广东省中山市教育联合体2018届九年级下学期3月联考质量检测数学试题(答案不完整)

数学试卷一、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 计算-1+4是A.B. 5-C. 3D. 52.A. 1x ≥B. 1x ≤C. 1x ≥-D. 1x ≤-3. 某校在“校园十佳歌手”比赛中，六位评委给1号选手的评分如下：90,96,91,96,95,94那么这组数据的众数和中位数分别是A. 96,95B. 96,94.5C. 95,94.5D. 95,954. 点()2,3P -关于x 轴对称的点的坐标是A. ()2,3--B. ()2,3-C. ()3,2--D. ()3,2- 5.下面是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，则该物体的形状是 A. 圆锥 B.圆柱 C.三棱锥 D. 三棱柱6.一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同，随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率是A.15 B. 25 C. 35 D. 457.以方程组23327x y x y +=-⎧⎨-=⎩的解为坐标的点在A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.观察下列等式：90+1=1,91+2=11,92+3=21,93+4=31⨯⨯⨯⨯，根据以上规律得出92019+2020⨯的结果是A. 20181B. 20191C. 20201D. 202119. 在平面直角坐标系中，将二次函数21y x =-的图象M 沿x 轴翻折，把所得的图象向右平移2个单位长度后再向上平移8个单位长度，得到二次函数图象N ，若一个点的横坐标与纵坐标均为整数，那么该点称为整点，则M 与N 所围成的封闭图形内（包括边界）整点的个数是 A. 17 B. 25 C. 16 D. 3210.如图, BC 是O 的直径，AB 切O 于点B ，8AB BC ==,点D 在O 上，DE AD ⊥交BC 于E ，3BE CE =, 则AD 的长是 A.17 B.17C. D.第14题图 HEDCB A11的结果是12．从一副洗匀的普通扑克牌（共54张）中随机抽取一张，则抽出黑桃的概率是13.计算22244x x x+--= 14.如图，把菱形ABCD 沿AB 折叠，B 落在BC 上的点E 处，若040BAE ∠=，则EDC ∠的大小是15. 如图直线y x =向右平移m 个单位后得直线l ，l 与函数()30y x x=相交于点A ，与x 轴相交于点B ，则22OA OB -=16.如图，00015,37.5,75,ABC ACB DAC ∠=∠=∠=2DC =,则BD 的长为三、解答题（共8小题，共72分）17（8分）计算()232522x x xx x ⋅+-÷18（8分）如图，,BGH DHG A C ∠=∠∠=∠,求证：E F ∠=∠19（8分）学校为了了解该校学生对“军运会”的熟悉程度，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为,,A B C 三类，A 表示“非常熟悉”， B 表示“比较熟悉”， C 表示“不熟悉”，得到如下统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：⑴本次随机调查的人数是 人；⑵扇形图中C 类所对应的圆心角的度数为 度；⑶若该校共有1500人，请你估计该校B 类学生的人数。

2018学年（下）省实教育集团初三一模联考数学第一部分选择题(共30分)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）A．|﹣3|B．﹣2C．0D．π2．如图，直线AD∥BC，若∠1＝42°，∠BAC＝78°，则∠2的度数为（）A．42°B．50°C．60°D．68°3．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×10114．下列计算正确的是（）A．a3•a3＝2a3 B．a2+a2＝a4C．a6÷a2＝a3D．（﹣2a2）3＝﹣8a65．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是（）A．55°B．60°C．65°D．70°6．五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（）A．2、40B．42、38C．40、42D．42、407．下列命题是假命题的是（）A．平行四边形是轴对称图形B．角平分线上的点到角两边的距离相等C．正六边形的内角和是720°D．不在同一直线上的三点确定一个圆8．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，∠ACB＝50°，则∠BOD等于（）A．40°B．50°C．60°D．80°9．如图，二次函数y＝x2与反比例函数y＝（x＞0）的图象上有三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m为常数，令ω＝x1+x2+x3，则ω的值为（）A．1B．C．m2D．m10．如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E．将△BDE沿直线DE折叠，得到△B′DE，若B′D，B′E分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（）A．△ADF≌△CGE B．△B’FG的周长是一个定值C ．四边形FOEC 的面积是一个定值D ．四边形OGB 'F 的面积是一个定值第二部分 非选择题(共120分)二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．在函数y ＝中，自变量x 的取值范围是 ． 12．方程组的解是 ．13．因式分解：8a 3﹣2ab 2＝ ．14．如图，是某立体图形的三视图，则这个立体图形的侧面展开图的面积是 ．（结果保留π）15．如图，已知点A 、B 分别在反比例函数y ＝（x ＞0），y ＝﹣（x ＞0）的图象上，且OA ⊥OB ，则的值为____________.16．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AE 平分∠BAD ，分别交BC 、BD 于点E 、P ，连接OE ，∠ADC ＝60°，2AB ＝BC ＝1，则下列结论：①∠CAD ＝30°②BD ＝③S 平行四边形ABCD ＝21AB •AC ，④OP ＝DO ⑤S △APO ＝，正确的有______________.第14题 第15题 第16题三、解答题(共9题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17．（9分）计算：+（﹣3）0﹣6cos45°+（）﹣1．18.（9分）如图，E ，F 是四边形ABCD 的对角线AC 上两点，AF ＝CE ，DF ＝BE ，DF ∥BE ．求证：（1）△AFD ≌△CEB ；（2）四边形ABCD 是平行四边形．19．（10分）先化简，再求值：（+）÷．其中x 是方程0232=+-x x 的解．20．（10分）为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：（1）a＝，b＝，c＝；（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度；（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．21．（12分）东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？22．（12分）如图，△AOB的顶点A、B分别在x轴，y轴上，∠BAO＝45°，且△AOB的面积为8．（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）过点A、B的抛物线G与x轴的另一个交点为点C．①若△ABC是以BC为腰的等腰三角形，用尺规作图作出点C（保留作图痕迹，不写作法），并求出此时抛物线的解析式；②将抛物线G向下平移4个单位后，恰好与直线AB只有一个交点N，求点N的坐标．23．（12分）矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y＝（k＞0）的图象与边AC交于点E．（1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；（2）连接EF ，求∠EFC 的正切值；（3）如图2，将△CEF 沿EF 折叠，点C 恰好落在边OB 上的点G 处，求此时反比例函数的解析式．图1 图224．如图1，已知直线y ＝kx 与抛物线3222742+-=x y 交于点A （3，6）． （1）求直线y ＝kx 的解析式和线段OA 的长度；（2）点P 为抛物线第一象限内的动点，过点P 作直线PM ，交x 轴于点M （点M 、O 不重合），交直线OA 于点Q ，再过点Q 作直线PM 的垂线，交y 轴于点N ．试探究：线段QM 与线段QN 的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；（3）如图2，若点B 为抛物线上对称轴右侧的点，点E 在线段OA 上（与点O 、A 不重合），点D （m ，0）是x 轴正半轴上的动点，且满足∠BAE ＝∠BED ＝∠AOD ．继续探究：m 在什么范围时，符合条件的E 点的个数分别是1个、2个？25.（14分）问题探究：（1）如图①，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，点D 是AB 边上任意一点，则CD 的最小值为 ．