《金融资产定价》 CCAPM I
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CCAPM及其讨论金融经济学课件
8
第9页，共14页。
12.4.1 无风险利率之谜
《
金
融
经 济
学
二
假设CRRA效用函数（RR=γ，PR=γ+1）
rf
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1 2
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无风险利率之谜（risk
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puzzle）
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课 件
中 σ2g国=0数.00据05（，2005-2015）rf ：0.0ρ2=g02.01202.0(（971对)12g应22δ300.0.09085），γ=2，͞g=9.7%，
12.3 风险溢价的决定
《
金
融 经
风险溢价由资产回报率与代表性消费者边际效用之间的协方差决定
济 学 二 五 讲
“雪中送炭”型资产风险溢价小：回报率与边际效用正相关性强（与总消费负 相关性强）
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“锦上添花”型资产风险溢价大：回报率与边际效用负相关性强（与总消费正
套 课
相关性强）
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资产的风险溢价由系统风险而非个体风险决定
完备市场中消费者只承担总消费（总禀赋）的波动，其他波动可被分散掉 总消费波动就是系统性风险，超出其波动的波动是个体风险 资产回报中那些与总消费波动相关的部分才是需要承担的“真正风险”，才会
影响资产风险溢价
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课 件
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1
金融市场的资产定价模型
金融市场的资产定价模型金融市场的资产定价模型是对金融资产进行合理定价的理论体系。
它是金融市场中投资者和金融机构评估资产价值、进行投资决策的重要工具。
不同的资产定价模型有不同的假设和理念，下面将就几种常见的资产定价模型进行简要介绍。
1. 市场效率理论市场效率理论是现代金融学的核心理论之一。
该理论认为金融市场是信息高度透明并公平的，投资者可以充分获取和理解有关资产的信息，可以在公平竞争的基础上做出理性的投资决策。
据此理论，资产价格的形成是由市场供需关系决定的，而价格的波动仅仅是市场上信息的反映。
市场效率理论的核心假设是：投资者理性且具备相同的信息。
2. 资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是一个广泛应用的金融市场定价模型，它使用了市场效率理论的假设。
CAPM 模型通过对风险和回报的相关性进行量化，并运用资产组合理论来衡量和评估投资组合的风险度量。
该模型认为市场风险对于决定资产期望回报率至关重要。
CAPM的核心公式为：资产的期望收益率=无风险资产收益率+ β（市场回报率 - 无风险资产收益率）。
其中，β代表资产的系统性风险系数。
3. 有效市场假设有效市场假设（Efficient Market Hypothesis，EMH）源自弱式有效市场、半强式有效市场和强式有效市场三个子理论。
其中，弱式有效市场假设认为股票价格已充分反映了历史价格和交易量等所有公开信息；半强式有效市场假设认为股票价格既充分反映了公开信息，也反映了内幕信息；强式有效市场假设认为股票价格充分反映了所有公开信息和内幕信息，即市场上不存在任何一种信息可以用来获得超额利润。
有效市场假设是金融市场资产定价模型中最为重要的一种假设，也是金融学发展的重大里程碑。
4. 波动率期权定价模型波动率期权定价模型是近年来发展起来的一种新的资产定价模型。
该模型主要应用于金融衍生产品领域，用于定价具有波动率风险的金融工具，如期权。
《金融资产定价》(2008)提纲
《金融资产定价》（2008）提纲
Section I 基础知识
第一、二讲导言课程说明什么是资产定价影响资产定价的因素资产定价的发展历史
第三讲金融资产收益的典型特征
Section II 线性因子定价模型
第四五讲 CAPM模型、扩展、应用、推广 SIM模型
第六七讲 APT、扩展、检验与应用
Section III 主流资产定价理论
第八九十讲 SDF与CCAPM模型
Section III 具体的金融资产定价：主流资产定价理论的引用
第十五讲远期和期货定价
第十六、十七讲债券定价及利率期限结构
第十八、十九讲债券定价
Section V 行为资产定价
第十一讲金融异象
第十二讲心理偏差及其对资产定价的影响
第十三讲行为资产定价
第十四讲 SDF框架与行为资产定价欢迎您的下载，资料仅供参考！。
金融资产定价
金融资产定价金融资产定价是金融领域中非常重要的一环，它指的是根据一定的定价理论和模型来确定金融资产的公允价值或市场价格。
正确的定价可以帮助投资者合理判断资产的价值，并做出相应的投资决策。
金融资产的定价主要依赖于两个基本理论：风险定价理论和市场有效性理论。
风险定价理论认为，资产的价格应该反映出其风险特征，风险越高，价格就应该越低。
市场有效性理论则认为，市场上的所有信息都会被迅速反映在资产价格中，因此价格一旦形成，就会包含全部信息，不会存在任何一种投资策略能够获得超额收益。
在实际应用中，金融资产的定价通常通过使用不同的模型进行。
其中最常用的是资产定价模型（Asset Pricing Model，简称APM）。
APM通过考虑多个因素，如市场风险、利率、财务指标等，来对金融资产的定价进行评估。
其中最经典的模型包括资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）和期权定价模型（Option Pricing Model）。
CAPM是一种基于市场风险来估计资产预期收益率的模型。
它通过测量资产与市场整体波动之间的相关性，来确定资产的风险水平。
通过资产的风险水平和预期市场收益率的关系，可以得出资产的预期收益率。
这个模型的一个重要前提是，市场是有效的，即所有信息都被充分反映在价格中。
期权定价模型主要用于定价金融衍生品，如期权、期货等。
其中最有名的模型是布莱克-斯克尔斯模型（Black-Scholes Model）。
该模型通过考虑标的资产价格、期权行权价、剩余期限、无风险利率和波动率等因素，计算出期权的合理价格。
该模型为衍生品的定价提供了一个相对完备和可靠的方法。
金融资产的定价具有一定的复杂性和不确定性，在实际应用中需要综合考虑多个因素，如市场条件、宏观经济环境、公司财务状况等。
此外，金融市场的不断变化和新的金融产品的出现也对定价模型提出了更高的要求。
总的来说，金融资产定价是金融领域中的基础和核心任务之一，它对于投资者和市场参与者来说具有重要意义。
金融学中的资产定价模型解析
金融学中的资产定价模型解析资产定价模型（Asset Pricing Model，简称APM）是金融学中一种理论模型，旨在解释与预测资产价格的变动。
在金融市场中，资产的价格通常是由多种因素共同决定的，资产定价模型通过收集、分析这些因素，为投资者提供了一种衡量资产价值的方法。
