初一合并同类项练习题

合并同类项经典练习题1.1.单项式单项式113a b a x y +-－与345y x 是同类项是同类项,,求a b -的值2．x 5－y 3＋4x 2y －4x ＋5，其中x ＝－1，y ＝－2；3．x 3－x ＋1－x 2，其中x ＝－3；4.4.已知已知622x y 和313m n x y -是同类项是同类项,,求29517m mn --的值5.5.若若22+k k y x与n y x23的和为5n y x 2，则k= k= ，，n= 6.．求5xy －8x 2＋y 2－1的值，其中x ＝21，y ＝4；7.．若21|2x －1|＋31|y －4|＝0，试求多项式1－xy －x 2y 的值．的值．8.若0)2(|4|2=-+-x y x ，求代数式222y xy x +-的值。

的值。

9.求3y 4－6x 3y －4y 4+2yx 3的值，其中x =－2，y =3。

10.10.已知已知213-+b a y x与252x 是同类项，求b a b a b a 2222132-+的值。

的值。

11.求多项式13243222--++-+x x x x x x 的值，其中x ＝－2．12. 求多项式322223b ab b a ab b a a +-++-的值，其中a ＝－3,b=2．13.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示化简aa+bbcc----14已知：多项式6－2x2－my－12+3y－nx2合并同类项后不含有x、y，的值。

求：2m+3n-mn的值。

15.有一道题目是一个多项式减去x+14x-6，小强误当成了加法计算，，正确的结果应该是多少？结果得到2 x2-x+3，正确的结果应该是多少？。

合并同类项练习题及答案【篇一：初一合并同类项经典练习题】、典型例题代数式求值例1 当x?2,y?时，求代数式x2?xy?y2?1的值。

例2 已知x是最大的负整数，y是绝对值最小的有理数，求代数式2x3?5x2y?3xy2?15y3的值。

例3已知合并同类项例1、合并同类项（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)=3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号）=(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项）=6x-14y（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号） =2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号）=2a-[-8a+8b] （及时合并同类项）=2a+8a-8b （去中括号）=10a-8b教师寄语：如果想要看得更远，那就需要站在巨人的肩膀上！1 12122?2a?b?3?a?b?2a?b的值。

??5，求代数式a?ba?b2a?b （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6） =6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行）=(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项）=4m2n-2mn2例2．已知：a=3x2-4xy+2y2，b=x2+2xy-5y2求：（1）a+b （2）a-b （3）若2a-b+c=0，求c。

解：(1）a+b=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号）=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项）=4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列）（2）a-b=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号）=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项）=2x2-6xy+7y2 （按x的降幂排列）（3）∵2a-b+c=0∴c=-2a+b=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括号，注意使用分配律）=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同类项）=-5x2+10xy-9y2 （按x的降幂排列）例3．计算：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)（3）化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)=m2-mn-n2-m2+n2 （去括号）=(-)m2-mn+(-+)n2 （合并同类项）（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)=8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括号）=0+(-2-3-3)an-an+1 （合并同类项）=-an+1-8an（3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一个整体]教师寄语：如果想要看得更远，那就需要站在巨人的肩膀上！2=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 （去掉中括号）=(1--+)(x-y)2 （“合并同类项”）=(x-y)2例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值，其中x=2。

合并同类项的解方程练习题在解方程的过程中，我们常常会遇到需要合并同类项的情况。

合并同类项是一种简化方程的方法，可以让我们更方便地求解方程。

在本文中，我们将通过一些练习题来掌握如何正确地合并同类项，并解决方程。

练习题一：解方程 2x + 5 - 3x + 1 = 10解答：首先，我们需要合并同类项 2x 和 -3x。

即将这两项的系数相加，得到 -x。

方程变为 -x + 5 + 1 = 10。

继续合并同类项 5 和 1，即将这两项的常数项相加，得到 6。

方程变为 -x + 6 = 10。

接下来，我们通过移项的方式将方程变为 x 的形式。

将 6 从方程两边减去，得到 -x = 4。

最后，我们需要求得 x 的值。

由于 -x = 4，那么 x = -4。

所以，方程的解为 x = -4。

练习题二：解方程 3x^2 - 4x + 2x^2 + 7 = 0解答：首先，我们需要合并同类项3x^2 和2x^2。

即将这两项的系数相加，得到 5x^2。

方程变为 5x^2 - 4x + 7 = 0。

接下来，我们不需要合并其他同类项，因为-4x 和 7 是不可合并的。

最后，我们需要通过求根的方式求得x 的值。

由于方程是二次方程，我们可以使用求根公式来解得 x 的值。

求根公式为 x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a，其中 a、b、c 分别代表二次项、一次项和常数项的系数。

