(完整版)人教版数学四年级下册第三单元运算定律知识点和练习题

人教版四年级数学下册第三单元运算定律章节复习考点分类强化训练知识点一：.加法运算定律1.加法交换律（1）的位置，它们的和这叫做用字母表示：a+b=（2）加法交换律中变化的只是两个的位置，不变的是这两个及它们的2.加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和这叫做用字母表示；：（a+b）+c=3.运用加法运算定律进行简便计算在计算几个数连加的算式时，可以利用使计算简便。

4.连减的简便计算（1）一个数减去几个数的和，可以从这个数里依次减去各个用字母可表示：a-（b +c）=（2）一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数加起来，再从被减数里减去所有减数的和。

用字母可表示：a -b-c=知识点二：.乘法交换律1.乘法交换律两个数相乘，交换两个因数的位置，积这叫做乘法交换律。

用字母表示：a×b= 2.乘法结合律三个数相乘，先乘数，或者先乘积这叫做乘法结合律。

用字母表示：（a×b）×c=3.乘法分配律（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

用字母表示：（a+b）×c=知识点三：乘法及连除的简便计算1.同一道乘法算式的不同简算方法：计算某些特殊的乘法算式时，可以将其中一个因数折分成两个数的积，再运用来进行简算；也可以将其中一个因数折分成两个数的再运用来进行简算。

