人教版高二物理选修3-3第八章第三节理想气体的状态方程 16张PPT

2020/12/10
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(2)微观上： ①理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以 ____忽__略__不__计____，分子可视为质点． ②理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故
___无_____分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动的动 能之和，一定质量的理想气体的内能只与__温__度____有关．
＝p2V2，即玻意耳定律．
(2)一定质量的理想气体，当 V1＝V2 时，由pT1V1 1＝pT2V2 2得Tp11＝
Tp22，即查理定律．
(3)一定质量的理想气体，当 p1＝p2 时，由pT1V1 1＝pT2V2 2得VT11＝
VT22，即盖—吕萨克定律．
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2．推广：气体密度与状态参量的关系 把 V＝mρ 代入状态方程pT1V1 1＝pT2V2 2，得ρp1T1 1＝ρp2T2 2，由此可知，
2．公式：___pT_1V_1 1_＝__p_T2_V2_2_____或____p_TV_____＝C.(式中的恒量 C 由气体的种类和质量决定，与其他参量无关)
3．公式的适用条件：质量不变的理想气体．
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1．(双选)关于理想气体，下列说法正确的是( CD ) A．理想气体就是温度不太低、压强不太大的气体 B．理想气体就是处于标准状况下的气体 C．通常气体只是近似遵守气体实验定律，而理想气体严格 遵守气体实验定律 D．理想气体是一个理想化模型，实际并不存在 2．关于理想气体， 正确说法是( C ) A．只有当温度很低时， 实际气体才可当作理想气体 B．只有压强很大时， 实际气体才可当作理想气体 C．在常温常压下， 许多实际气体可当作理想气体 D．所有的实际气体在任何情况下， 都可以当作理想气体

第八章——
第3 讲
目标定位
理想气体的状态方程
1. 了解理想气体的概念，并知道实际气体在什么情况下
可以看成理想气体.
2. 掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方
程解决实际问题.
1 预习导学
梳理·识记·点拨
2 课堂讲义
理解·深化·探究
3 对点练习
巩固·应用·反馈
预习导学
梳理·识记·点拨
一、理想气体 1.定义：在任何温度、任何压强下都严格遵从气体实验定律 的气体. 2.实际气体在压强 (相对大气压)、温度 (相对室 不太低 不太大 温)时可当成理想气体处理. 3.理想气体是一种 理想化 的模型，是对实际气体的 科学抽象 .
pV＝C知V不确定，若BA 的延长线过t轴上－273.15 ℃，则 T恒定，V不变.现在题图 p 中BA的延长线是否通过t轴上－273.15 ℃无法确定，故体 T
(2)特点：
①严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程.
②理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽 略不计，分子可视为质点. ③理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力， 故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动动 能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关.
第3讲 理想气体的状态方程
p1V1 p2V2 由 T ＝ T 代入数据，解得 T2≈268 K＝－5 ℃. 1 2
答案 －5 ℃
第3讲 理想气体的状态方程
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二、理想气体状态方程与气体图象 1.一定质量的理想气体的各种图象
类
别 特 点 pV＝CT(其中C为恒 p-V 1 V 量)，即pV之乘积越 1 大的等温线温度越 V 高，线离原点越远
图2
第3讲 理想气体的状态方程

例3.某种喷雾器的贮液筒的总容积为7.5 L，如图所示，装入6 L的药液后再用密封 盖将贮液筒密封，与贮液筒相连的活塞式打气筒每次能压入300 cm3、1 atm的空 气，设整个过程温度保持不变，求：
(1)要使贮液筒中空气的压强达到4atm，打气筒应打压几次？
(2)当贮液筒中空气的压强达到4 atm时，打开喷嘴使其喷雾，直到内外气体压强相 等，这时筒内还剩多少药液？
V－T
V＝CpT，斜率 k＝Cp ，即斜率越大，压强越小
例1：下图为一定质量理想气体的压强p与体积V关系图象，它由状态A经等 容过程到状态B，再经等压过程到状态C。设A、B、C状态对应的温度分
别为TA、TB、TC，则下列关系式中正确的是( C )
A.TA<TB，TB<TC B.TA>TB，TB＝TC C.TA>TB，TB<TC D.TA＝TB，TB>TC
强分别为( D )
• 2.一个自行车内胎的容积是2．0 L．用打气筒给这个自行 车打气，每打一次就把1．0×105Pa的空气打进去125 cm3 ．设打气前胎内有0．5 L压强为1．0×105Pa的空气，打了 20次，胎内的压强有多大？假定空气的温度不变．
变式.如图所示，一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，在这一过程
中，下列说法正确的是( C )
A.气体体积变小 B.气体温度降低 C.气体从外界吸收热量 D.气体的内能不变
变式：如图，一定质量的理想气体，由状态a经过ab过程到达状态b或者经 过ac过程到达状态c。设气体在状态b和状态c的温度分别为Tb和Tc，在过
第八章专题一
学习目标 1. 掌握理想气体的图像问题。 2.掌握变质量的理想气体的综合应用。
一、 气体状态变化的图象问题

