新北师大版八年级下册1.2直角三角形(1)

北师大版数学八年级下册1.2《直角三角形》教案一. 教材分析北师大版数学八年级下册1.2《直角三角形》是学生在学习了锐角三角形和钝角三角形的基础上，进一步研究直角三角形的特点和性质。

本节课的主要内容有直角三角形的定义、特性以及直角三角形的判定。

通过本节课的学习，学生能进一步理解三角形的分类，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了锐角三角形和钝角三角形的相关知识，对三角形有了初步的认识。

但部分学生对三角形分类的理解还不够深入，对直角三角形的判定方法可能还存在疑惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握直角三角形的定义、特性及判定方法，能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：直角三角形的定义、特性及判定方法。

2.难点：直角三角形的判定方法的灵活运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、直角三角形模型、实物图片等。

2.学生准备：课本、笔记本、文具等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的直角三角形图片，如：直角尺、房屋设计图等，引导学生关注直角三角形在生活中的应用。

提问：“你们知道这些图片中的图形是什么三角形吗？”让学生回答，从而引出本节课的主题——直角三角形。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示直角三角形的定义和特性，让学生初步了解直角三角形。

接着，通过PPT展示直角三角形的判定方法，引导学生思考如何判断一个三角形是否为直角三角形。

3.操练（10分钟）学生分组进行合作学习，每组选取一个三角形图形，判断它是否为直角三角形，并说明理由。

直角三角形【教学目标】1．掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。

2．巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。

3．通过图形的变换，引导学生发现并提出新问题，进行类比联想，促学生的思维向多层次多方位发散。

培养学生的创新精神和创造能力。

4．从生活的实际问题出发，引发学生学习数学的兴趣。

从而培养学生发现问题和解决问题能力。

【教学重点】直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。

直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。

【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索。

【教学过程】一、引入：如果你是设计师：（提出问题）2008年将建造一个地铁站，设计师设想把地铁站的出口建造在离附近的三个公交站点45路、13路、23路的距离相等的位置。

而这三个公交站点的位置正好构成一个直角三角形。

如果你是设计师你会把地铁站的出口建造在哪里？请同学们分小组在模型上找出那个点，并说出它的位置。

请同学们测量一下这个点到这三个顶点的距离是否符合要求。

通过以上实验请猜想一下，直角三角形斜边上的中线和斜边的长度之间有什么关系？二、新授：提出命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明命题：（教师引导，学生讨论，共同完成证明过程）应用定理：已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD是∠BAC的平分线，E、F分别AB．AC的中点。

求证：DE=DFFEDC BAE D C B A 分析：可证两条线段分别是两直角三角形的斜边上的中线，再证两斜边相等即可证得。

练习变式：1． 已知：在△ABC 中，BD ．CE 分别是边AC ．AB 上的高，F 是BC 的中点。

求证：FD=FE 练习引申：（1）若连接DE ，能得出什么结论？（2）若O 是DE 的中点，则MO 与DE 存在什么结论吗？上题两个直角三角形共用一条斜边，两个直角三角形位于斜边的同侧。

如果共用一条斜边，两个直角三角形位于斜边的两侧我们又会有哪些结论？2．已知：∠ABC=∠ADC=90º，E 是AC 中点。

北师大版八年级下册数学《1.2 第1课时直角三角形的性质与判定》说课稿一. 教材分析北师大版八年级下册数学《1.2 第1课时直角三角形的性质与判定》这一课时，主要让学生了解直角三角形的性质与判定。

在学习了勾股定理和三角函数的基础上，本节课让学生通过观察、实验、推理等方法，探索并证明直角三角形的性质，从而加深对勾股定理的理解和应用。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的代数知识和几何知识，对于观察、实验、推理等方法有一定的了解和运用能力。

但是，对于证明直角三角形的性质和判定，还需要老师在课堂上进行引导和讲解。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握直角三角形的性质和判定方法。

2.过程与方法：培养学生通过观察、实验、推理等方法探索数学问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：直角三角形的性质和判定方法。