2.连除的简便计算（1）一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。

用字母可表示为：a÷b÷c= （b≠0，c≠0）（2）一个数除以两个数的积，可以改为连续除以这两个数。

用字母可表示为：a÷（b×c）= （b≠0，c≠0）【易错典例1】96÷2÷3的结果与（）的结果相等．A．96÷5 B．96×6 C．96÷6【易错知识点分析】根据除法的性质：一个数连续除以两个数等于乘以这两个数的积，据此解答．【完整解答】96÷2÷3，＝96÷（6×3），＝96÷6，＝16；故选：C．【考察知识点】本题考查了除法的性质的灵活应用．【易错典例24×（17×25）＝4×25×17 运用了乘法（）A．交换律B．结合律C．交换律和结合律【易错知识点分析】在算式4×（17×25）＝4×25×17中，25与17交换了位置，而又把4和25结合起来先相乘，因此运用了乘法交换律和结合律．【完整解答】4×（17×25）＝4×25×17，运用了乘法交换律和结合律．故选：C．【考察知识点】此题考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用．【易错典例3763﹣67﹣13＝763 ﹣（67 + 13 ）【易错知识点分析】763﹣67﹣13是一道连减的算式，一个数连续减去两个数等于这个数减去两个数的和，据此解答．【完整解答】763﹣67﹣13＝763﹣（67+13）＝763﹣80＝583．故答案为：763；67．【考察知识点】考查了用连减的性质计算，关键是掌握连减的性质．【易错典例4根据运算定律或性质，在下面横线里填上合适的数．356﹣178﹣122＝356 ﹣（178+ 122 ）59+ 52 +48＝59+（52+ 48 ）7800÷25 ÷4＝7800÷（25× 4 ）203×75＝（200 +3）×75＝200 ×75 + 3 ×75 ．【易错知识点分析】算式①根据减法的性质进行计算；算式②根据加法的结合律进行计算；算式③根据除法的性质进行计算；算式④可将203拆分为200+3后再据乘法分配律计算．【完整解答】①356﹣178﹣122＝356﹣（178+122）， ②59+52+48＝59+（52+48），③7800÷25÷4＝7800÷（25×4），④203×75＝（200+2）×75＝200×75+3×75；故答案为：356，122，48，4，200，75，2．【考察知识点】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．【易错典例5运用加法交换律或加法结合律计算下面各题．129+163+137 176+218+382+224 5+37+45+6346+81+154+119 178+44+256+122 118+38+162 【易错知识点分析】①根据加法结合律，计算即可；②根据加法交换律和结合律，计算即可；③根据加法交换律和结合律，计算即可；④根据加法交换律和结合律，计算即可；⑤根据加法交换律和结合律，计算即可；⑥根据加法结合律，计算即可．【完整解答】①129+163+137＝129+（163+137）＝129+300＝429②176+218+382+224＝（176+224）+（218+382）＝400+600＝1000③5+37+45+63＝（5+45）+（37+63）＝50+100＝150④46+81+154+119＝（46+154）+（81+119）＝200+200＝400⑤178+44+256+122＝（178+122）+（44+256）＝300+300＝600⑥118+38+162＝118+（38+162）＝118+200＝318【考察知识点】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．【易错典例6简便计算．125×32×25；783+245+117+255；57×125+125×43；26×101．【易错知识点分析】算式①可以将式子中的32看作8×4，然后根据乘法交换率及结合律化为125×8×4×25进行计算；算式②可以利用加法交换律和结合律将算式化为（783+117）+（245+225）进行简便计算；算式③可以利用乘法分配律将算式化为（57+43）×125进行简便计算；算式④可以将10看作100+1，在利用乘法分配律进行简便计算．【完整解答】①125×32×25＝（125×8）×（4×25）＝1000×100＝100000②783+245+117+255＝（783+117）+（245+225）＝900+470＝1370③57×125+125×43 ＝（57+43）×125 ＝100×125＝12500④26×101 ＝26×（100+8） ＝26×100+26×1 ＝2600+26 ＝2626【考察知识点】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．考点1：加减法交换律1．（2014秋•丰都县校级期末）79111315171921(+++++++= ) A ．28B ．2283-C ．22113-2．计算下面各题，并用加法交换律进行验算．548294+=326477+=589235+=3．用你喜欢的方式计算998988++5216979++3726(172631)-+1000911922999988-------- 62712665--222426283032+++++考点2：乘法运算律4．（2012秋•杨浦区期末）用简便方法计算下面各题．87091473295527391105409------7564782346(356178)146++++-6253640125⨯⨯⨯3333333334⨯．5．（2016春•麻城市期中）用简便方法计算1258⨯时要使用( ) A ．乘法交换律 B ．乘法结合律 C ．乘法分配律D ．乘法交换律和结合律6．（2013秋•霍邱县期末）125(98)9(1258)⨯⨯=⨯⨯是运用了( ) A ．乘法交换律 B ．乘法结合律C ．加法交换律D ．乘法交换律和乘法结合律7．学校图书室有9个同样的书柜，每个书柜有4层，平均每层放250本书．学校图书室一共摆放了多少本书？8．用乘法分配律计算下面各题．12232712⨯+⨯ (404)25+⨯ 48101⨯611251259⨯+⨯ 25404⨯ 12581⨯．考点3：运算律与简便运算9．（2020秋•长春期末）下面等式成立的是( ) A ．36001203612÷=÷ B ．25(48)(254)(258)⨯⨯=⨯⨯⨯C ．37993737(991)⨯+=⨯+10．（2020秋•北票市期末）与1000250150--结果相等的是( ) A ．1000(250150)-- B ．1000(250150)+-C ．1000(250150)-+11．（2020秋•凉州区期末）3.5 6.4 5.5 6.4 6.4 6.4(3.5 5.51)⨯+⨯+=⨯++计算中运用了( ) A ．乘法分配律B ．乘法结合律C ．乘法交换律12．（2020春•衡水期末）应用乘法结合律简算2825⨯时，这样最简便( ) A ．4(725)⨯⨯B ．2025825⨯+⨯C ．7(425)⨯⨯D ．3025225⨯-⨯13．（2018春•平桂区 期末）用字母表示乘法分配律是 ()a b c ab ac ⨯+=+ ，(3954)4639(5446)++=++运用了加法 使计算简便．14．（2018春•新北区校级月考）25⨯ a 25a =⨯6587a ⨯⨯= (6587)⨯⨯ 43⨯ b =⨯2370702770(⨯+⨯=⨯ + )15．（2018春•安溪县期中）根据运算定律填空．3737a +=+ a(25)4b +⨯= 425⨯+⨯16．（2019秋•临泉县校级期中）用简便方法计算：1253225⨯⨯78103⨯ 253611⨯⨯14376314⨯+⨯(25125+ )8⨯542025⨯⨯⨯．17．（2018春•阳春市校级期末）用简便方法计算：73 3.427 5.6+++7.25 3.42 1.58--(12525)4⨯⨯36372377⨯+⨯4300254÷÷58394261+++考点4：运算律在实际问题中的应用18．（2015秋•阳山县期末）红星商场有230台彩电，电冰箱比彩电少120台，两种家电一共多少台？列式正确的是( ) A ．230120+B ．230120230-+C ．230120230++19．（2015春•原州区校级期中）一只蜗牛用4分钟爬行了24米，照这样的速度，要爬行72米须用几分钟？列式是( ) A ．24(724)⨯÷B ．24(724)÷÷C ．72(244)⨯÷D ．72(244)÷÷20．（2014秋•上海期末）10克蜂蜜中含有3.2克葡萄糖，照这样计算，300克蜂蜜中含有多少克葡萄糖？不正确的算式是( ) A ．10 3.2300÷⨯B ．300(10 3.2)÷÷C ．3.210300÷⨯D ．3.2(30010)⨯÷21．（2020秋•青山区期末）宁宁参加演讲比赛，一篇大约900字的演讲稿，正好用时5分。