（2）如图②，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点M 、点N 分别在BD 、BC 上，求CM +MN 的最小值． （3）如图③，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点E 是AB 边上一点，且AE ＝2，点F 是BC 边上的任意一点，把△BEF 沿EF 翻折，点B 的对应点为G ，连接AG 、CG ，四边形AGCD 的面积是否存在最小值，若存在，求这个最小值及此时BF 的长度．若不存在，请说明理由．参考答案：一、选择题：BCCDC DADBD10.【解答】解：A 、连接OA 、OC ，∵点O 是等边三角形ABC 的内心，∴AO 平分∠BAC ，∴点O 到AB 、AC 的距离相等，由折叠得：DO 平分∠BDB '，∴点O 到AB 、DB '的距离相等，∴点O 到DB '、AC 的距离相等，∴FO 平分∠DFG ，∠DFO ＝∠OFG ＝（∠F AD +∠ADF ），由折叠得：∠BDE ＝∠ODF ＝（∠DAF +∠AFD ），∴∠OFD +∠ODF ＝（∠F AD +∠ADF +∠DAF +∠AFD ）＝120°，∴∠DOF ＝60°，同理可得∠EOG ＝60°，∴∠FOG ＝60°＝∠DOF ＝∠EOG ，∴△DOF ≌△GOF ≌△GOE ， ∴OD ＝OG ，OE ＝OF ，∠OGF ＝∠ODF ＝∠ODB ，∠OFG ＝∠OEG ＝∠OEB ，∴△OAD ≌△OCG ，△OAF ≌△OCE ，∴AD ＝CG ，AF ＝CE ，∴△ADF ≌△CGE ，故选项A 正确；B 、∵△DOF ≌△GOF ≌△GOE ，∴DF ＝GF ＝GE ，∴△ADF ≌△B 'GF ≌△CGE ，∴B 'G ＝AD ， ∴△B 'FG 的周长＝FG +B 'F +B 'G ＝FG +AF +CG ＝AC （定值），故选项B 正确；C 、S 四边形FOEC ＝S △OCF +S △OCE ＝S △OCF +S △OAF ＝S △AOC ＝（定值），故选项C 正确；D 、S 四边形OGB 'F ＝S △OFG +S △B 'GF ＝S △OFD +△ADF ＝S 四边形OF AD ＝S △OAD +S △OAF ＝S △OCG +S △OAF ＝S △OAC ﹣S △OFG ， 过O 作OH ⊥AC 于H ，∴S △OFG ＝•FG •OH ，由于OH 是定值，FG 变化，故△OFG 的面积变化，从而四边形OGB 'F 的面积也变化，故选项D 不一定正确；故选：D ．二、填空题：11.x ≥-2且x ≠0 12. ⎩⎨⎧==13y x 13. 2a(2a+b)(2a-b) 14. 65π 15. 2 16.①②⑤ 17．【解答】解：原式＝3+1﹣6×+2 4分 ＝3+1﹣3+2 8分＝3． 9分18.【解答】证明：（1）∵DF ∥BE ，∴∠DF A ＝∠BEC ， 2分在△ADF 和△CBE 中，∴△AFD ≌△CEB （SAS ）； 5分（2）∵△AFD ≌△CEB ，∴AD ＝BC ，∠DAF ＝∠BCE ，∴AD ∥BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形． 4分19.【解答】解：（+）÷ ＝÷ 3分＝（x +2）•＝ 6分∵x 是方程0232=+-x x 的根，∴x=1或x=2 8分∵x ≠2，∴x=1 ∴当x ＝1时，原式＝＝． 10分20.【解答】解：（1）本次调查的总人数为12÷30%＝40人，∴a ＝40×5%＝2，b ＝×100＝45，c ＝×100＝20，故答案为：2、45、20； 3分（2）扇形统计图中表示C 等次的扇形所对的圆心角的度数为360°×20%＝72°，故答案为：72； 4分（3）画树状图，如图所示：8分共有12个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、乙的结果有2个，故P （选中的两名同学恰好是甲、乙）＝＝． 10分21．【解答】解：（1）设第一批悠悠球每套的进价是x 元，则第二批悠悠球每套的进价是（x +5）元，根据题意得：＝1.5×，3分解得：x＝25，5分经检验，x＝25是原分式方程的解．答：第一批悠悠球每套的进价是25元．6分（2）设每套悠悠球的售价为y元，根据题意得：500÷25×（1+1.5）y﹣500﹣900≥（500+900）×25%，10分解得：y≥35．答：每套悠悠球的售价至少是35元．12分22.【解答】解：（1）在Rt△AOB中，∵∠BAO＝45°，∴AO＝BO，∴•OA•OB＝8，∴OA＝OB＝4，∴A（4，0），B（0，4）．2分（直接出结果即可）（2）①如图所示：4分当等C在点A的左侧时，易知C（﹣4，0），B（0，4），A（4，0），顶点为B（0，4），时抛物线解析式为y＝ax2+4，（4，0）代入得到a＝﹣，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+4．当C与O重合时，△ABC是等腰三角形，但此时不存在过A，B，C三点的拋物线．综上所述，抛物线的解析式为y＝﹣x2+4．7分②抛物线G向下平移4个单位后，经过原点（0，0）和（4，﹣4），设抛物线的解析式为y＝mx2+nx，把（4，﹣4）代入得到n＝﹣1﹣4m，∴抛物线的解析式为y＝mx2+（﹣1﹣4m）x，由，消去y得到mx2﹣4mx﹣4＝0，由题意△＝0，∴16m2+16m＝0，∵m≠0，∴m＝﹣1，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+3x，10分由，解得，∴N（2，2）．12分23.【解答】解：（1）∵OA＝3，OB＝4，∴B（4，0），C（4，3），∵F是BC的中点，∴F（4，），∵F在反比例y＝函数图象上，∴k＝4×＝6，∴反比例函数的解析式为y＝，∵E点的坐标为3，∴E（2，3）；3分（2）∵F点的横坐标为4，∴F（4，），∴CF＝BC﹣BF＝3﹣＝∵E的纵坐标为3，∴E（，3），∴CE＝AC﹣AE＝4﹣＝，在Rt△CEF中，tan∠EFC＝＝，6分（3）如图，由（2）知，CF＝，CE＝，，过点E作EH⊥OB于H，∴EH＝OA＝3，∠EHG＝∠GBF＝90°，∴∠EGH+∠HEG＝90°，由折叠知，EG＝CE，FG＝CF，∠EGF＝∠C＝90°，∴∠EGH+∠BGF＝90°，∴∠HEG＝∠BGF，∵∠EHG＝∠GBF＝90°，∴△EHG∽△GBF，∴＝，∴，∴BG＝，9分在Rt△FBG中，FG2﹣BF2＝BG2，∴（）2﹣（）2＝，∴k＝，∴反比例函数解析式为y＝．12分24.解：（1）把点A（3，6）代入y＝kx得；∵6＝3k，∴k＝2，∴y＝2x．OA＝．2分（2）是一个定值，理由如下：如答图1，过点Q作QG⊥y轴于点G，QH⊥x轴于点H．①当QH与QM重合时，显然QG与QN重合，此时＝tan∠AOM＝2；②当QH与QM不重合时，∵QN⊥QM，QG⊥QH不妨设点H，G分别在x、y轴的正半轴上，∴∠MQH＝∠GQN，又∵∠QHM＝∠QGN＝90°∴△QHM∽△QGN…，∴＝tan∠AOM＝2，当点P、Q在抛物线和直线上不同位置时，同理可得＝2．7分（3）如答图2，延长AB交x轴于点F，过点F作FC⊥OA于点C，过点A作AR⊥x轴于点R ∵∠AOD＝∠BAE，∴AF＝OF，∴OC＝AC＝OA＝∵∠ARO＝∠FCO＝90°，∠AOR＝∠FOC，∴△AOR∽△FOC，∴，∴OF＝，∴点F（，0），设点B（x，﹣），过点B作BK⊥AR于点K，则△AKB∽△ARF，∴，即，解得x1＝6，x2＝3（舍去），∴点B（6，2），∴BK＝6﹣3＝3，AK＝6﹣2＝4，∴AB＝5；在△ABE与△OED中∵∠BAE＝∠BED，∴∠ABE+∠AEB＝∠DEO+∠AEB，∴∠ABE＝∠DEO，∵∠BAE＝∠EOD，∴△ABE∽△OED．设OE＝a，则AE＝3﹣a（0＜a＜3），由△ABE∽△OED得，∴＝，∴m＝a（3﹣a）＝﹣a2+a（0＜a＜3），∴顶点为（，）如答图3，当m＝时，OE＝a＝，此时E点有1个；当0＜m＜时，任取一个m的值都对应着两个a值，此时E点有2个．∴综上可得：当m＝时，E点只有1个；当0＜m＜时，E点有2个．14分25.解：（1）如图①，过点C作CD⊥AB于D，根据点到直线的距离垂线段最小，此时CD最小，在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，根据勾股定理得，AB＝5，∵AC×BC＝AB×CD，∴CD＝＝，故答案为；2分（2）如图②，作出点C关于BD的对称点E，过点E作EN⊥BC于N，交BD于M，连接CM，此时CM+MN＝EN最小；∵四边形ABCD是矩形，∴∠BCD＝90°，CD＝AB＝3，根据勾股定理得，BD＝5，∵CE⊥BC，∴BD×CF＝BC×CD，∴CF＝＝，由对称得，CE＝2CF＝，在Rt△BCF中，cos∠BCF＝＝，∴sin∠BCF＝，在Rt△CEN中，EN＝CE sin∠BCE＝＝；即：CM+MN的最小值为；6分（3）如图3，∵四边形ABCD 是矩形，∴CD ＝AB ＝3，AD ＝BC ＝4，∠ABC ＝∠D ＝90°，根据勾股定理得，AC ＝5， ∵AB ＝3，AE ＝2，∴点F 在BC 上的任何位置时，点G 始终在AC 的下方，设点G 到AC 的距离为h ，∵S 四边形AGCD ＝S △ACD +S △ACG ＝AD ×CD +AC ×h ＝×4×3+×5×h ＝h +6， ∴要四边形AGCD 的面积最小，即：h 最小，∵点G 是以点E 为圆心，BE ＝1为半径的圆上在矩形ABCD 内部的一部分点， ∴EG ⊥AC 时，h 最小，由折叠知∠EGF ＝∠ABC ＝90°，延长EG 交AC 于H ，则EH ⊥AC ，在Rt △ABC 中，sin ∠BAC ＝＝，在Rt △AEH 中，AE ＝2，sin ∠BAC ＝＝， ∴EH ＝AE ＝，∴h ＝EH ﹣EG ＝﹣1＝，∴S 四边形AGCD 最小＝h +6＝×+6＝，过点F 作FM ⊥AC 于M ，∵EH ⊥FG ，EH ⊥AC ，∴四边形FGHM 是矩形，∴FM ＝GH ＝ ∵∠FCM ＝∠ACB ，∠CMF ＝CBA ＝90°，∴△CMF ∽△CBA ，∴，∴，∴CF ＝1 ∴BF ＝BC ﹣CF ＝4﹣1＝3． 14分。

