圆锥和球的截交线(工程制图基础)

第1章制图的基本知识和技能
垂直
垂
不垂直不垂直
_不平行_
组合体
练习题二
二、已知直线为AC为正平线，试补全平行四边形ABCD的水平投影。

(12分)
三、在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的距离为10mm。

(10分)
四、指出下列螺纹画法中的错误，并将正确的画在指定位置。

(8分)
五、指出螺柱连接画法中的错误，并将正确的画在指定位置。

(10分)
六、读零件图并回答下列问题。

(20分)
1．该零件采用了哪些视图、剖视图和剖面图？
2．指出该零件在长、宽、高三个方向的主要尺寸基准。

3．说明Φ40H7的意义。

4．说明M8—7H的含义。

5
6的含义。

1．该零件采用了哪些视图、剖视图或其它表达方法？说明数量和名称。

2．指出该零件在长、宽、高三个方向的主要尺寸基准。

3．说明Φ40H7的意义。

4．说明M68╳2的含义。

6.说明符号的含义。

例5.求三棱锥被P平面截切后的三投影。 平面截切后的三投影
s’
P
s’’
1’’
解题步骤：
分析：截平面斜切三 棱锥其截交线应 为封闭三角形. 利用棱线法求截交线 即：求三棱锥各棱线 与截平面的交点
1’
2’
2’’3’(3’’) Nhomakorabeaa’
b’
3
c’
a’’ (c’’)
b’’
a
1
求截切体的第三投影 即: 由二投影求出第 三投影。 完成被截立体的投影 即:判别可见性后再 按虚实加深图线 擦去被截掉部分
c
P
k a b
1
例4. 圆柱上线段的投影（P78例3-7）。
b’ B k’ C K d’ (b’’) (d’’)
k’’
S
C’ C’’
作图步骤： （1）在已知投影上取若干点，包 括特殊点（c’，k’，b’）和一般点 d’等; （2）画有积聚性的投影; （3）光滑连接侧投影各点， 并判断可见性。
c k d
请点击解答显示其内容请点击解答显示其内容请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示后视图形请点击鼠标左键显示后视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示侧视图形请点击鼠标左键显示侧视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示后视图形请点击鼠标左键显示后视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示右视图形请点击鼠标左键显示右视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示右视图形请点击鼠标左键显示右视图形

截交线的示例
1
实物正视图
展示截交线的视图。
纵剖视图
2
展示截பைடு நூலகம்线的视图。
3
截交线示意符号
显示带箭头的截交线符号。
总结与思考
常用线型
截交线是工程制图中常用的线型。
清晰表示截面位置
通过使用截交线，可以更清晰地表示实体之间的截面位置和装配关系。
正确使用方法
使用截交线时需要注意正确的使用方法和示例。
《工程制图截交线》PPT课件
什么是截交线？
截交线是制图中常用的线型，用于表示实物之间的截面位置，也常用于表示 装配关系。
截交线的特点
1 常用虚线
使用虚线来表示截交线。
2 线宽较细
截交线的线宽通常比实线 细。
3 两端应带箭头
截交线的两端应画上带箭 头的符号。
截交线的使用方法
1. 选定截取面后，在视图中画出截面线。 2. 将截面线的两端延伸出图外一定距离，这段线被称为截交线。 3. 在图的两侧标注截面的种类及CS号。 4. 在截交线的两端画上带箭头的截面符号，并在符号下注出序号和名称。