本文将对金融学中几种常见的资产定价模型进行解析，并探讨其在实践中的应用。
第一部分：单因素资产定价模型单因素资产定价模型是资产定价研究的起点，其核心理念是认为资产的价格变动仅受市场因素的影响。
最著名的单因素资产定价模型是资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）。
CAPM假设投资者追求在给定风险水平下的最大利益，并以无风险利率和市场风险溢价作为资产定价的基础。
这一模型可以用下面的公式表示：E(Ri) = Rf + βi * (E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)是资产i的期望收益率，Rf是无风险利率，βi是资产i的β系数，E(Rm)是市场组合的期望收益率。
通过计算β系数，投资者可以根据市场的整体风险水平来合理评估资产的定价水平。
第二部分：多因素资产定价模型多因素资产定价模型是对单因素模型的扩展，它认为资产的价格变动受多种因素的影响。
著名的多因素资产定价模型有三因素模型和套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory，简称APT）。
三因素模型认为，除了市场因素之外，还存在着规模因素和价值因素对资产价格的影响。
该模型可以用下面的公式表示：E(Ri) = Rf + βi1 * (E(Rm) - Rf) + βi2 * SMB + βi3 * HML其中，SMB代表规模因素（小市值股相对于大市值股的超额回报），HML代表价值因素（高价值股相对于低价值股的超额回报）。
通过引入这些额外因素，多因素资产定价模型提供了更全面、准确的资产估值方法。
套利定价理论（APT）是另一种多因素资产定价模型，它与CAPM有着不同的假设框架。
《金融资产定价》第5讲-CAPM模型及应用II
西南财经大学金融学院 朱波 zhubo@
Asset
Pricing
尽管如此，持批评态度的研究人员还在继续 考察CAPM模型的实证有效性，即使他们所使 用的市场投资组合指标是错误的。 这是因为，人们仍然感兴趣的是，一个特殊 的实证模型——即使不完美——在多大程度 上能解释均衡收益。我们始终可以考察，对 市场投资组合的各种选择而言，第二阶段的 回归结果是否稳健。
Asset
Pricing
CAPM：横截面分析
Ri − r = α + β ( R m − r ) + ε i
2）beta的度量误差问题存在，由此可能导致“变量误差” 问题。 如何使beta度量误差所带来的影响最小呢？ 解决方法：分组。使用上述几个“投资组合的”beta，但研 究所有的资产。与此同时，考虑beta时变的滚动技巧。由 此方向的发展，也是线性因子模型应用时的主要技巧。 例子：两阶段回归中的“变量误差”问题
Rit − rt = α i + βi ( ERm − r )t + ε it ˆ R =λ +λ β +v
i 0 1 i i
3）非正态分布所带来的问题：错误推断
西南财经大学金融学院
朱波
zhubo@
Asset
Pricing
CAPM：横截面分析——解决方法1 Black、Jensen和Scholes（1972）
根据beta进行分组，构造10个投资组合，在对10个投资 组合进行横截面回归。 由此可以使得异方差问题和变量误差误差问题的影响达到 最小
西南财经大学金融学院
朱波
zhubo@
Asset
Pricing
CAPM：横截面分析——解决方法2 Cochrane（2001）
Asset
Pricing
尽管如此，持批评态度的研究人员还在继续 考察CAPM模型的实证有效性，即使他们所使 用的市场投资组合指标是错误的。 这是因为，人们仍然感兴趣的是，一个特殊 的实证模型——即使不完美——在多大程度 上能解释均衡收益。我们始终可以考察，对 市场投资组合的各种选择而言，第二阶段的 回归结果是否稳健。
Asset
Pricing
CAPM：横截面分析
Ri − r = α + β ( R m − r ) + ε i
2）beta的度量误差问题存在，由此可能导致“变量误差” 问题。 如何使beta度量误差所带来的影响最小呢？ 解决方法：分组。使用上述几个“投资组合的”beta，但研 究所有的资产。与此同时，考虑beta时变的滚动技巧。由 此方向的发展，也是线性因子模型应用时的主要技巧。 例子：两阶段回归中的“变量误差”问题
Rit − rt = α i + βi ( ERm − r )t + ε it ˆ R =λ +λ β +v
i 0 1 i i
3）非正态分布所带来的问题：错误推断
西南财经大学金融学院
朱波
zhubo@
Asset
Pricing
CAPM：横截面分析——解决方法1 Black、Jensen和Scholes（1972）
根据beta进行分组，构造10个投资组合，在对10个投资 组合进行横截面回归。 由此可以使得异方差问题和变量误差误差问题的影响达到 最小
西南财经大学金融学院
朱波
zhubo@
Asset
Pricing
CAPM：横截面分析——解决方法2 Cochrane（2001）
《金融资产定价》第2讲-资产定价基础知识
在学术框架中，绝对方法是最为普通的，其中我们实 证地运用资产定价理论，来对为什么它们的价格是这样的 作出经济解释，或者为了预言当政策或经济结构改变时， 价格可能怎样变化。
在相对定价中，我们问一个毫不含糊的 问题：给定某种资产的价格后，我们可 能对另一种资产的价值得知什么。 我们不问给定的资产的价格是怎么来的， 并且我们尽可能少地运用有关基本风险 因子的信息。Black-Scholes 期权定价 是这种方法的经典例子。一旦限定范围， 这种方法在许多应用中提供精确定价。
Hale Waihona Puke 资产定价的基本框架：价格等于期望折现偿付
p E ( m X ) E ( m X | F ) t t t 1 t 1 t 1 t 1 t
③ ① ④ ②
资产价格等于权利的价格-义务的价格
p E m ( 权 利义 务 ) ) t t( t 1 Em ( t ( 权 利义 务 )| F 1 t)
2 绝对定价与 相对定价
讨论
CAPM模型？ 思想？ 解释效果？ 缺陷？
资产定价的核心
价格等于期望折现偿付。
p Em X ) E ( m X | F t t( t 1 t 1 t 1 t 1 t)
i f f i E ( R ) R RC o v ( m ,R )
资产定价理论的建立
马柯维茨(Markowitz，1952,1956, 1959) 的资产组 合理论是基础：均值方差模型。 托宾（1958）：分离定理
夏普（Sharp，1963） :抛弃全协方差模型，建立指 数模型。夏普（Sharp，1963） :CAPM
马柯维茨的投资组合选择理论可以看作是投资者行为 理论，即考察单个投资者在追求效用最大化情况下的 行为模式。夏普的资本资产定价理论是一个市场均衡 定价模型，即以市场完全有效为假设前提，寻求风险 与收益权衡的一般形式。
在相对定价中，我们问一个毫不含糊的 问题：给定某种资产的价格后，我们可 能对另一种资产的价值得知什么。 我们不问给定的资产的价格是怎么来的， 并且我们尽可能少地运用有关基本风险 因子的信息。Black-Scholes 期权定价 是这种方法的经典例子。一旦限定范围， 这种方法在许多应用中提供精确定价。
Hale Waihona Puke 资产定价的基本框架：价格等于期望折现偿付
p E ( m X ) E ( m X | F ) t t t 1 t 1 t 1 t 1 t
③ ① ④ ②
资产价格等于权利的价格-义务的价格