广东省2018届九年级下学期初中毕业生学业考试押题卷数学试卷（有答案和详细解析）一、单选题1. ( 2分) 如果“收入10元”记作作+10元,那么支出20元记作（）A. +20B. -20元C. +10元D. -10元2. ( 2分) 一条微博在一周内转发了318000次，将318000用科学记数法可以表示为（）A. 3.18×105B. 31.8×105C. 318×104D. 3.18×1043. ( 2分) 不等式4﹣5x≥4x﹣6的非负整数解的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4. ( 2分) 一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根5. ( 2分) 学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：）A. 70分，70分B. 80分，80分C. 70分，80分D. 80分，70分6. ( 2分) 如图，BE平分∠DBC，点A是BD上一点，过点A作AE∥BC交BE于点E，∠DAE=56°，则∠E的度数为（）A.56°B.36°C.26°D.28°7. ( 2分) 一次函数y1＝k1x＋b和反比例函数y2＝（k1•k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（）A. －2＜x＜0或x＞1B. －2＜x＜1C. x＜－2或x＞1D. x＜－2或0＜x＜18. ( 2分) 如图所示的圆锥体的三视图中,是中心对称图形的是（）A. 主视图B. 左视图C. 俯视图D. 以上答案都不对9. ( 2分) 如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为点D，E；在点C的运动过程中，下列说法正确的是（）A. 扇形AOB的面积为B. 弧BC的长为C. ∠DOE=45°D. 线段DE的长是10. ( 2分) 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则|a﹣b+c|+|2a+b|=（）A. a+bB. a﹣2bC. a﹣bD. 3a二、填空题11. ( 1分) 分解因式：x3-4x2+4x=________．12. ( 1分) 如果，则m-n的值是________.13. ( 1分) 如图，在△ABC中，若DE∥BC，，DE=2，则BC的长是________．14. ( 1分) 分别写有数字0，－1，－2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是________.15. ( 1分) 若“！”是一种数学运算符号，并且1！= 1；2！= 2×1= 2；3！= 3×2×1= 6；4！= 4×3×2×1= 24…………；则的值为________．16. ( 1分) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为________.三、解答题17. ( 5分) 计算：18. ( 5分) 先化简，再求值：，其中19. ( 10分) 如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．（1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，∠A=60º，∠B=40º，求∠BDC．20. ( 13分) 随着科技的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了________名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为________；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有2500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生数有________名；（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．21. ( 10分) 为了丰富学生的体育生活，学校准备购进一些篮球和足球，已知用900元购买篮球的个数比购买足球的个数少1个，足球的单价为篮球单价的0.9倍.（1）求篮球、足球的单价分别为多少元？（2）如果计划用5000元购买篮球、足球共52个，那么至少要购买多少个足球？22. ( 10分) 为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．（1）求∠APB的度数；（2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？23. ( 15分) 已知抛物线：y＝a(x－m)2－a(x－m)（a、m为常数，且a≠0）．（1）求证：不论a与m为何值，该抛物线与x轴总有两个公共点；（2）设该抛物线与x轴相交于A、B两点，则线段AB的长度是否与a、m的大小有关系？若无关系，求出它的长度；若有关系，请说明理由；（3）在（2）的条件下，若抛物线的顶点为C，当△ABC的面积等于1时，求a的值.24. ( 15分) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE．（1）求证：∠G=∠CEF；（2）求证：EG是⊙O的切线；（3）延长AB交GE的延长线于点M，若tanG = ，AH=3 ，求EM的值．25. ( 12分) 如图1，在矩形ABCD中，DB=6，AD=3，在Rt△PEF中，∠PEF=90°，EF=3，PF=6，△PEF（点F和点A重合）的边EF和矩形的边AB在同一直线上.现将Rt△PEF从A以每秒1个单位的速度向射线AB方向匀速平移，当点F与点B重合时停止运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）如图1，连接PD，填空：∠PFD=________，四边形PEAD的面积是________；（2）如图2，当PF经过点D时，求△PEF运动时间t的值；（3）在运动的过程中，设△PEF与△ABD重叠部分面积为S，请求出S与t的函数关系式.答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解：如果收入10元记作+10元，那么支出20元记作-20元．故答案为：B．【分析】由于正数和负数可以表示具有相反意义的量，故收入10元记作+10元，那么支出20元记作-20元．2.【答案】A【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】详解：318000=3.18×105.故答案为：A.【分析】科学记数法是指把一个数表示成a×10n的形式(1≤a<10,n 为整数). 科学计数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数,3.【答案】A【考点】一元一次不等式的特殊解【解析】【解答】解：∵4﹣5x≥4x﹣6∴x≤∴不等式的非负整数解为：0，1.共两个.故答案为：A.【分析】先解出不等式的解集，再求其中的非负整数，可得.4.【答案】B【考点】一元二次方程根的判别式及应用【解析】【解答】根据题意可得：△= ，则方程有两个不相等的实数根.故答案为：B【分析】一元二次方程ax2+bx+c=0 ( a ≠ 0 ) ，当△= b2−4ac>0 时方程有两个不相等的实数根，当△= b2− 4ac = 0 时方程有两个相等的实数根，当△= b2−4ac < 0 时方程没有实数根.所以求出根的判别式即可判断.5.【答案】C【考点】中位数，众数【解析】【解答】解：70分的有12人，人数最多，故众数为70分；处于中间位置的数为第20、21两个数，都为80分，中位数为80分．故选：C．【分析】根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数．6.【答案】D【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵AE∥BC,∠DAE=56°，∴∠DBC=56°，∠E=∠EBC，∵BE平分∠DBC，∴∠EBC= ∠DBC=28°，∴∠E=28°，故答案为：D.【分析】先由两直线平行同位角相等求得∠DBC，且得到∠E=∠EBC，再结合角平分线的定义即可求得∠E.7.【答案】D【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【解析】【解答】如图所示：若y1＞y2，则x的取值范围是：x＜﹣2或0＜x＜1．故答案为：D【分析】y1＞y2即一次函数图像在反比例函数图像上方时x的取值范围.8.【答案】C【考点】轴对称图形，作图﹣三视图，中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，是轴对称图形，但不是中心对称图形；圆锥的左视图是等腰三角形，是轴对称图形，但不是中心对称图形；圆锥的俯视图是圆，是轴对称图形，也是中心对称图形；故答案为：C．【分析】先判断所给图形三视图的图形，再判断其对称性.9.