圆锥和球的截交线(工程制图基础)
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工程制图基础习题集答案
第1章制图的基本知识和技能
垂直
垂
不垂直不垂直
_不平行_
组合体
练习题二
二、已知直线为AC为正平线，试补全平行四边形ABCD的水平投影。
(12分)
三、在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的距离为10mm。
(10分)
四、指出下列螺纹画法中的错误，并将正确的画在指定位置。
(8分)
五、指出螺柱连接画法中的错误，并将正确的画在指定位置。
(10分)
六、读零件图并回答下列问题。
(20分)
1．该零件采用了哪些视图、剖视图和剖面图？
2．指出该零件在长、宽、高三个方向的主要尺寸基准。
3．说明Φ40H7的意义。
4．说明M8—7H的含义。
5
6的含义。
1．该零件采用了哪些视图、剖视图或其它表达方法？说明数量和名称。
2．指出该零件在长、宽、高三个方向的主要尺寸基准。
3．说明Φ40H7的意义。
4．说明M68╳2的含义。
6.说明符号的含义。
工程制图 04-第三章-1基本立体及其表面交线(截交线)
例5.求三棱锥被P平面截切后的三投影。 平面截切后的三投影
s’
P
s’’
1’’
解题步骤：
分析：截平面斜切三 棱锥其截交线应 为封闭三角形. 利用棱线法求截交线 即：求三棱锥各棱线 与截平面的交点
1’
2’
2’’3’(3’’) Nhomakorabeaa’
b’
3
c’
a’’ (c’’)
b’’
a
1
求截切体的第三投影 即: 由二投影求出第 三投影。 完成被截立体的投影 即:判别可见性后再 按虚实加深图线 擦去被截掉部分
c
P
k a b
1
例4. 圆柱上线段的投影（P78例3-7）。
b’ B k’ C K d’ (b’’) (d’’)
k’’
S
C’ C’’
作图步骤： （1）在已知投影上取若干点，包 括特殊点（c’，k’，b’）和一般点 d’等; （2）画有积聚性的投影; （3）光滑连接侧投影各点， 并判断可见性。
c k d
请点击解答显示其内容请点击解答显示其内容请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示后视图形请点击鼠标左键显示后视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示侧视图形请点击鼠标左键显示侧视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示后视图形请点击鼠标左键显示后视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示右视图形请点击鼠标左键显示右视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示右视图形请点击鼠标左键显示右视图形
《工程制图截交线》课件
截交线的示例
1
实物正视图
展示截交线的视图。
纵剖视图
2
展示截பைடு நூலகம்线的视图。
3
截交线示意符号
显示带箭头的截交线符号。
总结与思考
常用线型
截交线是工程制图中常用的线型。
清晰表示截面位置
通过使用截交线，可以更清晰地表示实体之间的截面位置和装配关系。
正确使用方法
使用截交线时需要注意正确的使用方法和示例。
《工程制图截交线》PPT课件
什么是截交线？
截交线是制图中常用的线型，用于表示实物之间的截面位置，也常用于表示 装配关系。
截交线的特点
1 常用虚线
使用虚线来表示截交线。
2 线宽较细
截交线的线宽通常比实线 细。
3 两端应带箭头
截交线的两端应画上带箭 头的符号。
截交线的使用方法
1. 选定截取面后，在视图中画出截面线。 2. 将截面线的两端延伸出图外一定距离，这段线被称为截交线。 3. 在图的两侧标注截面的种类及CS号。 4. 在截交线的两端画上带箭头的截面符号，并在符号下注出序号和名称。
