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第一单元：负数1.负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0，1，3.4，2/5……是远远不够的。
所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负。
2.负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0，则称它是一个负数。
负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略，例如：-2，-5.33，-45，-2/53.正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数。
若一个数大于0，则称它是一个正数。
正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。
例如：+2，5.33，+45，2/54.0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界线。
负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大5.数轴：数轴三要素：原点，正方向，单位长度6.比较两数的大小：①利用数轴：负数＜0＜正数或左边＜右边②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。
负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大。
例如：1/3＞1/6 -1/3＜-1/6第二单元百分数（二）（一）.折扣和成数1.折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：八折=8/10=80﹪，六折五=6.5/10=65/100=65﹪解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
例如：商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪2.成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
人教版四年级上册1—4单元知识点归纳人教版四年
级上册知识点归纳
人教版四年级上册1—4单元知识点归纳：
一、语文知识点归纳：
1. 识字课文：识字课文包括文字、词语和句子的认读、理解与应用。
2. 阅读理解：理解课文中的内容，回答相关问题。
3. 词语解释：学习和理解课文中出现的生词和成语的意思。
4. 朗读与默写：按照朗读要求，正确读出课文，并进行默写练习。
5. 课文分析：对课文进行细读和分析，理解课文的结构和内涵。
6. 语言表达：运用正确的语言表达自己的意思。
7. 诗词鉴赏：学习欣赏和理解古代诗词的意境和美。
8. 课文背诵：背诵课文，提高语言表达能力和记忆力。
二、数学知识点归纳：
1. 数字的认识：认识个位数和纵横数字，了解数字的顺序和大小。
2. 数数：进行简单的数数活动，掌握数的增减变化。
3. 运算：进行简单的加法和减法运算，理解运算的基本概念。
4. 分数：认识分数的概念和表示方法。
5. 二维图形和三维图形：认识常见的二维和三维图形，了解它们的属性与特征。
6. 长度和重量：认识长度和重量的比较和度量，掌握常用计量单位。
7. 时钟和日历：学习读时和日历的使用方法。
三、英语知识点归纳：
1. 日常交际用语：学习常用的问候语、介绍自己和询问他人情况的表达方式。
2. 数字和数数：学习基础的数字1-20和数数的表达方法。
3. 词汇学习：掌握与动物、颜色、食物等相关的词汇。
4. 句型学习：学习常见的句型，如\。
1一4单元语文知识点汇总人教版语文1 - 4单元知识点汇总。
一、字词。
1. 生字。
- 会写、会认课本后的生字表中的生字。
要注意生字的笔画顺序、字形结构。
例如“鼎”字，笔画较多，要牢记其笔画顺序；“藤”字是上下结构，要注意“滕”与“藤”的区别。
- 多音字：每个单元中都有一些多音字，如“卷”（juǎn、juàn）、“似”（sì、shì）等。
要掌握不同读音下的不同含义和用法。
2. 词语。
- 积累课本中的重点词语，如描写人物外貌的“眉清目秀”“膀大腰圆”；描写自然景色的“花红柳绿”“鸟语花香”等。
- 近义词和反义词：学会找出词语的近义词和反义词，以加深对词语含义的理解。
例如“寂静”的近义词是“安静”，反义词是“喧闹”。
- 四字词语的理解与运用：像“理所当然”“难以置信”等词语，要理解其意思并能在合适的语境中运用。
二、句子。
1. 句式转换。
- 把字句和被字句的转换。
例如“我把书放在桌子上。