对于 5x^2 - 4x + 7 = 0，我们可以将 a 设为 5，b 设为 -4，c 设为 7。

根据求根公式，我们将对应的数值代入，得到 x = (-(-4) ± √((-4)^2 -4(5)(7))) / (2(5))。

进一步计算，得到x = (4 ± √(16 - 140)) / 10。

继续计算，得到x = (4 ± √(-124)) / 10。

由于在实数范围内，无法开根号得到负数值，所以方程无解。

合并同类项和去括号练习题
本文档将提供一些合并同类项和去括号的练题，旨在帮助读者加深对这两个概念的理解和运用。

合并同类项练题
1. 合并下列各组同类项：
- 3x + 2x
- 5y - 3y
2. 整理下列表达式，合并同类项：
- 6a + 2b - 4a + 3b
3. 合并下列表达式中的同类项：
- 8x^2y - 2xy + 5xy - 3x^2y
4. 合并下列各组同类项，并简化结果：
- 7(3x + 2y) - 4x(2 - x) + 5(3y + 6x)
去括号练题
1. 去括号，简化下列表达式：
- (2x + 5y) - (3y - x)
2. 去括号并进行合并操作：
- (4a^2 - 3ab) - (2ab + a^2)
3. 合并同类项并去括号：
- (6x - 3y) - (4x + 2y) + (5y - 2x)
4. 去括号并进行合并操作，简化表达式：
- (2x - y)(4y + x) - (3x^2 - 2xy)
以上是本文档提供的合并同类项和去括号的练题。

通过完成这些练，读者可以巩固相关概念并提高解题能力。

在解答时请务必注意细节和符号的运用，确保计算的准确性。

注：本文档中提供的练习题仅供参考和练习之用，使用者应自行验证答案的正确性，避免误导和错误的解题。

合并同类项、去括号试题1．合并下列各式中的同类项（1）3x 2-1—2x —5+3x-x 2(2)4xy —3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2—4y 2（3）—0。

8a 2b —6ab —1。

2a 2b+5ab+a 2b （4）222b ab a 43ab 21a 32-++-(5）5（a-b ）2—7(a —b)+3（a-b ）2—9(a-b) （6）3x n+1-4x n —1+12x n+1+32x n-1+5x n -2x n（7)3a －（4b －2a ＋1） （8）x －［(3x ＋1)－（4－x ）]（13）5(43)(3)a b a a b +---+ (14）222(25)(32)2(41)a a a -+-----（15)(531)(21)x x y x y +-+--+ (16）()232a a b a ---⎡⎤⎣⎦（17）8(2)4(3)2x y x y z z --+-+ （18）[]{}23(2)2a b a b a a -----(19)8x ＋2y ＋2(5x －2y ） （20）（x 2－y 2)－4（2x 2－3y 2)（21）－3(2x 3y －3x 2y 2＋3xy 3) （22）（－4y ＋3）－（－5y －2) ＋3y（23）(６x 2－x ＋3)－2（4x 2＋6x －2 （24）{}222234(3)x x x x x ⎡⎤--+--⎣⎦（25）11(46)3(22)32a abc c b ---+-+ （26)[](43)(3)()5x y y x x y x ----+--（27)22121232a ab a b ⎛⎫⎛⎫--++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(28） 2—[2（x+3y ）—3（x —2y ）］（29)(2m —3）+m-（3m —2） (30）3（4x-2y ）—3（—y+8x)．(31)（2x —3y)+(5x+4y ） (32）(8a —7b)—(4a-5b ）（33）a —(2a+b ）+2(a —2b) (34)3(5x+4）—（3x-5）（35）(8x —3y ）-(4x+3y —z ）+2z (36)-5x 2+(5x —8x 2)—(—12x 2+4x ）+2(37）2-（1+x)+(1+x+x 2—x 2） (38)3a 2+a 2—(2a 2—2a ）+(3a —a 2）（39)2a —3b+［4a-（3a —b ）］ (40)3b-2c —[-4a+（c+3b)］+c（41）x-（3x-2)+（2x-3） （42)（3a 2+a —5）—(4-a+7a 2）（43）x 2+(-3x-2y+1） (44)x-（x 2—x 3+1）(45)3a+4b —(2b+4a ）（46）(2x-3y ）-3(4x —2y ）(47）(2x-3y)+(5x+4y ） （48)(8a-7b)-（4a-5b ）（49）a-(2a+b)+2（a-2b ） （50)3(5x+4)-（3x —5）(51）（8x —3y)-（4x+3y-z ）+2z （52)—5x 2+(5x —8x 2）—（-12x 2+4x)+2(53）2—（1+x)+（1+x+x 2—x 2） (54)3a 2+a 2-（2a 2-2a)+（3a —a 2)（55)5a ＋（3x －3y －4a ） (56）3x －（4y －2x ＋1）（57)7a ＋3(a ＋3b) (58)（x 2－y 2）－4（2x 2－3y ）(59）2a －3b ＋［4a －(3a －b)] （60）3b －2c －［－4a ＋（c ＋3b ）］＋c（61）x+[x+（-2x-4y ）］ （62） (a+4b ）- (3a —6b ）(63)3x 2-1—2x-5+3x —x 2 (64) -0。

