2018春上海教育版数学八下第二十章《一次函数》单元测试

八年级数学（下）学期第20章一次函数单元测试卷一．选择题（共6小题）1．下列在函数21y x =+的图象的点的坐标为()A ．(2,1)B ．(2,3)-C ．(2,0)D ．(2,3)--2．已知一次函数2y kx =+，若y 随x 的增大而减小，则它的图象经过()A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限3．如果直线23y x =+和y 轴相交于点M ，那么M 的坐标为()A ．(2,3)M B ．(0,2)M C ．3(0,)2M D ．(0,3)M 4．在平面直角坐标系中，将函数2y x =-的图象沿y 轴负方向平移4个单位长度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为()A ．(2,0)B ．(2,0)-C ．(4,0)-D ．(0,4)-5．如图，直线6y kx =+经过点(3,0)，则关于x 的不等式60kx +<的解集是()A ．3x >B ．3x <C ．6x >D ．6x <6．五一假期，小明一家自驾游去离家路程为170千米的某地，如图是汽车行驶的路程y （千米）与汽车行驶时间x （小时）之间的函数图象，当他们离目的地的路程还有20千米时，汽车行驶的时间是()A ．2小时B ．2.25小时C ．2.3小时D ．2.45小时二．填空题（共12小题）7．若||(1)4k y k x m =+++是一次函数，则k =．8．已知一次函数()32f x x =+，那么(2)f -=．9．已知一次函数y kx b =+的图象经过点(0,3)，则截距为．10．如果点(1,)A a -，B (1,)b 在直线21y x =-+上，那么a b （填“>”、“<“或“=“)．11．若一次函数(1)2y m x =-+，函数值y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是．12．如果将直线22y x =-向上平移3个单位，那么所得直线的表达式是．13．当k =时，函数3y kx =+的图象与x 轴、y 轴围成等腰直角三角形．14．函数4y x b =+的图象经过点(2,3)A ，如果3y <，那么x 的取值范围是．15．如果将直线3y x =平移，使其经过点(0,1)-，那么平移后的直线表达式是．16．我们知道：当2x =时，不论k 取何实数，函数(2)3y k x =-+的值为3，所以直线(2)3y k x =-+一定经过定点(2,3)；同样，直线(2)3y k x k =-+一定经过的定点为．17．某市出租车计费办法如图所示，如果小张在该市乘坐出租车行驶了10千米，那么小张需要支付的车费为元．18．如图，直线132y x =-+与坐标轴分别交于点A 、B ，与直线y x =交于点C ，线段OA上的点Q 以每秒1个长度单位的速度从点O 出发向点A 作匀速运动，运动时间为t 秒，连接CQ ．若OQC ∆是等腰直角三角形，则t 的值为．三．解答题（共7小题）19．已知一次函数的图象经过点(2,1)A ，(1,3)B --．（1）求此一次函数的关系式；（2）求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标．20．若2y-与1x+成正比例．当2x=时，11y=．（1）求y与x的函数关系式；（2）求当0x=时，y的值；（3）求当0y=时，x的值．21．已知，如图，一次函数的图象经过了点(6,3)P和(0,4)B-，与x轴交于点A．（1）求一次函数的解析式；（2）在y轴上存在一点M，且ABM∆的面积为367，求点M的坐标．22．某湖边健身步道全长1500米，甲、乙两人同时从同一起点匀速向终点步行．甲先到达终点后立刻返回，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米)与出发的时间x（分)之间的关系如图中OA AB-折线所示．（1）用文字语言描述点A的实际意义；（2）求甲、乙两人的速度及两人相遇时x的值．23．已知汽车燃油箱中的y（单位：升）与该汽车行驶里程数x（单位：千米）是一次函数关系．贾老师从某汽车租赁公司租借了一款小汽车，拟去距离出发地600公里的目的地旅游（出发之前，贾老师往该汽车燃油箱内注满了油）．行驶了200千米之后，汽车燃油箱中的剩余油量为40升；又行驶了100千米，汽车燃油箱中的剩余油量为30升．（1）求y关于x的函数关系式（不要求写函数的定义域）；（2）当汽车燃油箱中的剩余油量为8升的时候，汽车仪表盘上的燃油指示灯就会亮起来．在燃油指示灯亮起来之前，贾老师驾驶该车可否抵达目的地？请通过计算说明．24．某演唱会购买门票的方式有两种．方式一：若单位赞助广告费10万元，则该单位所购门票的价格为每张0.02万元；方式二：如图所示．设购买门票x张，总费用为y万元，方式一中：总费用=广告赞助费+门票费．（1）求方式一中y与x的函数关系式．（2）若甲、乙两个单位分别采用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张，且乙单位购买超过100张，两单位共花费27.2万元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？25．如图①所示，在A、B两地间有一车站C，甲汽车从A地出发经C站匀速驶往B地，乙汽车从B地出发经C站匀速驶往A地，两车速度相同．图②是两辆汽车行驶时离C站的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）填空：a=km，b=h，AB两地的距离为km；（2）求线段MN所表示的y与x之间的函数关系式（自变量取值范围不用写）；（3）当甲、乙两车距离车站C的路程之和最小时，直接写出行驶时间x的取值范围．参考答案一．选择题（共6小题）1．下列在函数21y x =+的图象的点的坐标为()A ．(2,1)B ．(2,3)-C ．(2,0)D ．(2,3)--【解答】解：当2x =-时，213y x =+=-，∴点(2,3)--在函数21y x =+的图象上，点(2,3)-不在函数21y x =+的图象上；当2x =时，215y x =+=，∴点(2,1)，(2,0)不在函数21y x =+的图象上．故选：D ．2．已知一次函数2y kx =+，若y 随x 的增大而减小，则它的图象经过()A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限【解答】解： 一次函数2y kx =+中y 随x 的增大而减小，0k ∴<，20b => ，∴一次函数1y kx =+的图象经过一、二、四象限．故选：B ．3．如果直线23y x =+和y 轴相交于点M ，那么M 的坐标为()A ．(2,3)M B ．(0,2)M C ．3(0,2M D ．(0,3)M 【解答】解：当0x =时，233y x =+=，∴点M 的坐标为(0,3)．故选：D ．4．在平面直角坐标系中，将函数2y x =-的图象沿y 轴负方向平移4个单位长度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为()A ．(2,0)B ．(2,0)-C ．(4,0)-D ．(0,4)-【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将函数2y x =-的图象沿y 轴负方向平移4个单位长度所得函数的解析式为24y x =--， 此时与x 轴相交，则0y =，240x ∴--=，即2x =-，∴点坐标为(2,0)-，故选：B ．5．如图，直线6y kx =+经过点(3,0)，则关于x 的不等式60kx +<的解集是()A ．3x >B ．3x <C ．6x >D ．6x <【解答】解：3x > 时，0y <，∴关于x 的不等式60kx +<的解集是3x >．故选：A ．6．五一假期，小明一家自驾游去离家路程为170千米的某地，如图是汽车行驶的路程y （千米）与汽车行驶时间x （小时）之间的函数图象，当他们离目的地的路程还有20千米时，汽车行驶的时间是()A ．2小时B ．2.25小时C ．2.3小时D ．2.45小时【解答】解：如图所示：设AB 段的函数解析式是y kx b =+，y kx b =+的图象过(1.5,90)A ，(2.5,170)B ，1.5902.5170k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得8030k b =⎧⎨=-⎩，AB ∴段函数的解析式是8030y x =-，离目的地还有20千米时，即17020150y km =-=，当150y =时，8030150x -=，解得： 2.25x =，故选：B ．二．填空题（共12小题）7．若||(1)4k y k x m =+++是一次函数，则k =1．【解答】解：||(1)4k y k x m =+++ 是一次函数，||1k ∴=，10k +≠，1k ∴=，故答案为：1．8．已知一次函数()32f x x =+，那么(2)f -=4-．【解答】解：当2x =-时，(2)3(2)24f -=⨯-+=-．故答案为：4-．9．已知一次函数y kx b =+的图象经过点(0,3)，则截距为3．【解答】解： 一次函数y kx b =+的图象经过点(0,3)，3b ∴=，∴一次函数y kx b =+的截距为3．故答案为：3．10．如果点(1,)A a -，B (1,)b 在直线21y x =-+上，那么a >b （填“>”、“<“或“=“)．【解答】解： 点(1,)A a -，B (1,)b 在直线21y x =-+上，2(1)13a ∴=-⨯-+=，2111b =-⨯+=-．31>- ，a b ∴>．故答案为：>．11．若一次函数(1)2=-+，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是1y m xm>．【解答】解： 一次函数(1)2=-+，y随x的增大而减小，y m xm∴-<，10解得，1m>．故答案是：1m>．12．如果将直线22=+．y xy x=-向上平移3个单位，那么所得直线的表达式是21【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将函数22=-的图象向上平移3个单位所得y x函数的解析式为223y x=+．y x=-+，即21故答案为：21y x=+．13．当k=1±时，函数3=+的图象与x轴、y轴围成等腰直角三角形．y kx【解答】解：设函数3=+的图象与x轴、y轴分别交于A，B，y kx=+的图象与x轴、y轴围成等腰直角三角形，y kx函数3∴==，OA OB3A∴±，(3,0)代入3=+得1y kxk±，故答案为：1±．14．函数4A，如果3y<，那么x的取值范围是2 y x b=+的图象经过点(2,3)x<．【解答】解：函数4=+的图象经过点(2,3)A，y x b∴=⨯+，342b∴=-，5b∴=-，y x45，y<3∴-<，453x∴<，2x∴的取值范围是2xx<，故答案为：2x<．15．如果将直线3=-．y xy x=平移，使其经过点(0,1)-，那么平移后的直线表达式是31【解答】解：设平移后直线的解析式为3=+，y x b把(0,1)-代入直线解析式得1b -=，解得1b =-．所以平移后直线的解析式为31y x =-．故答案为：31y x =-．16．我们知道：当2x =时，不论k 取何实数，函数(2)3y k x =-+的值为3，所以直线(2)3y k x =-+一定经过定点(2,3)；同样，直线(2)3y k x k =-+一定经过的定点为(3,6)-．【解答】解：根据题意，(2)3y k x k =-+可化为：(3)2y x k x =+-，∴当3x =-时，不论k 取何实数，函数(3)2y x k x =+-的值为6，∴直线(2)3y k x k =-+一定经过的定点为(3,6)-，故答案为：(3,6)-．17．某市出租车计费办法如图所示，如果小张在该市乘坐出租车行驶了10千米，那么小张需要支付的车费为30.8元．【解答】解：由图象可知，出租车的起步价是14元，在3千米内只收起步价，设超过3千米的函数解析式为y kx b =+，则314826k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得 2.46.8k b =⎧⎨=⎩，∴超过3千米时(3)x >所需费用y 与x 之间的函数关系式是 2.4 6.8y x =+，∴出租车行驶了10千米则 2.410 6.830.8y =⨯+=（元)，故答案为30.8．18．如图，直线132y x =-+与坐标轴分别交于点A 、B ，与直线y x =交于点C ，线段OA上的点Q 以每秒1个长度单位的速度从点O 出发向点A 作匀速运动，运动时间为t 秒，连接CQ ．若OQC ∆是等腰直角三角形，则t 的值为2或4．【解答】解： 由132y xy x⎧=-+⎪⎨⎪=⎩，得22xy=⎧⎨=⎩，(2,2)C∴；①如图1，当90CQO∠=︒，CQ OQ=，(2,2)C，2OQ CQ∴==，2t∴=，②如图2，当90OCQ∠=︒，OC CQ=，过C作CM OA⊥于M，(2,2)C，2CM OM∴==，2QM OM∴==，224t∴=+=，即t的值为2或4，故答案为：2或4；三．解答题（共7小题）19．已知一次函数的图象经过点(2,1)A ，(1,3)B --．（1）求此一次函数的关系式；（2）求此一次函数的图象与x 轴、y 轴的交点坐标．【解答】解：（1）设一次函数的解析式为y kx b =+，由题意得，213k b k b +=⎧⎨-+=-⎩，解得4353k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，则得到4533y x =-．（2）根据一次函数的解析式4533y x =-，当0y =，54x =，当0x =时，53y =-，所以与x 轴的交点坐标5(4，0)，与y 轴的交点坐标5(0,3-．20．若2y -与1x +成正比例．当2x =时，11y =．（1）求y 与x 的函数关系式；（2）求当0x =时，y 的值；（3）求当0y =时，x 的值．【解答】解：（1）设此正比例关系式为2(1)y k x -=+，将2x =，11y =代入此关系式中得，112(21)k -=+，解得3k =，∴此函数关系式为35y x =+由（1）知35y x =+，∴当0x =时，0y =；（3）由（1）知35y x =+，∴当0y =时035x =+，解得53x =-．21．已知，如图，一次函数的图象经过了点(6,3)P 和(0,4)B -，与x 轴交于点A ．（1）求一次函数的解析式；（2）在y 轴上存在一点M ，且ABM ∆的面积为367，求点M的坐标．【解答】解：（1）设一次函数的解析式为y kx b =+，把点(6,3)P 和(0,4)B -代入y kx b =+得634k b b +=⎧⎨=-⎩，解得764k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，所以一次函数解析式为746y x =-；（2）当0y =时，7406x -=，解得247x =，则24(7A ，0)， 在y 轴上存在一点M ，且ABM ∆的面积为367，13627ABM A S BM x ∆∴== ，即12436277BM ⨯=3BM ∴=，(0,4)B - ，(0,1)M ∴-或(0,7)-．22．某湖边健身步道全长1500米，甲、乙两人同时从同一起点匀速向终点步行．甲先到达终点后立刻返回，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y （米)与出发的时间x （分)之间的关系如图中OA AB -折线所示．（1）用文字语言描述点A 的实际意义；（2）求甲、乙两人的速度及两人相遇时x的值．【解答】解：（1）点A 的实际意义为：20分钟时，甲乙两人相距500米．（2）根据题意得，15007520V ==甲（米/分），10005020V ==乙（米/分），依题意，可列方程：75(20)50(20)500x x -+-=，解这个方程，得24x =，答：甲的速度是每分钟75米，乙的速度是每分钟50米，两人相遇时x 的值为24．23．已知汽车燃油箱中的y （单位：升）与该汽车行驶里程数x （单位：千米）是一次函数关系．贾老师从某汽车租赁公司租借了一款小汽车，拟去距离出发地600公里的目的地旅游（出发之前，贾老师往该汽车燃油箱内注满了油）．行驶了200千米之后，汽车燃油箱中的剩余油量为40升；又行驶了100千米，汽车燃油箱中的剩余油量为30升．（1）求y 关于x 的函数关系式（不要求写函数的定义域）；（2）当汽车燃油箱中的剩余油量为8升的时候，汽车仪表盘上的燃油指示灯就会亮起来．在燃油指示灯亮起来之前，贾老师驾驶该车可否抵达目的地？请通过计算说明．【解答】解：（1）设y 关于x 的函数关系式为y kx b =+由题意，得4020030300k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得11060k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，y ∴关于x 的函数关系式为16010y x =-+；（2）当8y=时，186010x=-+，解得520x=．520600<，∴在燃油指示灯亮起来之前，贾老师驾驶该车不能抵达目的地．24．某演唱会购买门票的方式有两种．方式一：若单位赞助广告费10万元，则该单位所购门票的价格为每张0.02万元；方式二：如图所示．设购买门票x张，总费用为y万元，方式一中：总费用=广告赞助费+门票费．（1）求方式一中y与x的函数关系式．（2）若甲、乙两个单位分别采用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张，且乙单位购买超过100张，两单位共花费27.2万元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？【解答】解：（1）方案一：单位赞助广告费10万元，该单位所购门票的价格为每张0.02万元，则100.02y x=+；（2）方案二：当100x>时，设解析式为y kx b=+．将(100,10)，(200,16)代入，得10010 20016k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得0.064kb=⎧⎨=⎩，所以0.064y x=+．设乙单位购买了a张门票，则甲单位购买了(400)a-张门票，根据题意得0.064[100.02(400)]27.2a a+++-=，解得，130a=，400270a∴-=，答：甲、乙两单位购买门票分别为270张和130张．25．如图①所示，在A、B两地间有一车站C，甲汽车从A地出发经C站匀速驶往B地，乙汽车从B地出发经C站匀速驶往A地，两车速度相同．图②是两辆汽车行驶时离C站的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）填空：a=120km，b=h，AB两地的距离为km；（2）求线段MN所表示的y与x之间的函数关系式（自变量取值范围不用写）；（3）当甲、乙两车距离车站C的路程之和最小时，直接写出行驶时间x的取值范围．【解答】解：（1）两车的速度为：300560/km h÷=，60(75)120a=⨯-=，752b=-=，AB两地的距离是：300120420+=，故答案为：120，2，420；（2）设线段MN所表示的y与x之间的函数表达式是y mx n=+，∴50 7120 m nm n+=⎧⎨+=⎩，解得60300 mn=⎧⎨=-⎩，即线段MN所表示的y与x之间的函数表达式是60300y x=-；（3）设DE对应的函数解析式为y cx d=+，∴12020dc d=⎧⎨+=⎩，解得60120cd=-⎧⎨=⎩，即DE 对应的函数解析式为60120y x =-+，设EF 对应的函数解析式为y ex f =+，∴207300e f e f +=⎧⎨+=⎩，解得60120e f =⎧⎨=-⎩，即EF 对应的函数解析式为60120y x =-，设甲、乙两车距离车站C 的路程之和为skm ，当02x 时，(60300)(60120)120420s x x x =-++-+=-+，则当2x =时，s 取得最小值，此时180s =，当25x < 时，(60300)(60120)180s x x =-++-=，当57x 时，(60300)(60120)120420s x x x =-+-=-，则当5x =时，s 取得最小值，此时180s =，由上可得，行驶时间x 满足25x 时，甲、乙两车距离车站C 的路程之和最小．。