”可转换为“书被我放在桌子上。
”在转换过程中，要注意句子的基本意思不变，词语的搭配要合理。
- 陈述句、反问句的转换。
如“这是伟大的奇观。
”改为反问句是“这难道不是伟大的奇观吗？”反问句表达的语气更加强烈。
- 扩句和缩句。
扩句是在句子的主干上添加合适的修饰成分，使句子更加具体生动；缩句则是去掉句子中的修饰成分，保留句子的主干。
例如“美丽的花朵在微风中轻轻地摇曳。
”扩句后可以是“娇艳欲滴的花朵在轻柔的微风中轻轻地摇曳着身姿。
”缩句后为“花朵摇曳。
”2. 修辞手法。
- 比喻：把一种事物比作另一种事物，使表达更加生动形象。
如“月亮像一个大圆盘。
”本体是“月亮”，喻体是“大圆盘”，比喻词是“像”。
- 拟人：把事物当作人来写，赋予事物人的动作、神态、情感等。
例如“鸟儿在枝头唱歌。
”这里把鸟儿当作人，“唱歌”是人的行为。
- 排比：三个或三个以上结构相同或相似、语气一致的句子排列在一起。
如“爱心是一片照射在冬日的阳光，使贫病交迫的人感到人间的温暖；爱心是一泓出现在沙漠里的泉水，使濒临绝境的人重新看到生活的希望；爱心是一首飘荡在夜空的歌谣，使孤苦无依的人获得心灵的慰藉。
第一单元长度单位1、常用的长度单位：米、厘米。
2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。
3、测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。
4、米和厘米的关系：1米=100厘米100厘米=1米5、线段⑴线段的特点：①线段是直的；②线段有两个端点；③线段有长有短，是可以量出长度的。
⑵画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来。
⑶测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。
6、填上合适的长度单位。
小明身高1（米）30（厘米）练习本宽13（厘米）铅笔长17（厘米）黑板长2（米）图钉长1（厘米）一张床长2（米）一口井深3（米）学校进行100（米）赛跑教学楼高25（米）宝宝身高80（厘米）跳绳长2（米）一棵树高3（米）一把钥匙长5（厘米）一个文具盒长24（厘米）讲台高90（厘米）门高2（米）教室长12（米）筷子长20（厘米）第二单元100以内数的加法和减法知识要点归纳:一、两位数加两位数1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。
2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐；②从个位加起；③个位满十向十位进1。
3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。
4、和= 加数＋加数一个加数= 和－另一个加数二、两位数减两位数1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减。
2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐；②从个位减起；③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。
3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。
一年级语文1-4单元知识汇总一、拼音知识。
1. 单韵母。
- a、o、e、i、u、ü。
要牢记它们的形状和发音。
- 例如，a像张大嘴巴，发音时嘴巴张大，声带振动。
2. 声母。
- b、p、m、f、d、t、n、l、g、k、h、j、q、x、z、c、s、zh、ch、sh、r、y、w。
- 区分易混淆的声母，如b和d，p和q。
b的半圆在右下方，d的半圆在左下方；p是右上半圆，q是左上半圆。
3. 声调。
- 一声平（ā），二声扬（á），三声拐弯（ǎ），四声降（à）。
- 给音节标调时，有a不放过，无a找o、e，i、u并列标在后，i上标调把点抹，轻声不标就空着。
二、识字。
1. 简单汉字。
- 一、二、三、上、下、口、目、耳、手、日、田、禾、火等。
- 这些字大多是象形字，可以通过字的形状来记忆字义。
例如，“日”像太阳，中间一横表示太阳的光芒。
2. 会意字。
- 明，由“日”和“月”组成，表示明亮，因为白天有太阳，晚上有月亮的时候都很明亮。
- 尖，上面是“小”，下面是“大”，一头小一头大就是尖的东西的特点。
三、词语。
1. 名词。
- 爸爸、妈妈、爷爷、奶奶、同学、老师、书本、铅笔、橡皮等。
- 要知道这些名词所代表的人物或事物。
2. 动词。
- 走、跑、跳、看、吃、喝等。
- 了解这些动词表示的动作。
例如“走”是脚交替向前移动的动作。
四、句子。
1. 简单陈述句。
- 我是一名小学生。
- 我爱我的爸爸妈妈。