【答案】C【考点】垂径定理的应用，弧长的计算，扇形面积的计算【解析】【解答】解：A、根据扇形的面积公式，由r=2，∠AOB=90°，可得=π，故A不符合题意；B、根据弧长公式，由C点是是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合），可知弧BC的长不确定，故B不符合题意；C、根据垂径定理，连接OC，可知∠BOD=∠COD，∠COE=∠AOE，因此可得∠COD+∠COE=∠AOB=45°，故C符合题意；D、连接AB，连接AB，如图，∵∠AOB=90°，OA=OB=5，∴AB= ，∵OD⊥BC，OE⊥AC，∴D和E分别是线段BC和AC的中点，∴DE= AB= ，故D不符合题意.故答案为：C.【分析】扇形的面积公式：(n为扇形的圆心角)；弧长公式：(n为扇形的圆心角)；根据垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧.10.【答案】D【考点】二次函数图象与系数的关系【解析】【解答】解：观察函数图象，发现：图象过原点，c=0；抛物线开口向上，a＞0；抛物线的对称轴0＜﹣＜1，﹣2a＜b＜0．∴|a﹣b+c|=a﹣b，|2a+b|=2a+b，∴|a﹣b+c|+|2a+b|=a﹣b+2a+b=3a．故选D．【分析】观察函数图象找出“a＞0，c=0，﹣2a＜b＜0”，由此即可得出|a﹣b+c|=a﹣b，|2a+b|=2a+b，根据整式的加减法运算即可得出结论．二、填空题11.【答案】x（x-2）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【解答】x3-4x2+4x=x（x2-4x+4）=x（x-2）2【分析】先对多项式提取公因式x，再利用完全平方公式进行因式分解.12.【答案】0【考点】非负数之和为0【解析】【解答】解：∵∴m-2=0，2-n=0解得m=2，n=2∴m-n=0故答案为：0.【分析】由绝对值与二次根式的非负性可解题.13.【答案】5cm【考点】平行线分线段成比例【解析】【解答】解：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴AD：AB=DE：BC∵∴AD：AB=2：5∴DE：BC=2：5∵DE=2∴BC=5．故答案为：5cm．【分析】由平行证得△ADE∽△ABC，从而利用对应线段成比例即可求得BC长.14.【答案】【考点】等可能事件的概率【解析】【解答】在5个数中有两个负数，由简单随机抽样可知，任意抽取一张抽到负数的概率为【分析】抽取负数的2种情况与抽取任一张的5种情况相比即可.15.【答案】9900【考点】定义新运算【解析】【解答】详解：由题目中的规定可得100！=100×99×……×2×198！=98×97×……×2×1∴=100×99=9900.故答案为：9900.【分析】根据所给运算定义可知100!为从1开始乘到100，98!为从1开始乘到98，从而即可求得所给运算的值.16.【答案】【考点】几何图形的面积计算-割补法【解析】【解答】如图，因为点O是AB的中点，所以AO=BO=CO，由勾股定理得AB= .因为∠ACB=90°，∠EOF=90°，所以∠CMO+∠CNO=180°，又∠AMO+∠CMO=180°，所以∠AMO=∠CNO，又因为∠A=∠B，AO=CO，所以△AMO≌△CNO.所以四边形CMON的面积=△CMO的面积+△CNO的面积=△CMO的面积+△CNO的面积=△ACO的面积=△ABC面积的一半.所以阴影部分的面积=扇形OEF的面积－四边形CMON的面积=扇形OEF的面积－△ACO的面积= .故答案为：.【分析】阴影部分的面积为扇形OEF的面积减去四边形CMON的面积，扇形OEF的面积易求，通过证△AMO≌△CNO可以将求四边形CMON的面积为求直角三角形ACO的面积. 三、解答题17.【答案】解：原式=【考点】实数的运算，特殊角的三角函数值【解析】【分析】，负数的绝对值去掉负号，运算即可。

【答案】1.B2.A3.D4.A5.C6.A7.B 8.D 9.D 10.B11.．12.．13.．14.．15.．16.．17.．18.无解．19.(1)(2)20.(1)(2)(3)21.米．22.(1)(2)23.(1)(2)(3)2018年广东省中山市九年级下学期侨中中考一模数学试卷参考答案，，，，，，，， ，，，， ，，，．． ，．．；．当参演男生大于人时，购买公司服装合算，当参演男生等于人时，购买公司服装合算．反比例函数解析式为．．详见解答过程．24.(1)(2)(3)25.(1)(2)【解析】1.若，则这个非负数叫做的算术平方根，根据算术平方根的定义，可得：，的算术平方根是，故选．2.俯视图：由物体上方向下做正投影得到的视图，选项：是该几何体的俯视图， 故正确；选项：是该几何体的左视图，故错误；选项：是该几何体的主视图，故错误；选项：不是该几何体的三视图，故错误，故选．3.点关于原点对称的点坐标为，与关于原点对称， ，解得：，，故选．4.科学记数法：把一个数表示成（，为整数）的形式， ，故选．5.一次函数中，随的增大而减小， ，又令，得，，直线经过，即交轴正半轴， 直线经过一、二、四象限，不经过第三象限，故选．是的切线．当为度，四边形是平行四边形． ． ，． ①或时是直角三角形， ②．6.中位数：把所有的同类数据按大小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则中间那个数据就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间那个数据的算术平均值就是这组数据的中位数，众数：一组数据中出现次数最多的数据，在，，，，，中众数为，，把数据从小到大排列为：，，，，，，则中位数为，故选．7.，，，，，是直角三角形，，， ，故选．8.在与中，≌，选项：≌，，平分，故不符合题意；选项：是等腰三角形，，由等腰三角形三线合一的性质可知，是的高，中线，垂直平分，故不符合题意；选项：≌，，又，，，故不符合题意；选项：不一定与相等，四边形不一定是菱形，故符合题意；故选．9.，，即，， ，即，，，又，，与的相似比为， ，故选．10.连结，是半径，，垂直平分， ，，是直角三角形，设半径，，，在中，由勾股定理得：，即，解得，，，是直径，，是直角三角形，在中，是中点，是中点，是的中位线，， ，在中，，，由勾股定理得： ，故选．11.原式 ．12.要使：有意义，则：，解得：，故答案为．13.扇形半径为，圆心角是，扇形弧长为 ，扇形弧长等于圆锥底面圆周长，设圆锥底面圆半径为，则，，解得，圆锥底面半径为．14.※，※，即，移项得，合并同类项得，系数化为“”得，故答案为．15.在中，，，， ，即，根据勾股定理得：　，垂直平分， ，，，，，，是直角三角形，在中，，，，即，，根据勾股定理得：　．16.连结，如图所示：矩形绕点顺时针旋转，得矩形，，，，，，，，，均为直角三角形，，，由矩形的性质可知：，， ． ．在中，，，根据勾股定理可得： ．在中，，，根据勾股定理可得： ．中，，，根据勾股定理可得： ． ，，，是直角三角形，，．17.原式 ．18.方程左右两边同乘，得：，展开得：，移项得：，合并同类项得：，移项得：，系数化为，得：，检验：当时，，是该方程的增根，故原分式方程无解．19.(1)由题意可画树状如下：(2)20.(1)(2)(3)21.过点作，过点作交于，如图所示：，，， ，， ，，为直角三角形，所有情况为，，，， ，，，， ，，，， ，，，，共种． 圆和正方形既是轴对称图形又是中心对称图形即，，摸出两张纸牌均为既是轴对称图形又是中心对称图形的情况有，，，，共种，摸出两张纸牌均为既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率为：．①反向延长至，使；反向延长至，使，②连结，即为所求，如图：观察可得：，．由⑵可观察得出：的对应点，的对应点，的对应点坐标为．，为等腰直角三角形，在中，米， 米，在中，，米， 米．答：小山东西两侧，距离为米．22.(1)(2) 23.(1)由题意可得，参演女生人数为人，购买公司服装所付的总费用为：，整理得，购买公司服装所付的总费用为：，整理得，答：；．令，即，解得，当时，购买公司服装比较合算，令，即，解得，当时，购买，服装费用相同，令，即，解得，当时，购买公司服装比较合算，答：当参演男生大于人时，购买公司服装合算，当参演男生等于人时，购买、公司服装合算，当参演男生小于人时，购买公司服装合算．设反比例函数解析式为，反比例函数图象经过，把代入得，，(2)(3)，反比例函数解析式为．四边形是边长为的正方形，，，，在上，横坐标为，在反比例函数上，把代入得，，即，在直线，把代入得，，解得，直线解析式为，直线与交于，令得，解得即．，理由如下：在上取，连结，连结并延长交轴于点，四边形是正方形，，在与中，，≌，，，， ，，轴，，在与中，，24.(1)≌，，设直线解析式为，，，把、代入得，，解得，直线解析式为，令，则，解得，即，，，是直角三角形，在中，，，根据勾股定理得： ，，是等腰三角形，又，由等腰三角形三线合一的性质可知，是三角形的角平分线，平分，，，．连接，，如图所示：是直径，，，，是直角三角形，是中点，，(2)(3)是等腰三角形，，，是等腰三角形，，是直角三角形，，，，，，是的切线．当时，四边形是平行四边形，理由如下：，是等腰直角三角形，，平分，即为中点，为中点，为的中位线，，又是中点，是的中位线，，四边形是平行四边形．过点作交于，如图所示，设半径为，由⑵可得，，，是直角三角形，在中，，，根据勾股定理可得， ，25.(1)(2)是等腰直角三角形，，，，是等腰直角三角形，是直角三角形，中，，， ，在中，，， ．二次函数经过，把代入得，，又当和时二次函数的函数值相等，，整理得，即，联立，解得．或时是直角三角形，理由如下：由⑴可得二次函数，令，则，解得：，，，，令，则，，，，，，是直角三角形，在中，，，根据勾股定理可得， ， ，，， ，，，，，，轴，会落在轴，且是的中垂线，，， ，， ， ，连结，如图所示，，是直角三角形，在中，，，根据勾股定理可得， ，当时，即是直角三角形，根据勾股定理可得，，即，解得（舍去），，当时，即是直角三角形，根据勾股定理可得，，即，解得，，当时，与重合，故舍去，综上所述，或时，是直角三角形，②令，即，得，当时，，在中，，，根据勾股定理可得， ， ，即，令，即，得，当时，与 重合，当时，设与交于点，过作轴，如图，，即四边形轴，，，，，，设，则，， ， ，，， ，当时，重叠部分为，如图， ， ， ，综上所述，．。