第20章一次函数单元测试卷一．选择题（共6小题）1．下列关于x的函数中，一次函数是（）A．y＝kx+1B．y＝x+C．y＝﹣D．y＝﹣5x2．函数y＝5﹣2x，y的值随x值的增大而（）A．增大B．减小C．不变D．先增大后减小3．一次函数y＝﹣3x﹣1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．直线y＝﹣2x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A．8B．6C．9D．25．如图，直线y＝﹣x+6与x轴，y轴分别交于点A和点B，点M是线段AB的中点，则线段OM的长为（）A．4.8B．5C．6D．86．若一次函数y＝（1+2k）x+k﹣1的图象不经过第一象限，则k的取值范围是（）A．k＜﹣B．﹣≤k＜1且k≠0C．﹣＜k≤1D．k≥1二．填空题（共12小题）7．已知一次函数y＝（m﹣1）x|m|﹣2，则m＝．8．已知一次函数y＝kx+1的图象经过点P（﹣1，0），则k＝．9．直线y＝kx+b与直线y＝3x﹣1平行，则k的值是．10．已知点（2，1）在直线y＝kx﹣1上，则y随x的增大而（填“增大”或“减小”）．11．直线y＝2x﹣4向右平移m个单位后的解析式为y＝2x﹣10，则m＝．12．若一次函数y＝（1﹣m）x+2，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是．13．若一次函数y＝（2m﹣1）x+3的图象，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．14．已知点A（a，﹣2），B（b，﹣4）在直线y＝﹣x+6上，则a、b的大小关系是a b．15．如图，直线y＝kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式kx+b＜0的解集为．16．A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．如图，直线l1、l2分别表示甲、乙骑车S与t之间关系的图象．结合图象提供的信息，经过小时两人相遇．17．若一次函数y＝kx+b的图象经过点（1，﹣1），（2，1），则不等式kx+b＞1的解集为．18．若一次函数图象经过点（﹣2，1），截距是3，则一次函数的解析式是．三．解答题（共7小题）19．平面直角坐标系xOy内，一次函数y＝2x﹣2经过点A（﹣1，m）和B（n，2）．（1）求m，n的值；（2）求该直线与x轴的交点坐标．20．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，2）和点B（1，3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）若一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点C，求△OBC的面积．21．已知一次函数y＝（m+1）x+2m﹣1（m≠﹣1）的图象过点（m，3）．（1）求一次函数的表达式；（2）若A（x1，t），B（x2，t+1）是该一次函数图象上的两点，比较x1与x2的大小．22．如图，一次函数y1＝﹣2x+m与正比例函数y2＝kx的图象交于点A（2，1）；（1）求出m，k的值．（2）若y1＞y2，请直接写出x的取值范围．23．元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求小黄出发0.5小时时，离家的距离；（2）求出AB段的图象的函数解析式；（3）小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？24．如图，直线y＝﹣x+1和直线y＝x﹣2相交于点P，分别与y轴交于A、B两点．（1）求点P的坐标；（2）求△ABP的面积；（3）M、N分别是直线y＝﹣x+1和y＝x﹣2上的两个动点，且MN∥y轴，若MN＝5，直接写出M、N两点的坐标．25．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？参考答案一．选择题（共6小题）1．下列关于x的函数中，一次函数是（）A．y＝kx+1B．y＝x+C．y＝﹣D．y＝﹣5x 解：A、y＝kx+1，没有k≠0的条件，不是一次函数，不符合题意；B、x在分母中，不是一次函数，不符合题意；C、是反比例函数，不是一次函数，不符合题意；D、符合一次函数的定义，是一次函数，符合题意；故选：D．2．函数y＝5﹣2x，y的值随x值的增大而（）A．增大B．减小C．不变D．先增大后减小解：∵y＝5﹣2x，k＝﹣2＜0，∴y的值随x值的增大而减小，故选：B．3．一次函数y＝﹣3x﹣1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：∵一次函数y＝﹣3x﹣1，k＝﹣3，b＝﹣1，∴该函数图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故选：A．4．直线y＝﹣2x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A．8B．6C．9D．2解：在直线y＝﹣2x+6中，当x＝0时，y＝6；当y＝0时，x＝3；∴直线y＝﹣2x+6与坐标轴交于（0，6），（3，0）两点，∴直线y＝﹣2x+6与两坐标轴围成的三角形面积＝×6×3＝9．故选：C．5．如图，直线y＝﹣x+6与x轴，y轴分别交于点A和点B，点M是线段AB的中点，则线段OM的长为（）A．4.8B．5C．6D．8解：把x＝0代入y＝﹣x+6得：y＝6，即点B的坐标为（0，6），把y＝0代入y＝﹣x+6得：﹣x+6＝0，解得：x＝8，即点A的坐标为（8，0），∴AB＝＝10，∵点M是线段AB的中点，∴OM＝AB＝5，故选：B．6．若一次函数y＝（1+2k）x+k﹣1的图象不经过第一象限，则k的取值范围是（）A．k＜﹣B．﹣≤k＜1且k≠0C．﹣＜k≤1D．k≥1解：当一次函数y＝（1+2k）x+k﹣1的图象经过第二、四象限时，，无解，舍去；当一次函数y＝（1+2k）x+k﹣1的图象经过第二、三、四象限时，，解得：k＜﹣．故选：A．二．填空题（共12小题）7．已知一次函数y＝（m﹣1）x|m|﹣2，则m＝﹣1．解：∵y＝（m﹣1）x|m|﹣2是一次函数，∴|m|＝1，m﹣1≠0，解得m＝﹣1．故答案为：﹣1．8．已知一次函数y＝kx+1的图象经过点P（﹣1，0），则k＝1．解：∵一次函数y＝kx+1的图象经过点P（﹣1，0），∴0＝﹣k+1∴k＝1故答案为：19．直线y＝kx+b与直线y＝3x﹣1平行，则k的值是3．解：∵直线y＝kx+b与直线y＝3x﹣1平行，∴k＝3，故答案为3．10．已知点（2，1）在直线y＝kx﹣1上，则y随x的增大而增大（填“增大”或“减小”）．解：∵点（2，1）在直线y＝kx﹣1上，∴1＝2k﹣1，∴k＝1．又∵k＝1＞0，∴y随x的增大而增大．故答案为：增大．11．直线y＝2x﹣4向右平移m个单位后的解析式为y＝2x﹣10，则m＝3．解：∵直线y＝2x﹣4向右平移m个单位后的解析式为y＝2x﹣10，∴y＝2（x﹣m）﹣4＝2x﹣10，则﹣2m﹣4＝﹣10，解得：m＝3．故答案为：3．12．若一次函数y＝（1﹣m）x+2，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是m＞1．解：∵一次函数y＝（1﹣m）x+2，y随x的增大而减小，∴1﹣m＜0，解得，m＞1．故答案是：m＞1．13．若一次函数y＝（2m﹣1）x+3的图象，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．解：∵函数值y随自变量x的增大而减小，∴2m﹣1＜0，∴m＜．故答案为m．14．已知点A（a，﹣2），B（b，﹣4）在直线y＝﹣x+6上，则a、b的大小关系是a＜b．解：因为﹣1＜0，一次函数y随x的增大而减小，又﹣2＞﹣4，所以，a＜b．15．如图，直线y＝kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式kx+b＜0的解集为x＜﹣3．解：∵直线y＝kx+b交x轴于A（﹣3，0），∴点A左边的部分的x的值满足不等式kx+b＜0，∴不等式kx+b＜0的解集是x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．16．A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．如图，直线l1、l2分别表示甲、乙骑车S与t之间关系的图象．结合图象提供的信息，经过小时两人相遇．解：设l1的关系式为：s1＝kt，则30＝k×2，解得：k＝15，故s1＝15t；设s2＝at+b，将（0，100），（2，60），则，解得：，故l2的关系式为s2＝﹣20t+100；15t＝﹣20t+100，t＝．即他们经过小时两人相遇．故答案为：17．若一次函数y＝kx+b的图象经过点（1，﹣1），（2，1），则不等式kx+b＞1的解集为x＞2．解：如图所示：不等式kx+b＞1的解为：x＞2．故答案为x＞2．18．若一次函数图象经过点（﹣2，1），截距是3，则一次函数的解析式是y＝x+3．解：截距为3，说明b＝3，那么可设所求的函数解析式为y＝kx+3，经过点（﹣2，1），代入函数解析式得：﹣2k+3＝1，解得k＝1．∴一次函数的解析式是y＝x+3．三．解答题（共7小题）19．平面直角坐标系xOy内，一次函数y＝2x﹣2经过点A（﹣1，m）和B（n，2）．（1）求m，n的值；（2）求该直线与x轴的交点坐标．解：（1）当x＝﹣1时，y＝2×（﹣1）﹣2＝﹣4，∴m＝﹣4；当y＝2时，2x﹣2＝2，解得：x＝2，∴n＝2．（2）当y＝0时，2x﹣2＝0，解得：x＝1，∴该直线与x轴的交点坐标为（1，0）．20．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，2）和点B（1，3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）若一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点C，求△OBC的面积．解：（1）∵一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，2）和点B（1，3），∴，解得：，∴一次函数解析式为y＝x+2；（2）∵当y＝0时，x+2＝0，解得x＝﹣2，∴与x轴相交于点C坐标为（﹣2，0），∴S△OBC＝2×3＝3．21．已知一次函数y＝（m+1）x+2m﹣1（m≠﹣1）的图象过点（m，3）．（1）求一次函数的表达式；（2）若A（x1，t），B（x2，t+1）是该一次函数图象上的两点，比较x1与x2的大小．解：（1）∵一次函数y＝（m+1）x+2m﹣1（m≠﹣1）的图象过点（m，3）．∴3＝（m+1）m+2m﹣1，解得m1＝1，m2＝﹣4，∴一次函数的表达式为y＝2x+1或y＝﹣3x﹣9；（2）若A（x1，t），B（x2，t+1）是一次函数y＝2x+1图象上的两点，∵k＝2＞0，∴y随x的增大而增大，∵t＜t+1，∴x1＜x2；若A（x1，t），B（x2，t+1）是一次函数y＝﹣3x﹣9图象上的两点，∵k＝﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，∵t＜t+1，∴x1＞x2．22．如图，一次函数y1＝﹣2x+m与正比例函数y2＝kx的图象交于点A（2，1）；（1）求出m，k的值．（2）若y1＞y2，请直接写出x的取值范围．解：（1）∵一次函数y1＝﹣2x+m与正比例函数y2＝kx的图象交于点A（2，1），∴把A的坐标代入函数解析式得：1＝﹣4+m，1＝2k，解得：m＝5，k＝；（2）由图象可知，若y1＞y2，则x的取值范围是x＜2．23．元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求小黄出发0.5小时时，离家的距离；（2）求出AB段的图象的函数解析式；（3）小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？解：（1）设OA段图象的函数表达式为y＝kx．∵当x＝0.8时，y＝48，∴0.8k＝48，∴k＝60．∴y＝60x（0≤x≤0.8），∴当x＝0.5时，y＝60×0.5＝30．故小黄出发0.5小时时，离家30千米；（2）设AB段图象的函数表达式为y＝k′x+b．∵A（0.8，48），B（2，156）在AB上，，解得，∴y＝90x﹣24（0.8≤x≤2）；（3）∵当x＝1.5时，y＝90×1.5﹣24＝111，∴156﹣111＝45．故小黄出发1.5小时时，离目的地还有45千米．24．如图，直线y＝﹣x+1和直线y＝x﹣2相交于点P，分别与y轴交于A、B两点．（1）求点P的坐标；（2）求△ABP的面积；（3）M、N分别是直线y＝﹣x+1和y＝x﹣2上的两个动点，且MN∥y轴，若MN＝5，直接写出M、N两点的坐标．解：（1）∵直线y＝﹣x+1和直线y＝x﹣2相交于点P∴，解之得：，∴P点坐标为：，（2）∵直线y＝﹣x+1和直线y＝x﹣2分别交y轴于A、B两点∴A（0，1），B（0，﹣2），∴AB＝3，由（1）知P∴S△ABP＝＝；（3）设M（m，﹣m+1），则N（m，m﹣2），∵MN＝5，∴|﹣m+1﹣（m﹣2）|＝5，解得m＝﹣1或m＝4，∴M（4，﹣3），N（4，2）或M（﹣1，2），N（﹣1，﹣3）．25．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？解：（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意得，解得．答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元；（2）①根据题意得，y＝100x+150（100﹣x），即y＝﹣50x+15000；②据题意得，100﹣x≤2x，解得x≥33，∵y＝﹣50x+15000，∴y随x的增大而减小，∵x为正整数，∴当x＝34时，y取最大值，则100﹣x＝66，此时最大利润是y＝﹣50×34+15000＝13300．即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大，最大利润是13300元．。