第三单元《运算定律》重点知识归纳与易错总结2018 年月日星期第周学习目标1.理解和掌握加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算定律。

2.能进行连减、连除和乘法分配律逆用等简便计算。

3.能运用加法和乘法运算定律进行一些简便计算。

4.能利用简便计算解决一些实际问题。

学习重点1.探究和理解加法、乘法的运算定律，并能运用这些运算定律进行一些简便计算。

2.能够运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学准备多媒体课件教学环节1：单元重点知识归纳知识点具体内容加法交换律和结合律两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律：a+b=b+a。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这就叫做加法的结合律。

（a+b）+c=a+(b+c)应用加法运算定律进行简便计算在一个连加算式中，当某些加数可以凑成整十、整百、整千……的数时，运用加法交换律、加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。

减法的运算性质及应用1.减法的运算性质：(1)一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和，即a-b-c=a-(b+c)。

(2)在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。

即a-b-c=a-c-b。

2.应用减法的运算性质可以进行简便运算。

乘法的交换律、结合律1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

用字母表示为a×b=b×a。

2.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示为（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律及应用1.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这就是乘法分配律。

（a+b）×c=a×c+b×c2.两个数相乘，如果有接近整十、整百、整千……的数，可以将其转化成整十、整百、整千数……加（或减）一个数的形式，再用乘法分配律进行计算。

（易错题）最新人教版小学数学四年级下册第三单元运算定律测试题（含答案解析）一、选择题1．102×125等于（）A. 100×125+2B. 100×125+2×125C. 100×125×22．25×（8+4）=（）A. 25×8×25×4B. 25×8+25×4C. 25×8+43．与87×101的计算结果相等的式子是（）。

A. 87×100+1B. 87×100-1C. 87×100+87D. 87×100×1 4．101×97和（）相等。

A. 100×97+97B. 100+1×97C. 100×97+15．下面没有运用乘法结合律的是（）。

A. a×4×25=a×（4×25）B. 4×35×25=4×25×35C. 56×125=7×（8×125）6．35×25×4=35×（25×4），这是根据（）A. 乘法分配律B. 乘法交换律C. 乘法结合律7．81×△+5与81×（△+5）结果相差（）A. 400B. 395C. 758．与103×98计算结果不相等的算式是（）A. （100+3）×（100-2）B. 103×100-103×2C. 100×98+3×98D. 100×98+103×2 9．在计算101×75时，用简便方法计算正确的方法是（）A. 100×75×1B. 100×75﹣1×75C. 100×75+1×7510．78×99用简便方法计算是（）。

四年级数学下册第三单元加法运算定律（人教版）一、填空题1．永兴超市购进128箱牛奶，第一天卖出72箱，第二天卖出28箱，还剩多少箱？ 我这样列式计算： 1287228--=_______（箱）我发现1287228--○()1287228-+○1282872--，用字母表示此规律：（ ）。