2018年三明市梅列区数学质检试题 （满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：1.本试卷共4页.2.考生将自己的姓名、学号及所有答案均填写在答题卡上.3.答题要求见答题卡上的“注意事项”.4.未注明精确度、保留有效数字的计算问题，结果应为准确数.5.抛物线2y ax bx c =++顶点坐标是2424b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭， 一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分. 每小题只有一正确选项，请在答题卡的相应位置填涂)1. 计算：-52= 答：（﹡﹡﹡）A.-１０B.１０C.-２５D. ２５2. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是 答：（﹡﹡﹡） Ａ.元Ｂ.元 Ｃ.元 Ｄ.元3. 若分式1263+-x x 的值为零，则x 等于 答：（﹡﹡﹡） A. x=-2 B. x=2 C. 21=x D. 21-=x４．不等式组⎩⎨⎧≤>+13x x 的解集在数轴上表示正确的是 答：（﹡﹡﹡）5. 若∠A 的余角为670,则∠A 的度数是 答：（﹡﹡﹡） A. 1130B. 670C. 330D. 2306． 如图所示的几何体，左视图是 答：（﹡﹡﹡）ABCDDC B A７．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，CD AB ⊥于E ，则下列结论中不成立．．．的是 答：Ａ．A D ∠=∠ Ｂ．CE DE =Ｃ．90ACB ∠=Ｄ．CE BD =8. 已知平行四边形ABCD 的周长为32cm ，∆ABC 的周长为20cm ，则AC ＝ 答：（﹡﹡﹡） A.8cm B. 4cm C. 3cm D. 2cm9. 小伟上学期五次数学考试成绩分别为（单位：分）：86、78、，80、85、92、，李老师想了解小伟数学学习的稳定情况，则应关注小伟这五次数学成绩的 答：（﹡﹡﹡） Ａ.平均数 Ｂ.众数 Ｃ.中位数 Ｄ.方差10. 在一次＂寻宝＂游戏中,＂寻宝＂人找到了如图所示的两个标志点Ａ（２,３）Ｂ（４,１），已知Ａ、Ｂ两点到＂宝藏＂点的距离都是10,则＂宝藏＂点的坐标是 答：（﹡﹡﹡）Ａ. （１,０） Ｂ.（4, 5） Ｃ. （１,０）或（５,４） Ｄ.（０,１）或（４,５）二、填空题(共６题，每小题4分，满分２4分. 请将答案填入答题卡的相应位置) 11. =﹡﹡﹡﹡﹡12. 因式分解：29x -=﹡﹡﹡﹡﹡13. 若一组数据4，7，6，a ，8的平均数为6，则a 为﹡﹡﹡﹡﹡．14．如图,已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （2，1），当x ﹡﹡﹡﹡﹡时，y ≥1. 15. 已知,24552455,15441544,833833,3223222222 ⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+若ab a b ⨯=+21010符合前面式子的规律，则b a +＝﹡﹡﹡﹡﹡16. 如图,等边三角形ＡＢＣ的边长为２ｃｍ,Ｄ﹑Ｅ分别是为ＡＢ﹑ＡＣ上的点,将四边形ＤＢＣＥ沿直线ＤＥ折叠,点Ｂ﹑Ｃ分别落在Ｂ’﹑Ｃ’处,且 都在∆ＡＢＣ的外部,则阴影部分图形的周长为﹡﹡﹡﹡﹡ｃｍ三、解答题（共7小题，计86分.请将解答过程写在答题卡的相应位置作图或添辅助线用铅笔画完，需用水笔再描黑） 17. （每小题8分，满分16分）（1）计算(2)0＋(31)－1－271-- （2）解方程：216111x x x --=+-． 第7题18. （本小题满分10分）如图,在∆ＡＢＣ中,Ｄ是ＡＣ的中点,Ｅ是线段ＢＣ延长线上的一点,过点Ａ作ＡＦ∥ＢＥ,交ＥＤ的延长线于点Ｆ,连接ＡＥ,ＣＦ. （１）求证：ＡＦ=ＣＥ；（２）如果ＡＣ=ＥＦ ,则四边形ＡＦＣＥ是矩形.19．（本小题满分10分）某校有200名学生报名参加区数学竞赛,为了选送优秀选手,进行了校内的初赛,并从中随机抽取了50名学生, 将他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）,整理并制作了如图所示的统计图（部分）.根据图中的信息，回答下列问题：（1）第四组的频数为_________________.（2）估计该校这次初赛成绩在60～69分数段的学生约有________名.（3）若将抽样中的第四、第五组的学生随机挑选2名参加提高班.请用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在第五组的概率.1520．（本题满分12分）某市楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售.由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售.（１） 求平均每次下调的百分率；（２） 某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子,开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.9折销售；②不打折,送两年物业管理费,物业管理费是每平方米每月1.8元.请问哪种方案更优惠？21. （本小题满分12分）如图，在Rt △ABC 中∠ABC=90°， AC 的垂直平分线交BC 与D 点，交AC 与E 点，OC ＝OD.（1）若43sinA ，DC ＝4,求AB 的长； （2）连接BE ，若BE 是△DEC 的外接圆的切线，求∠C 的度数.22. （本小题满分12分）如图①,用不过圆锥顶点且平行于一条母线的平面截圆锥所得的截面为抛物面,即图中曲线CFD为抛物线的一部分.已知圆锥的母线长为10,侧面积为50 ,截面CFD交母线SB于Ｆ,交底面⊙P于Ｃ,Ｄ,直径AB⊥CD,垂足为Ｏ,OF∥SA且OF⊥CD,OP=４.（１）求底面圆的半径及侧面展开图的圆心角的度数；（２）当以CD所在直线为ｘ轴,ＯＦ所在的直线为ｙ轴建立如图②所示的直角坐标系,求过C、F、D三点的抛物线的函数关系式23.（本小题满分14分）如图①，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，且OA、OB的长是方程x2－14x+48＝0的两根（O A＞OB），直线BC平分∠ABO，交x轴于点C. P是射线BC上一动点.（1）设△PAB与∆OPB的面积分别为S1、S2,求S1：S2的值；（2）求直线BC的解析式（3） 过O 点作OE ⊥BC ，交AB 于点E ，（如图②）.若AEP AO P S S ∆∆=，求P 点坐标.梅列区2018届初三毕业班质量检测数学试题参考答案说明：1．提供的答案除选择题外，不一定是唯一答案，对于与此不同的答案，只要是正确的，同样给分．2．评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考．在阅卷过程中会出现各种 不同情况，可参照评分说明，定出具体处理办法，并相应给分． 一、选择题：（每小题只有一个正确答案，每小题４分，共４０分）1、C ；2、B ；3、Ｂ；4、A ；5、D ；6、B ；７、D ；８、Ｂ；９、D ；10、C ； 二、填空题：（每小题４分，共2４分）11、6； 12、（ｘ＋3）（ｘ－3）； 13、5； 14、ｘ≤2； 15、109； 16、6. 三、解答题：（本大题应按题目要求写出演算步骤或解答过程。

2018学年第二学期初三第一阶段联考数学试卷（满分150分测试时间120分钟）一、选择题（每小题4分，共48分）1．在﹣1，0，﹣2，1四个数中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．12．若关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0的一个根是x=1，则m的值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．23．为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年宁波市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆．用科学计数法表示70 000是（）A．0.7⨯105 B. 7⨯104 C. 7⨯105 D. 70⨯1034．下列图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列计算正确的是（）A．a3﹣a2=a B．a3•a2=a6C．a3÷a2=a D．（a3）2=a56．在下列的四个几何体中，其主视图与俯视图相同的是（）A．B．C．D．圆柱圆锥三棱柱球7．在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（ ）A ．六边形B ．七边形C ．八边形D ．九边形9．用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是（ ） A ．4B ．3C ．2D ．110．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy 中，两条直角边分别与坐标轴重合，P 为斜边的中点．现将此三角板绕点O 顺时针旋转120°后点P 的对应点的坐标是（ ）A ． （，1） B ． （1，﹣） C ． （2，﹣2） D ． （2，﹣2）11．如图，点D 是△ABC 的边AB 上的一点，过点D 作BC 的平行线交AC 于点E ，连接BE ，过点D 作BE 的平行线交AC 于点F ，则下列结论错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．