初一合并同类项练习题汇总带答案在初一数学的学习中，合并同类项是一个重要的知识点。

为了帮助同学们更好地掌握这一内容，下面为大家汇总了一些相关的练习题，并附上详细的答案解析。

一、基础练习题1、 3x ＋ 2x ＝答案：5x解析：3 个 x 加上 2 个 x 等于 5 个 x。

2、 5y 3y ＝答案：2y解析：5 个 y 减去 3 个 y 等于 2 个 y。

3、 2a ＋ 3a 5a ＝答案：0解析：2 个 a 加上 3 个 a 等于 5 个 a，再减去 5 个 a 就等于 0。

4、 4b 2b ＋ 3b ＝答案：5b解析：4 个 b 减去 2 个 b 等于 2 个 b，再加上 3 个 b 就等于 5 个 b。

5、 6x²＋ 3x²＝答案：9x²解析：6 个 x²加上 3 个 x²等于 9 个 x²。

6、 8y² 5y²＝答案：3y²解析：8 个 y²减去 5 个 y²等于 3 个 y²。

7、 5a²＋ 2a 3a²＝答案：2a²＋ 2a解析：5 个 a²减去 3 个 a²等于 2 个 a²，再加上 2 个 a 不变。

8、 7b² 4b²＋ 5b ＝答案：3b²＋ 5b解析：7 个 b²减去 4 个 b²等于 3 个 b²，5 个 b 不变。

二、提高练习题1、 3x²＋ 2xy 5x²＋ 4xy ＝答案：－2x²＋ 6xy解析：3 个 x²减去 5 个 x²等于－2 个 x²，2 个 xy 加上 4 个 xy 等于 6 个 xy 。

2、 5y² 3y ＋ 2y²＋ 5y ＝答案：7y²＋ 2y解析：5 个 y²加上 2 个 y²等于 7 个 y²，－3 个 y 加上 5 个 y 等于 2 个 y 。

《合并同类项》练习一一、选择题1 ．下列各组中,不是同类项的是A 、3和0B 、2222R R ππ与C 、xy 与2pxyD 、11113+--+-n n n n x y y x 与 2 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( )A.0与31 B.23n m x y +-与22m n y x + C.213x y 与225yx D.20.4a b 与20.3ab 3 ．如果23321133a b x y x y +--与是同类项,那么a___、b ______4 ．下列各组中的两项不属于同类项的是 ( )A.233m n 和23m n -B.5xy 和5xyC.-1和14D.2a 和3x 5 ．已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是A.1B.4C. 7D.不能确定6．一个两位数是a ,还有一个三位数是b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( )b a +10 B.b a +100 C.b a +1000 D.b a +二、填空题7．写出322x y -的一个同类项_______________________.8．单项式113a b a x y +-－与345y x 是同类项,则a b -的值为_________｡ 9．已知622x y 和313m n x y -是同类项,则29517m mn --的值是_____________. 10．某公司员工,月工资由m 元增长了10%后达到_______元｡11.判断下列单项式是同类项的是 .(1) 3x 与5x (2) 3a 与2a 2 (3) 5xy 2与2xy 2(4) -1与6 (5) 3a 与2ab (6) x 与2三、用不同的标识分别标出下列多项式的同类项（1）3x-4y-2x+y (2)5ab -4a ²b ² +3ab ² -3ab -ab ² +6a ²b ²同类项练习二1填空:若 571b a m 与n b a 3109-是同类项，则m= ; n= . 如果23k x y x y -与是同类项，那么k = .如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = . y = .2、判断题：（对的画“√”,错的画“×”）（1）-41ab 与0.25ba 不是同类项;（ ）（2）y x 232与232xy -是同类项;（ ）（3）2mn 与2m 不是同类项;（ ） （4）n n y y 3121与是同类项；（ ） （5）23与32不是同类项;（ ） （6）在多项式中,如果两项所含字母相同,并且次数也相同,那么这两项是同类项.（ ）3．单项式52a 2与5n a n 是同类项，则n 等于 （ ）（A ）2 （B ）3 （C ）2或3 （D ）不确定4．已知4x 5y 2与－3x 3m y 2是同类项，则代数式12m －24的值是( )（A ）－3 （B ）－5 （C ）－4 （D ）－65、如果123237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = . 如果232634k x y x y -与是同类项，那么k = .如果k y x 23与2x -是同类项，那么k = .如果-3x 2y 3k 与4x 2y 6是同类项，则k = .如果47b a x 和y b a 597-是同类项，则x y 53-的值是__________________. 6．在9)62(22++-+b ab k a 中，不含ab 项，则k=7.若22+k k y x 与n y x 23的和未5n y x 2，则k= ，n=8. 若-3x m-1y 4与2n 2y x 31+是同类项，求m,n.。