p E m ( 权 利义 务 ) ) t t( t 1 Em ( t ( 权 利义 务 )| F 1 t)
2 绝对定价与 相对定价
讨论
CAPM模型？ 思想？ 解释效果？ 缺陷？
资产定价的核心
价格等于期望折现偿付。
p Em X ) E ( m X | F t t( t 1 t 1 t 1 t 1 t)
i f f i E ( R ) R RC o v ( m ,R )
资产定价理论的建立
马柯维茨(Markowitz，1952,1956, 1959) 的资产组 合理论是基础：均值方差模型。 托宾（1958）：分离定理
夏普（Sharp，1963） :抛弃全协方差模型，建立指 数模型。夏普（Sharp，1963） :CAPM
马柯维茨的投资组合选择理论可以看作是投资者行为 理论，即考察单个投资者在追求效用最大化情况下的 行为模式。夏普的资本资产定价理论是一个市场均衡 定价模型，即以市场完全有效为假设前提，寻求风险 与收益权衡的一般形式。
《金融资产定价》第8讲 CCAPM I
我利用基本定价方程的简单处理来引入 金融中的经典结果：利率经济学，风险 调整，系统风险对异质风险，期望收益beta 表达式，均值－方差前沿，均值－ 方差前沿的斜率，时变期望收益，以及 现值关系。
pt = E t (m
u ' (ct +1 ) mt +1 = β ' u (ct )
t+1
x t+1 )
• 阿罗－普拉特绝对（相对）风险规避度量 •
γ 参数的经济含义：风险规避的程度
σ =
1
• 消费的瞬时替代弹性或跨期替代弹性 • 滑消费）
γ 变动的两种解释（凹性－曲率、匀
γ
最优一阶条件
把两个线性方程代入，对 ξ 求导数，并 令它为零，就得 • 求解（数学期望与导数交换顺序；连续函 数）
p tu '(ct ) = E pt = E
主要内容
CCAPM模型概述
以消费为基础资本资产定价模 型（CCAPM）： 概述
CCAPM的基本思想
在CCAPM模型中，金融资产允许消费者匀滑不 同时期的消费：售卖资产来为“萧条”时期的消费 进行融资，在“繁荣”时期进行储蓄。 那些收益与消费之间条件协方差为负且值很大的 资产，即使预期收益很低人们也愿意持有。这是 因为，在最需要这些资产的时候，即消费很低的 时候，这些资产能“转化为现金”，因此，额外消 费产生了更高的边际效用。 CCAPM模型将资产的系统风险与经济状态（即 消费）联系起来。
模型的出发点
单期标准CAPM模型假设投资者的目标函数完全由（单期）投资组合 的标准差和预期收益来确定。所有投资者选择风险资产的份额来最大 化夏普比。因为所有投资者都有相同的预期，所有资产都被投资者持 有，均衡收益产生。 CCAPM模型给出了确定均衡收益的另外一种观点。在这个模型中， 投资者最大化预期效用，而预期效用仅仅依赖于当前和未来的消费 （参见Lucas（1978），Mankiw和Shapiro（2001），Cochrane （2001））。 金融资产在模型中起着重要作用，有助于匀滑不同时期的消费。持有 证券的目的在于将购买力从一个时期转移到另一个时期。如果投资者 没有任何资产，也不允许他积累资产，那么她的消费就由当前收入来 完全决定。如果她持有资产，那么在当前收入很低时，她可以通过变 卖这些资产来为消费融资。所以，当预期消费很低时，如果个体资产 的预期收益很高，那么这些个体资产就是更为“合意”的资产。 因此，资产的系统风险由资产收益与消费之间的协方差（而不是像 “标准”CAPM模型中那样由资产收益与市场投资组合收益之间的协方 差）来确定。
pt = E t (m
u ' (ct +1 ) mt +1 = β ' u (ct )
t+1
x t+1 )
• 阿罗－普拉特绝对（相对）风险规避度量 •
γ 参数的经济含义：风险规避的程度
σ =
1
• 消费的瞬时替代弹性或跨期替代弹性 • 滑消费）
γ 变动的两种解释（凹性－曲率、匀
γ
最优一阶条件
把两个线性方程代入，对 ξ 求导数，并 令它为零，就得 • 求解（数学期望与导数交换顺序；连续函 数）
p tu '(ct ) = E pt = E
主要内容
CCAPM模型概述
以消费为基础资本资产定价模 型（CCAPM）： 概述
CCAPM的基本思想
在CCAPM模型中，金融资产允许消费者匀滑不 同时期的消费：售卖资产来为“萧条”时期的消费 进行融资，在“繁荣”时期进行储蓄。 那些收益与消费之间条件协方差为负且值很大的 资产，即使预期收益很低人们也愿意持有。这是 因为，在最需要这些资产的时候，即消费很低的 时候，这些资产能“转化为现金”，因此，额外消 费产生了更高的边际效用。 CCAPM模型将资产的系统风险与经济状态（即 消费）联系起来。
模型的出发点
单期标准CAPM模型假设投资者的目标函数完全由（单期）投资组合 的标准差和预期收益来确定。所有投资者选择风险资产的份额来最大 化夏普比。因为所有投资者都有相同的预期，所有资产都被投资者持 有，均衡收益产生。 CCAPM模型给出了确定均衡收益的另外一种观点。在这个模型中， 投资者最大化预期效用，而预期效用仅仅依赖于当前和未来的消费 （参见Lucas（1978），Mankiw和Shapiro（2001），Cochrane （2001））。 金融资产在模型中起着重要作用，有助于匀滑不同时期的消费。持有 证券的目的在于将购买力从一个时期转移到另一个时期。如果投资者 没有任何资产，也不允许他积累资产，那么她的消费就由当前收入来 完全决定。如果她持有资产，那么在当前收入很低时，她可以通过变 卖这些资产来为消费融资。所以，当预期消费很低时，如果个体资产 的预期收益很高，那么这些个体资产就是更为“合意”的资产。 因此，资产的系统风险由资产收益与消费之间的协方差（而不是像 “标准”CAPM模型中那样由资产收益与市场投资组合收益之间的协方 差）来确定。
金融市场的资产定价
金融市场的资产定价在金融领域中，资产定价是一项重要的活动，用于确定金融市场上各类资产的真实价值。
这涉及到投资者在决定购买或出售资产时，对其期望回报率的估计和对风险的评估。
资产定价理论和模型的发展，为投资者提供了有效的工具和方法来评估和决策。
本文将介绍一些常见的资产定价理论和方法。
一、资产定价理论概述资产定价理论是通过建立数学模型，从经济学和金融学的角度解释资产价格形成的原理。
其中最基本的理论是资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）。
根据CAPM，资产的期望回报率是其系统风险与市场风险溢价的加权和。
该模型假设市场处于均衡状态，并认为投资者在决策时考虑了风险和回报的权衡。
此外，还有其他一些资产定价理论，例如效用理论、期权定价模型等。
这些理论提供了不同的视角和方法，用于解释特定类型的资产价格形成机制。
二、资本资产定价模型（CAPM）CAPM是一种广泛应用于金融市场的资产定价模型，它通过系统风险和市场风险溢价来确定资产的期望回报率。
CAPM模型的核心公式如下：E(Ri) = Rf + βi * (E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)表示资产的期望回报率，Rf是无风险利率，βi是资产的β系数，E(Rm)是市场的期望回报率。
根据CAPM模型，资产的β系数反映了该资产相对于市场的风险暴露程度。
当资产的β系数大于1时，说明该资产的风险高于市场平均水平；反之，当资产的β系数小于1时，说明该资产的风险低于市场平均水平。
投资者可以通过计算资产的β系数来评估其风险水平，并决策是否购买或持有该资产。
三、效用理论效用理论是一种关注投资者决策时偏好的理论，它认为投资者在决策时会考虑实用效用最大化。