工程制图基础习题集答案
1-2 按照左图的形式，在图形右边空白处重画一次。
1-3 尺寸标注练习：填注下列图形中的尺寸，尺寸数值按1:1从图上量，取整数。
1-4 分析下列平面图形并标注尺寸。
（尺寸数值按1:1从图中量，取整数）（1）（2）第1章制图的基本知识和技能1-5 尺寸标注改错：圈出错误的尺寸标注，并在右边空白图上正确标注。
1-6 按1:2的比例画下面的图形。
（1）椭圆（2）1:8锥度第1章制图的基本知识和技能1-7 在A4图纸上按1:1比例画出吊钩的平面图形，图名为：几何作图。
第2章投影基础第2章投影基础2-7 画出下列各直线的第三投影，并判别直线对投影面的相对位置。
（1）（2）（3）（4）AB是___水平__线CD是__正平__线EF是__侧垂___线GH是_一般位置_线2-8 根据已知条件完成直线的三面投影。
（1）AB是侧平线，（2）CD是一般位置直线，点C在（3）EF是正垂线，在（4）GH是正平线，长度为距离W面18mm。
V面前方22mm，点D则属于V面。
H面上方20mm处。
25mm, 点H在点G 的下方。
第2章投影基础第2章投影基础2-15 判别下列两直线的相对位置，将（平行、相交、交叉）填写在右下角的横线上。
2-16 求出两直线的第三面投影，再判别其相对位置。
交叉直线须判别重影点的可见性。
（1） （2） （3） （4）第2章 投影基础2-20 判别直线与平面是否平行。
（CD ∥EF ）（1） （2）_平行___平行_垂直垂直不垂直不垂直（1）（2）_平行__ _不平行_2-22 过点K作直线KM平行于平面△ABC和H面。
2-23求作下列各题中直线EF与平面ABC的交点K，并判别可见性。
2-26 求三棱锥表面上A、B、C的另两面投影。
2-27求圆柱体表面上A、B、C的另两面投影。
2-28 求圆锥体表面上A、B、C的另两面投影。
2-29 求圆球体表面上A、B、C的另两面投影。
2-32 求立体的侧面投影。
2-33 求立体截切后的水平投影。
第三章 立体的投影(2-2)----曲面立体--圆锥和球--最好用的工程制图课件
2012-8-18
O1
b
工业制图课件
(2) 一般位置点
辅助素线法
已知圆锥表面上点的投影1，求其它两面投影。 s s
● ●
如何在圆锥面上作直线？
过锥顶作一条素线。
1
S
m
1
●
s
m
M
1
2012-8-18 工业制图课件
(2) 圆锥表面上取点
辅助圆法
2012-8-18
工业制图课件
2012-8-18
M
S
s
k m
K
2012-8-18
工业制图课件
3、圆球的投影及其表面上的点
2012-8-18
工业制图课件
例2：求作切口圆锥台的左、俯视图。
1' 3‘(4’) 2'
• • •
•
1" • 3"
•
2"
• •1 •3 •
2
2012-8-18
分析：圆锥台的切口 由三个平面切割而成， 分析各截交线的空间 形状和投影特性。
工业制图课件
三、 圆球的投影特点
2012-8-18
工业制图课件
圆球表面取点
★辅助圆法
k
圆的半径？
1
1
k
1
1
2012-8-18
工业制图课件
圆球表面取点
★辅助圆法 圆的半径？
m
(2 )
(2)
(2)
2
(m)
2012-8-18
工业制图课件
取点的方法
1）轮廓线上取点 这一方法实质是线上取点定理的直接应用。
O1
b
工业制图课件
(2) 一般位置点
辅助素线法
已知圆锥表面上点的投影1，求其它两面投影。 s s
● ●
如何在圆锥面上作直线？
过锥顶作一条素线。
1
S
m
1
●
s
m
M
1
2012-8-18 工业制图课件
(2) 圆锥表面上取点
辅助圆法
2012-8-18
工业制图课件
2012-8-18
M
S
s
k m
K
2012-8-18
工业制图课件
3、圆球的投影及其表面上的点
2012-8-18
工业制图课件
例2：求作切口圆锥台的左、俯视图。
1' 3‘(4’) 2'