七年级数学同类项与合并同类项练习题 【例1】下列各式不是同类项的是（ ）A．﹣2和0 B．4x2y与﹣2xy2C．xy与﹣yx D．5m2n与﹣3nm2【变式1-1】下列整式与ab2为同类项的是（ ）A．a2b B．﹣2ab2C．ab D．ab2c【变式1-2】下列各组式子中，是同类项的为（ ）A．2a与2b B．a2b与2ab2C．2ab与﹣3ba D．3a2b与a2bc 【变式1-3下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（ ）A．6xy和6xyz B．x3与53C．2a2b与ab2D．0.85xy4与﹣y4x【例2】已知单项式m n 和mn 是同类项，则代数式x y的值是（ ）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6 【变式2-1】若﹣2x m+7y4与3x4y2n是同类项，则mn的值为（ ）A．1 B．5 C．6 D．﹣6 【变式2-2】若3a﹣2m﹣1b2与9ab2是同类项，则﹣m2022等于（ ）A．0 B．2 C．﹣1 D．1【变式2-3】已知单项式﹣2x2m y7与单项式﹣5x6y n+8是同类项，求﹣m2﹣n2021的值．【例3】下面是小玲同学做的合并同类项的题，正确的是（ ）A．7a+a＝7a2B．5y﹣3y＝2C．3x2y﹣2x2y＝x2y D．3a+2b＝5ab【变式3-1】下面运算正确的是（ ）A．3a+2b＝5ab B．3x2+2x3＝5x5C．3y2﹣2y2＝1 D．3a2b﹣3ba2＝0【变式3-2】列各式中，合并同类项错误的是（ ）A．x+x+x＝x3B．3ab﹣3ab＝0C．5a+2a＝7a D．4x2y﹣5x2y＝﹣x2y【变式3-3】下列合并同类项错误的个数是（ ）①5x6+8x6＝13x12；②3a+2b＝5ab；③8y2﹣3y2＝5；④6a n b2n﹣6a2n b n＝0．A．1个B．2个C．3个D．4个【例4】若单项式2a m+6b2n+1与a5b7的和仍是单项式，则m+n的值为（ ）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2【变式4-1】知3x2y+x m y＝4x2y，则m的值为（ ）A．0 B．1 C．2 D．3【变式4-2】3x m+5y2与23x8y n+4的差是一个单项式，则代数式n m的值为（ ）A．﹣8 B．6 C．﹣6 D．8【变式4-3】若﹣4x a+5y3+x3y b＝﹣3x3y3，则ab的值是 ．x4y3+10中不含x4y3项．【例5】当k＝ 时，代数式x6﹣5kx4y3﹣4x6【变式5-1】如果关于x的代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求m k的值．【变式5-2】已知x和y的多项式ax2+2bxy﹣x2﹣2x+2xy+y合并后不含二次项，求3a﹣4b的值．【变式5-3】已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a b的值．【例6】若代数式（m﹣2）x2+5y2+3的值与字母x的取值无关，则m2﹣1＝ ．【变式6-1】知多项式6x2+（1﹣2m）x+7m的值与m的取值无关，则x＝ ．【变式6-2】多项式7a2﹣6a3b+3a2b+3a2+6a3b﹣3a2b﹣10a2的值（ ）A．与字母a，b都有关B．只与字母a有关C．只与字母b有关D．与字母a，b都无关【变式6-3】们知道整式的值与其所含字母的取值有关，若关于x的多项式（|a|﹣1）x3﹣2x2+6+|a﹣1|x2﹣7的值与x无关，请求出a的值．【例7】合并下列多项式中的同类项．（1）15x+4x﹣10x；（2）6a2b+5ab2﹣4ab2﹣7a2b；（3）﹣3x2y+2x2y+3xy2﹣2xy2；（4）9﹣m2+2n2﹣6n2+3m2+5．【变式7-1】化简：4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）．【变式7-2】合并同类项：（1）﹣p2﹣p2﹣p2；（2）4x﹣5y+2y﹣3x；（3）3x2﹣3x3﹣5x﹣4+2x+x2；（4）4（a﹣b）2﹣2（a﹣b）+5（a﹣b）+3（a﹣b）2．【变式7-3】合并下列各式的同类项：（1）a+2b+3a﹣2b；（2）3x2+6x+5﹣4x2+7x﹣6；（3）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x；（4）3（x+y）2﹣（x﹣y）+2（x+y）2+（x﹣y）﹣5（x+y）2（提示：把（x﹣y）和（x+y）各看作一个字母因式）．【例8】化简并求值3xy2﹣4x2y﹣2xy2+5x2y，其中x、y满足|x﹣1|+（y+2）2＝0．．【变式8-1】并同类项，并求代数式的值：2a+（﹣2a+5）﹣（﹣3a+2），其中a【变式8-2】先合并同类项，再求值﹣xyz﹣4yz﹣6xz+3xyz+5xz+4yz，其中x＝﹣2，y＝﹣10，z＝﹣5．0，求：3（x﹣y）﹣2（x+y）﹣5【变式8-3】化简，再求值：已知|x 2| y（x﹣y）+4（x+y）+3（x﹣y）的值．。