1-2 按照左图的形式，在图形右边空白处重画一次。

1-3 尺寸标注练习：填注下列图形中的尺寸，尺寸数值按1:1从图上量，取整数。

1-4 分析下列平面图形并标注尺寸。

（尺寸数值按1:1从图中量，取整数）（1）（2）第1章制图的基本知识和技能1-5 尺寸标注改错：圈出错误的尺寸标注，并在右边空白图上正确标注。

1-6 按1:2的比例画下面的图形。

（1）椭圆（2）1:8锥度第1章制图的基本知识和技能1-7 在A4图纸上按1:1比例画出吊钩的平面图形，图名为：几何作图。

第2章投影基础第2章投影基础2-7 画出下列各直线的第三投影，并判别直线对投影面的相对位置。

（1）（2）（3）（4）AB是___水平__线CD是__正平__线EF是__侧垂___线GH是_一般位置_线2-8 根据已知条件完成直线的三面投影。

（1）AB是侧平线，（2）CD是一般位置直线，点C在（3）EF是正垂线，在（4）GH是正平线，长度为距离W面18mm。

V面前方22mm，点D则属于V面。

H面上方20mm处。

25mm, 点H在点G 的下方。

第2章投影基础第2章投影基础2-15 判别下列两直线的相对位置，将（平行、相交、交叉）填写在右下角的横线上。

2-16 求出两直线的第三面投影，再判别其相对位置。

交叉直线须判别重影点的可见性。

（1） （2） （3） （4）第2章 投影基础2-20 判别直线与平面是否平行。

（CD ∥EF ）（1） （2）_平行___平行_垂直垂直不垂直不垂直（1）（2）_平行__ _不平行_2-22 过点K作直线KM平行于平面△ABC和H面。

2-23求作下列各题中直线EF与平面ABC的交点K，并判别可见性。

2-26 求三棱锥表面上A、B、C的另两面投影。

2-27求圆柱体表面上A、B、C的另两面投影。

2-28 求圆锥体表面上A、B、C的另两面投影。

2-29 求圆球体表面上A、B、C的另两面投影。

2-32 求立体的侧面投影。

2-33 求立体截切后的水平投影。

2012-8-18
O1
b
工业制图课件
(2) 一般位置点
辅助素线法
已知圆锥表面上点的投影1，求其它两面投影。 s s
● ●
如何在圆锥面上作直线？
过锥顶作一条素线。

1

S
m

1
●
s
m

M
1
2012-8-18 工业制图课件
(2) 圆锥表面上取点
辅助圆法
2012-8-18
工业制图课件
2012-8-18
M
S
s
k m
K
2012-8-18
工业制图课件
3、圆球的投影及其表面上的点
2012-8-18
工业制图课件
例2：求作切口圆锥台的左、俯视图。
1' 3‘(4’) 2'
• • •
•
1" • 3"
•
2"
• •1 •3 •
2
2012-8-18
分析：圆锥台的切口 由三个平面切割而成， 分析各截交线的空间 形状和投影特性。
工业制图课件
三、 圆球的投影特点
2012-8-18
工业制图课件
圆球表面取点
★辅助圆法
k

圆的半径？

1
1

k

1
1
2012-8-18
工业制图课件
圆球表面取点
★辅助圆法 圆的半径？

m
(2 )


(2)

(2)

2
(m)
2012-8-18
工业制图课件
取点的方法
1）轮廓线上取点 这一方法实质是线上取点定理的直接应用。

第1章制图的基本知识和技能
第1章制图的基本知识和技能
第1章制图的基本知识和技能
第1章制图的基本知识和技能
的比例画下面的图形。

（2）1:8锥度
第1章制图的基本知识和技能
第2章投影基础
第2章投影基础
AB是___水平__线CD是__正平__线EF是__侧垂___线GH是_一般位置_线
第2章投影基础
第2章投影基础
第2章投影基础
第2章投影基础
垂直
垂直
不垂直不垂直
第2章投影基础
第2章投影基础
第2章投影基础
求圆锥体表面上A、B、C的另两面投影。

求圆球体表面上A、B、C的另两面投影。

第2章投影基础
第2章投影基础
第2章投影基础
求圆球穿孔后的截交线，完成其水平投影和侧面投影。

2-45根据已知，补画第三视图。

第2章投影基础
第4章组合体
第4章组合体
第4章组合体
第4章组合体
第4章组合体
第4章组合体
第4章组合体
第4章组合体
第4章组合体
第4章组合体
第4章组合体。