2.教学难点：证明直角三角形的性质和判定。

五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实验探究法、小组合作法等。

2.教学手段：多媒体课件、黑板、几何模型等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对直角三角形性质的思考。

2.自主学习：让学生通过观察、实验、推理等方法，探索直角三角形的性质。

3.合作交流：学生分组讨论，分享探索成果，互相提问，解决问题。

4.讲解与演示：老师对学生的探索成果进行点评，讲解直角三角形的性质和判定方法，并进行现场演示。

5.练习巩固：让学生进行一些有关直角三角形性质和判定的练习题，巩固所学知识。

6.课堂小结：让学生总结本节课所学内容，老师进行补充。

七. 说板书设计板书设计如下：直角三角形的性质与判定a.直角三角形的两个锐角互余b.直角三角形的斜边最长c.直角三角形的两条直角边互相垂直d.如果一个三角形有一个角是直角，那么它是直角三角形e.如果一个三角形的两边长满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是直角三角形八. 说教学评价1.课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、提问、练习等情况，了解学生的参与程度。

1.2.1 直角三角形的性质与判定教说课稿一、教学目标1.知识与技能：掌握直角三角形的性质与判定方法。

2.过程与方法：通过引导学生观察、归纳和推理，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，增强数学的实际应用能力。

二、教学重点和难点1.教学重点：直角三角形的性质和判定方法。

2.教学难点：引导学生运用所学知识进行问题解决。

三、教学准备1.教学工具：黑板、彩色粉笔、三角板、直尺等。

2.教学材料：教材《数学》（北师大版）八年级下册。

四、教学过程4.1 导入新课（板书）直角三角形的定义：一个三角形中，含有一个直角（90°）的三角形叫做直角三角形。

老师：同学们，我们今天将要学习的是直角三角形的性质与判定方法。

首先，请同学们简单回顾一下，什么是直角三角形？请举个例子。

4.2 引入新知识（板书）直角三角形的性质：直角三角形的两条直角边相互垂直；直角三角形的斜边最长。

老师：很好，直角三角形的定义大家都回忆了一下。

现在，我们来看一下直角三角形的性质。

请注意我的板书，直角三角形的性质有哪两个？学生：直角三角形的两条直角边相互垂直，斜边最长。

老师：非常棒！直角三角形的两条直角边相互垂直，斜边最长。

下面我们来看一些直角三角形的例子。

（教师展示直角三角形的图片，并引导学生观察）老师：同学们，请观察这些直角三角形的特点，它们的两条直角边是不是相互垂直？它们的斜边是不是最长的？学生：是的，两条直角边相互垂直，斜边最长。

老师：很好！我们通过观察可以发现，直角三角形的两条直角边相互垂直，斜边最长。

这是直角三角形的性质之一。

接下来，我们学习一下直角三角形的判定方法。

请看我的板书。

（板书）直角三角形的判定方法：方法一：三边关系法。

如果一个三角形的两条边的平方之和等于斜边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。

方法二：两边关系法。

如果一个三角形的两条边长已知，且两条边相互垂直，那么这个三角形就是直角三角形。

“直角三角形〔第一课时〕〞教学设计一、教材的地位与作用“直角三角形〔第一课时〕〞选自《义务教育课程标准实验教科书〔北师大版〕·数学》八年级下册第一章第二节。

本课是《直角三角形》(第1课时)的教学内容，是在学生学习和掌握了直角三角形相关知识的根底上，进步探讨直角三角形的性质定理以及判定定理。

教学内容主要为勾股定理及其逆定理的证明方法，了解逆命题、互逆命题、逆定理的概念，让学生经历和了解勾股定理及其逆定理的证明方法，进一步理解证明的必要性，并通过具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不一定成立。