- 句子由主语（我）、谓语（是、爱）和宾语（小学生、爸爸妈妈）组成。
2. 简单疑问句。
- 你是谁？- 这是什么？- 疑问句是用来提出问题的句子，句末一般用问号。
五、课文内容。
- 认识“天、地、人、你、我、他”这几个字。
- 理解人与自然的关系，知道我们生活在天地之间，人与人之间要友好相处。
- 学会这几个表示五行的字，知道五行是中国古代哲学中的概念。
- 背诵课文：“一二三四五，金木水火土。
天地分上下，日月照今古。
1 4单元知识点总结人称代词是一种代词，用来代替人或事物的，例如：我、你、他、她、它等等。
人称代词可分为主格、宾格和所有格。
1、主格人称代词主格人称代词用来做主语，例如：I am a student.（我是一个学生。
）You are my best friend.（你是我的好朋友。
）2、宾格人称代词宾格人称代词用来做宾语，例如：She gave me a book.（她给了我一本书。
）They invited him to the party.（他们邀请他参加派对。
）3、所有格人称代词所有格人称代词用来表示所有关系，例如：This is my book.（这是我的书。
）That is your cat.（那是你的猫。
）注意事项：1、第一人称（单数）的主格人称代词是I，宾格人称代词是me，所有格人称代词是my/mine。
2、第二人称（单数）的主格人称代词是you，宾格人称代词是you，所有格人称代词是your/yours。
3、第三人称（单数）的主格人称代词是he/she/it，宾格人称代词是him/her/it，所有格人称代词是his/her/its。
4、第一人称（复数）的主格人称代词是we，宾格人称代词是us，所有格人称代词是our/ours。
5、第二人称（复数）的主格人称代词是you，宾格人称代词是you，所有格人称代词是your/yours。
6、第三人称（复数）的主格人称代词是they，宾格人称代词是them，所有格人称代词是their/theirs。
第二部分：动词时态时态是指在不同的时间下所表示的动作或状态。
英语中有一般现在时、一般过去时和一般将来时等时态。
1、一般现在时用于表示习惯性、经常性或永久性的动作或状态，例如：I go to school every day.（我每天上学。
）She likes playing basketball.（她喜欢打篮球。
）2、一般过去时用于表示在过去某个时间完成的动作或状态，例如：He visited Paris last year.（他去年访问了巴黎。
一、物质的性质、变化1、两种性质物理性质：例如：色态味、熔沸点、硬度、密度、导电性、溶解性、挥发性等 化学性质：可燃性、毒性，腐蚀性，氧化性、还原性、酸性、碱性、稳定性等2、两种变化：本质区别：是否有新物质生成。
物理变化：三态变化、挥发、吸附、蒸发、蒸馏、分馏、电灯发光、轮胎爆炸、工业分离液态空气制氧气等化学变化：燃烧、生锈、氧化、火药爆炸、呼吸、光合作用化学反应前后：元素种类、原子种类，原子个数不变，分子种类改变4、化学反应的基本反应类型： 化合反应：A + B + …… → M分解反应：M → A + B + ……二、物质的组成和构成（一）分子和原子1．分子的定义：由分子构成的物质，分子是保持该物质化学性质的最小微粒。
如保持水的化学性质的最小微粒是水分子2、分子的性质： （1）分子很小（2）分子之间有间隙（3）分子在不断运动（4）同种分子性质相同，不同种分子性质不同。
3、原子的定义：原子是化学变化中最小的微粒4、原子的性质：同分子的性质一样5、分子和原子的区别：在化学变化中分子可以再分，原子不能再分。
分子和原子的联系：分子和原子都能直接构成物质，分子只能由原子构成。
（二）原子的构成1、 原子的构成（1）原子：质子数 =核电荷数=原子序数=核外电子数相对原子质量≈质子数+中子数原子的质量主要集中在原子核上。
2原子结构示意图离子原子 原子核(+)核外电子(-)质子(+) 中子(不带电)1.离子是带电的原子或原子团，离子符号的意义见右图所示（数字“2”的意义）。
2.原子和离子的比较原子离子定义化学反应中的最小微粒带电的原子（或原子团）电性不带电带电荷阳离子：带正电阴离子：带负电联系都是构成物质的一种粒子，原子失去电子变成阳离子，原子得到电子变成阴离子（二）元素1、元素和原子团化合价：-2硫酸根SO4 、-2碳酸根CO3 、-1价硝酸根NO3、-1氢氧根OH 、+1铵根NH4、2、元素只讲种类,不讲个数。
一年级统编语文单元知识整理1. 第一单元：认识自己
学习如何自我介绍和描述自己的身体特征。
认识自己的家庭成员，并学习如何表达爱与关心。
2. 第二单元：认识生活中的人物
学习认识和描述生活中的人物，如父母、老师和朋友。
学习如何尊重他人，与他人合作和分享。
3. 第三单元：认识动物
学习认识不同的动物及其特征。
学习如何保护动物和爱护动物。
4. 第四单元：认识水果和蔬菜