○…………装学校:___________姓…○…………订…绝密★启用前 沪科版（上海）八年级下册数学单元试卷 第二十章一次函数 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分钟，满分120分1．（本题3分）若y=(m 一 1 )22-m x 是正比例函数，则m 的值为( ) A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 2．（本题3分）下列函数中为一次函数的是（ ） A. 11y x =+ B. y=-2x C. 21y x =+ D. y=kx+b （k 、b 是常数） 3．（本题3分）已知P 1(-3，y)，P 2(2，y 1)，是一次函数y=2x-的图象上的两个点，则y 1,y 2的大小关系是（ ） A. y 1＜y 2 B. y 1,=y 2 C. y 1,＞y 2 D. 不能确定 4．（本题3分）如图，直线OA 是某正比例函数的图象，下列各点在该函数图象上的是( ) A. (－4，16) B. (3，6) C. (－1，－1) D. (4，6) 5．（本题3分）一次函数21y x =-图象经过的象限是（）． A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 6．（本题3分）一次函数y=-2x+m 的图象经过点P(-2,3)，且与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，则△AOB 的面积是( ) A. 12 B. 14 C. 4 D. 8 7．（本题3分）如图，一直线与坐标轴的正半轴分别交于A ，B 两点，P 是线段AB 上任意一点（不包括端点），过点P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为8，则该直线的函数表达式是（）．……○…………装………………订………线…………○……※※请※※不※※要※※订※※线※※内※※答※※题○………线……………A. 4y x =+B. 8y x =+C. 4y x =-+D. 8y x =-+ 8．（本题3分）（2016江苏省苏州市）矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为（3，4），D 是OA 的中点，点E 在AB 上，当△CDE 的周长最小时，点E 的坐标为（ ）A. （3，1）B. （3，43） C. （3，53） D. （3，2）9．（本题3分）（2017山东省聊城市）端午节前夕，在东昌湖举行第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y （m ）与时间x （min ）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）A. 乙队比甲队提前0.25min 到达终点B. 当乙队划行110m 时，此时落后甲队15mC. 0.5min 后，乙队比甲队每分钟快40mD. 自1.5min 开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到255m /min10．（本题3分）惠农种子公司以一定价格销售“丰收一号”玉米种子，如果一次购买10千克以上(不含10千克)的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x(单位：千克)之间函数关系如图所示．下列四种说法：①一次购买30千克种子时，付款金额为1 000元；②一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为50元/千克；③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购…外…………○………订…………○……学校:________考号：……○…………装…………○…○…………………装…………○… A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（计32分）11．（本题4分）（2016湖南省益阳市）将正比例函数y =2x 的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第______象限． 12．（本题4分）如图，已知点A 和点B 是直线y =34x 上的两点，A 点坐标是32,2⎛⎫ ⎪⎝⎭.若AB =5，则点B 的坐标是________________． 13．（本题4分）如果函数y=（k ﹣2）x |k ﹣1|+3是一次函数，则k=________ 14．（本题4分）某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制订了以下每月每户用水的收费标准：（1）用水量不超过83m 时，每立方米收费1元；（2）超出83m 时，在（1）的基础上，超过83m 的部分，每立方米收费2元.设某户一个月的用水量为x 3m ，应交水费y 元. 则当x ＞8时，y 关于x 的函数解析式是_______. 15．（本题4分）一次函数y=﹣2x+6的图象与x 轴交点坐标是______，与y 轴交点坐标是______. 16．（本题4分）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y （米）与乙出发的时间t （秒）之间的关系如图所示，则b=_____. 17．（本题4分）一次函数y=x+4的图象经过点P(a ，b)和Q(c ，d)，则b(c －d)－a(c －d)的值为_______ 18．（本题4分）甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道，甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从隧道的另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙队遇到碎石层，工作效率降低，当乙队完成碎石层时恰好隧道被打通，此时甲队工作了50天，设甲、………外……………○…………线……题※※ ……○……○…图所示，下列说法：①甲每天开凿隧道20米； ②这条隧道总长为1000米； ③当乙遇上碎石层时，甲恰好开凿隧道420米， ④若乙在甲施工5天后开始施工，则乙在遇到碎石层之前的施工速度比之后快14米/天，其中正确的有__________．三、解答题（计58分）19．（本题8分）移动营业厅推出两种移动电话计费方式：方案一，月租费用15元/元，本地通话费用0.2元/分钟，方案二，月租费用0元/元，本地通话费用0.3元/分钟.（1）以x 表示每个月的通话时间（单位：分钟），y 表示每个月的电话费用（单位：元），分别表示出两种电话计费方式的函数表达式；（2）问当每个月的通话时间为300分钟时，采用那种电话计费方式比较合算？20．（本题8分）如图，直线OB 是一次函数y=2x 的图象，点A 的坐标是（0，2），点C 在直线OB 上且△ACO 为等腰三角形，求C 点坐标．外…………○…………学校:_________○…………装…………○…………订21．（本题8分）一次函数114y k x =-与正比例函数22y k x =的图像都经过点()2,1．（1）分别求出这两个函数的解析式． （2）求这两个函数图像与x 轴围成的三角形面积． 22．（本题8分）如图，在直角坐标系中，A （﹣1，3），B （3，﹣2）． （1）求△AOB 的面积； （2）设AB 交y 轴于点C ，求C 点的坐标．○…………外…………订…………○…线※※内※※答※※题※※ …………………23．（本题8分）“和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度y （单位：m /s ）与时间x （单位：s ）的关系如图所示，其中线段BC ∥x 轴．（1）当0≤x ≤10，求y 关于x 的函数解析式； （2）求C 点的坐标．24．（本题9分）某商店以20元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y （千克）与销售单价x （元/千克）之间为一次函数关系，如图所示．（1）求y 与x 的函数表达式；（2）要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克多少元？……装…………_______姓名：__________……订…………○…………25．（本题9分）（2016浙江省丽水市）2016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回中点万地广场西门．设该运动员离开起点的路程S （千米）与跑步时间t （分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）求图中a 的值； （2）组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点C ，该运动员从第一次经过C 点到第二次经过C 点所用的时间为68分钟． ①求AB 所在直线的函数解析式； ②该运动员跑完赛程用时多少分钟？参考答案1．B【解析】解：根据正比例函数的定义，可得2﹣m 2=1，m ﹣1≠0，∴m =﹣1．故选B ．2．B【解析】解：A ．11y x=+不是一次函数； B ． y =-2x 是一次函数；C ．21y x =+是二次函数；D ． y =kx +b （k 、b 是常数），当k ≠0时，是一次函数，k =0时，不是一次函数．故选B ．3．A【解析】试题解析：∵P 1（-3，y 1），P 2（2，y 2）是一次函数y=2x-b 的图象上的两个点， ∴y 1=-6-b ，y 2=4-b ，∵-6-b <4-b ，∴y 1<y 2．故选A ．4．B【解析】试题解析：设该正比例函数的解析式为y=kx （k≠0），∵函数图象过点（2，4），∴4=2k ，解得k=2，∴此函数的解析式为y=2x ，A 、∵当x=-4时，y=2×（-4）=-8≠16，∴此点不在该函数的图象上，故本选项错误；B 、∵当x=3时，y=2×3=6，∴此点在该函数的图象上，故本选项正确；C 、∵当x=-1时，y=2×（-1）=-2≠-1，∴此点不在该函数的图象上，故本选项错误；D 、∵当x=4时，y=2×4=8≠6，∴此点不在该函数的图象上，故本选项错误．故选B ．5．C【解析】根据k =2>0、b =-1<0即可得出一次函数y =2x -1的图象经过第一、三、四象限． 解：在一次函数y =2x −1中，k =2>0，b =−1<0，∴一次函数y =2x −1的图象经过第一、三、四象限.故选C.6．B【解析】解：∵一次函数y =﹣2x +m 的图象经过点P （﹣2，3），∴3=4+m ，解得m =﹣1，∴y =﹣2x ﹣1，∵当x =0时，y =﹣1，∴与y 轴交点B （0，﹣1），∵当y =0时，x =﹣12，∴与x 轴交点A （﹣12，0），∴△AOB 的面积：12×1×12=14．故选B ． 点睛：此题主要考查了一次函数图象上点坐标特征，关键是掌握与x 轴相交时y =0，与y 轴相交时，x =0．7．C【解析】由题意可知，设(),P x y ，则()28x y +=，即4x y +=，所以：4y x =-，故选C.8．B【解析】解：如图，作点D 关于直线AB 的对称点H ，连接CH 与AB 的交点为E ，此时△CDE的周长最小．∵D （32，0），A （3，0），∴H （92，0），∴直线CH 解析式为849y x =-+，∴x =3时，y =43，∴点E 坐标（3，43）．故选B ．9．D【解析】解：A ．由横坐标看出乙队比甲队提前0.25min 到达终点，故A 不符合题意；B ．乙AB 段的解析式为y =240x ﹣40，当y =110时，x =58；甲的解析式为y =200x ，当x =58时，y =125，当乙队划行110m 时，此时落后甲队15m ，故B 不符合题意；C ．乙AB 段的解析式为y =240x ﹣40，乙的速度是240m /min ；甲的解析式为y =200x ，甲的速度是200m /min ，0.5min 后，乙队比甲队每分钟快40m ，故C 不符合题意；D ．甲的解析式为y =200x ，当x =1.5时，y =300，甲乙同时到达（500﹣300）÷（2.25﹣1.5）≈267m /min ，故D 符合题意；故选D ．10．C【解析】试题解析：①由图可知,超过10千克的那部分种子的价格为：(1500−500)÷(50−10)=25元/千克，所以,一次购买30千克种子时,付款金额为：500+25×(30−10)=1000元，正确；②由图可知，一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为：500÷10=50元/千克，正确； ③由于一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格为25元/千克，而25÷50=0.5，所以打五折，正确；④由于一次购买40千克种子需要：500+25×(40−10)=1250元，分两次购买且每次购买20千克种子需要：2×[500+25×(20−10)]=1500元，而1500−1250=250元，所以一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花250元钱，错误. 故选C.11．四．【解析】解：将正比例函数y =2x 的图象向上平移3个单位后得到的一次函数的解析式为：y =2x +3，∵k =2＞0，b =3＞0，∴该一次函数图象经过第一、二、三象限，即该一次函数图象不经过第四象限．故答案为：四．12．(6，92)或（-2，-32.【解析】试题解析：55AB ==，，3453,5455∴⨯=⨯=， ∴点A .B 的横坐标相差4，纵坐标相差3，∵A 点坐标是32,2⎛⎫ ⎪⎝⎭， ∴点B 的横坐标为2+4=6,纵坐标为39322+=， 或点B 的横坐标为2−4=−2,纵坐标为33322-=-， ∴点B 的坐标为96,2⎛⎫ ⎪⎝⎭或32,.2⎛⎫-- ⎪⎝⎭故答案为：96,2⎛⎫ ⎪⎝⎭或32,.2⎛⎫-- ⎪⎝⎭13．0【解析】解：∵函数y =（k -2）x |k -1|+3是一次函数，∴|k -1|=1且k -2≠0，解得：k =0．故答案为：0．14．28y x =-【解析】因为月用水量超过8m 3时，其中超过8m 3的部分，每立方米收费2元，所以当x＞8时，y与x的函数表达式是：y=8×1+2（x-8）=2x-8.故答案为：y=2x-8．点睛：本题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，根据x＞8得出水费应有两部分组成是解题关键．15．（3，0）（0，6）【解析】根据一次函数和坐标轴的关系，可知当x=0时，y=6，可知与y轴的交点坐标为（0，6），当y=0时，可知与x轴的交点的坐标为：（3，0）.故答案为：（3，0），（0，6）.点睛：此题主要考查了一次函数的图像与性质，解题关键是明确直线与坐标轴的交点的特点，与x轴的交点y=0，与y轴的交点x=0，由此可代入求解，比较简单.16．192【解析】由函数图象可以分别求出甲的速度为8÷2=4米/秒，乙的速度为600÷100=6米/秒，就可以求出乙追上甲的时间a=8÷（6-4）=4，b表示乙出发后到达终点的最大距离，因此可以得出b=600-4×102=192米．故答案为：192.点睛：本题考查了行程问题的数量关系的运用，追击问题在实际生活中的运用，一次函数的图象的性质的运用，解答时认真分析函数图象的意义是解答本题的关键．17．-16【解析】解：∵一次函数y=x+4的图象经过P（a，b）和Q（c，d），∴a+4=b，c+4=d，即b﹣a=4，c﹣d=﹣4，∴原式=（c﹣d）（b﹣a）=（﹣4）×4=－16．故答案为：－16．18．①③④【解析】试题解析：①720÷36=20，∴甲队的工作效率为20米/天，故①正确；② 20×50+16×50+144=1 944；∴这条隧道的总长度为1 944米，故②错误；③由图象知，乙在甲工作21天旦遇到碎石层，故甲开凿隧道的长度为：20×21=420（米），故③正确；④乙在遇到碎石层之前的施工速度为：480÷（21-5）=30（米/天）在遇到碎石层之后的施工速度为：（720-480）÷（36-21）=16（米/天）∴30-16=14 （米/天）即：乙在甲施工5天后开始施工，则乙在遇到碎石层之前的施工速度比之后快14米/天，故④正确.故答案为：①③④.19．（1）方案一中通话费用关于时间的函数关系式为y=15+0.2x ，（x≥0）；方案二中通话费用关于时间的函数关系式为y=0.3x ，（x≥0）；（2）采用方案一电话计费方式比较合算.【解析】试题分析：（1）根据“方案一费用=月租+通话时间×每分钟通话费用，方案二的费用=通话时间×每分钟通话费用”可列出函数解析式；（2）根据（1）中函数解析式，分别计算出x=300时的函数值，即可得出答案．试题解析：（1）根据题意知，方案一中通话费用关于时间的函数关系式为y=15+0.2x ，（x≥0）；方案二中通话费用关于时间的函数关系式为y=0.3x ，（x≥0）.（2）当x=300时，方案一的费用y=15+0.2×300=75（元），方案二的费用y=0.3×300=90（元），∴采用方案一电话计费方式比较合算.点睛：本题主要考查一次函数的应用，根据方案中所描述的计费方式得出总费用的相等关系是解题的关键．20．（85,165），，（，C 4（12,1） 【解析】试题分析：本题要分三种情况进行讨论，第一种情况：以OA 为腰，A 为等腰三角形的顶点，那么C 点必定在第一象限，且纵坐标的值比A 的要大，根据OA=AC 我们知道了AC 的距离，我们可以根据C 的纵坐标和横坐标以及AC 的长构成的直角三角形，运用勾股定理以及所在直线的函数关系式求出C 的坐标． 第二种情况：以OA 为一腰，O 为三角形的顶点，那么C 点可以有两个，一个在第一象限，一个在第三象限，且这两个点关于原点对称．我们只要求出一个两个就都求出来了，求的方法同第一种情况．第三种情况：以OA 为底，OC ，AC 为腰，此点在第一象限，那么这点的纵坐标必为1（顶点在底边的垂直平分线上），那么根据所在函数的关系式，可求出这个C 点的坐标．试题解析：如图，若此等腰三角形以OA 为一腰，且以A 为顶点，则AO=AC 1=2．设C 1（x ，2x ），则得x 2+（2x-2）2=22，解得x ＝85，得C 1（85，165）， 若此等腰三角形以OA 为一腰，且以O 为顶点，则OC 2=OC 3=OA=2，设C 2（x′，2x′），则得x′2+（2x′）2=22，解得x ′∴C 2（5，5，又由点C 3与点C 2关于原点对称，得C 3（−5，−5）， 若此等腰三角形以OA 为底边，则C 4的纵坐标为1，从而其横坐标为12，得C 4（12，1），所以，满足题意的点C 有4个，坐标分别为：（85，165），（5，5，（−5−5），（12，1）． 21．（1）1542y x =-，212y x =；（2）45． 【解析】试题分析：（1）运用待定系数法分别求出两个函数的表达式； （2）根据函数的解析式求出函数y=52x-4与x 轴的交点，又已知两图象都经过点（2，1），计算三角形的面积． 试题解析：（1）当2x =时，11152412y k k =-=⇒=， ∴1542y x =-，当2x =时，2221212y k k ==⇒=， ∴212y x =． （2）令10y =，则185x =， ∴1y 与x 轴交点为8,05⎛⎫ ⎪⎝⎭，令21y y =，则2x =，∴1y 与2y 交点为()2,1，又∵2y 与x 轴交于原点()0,0， ∴1841255S =⨯⨯=． 22．（1）3.5；（2）（0，74）． 【解析】试题分析：由A （﹣1，3），B （3，﹣2）可以求出直线AB 的方程，再根据直线方程来求解即可．解：过AB 两点的直线方程为()()132331x y ---=----，即4y +5x ﹣7=0． 当y =0时，x =75，即该直线与x 轴的交点是D （75，0）． （1）S △AOB =S △AO D +S △BOD=12OD ×3+12OD ×2 =12OD ×（3+2） 17525=⨯⨯ =×5 72= ． 即S △AOB =72； （2）当x =0时，y =74，即直线4y +5x ﹣7=0与x 轴的交点C 的坐标是（0，74）．23．（1）y =5x ；（2）（60，90）．【解析】试题分析：（1）根据函数图象和图象中的数据可以求得当0≤x ≤10，y 关于x 的函数解析式；（2）根据函数图象可以得到当10≤x ≤30时，y 关于x 的函数解析式，然后将x =30代入求出相应的y 值，然后由线段BC ∥x 轴，即可求得点C 的坐标．试题解析：解：（1）当0≤x ≤10时，设y 关于x 的函数解析式为y =kx ，10k =50，得k =5，即当0≤x ≤10时，y 关于x 的函数解析式为y =5x ；（2）设当10≤x ≤30时，设y 关于x 的函数解析式为y =ax +b ，则：1050{ 2580a b a b +=+=，解得：2{ 30a b ==，即当10≤x ≤30时，y 关于x 的函数解析式为y =2x +30，当x =30时，y =2×30+30=90，∵线段BC ∥x 轴，∴点C 的坐标为（60，90）．24．（1）()60(020){ 802080x y x x <<=-+≤≤；（2）40元或60元． 【解析】试题分析：（1）当20≤x ≤80时，利用待定系数法即可得到y 与x 的函数表达式；（2）根据销售利润达到800元，可得方程（x ﹣20）（﹣x +80）=800，解方程即可得到销售单价．试题解析：解：（1）当0＜x ＜20时，y =60；当20≤x ≤80时，设y 与x 的函数表达式为y =kx +b ，把（20，60），（80，0）代入，可得：6020{ 080k b k b =+=+，解得：1{ 80k b =-=，∴y =﹣x +80，∴y 与x 的函数表达式为60020{802080x y x x =-+≤≤（＜＜）（）； （2）若销售利润达到800元，则（x ﹣20）（﹣x +80）=800，解得x 1=40，x 2=60，∴要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克40元或60元．25．（1）10.5千米；（2）①s =﹣0.21t +17.85；②85．【解析】试题分析：（1）根据路程=速度×时间，即可解决问题．（2）①先求出A 、B 两点坐标即可解决问题．②令s =0，求t 的值即可解决问题．试题解析：解：（1）∵从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分，用时35分钟，∴a =0.3×35=10.5千米．（2）①∵线段OA 经过点O （0，0），A （35，10.5），∴直线OA 解析式为s =0.3t （0≤t ≤35），∴当s =2.1时，0.3t =2.1，解得t =7，∵该运动员从第一次经过C 点到第二次经过C 点所用的时间为68分钟，∴该运动员从起点到第二次经过C 点所用的时间是7+68=75分钟，∴直线AB 经过（35，10.5），（75，2.1），设直线AB 解析式s =kt +b ，∴3510.5{ 75 2.1k b k b +=+=，解得：0.21{ 17.85k b =-=，∴直线AB 解析式为s =﹣0.21t +17.85．②该运动员跑完赛程用的时间即为直线AB 与x 轴交点的横坐标，∴当s =0，时，﹣0.21t +17.85=0，解得t =85，∴该运动员跑完赛程用时85分钟．。