效用函数可以通过投资者的风险偏好和回报期望来构建。
在效用理论中，投资者的效用函数是关于投资组合的函数，用于衡量该投资组合所带来的效用。
投资者在选择投资组合时，会根据效用函数的值来进行决策。
《金融资产定价》第8讲 CCAPM I
利率与边际效用
利率是与期望边际效用增长有关的，因而也 与消费的期望路径有关。在高实际利率的时 候，储蓄、购买债券就有意义，然后，明天 就消费得更多。因此，高实际利率应该与增 长的消费期望相联系。 (这是对模型的一种经济解释，说明利率高低 可以用这一模型来说明。) 利用这种框架来分析利率的决定因素：风险 规避程度、谨慎储蓄、消费的耐心程度等
主要内容
CCAPM模型概述
以消费为基础资本资产定价模 型（CCAPM）： 概述
CCAPM的基本思想
在CCAPM模型中，金融资产允许消费者匀滑不 同时期的消费：售卖资产来为“萧条”时期的消 费进行融资，在“繁荣”时期进行储蓄。 那些收益与消费之间条件协方差为负且值很大的 资产，即使预期收益很低人们也愿意持有。这是 因为，在最需要这些资产的时候，即消费很低的 时候，这些资产能“转化为现金”，因此，额外 消费产生了更高的边际效用。 CCAPM模型将资产的系统风险与经济状态（即 消费）联系起来。
引言
至此，我们已经学习过CAPM、APT、SIM、 Fama-French三因子模型、Carhart四因子模型 等线性因子模型。 如何选择因子是线性因子模型在实际应用中的关 键问题。常见的因子来源有：统计因子、宏观经 济因子、基本面因子和产业因子。 Cochrane等主张从宏观经济层面选择风险因子， （这种思想在当今的资产定价理论中居于主导地 位）这种思想背后的理论基础是什么呢？ 我们在接下来的几次课程里面，以主流资产定价 理论——CCAPM/SDF——为主线来系统地讨论 这种定价思想，试图更好地理解资产定价思想。
引言
以消费为基础的资本资产定价模型（CCAPM模型），是 比上述线性因子模型更为一般的资产定价框架（主流资产 定价理论）。 在CAPM这个绝对定价模型中，包含相对的成份，它没有 对市场投资组合的收益进行解释，这是CAPM模型的一个 重大缺陷。而CCAPM则能对市场投资组合的收益进行解 释。 在这个模型中，投资者不像标准CAPM模型那样在单期收 益的均值和标准差基础上来决定自己的行为，这个模型属 于跨期模型，模型中的投资者最大化当前和未来消费的预 期效用。 CCAPM的跨期视角更接近金融现实（未来风险和不确定 性）
金融资产定价理论
金融资产定价理论出自MBA智库百科(/)金融资产定价理论（Financial Asset Pricing Theory）金融资产定价理论的概述金融学主要研究人们在不确定环境中进行资潦的最优配置，资产时间价值，资产定价理论(资源配置系统)和风险管理理论是现代金融经济学的核心内容，资源配置系统中核心问题就是资产的价格，而金融资产的最大特点就是结果的不确定性，因此金融资产的定价也就是金融理论中最重要的问题之一。
目前，金融资产的定价主要包括以股票、债券、期权等为代表的单一产品定价以及采用风险收益作为研究基础的资产组合定价理论、套利理论和多因素理论等。
不同的定价理论和方法是随着时间发展，统计方法、计算机技术的进步而不断修正改进的，使其逐步与现实要求接近。
金融资产定价理论方法的概述金融资产定价是当代金融理论的核心，资金的时间价值和风险的量化是金融资产定价的基础。
金融资产价格是有资金时间价值和风险共同决定的。
(一)现金流贴现方法资金的时间价值是指资金随着时间的推移会发生增值，因而不同时点的现金流难以比较其价值。
要对未来现金流贴现，关键的是折现率的确定。
而贴现率不是任意选择的，应该是由市场决定的资金使用的机会成本，也就是同一笔资金用于除考察的用途之外所有其他用途中最好的用途所能得到的收益率。
机会成本是市场反映的金融资产的收益率，而资产的收益率(资本成本)一定与该资产的风险水平对应。
一般来说，较高风险的资产一般对应较高的收益率。
在金融实践中，折现率往往用一个无风险利率再加上一个风险补偿率表示。
无风险利率是指货币资金不冒任何风险可取得的收益率，常用国库券的短期利率为代表；风险补偿率取决于金融资产风险的大小，风险越大需要的风险补偿率越高，因此折现率的确定需要解决两个问题，无风险利率和风险补偿率。
理论上，不同期间使用不同的贴观率进行贴现，因为资本的机会成本在不同时期会随着市场条件的变化而变化。
既是说，同一资产的收益率对于不同的投资期限是不一样的，对这一问题的研究就是利率的期限结构，利率是金融市场上最重要的价格变量之一，它直接决定了相关金融产品的定价和利率风险的管理。
金融行业中的风险管理模型介绍
金融行业中的风险管理模型介绍在金融行业中，风险管理是一项十分关键的任务。
金融市场的波动性以及各种金融产品的特性，使得金融机构必须采取适当的风险管理措施来确保其稳健经营和持续发展。
为了实现这一目标，金融机构广泛采用各种风险管理模型。
本文将介绍几种主要的风险管理模型，并探讨其应用和优缺点。
一、值-at-风险（VaR）值-at-风险是一种广泛应用的风险评估工具，用于度量金融投资组合的风险水平。
它通过估计在特定置信水平下，资产组合可能损失的最大金额来衡量风险。
VaR模型考虑了资产价格的波动性和相关性，以及投资组合的持仓结构和交易规则。
它的优势在于简单易懂，并且能够提供一个明确的数字来描述风险水平。
然而，VaR模型也存在一些局限，例如它假设资产收益率符合正态分布，忽略了极端事件的可能性。
二、条件资本资产定价模型（CCAPM）CCAPM是一种风险管理模型，它基于资本资产定价模型（CAPM）的基础上，引入了风险规避程度和市场条件等因素。
CCAPM能够为投资者提供在不同风险水平下的预期收益率，并帮助投资者优化资产配置。
与传统的CAPM模型相比，CCAPM更加综合考虑了风险因素，因此可以更准确地评估资产组合的风险水平和预期收益。
然而，CCAPM模型也有一些限制，例如对市场条件的判断可能存在误差。
三、历史模拟法历史模拟法是一种基于历史数据的风险管理模型，它通过分析过去一段时间内的资产价格和收益率来估计未来的风险水平。
该模型假设未来的风险与过去的风险具有一定的相似性，因此可以根据历史数据进行风险评估。
历史模拟法的优点在于简单易用，并且能够充分考虑市场的实际情况。
缺点是它忽略了可能发生的新风险和市场变化，同时对历史数据的选择和处理也会对结果产生影响。
四、蒙特卡洛模拟法蒙特卡洛模拟法是一种基于概率统计的风险管理模型，它通过随机模拟资产价格的变动来评估投资组合的风险水平。
该模型基于大量的随机模拟试验，能够充分考虑各种风险因素的相互作用，提供全面的风险评估和预测。
金融资产定价与投资组合
金融资产定价与投资组合金融资产定价是投资领域中的重要理论之一。
它是通过量化评估金融资产的价值来辅助投资决策的过程。
投资组合则是指将不同的金融资产按照一定比例组合起来，以实现风险分散和收益最大化的投资策略。
一、金融资产定价金融资产定价的理论基础可以追溯到上个世纪50年代，由哈里·马克维茨提出的资本资产定价模型（CAPM）可以被视为该领域的奠基之作。
根据这一模型，一个资产的预期回报率应该与其风险有关。
这个模型规定了股票收益与整个市场的收益之间的关系。
然而，由于金融市场的变化和金融工具的不断创新，CAPM模型逐渐被其他模型所挑战和完善。
例如，法玛模型（Fama-French model）将市场因子和规模因子纳入考虑范围，使得资本资产定价模型更能解释实际市场中的回报情况。
二、投资组合投资组合是指将不同的金融资产按照一定比例组合起来进行投资。
投资组合的目标是实现风险分散和收益最大化。