学习认识常见的水果和蔬菜，并学习它们的颜色、形状和味道。
学习健康饮食的重要性，培养良好的饮食习惯。
5. 第五单元：认识树木和花草
学习认识不同的树木和花草，了解它们的外貌和功能。
培养对大自然的敬畏之心，学习保护环境的重要性。
6. 第六单元：认识四季和天气
学习认识春、夏、秋、冬四个季节，以及不同季节的特点和变化。
学习描述不同的天气状况，并学习如何根据天气选择合适的衣物。
7. 第七单元：认识身边的事物
学习认识身边常见的事物，如家具、交通工具等，并了解它们的功能和用途。
培养观察和思考的能力，学会用语言表达自己的想法和感受。
8. 第八单元：认识数字和形状
学习认识数字0-10，学会数数和进行简单的加减运算。
学习认识基本的二维形状，如圆形、方形、三角形等。
这些是一年级统编语文课程的主要单元内容，通过这些学习，学生将逐步培养语言表达能力、观察和思考能力，以及对周围环境的认知能力。
同时，还注重培养学生的道德品质和社交能力。
一年级数学一到四单元知识点一、第一单元：准备课。
1. 数一数。
- 通过观察主题图，数出图中不同物体（如人、花、树等）的数量，初步建立数的概念，学会用1 - 10各数来表示物体的个数。
- 数数时要按照一定的顺序，比如从上到下、从左到右，这样可以做到不重复、不遗漏。
2. 比多少。
- 同样多：当两种物体一一对应后没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。
例如，3个苹果和3个梨一一对应，苹果和梨的数量同样多。
- 多和少：当两种物体一一对应后，一种物体有剩余，有剩余的那种物体就比另一种物体多，而另一种物体就比有剩余的物体少。
如4只兔子和3个胡萝卜一一对应，兔子有剩余，就说兔子比胡萝卜多，胡萝卜比兔子少。
二、第二单元：位置。
1. 上、下、前、后。
- 上和下：以某一物体为参照，在它上面的物体位置为上，在它下面的物体位置为下。
例如，在书架上，书在书架的上面，盒子在书架的下面。
- 前和后：面对的方向为前，背向的方向为后。
排队时，小明在小红的前面，小红就在小明的后面。
2. 左、右。
- 确定左右时，一般以观察者的左右为标准。
写字时，右手拿笔，左手压本子。
在区分左右时，可以通过做一些简单的动作来加深理解，如举左手、抬右脚等。
三、第三单元：1 - 5的认识和加减法。
1. 1 - 5的认识。
- 1 - 5各数的基数含义：表示物体个数的多少。
1个太阳、2只鸭子等。
- 1 - 5各数的数序：1、2、3、4、5，后面的数比前面的数大，前面的数比后面的数小。
- 1 - 5各数的写法：按照数字的笔画顺序规范书写，如“1”是从上到下一笔写成，“2”是从上到下再向右上弯等。
2. 比大小。
- 认识“>”（大于号）、“<”（小于号）、“=”（等于号）。
例如，3>2，表示3比2大；2 < 3，表示2比3小；3 = 3，表示3和3相等。
比较大小时，可以通过数的顺序或者一一对应等方法来判断。
3. 第几。
- 表示物体的排列顺序。
第一单元大数的认识1.10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2.10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3.按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
4. 数位顺序表5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
7、读数时，万级(亿级)的数也是按照个级的数的读法来读的。
只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，写数时,从最高位起一级一级往下写,即先写亿级,再写万级,最后写个级。
哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
9、改写整万的数时,先分级,然后去掉万级后面的4个0,并在末尾写上“万”字;改写整亿的数时,先分级,然后去掉亿级后面的8个0,并在末尾写上“亿”字。
10、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
用“四舍五入”法求一个数的近似数,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5,还是等于5或大于5。
(1)如果省略的尾数部分的最高位上的数大于5或等于5,就把省略的尾数部分全部舍去,并向前一位进1。
(2)如果省略的尾数部分的最高位上的数小于5,就直接把省略的尾数部分全部舍去。
只有整亿（万）的数改写成用“亿”或“万”作单位的数时,才可以用“=”连接。
当非整亿（万）的数改写后是一个近似数时,要用“≈”连接。