...
第 2 章 投影基础 2-11 补全平面多边形的两面投影。
.
2-12 在相交两直线 AB、BC 所确定的平面内取一点 K，使其距 H 面 15 毫米，距 V 面 20 毫米。
...
2-13 已知水平线 AD 属于平面 ABC，求 AD 的两面投影。
.
2-14 已知 AB 为平面 P（EF∥GH）内的一条正平线，求 a′ b′ 。
第 2 章 投影基础 2-34 根据两视图，求圆柱体截求圆柱体截切后的第三视图。
...
2-36 根据两视图，求圆柱体截切后的第三视图。
.
2-37 求圆柱体截切后的第三视图。
第 2 章 投影基础
...
2-38 求圆锥的截交线，完成其水平投影和侧面投影。
.
2-39 求圆锥的截交线，完成其侧面投影。
（1）
（2）
（3）
（4）
AB 是___水平__线
第 2 章 投影基础
...
CD 是__正平__线
EF 是__侧垂___线
GH 是_一般位置_线
.
2-8 根据已知条件完成直线的三面投影。
（1）AB 是侧平线，
（2）CD 是一般位置直线，点 C 在 （3）EF 是正垂线，在
（4）GH 是正平线，长度为
第 4 章 组合体 4-5 补画图中所缺少的图线。 （1）
.
（2）
...
（3）
.
（4）
第 4 章 组合体
4-6 注意物体俯视图的变化，补全主视图中所缺少的图线。 （1）
（2）
...
（3）
.
（4）
第 4 章 组合体 4-7 根据立体图，完成物体的三视图。 （1）

第1章制图的基本知识和技能第1章制图的基本知识和技能1-2 按照左图的形式，在图形右边空白处重画一次。

第1章制图的基本知识和技能1-3 尺寸标注练习：填注下列图形中的尺寸，尺寸数值按1:1从图上量，取整数。

1-4 分析下列平面图形并标注尺寸。

（尺寸数值按1:1从图中量，取整数）（1）（2）第1章制图的基本知识和技能1-5 尺寸标注改错：圈出错误的尺寸标注，并在右边空白图上正确标注。

1-6 按1:2的比例画下面的图形。

（1）椭圆（2）1:8锥度第1章制图的基本知识和技能1-7 在A4图纸上按1:1比例画出吊钩的平面图形，图名为：几何作图。

第2章投影基础第2章投影基础2-7 画出下列各直线的第三投影，并判别直线对投影面的相对位置。

（1）（2）（3）（4）AB是___水平__线CD是__正平__线EF是__侧垂___线GH是_一般位置_线第2章投影基础第2章投影基础第2章投影基础2-16 求出两直线的第三面投影，再判别其相对位置。