2．62512773--与62512773-+的得数相差（________）。

3．2401－2009＋199＋1209＝（______）。

4．计算：100－96＋92－88＋…＋12－8＋4＝（______）。

5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

175－15－45（________）175－45－15 186－（33＋67）（________）186－33－67589－326－74（________）589－（326＋74） 316－95－116（________）316－116－95我发现：（________）。

（用字母表示）6．一只小猴子喜欢吃香蕉，主人对它说：“每天早上吃三根，晚上吃四根。

”小猴子听了很生气。

主人马上改口说：“那就早上吃四根，晚上吃三根吧！”小猴子觉得自己占便宜了，很开心。

对此，你是怎么想的？_____________________________________________________________________7．根据加法运算定律在____里填上合适的数。

127＋a ＝a ＋____ 378＋229＋122＝378＋____＋229285＋（15＋b ）＝（285＋____）＋b （138＋____）＋75＝____＋（225＋____） 888＋597＝____＋888 155＋64＋245＋36＝（155＋____）＋（____＋36）8．下面算式中，运用加法交换律的在括号里画“△”，运用加法结合律的在括号里画“○”。

①8815515588+=+（________） ②()()96120589612058++=++（________）③3030a a +=+（________） ④()()++=++●□▲●□▲（________） 两个数相加，________________________，和不变，这叫做加法交换律，用字母表示是________________________。

人教版小学四年级数学下册第三单元乘法运算定律（含答案）一、填空题1．计算25(412)⨯⨯时，小丽的方法是(254)12⨯⨯，她运用了（________）。

2．根据运算定律或性质填一填。

（23+56）+44=23+（_____+______）714—33—214=（______）—（_____+______）A ×25+B ×（）=（_____+______）×25500÷25÷4=500÷（_____×______）3．28÷3×54×15÷54÷14＝（______）。

4．20112012÷10001＋30363033÷30003＝（______）。

5．计算：25×77＋55×14＋15×77＝（______）。

6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

()31211278--（________）31211278--1625m ⨯⨯（________）1625m ⨯⨯675337⨯+（________）()675337⨯+2532125⨯⨯（________）2548125⨯+⨯7．小糊涂在运用乘法分配律计算10234⨯时，错算成100342⨯+，这样计算的结果比正确结果少（________）。

8．计算666×111＋222×667＝（______）。

9．666＋666－666×666÷666＝（______）。

10．()81369819369+÷=÷+÷()1212211121112211+÷=÷+÷观察上面的算式，请你照样子再写一组这样的算式：（________）。

用你喜欢的方式表示上面的规律：（________）。

11．一本书共46页，每页有22行，平均每行有25个字。

类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25125×（8+80）36×（100+50）24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×6675×23＋25×2363×43＋57×6393×6＋93×4325×113－325×1328×18－8×28类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×10269×10256×101102×9952×102125×8125×4162×（100＋l）类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×9942×9829×9985×98125×7925×39类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×9956＋56×9999×99＋99382×101-38275×101－75125×81－12591×31－9189×9+89三、简易计算1)用加法运算定律简易计算：547+47+4531078+22+1978355+260+140+24567+1056+944+1332）用乘法运算定律简易计算：40×24×5125×13×825×8×4×12525×16125×2425×（20＋4）（8+4）×12524×73+26×2445×65+54×65156×56—56×5699×78+78101×67－6799×323）用减法的性质简易计算：645-180-245478－256－144568－（68-78）987－（287＋135）500－257－34－143698－291－9514+189—21436－164+36－644）用除法的性质简易计算：96÷12÷8408÷17÷6720÷（9×4）570÷（19×2）630÷45÷71080÷30÷9270÷18490÷35四、怎样简易就怎样计算。

运算定律知识点和练习题知识点一、加法的简便运算加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

记为a+b=b+a 。

加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

记为：(a+b)+c=a+(b+c)备注：加法的结合律可以和加法的交换律一起使用例1、李叔叔准备骑车旅行一个星期，今天上午骑了40千米，下午骑了56千米，(1)今天李叔叔一共骑了多少千米？40+56 □ 56+40(2)李叔叔第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米，问：李叔叔这三天一共骑了多少千米？======课上练习1、根据加法交换律填空300+600=（ ）+（ ） （ ）+65=65+3589+（ ）=23+（ ） a+12=12+（ ）2根据加法结合律填空（25+68）+32=25+（ ） 130+（70+4）=（ ）+4能力提升用简便方法计算36+158+64 74+（68+26） 149+57+51知识点二、减法的简便运算减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b c a c b a --=--减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)(c b a c b a +-=--例2、昨天看到第66页，今天又看了34页。