11、数的大小比较：（1）位数不同时，位数多的数大于位数少的数；（2）位数相同时，从高位比起，最高位上的数大，这个数就大，如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
12、算盘主要用来计算和计数。
算盘的一颗上珠表示5,一颗下珠表示1。
计算器是近代发展起来的一种计算工具,它体积小,便于携带,计算速度快、准确,是目前人们广泛使用的计算工具。
第二单元公顷和平方千米一、公顷边长是100米的正方形面积是1公顷。
二、平方千米边长是1千米的正方形面积是1平方千米三、面积单位换算1.进率为100:1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方千米=100 公顷2.进率为10000:1公顷=10000平方米 1平方米=10000平方厘米3.进率为1000000:1平方千米=1000000平方米从大单位变到小单位，乘以进率。
如6公顷＝（ 60000 ）平方米。
从小单位变到大单位，除以进率。
如600公顷＝（ 6 ）平方千米。
四、面积单位的应用计量比较大的土地面积,常用“平方千米”(km2)作单位。
国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。
如香港特别行政区的面积约1100（平方千米）。
测量土地的面积,可以用“公顷”作单位。
广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。
如天安门广场的占地面积大约是44（公顷）。
操场、教室等较小的面积适合用平方米。
如一个教室的面积约60（平方米）；五、长方形：面积=长×宽周长=（长+宽）×2正方形：面积=边长×边长周长=边长×4第三单元角的度量一、线段、直线、射线1.线段。
(1)一根拉紧的线,绷紧的弦,都可以看作线段。
(2)线段是直线的一部分,有两个端点,可以量出长度,不可以延伸。
(3)线段的记法:可以用两个端点的大写字母来表示,如线段AB。
2.射线。
像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。
(1)把线段向一端无限延伸,就得到一条射线。
(2)射线是直线的一部分,只有一个端点,可以向一端无限延伸,不可量出长度。
(3)记法:射线可以用端点和射线上的另一点来表示,如射线AB 。
3.直线。
(1)把线段向两端无限延伸,就得到一条直线。
(2)直线没有端点,可以向两端无限延伸,不可量出长度,是无限长的。
(3)记法:直线可以用上面的两点来表示,如直线AB;也可以用一个小写字母来表示,如直线l。
4.经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。
二、角1.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
2.各部分的名称:这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
3.角的记法:角通常用符号“∠”来表示。
例如:记作:∠1,读作:角1。
记作:∠2,读作:角2。
4.记角时,不要把角的符号写成小于号。
5.角的大小与两条边的开口的大小有关，开口越大角越大，与边的长短无关。
角的特点:①有一个共同的顶点;②有两条射线;③这两条射线都从这一个顶点引出。
三、角的度量1.度量角的工具是量角器。
2.角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。
将圆平均分成360份,将其中一份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度,记作1°。
3.量角的步骤。
(1)量角器的中心与角的顶点重合。
(2)(量角器的其中一条)0°刻度线与角的一条边重合。
(3)角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
(注意分清内、外圈刻度)四、角的分类1.直角:直角等于90°。
2.锐角:小于90°的角。
3.钝角:大于90°且小于180°。
4.角可以看作由一条射线绕着它的端点,从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
5.平角:一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角是平角,1平角=180°。
（两条射线在同一条直线上）6.周角:一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角是周角,1周角=360°。
（两条射线重合）7.锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系。
(1)锐角<直角<钝角<平角<周角(2)1个平角=2个直角,1个周角=2个平角=4个直角。