通过将不同类型的资产进行组合，投资者可以在不同市场情况下降低资产的相关风险，从而达到更加稳健的投资目标。
有效前沿是投资组合理论的重要概念之一。
有效前沿是指在给定风险下，能够获得最大收益的投资组合。
通过有效前沿分析，投资者可以选择适合自己风险承受程度的投资组合。
这种方法限制了投资者的回报，但同时也降低了风险。
三、市场异常现象金融资产定价和投资组合的理论框架在现实市场中并不总是完全适用。
市场异常现象的存在使得投资者需要更加谨慎地进行分析和决策。
市场异常现象指的是市场收益与预期收益之间存在差异的情况。
其中最为著名的就是所谓的“价值溢价”和“动量效应”。
价值溢价是指投资于有低市盈率和低价格销售比的股票会获得超过预期回报的现象。
动量效应是指股票价格具有一定的惯性，即在股价上升或下降趋势的情况下，这种趋势在一段时间内会继续。
市场异常现象的存在挑战了传统的金融理论，也使得华尔街的投资者和学者们继续努力探索更加完善的投资分析方法和模型。
金融市场的市场动力与资产定价模型
金融市场的市场动力与资产定价模型金融市场是现代经济中不可或缺的组成部分，通过提供融资和投资渠道，促进了经济的发展和繁荣。
市场动力是驱动金融市场运作的力量，而资产定价模型则通过分析市场动力来推导资产的价值。
在金融市场中，市场动力是一种影响金融资产价格和变动的力量。
市场动力可以来源于各种因素，包括经济基本面、利率、政策变化、市场情绪等。
市场动力既可以推动市场上涨，也可以导致市场下跌。
例如，在经济增长和企业盈利预期好转的情况下，投资者对股票市场的信心提高，从而推动股价上涨。
相反，在经济衰退和企业盈利不佳的情况下，投资者会对股票市场感到不安，从而导致股价下跌。
市场动力的变化也会影响到资产定价模型的应用。
资产定价模型是一种用于评估金融资产价格的理论模型。
其中最著名的资产定价模型是资本资产定价模型（CAPM）。
CAPM认为，资产预期回报的大小取决于市场风险溢价和该资产的系统风险。
市场风险溢价可以通过市场风险经验值来衡量，而系统风险可以通过资产与市场的相关性来评估。
当市场动力发生变化时，市场风险溢价和资产相关性也会发生变化，从而影响到资产定价模型的应用结果。
除了CAPM，还有其他多个资产定价模型可供选择。
例如，动态条件资本资产定价模型（CCAPM）考虑了不同时间点的市场动力对资产价格的影响，可以更好地刻画资产价格的波动。
离散时间跳跃模型（DTJM）则将市场动力看作“跳跃”事件，用于解释市场非线性的变动。
尽管市场动力是金融市场的重要驱动力量，但市场动力本身也受到多种因素的影响。
其中，信息传递和市场流动性是两个重要的方面。
信息传递可以通过新闻媒体、分析师报告等途径进行，投资者会根据这些信息来决定是否买入或卖出资产。
市场流动性则决定了市场上可以进行交易的数量和价格。
当市场流动性较高时，投资者可以较容易地买入和卖出资产，从而降低交易成本和价差。
总结起来，金融市场的市场动力和资产定价模型之间存在着密切的关系。
市场动力驱动着金融资产价格的波动，而资产定价模型则是分析市场动力并评估资产价值的工具。
金融资产定价与风险评估
金融资产定价与风险评估第一章金融资产定价的基本原理金融资产的定价是金融市场中最基础的理论，也是金融产品的设计和交易的核心问题。
通常来讲，金融资产的价值是由市场供求关系和投资者的预期收益率所决定的。
其基本原理包括两个方面：资产定价理论和金融投资组合理论。
1.资产定价理论资产定价理论是金融学中最重要的理论之一，它是通过确定市场上各种金融工具的价值来评估这些工具是否被低估或高估。
此理论的主要观念是“没有免费的午餐”(TANSTAAFL)。
传统的资产定价理论包含了两个方面：CAPM理论和有效市场假说(EMH)。
CAPM理论提供了资产预期收益率的一般公式：Rp = Rf + β (Rm - Rf)。
其中Rp是资产期望收益率，Rf是无风险资产的收益率，β是资产的抗风险标记，Rm是市场的期望回报率。
这个公式的核心思路是，资产的预期回报与市场平均回报率的差异是和资产的风险有关的，风险越高则预期回报率就越高。
EMH假说认为资产价格是完全反映市场供求关系的，即资产价格反映了所有信息，包括公开和内在信息。
因此，投资者不能从资产定价中获得额外的利润。
这个理论假设市场都是理性的，所有交易都是基于市场信息。
2.金融投资组合理论金融投资组合理论是指根据资本市场服务于投资者的基本原理来构建不同投资品种的投资组合，以达到最佳的收益和风险平衡。
这个理论的基础是投资组合分散化，即分散投资可以减小投资组合的整体风险。
在选择投资组合时，应考虑每种资产之间的相关性以及整个资产市场的走势。
因为市场走势与投资品种的相关程度不同，在资产投资组合中应尽量选择与现有投资组合不相关的资产。
这个过程被称为资产组合分散化。
第二章金融资产的风险评估对于投资决策者来说，了解金融资产的风险是非常重要的。
因为金融资产的风险将会对投资者的回报率产生重大影响。
在投资决策中，评估资产风险的主要方法有两种：基本分析方法和技术分析方法。
1.基本分析方法基本分析方法主要通过分析经济环境和公司内在价值的变化来评估资产风险。
《金融资产定价》第8讲 CCAPM I
➢ (这是对模型的一种经济解释，说明利率高低 可以用这一模型来说明。)
➢ 利用这种框架来分析利率的决定因素：风险 规避程度、谨慎储蓄、消费的耐心程度等
消费与边际效用
➢ 是边际效用，而不是消费， 才用来作为我们感觉程度
的基本度量。
C U '(W ) (U ''(W )0 )
➢ 资产定价理论很大一部分 与“怎样从边际效用走向
可观察的指标”有关。当
边际效用高时，消费就低，
消费当然就是一个有用的 指标。
s i g n ( c o v ( X , C ) ) s i g n ( c o v ( X , U '( C ) ) )
➢ 当投资者的其他资产不值 钱时，消费也低，并且边
际效用高；这样我们可以
期待，价格对于与诸如市
场组合那样的大指数正协 变的资产来说是低的。
反 映 投 资 者 的 耐 心 程 度
max
u(ct
)
Et
u
(ct
1
)
s.t.
cctt
et pt
1 et1 xt
1
.
常相对风险规避效用函数
u (ct )
c
1 t
1
• 金融中经常用到的几 种效用函数
• 阿罗－普拉特绝对（相对）风险规避度量
• 参数的经济含义：风险规避的程度
• 消费的瞬时替代弹性或跨期替代弹性 1
pt Et(m t1xt1)
mt 1
u' (ct1) u' (ct )
1.4.1无风险利率
问题：利率与人的行为有什么关系？如何用代
表性消费者的相关信息来估算利率？ R f
➢ 无风险证券就是当前价格为 1、未来价格为常数 的证券。利用基本方程可得
➢ 利用这种框架来分析利率的决定因素：风险 规避程度、谨慎储蓄、消费的耐心程度等
消费与边际效用
➢ 是边际效用，而不是消费， 才用来作为我们感觉程度
的基本度量。
C U '(W ) (U ''(W )0 )
➢ 资产定价理论很大一部分 与“怎样从边际效用走向
可观察的指标”有关。当
边际效用高时，消费就低，
消费当然就是一个有用的 指标。
s i g n ( c o v ( X , C ) ) s i g n ( c o v ( X , U '( C ) ) )
➢ 当投资者的其他资产不值 钱时，消费也低，并且边
际效用高；这样我们可以
期待，价格对于与诸如市
场组合那样的大指数正协 变的资产来说是低的。
反 映 投 资 者 的 耐 心 程 度
max
u(ct
)
Et
u
(ct
1
)
s.t.
cctt
et pt
1 et1 xt
1
.