沪教版八年级下册数学第二十章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一次函数y=4x﹣2的图象可以由正比例函数y=4x的图象（）得到．A.向上平移2个单位B.向下平移4个单位C.向下平移2个单位 D.向上平移4个单位2、如图，直线l：y=﹣x+3与直线x=a（a为常数）的交点在第四象限，则关于a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.3、一次函数y=3x+6的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、如图，平行于x轴的直线l与y轴、直线y=3x、直线y=x分别交于点A，B，C．则下列结论正确的个数有（）①∠AOB+∠BOC=45°；②BC=2AB；③OB2=10AB2；④OC2= OB2．A.1个B.2个C.3个D.4个5、甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：干米），甲行驶的时间为s（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：（汽车速度大于摩托车速度）．①出发1小时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时，甲行驶了60千米；③出发2小时，甲、乙相距8O干米；④出发3小时，甲、乙同时到达目的地；其中，正确结论的个数是（）A.4B.3C.2D.16、用图象法解方程组时，下列选项中的图象正确的是（）A. B. C. D.7、在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x （分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是（）A.甲先到达终点B.前30分钟，甲在乙的前面C.第48分钟时，两人第一次相遇D.这次比赛的全程是28千米8、一个正比例函数的图象经过点（2，-3），它的表达式为（）A.y=-2xB.y=2xC.y＝−xD.9、一次函数y=﹣x+2的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为腰，作等腰Rt△ABC，则直线BC的解析式为（）A.y= x+2B.y=﹣x+2C.y=﹣x+2D.y= x+210、对于函数y＝2x+1下列结论错误的是（）A.它的图象必过点（1，3）B.它的图象经过一、二、三象限C.当x＞时，y＞0D.y值随x值的增大而增大11、若直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（0，3），且与直线y＝mx﹣m（m≠0）始终交于同一点，则k的值为（）A.3B.﹣3C.﹣1D.212、对于函数 y=-3x+1 ，下列结论正确的是（）A.它的图象必经过点B.它的图象经过第一、二、三象限C.当 x=0 时， y=1D.y的值随x值的增大而增大13、如图，函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）A.x＞2B.x＜2C.x＞﹣1D.x＜﹣114、已知火车站托运行李的费用C和托运行李的重量P（kg）（P为整数）的对应关系如下表则C与P的对应关系为（）A.C=0.5(P-1)B.C=2P-0.5C.C=2P+ 0.5D.C=2+0.5(P-1)15、如图，在平面直角坐标系中，己知点A（1，3）、B（n，3），若直线y=2x 与线段AB有公共点，则n的值不可能是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、直线y=kx+b与y=2x+1平行,且在y轴上的截距是2,则该直线是________。

八年级数学第二学期第二十章一次函数章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一次函数2y x =-的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．2、已知一次函数y ＝（1﹣3k ）x +k 的函数值y 随x 的增大而增大，且图象经过第一、二、三象限，则k 的值（ ）A ．k ＞0B ．k ＜0C ．0＜k ＜13 D ．k ＜133、甲、乙两地相距120千米，A 车从甲地到乙地，B 车从乙地到甲地，A 车的速度为60千米/小时，B 车的速度为90千米/小时，A ，B 两车同时出发．设A 车的行驶时间为x （小时），两车之间的路程为y （千米），则能大致表示y 与x 之间函数关系的图象是（ ）A．B．C．D．4、正比例函数y＝2x和反比例函数y2x=都经过的点是（）A．（0，0）B．（1，2）C．（﹣2，﹣1）D．（2，4）5、一个一次函数图象与直线y＝54x＋954平行，且过点（﹣1，﹣25），与x轴、y轴的交点分别为A、B，则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有（）A．4个B．5个C．6个D．7个6、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,6)，沿x轴向右平移后得到A'，A点的对应点A'在直线35y x=上，则点B与其对应点B'之间的距离为（）A．4 B．6 C．8 D．107、下列图形中，表示一次函数y ＝mx ＋n 与正比例函数y ＝﹣mnx （m ，n 为常数，且mn ≠0）的图象不正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8、若点(－3，y 1)、(2，y 2)都在函数y ＝－4x ＋b 的图像上，则y 1与y 2的大小关系（ ）A ．y 1＞y 2B ．y 1＜y 2C ．y 1＝y 2D ．无法确定9、甲、乙两车从A 城出发前往B 城，在整个行驶过程中，汽车离开A 城的距离()km y 与行驶时间()h t 的函数图象如图所示，下列说法正确的有（ ）①甲车的速度为50km/h ；②乙车用了5h 到达B 城；③甲车出发4h 时，乙车追上甲车A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10、一次函数y =mx +n 的图象经过一、二、四象限，点A （1，y 1），B （3，y 2）在该函数图象上，则（ ）A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y2第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一次函数y＝ax+b，且3a+b＝1，则该一次函数图象必经过点 _________ ．2、若一次函数y＝kx+8（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，当k的取值变化时，点A 随之在x轴上运动，将线段AB绕点B逆时针旋转90°得到BQ，连接OQ，则OQ长的最小值是 ___．3、若点P(-1，7)在一次函数y=(3k+2)x-1的图象上，则k的值为____．4、将函数y＝3x－4 的图像向上平移5个单位长度，所得图像对应的函数表达式为_______．5、若函数y＝kx+b（k，b为常数）的图象如图所示，那么当0＜y≤1时，x的取值范围是 ____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，正方形BOCD的顶点D在第二象限内，直线DE交AB于点E，交x轴于点F，（1）求点D的坐标和AB的长；（2）若△BDE ≌△AFE ，求点E 的坐标；（3）若点P 、点Q 是直线BD 、直线DF 上的一个动点，当△APQ 是以AP 为直角边的等腰直角三角形时，直接写出Q 点的坐标．2、某APP 推出了“北美外教在线授课”系列课程，提供“A 课程”、“B 课程”两种不同课程供家长选择．已知购买“A 课程”3课时与“B 课程”5课时共需付款410元，购买“A 课程”5课时与“B 课程”3课时共需付款470元．（1）请问购买“A 课程”1课时多少元？购买“B 课程”1课时多少元？（2）根据市场调研，APP 销售“A 课程”1课时获利25元，销售“B 课程”1课时获利20元．临近春节，小融计划用压岁钱购买两种课程共60课时（其中A 课程不超过40课时），请问购买“A 课程”多少课时才使得APP 的获利最高，最高利润是多少元？3、疫情期间，乐清市某医药公司计划购进N 95型和一次性成人口罩两种款式．若购进N 95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若购进N 95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元．（1）N 95型和一次性成人口罩每箱进价分别为多少元？（2）由于疫情严峻急需口罩，老板决定再次购进N 95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工厂对两种产品进行了价格调整，N 95型的每箱进价比第一次购进时提高了10%，一次性成人口罩的每箱进价按第一次进价的八折；如果药店此次用于购进N 95型和一次性成人口罩两种型号的总费用不超过115000元，则最多可购进N 95型多少箱？（3）若销售一箱N 95型，可获利500元；销售一箱一次性成人口罩，可获利100元，在（2）的条件下，如何进货可使再次购进的口罩获得最大的利润？最大的利润是多少？4、已知12y y y =+，并且1y 与x 成正比例，2y 与2x -成反比例．当3x =时，7y =；当1x =时，1y =，求：y 关于x 的函数解析式．5、已知一次函数26y x =--．（1）画出函数图象．（2）不等式26x -->0的解集是_______；不等式26x --<0的解集是_______．（3）求出函数图象与坐标轴的两个交点之间的距离．-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据一次函数y＝ax+b中的a、b的符号来判定其图象所经过的象限．【详解】解：∵一次函数y＝x﹣2中的x的系数为1，1＞0，∴该函数图象经过第一、三象限．又∵﹣2＜0，∴该函数图象与y轴交于负半轴，综上所述，该函数图象经过第一、三、四象限．故选：C．【点睛】本题考查了一次函数的图象，解题的关键是要求学生从图象中读取信息的数形结合能力．2、C 【分析】根据一次函数的性质得1﹣3k＞0，解得k＜13，再由图象经过一、二、三象限，根据一次函数与系数的关系得到k＞0，于是可确定k的取值范围．【详解】解：∵一次函数y＝（1﹣3k）x+k，y随x的增大而增大，∴1﹣3k＞0，解得k＜13，图象经过第一、三象限，∵图象经过一、二、三象限，∴k＞0，∴k的取值范围为0＜k＜13．故选：C．【点睛】本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为一条直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x 轴的下方．3、C【分析】分别求出两车相遇、B车到达甲地、A车到达乙地时间，分0≤x≤45、45＜x≤43、43＜x≤2三段求出函数关系式，进而得到当x=43时，y=80，结合函数图象即可求解．【详解】解：当两车相遇时，所用时间为120÷（60+90）=45小时，B 车到达甲地时间为120÷90=43小时， A 车到达乙地时间为120÷60=2小时，∴当0≤x ≤45时，y =120-60x -90x =-150x +120； 当45＜x ≤43时，y =60（x -45）+90（x -45）=150x -120； 当43＜x ≤2是，y =60x ； 由函数解析式的当x =43时，y =150×43-120=80． 故选：C【点睛】本题考查了一次函数的应用，理解题意，确定分段函数的解析式，并根据函数解析式确定函数图象是解题关键．4、B【分析】联立正比例函数与反比例函数解析式，求出它们的交点坐标即可得到答案．【详解】 解：联立22y x y x =⎧⎪⎨=⎪⎩得：222x =， 解得1x =±，∴解得12x y =⎧⎨=⎩或12x y =-⎧⎨=-⎩ ∴正比例函数2y x =和反比例函数2y x=都经过（1，2）或（-1，-2）， 故选B ．【点睛】本题主要考查了正比例函数与反比例函数的交点坐标，解题的关键在于能够熟练掌握求正比例函数与反比例函数交点坐标的方法．5、A【分析】由题意可得：求出符合条件的直线为5x﹣4y﹣75＝0，即可求出此直线与与x轴、y轴的交点分别为A（19，0）、B（0，﹣954），再设出在直线AB上并且横、纵坐标都是整数的点的坐标，进而结合题意得到不等式求出N的范围，即可得到N的取值得到答案．【详解】解：设直线AB的解析式为y＝kx＋b，∵一次函数图象与直线y＝54x＋954平行，∴k＝54，又∵所求直线过点（﹣1，﹣25），∴﹣25＝54×（﹣1）＋b，解得b＝﹣954，∴直线AB为y＝54x﹣954，∴此直线与与x轴、y轴的交点分别为A（19，0）、B（0，﹣954），设在直线AB上并且横、纵坐标都是整数的点的横坐标是x＝﹣1＋4N，纵坐标是y＝﹣25＋5N，（N是整数）．因为在线段AB上这样的点应满足0≤x＝﹣1＋4N≤19，且﹣954＜y＝﹣25＋5N≤0，解得：14≤N ≤194， 所以N ＝1，2，3，4共4个，故选：A ．【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，根据题意写出x 和y 的表示形式是解题的关键．6、D【分析】先根据平移的特点可知所求的距离为BB '，且BB AA ''=，点A '纵坐标与点A 纵坐标相等，再将其代入直线35y x =求出点A '横坐标，从而可知AA '的长，即可得出答案． 【详解】解：∵A （0，6）沿x 轴向右平移后得到A '，∴点A '的纵坐标为6，令6y =，代入直线35y x =得，10x =， ∴A '的坐标为（10，6），∴=10AA '，由平移的性质可得=10BB AA ''=，故选D ．【点睛】本题考查了平移的性质、一次函数图像上点的坐标特点，掌握理解平移的性质是解题关键．7、B【分析】利用一次函数的性质逐项进行判断即可解答． 【详解】解：A 、由一次函数的图象可知，0m <，0n >故0mn <；由正比例函数的图象可知0mn <，两结论一致，故本选项不符合题意；B 、由一次函数的图象可知，0m <，0n >故0mn <；由正比例函数的图象可知0mn >，两结论不一致，故本选项符合题意；C. 由一次函数的图象可知，0m >，0n >故0mn >；由正比例函数的图象可知0mn >，两结论一致，故本选项不符合题意；D. 由一次函数的图象可知，0m >，0n <故0mn <；由正比例函数的图象可知0mn <，两结论一致，故本选项不符合题意； 故选B ． 【点睛】本题考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y kx b =+的图象有四种情况：当0k >，0b >函数y kx b =+的图象经过第一、二、三象限；当0k >，0b <函数y kx b =+的图象经过第一、三、四象限；当0k <，0b >函数y kx b =+的图象经过第一、二、四象限；当0k <，0b <函数y kx b =+的图象经过第二、三、四象限． 