交叉直线须判别重影点的可见性。

第2章投影基础2-19 判别两直线是否垂直。

（1） （2） （3） （4）第2章 投影基础垂直垂直不垂直不垂直2-20 判别直线与平面是否平行。

（CD∥EF）（1）（2）_平行___平行_ 2-21 判别两平面是否平行。

（1）（2）_平行__ _不平行_第2章投影基础第2章投影基础2-26 求三棱锥表面上A、B、C的另两面投影。

2-27求圆柱体表面上A、B、C的另两面投影。

2-28 求圆锥体表面上A、B、C的另两面投影。

2-29 求圆球体表面上A、B、C的另两面投影。

第2章投影基础2-32 求立体的侧面投影。

2-33 求立体截切后的水平投影。

第2章投影基础2-34 根据两视图，求圆柱体截切后的第三视图。

2-35根据两视图，求圆柱体截切后的第三视图。

2-36根据两视图，求圆柱体截切后的第三视图。

2-37求圆柱体截切后的第三视图。

第2章投影基础2-38 求圆锥的截交线，完成其水平投影和侧面投影。

圆球的三视图
蓝色圆是正平转向素线圆。 红色圆是水平转向素线圆。 紫色圆是侧平转向素线圆。
蓝色圆是主视图的转向轮廓线。 红色圆是俯视图的转向轮廓线。 紫色圆是左视图的转向轮廓线。
圆球表面的点
❖ 圆球转向素线圆上的点
(a”)
步骤 1：根据已知投影分析每 个点的空间位置。 点 A 位于水平转向素线圆的右前弧；
圆球表面的点
❖ 一般位置点-水平辅助圆法
(1”) 2’
步骤 2， 方法一，水平辅助圆法：在
圆球表面上，平行于水平投 影面，构造过点I、II、III的 水平辅助圆。
（3）
1
圆球表面的点
❖ 一般位置点-正平辅助圆法
步骤 2， 方法二，正平辅助圆法：在圆 球表面上，平行于正立投影面， 构造过点II的正平辅助圆。
圆球表面的点
❖ 一般位置点-侧平辅助圆法
步骤 2， 方法三，侧平辅助圆法：在圆 球表面上，平行于侧立投影面， 构造过点II的侧平辅助圆。
圆球截交线的基本形式
当圆球被一个截切平面切割时，截交线是圆或圆弧。但是 不同空间位置的圆和圆弧具有不同的投影特征。
截平面平行于投影面 截交线：圆或圆弧
投影具有积聚性和显真性
C
ad c
圆锥截交线的基本形式（一）
用一个截平面可以在圆锥表面得到五种截交线：
圆
三角形
椭圆
抛物线
双曲线
圆锥截交线的基本形式（二）
θ PV
PV
θ
α
PV
垂直于轴线的截平面
截交线：圆或圆弧 投影具有积聚性 和显真性
通过锥顶的截平面
截交线：三角形 投影具有积聚性和
类似性
截平面不过锥顶， 且θ＞α

★求截交线
★完善圆柱轮廓
结果和立体图
3′(4′) 1′(2′)
●
4(2)
●
●
3(1)
4″ 2″
●
●
3″ 1″
●
●
4
●
2●
3
●
1 ●
测试题2：空心圆柱上部开有长方槽，若已
知其V、H投影，试求W投影。
测试题2：空心圆柱上部开有长方槽，若已
知其V、H投影，试求W投影。
一、平面与圆锥相交所得截交线形状
多个平面截切立体时， 确定截交线形状为矩形和圆弧。
要分别对各截平面进行 截交线的分析和作图。
2)分析圆柱体轮廓素线的投影。 3)求截交线。
[例题4 ] 求圆柱截交线
1'2'
2"
3'4'
4"
24
1" 3"
解题步骤
1 分析 截交线的水平投影为直 线和部分圆，侧面投影为矩形 ；
2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；
1(2)
2" ●
● 1"
3(4)
2(4)
注意：
要逐个截平面分析和绘制
截交线。当平面体只有局
部被截切时，先假想为整
体被截切，求出截交线后
1(3)
再取局部。
测试题: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P
4（5）
2(3、6、7)
5 7
6 3
4 2
1(8)
8
7
5 6
3 4
1
2
8
1
7 8
54 63 2
1
例1、求如图所示三棱锥被正垂面所截切，求作截交线的水平

第1章制图的基本知识和技能第2章投影基础第2章投影基础第2章投影基础第2章投影基础第2章投影基础第2章投影基础第2章投影基础第4章组合体总目录1.编制依据2.工程概况3.施工平面布置4.施工进度计划表5.施工管理机构及人员配置6.质量目标及保证措施7.安全施工措施8.锅炉施工方案9.汽轮机施工方案10.电气施工方案11.热工测量信自动控制系统施工方案12.主要机具一览表13.对甲方的要求1.编制依据1。