V2＝V ， T2＝300 K
由理想气体状态方程 p1V1 p2V2 得筒内压强： T1 T2
p 2＝
p1V1T2 V2T1
＝
4

2V 3 250
300 V
atm＝3.2 atm.
◆ 课堂小结
一.建立理想气体的模型，并知道实际气体在什么 情况下可以看成理想气体.
二.能够从气体定律推出理想气体的状态方程.
p1V1 p2V2 或 pV C
T1
T2
T
三.掌握理想气体状态方程的内容、表达式和气体
图像，并能熟练应用方程解决实际问题.
压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。
2、表达式：
p1V1 p2V2 或
T1
T2
pV C T
注：恒量C由理想气体的质量和种类决定，即由理 想气体的物质的量决定
3、使用条件: 一定质量的某种理想气体.
◆ 科学论证 形成关联
理想气体 状态方程
PV T

C
T不变 V不变
玻意耳定律 查理定律
解：以混进水银气压计的空气为研究对象
初状态：
p1=758-738=20mmHg V1=80S mm3 T1=273+27=300 K 末状态： p2=p-743mmHg V2=（80-5）S=75S mm3 T2=273+（-3）=270K
由理想气体状态方程得：p1V1 p2V2
T1
T2
即 2080S ( p 743) 75S
人教版 选修3-3 第八章 气体
理想气体的状态方程
◆ 趣味军事
◆ 知识回顾
【问题1】通常我们研究一个热力学系统的 三种性质的对应哪些状态参量？

说明从初态到末态各两个状态参量之间的关系，只跟这两个状 态有关，与中间过程无关。
【误区警示】理想气体状态方程的推导引入了中间状态，学生很容易错认为 初末两个状态参量之间的关系和中间过程有关，这里教师要向学生明确初末 两个状态参量之间的关系，只跟这两个状态有关，与中间过程无关，引入中 间过程只是为了方便研究初末两个状态参量之间存在关系的一种手段而已。
解题时，要求公式两边p、V、T的单位分别一致即可，不一定采用国
际单位。
p1V1 p2V2
T1
T2
【温馨提示】对于一定质量的理想气体，可以方便的应用实验定律或理想气 体状态方程解决，但我们也经常遇到两部分气体关联的问题，这时我们要抓 住两部分气体之间的联系，正确选取研究对象，应用状态方程即可解决。
【探究归纳】 1.理想气体是一种经科学抽象而建立的理想化模型。 2.实际气体在常温常压下都可看做理想气体。
【典例1】关于理想气体的特点，下列说法中正确的是( ) A．理想气体是一种理想化的物理模型，实际并不存在 B．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体 C．一定质量的理想气体，如果内能增大，其温度一定升高 D．氦气是液化温度最低的气体，所以氦气在任何情况下均可 视为理想气体 【思路点拨】解答本题要把握以下三点 （1）理想气体的概念。 （2）实际气体看做理想气体的条件。 （3）理想气体内能的特点。
考查内容 用状态方高二检测）用钉子固定的活塞把容器分成A、B两部分， 其容积之比VA∶VB=2∶1，如图所示。起初A中空气温度为127 ℃、压强 1.8×105 Pa，B中空气温度为27 ℃，压强为1.2×105 Pa。拔去钉子，使活塞 可以无摩擦地移动但不漏气，由于容器壁缓慢导热，最后都 变成室温27 ℃，活塞也停住，求最后 A、B中气体的压强。