8、A 【分析】根据一次函数的性质得出y 随x 的增大而减小，进而求解． 【详解】由一次函数y ＝－4x ＋b 可知，k =－4＜0，y 随x 的增大而减小， ∵－3＜2， ∴y 1＞y 2， 故选：A ． 【点睛】本题考查一次函数的性质，熟知一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0），当k ＜0时，y 随x 的增大而减小是解题的关键． 9、C 【分析】求出正比函数的解析式，k 值的绝对值表示车的速度；横轴上两个时间点的差表示乙走完全程所用时间，求出一次函数的解析式，确定它与正比例函数的交点坐标，横坐标即为二车相遇时间． 【详解】设甲的解析式为y =kx ， ∴6k =300, 解得k =50， ∴y 甲=50x ，∴甲车的速度为50km/h ， ∴①正确； ∵乙晚出发2小时，∴乙车用了5-2=3（h ）到达B 城， ∴②错误； 设y =mx b +乙，∴2m =05m 300b b +⎧⎨+=⎩，∴m 100200b =⎧⎨=-⎩，∴y =100x-200乙，∵=50100200y xy x⎧⎨=-⎩，∴x4200y=⎧⎨=⎩，即甲行驶4小时，乙追上甲，∴③正确；故选C．【点睛】本题考查了待定系数法确定函数的解析式，函数图像，交点坐标的确定，解二元一次方程组，熟练掌握待定系数法，准确求交点的坐标是解题的关键．10、A【分析】先根据图象在平面坐标系内的位置确定m、n的取值范围，进而确定函数的增减性，最后根据函数的增减性解答即可.【详解】解：∵一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限，∴m<0，n>0∴y随x增大而减小，∵1<3，∴y1＞y2.故选：A.【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系、一次函数的增减性等知识点，图象在坐标平面内的位置确定m、n的取值范围成为解答本题的关键.二、填空题 1、(3,1)． 【分析】由已知等式可知当3x =时，1y =，即可求得答案． 【详解】 解：31a b +=，∴相当于y ax b =+中，当3x =时，1y =， ∴一次函数图象必过点(3,1)，故答案为：(3,1)． 【点睛】本题主要考查函数图象上点的坐标特征，由等式得到3x =，1y =是解题的关键． 2、8 【分析】根据一次函数解析式可得：80A k ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，()08B ，，过点B 作MN x ∥轴，过点A 作AM MN ⊥，过点Q 作QN MN ⊥，由旋转的性质可得AB BQ =，90ABQ ∠=︒，依据全等三角形的判定定理及性质可得：ΔΔΔΔ≅ΔΔΔΔ，MA NB =，NQ MB =，即可确定点Q 的坐标，然后利用勾股定理得出OQ 的长度，最后考虑在什么情况下取得最小值即可． 【详解】解：函数8y kx =+得：80A k ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，()08B ，，过点B 作MN x ∥轴，过点A 作AM MN ⊥，过点Q 作QN MN ⊥，连接OQ ，如图所示：将线段BA 绕点B 逆时针旋转90︒得到线段BQ ， ∴AB BQ =，90ABQ ∠=︒，∴9090ABM MAB MBA NBQ ∠+∠=︒∠+∠=︒，， ∴MAB NBQ ∠=∠， 在ΔΔΔΔ与ΔΔΔΔ中，BMA QNB MAB NBQ AB BQ ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴ΔΔΔΔ≅ΔΔΔΔ， ∴8MA NB ==，8NQ MB k==， 点Q 的坐标为88,8k ⎛⎫- ⎪⎝⎭，∴OQ =当1k =或1k =-时，OQ 取得最小值为8， 故答案为：8．题目主要考查一次函数与几何的综合问题，包括与坐标轴的交点，旋转，全等三角形的判定和性质，勾股定理等，理解题意，作出相应图形是解题关键． 3、103-【分析】将点P (-1，7)代入y =(3k +2)x -1计算即可． 【详解】解：点P (-1，7)代入一次函数y =(3k +2)x -1中，得-(3k +2)-1=7， 解得k =-103， 故答案为：-103． 【点睛】此题考查了一次函数图象上点的坐标特点，已知点坐标代入对应的函数解析式计算这是一道基础题． 4、31yx ##【分析】直接利用一次函数平移规律“上加下减”求解即可． 【详解】解：∵将一次函数34y x =-的图象向上平移5个单位长度， ∴平移后所得图象对应的函数关系式为：34531y x x =-+=+， 故答案为：31y x =+． 【点睛】此题主要考查了一次函数图象的平移，熟练记忆函数平移规律是解题关键．【分析】根据一次函数图象的性质利用数形结合可直接解答． 【详解】解：由一次函数的图象可知，当01y <≤ 时，x 的取值范围是02x ≤<． 故答案为：02x ≤<． 【点睛】本题考查的是根据一次函数与坐标轴的交点求自变量的范围，利用数形结合的思想是解答此题的关键． 三、解答题1、（1）（-4，4），AB = 2√5；（2）（-1，2）；（3）（−265，245）、（-6，163）、（14，-8）、（2，0） 【分析】（1）分别令一次函数解析式中的x =0、y =0，求出y 、x ，据此可得点A 、B 的坐标，求出AB 的值，由正方形的性质可得点D 的坐标；（2）由全等三角形的性质可得AF =BD =4，求出直线DF 的解析式，然后联立直线AB 的解析式可得点E 的坐标；（3）分情况讨论：当点P 在线段BD 上时，利用函数解析式可求出点F 的坐标，可证得AF =AP ，可知点Q 与点F 重合，即可得到点Q 的坐标；如图，当点Q 在DF 的延长线上，∠APQ =90°时，过点Q 作QM ⊥BD 于点M ，过点A 作HA ⊥BD 于点H ，易证△APH ≌△PMQ ，BH =2=AO ，利用全等三角形的性质可证得QM =HP ，AH =PM =4，利用函数解析式表示出点Q （a ，−23Δ+43），可表示出MQ ，PH 的长，根据PB 的长，建立关于a 的方程，解方程取出a 的值，然后求出点Q 的纵坐标，即可得到点Q 的坐标；如图，当点Q 在FD 的延长线上时，∠QPA =90°，过点Q 作QH ⊥BD 于点H ，过点P 作PM ⊥x 轴于点M ，设点Q （a ，−23Δ+43），易证△PHQ ≌△APM ，利用全等三角形的性质分别表示出BH ，OM 的长QH 的长，根据QH 的长建立关于a 的方程，解方程求出a 的值，即可得到点Q 的坐标. 【详解】解：(1）一次函数y =2x +4的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 、点B ， 令x =0，y =4；y =0，x =-2∴点A 、B 的坐标分别为：（-2，0）、（0，4）， ∴OA =2，OB =4由勾股定理得，AB =2√5 ， ∵四边形BOCD 是正方形 ∴BD =OB =CD =OC =4， ∴D 的坐标为（-4，4） （2）解：∵△BDE ≌△AFE ， ∴AF =BD =4， ∴OF =2 ∴F （2，0），设直线DF 的解析式为y kx b =+把D （-4，4），F （2，0）代入得，{−4Δ+Δ=42Δ+Δ=0解得，{Δ=−23Δ=43∴直线DF 的解析式为 Δ=−23Δ+43联立方程组{Δ=2Δ+4Δ=−23Δ+43解得，{Δ=−1Δ=2∴点E 的坐标为（-1，2） （3）如图，当点P在线段BD上时∵点A（-2，0），点F（2，0）∴AF=2-（-2）=4，当点Q与点F重合时，DA⊥BD于点P，∴DA=AF=4，∠DAF=90°，∴点Q（2，0）；如图，当点Q在DF的延长线上，∠APQ=90°时，过点Q作QM⊥BD于点M，过点A作HA⊥BD于点H，易证△APH≌△PMQ，BH=2=AO∴QM=HP，AH=PM=4，设点Q（a，−23Δ+43）∴ΔΔ=ΔΔ=4−(−23Δ+43)=23Δ+83；∴ΔΔ=23Δ+83−2=Δ−4解之：a=14∴当a=14时，y=−23×14+43=-8，∴点Q（14，-8）；如图，当点Q在FD的延长线上时，∠QAP=90°，过点Q作QH⊥x轴于点H，过点P作PM⊥x轴于点M，易证△AQH≌△APM，∴QH=AM，PM=AH=4，∵OA=2，∴OH=4+2=6，∴点P的横坐标为-6当x=-6时yΔ=−6×(−23)+43=163，∴点Q(−6，163)；如图，当点Q在FD的延长线上时，∠QPA=90°，过点Q作QH⊥BD于点H，过点P作PM⊥x轴于点M，设点Q（a，−23Δ+43）易证△PHQ≌△APM，∴PM=PH=4，AM=QH，∴BH=-a，OM=-a-4，∴AM=QH=2-（-a-4）=a+6，QH=−23Δ+43−4=−23Δ−83∴6+Δ=−23Δ−83解之：Δ=−265∴−23Δ+43=−23×(−265)+43=245∴点Q(−265，245)∴点Q的坐标为：(−265，245)或(−6，163)或（14，-8）或（2，0）.【点睛】本题属于一次函数综合题，考查了两一次函数图象相交或平行问题，三角形全等及其性质，正方形的性质，一次函数图象与坐标轴交点问题，等腰直角三角形等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识． 2、（1）购买“A 课程”1课时需70元，购买“B 课程”1课时需40元（2）购买“A 课程”40课时才使得APP 的获利最高，最高利润是1400元【分析】（1）设购买“A 课程”1课时需x 元，购买“B 课程”1课时需y 元，根据“购买'A 课程'3课时与'B 课程'5课时共需付款410元，购买'A 课程'5课时与'B 课程'3课时共需付款470元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设小融购买“A 课程”m （m ≤40）课时，APP 获得的利润为w 元，则购买“B 课程”（60﹣m ）课时，利用总利润＝每课时获得的利润×购买数量，即可得出w 关于m 的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．（1）解：设购买“A 课程”1课时需x 元，购买“B 课程”1课时需y 元，依题意得：{3Δ+5Δ=4105Δ+3Δ=470， 解得：{Δ=70Δ=40． 答：购买“A 课程”1课时需70元，购买“B 课程”1课时需40元．（2）设小融购买“A 课程”m （m ≤40）课时，APP 获得的利润为w 元，则购买“B 课程”（60﹣m ）课时， 依题意得：w ＝25m +20（60﹣m ）＝5m +1200．∵5＞0，∴w 随m 的增大而增大，∴当m ＝40时，w 取得最大值，最大值为5×40+1200＝1400．答：购买“A课程”40课时才使得APP的获利最高，最高利润是1400元．【点睛】本题主要考查二元一次方程组和一次函数的应用，解题的关键是理解题意，列出方程组和写出函数关系式．3、（1）N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为2250元、500元；（2）最多可购进N95型40箱；（3）采购N95型40个，一次性成人口罩40个可获得最利润为24000元．【分析】（1）设N95型每箱进价x元，一次性成人口罩每箱进价y元，依题意得10x+20y=32500，30x+40y=87500，联立求解即可；（2）设购进N95型a箱，依题意得：2250×(1+10%)a+500×80%×(80-a)≤115000，求出a的范围，结合a为正整数可得a的最大值；（3）设购进的口罩获得最大的利润为w，依题意得：w＝500a+100(80-a)，然后对其进行化简，结合一次函数的性质进行解答．【详解】（1）解：设N95型每箱进价x元，一次性成人口罩每箱进价y元，依题意得：{10Δ+20Δ=32500 30Δ+40Δ=87500，解得：{Δ=2250Δ=500，答：N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为2250元、500元．（2）解：设购进N95型a箱，则一次性成人口罩为（80﹣a）套，依题意得：2250（1+10%）Δ+500×80%（80﹣Δ）≤115000．解得：a≤40．∵a取正整数，0＜a≤40．∴a的最大值为40．答：最多可购进N95型40箱．（3）解：设购进的口罩获得最大的利润为w，则依题意得：w ＝500a +100（80﹣a ）＝400a +8000，又∵0＜a ≤40，∴w 随a 的增大而增大，∴当a ＝40时，W ＝400×40+8000＝24000元．即采购N 95型40个，一次性成人口罩40个可获得最利润为24000元．答：最大利润为24000元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（3）根据各数量之间的关系，找出w 关于a 的函数关系式．4、函数解析式是Δ=2Δ+1Δ−2．【分析】根据正比例与反比例的性质，设Δ1=Δ1Δ,Δ2=Δ2Δ−2则所求的函数解析式为Δ=Δ1Δ+Δ2Δ−2(Δ1≠0,Δ2≠0)，再代入Δ=3,Δ=7,Δ=1,Δ=1,待定系数法求解析式即可．【详解】根据题意设Δ1=Δ1Δ,Δ2=Δ2Δ−2，则所求的函数解析式为Δ=Δ1Δ+Δ2Δ−2(Δ1≠0,Δ2≠0) 把当Δ=3时，Δ=7；当Δ=1时，Δ=1，代入Δ=Δ1Δ+Δ2Δ−2 得{7=3Δ1+Δ21=Δ1−Δ2解得：{Δ1=2Δ2=1所以，所得函数解析式是Δ=2Δ+1Δ−2．【点睛】本题考查了正比例函数与反比例函数的定义，设Δ1=Δ1Δ,Δ2=Δ2Δ进而根据待定系数法求解析式是解题的关键．5、（1）见解析；（2）x<-3；x>-3；（3）BC=3√5．【分析】（1）分别将x=0、y=0代入一次函数y=-2x-6，求出与之相对应的y、x值，由此即可得出点A、B的坐标，连点成线即可画出函数图象；（2）根据一次函数图象与x轴的上下位置关系，即可得出不等式的解集；（3）由点A、B的坐标即可得出OA、OB的长度，再根据勾股定理即可得出结论．（或者直接用两点间的距离公式也可求出结论）【详解】（1）当x=0时，y=-2x-6=-6，∴一次函数y=-2x-6与y轴交点C的坐标为(0，-6)；当y=-2x-6=0时，解得：x=-3，∴一次函数y=-2x-6与x轴交点B的坐标为(-3，0)．描点连线画出函数图象，如图所示．(2)观察图象可知：当x<-3时，一次函数y=-2x-6的图象在x轴上方；当x>-3时，一次函数y=-2x-6的图象在x轴下方．∴不等式-2x-6>0的解集是x<-3；不等式-2x-6<0的解集是x>-3．故答案是：x＜-3，x＞-3；(3)∵B(-3，0)，C(0，-6)，∴OB=3，OC=6，∴BC=√ΔΔ2+ΔΔ2=3√5【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式、一次函数图象以及勾股定理，解题的关键是：（1）找出一次函数与坐标轴的交点坐标；（2）根据一次函数图象与x轴的上下位置关系找出不等式的解集；（3）利用勾股定理求出直角三角形斜边长度．。