1四川省某化工有限公司二期技改工程热电设备安装合同1。

2四川省某化工有限公司提供的招标文件和设备有关技术资料。

1.3自贡市轻工业、井矿盐工业设计研究院设计的热机施工图。

施工中执行的有关国家、行业规范。

1.4甲方对该工程的安装、进度要求。

2.工程概况总目录14.编制依据15.工程概况16.施工平面布置17.施工进度计划表18.施工管理机构及人员配置19.质量目标及保证措施20.安全施工措施21.锅炉施工方案22.汽轮机施工方案23.电气施工方案24.热工测量信自动控制系统施工方案25.主要机具一览表26.对甲方的要求2.编制依据1.1四川省某化工有限公司二期技改工程热电设备安装合同1。

2四川省某化工有限公司提供的招标文件和设备有关技术资料。

1。

3自贡市轻工业、井矿盐工业设计研究院设计的热机施工图。

施工中执行的有关国家、行业规范。

1。

4甲方对该工程的安装、进度要求。

2.工程概况总目录27.编制依据28.工程概况29.施工平面布置30.施工进度计划表31.施工管理机构及人员配置32.质量目标及保证措施33.安全施工措施34.锅炉施工方案35.汽轮机施工方案36.电气施工方案37.热工测量信自动控制系统施工方案38.主要机具一览表39.对甲方的要求3.编制依据1。

1四川省某化工有限公司二期技改工程热电设备安装合同1。

2四川省某化工有限公司提供的招标文件和设备有关技术资料.1.3自贡市轻工业、井矿盐工业设计研究院设计的热机施工图。

xx工业大学 机电学院 xx
工程制图 圆锥截交线
从几何的角度去认识圆锥截交线：
圆锥截交线在几何学中被称为圆锥曲线。 两千多年前，古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线， 并获得了大量的成果。其中一位名叫阿波罗尼阿斯最 先采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线。 用垂直于锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面 渐渐倾斜，得到椭圆；当平面倾斜到“和且仅和”圆 锥的一条素线平行时，得到抛物线；当平面再倾斜一 些就可以得到双曲线。 严格来讲，圆锥曲线还包括一种退化情形：平面过锥 顶时，得到两条直线。更特殊的情况下，平面过锥顶 并与圆锥面相切，圆锥曲线为一条直线。
为实形圆，在另两个投影面上，纬
圆积聚为直线。
首页
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xx工业大学 机电学院 xx
工程制图 圆锥截交线——圆锥表面求点的方法（素线法）
第8页
()
素线法作图原理：
过锥顶S作素线经过点M，并延长交底面圆 于点A。点M在素线SA上，则点M的三面投 影分别在素线SA的三面投影上。
目首录页页
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工程制图
工程制图 圆锥截交线——概述
“圆锥截交线”是《工程制图》课程的一个知识点， 教学目标是理解圆锥的三面投影的含义，掌握应用纬 圆法或素线法求圆锥截交线上的点，并正确画出截交 线的投影。 相关知识点包括：回转体；截交线的性质及求作截交 线的方法。
截交线的性质 求作截交线的方法
第1页
回转体 圆锥的投影 圆锥表面求点的方法
xx工业大学 机电学院 xx
工程制图 圆锥截交线——举例1
第 12 页
本例中，截交线上的一般位置点D、E也可以用素线法求作，作法如下图所示。
作图说明： 1. 在侧面投影中作素线s”m”和s”n”，与截交线侧面投影分别交于d”和e”。 2. 画出素线的正面投影s’m’和s’n’，根据点在直线上的投影规律，求出d’和e’。