秋季周末班是学习的大好时机, 可以在这学期里, 学习新知识, 总结旧知识, 查漏补缺, 巩固提高。

在这个收获的季节, 祝你学习轻松愉快.秋季周末班是学习的大好时机，可以在这学期里，学习新知识，总结旧知识，查漏补缺，巩固提高。

在这个收获的季节，祝你学习轻松愉快.代数式（复习课）一、典型例题代数式求值例1 当时, 求代数式的值。

例2 已知是最大的负整数, 是绝对值最小的有理数, 求代数式的值。

例3已知, 求代数式的值。

合并同类项例1.合并同类项（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)解: （1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)=3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号）=(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项）=6x-14y（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号, 中括号, 大括号的顺序逐层去括号）=2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号）=2a-[-8a+8b] （与时合并同类项）=2a+8a-8b （去中括号）=10a-8b（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6）=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行）=(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项）=4m2n-2mn2例2. 已知: A=3x2-4xy+2y2, B=x2+2xy-5y2求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0, 求C。

解: (1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号）=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项）=4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列）（2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号）=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项）=2x2-6xy+7y2 （按x的降幂排列）（3）∵2A-B+C=0∴C=-2A+B=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括号, 注意使用分配律）=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同类项）=-5x2+10xy-9y2 （按x的降幂排列）例3. 计算:（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) （3）化简: (x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]解: （1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)=m2-mn-n2-m2+n2 （去括号）=(-)m2-mn+(-+)n2 （合并同类项）=-m2-mn-n2 （按m的降幂排列）（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)=8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括号）=0+(-2-3-3)an-an+1 （合并同类项）=-an+1-8an（3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一个整体]=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 （去掉中括号）=(1--+)(x-y)2 （“合并同类项”）=(x-y)2例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值, 其中x=2。