试卷第1页，总9页 ………外…………………○…………装绝密★启用前沪科版 2017-2018沪科版（上海）八年级下册数学 第二十章一次函数单元试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、考试时间100分钟，满分120分。

温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对知识的掌握情况,希望你不要慌张，平心静气，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服，祝你成功！ 1．（本题3分）已知一次函数y=kx+b 中，k ＜0,b ＞0.则函数y=kx+b 的图象大致是（ ） A. B. C. D.试卷第2页，总9页 ………外…………○…………订…………○……※※装※※订※※线※※内※※………线…………2．（本题3分）已知一次函数y=（m ﹣1）x+m 2﹣1（m 为常数），若它的图象过原点，则m 的值（ ）A. m=1B. m=±1C. m=0D. m=﹣1 3．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点坐标为A (－3，5)，B (2，3)，直线y =kx －1与线段AB 有交点，则k 的值不可能是（ ）A. －5B. －1C. 3D. 54．（本题3分）若点A （-3，y 1），B （2，y 2）是一次函数y x b =-+图像上的点，则（ ）A. 12y y >B. 12y y <C. 13y y =D. 无法确定5．（本题3分）在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx ，y 的值随x 值的增大而减小的图像是（ ）A. B. C. D.6．（本题3分）若y=(m 一1 ) 22-m x 是正比例函数，则m 的值为试卷第3页，总9页 ○…………外…………○………学校:______………内…………○…………装…………○………( ) A. 1 B. -1 C. 1或7．（本题3分）将直线y=2x 向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ） A. y=2x+2 B. y=2x ﹣2 C. y=2（x ﹣2） D. y=2（x+2） 8．（本题3分）一次函数y=kx+b 满足kb ＞0，且y 随x 的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9．（本题3分）已知一次函数y=（k+2）x+k 2﹣4的图象经过原点，则（ ） A. k=±2 B. k=2 C. k=﹣2 D. 无法确定 10．（本题3分）一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y （千米）与慢车行驶时间t （小时）之间的函数图象是（ ） A. B. C. D.试卷第4页，总9页…………外………………○………※※在※※装※※订※※线……………线二、填空题（计32分）11．（本题4分）将直线y=2x-1向上平移2个单位得到的一次函数的关系式是：_______________.12．（本题4分）如果()2213m y m x -=-+是一次函数，则m 的值是________________.13．（本题4分）小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y （元）与练习本的本数x （本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买20本练习本需要元．14．（本题4分）设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始时甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车上的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回、．设xs 后两车间的距离为ym ，y 与x 的函数关系如图所示，则乙车的速度是_______m/s ．15．（本题4分）若函数y ＝kx －4的图象平行于直线y ＝2x ，则该试卷第5页，总9页 ………○………：___________ …………○…………内…函数的表达式是 _____． 16．（本题4分）点（﹣2，y 1），（﹣1，y 2），（1，y 3）都在直线y=﹣3x+b 上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是 ． 17．（本题4分）如图，已知A （2，0），B （4，0），点P 是直线y=x 上一点，当PA+PB 最小时，点P 的坐标为_____．18．（本题4分）已知直线y =kx ﹣4（k ≠0）与两坐标轴所围成的三角形的面积为4，则该直线的函数关系式为________． 三、解答题（计58分） 19．（本题8分）已知3y -与5x +成正比例，且当2x =时， 17y =．求： （1）y 与x 的函数关系． （2）当5x =时， y 的值． 20．（本题8分）O 为平面直角坐标系原点，直线AB 与x 轴交于点A （1，0），与y 轴交于点B （0，﹣2）． （1）求直线AB 的函数表达式．试卷第6页，总9页 …○…………外………（2）若直线AB 上有一动点C ，且S △BOC =2，求点C 的坐标．21．（本题8分）已知y=kx+3，且当x=﹣2时，y 的值为7．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若点（﹣2，m ）、点（4，n ）是该函数图象上的两点，试比较m 、n 的大小，并说明理由．22．（本题8分）A 、B 与C 三地依次．．在一条直线上.甲，乙两人同．时分别．．．从A,B 两地沿直线匀速步行到C 地，甲到达C 地花了m 分钟.设两人出发x(分钟)时，甲离．．B ．地的距离为．．．．．y ．(米)，y 与x 的函数图像如图所示.试卷第7页，总9页 （1）A 地离C 地的距离为米，m=； （2）已知乙的步行速度是40米/分钟，设乙步行时与B 地的距离为y(米)，直接写出y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围，并在图中画出此函数的图像； （3）乙出发几分钟后两人在途中相遇？23．（本题8分）已知一次函数y=kx+b 的图象过A （1，1）和 B （2，﹣1）． （1）求一次函数y=kx+b 的表达式； （2）求直线y=kx+b 与坐标轴围成的三角形的面积； （3）将一次函数y=kx+b 的图象沿y 轴向下平移3个单位，则平移后的函数表达式为． 24．（本题9分）一个装有进水管和出水管的容器，根据实际需要，从某时刻开始的2分钟内只进水不出水，在随后的4分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：升）与时间试卷第8页，总9页 ……订…………○………线※※内※※答※※题※※ …………x （单位：分钟）之间的部分关系如图所示．（1）当2≤x ≤6时，求y 与x 的表达式；（2）请将图象补充完整；（3）从进水管开始进水起，求该容器内的水量不少于7.5升所持续时间．试卷第9页，总9页 ………○…………订…_________班级：___________考号○…………线…………○………… 25．（本题9分）甲、乙两车从A 地驶向B 地，甲车比乙车早行驶2h ，并且在途中休息了0.5h ，休息前后速度相同，如图是甲乙两车行驶的距离y （km ）与时间x （h ）的函数图象． （1）求出图中a 的值； （2）求出甲车行驶路程y （km ）与时间x （h ）的函数表达式，并写出相应的x 的取值范围； （3）当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距40km ．参考答案1．A【解析】试题解析：∵一次函数y=kx+b中，00k b，，∴该直线必经过二、四象限，且与y轴正半轴相交.故选A.2．D【解析】试题解析：将(0,0)代入()2=-+-得, 21011y m x mm-=，解得m=±1，当m=1时，m−1=0，故m=−1.故选D.3．B【解析】①当直线y=kx-1过点A时，将A（-3，5）代入解析式y=kx-1得，k=-2，②当直线y=kx-1过点B时，将B（2，3）代入解析式y=kx-1得，k=2，∵|k|越大，它的图象离y轴越近，∴当k≥2或k≤-2时，直线y=kx-1与线段AB有交点，纵观各选项，只有B选项符合题意，故选B．【点睛】本题考查了两直线相交的问题，分别将A、B两点代入直线y=kx－1求出k的值，然后根据图象的特点确定出k的取值范围是解题的关键．【解析】k <0,函数y 随x 增大而减小，因为-3<212,y y >,故选A. 5．C【解析】由函数的图形性质有选C. 点睛：(1)一次函数y=kx+b (k 0)≠图象性质0,0k b >>，一次函数图象过一、二、三象限,y 随x 增大而增大；0,0k b ><，一次函数图象过一、三、四象限,y 随x 增大而增大； 0,0k b ，一次函数图象过一、二、四象限,y 随x 增大而减小；0,0k b <<，一次函数图象过一、三、四象限,y 随x 增大而减小.(2)正比例函数y=kx (k 0)≠图象性质0,k >，正比例函数图象过一、三象限和原点,y 随x 增大而增大； 0,k <，正比例函数图象过二、四象限和原点,y 随x 增大而减小.6．B【解析】解：根据正比例函数的定义，可得2﹣m 2=1，m ﹣1≠0，∴m =﹣1．故选B ． 7．C【解析】已知直线y=2x 向右平移2个单位，根据对应点的纵坐标不变，横坐标减2，可得新的解析式是y=2（x ﹣2）．故选C ． 8．A【解析】已知y 随x 的增大而减小，根据一次函数的性质可得k ＜0，又因kb ＞0，则b ＜0，所以该一次函数的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限．故选A ．【解析】由题意可得，24020k k-=+≠且，解得k=2，故选B．10．C【解析】因为慢车和快车从相距500千米的甲乙两地同时出发,则时间为0小时,两车相距距离为500千米,经过4小时,两车相遇,则此时两车相距距离为0,相遇之后快车经过83小时先到达甲地,此时两车相距(75+50) ×83=10003千米>250千米,然后再经过103小时,慢车到达乙地,此时两车相距500千米,故选C.11．y＝2x+1；【解析】由“上加下减”的原则可知，直线y=2x-1向上平移2个单位，所得直线解析式是：y=2x-1+2，即y=2x+1，故答案为：y=2x+1.12．-1 ；【解析】由题意得：221{10mm-=-≠，解得：m=-1，故答案为：-1.13．34【解析】试题解析：当010x≤≤时，设函数的解析式为y=kx，∵点(10,20)在此函数图象上，∴20=10k，得k=2，∴当010x≤≤时，函数的解析式为y=2x；当10x≥时，设函数的解析式为y=mx+n，∵点(10,20),(15,27)在此函数的图象上，1020{ 1527,m n m n +=∴+=解得，m =1.4，n =6， ∴当10x ≥时，函数的解析式为y =1.4x +6； 将x =20代入y =1.4x +6得，y =1.4×20+6=34， 故答案为：34. 14．25.【解析】解：设甲车的速度是a 米/秒，乙车的速度为b 米/秒，由题意，得： ()()100100500{220200900b a a b -=-+= ，解得： 20{ 25a b ==．故答案为：25．点睛：本题是一道运用函数图象表示出来的行程问题，考查了追及问题的运用，路程=速度×时间的运用，解答时认真分析函数图象的含义是关键，根据条件建立方程组是难点． 15．y ＝2x －4【解析】解：∵函数y =kx ﹣4的图象平行于直线y =2x ，∴k =2，函数的表达式为y =2x ﹣4．故答案为：y ＝2x －4．点睛：本题考查了两条直线平行的问题，一次函数平行系数的特点是解题的关键． 16．y 1＞y 2＞y 3．【解析】在直线y=﹣3x+b 中， ∵k=﹣3＜0，∴y 随x 的增大而减小， ∵﹣2＜﹣1＜1， ∴y 1＞y 2＞y 3，17．（43， 43）【解析】如图，作出点A 关于直线y x =的对称点A 1，连接A 1B 交直线y x =于点P ，连接AP 、BP ，此时PA+PB 的值最小.∵点A(2，0)与点A 1关于直线y x =对称， ∴点A 1的坐标为(0，2). 设直线A 1B 的解析式为y kx b =+， 则： 40{2k b b +== ，解得： 1{ 22k b =-= ，∴A 1B 的解析式为122y x =-+，由12{ 2y x y x =-+= ，解得： 43{ 43x y ==， ∴点P 的坐标为： 4433⎛⎫⎪⎝⎭，.18．y=2x ﹣4或y=﹣2x ﹣4．【解析】直线与y 轴的交点坐标为（0，﹣4），与x 轴的交点坐标为（4k ，0），则与坐标轴围成的三角形的面积为12×4×| 4k|=4， 解得k=±2，故函数解析式为y=2x ﹣4或y=﹣2x ﹣4，故答案为：y=2x ﹣4或y=﹣2x ﹣4．【点睛】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，根据三角形面积公式及已知条件，列出方程，求出k 的值，即得一次函数的解析式．19．（1）y 是x 的一次函数．（2）23【解析】试题分析：（1）由y ﹣3与x +5成正比例，设y ﹣3=k （x +5），把x 与y 的值代入求出k 的值，即可确定出y 与x 函数关系； （2）把x =5代入计算即可求出y 的值．试题解析：解：（1）设y ﹣3=k （x +5），把x =2，y =17代入得：14=7k ，即k =2，则y ﹣3=2（x +5），即y =2x +13； （2）把x =5代入得：y =10+13=23．点睛：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．20．（1）y =2x ﹣2；（2）（2,2）或（-2，-6）【解析】试题分析：（1）根据待定系数法得出解析式即可； （2）设C 点坐标，根据三角形面积公式解答即可． 试题解析：解：（1）设直线解析式为y =kx +b ，可得： 2{ 0b k b =-+=，解得： 2{2k b ==-，直线解析式为：y =2x ﹣2；（2）设C 点坐标为（x ，2x ﹣2），∵S △BOC =2，∴ 12×2×|x |=2，解得x =±2，点C 的坐标为（2，2）或（﹣2，﹣6）．点睛：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足其解析式．21．(1)y=-2x+3；(2)m＞n.【解析】试题分析：（1）把27，代入求解即可．=-=x y（2）根据函数的性质即可判断．试题解析：(1)将27k-+==-=，代入得：237,x y解得： 2.k=-∴=-+y x2 3.(2) 20,k=-<∴随x的增大而减小，y-<24,∴>m n.22．（1）1200,20；（2）y1=40x(0＜x≤24），图象见解析；（3）乙出发12分钟后两人相遇．【解析】试题分析：（1）根据图象可以求出AC之间的距离，速度=路程÷时间就可以求出甲的速度，根据时间=路程÷速度可以求出m 的值.（2）先用（1）的结论求出乙走到C地的时间，用待定系数法就可以求出的解析式，从而可以画出大致图形；（3）如图1，求出BC的解析式，联立方程求出其解就可以得出结论．试题解析：(1)由图象得：AC的距离为：240+960=1200米；甲的速度为：240÷4=60米/分，960 ÷60=16分，m=+=41620.故答案为：1200,20.（2）解析式为()40024.y x x =<≤ 画出大致图象为(3)由图1得线段BC 经过()()40,20960，，这两点， 设BC 的解析式为y kx b =+， 由图象得40{ 20960k b k b +=+=，解得： 60{240.k b ==-60240.y x ∴=-由60240{ 40y x y x=-=，解得： 12x =．答：乙出发12分钟后两人相遇． 23．(1)y=-2x+3；(2) 94；（3）y=-2x.【解析】试题分析：（1）把A B 、两点代入可求得,k b 的值，可得到一次函数的表达式；（2）分别令00y x ==、可求得直线与两坐标轴的两交点坐标，可求得所围成的三角形的面积；（3）根据上加下减的法则可得到平移后的函数表达式．试题解析：(1)图象过A (1,1)、B (2,−1)两点， 代入一次函数表达式可得1{21,k b k b +=+=- 解得2{3k b =-=，∴一次函数为y =−2x +3；(2)在y =−2x +3中，分别令x =0、y =0，可求得一次函数与两坐标轴的交点坐标分别为()30,3,,0.2⎛⎫⎪⎝⎭ ∴直线与两坐标轴围成的三角形的面积为： 1393.224S =⨯⨯= (3)向下平移三个单位，则可得平移后的函数为y =−2x ， 故答案为：y =−2x .24．（1）y 与x 的函数表达式为y=54x+152； （2）图象见解析；（3）该容器内的水量不少于7.5升的持续时间为6.5分钟． 【解析】试题分析：（1）利用待定系数法即可解决．（2）求出关闭进水管直到容器内的水放完需要的时间，画出图象即可解决问题．（3）根据0≤x ≤2时，y 与x 的函数表达式为y=5 x ，以及6≤x ≤10时，y 与x 的函数表达式为y=154-x+752，分别求出y=7.5时的时间，求出两个时间的差即可解决问题．试题解析：（1）设y 与x 的函数表达式为y=kx+b ， 将点（ 2，10 ），（ 6，15）代入y=kx+b ，得： 210{ 615k b k b +=+=， 解得154{52k b ==，∴当2≤x ≤6时，y 与x 的函数表达式为y=54x+152； （2）由题意可求出进水管每分钟的进水量为5升，出水管每分钟的出水量为3.75升，故关闭进水管直到容器内的水放完需要4分钟．所以补充的图象为连接点（ 6，15 ）和点（10，0 ）所得的线段．图象如图所示，（3）由题意可求：当0≤x ≤2时，y 与x 的函数表达式为y=5 x ， 当6≤x ≤10时，y 与x 的函数表达式为y=154-x+752， 把y=7.5代入y=5 x ，得x 1=1.5 把y=7.5代入y=154-x+752，得x 2=8， ∴该容器内的水量不少于7.5升的持续时间为x 2﹣x 1=8﹣1.5=6.5（分钟）答：该容器内的水量不少于7.5升的持续时间为6.5分钟． 点睛：本题考查一次函数的应用、待定系数法等知识，解题的关键是学会构建一次韩农户，利用一次函数解决实际问题.25．（1）40；（2）()40013{40(1) 234020(7)2x x y x x x ≤≤=<≤-<≤；（3）行驶1小时或（1-1.5）小时或2.5小时或4.5小时，两车恰好相距40km.【解析】试题分析：（1）求出甲的速度，根据休息前后速度相同和距离等于速度乘时间求出a 的值；（2）根据图象中自变量的取值范围分别求出各段的函数表达式；（3）分别从甲在乙前和甲在乙后两种情况列出方程，求出时间． 试题解析：解：（1）由题意120÷（3.5﹣0.5）=40，a =1×40=40；（2）①当0≤x ≤1时，设y 与x 之间的函数关系式为y =k 1x ，把（1，40）代入，得k 1=40∴y =40x ；②当1＜x ≤32时，y =40； ③当32＜x ≤7时，设y 与x 之间的函数关系式为y =k 2x +b ，由题意，得： 223402{ 71202k b k b +=+=，解得： 240{ 20k b ==-，∴y =40x ﹣20； 综上所述： ()40013{40(1) 234020(7)2x x y x x x ≤≤=<≤-<≤； （3）设乙车行驶的路程y 与时间x 之间的解析式为y =mx +n ，由题意，得： 20{ 71202m n m n +=+=，解得： 80{ 160m n ==-，∴y =80x ﹣160，当40x ﹣20﹣（80x﹣160）=40时，解得：x=2.5．当80x﹣160﹣（40x﹣20）=40时，解得：x=4.5．答：甲车行驶1小时（或1﹣1.5小时）或2.5小时或4.5小时，两车恰好相距40km．点睛：本题考查的是一次函数的综合应用，认真观察图象，从中获取正确的信息是解题的关键，注意待定系数法在解题中的运用，和分情况讨论思想的运用．。

沪教版八年级下册数学第二十章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每天薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b 元，如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误的（）A.a=20B.b=4C.若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产45件．D.人乙一天生产40（件），则他获得薪金140元2、如图所示，两函数y1=k1x+b和y2=k2x的图象相交于点（-1，-2），则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解集为（）A.x＞－1B.x＜-1C.x＜－2D.无法确定3、方程2x+12=0的解是直线y=2x+12（）A.与y轴交点的横坐标B.与y轴交点的纵坐标C.与x轴交点的横坐标D.与x轴交点的纵坐标4、若y﹣4与x2成正比例，当x=2时，y=6，则y与x的函数关系式是（）A.y=x 2+4B.y=﹣x 2+4C.y=﹣x 2+4D.y= x 2+45、如图，把直线y=2x向下平移后得到直线AB，直线AB与x轴、y轴分别相交于点A，B．若△ABO的面积是1，则直线AB的解析式是（）A.y=3x+B.y=2x﹣C.y=3x﹣2D.y=2x﹣26、将直线y=2x﹣4向上平移6个单位，所得直线是（）A.y=2x+6B.y=2x﹣10C.y=2x+2D.y=2x7、某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每次薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b 元，如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误的是（）A.a=20B.b=4C.若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产50件 D.若工人乙一天生产m（件），则他获得薪金4m元8、已知直线y=-2x+3和直线y=kx - 5平行，则k的值为（）A.2B.-2C.3D.无法确定9、一次函数与，在同一平面直角坐标系中的图象是( )A. B. C. D.10、在同一平面直角坐标系中，函数y=x﹣1与函数y=的图象可能是（）A. B. C. D.11、若直线y=kx+3与y=3x-2b的交点在x轴上，当k＝2时，b等于（）A. B. C. D.12、已知将直线y=x+1向下平移3个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）A.经过第一、二、四象限B.与x轴交于(2，0)C.与直线y=2 x+1平行D. y随的增大而减小13、某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下5个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③快递车由原路返回时，经过小时与货车相遇；④图中点B的坐标为（2， 75）；⑤快递车从乙地返回时的速度为90千米/时；以上5个结论中正确有（）个．A.2个B.3个C.4个D.5个14、下图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=nx（m，n是常数，且mn<0）图象的是（）A. B. C. D.15、某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（）．A.买甲站的B.买乙站的C.买两站的都可以D.先买甲站的1罐，以后再买乙站的二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，已知函数y=x+b和y=ax﹣1的图象交点为M，则不等式x+b＜ax ﹣1的解集为________17、已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（0，1），B（2，0），则当x________时，y≤0．18、如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是________.19、若反比例函数y= （k≠0）的图象经过点（1，﹣3），则一次函数y=kx ﹣k（k≠0）的图象经过________象限．20、如图，已知四边形ABCD是正方形，正方形的边长为2，点B，C分别在两条直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点．则k=________．21、如图，已知点A（2，3）和点B（0，2），点A在反比例函数y＝的图象上，作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为________.22、如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点C为线段OB上一点，将沿着直线AC翻折，点B恰好落在x轴上的D处，则的面积为________．23、如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差________km/h．24、直线y＝x﹣1向上平移m个单位长度，得到直线y＝x+3，则m＝________．25、如图，平面直角坐标系中，正方形OBAC的顶点A的坐标为（8，8），点D，E分别为边AB，AC上的动点，且不与端点重合，连接OD，OE，分别交对角线BC于点M，N，连接DE，若∠DOE＝45°，以下说法正确的是________（填序号）．①点O到线段DE的距离为8；②△ADE的周长为16；③当DE∥BC时，直线OE的解析式为y＝x；④以三条线段BM，MN，NC为边组成的三角形是直角三角形．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，与成正比例，与成正比例，且时，；时，，求y与x的解析式.27、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A1（﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y=kx的图象交点为C（3，4）．求：（1）求k值与一次函数y=kx+b的解析式；1（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标；（3）在y轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标．28、如图，直线x－2y=－5和x+y=1分别与x轴交于A、B两点，这两条线的交点为P．(1)求点P的坐标．(2)求△APB的面积．29、某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12kg，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2kg，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/kg，水价为5元/吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大？最大利润是多少？（注：利润=产品总售价﹣购买原材料成本﹣水费）30、某超市经营的杂粮食物盒有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如下表所示，其中A型盒子正做促销活动：一次性购买三个及以上可返现8元．型号 A B单个盒子的容量/升 4 6单价/元10 12（1）张芳、王楠两人结伴去购物，请你根据两人的对话，判断怎样买最省钱：张芳：“A型盒子有促销，我正好买几个装大米用，我买4个正好够用．”王楠：“嗯，我也买几个，不过，我家得需要5个．”张芳：“走，结账去．”王楠：“等等，咱俩合计一下，怎么买最省钱…”（2）小红和妈妈也来买盒子，下面是两人的对话：妈妈：“这些盒子不错，买5个B型让孩子恰好能把咱家30升的小米都装上”小红：“可是B型盒子没有折扣，咱可以两种盒子搭配着买，既能每个盒子都装满，还能省钱”①设小红需要买A型号的盒子x个，一次性购买盒子的总费用为y元，求y与x的函数关系式；②当x=3时，求小红和妈妈当天一次性购买盒子的总费用．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、D5、D6、C7、D8、B9、C10、C11、D12、B13、A14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、</div>21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

数学八年级下 第二十章 一次函数20.1 一次函数的概念（1）一、选择题1．下列函数关系式：①y ＝－2x ；②y ＝3x ＋13；③y ＝x 2－2x ＋3；④y ＝x 1-．其中，一次函数的个数是 ( )A ．1B ．2C ．3D ．42．下列说法正确的是 ( )A ．正比例函数是一次函数B ．一次函数是正比例函数C ．一个函数不是正比例函数就一定不是一次函数D ．函数y ＝k x ＋b (k 、b 为不等于0的常数)，则y 与x ＋b 成正比例3．如果y ＝(m+1)22m x -+m-1是一次函数，那么m 的值为 ( )A ．1B ．－1C ．1或－1 D4. 下列说法不正确的是 （ ）A ．一次函数不一定是正比例函数。

B ．不是一次函数就一定不是正比例函数。

C ．正比例函数是特殊的一次函数。

D ．不是正比例函数就一定不是一次函数。

5. 下列函数中一次函数的个数为 （ ）①y=3x ；②y=x 57+；③y=21；④y=mx （m ≠0的常数）；⑤xy=5；⑥4x+7y-3=0； A ．3个 B 4个 C 5个 D 6个6. 设圆的面积为s ，半径为R,那么下列说法正确的是 （ ）A S 是R 的一次函数B S 是R 的正比例函数C S 是2R 的正比例函数 D 以上说法都不正确7. 某小队假期活动时在学校门口集合，然后乘车到博物馆参观。