常相对风险规避效用函数
u (ct )
c
1 t
1
• 金融中经常用到的几 种效用函数
• 阿罗－普拉特绝对（相对）风险规避度量
• 参数的经济含义：风险规避的程度
• 消费的瞬时替代弹性或跨期替代弹性 1
pt Et(m t1xt1)
mt 1
u' (ct1) u' (ct )
1.4.1无风险利率
问题：利率与人的行为有什么关系？如何用代
表性消费者的相关信息来估算利率？ R f
➢ 无风险证券就是当前价格为 1、未来价格为常数 的证券。利用基本方程可得
《金融资产定价》第9讲 CCAPM II
E(Ri )
=
Rf
+
⎛ ⎜ ⎝
cov(Ri , m) var(m)
⎞ ⎟ ⎠
⎛ ⎜ ⎝
−
var(m) ⎞
E(m)
⎟ ⎠
=
Rf
+
− cov(Ri, m) E(m)
¾
因此， | E(Ri ) − R f
|=
ρ − m,Ri
σ (m) σ (Ri )
E(m)
≤
σ (m) σ (Ri )
E(m)
E(Ri ) − R f
β E ( R i ) − R f =
( E ( R ) − R ) ) i ,efficien t p o rtfo lio
efficient portfolio
f
期望收益-β表达式
¾ CCAPM的期望收益方程也可记为
E(Ri )
=
Rf
+
⎛ ⎜ ⎝
cov(Ri , m) var(m)
⎞ ⎟ ⎠
⎛ ⎜ ⎝
¾ 风险的三种度量－参照系“有效投资组合”
经典含义
¾ 收益可分解为 “被定价”（或 “系统”）部分 和“剩余”（或 “异质”）部分。 “被定价”部分 与折现因子完 全相关，“剩 余”部分不生 成期望收益。
¾ 5均值－标准差前沿的斜率与股权溢价之谜
均值－标准差前沿的斜率 和股权溢价之谜
¾ 下列比值称为 Sharpe 比：
附附录录：：推推导导
p = E(mx) ⇒ 1 = E(mR f ) = E(m)R f
1 = E(mRi )
m = β (ct+1 / ct )−γ
Rf
=
1 E(m)
消费资本资产定价模型
消费资本资产定价模型1. 介绍在金融领域，消费资本资产定价模型（Consumption Capital Asset Pricing Model，简称CCAPM）是一种用于估计资本资产回报率的理论模型。
CCAPM基于消费者的消费决策和投资组合选择，旨在解释资本市场的回报率与消费者的风险偏好之间的关系。
本文将全面、详细、完整地探讨CCAPM的原理、假设和应用。
2. CCAPM模型的原理CCAPM模型基于以下两个关键原理：2.1 消费者效用最大化CCAPM模型假设投资者在决策时会考虑自己的效用最大化。
投资者会根据自己的风险偏好选择资产组合，以最大化其预期效用。
这个原理是CCAPM模型的基础，也是理解该模型的关键。
2.2 资本资产回报率与消费增长的关系CCAPM模型认为资本资产的回报率与消费增长之间存在一种关系。
根据该模型，资本资产的回报率应该与消费增长率成正比。
这是因为消费增长率反映了经济的繁荣程度，而资本资产的回报率又受到经济繁荣程度的影响。
因此，CCAPM模型通过消费增长率来解释资本资产的回报率。
3. CCAPM模型的假设CCAPM模型基于一些关键假设，这些假设对于模型的有效性和应用至关重要。
以下是CCAPM模型的主要假设：3.1 完全市场CCAPM模型假设存在一个完全市场，即所有投资者都可以自由买卖所有的资产，且没有任何交易成本。
这个假设使得投资者能够根据自己的风险偏好选择资产组合，从而实现效用最大化。
3.2 消费者效用函数CCAPM模型假设投资者的效用函数是二次型的形式，即投资者对消费的效用是一个关于消费的二次函数。
这个假设简化了模型的计算和分析，同时也符合现实中消费者的行为。
3.3 风险规避CCAPM模型假设投资者是风险规避的，即投资者在决策时会考虑风险对效用的影响。
这个假设使得投资者会选择具有较低风险的资产组合，以降低风险带来的负面效应。
4. CCAPM模型的应用CCAPM模型在实际应用中有着广泛的应用领域。
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¾ (这就从消费与边际效用之间的关系来理解 CAPM 等。作为一种经济解释，实际上都加 入了一些模型本身所不具备的因素。)
¾ 怎样度量市场风险？（根据人的行为来进行 刻画）
1.1 基本定价方程
¾ 投资者一阶条件给出基于消费的基本模型， ¾ 跨期决策的边际效用权衡给出了基本定价方程
pt
=
Et
⎡⎢β
⎣
消费与投资之间的权衡
¾ 消费者行为理论：消费、效用、边际效用、边际效用递减规律 ¾ 跨期决策：跨期消费框架 ¾ 一个投资者必须决定多少钱用来储蓄、多少钱用来消费以及持
有什么样的资产组合。 ¾ 最基本的定价方程来自对于这种决策的一阶条件。 ¾ 今天少消费一点、多购买一点资产的边际效用损失等于未来多
消费一点资产偿付的边际效用增加。如果价格和偿付不满足这 个关系，投资者应该或多或少地购买资产。 ¾ 利用投资者的边际效用来对偿付折现，由此得到资产价格应该 等于资产偿付的期望折现值。 ¾ CCAPM利用这一简单的观念来表达金融中的许多结果。
u' (ct+1) u' (ct )
⎤ xt+1 ⎥
⎦
基于消费模型
¾投资者需要求解的效用最大化问题：
• 建模
• 跨期模型的目标函数
xt+1 = pt+1 + d t+1
β反映投资者的耐心程度
max ξ
u
(ct
)
+
Et
[β
] u (ct +1 )
s
.t
.