[变式训练2] 一活塞将一定质量的理想气体封闭在汽 缸内，初始时气体体积为 3.0×10－3 m3。用 DIS 实验系统测 得此时气体的温度和压强分别为 300 K 和 1.0×105 Pa。推 动活塞压缩气体，测得气体的温度和压强分别为 320 K 和 1.6×105 Pa。
(1)求此时气体的体积； (2)保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气 体压强变为 8.0×104 Pa，求此时气体的体积。
A.理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型 B.只要气体压强不是很高就可视为理想气体 C.一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有 关 D.在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实 验定律
解析 理想气体是在忽略了实际气体分子间相互作用 力的情况下而抽象出的一种理想化模型，A 正确。实际气 体能视为理想气体的条件是温度不太低、压强不太大，B 错误。理想气体分子间无分子力作用，也就无分子势能， 故一定质量的理想气体，其内能与体积无关，只取决于温 度，C 错误。由理想气体模型的定义可知 D 正确。
[变式训练3] 空气压缩机的储气罐中储有 1.0 atm 的 空气 6.0 L，现再充入 1.0 atm 的空气 9.0 L。设充气过程为 等温过程，空气可看做理想气体，则充气后储气罐中气体 压强为( )
A.2.5 atm B．2.0 atm C.1.5 atm D．1.0 atm
解析 本题考查气体实验定律的应用，以总气体为研 究对象，气体发生的是等温变化，根据玻意耳定律得 p1(V1 ＋V2)＝p2V1，求得 p2＝V1＋V1V2p1＝6.06＋.09.0×1.0 atm＝2.5 atm。故正确答案为 A。
左室的气体：加热前 p0、T0、V0，加热后 p1、T1、34V0。 右室的气体：加热前 p0、T0、V0，加热后 p1、T2、54V0。 根据理想气体状态方程pTV＝恒量，有

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第八章 气体
证明：由题图可知 1→3 是气体等压过程， 据盖·吕萨克定律有： VT11＝VT2① 3→2 是等容过程，据查理定律有： pT1＝Tp22② 由①②式合并消去 T 可得pT1V1 1＝pT2V2 2。
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第八章 气体
归纳总结
一定质量的理想气体的各种图象
类别 图线
特点
p－V
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第八章 气体
末状态： p2＝p－743 mmHg V2＝(738＋80)S mm3－743S mm3＝75Smm3 T2＝273 K＋(－3) K＝270 K 根据理想气体的状态方程pT1V1 1＝pT2V2 2得 20×30800S＝p－742370×75S 解得：p＝762.2 mmHg 答案：762.2 mmHg
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第八章 气体
(1)若将气缸缓慢转动，直到气缸竖直如图乙所示，稳定后A、B两部分气体 体积之比变为3∶1，整个过程不漏气，求此时B部分气体的压强。
(2)将丙图中B的底端加一绝热层，对B部分气体缓慢加热，使A、B两部分 气体体积再次相等，求此时B部分气体的温度T。
答案：(1)32mSg
7 (2)3T0
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第八章 气体
解析：根据理想气体状态方程pTV＝恒量可得：从 A 到 B，因体积不变，压 强减小，所以温度降低，即 TA＞TB；从 B 到 C，压强不变，体积增大，故温度 升高，即 TB＜TC，故 ABD 错误，C 正确。
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第八章 气体
『想一想』 如图所示，某同学用吸管吹出一球形肥皂泡，开始时，气体在口腔中的温 度为37 ℃，压强为1.1标准大气压，吹出后的肥皂泡体积为0.5 L，温度为0 ℃， 压强近似等于1标准大气压。则这部分气体在口腔内的体积是多少呢？ 解析：T1＝273＋37 K＝310 K，T2＝273 K 由理想气体状态方程pT1V1 1＝pT2V2 2 V1＝pp2V1T2T2 1＝1×1.10×.5×273310 L＝0.52 L 答案：0.52 L

