(完整word版)长方体与正方体的组合图形试卷

六年级第一学期“长方体和正方体”练习题姓名成绩一、填空题.（每空1分，共24分）1、在括号里填上合适的单位名称。

⑴一小瓶红墨水是60( ）⑵一台电冰箱的体积约是240( ）⑶一种油箱的容积是0.6( ）⑷一只火柴盒的体积约是9.6（）⑸一种水箱可容水约24（）2、一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（）形,还有（）个面的面积相等，长方体的表面积是( )。

3、一个长方体的体积是162立方厘米，它的底面积是32.4平方厘米，底面长8.1厘米，这个长方体的高是( ）厘米,宽是（ )厘米.4、一个长方体的体积是240立方厘米，长是8厘米,宽是6厘米，高是（ )厘米。

5、 6。

4立方米＝( ）立方分米 4500毫升=( )升80立方厘米=（）立方分米 3.8升 = ( ）毫升7.05立方分米=（）升 50平方厘米=（ )平方分米6、右图是由棱长1厘米的小正方体拼成的，它的体积是（）立方厘米，至少再加上（）个小正方体，就能成为一个较大的正方体。

7、一个长方体，长、宽、高分别为a米、b米、c米，如果高增加4米，新的长方体比原来长方体增加了（）立方米。

8、一个长方体的表面积是90平方分米,把它平均分开正好成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是（）平方分米。

9、用3个棱长4厘米的正方体粘合成一个长方体,长方体的表面积比3个正方体的表面积少（）平方厘米。

10、一个长方体相邻三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米,这个长方体的体积为( ）.11、一个长方体的宽和高都是5厘米，把它从长的中点截成两个相同的长方体后，得到其中一个长方体的表面积比原来大长方体的表面积减少120平方厘米。

原来长方体的体积是（ )立方厘米.二、判断题。

（每题2分，共12分）1、正方体棱长扩大到原来的2倍,体积扩大到原来的8倍.……………（）2、a3＝3a。

……………………………………………………………………（）3、一个长方体茶叶罐，体积和容积相等。

人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》专项练习卷（全卷共4页，共21题，70分钟完成）1．一个长12cm、宽4cm、高2cm的长方体按右图方式切割成两个长方体，表面积增加（）cm2。

2．手工课上，小石把三块小正方体粘在一起（右图），表面积比原来减少了16cm2，原来1个正方体的体积是（）cm3，粘成的这个立体图形的表面积是（）cm2。

3．一个长方体长4分米、宽3分米、高2分米，把它切成两个小长方体，它的表面积最多增加（）平方分米，最少增加（）平方分米。

4．把一个棱长6分米的正方体木块平均分成两个长方体后，木块的表面积增加（）平方分米。

5．一个正方体的表面积是18平方分米，3个这样的正方体拼成一个长方体，表面积是（）平方分米。

6．用8个棱长1c m的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的表面积是（）cm2；也可以拼成一个长方体，长方体的表面积可能是（）cm2。

7．把一个长7dm、宽6dm、高4dm的长方体切成两个同样大小的小长方体，表面积最多增加（），最少增加（）。

8．一根长2米的长方体木棍，横截面是边长2厘米的正方形，把它平均截成3段，表面积增加了（）。

9．一个长方体的宽和高相等，都是9dm，如果将长去掉3dm，这个长方体就变成正方体。

这个长方体的表面积是多少平方分米？10．一个正方体形状的木块，棱长是1分米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成3条，每条又按任意尺寸锯成3小块，共得到27块长方体．如图，这27块长方体表面积是多少平方分米？11．用12个长5厘米、宽3厘米，高为4厘米的，长方体码成一个表面积最小的长方体．码放后得到的这个长方体的表面积是多少？12．一个长方体的底面是一个周长为20厘米的正方形，如果把高增加4厘米，就变成一个正方体．原来长方体的表面积是多少平方厘米？13．一个棱长为5分米的正方体，沿着上下方向切一刀；沿着左右切两刀；沿着前后切3刀。