这本书一共有234页，还剩多少页没有看？ 课上练习1、在□里和横线上填写相应的运算符号和数。

868-52-48=868□（52+ ） 1500-28-272= -（28□272）88+104+96 =192+96 =28888+(104+96） =88+200 =288 234-66-34 =168-34 =134234-66-34 =234-(66+34) =234-100 =134 234-66-34 =234-34-66 =200-66 =134415-74-26= □（□）2、计算下面各题，怎么简便就怎么计算528-53-47 545-167-145 487-187-139-61 456-（27+156）-73能力提升拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

学校四年级下册数学集体备课教案教学反思：学校四年级下册数学集体备课教案教学反思：学校四年级下册数学集体备课教案教学反思：学校四年级下册数学集体备课教案教学反思：学校四年级下册数学集体备课教案主备人：参与人：课题简单的等差数列求和个性修订教学内容教材第23页数第九题。

教学目标1.掌握等差数列前项和的公式，并能运用公式解决简单的问题。

2.通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法。

3.通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平。

教学重点等差数列求和公式的推导和应用。

教学难点灵活应用求和公式。

课前准备课件教学导一、导入1.谈话：同学们还记得加法交换律吗？谁能说一说？2.今天我们来学习一个有趣的数学公式：等差数列求和3.出示学习目标。

学提出问题（播放媒体资料）：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔？（课件设计见课件展示）问题就是（板书）“1+2+3+4……+10＝？”（板书）等差数列求和公式1.分组讨论与分析（1）有没有简单一点的算法呢？（2）学生讨论后发表看法：可以用加法交换律与结合律来进行简算过程教这样：2、学生列式验算是不是50个101。

通过验证，的确是50个101。

你觉得这种计算计算方法怎么样？3、你还能想出其他简便算法吗？得出公式：等差数列之和＝（第一个数+最后一个数）×总个数÷24、介绍高斯算法：5.公式的应用做一做：求和：（1）1+2+3+……+18+19+20＝（2）1+3+5+……+15+17+19＝解题的关键是数清项数，小结数项数的方法.通过本节课，你学生到了什么？练完成练习六第4、5题。

教学反思：学校四年级下册数学集体备课教案教学反思：学校四年级下册数学集体备课教案过程学2.学生独立列出算式（1）（25×5）×2 （2）25×（5×2）提问：观察这两个算式有什么相同的地方和不同的地方？结果呢？3、计算下列各题，你又有什么发现？4、总结、概括规律三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

小学数学四年级下册新人教版第三单元运算定律测试题（含答案解析）一、选择题1．101×76的简便算法是（）。

A. 100×76＋1B. 100×76＋100C. 100×76＋1×762．计算125×24时比较简便的方法是（）。

A. 125×8×3B. 125×3×8×125C. 125×20×4D. 125×（8+3）3．用简便方法计算365+251+49+235=（365+235）+（251+49），运用了（）。

A. 加法结合律B. 加法交换律C. 加法分配律D. 加法交换律和加法结合律4．61×24 61×4×6，里应该填( )。

A. >B. =C. <5．下面的算式中，正确运用运算定律的是（）。

A. （80+650）×2=80+650×2B. 13×75+13×45=13×（75+45）C. 5×（19×60）=5×19×5×60D. 20+96+80=（20+9）+（6+80）6．下面说法中错误的是（）。

A. 在研究平均数问题时可以用移多补少的方法B. 我们在研究小数的意义时运用了数形结合的思想方法C. 28+374+26 此题进行简便运算，我们头脑里可以想a-b-c=a-（b+c）这一运算律7．81×△+5与81×（△+5）结果相差（）A. 400B. 395C. 758．小明在计算56×（△+3）时，把算式抄成56×△+3，这样计算两个算式的结果相差了（）A. 56B. 165C. 168D. 1719．4×6×25=6×（4×25 ）运用了（）。

