[2,6]，所以值域是[2,6]．图3答案：C10．解析：xf (x )<0⇔x 与f (x )异号，由函数图象及奇偶性易得结论． 答案：D11．解析：∵f (x )是偶函数，∴f (x )的图象关于y 轴对称．∴f (x )在[－7,0]上是减函数，且最大值为6. 答案：B12．解析：∵对任意x 1，x 2∈(－∞，0](x 1≠x 2)，都有x 2－x 1f (x 2)－f (x 1)>0，∴对任意x 1，x 2∈(－∞，0]，若x 1<x 2，总有f (x 1)<f (x 2)，∴f (x )在(－∞，0]上是增函数．∴f (－4)>f (－5)>f (－6)．又∵函数f (x )是偶函数，∴f (－6)＝f (6), f (－4)＝f (4)，∴f (6)<f (－5)<f (4)． 答案：C第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(每小题5分，共20分)13．解析：因为x ∉Q ，所以x ∈∁R Q ，又Q ＝{x |－12≤x <72}， 故∁R Q ＝{x |x <－12，或x ≥72}，故P －Q ＝{4}． 答案：{4}14．解析：由x 2＋2x －3≥0，得x ≥1或x ≤－3， ∴函数减区间为(－∞，－3]． 答案：(－∞，－3]15．解析：∵f (x )是偶函数，∴f (－x )＝kx 2－(k －1)x ＋2＝kx 2＋(k －1)x ＋2＝f (x )． ∴k ＝1.∴f (x )＝x 2＋2，其递减区间为(－∞，0]． 答案：(－∞，0]16．解析：函数y ＝f (x )的图象如图5所示，则函数y ＝f (x )与y ＝12的图象的交点个数是4.图5答案：4三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分) 17．解：(1)A ∪B ＝{x |2≤x ≤8}∪{x |1<x <6}＝{x |1<x ≤8}． ∁U A ＝{x |x <2或x >8}． ∴(∁U A )∩B ＝{x |1<x <2}． (2)∵A ∩C ≠∅，∴a <8.18．解：由B ＝{x |x (x ＋4)(x －12)＝0，x ∈Z }，得B ＝{－4,0}．由A ∩B ＝A ，得A ⊆B .于是，A 有四种可能，即A ＝∅，A ＝{－4}，A ＝{0}，A ＝{－4,0}．以下对A 分类讨论：(1)若A ＝∅，则Δ＝4(a ＋1)2－4a 2＋4＝8a ＋8<0，解得a <－1； (2)若A ＝{－4}，则Δ＝8a ＋8＝0，解得a ＝－1.此时x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1＝0可化为x 2＝0，所以x ＝0，这与x ＝－4是矛盾的；(3)若A ＝{0}，则由(2)可知，a ＝－1； (4)若A ＝{－4,0}，则⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝8a ＋8>0，－2(a ＋1)＝－4，a 2－1＝0，解得a ＝1.综上可知，a 的取值范围是{a |a ≤－1，或a ＝1}．19．解：(1)证明：设x 1，x 2是R 上的任意两个实数，且x 1<x 2，则f (x 1)－f (x 2)＝(－2x 1＋m )－(－2x 2＋m )＝2(x 2－x 1)，∵x 1<x 2，∴x 2－x 1>0. ∴f (x 1)>f (x 2)．∴函数f (x )在R 上是减函数． (2)∵函数f (x )是奇函数，∴对任意x ∈R ，有f (－x )＝－f (x )． ∴2x ＋m ＝－(－2x ＋m )．∴m ＝0.20．解：(1)设y ＝kx －0.4，由x ＝0.65，y ＝0.8，得k ＝0.2，所以y ＝15x －2(0.55≤x ≤0.75)．(2)依题意，(1＋15x －2)·(x －0.3)＝1×(0.8－0.3)×(1＋20%)，解得x ＝0.6或x ＝0.5(舍去)，所以水笔销售单价应调至0.6元． 21．解：(1)设f (x )＝k 1x ，g (x )＝k 2x ，其中k 1k 2≠0. ∵f (1)＝1，g (1)＝2，∴k 1×1＝1，k 21＝2. ∴k 1＝1，k 2＝2.∴f (x )＝x ，g (x )＝2x . (2)设h (x )＝f (x )＋g (x )，则h (x )＝x ＋2x ， ∴函数h (x )的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)． ∵h (－x )＝－x ＋2－x＝－(x ＋2x )＝－h (x )，∴函数h (x )是奇函数，即函数f (x )＋g (x )是奇函数．(3)由(2)知h (x )＝x ＋2x ，设x 1，x 2是(0，2]上的任意两个实数，且x 1<x 2， 则h (x 1)－h (x 2)＝(x 1＋2x 1)－(x 2＋2x 2)＝(x 1－x 2)＋(2x 1－2x 2)＝(x 1－x 2)(1－2x 1x 2)＝(x 1－x 2)(x 1x 2－2)x 1x 2，∵x 1，x 2∈(0，2]，且x 1<x 2，∴x 1－x 2<0,0<x 1x 2<2. ∴x 1x 2－2<0，(x 1－x 2)(x 1x 2－2)>0. ∴h (x 1)>h (x 2)．∴函数h (x )在(0，2]上是减函数，函数h (x )在(0，2]上的最小值是h (2)＝2 2.