12．已知二次函数()12+-=h x y （h 为常数），在自变量x 的值满足1≤x ≤3的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为5，则h 的值为（ ）A ．1或 -5B ． -1或5C ． 1或 -3D ． 1或3二、填空题（每小题4分，共24分）13．二次根式中，a 的取值范围是 ．14．计算()()3535-+的结果等于________．15．如图，直线AB ，CD 被直线AE 所截，AB ∥CD ，∠A=110°，则∠1= 度．（第15题图） （第17题图） （第18题图） 16．分解因式：a ab ab 442+-=_________________17．如图，△ABC 是边长为4个等边三角形，D 为AB 边的中点，以CD 为直径画圆，则图中阴影部分的面积为 （结果保留π）．18．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD 的边OB 在x 轴上，反比例函数y=（x ＞0）的图象经过菱形对角线的交点A ，且与边BC 交于点F ，点A 的坐标为（4，2）．则点F 的坐标是_________________三：解答题（本题有8小题，共78分）19．（6分）（1）0(3)4sin 458-π+-+（2）解分式方程：3423-=--x x x20．（8分）如图，小俊在A 处利用高为1.5米的测角仪AB 测得楼EF 顶部E 的仰角为30°，然后前进12米到达C 处，又测得楼顶E 的仰角为60°，求楼EF 的高度．（结果保留根号）21．（8分）将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．22．（10分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？23．（10分）如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．（1）求证：△ABF≌△CBE；（2）判断△CEF的形状，并说明理由．24．（10分）如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E．（1）求证：DC=DE；（2）若tan∠CAB=，AB=3，求BD的长．25．（12分）设点Q 到图形W 上每一个点的距离的最小值称为点Q 到图形W 的距离.例如正方形ABCD 满足A (1，0)，B (2，0)，C (2，1)，D (1，1)，那么点O (0，0)到正方形ABCD 的距离为1.（1）如果⊙P 是以（3，4）为圆心，1为半径的圆，那么点O (0，0)到⊙P 的距离（2）求点(3,0)M 到直线21y x =+的距离；（3）如果点(0,)N a 到直线21y x =+的距离为3，求a 的值.26．（14分）如图1，抛物线y=﹣x 2+bx+c 经过A （﹣1，0），B （4，0）两点，与y 轴相交于点C ，连结BC ，点P 为抛物线上一动点，过点P 作x 轴的垂线l ，交直线BC 于点G ，交x 轴于点E ．（1）求抛物线的表达式；（2）当P 位于y 轴右边的抛物线上运动时，过点C 作CF ⊥直线l ，F 为垂足，当点P 运动到何处时，以P ，C ，F 为顶点的三角形与△OBC 相似？并求出此时点P 的坐标；（3）如图2，当点P 在位于直线BC 上方的抛物线上运动时，连结PC ，PB ，请问△PBC 的面积S 能否取得最大值？若能，请求出最大面积S ，并求出此时点P 的坐标，若不能，请说明理由．2018学年第二学期初三第一阶段联考数学答题卷（满分150分 测试时间120分钟）一：选择题：（每题4分，共48分）二：填空题（每小题4分，共24分）三：解答题（本题有8小题，共78分） 19．（6分）（1）0(3)4sin 458-π+-+2）解分式方程：3423-=--x x x20．（8分）如图，小俊在A 处利用高为1.5米的测角仪AB 测得楼EF 顶部E 的仰角为30°，然后前进12米到达C 处，又测得楼顶E 的仰角为60°，求楼EF 的高度．（结果保留根号）21．（8分）将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．22．（10分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？23．（10分）如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．（1）求证：△ABF≌△CBE；（2）判断△CEF的形状，并说明理由．24．（10分）如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E．（1）求证：DC=DE；（2）若tan∠CAB=，AB=3，求BD的长．25．（12分）设点Q 到图形W 上每一个点的距离的最小值称为点Q 到图形W 的距离.例如正方形ABCD 满足A (1，0)，B (2，0)，C (2，1)，D (1，1)，那么点O (0，0)到正方形ABCD 的距离为1.（1）如果⊙P 是以（3，4）为圆心，1为半径的圆，那么点O (0，0)到⊙P 的距离（2）求点(3,0)M 到直线21y x =+的距离；（3）如果点(0,)N a 到直线21y x =+的距离为3，求a 的值.26．（14分）如图1，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连结BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x 轴于点E．（1）求抛物线的表达式；（2）当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF⊥直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与△OBC相似？并求出此时点P的坐标；（3）如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时，连结PC，PB，请问△PBC的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标，若不能，请说明理由．2018学年第二学期初三第一阶段联考数学答案（满分150分 测试时间120分钟）一：选择题：（每题4分，共48分）二：填空题（每小题4分，共24分）三：解答题（本题有8小题，共78分）19．（6分）（1）0(3)4sin 458-π+-+原式=1322221-+-+ =3 3分（2）解分式方程：3423-=--x x x 解方程得x=2 2分 经检验：x=2是原分式方程的根 1分20．（8分）解答： 解：设楼EF 的高为x 米，可得EG=EF ﹣GF=（x ﹣1.5）米， 依题意得：EF ⊥AF ，DC ⊥AF ，BA ⊥AF ，BD ⊥EF （设垂足为G ）， 在Rt △EGD 中，DG==（x ﹣1.5）米，在Rt △EGB 中，BG=（x ﹣1.5）米，∴CA=DB=BG﹣DG=（x﹣1.5）米，∵CA=12米，∴（x﹣1.5）=12，解得：x=6+1.5 8分则楼EF的高度为6+1.5米．21．（8分）解：（1）∵A组占10%，有5人，∴这部分男生共有：5÷10%=50（人）；1分∵只有A组5人成绩不合格，∴合格人数为：50﹣5=45（人）；1分（2）∵C组占30%，共有人数：50×30%=15（人），B组有10人，D组有15人，∴这50人男生的成绩由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人，∴成绩的中位数落在C组；2分∵D组有15人，占15÷50=30%，∴对应的圆心角为：360°×30%=108°；2分（3）成绩优秀的男生在E组，含甲、乙两名男生，记其他三名男生为a，b，c，画树状图得：∵共有20种等可能的结果，他俩至少有1人被选中的有14种情况，∴他俩至少有1人被选中的概率为：=．2分22．（10分）【解答】解：（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据题意得，解得：，4分答：一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；1分（2）设可买足球m个，则买蓝球（20﹣m）个，根据题意得：103m+56（20﹣m）≤1550，解得：m≤9，3分∵m为整数，∴m最大取9 1分答：学校最多可以买9个足球．1分23．（10分）【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB，∠ABC=90°，∵△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，∴BE=BF，∴∠ABC﹣∠CBF=∠EBF﹣∠CBF，∴∠ABF=∠CBE．在△ABF和△CBE中，有，∴△ABF≌△CBE（SAS）．5分（2）解：△CEF是直角三角形．理由如下：∵△EBF是等腰直角三角形，∴∠BFE=∠FEB=45°，∴∠AFB=180°﹣∠BFE=135°，又∵△ABF≌△CBE，∴∠CEB=∠AFB=135°，∴∠CEF=∠CEB﹣∠FEB=135°﹣45°=90°，∴△CEF是直角三角形．5分24：（10分）解答：（1）证明：连接OC，∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD=90°，∴∠ACO+∠DCE=90°，又∵ED⊥AD，∴∠EDA=90°，∴∠EAD+∠E=90°，∵OC=OA，∴∠ACO=∠EAD，故∠DCE=∠E，∴DC=DE，5分（2）解：设BD=x，则AD=AB+BD=3+x，OD=OB+BD=1.5+x，在Rt△EAD中，∵tan∠CAB=，∴ED=AD=（3+x），由（1）知，DC=（3+x），在Rt△OCD中，OC2+CD2=DO2，则1.52+[（3+x）]2=（1.5+x）2，解得：x1=﹣3（舍去），x2=1，故BD=1．