后半部分正面投影不可见, 转向素线是可见的。矩形的上、下两边为圆柱体上、下底面 (水平面)的积聚性投影。圆柱体轴线平行于V面，用细点画 线表示轴线的投影。
圆柱体侧面投影也是矩形，矩形上、下两边也是圆柱体 上、下底面的积聚性投影。矩形左、右两边是圆柱面对W面 的转向素线，c''c''1是圆柱面的最前素线的投影，d''d''1是圆 柱面的最后素线的投影。前、后转向素线把圆柱面分为左、 右两部分，左半个圆柱面的侧面投影可见，右半个圆柱面的 侧面投影不可见。用细点画线表示轴线的投影。
第3章 立体、 截交线及切口 图3-10 在圆球表面上取点、线
第3章 立体、 截交线及切口
在球面上取线的作图方法如图3-10(b)所示。若已知球面 上线段EH的水平投影eh，可以用辅助纬圆的方法作线段上 一系列点的正面投影及侧面投影，然后用曲线顺次光滑连 接各点的同面投影即可。图中线段跨越正面轮廓素线的N点 和跨越侧面轮廓素线的M点的两投影必须作出，因为它们分 别是线段EH的正面投影及侧面投影上可见与不可见的分界 点。
第3章 立体、 截交线及切口
在图3-9(b)中，赤道圆将球面分成上、下两部分，在水 平投影中，上半个球面可见，下半个球面不可见。经线A是 对V面的轮廓素线，它把球面分成前、后两部分，在V面投 影中，前半个球面可见，后半个球面不可见。经线C是对W 面的轮廓素线，它把球面分成左、右两部分，在W面投影中， 左半个球面可见，右半个球面不可见。
三、圆球体 圆球体由圆球面围成。圆球面由圆(母线)绕直径旋转而 成。 1. 圆球体投影图的画法 圆球体的三面投影都是圆。用垂直相交的细点画线画出 圆的中心线，如图3-9(b)所示。圆球体在三个投影面上的轮 廓素线均为大小相等的圆，其直径与球的直径相同。图中水 平轮廓素线——圆B称为赤道圆，与赤道圆垂直的圆称为经 线(如A、C)。

29
例3-5 完成轴线垂直相交的圆锥和圆柱相贯线的投影。
作图步骤:（1）分析形状，确定待求投影. （2）求特殊点。 (3)求一般点。 (4)连线并判断可见性。（5）整理轮廓线。
30
31
3.3.4 相贯线的特殊情况
两回转体相交时，在一般情况下，相贯线为空间 曲线，但特殊情况下，是平面曲线或直线。常见的 有：
影和侧面投影是形状相同
的等腰三角形。等腰三角
形的底是圆锥底圆的投影，
三角形的两个腰是对投影
面的转向轮廓线，即圆锥
面上投影可见与不可见部
分的分界线。
13
(1) 圆锥表面上取点
已知圆 锥表面上 点M及N 的正面投 影m′和n ′，求它 们的其余 两投影。
m (n )
a’
n
a
m
m
(n )
(a”)
14
3.圆球
(1) 圆球的投影
圆球的三 个投影都是 与球的直径 相等的圆， 它们分别是 球面对三个 投影面的转 向轮廓线。
15
(1) 圆球表面上的取点
16
返回
➢3.2 平面与回转体表面相交
3.2.1概述
平面与回转体相交 截断面 （也可看作回转体被 平面切割），在回转 截交线 体表面产生的交线， 称为回转体截交线， 这个平面称为截平面， 截交线所围成的平面 图形称截断面 ，如 右图所示。
a (b)
b c a
c (a)
b
在平面 立体表 面上取 点的原 理及方 法，与 在平面 内取点 相同， 只需判 别可见 性即可。
6
2.棱锥
棱锥的底面为多边形，其余的棱面都是 三角形，且交于锥顶。除底边外各棱线也
都汇交于锥顶。棱锥底面多边形若为n边形， 则称为n棱锥，底边若是正n边形，且锥顶 对底面的正投影是正n边形的中心，则称为 正n棱锥。

第1章制图的基本知识和技能第1章制图的基本知识和技能第1章制图的基本知识和技能1-4 分析下列平面图形并标注尺寸。

（尺寸数值按1:1从图中量，取整数）（1）（2）第1章制图的基本知识和技能1-5 尺寸标注改错：圈出错误的尺寸标注，并在右边空白图上正确标注。

1-6 按1:2的比例画下面的图形。

（1）椭圆（2）1:8锥度第1章制图的基本知识和技能第2章投影基础第2章投影基础第2章投影基础第2章投影基础2-13 已知水平线AD属于平面ABC，求AD的两面投影。