• • •
•
1" • 3"
•
2"
• •1 •3 •
2
2012-8-18
分析：圆锥台的切口 由三个平面切割而成， 分析各截交线的空间 形状和投影特性。
工业制图课件
三、 圆球的投影特点
2012-8-18
工业制图课件
圆球表面取点
★辅助圆法
k
圆的半径？
1
1
k
1
1
2012-8-18
工业制图课件
圆球表面取点
★辅助圆法 圆的半径？
m
(2 )
(2)
(2)
2
(m)
2012-8-18
工业制图课件
取点的方法
1）轮廓线上取点 这一方法实质是线上取点定理的直接应用。
工程制图基础习题集答案)
第1章制图的基本知识和技能
第1章制图的基本知识和技能
第1章制图的基本知识和技能
第1章制图的基本知识和技能
的比例画下面的图形。
（2）1:8锥度
第1章制图的基本知识和技能
第2章投影基础
第2章投影基础
AB是___水平__线CD是__正平__线EF是__侧垂___线GH是_一般位置_线
第2章投影基础
第2章投影基础
第2章投影基础
第2章投影基础
垂直
垂直
不垂直不垂直
第2章投影基础
第2章投影基础
第2章投影基础
求圆锥体表面上A、B、C的另两面投影。
求圆球体表面上A、B、C的另两面投影。
第2章投影基础
第2章投影基础
第2章投影基础
求圆球穿孔后的截交线，完成其水平投影和侧面投影。
2-45根据已知，补画第三视图。
第2章投影基础
第4章组合体
第4章组合体
第4章组合体
第4章组合体
第4章组合体
第4章组合体
第4章组合体
第4章组合体
第4章组合体
第4章组合体
第4章组合体。
工程制图基础习题集答案)
...
第 2 章 投影基础 2-11 补全平面多边形的两面投影。
.
2-12 在相交两直线 AB、BC 所确定的平面内取一点 K，使其距 H 面 15 毫米，距 V 面 20 毫米。
...
2-13 已知水平线 AD 属于平面 ABC，求 AD 的两面投影。
.
2-14 已知 AB 为平面 P（EF∥GH）内的一条正平线，求 a′ b′ 。
第 2 章 投影基础 2-34 根据两视图，求圆柱体截求圆柱体截切后的第三视图。
...
2-36 根据两视图，求圆柱体截切后的第三视图。
.
2-37 求圆柱体截切后的第三视图。
第 2 章 投影基础
...
2-38 求圆锥的截交线，完成其水平投影和侧面投影。
.
2-39 求圆锥的截交线，完成其侧面投影。
（1）
（2）
（3）
（4）
AB 是___水平__线
第 2 章 投影基础
...
CD 是__正平__线
EF 是__侧垂___线
GH 是_一般位置_线
.
2-8 根据已知条件完成直线的三面投影。
（1）AB 是侧平线，
（2）CD 是一般位置直线，点 C 在 （3）EF 是正垂线，在
（4）GH 是正平线，长度为
第 4 章 组合体 4-5 补画图中所缺少的图线。 （1）
.
（2）
...
（3）
.
（4）
第 4 章 组合体
4-6 注意物体俯视图的变化，补全主视图中所缺少的图线。 （1）
（2）
...
（3）
.
（4）
第 4 章 组合体 4-7 根据立体图，完成物体的三视图。 （1）
工程制图基础习题集和答案解析
第1章制图的基本知识和技能第1章制图的基本知识和技能1-2 按照左图的形式，在图形右边空白处重画一次。
第1章制图的基本知识和技能1-3 尺寸标注练习：填注下列图形中的尺寸，尺寸数值按1:1从图上量，取整数。
1-4 分析下列平面图形并标注尺寸。
（尺寸数值按1:1从图中量，取整数）（1）（2）第1章制图的基本知识和技能1-5 尺寸标注改错：圈出错误的尺寸标注，并在右边空白图上正确标注。
1-6 按1:2的比例画下面的图形。
（1）椭圆（2）1:8锥度第1章制图的基本知识和技能1-7 在A4图纸上按1:1比例画出吊钩的平面图形，图名为：几何作图。
第2章投影基础第2章投影基础2-7 画出下列各直线的第三投影，并判别直线对投影面的相对位置。