合并同类项练习题及答案练习题1：合并下列各组数的同类项：1) 5x + 2x + 7x2) 3y + 4y + 6y3) 10a + 12a + 15a4) 2m + 5m + 8m答案1：1) 5x + 2x + 7x = 14x2) 3y + 4y + 6y = 13y3) 10a + 12a + 15a = 37a4) 2m + 5m + 8m = 15m练习题2：合并下列各组数的同类项：1) 2x^2 + 3x^2 + 5x^22) 4y^3 + 2y^3 + 6y^33) 7a^2b + 9a^2b + 12a^2b4) 2m^2n + 5m^2n + 8m^2n答案2：1) 2x^2 + 3x^2 + 5x^2 = 10x^22) 4y^3 + 2y^3 + 6y^3 = 12y^33) 7a^2b + 9a^2b + 12a^2b = 28a^2b4) 2m^2n + 5m^2n + 8m^2n = 15m^2n练习题3：合并下列各组数的同类项：1) 3x^2y + 2xy + 4xy2) 5a^2b^2c + 3ab^2c^2 + ab^2c3) 8m^2n^3 + 5m^2n^4 + 6m^2n^34) 2x^3y^2z + 3xy^2z^2 + x^3yz^2答案3：1) 3x^2y + 2xy + 4xy = 3x^2y + 6xy = 3x^2y + 6xy2) 5a^2b^2c + 3ab^2c^2 + ab^2c = 5a^2b^2c + ab^2c + 3ab^2c^23) 8m^2n^3 + 5m^2n^4 + 6m^2n^3 = 14m^2n^3 + 5m^2n^44) 2x^3y^2z + 3xy^2z^2 + x^3yz^2 = 2x^3y^2z + x^3yz^2 + 3xy^2z^2练习题4：合并下列各组式子的同类项：1) (2x + 5y) + (3x + 4y)2) (4a^2b - 3ab^2) + (ab - 2a^2b)3) (3m^2n^3 + 5mn^2) + (8mn^2 - 2m^2n^3)4) (2x^2 + 3xy - y^2) + (x^2 - 2xy + y^2)答案4：1) (2x + 5y) + (3x + 4y) = 5x + 9y2) (4a^2b - 3ab^2) + (ab - 2a^2b) = ab + 2a^2b - 3ab^2 + 4a^2b3) (3m^2n^3 + 5mn^2) + (8mn^2 - 2m^2n^3) = 5mn^2 + m^2n^34) (2x^2 + 3xy - y^2) + (x^2 - 2xy + y^2) = 3x^2 - 2xy练习题5：合并下列各组式子的同类项：1) 2(3x + 2y) + 3(4x + 3y)2) 4(2a^2 - ab) + 2(ab^2 + 3a^2b)3) 5(3mn^2 + 4m^2n^3) + 3(2m^2n^3 + mn^2)4) 2(2x^2 + xy - y^2) + 3(x^2 - 2xy + y^2)答案5：1) 2(3x + 2y) + 3(4x + 3y) = 6x + 4y + 12x + 9y = 18x + 13y2) 4(2a^2 - ab) + 2(ab^2 + 3a^2b) = 8a^2 - 4ab + 2ab^2 + 6a^2b = 14a^2 + 2ab^2 + 6a^2b3) 5(3mn^2 + 4m^2n^3) + 3(2m^2n^3 + mn^2) = 15mn^2 + 20m^2n^3 + 6m^2n^3 + 3mn^2 = 18mn^2 + 26m^2n^34) 2(2x^2 + xy - y^2) + 3(x^2 - 2xy + y^2) = 4x^2 + 2xy - 2y^2 + 3x^2 - 6xy + 3y^2 = 7x^2 - 4xy + y^2练习题6：合并下列各组式子的同类项：1) 2x(3x + 2y) + 3y(4x + 3y)2) 4a(2a^2 - ab) + 2b(ab^2 + 3a^2b)3) 5mn(3mn^2 + 4m^2n^3) + 3n(2m^2n^3 + mn^2)4) 2x(2x^2 + xy - y^2) + 3y(x^2 - 2xy + y^2)答案6：1) 2x(3x + 2y) + 3y(4x + 3y) = 6x^2 + 4xy + 12xy + 9y^2 = 6x^2 +16xy + 9y^22) 4a(2a^2 - ab) + 2b(ab^2 + 3a^2b) = 8a^3 - 4a^2b + 2ab^3 + 6a^3b = 14a^3 + 2ab^3 + 2a^3b - 4a^2b3) 5mn(3mn^2 + 4m^2n^3) + 3n(2m^2n^3 + mn^2) = 15m^2n^3 +20m^3n^4 + 6m^2n^4 + 3mn^3 = 15m^2n^3 + 26m^3n^4 + 3mn^34) 2x(2x^2 + xy - y^2) + 3y(x^2 - 2xy + y^2) = 4x^3 + 2x^2y - 2xy^2 + 3x^2y - 6xy^2 + 3y^3 = 4x^3 + 5x^2y - 8xy^2 + 3y^3练习题7：合并下列各组式子的同类项：1) 2x^2(3x + 2y) + 3xy(4x + 3y)2) 4a^2(2a^2 - ab) + 2ab(ab^2 + 3a^2b)3) 5mn^2(3mn^2 + 4m^2n^3) + 3m(2m^2n^3 + mn^2)4) 2x^3(2x^2 + xy - y^2) + 3y^2(x^2 - 2xy + y^2)答案7：1) 2x^2(3x + 2y) + 3xy(4x + 3y) = 6x^3 + 4x^2y + 12x^2y + 9xy^2 = 6x^3 + 16x^2y + 9xy^22) 4a^2(2a^2 - ab) + 2ab(ab^2 + 3a^2b) = 8a^4 - 4a^3b + 2a^3b^2 + 6a^4b = 14a^4 + 2a^3b^2 - 4a^3b + 6a^4b3) 5mn^2(3mn^2 + 4m^2n^3) + 3m(2m^2n^3 + mn^2) = 15m^2n^4 + 20m^3n^5 + 6m^3n^4 + 3m^2n^3 = 15m^2n^4 + 26m^3n^5 + 3m^2n^34) 2x^3(2x^2 + xy - y^2) + 3y^2(x^2 - 2xy + y^2) = 4x^5 + 2x^3y - 2x^2y^2 + 3x^2y^2 - 6xy^3 + 3y^4 = 4x^5 + 2x^3y + x^2y^2 - 6xy^3 + 3y^4练习题8：合并下列各组式子的同类项：1) (2x + 3y)(3x - 2y) + (3x + 4y)(4x + 3y)2) (4a^2 - 3ab)(2a^2 + ab) + (ab - 2a^2b)(ab^2 + 3a^2b)3) (3mn^2 + 4m^2n^3)(2m^2n^3 + mn^2) + (8mn^2 -2m^2n^3)(2m^2n^3 + mn^2)4) (2x^2 + 3xy - y^2)(x^2 - 2xy + y^2) + (x^2 - 2xy + y^2)(2x^2 + 3xy - y^2)答案8：1) (2x + 3y)(3x - 2y) + (3x + 4y)(4x + 3y) = 6x^2 - 4xy + 9xy - 6y^2 + 12x^2 + 9xy + 16y^2 = 18x^2 + 24y^22) (4a^2 - 3ab)(2a^2 + ab) + (ab - 2a^2b)(ab^2 + 3a^2b) = 8a^4 - 4a^3b + 6a^3b^2 - 3a^2b^2 - 2a^3b^2 + a^2b^3 + 3a^4b^2 - 6a^3b^2 = 11a^4 -3a^2b^2 + a^2b^33) (3mn^2 + 4m^2n^3)(2m^2n^3 + mn^2) + (8mn^2 -2m^2n^3)(2m^2n^3 + mn^2) = 6m^3n^5 + 2m^2n^4 + 12m^3n^5 +4m^2n^4 + 16mn^4 - 4m^3n^5 + 4m^2n^4 - 8mn^4 = 30m^3n^5 +14m^2n^4 + 8mn^44) (2x^2 + 3xy - y^2)(x^2 - 2xy + y^2) + (x^2 - 2xy + y^2)(2x^2 + 3xy - y^2) = 2x^4 - 4x^3y + 2x^2y^2 + 3x^3y - 6x^2y^2 + 3xy^3 - x^2y^2 +2xy^3 - y^4 + x^2 - 2xy + y^2 = 2x^4 - x^3y - 2x^2y^2 + 5xy^3 + x^2 +y^2。