8.1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。
五、画角1.用量角器画角。
(如画65°的角)(1)画一条射线,作为角的顶点和一条边。
使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合。
(2)在量角器(与0°刻度线同圈的)65°刻度线的地方点一个点。
(3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。
(因为“两点确定一条直线”,用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置)(4)画小弧线,标注65°。
小窍门1:分清内外圈,紧跟0刻度。
0刻度在外圈就看外圈的刻度,0刻度在内圈就看内圈的刻度。
小窍门2:角的开口向右,看内刻度线;角的开口向左,看外刻度线。
2.用三角尺画角。
(如画75°的角)(1)用这种方法画角和用量角器画角的方法相同,只是标注方法不同,需要标出这个角是由哪几个三角尺上的角组合(加或减)而成的。
(2)用三角尺可画出所有15°倍数的角,如15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°。
(3)用一副(两个)三角尺可拼出15°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°的角。
一副三角尺可以画出下列度数的角:15°=45°-30°;75°=30°+45°;105°=45°+60°;120°=90°+30°;135°=45°+90°;150°=60°+90°;165°=180°-(45°-30°)。
第四单元三位数乘两位数一、三位数乘两位数的估算在估算时,根据四舍五入的方法,先把两个因数看作与它最接近的整百、整十的数,再估算出结果。
例如:估算145×12。
估算时,把145看作150,把12看作10,因为150×10=1500,所以145×12≈1500。
二、三位数乘两位数(末尾有0)1.口算。
两个末尾有0的数相乘,先把0前面的数相乘,再在得数的末尾添上因数末尾所有的0。
例如:口算160×30。
口算时,可以先算16×3,口算出结果为48,160的末尾有1个0,30的末尾有1个0,所以在乘得的结果后面添上2个0为4800,即160×30=4800。
2.笔算。
(1)将0前面的数对齐,先把0前面的数相乘。
(2)看因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。
例如:160×30=4800三、笔算乘法的方法先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位与两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位与两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。
例如:145×12=1740四、因数中间有0的乘法用两位数去乘三位数时,三位数中间的0也要乘,不要忘记加进上来的数。
例如:105×30=31501 05× 3 03 150五、积的变化规律和积不变的规律1.积的变化规律（一），两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几（0除外），积也乘以（或除以）几（0除外）。
2.积的变化规律（二），两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几（0除外），积不变。
3.积的变化规律（三），两数相乘，两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积也要把这个数乘（或除以）两次。
即：一个因数乘a，另一个因数乘b，那么积就乘a 乘b；一个因数乘a，另一个因数除以b（0除外），那么积就乘a除以b；一个因数除以a（0除外），另一个因数除以b（0除外），那么积就除以a除以b。
六、乘法估算一要注意要符合实际情况,接近准确值。
二要先将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成与之接近的整十、整百数,再计算。
七、乘法验算的方法交换因数的位置再乘一次,看乘得的积是不是跟原来的积相同。
234×16=37442 34× 1 61 4 042 3 43 7 44验算:1 6×2346 44 83 23 7 44八、常见的数量关系1.单价、数量和总价之间的关系。
单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量单价单位:元/数量单位(复合单位)例如:每件28元表示为28元/件,每本5元表示为5元/本。