⎧ ⎨ ⎩
ct ct
=
+1
et =
− ptξ
et+1 + x
⎞ ⎟ ⎠
=
1
β
⎛ ⎜ ⎝
ct +1 ct
⎞γ ⎟ ⎠
=1
β
1+ gct
γ
如何进行比较静态分析？
表达式指出的三种效应
( ) R f
=
1 E(m)
=
1
β
⎛ ⎜ ⎝
u '(ct ) u '(ct+1)
⎞ ⎟ ⎠
=
1
β
⎛ ⎜ ⎝
ct +1 ct
⎞γ ⎟ ⎠
=1
β
1+ gct
γ
(1)人们无耐心 (β 较低) 时，实际利率较高。
¾ 如何选择因子是线性因子模型在实际应用中的关 键问题。常见的因子来源有：统计因子、宏观经 济因子、基本面因子和产业因子。
¾ Cochrane等主张从宏观经济层面选择风险因子， （这种思想在当今的资产定价理论中居于主导地 位）这种思想背后的理论基础是什么呢？
¾ 我们在接下来的几次课程里面，以主流资产定价 理论——CCAPM/SDF——为主线来系统地讨论 这种定价思想，试图更好地理解资产定价思想。
¾ 因此，资产的系统风险由资产收益与消费之间的协方差（而不是像 “标准”CAPM模型中那样由资产收益与市场投资组合收益之间的协方 差）来确定。
模型表述
¾ 正如我们即将看到的那样，CCAPM模型有许多等价的表 述方式，有些表述方式比其他表述方式更为直观。
¾ 简而言之，CCAPM模型的变化比20世纪30年代由Busy Berkeey设计舞蹈动作的非常成功的好莱坞音乐的变化还 要多，它在资产定价和投资组合的整体文献中看上去非常 规则，模型色彩斑斓且根基牢固。
¾ CCAPM的跨期视角更接近金融现实（未来风险和不确定 性）
主要内容
¾ CCAPM模型概述
以消费为基础资本资产定价模 型（CCAPM）：
概述
CCAPM的基本思想
¾ 在CCAPM模型中，金融资产允许消费者匀滑不 同时期的消费：售卖资产来为“萧条”时期的消费 进行融资，在“繁荣”时期进行储蓄。
价格－偿付的各种表现
名义折现因子 Π
pt Πt
=
Et
⎡⎛ ⎢⎜
β
⎣⎝
u '(ct+1) u '(ct )
⎞ ⎟ ⎠
xt +1 Π t +1
⎤ ⎥ ⎦
pt
=
Et
⎡⎛ ⎢⎜
β
⎣⎝
u '(ct+1) u '(ct )
⎞ ⎟ ⎠
Πt Π t +1
⎤ xt+1 ⎥
⎦
1.4 金融学中的经典结果
¾我利用基本定价方程的简单处理来引入 金融中的经典结果：利率经济学，风险 调整，系统风险对异质风险，期望收益beta 表达式，均值－方差前沿，均值－ 方差前沿的斜率，时变期望收益，以及
¾ CCAPM模型给出了确定均衡收益的另外一种观点。在这个模型中， 投资者最大化预期效用，而预期效用仅仅依赖于当前和未来的消费 （参见Lucas（1978），Mankiw和Shapiro（2001），Cochrane （2001））。
¾ 金融资产在模型中起着重要作用，有助于匀滑不同时期的消费。持有 证券的目的在于将购买力从一个时期转移到另一个时期。如果投资者 没有任何资产，也不允许他积累资产，那么她的消费就由当前收入来 完全决定。如果她持有资产，那么在当前收入很低时，她可以通过变 卖这些资产来为消费融资。所以，当预期消费很低时，如果个体资产 的预期收益很高，那么这些个体资产就是更为“合意”的资产。
pti
=
1 Ri
Et
(
xi t +1
)
¾ 基本方程就是这种情形的推广。因此，
¾ mt+1 就称为“随机折现因子”。
其他名称
“随机折现因子”也可称为
边际替代率，
或
测度变换 m t +1
1
或
状态价格密度
或
定价核
∫ p t = E ( m t +1 X t +1 ) = m t +1 ( s ) X t +1 ( s ) d F ( s ) Ω
费当然就是一个有用的指
标。
¾ 当投资者的其他资产不值
钱时，费也低，并且边
际效用高；这样我们可以
期待，价格对于与诸如市
场组合那样的大指数正协
变的资产来说是低的。
U
(W
)
⇒
sign(
X
,W
)
=
−
sign(
X
,U
'(W
))
消费与边际效用
¾ 这就是资本资产定价模型 (Capital Asset Pricing Model)。我们将看到边际效用的附 加指标的一大类变种，对它们计算协方差是 为了预测价格的风险调整。
现值关系。
p t = E t ( m t+1 xt+1 )
mt +1
=
β
u' (ct+1) u' (ct )
1.4.1无风险利率
问题：利率与人的行为有什么关系？如何用代
表性消费者的相关信息来估算利率？ R f
¾ 无风险证券就是当前价格为 1、未来价格为常数 的证券。利用基本方程可得
p = E(mx) ⇒ 1 = E(mR f ) = E(m)R f Rf = 1 E(m)
边际效用的关键作用
¾ 对资产价格的风险校正应该被资产偿付与边际效用的 协方差所驱动，因而也被资产偿付与消费的协方差所 驱动（系统风险的刻画）。
¾ 其他条件相同的情况下，一种资产处于衰退之类的坏 自然状态，使投资者感到不值钱而少消费，就比不上 另一种处于兴旺之类的好自然状态的资产，后者使投 资者感到值钱而多消费。
R称f为“影子”无风险利率，或“零－beta”利率。
（如果不存在，实证中的应用）
与幂效用函数相联:确定情形
¾ 如果效用函数为幂函数，那么有
u (ct )
=
c
1 t
−
γ
1− γ
u '(ct )
=
c
− t
γ
从而在无不确定因素情形下，
( ) R f
=
1 E(m)
=
1
β
⎛ ⎜ ⎝
u '(ct ) u '(ct+1)
mt +1
=
β
u' (ct+1) u' (ct )
其中mt+1 称为随机折现因子或边际替代率。 直观解释（贴现思想，计价单位）
为什么称“随机折现因子”？
如果偿付不是随机的，那么
pt
=1 Rf
xt +1
这里的 子。
Rf
是总无风险利率， 1 Rf
就是折现因
风险中性定价
为什么称“随机折现因子”？
¾ 对于风险资产来说，有
¾ 中信风格指数的编制是以Fama-French三因子模 型为基础的，基于中信风格指数的投资机会挖掘 和投资策略选择实际上就是Fama-French三因子 模型的具体应用。
引言
¾ 至此，我们已经学习过CAPM、APT、SIM、 Fama-French三因子模型、Carhart四因子模型 等线性因子模型。
正正态态分分布布和和对对数数正正态态分分布布
¾ 上面讨论的是无风险利率为常数的情形，为了讨论随 机利率情形，我们需要一些准备知识。
pt
=
Et
⎡ ⎢
β
⎣
u '(ct+1 ) u '(ct )
⎤ xt+1 ⎥
⎦
¾购买1单位资产所导致的消费跨期转移 的后果：效用损失等于效用收益
• 定价公式的两种用途：资产定价和持久 收入假说；外生变量与内生变量
1.2 边际替代率/随机折现因子
¾我们把基于消费基本方程劈开为
¾ 怎样度量市场风险？（根据人的行为来进行 刻画）
1.1 基本定价方程
¾ 投资者一阶条件给出基于消费的基本模型， ¾ 跨期决策的边际效用权衡给出了基本定价方程
pt
=
Et
⎡⎢β
⎣
消费与投资之间的权衡
¾ 消费者行为理论：消费、效用、边际效用、边际效用递减规律 ¾ 跨期决策：跨期消费框架 ¾ 一个投资者必须决定多少钱用来储蓄、多少钱用来消费以及持
有什么样的资产组合。 ¾ 最基本的定价方程来自对于这种决策的一阶条件。 ¾ 今天少消费一点、多购买一点资产的边际效用损失等于未来多
消费一点资产偿付的边际效用增加。如果价格和偿付不满足这 个关系，投资者应该或多或少地购买资产。 ¾ 利用投资者的边际效用来对偿付折现，由此得到资产价格应该 等于资产偿付的期望折现值。 ¾ CCAPM利用这一简单的观念来表达金融中的许多结果。
u' (ct+1) u' (ct )
⎤ xt+1 ⎥
⎦
基于消费模型
¾投资者需要求解的效用最大化问题：
• 建模
• 跨期模型的目标函数
xt+1 = pt+1 + d t+1
β反映投资者的耐心程度
max ξ
u
(ct
)
+
Et
[β
] u (ct +1 )
s
.t
.
