功率(提高) 知识讲解

功率（提高） 责编：武霞
【学习目标】
1、知道功率的物理意义；
2、理解功率的定义及其单位；
3、理解功率的计算公式；
4、能够用功率的定义式解决相关问题。

【要点梳理】
要点一、功率（高清课堂《功率》）
物理学中，为了表示做功的快慢而建立起功率的概念。

要点诠释：
1、物理意义：表示物体做功的快慢。

2、定义：功与做功所用的时间之比叫做功率。

要点二、功率的计算 1、定义式：t
W P
2、国际单位：瓦特，简称瓦，符号W ；常用单位还有千瓦（kW ）、毫瓦（mW ）等等。

1kW=1000W ，1W=1000mW ，1W=1J/s
3、推导公式：
要点诠释：
功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”则表示做功的“快慢”，“多少”与“快慢”的意义不一样，只有在做功时间相同时，做功多的做功快；否则做功多不一定做功就快，即“功率”不一定就大，也就是说：功率与功和时间两个因素有关。

【典型例题】
类型一、基础知识
1、关于功率，下列说法中正确的是（ ） A ．做功越多，功率越大
B ．单位时间内做功越多，功率越大
C ．做功的力越大，功率就越大
D ．物体的运动速度越大，功率就越大 【答案】B
【解析】A 、做功多，但是如果用的时间很长，此时的功率也不一定大，所以A 错误；
B 、功率表示的是物体做功的快慢，单位时间内做功越多，也就说明物体做功快，所以B 正确；
C 、由P=Fv 可知，当物体的速度较小时，做功的力大，物体的功率也不一定大，所以C 错误；
D 、由P=Fv 可知，物体的运动速度越大，当力很小时，物体的功率也不一定大，所以D 错误。

【总结升华】分析问题要全面。

举一反三：
【变式1】起重机用20s 的时间将重物吊起，整个过程中做的功是20000J，在此过程中起重机的功率是（）
A．200W B．500W C．1000W D．2000W
【答案】C
【变式2】（高清课堂《功率》例1）关于物体做功的功率，下列说法正确的是（）
A．物体做功时间越短，功率越大
B．物体做功越多，功率越大
C．物体做功越慢，功率越大
D．物体做功越快，功率越大
【答案】D
2、如图所示是甲、乙两个物体做功与所需时间的关系图象，由上图可知，甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙相比是（）
A．P甲＞P乙B．P甲＜P乙C．P甲=P乙D．无法确定
【答案】A
【解析】由图象可知，当时间相同时，W甲＞W乙，根据公式可知，P甲＞P乙。

故选A。

【总结升华】（1）根据公式，要判断功率大小，可以取相同时间，比较功的大小；也可以取相
同的功，比较时间的长短；
（2）本题是一道图象题，图象中往往包含大量的信息，要注意从中找出对解题有用的东西，是非常关键的。

举一反三：
【变式】（2014•桂林中考）小明爸爸的质量为70kg、小明的质量为50kg．当父子俩一起从居住楼的一楼同时走上二楼．在此过程中以下判断正确的是（）
A．两个人做功的功率相等B．爸爸做功的功率比小明的大
C．小明做功的功率比爸爸的大D．无法比较做功的快慢
【答案】B
类型二、知识运用
3、（2014秋•宜春期末）一个正常人的心脏推动血液流动的功率为1.5W，那么，在考试100min的时间内心脏做的功是多少？利用这些功可以把一个质量为50kg的中学生匀速举高多少m？（g=10N/kg）【思路点拨】利用功的计算公式W=Pt求解心脏所做的功，利用功的变形公式W=Gh=mgh求被提升的高度。

【答案与解析】（1）由P=可得，心脏做的功：W=Pt=1.5W ×100×60s=9000J ；（2）中学生的体重：G=mg=50kg ×10N/kg=500N ，由W=Gh 可得，中学生被匀速举高的高度：h==
=18m 。

答：在考试100min 的时间内心脏做的功是9000J ；
利用这些功可以把一个质量为50kg 的中学生匀速举高18m 。

【总结升华】本题考查做功和高度的计算，解决此类问题要结合功的计算公式分析求解，关键是考查学生灵活应用所学物理知识的能力。

举一反三：
【变式】一辆质量为1.5t 的小货车，载有质量为1.0t 的货物，四个车轮与地面接触的总面积为0.1m 2
，小货车在平直公路匀速行驶1km ，所用时间为50s ，小货车受到摩擦阻力为车重的0.1倍。

（g 取10N/kg ）。

在这段时间内，求：
（1）小货车受牵引力的大小； （2）小货车对地面的压强； （3）牵引力做功的功率。

【答案与解析】
（1）小货车和货物的重力G 总=G 1+G 2=m 1g+m 2g=1.5×103kg×10N/kg+1.0×103kg×10N/kg=2.5×104
N ；
牵引力为F 牵=0.1G 总=0.1×2.5×104N=2.5×103
N ；
（2）小货车对地面的压力为：F 压=G 总=2.5×104
N ；
小货车对地面的压强：45
22.510 2.5100.1F N P Pa s m
⨯===⨯； （3）牵引力做的功：W=F 牵S=2.5×103
N×1000m=2.5×106
J ；
牵引力的功率：642.510 5.01050W J P W t s
⨯===⨯ 答：（1）小货车的牵引力为2.5×103
N ；（2）小货车对地面的压强2.5×105
Pa ；（3）牵引力的功率是
5.0×104
W 。

4、（2014秋•丹徒区月考）某型号汽车发动机的额定功率为6×104
W ，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1500N 。

在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求： （l ）发动机所提供的牵引力大小； （2）行驶速度的大小；
（3）行驶5min 牵引力所做的功。

【思路点拨】（1）物体做匀速直线运动时，处于平衡状态，受到平衡力的作用，根据平衡力的大小相等、方向相反即可得出牵引力的大小；
（2）已知的条件有：牵引力的大小以及发动机的额定功率，求速度可由功率的推导式：
=W Fs
P Fv t t
==得出；
（3）已知额定功率以及工作时间5min ，直接由W=Pt 可求得牵引力所做的功。

【答案与解析】（1）因为汽车匀速行驶，受平衡力作用；由二力平衡知识得：F=f=1500N ；
（2）由P=Fv 得：4610W
=40m /s 1500N
P v F ⨯==；
（3）已知：t=5min=300s ，行驶5min 牵引力做功：47
610W 300s 1.810J W Pt ==⨯⨯=⨯。

答：发动机所提供的牵引力为1800N ，行驶速度为40m/s ，行驶5min 牵引力所做的功是1.8×107
J 。

【总结升华】题目考查了，二力平衡、功率的推导式P=Fv 的应用。

需要学生熟练应用功率的的计算公式。

举一反三：
【变式】 一辆红旗牌轿车在平直的高速公路上以60kw 的功率匀速行驶，2min 前进了3600m ，轿车所做的功是 J ，它所受到的阻力是 N 。

【答案】7.2×106
；2000。