即函数f (x )＋g (x )在(0，2]上的最小值是2 2.22．解：(1)由题意得⎩⎨⎧f (0)＝0，f (12)＝25，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝0.所以f (x )＝x 1＋x 2. (2)证明：任取两数x 1，x 2，且－1<x 1<x 2<1，则f (x 1)－f (x 2)＝x 11＋x 21－x 21＋x 22＝(x 1－x 2)(1－x 1x 2)(1＋x 21)(1＋x 22).因为－1<x 1<x 2<1，所以x 1－x 2<0，x 1x 2<1，故1－x 1x 2>0，所以f (x 1)－f (x 2)<0，故f (x )在(－1,1)上是增函数．(3)因为f (x )是奇函数，所以由f (t －1)＋f (t )<0，得f (t －1)<－f (t )＝f (－t )．由(2)知， f (x )在(－1,1)上是增函数，所以－1<t －1<－t <1，解得0<t <12，所以原不等式的解集为{t |0<t <12}．。

必修1 第一章 集合测试一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ）A.学校篮球水平较高的学生B.校园中长的高大的树木C.2007年所有的欧盟国家D.中国经济发达的城市2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是（ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ）A. aB. {a ，c }C. {a ，e }D.{a ，b ，c ，d }4．下列图形中，表示N M ⊆的是 （ ）5．下列表述正确的是 （ ）A.}0{=∅B. }0{⊆∅C. }0{⊇∅D. }0{∈∅6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( )A.A∩BB.A ⊇BC.A∪BD.A ⊆B7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14} 又,,B b A a ∈∈则有 （ ）A.（a+b ）∈ AB. (a+b) ∈BC.(a+b) ∈ CD. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个8.集合A ={1，2，x }，集合B ={2，4，5}，若B A Y ={1，2，3，4，5}，则x =（ ）A. 1B. 3C. 4D. 59.满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（ ） A. 8B. 7C. 6D. 510.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ， 6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ）M N A M N B N M C M NDA. A B YB. B A IC. B C A C U U ID. B C A C U U Y11.设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z I 则，≤≤ ( )A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，，D ．{}1012-，，， 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是（ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)13．用描述法表示被3除余1的集合 ．14．用适当的符号填空：（1）∅ }01{2=-x x ； （2）{1，2，3} N ；（3）{1} }{2x x x =； （4）0 }2{2x x x =．15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{ab a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a .16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合=N ，=⋂)(N C M U ，=⋃N M .三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知集合}04{2=-=x x A ，集合}02{=-=ax x B ，若A B ⊆，求实数a 的取值集合．18. 已知集合}71{<<=x x A ，集合}521{+<<+=a x a x B ，若满足 }73{<<=x x B A I ，求实数a 的值．19. 已知方程02=++b ax x ．（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a ，b 满足的关系式；（2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a ，b 的值20. 已知集合}31{≤≤-=x x A ，},{2A x y x y B ∈==，},2{A x a x y y C ∈+==，若满足B C ⊆，求实数a 的取值范围．。