把这个正方体切成了24个大小不一的小长方体，求这些小长方体的表面积之和。

汇报人：日期:contents•长方体和正方体的基本性质•长方体和正方体的几何量计算目录•长方体和正方体的应用问题•长方体和正方体的进阶研究01长方体和正方体的基本性质正方体的体对角线长度是边长的根号3倍。

正方体的所有面面积相等；正方体的所有边长度相等；性质正方体是长方体的特例，即长、宽、高相等的长方体；长方体和正方体都具有四面体、对面面积相等的基本性质；正方体的对称性比长方体高，因为正方体有更多的面、边和顶点具有相同的长度和角度。

长方体和正方体的关系02长方体和正方体的几何量计算由于正方体的六个面都是正方形，因此它们的面积都相等。

公式为：6a²，其中a表示正方体的边长。

表面积的计算正方体表面积的计算长方体表面积的计算长方体体积的计算正方体体积的计算体积的计算长方体对角线的计算正方体对角线的计算对角线的计算03长方体和正方体的应用问题表面积变化在切割长方体或正方体后，新的表面积可能会发生变化。

需要计算新的表面积，并比较与原始表面积的差异。

切块计数给定一个长方体或正方体，以及切割的方式（例如沿着某条棱切割），求解切割后形成的块数。

这类问题常考察对空间结构的理解和分析能力。

体积划分切割长方体或正方体后，各部分的体积分布也是常见问题。

需要能够计算各部分体积，并判断体积分配是否满足特定要求。

切割问题最优拼接在拼接过程中，要判断拼接后的结构是否稳定，即是否会因为重心不稳而倾倒。

需要运用物理知识和几何分析进行判断。

稳定性判断表面涂色拼接问题容积计算液体水平面容器倾斜030201液体容器问题04长方体和正方体的进阶研究旋转变换缩放变换平移变换长方体和正方体的空间变换非均匀长方体和正方体的性质非均匀正方体的各边长仍相等，但可能由于某种原因（如密度不均）导致各个面的性质不完全相同，其体积和表面积的计算与均匀正方体类似。

高维长方体和超立方体将长方体和正方体的概念推广到高维空间，可以得到高维长方体和超立方体。

完整版)长方体与正方体单元测试题长方体和正方体单元试卷姓名：一、填空题1.长方体有（8）个顶点；有（12）条棱，可以分成（3）组；有（6）个面；（相邻）的面是完全相同的；（相对）棱长度相等。

正方体是由（正方形）围成的立体图形。

2.一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（24）分米，表面积是（192）平方厘米，体积是（512）立方分米。

长方体的长为7cm，宽为5cm，高为3cm，它的棱长总和是（46）厘米；表面积是（94）平方厘米；体积是（105）立方厘米。

3.在括号里填上适当的数500cm3=（0.5）dm3=（0.5）L。

960 ml=（0.96）L=（0.96）dm3400dm3=（）cm3=（）ml。

0.6L=（600）ml =（600）cm34.一个长方体的底面积是80平方厘米，高是7厘米，它的体积是（560）立方厘米。

5.一根长方体的方木，横截面的面积为25平方厘米，长5分米，它的体积是（125）立方厘米。

6.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（30）平方分米。

7.把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（120）瓶。

8.至少要（27）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（750）平方厘米，体积是（125）立方厘米。

9.一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（150）平方分米，它的体积是（125）立方分米。

10.填写合适的单位名称：电视机的体积约50（升）。

一颗糖的体积约2（立方厘米）。

一个苹果重50（克）。

指甲盖的面积约1（平方厘米）。

二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.正方体的棱长扩大2倍，则表面积和体积都扩大4倍。

×2.长方体的表面中不可能有正方形。

√3.长方体是特殊的正方体。

×4.把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。