合并同类项的练习题一、同类项的定义： 1、若1322625-++-n m m y x y x 与是同类项，求代数式()mn n m 322+--的值。

2、若16232+-m nb a a 与是同类项，则=m ，=n 。

3、若b a b a x y12133+-与是同类项，求2014++y x 的值。

4、25456--b a y x y x 与是同类项，则=-b a 2 。

5、若221353++-m n m y x y x 与是同类项，则=m ，=n 。

6、若n m m y x y x +-512与是同类项，求()20145+mn 的值。

7、如果单项式y nx y mx a a3252--与是关于y x 、的单项式，且它们是同类项。

（1）求()2018165-a 的值；（2）若05232=--y nxy mx a a，求()201852n m -的值。

8、若n m y x y x3253与+的和是单项式，则=n m 。

9、如果关于x 的代数式92722+-++-x nx mx x 的值与x 的取值无关，求n m -的值。

10、如果关于y x 、的多项式42566333+-+-++-y x mx y nx x 的值与x 的取值无关，求n m 、的值。

二、合并同类项()b a b b a a a 2226723431--+--+ ()ba b a ab b a ab 7338737222222--+++-()x x x x x x 43545273322+---+- ()222252254b ab a b ab a ++---()263584522-+-+-x x x x ()2222342346b a ab b a --++()222232847xy y x xy y x -+-- ()y x xy xy xy xy y x yx 2222871267358++-+--()22352139x x x x -+--- ()5414111022----+x x x x三、化简求值()；，，其中212425212222=-=---+-y x y xy x y xy x()；，，其中2121232222=-=+++-b a ab b b ab ab()；，其中365253453222-=+----+x x x x x x();2123743422=++-+-x x x x x ，其中()；，，其中122233452222-==+--++--y x x y xy x y xy x xy().1312515.025.02.0412163232=--++-x x x x x x x ，其中()；，其中1674872323-=---++-a a a a a a a()；，，其中4121363228222==-++--b a ab a ab a ab a。