四年级数学下册典型例题系列之第三单元运算定律的简便计算部分（解析版）【考点一】加法交换律与加法结合律的认识。

【方法点拨】1.加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变,用字母表示：a+b=b+a。

2.加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。

【典型例题】根据运算律在下面的□里填上适当的数或字母。

(1)56＋94=94+□(2)28+36=□+28(3)36+a=□+36（4）a+25+75=a+（口+口）（5）（口+□）+56=27+（44+56）解析：(1)56 ；(2)36； (3)a ；(4)25；75；(5)27；44【对应练习1】下面的算式分别运用了什么运算定律?（1）135+5644=135+(56+44)（2）28+52+74+26=(28+52)+(74+26)（3）37+79+83=37+83+79解析：（1）加法结合律；（2）加法结合律；（3）加法交换律【对应练习2】（a＋b）＋c＝b＋（a＋c）,这是运用了( )律和( )律。

解析：加法交换加法结合【对应练习3】在横线上填合适的数,并在括号里填上运用了什么运算律。

（1）____＋126＝____＋74 ( )（2）921＋337＋263＝____＋（____＋____） ( )（3）282＋63＋137＝282＋（____＋____）（）（4）115＋182＋118＋85＝（____＋____）＋（____＋____）（）（5）83＋26＋17＝（( )＋___）＋26 ( )解析：（1）74；126；加法交换律；（2）921；337；263；加法结合律（3）282＋63＋137＝282＋（63＋137）；加法结合律（4）115＋182＋118＋85＝（115＋85）＋（182＋118）；加法交换律和结合律。

（5）83＋26＋17＝（83＋17）＋26；加法结合律。

人教版四年级数学下册第三单元乘法运算定律一、填空题。

(每空2分，共18分)1.两个数相乘，交换两个( )的位置，积不变，这叫做（）。

2.用字母表示乘法分配律是（）。

3.三个数相乘，先乘( )或者先乘( )，积不变这叫做乘法结合律。

4.(28×25)×□=28×(□×4)5.821-124-76=821-（）。

6.1600÷25÷8=1600÷（）。

二、判断题。

(对的画“√”，错的画“×”)(12分)1.用乘法交换律可以验算乘法。

（）2.48×(15×3)=(48×3)×15（）3.15×97+3=15×100（）4.258+196=258+200+4 （）5.55+79+45=79+(55+45)只运用了加法结合律。

（）6.在连乘或连加的算式中，改变运算顺序，结果不变。

（）三、选择题。

(16分)1.101×59的简便运算是（）。

A.100×59+1B.(100×1)×59C.100×59+1×592.87×16×5的简便运算是（）。

A.(87×5)×16B.(87×16)×5C.87×(16×5)3.两个数相加，交换两个加数的位置，和（）。

A.不变B.变大C.变小4.计算(47×14)×5时，写成（）。

算式比较简便。

A.47+(14×5)B.47×(14×5)C.(47+14)×55.三个数相乘，先把第一个数和第三个数相乘，再和第二个数相乘，结果（）。

A.变大B.变小C.不变6.4×6×5=4×5×6运用了（）。

A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律7.已知25×9×4=□×□×9，根据乘法交换律，□中应分别填入（）。

加、减法的速算与巧算(基础篇)1、加法运算定律（ 2 个）：☆加法互换律：两个数相加，互换加数的地点，和不变。

即： a + b = b + a ☆加法联合律：三个数相加，能够先把前两个数相加，再加上第三个数；或许先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

即：(a+b)+c = a+(b+c)（提示：运用加法联合律时，要注意把联合的两个数用括号括起来。

）连加的简易计算方法：①使用加法互换律、联合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先互换再联合在一同。

）②个位： 1 与 9，2 与 8，3 与 7， 4 与 6，5与 5，联合。

③十位： 0 与 9，1 与 8，2 与 7， 3 与 6，4与 5，联合。

连加的简易计算例题：50+98+50488+40+60165+93+3565+28+35+72＝50+50+98＝ 488+（ 40+60）＝93+165+35＝（ 65+35）+（28+72）＝100+98＝ 488+100＝93+(165+35)＝ 100+100＝198＝ 588＝293＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