2-14 已知AB为平面P（EF∥GH）内的一条正平线，求a′b′。

第2章投影基础2-15 判别下列两直线的相对位置，将（平行、相交、交叉）填写在右下角的横线上。

2-16 求出两直线的第三面投影，再判别其相对位置。

交叉直线须判别重影点的可见性。

第2章投影基础2-17 作直线EF 与已知直线AB 、CD 相交，EF 为正平线且在V 面前方15毫米。

2-18 过点K 作直线KL 使其与直线CD 垂直相交。

2-19 判别两直线是否垂直。

（1） （2） （3）（4）第2章 投影基础垂直不垂直不垂直2-20 判别直线与平面是否平行。

（CD∥EF）（1）（2）_平行___平行_2-21 判别两平面是否平行。

（1）（2）_平行___不平行_第2章投影基础2-22 过点K作直线KM平行于平面△ABC和H面。

2-23求作下列各题中直线EF与平面ABC的交点K，并判别可见性。

2-24 求作两正垂面的交线MN，并判别可见性。

2-25 求作正垂面DEF和平面ABC的交线MN，并判别可见性。

第2章投影基础第2章投影基础2-32 求立体的侧面投影。

2-33 求立体截切后的水平投影。

第2章投影基础2-34 根据两视图，求圆柱体截切后的第三视图。

2-35根据两视图，求圆柱体截切后的第三视图。

2-36根据两视图，求圆柱体截切后的第三视图。

2-37求圆柱体截切后的第三视图。

第2章投影基础2-38 求圆锥的截交线，完成其水平投影和侧面投影。

第1章制图的基本知识和技能第1章制图的基本知识和技能第1章制图的基本知识和技能1-4 分析下列平面图形并标注尺寸。

（尺寸数值按1:1从图中量，取整数）（1）（2）第1章制图的基本知识和技能1-5 尺寸标注改错：圈出错误的尺寸标注，并在右边空白图上正确标注。

1-6 按1:2的比例画下面的图形。

（1）椭圆（2）1:8锥度第1章制图的基本知识和技能第2章投影基础第2章投影基础第2章投影基础第2章投影基础2-13 已知水平线AD 属于平面ABC，求AD的两面投影。

2-14 已知AB为平面P（EF∥GH）内的一条正平线，求a′b′。

第2章投影基础2-15 判别下列两直线的相对位置，将（平行、相交、交叉）填写在右下角的横线上。

2-16 求出两直线的第三面投影，再判别其相对位置。

交叉直线须判别重影点的可见性。

第2章投影基础2-17 作直线EF与已知直线AB、CD相交，EF为正平线且在V面前方15毫米。

2-18 过点K作直线KL使其与直线CD垂直相交。

2-19 判别两直线是否垂直。

（1）（2）（3）（4）第2章投影基础2-20 判别直线与平面是否平行。

（CD∥EF）（1）（2）_平行___平行_2-21 判别两平面是否平行。

（1）（2）_平行___不平行_第2章投影基础2-22 过点K作直线KM平行于平面△ABC 和H面。

2-23求作下列各题中直线EF与平面ABC 的交点K，并判别可见性。

第2章投影基础第2章投影基础第2章投影基础2-36根据两视图，求圆柱体截切后的第三视图。

2-37求圆柱体截切后的第三视图。

第2章投影基础2-38 求圆锥的截交线，完成其水平投影和侧面投影。

2-39 求圆锥的截交线，完成其侧面投影。

2-40求圆锥的截交线，完成其水平投影和侧面投影。

2-41求圆锥的截交线，完成其水平投影和侧面投影。

2-42求圆球的截交线，完成其水平投影和侧面投影。

2-43求圆球穿孔后的截交线，完成其水平投影和侧面投影。