5分25. （12分）（1）4；.…….4分（2）直线21y x =+记为l ，过点M 作MH l ⊥，垂足为点H ，.…….2分 ∵EOF MHE ∆∆∽∴MH MEOFEF =，即1MH =MH =．..…….4分26：（14分）【解答】解：（1）将点A （﹣1，0），B （4，0）的坐标代入函数的表达式得：，解得：b=3，c=4．所以 抛物线的解析式为y=﹣x 2+3x+4． 4分（2）如图1所示：∵令x=0得y=4， ∴OC=4． ∴OC=OB ．∵∠CFP=∠COB=90°，∴FC=PF 时，以P ，C ，F 为顶点的三角形与△OBC 相似． 设点P 的坐标为（a ，﹣a 2+3a+4）（a ＞0）． 则CF=a ，PF=|﹣a 2+3a+4﹣4|=|a 2﹣3a|．∴|a2﹣3a|=a．解得：a=2，a=4．∴点P的坐标为（2，6）或（4，0）． 6分（3）如图2所示：连接EC．设点P的坐标为（a，﹣a2+3a+4）．则OE=a，PE=﹣a2+3a+4，EB=4﹣a．∵S四边形PCEB=OB•PE=×4（﹣a2+3a+4），S△CEB=EB•OC=×4×（4﹣a），∴S△PBC=S四边形PCEB﹣S△CEB=2（﹣a2+3a+4）﹣2（4﹣a）=﹣2a2+8a．∵a=﹣2＜0，∴当a=2时，△PBC的面积S有最大值． 3分∴P（2，6），△PBC的面积的最大值为8．1分。

中山一中协作体学校2019-2019学年度初三联考数学试题一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1. 计算：的相反数是D.2. 某桑蚕丝的直径约为米，将用科学记数法表示是A. B. C. D.3. 若，则下列不等式中错误的是B. C. D.4. 如图所示，几何体的左视图为A. B. C. D.5.下列计算正确的是（）2=± B. 235()a a= C. 32422x x x-= D.32 22 b b b=6. 某校为了解学生每周体育锻炼时间情况，随机抽取了名同学进行调查，结果如下：则这些同学每周体育锻炼时间的平均数和中位数是A. ，B. ，C. ，D. ，7. 如图，中，边的垂直平分线交于点，若周长是15，AB=AC=6，则 BC等于A. B. C. D.8. 如图，、、、是五边形的外角，且，则的度数是A. B. C. D.9. 如图，为的直径，点在上，若，，则的长为A. B. C. D.10. 一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点在轴上，顶点，，，，，，在轴上，已知正方形的边长为，，则正方形2017201720172017A B C D的边长是DAEA. B.C. D.二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11. 若 ，则．12. 分解因式： ．13. 如图，已知正方形 的边长为 1．如果将线段绕着点 旋转后，点 落在 的延长线上的 E 点处，则旋转中线段BD 扫描过的面积 等于 ．14. 若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是 ．15. 如图，的两个锐角顶点 ， 在函数的图象上，轴，AC=3．若点 的坐标为(3，2) ，则点 的坐标为 ． 16. 如图，中，，，，点 为斜边的中点，过 ，， 三点作 ，点 为所对的优弧上任意一点，点 ， 分别为线段，的中点。

有下列结论：①045B ∠= ； ②AB=2； ③圆半径是1.5 ； ④MN 可取最大值是1； ⑤当MN 取最大值时，四边形ABCP 为平行四边形。

数学试题 第1页（共6页） 数学试题 第2页（共6页）绝密★启用前2018届九年级第一次模拟大联考【广东卷】数 学（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：中考全部内容。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．–2的相反数是 A ．2 B ．12C ．–2D ．以上都不对2．用激光测距仪测量，从一座山峰发出的激光经过4×10–5秒到达另一座山峰，已知光速为3×108米/秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为 A ．1.2×103米 B ．12×103米C ．1.2×104米D ．1.2×105米3．已知∠α与∠β互为补角，∠α=120°30′，则∠β的余角是 A ．29°30′ B ．30°30′C ．31°30′D ．59°30′4．下列各数中，是方程2x 2+5x =3的根的是 A ．–3 B．–1C ．1D ．35．一组数据：3，4，5，x ，7的众数是4，则x 的值是 A ．3B ．4C ．5D ．66．下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列运算中，正确的是 A ．x 3•x 3=x 6B ．3x 2+2x 3=5x 5C ．（x 2）3=x 5D ．（ab ）3=a 3b8．方程x 2+3x –1=0的根可视为函数y =x +3的图象与函数y =1x的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x 2+2x –1=0的实数根x 0所在的范围是A ．–1<x 0<0B ．0<x 0<1C ．1<x 0<2D ．2<x 0<39．如图，∠DCE 是圆内接四边形ABCD 的一个外角，如果∠DCE =75°，那么∠BAD 的度数是A ．65°B ．75°C ．85°D ．105°10．如图，点O 为正方形ABCD 的中心，BE 平分∠DBC 交DC 于点E ，延长BC 到点F ，使FC =EC ，连结DF 交BE 的延长线于点H ，连结OH 交DC 于点G ，连结H C ．则以下四个结论中：①OH ∥BF ，②GH =14BC ，③OD =12BF ，④∠CHF =45°．正确结论的个数为A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：x 2y –xy 2=__________．12．一个多边形的内角和与其外角和加起来是2160°，则这个多边形是__________．13．已知a 、b 两个实数在数轴上的对应点如图所示：a +b __________0（请你用“>”或“<”填空）．14．已知袋子中的球除颜色外均相同，其中红球有3个，若从中随机摸得1个红球的概率为17，则袋子中共有__________个球．15．在有理数范围内定义一种运算“*”，其规则为a *b =aba b+，则2*（–3）=__________． 16．如图，将一张矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 的对应点为C ′，再将所折得的图形沿EF 折叠，使得点D 和点A 重合．若AB =3，BC =4，则折痕EF 的长为__________．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：021π)6tan 30()|12--︒++．18．（y –z ）2+（x –y ）2+（z –x ）2=（y +z –2x ）2+（z +x –2y ）2+（x +y –2z ）2．求222(1)(1)(1)(1)(1)(1)yz zx xy x y z ++++++的值．19．某种水果的价格如表：张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．如图，已知：△ABC ，请按下列要求用尺规作图（保留痕迹，不写作法及证明）：（1）作AB 边的垂直平分线l ，垂足为点D ；（2）在（1）中所得直线l 上，求作一点M ，使点M 到BC 边所在直线的距离等于MD ．21．如图，已知菱形ABCD 的边AB 长为8，∠ABC =60°．求：（1）对角线BD 的长；（2）菱形的面积．22．为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次被调查的同学共有__________人，a +b =__________，m =__________； （2）求扇形统计图中扇形C 的圆心角度数；（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额在60≤x <120范围的人数．数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y =–x 2+bx +c 经过点A （3，0）和点B （2，3），过点A 的直线与y 轴的负半轴相交于点C ，且tan ∠CAO =13． （1）求这条抛物线的表达式及对称轴； （2）连接AB 、BC ，求∠ABC 的正切值．24．已知等边△ABC ，M 是边BC 延长线上一点，连接AM 交△ABC 的外接圆于点D ，延长BD 至N ，使得BN =AM ，连接CN ，MN ，解答下列问题： （1）猜想△CMN 的形状，并证明你的结论； （2）请你证明CN 是⊙O 的切线；（3）若等边△ABC 的边长是2，求AD •AM 的值．25．我们把一直角边是另一直角边2倍的直角三角形称为“倍勾三角形”，如图1，在△ABC 中，AB =3，AC BAC =45°，CD ⊥AB 于D ．P 是射线AB 上的一个动点（不与D 重合），E 是线段PC 的中点，将点E 绕点P 顺时针方向旋转90°得到点F ，连接FB ，FC ，FP ．（1）下列三角形：①△PCF ，②△BCD ，③△ACD ，其中是“倍勾三角形”的有__________（填序号）； （2）求证：CB ⊥BF ；（3）连接FA ，如图2，当F ，E ，A 三点在一直线上时，△BCF 是否为“倍勾三角形”，如果是，请证明；如果不是，求BFBC的值．。