学校距离博物馆30千米，车行驶的平均速度为60千米/时，开车x 小时后同学们离博物馆的路程还有y 千米，则y 与x 之间的函数关系式为 （ ）A ．3060-=x yB x y 60=C 3060+=x yD 3060+-=x y二、填空题8、 形如函数y ＝2x ＋3，y ＝－4x －2，y ＝15x ，y ＝－12x ，自变量x 的最高次为_______，含自变量x 项的系数都不为_______． 9. －般地，如果两个变量x 与y 之间的函数关系式可以表示为__________________ 的形式，那么称y 是x 的一次函数．当_______时，y 是x 的正比例函数．10. 在y ＝2x ＋3、y ＝－4x －2、y ＝15x 、y ＝－12x 中， 是一次函数，____________________________是正比例函数，这说明正比例函数一定．．是一次函数，而一次函数不一定．．．是正比例函数． 11. 已知函数23(2)m y m x -=-2++m 是一次函数，则m 的值为 ．12. 下列函数中，是一次函数的有 （填序号）① 2c r π=；② 2(3)y x =-；③ 22n m -=； ④ (50)s x x =-；⑤ 100t v =． 13. 函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m 满足的条件是____________。

第20章一次函数单元测试卷一．选择题（共6小题）1．下列在函数的图象的点的坐标为A．B．C．D．2．直线与轴交点坐标是A．B．C．D．3．一次函数的图象过二、三、四象限，则的取值范围是A．B．C．D．4．若直线向下平移2个单位，那么所得新直线的解析式是A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中，将直线关于平行于轴的一条直线对称后得到直线，若直线恰好过点，则直线的表达式为A．B．C．D．6．李庄与张庄两地之间的距离是100千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从李庄开往张庄，则汽车距张庄的路程（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式是A．B．C．D．二．填空题（共12小题）7．已知函数是一次函数，则．8．已知直线经过点，则的值为．9．一次函数在轴上的截距是．10．若一次函数为常数）的图象经过第一、二、四象限，则的值可以是（写出一个即可）．11．已知直线向右平移1个单位，再向下平移2个单位后经过点，则值为．12．点，和，在一次函数的图象上，当时，，那么的取值范围是．13．用长的绳子围成一个等腰三角形，设它的底边长，腰长为，则与之间的函数关系式为（写出自变量的取值范围）．14．函数，为常数，，若，当时，函数有最大值2，则．15．如图，直线与直线相交于点，则关于，的方程组的解为．16．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于、两点，点在的内部（不包含边界），则的值可能是（写一个即可）．17．小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线和线段分别表示小泽和小帅离甲地的距离（单位：千米）与时间（单位：小时）之间函数关系的图象，则当小帅到达乙地时，小泽距乙地的距离为千米．18．已知：如图所示，直线交轴于点，交轴于点，若点从点出发，沿射线作匀速运动，点从点出发，沿射线作匀速直线运动，两点同时出发，运动速度也相同，当为直角三角形时，则点的坐标为．三．解答题（共7小题）19．已知正比例函数的图象与一次函数的图象交于点．（1）求，的值；（2）如果一次函数与轴交于点，求点坐标．20．点在第一象限，且，点的坐标为．设的面积为．（1）当点的横坐标为1时，试求的面积；（2）求关于的函数表达式及自变量的取值范围；（3）试判断的面积能否大于6，并说明理由．21．如图，一次函数的图象与轴交于点，一次函数的图象与轴交于点，点为两函数图象交点，且点的横坐标为2．（1）求一次函数的函数解析式；（2）求的面积；（3）问：在坐标轴上，是否存在一点，使得，请直接写出点的坐标．22．疫情期间，甲厂欲购买某种无纺布生产口罩，、两家无纺布公司各自给出了该种无纺布的销售方案．公司方案：无纺布的价格（万元）与其重量（吨是如图所示的函数关系；公司方案：无纺布不超过30吨时，每吨收费2万元；超过30吨时，超过的部分每吨收费1.9万元．（1）求如图所示的与的函数解析式；（不要求写出定义域）（2）如果甲厂所需购买的无纺布是40吨，试通过计算说明选择哪家公司费用较少．23．某人因需要经常去复印资料，甲复印社按纸每10页2元计费，乙复印社则按纸每10页1元计费，但需按月付一定数额的承包费．两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）乙复印社要求客户每月支付的承包费是元；（2）当每月复印页时，两复印社实际收费相同；（3）如果每月复印200页时，应选择复印社？24．阅读理解题在平面直角坐标系中，点，到直线的距离公式为：，例如，求点到直线的距离．解：由直线知：，，所以到直线的距离为：根据以上材料，解决下列问题：（1）求点到直线的距离．（2）若点到直线的距离为，求实数的值．25．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离（米与时间（分钟）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象信息，当分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米分钟，乙的速度为米分钟；（2）图中点的坐标为；（3）求线段所直线的函数表达式；（4）在整个过程中，何时两人相距400米？参考答案一．选择题（共6小题）1．下列在函数的图象的点的坐标为A．B．C．D．【解答】解：当时，，点在函数的图象上，点不在函数的图象上；当时，，点，不在函数的图象上．故选：．2．直线与轴交点坐标是A．B．C．D．【解答】解：当时，，解得：，直线与轴交点坐标是．故选：．3．一次函数的图象过二、三、四象限，则的取值范围是A．B．C．D．【解答】解：根据题意得：，解得：，故选：．4．若直线向下平移2个单位，那么所得新直线的解析式是A．B．C．D．【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：，即所得直线的表达式是．故选：．5．在平面直角坐标系中，将直线关于平行于轴的一条直线对称后得到直线，若直线恰好过点，则直线的表达式为A．B．C．D．【解答】解：由题意得，直线的解析式为，直线恰好过点，，解得，直线的表达式为，故选：．6．李庄与张庄两地之间的距离是100千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从李庄开往张庄，则汽车距张庄的路程（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式是A．B．C．D．【解答】解：汽车的速度是平均每小时80千米，它行驶小时走过的路程是，汽车距张庄的路程（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式是，故选：．二．填空题（共12小题）7．已知函数是一次函数，则2．【解答】解：一次函数的定义条件是：、为常数，，自变量次数为1．则得到，，故答案为：2．8．已知直线经过点，则的值为．【解答】解：直线经过点，，．故答案为：．9．一次函数在轴上的截距是．【解答】解：当时，，可见一次函数在轴上的截距为，故答案为．10．若一次函数为常数）的图象经过第一、二、四象限，则的值可以是2（写出一个即可）．【解答】解：一次函数的图象经过第一、二、四象限，，，的任意实数．故答案为：2．的任意实数）11．已知直线向右平移1个单位，再向下平移2个单位后经过点，则值为．【解答】解：直线向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到的直线为：．把代入，得到：，解得，．故答案为．12．点，和，在一次函数的图象上，当时，，那么的取值范围是．【解答】解：点，和，在一次函数的图象上，当时，，一次函数的图象在定义域内是减函数，；故答案是：．13．用长的绳子围成一个等腰三角形，设它的底边长，腰长为，则与之间的函数关系式为（写出自变量的取值范围）．【解答】解：，，即，两边之和大于第三边，．故答案为：．14．函数，为常数，，若，当时，函数有最大值2，则．【解答】解：①当即时，当时，，整理，得．联立方程组：．解得．②当即时，当时，，整理，得．联立方程组：．解得（舍去）．综上所述，的值是．故答案是：．15．如图，直线与直线相交于点，则关于，的方程组的解为．【解答】解：直线经过点，，解得，，关于的方程组的解为，故答案为：．16．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于、两点，点在的内部（不包含边界），则的值可能是1（答案不唯一）（写一个即可）．【解答】解：直线，当时，即，即，故，可以在0到4任意取一个实数，故答案为：1（答案不唯一）．17．小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线和线段分别表示小泽和小帅离甲地的距离（单位：千米）与时间（单位：小时）之间函数关系的图象，则当小帅到达乙地时，小泽距乙地的距离为4千米．【解答】解：由图象可得，点和点在直线上，设直线的解析式为：代入得，，解得，当时，，解得，点，点，点，，点在直线上，设直线的解析式为：代入得，解得当时，，此时小泽距离乙地的距离为：千米故答案为：418．已知：如图所示，直线交轴于点，交轴于点，若点从点出发，沿射线作匀速运动，点从点出发，沿射线作匀速直线运动，两点同时出发，运动速度也相同，当为直角三角形时，则点的坐标为或．【解答】解：对于直线，当时，即，解得，，当时，，，，，设运动的速度为1，时间为，则点的坐标为：，，点的坐标为：，则，，，当时，，解得，，，点的坐标为．，当时，，解得，，，则点的坐标为，当时，，解得，，，点与重合，故答案为：或．三．解答题（共7小题）19．已知正比例函数的图象与一次函数的图象交于点．（1）求，的值；（2）如果一次函数与轴交于点，求点坐标．【解答】解：（1）点在上（1分）点在上；（2），（1分）一次函数与轴交于点又当时，．20．点在第一象限，且，点的坐标为．设的面积为．（1）当点的横坐标为1时，试求的面积；（2）求关于的函数表达式及自变量的取值范围；（3）试判断的面积能否大于6，并说明理由．【解答】解：（1）由题意可知，点的坐标为．，；（2），，，即；（3）不能．假设的面积能大于6，则，解得，，的面积不能大于6．21．如图，一次函数的图象与轴交于点，一次函数的图象与轴交于点，点为两函数图象交点，且点的横坐标为2．（1）求一次函数的函数解析式；（2）求的面积；（3）问：在坐标轴上，是否存在一点，使得，请直接写出点的坐标．【解答】解：（1）当时，，，设，把，代入可得，解得，一次函数的函数解析式为．（2）一次函数的图象与轴交于点，，；（3），当在轴上时，，即，，或；当在轴上时，设直线的图象与轴交于点，，，，，或，综上，在坐标轴上，存在一点，使得，点的坐标为或或或．22．疫情期间，甲厂欲购买某种无纺布生产口罩，、两家无纺布公司各自给出了该种无纺布的销售方案．公司方案：无纺布的价格（万元）与其重量（吨是如图所示的函数关系；公司方案：无纺布不超过30吨时，每吨收费2万元；超过30吨时，超过的部分每吨收费1.9万元．（1）求如图所示的与的函数解析式；（不要求写出定义域）（2）如果甲厂所需购买的无纺布是40吨，试通过计算说明选择哪家公司费用较少．【解答】解：（1）设一次函数的解析式为、为常数，，由一次函数的图象可知，其经过点、，代入得，解得，这个一次函数的解析式为．（2）如果在公司购买，所需的费用为：万元；如果在公司购买，所需的费用为：万元；，在公司购买费用较少．23．某人因需要经常去复印资料，甲复印社按纸每10页2元计费，乙复印社则按纸每10页1元计费，但需按月付一定数额的承包费．两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）乙复印社要求客户每月支付的承包费是18元；（2）当每月复印页时，两复印社实际收费相同；（3）如果每月复印200页时，应选择复印社？【解答】解：（1）由图可知，乙复印社要求客户每月支付的承包费是18元，故答案为：18；（2）设甲对应的函数解析式为，，解得，，即甲对应的函数解析式为，设乙对应的函数解析式为，，得，即乙对应的函数解析式为，令，解得，，答：当每月复印180页时，两复印社实际收费相同，故答案为：180；（3）当时，甲复印社的费用为：（元，乙复印社的费用为：（元，，当时，选择乙复印社，故答案为：乙．24．阅读理解题在平面直角坐标系中，点，到直线的距离公式为：，例如，求点到直线的距离．解：由直线知：，，所以到直线的距离为：根据以上材料，解决下列问题：（1）求点到直线的距离．（2）若点到直线的距离为，求实数的值．【解答】解：（1）；（2），，，，．25．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离（米与时间（分钟）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象信息，当24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米分钟，乙的速度为米分钟；（2）图中点的坐标为；（3）求线段所直线的函数表达式；（4）在整个过程中，何时两人相距400米？【解答】解：（1）根据图象信息，当分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为（米分钟）．甲、乙两人的速度和为米分钟，乙的速度为（米分钟）．故答案为：24，40，60；（2）乙从图书馆回学校的时间为（分钟），，点的坐标为．故答案为：；（3）设线段所表示的函数表达式为，，，，解得，线段所表示的函数表达式为；（4）两种情况：①迎面：（分钟），②走过：（分钟），在整个过程中，第20分钟和28分钟时两人相距400米．。

沪教版八年级(下)数学第二十章一次函数单元练习卷一和参考答案八年级(下)数学第二十章一次函数单元练习卷一姓名一、填空题（每空3分，共42分）1、直线y = x + 4 在 y 轴的截距是 。

2、已知一次函数y = kx +3，当x = 5时， y = 7，则 k= 。

3、已知一次函数 y = kx + b 的图像与直线y = 4x – 3 平行，且经过点（ - 2，5）则此一次函数的解析式是 。

4、一次函数 y = -5x – 6 的图像经过第 象限。

5、已知一次函数4y mx =+，当m 时，y 随x 的增大而减小.6、已知一次函数k x k y )1(-=+3,则k = .7、地面气温是20O C,如果每升高100m,气温下降0.6O C,则气温T 与高度h(m)的函数关系式是__________8、把直线y = 3x – 2沿x 轴向右平移2个单位后解析式为____________9、已知函数1)1(2-+-=k x k y ，当k 时，它是一次函数，当k= ，它是正比例函数。

10、一次函数321-=x y 的图像与y 轴的交点为 。

11、若一次函数的图像经过点（ - 1，3），且和直线y=2x 平行。

则图像在y 轴上的截距是 。

12、已知函数251+-=x y ，当x 时，y>0。

13、直线121-=x y 与两坐标轴围成的图形的面积为 .二、选择题（每题3分，共21分）14、已知一次函数y = kx- b 的图像经过第一、三、四象限，则k 、b 的符号满足……………………………………（ ）A 、k ＞0,b ＞0B 、k ＜0, b ＜0C 、k ＞0, b ＜0D 、k ＜0, b ＞015、 已知一次函数y=kx+b 的图像如图所示，那么关于x 的不等式kx+b>0的解集是………………………………（ ）A 、x ＞0B 、x<0C 、x<2D 、x>216、已知一次函数y=kx ＋b(k ≠0)的图像如图所示，那么关于x 的不等式kx+b<1的解集是 …… （ ）A 、x>0B 、x<0C 、x ＜2D 、x>2 17、下列各点中，一定在函数13-=x y 图像上的是……………………………………（ ）A 、⎪⎭⎫ ⎝⎛1,31B 、⎪⎭⎫ ⎝⎛21,21 C 、()1,1- D 、)1,3( 18、 下列说法正确的是………………………………（ ）A 、正比例函数是一次函数B 、一次函数是正比例函数C 、正比例函数不是一次函数D 、不是正比例函数就不是一次函数19、已知一次函数的图像如图所示，则它的函数表达式为 ……（ ）A 、3+-=x yB 、3+=x yC 、3--=x yD 、3-=x y20. 已知等腰三角形的周长为20cm ，将底边y （cm ）表示成腰长x （cm ）的函数关系式是x y 220-=，则其自变量x 的取值范围是 （ ）A 、100<<xB 、105<<xC 、0>xD 、一切实数三、应用题（本大题共6小题，21-25每题6分， 26题7分。

沪教版八年级下册数学第二十章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知一次函数和的图象都经过A（-2，0），且与y 轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（）A.2B.3C.4D.52、如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣1，0）与（0，2），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（）A. x＞﹣1B. x＜﹣1C. x＞2D. x＜23、结合函数y=-2x的图象回答，当x＜-1时，y的取值范围（）A.y＜2B.y＞2C.y≥D.y≤4、已知点(-2，-3)在正比例函数的图象上，则的值是( )A. B. C.6 D.5、在运动会径赛中，甲、乙同时起跑，刚跑出200m，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，若他们所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）的关系如图，有下列说法：①他们进行的是800m比赛；②乙全程的平均速度为6.4m/s；③甲摔倒之前，乙的速度快；④甲再次投入比赛后的平均速度为7.5m/s；⑤甲再次投入比赛后在距离终点300米时追上了乙．其中正确的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个6、直线不经过（）。

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、一次函数y＝kx+3的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（）A.x＜0B.x＞0C.x＜2D.x＞28、在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（）A.M（2，﹣3），N（﹣4，6）B.M（﹣2，3），N（4，6）C.M（﹣2，﹣3），N（4，﹣6）D.M（2，3），N（﹣4，6）9、若方程组的解为，则直线y=mx+n与y=﹣ex+f的交点坐标为（）A.（﹣4，6）B.（4，6）C.（4，﹣6）D.（﹣4，﹣6）10、如图，一次函数y1＝x+3与y2＝ax+b的图象相交于点P（1，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是（）A.x≥4B.x≤4C.x≥1D.x≤111、一次函数满足，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、如图，函数y1＝﹣2x 与 y2＝ax+3 的图象相交于点 A（m，2），则关于 x的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（）A.x＞2B.x＜2C.x＞﹣1D.x＜﹣113、随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．该打车方式采用阶梯收费标准．打车费用（单位：元）与行驶里程（单位：千米）的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为千米，则他的打车费用为（）A. 元B. 元C. 元D. 元14、在同一坐标系中，函数和的图像大致是（）A. B. C. D.15、如图所示，函数和的图象相交于，两点．当时，的取值范围是（）A. B. C. D. 或二、填空题(共10题，共计30分)16、若关x的函数y＝kx2＋2x－1的图像与x轴仅有一个交点，则实数k的值为________。