（1）（2）（3）（4）AB是___水平__线CD是__正平__线EF是__侧垂___线GH是_一般位置_线第2章投影基础第2章投影基础第2章投影基础2-16 求出两直线的第三面投影，再判别其相对位置。
交叉直线须判别重影点的可见性。
第2章投影基础2-19 判别两直线是否垂直。
（1） （2） （3） （4）第2章 投影基础垂直垂直不垂直不垂直2-20 判别直线与平面是否平行。
（CD∥EF）（1）（2）_平行___平行_ 2-21 判别两平面是否平行。
（1）（2）_平行__ _不平行_第2章投影基础第2章投影基础2-26 求三棱锥表面上A、B、C的另两面投影。
2-27求圆柱体表面上A、B、C的另两面投影。
2-28 求圆锥体表面上A、B、C的另两面投影。
2-29 求圆球体表面上A、B、C的另两面投影。
第2章投影基础2-32 求立体的侧面投影。
2-33 求立体截切后的水平投影。
第2章投影基础2-34 根据两视图，求圆柱体截切后的第三视图。
2-35根据两视图，求圆柱体截切后的第三视图。
2-36根据两视图，求圆柱体截切后的第三视图。
2-37求圆柱体截切后的第三视图。
第2章投影基础2-38 求圆锥的截交线，完成其水平投影和侧面投影。
工程制图课件 05其它常见回转体及其截交线
圆球的三视图
蓝色圆是正平转向素线圆。 红色圆是水平转向素线圆。 紫色圆是侧平转向素线圆。
蓝色圆是主视图的转向轮廓线。 红色圆是俯视图的转向轮廓线。 紫色圆是左视图的转向轮廓线。
圆球表面的点
❖ 圆球转向素线圆上的点
(a”)
步骤 1：根据已知投影分析每 个点的空间位置。 点 A 位于水平转向素线圆的右前弧；
圆球表面的点
❖ 一般位置点-水平辅助圆法
(1”) 2’
步骤 2， 方法一，水平辅助圆法：在
圆球表面上，平行于水平投 影面，构造过点I、II、III的 水平辅助圆。
（3）
1
圆球表面的点
❖ 一般位置点-正平辅助圆法
步骤 2， 方法二，正平辅助圆法：在圆 球表面上，平行于正立投影面， 构造过点II的正平辅助圆。
圆球表面的点
❖ 一般位置点-侧平辅助圆法
步骤 2， 方法三，侧平辅助圆法：在圆 球表面上，平行于侧立投影面， 构造过点II的侧平辅助圆。
圆球截交线的基本形式
当圆球被一个截切平面切割时，截交线是圆或圆弧。但是 不同空间位置的圆和圆弧具有不同的投影特征。
截平面平行于投影面 截交线：圆或圆弧
投影具有积聚性和显真性
C
ad c
圆锥截交线的基本形式（一）
用一个截平面可以在圆锥表面得到五种截交线：
圆
三角形
椭圆
抛物线
双曲线
圆锥截交线的基本形式（二）
θ PV
PV
θ
α
PV
垂直于轴线的截平面
截交线：圆或圆弧 投影具有积聚性 和显真性
通过锥顶的截平面
截交线：三角形 投影具有积聚性和
类似性
截平面不过锥顶， 且θ＞α
第四章 工程制图A 立体表面交线截交线
★求截交线
★完善圆柱轮廓
结果和立体图
3′(4′) 1′(2′)
●
4(2)
●
●
3(1)
4″ 2″
●
●
3″ 1″
●
●
4
●
2●
3
●
1 ●
测试题2：空心圆柱上部开有长方槽，若已
知其V、H投影，试求W投影。
测试题2：空心圆柱上部开有长方槽，若已
知其V、H投影，试求W投影。
一、平面与圆锥相交所得截交线形状
多个平面截切立体时， 确定截交线形状为矩形和圆弧。
要分别对各截平面进行 截交线的分析和作图。
2)分析圆柱体轮廓素线的投影。 3)求截交线。
[例题4 ] 求圆柱截交线
1'2'
2"
3'4'
4"
24
1" 3"
解题步骤
1 分析 截交线的水平投影为直 线和部分圆，侧面投影为矩形 ；
2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；
1(2)
2" ●
● 1"
3(4)
2(4)
注意：
要逐个截平面分析和绘制
截交线。当平面体只有局
部被截切时，先假想为整
体被截切，求出截交线后
1(3)
再取局部。
测试题: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P