即： a – b– c = a–(b + c)注：连减的性质逆用： a – (b + c) = a–b– c = a–c–b☆一个数连续减去两个数，能够用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

即： a-b-c ＝a-c-b连减的简易计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数能够先减去后一个数再减去前一个数。

如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简易计算例题：528—65—35528—89—128528—（ 150+128）=528—（ 65+35） =528— 128—89=528—128—150=528—100=400— 89=400— 150=428=311=2503、加、减法混淆运算的性质：在计算没有括号的加、减混淆运算时，计算时能够带着运算符号“迁居”。

XX四年级数学下册第三单元运算定律表格式教案及练习题（人教版）本课课题加法交换律和结合律P17——P18第1课时/共9课时教学目标及设置依据1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。

在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

培养学生的观察能力和概括能力。

教学重点教学难点发现并掌握加法交换律、结合律。

由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。

教学准备小黑板式幻灯片、投影仪教学过程内容与环节预设个人二度备课课后反思教学过程：导入新授出示教材第17页情境图。

师：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？师生交流后，出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢！获取信息。

师：从中你知道了哪些数学信息？师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。

探索发现环节探索加法交换律继续出示：“李叔叔今天上午骑了40，下午骑了56，一共骑了多少千米？”学生口头列式，教师板书出示：0+56=9656+40=96你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？40+56=56+40你还能再写出几个这样的等式吗？学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。

观察写出的这些算式，你有什么发现？并用自己喜欢的方式表示出来。

全班交流。

从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

可以用符号来表示：△+☆=☆+△；可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲数。

如果用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢？a+b=b+a教师指出：这就是加法交换律。

初步应用：在里填上合适的数。

+36=36+305+49=+305b+100=+b+=126++=n+3+24=+第二环节探索加法结合律出示教材第18页例2情境图。

师：从例2的情境图中，你获得了哪些信息？师生交流后提出问题：要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式？学生独立列式，指名汇报。

人教版四年级下册数学第三单元《运算定律》同步练习题一.选择题1.用字母表示乘法分配律是（）。

A.a×b=b×aB.（a×b）×c=a×（b×c）C.（a+b）×c=a×c+b×c2.56＋29＋24＝29＋（56＋24）运用了（）。

A.加法交换律B.加法结合律C.加法结合律和加法交换律3.在36×5+64×5=（36+64）×5中运用了（）运算律。

A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律4.“84×17＋16×17=（84＋16）×17”，此等式应用的运算定律是（）。

A.乘法交换律B.乘法结合律C.加法结合律D.乘法分配律5.2a+c=c+2a运用了（）。

A.加法交换律B.加法结合律C.减法的运算性质二.判断题1.32+16+84=32+100。

（）2.48+79+52=48+52+79应用了加法的交换律。

（）3.56×15×4=56×（15×4）只运用了乘法结合律。

（）4.125×16=125×8×2，应用了乘法分配律。

（）5.36×（6×4）=36×6×4运用了乘法分配律。

（）三.填空题1.如果○+△=10，那么78×○+78×△的得数是（）。

2.根据18×45=810，可以知道810÷45=（），810÷18=（）。

3.□×△+□×○=□×（△+○）表示的运算定律是（）。

4.如果把192÷12×57﹣53的运算顺序改成先算减法，再算乘法，最后算除法，那么算式应改成（）。

5.在下面括号内填上“＞”“＜”或“=”。

527023（）4969200 97×64（）100×64-3×645400÷60（）540+60 836-425-103（）836-（425-103）四.计算题1.用简便方法计算。

最新人教版四年级下册小学数学第三单元运算定律测试题（答案解析）一、选择题1．70×★-8与70×（★-8）的计算结果相差（）。

A. 560B. 552C. 5682．下面没有运用乘法结合律的是（）。

A. 2×（5×23）=（2×5）×23B. 4×35×25=4×25×35C. 56×125=7×（8×125）3．与63×101的计算结果相等的式子是（）A. 63×100+63B. 63×100+1C. 63×100×14．76×99+76=76×（99+1）运用了（）。