2018－2018年九年级三月联考数学试题第Ⅰ卷（选择题）一.选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）1．今年1月份，我市最低气温为－2℃，最高气温为6℃，那么1月份我市最高气温比最低气温高 A ．6℃ B ．8℃ C ．4℃ D ．－8℃ 2．如图,直线AB 、CD 相交于点O ．OE 平分∠AOD,若∠BOC=80°, 则∠AOE 的度数是 A ．40° B ．50° C ．80° D ． 100° 3．不等式组24010x x -<⎧⎨+≥⎩的解集在数轴上表示正确的是A B C D 4．若关于x 的方程x 2－a x = 0有一个根是1，则方程的另一根为 A ．－1 B ．0 C ．1 D ．－a5．函数y x 的取值范围是 A ．3x ≥ B 3x ≥－ C 3x ≠ D 3x ≤ 6.如图，把一等腰梯形ABCD 沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D '、C '处，若∠AE D '=20°，则∠EFB 的度数等于A ．50°B ．60°C ．70°D ．80° 7.某工艺品由一个长方体和球组成（如右图），则其俯视图是A ．B ．C ．D ．8.在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关．那么一次过关的概率是A.15B.25C.35D.459.钟表的轴心到分针针端的长为5cm ，经过40分钟，分针针端转过的弧长是第2题图（第13题图）（第14题图）A.103cm π B.203cm π C.253cm π D.503cm π10.如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水.在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为x ，瓶中水位的高度为y ，下列所示的图象中最符合故事情景的是 第Ⅱ卷（非选择题）二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2018年海外学习汉语的学生人数已达38200000人），用科学记数法表示为人（保留2个有效数字） .12. 某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）： 98 102 97 103 118，估计这200棵果树的总产量约为 千克；13. 如图，五边形ABCDE 与五边形A ′B ′C ′D ′E ′是位似图形，O 为位似中心， OD=1OD ′，则A ′B ′:AB 为 。

广东省中山市九年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。

在每小题给 (共12题；共36分)1. （3分）(2016·高邮模拟) 计算﹣5+|﹣3|的结果是（）A . 2B . ﹣2C . 8D . ﹣82. （3分）国家统计局4月15日发布数据，初步核算，2015年一季度全国国内生产总值为140667亿元，其中数据140667用科学记数法表示为（）A . 1.40667×105B . 1.40667×106C . 14.0667×104D . 0.140667×1063. （3分） (2017七下·蒙阴期末) 如图，AB∥CD∥EF ，AF∥CG ，则图中与∠F（不包括∠F）相等的角有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （3分）已知多项式x2+a能用平方差公式在有理数范围内分解因式，那么在下列四个数中a可以等于（）A . 9B . 4C . -1D . -25. （3分）设P=a2(-a+b-c)，Q=-a(a2-ab+ac)，则P与Q的关系是（）A . P=QB . P＞QC . P＜QD . 互为相反数6. （3分） (2016七上·海珠期末) 下列图形不能围成正方体的是（）A .B .C .D .7. （3分）不等式组的解集是A .B .C .D .8. （3分）(2017·仙游模拟) 某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94．那么，这组数据的众数和中位数分别是（）A . 96，94.5B . 96，95C . 95，94.5D . 95，959. （3分）如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（）A . 四边形ABCD由矩形变为平行四边形B . BD的长度增大C . 四边形ABCD的面积不变D . 四边形ABCD的周长不变10. （3分）商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（）A . 330元B . 210元C . 180元D . 150元11. （3分）下列说法中，错误的是（）A . 平行线间的距离就是两条平行线间的公垂线B . 两平行线的所有公垂线段都相等C . 两点之间线段最短D . 垂线段最短12. （3分） (2017九上·吴兴期中) 已知函数的图象如图所示，则当函数的图象在x轴上方时，x的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分。

一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各数，，，，，中，无理数有（ ）A．个B．个C．个D．个2.某种超薄气球表面的厚度约为，这个数用科学记数法表示为（ ）A．B．C．D．3.下列计算正确的是（ ）A．B．C．D．4.将一次函数的图象向下平移个单位后，当时，的取值范围是（ ）A．B．C．D．5.如图，已知，，，则（ ）A．B．C．D．6.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A．B．且C．且D．7.如图，▱，，分别是，上的点，，分别是，的中点，当点在上从点向点移动而点不动时，那么下列结论成立的是（ ）A．线段的长逐渐增大B．线段的长逐渐减少C．线段的长不变D．线段的长不能确定8.已知，则的值为（ ）A．B．C．D．9.如图，的直径垂直于弦，垂足为，，，的长为（ ）A．B．C．D．2018年广东省中山市第一中学九年级下学期统测四数学试卷10.如图，矩形是由三个全等矩形拼成的，与，，，，分别交于点，，，，，设，，的面积依次为，，，若，则的值为（ ）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共24分）11.分解因式．12.若一组数据，，，的平均数是，则的值为．13.已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是．14.如下图，将边长为的正六边形铁丝框变形为以点为圆心，为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形（阴影部分）的面积为．15.如图，中，，，，将绕点逆时针旋转至，使得点恰好落在上，与交于点，则的面积为．16.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，点在以为圆心，为半径的圆上运动，且始终满足，则的最大值是．三、解答题一（每题6分，共18分）17.计算：．18.先化简，再求值：，其中．19.某制衣厂某车间计划用天加工一批出口童装和成人装共件，该车间的加工能力是：每天能单独加工童装件或成人装件．(1)该车间应安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完成任务？(2)若加工童装一件可获利元，加工成人装一件可获利元，那么该车间加工完这批服装后，共可获利多少元？四、解答题二（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20.如图，已知在中，，是的平分线．(1)作一个使它经过、两点，且圆心在边上；（不写作法，保留作图痕迹）(2)判断直线与的位置关系，并说明理由．21.为了传承中华优秀的传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答以下问题：(1)表中；；(2)请计算扇形统计图中组对应的圆心角的度数；(3)已知有四名同学均取得分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．22.如图，矩形中，点是线段上一动点，为的中点，的延长线交于点．(1)求证：；(2)若厘米，厘米，点从点出发，以厘米秒的速度向运动（不与重合），设点运动时间为秒，请用表示的长，并求为何值时，四边形是菱形．五、解答题三（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴相交于点，与反比例函数的图象相交于点，．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)根据图象，直接写出时，的取值范围；(3)在轴上是否存在点，使为等腰三角形，如果存在，请求点的坐标，若不存在，请说明理由．24.如图，是的外接圆，是的直径，过圆心的直线于，交于，，是的切线，为切点，连接，．(1)求证：直线为的切线；(2)求证：；(3)若，，求的长．25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象经过和两点，且与轴交于，直线是抛物线的对称轴，过点的直线与直线相交于点，且点在第一象限．(1)求该抛物线的解析式；(2)若直线和直线、轴围成的三角形面积为，求此直线的解析式；(3)点在抛物线的对称轴上，与直线和轴都相切，求点的坐标．。