第二十章 一次函数一、单选题1．下列函数是一次函数的是（ ） A ．y=B ．y=-2xC ．y=D ．y=k x+12．一次函数23y x =-的图象经过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限3．已知一个正比例函数的图象经过()2,A m -和(),4B n 两点，则,m n 间的关系一定是( ) A ．8mn =-B ．8mn =C ．2m n =-D ．12m n =-4．如图，把直线y ＝﹣2x 向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点（a ，b ），且2a +b ＝6，则直线AB 的解析式是（ ）A ．y ＝﹣2x ﹣3B ．y ＝﹣2x ﹣6C ．y ＝﹣2x +3D ．y ＝﹣2x +65．已知正比例函数y=(m-1)x ，若y 随x 增大而增大，则点（m,1-m ）所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．函数21y x =--与5y x =+的图象相交于点,M 则点M 的坐标是（ ） A ．()2,3-B ．()1,1-C ．()1,3-D ．()2,3--7．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l 的解析式为（ ）A ．35y x =B ．910y x =C ．34y x =D ．y x =8．如图，若直线11y k x b =+与直线22y k x b =+相交于点A ，则方程组1122y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩的解是（ ）A ．23x y =-⎧⎨=⎩B ．32x y =⎧⎨=-⎩C ．23x y =⎧⎨=⎩D ．23x y =-⎧⎨=-⎩9．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线3y x =经过点A ，作AB x ⊥轴于点B ，将ABO ∆绕点B 逆时针旋转60︒得到CBD ∆．若点B 的坐标为(1,0)，30A ∠=︒，则点C 的坐标为（ ）A ．13,22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭B ．31,2⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭C ．3221⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭D ．31,⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭10．北京地铁票价计费标准如下表所示： 乘车距离x （公里） 6x ≤ 612x <≤1222x <≤2232x <≤32x >票价（元） 3456每增加1元可乘坐20公里另外，使用市政交通一卡通，每个自然月每张卡片支出累计满100元后，超出部分打8折；满150元后，超出部分打5折；支出累计达400元后，不再打折．小红妈妈上班时，需要乘坐地铁15公里到达公司，每天上下班共乘坐两次．如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么每月第21次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用（ ） A ．2.5元 B ．3元 C ．4元 D ．5元二、填空题11．若()||13m y m x =++是关于x 的一次函数，则m =_________.12．一次函数5y x b =-+的图象不经过第一象限，则b 的取值范围是_________． 13．关于x 的一次函数(2)21y k x k =+-+，其中k 为常数且2k ≠-． ①当0k =时，此函数为正比例函数． ②无论k 取何值，此函数图象必经过(2,5)． ③若函数图象经过()2,m a，()23,2m a+-（m ，a 为常数），则83k =-．④无论k 取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限． 上述结论中正确的序号有________．14．小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线OAB 和线段CD 分别表示小泽和小帅离甲地的距离y （单位：千米）与时间x （单位：小时）之间函数关系的图象，则当小帅到达乙地时，小泽距乙地的距离为_________千米．三、解答题15．已知函数y =（m +1）x 2-|m |+n +4．（1）当m ，n 为何值时，此函数是一次函数？（2）当m ，n 为何值时，此函数是正比例函数？16．如图，直线y ＝－2x 与直线y ＝kx ＋b 相交于点A(a,2)，并且直线y ＝kx ＋b 经过x 轴上点B(2,0)．(1)求直线y ＝kx ＋b 的解析式；(2)求两条直线与y 轴围成的三角形面积； (3)直接写出不等式(k ＋2)x ＋b≥0的解集．17．下图是某汽车行驶的路程S ()km 与时间t （分钟）的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题： （1）汽车在前9分钟内的平均速度是 . （2）汽车在中途停了多长时间？（3）当1630t ≤≤时，求S 与t 的函数关系式18．甲、乙两店销售同一种蔬菜种子．在甲店，不论一次购买数量是多少，价格均为4.5元/kg ．在乙店价格为5元/kg ，如果一次购买2kg 以上的种子，超出2kg 部分的种子价格打8折．设小明在同一个店一次购买种子的数量为kg x （0x >）． （1）根据题意填表： 一次购买数量∕kg 1.5 2 3.5 6 … 在甲店花费∕元 6.75 15.75 … 在乙店花费∕元7.516…（2）设在甲店花费1y 元，在乙店花费2y 元，分别求1y ，2y 关于x 的函数解析式； （3）根据题意填空：① 若小明在甲店和在乙店一次购买种子的数量相同，且花费相同，则他在同一个店一次购买种子的数量为 kg ；② 若小明在同一个店一次购买种子的数量为3kg ，则他在甲、乙两个店中的 店购买花费少；③ 若小明在同一个店一次购买种子花费了45元，则他在甲、乙两个店中的 店购买数量多答案 1．B 2．D 3．A 4．D 5．D 6．A 7．B 8．A 9．A 10．C 11．1 12．0b ≤ 13．②③④ 14．415．（1）当m=1，n 为任意实数时，这个函数是一次函数；（2）当m=1，n=−4时，这个函数是正比例函数.16．（1）一次函数的解析式是y ＝－23x ＋43；（2）S △ABC ＝23；（3）x≥－1.17．（1） 80/km h ；（2）7分钟；（3）220=-S t . 18．（1）9，27；10，26；（2）1504.y x x （）；当02x ≤≤，25y x，当2x >时，242y x ；（3）①4；②甲；③乙。

沪教版八年级数学下册第二十章单元测试卷(一)一次函数学校：__________姓名：___________考号：___________分数：___________（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．某一次函数的图象经过点（，2），且函数的值随自变量x 的增大而减小，则下列函数符合条件的是（ ）A ．y=4x+6B ．y=-xC ．y=-x+1D ．y=-3x+5 2．随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．打车总费用y(单位：元)与行驶里程x(单位：千米)的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为( )A ．33元B ．36元C ．40元D ．42元 3．一次函数y=kx+b ，当k ＞0，b ＜0时，它的图象是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．已知点P (﹣1，y 1)、点Q (3，y 2)在一次函数y ＝(2m ﹣1)x +2的图象上，且y 1＞y 2，则m 的取值范围是( )A ．m<12B ．m>12C ．m ≥1D ．m ＜1 5．已知直线3y kx =+经过点A （-1,2）且与X 轴交于点B ，点B 的坐标是（ ）A．（-3,0）B．（0,3）C．（3,0）D．（0，-3）6．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象，则下列叙述正确的个数为（）（1）乙车的速度为80km/h（千米/小时）；（2）a=40，m=1；（3）甲车共行驶了7h；（4）乙车一定行驶了14h或94h，两车恰好距离50km．A．1个B．2个C．3个D．4个7．在运动会径赛中，甲、乙同时起跑，刚跑出200m，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，若他们所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）的关系如图，有下列说法：①他们进行的是800m比赛；②乙全程的平均速度为6.4m/s；③甲摔倒之前，乙的速度快；④甲再次投入比赛后的平均速度为7.5m/s；⑤甲再次投入比赛后在距离终点300米时追上了乙．其中正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．如果一元一次方程3x﹣b=0的根x=2，那么一次函数y=3x﹣b的图象一定过点（）A．（0，2）B．（2，0）C．（﹣2，0）D．（0，﹣2）9．两直线l 1 ：y ＝2 x －1，l 2 ：y ＝x ＋1的交点坐标为()．A．(－2,3) B．(2，－3) C．(－2，－3) D．(2,3)10．如图，在平面直角坐标系中，直线l1对应的函数表达式为y=2x，直线l2与x、y轴分别交于点A、B，且l1∥l2，OA=2，则线段OB的长为（）A．3 B．4 C．22D．23 11．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于( ).A．－1 B．0 C．12D．－212．在下列各图象中，表示函数y=﹣kx（k＜0）的图象的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．在一次自行车越野赛中，出发m h后，小明骑行了25km，小刚骑行了18km，此后两人分别以a km/h，b km/h匀速骑行，他们骑行的时间t（单位：h）与骑行的路程s（单位：km）之间的函数关系如图所示，观察图象，下列说法：①出发m h内小明的速度比小刚快；②a=26；③小刚追上小明时离起点43km；④此次越野赛的全程为90km，正确的有______________（把正确结论的序号填在横线上）.14．将y=12x-4 的图象向上平移6个单位得的表达式为______． 15．已知直线y 1=x ，23141,535y x y x =+=-+的图象如图所示，若无论x 取何值，y 总取y 1，y 2，y 3中的最小值，则y 的最大值为______．16．在平面直角坐标系中，已知A （1，2），B （4，4），点C 为y 轴上一点，要使得AC +BC 最小，则点C 的坐标为_____．17．无论m 取什么实数时,点P ()225m m --，总在直线l 上,且点()2a a ，也在直线l 上,则a的值为__________. 18．已知一次函数y ＝kx+2k+3(k≠0)，不论k 为何值，该函数的图象都经过点A ，则点A 的坐标为______．三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富．经过调查研究，他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发A ，B 两种商品，为科学决策，他们试生产A 、B 两种商品100千克进行深入研究，已知现有甲种原料293千克，乙种原料314千克，生产1千克A 商品，1千克B 商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示． 甲种原料（单位：千克）乙种原料（单位：千克）生产成本（单位：元）A 商品 3 2 120B 商品 2.5 3.5 200设生产A 种商品x 千克，生产A 、B 两种商品共100千克的总成本为y 元，根据上述信息，解答下列问题：（1）求y 与x 的函数解析式（也称关系式），并直接写出x 的取值范围； （2）x 取何值时，总成本y 最小？20．如图，已知一次函数y=﹣12x+b 的图象过点A （0，3），点p 是该直线上的一个动点，过点P 分别作PM 垂直x 轴于点M ，PN 垂直y 轴于点N ，在四边形PMON 上分别截取：PC=13MP ，MB=13OM ，OE=13ON ，ND=13NP ． （1）b= ；（2）求证：四边形BCDE 是平行四边形；（3）在直线y=﹣12x+b 上是否存在这样的点P ，使四边形BCDE 为正方形？若存在，请求出所有符合的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．21．小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16min 回到家中.设小明出发第min t 时的速度为m /min v ，离家的距离为m s .v 与t 之间的函数关系如图所示（图中的空心圈表示不包含这一点）.（1）小明出发第2min 时离家的距离为 m ；（2）当25t <≤时，求s 与t 之间的函数表达式；（3）画出s 与t 之间的函数图像.22．已知函数(3)12y m x m =-+-是y 关于x 的一次函数。

【详解】
解：分四种情况：
①当a＞0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；
②当a＞0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，C选项符合；
③当a＜0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，C选项符合；
∴当t＝ +2＝7时，直线l经过B，D两点，
∴AD＝（7﹣2）×1＝5，
∴在等腰Rt△ABD中，BD＝ ，
即当a＝7时，b＝ ．
故选：A．
【点睛】
一次函数与勾股定理在实际生活中的应用是本题的考点，根据题意求出AD的长是解题的关键.
8．C
【解析】
【分析】
根据a、b的符号进行判断，两函数图象能共存于同一坐标系的即为正确答案．
【详解】
根据正比例函数的定义： ，
解得： ，
又 ，
得 ，
故 .
故选： .
【点睛】
本题主要考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握.
3．A
【解析】
【分析】
根据一次函数的性质分析解答即可，一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量，当k>0时，直线必过一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0时，直线必过二、四象限，y随x的增大而减小.
∴-2×（-1）+b=2，
解得：b=0，
∴该一次函数的关系式为：y=-2x．
故选：A．
【点睛】
此题考查了两直线平行问题．此题难度不大，注意掌握平行直线的k值相等．

第20章一次函数单元测试卷一．选择题（共6小题）1．下列关于x的函数中，一次函数是（）A．y＝kx+1B．y＝x+C．y＝﹣D．y＝﹣5x2．函数y＝5﹣2x，y的值随x值的增大而（）A．增大B．减小C．不变D．先增大后减小3．一次函数y＝﹣3x﹣1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．直线y＝﹣2x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A．8B．6C．9D．25．如图，直线y＝﹣x+6与x轴，y轴分别交于点A和点B，点M是线段AB的中点，则线段OM的长为（）A．4.8B．5C．6D．86．若一次函数y＝（1+2k）x+k﹣1的图象不经过第一象限，则k的取值范围是（）A．k＜﹣B．﹣≤k＜1且k≠0C．﹣＜k≤1D．k≥1二．填空题（共12小题）7．已知一次函数y＝（m﹣1）x|m|﹣2，则m＝．8．已知一次函数y＝kx+1的图象经过点P（﹣1，0），则k＝．9．直线y＝kx+b与直线y＝3x﹣1平行，则k的值是．10．已知点（2，1）在直线y＝kx﹣1上，则y随x的增大而（填“增大”或“减小”）．11．直线y＝2x﹣4向右平移m个单位后的解析式为y＝2x﹣10，则m＝．12．若一次函数y＝（1﹣m）x+2，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是．13．若一次函数y＝（2m﹣1）x+3的图象，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．14．已知点A（a，﹣2），B（b，﹣4）在直线y＝﹣x+6上，则a、b的大小关系是a b．15．如图，直线y＝kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式kx+b＜0的解集为．16．A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．如图，直线l1、l2分别表示甲、乙骑车S与t之间关系的图象．结合图象提供的信息，经过小时两人相遇．17．若一次函数y＝kx+b的图象经过点（1，﹣1），（2，1），则不等式kx+b＞1的解集为．18．若一次函数图象经过点（﹣2，1），截距是3，则一次函数的解析式是．三．解答题（共7小题）19．平面直角坐标系xOy内，一次函数y＝2x﹣2经过点A（﹣1，m）和B（n，2）．（1）求m，n的值；（2）求该直线与x轴的交点坐标．20．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，2）和点B（1，3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）若一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点C，求△OBC的面积．21．已知一次函数y＝（m+1）x+2m﹣1（m≠﹣1）的图象过点（m，3）．（1）求一次函数的表达式；（2）若A（x1，t），B（x2，t+1）是该一次函数图象上的两点，比较x1与x2的大小．22．如图，一次函数y1＝﹣2x+m与正比例函数y2＝kx的图象交于点A（2，1）；（1）求出m，k的值．（2）若y1＞y2，请直接写出x的取值范围．23．元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求小黄出发0.5小时时，离家的距离；（2）求出AB段的图象的函数解析式；（3）小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？24．如图，直线y＝﹣x+1和直线y＝x﹣2相交于点P，分别与y轴交于A、B两点．（1）求点P的坐标；（2）求△ABP的面积；（3）M、N分别是直线y＝﹣x+1和y＝x﹣2上的两个动点，且MN∥y轴，若MN＝5，直接写出M、N两点的坐标．25．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？参考答案一．选择题（共6小题）1．下列关于x的函数中，一次函数是（）A．y＝kx+1B．y＝x+C．y＝﹣D．y＝﹣5x 解：A、y＝kx+1，没有k≠0的条件，不是一次函数，不符合题意；B、x在分母中，不是一次函数，不符合题意；C、是反比例函数，不是一次函数，不符合题意；D、符合一次函数的定义，是一次函数，符合题意；故选：D．2．函数y＝5﹣2x，y的值随x值的增大而（）A．增大B．减小C．不变D．先增大后减小解：∵y＝5﹣2x，k＝﹣2＜0，∴y的值随x值的增大而减小，故选：B．3．一次函数y＝﹣3x﹣1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：∵一次函数y＝﹣3x﹣1，k＝﹣3，b＝﹣1，∴该函数图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故选：A．4．直线y＝﹣2x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A．8B．6C．9D．2解：在直线y＝﹣2x+6中，当x＝0时，y＝6；当y＝0时，x＝3；∴直线y＝﹣2x+6与坐标轴交于（0，6），（3，0）两点，∴直线y＝﹣2x+6与两坐标轴围成的三角形面积＝×6×3＝9．故选：C．5．如图，直线y＝﹣x+6与x轴，y轴分别交于点A和点B，点M是线段AB的中点，则线段OM的长为（）A．4.8B．5C．6D．8解：把x＝0代入y＝﹣x+6得：y＝6，即点B的坐标为（0，6），把y＝0代入y＝﹣x+6得：﹣x+6＝0，解得：x＝8，即点A的坐标为（8，0），∴AB＝＝10，∵点M是线段AB的中点，∴OM＝AB＝5，故选：B．6．若一次函数y＝（1+2k）x+k﹣1的图象不经过第一象限，则k的取值范围是（）A．k＜﹣B．﹣≤k＜1且k≠0C．﹣＜k≤1D．k≥1解：当一次函数y＝（1+2k）x+k﹣1的图象经过第二、四象限时，，无解，舍去；当一次函数y＝（1+2k）x+k﹣1的图象经过第二、三、四象限时，，解得：k＜﹣．。