A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 加法分配律D. 乘法分配律5．与87×101的计算结果相等的式子是（）。

A. 87×100+1B. 87×100-1C. 87×100+87D. 87×100×1 6．76×98+2×76=76×100，这是运用( )进行计算的。

A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律7．61×24 61×4×6，里应该填( )。

A. >B. =C. <8．计算125×24＝125×（8×3）＝（125×8）×3＝3000，这里应用了（）A. 乘法结合律B. 乘法交换律C. 乘法分配律D. 乘法交换律和结合律9．下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是（）A. （125+90）×8B. 52×25×4C. （258+45）+5510．与103×98计算结果不相等的算式是（）A. （100+3）×（100-2）B. 103×100-103×2C. 100×98+3×98D. 100×98+103×2 11．在计算347-98时，下面的方法（）正确。

加、减法的速算与巧算(基础篇)1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即：a+b=b+a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

即：(a+b)+c=a+(b+c) （提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。

）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。

）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

连加的简便计算例题：50+98+50＝50+50+98 488+40+60＝488+（40+60）＝588165+93+35 65+28+35+72=（65+35）+（28+72）=93+(165+35) =100+98=100+1002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

即：a–b–c=a–(b+c)注：连减的性质逆用：a–(b+c)=a–b–c=a–c–b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。

如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如：106-(26+74) = 106-26-743、加、减混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。

即：a+b–c=a–c+b加、减混合的简便计算方法：在没有括号的加、减混合运算时，第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以带着运算符号“搬家”。

例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78加、减混合的简便计算例题：256－58+44 123+38-23=256+44－58 =123-23+38=300－58 =100+38=242 =1384、加、减法运算性质：在加法或减法运算中，当算式中的数接近整十、整百数时，可以利用如下原则：多加了要减去；多减了要加上；少加了要加上；少减了要减去。

四年级下册第三单元《运算定律》必背知识点加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

字母表示：a＋b＝b＋a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。

字母表示：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)连续减去两个数，等于减去这两个数的和。

字母表示：a－b－c＝a－(b＋c)a－(b＋c)= a－b－c乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

字母表示：a×b＝b×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。

字母表示：(a＋b) ×c＝a×c＋b×ca×c＋b×c=(a＋b) ×c字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)a÷(b×c)= a÷b÷c字母表示：a÷b=（a×c)÷(b×c)a÷b=（a÷c)÷(b÷c)类型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c(a－b)×c= a×c－b×c类型二： a×c＋b×c=（a＋b）×ca×c－b×c=(a－b)×c类型三： a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a= a×（b－1）类型四： a×99 a×102= a×（100－1）= a×（100＋2）= a×100－a×1 = a×100＋a×2括号前面是+与×去添括号不变号括号前面是-与÷去添括号要变号注：1、交换数字位置的时候，要带上数字前面的符号。

新课标人教版小学四年级数学下册第三单元运算定律和简便计算练习题一、判断题。

1、27+33+67=27+100 （）2、125×16=125×8×2 （）3、134-75+25=134-（75+25）（）4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。

（）5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （）二、选择（把正确答案的序号填入括号内）1、56+72+28=56+（72+28）运用了（）A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律2、25×（8+4）=（）A、25×8×25×4B、25×8+25×4C、25×4×8D、25×8+43、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（）A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律4、101×125= （）A、100×125+1B、125×100+125C、125×100×1D、100×125×1×1255、用2，4，6三个数字可以组成( )个不同的三位数。

(每个数中，每个数字只出现一次)A．3 B．6 C．96、265×95＋265×5＝265×(95＋5)在计‘算时用了( )。

Ａ．加法结合律Ｂ．乘法结合律C．乘法分配律D．减法性质7、计算(125＋16)×8下面哪种简便方法正确?( )Ａ．原式＝125×8＋6 Ｂ．原式＝125×16×8C．原式＝125×8×16×8 Ｄ．原式＝125×8＋16×88、一只蜗牛用4分钟爬行了24米，煦这样的速度，要爬行72米须用几分钟?列式是( )。