合并同类项测试题一、选择题1 ．以下式子中准确的是( )A.3a+2b =5abB.752853x x x =+C.y x xy y x 22254-=- D.5xy-5yx =02 ．以下各组中,不是同类项的是A 、3和0B 、2222R R ππ与C 、xy 与2pxyD 、11113+--+-n n n n x y y x 与 3 ．假如23321133a b x y x y +--与是同类项,那么a 、b 的值分别是( ) A.12a b =⎧⎨=⎩ B.02a b =⎧⎨=⎩ C.21a b =⎧⎨=⎩ D.11a b =⎧⎨=⎩4．以下各组中的两项不属于同类项的是 ( )A.233m n 和23m n -B.5xy 和5xyC.-1和14D.2a 和3x 5．已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是A.1B.4C. 7D.不能确定6．某班共有x 名学生,其中男生占51%,则女生人数为 ( )A 、49%xB 、51%xC 、49%x D 、51%x 7. 与y x 221不但所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是 （ ） A.z x 221 B. xy 21 C.2yx - D. x 2y8.以下各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）A.2a 与2aB.5b a 2 与b a 2C. xy 与y x 2D. 0.3m 2n 与0.3x 2y二、填空题1．写出322x y -的一个同类项_______________________.2．单项式113a b a x y +-－与345y x 是同类项,则a b -的值为_________｡3．若2243a b x y x y x y -+=-,则a b +=__________.4．合并同类项:._______________223322=++-ab b a ab b a5．已知622x y 和313m n x y -是同类项,则29517m mn --的值是_____________. 6．某公司员工,月工资由m 元增长了10%后达到_______元｡7．在9)62(22++-+b ab k a 中，不含ab 项，则k=8.若22+k k y x 与n y x 23的和为5n y x 2，则k= ，n=三.合并同类项：（1）b a b a 22212+； （2）b a b a 222+-（3）b a b a b a 2222132-+； （4）322223b ab b a ab b a a +-+-+（5）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （6）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4；四．先化简，再求值。

合并同类项练习题一、选择题1、下列代数中,系数是1的单项式是( )A 、x -B 、xC 、 2x D 、 x π 2.下列各组式子中不是同类项的是( )A 、-3xy 与xyB 、-ab 2与5a 2bC 、2与31- D 、3x 3y 与3yx 33、在下列合并同类项中,正确的是( )A 、x+x=x 2 B.5x 2-5x 2=x 2 C 、x 2-x=x D 、5x-x=4x4、若43y x n 与m y x 22-是同类项,则n 与m 的值分别是( )A 、n=2,m=4B 、n=3, m=-2C 、n=4, m=2D 、n=4,m=35、下列去括号中正确的是( )A 、a-2(b-c)=a-2b-cB 、a+2(b-c)=a+2b+2cC 、a-3(b+c)=a-3b-3cD 、-(2x+3)=-2x+36、化简)(n m n m +--的结果是( )A 、0B 、2mC 、-2nD 、2m-2n7、当x=-2时，代数x 2+2x-1的值是（ ）A 、0B 、-9C 、3D 、-18、产量x 千克增长15%后达到( )千克A 、15％xB 、(1+15％)xC 、85％D 、15％二.填空题1、x 的2倍与y 的21差是_______ 2、计算x x -2=_________3、单项式23y x -的次数是_______,系数是_______4、去括号)(c b a +-=________5、某市出租汽车收费标准为:起程价10元,3千米后每千米价1.5元,则某人乘坐出租汽车千米的付费为 元 三.化简.1 、b a b a --+523 2、892842---+-ab b ab3、)3()2(3b a a b a +---+4、)52(244---x x四：21、已知A=x-4x-2. B=-2x-4x-3 求①、2A+B ②、A-B五.22、先化简，再求值)35()(6)35(222222b a b a b a +-++- 其中1-=a 11=b。