⎧ ⎨ ⎩
ct ct
=
+1
et =
− ptξ
et+1 + x
⎞ ⎟ ⎠
=
1
β
⎛ ⎜ ⎝
ct +1 ct
⎞γ ⎟ ⎠
=1
β
1+ gct
γ
如何进行比较静态分析？
表达式指出的三种效应
( ) R f
=
1 E(m)
=
1
β
⎛ ⎜ ⎝
u '(ct ) u '(ct+1)
⎞ ⎟ ⎠
=
1
β
⎛ ⎜ ⎝
ct +1 ct
⎞γ ⎟ ⎠
=1
β
1+ gct
γ
(1)人们无耐心 (β 较低) 时，实际利率较高。
¾ 如何选择因子是线性因子模型在实际应用中的关 键问题。常见的因子来源有：统计因子、宏观经 济因子、基本面因子和产业因子。
¾ Cochrane等主张从宏观经济层面选择风险因子， （这种思想在当今的资产定价理论中居于主导地 位）这种思想背后的理论基础是什么呢？
¾ 我们在接下来的几次课程里面，以主流资产定价 理论——CCAPM/SDF——为主线来系统地讨论 这种定价思想，试图更好地理解资产定价思想。
¾ 因此，资产的系统风险由资产收益与消费之间的协方差（而不是像 “标准”CAPM模型中那样由资产收益与市场投资组合收益之间的协方 差）来确定。
模型表述
¾ 正如我们即将看到的那样，CCAPM模型有许多等价的表 述方式，有些表述方式比其他表述方式更为直观。
¾ 简而言之，CCAPM模型的变化比20世纪30年代由Busy Berkeey设计舞蹈动作的非常成功的好莱坞音乐的变化还 要多，它在资产定价和投资组合的整体文献中看上去非常 规则，模型色彩斑斓且根基牢固。
¾ CCAPM的跨期视角更接近金融现实（未来风险和不确定 性）
主要内容
¾ CCAPM模型概述
以消费为基础资本资产定价模 型（CCAPM）：
概述
CCAPM的基本思想
¾ 在CCAPM模型中，金融资产允许消费者匀滑不 同时期的消费：售卖资产来为“萧条”时期的消费 进行融资，在“繁荣”时期进行储蓄。
价格－偿付的各种表现
名义折现因子 Π
pt Πt
=
Et
⎡⎛ ⎢⎜
β
⎣⎝
u '(ct+1) u '(ct )
⎞ ⎟ ⎠
xt +1 Π t +1
⎤ ⎥ ⎦
pt
=
Et
⎡⎛ ⎢⎜
β
⎣⎝
u '(ct+1) u '(ct )
⎞ ⎟ ⎠
Πt Π t +1
⎤ xt+1 ⎥
⎦
1.4 金融学中的经典结果
¾我利用基本定价方程的简单处理来引入 金融中的经典结果：利率经济学，风险 调整，系统风险对异质风险，期望收益beta 表达式，均值－方差前沿，均值－ 方差前沿的斜率，时变期望收益，以及
¾ CCAPM模型给出了确定均衡收益的另外一种观点。在这个模型中， 投资者最大化预期效用，而预期效用仅仅依赖于当前和未来的消费 （参见Lucas（1978），Mankiw和Shapiro（2001），Cochrane （2001））。
¾ 金融资产在模型中起着重要作用，有助于匀滑不同时期的消费。持有 证券的目的在于将购买力从一个时期转移到另一个时期。如果投资者 没有任何资产，也不允许他积累资产，那么她的消费就由当前收入来 完全决定。如果她持有资产，那么在当前收入很低时，她可以通过变 卖这些资产来为消费融资。所以，当预期消费很低时，如果个体资产 的预期收益很高，那么这些个体资产就是更为“合意”的资产。
pti
=
1 Ri
Et
(
xi t +1
)
¾ 基本方程就是这种情形的推广。因此，
¾ mt+1 就称为“随机折现因子”。
其他名称
“随机折现因子”也可称为
边际替代率，
或
测度变换 m t +1
1
或
状态价格密度
或
定价核
∫ p t = E ( m t +1 X t +1 ) = m t +1 ( s ) X t +1 ( s ) d F ( s ) Ω
费当然就是一个有用的指
标。
¾ 当投资者的其他资产不值
钱时，费也低，并且边
际效用高；这样我们可以
期待，价格对于与诸如市
场组合那样的大指数正协
变的资产来说是低的。
U
(W
)
⇒
sign(
X
,W
)
=
−
sign(
X
,U
'(W
))
消费与边际效用
¾ 这就是资本资产定价模型 (Capital Asset Pricing Model)。我们将看到边际效用的附 加指标的一大类变种，对它们计算协方差是 为了预测价格的风险调整。
现值关系。
p t = E t ( m t+1 xt+1 )
mt +1
=
β
u' (ct+1) u' (ct )
1.4.1无风险利率
问题：利率与人的行为有什么关系？如何用代
表性消费者的相关信息来估算利率？ R f
¾ 无风险证券就是当前价格为 1、未来价格为常数 的证券。利用基本方程可得
p = E(mx) ⇒ 1 = E(mR f ) = E(m)R f Rf = 1 E(m)
边际效用的关键作用
¾ 对资产价格的风险校正应该被资产偿付与边际效用的 协方差所驱动，因而也被资产偿付与消费的协方差所 驱动（系统风险的刻画）。
¾ 其他条件相同的情况下，一种资产处于衰退之类的坏 自然状态，使投资者感到不值钱而少消费，就比不上 另一种处于兴旺之类的好自然状态的资产，后者使投 资者感到值钱而多消费。
R称f为“影子”无风险利率，或“零－beta”利率。
（如果不存在，实证中的应用）
与幂效用函数相联:确定情形
¾ 如果效用函数为幂函数，那么有
u (ct )
=
c
1 t
−
γ
1− γ
u '(ct )
=
c
− t
γ
从而在无不确定因素情形下，
( ) R f
=
1 E(m)
=
1
β
⎛ ⎜ ⎝
u '(ct ) u '(ct+1)
mt +1
=
β
u' (ct+1) u' (ct )
其中mt+1 称为随机折现因子或边际替代率。 直观解释（贴现思想，计价单位）
为什么称“随机折现因子”？
如果偿付不是随机的，那么
pt
=1 Rf
xt +1
这里的 子。
Rf
是总无风险利率， 1 Rf
就是折现因
风险中性定价
为什么称“随机折现因子”？
¾ 对于风险资产来说，有
¾ 中信风格指数的编制是以Fama-French三因子模 型为基础的，基于中信风格指数的投资机会挖掘 和投资策略选择实际上就是Fama-French三因子 模型的具体应用。
引言
¾ 至此，我们已经学习过CAPM、APT、SIM、 Fama-French三因子模型、Carhart四因子模型 等线性因子模型。
正正态态分分布布和和对对数数正正态态分分布布
¾ 上面讨论的是无风险利率为常数的情形，为了讨论随 机利率情形，我们需要一些准备知识。
pt
=
Et
⎡ ⎢
β
⎣
u '(ct+1 ) u '(ct )
⎤ xt+1 ⎥
⎦
¾购买1单位资产所导致的消费跨期转移 的后果：效用损失等于效用收益
• 定价公式的两种用途：资产定价和持久 收入假说；外生变量与内生变量
1.2 边际替代率/随机折现因子
¾我们把基于消费基本方程劈开为