本节通过观察、操作、推理、交流等数学活动进一步探索直角三角形的性质和判定。

以直观认识为根底进行简单的说理,将直观与简单推理相结合，表达具体--抽象--具体的过程，培养学生学习数学的兴趣，提高他们应用所学知识解决问题的能力。

二、学情分析在图形的学习中，学生已经历观察、画图、推理、合作等活动体验，具备了本节课所需的探索、交流和演绎推理能力。

本节课在学生已经认识了直角三角形的性质和判定方法的根底上，将进一步探索直角三角形的性质和判定的证明方法。

让学生对命题的条件和结论经历观察、归纳出他们的共性，以得出互逆命题、逆命题的概念。

并能解决一些简单的实际问题。

同时注重培养学生寻找生活中蕴含数学知识的例子。

在活动中引导学生主动参与、相互合作，让他们感受到数学的乐趣、魅力和成功的快乐。

让学生参与知识的产生和开展教学过程，注重培养他们的自主学习的能力。

三、教学目标1.知识与能力目标〔1〕掌握直角三角形的性质定理及判定定理，了解勾股定理的证明，理解勾股定理逆定理的证明方法，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题.〔2〕结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立.2.过程与方法目标〔1〕经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，开展抽象思维。

北师大版数学八年级下册1.2《直角三角形》说课稿一. 教材分析《直角三角形》是北师大版数学八年级下册第1章第2节的内容。

本节课主要介绍直角三角形的性质，包括直角三角形的定义、直角三角形的边角关系、直角三角形的应用等。

通过学习本节课，学生能够理解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质，并能运用直角三角形的性质解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的基本概念和性质，对三角形有一定的认识。

但是，学生可能对直角三角形的性质和应用还不够了解。

因此，在教学过程中，教师需要通过引导学生观察、思考、讨论等方式，帮助学生理解和掌握直角三角形的性质。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质，并能运用直角三角形的性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生能够通过观察、思考、讨论等方式，培养自己的观察能力和思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学科的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：直角三角形的性质及其应用。

2.教学难点：直角三角形的边角关系。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形的基本概念和性质，引出直角三角形的定义。

2.探究直角三角形的性质：引导学生观察、思考直角三角形的性质，并通过几何画板软件进行演示。

3.小组讨论：学生分组讨论直角三角形的应用，分享自己的解题心得。

4.总结直角三角形的性质：引导学生总结直角三角形的性质，并进行解释。

5.练习与拓展：布置一些有关直角三角形的练习题，帮助学生巩固所学知识，并拓展学生的思维。

七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：有一个角是直角的三角形a.两个锐角的和为90度b.直角对边最长c.直角三角形的一条直角边等于另一条直角边的平方根乘以斜边d.计算直角三角形的边长e.证明几何命题八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习题的完成情况和课后作业的完成情况进行评估。

北师大版八年级下册数学《1.2 第1课时直角三角形的性质与判定》教学设计一. 教材分析北师大版八年级下册数学《1.2 第1课时直角三角形的性质与判定》教材，主要介绍了直角三角形的性质与判定方法。

内容包括：直角三角形的定义、性质以及直角三角形的判定方法。

通过本节课的学习，使学生掌握直角三角形的性质与判定，为后续学习勾股定理和相似三角形打下基础。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了三角形的性质和分类，对三角形有了一定的认识。

但直角三角形的性质和判定较为抽象，需要通过实例和动手操作来加深理解。

此外，学生可能对数学证明过程感到困难，需要教师在教学中给予引导和帮助。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握直角三角形的性质与判定方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究、归纳等方法，培养学生的几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作意识，体验成功的喜悦。

四. 教学重难点1.重点：直角三角形的性质与判定方法的运用。

2.难点：对直角三角形性质与判定方法的理解和应用。

五. 教学方法采用启发式教学法、小组合作学习法、直观演示法、实践操作法等，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的几何思维能力。

六. 教学准备1.准备直角三角形的相关图片和实例。

2.准备几何画图工具，如直尺、圆规、三角板等。

3.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的直角三角形的实例，如建筑工人使用的勾股尺、三角板等，引导学生回顾直角三角形的定义，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师利用多媒体展示直角三角形的性质与判定方法，引导学生观察、思考，并通过几何画图工具进行实际操作，让学生感受直角三角形的性质与判定方法。

3.操练（10分钟）教师提出一些有关直角三角形性质与判定的问题，学生进行小组讨论，引导学生运用所学知识解决问题。

在此过程中，教师应及时给予指导和鼓励，提高学生的问题解决能力。