人教版高中物理选修3-3 8.3理想气体状态方程(共44张PPT)
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理想气体状态方程
掌握理想气体状态方程的内容和表达式 会用理想气体状态方程解决实际问题
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解得：
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探究三个量都变化时遵从规律的反思
以上探究过程中先后经历了等温变化、等容变化两个过程， 是否表示始末状态参量的关系与中间过程有关？ 与中间过程无关，中间过程只是为了应用已学过的规律（如 玻意耳定律、查理定律等）研究始末状态参量之间的关系而 采用的一种手段。
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探究三个量都变化时遵从规律的反思
从A→B为等容变化：由查理定律 从B→C为等压变化：由玻意耳定律
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解得：
1 1000 32000 0500 100000 20
1.000 1.0690 1.1380 1.3565 1.7200
1.000 0.9941 1.0483 1.3900 2.0685
空气
1.000 0.9265 0.9140 1.1560 1.7355
1.00 0.97 1.01 1.34 1.99
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达到4 atm，应打气几次？这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？(设
标准大气压强为1 atm,全过程温度不变。)
解析: 设标准大气压为p0，药桶中空气的体积为V，打 气N次后，喷雾器中的空气压强达到4个标准大气压，打 入的气体在1 atm下的体积为V ′
解得： p=762.2 mmHTg1
T2
【例题】容积V=20L的钢瓶充满氧气后，压强为p=30P0(P0 为 1个大气压强)，打开钢瓶阀门，让氧气分装到容积为 V‘=5L的小瓶子中去。若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶中 的氧气压强均为P’=2P0 。在分装过程中无漏气现象，且温 度保持不变，那么最多可能装的瓶数是多少？ 解题思维：以氧气的总量为研究对象，其物质的量 为一个定值，每一小部分都满足PV=nRT
P跟体积V的乘积与热力学温度T的比值保持不变，这种关系称
为理想气体的状态方程。
2、公式： p1V1 p2V2 或 pV C
T1
T2
T
①恒量C由理想气体的质量和种类决定，即由理想气体的物
质的量决定，一般写成比值形式叫理想气体状态方程，描述
两个状态之间的关系。写成乘积形式PV=nRT，（其中的n
指物质的量）时，叫克拉珀龙方程，描述一个状态的三个状
个状态的状态参量，那么A、C状态的状态参量间有何关系
呢？
解析： 从A→B为等温变化：
p A
pAVA=pBVB 从B→C为等容变化：
pB pC TB TC
C
TA=TBBຫໍສະໝຸດ 又：TA=TB VB=VC
0
V
解得： pAVA pCVC
TA
TC
二、理想气体的状态方程
1、内容：一定质量的理想气体的状态发生变化时，它的压强

P1V1 P2V2
T1
T2
PV C T
一定质量的理想气体的压强、体积的乘 积与热力学温度的比值是一个常数。
使用条件: 一定质量的某种理想气体. 恒量由两个因素决定:
1.理想气体的质量. 气体的物质的量决定 2.理想气体的种类.
不同种类的理想气体,具有相同的状态,同时具 有相同的物质的量,这个恒量就相同.
解得 代入数据得状态A的压强：pA=7.5×103Pa
例题二: 一水银气压计中混进了空气，因而在 27℃，外界大气压为758毫米汞柱时，这个水银 气压计的读数为738毫米汞柱，此时管中水银面 距管顶80毫米，当温度降至-3℃时，这个气压计 的读数为743毫米汞柱，求此时的实际大气压值 为多少毫米汞柱？
问题：
探究：课本24页“思考与与讨论”
二.理想气体状态方程
A→B：pAVA＝pBVB
B→C： pB TB pC TC
注意到VB＝VC，TA=TB
所以： pAVA pCVC
TA
TC
注意到VD＝VC，pA＝pD
D
A→D： VA TA VD TD
D→C： pD TD pC TC
二.理想气体状态方程
在常温常压下,大多数实际气体,尤其是那些不 易液化的气体都可以近似地看成理想气体.
在温度不低于负几十摄氏度,压强不超过大气 压的几倍时,很多气体都可当成理想气体来处 理. 理想气体的内能仅由温度和分子总数决定,与 气体的体积无关.
二.理想气体状态方程 气体定律研究的是： 气体实际发生的变化经常是：
引导学生按以下步骤解答此题：
（1）该题研究对象是什么？
混入水银气压计中的空气
（2）画出该题两个状态的示意图：