4（5）
2(3、6、7)
5 7
6 3
4 2
1(8)
8
7
5 6
3 4
1
2
8
1
7 8
54 63 2
1
例1、求如图所示三棱锥被正垂面所截切，求作截交线的水平
★完善圆柱轮廓
结果和立体图
3′(4′) 1′(2′)
●
4(2)
●
●
3(1)
4″ 2″
●
●
3″ 1″
●
●
4
●
2●
3
●
1 ●
测试题2：空心圆柱上部开有长方槽，若已
知其V、H投影，试求W投影。
测试题2：空心圆柱上部开有长方槽，若已
知其V、H投影，试求W投影。
一、平面与圆锥相交所得截交线形状
多个平面截切立体时， 确定截交线形状为矩形和圆弧。
要分别对各截平面进行 截交线的分析和作图。
2)分析圆柱体轮廓素线的投影。 3)求截交线。
[例题4 ] 求圆柱截交线
1'2'
2"
3'4'
4"
24
1" 3"
解题步骤
1 分析 截交线的水平投影为直 线和部分圆，侧面投影为矩形 ；
2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；
1(2)
2" ●
● 1"
3(4)
2(4)
注意：
要逐个截平面分析和绘制
截交线。当平面体只有局
部被截切时，先假想为整
体被截切，求出截交线后
1(3)
再取局部。
测试题: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P
4（5）
2(3、6、7)
5 7
6 3
4 2
1(8)
8
7
5 6
3 4
1
2
8
1
7 8
54 63 2
1
例1、求如图所示三棱锥被正垂面所截切，求作截交线的水平
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圆锥截交（例1）
1’ 4’(5’) 2’(3’)
3’’ 5’’ 1’’
4’’ 2’’
3 5 1
4 2
圆锥的截交----椭圆
1’ 3’(4’) 5’(6’)
1”
4”
3”
6”
5”
2’
2”
6 4
1
2
3 5
圆锥的截交----例: 椭圆
例2:圆锥截交（补全俯视图，左视图）
3’(4’)
4’’
3’’
5’(6’) 6’’
5’’
1’(2’)
62 4
3 51
圆锥截交
圆锥截交
圆锥截交（例2）(3)
柱锥截交2
球体形成 形成 圆绕任一直径回转一周形成。
球体的作图
投影特点：在任 一投影面的投影 都是圆。注意几 个圆的转向线
球的尺寸标注
球的尺寸标注： 完整的球只要一个尺 寸，标SΦ或SR，如： SΦ20或SR20
球的截交线
平行截切，投影为圆； 斜切，投影为椭圆。
球体上取点 m’ (s’)
(s) m
m’’
(s’’)
球体上取点
(3’) 1’
(4’) 2’
3” (4”)
1” 2”
(4) 3
(2) 1
球体上取线
球的截交线
球的截交线
应用的例子
选择题1
a
b
c
d
选择题2
a
b
c
d
选择题3
a
b
c
d
选择题4
a
b
c
d
球柱1(改错)
1’’
m 1
圆锥面上取点法（二）
(n’)
(n’’)
n
圆锥面上取点
1’
3’ (2’)
(2”)
1” 3”
2
1 3
圆锥面上表面取线
圆锥的截交线
α
α
θ
θ
α
α
θ
过锥顶 θ=90°
两相交直线
圆
90°＞θ＞α
椭圆
θ＝α 抛物线
0°≤θ＜α 双曲线
圆锥截交：指出各截交线的形状
圆弧 双曲线
抛物线 等腰三角形
圆锥体形成
形成 有一轴线，有一母线和 轴线相交，母线绕轴线转一周形 成圆锥面。
形成 圆沿着轴线做直线匀速 运动，同时圆的直径线性减小， 也能形成圆锥面。
圆锥体的投影
投影特点 因为圆锥表面是光 滑的，所以正面、侧面的两条 轮廓线在ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ平投影上不反映。
圆锥尺寸标注
60
圆锥面上取点法（一）
m’
m’’
1’
球柱2
球锥1